JP4764775B2

JP4764775B2 - 形状測定方法

Info

Publication number: JP4764775B2
Application number: JP2006152509A
Authority: JP
Inventors: 象二郎佐竹; 孝昭葛西
Original assignee: Panasonic Corp; Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Corp; Panasonic Holdings Corp
Priority date: 2006-05-31
Filing date: 2006-05-31
Publication date: 2011-09-07
Anticipated expiration: 2026-05-31
Also published as: JP2007322239A

Description

本発明は、被測定面の測定基準点を特定し被測定面の形状測定を行う形状測定方法に関する。

形状測定装置により被測定物の表面形状をサブミクロンオーダーの高精度で評価するためには、形状測定装置による表面形状の測定値と被測定物の表面形状の設計式とを比較することが必要である。

その測定値と設計式とを効率良く高精度に比較をする上で重要なことは、形状測定装置による測定開始点が被測定面の設計式のどの位置に相当するかを予め把握することである。すなわち、設計式で表される被測定物の被測定面上に設定される測定基準点が、実際の被測定物の被測定面上のどこにあるのか把握すること、換言すれば、設計式で表される被測定物の被測定面上の測定基準点と、実際の被測定物の被測定面上に設定される測定基準点とを理論上一致させる（つまり、基準点合わせを行う）ことが重要である。特に、接触式プローブによる形状測定では、測定開始点が不明の場合、プローブ補正による誤差が測定精度に大きな影響を与えるため（特許文献１参照）、測定開始点の正確な把握が重要となる。

特許文献２には、被測定物の測定開始点と、測定者が予め指定する設計式上の測定基準点とのずれ量を算出する方法が開示されている。この方法では、形状測定の対象である被測定物が光学レンズやその金型等の回転軸対称性を有する物であり、その測定基準点が被測定面の設計式の中心とされている。しかし、この方法には次のような課題がある。すなわち、（１）中心が被測定面上から外れているような形状の被測定物が測れない。（２）中心部が欠落しているような形状の被測定物が測れない。（３）球面成分を持たない形状や非球面成分の大きな形状の被測定物が測れない。

特許文献３には、上記課題を解決する技術として、回転軸対称性を持たない被測定面の測定基準点を求める技術が開示されている。この技術では、被測定物に被測定面上の接線の傾きと、その設計式との比較から、測定基準点を求める方法が用いられている。
特開２００２−３５７４１５号公報特開平０２−２５４３０７号公報特開平１１−９４５３７号公報

ところで、被測定物を形状測定装置に設置する際に基準となる被測定物の基準面の採り方によっては、被測定物の被測定面を傾けて設置しなければならないことがある。すなわち、被測定物の設計式のｘｙｚ座標系と形状測定装置のＸＹＺ座標系の各軸とが傾いた状態で、被測定物が設置されることになる。

しかしながら、上述の特許文献３に開示されている技術においても、設計式が定義される座標軸と、形状測定装置の座標軸の傾きは考慮されていない。仮に、その傾きを考慮せずに測定開始点と測定基準点とのズレ量を求める場合には、そのズレ量の精度が悪くなり、多くの場合測定基準点を求めることができず、不正確な測定開始点から測定を開始することになり、また換言すれば正確な基準点合わせを行うことができず、形状測定結果の精度が劣化してしまう可能性がある。上記傾きを考慮して、特許文献３に開示される技術の準備段階として、例えば、被測定面の設計式を上記傾き分だけ座標変換すること、すなわちｘｙｚ座標系がＸＹＺ座標系に一致するように、被測定面の設計式を座標変換により回転させることも考えられる。しかし、多くの光学設計式等の多項式は非線形方程式であるため、回転による座標変換を施した場合、解析的に解を求めることが困難である。

本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、被測定面の設計式が定義される座標系と形状測定の際に被測定物が設置される座標系とが傾きを持つ場合にも、正確に測定基準点合わせを行うことができ、高効率、高精度の形状測定を可能とする形状測定方法を提供することを目的とする。

