CH93322A - Rechenwalze zur Berechnung einer beliebigen Seite eines rechtwinkligen Dreieckesnach dem pythagoräischen Lehrsatz. - Google Patents

Rechenwalze zur Berechnung einer beliebigen Seite eines rechtwinkligen Dreieckesnach dem pythagoräischen Lehrsatz.

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CH93322A
CH93322A CH93322DA CH93322A CH 93322 A CH93322 A CH 93322A CH 93322D A CH93322D A CH 93322DA CH 93322 A CH93322 A CH 93322A
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Daemen-Schmid Heinrich
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Daemen Schmid Heinrich
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    • G06GANALOGUE COMPUTERS
    • G06G1/00Hand-manipulated computing devices
    • G06G1/02Devices in which computing is effected by adding, subtracting, or comparing lengths of parallel or concentric graduated scales
    • G06G1/10Devices in which computing is effected by adding, subtracting, or comparing lengths of parallel or concentric graduated scales characterised by the graduation

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Description


  Rechen walze zur Berechnung einer beliebigen Seite eines     rechtwinkligen        Dreieckes     nach     dent        pytltagoräisclten    Lehrsatz.    1>M,     bisher        bekannten        Rechenwalzen    sind       logarithrnisclie    Rechenapparate, d. h.

   solche,  auf denen die     gemeinen    Logarithmen gra  phisch in     Forin    von Skalen aufgetragen     sind     und die zur     Hauptsache    aus zwei Teilen, der  Grundwalze     und    einem konzentrisch über die  ser gelagerten, dreh- und     längsverschiebbaren          Hohlzylinder        (Schieber    benannt), bestehen.

         Auf    beiden Teilen ist eine übereinstimmende  logarithmische Skala in Teilstücken der Reihe  mach auf einer     Anzahl    zur     Walzenachse        und          unter    sich parallelen Mantellinien aufgetra  gen, d.     h.    diese Skala ist     auf    der     Grundwalz.a     zweimal nebeneinander aufgetragen, derart,       dass    dem ersten     Teilstiicl:

      der linksseitigen  Skala das zweite Teilstück der rechtsseitigen       Skala,    dein zweiten     Teilstück    der     linkssei-          t        igen    das dritte der rechtsseitigen Skala     uii-          mittc@lbar    angeschlossen ist usw.

   Ferner sind  die     Hauptzablenstriche    beider Teile mit.     Zah-          len        versehen,    die cl :e     Numern    der     i        oin        Ber;inii     der Skala,     bis    zu diesen Strichen als     Strek-          ken        dar-estellten    Logarithmen angeben.

   Uni  (las     Ablesen    der unter dein Schieber     befind-          lichen        Walzenskalenteile    zu     ermögliclien.    ist:  der     Schieber    zwischen seinen Sl:alenteilstül:

  -         ken        schlitzförmig    durchbrochen, so     da.ss        zwi-          echen    diesen Schlitzen Stäbchen entstehen,  auf denen die     Schieberskalenteile    stehen und  die durch die links und rechts von den Schlit  zen     verbleibenden    Ränder des Hohlzylinders  zu     einem    Ganzen zusammengehalten werden.

         lliitclet    dieser logarithmischen Rechenwalze       können        nun        Multiplikationen,    Divisionen und       deren        Iioinbinationen        derart        ausbefiihrt    wer  den.

   dass mittelst des verstellbaren Schiebers  zu     einer    Skalenstrecke der     Grundwalze    eine       andere        Skalenstrecke    des Schiebers addiert  oder von einer Strecke der     Grundwalze    eine       StreAw    des     Schiebers        subtrahiert    wird (oder       beides        gleichzeitig),    was eine     Addition    oder       Sul)tr-,lzl        ion        (od,r    beides) von     Logarithmen          bedeute',

      wobei der Numerus des resultieren  den     Logi(rithrnus,        bezw.    der resultierenden       Strecke    an der deren     Endpunkt    nächst     vor-          ;tehcnden    Zahl und den zwischen dieser und       deni        Endpunkte    liebenden Strichteilungen       obnE@         ,eueres    von der     Walzenskala.        alagele-          sen        ,werden    kann.  



       Ge-enstand        vorliegender    Erfindung ist       ein('        Rcclienwalze.    von ähnlicher     mechani-          suber        lontrulaion    wie die     vorbecchriebene,       
EMI0002.0001     
  
    ;@uL <SEP> -..Selcher <SEP> js-sh@u11 <SEP> a <SEP> ,n <SEP> Stelle <SEP> der <SEP> Logarithmen
<tb>  die <SEP> t!u < idratz:,lilen <SEP> in <SEP> Forin <SEP> voll <SEP> Shaleil
<tb>  CTrundwalze <SEP> und <SEP> Schieber <SEP> wie <SEP> folgt <SEP> aufgetra  P,eli <SEP> .üld:

   <SEP> Di@= <SEP> Quadratzahleil <SEP> innerhalb <SEP> einer
<tb>  I,Fstirnnitentcllenzalll <SEP> und <SEP> Ordnung <SEP> sind
<tb>  als <SEP> Strecken, <SEP> von <SEP> einem <SEP> Anfangs-, <SEP> bezw.
<tb>  -Nullpunkt <SEP> ar7,g <SEP> gemessen, <SEP> nach <SEP> einem <SEP> be  1.
<tb>  



  sti111111ten <SEP> @4Tass@t.lb <SEP> auf <SEP> beiden <SEP> 'feilen <SEP> des <SEP> Ap  para@r@s <SEP> auf@,#etragen <SEP> und <SEP> durch <SEP> je <SEP> einen <SEP> Ska  lenstrich <SEP> markiert, <SEP> Zwobei <SEP> den <SEP> Hauptskalen  strichen <SEP> Zahlen <SEP> beigesetzt <SEP> sind, <SEP> derart, <SEP> dass
<tb>  der <SEP> -Nennwert. <SEP> cl. <SEP> li. <SEP> die <SEP> Quadratwurzel <SEP> einer
<tb>  jcclc-n <SEP> beliebi < =n <SEP> Strecke, <SEP> bczw. <SEP> eines <SEP> jeden
<tb>  QuadratzahlenT.t <SEP> ertdieser <SEP> Skalen <SEP> ohne <SEP> wei  tc-rew <SEP> erkannt <SEP> v:

  ird. <SEP> Diese <SEP> Skala <SEP> ist <SEP> auf <SEP> bei  den <SEP> Appara.lteilen <SEP> in <SEP> Teilstücken <SEP> der <SEP> Reihe
<tb>  liac-1i. <SEP> aufs@etra@en, <SEP> und <SEP> zwar <SEP> auf <SEP> der <SEP> Grund  <I>-walzt,</I> <SEP> zwecks <SEP> Ermöj@@lichung <SEP> beliebiger <SEP> Schie  bereinaellunr@en <SEP> und <SEP> richtiger <SEP> Ablesungen     
EMI0002.0002     
  
EMI0002.0003     
  
    cl. <SEP> h. <SEP> zur <SEP> Bem_linung <SEP> einer <SEP> beliebigen <SEP> Seit=e
<tb>  eine; <SEP> rechtzvinlai-@-en <SEP> Dreieckes <SEP> nach <SEP> dem <SEP> p@-  tlia <SEP> #,-@r@üschen <SEP> L <SEP> ehrsatz, <SEP> wobei, <SEP> wie <SEP> in <SEP> nach  unter <SEP> a- <SEP> stet:

   <SEP> die
<tb>  lcleiiiE-1@@, <SEP> unter <SEP> 1, <SEP> die <SEP> grössere <SEP> Kathete, <SEP> und
<tb>  u1 <SEP> tec <SEP> die <SEP> @v <SEP> @lothenuse <SEP> eines <SEP> reclitwinl@li  gen <SEP> Dreieckes <SEP> z, <SEP> verstehen <SEP> ist.
<tb>  



