CN100567926C - 陀螺仪球形转子三维静平衡测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及陀螺仪球形转子三维静平衡测量方法及其测量装置，其特征在于采用单点称重静平衡测量方法。仅需用一个高精度电子分析天平，通过多次空间多角度称重后，利用数理统计的方法消除测量随机误差，求出球形转子(1)的三维空间偏心位置。应用本发明测量方法的测量装置，其特征在于包括具有锥形定位面和三个支撑脚的球形转子支架(3)、高精度电子分析天平(4)、防风防尘罩(5)和平台(6)；本发明简化了测量系统，减少了测量过程中的随机误差。

Description

陀螺仪球形转子三维静平衡测量方法及装置

技术领域

本发明涉及陀螺仪球形转子三维静平衡测量方法及装置。

背景技术

陀螺仪转子是陀螺仪的核心部件，工作时要求绕惯性轴高速稳定旋转。转子的空间不平衡量将使转子产生振动及引起漂移，直接影响到陀螺仪的精度和寿命，因此平衡问题至关重要。

陀螺仪的球形转子上由于存在孔、凸台等工艺结构，传统的轨道平衡、摆动平衡、静平衡仪法和气浮平衡法等都难以适用或达不到足够的平衡精度。日本专利JP11160183和中国专利CN02145944.4均采取三点支撑传感器称重的方式来进行转子的静平衡测量。

日本专利的平衡原理如图1a所示。转子安装在托盘7中心的定位销9上，托盘放置在三个互相等间隔120度固定安装的压力传感器1、2和3上，如果转子存在质量偏心，则3个传感器的测量数值就会出现差异，设传感器1、2和3的压力读数分别为A、B和C，则，如图1b所示，根据力矩平衡原理可知，

$\frac{\mathrm{PS}}{\mathrm{SQ}}=\frac{B}{A},---\left(1\right)$

确定出S点的位置，同理

$\frac{\mathrm{SG}}{\mathrm{GR}}=\frac{C}{A+B},---\left(2\right)$

确定出G点的位置，G点即为转子、托盘和定位销共同的偏心位置，则转子的偏心距e可由下式确定

$e=\frac{(A+B+C)}{m}\mathrm{OG},---\left(3\right)$

其中m为转子的质量，且m＝(A+B+C)-W，W为托盘和固定销的质量之和，是需要提前测出的已知量。

偏心位置在过OG的直径T₁T₂上，以O点为圆心，e为半径圆与T₁T₂的交点。在该发明中，三个传感器测得的数据直接传输给一台微型计算机18，偏心距大小和位置的确定由计算机自动计算完成。中国专利CN02145944.4的平衡原理和实现方法与之类似。

首先，从上述可知，现有三点式平衡装置是对在运行中有固定空间回转轴的转子进行轴对称静平衡测量，测出的偏心位置是相对于回转轴的，是过垂直于回转轴投影面的二维静平衡，而对相对于球心有三维空间静平衡要求的球形转子的测量无能为力；其次，可进行静平衡测量的转子必须有能用来安装定位销9的现成的孔或专门加工出来的工艺孔，且孔的轴线要与转子的实际运行回转轴重合。另外，三点式平衡测量对三个传感器安装位置精度、自身加工精度和弹性应变线性度的统一性要求很高。

发明内容

为克服现有技术不能满足无固定空间转轴的球形转子三维静平衡测量的缺点，本发明提出一种单点称重静平衡测量方法及其测量装置，仅需用一个高精度电子分析天平，通过多次空间多角度称重后，利用数理统计的方法消除测量随机误差，求出球形转子三维空间偏心位置。本发明简化了测量系统，减少了测量过程中的随机误差。

