Rechen walze zur Berechnung einer beliebigen Seite eines rechtwinkligen Dreieckes nach dent pytltagoräisclten Lehrsatz. 1>M, bisher bekannten Rechenwalzen sind logarithrnisclie Rechenapparate, d. h.
solche, auf denen die gemeinen Logarithmen gra phisch in Forin von Skalen aufgetragen sind und die zur Hauptsache aus zwei Teilen, der Grundwalze und einem konzentrisch über die ser gelagerten, dreh- und längsverschiebbaren Hohlzylinder (Schieber benannt), bestehen.
Auf beiden Teilen ist eine übereinstimmende logarithmische Skala in Teilstücken der Reihe mach auf einer Anzahl zur Walzenachse und unter sich parallelen Mantellinien aufgetra gen, d. h. diese Skala ist auf der Grundwalz.a zweimal nebeneinander aufgetragen, derart, dass dem ersten Teilstiicl:
der linksseitigen Skala das zweite Teilstück der rechtsseitigen Skala, dein zweiten Teilstück der linkssei- t igen das dritte der rechtsseitigen Skala uii- mittc@lbar angeschlossen ist usw.
Ferner sind die Hauptzablenstriche beider Teile mit. Zah- len versehen, die cl :e Numern der i oin Ber;inii der Skala, bis zu diesen Strichen als Strek- ken dar-estellten Logarithmen angeben.
Uni (las Ablesen der unter dein Schieber befind- lichen Walzenskalenteile zu ermögliclien. ist: der Schieber zwischen seinen Sl:alenteilstül:
- ken schlitzförmig durchbrochen, so da.ss zwi- echen diesen Schlitzen Stäbchen entstehen, auf denen die Schieberskalenteile stehen und die durch die links und rechts von den Schlit zen verbleibenden Ränder des Hohlzylinders zu einem Ganzen zusammengehalten werden.
lliitclet dieser logarithmischen Rechenwalze können nun Multiplikationen, Divisionen und deren Iioinbinationen derart ausbefiihrt wer den.
dass mittelst des verstellbaren Schiebers zu einer Skalenstrecke der Grundwalze eine andere Skalenstrecke des Schiebers addiert oder von einer Strecke der Grundwalze eine StreAw des Schiebers subtrahiert wird (oder beides gleichzeitig), was eine Addition oder Sul)tr-,lzl ion (od,r beides) von Logarithmen bedeute',
wobei der Numerus des resultieren den Logi(rithrnus, bezw. der resultierenden Strecke an der deren Endpunkt nächst vor- ;tehcnden Zahl und den zwischen dieser und deni Endpunkte liebenden Strichteilungen obnE@ ,eueres von der Walzenskala. alagele- sen ,werden kann.
Ge-enstand vorliegender Erfindung ist ein(' Rcclienwalze. von ähnlicher mechani- suber lontrulaion wie die vorbecchriebene,
EMI0002.0001
;@uL <SEP> -..Selcher <SEP> js-sh@u11 <SEP> a <SEP> ,n <SEP> Stelle <SEP> der <SEP> Logarithmen
<tb> die <SEP> t!u < idratz:,lilen <SEP> in <SEP> Forin <SEP> voll <SEP> Shaleil
<tb> CTrundwalze <SEP> und <SEP> Schieber <SEP> wie <SEP> folgt <SEP> aufgetra P,eli <SEP> .üld:
<SEP> Di@= <SEP> Quadratzahleil <SEP> innerhalb <SEP> einer
<tb> I,Fstirnnitentcllenzalll <SEP> und <SEP> Ordnung <SEP> sind
<tb> als <SEP> Strecken, <SEP> von <SEP> einem <SEP> Anfangs-, <SEP> bezw.
<tb> -Nullpunkt <SEP> ar7,g <SEP> gemessen, <SEP> nach <SEP> einem <SEP> be 1.
<tb>
sti111111ten <SEP> @4Tass@t.lb <SEP> auf <SEP> beiden <SEP> 'feilen <SEP> des <SEP> Ap para@r@s <SEP> auf@,#etragen <SEP> und <SEP> durch <SEP> je <SEP> einen <SEP> Ska lenstrich <SEP> markiert, <SEP> Zwobei <SEP> den <SEP> Hauptskalen strichen <SEP> Zahlen <SEP> beigesetzt <SEP> sind, <SEP> derart, <SEP> dass
<tb> der <SEP> -Nennwert. <SEP> cl. <SEP> li. <SEP> die <SEP> Quadratwurzel <SEP> einer
<tb> jcclc-n <SEP> beliebi < =n <SEP> Strecke, <SEP> bczw. <SEP> eines <SEP> jeden
<tb> QuadratzahlenT.t <SEP> ertdieser <SEP> Skalen <SEP> ohne <SEP> wei tc-rew <SEP> erkannt <SEP> v:
ird. <SEP> Diese <SEP> Skala <SEP> ist <SEP> auf <SEP> bei den <SEP> Appara.lteilen <SEP> in <SEP> Teilstücken <SEP> der <SEP> Reihe
<tb> liac-1i. <SEP> aufs@etra@en, <SEP> und <SEP> zwar <SEP> auf <SEP> der <SEP> Grund <I>-walzt,</I> <SEP> zwecks <SEP> Ermöj@@lichung <SEP> beliebiger <SEP> Schie bereinaellunr@en <SEP> und <SEP> richtiger <SEP> Ablesungen
EMI0002.0002
EMI0002.0003
cl. <SEP> h. <SEP> zur <SEP> Bem_linung <SEP> einer <SEP> beliebigen <SEP> Seit=e
<tb> eine; <SEP> rechtzvinlai-@-en <SEP> Dreieckes <SEP> nach <SEP> dem <SEP> p@- tlia <SEP> #,-@r@üschen <SEP> L <SEP> ehrsatz, <SEP> wobei, <SEP> wie <SEP> in <SEP> nach unter <SEP> a- <SEP> stet:
<SEP> die
<tb> lcleiiiE-1@@, <SEP> unter <SEP> 1, <SEP> die <SEP> grössere <SEP> Kathete, <SEP> und
<tb> u1 <SEP> tec <SEP> die <SEP> @v <SEP> @lothenuse <SEP> eines <SEP> reclitwinl@li gen <SEP> Dreieckes <SEP> z, <SEP> verstehen <SEP> ist.
<tb>
Anf <SEP> der <SEP> Zeichnung <SEP> ist <SEP> ein <SEP> Ausführungsbei spiel <SEP> des <SEP> @rfindun@=s < @egenstandes <SEP> dargestellt,
<tb> und <SEP> zwar <SEP> ist <SEP> F]. <SEP> 1 <SEP> ein <SEP> teilweiser <SEP> Querschnitt
<tb> durch <SEP> Grundwalze <SEP> und <SEP> Schieber, <SEP> und <SEP> Fig. <SEP> :?
<tb> ein <SEP> mittelst <SEP> Abriss <SEP> verkürzter <SEP> teilweiser
<tb> Längsschnitt <SEP> durch <SEP> den <SEP> Schieber <SEP> mit <SEP> teil zveiser <SEP> Vorderansicht <SEP> der <SEP> Walze;
<SEP> Fi-. <SEP> d <SEP> zeigt
<tb> eine <SEP> 'eilweise, <SEP> iiiittelst <SEP> Abriss <SEP> verkürzte <SEP> Ober ansicIit <SEP> von <SEP> Walze <SEP> und <SEP> Schieber <SEP> mit <SEP> einge stellt,-m <SEP> Rechenbeispiel, <SEP> und <SEP> die <SEP> Fig. <SEP> d <SEP> bis <SEP> ?
<tb> stellen <SEP> in <SEP> gleiellgerichteten <SEP> Slzaleilbrucllstüll hen <SEP> einige <SEP> andere- <SEP> mit <SEP> vorliegender <SEP> Rechen ivalz=_ <SEP> lösbare <SEP> Peehenbeispiele <SEP> dar.
<tb>
Auf <SEP> einem <SEP> auf <SEP> der <SEP> Zeichnung <SEP> nicht <SEP> dar gestellten <SEP> Gestell <SEP> ist <SEP> ein <SEP> Zylinder, <SEP> die <SEP> Grund walze, <SEP> an <SEP> beiden <SEP> Enden <SEP> drehbar <SEP> gelagert.