  Anf <SEP> der <SEP> Zeichnung <SEP> ist <SEP> ein <SEP> Ausführungsbei  spiel <SEP> des <SEP> @rfindun@=s < @egenstandes <SEP> dargestellt,
<tb>  und <SEP> zwar <SEP> ist <SEP> F]. <SEP> 1 <SEP> ein <SEP> teilweiser <SEP> Querschnitt
<tb>  durch <SEP> Grundwalze <SEP> und <SEP> Schieber, <SEP> und <SEP> Fig. <SEP> :?
<tb>  ein <SEP> mittelst <SEP> Abriss <SEP> verkürzter <SEP> teilweiser
<tb>  Längsschnitt <SEP> durch <SEP> den <SEP> Schieber <SEP> mit <SEP> teil  zveiser <SEP> Vorderansicht <SEP> der <SEP> Walze;

   <SEP> Fi-. <SEP> d <SEP> zeigt
<tb>  eine <SEP> 'eilweise, <SEP> iiiittelst <SEP> Abriss <SEP> verkürzte <SEP> Ober  ansicIit <SEP> von <SEP> Walze <SEP> und <SEP> Schieber <SEP> mit <SEP> einge  stellt,-m <SEP> Rechenbeispiel, <SEP> und <SEP> die <SEP> Fig. <SEP> d <SEP> bis <SEP> ?
<tb>  stellen <SEP> in <SEP> gleiellgerichteten <SEP> Slzaleilbrucllstüll  hen <SEP> einige <SEP> andere- <SEP> mit <SEP> vorliegender <SEP> Rechen  ivalz=_ <SEP> lösbare <SEP> Peehenbeispiele <SEP> dar.
<tb>  



  Auf <SEP> einem <SEP> auf <SEP> der <SEP> Zeichnung <SEP> nicht <SEP> dar  gestellten <SEP> Gestell <SEP> ist <SEP> ein <SEP> Zylinder, <SEP> die <SEP> Grund  walze, <SEP> an <SEP> beiden <SEP> Enden <SEP> drehbar <SEP> gelagert.
<tb>  Diesolbe <SEP> bestellt <SEP> zur <SEP> Hauptsache <SEP> aus <SEP> einem     
EMI0002.0004     
  
    @tt-c-imal <SEP> nebeneinander, <SEP> cLwart, <SEP> dala <SEP> ,iuli <SEP> deitl
<tb>  cr@tcn <SEP> Teilstück <SEP> der <SEP> linksseitigen <SEP> Skala. <SEP> da
<tb>  zweite <SEP> 'Peilstück <SEP> der <SEP> reelitsseitigen <SEP> Skala <SEP> und
<tb>  dein <SEP> zweiten <SEP> Teilstück <SEP> der <SEP> llilliszseltl, ;

  en <SEP> das
<tb>  dritte <SEP> der <SEP> reelitsseitigen <SEP> Skahc <SEP> unmittelbar
<tb>  anschliesst <SEP> usw. <SEP> Wird <SEP> mittelst <SEP> des <SEP> verstellba  lcI<B>ii</B> <SEP> Sehiebers <SEP> zu <SEP> einer <SEP> Strecke <SEP> auf <SEP> der <SEP> Grund  walze <SEP> c-ine <SEP> zweite <SEP> Strerhe <SEP> des <SEP> Sehieberad  dieit, <SEP> oder <SEP> von <SEP> einer <SEP> Slrcclie <SEP> der <SEP> Crund-#valzu
<tb>  eine <SEP> Strecke <SEP> des <SEP> Schiebers <SEP> subtrahiert, <SEP> wird
<tb>  hierbei <SEP> entweder <SEP> die <SEP> Summe <SEP> oder <SEP> Differenz
<tb>  zweier <SEP> Quadratzahlen <SEP> gebildet, <SEP> deren <SEP> Qua  dratwurzel <SEP> gleichzeitig <SEP> am <SEP> Endpunkt <SEP> der <SEP> re  sultierenden <SEP> Strecke <SEP> an <SEP> der <SEP> diesem <SEP> näcli.;

  #tvor  stehenden <SEP> Zahl <SEP> und <SEP> den <SEP> zwischen <SEP> dieser <SEP> und
<tb>  dem <SEP> Endpunkte <SEP> liegenden <SEP> Strichteilungen
<tb>  von <SEP> der <SEP> Walzenskala <SEP> abgelesen <SEP> werden <SEP> haiiir.
<tb>  



  Vorstehender <SEP> @rfindunysnegenstaald <SEP> eit,  net <SEP> sieh <SEP> daher <SEP> speziell <SEP> zur <SEP> Lösun-- <SEP> von <SEP> Pe  c-henaufgaben <SEP> nach <SEP> den <SEP> Formeln     
EMI0002.0005     
  
    110111zYlindriSehen <SEP> Rohr <SEP> a. <SEP> (Fig. <SEP> 1, <SEP> ? <SEP> und
<tb>  -welches <SEP> an <SEP> beiden <SEP> Enden <SEP> durch <SEP> je <SEP> eine <SEP> runde
<tb>  Verseblussseheibe <SEP> b <SEP> auf <SEP> eine <SEP> (auf <SEP> der <SEP> Zeich  nung <SEP> nicht <SEP> ersichtliche) <SEP> Achse <SEP> l,onzentriscli
<tb>  abgestützt <SEP> ist, <SEP> indem <SEP> die <SEP> vorstehenden <SEP> Enden
<tb>  der <SEP> Achse <SEP> die <SEP> Lagerzapfen <SEP> bilden.

   <SEP> Jede <SEP> der
<tb>  beiden <SEP> Versehlusssclieil)en <SEP> b <SEP> kann <SEP> auch, <SEP> ohne
<tb>  auf <SEP> eine <SEP> Achse <SEP> gestützt <SEP> zu <SEP> sein, <SEP> selbst <SEP> einen
<tb>  Lagerzapfen <SEP> besitzen <SEP> ztveel#:s <SEP> konzentrischer
<tb>  J-:agerung <SEP> der <SEP> Grundwalze <SEP> im <SEP> Gestell:

  . <SEP> Die
<tb>  CTrulidwalze <SEP> bann <SEP> 1littelst <SEP> eine, <SEP> beispiels  weise <SEP> am <SEP> linl@sseitiY@en <SEP> Achsenende <SEP> hefestig  ten <SEP> Drch@,riffes <SEP> oder <SEP> auch <SEP> an <SEP> der <SEP> linksseiti  gen <SEP> Z'ersclilussscheibe <SEP> b <SEP> gedreht <SEP> werden. <SEP> Auf
<tb>  dem <SEP> Rohr <SEP> a <SEP> sind <SEP> zwei <SEP> im <SEP> Prinzip <SEP> unter <SEP> sich
<tb>  gleiche, <SEP> weiter <SEP> unten <SEP> näher <SEP> beschriebene <SEP> Ska  leii <SEP> auf <SEP> einer <SEP> Anzahl <SEP> Zplindermantellinien <SEP> c!1
<tb>  (Fig.

   <SEP> 2 <SEP> und <SEP> 3) <SEP> aufgetragen, <SEP> die <SEP> in <SEP> achsialer
<tb>  Richtung <SEP> verlaufen <SEP> und <SEP> in <SEP> regelmässigen <SEP> <B>Ab-</B>
<tb>  ständen <SEP> parallel <SEP> zueinander <SEP> angeordnet <SEP> sind.
<tb>  Beide <SEP> Skalen <SEP> sind <SEP> in <SEP> eine <SEP> den <SEP> Mantelliilien
<tb>  entsprechende <SEP> Anzahl <SEP> gleichlanger, <SEP> unter  cinander <SEP> aligeordileter <SEP> und <SEP> der <SEP> Reilie <SEP> nach
<tb>  fol-ender <SEP> Teilstücke <SEP> zergliedert. <SEP> Die <SEP> eine <SEP> die  ser <SEP> Shaleil <SEP> steht.

