KR20100040667A - 3차원 형상 측정 방법 - Google Patents

Abstract

렌즈 등의 측정물(測定物)의 고경사(高傾斜) 부분을 고정밀도로 측정한다. 렌즈(11)를 측정기(1)의 Y축 주위로 기울어진 제1의 설치 상태로 한다(S3-1). 렌즈(11)를 제1의 설치 상태로부터 설계 좌표계의 Z축을 중심으로 해서 90도 회전시켜서 제2의 설치 상태로 한다(S3-8). 제1 및 제2의 설치 상태의 각각에 대해서, 렌즈(11)의 설계상의 정점 좌표를 지나가는 X축 방향의 직선 상에 표면의 XYZ축 좌표를 측정해서 제1의 측정 데이터 군(群)을 취득하고, 렌즈(11)의 설계상의 정점 좌표를 지나가는 Y축 방향의 직선 상에 표면의 XYZ축 좌표를 측정해서 제2의 측정 데이터 군을 취득한다(S3-4, S3-11). 제1 및 제2의 설치 상태의 각각에 대해서, 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 사용해서 설계 형상과의 차(差)를 산출한다. 산출한 설계 형상과의 차를 합성한다(S3-15).

Description

3차원 형상 측정 방법{THREE-DIMENSIONAL SHAPE MEASURING METHOD}

본 발명은, 카메라 부착 휴대전화에 사용되는 렌즈, BD(blue-ray disc) 등의 광디스크 기억장치에 사용되는 픽업 렌즈 등, 렌즈 면의 광축에 대한 경사가 고경사로 구성된 렌즈의 3차원 형상 평가에 적합한 3차원 형상 측정 방법에 관한 것이다.

종래의 렌즈 형상을 측정 평가하는 방법으로서는, 마이크로 에어 슬라이더에 의해 구성된 프로브(probe)에 의해 고경사 면을 측정하는 방법이 있다(예를 들면, 특허 문헌 1 참조). 도 26은, 특허 문헌 1에 기재된 종래의 3차원 형상 측정 방법을 나타내는 것이다.

도 26에서, 프로브 유닛(100)은, 하단(下端)에 스타일러스(stylus)(101)를 갖는 프로브(102)를 구비한다. 프로브(102)의 상단 측의 마이크로 에어 슬라이더(103)는 공기 축받이에 의해 비접촉으로 지지되어 있다. 반도체 레이저(104)의 레이저 광 Fr이 스타일러스(7)의 상단에 설치한 미러(mirror)(105)에 인도된다. 스타일러스(101)와 측정물(106)과의 사이에 동작하는 원자간 힘은, 미러(105)에 의해 반사되어서 핀홀(107)을 통과한 레이저 광 Fr의 광량(光量)의 강약에 따른 오차 신 호를 발생하는 오차 신호 발생부(108)에 의해, 프로브 유닛(100)의 상하 방향의 힘으로 변환된다. 오차 신호 발생부(108)로부터의 출력에 근거해서 서보 회로(109) 및 리니어 모터(110)에 의해, 프로브 유닛(100) 전체의 위치가 피드백 제어된다. 미러(105)에서 반사된 He-Ne 레이저(도시하지 않음)로부터의 레이저 광 Fz에 의해 프로브(102)의 Z 좌표가 측정된다. 이 방법에 의해 고경사 면을 고정밀도로 측정하는 것이 가능하지만, 개량된 현재에서도 75°의 경사 면의 측정이 한계이다.

그러나, 카메라 부착 휴대전화에 사용되는 렌즈, BD(blue-ray disc) 등의 광디스크 기억장치에 사용되는 픽업 렌즈 등의 용도에서는, 해상도의 향상, 집광(集光) 빔 직경의 소직경화를 위해서, 경사 면의 경사 각도가 80°를 초과하는 렌즈가 필요하게 되고 있으며, 더욱 고경사 면까지의 평가가 요구되고 있다.

그래서, 렌즈를 3 방향으로 기울여, 각각의 설치 방향에서 측정하고, 이 3 방향의 측정 데이터에서 측정 영역이 겹친 2 군데의 데이터를, XZ 면 내에서 일치하도록 합성하고, 이 합성한 데이터와 설계 형상과의 차를 평가하는 것이 있었다(예를 들면, 특허 문헌 2 및 비특허 문헌 1 참조).

도 27은, 특허 문헌 2에 기재된 종래의 렌즈의 측정 평가 방법을 나타내는 것이다. 우선, 렌즈를 3 방향으로 기울이고, 각각의 설치 방향에서 측정한다. 이어서, 얻은 3 방향의 측정 데이터(200a, 200b, 200c)를, 측정 영역이 겹친 부분이 XZ 평면 내에서 일치하도록 회전 위치, 좌우 위치를 조정해서 합성한다. 그리고, 합성 후의 데이터(200d)와 설계 형상과의 차를 평가한다.

또한, 종래의 렌즈 특성을 측정 평가하는 방법으로서는, 렌즈를 3 방향으로 기울여, 각각의 설치 방향에서 측정하고, 이 3 방향 중 1개를 참조 데이터로서 정의하고, 이 참조 데이터에 대하여, 다른 2 방향의 측정 데이터에서 측정 영역이 겹친 데이터를, XZ 면 내에서 일치하도록 합성하고, 이 합성한 데이터와 설계 형상과의 차를 평가하는 것이 있었다(예를 들면, 특허 문헌 3 참조).

도 28은, 특허 문헌 3에 기재된 종래의 렌즈의 측정 평가 방법을 나타내는 것이다. 우선, 렌즈(금형)를 수평으로 설치하고, 중앙부(301a)를 측정한다. 그 후, 렌즈를 기울여(설계 광축(302)을 Y축 주위로 경사지게 함), 렌즈 면의 측정기에 대한 경사가 작아진 부분(301b)을 측정한다. 또한, 렌즈를 설계 광축(302)을 중심으로 180도 회전하고, 렌즈를 경사지게 측정한 동일한 축 상의, 반대 측의 부분(301c)을 측정한다. 그리고, 중앙부(301a)를 기준으로 해서 부분(301b, 301c)과 중앙 부분(301a)의 측정 영역이 겹친 부분에서 측정 데이터가 일치하도록, 부분(301b, 301c)의 측정 데이터를 각각 회전 및 평행 이동시킨다. 즉, 3 방향에서 측정한 데이터를, 중앙부(301a)를 기준으로 합성한다. 그리고, 합성 후의 데이터로 형상을 평가한다.

(특허 문헌 1)

일본국 특개평 6-265340호 공보

(특허 문헌 2)

일본국 특개 2005-201656호 공보

(특허 문헌 3)

국제 공개 제06/082368호 팸플릿

(비특허 문헌 1)

미우라 카쯔히로, 「레이저 프로브 방식에 의한 렌즈 형상 계측 시스템」, O ｐｌｕｓ E, 주식 회사 신기술 커뮤니케이션즈, 서기 2004년 9월, 제46권, 제3호, p1070-1074

그러나, 종래의 방법에서는, 렌즈를 경사지게 한 축(Y축)과는 다른 축(X축) 주위로 렌즈가 어긋나서 설치되어 있을 경우, 형상 오차가 된다. 즉, X단면의 측정 형상을 얻는 것에 즈음하여 Y단면의 측정을 실행하고 있지 않고, X축 주위의 회전 방향에 의한 렌즈의 설치 편차가 있으면, 측량 값에 오차를 포함한다. 이하에, 이 점에 대해서 구체적으로 설명한다.

예를 들면 도 29에 나타낸 바와 같이, 유효 직경 1.6mm(반경 R=0.8mm), R=0.8mm의 최외주(最外周) 부분에서의 단면 방향의 렌즈 면의 경사 각이 75°, 렌즈 정점으로부터의 깊이인 새그(sag)량이 0.5mm인 비구면(非球面) 렌즈를 측정하였을 경우를 생각한다. 도 29에 있어서 X, Y, Z축 주위로 회전을, 각각 A, B, 및 C축으로 하고 있다.

실선(401a)은 X축 주위의 회전(A축)에 의한 편차가 없을 경우의 렌즈 단면을 나타낸다. 한편, 점선(401b)은 측정기의 좌표계에 대하여 X축 주위의 회전(A축)에 1° 기울어서 설치되어 있을 경우의 렌즈 단면을 나타낸다. 렌즈의 정점 부분으로부터 측정을 시작하였을 경우, 렌즈가 측정기의 좌표계에 대하여 A축에서 1° 기울어져 있으면(점선 401b), X=-0.8mm의 위치에서, 스타일러스가 주사(走査)하는 렌즈 면 상의 Y축 방향의 위치 Y'는, 새그량 h＊ｓｉｎ(1°)로부터, 이하의 식(1)로 나타낸 바와 같이 측정기의 Y축에서 8.73㎛ 어긋난 위치가 된다.

(식 1)

또한, Y' 위치에서의 X는, 이하의 식 (2)로 나타내는 값이 된다.

(식 2)

따라서, 렌즈가 측정기의 좌표계에 대하여 A축에서 1° 기울어져 있는 것에 기인하는 Z방향의 오차는, 이하의 식 (3)으로 나타내는 값이 된다.

(식 3)

이 계측 오차에 기인하는 렌즈의 형상 오차가 수정되지 않으면, BD용 등의 렌즈에서는 빔을 작게 조릴 수 없어, 카메라 부착 휴대전화용의 렌즈에서는 상이 흐리게 되는 등의 문제가 발생한다.

또한, 종래의 방법에서는, 중앙부의 측정 데이터를 기준으로 좌우 부분의 측정 데이터가 겹치도록 합성하므로, 측정 데이터로 데이터를 서로 연결시킬 경우, ｍｍ 오더(order)의 형상 변화에 대하여 ㎛ 이하 오더에서의 특징적인 형상으로 데 이터를 맞출 필요가 있어, 합성이 용이하지 않다. 또한, 종래의 방법에서는, 프로브 선단(先端)의 반경(프로브 R)에 관한 보정 계산에 오차가 생긴다. 또한, 종래의 방법은, 1 단면의 측정 데이터를 얻기 위해서, 3 방향으로 렌즈를 기울여서 측정할 필요가 있으므로, 측정에 시간이 걸린다.

본 발명은, 상기 종래의 과제를 해결하는 것으로, 렌즈 등의 측정 대상물의 고경사 부분을 고정밀도로 측정하는 것이 가능한 3차원 형상 측정 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

본 발명은, 측정물을 Y축 주위로 기울여서 설치한 제1의 설치 상태로 하여, 상기 측정물을 상기 제1의 설치 상태로부터 상기 측정물의 설계 좌표계의 Z축을 중심으로 90도의 2 이하의 자연수 배(倍)의 각도 증분(增分)으로 1회 이상 회전시켜서 1개 이상의 제2의 설치 상태로 하고, 상기 제1 및 제2의 설치 상태의 각각에 대해서, 상기 측정물의 설계상의 정점 좌표를 지나가는 X축 방향의 직선 상에 상기 측정물 표면의 X축, Y축, 및 Z축의 좌표를 측정해서 제1의 측정 데이터 군을 취득하는 동시에, 상기 측정물의 설치상의 정점 좌표를 지나가는 Y축 방향의 직선 상에 상기 측정물 표면의 X축, Y축, 및 Z축의 좌표를 측정해서 제2의 측정 데이터 군을 취득하고, 상기 제1 및 제2의 설치 상태의 각각에 대해서, 상기 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 사용해서 상기 설계 형상과의 차를 산출하여, 상기 제1 및 제2의 설치 상태에 대한 상기 설계 형상과의 차를 합성하는, 3차원 형상 측정 방법을 제공한다.