<tb> Diesolbe <SEP> bestellt <SEP> zur <SEP> Hauptsache <SEP> aus <SEP> einem
EMI0002.0004
@tt-c-imal <SEP> nebeneinander, <SEP> cLwart, <SEP> dala <SEP> ,iuli <SEP> deitl
<tb> cr@tcn <SEP> Teilstück <SEP> der <SEP> linksseitigen <SEP> Skala. <SEP> da
<tb> zweite <SEP> 'Peilstück <SEP> der <SEP> reelitsseitigen <SEP> Skala <SEP> und
<tb> dein <SEP> zweiten <SEP> Teilstück <SEP> der <SEP> llilliszseltl, ;
en <SEP> das
<tb> dritte <SEP> der <SEP> reelitsseitigen <SEP> Skahc <SEP> unmittelbar
<tb> anschliesst <SEP> usw. <SEP> Wird <SEP> mittelst <SEP> des <SEP> verstellba lcI<B>ii</B> <SEP> Sehiebers <SEP> zu <SEP> einer <SEP> Strecke <SEP> auf <SEP> der <SEP> Grund walze <SEP> c-ine <SEP> zweite <SEP> Strerhe <SEP> des <SEP> Sehieberad dieit, <SEP> oder <SEP> von <SEP> einer <SEP> Slrcclie <SEP> der <SEP> Crund-#valzu
<tb> eine <SEP> Strecke <SEP> des <SEP> Schiebers <SEP> subtrahiert, <SEP> wird
<tb> hierbei <SEP> entweder <SEP> die <SEP> Summe <SEP> oder <SEP> Differenz
<tb> zweier <SEP> Quadratzahlen <SEP> gebildet, <SEP> deren <SEP> Qua dratwurzel <SEP> gleichzeitig <SEP> am <SEP> Endpunkt <SEP> der <SEP> re sultierenden <SEP> Strecke <SEP> an <SEP> der <SEP> diesem <SEP> näcli.;
#tvor stehenden <SEP> Zahl <SEP> und <SEP> den <SEP> zwischen <SEP> dieser <SEP> und
<tb> dem <SEP> Endpunkte <SEP> liegenden <SEP> Strichteilungen
<tb> von <SEP> der <SEP> Walzenskala <SEP> abgelesen <SEP> werden <SEP> haiiir.
<tb>
Vorstehender <SEP> @rfindunysnegenstaald <SEP> eit, net <SEP> sieh <SEP> daher <SEP> speziell <SEP> zur <SEP> Lösun-- <SEP> von <SEP> Pe c-henaufgaben <SEP> nach <SEP> den <SEP> Formeln
EMI0002.0005
110111zYlindriSehen <SEP> Rohr <SEP> a. <SEP> (Fig. <SEP> 1, <SEP> ? <SEP> und
<tb> -welches <SEP> an <SEP> beiden <SEP> Enden <SEP> durch <SEP> je <SEP> eine <SEP> runde
<tb> Verseblussseheibe <SEP> b <SEP> auf <SEP> eine <SEP> (auf <SEP> der <SEP> Zeich nung <SEP> nicht <SEP> ersichtliche) <SEP> Achse <SEP> l,onzentriscli
<tb> abgestützt <SEP> ist, <SEP> indem <SEP> die <SEP> vorstehenden <SEP> Enden
<tb> der <SEP> Achse <SEP> die <SEP> Lagerzapfen <SEP> bilden.
<SEP> Jede <SEP> der
<tb> beiden <SEP> Versehlusssclieil)en <SEP> b <SEP> kann <SEP> auch, <SEP> ohne
<tb> auf <SEP> eine <SEP> Achse <SEP> gestützt <SEP> zu <SEP> sein, <SEP> selbst <SEP> einen
<tb> Lagerzapfen <SEP> besitzen <SEP> ztveel#:s <SEP> konzentrischer
<tb> J-:agerung <SEP> der <SEP> Grundwalze <SEP> im <SEP> Gestell:
. <SEP> Die
<tb> CTrulidwalze <SEP> bann <SEP> 1littelst <SEP> eine, <SEP> beispiels weise <SEP> am <SEP> linl@sseitiY@en <SEP> Achsenende <SEP> hefestig ten <SEP> Drch@,riffes <SEP> oder <SEP> auch <SEP> an <SEP> der <SEP> linksseiti gen <SEP> Z'ersclilussscheibe <SEP> b <SEP> gedreht <SEP> werden. <SEP> Auf
<tb> dem <SEP> Rohr <SEP> a <SEP> sind <SEP> zwei <SEP> im <SEP> Prinzip <SEP> unter <SEP> sich
<tb> gleiche, <SEP> weiter <SEP> unten <SEP> näher <SEP> beschriebene <SEP> Ska leii <SEP> auf <SEP> einer <SEP> Anzahl <SEP> Zplindermantellinien <SEP> c!1
<tb> (Fig.
<SEP> 2 <SEP> und <SEP> 3) <SEP> aufgetragen, <SEP> die <SEP> in <SEP> achsialer
<tb> Richtung <SEP> verlaufen <SEP> und <SEP> in <SEP> regelmässigen <SEP> <B>Ab-</B>
<tb> ständen <SEP> parallel <SEP> zueinander <SEP> angeordnet <SEP> sind.
<tb> Beide <SEP> Skalen <SEP> sind <SEP> in <SEP> eine <SEP> den <SEP> Mantelliilien
<tb> entsprechende <SEP> Anzahl <SEP> gleichlanger, <SEP> unter cinander <SEP> aligeordileter <SEP> und <SEP> der <SEP> Reilie <SEP> nach
<tb> fol-ender <SEP> Teilstücke <SEP> zergliedert. <SEP> Die <SEP> eine <SEP> die ser <SEP> Shaleil <SEP> steht.
<SEP> auf <SEP> der <SEP> linken <SEP> und <SEP> die <SEP> an- fiere a111." der rechten $älfte der Walze, der- n rt, class dein ersten Teilstück der liliksseiti- gen Skala das zweite Teilstück der rechts seitigen Skala, und dem zweiten Teilstück der linksseitigen das dritte der rechtsseitigen Skala unmittelbar angeschlossen ist, usw.,
bis derir lezten Teilstück der linksseitigen Skala gemäss Fig. 3 ein besonderes Skalen- leilstück der rechtsseitigen Skala sich an schliesst, das nicht etwa das erste Teilstück der letzteren ist, sondern eine Fortsetzung der linksseitigen Skala enthält.
Links, und even tuell auch rechts von den beiden Walzenska len sind auf der Walzenmantelfläche ring- förinige Ränder a2 angeordnet, auf denen ge genüber den Skalenteilstücken Registerzahlen aufgetragen sind, die das Auffinden der ge suchten Skalenwerte erleichtern sollen. Die Re- 0 <B>(1</B> sterzahlen des .linksseitigen Randes zeigen den Nennwert je des ersten Teilstriches und solche des rechtsseitigen Randes den Nenn wert je des letzten Teilstriches der anschlie ssenden Skalenteilstücke an.
Die erste, dem Nullstrich (der linksseitigen Skala) gegen überliegende Registerzahl des linksseitigen Randes kann durch besondere Farbe oder Form des sie umgebenden Grundes besonders gut kenntlich gemacht sein. Die Skalen und die Registerzahlen können auch, statt direkt :.11f dem Rohr a, auf einem besondern diinn- @vandigen Zylindermantel aufgetragen sein, der aussen über das Walzenrohr a fest auf geschoben ist.
Über die (;ruiidwalze, bezw. das Rohr a ist ein zweiter Hohlzylinder, der sogenannte Schieber, konzentrisch aufgeschoben. Dieser besteht zur Hauptsache aus einem dünnwan digen Rohr c (Fig. 1 und 2) mit in achsialer Richtung und unter sich parallel verlaufen den rechteckförmigen Schlitzen (Fig. 1 und a),
welches Rohr c an beiden Enclen dureli je einen äussern Ring d verstärkt und mittelst je einem im Innern befestigten weichen ring förmigen Polster e leichtbremsend dreh- und längsverschiebbar auf der Grundwalze gela gert ist.
Jedes der beiden Polster kann auch in bekannter Weise aus mehreren einzelnen ringsum regelmässig verteilten Stücken be- "telien, lvelche F1111 ]e einer diesen in Vorin und Grösse entsprechenden Blattfeder cl (Fig. 2) befestigt sind und mittelst je einer Schraubenmutter f (Fig. 2 und 3) radial ver stellt werden können,
so dass die Reibung des Schiebers mit der Grundwalze reguliert wer den kann. Auf dem rechtsseitigen Ring d sind über Schrauben g (Fig. 2), die den Ring finit denn Schiebemohr c verbinden, Griffe la in regelmässigen Abständen befestigt (Fig. 1 11 d 3), mittelst denen der Schieber erfasst wild verschoben, oder während dem Drehen der Grundwalze festgehalten werden kann.