本发明测量方法的具体操作步骤如下：

将被测球形转子放置在支架的支撑环上，支架的支脚分别支撑在天平托盘和平台桌面上。翻转转子，用高精度电子分析天平多次空间多角度称重。根据力学平衡原理，转子偏心位置在空间的变化会引起天平读数的变化。为了最快地找出偏心位置，转子的翻转遵循如下规律：转子在翻转过程中有一个空间上固定的转动轴，此转动轴过球心，垂直于转子形心与支架支撑杆构成的竖直平面。翻转测量过程分两步，第一步，绕转动轴间隔一定角度转动转子一周以上，翻转角度间隔可以用折半查找的方法确定，例如，可先设定转动间隔角度为10度，测得最大位置点位于80度与100度之间，然后在80至100度之间细分，每次转动5度测量，以此类推，直到达到满意的测量精度。当天平读数最大时，在球形转子表面标记出此时过球心的水平赤道圆和上下两个球极。如果在翻转过程中找不出天平读数最大点，则将转子绕过轴心的铅直轴旋转90度重复上述步骤。第二步，重新放置被测球形转子，使转动轴过标记出的两个球极，绕先前定义的转动轴翻转转子一周以上，要以当天平读数最大时，在球形转子表面标记出此时的水平赤道圆，这个赤道圆和上一步的赤道圆有两个交点，靠近天平托盘一侧的交点即为转子偏心方向。记录此时天平的读数A_max，即可利用力矩平衡原理计算出转子偏心距离的大小。公式为：

偏心距 $e=\frac{A_{\max }h-\mathrm{WgL}-\mathrm{mgl}}{\mathrm{mg}}$

其中：mg转子重量，可直接由分析天平精确测出；

h为前支脚在天平上的支撑点距两后支脚连线的距离；

WgL——支架自身重量产生的力矩；

l——支撑圆环中心即转子形心距两后支脚连线的距离。

重复以上步骤，多次测量，用数理统计的方法消除转子翻转过程中产生的随机误差：

设在翻转过程中可能出现翻转角度相对随机误差Δθ_i，其中i为测量次数，Δθ_i要远小于每次翻转角度θ_i，当总测量次数n足够大时，有 $(\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i)/n={\mathrm{\θ}}_i,$ 即，只要翻转测量的次数足够多，由翻转角度不精确产生的随机误差可以用求平均值的方法消除。

应用本发明方法的装置包括：具有锥形定位面和三个支撑脚的球形转子支架、高精度电子分析天平(目前市场上可购得的最小分辨率为0.1mg)和保护支撑附属件保护罩和平台。一个支撑脚放置在高精度电子分析天平的托盘上，其余两个用于调节支架水平度的支撑脚放置在平台上。被测球形转子放置在支架上。

本发明装置的关键部件为一个由支撑杆联接的支撑环和三个支脚构成的支架，支架的一个支脚放置在高精度分析天平的托盘上，另外两个支脚作为固定支点支撑在平台上。被测转子放置在支架的支撑环中。根据力学平衡原理，当被测球形转子在空间转动一定角度时，如果转子存在质量偏心，转子相对于支架支点的力矩变化可由天平测出。天平读数最大时，转子的偏心方向和形心连线与支撑杆平行。处于静平衡状态的球形转子，在初始设计时即考虑其自身平衡，若加工后形状理想规则，质量分布均匀，其重心与几何中心应该重合，否则，其重心就会偏离几何中心。将被测球形转子放置在水平放置的支架上，通过多次转动球体，球体重心位置的变化会引起任何支点上支撑力的相对变化，通过一台高精度测力仪或电子分析天平测出任何一个支点的受力变化，结合每次测量时球体的空间姿态可以计算出转子偏心距大小。转子翻转过程中产生的随机误差可通过数理统计的方法消除。最终得出球体的重心偏移位置。

本发明可有效地对球形转子进行获取空间三维偏心位置的静平衡测量，同时，利用多次称重的方法消除掉称重过程中出现的随机误差。

附图说明

图1a、b为已有技术的三点称重静平衡测量原理示意图；

图2为应用本发明测量方法的支架示意图，图中：3.1支撑环、3.2支撑杆、3.3支撑座、3.5前支脚、3.4后支脚(两个)、3.6销；

图3为本发明力学原理图及坐标系，图中，N1、N2为后支脚的支撑力，A为前支脚的支撑力，m为转子质量；h为前支脚在天平上的支撑点与两后支脚连线的距离；e为转子偏心距；WgL为支架自身重量产生的力矩；l为支撑圆环中心即转子形心距两后支脚连线的距离；α为偏心距与Z轴的空间夹角。