본 발명의 3차원 측정 방법에서는, X축 방향의 직선 상의 기 측정물 표면의 X축, Y축, 및 Z축의 좌표인 제1의 측정 데이터 군뿐만 아니라, Y축 방향의 직선 상의 기 측정물 표면의 X축, Y축, 및 Z축의 좌표인 제2의 측정 데이터 군을 사용해서, 설계 형상과의 차를 산출한다. 따라서, X축 주위로 측정물의 설치 위치에 편차가 생기고 있어도, 측정 데이터 군의 X축, Y축, 및 Z축 좌표를 바르게 산출할 수 있어, 고경사 면을 포함하는 측정물의 단면 형상과 설계 형상과의 차를 고정밀도로 측정할 수 있다. 또한, 제1의 설치 상태와, 이 제1의 설치 상태로부터 측정물의 설계 좌표계의 Z축 주위로 회전시킨 제2의 설치 상태에 대해서, 측정물의 표면을 측정하므로 고경사 면을 포함하는 측정물의 하나의 단면 전체에 대해서 설계 형상과의 차를 얻을 수 있다.

예를 들면, 상기 각도 증분은 180도이며, 상기 제2의 설치 상태가 1개이다. 이 경우, 측정물의 설계 좌표계의 X축 상의 단면에 대해서 설계 형상과의 차를 고정밀도로 측정할 수 있다.

또한, 상기 각도 증분은 90도이며, 상기 제2의 설치 상태가 3개이어도 좋다. 이 경우, 측정물의 설계 좌표계의 X축 및 Y축의 단면에 대해서 설계 형상과의 차를 고정밀도로 측정할 수 있다.

구체적으로는, 상기 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 사용한 상기 설계 형상과의 차의 산출은, 상기 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 상기 Y축 주위의 경사에 따라서 회전 및 병진(竝進) 이동시켜, 상기 Y축 주위의 경사가 없을 때의 상기 측정물의 상기 설계 좌표계에 좌표 변환하는 예비 좌표 변환을 실행하고, 상기 예비 좌표 변환이 이루어진 상기 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 상기 측정물의 설계 형상에 맞추도록 좌표 변환하는 얼라인먼트(alignment)를 실행하고, 상기 얼라인먼트가 이루어진 제1의 측정 데이터 군과 상기 측정물의 상기 설계 형상과의 차를 산출하는 것이다.

혹은, 상기 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 사용한 상기 설계 형상과의 차의 산출은, 상기 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 상기 Y축 주위의 경사에 따라서 회전 및 병진 이동시켜서, 상기 Y축 주위의 경사가 없을 때의 상기 측정물의 상기 설계 좌표계에 좌표 변환하는 예비 좌표 변환을 실행하고, 상기 예비 좌표 변환이 이루어진 상기 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 상기 측정물의 설계 형상에 맞추는 제1의 얼라인먼트량을 X축, Y축, Z축, A축, 및 B축에 대해서 산출하고, 상기 X축, Y축, Z축, A축, 및 B축의 제1의 얼라인먼트량 중으로부터 어느 쪽인가 2개 또는 3개를 고정 얼라인먼트량으로서 선택하여, 상기 예비 좌표 변환이 이루어진 상기 제1의 측정 데이터 군을, 상기 고정 얼라인먼트량으로 좌표 변환하는 제1의 좌표 변환을 실행하고, 상기 제1의 좌표 변환이 이루어져 상기 제1의 측정 데이터 군을 상기 측정물의 설계 형상에 맞추는 제2의 얼라인먼트량을 상기 X축, Y축, Z축, A축, 및 B축 중 상기 고정 얼라인먼트량 이외의 축에 대해서 산출하여, 상기 예비 좌표 변환이 이루어진 상기 제1의 측정 데이터 군을 상기 고정 얼라인먼트량과 상기 제2의 얼라인먼트량으로 좌표 변환하는 제2의 얼라인먼트를 실행하고, 상기 제2의 얼라인먼트가 이루어진 제1의 측정 데이터 군과 상기 측정물의 상기 설계 형상과의 차를 산출하는 것이다.

이 경우, 설계 데이터의 중심에 대하여, 측정 데이터 군의 점(點) 수(數)가 불균일하게 분포되어 있을 경우, 측정물의 비구면량이 적을 경우나 중간 정도의 경우에서도, 고경사 면을 포함하는 측정물의 단면 형상을 고정밀도로 측정할 수 있다.

상기 예비 좌표 변환을 실행하기 위한 설계 형상은, 실제의 측정물의 형상에 따라서 설계 파라미터를 변환한 것이어도 좋다. 이 경우, 예비 좌표 변환이나 그것에 이어지는 처리를 더욱 고정밀도로 실행하여, 고경사 면의 고정밀도 측정이 가능하게 된다.

상기 제1 및 제2의 설치 상태에 대한 상기 설계 형상과의 차의 합성은, 상기 제1 및 제2의 설치 상태에 대한 상기 설계 형상과의 차의 중첩을 수동으로 조정하는 것을 포함해도 좋다. 또한, 상기 제1 및 제2의 설치 상태에 대한 상기 설계 형상과의 차의 합성은, 상기 제1 및 제2의 설치 상태에 대한 상기 설계 형상과의 차에 대해서 각각 최소 제곱법에 의해 근사(近似) 직선을 구하고, 상기 제1 및 제2의 설치 상태의 상기 근사 직선이 겹치도록, 상기 제1 및 제2의 설치 상태에 대한 상기 설계 형상과의 차를 좌표 변환하는 것을 포함해도 좋다. 이것들의 처리에 의해, 고경사 면을 포함하는 측정물의 단면 형상과 설계 형상의 차를 더욱 고정밀도로 얻을 수 있다.

상기 제2의 측정 데이터 군 대신에 면 상 측정 데이터를 사용하면, 측정물의 3차원 형상을 측정 가능하게 된다.

이상과 같이, 본 발명의 3차원 형상 측정 방법에서는, 측정물을 기울게 해서 설치한 제1의 설치 상태와, 이 제1의 설치 상태로부터 측정물의 설계 좌표계의 Z축 주위로 회전시킨 제2의 설치 상태에 대해서, X축 방향의 직선 상의 측정물 표면의 X축, Y축, 및 Z축의 좌표인 제1의 측정 데이터 군뿐만 아니라, Y축 방향의 직선 상의 측정물 표면의 X축, Y축, 및 Z축의 좌표인 제2의 측정 데이터 군을 사용해서, 설계 형상과의 차를 산출한다. 따라서, X축 주위로 측정물의 설치 위치에 편차가 생기고 있어도, 측정 데이터 군의 X축, Y축, 및 Z축 좌표를 바르게 산출할 수 있어, 고경사 면을 포함하는 측정물의 어느 단면 전체의 형상과 설계 형상과의 차를 고정밀도로 측정할 수 있다.

이어서, 첨부 도면을 참조해서 본 발명의 실시형태를 상세히 설명한다. 첨부 도면에 있어서, 좌표 축에 대해서 측정기 자체에 대해 설정된 3차원 공간에 고정 직교 좌표 축과, 렌즈의 설계 좌표 축을 구별할 필요가 있을 경우, 전자(前者)에 「(UA3P)」를 첨부하고 후자(後者)에는 「(Lens)」를 첨부하고 있다.

(제1실시형태)

도 1은 본 발명의 3차원 형상 측정 방법을 실행 가능한 3차원 형상 측정기(이하에, 간단히 측정기)(1)를 나타낸다. 측정기(1)는 하부 석정반(石定盤)(2) 상에 모터 구동의 X축 스테이지(3)와 Y축 스테이지(4)를 통해서 탑재된 상부 석정반(5)을 구비한다. 상부 석정반(5)에는 프로브 유닛(100)(도 26을 참조해서 설명한 것과 같음)이 Z축 방향으로 이동 가능하게 탑재되어 있다. He-Ne 레이저(6)로부터 의 레이저 광은 광학계(7)에 의해 XYZ축 방향의 레이저 광 Fx, Fy, Fz에 분기(分岐)된다. 레이저 광 Fx는, 하부 석정반(2)에 고정된 X축 미러(8)에 조사(照射)되어 X 좌표가 측정된다. 마찬가지로, 레이저 광 Fy는, 하부 석정반(2)에 고정된 Y축 미러(9)에 조사되어 Y 좌표가 측정된다. Z축 레이저 광 Fz는 2개로 분기되어, 하부 석정반(2)의 상부에 고정된 Z축 미러와 스타일러스(101) 상단의 미러(105)(도 26 참조)의 반사광으로부터 측정 면 상의 Z 좌표가 측정된다.

도 2를 아울러 참조하면, 측정물인 렌즈(11)(렌즈에 한정되지 않고, 예를 들면 렌즈 성형용의 금형이어도 좋음) 설치용의 치구(治具)(12)는, A축 고니오스테이지(gonio-stage)(13), 랙 피니언(rack pinion)식의 XY 스테이지(14), 및 B축 고니오스테이지(15)(모두 수동식임)를 통해서 하부 석정반(2) 상에 배치되어 있다. 렌즈(11)를 Y축 주위로 B축 고니오스테이지(14)에서 회전해서 비스듬히 설치하고, A축 고니오스테이지(13)에서 X축 주위의 회전 방향을 조정할 수 있다. 또한, XY 스테이지(14)에 의해 렌즈(11)의 XY축 방향의 위치를 미세 조정할 수 있다. 치구(12)는 B축 고니오스테이지(15)에 고정된 테이퍼 스페이서(taper spacer)(16)와, 이 테이퍼 스페이서(16) 상에 배치되는 상부 플레이트(upper plate)(17)를 구비한다. 렌즈(11)는 지지 클로(support claw)(18)에 의해 상부 플레이트(17)에 착탈(着脫) 가능하게 장착된다. 테이퍼 스페이서(16)의 상면은 수평에 대하여 10도의 경사를 이루고 있다. 상부 플레이트(17)는 테이퍼 스페이서(16)의 상면에 대하여 3점(點) 지지되어 있다. 테이퍼 스페이서(16)에 대한 상부 플레이트(17)는 2개의 위치 결정 핀(19)으로써 테이퍼의 상면에 대한 C축의 각도 위치가 위치 결정되어 있으며, 위 치 결정 핀(19)에서 떼어내 기계적으로 회전시킴으로써, 상부 플레이트(17)를 테이퍼 스페이서(16)에 대하여 90도씩 기계적으로 회전 가능하게 구성되어 있다.