Um den Schieber nach seiner Einstellung auf der Grundwalze gegen unbeabsichtigtes Ver stellen zu sichern, d. 1i. um denselben auf der Grundwalze festzustellen, ist in den links seitigen Schieberring d eine Bremsvorrich- tinig eingebaut, die bespielsweise, wie be kannt, durch Drehen eines Schraubenkopfes i.
(Fig. 2 und 3) ein Gummischeibchen i, auf das Walzenrohr a presst, wodurch eine starke ssreinsung des Schiebers gegenüber der Grundwalze entstellt.
Zwischen den Schlit zen (les Popres c, deren Anzahl mit derjeni- @"en der Skalenteilstücke, bezw. der Mantel linien des \Valzenrohres a übereinstimmt und die die Sichtbarkeit der unter dem Schieber liegenden Walzenskalenteile bezwecken, ver- l)l(,
ilwn ebensoviele Schiebürstäbchen i'. (EI-. 1. \? und 3). Auf diesen ist eine Skala, gleich der linksseitigen, des Walzenrohres a, ,auf g.etra# .;111F), die wieder in eine gleiche Anzahl gleich- @langer, untereinander angeordneter und der Reibe nach folgender Skalenteilstücke zer gliedert ist.
Zwecks Annäherung der Sehie- berskalen zu denjenigen der Walze, d. 1i. zweehs genauer Einstellung und Ablesunt;
können diese Stäbchen k bekanuterweise an beiden Enden schief abgebogen sein (Fig. 1), derart-, dass derjenige Stäbchenrand, auf dem die Skalenteilstriche auslaufen, der ganzen Länge nach gegen die Walze zuneigt, wobei zudem die dieser zugekehrte Stäbchenkante gcbroeben ist.
Auf dem linksseitigen Ring d sind gegenüber den SclLieberstäbchen k Re gisterzahlen aufgetragen, die demselben Zw ecke dienen. wie diejenigen auf der Walze
EMI0004.0001
und <SEP> d@enfa-115 <SEP> den <SEP> Xennwert <SEP> des <SEP> ersten <SEP> Teil striche <SEP> der <SEP> aiichliessenden <SEP> Skalenstücke <SEP> an zeigen <SEP> (.F.ig. <SEP> 3). <SEP> Der <SEP> Anfangs- <SEP> und <SEP> Endstrich
<tb> der <SEP> Sehieberskala, <SEP> die <SEP> beim <SEP> Gebrauch <SEP> der
<tb> Rechenwalze <SEP> sehr <SEP> oft <SEP> aufzusuchen <SEP> sind, <SEP> kön nen <SEP> ebenfalls <SEP> durch <SEP> besondere <SEP> Merkzeichen
<tb> besonders <SEP> gut <SEP> kenntlich <SEP> gemacht <SEP> sein;
<SEP> bei
<tb> vorliegendem <SEP> Ausführungsbeispiel <SEP> dienen <SEP> zur
<tb> l@ennzc#ichnung <SEP> des <SEP> Skalenanfangs <SEP> der
<tb> Schraubenkopf <SEP> der <SEP> Bremsvorrichtung <SEP> auf
<tb> dem <SEP> linksseitigen <SEP> Ring <SEP> d, <SEP> und <SEP> zur <SEP> Kennzeich nung <SEP> des <SEP> Skalenendes <SEP> einer <SEP> der <SEP> Griffe <SEP> lt, <SEP> des
<tb> rechlsseitigen <SEP> Ringes <SEP> d, <SEP> der <SEP> zudem, <SEP> wie <SEP> der
<tb> Kopf <SEP> %, <SEP> mit <SEP> einer <SEP> besondern <SEP> Farbe, <SEP> beispiels weise <SEP> rot, <SEP> leicht <SEP> erkenntlich <SEP> gemacht <SEP> werden
<tb> kann.
<tb>
Die <SEP> Skalen, <SEP> und <SEP> zwar <SEP> sowohl <SEP> diejenigen
<tb> der <SEP> (Trundwalze. <SEP> wie <SEP> diejenige <SEP> des <SEP> verstell baren <SEP> Schiebers, <SEP> basieren <SEP> auf <SEP> der <SEP> graphischen
<tb> Darstellung <SEP> der <SEP> Quadratzahlen. <SEP> Die <SEP> Abstände
<tb> der <SEP> einzelnen <SEP> Skalenteilstriche, <SEP> je <SEP> von <SEP> einem
<tb> gemeinsamen <SEP> Anfangs-, <SEP> bezw. <SEP> Nullpunkt <SEP> der,
<tb> Skala <SEP> aus <SEP> gemessen, <SEP> entsprechen <SEP> bei <SEP> einem
<tb> bestimmten <SEP> Massstabe <SEP> jeweils <SEP> dein <SEP> Quadrate
<tb> des <SEP> Nennwertes <SEP> der <SEP> einzelnen <SEP> Teilstriche. <SEP> Da
<tb> der <SEP> Erfindungsgegenstand <SEP> mit <SEP> Vorteil <SEP> bei
<tb> Lande=vermessun <SEP> ;
-en <SEP> zur <SEP> Bereclinunu <SEP> einer
<tb> beliebigen <SEP> Seile <SEP> eines <SEP> reclitwinkli@-en <SEP> Drei eckes <SEP> nach <SEP> dem <SEP> pytliagorii.isclien <SEP> Lehrsatz
<tb> Verwendung <SEP> findet, <SEP> und <SEP> zu <SEP> diesem <SEP> Zwecke <SEP> in
<tb> den <SEP> meisten <SEP> Fällen <SEP> eine <SEP> Rechen <SEP> - <SEP> Kapazität
<tb> de <SEP> s <SEP> Apparates <SEP> v <SEP> an <SEP> mindert <SEP> Met-rn <SEP> genügt,
<tb> ist <SEP> bei <SEP> vorliegendem <SEP> Ausführungsbeispiel <SEP> der
<tb> ennwert <SEP> der <SEP> Skalenschlussstriclie <SEP> zu <SEP> 10O
<tb> (ganzen <SEP> (1leter) <SEP> angenommen;
<SEP> diese <SEP> Kapazi tät <SEP> wird <SEP> auf <SEP> der <SEP> Grundwalze <SEP> durch <SEP> das <SEP> ge m.ä.ss <SEP> Fi-. <SEP> 3 <SEP> an <SEP> das <SEP> letzte <SEP> Teilstück <SEP> der <SEP> links-.
<tb> =eiti..;en <SEP> Skala <SEP> (naeli <SEP> "100") <SEP> recht., <SEP> anschlie ssende <SEP> besondere <SEP> Teilstücke <SEP> bis <SEP> auf <SEP> ,.101"
<tb> (Meter) <SEP> vermehrt. <SEP> LTm <SEP> eine <SEP> handliche <SEP> Grösse
<tb> des <SEP> Apparates <SEP> zii <SEP> erreichen, <SEP> ist <SEP> bei <SEP> dieseln
<tb> Ausführungsbeispiel <SEP> ferner <SEP> als <SEP> Masssiab <SEP> für
<tb> jeden <SEP> quadrierten <SEP> Meter <SEP> ein <SEP> 'Millimeter <SEP> an <SEP> ge nommen. <SEP> Daran:
<SEP> folgt, <SEP> dass <SEP> die <SEP> Gesamtska 1c,nlün@@e <SEP> einer <SEP> jeden <SEP> der <SEP> drei <SEP> Skalen <SEP> = <SEP> l00
<tb> 1 <SEP> 1 <SEP> = <SEP> 1-0,000 <SEP> Millimeter <SEP> oder <SEP> <B>10</B> <SEP> Meter <SEP> be iüigt, <SEP> -elche <SEP> Ge"amtlänge <SEP> in <SEP> zwei <SEP> beliebige
<tb> Faktoren <SEP> zerleg4- <SEP> werden <SEP> kann, <SEP> wovon <SEP> der
EMI0004.0002
eine <SEP> die <SEP> Zahl <SEP> der <SEP> Walrenmantelliti.ien <SEP> oder
<tb> Schieberstäbchen, <SEP> der <SEP> andere <SEP> Faktor <SEP> die
<tb> Länge <SEP> je <SEP> eines <SEP> Skalenteilstückes <SEP> ist <SEP> (bei spielsweise <SEP> 50 <SEP> Linien <SEP> oder <SEP> Stäbchen <SEP> L <SEP> 20 <SEP> cm <SEP> i
<tb> Skalenteilstüclzlänge).