图4为本发明装置的示意图；图中：1.被测量转子，3.球形转子支架，4.高精度电子分析天平，5.防风防尘透明罩，6.平台。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

如图2所示，本发明支架由支撑环3.1、支撑杆3.2、支撑座3.3、前支脚3.5和两个后支脚3.4组成，各部分之间的联接处用销3.6联接。支撑杆3.2为横截面呈圆或方形的棒。安装在支撑杆3.2一端的支撑环3.1为开有锥形孔的圆环。支撑环3.1的内圆直径比所测量球形转子直径小，为了保证转子在支撑环3.1上的稳定，支撑环3.1的内圆直径取转子直径的1/3至1/2之间的一个值；支撑杆3.2的两端分别与支撑环3.1和支撑座3.3在一平面上沿支撑杆3.2的中轴线垂直相连，前支脚3.5为球形转子支架的天平支撑点。两个后支脚3.4与支撑座3.3螺纹联接，用于调节支架的水平度。

如图3所示，O为球形转子的形心，O’为转子的质心位置，Z轴垂直于水平面XOY平面，上圆为过转子球心的圆面，且在XOY面；下圆为转子与支撑环3.1上平面的相切圆，平行于XOY面；X轴和支撑杆3.2互相平行，前支撑腿3.5垂直于XOY面。

其中：

m——转子质量，可直接由分析天平精确测出；

h——前支脚在天平上的支撑点距两后支脚连线的距离；

e——转子偏心距；

WgL——支架自身重量产生的力矩；

A_i——精密电子分析天平读数；

l——支撑圆环中心即转子形心距两后支脚连线的距离；

N1，N2——两个后支脚的支撑力；

另设：

e_xz——转子偏心距e在XOZ面上的投影；

θ——转子偏心距e在XOZ面上的投影与X轴的夹角；

若转子在空间处于平衡状态，它与各支点构成空间平衡力系，根据力矩平衡原理，有：

WgL+m(l+e_xzcosθ)＝Ah     (4)

通过(1)式即可求出转子在XOZ面的偏心距的大小和方向，经过n次称重，n要尽量地大一些，有：

$\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{\mathrm{xz}}\cos {\mathrm{\θ}}_i=0---\left(5\right)$

则(4)式成为

WgL+ml＝Ah    (4*)

间隔一定角度，绕Y轴连续转动转子，找出电子天平读数最大时球面上X最大的点，标记出此时转子的水平赤道面和上下两极点，如果找不到最大值，则要绕X轴换90度重新测量寻找。最大位置点用折半查找的方法快速确定，先设定转动间隔角度为10度，测得最大位置点位于80度与100度之间，然后在80至100度之间细分，每转动1度测量，以此类推，可以比较快地得出最大值的角度位置。然后将标记出的赤道面与YZ平面重合放置，两个极点过Y轴，再绕Y轴转动转子，找出电子天平最大读数位置，在球面上标记出该点，该点位置即转子重心偏移方向，此时电子天平读数为A_max，则有：

$e=\frac{A_{\max }h-\mathrm{WgL}-\mathrm{mgl}}{\mathrm{mg}}---\left(6\right)$

重复以上操作，获得多个分散但靠得很近的重心偏移点标记，取这些散点的非欧球面几何中心作为最终测量结果。

对于质量为100g左右的球形转子，如果联接臂长130mm，该方法可达到的测量精度为

$\mathrm{\ξ}=\frac{\mathrm{\η}\×h}{m}\≈\frac{0.1\mathrm{mg}\×130\mathrm{mm}}{100g}\≈0.1\mathrm{\μm}---\left(7\right)$

其中η为天平的最小分辨率。

图4所示为本发明装置的示意图，球形转子1放置在支架3上，支架3的前支脚3.5和后支脚3.4分别支撑在高精度天平4和平台6上。由于系统的高精度性，对地面震动、气流扰动和灰尘等于扰都非常敏感，因此总体装置需要搭设平台6、防风防尘罩5放置在平台6上，罩在整个实验装置外围。所有设备要放置在超净间中。