컴퓨터 및 그 주변기기에 의해 구성되는 제어·연산 장치(21)는, 미리 기억된 프로그램에 근거해서 측정기(1) 전체의 동작을 제어해서 측정을 실행하는 동시에, 측정 데이터에 대한 각종 연산을 실행한다. 구체적으로는, 제어·장치(21)는, 프로브(103)의 하단의 스타일러스(101)에 대하여 측정물로서의 렌즈(11)의 표면으로부터 동작하는 힘이 일정하게 되도록 프로브 유닛(100) 전체를 Z 방향에 피드백 제어하는 서보(servo)를 걸면서, X축 스테이지(3), Y축 스테이지(4)에 의해, Z 방향으로 이동하는 프로브 유닛(100)을 X 혹은 Y 방향에 순차 주사하여, 소정의 XY 방향의 공급 피치로, 형상 데이터의 점 군을 취득해서 기억한다. 제어·연산 장치(21)에는, 예를 들면 디스플레이와 그 주변기기인 출력 장치(22)와, 키보드, 마우스 등을 포함하는 입력 장치(23)가 접속되어 있다. 출력 장치(22)에 의해 제어·장치(21)의 연산 결과 등이 출력 또는 표시되며, 입력 장치(23)에 의해 제어·장치(21)에 대한 지령을 입력할 수 있다.

이하에, 도 3의 플로차트를 참조해서, 본 실시형태의 3차원 형상 측정 방법을 설명한다. 우선, 하부 석정반(2)에 대하여 렌즈(11)를 기울여서 설치한다(단계 S3-1). 구체적으로는, 도 6에 나타낸 바와 같이, 렌즈(11)의 마크(11a)가 측정기(1)의 Y축 마이너스 측에 오도록 렌즈(11)를 설치한다. 마크(11a)는 성형 시의 플라스틱의 주입 부분이나, 금형 가공 시의 마킹 등을 이용해서 형성할 수 있다. 또한, 렌즈(11)는 Y축을 회전 중심으로 해서(B축 방향에) 비스듬히 경사지어서 설 치한다. 이 렌즈(11)의 Y축 주위의 경사는, B축 고니오스테이지(15)에 의해 조정할 수 있다. 측정기(1)의 측정 가능 한계 각도가 60도이고, 렌즈 면의 최대 경사 각도가 80도인 경우, 렌즈(11)를 Y축 주위의 경사 각도를 20도로 하면, 렌즈 면의 X축 방향의 마이너스 측의 X축 상의 부분은, 측정기(1)의 측정 가능 한계 각도 내에 측정 면의 각도를 억제할 수 있어, 3차원 측정이 가능하게 된다.

이어서, 측정용 NC 경로를 설정한다(단계 S3-2). 도 6을 참조하면, 측정용 NC 경로에는, X축 방향의 측정 경로(실선 L11)와 Y축 방향의 측정 경로(점선 L12)가 있다. X축 방향의 측정 경로 L11은, B축으로 비스듬히 기울여서 설치한 상태에서의 렌즈(11)의 정점 위치 Pt(Z축 방향의 위치가 가장 높은 점)를 통과하는 축의 단면에 따른 X축 방향의 직선 상으로 한다. Y축 방향의 측정 경로 L22는, B축으로 비스듬히 기울여서 설치한 상태에서의 렌즈(11)의 정점 위치 Pt를 지나는 축의 단면에 따른 Y축 방향의 직선 상으로 한다. 또한, X축 및 Y축 방향의 측정 경로 L11, L12는, Y축 주위로 기울여서 설치된 렌즈 면을 측정할 때에, 측정의 최대 경사각의 범위 내에 들어가도록 설정한다.

이어서, Y축 주위로 비스듬히 향한 상태를 유지한 채로, 렌즈(11)의 정점 위치 Pt에 스타일러스(101)를 이동시키는 센터링(centering)을 실행한다(단계 S3-3). 이 센터링은, XY 스테이지(3, 4)에 의해 스타일러스(101)가 렌즈 정점 위치 Pt에 오도록 XY축 방향으로 이동시킴으로써 실행한다.

이어서, 측정과 측정 데이터의 보존을 실행한다(단계 S3-4). 구체적으로는, 전술(前述)한 측정 경로 L11, L12를 따라 X축 방향 및 Y축 방향의 축 상에서 스타 일러스(101)를 이동시킨다. 우선, 비스듬히 설치한 상태에서의 렌즈(11)의 정점 위치 Pt를 측정의 개시점으로 하고, X축 방향의 축 상을 측정기(1)의 최대 경사각의 범위 내에서, 스타일러스(101)와 렌즈(11)에 동작하는 힘을 일정하게 하도록 서보를 걸면서 스타일러스(101)를 주사하여, 그 때의 스타일러스(101)의 위치(XYZ 좌표)를 순차 측정하고, X축 방향의 측정 데이터 군으로서 기억 내지 보존한다. 또한, 비스듬히 설치한 상태에서의 렌즈(11)의 정점 위치 Pt를 측정의 개시점으로 하고, Y축 방향의 축 상을 측정기(1)의 최대 경사각의 범위 내에서, 스타일러스(101)와 렌즈(11)에 동작하는 힘을 일정하게 하도록 서보를 걸면서 스타일러스(101)를 주사하여, 그 때의 스타일러스(101)의 위치(XYZ 좌표)를 순차 측정하고, Y축 방향의 측정 데이터 군으로서 기억 내지 보존한다.

그 후, X축 및 Y축 방향의 측정 데이터 군과, 렌즈(11)의 설계 식과의 차를 구하는 얼라인먼트 처리를 실행한다(단계 S3-5). 계속해서, 얼라인먼트 처리의 결과에 기초하여 틸트 조정의 필요와 불필요를 판단한다(단계 S3-6). 구체적으로는, 얼라인먼트 처리의 결과, 측정기(1)의 X축 주위의 회전 방향(A축)에서의 설치 편차가 클 경우(예를 들면 1° 이상), 얼라인먼트 처리에 의해 얻어지는 X축 주위의 (Ａ축)의 회전량(측정 데이터 군을 렌즈(11)의 설계 식에 맞추기 위해서 필요한 X축 주위의 회전량)에 상당하는 양만큼, A축 고니오스테이지(13)를 조작해서 렌즈(11)를 X축 주위로 회전시켜, 렌즈(11)의 X축 주위의 설치 각도가, 측정기(1)에 경사지지 않도록 틸트 조정한다(단계 S3-7). 틸트 조정 후, 다시 센터링으로부터 틸트 조정의 필요와 불필요 판단까지를 반복한다(단계 S3-6). 한편, 얼라인먼트 처 리의 결과, 측정기(1)의 X축 주위의 회전 방향에서의 렌즈(11)의 설치 편차가 충분히 작아져 있다면(예를 들면 10분 이하 정도), 단계 S3-1에서 설정한 자세에서의 렌즈(11)의 X축 방향 및 Y축 방향의 측정을 종료하고, 단계 S3-8에 이행한다. 이 틸트 조정이 불필요하게 된 시점에서, 단계 S3-1에서 설정한 자세로 측정한 렌즈(11)의 최종적인 X축 및 Y축 방향의 측정 데이터 군을 얻을 수 있다. 최종적으로 얻은 X축 방향의 측정 데이터 군은, 렌즈(11)의 X축의 마이너스 방향의 고경사 면의 데이터이다.

단계 S3-8에서는, 렌즈 면 상의 측정 개소를 변경하기 위해서, 렌즈(11)의 경사를 변경한다. 구체적으로는, 렌즈(11)의 설계 좌표계에서의 Z축을 기준으로, 렌즈(11)의 마크(11a)가 Y축 상의 플러스 측에 오도록, 렌즈(11)를 180도 회전시켜서 고쳐 설치한다. 이 렌즈(11)의 회전은, 설치용 치구(12)의 상부 플레이트(17)를 테이퍼 스페이서(16)로부터 일단 떼어내서 180도 방향을 변경한 후, 다시 테이퍼 스페이서(16)에 대하여 위치 결정 핀(19)으로 위치 결정해서 부착함으로써 가능하다.

렌즈(11)의 경사를 변경한 후, 경사 변경 전과 마찬가지로, 측정용 NC 경로의 설정(단계 S3-9)을 실행하고, 측정기(1)의 X축 주위의 회전 방향에서의 렌즈(11)의 설치 편차가 충분히 작아질 때까지, 센터링(단계 S3-10), X축 방향 및 Y축 방향의 측정과 측정 데이터의 보존(단계 S3-11), 및 틸트 조정(단계 S3-14)을 반복한다. 렌즈(11)의 경사를 변경한 후의 측정용 NC 경로는 경사 변경 전과 마찬가지이며, X축 방향의 측정 경로는, B축으로 비스듬히 기울여서 설치한 상태에서의 렌즈(11)의 정점 위치 Pt를 지나는 축의 단면을 따른 X축 방향의 직선 상이며, Y축 방향의 측정 경로 L22는, B축으로 비스듬히 기울여서 설치한 상태에서의 렌즈(11)의 정점 위치 Pt를 지나는 축의 단면을 따른 Y축 방향의 직선 상으로 한다. 측정기(1)의 X축 주위의 회전 방향에서의 렌즈(11)의 설치 편차가 충분히 작아져, 단계 S3-13에서 틸트 조정이 불필요하게 된 시점에서, 단계 S3-8에서 변경한 자세에서의 렌즈(11)의 최종적인 X축 및 Y축 방향의 측정 데이터 군을 얻을 수 있다. 최종적으로 얻은 X축 방향의 측정 데이터 군은, 렌즈(11)의 X축의 플러스 방향 고경사 면의 데이터이다.

이어서, 2개의 자세에서 각각 측정한 X축 방향 및 Y축 방향의 측정 데이터 군에 대하여, 좌표 변환, 얼라인먼트 처리, 및 데이터 합성을 실행한다(단계 S3-15). 이하에, 도 4를 참조하여, 좌표 변환, 얼라인먼트, 및 데이터 합성을 구체적으로 설명한다.

우선, 비스듬히 기울여서 설치(단계 S3-1, S3-8)된 렌즈(11)의, 렌즈 설계 좌표계(렌즈(11)를 수평으로 설치하였을 경우)에 대한 오프셋량(offset amount)을 산출한다(단계 S4-1). 렌즈(11)를 비스듬히 설치하였을 경우의 측정 데이터 군은 도 7A의 점선으로 나타내는 상태에 있다. 그래서, 렌즈 설계 좌표계에서의, 설계 식 상의 경사 설치 위치에서의 오프셋, 즉 도 7B에 나타내는 렌즈의 정점 오프셋 위치(Xtoff, Ytoff, Ztoff)를 산출한다.