<SEP> Die <SEP> zweite <SEP> reelitsscitig
<tb> angeschlossene <SEP> Walzenskala <SEP> bezweckt <SEP> zu <SEP> er möglichen, <SEP> dass <SEP> der <SEP> Schieber, <SEP> bezw. <SEP> dessen
<tb> Nullstrich <SEP> auf <SEP> jeden <SEP> Punkt: <SEP> der <SEP> linksseitigen
<tb> Walzenskala, <SEP> eingestellt <SEP> und <SEP> über <SEP> jedem
<tb> Punkt <SEP> der <SEP> Scliieberskala <SEP> das <SEP> entsprechende
<tb> Resultat <SEP> von <SEP> der <SEP> Walze <SEP> abgelesen <SEP> -,verden.
<tb> kann. <SEP> Jede <SEP> Skalenlinie <SEP> der <SEP> Grundwalze <SEP> ist
<tb> infolgedessen <SEP> doppelt <SEP> so <SEP> lang <SEP> wie <SEP> ein <SEP> Schie bel:shalente.ilstüch, <SEP> d. <SEP> h. <SEP> die <SEP> Grundwalze <SEP> i'-4L ungefähr <SEP> doppelt <SEP> so <SEP> lang <SEP> wie <SEP> der <SEP> Schieber.
<tb>
Den <SEP> Hauptskalenstrielien <SEP> der <SEP> ersten, <SEP> zwLi ten <SEP> und <SEP> stellenweise <SEP> dritten <SEP> Nennwertstelle
<tb> ist <SEP> jeweils <SEP> eine <SEP> ein-, <SEP> zwei-, <SEP> bezw. <SEP> dreistellige;
<tb> den <SEP> Nennwert <SEP> dieser <SEP> Striche <SEP> kennzeichnende
<tb> Zahl <SEP> beigefügt, <SEP> die <SEP> bei <SEP> der <SEP> Berechnung <SEP> von
<tb> Landstrecken <SEP> stets <SEP> als <SEP> lineare <SEP> 'Meter <SEP> auf7u fassen <SEP> sind. <SEP> Dabei <SEP> ist <SEP> zii <SEP> beachten, <SEP> dass <SEP> die
<tb> kleinen <SEP> einstelligen <SEP> Ziffern <SEP> zwischen <SEP> den
<tb> zahlen <SEP> .,7.5", <SEP> .,16", <SEP> usw. <SEP> bis <SEP> "30' <SEP> f31eter) <SEP> als
<tb> erste <SEP> Dezimale <SEP> der <SEP> jeweils <SEP> vorstellenden <SEP> zwe".
stclligen <SEP> Zahl. <SEP> (Fig. <SEP> 3, <SEP> 4 <SEP> und <SEP> G), <SEP> und <SEP> die <SEP> dritte
<tb> Ziffer <SEP> der <SEP> dreistelligen <SEP> Zahlen <SEP> von <SEP> .,30" <SEP> (1M#C ter) <SEP> an <SEP> ebenfalls <SEP> als <SEP> erste <SEP> Dezimale <SEP> der <SEP> vor ängigen <SEP> zwei <SEP> Stellen <SEP> zu <SEP> lesen <SEP> ist. <SEP> Die <SEP> zwi schen <SEP> den <SEP> Zahlen <SEP> befindlichen <SEP> Skalenst.rielie
<tb> markieren <SEP> eine <SEP> weitere <SEP> Stehle <SEP> ihresNennwertes,
<tb> welcher <SEP> Stelle <SEP> die <SEP> diesen <SEP> Teilstrichen <SEP> vorste hende <SEP> Zahl <SEP> vorangelesen <SEP> werden <SEP> inuss.
<SEP> Diese
<tb> Zwischeilteilstrielie <SEP> bedeuten, <SEP> je <SEP> nachdem <SEP> dir- si-lben <SEP> den <SEP> Raum <SEP> zwischen <SEP> zwei <SEP> Zahlen <SEP> irl
<tb> zehn <SEP> oder <SEP> fünf <SEP> oder <SEP> zwei <SEP> Teile <SEP> teilen, <SEP> die
<tb> Dezimalziffern <SEP> 1, <SEP> ?, <SEP> 3 <SEP> bis <SEP> 9, <SEP> oder <SEP> 2, <SEP> 4, <SEP> G, <SEP> y.
<tb> oder <SEP> 5 <SEP> ihrer <SEP> Nennwertstelle. <SEP> Zwiselien <SEP> den
<tb> Teilstrichen <SEP> kann <SEP> eine <SEP> weitere <SEP> Nenilwertstelle
<tb> abgeschätzt <SEP> werden. <SEP> Die <SEP> zalilenniässige <SEP> Be zeichnung <SEP> und <SEP> Einteilung <SEP> der <SEP> Skaleilteil striche, <SEP> d. <SEP> 1i.
<SEP> ihr <SEP> Nennwert <SEP> entspricht <SEP> also
<tb> gemäss <SEP> vorstehender <SEP> Beschreibung <SEP> genau <SEP> der
<tb> Quadratwurzel <SEP> aus <SEP> den <SEP> Quadratzahlen,
<tb> die <SEP> Abstände <SEP> der <SEP> einzelnen <SEP> Teilstriche, <SEP> vor)
<tb> Nullstrich <SEP> aus <SEP> gemessen, <SEP> darstellen. <SEP> Die <SEP> <B>1)-</B>
<tb> sondere <SEP> Unterteilung <SEP> und <SEP> Bezifferung <SEP> aller
<tb> drei <SEP> Skalen <SEP> ist <SEP> bei <SEP> vorliegendem <SEP> Airfi_i@l-
EMI0005.0001
ritnb'.sl)uispiel <SEP> folgende:
<SEP> Vorn <SEP> Beginn. <SEP> d. <SEP> ii.
<tb> dem <SEP> Strich <SEP> ..0" <SEP> zveb <SEP> bis <SEP> zu <SEP> Strich <SEP> ,.2" <SEP> (-le < .er) <SEP> incl <SEP> nian <SEP> -els <SEP> Platz <SEP> nur <SEP> die <SEP> halben <SEP> Gan zen, <SEP> voll <SEP> Strich <SEP> "2" <SEP> bis <SEP> Strich <SEP> "6" <SEP> (Meter)
<tb> send <SEP> alle <SEP> Zehntel, <SEP> und <SEP> von <SEP> Strich <SEP> ,,6" <SEP> bi
<tb> Ntrich <SEP> Aa" <SEP> (Meter) <SEP> sind <SEP> die <SEP> halben <SEP> Zehnl:
-l
<tb> tiei- <SEP> Ganzen <SEP> durch <SEP> je <SEP> einen <SEP> Teilstrich <SEP> markiert
<tb> (Fib. <SEP> 3), <SEP> wobei. <SEP> -alle <SEP> halben <SEP> Zehntel <SEP> durch
<tb> kurze. <SEP> alle <SEP> Zehntel <SEP> durch <SEP> mittellange <SEP> und
<tb> <B>t</B> <SEP> -tlle <SEP> Halben <SEP> und <SEP> Ganzen <SEP> ('.Meter) <SEP> durch <SEP> <B>be-</B>
<tb> sonders <SEP> lange <SEP> Teilstriche <SEP> dargestellt <SEP> sind.
<tb> 'Voll <SEP> Strich <SEP> bis <SEP> Stric!i <SEP> .-30" <SEP> (Meter) <SEP> sind
<tb> Ab, <SEP> -eraden <SEP> Hundertstel. <SEP> und <SEP> von <SEP> Strich <SEP> ,. <SEP> >@?\'
<tb> bis <SEP> "100", <SEP> bezw. <SEP> ..101" <SEP> (Meter). <SEP> sind <SEP> >finit liebe <SEP> Hundertstel <SEP> der <SEP> Ganzen <SEP> (Meter) <SEP> durch
<tb> je <SEP> einen <SEP> Teilstrich <SEP> markiert <SEP> (Fig. <SEP> 3 <SEP> und <SEP> 4):
<tb> ausserdem <SEP> sind <SEP> zwischen <SEP> den <SEP> Strichen <SEP> ,.I5"
<tb> und <SEP> ,.30" <SEP> (Meter) <SEP> die <SEP> halben <SEP> Zehntel <SEP> durch
<tb> einen <SEP> Strichrest <SEP> fixiert, <SEP> der <SEP> ausserhalb <SEP> der
<tb> kurzen <SEP> Striche <SEP> aufaetraben <SEP> ist <SEP> und <SEP> bezweckt
<tb> den <SEP> Rechner <SEP> zu <SEP> erinnern, <SEP> dass <SEP> hier <SEP> jeder <SEP> kurze
<tb> Strich <SEP> zwei <SEP> und <SEP> nicht <SEP> ein <SEP> Hundertstel <SEP> <B>1)p-</B>
<tb> deutet.