本発明の形状測定方法は、形状測定装置に設置される基準となる基準面と被測定面とを有する被測定物の前記被測定面の形状を表す設計式上の測定基準点を前記形状測定装置上の基準点に平行移動して前記設計式を平行移動する平行移動ステップと、前記平行移動後の前記設計式上の複数の離散点を点群データとして設定する離散点設定ステップと、前記平行移動後の設計式上の測定基準点を中心に前記点群データを、前記被測定面を前記設計式に一致させた状態での基準面と前記被測定物を前記形状測定装置に設置した状態での基準面とのなす角度分回転して、前記点群データを座標変換する座標変換ステップと、前記座標変換後の前記点群データから最適関数を算出する最適関数算出ステップと、前記被測定面の少なくとも一部を測定する第一測定ステップと、前記最適関数と前記第一測定ステップにより得られた第一測定データとを用いて、前記被測定面上の基準点と前記最適関数上の基準点とのズレ量を算出するズレ量算出ステップと、前記被測定面の全面を測定する第二測定ステップと、前記第二測定ステップにより得られた第二測定データと前記ズレ量算出ステップにより得られたズレ量と前記座標変換ステップに用いた角度と前記設計式とに基づいて前記被測定面の形状を求める形状測定ステップとを具備するようにした。

本発明によれば、被測定面の設計式が定義される座標系と形状測定の際に被測定物が設置される座標系とが傾きを持つ場合にも、正確に測定基準点合わせを行うことができ、高効率、高精度の形状測定を可能とする形状測定方法を提供することができる。

以下、本発明の一実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。なお、各図において、同一の構成要素には同一の符号を付している。

図１は、本実施の形態に係る形状測定装置の構成図である。同図に示すように形状測定装置１００は、形状測定の対象物である被測定物１０１を載置する載置台１０２と、Ｘ方向測定系１０３と、Ｙ方向測定系１０４と、ＸＹ方向駆動装置１０５と、Ｚ方向駆動装置１０６と、ＸＹ方向測定装置１０７と、Ｚ方向測定装置１０８と、制御装置１０９と、台板１１０と、プローブ１１１とを備える。ここで、被測定物は、載置台１０２に設置される基準となる「基準面」と、当該基準面とは異なる面である形状測定の対象となる「被測定面」とを有する。被測定物としては様々なものがあるが、本実施の形態では、レンズ、ミラー等の光学的なものを例にとり説明する。

Ｘ方向測定系１０３およびＹ方向測定系１０４は、偏光プリズム、ミラー等を有する構成を採り、載置台１０２上に配設された反射板に対してレーザ光を発光するとともに、その反射板からの反射レーザ光を受光する。Ｘ方向測定系１０３およびＹ方向測定系１０４は、発光タイミング情報および受光タイミング情報をＸＹ方向測定装置１０７に送出する。Ｘ方向測定系１０３およびＹ方向測定系１０４は、ＸＹ方向駆動装置１０５の駆動により、Ｘ方向、Ｙ方向のそれぞれに移動することが可能な台板１１０上に設置されている。Ｘ方向測定系１０３およびＹ方向測定系１０４が発光するレーザ光は、例えば、Ｈｅ−Ｎｅレーザ光である。

ＸＹ方向測定装置１０７は、Ｘ方向測定系１０３およびＹ方向測定系１０４からの発光タイミング情報および受光タイミング情報に基づき、Ｘ方向測定系１０３およびＹ方向測定系１０４のそれぞれと反射板との距離を計測し、台板１１０が移動する前の計測距離と移動後の計測距離とから移動量を求め、当該移動量を制御装置１０９に送出する。

プローブ１１１は、被測定物１０１の被測定面１１２に接触する探触子であり、Ｚ方向駆動装置１０６の駆動によりＺ方向に可動となっている。また、プローブ１１１は、台板１１０に支持されており、台板１１０の移動に連動してＸＹ方向に移動する。

Ｚ方向測定装置１０８は、被測定物１０１の被測定面１１２を探触するプローブ１１１の先端部のＺ方向変位量を計測し、その計測値を制御装置１０９へ送出する。

制御装置１０９は、形状測定装置１００の動作制御を行うとともに、形状測定装置１００において特徴的な動作である後述の形状測定動作における制御、演算を行う。

次に上記構成を有する形状測定装置１００の動作について以下で説明する。なお、形状測定装置１００による形状測定は、被測定物の測定基準点を特定した後、被測定面の形状を測定するものである。その形状測定動作における基本的動作は、公知のレーザ干渉法によるものであり、その説明は省略する。