   <SEP> auf <SEP> der <SEP> linken <SEP> und <SEP> die <SEP> an-              fiere        a111."    der     rechten        $älfte    der Walze,     der-          n        rt,        class        dein    ersten Teilstück der     liliksseiti-          gen        Skala    das zweite Teilstück der rechts  seitigen Skala, und dem zweiten Teilstück  der linksseitigen     das    dritte der rechtsseitigen  Skala unmittelbar angeschlossen ist, usw.,

    bis     derir        lezten    Teilstück der linksseitigen       Skala    gemäss     Fig.    3 ein besonderes     Skalen-          leilstück    der rechtsseitigen Skala sich an  schliesst, das nicht etwa das erste Teilstück  der letzteren ist, sondern eine Fortsetzung der       linksseitigen    Skala enthält.

       Links,    und even  tuell auch rechts von den beiden Walzenska  len sind auf der     Walzenmantelfläche        ring-          förinige    Ränder     a2    angeordnet, auf denen ge  genüber den Skalenteilstücken Registerzahlen  aufgetragen sind, die das Auffinden der ge  suchten Skalenwerte erleichtern sollen. Die     Re-          0   <B>(1</B>       sterzahlen    des .linksseitigen Randes zeigen  den Nennwert je des ersten Teilstriches und  solche des rechtsseitigen Randes den Nenn  wert je des letzten Teilstriches der anschlie  ssenden Skalenteilstücke an.

   Die erste, dem  Nullstrich (der linksseitigen Skala) gegen  überliegende     Registerzahl    des linksseitigen  Randes kann durch besondere Farbe oder  Form des sie umgebenden Grundes     besonders     gut kenntlich gemacht sein. Die Skalen und  die Registerzahlen können auch, statt direkt       :.11f    dem Rohr a, auf einem     besondern        diinn-          @vandigen    Zylindermantel aufgetragen sein,  der aussen über das Walzenrohr     a    fest auf  geschoben ist.  



  Über die     (;ruiidwalze,        bezw.    das Rohr a  ist ein zweiter Hohlzylinder, der sogenannte  Schieber, konzentrisch aufgeschoben. Dieser  besteht zur Hauptsache aus einem dünnwan  digen Rohr c     (Fig.    1 und 2) mit in     achsialer     Richtung und unter sich parallel verlaufen  den     rechteckförmigen        Schlitzen        (Fig.    1 und       a),

      welches Rohr c an beiden     Enclen        dureli        je     einen äussern Ring d verstärkt und     mittelst     je einem im Innern befestigten weichen ring  förmigen Polster e leichtbremsend dreh- und  längsverschiebbar auf der Grundwalze gela  gert ist.

   Jedes der beiden Polster kann auch  in bekannter Weise aus mehreren einzelnen  ringsum regelmässig verteilten Stücken be-         "telien,        lvelche        F1111    ]e     einer        diesen        in        Vorin          und        Grösse    entsprechenden Blattfeder     cl          (Fig.    2) befestigt     sind    und mittelst je einer       Schraubenmutter    f     (Fig.    2 und 3) radial ver  stellt werden können,

   so     dass    die Reibung des  Schiebers mit der     Grundwalze    reguliert wer  den kann. Auf dem rechtsseitigen Ring d  sind über Schrauben     g        (Fig.    2), die den Ring       finit    denn Schiebemohr c verbinden, Griffe     la     in regelmässigen Abständen befestigt     (Fig.    1       11 d    3),     mittelst    denen der Schieber erfasst       wild    verschoben, oder     während    dem Drehen  der     Grundwalze    festgehalten werden kann.

    Um den Schieber nach seiner Einstellung auf       der        Grundwalze    gegen unbeabsichtigtes Ver  stellen zu sichern, d.     1i.    um denselben auf der       Grundwalze    festzustellen, ist in den links  seitigen     Schieberring    d eine     Bremsvorrich-          tinig    eingebaut, die     bespielsweise,    wie be  kannt, durch Drehen eines Schraubenkopfes i.

         (Fig.    2 und 3) ein     Gummischeibchen        i,    auf  das Walzenrohr     a    presst, wodurch eine starke       ssreinsung    des Schiebers gegenüber der       Grundwalze    entstellt.

   Zwischen den Schlit  zen     (les        Popres    c, deren     Anzahl    mit     derjeni-          @"en    der     Skalenteilstücke,        bezw.    der Mantel  linien des     \Valzenrohres        a    übereinstimmt und  die die Sichtbarkeit der unter dem Schieber       liegenden        Walzenskalenteile    bezwecken,     ver-          l)l(,

  ilwn        ebensoviele        Schiebürstäbchen        i'.        (EI-.     1.     \?        und    3). Auf diesen ist eine Skala, gleich  der     linksseitigen,    des Walzenrohres a, ,auf     g.etra#          .;111F),    die wieder in eine gleiche Anzahl     gleich-          @langer,        untereinander    angeordneter und der       Reibe    nach folgender Skalenteilstücke zer  gliedert ist.

   Zwecks Annäherung der     Sehie-          berskalen    zu denjenigen der Walze, d.     1i.          zweehs        genauer    Einstellung und     Ablesunt;

       können diese     Stäbchen        k        bekanuterweise    an       beiden    Enden schief abgebogen sein     (Fig.    1),       derart-,    dass     derjenige        Stäbchenrand,    auf dem  die Skalenteilstriche auslaufen, der ganzen  Länge nach gegen die Walze zuneigt, wobei  zudem die dieser zugekehrte     Stäbchenkante          gcbroeben    ist.

   Auf dem linksseitigen     Ring     d sind gegenüber den     SclLieberstäbchen        k    Re  gisterzahlen aufgetragen, die demselben       Zw        ecke    dienen. wie diejenigen auf der Walze    
EMI0004.0001     
  
    und <SEP> d@enfa-115 <SEP> den <SEP> Xennwert <SEP> des <SEP> ersten <SEP> Teil  striche <SEP> der <SEP> aiichliessenden <SEP> Skalenstücke <SEP> an  zeigen <SEP> (.F.ig. <SEP> 3). <SEP> Der <SEP> Anfangs- <SEP> und <SEP> Endstrich
<tb>  der <SEP> Sehieberskala, <SEP> die <SEP> beim <SEP> Gebrauch <SEP> der
<tb>  Rechenwalze <SEP> sehr <SEP> oft <SEP> aufzusuchen <SEP> sind, <SEP> kön  nen <SEP> ebenfalls <SEP> durch <SEP> besondere <SEP> Merkzeichen
<tb>  besonders <SEP> gut <SEP> kenntlich <SEP> gemacht <SEP> sein;

   <SEP> bei
<tb>  vorliegendem <SEP> Ausführungsbeispiel <SEP> dienen <SEP> zur
<tb>  l@ennzc#ichnung <SEP> des <SEP> Skalenanfangs <SEP> der
<tb>  Schraubenkopf <SEP> der <SEP> Bremsvorrichtung <SEP> auf
<tb>  dem <SEP> linksseitigen <SEP> Ring <SEP> d, <SEP> und <SEP> zur <SEP> Kennzeich  nung <SEP> des <SEP> Skalenendes <SEP> einer <SEP> der <SEP> Griffe <SEP> lt, <SEP> des
<tb>  rechlsseitigen <SEP> Ringes <SEP> d, <SEP> der <SEP> zudem, <SEP> wie <SEP> der
<tb>  Kopf <SEP> %, <SEP> mit <SEP> einer <SEP> besondern <SEP> Farbe, <SEP> beispiels  weise <SEP> rot, <SEP> leicht <SEP> erkenntlich <SEP> gemacht <SEP> werden
<tb>  kann.
<tb>  



