CN108332909B - 一种用于质心测量的多点称重支撑结构模型的修正方法 - Google Patents

Abstract

为了解决现有多点称重法的传感器的位置关系影响质心测量准确性的问题，本发明提供一种用于质心测量的多点称重支撑结构模型的修正方法。所述修正方法包括如下步骤：步骤一：获取利用所述模型测量的质心，与实际质心进行对比，获取误差；步骤二：定义模型中的参数，确定参数中的已知参数和未知参数；步骤三：根据数学建模方法，求取未知参数；步骤四：分析模型中的参数对质心测量误差的影响，并对有影响的参数进行修正，减小质心测量的误差。本发明可以用来分析不同的支撑球半径、球窝半径和被测件不同位置等情况下，质心测量中的关键参数。

Description

一种用于质心测量的多点称重支撑结构模型的修正方法

技术领域

本发明涉及一种多点称重支撑结构模型，特别涉及一种多点称重支撑结构模型的修正方法，属于质心测量领域。

背景技术

质心的测量方法主要分为两类，一类是静态测量方法，另一类是动态测量方法。静态测量方法主要有悬挂法、多点称重法等，动态测量方法一般有复摆法、转动惯量法、旋转平衡法等，其中多点称重法由于操作简单、方便，成本较低，并且适于测量火箭、卫星、导弹、潜艇等大尺寸产品，得到了广泛的应用。

多点称重法采用三个(或四个)称重传感器的读数及其相对位置关系计算出待测产品的质心位置。这几个称重传感器的测量准确性、位置关系直接影响质心的测量准确性，目前国内外文献没有看到针对多点称重法的完备的建模方法，以包含称重传感器受力点、受力方向、位置关系等重多参数。

发明内容

为了解决现有多点称重法的传感器的位置关系影响质心测量准确性的问题，本发明提供一种用于质心测量的多点称重支撑结构模型的修正方法。

本发明的一种用于测量质心的多点称重支撑结构模型的修正方法，所述模型包括上层可动平台2、下层固定平台3、三个上球窝4、三个下球窝5、三个支撑球6和三个称重传感器；

三个称重传感器设置在下层固定平台3上，三个称重传感器的顶部分别固定一个下球窝5，上层可动平台2的底部固定有三个上球窝4，三个下球窝5分别与三个上球窝4的位置相对应，相应位置的上球窝4和下球窝5之间放置一个支撑球6；上层可动平台2移动时带动支撑球6在下球窝5中自由移动；被测件1设置在上层可动平台2的顶部。

所述修正方法包括如下步骤：

步骤一：获取利用所述模型测量的质心，与实际质心进行对比，获取误差；

步骤二：定义模型中的参数，确定参数中的已知参数和未知参数；

步骤三：根据数学建模方法，求取未知参数；

步骤四：分析模型中的参数对质心测量误差的影响，并对有影响的参数进行修正，减小质心测量的误差。

优选的是，所述步骤二中，所述模型中的参数包括：

下球窝的半径为R_B，下球窝的球心坐标为B_0i，i＝1，2，3，三个球心的几何中心为固定坐标系的原点O_B，所述三个下球窝球心组成的平面的法向量为Z_B轴，所述固定坐标系为O_BX_BY_BZ_B；

上球窝的半径为R_P，上球窝的球心坐标为P_0i，三个上球窝球心的几何中心为移动坐标系的原点O_P，所述三个上球窝球心组成的平面的法向量为Z_P轴，所述移动坐标系为O_PX_PY_PZ_P；