<tb>
funktioniert
<tb> Die <SEP> dargestellte <SEP> Pecbemvalze
<tb> nun <SEP> folgendermassen: <SEP> Gegeben <SEP> seien <SEP> die <SEP> bei den <SEP> Katheten <SEP> eines <SEP> rechtwinl:li",PU <SEP> Dreieckes;
<tb> besucht <SEP> sen <SEP> nun <SEP> (leasen <SEP> Hypotli,-mise. <SEP> Mit
<tb> Hülfe <SEP> der <SEP> Rebiisterzahl.en <SEP> am <SEP> linksseiti,--en
<tb> Walzenrande <SEP> <U>et,</U> <SEP> ist <SEP> die <SEP> eine <SEP> Dreieckkathete
<tb> auf <SEP> cler <SEP> linksseiti"en <SEP> Walzenskala <SEP> anfzu,u.
<tb> chen, <SEP> und <SEP> unter <SEP> diesen <SEP> Wert, <SEP> bezw. <SEP> Punhi,
<tb> den <SEP> gegenüber <SEP> dem <SEP> Bremskopf <SEP> i <SEP> befindlichen
<tb> Nullstrich <SEP> des <SEP> verstellbaren <SEP> Schiebers <SEP> einzu stellen.
<SEP> Hiermit <SEP> ist <SEP> erstens <SEP> da, <SEP> (Quadrat <SEP> cler
<tb> eingestellten <SEP> Kathete <SEP> durch <SEP> die <SEP> Walzen,ka lenstrecke <SEP> vom <SEP> Walzennullstrieh <SEP> bis <SEP> zum
<tb> Schiebernullstrich <SEP> fixiert. <SEP> Dann <SEP> ist <SEP> mit <SEP> Hilfe
<tb> der <SEP> Registerzahlen <SEP> des <SEP> linksseitigen <SEP> Scbieber rinbes <SEP> d <SEP> auf <SEP> der <SEP> Schieberskala <SEP> die <SEP> andere
<tb> Dreieckkathete <SEP> zu <SEP> suchen <SEP> und <SEP> mit <SEP> einem <SEP> der
<tb> bekannten, <SEP> an <SEP> die <SEP> Schieberstäbchen <SEP> 1, <SEP> klemm baren <SEP> und <SEP> verstellbaren <SEP> Zeiger <SEP> (Tndex) <SEP> auf
<tb> dem <SEP> betreffenden <SEP> Schieberstäbchen <SEP> k <SEP> zu <SEP> fi xieren.
<SEP> Damit <SEP> ist <SEP> zweitens <SEP> das <SEP> Quadrat <SEP> der
<tb> zweiten <SEP> Kathete <SEP> durch <SEP> die <SEP> Schieberska@en strecke <SEP> vom <SEP> Schiebernullstrieh <SEP> bis <SEP> zum <SEP> Zeiger
<tb> fixiert. <SEP> Direkt <SEP> über <SEP> der <SEP> zweiten <SEP> Kathete.
<tb> d. <SEP> h. <SEP> über <SEP> dem <SEP> sie <SEP> fixierenden <SEP> Zeiger. <SEP> ist <SEP> auf
EMI0005.0002
der <SEP> Walzenskala <SEP> die <SEP> Summe <SEP> beider <SEP> Skalen strecken <SEP> und <SEP> somit <SEP> die <SEP> #'-Suinme <SEP> beider <SEP> Qua drate <SEP> abgemessen. <SEP> indem <SEP> durch <SEP> den <SEP> Schieber
<tb> leide <SEP> Strecken <SEP> graphisch <SEP> aneinanderbefübt,
<tb> cl. <SEP> b. <SEP> addiert <SEP> sind. <SEP> Da <SEP> nach <SEP> Vorstehendem
<tb> aber <SEP> (1:
,i <SEP> Nennwert. <SEP> bezw. <SEP> die <SEP> Quadratwurzel
<tb> einer <SEP> jeden <SEP> Skalenatrecl@e <SEP> an <SEP> der <SEP> ihrem <SEP> End. i>,iiil@' <SEP> vorstehenden <SEP> Zahl. <SEP> der <SEP> naehfol"'enden
<tb> Teilstrichzahl <SEP> und <SEP> eventuell <SEP> noch <SEP> am <SEP> Bruch teil <SEP> der <SEP> folgenden <SEP> Strichdistanz <SEP> erkannt <SEP> wer den <SEP> kann. <SEP> bann <SEP> über <SEP> dem <SEP> Zeimer <SEP> auf <SEP> der <SEP> Wal zenskala. <SEP> ohne <SEP> -eilures <SEP> die <SEP> Quadratwurzel <SEP> der
<tb> Summe <SEP> beider <SEP> Kathetenduadrate, <SEP> d. <SEP> h. <SEP> die
<tb> ,.resuchte <SEP> 1:Ivpothenusc- <SEP> des <SEP> @reieelres <SEP> abb'ele s(Iu <SEP> z@-eiden. <SEP> :.)oni<B>J</B>ss <SEP> cle@ <SEP> Formel <SEP> des <SEP> pytha #@oräi,cben <SEP> Lehrsatzes:
EMI0005.0003
EMI0005.0004
L <SEP> iiibeliehrt <SEP> l@a.nn <SEP> eine <SEP> (ler <SEP> beiden <SEP> @reiech katlie-teil <SEP> auf <SEP> (]er <SEP> Hvpotlienuse <SEP> und <SEP> der <SEP> an dern <SEP> Iia.tliete <SEP> wie <SEP> fol-'t <SEP> ermittelt <SEP> werden: <SEP> Die
<tb> bekannto <SEP> Kathete <SEP> ist <SEP> mittel4 <SEP> der <SEP> Register zahlen <SEP> des <SEP> Schieber.: <SEP> auf <SEP> dem <SEP> sie <SEP> enthalten clen <SEP> @chieb@@rat < ib;@hen <SEP> l,- <SEP> zu <SEP> suchen <SEP> und <SEP> durch
<tb> einen <SEP> Zei,#er <SEP> er@t-iilinte_ <SEP> Art <SEP> zu <SEP> fixieren;
<SEP> da mit <SEP> ist <SEP> das <SEP> tlu@idrat <SEP> der <SEP> bekannten <SEP> Kathete
<tb> durcb <SEP> clie <SEP> fixiertechi@l-@erskalenstreeke
<tb> eben. <SEP> Darauf <SEP> ist <SEP> der <SEP> durch <SEP> den. <SEP> Zei!Yer <SEP> ,fi xierte <SEP> Punkt <SEP> der <SEP> Schieberskala <SEP> unter <SEP> die <SEP> HV pothenuse <SEP> auf <SEP> der <SEP> Walzenskala <SEP> zu <SEP> stellen,
<tb> welcher <SEP> Wert <SEP> in <SEP> der <SEP> ptf-a_el <SEP> sowohl- <SEP> in <SEP> der
<tb> links-. <SEP> wie <SEP> rechtsseitigen <SEP> Walzenskala.
<SEP> ent halten <SEP> und <SEP> je <SEP> nach <SEP> der <SEP> mehr <SEP> links- <SEP> oder
<tb> reOlitsseiti,ben <SEP> La(-ye <SEP> des <SEP> Zei!2#ers <SEP> auf <SEP> (lein
<tb> Seliieber <SEP> in <SEP> der <SEP> Regel- <SEP> auch <SEP> auf <SEP> der <SEP> Links oder <SEP> rechtsseitigen <SEP> Walzenskala <SEP> nütiPlst <SEP> der
<tb> Ren-isterz@ihlen <SEP> der <SEP> Z';
'a.lze <SEP> zii <SEP> suchen <SEP> ist. <SEP> Der
<tb> die <SEP> Hvpotheniise <SEP> bedeutende <SEP> Punkt <SEP> der <SEP> be treffenden <SEP> Walzenskala <SEP> ist <SEP> um <SEP> eine <SEP> Strecke
<tb> ,(A <SEP> eich <SEP> dem <SEP> Quadrat <SEP> der <SEP> Hz <SEP> pothenuse <SEP> von <SEP> dem
<tb> Nullstrich <SEP> dieser <SEP> Walzenskala <SEP> entfernt. <SEP> Da
<tb> nun <SEP> derNullstrichdesSchiebersstetcvordiesem
<tb> die <SEP> Hypothenuse <SEP> bedeutenden <SEP> Punkt <SEP> lie0,
<tb> und <SEP> bei <SEP> jenem <SEP> INTullstrieh <SEP> die <SEP> kleinere <SEP> Strecke
<tb> der <SEP> Schieberskala <SEP> von <SEP> der <SEP> grösseren <SEP> Strecke
<tb> der <SEP> 'N@Talzenskala <SEP> ab@ezomen, <SEP> d. <SEP> h. <SEP> subtrahiert
<tb> ist. <SEP> ist <SEP> ilber <SEP> dem <SEP> Nullpunkt <SEP> des <SEP> Schiebers <SEP> auf
<tb> der <SEP> Walzenskala.