まず、ここで扱う被測定物の特徴について説明する。ここで扱う被測定物は、被測定面が非球面形状を有するミラーであり、図２には、そのミラーの光学設計時の図面の側面図と同等の表示が示されている。従来の被測定物は、回転対称又は左右対称であるが、プロジェクター等の映像器で利用される光学部品では、光軸を短くしたり、ミラー面の枚数を少なくすることを目的に、同図に示すように測定基準点が被測定物の設計式中心２０１と一致しないものが増えてきている。

被測定物の基準面は、図３に示すように、形状測定機１００の載置台１０２上、すなわち形状測定器１００のＸＹＺ座標系のＸＹ平面上に設置される。ところが、ここで扱う被測定物は、その形状を表す設計式が定義されるｘｙｚ座標系では、被測定物の基準面とｘｙ平面との間に傾きが存在する。図２には、ＸＺ平面を断面とした被測定物の形状の設計式が示されているので、その傾きは、同図では基準面とｘ軸とのなす角度θ_Ｘとして現れている。また、その被測定面の設計式は、予め既知のｚ＝ｆ（ｘ）で表される。また、同図のΦ_Ｘ０は測定基準点における被測定面の傾きであり、次式により算出可能である。
Φ_Ｘ０＝ｔａｎ^−１（ｄｆ／ｄｘ｜ｘ＝ｘ_０）

次いで図４および図５に示す形状測定手順を参照して形状測定装置１００の動作について説明する。ここでは、被測定面のＸ−Ｚ断面上で話を進めるが、Ｙ−Ｚ断面上でも同様に考えられる。

まずステップ１で、ｘｙｚ座標系の被測定面上に測定基準点Ａ_０（ｘ_０，ｚ_０）が指定される。

ステップ２で、被測定物の基準面とｘｙ平面との間に傾きθ_Ｘ（ｙ−ｚ断面上においてはθ_Ｙ）があるか否かが判断される。

ここでは、上述のとおり基準面とｘｙ平面との間に傾きが存在する被測定物を扱っているので、ステップ２で傾きがあると判定され、ステップ３では、測定基準点Ａ_０とｘｙｚ座標系の原点とを合わせるように、設計式全体が平行移動される。図６には、ｘｙｚ座標系における、平行移動後の設計式が示されている。

ステップ４で、設計式の対象領域内に点群データを作成する。すなわち、図７に示すように、被測定面に対応する設計式上に所定間隔で複数の離散点（（ｘ_ｋ，ｚ_ｋ）、ｋ＝０，…，ｎ）が設定される。この間隔は、例えば、測定範囲が１０ｍｍの場合には、１/２０の０．５ｍｍ間隔であれば充分であると考えられる。２、３点の粗い間隔では、後で述べるスプライン関数や多項式の関数化の精度が悪くなり、実形状と大きく異なる可能性がある。また、数百点のデータ数では、計算時間が長くなる可能性がある。

ステップ５で、被測定物の基準面（底面）と座標軸とのなす角度θ_Ｘ（ｙ−ｚ断面上においては、θ_Ｙ）が０となるように、点群データを回転移動（同図では、−θ_Ｘ（ｙ−ｚ断面上においては、−θ_Ｙ）の座標変換）する。すなわち、上記複数の離散点を、任意の回転基準点（ここでは、測定基準点を選択している）を中心に上記基準面と座標軸とのなす角度分だけ回転して座標変換する。また換言すれば、設計式上の任意の回転基準点を中心に、被測定面を設計式に一致させた状態での基準面と被測定物を形状測定装置１００に設置した状態での基準面とのなす角度分だけ、上記複数の離散点を回転して座標変換する。

ステップ６で、回転移動後の点群データに、多項式又はスプライン関数でフィッティングし、回転移動後の被測定面を関数化する。すなわち、回転座標変換後の離散点に基づいて、回転移動後の被測定面の形状を表す最適関数を算出する。例えば、フィッティング関数に多項式を使う場合には、公知の最小二乗法を用いて、ｆ（ｘ）＝ａ_０＋ａ_１＊ｘ＋ａ_２＊ｘ^２＋…＋ａ_２０＊ｘ^２０の関数にあてはめる方法等を用いる。また、フィッティング関数に用いるスプライン関数としては、３次のスプラインやＢ−スプライン等を用いる。図８には、回転移動後の離散点を、多項式又はスプライン関数でフィッティングして求められた回転座標変換後の被測定面の最適関数が示されている。