支撑球6的半径为R，支撑球6与下球窝5的接触点为B_i，支撑球6与上球窝4的接触点为P_i；

l_i表示上层可动平台2与下层固定平台3的支撑距离；

F_i表示三个支撑球6的支撑力大小；

表示除三个支撑球6的支撑力以外，上层可动平台2在X_P、Y_P和Z_P三个方向所受的外力；

表示除三个球的支撑力对移动平台的力矩外，上层可动平台2在X_P，Y_P，Z_P三个方向所受的力矩；

r_i表示移动坐标系下上球窝的力臂；

T_BP表示移动坐标系的原点相对于固定坐标系的原点的平移量；

R_BP表示移动坐标系相对于固定坐标系的旋转量。

优选的是，所述步骤三包括：

P_i点在移动坐标系中的坐标为[P_i]_P，在固定坐标系中的坐标[P_i]_B为：

[P_i]_B＝T_BP+R_BP·[P_i]_P 公式一；

其中：x、y和z分别表示原点O_P在固定坐标系中的坐标；

R_BP表示移动坐标系相对于固定坐标系的旋转矩阵；

α、β和γ分别表示移动坐标系相对于固定坐标系X_P、Y_P和Z_P轴的旋转角度；

P_i在固定坐标系中的坐标与B_i在固定坐标系中坐标的差值等于l_i：

l_i＝[P_i]_B-B_i＝(T_BP+R_BP·[P_i]_P)-B_i 公式二；

P_i在固定坐标系中的坐标：x_Pi、y_Pi和z_Pi；B_i在固定坐标系中的坐标：x_Bi、y_Bi和z_Bi；

由于支撑球6与球窝接触时，球受力始终通过球心，因此各支撑球6的l_i始终为球的直径2R：

F_i的方向向量n_i：

上层可动平台2保持稳定，需满足：

三个下球窝的球心B_oi在固定坐标系中为定值，分别为：B_oix、B_oiy,和B_oiz，B_i的支撑方向向量n_ix、n_iy和n_iz始终通过球心B_oi，则得到方程：

R_B表示下球窝的半径；

同理，3个上球窝的球心P_oi在移动坐标系中为定值，分为：P_oix,、P_oiy,和P_oiz，P_i的支撑方向向量n_ix、n_iy和n_iz始终通过球心P_oi，得到方程：

R_P表示上球窝的半径；

表示P_i的支撑方向向量在移动坐标系中的表示。

上述技术特征可以各种适合的方式组合或由等效的技术特征来替代，只要能够达到本发明的目的。

本发明的有益效果在于，本发明提出一种针对多点称法质心测量的模型，优化了多点称重法的设计、提出数学建模方法针对多点称重质心测量的特点，本发明可以用来分析不同的支撑球半径、球窝半径和被测件不同位置等情况下，质心测量中的关键参数。该建模方法采用空间力系理论，空间解析几何等理论，为多点称重法测量质心建立更完善的数学模型，为后续优化该测量方法提供依据。

附图说明

图1为本发明的用于质心测量的多点称重支撑结构模型的结构示意图；

图2为图1的分体示意图；

图3为图2的参数示意图；

图4为上层可动平台受的力和力矩示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

如图1和图2所示，本实施方式所述的一种用于测量质心的多点称重支撑结构模型，包括上层可动平台2、下层固定平台3、三个上球窝4、三个下球窝5、三个支撑球6和三个称重传感器；

三个称重传感器设置在下层固定平台3上，三个称重传感器的顶部分别固定一个下球窝5，上层可动平台2的底部固定有三个上球窝4，三个下球窝5分别与三个上球窝4的位置相对应，相应位置的上球窝4和下球窝5之间放置一个支撑球6；上层可动平台2移动时带动支撑球6在下球窝5中自由移动；

被测件1设置在上层可动平台2的顶部，根据三个称重传感器的测量数值及所处位置，获取被测件1的质心。

本实施方式还提供一种用于质心测量的多点称重支撑结构模型的修正方法，包括如下步骤：

步骤一：获取利用所述模型测量的质心，与实际质心进行对比，获取误差；

步骤二：标记模型中的参数，确定参数中的已知参数和未知参数，如图3所示；

如图3所示，为模型中各关键参数定义示意图，下球窝的半径为R_B，下球窝的球心坐标为B_0i，i＝1，2，3，三个球心的几何中心为固定坐标系的原点O_B，所述三个下球窝球心组成的平面的法向量为Z_B轴，所述固定坐标系为O_BX_BY_BZ_B；

上球窝的半径为R_P，上球窝的球心坐标为P_0i，三个上球窝球心的几何中心为移动坐标系的原点O_P，所述三个上球窝球心组成的平面的法向量为Z_P轴，所述移动坐标系为O_PX_PY_PZ_P；