이어서, 2개의 비스듬히 기울인 설치(단계 S3-1, S3-8)에서 측정한 X축 및 Y축의 측정 데이터(단계 S3-1∼S3-7 및 단계 S3-8∼S3-14), 즉 경사 설치 위치 측정 데이터를, 단계 S4-1에서 산출한 오프셋량으로 좌표 변환한다(단계 S4-2). 구체적으로는, 모든 경사 설치 위치 측정 데이터를, 단계 S4-1에서 산출한 오프셋량에 근거하여, 우선 B만 회전 이동하고, 계속해서 렌즈 설계 좌표계에서의 정점 위치와, 렌즈를 비스듬히 설치하였을 경우의 정점 위치 Pt의 차 분량만큼 병진 이동시켜, 도 7B에서 점선으로 나타내는 바와 같이 좌표 변환한다.

그 후, 도 9에 나타낸 바와 같이, 측정 시에 렌즈(11)를 Z축 주위로 회전시켜서 설치한 분량만큼, Z축 주위의 좌표 변환을 실행하여, 설계 위치에 좌표 변환한다(단계 S4-3).

단계 S4-2, S4-3의 좌표 변환 후의 측정 데이터는, 프로브(102) 하단의 스타일러스(101)가 있는 유한한 반경을 갖는 것에 기인하는 오프셋(프로브 R 분량의 오프셋)을 포함하고 있다. 그래서, 단계 S4-4에 있어서, 단계 S4-2, S4-3의 좌표 변환 후의 측정 데이터에 대하여, 프로브 R 분량의 오프셋을 제거하는 보정 프로브 R을 실행한 뒤에, 렌즈(11)의 설계 식 형상과의 차를 최소화해서 그 때의 차를 구하는 설계 식에의 얼라인먼트 처리를 실행한다. 이하에, 단계 S4-4의 설계 식에의 얼라인먼트 처리에 대해서 도 5를 참조해서 설명한다.

우선, 수동으로의 이동 계산을 실행한다(단계 S5-1). 구체적으로는, 출력 장치(22)의 디스플레이에 그래픽으로서 측정 데이터와 설계 식을 표시하고, 입력 장치(23)의 조작에 의해 설계 식에 가능한 한 맞추도록 측정 데이터를 평행 이동이나 회전 이동시킨다.

단계 S5-2에서 후술하는 RMS값의 산출이 첫 회일 경우, 즉 단계 S5-1∼S5-8 의 루프를 최초로 실행할 때는, 후술하는 누적 얼라인먼트 결과는 미산출이므로 단계 S5-3을 실행하는 일 없이, 단계 S5-4의 프로브 R 보정을 실행한다.

도 8을 참조해서 프로브 R 보정(단계 S5-4)의 순서를 설명한다. 도 8에 있어서, 선단 형상이 구형(球型)인 스타일러스(101)에 대하여 렌즈(11)에 포커스(focus)를 더한 상태에서, 렌즈 좌표계로 X축 방향에 소정의 샘플링 피치로 주사해서 얻은 측정 데이터 군은 점선 L31로 나타내진다. 렌즈 면의 형상(X, Y, Z)이 Z=f(X, Y)로 나타내져 있을 경우, 도 8의 프로브 위치에서의 프로브 중심 좌표 Xm에서의, 렌즈 면의 법선 방향의 경사는 화살표 V11로 나타난다. Xm에서의 프로브 중심 위치를 기점으로 하여, 이 화살표 V11의 역방향의 벡터 V12와 렌즈 면과의 교점 X'는, 벡터 V12와 Z=f(X, Y)를 조합함으로써 구할 수 있다. 그러나, 이 X' 점은 스타일러스(101)와 렌즈 면과의 참된 접촉점으로부터 떨어진 위치에 있다. 이 계산 오차를 줄이기 위해서, X'의 X 위치에서의 렌즈 면의 법선과 역방향의 벡터 V13을 산출하고, 이 벡터 V13이 Xm에서의 프로브 중심 위치를 기점으로 하는 때의 렌즈 면과의 교점 X''를 구한다(X'는 벡터 V13과 Z=f(X, Y)를 조합함으로써 구할 수 있다). 이어서, X''를 새롭게 X'로 해서 재차 X''를 구한다. X'와 X''의 2점 간 거리의 차가 측정기(1)의 분해능보다 충분히 작아질 때까지 이 계산을 반복하여, 참된 접촉점에 근사한 값으로서 산출한다.

프로브 R 보정 후, 프로브 R 보정된 측정 데이터 군 중, 미리 설정된 렌즈(11)의 유효 반경 ER 영역 내의 데이터를 추출한다(단계 S5-5). 즉, 본 실시형태에서 설계 식과의 얼라인먼트의 대상 영역(얼라인먼트 유효 직경)은, 렌즈(11)의 유효 반경 ER에 포함되는 모든 측정 데이터이다.

이어서, 최소 제곱법에 의해 XYZAB축의 얼라인먼트량을 산출한다(단계 S5-6). 구체적으로는, 단계 S5-5에서 추출된 프로브 R 보정 완료된 측정 데이터 군의 각각의 점과, 렌즈(11)의 설계 형상(렌즈(11)의 설계 식이 대응하는 점)과의 차의 제곱 합을 최소로 하는 최소 제곱법을 실행하여, 추출된 프로브 R 보정 완료된 측정 데이터 군과 설계 형상과의, X축, Y축, 및 Z축의 병진 방향의 편차인 얼라인먼트량 dX, dY, dZ, X축 및 Y축 주위의 회전의 편차인 얼라인먼트량 dA, dB를 산출한다. 이것들 산출한 얼라인먼트량 dX, dY, dZ, dA, dB는 누적 얼라인먼트 결과로서 기억한다.

이어서, 단계 S5-6에서 산출한 얼라인먼트량 dX, dY, dZ, dA, dB에 의해, 단계 S5-4에서 추출한 프로브 R 보정 완료된 측정 데이터 군을 좌표 변환한다(S5-7).

이어서, 단계 S5-7에서 얼라인먼트량에 의해 좌표 변환된 측정 데이터 군과, 설계 형상과의 차의 제곱 합인 RMS값을 산출해서 기억한다(단계 S5-8).

수동에서의 이동 계산(단계 S5-1)으로부터 RMS값의 산출(단계 S5-8)까지의 처리를 전회(前回)의 RMS값의 산출 결과와, 이번의 RMS값의 산출 결과의 변동률이 소정의 범위보다 작아질 때까지 반복한다(단계 S5-9). 단계 S5-1∼S5-8의 루프를 2회째 이후 실행하는 때에는, 수동에서의 이동 계산(단계 S5-1) 뒤로서 프로브 R 보정(단계 S5-4)의 이전에, 누적 얼라인먼트 결과(전회의 루프 실행 시의 단계 S5-6에서 산출된 얼라인먼트량 dX, dY, dZ, dA, dB)에 의한 좌표 변환을 실행한다(단계 S5-3).

단계 S5-6에 있어서 최소 제곱법으로 산출하는 얼라인먼트량 dX, dY, dZ, dA, dB는 엄밀해(嚴密解)가 아니고 근사해(近似解)이지만, 단계 S5-1∼S5-8의 처리를 반복함으로써, 더욱 정확한 얼라인먼트 처리가 가능하게 된다.

단계 S5-9에서 RMS값의 산출 결과의 변동률이 소정의 범위보다 작아지면 설계 식에의 얼라인먼트 처리가 종료된다. 이 때, 직전의 단계 S5-7에 있어서 얼라인먼트량 dX, dY, dZ, dA, dB로 좌표 변환한 프로브 R 보정 완료된 측정 데이터 군이, 최종적인 설계 식에 얼라인먼트된 측정 데이터(얼라인먼트 데이터)가 된다.

설계 식에의 얼라인먼트(도 4의 단계 S4-3, 도 5) 종료 후, 도 9에 나타낸 바와 같이, 측정 시에 렌즈(11)를 Z축 주위로 회전해서 설치한 분량만큼, 얼라인먼트 데이터에 대하여 Z축 주위의 좌표 변환을 실행하여, 얼라인먼트 데이터를 렌즈 좌표계에서의 측정된 위치에 좌표 변환한다.

단계 S4-1∼S4-4의 처리를 2 방향 모두(렌즈(11)의 경사 배치의 모두)에 대해서 계산한 후(단계 S4-5), 2 방향 모두에 대해서 렌즈(11)의 설계 형상과 측정한 렌즈(11)의 형상과의 차를 구하고, 구한 데이터를 합성해서 기억하여, 필요에 따라서 출력 장치(22)에 출력한다(단계 S4-6).

제1실시형태의 계산 결과의 그래프를 도 10에 나타낸다. 이 그래프의 가로 축은 X축으로 단위는 ｍｍ, 세로 축은 설계 형상과의 Z 방향의 차 Zd(= (측정 데이터)- (설계 값))로 단위는 ｍｍ이다. 이 도 10에 나타낸 바와 같이, 본 실시형태의 3차원 형상 측정 방법에 의해, 80도의 경사 면을 갖는 렌즈 면의 형상 평가가 가능하게 된다.

제1실시형태에서는, 측정할 때, 렌즈를 180도 회전해서 2 방향에서 측정하여, X축 상의 데이터를 측정하였지만, 렌즈(11)의 회전을 90도씩 실행하여, X축 상의 데이터와 마찬가지로, Y축 상의 데이터를 취득하고, 렌즈(11)의 X축 및 Y축 상의 단면 데이터를 측정할 수 있다. 즉, 제1실시형태에서는, 렌즈(11)를 설계 좌표계의 Z축을 중심으로 180도의 각도 증분으로 회전시킨 2개의 설치 상태에 대해서 측정을 실행함으로써 렌즈(11)의 설계 좌표계의 X축에 대해서 단면 데이터를 얻고 있지만, 렌즈(11)를 설계 좌표계의 Z축을 중심으로 90도의 각도 증분으로 회전시킨 4개의 설치 상태에 대해서 측정을 실행함으로써 렌즈(11)의 설계 좌표계의 X축 및 Y축에 대해서 단면 데이터를 얻을 수 있다.

(제2실시형태)

카메라 부착 휴대, DSC(디지털 스틸 카메라)에서 사용되는 렌즈의 대부분이 축 대칭 비구면 렌즈이다. 그러나, 설계 형상과 실제 형상과의 편차가 클 경우는, 얼라인먼트 데이터가 수평으로 되지 않고 끌어 당겨질 경우가 있다. 이 현상은, 데이터 점 수가 설계 중심을 기준으로, 대칭으로 분포되지 않는 것에 의해 발생한다. 전술한 도 10의 측정 결과에서도, 상기 현상에 의해 X축 상의 약 ±0.4mm의 영역에서, 중앙 부분에서 측정 데이터가 겹치지 않고, 부자연스러운 데이터로 되고 있다.