こうして、被測定面に対応する設計式上にプロットした複数の離散点を座標変換した後の複数座標から、被測定面の設計式を再現している。

ステップ７では、ＸＹＺ座標系においてプローブ１１１の先端部が触れている測定開始点近傍で、当該測定開始点とＹ座標値（Ｙ−Ｚ断面上においては、Ｘ座標値）が同一の２点の座標が測定される。その２点は、基本的には、測定開始点を挟むような２点を選定する。なお、測定開始点の座標は、Ｘ座標およびＹ座標については任意の値を選び、そのＸ座標およびＹ座標で被測定面にプローブ１１１の先端部を接触させたときのＺ座標から特定される。

ステップ８では、ステップ７で測定された２点の座標から２点を結ぶ線の傾きを求める。この傾きは、上記２点に挟まれた測定開始点における被測定面の接線の傾きと近似することができる。

ステップ９では、ステップ８で求めた測定開始点の傾きの値と一致する上記最適関数を偏微分した関数上の点のｘ座標値（ｙ−ｚ断面上においては、ｙ座標値）を求める。ステップ３で基準点をｘｙｚ座標系の原点に合わせているので、ここで求めたｘ座標値（ｙ−ｚ断面上においては、ｙ座標値）は、そのまま測定基準点とのズレ量となる。また、ここで求めた関数上の点とｘｙｚ座標系の測定基準点とのズレは、ＸＹＺ座標系における、測定開始点と測定基準点とのズレと見なすことができる。なお、ステップ９で求められるズレ量の精度を更に上げるには、ステップ１０でズレ量が所定のしきい値以下に収まっているかを判断し、収まっていない場合には、特許文献３に示されているような方法でステップ８の測定開始点における接線の傾きの近似解の精度を上げる処理を行う。

基本的には、ステップ９で求められた測定開始点と測定基準点とのズレ量から、ステップ１９で、ＸＹＺ座標系における測定基準点を算出し、被測定面の形状測定がなされることになる。

詳細には、ステップ１９では、以下で説明する処理が行われる。

まず、測定開始点の座標と、ステップ９で求められたズレ量とに基づいて、ＸＹＺ座標系における測定基準点の座標が特定される。

次に、ＸＹＺ座標系における測定基準点の座標と、ステップ１で設定されたｘｙｚ座標系の測定基準点の座標とから、ＸＹＺ座標系とｘｙｚ座標系とを同一座標系と見なしたときの、ＸＹＺ座標系およびｘｙｚ座標系の両測定基準点のズレ量が算出される。こうして、「ＸＹＺ座標系およびｘｙｚ座標系の両測定基準点のズレ量」、すなわち「被測定面上の基準点と最適関数上の基準点とのズレ量」を算出することにより、実際に被測定面の形状を測定した測定データに該ズレ量だけ補正を施すことで、測定データと設計式との基準点合わせを容易に行うことができる。なお、ステップ３で測定基準点をｘｙｚ座標系の原点に合わせているので、ここではＸＹＺ座標系における測定基準点の座標がそのまま「被測定面上の基準点と最適関数上の基準点とのズレ量」となる。

次に、実際に被測定面の形状が測定される。

そして、被測定面の形状の測定データと、上記算出された「被測定面上の基準点と最適関数上の基準点とのズレ量」と、ステップ５の座標変換ステップで用いた角度と、被測定面の設計式とに基づいて、被測定面の形状を求める。すなわち、測定データを、「被測定面上の基準点と最適関数上の基準点とのズレ量」に基づいて補正（平行移動）した後、ステップ５の座標変換ステップで用いた角度に基づいて回転させ、当該回転させた測定データと設計式とに基づいて、被測定面の評価を行う。具体的には、当該回転させた測定データと設計式との誤差が許容範囲内に収まっているか否かを基準として、被測定物の被測定面の形状が設計どおりに形成されているか否かの評価を行う。以上がステップ１９での処理である。

ここで、より好適には、上述のステップ７からステップ９の処理を次のように行う。すなわち、ステップ７では、被測定面上の任意の一点（ここでは、測定開始点）を中心とする直線上の測定を行う。