  Die <SEP> Skalen, <SEP> und <SEP> zwar <SEP> sowohl <SEP> diejenigen
<tb>  der <SEP> (Trundwalze. <SEP> wie <SEP> diejenige <SEP> des <SEP> verstell  baren <SEP> Schiebers, <SEP> basieren <SEP> auf <SEP> der <SEP> graphischen
<tb>  Darstellung <SEP> der <SEP> Quadratzahlen. <SEP> Die <SEP> Abstände
<tb>  der <SEP> einzelnen <SEP> Skalenteilstriche, <SEP> je <SEP> von <SEP> einem
<tb>  gemeinsamen <SEP> Anfangs-, <SEP> bezw. <SEP> Nullpunkt <SEP> der,
<tb>  Skala <SEP> aus <SEP> gemessen, <SEP> entsprechen <SEP> bei <SEP> einem
<tb>  bestimmten <SEP> Massstabe <SEP> jeweils <SEP> dein <SEP> Quadrate
<tb>  des <SEP> Nennwertes <SEP> der <SEP> einzelnen <SEP> Teilstriche. <SEP> Da
<tb>  der <SEP> Erfindungsgegenstand <SEP> mit <SEP> Vorteil <SEP> bei
<tb>  Lande=vermessun <SEP> ;

  -en <SEP> zur <SEP> Bereclinunu <SEP> einer
<tb>  beliebigen <SEP> Seile <SEP> eines <SEP> reclitwinkli@-en <SEP> Drei  eckes <SEP> nach <SEP> dem <SEP> pytliagorii.isclien <SEP> Lehrsatz
<tb>  Verwendung <SEP> findet, <SEP> und <SEP> zu <SEP> diesem <SEP> Zwecke <SEP> in
<tb>  den <SEP> meisten <SEP> Fällen <SEP> eine <SEP> Rechen <SEP> - <SEP> Kapazität
<tb>  de <SEP> s <SEP> Apparates <SEP> v <SEP> an <SEP> mindert <SEP> Met-rn <SEP> genügt,
<tb>  ist <SEP> bei <SEP> vorliegendem <SEP> Ausführungsbeispiel <SEP> der
<tb>  ennwert <SEP> der <SEP> Skalenschlussstriclie <SEP> zu <SEP> 10O
<tb>  (ganzen <SEP> (1leter) <SEP> angenommen;

   <SEP> diese <SEP> Kapazi  tät <SEP> wird <SEP> auf <SEP> der <SEP> Grundwalze <SEP> durch <SEP> das <SEP> ge  m.ä.ss <SEP> Fi-. <SEP> 3 <SEP> an <SEP> das <SEP> letzte <SEP> Teilstück <SEP> der <SEP> links-.
<tb>  =eiti..;en <SEP> Skala <SEP> (naeli <SEP> "100") <SEP> recht., <SEP> anschlie  ssende <SEP> besondere <SEP> Teilstücke <SEP> bis <SEP> auf <SEP> ,.101"
<tb>  (Meter) <SEP> vermehrt. <SEP> LTm <SEP> eine <SEP> handliche <SEP> Grösse
<tb>  des <SEP> Apparates <SEP> zii <SEP> erreichen, <SEP> ist <SEP> bei <SEP> dieseln
<tb>  Ausführungsbeispiel <SEP> ferner <SEP> als <SEP> Masssiab <SEP> für
<tb>  jeden <SEP> quadrierten <SEP> Meter <SEP> ein <SEP> 'Millimeter <SEP> an <SEP> ge  nommen. <SEP> Daran:

   <SEP> folgt, <SEP> dass <SEP> die <SEP> Gesamtska  1c,nlün@@e <SEP> einer <SEP> jeden <SEP> der <SEP> drei <SEP> Skalen <SEP> = <SEP> l00 
<tb>  1 <SEP> 1 <SEP> = <SEP> 1-0,000 <SEP> Millimeter <SEP> oder <SEP> <B>10</B> <SEP> Meter <SEP> be  iüigt, <SEP>  -elche <SEP> Ge"amtlänge <SEP> in <SEP> zwei <SEP> beliebige
<tb>  Faktoren <SEP> zerleg4- <SEP> werden <SEP> kann, <SEP> wovon <SEP> der     
EMI0004.0002     
  
    eine <SEP> die <SEP> Zahl <SEP> der <SEP> Walrenmantelliti.ien <SEP> oder
<tb>  Schieberstäbchen, <SEP> der <SEP> andere <SEP> Faktor <SEP> die
<tb>  Länge <SEP> je <SEP> eines <SEP> Skalenteilstückes <SEP> ist <SEP> (bei  spielsweise <SEP> 50 <SEP> Linien <SEP> oder <SEP> Stäbchen <SEP> L <SEP> 20 <SEP> cm <SEP> i
<tb>  Skalenteilstüclzlänge).

   <SEP> Die <SEP> zweite <SEP> reelitsscitig
<tb>  angeschlossene <SEP> Walzenskala <SEP> bezweckt <SEP> zu <SEP> er  möglichen, <SEP> dass <SEP> der <SEP> Schieber, <SEP> bezw. <SEP> dessen
<tb>  Nullstrich <SEP> auf <SEP> jeden <SEP> Punkt: <SEP> der <SEP> linksseitigen
<tb>  Walzenskala, <SEP> eingestellt <SEP> und <SEP> über <SEP> jedem
<tb>  Punkt <SEP> der <SEP> Scliieberskala <SEP> das <SEP> entsprechende
<tb>  Resultat <SEP> von <SEP> der <SEP> Walze <SEP> abgelesen <SEP> -,verden.
<tb>  kann. <SEP> Jede <SEP> Skalenlinie <SEP> der <SEP> Grundwalze <SEP> ist
<tb>  infolgedessen <SEP> doppelt <SEP> so <SEP> lang <SEP> wie <SEP> ein <SEP> Schie  bel:shalente.ilstüch, <SEP> d. <SEP> h. <SEP> die <SEP> Grundwalze <SEP> i'-4L  ungefähr <SEP> doppelt <SEP> so <SEP> lang <SEP> wie <SEP> der <SEP> Schieber.
<tb>  



  Den <SEP> Hauptskalenstrielien <SEP> der <SEP> ersten, <SEP> zwLi  ten <SEP> und <SEP> stellenweise <SEP> dritten <SEP> Nennwertstelle
<tb>  ist <SEP> jeweils <SEP> eine <SEP> ein-, <SEP> zwei-, <SEP> bezw. <SEP> dreistellige;
<tb>  den <SEP> Nennwert <SEP> dieser <SEP> Striche <SEP> kennzeichnende
<tb>  Zahl <SEP> beigefügt, <SEP> die <SEP> bei <SEP> der <SEP> Berechnung <SEP> von
<tb>  Landstrecken <SEP> stets <SEP> als <SEP> lineare <SEP> 'Meter <SEP> auf7u  fassen <SEP> sind. <SEP> Dabei <SEP> ist <SEP> zii <SEP> beachten, <SEP> dass <SEP> die
<tb>  kleinen <SEP> einstelligen <SEP> Ziffern <SEP> zwischen <SEP> den
<tb>  zahlen <SEP> .,7.5", <SEP> .,16", <SEP> usw. <SEP> bis <SEP> "30' <SEP> f31eter) <SEP> als
<tb>  erste <SEP> Dezimale <SEP> der <SEP> jeweils <SEP> vorstellenden <SEP> zwe".

    stclligen <SEP> Zahl. <SEP> (Fig. <SEP> 3, <SEP> 4 <SEP> und <SEP> G), <SEP> und <SEP> die <SEP> dritte
<tb>  Ziffer <SEP> der <SEP> dreistelligen <SEP> Zahlen <SEP> von <SEP> .,30" <SEP> (1M#C  ter) <SEP> an <SEP> ebenfalls <SEP> als <SEP> erste <SEP> Dezimale <SEP> der <SEP> vor  ängigen <SEP> zwei <SEP> Stellen <SEP> zu <SEP> lesen <SEP> ist. <SEP> Die <SEP> zwi  schen <SEP> den <SEP> Zahlen <SEP> befindlichen <SEP> Skalenst.rielie
<tb>  markieren <SEP> eine <SEP> weitere <SEP> Stehle <SEP> ihresNennwertes,
<tb>  welcher <SEP> Stelle <SEP> die <SEP> diesen <SEP> Teilstrichen <SEP> vorste  hende <SEP> Zahl <SEP> vorangelesen <SEP> werden <SEP> inuss.