이것에 대해서 도 11에 나타내는 다른 데이터를 분석하면, 렌즈 설계 좌표의 0점을 기준으로 원래 대칭이 되어야 할 데이터가, X축의 마이너스 측에 있는 데이터 때문에, 실선 L41로 경향을 나타내는 바와 같이 X축의 플러스 방향이 내려온 데이터로 되어 있다. 이 도 11의 데이터에서, 렌즈 설계 좌표에서, X=0을 중심으로 데이터 점 수가 좌우 대칭이 되는 데이터를 추출하고, 이 추출한 데이터에서의 얼라인먼트 결과를 도 12에 나타낸다. 중심에서 데이터 점 수가 좌우 대칭이 되도록 측정 데이터를 추출하였을 경우, 실선 L42로 경향을 나타내는 바와 같이 얼라인먼트 데이터도 좌우 거의 대칭으로 되어, 실상에 따라가는 데이터가 된다.

렌즈 형상의 비구면량이 클 경우는, 렌즈 설계 좌표에서 중앙의 대칭 영역(대칭 영역 CER)에서 추출된 측정 데이터 군을 사용함으로써 설계 형상에 대한 정확한 얼라인먼트를 실행할 수 있다. 그러나, 비구면량이 충분하지 않을 경우, X축 방향의 이동과, Y축 주위의 회전을 분리해서 얼라인먼트할 수 없다. 이하에, 이 점에 대해서 도 13A∼13C를 참조해서 설명한다.

도 13A에 나타내는 비구면량이 큰 렌즈 면의 경우, 렌즈 면의 설계 형상(실선)은, 구면에서 괴리한 형상이 되어 있으므로, 렌즈 면의 측정 데이터 군(점선)을 설계 형상에 중첩하려고 움직일 경우, X축 방향의 병진 이동량과 Y축 주위의 회전 이동 각도를 정확하게 구할 수 있다.

그러나, 도 13C에 나타내는 비구면량이 작은 렌즈 면의 경우, 렌즈 면의 설계 형상(실선)은 구면에 가까운 형상이 되어 있으므로, 렌즈 면의 측정 데이터 군(점선)을 설계 형상에 중첩하려고 움직일 경우, X축 방향의 병진 이동량과 Y축 주위의 회전 이동량을 개별로 구하는 것은 어렵다.

또한, 도 13B에 나타낸 바와 같이, 렌즈의 설계 형상에 따라서는, 렌즈 중앙 부분의 형상은 구면에 가깝고, 렌즈의 외측 부분에 비구면량이 많을 경우(비구면량이 중간인 경우)도 있다. 이 경우, 렌즈 면의 측정 데이터 군(점선)을 설계 형상 (실선)에 중첩하려고 움직일 경우, 렌즈 전체 면의 측정 데이터를 이용하면, X축 방향의 병진 이동량과 Y축 주위의 회전 이동량을 정확하게 구할 수 있다. 그러나, 중앙 부근의 비구면량이 작은 영역만의 측정 데이터 군을 사용하면, X축 방향의 병진 이동량과 Y축 주위의 회전 이동 각도를 나누어서 구하는 것은 어렵다.

제2실시형태의 3차원 측정 방법은, 이상의 2점, 즉 렌즈 설계 좌표에 있어서의 X=0 또는 Y=0을 중심으로 하는 데이터 점 수의 대칭성과, 각종의 비구면 렌즈에의 대응을 고려한 것이다.

이 제2실시형태의 3차원 측정 방법은, 도 3을 참조해 설명한 제1실시형태와 마찬가지이지만, 좌표 변환으로부터 데이터 합성까지(도 3의 단계 S3-15)의 구체적인 처리가 다르다.

도 14는, 제2실시형태에 있어서의 좌표 변환으로부터 데이터 합성(도 3의 단계 S3-15)까지의 처리를 나타낸다. 이 도 14에 있어서, 설계 식상 설치 위치의 오프셋량의 산출과 그것에 근거하는 측정 데이터의 좌표 변환(단계 S14-1, S14-2), 렌즈(11)의 설치 방향에 따른 얼라인먼트 데이터의 C축 방향의 회전(단계 S14-3), 및 데이터 합성까지의 처리(S14-8, S14-9)는, 제1실시형태의 경우와 마찬가지이다(도 4의 단계 S4-1∼S4-3, S4-5, S4-6).

설계 식상 설치 위치의 오프셋량의 산출과 그것에 근거하는 측정 데이터의 좌표 변환(단계 S14-1, S14-2) 및, 얼라인먼트 데이터의 C축 방향의 회전(단계 S14-3)의 뒤, 제1실시형태(도 5)와 마찬가지로, 얼라인먼트 유효를 렌즈(11)의 유효 반경 ER에 포함되는 전체 데이터로서 렌즈(11)의 설계 식 형상과의 차를 최소화 해서 그 때의 차를 구하는 설계 식에의 얼라인먼트 처리의 반복 계산을 실행한다. 단계 S14-4에서 RMS의 변화율이 소정의 범위 내에 수속(收束)할 경우에는, 단계 S14-5에 이행한다.

단계 S14-5에서는, Y축 및 A축의 얼라인먼트량 dY, dA를 단계 S14-3에서 산출한 값에 고정해 dY, dA로 측정 데이터 점 열(列)을 좌표 변환한 뒤에, 얼라인먼트 유효 직경을 대칭 영역 CER에 설정해서 설계 식에의 얼라인먼트 처리의 반복 계산을 실행해서 dX'，dB'를 산출한다. 단계 S14-5에서 RMS의 변화율이 소정의 범위 내에 수속할 경우, 얼라인먼트 완료이므로 단계 S14-8에 이행한다. 한편, 단계 S14-5에서 RMS의 변화율이 소정의 범위 내에 수속하지 않을 경우, 단계 S14-6에 이행한다. 단계 S14-6에서는, Y축, A축, 및 X축의 얼라인먼트량 dY, dA, dX를 단계 S14-4에서 산출한 값에 고정해 dY, dA, dX로 측정 데이터 점 열을 좌표 변환한 뒤에, 얼라인먼트 유효 직경을 대칭 영역 CER에 설정해서 설계 식에의 얼라인먼트 처리의 반복 계산을 실행해서 dB'를 산출하여, 얼라인먼트를 완료시킨다.

단계 S14-4에서 RMS의 변화율이 소정의 범위 내에 수속하지 않을 경우에는, 단계 S14-7에 이행한다. 단계 S14-7에서는, Y축 및 X축의 얼라인먼트량 dY, dX를 단계 S14-4에서 산출한 값에 고정해 dY, dX로 측정 데이터 점 열을 좌표 변환한 뒤에, 얼라인먼트 유효 직경을 대칭 영역 CER에 설정해서 설계 식에의 얼라인먼트 처리의 반복 계산을 실행해서 dB'를 산출하여, 얼라인먼트를 완료시킨다.

도 14에 있어서, 단계 S14-4에서부터 단계 S14-5를 경유해서 얼라인먼트가 완료될 경우는, 렌즈(11)의 비구면량이 클 경우(도 13A)에 상당한다. 또한, 단계 S14-4에서부터, 단계 S14-5 및 S14-6을 경유해서 얼라인먼트가 완료될 경우는, 렌즈(11)의 비구면량이 중간 정도인 경우(도 13B)에 상당한다. 또한, 단계 S14-4에서부터 S14-7을 경유해서 얼라인먼트가 완료될 경우는, 렌즈(11)의 비구면량이 작을 경우(도 13C)에 상당한다. 이하에, 단계 S14-4∼S14-7의 처리 내용을 구체적으로 설명한다.

도 15는 도 14의 단계 S14-4의 상세를 나타낸다. 도 15는 반복 계산에 의해 RMS값의 변동률이 소정의 범위에 들어갈 것인가 아닌가(수속할 것인가 아닌가)를 제외하고, 제1실시형태에 있어서의 설계 식에의 얼라인먼트(단계 S4-3, 도 5)와 마찬가지이다.

우선, 반복 계산 회수(回數)의 카운터를 초깃값인 0에 설정한다(단계 S15-1). 이어서, 카운터를 1만큼 증분한다(단계 S15-2).

이어서, 수동에서의 이동 계산을 실행한다(단계 S5-1). 구체적으로는 얼라인먼트량 dX, dY, dZ, dA, dB의 디폴트값(default value)은 0이지만, 출력 장치(22)의 디스플레이에 그래픽으로서 측정 데이터와 설계 식을 표시하고, 입력 장치(23)의 조작에 의해 설계 식에 가능한 한 맞추도록 측정 데이터를 평행 이동이나 회전 이동시킨다.

단계 S15-4에서 N-1(단계 S15-2∼S15-10의 루프의 최초 실행)의 경우에는, 단계 S15-3을 실행하는 일 없이, 프로브 R 보정을 실행한다(단계 S15-6). 이 프로브 R 보정은 도 8을 참조해서 설명한 제1실시형태에 있어서의 프로브 R 보정(도 5의 단계 S5-4)과 마찬가지이다.

프로브 R 보정 후, 프로브 R 보정된 측정 데이터 군 중, 렌즈(11)의 유효 반경 ER의 영역 내의 데이터를 추출해(단계 S15-7), 최소 제곱법에 의해 XYZAB축의 얼라인먼트량을 산출한다(단계 S5-8). 구체적으로는, 단계 S15-7에서 추출된 프로브 R 보정 완료된 측정 데이터 군의 각각의 점과, 렌즈(11)의 설계 형상과의 차의 제곱 합을 최소로 하는 최소 제곱법을 실행하여, 추출된 프로브 R 보정 완료된 측정 데이터 군과 설계 형상과의, X축, Y축, 및 Z축의 병진 방향의 편차인 얼라인먼트량 dX, dY, dZ, X축 및 Y축 주위의 회전의 편차인 얼라인먼트량 dA, dB를 산출한다. 이것들 산출한 얼라인먼트량 dX, dY, dZ, dA, dB는 누적 얼라인먼트 결과로서 기억한다. 계속해서, 단계 S15-8에서 산출한 얼라인먼트량 dX, dY, dZ, dA, dB에 의해, 단계 S15-7에서 추출한 프로브 R 보정 완료된 측정 데이터 군을 좌표 변환한다(S15-9). 또한, 얼라인먼트량에 의해 좌표 변환된 측정 데이터 군과, 설계 형상과의 차의 제곱 합인 RMS값을 산출해서 기억한다(단계 S15-10).

RMS값의 변동률이 소정의 범위보다 작아질 때까지 단계 S15-2∼S15-10의 처리를 반복한다(단계 S15-11). 단계 S15-2∼S15-10의 루프를 2회째 이후 실행할 때는, 수동에서의 이동 계산(단계 S15-3) 후로서 프로브 R 보정(단계 S15-6)의 이전에, 누적 얼라인먼트 결과(전회의 루프 실행 시의 단계 S5-6에서 산출된 얼라인먼트량 dX, dY, dZ, dA, dB)에 의한 좌표 변환을 실행한다(단계 S15-5).

단계 S15-2∼S15-10의 루프의 반복 회수가 N회까지 RMS값의 변동률이 소정의 범위보다 작아질 경우(RMS값이 수속할 경우)에는, 단계 S14-5(도 16)에 이행하지만, 루프의 반복 회수가 N회를 초과할 경우(RMS값이 수속하지 않을 경우)에는, 단 계 S14-7(도 18)에 이행한다(단계 S15-11, S15-12).