ステップ８では、ステップ７で求めた被測定面上の任意の点を中心とする直線上の測定点からなる測定データに基づいて、当該測定点の一群を表す近似関数を求める。

ステップ９では、ステップ８で求めた近似関数上の各点における接線の傾きと、上記最適関数の測定基準点における接線の傾きとに基づいて、「被測定面上の基準点と最適関数上の基準点とのズレ量」を算出する。具体的には、上記最適関数の測定基準点における接線の傾きと一致する上記近似関数上の点の座標を特定し、当該特定された座標と最適関数上の測定基準点の座標とから、「被測定面上の基準点と最適関数上の基準点とのズレ量」を算出する。

こうすることにより、ステップ１９では、既にステップ９で「被測定面上の基準点と最適関数上の基準点とのズレ量」が算出されているので、実際に被測定面の形状を測定し、そこで得られる被測定面の形状の測定データと、上記算出された「被測定面上の基準点と最適関数上の基準点とのズレ量」と、ステップ５の座標変換ステップで用いた角度と、被測定面の設計式とに基づいて、被測定面の形状を求めればよいことになる。

また、必要な場合には、ステップ１１で被測定物の中心部が欠落しているか否かを判断する。そして、ステップ１１で中心部が欠落していないと判定されると、上述のステップ１９の処理がなされる。ステップ１１で中心部が欠落していると判定され、特に、被測定物が対称性を有しており、測定基準点が被測定物の中心に設定されている場合には、図５に示されるステップ１２からステップ１８までの処理が行われる。このステップ１２からステップ１８までの処理は、特許文献３に開示される処理と同様の処理である。

具体的には、ステップ１２で被測定物の被測定面上でプローブを周回し、Ｙ座標値（Ｘ座標値）が同一の２点を測定する。ステップ１３では、ステップ１２で求めた２点を結ぶ線の傾きを求める。ステップ１４では、ステップ１３で求めた傾きの値と一致する、被測定面の設計式を偏微分した式上の点のｘ座標値（ｙ座標値）を求める。

ステップ１５では、ステップ１４で求めたｘ座標値（ｙ座標値）により中心のズレ量を求め、ステップ１６でそのズレ量がしきい値以下に収まっているか否かの判断を行う。ステップ１５で求めたズレ量がしきい値以下に収まっていない場合には、ステップ１７で中心をそのズレ量だけ動かす。ステップ１５で求めたズレ量がしきい値以下に収まっている場合には、ステップ１８でそのズレ量から被測定物の中心を算出して、被測定面の形状測定を行う。

なお、上記説明においては、ステップ３でｘｙｚ座標系における測定基準点と原点とを合わせる処理を行ったが、最終的に求めたいのは測定基準点と測定開始点との相対的な位置関係、さらには「被測定面上の基準点」と「最適関数上の基準点」との、ＸＹＺ座標系とｘｙｚ座標系とを同一座標系と見なしたときの、相対的な位置関係であるので、このステップを必ずしも設ける必要はない。

このように本実施の形態によれば、形状測定装置１００において、当該装置に設置される基準となる基準面を有する被測定物１０１の被測定面の形状を表す設計式上に複数の離散点を設定し、その離散点を、設計式上の任意の回転基準点を中心に被測定面を設計式に一致させた状態での基準面と被測定物１０１を形状測定装置１００に設置した状態での基準面とのなす角度分回転して座標変換し、当該座標変換後の離散点から最適関数を算出し、被測定面の少なくとも一部を測定し、当該測定された測定データと上記最適関数とを用いて、被測定面上の基準点と最適関数上の基準点とのズレ量を算出する。

こうすることにより、被測定面を設計式に一致させた状態での基準面を、被測定物１０１を形状測定装置１００に設置した状態での基準面に合わせた後の被測定面の形状を表す最適関数を算出し、その最適関数と被測定面の少なくとも一部の測定データとを用いて、被測定面上の基準点と最適関数上の基準点とのズレ量を算出するので、形状測定装置１００のＸＹＺ座標軸と設計式が定義されるｘｙｚ座標軸とを同一座標軸と見なすときに、被測定面を設計式に一致させた状態での基準面と被測定物１０１を形状測定装置１００に設置した状態での基準面とが或る角度をなす場合、換言すれば被測定面を設計式に一致させた状態での基準面と被測定物１０１を形状測定装置１００に設置した状態での基準面とを重ねたときにＸＹＺ座標軸とｘｙｚ座標軸とが或る角度をなす場合にも、被測定面上の測定基準点を正確に把握すること、換言すれば被測定面上の基準点と最適関数上の基準点との正確な基準合わせをすることができる。また、設計式全体に回転座標変換を施すのではなく、設定した離散点に回転座標変換を施して、当該回転座標変換後の離散点から最適関数を求めるので、被測定物１０１の被測定面の設計式が非線形方程式である場合でも、容易に回転座標変換後の被測定面を表す式を求めることができる。