表1中列出各关建参数及定义：

表1各参数的含义

建立模型的意义是为了分析支撑球的半径、支撑球与球窝的曲率关系，各支撑球的受力情况、被测件1不同位置等奠定基础，因此需要明确表1中所列的所有参数，如表2所示，为已知参数与未知参数的情况及数量。

表2未知参数与已知参数列表

由表2可知，未知参数的数量与已知参数的数量相等，因此通过合理的数学建模及分析计算，可以获得所有未知参数。

步骤三：根据数学建模方法，求取未知参数；

P_i点在移动坐标系中的坐标为[P_i]_P，在固定坐标系中的坐标[P_i]_B为：

[P_i]_B＝T_BP+R_BP·[P_i]_P 公式一；

其中：，x、y和z分别表示原点O_P在固定坐标系中的坐标；

R_BP表示移动坐标系相对于固定坐标系的旋转矩阵；

α、β和γ分别表示移动坐标系相对于固定坐标系X_P、Y_P和Z_P轴的旋转角度；

l_i在固定坐标系中坐标可以表示为公式二，P_i在固定坐标系中的坐标与B_i在固定坐标系中坐标的差值等于l_i：

l_i＝[P_i]_B-B_i＝(T_BP+R_BP·[P_i]_P)-B_i 公式二；

P_i在固定坐标系中的坐标：x_Pi、y_Pi和z_Pi；B_i在固定坐标系中的坐标：x_Bi、y_Bi和z_Bi；

由于支撑球6与球窝接触时，支撑球受力始终通过支撑球的曲率中心，即球心，因此各支撑球6的l_i始终为球的直径2R：

F_i的方向向量n_i：

根据空间力系理论，上层移动平台保持稳定需满足两个条件，即满足力平衡条件及力矩平衡条件，如公式六所示：

三个下球窝的球心B_oi在固定坐标系中为定值，分别为：B_oix、B_oiy,和B_oiz，其值可以通过实际测量得到，B_i的支撑方向向量n_ix、n_iy和n_iz始终通过球心B_oi，则得到方程：

R_B表示下球窝的半径；

同理，3个上球窝的球心P_oi在移动坐标系中为定值，分为：P_oix,、P_oiy,和P_oiz，其值可以通过实际测量得到，P_i的支撑方向向量n_ix、n_iy和n_iz始终通过球心P_oi，得到方程：

R_P表示上球窝的半径。表示P_i的支撑方向向量在移动坐标系中的表示。

同理，公式七、公式八分别可以展开得到9个方程，连立公式一-公式八可以列出27个方程，且这27个方程非线性相关，共有27个未知数，因此方程可解。

步骤四：分析模型中的参数对质心测量误差的影响，并对有影响的参数进行修正，减小质心测量的误差；

影响参数包括：支撑球的半径、上球窝半径、下球窝半径、支撑球与球窝的曲率关系、被测件1不同位置、各支撑球的受力情况等；

球窝、支撑球的半径不同，球窝与支撑球接触时变形量不同，即公式四会有微小修正，另外接触变形量不同，支撑球与球窝的摩擦力大小不同，会影响到公式六，摩擦力越大，质心的测量重复性越差；调整参数主要从合理设计球窝与支撑球的半径，使得接触变形量小着手。

另外通过该模型分析可知，上下两个球窝位置完全对称时，质心测量精度最高，位置误差越大，测量精度越低，但在实际制造、加工、装配中不可避免误差，因称重传感器使用过程中，要求受力通过其固定点，当没有通过固定点时，影响称重传感器测量精度，通过所提出的方法，可以计算出当上球窝与下球窝不完全对应时，即存在一定的位置误差时，传感器受力点的情况，对机械加工、装配精度的确定具有指导意义。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (3)

1.一种用于测量质心的多点称重支撑结构模型的修正方法，所述模型包括上层可动平台(2)、下层固定平台(3)、三个上球窝(4)、三个下球窝(5)、三个支撑球(6)和三个称重传感器；