도 16은 도 14의 단계 S14-5의 상세를 나타낸다. 도 16에서는, 얼라인먼트 유효 직경을 렌즈(11)의 유효 반경 ER 내의 전체 데이터로 한 설계 식에의 얼라인먼트 처리로 RMS값이 수속할 경우(얼라인먼트량 dX, dY, dZ, dA, dB의 해(解)를 얻을 수 있을 경우)에, 렌즈(11)의 중앙 부근의 작은 영역(대칭 영역 CER)만의 측정 데이터 군을 대상으로 삼고, 또한 얼라인먼트량 dY, dA 이외의 나머지 축의 얼라인먼트량 dX', dZ', dB'를 새롭게 산출한다. 그리고, 얻은 얼라인먼트량 dY, dA, dX', dZ', dB'로 설계 식상 설치 위치의 오프셋량으로 좌표 변환한 측정 데이터(단계 S14-2)를 좌표 변환한다. 즉, 도 16의 처리는 Y축과 A축의 얼라인먼트량은 전체 데이터를 대상으로 삼아서 산출한 값에 고정하고, 나머지 축의 얼라인먼트량을 대칭 영역 CER의 측정 데이터를 이용해서 산출하는 것이다. 이 도 16(도 14의 단계 S14-5)의 처리에 의해, 도 11을 참조해서 설명한 바와 같이 설계 데이터의 중심에 대하여 측정 데이터 군의 점 수가 불균일하게 분포되고 있을 경우이어도, 측정기(1)에 대한 렌즈(11)의 설치 위치 편차의 영향을 배제해서 렌즈(11)의 형상을 고정밀도로 측정할 수 있다. 이하에, 도 16의 처리를 구체적으로 설명한다.

우선, 반복 계산 회수의 카운터를 초깃값인 0에 설정한다(단계 S16-1). 이어서, 카운터를 1만큼 증분한다(단계 S16-2).

이어서, 단계 S14-3에서 구한 얼라인먼트량 dY, dA를 사용해서 측정 데이터를 좌표 변환한다(단계 S16-3). 이 좌표 변환의 대상이 되는 측정 데이터는, 설계 식상 설치 위치의 오프셋량에 근거하는 좌표 변환(단계 S14-1, S14-2) 및 렌즈(11) 의 설치 방향에 따른 C축 방향의 회전(단계 S14-3) 완료된 측정 데이터이다.

단계 S16-4에서 N-1(단계 S16-2∼S16-10의 루프의 최초 실행)의 경우에는, 단계 S16-3을 실행하는 일 없이, 프로브 R 보정을 실행한다(단계 S16-6). 이 프로브 R 보정은 도 8을 참조해서 설명한 제1실시형태에 있어서의 프로브 R 보정(도 5의 단계 S5-4)과 마찬가지이다.

프로브 R 보정 후, 프로브 R 보정된 측정 데이터 군 중, 대칭 영역 CER 내의 데이터를 추출해(단계 S16-7), 최소 제곱법에 의해 XZB축의 얼라인먼트량을 산출한다(단계 S16-8). 구체적으로는, 단계 S16-7에서 추출된 프로브 R 보정 완료된 측정 데이터 군의 각각의 점과, 렌즈(11)의 설계 형상과의 차의 제곱 합을 최소로 하는 최소 제곱법을 실행하여, 추출된 프로브 R 보정 완료된 측정 데이터 군과 설계 형상과의 얼라인먼트량 dX', dZ', dB'를 산출한다. 이것들 산출한 얼라인먼트량 dX', dZ', dB'는 누적 얼라인먼트 결과로서 기억한다. 계속해서, 얼라인먼트량 dX', dY, dZ', dA, dB'에 의해, 측정 데이터 군을 좌표 변환한다(S16-9). 이 좌표 변환으로 대상이 되는 것은, 도 15의 단계 S15-6에서 얻은 프로브 R 보정 완료된 측정 데이터(유효 반경 ER 내의 전체 데이터)이다. 또한, 대칭 영역 CER 내에서 얼라인먼트량에 의해 좌표 변환된 측정 데이터 군과, 설계 형상과의 차의 제곱 합인 RMS값을 산출해서 기억한다(단계 S16-10).

RMS값의 변동률이 소정의 범위보다 작아질 때까지 단계 S16-2∼S16-10의 처리를 반복한다(단계 S16-11). 단계 S16-2∼S16-10의 루프를 2회째 이후 실행할 때는, 얼라인먼트량 dY, dA에 의한 좌표 변환(단계 S16-3) 후로서 프로브 R 보정(단 계 S15-6) 이전에, 누적 얼라인먼트 결과(전회의 루프 실행 시의 단계 S5-6에서 산출된 얼라인먼트량 dX', dY, dZ', dA, dB'）에 의한 좌표 변환을 실행한다(단계 S16-5).

단계 S16-2∼S16-10의 루프의 반복 회수가 N회까지 RMS값의 변동률이 소정의 범위보다 작아질 경우(RMS값이 수속할 경우)는, 측정 데이터 군의 설계 형상에 대한 얼라인먼트가 완료되고 있으므로, 도 14의 단계 S14-8에 이행하고, 루프의 반복 회수가 N회를 초과할 경우(RMS값이 수속하지 않을 경우)에는, 단계 S14-6(도 17)에 이행한다(단계 S16-11, S16-12).

도 17은 도 14의 단계 S14-6의 상세를 나타낸다. 도 17은 도 16(도 14의 단계 S14-4)에서 RMS값이 수속하지 않을 경우, Y축 및 A축의 얼라인먼트량을 고정하고, 또한 대칭 영역 CER을 얼라인먼트 유효 반경으로 한 얼라인먼트로 나머지 얼라인먼트량이 결정되지 않을 경우에, 더욱 X축의 얼라인먼트량 dX를 고정해서 마찬가지의 처리를 실행하는 것이다. 이 도 17(도 14의 단계 S14-5)의 처리에 의해, 도 13B를 참조해서 설명한 렌즈 중앙 부분의 형상은 구면에 가깝고, 렌즈의 외측 부분에 비구면량이 많을 경우(비구면량이 중간인 경우)이어도, 측정기(1)에 대한 렌즈(11)의 설치 편차의 영향을 배제해서 렌즈(11)의 형상을 고정밀도로 측정할 수 있다. 이하에, 도 17의 처리를 구체적으로 설명한다.

우선, 단계 S14-3에서 구한 얼라인먼트량 dY, dA, dX를 사용해서 측정 데이터를 좌표 변환한다(단계 S17-1). 이 좌표 변환의 대상이 되는 측정 데이터는, 설계 식상 설치 위치의 오프셋량에 근거하는 좌표 변환(단계 S14-1, S14-2) 및 렌 즈(11)의 설치 방향에 따른 C축 방향의 회전(단계 S14-3) 완료된 측정 데이터이다.

단계 S17-2에서 RMS값의 산출이 첫 회(단계 S17-1∼S17-8의 루프의 최초 실행)인 경우에는, 단계 S17-3을 실행하는 일 없이, 단계 S17-4의 프로브 R 보정을 실행한다. 이 프로브 R 보정은 도 8을 참조해서 설명한 제1실시형태에 있어서의 프로브 R 보정(도 5의 단계 S5-4)과 마찬가지이다.

프로브 R 보정 후, 프로브 R 보정된 측정 데이터 군 중, 대칭 영역 CER 내의 데이터를 추출해(단계 S17-5), 최소 제곱법에 의해 ZB축의 얼라인먼트량을 산출한다(단계 S17-6). 구체적으로는, 단계 S17-5에서 추출된 프로브 R 보정 완료된 측정 데이터 군의 각각의 점과, 렌즈(11)의 설계 형상과의 차의 제곱 합을 최소로 하는 최소 제곱법을 실행하여, 추출된 프로브 R 보정 완료된 측정 데이터 군과 설계 형상과의 얼라인먼트량 dZ', dB'를 산출한다. 이것들 산출한 얼라인먼트량 dZ', dB'는 누적 얼라인먼트 결과로서 기억한다. 계속해서, 얼라인먼트량 dX, dY, dZ', dA, dB'에 의해, 측정 데이터 군을 좌표 변환한다(S17-7). 이 좌표 변환으로 대상이 되는 것은, 도 15의 단계 S15-6에서 얻은 프로브 R 보정 완료된 측정 데이터(유효 반경 ER 내의 전체 데이터)이다. 또한, 대칭 영역 CER 내의 데이터를 얼라인먼트량에 의해 좌표 변환된 측정 데이터 군과, 설계 형상과의 차의 제곱 합인 RMS값을 산출해서 기억한다(단계 S17-8). 단계 S17-9에서 RMS값을 얻을 수 있을 때까지 이상의 처리를 반복한다. 단계 S17-2∼S17-8의 루프를 2회째 이후 실행할 때는, 얼라인먼트량 dY, dA, dX에 의한 좌표 변환(단계 S17-1) 후로서 프로브 R 보정(단계 S17-4) 이전에, 누적 얼라인먼트 결과(전회의 루프 실행 시의 단계 S5-6에서 산출된 얼라 인먼트량 dX, dY, dZ', dA, dB')에 의한 좌표 변환을 실행한다(단계 S17-3).

도 18은 도 14의 단계 S14-7의 상세를 나타낸다. 도 18은 도 15(도 14의 단계 S14-4)에서 RMS값이 수속하지 않을 경우, 즉 얼라인먼트 유효 직경을 렌즈(11)의 유효 반경 ER 내의 전체 데이터로 한 설계 식에의 얼라인먼트 처리로 RMS값이 수속할 경우(얼라인먼트량 dX, dY, dZ, dA, dB의 해가 얻을 수 없을 경우)의 처리이다. 이 도 18(도 14의 단계 S14-7)의 처리에 의해, 도 13C를 참조해서 설명한 렌즈 면의 비구면량이 작을 경우이어도, 측정기(1)에 대한 렌즈(11)의 설치 편차의 영향을 가능한 한 배제해서 렌즈(11)의 형상을 고정밀도로 측정할 수 있다.

우선, 단계 S18-1에 있어서, 얼라인먼트량 dA, dB를 0에 설정해서 얼라인먼트 유효 반경을 전체 데이터로 한 얼라인먼트로 나머지 얼라인먼트량 dX', dY', dZ'를 구한다. 이 단계 S18-1의 계산 순서는 도 15와 마찬가지이다. 도 18의 단계 S18-2∼S19-10의 처리는, Y축과 X축의 얼라인먼트량을 단계 S18-1에서 전체 데이터를 대상으로 삼아서 산출한 dX', dY'에 고정하고, 대칭 영역 CER만의 측정 데이터 군을 대상으로 삼아서 나머지 축의 얼라인먼트량 dZ''，dA''，dB''를 구하는 점을 제외하고, 도 17의 단계 S17-1∼S17-9의 처리와 마찬가지이다.