支撑座3.3的支脚放置在高精度分析天平上，连续翻动转子，其偏心距造成的力矩变化被天平测出，按一定规律多次翻转即可以找出转子的偏心位置，同时求出偏心距的大小。转子的翻转要遵循如下规律：第一步，绕Y轴间隔一定角度转动转子一周以上，当天平读数最大时，在球表面标记出此时的水平赤道圆和上下两个球极。如果在翻转过程中找不出天平读数最大点，则将转子X轴旋转90度重复上述步骤。第二步，重新放置被测球形转子，使Y轴过标记出的两个球极，绕Y轴翻转转子一周以上，当天平读数最大时，在球形转子表面标记出此时的水平赤道圆，这个赤道圆和上一步的赤道圆有两个交点，X值大的交点即为转子偏心方向。

本发明利用力学平衡原理，提出了球形转子单点称重静平衡测量装置和相应测量方法，解决了球形转子空间三维偏心静平衡测量问题。本发明可应用于导航仪表、球形电机或球形磁浮轴承等相关领域。可以有效地提高球形转子的平衡精度，提高系统的运行稳定性和运行精度。

Claims (2)

1、一种陀螺仪球形转子三维静平衡测量方法，其特征在于测量的具体操作步骤如下：

(1)将被测球形转子放置在支架(3)的支撑环(3.1)上，支架(3)的前支脚(3.5)和后支脚(3.4)分别支撑在高精度天平(4)和平台(6)上；

(2)翻转转子，绕过球心且垂直于转子形心与支架支撑杆(3.2)构成的竖直平面的转动轴，间隔一定角度转动转子一周以上，翻转角度间隔用折半查找的方法确定；

(3)用高精度电子分析天平多次空间多角度称重，当高精度电子分析天平读数最大时，在球形转子表面标记出此时过球心的水平赤道圆和上下两个球极；如果在翻转过程中找不出天平读数最大点，则将转子绕过轴心的铅直轴旋转90度重复上述步骤；

(4)然后重新放置被测球形转子，使转动轴过标记出的两个球极，绕转动轴翻转转子一周以上，当天平读数最大时，在球形转子表面标记出此时的水平赤道圆，这个赤道圆和上一步的赤道圆有两个交点，靠近天平托盘一侧的交点即为转子偏心方向；记录此时天平的读数，计算出转子偏心距离的大小，

公式为：偏心距 $e=\frac{A_{\max }h-\mathrm{WgL}-\mathrm{mgl}}{\mathrm{mg}}$

其中，mg转子重量；h为前支脚在天平上的支撑点距两后支脚连线的距离；WgL-支架自身重量产生的力矩；1-支撑圆环中心即转子形心距两后支脚连线的距离；重复以上操作，获得多个分散但靠得很近的重心偏移点标记，取这些散点的非欧球面几何中心作为最终测量结果；转子翻转过程中产生的随机误差可以用数理统计方法消除。

2、应用权利要求1所述的陀螺仪球形转子三维静平衡测量方法的测量装置，其特征在于包括具有锥形定位面和三个支撑脚的球形转子支架(3)、高精度电子分析天平、防风防尘罩(5)和平台(6)；球形转子支架(3)的前支脚(3.5)放置在高精度电子分析天平的托盘上，两个后支脚(3.4)支撑在平台(6)上；球形转子支架(3)由支撑环(3.1)、支撑杆(3.2)、支撑座(3.3)、前支脚(3.5)和两个后支脚(3.4)组成，各部分之间的联接处用销3.6联接；支撑杆(3.2)为横截面呈圆或方形的棒；安装在支撑杆(3.2)一端的支撑环(3.1)为开有锥形孔的圆环；支撑环(3.1)的内圆直径为转子直径的1/3至1/2之间的一个值；支撑杆(3.2)的两端分别与支撑环(3.1)和支撑座(3.3)在一平面上沿支撑杆(3.2)的中轴线垂直相连，前支脚(3.5)为球形转子支架(3)的天平支撑点；两个后支脚(3.4)与支撑座(3.3)螺纹联接。

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