   <SEP> Diese
<tb>  Zwischeilteilstrielie <SEP> bedeuten, <SEP> je <SEP> nachdem <SEP> dir-  si-lben <SEP> den <SEP> Raum <SEP> zwischen <SEP> zwei <SEP> Zahlen <SEP> irl
<tb>  zehn <SEP> oder <SEP> fünf <SEP> oder <SEP> zwei <SEP> Teile <SEP> teilen, <SEP> die
<tb>  Dezimalziffern <SEP> 1, <SEP> ?, <SEP> 3 <SEP> bis <SEP> 9, <SEP> oder <SEP> 2, <SEP> 4, <SEP> G, <SEP> y.
<tb>  oder <SEP> 5 <SEP> ihrer <SEP> Nennwertstelle. <SEP> Zwiselien <SEP> den
<tb>  Teilstrichen <SEP> kann <SEP> eine <SEP> weitere <SEP> Nenilwertstelle
<tb>  abgeschätzt <SEP> werden. <SEP> Die <SEP> zalilenniässige <SEP> Be  zeichnung <SEP> und <SEP> Einteilung <SEP> der <SEP> Skaleilteil  striche, <SEP> d. <SEP> 1i.

   <SEP> ihr <SEP> Nennwert <SEP> entspricht <SEP> also
<tb>  gemäss <SEP> vorstehender <SEP> Beschreibung <SEP> genau <SEP> der
<tb>  Quadratwurzel <SEP> aus <SEP> den <SEP> Quadratzahlen,
<tb>  die <SEP> Abstände <SEP> der <SEP> einzelnen <SEP> Teilstriche, <SEP> vor)
<tb>  Nullstrich <SEP> aus <SEP> gemessen, <SEP> darstellen. <SEP> Die <SEP> <B>1)-</B>
<tb>  sondere <SEP> Unterteilung <SEP> und <SEP> Bezifferung <SEP> aller
<tb>  drei <SEP> Skalen <SEP> ist <SEP> bei <SEP> vorliegendem <SEP> Airfi_i@l-       
EMI0005.0001     
  
    ritnb'.sl)uispiel <SEP> folgende:

   <SEP> Vorn <SEP> Beginn. <SEP> d. <SEP> ii.
<tb>  dem <SEP> Strich <SEP> ..0" <SEP> zveb <SEP> bis <SEP> zu <SEP> Strich <SEP> ,.2" <SEP> (-le   < .er) <SEP> incl <SEP> nian <SEP> -els <SEP> Platz <SEP> nur <SEP> die <SEP> halben <SEP> Gan  zen, <SEP> voll <SEP> Strich <SEP> "2" <SEP> bis <SEP> Strich <SEP> "6" <SEP> (Meter)
<tb>  send <SEP> alle <SEP> Zehntel, <SEP> und <SEP> von <SEP> Strich <SEP> ,,6" <SEP> bi
<tb>  Ntrich <SEP> Aa" <SEP> (Meter) <SEP> sind <SEP> die <SEP> halben <SEP> Zehnl:

  -l
<tb>  tiei- <SEP> Ganzen <SEP> durch <SEP> je <SEP> einen <SEP> Teilstrich <SEP> markiert
<tb>  (Fib. <SEP> 3), <SEP> wobei. <SEP> -alle <SEP> halben <SEP> Zehntel <SEP> durch
<tb>  kurze. <SEP> alle <SEP> Zehntel <SEP> durch <SEP> mittellange <SEP> und
<tb>  <B>t</B> <SEP> -tlle <SEP> Halben <SEP> und <SEP> Ganzen <SEP> ('.Meter) <SEP> durch <SEP> <B>be-</B>
<tb>  sonders <SEP> lange <SEP> Teilstriche <SEP> dargestellt <SEP> sind.
<tb>  'Voll <SEP> Strich <SEP> bis <SEP> Stric!i <SEP> .-30" <SEP> (Meter) <SEP> sind
<tb>  Ab, <SEP> -eraden <SEP> Hundertstel. <SEP> und <SEP> von <SEP> Strich <SEP> ,. <SEP> >@?\'
<tb>  bis <SEP> "100", <SEP> bezw. <SEP> ..101" <SEP> (Meter). <SEP> sind <SEP> >finit  liebe <SEP> Hundertstel <SEP> der <SEP> Ganzen <SEP> (Meter) <SEP> durch
<tb>  je <SEP> einen <SEP> Teilstrich <SEP> markiert <SEP> (Fig. <SEP> 3 <SEP> und <SEP> 4):

  
<tb>  ausserdem <SEP> sind <SEP> zwischen <SEP> den <SEP> Strichen <SEP> ,.I5"
<tb>  und <SEP> ,.30" <SEP> (Meter) <SEP> die <SEP> halben <SEP> Zehntel <SEP> durch
<tb>  einen <SEP> Strichrest <SEP> fixiert, <SEP> der <SEP> ausserhalb <SEP> der
<tb>  kurzen <SEP> Striche <SEP> aufaetraben <SEP> ist <SEP> und <SEP> bezweckt
<tb>  den <SEP> Rechner <SEP> zu <SEP> erinnern, <SEP> dass <SEP> hier <SEP> jeder <SEP> kurze
<tb>  Strich <SEP> zwei <SEP> und <SEP> nicht <SEP> ein <SEP> Hundertstel <SEP> <B>1)p-</B>
<tb>  deutet.
<tb>  



  funktioniert
<tb>  Die <SEP> dargestellte <SEP> Pecbemvalze
<tb>  nun <SEP> folgendermassen: <SEP> Gegeben <SEP> seien <SEP> die <SEP> bei  den <SEP> Katheten <SEP> eines <SEP> rechtwinl:li",PU <SEP> Dreieckes;
<tb>  besucht <SEP> sen <SEP> nun <SEP> (leasen <SEP> Hypotli,-mise. <SEP> Mit
<tb>  Hülfe <SEP> der <SEP> Rebiisterzahl.en <SEP> am <SEP> linksseiti,--en
<tb>  Walzenrande <SEP> <U>et,</U> <SEP> ist <SEP> die <SEP> eine <SEP> Dreieckkathete
<tb>  auf <SEP> cler <SEP> linksseiti"en <SEP> Walzenskala <SEP> anfzu,u.
<tb>  chen, <SEP> und <SEP> unter <SEP> diesen <SEP> Wert, <SEP> bezw. <SEP> Punhi,
<tb>  den <SEP> gegenüber <SEP> dem <SEP> Bremskopf <SEP> i <SEP> befindlichen
<tb>  Nullstrich <SEP> des <SEP> verstellbaren <SEP> Schiebers <SEP> einzu  stellen.