<SEP> die <SEP> Differenz <SEP> beider <SEP> <B>Qual-</B>
EMI0006.0001
dra.t._ <SEP> abgerrie@en. <SEP> Da <SEP> ferner <SEP> der <SEP> ablesbare
<tb> lenr-_vert <SEP> einer <SEP> jeden <SEP> Skalenstreeke <SEP> die
<tb> Qtiac-ratwurzel <SEP> aus <SEP> dieser <SEP> Strecke <SEP> ist, <SEP> kann
<tb> über <SEP> dem <SEP> '-\-ull-etrich <SEP> des <SEP> Schiebers <SEP> auf <SEP> der
<tb> @,j; <SEP> alznskala <SEP> olirie <SEP> weiteres <SEP> die <SEP> Quadratwurzel
<tb> der <SEP> Diffcrenz <SEP> za-ischen <SEP> dem <SEP> lIt-pothentisen-
EMI0006.0002
und <SEP> dem <SEP> -egehenen <SEP> Katlietenquala.'. <SEP> cl. <SEP> lt.
<tb> die <SEP> gesuchte <SEP> andere <SEP> Kathete <SEP> des <SEP> D@E,iechs <SEP> al, -"1_een <SEP> werden, <SEP> gemäss <SEP> den <SEP> Formeln <SEP> d(" <SEP> py thagoräiscllen <SEP> Lehrsatzes:
EMI0006.0003
Rechenbeispiele:
EMI0006.0005
I. <SEP> Kleinere <SEP> Kathete <SEP> a <SEP> - <SEP> 3 <SEP> an; <SEP> gri@Lieie <SEP> hatliete <SEP> bi <SEP> =s <SEP> in: <SEP> llvl>otlientise <SEP> ei
<tb> Lösung, <SEP> nach <SEP> Formel <SEP> c <SEP> = <SEP> <I>1. <SEP> n= <SEP> A- <SEP> b= <SEP> . <SEP> (z' <SEP> --== <SEP> 3 <SEP> \</I> <SEP> 3 <SEP> = <SEP> 9
<tb> 4 <SEP> 1 <SEP> _- <SEP> 1_0t
<tb> L snrig <SEP> -mittelst <SEP> tipparat <SEP> (in <SEP> Big. <SEP> 3): <SEP> 1, <SEP> 3' <SEP> -f- <SEP> -I- <SEP> -- <SEP> ä <SEP> m.
<tb> <I>?. <SEP> ra <SEP> =</I> <SEP> 3 <SEP> nl; <SEP> h <SEP> - <SEP> 13 <SEP> in; <SEP> (@a <SEP> = <SEP> 1. <SEP> 3= <SEP> -@@- <SEP> 13' <SEP> = <SEP> I3,3 <SEP> in <SEP> (LilS(ing <SEP> in <SEP> Fig. <SEP> 3),
<tb> <I>a <SEP> = <SEP> 3 <SEP> in;
<SEP> b:;</I> <SEP> -- <SEP> 15,3 <SEP> n7; <SEP> (':: <SEP> = <SEP> 3--@- <SEP> 15,3' <SEP> = <SEP> 15,59 <SEP> in <SEP> (Lij@llllg <SEP> in <SEP> Fig. <SEP> J),
<tb> <I>1. <SEP> rc. <SEP> - <SEP> 3 <SEP> ni;</I> <SEP> hl <SEP> - <SEP> <B>99,9</B> <SEP> m; <SEP> c4 <SEP> = <SEP> 1. <SEP> 3= <SEP> -+- <SEP> 99.9= <SEP> = <SEP> <B><U>99,945</U></B> <SEP> in <SEP> (Lüsting <SEP> in <SEP> I'i;. <SEP> a).
<tb> . <SEP> r@ <SEP> -- <SEP> 14.7 <SEP> in; <SEP> b <SEP> = <SEP> ?6.3 <SEP> m; <SEP> c <SEP> = <SEP> 1. <SEP> 1-1,7= <SEP> + <SEP> <B>2</B>t0,3' <SEP> = <SEP> 30,13 <SEP> m <SEP> (Lüsuug <SEP> in <SEP> F <SEP> ig. <SEP> -lt-.
EMI0006.0006
(Dfr <SEP> rech?sseiti@@e <SEP> Teil <SEP> der <SEP> Fig. <SEP> -1 <SEP> zeigt. <SEP> dass
<tb> die <SEP> erste <SEP> auf <SEP> der <SEP> iValzenskala <SEP> zu <SEP> suchende
EMI0006.0007
Kathete <SEP> auch <SEP> mit <SEP> dem <SEP> Sehlussstricll <SEP> A-Ci(i-'
<tb> (Meter) <SEP> des <SEP> Schiebers <SEP> fixiert <SEP> tt#erderi <SEP> luj_nni.
EMI0006.0008
t-3. <SEP> c <SEP> = <SEP> <B>63.513 <SEP> tu;</B> <SEP> <I>b <SEP> - <SEP> 52,83</I> <SEP> rn. <SEP> <I>rr. <SEP> =</I> <SEP> 1. <SEP> 63..;0i= <SEP> __ <SEP> 5#2,8;= <SEP> - <SEP> 35,34 <SEP> in <SEP> (sielte <SEP> Fig <SEP> 5<B>)</B>,
<tb> <I>;.</I> <SEP> 97.1_<B>'</B>in: <SEP> <I>a</I> <SEP> = <SEP> 26,27 <SEP> ni: <SEP> b <SEP> - <SEP> 1 <SEP> t!7,1<B>2</B>- <SEP> - <SEP> ?6,"7-= <SEP> m <SEP> 1ielie <SEP> I'ig. <SEP> 00i.
<tb> <I>B. <SEP> ar <SEP> -</I> <SEP> <B>58,17</B> <SEP> m; <SEP> b <SEP> = <SEP> 82,38 <SEP> rn; <SEP> c <SEP> = <SEP> 1 <SEP> 58,17= <SEP> -@- <SEP> 8a38' <SEP> - <SEP> 1) <SEP> 0# <SEP> ,8<B>4</B>e <SEP> n <SEP> , <SEP> ( <SEP> s <SEP> iel <SEP> 1 <SEP> e <SEP> Fiy. <SEP> <B>7-).</B>
EMI0006.0009
I@i3- <SEP> Hz-Iroth:
<SEP> nuse <SEP> c <SEP> des <SEP> letzteren <SEP> Beispiels
<tb> füll <SEP> i <SEP> auf <SEP> die <SEP> rechtsseitige <SEP> Fortsetzung <SEP> d:?:s
<tb> letztet <SEP> bis <SEP> "<B>301-</B> <SEP> (Meter) <SEP> reichenden <SEP> @lzalers teils,ti@=-lzes <SEP> der <SEP> linksseitigen <SEP> Walzetislzalti,
<tb> welelra <SEP> Fortsetzung <SEP> in <SEP> vorliegendem <SEP> Ausfüh rtin-beispiel. <SEP> trie <SEP> oben <SEP> erwähnt, <SEP> den <SEP> Nenn wert, <SEP> .,101" <SEP> (Meter) <SEP> erreicht. <SEP> Dieser <SEP> Wert
<tb> darf <SEP> ?1:=0m <SEP> Einstellen <SEP> oller <SEP> Ablesers <SEP> der <SEP> Hypo tlientise <SEP> c <SEP> nie <SEP> überschritten <SEP> werden.
<tb>
Selbstverständlich <SEP> kann <SEP> auch <SEP> jedes <SEP> andere
<tb> Rechenbeispiel <SEP> obi!#er <SEP> Art <SEP> innerhalb <SEP> der <SEP> K.a pa <SEP> zität <SEP> der <SEP> Skalen <SEP> mit <SEP> dem <SEP> Erfindtrn2#sgegen stand <SEP> auf <SEP> beschriebene <SEP> Weise <SEP> gelöst <SEP> werden.
<tb> Fernei- <SEP> können <SEP> die <SEP> die <SEP> Cranzen <SEP> darstellenden
<tb> Teilstriche <SEP> und <SEP> Zahlen <SEP> auch <SEP> jede <SEP> andere <SEP> Mass einheit <SEP> (statt- <SEP> Meter) <SEP> bedeuten. <SEP> Auch <SEP> können
<tb> Reclirlnaufgaben <SEP> nach <SEP> dem <SEP> pythapI-oräisclicri
<tb> Lebrs-atz <SEP> gelöst <SEP> werden <SEP> mittelst <SEP> Rechenwal zen <SEP> und <SEP> Rechens( hiebern <SEP> mit <SEP> Skalen <SEP> nach <SEP> a.n derm <SEP> 3Iassstal-)e <SEP> mid <SEP> anderer <SEP> Unterteilung" <SEP> als
<tb> wie <SEP> hrschrieben.