三个称重传感器设置在下层固定平台(3)上，三个称重传感器的顶部分别固定一个下球窝(5)，上层可动平台(2)的底部固定有三个上球窝(4)，三个下球窝(5)分别与三个上球窝(4)的位置相对应，相应位置的上球窝(4)和下球窝(5)之间放置一个支撑球(6)；上层可动平台(2)移动时带动支撑球(6)在下球窝(5)中自由移动；被测件设置在上层可动平台(2)的顶部；

其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤一：利用所述模型测量质心，将测量的质心与实际质心进行对比，获取误差；

步骤二：定义模型中的参数，确定参数中的已知参数和未知参数；

步骤三：根据数学建模方法，求取未知参数；

步骤四：分析模型中的参数对质心测量误差的影响，并对有影响的参数进行修正，减小质心测量的误差。

2.根据权利要求1所述的多点称重支撑结构模型的修正方法，其特征在于，所述步骤二中，所述模型中的参数包括：

下球窝的半径为R_B，下球窝的球心坐标为B_0i，i＝1，2，3，三个球心的几何中心为固定坐标系的原点O_B，所述三个下球窝球心组成的平面的法向量为Z_B轴，所述固定坐标系为O_BX_BY_BZ_B；

上球窝的半径为R_P，上球窝的球心坐标为P_0i，三个上球窝球心的几何中心为移动坐标系的原点O_P，所述三个上球窝球心组成的平面的法向量为Z_P轴，所述移动坐标系为O_PX_PY_PZ_P；

支撑球(6)的半径为R，支撑球(6)与下球窝(5)的接触点为B_i，支撑球(6)与上球窝(4)的接触点为P_i；

l_i表示上层可动平台(2)与下层固定平台(3)的支撑距离；

F_i表示三个支撑球(6)的支撑力大小；

表示除三个支撑球(6)的支撑力以外，上层可动平台(2)在X_P、Y_P和Z_P三个方向所受的外力；

表示除三个球的支撑力对移动平台的力矩外，上层可动平台(2)在X_P，Y_P，Z_P三个方向所受的力矩；

r_i表示移动坐标系下上球窝的力臂；

T_BP表示移动坐标系的原点相对于固定坐标系的原点的平移量；

R_BP表示移动坐标系相对于固定坐标系的旋转量。

3.根据权利要求2所述的多点称重支撑结构模型的修正方法，其特征在于，所述步骤三包括：

P_i点在移动坐标系中的坐标为[P_i]_P，在固定坐标系中的坐标[P_i]_B为：

[P_i]_B＝T_BP+R_BP·[P_i]_P 公式一；

其中：x、y和z分别表示原点O_P在固定坐标系中的坐标；

R_BP表示移动坐标系相对于固定坐标系的旋转矩阵；

α、β和γ分别表示移动坐标系相对于固定坐标系X_P、Y_P和Z_P轴的旋转角度；

P_i在固定坐标系中的坐标与B_i在固定坐标系中坐标的差值等于l_i：

l_i＝[P_i]_B-B_i＝(T_BP+R_BP·[P_i]_P)-B_i 公式二；

P_i在固定坐标系中的坐标：x_Pi、y_Pi和z_Pi；B_i在固定坐标系中的坐标：x_Bi、y_Bi和z_Bi；

由于支撑球(6)与球窝接触时，球受力始终通过球心，因此各支撑球(6)的l_i始终为球的直径2R：

F_i的方向向量n_i：

上层可动平台(2)保持稳定，需满足：

三个下球窝的球心B_oi在固定坐标系中为定值，分别为：B_oix、B_oiy,和B_oiz，B_i的支撑方向向量n_ix、n_iy和n_iz始终通过球心B_oi，则得到方程：

R_B表示下球窝的半径；

同理，3个上球窝的球心P_oi在移动坐标系中为定值，分为：P_oix,、P_oiy,和P_oiz，P_i的支撑方向向量n_ix、n_iy和n_iz始终通过球心P_oi，得到方程：

R_P表示上球窝的半径；

表示P_i的支撑方向向量在移动坐标系中的表示。