   <SEP> Hiermit <SEP> ist <SEP> erstens <SEP> da, <SEP> (Quadrat <SEP> cler
<tb>  eingestellten <SEP> Kathete <SEP> durch <SEP> die <SEP> Walzen,ka  lenstrecke <SEP> vom <SEP> Walzennullstrieh <SEP> bis <SEP> zum
<tb>  Schiebernullstrich <SEP> fixiert. <SEP> Dann <SEP> ist <SEP> mit <SEP> Hilfe
<tb>  der <SEP> Registerzahlen <SEP> des <SEP> linksseitigen <SEP> Scbieber  rinbes <SEP> d <SEP> auf <SEP> der <SEP> Schieberskala <SEP> die <SEP> andere
<tb>  Dreieckkathete <SEP> zu <SEP> suchen <SEP> und <SEP> mit <SEP> einem <SEP> der
<tb>  bekannten, <SEP> an <SEP> die <SEP> Schieberstäbchen <SEP> 1, <SEP> klemm  baren <SEP> und <SEP> verstellbaren <SEP> Zeiger <SEP> (Tndex) <SEP> auf
<tb>  dem <SEP> betreffenden <SEP> Schieberstäbchen <SEP> k <SEP> zu <SEP> fi  xieren.

   <SEP> Damit <SEP> ist <SEP> zweitens <SEP> das <SEP> Quadrat <SEP> der
<tb>  zweiten <SEP> Kathete <SEP> durch <SEP> die <SEP> Schieberska@en  strecke <SEP> vom <SEP> Schiebernullstrieh <SEP> bis <SEP> zum <SEP> Zeiger
<tb>  fixiert. <SEP> Direkt <SEP> über <SEP> der <SEP> zweiten <SEP> Kathete.
<tb>  d. <SEP> h. <SEP> über <SEP> dem <SEP> sie <SEP> fixierenden <SEP> Zeiger. <SEP> ist <SEP> auf     
EMI0005.0002     
  
    der <SEP> Walzenskala <SEP> die <SEP> Summe <SEP> beider <SEP> Skalen  strecken <SEP> und <SEP> somit <SEP> die <SEP> #'-Suinme <SEP> beider <SEP> Qua  drate <SEP> abgemessen. <SEP> indem <SEP> durch <SEP> den <SEP> Schieber
<tb>  leide <SEP> Strecken <SEP> graphisch <SEP> aneinanderbefübt,
<tb>  cl. <SEP> b. <SEP> addiert <SEP> sind. <SEP> Da <SEP> nach <SEP> Vorstehendem
<tb>  aber <SEP> (1:

  ,i <SEP> Nennwert. <SEP> bezw. <SEP> die <SEP> Quadratwurzel
<tb>  einer <SEP> jeden <SEP> Skalenatrecl@e <SEP> an <SEP> der <SEP> ihrem <SEP> End.  i>,iiil@' <SEP> vorstehenden <SEP> Zahl. <SEP> der <SEP> naehfol"'enden
<tb>  Teilstrichzahl <SEP> und <SEP> eventuell <SEP> noch <SEP> am <SEP> Bruch  teil <SEP> der <SEP> folgenden <SEP> Strichdistanz <SEP> erkannt <SEP> wer  den <SEP> kann. <SEP> bann <SEP> über <SEP> dem <SEP> Zeimer <SEP> auf <SEP> der <SEP> Wal  zenskala. <SEP> ohne <SEP>  -eilures <SEP> die <SEP> Quadratwurzel <SEP> der
<tb>  Summe <SEP> beider <SEP> Kathetenduadrate, <SEP> d. <SEP> h. <SEP> die
<tb>  ,.resuchte <SEP> 1:Ivpothenusc- <SEP> des <SEP> @reieelres <SEP> abb'ele  s(Iu <SEP> z@-eiden. <SEP> :.)oni<B>J</B>ss <SEP> cle@ <SEP> Formel <SEP> des <SEP> pytha  #@oräi,cben <SEP> Lehrsatzes:

       
EMI0005.0003     
  
EMI0005.0004     
  
    L <SEP> iiibeliehrt <SEP> l@a.nn <SEP> eine <SEP> (ler <SEP> beiden <SEP> @reiech  katlie-teil <SEP> auf <SEP> (]er <SEP> Hvpotlienuse <SEP> und <SEP> der <SEP> an  dern <SEP> Iia.tliete <SEP> wie <SEP> fol-'t <SEP> ermittelt <SEP> werden: <SEP> Die
<tb>  bekannto <SEP> Kathete <SEP> ist <SEP> mittel4 <SEP> der <SEP> Register  zahlen <SEP> des <SEP> Schieber.: <SEP> auf <SEP> dem <SEP> sie <SEP> enthalten  clen <SEP> @chieb@@rat < ib;@hen <SEP> l,- <SEP> zu <SEP> suchen <SEP> und <SEP> durch
<tb>  einen <SEP> Zei,#er <SEP> er@t-iilinte_ <SEP> Art <SEP> zu <SEP> fixieren;

   <SEP> da  mit <SEP> ist <SEP> das <SEP> tlu@idrat <SEP> der <SEP> bekannten <SEP> Kathete
<tb>  durcb <SEP> clie <SEP> fixiertechi@l-@erskalenstreeke
<tb>  eben. <SEP> Darauf <SEP> ist <SEP> der <SEP> durch <SEP> den. <SEP> Zei!Yer <SEP> ,fi  xierte <SEP> Punkt <SEP> der <SEP> Schieberskala <SEP> unter <SEP> die <SEP> HV  pothenuse <SEP> auf <SEP> der <SEP>  Walzenskala <SEP> zu <SEP> stellen,
<tb>  welcher <SEP> Wert <SEP> in <SEP> der <SEP> ptf-a_el <SEP> sowohl- <SEP> in <SEP> der
<tb>  links-. <SEP> wie <SEP> rechtsseitigen <SEP> Walzenskala.

   <SEP> ent  halten <SEP> und <SEP> je <SEP> nach <SEP> der <SEP> mehr <SEP> links- <SEP> oder
<tb>  reOlitsseiti,ben <SEP> La(-ye <SEP> des <SEP> Zei!2#ers <SEP> auf <SEP> (lein
<tb>  Seliieber <SEP> in <SEP> der <SEP> Regel- <SEP> auch <SEP> auf <SEP> der <SEP> Links  oder <SEP> rechtsseitigen <SEP> Walzenskala <SEP> nütiPlst <SEP> der
<tb>  Ren-isterz@ihlen <SEP> der <SEP> Z';

  'a.lze <SEP> zii <SEP> suchen <SEP> ist. <SEP> Der
<tb>  die <SEP> Hvpotheniise <SEP> bedeutende <SEP> Punkt <SEP> der <SEP> be  treffenden <SEP> Walzenskala <SEP> ist <SEP> um <SEP> eine <SEP> Strecke
<tb>  ,(A <SEP> eich <SEP> dem <SEP> Quadrat <SEP> der <SEP> Hz <SEP> pothenuse <SEP> von <SEP> dem
<tb>  Nullstrich <SEP> dieser <SEP> Walzenskala <SEP> entfernt. <SEP> Da
<tb>  nun <SEP> derNullstrichdesSchiebersstetcvordiesem
<tb>  die <SEP> Hypothenuse <SEP> bedeutenden <SEP> Punkt <SEP> lie0,
<tb>  und <SEP> bei <SEP> jenem <SEP> INTullstrieh <SEP> die <SEP> kleinere <SEP> Strecke
<tb>  der <SEP> Schieberskala <SEP> von <SEP> der <SEP> grösseren <SEP> Strecke
<tb>  der <SEP> 'N@Talzenskala <SEP> ab@ezomen, <SEP> d. <SEP> h. <SEP> subtrahiert
<tb>  ist. <SEP> ist <SEP> ilber <SEP> dem <SEP> Nullpunkt <SEP> des <SEP> Schiebers <SEP> auf
<tb>  der <SEP> Walzenskala.