さらに、形状測定装置１００において、被測定面を測定しこれにより得られた測定データと上記算出されたズレ量と上記座標変換に用いた角度と設計式とに基づいて、被測定面の形状を求める。

こうすることにより、被測定面上の基準点と最適関数上の基準点との正確な基準合わせをして被測定面の形状を求めることができるので、高効率、高精度の形状測定が可能となる。

なお、本実施の形態においては、ステップ１で測定基準点を入力手段（図示せず）により指定しているが、測定基準点の他に、被測定面を設計式に一致させた状態での基準面と被測定物１０１を形状測定装置１００に設置した状態での基準面とのなす角度（θ_Ｘ，θ_Ｙ，θ_Ｚ）を入力してもよい。こうすることにより、被測定物の形状、具体的には、被測定面と基準面との相対的位置関係のみが変わる場合には、入力する傾きの値を変更するだけで対応が可能となる。

本発明の形状測定方法は、被測定面の設計式が定義される座標系と形状測定の際に被測定物が設置される座標系とが傾きを持つ場合にも、正確に基準点合わせを行うことができ、高効率、高精度の形状測定を可能とする効果を奏し、リア・プロジェクションテレビの薄型化技術分野で必要不可欠になる、軸はずし非球面ミラーの高精度化等に貢献できる。

本発明の実施の形態に係る形状測定装置の構成図ｘｙｚ座標系における被測定物の説明に供する図ＸＹＺ座標系における被測定物の説明に供する図形状測定手順を示すフロー図形状測定手順を示す他のフロー図図４のフローにおけるステップの説明に供する図図４のフローにおける他のステップの説明に供する図図４のフローにおける他のステップの説明に供する図

符号の説明

１００形状測定装置
１０２載置台
１０３Ｘ方向測定系
１０４Ｙ方向測定系
１０５ＸＹ方向駆動装置
１０６Ｚ方向駆動装置
１０７ＸＹ方向測定装置
１０８Ｚ方向測定装置
１０９制御装置
１１０台板
１１１プローブ

Claims

形状測定装置に設置される基準となる基準面と被測定面とを有する被測定物の前記被測定面の形状を表す設計式上の測定基準点を前記形状測定装置上の基準点に平行移動して前記設計式を平行移動する平行移動ステップと、
前記平行移動後の前記設計式上の複数の離散点を点群データとして設定する離散点設定ステップと、
前記平行移動後の設計式上の測定基準点を中心に前記点群データを、前記被測定面を前記設計式に一致させた状態での基準面と前記被測定物を前記形状測定装置に設置した状態での基準面とのなす角度分回転して、前記点群データを座標変換する座標変換ステップと、
前記座標変換後の前記点群データから最適関数を算出する最適関数算出ステップと、
前記被測定面の少なくとも一部を測定する第一測定ステップと、
前記最適関数と前記第一測定ステップにより得られた第一測定データとを用いて、前記被測定面上の基準点と前記最適関数上の基準点とのズレ量を算出するズレ量算出ステップと、
前記被測定面の全面を測定する第二測定ステップと、
前記第二測定ステップにより得られた第二測定データと前記ズレ量算出ステップにより得られたズレ量と前記座標変換ステップに用いた角度と前記設計式とに基づいて前記被測定面の形状を求める形状測定ステップと
を具備する形状測定方法。
前記第一測定ステップは、前記被測定面上の任意の一点を中心とする直線上の測定を行い、
前記ズレ量算出ステップは、前記第一測定ステップにより得られた第一測定データを近似した関数の前記任意の一点における接線の傾きと前記最適関数の前記基準点における接線の傾きとに基づいてズレ量を算出する請求項１記載の形状測定方法。
前記最適関数算出ステップは、前記座標変換後の前記離散点から、多項式またはスプライン曲面を用いた近似により、前記最適関数を算出する請求項１記載の形状測定方法。