<SEP> sofern <SEP> der <SEP> Nennwert <SEP> ihrer
EMI0006.0010
Teilstriclic <SEP> die <SEP> Qiladrattt'ttrzel <SEP> aus <SEP> der <SEP> Streclz, vom <SEP> Anfangspunkt <SEP> bis <SEP> zu <SEP> jedem <SEP> Striche <SEP> be deutet.
Calculator roller for calculating any side of a right triangle according to dent pytltagoräisclten theorem. 1> M, previously known calculating rollers are logarithmic calculating devices, i.e. H.
those on which the common logarithms are graphically plotted in Forin by scales and which mainly consist of two parts, the base roller and a rotatable and longitudinally displaceable hollow cylinder (named slide) that is mounted concentrically over the water.
A corresponding logarithmic scale in sections of the series mach on a number to the roller axis and below parallel surface lines is applied to both parts, i.e. H. this scale is plotted twice next to each other on the base roller, in such a way that the first part:
The left-hand scale is connected to the second part of the right-hand scale, the second part of the left-hand scale is connected to the third of the right-hand scale uiimittc @ lbar, etc.
Furthermore, the main ticks of both parts are marked with. Numbers are provided which indicate the numbers of the i oin ranges of the scale, up to these lines as logarithms represented as segments.
Uni (read to enable reading of the roller scale parts located under your slider. Is: the slider between its sl: alteilstül:
- ken slit-shaped perforated, so that between these slits rods arise on which the slide scale parts stand and which are held together to a whole by the edges of the hollow cylinder remaining to the left and right of the slits.
With this logarithmic calculating cylinder, multiplications, divisions and their combinations can now be carried out in this way.
that by means of the adjustable slide another scale segment of the slide is added to a scale segment of the base roller or a StreAw of the slide is subtracted from a segment of the base roller (or both at the same time), which results in an addition or Sul) tr-, lzl ion (or both ) of logarithms mean ',
where the number of the resulting logi (rithrnus or the resulting distance can be read from the number next to its end point and the line divisions between this and the end points obnE @, yours can be read from the roller scale.
The subject matter of the present invention is a ('Rcclienwalze. Of similar mechanically superlative ion as the above-described,
EMI0002.0001
; @uL <SEP> - .. Selcher <SEP> js-sh @ u11 <SEP> a <SEP>, n <SEP> place <SEP> of the <SEP> logarithms
<tb> die <SEP> t! u <idratz:, lilen <SEP> in <SEP> Forin <SEP> full <SEP> Shaleil
<tb> Ctrund roller <SEP> and <SEP> slider <SEP> as <SEP> follows <SEP> applied P, eli <SEP> .üld:
<SEP> Di @ = <SEP> Square number <SEP> within <SEP> a
<tb> I, Fstirnnitentcllenzalll <SEP> and <SEP> order <SEP>
<tb> as <SEP> sections, <SEP> from <SEP> to a <SEP> start, <SEP> resp.
<tb> -zero point <SEP> ar7, g <SEP> measured, <SEP> after <SEP> a <SEP> be 1.
<tb>
sti111111ten <SEP> @ 4Tass @ t.lb <SEP> on <SEP> both <SEP> 'file <SEP> of <SEP> Ap para @ r @ s <SEP> on @, # wear <SEP> and <SEP > <SEP> each <SEP> marked a <SEP> scale line <SEP>, <SEP> Between <SEP> the <SEP> main scales <SEP> numbers <SEP> are attached <SEP>, <SEP> like that , <SEP> that
<tb> the <SEP> nominal value. <SEP> cl. <SEP> left <SEP> the <SEP> square root <SEP> one
<tb> jcclc-n <SEP> any <= n <SEP> route, <SEP> or. <SEP> of a <SEP> each
<tb> square numbers T.t <SEP> ertthis <SEP> scales <SEP> without <SEP> further tc-rew <SEP> recognized <SEP> v:
earth. <SEP> This <SEP> scale <SEP> is <SEP> on <SEP> for the <SEP> apparatus parts <SEP> in <SEP> sections <SEP> of the <SEP> series
<tb> liac-1i. <SEP> on @ etra @ en, <SEP> and <SEP> although <SEP> on <SEP> the <SEP> reason <I> -rolls, </I> <SEP> for the purpose of <SEP> enabling <SEP> any <SEP> sliding bar @ en <SEP> and <SEP> correct <SEP> readings
EMI0002.0002
EMI0002.0003
cl. <SEP> h. <SEP> for <SEP> Bem_linung <SEP> of a <SEP> any <SEP> side = e
<tb> one; <SEP> rechtszvinlai - @ - en <SEP> triangle <SEP> after <SEP> the <SEP> p @ - tlia <SEP> #, - @ r @ üschen <SEP> L <SEP> Ehrsatz, <SEP> where , <SEP> like <SEP> in <SEP> after under <SEP> a- <SEP>:
<SEP> the
<tb> lcleiiiE-1 @@, <SEP> under <SEP> 1, <SEP> the <SEP> larger <SEP> cathetus, <SEP> and
<tb> u1 <SEP> tec <SEP> which <SEP> @v <SEP> @lothenuse <SEP> of a <SEP> reclitwinl @ li gen <SEP> triangle <SEP> z, <SEP> understand <SEP> .
<tb>
At the beginning of the <SEP> of the <SEP> drawing <SEP>, <SEP> is a <SEP> example <SEP> of the <SEP> @ rfindun @ = s <@object <SEP> shown,
<tb> and <SEP> although <SEP> is <SEP> F]. <SEP> 1 <SEP> a <SEP> partial <SEP> cross section
<tb> by <SEP> base roller <SEP> and <SEP> slide, <SEP> and <SEP> Fig. <SEP>:?
<tb> a <SEP> by means of <SEP> demolition <SEP> shortened <SEP> partially
<tb> Longitudinal section <SEP> through <SEP> the <SEP> slide <SEP> with <SEP> partially divided <SEP> front view <SEP> of the <SEP> roller;
<SEP> Fi-. <SEP> d <SEP> shows
<tb> a <SEP> 'in parts, <SEP> iiiittelst <SEP> tear-off <SEP> shortened <SEP> top view <SEP> of <SEP> roller <SEP> and <SEP> slide <SEP> with <SEP> set, -m <SEP> calculation example, <SEP> and <SEP> the <SEP> Fig. <SEP> d <SEP> to <SEP>?
<tb> put <SEP> in <SEP> in the same direction <SEP> Slzaleilbrucllstüll hen <SEP> some <SEP> other- <SEP> with <SEP> present <SEP> rake ivalz = _ <SEP> solvable <SEP> peeh examples < SEP> dar.
<tb>
On <SEP> a <SEP> on <SEP> the <SEP> drawing <SEP> not shown <SEP> <SEP> frame <SEP> is <SEP> a <SEP> cylinder, <SEP> the <SEP> Base roller, <SEP> mounted on <SEP> both <SEP> ends <SEP> rotatable <SEP>.
<tb> Diesolbe <SEP> orders <SEP> for the <SEP> main thing <SEP> from <SEP> one
EMI0002.0004
@ tt-c-imal <SEP> next to each other, <SEP> cLwart, <SEP> dala <SEP>, iuli <SEP> deitl
<tb> cr @ tcn <SEP> Part <SEP> of the <SEP> left-hand <SEP> scale. <SEP> there
<tb> second <SEP> 'bearing piece <SEP> of the <SEP> real estate side <SEP> scale <SEP> and
<tb> your <SEP> second <SEP> section <SEP> der <SEP> llilliszseltl,;
en <SEP> das
<tb> third <SEP> of the <SEP> real estate <SEP> Skahc <SEP> immediately
<tb> followed by <SEP> etc. <SEP> If <SEP> becomes <SEP> a <SEP> line by means of <SEP> the <SEP> adjustable lcI <B> ii </B> <SEP> gate valve <SEP> <SEP> on <SEP> the <SEP> base roller <SEP> c-ine <SEP> second <SEP> Strerhe <SEP> of the <SEP> visual wheel dieit, <SEP> or <SEP> of <SEP> one < SEP> Slrcclie <SEP> the <SEP> Crund- # valzu
<tb> a <SEP> segment <SEP> of the <SEP> slide <SEP> is subtracted, <SEP> is
<tb> here <SEP> either <SEP> the <SEP> sum <SEP> or <SEP> difference
<tb> two <SEP> square numbers <SEP> formed, <SEP> their <SEP> square root <SEP> at the same time <SEP> at the <SEP> end point <SEP> of the <SEP> resulting <SEP> segment <SEP> to <SEP> the <SEP> this <SEP> next .;
# the preceding <SEP> number <SEP> and <SEP> the <SEP> between <SEP> this <SEP> and
<tb> the <SEP> endpoints <SEP> lying <SEP> line divisions
<tb> read from <SEP> the <SEP> roller scale <SEP> <SEP> are <SEP> haiiir.