   <SEP> die <SEP> Differenz <SEP> beider <SEP> <B>Qual-</B>       
EMI0006.0001     
  
    dra.t._ <SEP> abgerrie@en. <SEP> Da <SEP> ferner <SEP> der <SEP> ablesbare
<tb>  lenr-_vert <SEP> einer <SEP> jeden <SEP> Skalenstreeke <SEP> die
<tb>  Qtiac-ratwurzel <SEP> aus <SEP> dieser <SEP> Strecke <SEP> ist, <SEP> kann
<tb>  über <SEP> dem <SEP> '-\-ull-etrich <SEP> des <SEP> Schiebers <SEP> auf <SEP> der
<tb>  @,j; <SEP> alznskala <SEP> olirie <SEP> weiteres <SEP> die <SEP> Quadratwurzel
<tb>  der <SEP> Diffcrenz <SEP> za-ischen <SEP> dem <SEP> lIt-pothentisen-     
EMI0006.0002     
  
    und <SEP> dem <SEP> -egehenen <SEP> Katlietenquala.'. <SEP> cl. <SEP> lt.
<tb>  die <SEP> gesuchte <SEP> andere <SEP> Kathete <SEP> des <SEP> D@E,iechs <SEP> al,  -"1_een <SEP> werden, <SEP> gemäss <SEP> den <SEP> Formeln <SEP> d(" <SEP> py  thagoräiscllen <SEP> Lehrsatzes:

       
EMI0006.0003     
         Rechenbeispiele:     
EMI0006.0005     
  
    I. <SEP> Kleinere <SEP> Kathete <SEP> a <SEP> - <SEP> 3 <SEP> an; <SEP> gri@Lieie <SEP> hatliete <SEP> bi <SEP> =s <SEP> in: <SEP> llvl>otlientise <SEP> ei
<tb>  Lösung, <SEP> nach <SEP> Formel <SEP> c <SEP> = <SEP> <I>1. <SEP> n= <SEP> A- <SEP> b= <SEP> . <SEP> (z' <SEP> --== <SEP> 3 <SEP> \</I> <SEP> 3 <SEP> = <SEP> 9
<tb>  4 <SEP> 1 <SEP> _- <SEP> 1_0t
<tb>  L snrig <SEP> -mittelst <SEP> tipparat <SEP> (in <SEP> Big. <SEP> 3): <SEP> 1, <SEP> 3' <SEP> -f- <SEP> -I- <SEP> -- <SEP> ä <SEP> m.
<tb>  <I>?. <SEP> ra <SEP> =</I> <SEP> 3 <SEP> nl; <SEP> h <SEP> - <SEP> 13 <SEP> in; <SEP> (@a <SEP> = <SEP> 1. <SEP> 3= <SEP> -@@- <SEP> 13' <SEP> = <SEP> I3,3 <SEP> in <SEP> (LilS(ing <SEP> in <SEP> Fig. <SEP> 3),
<tb>  <I>a <SEP> = <SEP> 3 <SEP> in;

   <SEP> b:;</I> <SEP> -- <SEP> 15,3 <SEP> n7; <SEP> (':: <SEP> = <SEP> 3--@- <SEP> 15,3' <SEP> = <SEP> 15,59 <SEP> in <SEP> (Lij@llllg <SEP> in <SEP> Fig. <SEP> J),
<tb>  <I>1. <SEP> rc. <SEP> - <SEP> 3 <SEP> ni;</I> <SEP> hl <SEP> - <SEP> <B>99,9</B> <SEP> m; <SEP> c4 <SEP> = <SEP> 1. <SEP> 3= <SEP> -+- <SEP> 99.9= <SEP> = <SEP> <B><U>99,945</U></B> <SEP> in <SEP> (Lüsting <SEP> in <SEP> I'i;. <SEP> a).
<tb>  . <SEP> r@ <SEP> -- <SEP> 14.7 <SEP> in; <SEP> b <SEP> = <SEP> ?6.3 <SEP> m; <SEP> c <SEP> = <SEP> 1. <SEP> 1-1,7= <SEP> + <SEP> <B>2</B>t0,3' <SEP> = <SEP> 30,13 <SEP> m <SEP> (Lüsuug <SEP> in <SEP> F <SEP> ig. <SEP> -lt-.

       
EMI0006.0006     
  
    (Dfr <SEP> rech?sseiti@@e <SEP> Teil <SEP> der <SEP> Fig. <SEP> -1 <SEP> zeigt. <SEP> dass
<tb>  die <SEP> erste <SEP> auf <SEP> der <SEP> iValzenskala <SEP> zu <SEP> suchende     
EMI0006.0007     
  
    Kathete <SEP> auch <SEP> mit <SEP> dem <SEP> Sehlussstricll <SEP> A-Ci(i-'
<tb>  (Meter) <SEP> des <SEP> Schiebers <SEP> fixiert <SEP> tt#erderi <SEP> luj_nni.

       
EMI0006.0008     
  
    t-3. <SEP> c <SEP> = <SEP> <B>63.513 <SEP> tu;</B> <SEP> <I>b <SEP> - <SEP> 52,83</I> <SEP> rn. <SEP> <I>rr. <SEP> =</I> <SEP> 1. <SEP> 63..;0i= <SEP> __ <SEP> 5#2,8;= <SEP> - <SEP> 35,34 <SEP> in <SEP> (sielte <SEP> Fig <SEP> 5<B>)</B>,
<tb>  <I>;.</I> <SEP> 97.1_<B>'</B>in: <SEP> <I>a</I> <SEP> = <SEP> 26,27 <SEP> ni: <SEP> b <SEP> - <SEP> 1 <SEP> t!7,1<B>2</B>- <SEP> - <SEP> ?6,"7-= <SEP> m <SEP> 1ielie <SEP> I'ig. <SEP> 00i.
<tb>  <I>B. <SEP> ar <SEP> -</I> <SEP> <B>58,17</B> <SEP> m; <SEP> b <SEP> = <SEP> 82,38 <SEP> rn; <SEP> c <SEP> = <SEP> 1 <SEP> 58,17= <SEP> -@- <SEP> 8a38' <SEP> - <SEP> 1) <SEP> 0# <SEP> ,8<B>4</B>e <SEP> n <SEP> , <SEP> ( <SEP> s <SEP> iel <SEP> 1 <SEP> e <SEP> Fiy. <SEP> <B>7-).</B>     
EMI0006.0009     
  
    I@i3- <SEP> Hz-Iroth:

   <SEP> nuse <SEP> c <SEP> des <SEP> letzteren <SEP> Beispiels
<tb>  füll <SEP> i <SEP> auf <SEP> die <SEP> rechtsseitige <SEP> Fortsetzung <SEP> d:?:s
<tb>  letztet <SEP> bis <SEP> "<B>301-</B> <SEP> (Meter) <SEP> reichenden <SEP> @lzalers  teils,ti@=-lzes <SEP> der <SEP> linksseitigen <SEP> Walzetislzalti,
<tb>  welelra <SEP> Fortsetzung <SEP> in <SEP> vorliegendem <SEP> Ausfüh  rtin-beispiel. <SEP> trie <SEP> oben <SEP> erwähnt, <SEP> den <SEP> Nenn  wert, <SEP> .,101" <SEP> (Meter) <SEP> erreicht. <SEP> Dieser <SEP> Wert
<tb>  darf <SEP> ?1:=0m <SEP> Einstellen <SEP> oller <SEP> Ablesers <SEP> der <SEP> Hypo  tlientise <SEP> c <SEP> nie <SEP> überschritten <SEP> werden.
<tb>  



  Selbstverständlich <SEP> kann <SEP> auch <SEP> jedes <SEP> andere
<tb>  Rechenbeispiel <SEP> obi!#er <SEP> Art <SEP> innerhalb <SEP> der <SEP> K.a  pa <SEP> zität <SEP> der <SEP> Skalen <SEP> mit <SEP> dem <SEP> Erfindtrn2#sgegen  stand <SEP> auf <SEP> beschriebene <SEP> Weise <SEP> gelöst <SEP> werden.
<tb>  Fernei- <SEP> können <SEP> die <SEP> die <SEP> Cranzen <SEP> darstellenden
<tb>  Teilstriche <SEP> und <SEP> Zahlen <SEP> auch <SEP> jede <SEP> andere <SEP> Mass  einheit <SEP> (statt- <SEP> Meter) <SEP> bedeuten. <SEP> Auch <SEP> können
<tb>  Reclirlnaufgaben <SEP> nach <SEP> dem <SEP> pythapI-oräisclicri
<tb>  Lebrs-atz <SEP> gelöst <SEP> werden <SEP> mittelst <SEP> Rechenwal  zen <SEP> und <SEP> Rechens( hiebern <SEP> mit <SEP> Skalen <SEP> nach <SEP> a.n  derm <SEP> 3Iassstal-)e <SEP> mid <SEP> anderer <SEP> Unterteilung" <SEP> als
<tb>  wie <SEP> hrschrieben.