도 19는 제2실시형태의 계산 결과의 일례를 나타낸다. 이 도 19는 도 14에 있어서 단계 S14-5에서 RMS값이 수속하였을 경우이다. 이 그래프의 가로 축은 X축이고 단위는 ｍｍ, 세로 축은 설계 형상과의 Z 방향의 차 Zd(= (측정 데이터)- (설계))이고 단위는 ｍｍ이다. 이 도 10에 나타낸 바와 같이, 본 실시형태의 3차원 형상 측정 방법에 의해, 80도의 경사 면을 갖는 렌즈 면의 형상 평가를, 렌즈의 중앙 부에서 데이터가 겹치도록 실행할 수 있다.

제2실시형태에서는, 측정할 때, 렌즈를 180도 회전해서 2 방향에서 측정하여, X축 상의 데이터를 측정하였지만, 렌즈(11)의 회전을 90도씩 실행하여, X축 상의 데이터와 마찬가지로, Y축 상의 데이터를 취득하여, 렌즈(11)의 X축 및 Y축 상의 단면 데이터를 측정할 수 있다. 도 20은 이 경우의 계산 결과를 나타낸다.

(제3실시형태)

렌즈(11)가 카메라 부착 휴대전화 등에 이용되는 직경 약 2mm 정도, 구면에 근사하였을 경우의 구(球)의 반경이 1.03mm 정도의 비구면 렌즈일 경우, 구면(球面)에 대한 렌즈 면의 비구면량이 수 μm 정도밖에 되지 않는 것도 있다. 이러한 렌즈(11)의 경우, 금형을 설계 형상대로 제작한 후, 렌즈(11)를 플라스틱 재료 등을 이용해서 성형할 경우, 성형 시에 수축에 의해, 비구면량과 동일한 오더인 수 μm인 오더의 왜곡이 발생할 경우가 있다. 이 경우, 실제 형상으로부터 설계 형상을 추정하고, 이 추정한 설계 형상을 이용해서 측정기(1)에 설치해서 측정한 측정 데이터를 좌표 변환하여, 얼라인먼트함으로써, 고경사부를 포함하는 3차원 형상을 고정밀도로 측정할 수 있다. 이하에, 구체 예를 이용해 설명한다.

도 21을 참조하면, 축 대칭 비구면 렌즈의 설계 식은, 예를 들면 이하의 식 (4)로 나타내진다. 이 설계 식은 구면의 항(구면 반경 R)과, 타원, 쌍 곡면의 특성을 나타내는 코닉(conic) 계수 K, 및 구면에서의 차를 나타내는 비구면 계수 Ai(i=1∼20 정도)로서 구성되어 있다.

(식 4)

R: 구면 반경

K: 코닉 계수

Ai: 비구면 계수

X: X 좌표 방향 좌표값

Y: Y 좌표 방향 좌표값

여기서, 측정 데이터 군을 설계 형상에 얼라인먼트할 때, 왜곡 형상 오차가, 식 (4)의 설계 식 중, 구면 반경 R만이 변화되었다고 해서, 구면 반경 R의 값을 변화시킨다. 그리고, 이 구면 반경 R을 변화시킨 설계 형상에 대하여, 측정 데이터 군을 얼라인먼트해 RMS값이 최소가 되는 베스트 피트(best fit) R 값을 산출한다. 도 22에, 산출한 베스트 피트 R을 이용한 설계 형상과, 측정 데이터 점 군과의 차의 결과를 나타낸다. 도 22는 본래의 설계 형상으로 얼라인먼트한 도 19보다 Zd 방향의 오차가 적고, 더욱 설계 형상에 맞춘 설계 식으로 되어 있다.

이 구한 베스트 피트 R 값을 설계 형상으로서, 제1실시형태나 제2실시형태의 순서에서 각각의 상태에서의 좌표 XYZAB의 변환량을 산출하고, 기억한다. 그 후, 설계 형상을 본래의 설계 형상으로 되돌려, 기억한 좌표 변환량으로, 순차 좌표 변환과 프로브 R 보정 처리를 실행하여, 측정 데이터 군과 본래의 설계 형상의 차로서 3차원 형상 데이터를 표시한다. 이것에 의해 비스듬히 설치한 상태로부터의 좌표 변환과 프로브 R 보정을 더욱 고정밀도로 실행하여, 고경사 면의 고정밀도 측정을 실행할 수 있다.

또한, 더욱 고정밀도로, 측정 데이터 군의 좌표 변환량을 산출해서 고정밀도의 중앙부의 오버랩 부분에서의 접속을 실행하기 위해서, 측정 데이터 군 바로 그것의 설계 형상을 추정해도 좋다. 예를 들면, 축 대칭 비구면의 설계 식이 식 (4)로 나타내질 경우, 전술한 베스트 피트 R의 파라미터의 산출에 더해, 비구면 항인 Ai의 항에 대해서 측정 데이터 군을 얼라인먼트한 RMS값이 최소가 되도록 맞추어 고친 추정 설계 형상 식을 구한다. 이 구한 추정 설계 형상을 설계 형상으로 해서, 제1실시형태나 제2실시형태의 순서로서 각각의 상태에서의 좌표 XYZAB의 변환량을 산출하여, 기억한다. 그 후, 설계 형상을 본래의 설계 형상으로 되돌려, 기억한 좌표 변환량으로 순차 좌표 변환과 프로브 R 보정 처리를 실행하여, 측정 데이터 군과 본래의 설계 형상의 차로서 3차원 형상 데이터를 표시한다. 이것에 의해 비스듬히 설치한 상태로부터의 좌표 변환과 프로브 R 보정을 더욱 고정밀도로 실행하여, 고경사 면의 고정밀도 측정을 실행할 수 있다.

또한, 더욱 중앙 부분의 중첩을 맞춤으로써, 대칭성 좋게 데이터를 평가하기 위해서, 제1실시형태나 제2실시형태의 순서로서 처리한, 도 10의 출력 데이터를 수동으로 조정해도 좋다. 구체적으로는, 출력 장치(22)의 디스플레이로 도 10의 출력 데이터를 모니터하면서, 2 방향 측정 데이터의 왼쪽 영역의 데이터에 대해서 Y축 주위의 회전과 Z축 방향의 수평 이동을 입력 장치(23)에 의해 수동으로 실행한다. 또한, 오른쪽 영역의 데이터에 대해서 Y축 주위의 회전과 Z축 방향의 수평 이동을 수동으로 실행한다. 이것들의 수동 조정으로 2개 데이터의 대칭 CER의 중앙 영역에서, 2개의 데이터가 겹치도록 이동시켜, 합성함으로써, 측정 데이터의 일부분에 렌즈 면 상의 먼지 등에 기인하는 노이즈 데이터가 포함될 경우이어도, 각각의 중앙 부분의 데이터가 겹치도록, 고경사 면의 고정밀도 측정을 실행할 수 있다.

또한, 더욱 중앙 부분의 중첩을 맞춤으로써, 대칭성 좋게 데이터를 평가하기 위해서, 제1실시형태나 제2실시형태의 순서로서 처리한, 도 23의 출력 데이터로 최소 제곱 직선을 이용한 이동과 합성을 실행해도 좋다. 구체적으로는, 설계 형상의 중앙에 대하여 대칭형으로 측정 데이터를 취득한 대칭 영역 CER에 있어서의, 2 방향 측정 데이터, 즉 왼쪽 영역의 측정 데이터 군 DL과, 오른쪽 영역의 측정 데이터 군 DR에 대하여 이하의 처리를 실행한다.

1) 각 측정 데이터 DL, DR의 중심 부분을 XZ 면에서 최소 제곱법에 의해 직선 근사한다(도 23의 부호 L51, L52).

2) 2개의 근사 직선 L51, L52가 각각 X축과 겹치도록, Y축 주위의 회전량(근사 직선 L51, L52의 X축에 대한 경사)과 Z축 방향의 이동량을 산출한다.

3) 2개의 측정 데이터 군 DL, DR을, 2)에서 산출한 Y축 주위의 회전량과 Z축 방향의 수평 이동량으로 회전 및 수평 이동을 실행하여, 측정 데이터 군 DL, DR을 합성한다.

이상의 처리에 의해, 측정 데이터 군 DL, DR의 일부분에 렌즈 면 상의 먼지 등에 기인하는 노이즈 데이터가 포함될 경우라도, 수동 조정을 실행하는 일 없이, 각각의 중앙 부분의 데이터가 중첩되도록 해서 고경사 면의 고정밀도 측정을 실행할 수 있다.

(제4실시형태)

제1실시형태나 제2실시형태에서는, 비스듬히 설치한 렌즈(11)에 대하여, 측정기(1)의 좌표계로 X축 및 Y축 방향에, 즉 XY 면에서 보면 십자 방향으로, 프로브(102)를 주사한 측정 결과를 처리하였다. 렌즈 면을 면 형상으로서 평가하기 위해서는, 도 24에 나타내는 것 같은 일필서(一筆書) 상의 면 상 주사 경로에 의해, 프로브(102)에 포커스를 더한 상태에서, 렌즈 면에서 스타일러스(101)를 XY 방향에 연속적으로 주사하여, 면 상의 측정 데이터 군을 얻으면 좋다. 도 24에 있어서 부호 A1은 렌즈(11)의 유효 영역을 나타내고, 부호 A2는 측정기(11)의 프로브(102)가 표면 형상에 추종 가능한 영역을 나타낸다.

이 면 상의 측정 데이터 군을, X축 상 측정 데이터(실선) 군과, 그것 이외의 외측 데이터 군(점선)의 2군으로 분리한다. 그리고, 제1실시형태나 제2실시형태에 있어서, X축 상의 측정 데이터는 X축 상 측정 데이터 군(실선)에, Y축 상의 측정 데이터는 외측 데이터 군(점선)으로서, 처리를 실행함으로써, 면 데이터로서 고경사 면의 고정밀도 측정을 실행할 수 있다.

(제5실시형태)

제1실시형태∼제4실시형태의 3차원 형상 측정 방법을 실행하는 데에서 측정 기(1)의 측정 정밀도를 검증하기 위해서는, 도 25A, 도 25B에 나타내는 바와 같은 마스터워크(masterwork)(31)를 사용하는 것이 바람직하다. 이 마스터워크(31)는, Z축에 회전 대칭으로, XY 방향의 반경이 Rr이고, Z 방향의 반경이 Rz의 타원 형상부(31a)를 가지고, 초강(超鋼)으로 니켈 도금된 재질 등으로 구성되어 있다.

이 때, 타원 형상부(31a)는 이하의 설계 식으로 나타내진다. 우선, 대칭 축을 수직, 즉 Z축 방향에 설치하였을 경우의 설계 식은, 이하의 식 (5)와 같이 된다.

(식 5)

XZ 면을 수평으로 설치하였을 경우의 설계 식은, 이하의 식 (6)과 같이 된다.

(식 6)

YZ 면을 수평으로 설치하였을 경우의 설계 식은, 이하의 식 (7)과 같이 된다.

(식 7)

타원 형상부(31a)를 갖는 것에 의해, 도 25A 에 나타낸 바와 같이, Z축의 위쪽에서 0도∼60도 부근까지의 형상을 평가해서 형상 정밀도를 확인하는 것이 가능하다. 그 후, 도 25B에 나타낸 바와 같이, X축 주위로 90도 회전하여, Z축의 위쪽에서 마스터워크의 0도∼60도 부근까지의 형상을 평가해 형상 정밀도를 확인하는 것이 가능하다. 각각의 방향에서의 마스터워크(31)의 타원 형상부(31a)의 설계 형상으로부터의 편차가 소정의 값 이내에 들어가 있는 것을 확인함으로써, 대칭 축을 수직 방향으로 해서 보았을 경우, 상면에서 0∼90°의 각도로, 측정기(1)의 정밀도 검증을 실행할 수 있다.

이상의 실시형태에서는, X축을 기준으로 할 경우를 예로 설명을 실행하였지만, X 좌표와 Y 좌표를 교체해서 Y축을 기준으로 해도 본 발명의 방법을 실행 가능하다.

본 발명의 3차원 형상 측정 방법은, 종래의 3차원 형상 측정기의 측정 가능한 경사각을 초과한 경사 면을 고정밀도로 측정하는 것이 가능해서, 카메라 부착 휴대전화에 사용되는 렌즈, BD 등의 광디스크 기억장치에 사용되는 픽업 렌즈 등, 렌즈 면의 광축에 대한 경사가 고경사로 구성된 렌즈 형상을 고정밀도로 3차원 형상 측정하는 용도에 적용할 수 있다.

도 1은 제1실시형태의 3차원 형상 측정 방법을 실행하는 3차원 형상 측정 장치를 나타내는 사시도.

도 2는 렌즈(측정물)의 치구를 나타내는 모식적인 측면도.

도 3은 제1실시형태의 3차원 형상 측정 방법을 나타내는 플로차트.

도 4는 도 3의 단계 S3-15의 상세를 나타내는 플로차트.

도 5는 도 4의 단계 S4-4의 상세를 나타내는 플로차트.

도 6은 측정 경로를 설명하기 위한 모식적인 사시도.

도 7A는 좌표 변환 전의 측정 경로를 나타내는 모식적인 측면도.

도 7B는 좌표 변환 후의 측정 경로를 나타내는 모식적인 측면도.

도 8은 프로브 R 보정을 설명하기 위한 모식도.

도 9는 C축에서의 좌표 변환을 설명하기 위한 개념도.

도 10은 제1실시형태의 측정 결과의 일례를 나타내는 그래프.

도 11은 제1실시형태의 측정 결과의 다른 일례(측정 데이터 점 수에 비대칭성이 있을 경우)를 나타내는 그래프.

도 12는 측정 데이터 점 수에 비대칭성이 있을 경우의 제1실시형태의 측정 결과를 중앙에 대칭이 되는 데이터를 추출해서 얼라인먼트한 결과를 나타내는 그래프.

도 13A는 비구면량이 클 경우의 측정 데이터 군과 설계 형상의 관계를 나타내는 모식도.

도 13B는 비구면량이 중간일 경우의 측정 데이터 군과 설계 형상의 관계를 나타내는 모식도.

도 13C는 비구면량이 작을 경우의 측정 데이터 군과 설계 형상의 관계를 나타내는 모식도.

도 14는 제2실시형태의 3차원 형상 측정 방법을 나타내는 플로차트.

도 15는 도 14의 단계 S14-3의 상세를 나타내는 플로차트.

도 16은 도 14의 단계 S14-4의 상세를 나타내는 플로차트.

도 17은 도 14의 단계 S14-5의 상세를 나타내는 플로차트.

도 18은 도 14의 단계 S14-6의 상세를 나타내는 플로차트.

도 19는 제2실시형태의 측정 결과의 일례를 나타내는 그래프.

도 20은 제2실시형태의 다른 측정 결과를 나타내는 그래프.

도 21은 축 대칭 비구면 렌즈의 설계 식을 설명하기 위한 모식적인 사시도.

도 22는 제3실시형태의 베스트 피트 R을 사용한 측정 결과의 일례를 나타내는 그래프.

도 23은 제3실시형태의 최소 제곱법을 사용한 중첩을 설명하기 위한 그래프.

도 24는 제4실시형태의 면 상 주사를 나타내는 모식적인 평면도.

도 25A는 마스터워크(대칭 축을 Z 방향에 설치)를 나타내는 모식적인 측면도.

도 25B는 마스터워크(XZ 면에 수평으로 설치)를 나타내는 모식적인 측면도.

도 26은 3차원 형상 측정 장치의 프로브 유닛의 일례를 나타내는 모식도.

도 27은 종래의 3차원 형상 측정 방법의 일례를 설명하기 위한 개념적 도면.

도 28은 종래의 3차원 형상 측정 방법의 다른 일례를 설명하기 위한 개념도.

도 29는 X축 주위의 회전에 기인하는 측정 오차를 설명하기 위한 모식도.

*부호의 설명

1: 3차원 형상 측정기

2: 하부 석정반(石定盤)

3: X축 스테이지

4: Y축 스테이지

5: 상부 석정반

6: He-Ne 레이저

7: 광학계

8: X축 미러(mirror)

9: Y축 미러

11: 렌즈

12: 치구(治具)

13: A축 고니오스테이지

14: XY 스테이지

15: B축 고니오스테이지

16: 테이퍼 스페이서

17: 상부 플레이트

18: 지지 클로(claw)

19: 위치 결정 핀

21: 제어·연산 장치

22: 출력 장치

23: 입력 장치

31: 마스터워크

31a: 타원 원형부

Claims (9)

1. 측정물을 Y축 주위로 기울여서 설치한 제1의 설치 상태로 하고,

   상기 측정물을 상기 제1의 설치 상태로부터 상기 측정물의 설계 좌표계의 Z축을 중심으로 90도의 2 이하의 자연수 배(倍)의 각도 증분(增分)으로 1회 이상 회전시켜서 1개 이상의 제2의 설치 상태로 하고,

   상기 제1 및 제2의 설치 상태의 각각에 대해서, 상기 측정물의 설계상의 정점 좌표를 지나가는 X축 방향의 직선 상에 상기 측정물 표면의 X축, Y축, 및 Z축의 좌표를 측정해서 제1의 측정 데이터 군(群)을 취득하는 것과 더불어, 상기 측정물의 설치 상의 정점 좌표를 지나가는 Y축 방향의 직선 상에 상기 측정물 표면의 X축, Y축, 및 Z축의 좌표를 측정해서 제2의 측정 데이터 군을 취득하고,

   상기 제1 및 제2의 설치 상태의 각각에 대해서, 상기 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 사용해서 상기 설계 형상과의 차를 산출하고,

   상기 제1 및 제2의 설치 상태에 대한 상기 설계 형상과의 차(差)를 합성하는, 3차원 형상 측정 방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 각도 증분은 180도이며, 상기 제2의 설치 상태가 1개인, 3차원 형상 측정 방법.
3. 제1항에 있어서,

   상기 각도 증분은 90도이며, 상기 제2의 설치 상태가 3개인, 3차원 형상 측정 방법.
4. 제1항 내지 제3항 중의 어느 한 항에 있어서,

   상기 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 사용한 상기 설계 형상과의 차의 산출은,

   상기 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 상기 Y축 주위의 경사에 따라서 회전 및 병진(竝進) 이동시켜서, 상기 Y축 주위의 경사가 없을 때의 상기 측정물의 상기 설계 좌표계에 좌표 변환하는 예비 좌표 변환을 실행하고,

   상기 예비 좌표 변환이 이루어진 상기 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 상기 측정물의 설계 형상에 맞추도록 좌표 변환하는 얼라인먼트(alignment)를 실행하고,

   상기 얼라인먼트가 이루어진 제1의 측정 데이터 군과 상기 측정물의 상기 설계 형상과의 차를 산출하는 것인, 3차원 형상 측정 방법.
5. 제1항에 있어서,

   상기 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 사용한 상기 설계 형상과의 차의 산출은,

   상기 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 상기 Y축 주위의 경사에 따라서 회전 및 병진 이동시켜서, 상기 Y축 주위의 경사가 없을 때의 상기 측정물의 상기 설계 좌표계에 좌표 변환하는 예비 좌표 변환을 실행하고,

   상기 예비 좌표 변환이 이루어진 상기 제1 및 제2의 측정 데이터 군을 상기 측정물의 설계 형상에 맞추는 제1의 얼라인먼트량을 X축, Y축, Z축, A축, 및 B축에 대해서 산출하고,

   상기 X축, Y축, Z축, A축, 및 B축의 제1의 얼라인먼트량 중으로부터 어느 쪽인가 2개 또는 3개를 고정 얼라인먼트량으로서 선택하고,

   상기 예비 좌표 변환이 이루어진 상기 제1의 측정 데이터 군을, 상기 고정 얼라인먼트량으로 좌표 변환하는 제1의 좌표 변환을 실행하고,

   상기 제1의 좌표 변환이 이루어져 상기 제1의 측정 데이터 군을 상기 측정물의 설계 형상에 맞추는 제2의 얼라인먼트량을 상기 X축, Y축, Z축, A축, 및 B축 중 상기 고정 얼라인먼트량 이외의 축에 대해서 산출하고,

   상기 예비 좌표 변환이 이루어진 상기 제1의 측정 데이터 군을 상기 고정 얼라인먼트량과 상기 제2의 얼라인먼트량으로 좌표 변환하는 제2의 얼라인먼트를 실행하고,

   상기 제2의 얼라인먼트가 이루어진 제1의 측정 데이터 군과 상기 측정물의 상기 설계 형상과의 차를 산출하는 것인, 3차원 형상 측정 방법.
6. 제4항에 있어서,

   상기 예비 좌표 변환을 실행하기 위한 설계 형상은, 실제의 측정물의 형상에 따라서 설계 파라미터를 변환한 것인, 3차원 형상 측정 방법.
7. 제1항에 있어서,

   상기 제1 및 제2의 설치 상태에 대한 상기 설계 형상과의 차의 합성은, 상기 제1 및 제2의 설치 상태에 대한 상기 설계 형상과의 차의 중첩을 수동으로 조정하는 것을 포함하는, 3차원 형상 측정 방법.
8. 제1항에 있어서,

   상기 제1 및 제2의 설치 상태에 대한 상기 설계 형상과의 차의 합성은,

   상기 제1 및 제2의 설치 상태에 대한 상기 설계 형상과의 차에 대해서 각각 최소 제곱법에 의해 근사 직선을 구하고,

   상기 제1 및 제2의 설치 상태의 상기 근사 직선이 겹치도록, 상기 제1 및 제2의 설치 상태에 대한 상기 설계 형상과의 차를 좌표 변환하는 것을 포함하는, 3차원 형상 측정 방법.
9. 제1항에 있어서,

   상기 제2의 측정 데이터 군 대신에 면 상 측정 데이터를 사용하는 3차원 형상 측정 방법.

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