   <SEP> sofern <SEP> der <SEP> Nennwert <SEP> ihrer     
EMI0006.0010     
  
    Teilstriclic <SEP> die <SEP> Qiladrattt'ttrzel <SEP> aus <SEP> der <SEP> Streclz,  vom <SEP> Anfangspunkt <SEP> bis <SEP> zu <SEP> jedem <SEP> Striche <SEP> be  deutet.

Claims (1)

  1. EMI0006.0011 P <SEP> UTEN <SEP> TA-N <SEP> SPRUCH <tb> Rechenwalzen <SEP> zur <SEP> Berechnung <SEP> einer <SEP> bl liebi-,en <SEP> Seite <SEP> eines <SEP> rechttvinlzlioeri <SEP> Dreieckes <tb> nach <SEP> dem <SEP> pytha"orä.isclien <SEP> Lehrsatz. <SEP> mit. <SEP> einer <tb> Grundwalze, <SEP> auf <SEP> deren <SEP> Mantelfläche <SEP> in <SEP> a.ch sialer <SEP> Richtung <SEP> und <SEP> unter <SEP> siele <SEP> parallel <SEP> ver laufende <SEP> Linien <SEP> in <SEP> reelmäss:
    igen <SEP> Abständen <tb> aufgetragen <SEP> sind, <SEP> und <SEP> einem <SEP> Hohlzylindri schen <SEP> Schieber. <SEP> der <SEP> auf <SEP> der <SEP> Crundwalze <SEP> kon zentrisch, <SEP> dreh- <SEP> lind <SEP> längsverschiebbar <SEP> o-eia @-,ert <SEP> ist, <SEP> und <SEP> mit <SEP> den <SEP> Walzenmantellinien <SEP> an <tb> Zalil <SEP> und <SEP> Anordnug <SEP> übereinstinini,--nde <SEP> Stäh clien <SEP> aufweist, <SEP> die <SEP> durch <SEP> zwischenliegende <tb> cclilitze <SEP> des <SEP> Schiebers <SEP> entstehen, <SEP> dadurch <SEP> o,e kennzeichnet, <SEP> dass <SEP> auf <SEP> den <SEP> Waizenmantel lin.ien <SEP> wie <SEP> auf <SEP> den <SEP> Sehieberstäbchen <SEP> Skalen <tb> :
    ,tifmetragen <SEP> sind, <SEP> die <SEP> in <SEP> eine <SEP> jenen <SEP> entspre- chuzicle .Anzahl bleichlanger, unter einander @in-eoidneter und der Reihe nach. folgender Tci3 Mücke zergliedert und auf der Walze zweck: Irniüglichung beliebiger Schieberein stellungen und richtiger Ablesungen zweimal clcr;
    iri- iiebcnciiiander angeordnet sind, dass sieh dem ersten Teilstück der linl@sseitigen Skala ilas zweite Teilstück der rechtsseitigen Skala und dem zweiten Teilstück der links- sel t1gen dar dritte der rechtsseitigen Skala unmiltelbar anschliesst usw., und welc'ne Ska len der.ut beschaffen sind.
    dass die Q,uadral- z#Ailen innerhalb einer bestimmten Stellen zahl und Ordnung als Strecken, von einem Anfangs-. 1>ezw. Nullpunkt der Skala aus ge- inessen, nach einem bcstiminlen Massstab ab- < ;
    etragen zind, welche Strecken durch Skalen- teilstriche markiert und den hauptsächlich- sten dieser Striche Zahlen beigesetzt sind.
    derart, class der Nennwert. d. b. die Quadrat wurzel einer ,jeden beliebigen Strecke, bezw. eines Jeden Quadratzahlenwertes dieser Ska len ohne weiteres erkannt wird.
    und dass zu einer jeden Strecke auf der Walze mittelst des verstellbaren Schiebers eine andere Strecke auf dem Schieber addiert oder von ersterer subtrahiert werden kann, so dass hier bei die Summe oder Differenz zweier Qua dratzahlen gebildet wird, deren Quadratwur zel gleichzeitig am Endpunkte der resultie renden Strecke an der diesem nächst vorste henden Zahl und den zwischen dieser und dem Endpunkte liegenden Strichteilungen ab- .I werden kann, gemäss den Formeln des pythagoräischen Lehrsatzes. UNTERANSPRüCHE 1.
    Rechenwalze zur Berechnung einer belie bigen Seite eines rechtwinkligen Dreieckes nach Patentanspruch, dadurch gekenn zeichnet, dass die zahlenmässige Bezeich nung der hauptsächlichsten Teilstriche der beiden Walzenskalen und der Schieber- shal < i \eiinwerte voll 0 his niindctens l00 Ganzen darstellen, und dass die Zehntel der Ganzen zwischen den Zahlen "li \ und ,.30'# durch eine kleine einstellige Ziffer und zwischen den Zahlen --30,4 und .,
    100" durch dreistellige Zahlen markiert sind. ?. Rechenwalze zur Berechnun- einer belie bigen Seite eines rechtwinkliven Dreieckes nach Patentanspruch lind Unteranspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in säm?- lichen Skalen zwisedien den Zahlen ,.0" und ,.2" alle halben Ganze, zwischen den Zahlen "2" und "G" alle Zehntel,
    zwischen den Zahlen ..6" und alle ball ien Zehntel, zwischen den Zahlen ..15" und ,.30" alle geraden Hundertstel und halben Zehntel. und zwischen den Zahlen ,.30" und .,100" sämtliche Hundertstel der CTan- zen durch Teilstriche markiert sind. 3.
    Rechenwalze zur Berechnung einer belie bigen Seite eines rechtwinkligen Dreiecke\ nach Patentanspruch, dadurch gekennzeich net, dass auf dem linksseiti-,en 'Rande der Walzenmantelfläche und auf dem linl-#s- seitigen Schieberrande Registerzahlen auf getragen sind, welche den Nennwert jedes ersten Teilstriches der diesen Zahlen sich anschliessenden Skalenteilstücl@e angeben. 4.
    Rechenwalze zur Berechnung einer belie bigen Seite eines rechtwinkligen Dreieckes nach Patentanspruch, dadurch geUenn- zeichnet, dass zwecks Vervollkommliun, der Funktionen derselben mit deren Schi( ber kombiniert. sind: 1. eine Schieberla-e-. rung mit regulierbarer Reibung: \?. eine Vorrichtung zum Feststellen des Seliie- bers auf der Walze:
    3. gegen die Walze zuneigende Schieberskalen, bezw. Stäb- chen. und 4. an die Schieberstäbchen klemmbare verstellbare Fixierzeiger (In des).
CH93322D 1920-08-21 1920-08-21 Rechenwalze zur Berechnung einer beliebigen Seite eines rechtwinkligen Dreieckesnach dem pythagoräischen Lehrsatz. CH93322A (de)

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