<tb>
The above <SEP> @rfindunysnegenstaald <SEP> eit, net <SEP> see <SEP> therefore <SEP> especially <SEP> for <SEP> solving <SEP> from <SEP> peer-to-peer problems <SEP> to < SEP> the <SEP> formulas
EMI0002.0005
110111zYlindriSehen <SEP> tube <SEP> a. <SEP> (Fig. <SEP> 1, <SEP>? <SEP> and
<tb> -which <SEP> at <SEP> both <SEP> ends <SEP> through <SEP> each <SEP> a <SEP> round
<tb> sealing disc <SEP> b <SEP> on <SEP> a <SEP> (on <SEP> of the <SEP> drawing <SEP> not <SEP> visible) <SEP> axis <SEP> l, concentric
<tb> is supported <SEP>, <SEP> by <SEP> the <SEP> protruding <SEP> ends
<tb> of the <SEP> axis <SEP> form the <SEP> bearing journals <SEP>.
<SEP> Each <SEP> of the
<tb> both <SEP> closing keys <SEP> b <SEP> can <SEP> also, <SEP> without
<tb> on <SEP> a <SEP> axis <SEP> based <SEP> to be <SEP>, <SEP> itself <SEP> one
<tb> Bearing journals <SEP> have <SEP> ztveel #: s <SEP> more concentric
<tb> J-: Storage <SEP> of the <SEP> base roller <SEP> in the <SEP> frame:
. <SEP> The
<tb> CTrulidwalze <SEP> bans <SEP> 1littelst <SEP> one, <SEP> for example <SEP> at <SEP> linl @ sseitiY @ en <SEP> axle end <SEP> firmly fastened <SEP> Drch @, riffes <SEP> or <SEP> also <SEP> on <SEP> of the <SEP> left-hand <SEP> Z'erscliluss disc <SEP> b <SEP> can be turned <SEP>. <SEP> up
<tb> the <SEP> pipe <SEP> a <SEP> are <SEP> two <SEP> in the <SEP> principle <SEP> under <SEP> themselves
<tb> same, <SEP> further <SEP> below <SEP> <SEP> described in more detail <SEP> on <SEP> a <SEP> number of <SEP> Zplinder casing lines <SEP> c! 1
<tb> (Fig.
<SEP> 2 <SEP> and <SEP> 3) <SEP> applied, <SEP> the <SEP> in <SEP> more axially
<tb> Direction <SEP> run <SEP> and <SEP> in <SEP> regular <SEP> <B> Down </B>
<tb> stands <SEP> parallel <SEP> to each other <SEP> are arranged <SEP>.
<tb> Both <SEP> scales <SEP> are <SEP> in <SEP> one <SEP> the <SEP> mantle lilies
<tb> corresponding <SEP> number <SEP> of the same length, <SEP> under cinander <SEP> aligeordileter <SEP> and <SEP> of the <SEP> line <SEP> after
<tb> fol-ender <SEP> sections <SEP> broken down. <SEP> The <SEP> a <SEP> that ser <SEP> Shaleil <SEP> stands.
<SEP> on <SEP> the <SEP> left <SEP> and <SEP> the <SEP> start a111. "The right half of the roller, which is the first part of the lilik side scale the second part of the right-hand scale, and the second part of the left-hand scale, the third of the right-hand scale is directly connected, etc.,
until the last section of the left-hand scale according to FIG. 3 is followed by a special scale section of the right-hand scale, which is not the first section of the latter, but rather contains a continuation of the left-hand scale.
To the left, and possibly also to the right of the two roller scales, annular edges a2 are arranged on the roller jacket surface, on which register numbers are plotted opposite the scale segments, which are intended to make it easier to find the scale values sought. The 0 <B> (1 </B> numbers of the left margin indicate the nominal value of the first division and those of the right edge the nominal value of the last division of the subsequent scale divisions.
The first number of registers on the left-hand margin, opposite the zero line (the left-hand scale), can be made particularly easy to identify by the special color or shape of the background surrounding it. The scales and the register numbers can also, instead of directly: .11f on the tube a, be applied to a special thin-walled cylinder jacket that is pushed firmly onto the outside of the roller tube a.
A second hollow cylinder, the so-called slide, is pushed concentrically over the (; ruiidwalze, respectively the tube a). This consists mainly of a thin-walled tube c (FIGS. 1 and 2) with parallel in the axial direction and below rectangular slots (Fig. 1 and a),
which tube c on both ends dureli each reinforced an outer ring d and is supported by means of a soft, ring-shaped cushion e fixed on the inside so that it can be rotated and shifted easily on the base roller.
Each of the two cushions can also consist of several individual pieces regularly distributed all around, in a known manner, with a leaf spring c1 (Fig. 2) corresponding to this in size and shape being attached and each by means of a screw nut f (Fig. 2 and 3) can be adjusted radially,
so that the friction of the slide with the base roller can be regulated. On the right-hand ring d, screws g (Fig. 2), which connect the ring finitely to the sliding ear c, are fastened handles la at regular intervals (Fig. 11d3), by means of which the slide is moved wildly, or during the Rotating the base roll can be held.
In order to secure the slide after its setting on the base roller against unintentional Ver provide, d. 1i. in order to determine the same on the base roller, a brake device is built into the slide ring d on the left, which, for example, as is known, by turning a screw head i.
(Fig. 2 and 3) a rubber washer i, pressed onto the roller tube a, which distorts a strong ssreinsung of the slide compared to the base roller.
Between the slots (les Popres c, the number of which coincides with those of the scale sections or the outer lines of the cylinder tube a and which are intended to make the cylinder scale sections under the slide visible, l) l (,
ilwn as many sliding chopsticks i '. (EI-. 1. \? And 3). On these is a scale, the same as the one on the left, of the roller tube a, on g.etra #.; 111F), which is again divided into an equal number of equal lengths, arranged one below the other and the grater according to the following scale sections.
For the purpose of bringing the sieve scales closer to those of the roller, d. 1i. two precise settings and readings;
These rods can be bent crookedly at both ends (Fig. 1), such that the rod edge on which the graduations run out tends towards the roller along its entire length, with the rod edge facing this also being flat.
On the left-hand ring d, opposite the slider rods k, register numbers are applied which serve the same purposes. like those on the reel
EMI0004.0001
and <SEP> d @ enfa-115 <SEP> show the <SEP> nominal value <SEP> of the <SEP> first <SEP> graduation <SEP> of the <SEP> closing <SEP> scale pieces <SEP> <SEP> (.F.ig. <SEP> 3). <SEP> The <SEP> beginning <SEP> and <SEP> end line
<tb> the <SEP> sight scale, <SEP> the <SEP> when using <SEP> <SEP> the
<tb> Calculating roller <SEP> very <SEP> often <SEP> are to be visited <SEP>, <SEP> can <SEP> also <SEP> with <SEP> special <SEP> marks
<tb> especially <SEP> good <SEP> be recognizable <SEP> made <SEP>;
<SEP> at
<tb> The present <SEP> exemplary embodiment <SEP> serve <SEP> for
<tb> l @ ennzc # ichnung <SEP> of <SEP> start of scale <SEP> of
<tb> Screw head <SEP> of the <SEP> braking device <SEP>
<tb> the <SEP> on the left <SEP> ring <SEP> d, <SEP> and <SEP> for <SEP> identification <SEP> of the <SEP> scale end <SEP> of a <SEP> of the <SEP> handles <SEP> lt, <SEP> des
<tb> right-hand <SEP> ring <SEP> d, <SEP> the <SEP> also, <SEP> like <SEP> the
<tb> Head <SEP>%, <SEP> with <SEP> a <SEP> special <SEP> color, <SEP> for example <SEP> red, <SEP> easily recognizable <SEP> <SEP> made <SEP > will
<tb> can.
<tb>
The <SEP> scales, <SEP> and <SEP> although <SEP> are both <SEP> ones
<tb> the <SEP> (round roller. <SEP> like <SEP> the <SEP> of the <SEP> adjustable <SEP> slide, <SEP> are based on <SEP> the <SEP> graphic
<tb> Representation <SEP> of the <SEP> square numbers. <SEP> The <SEP> distances
<tb> of the <SEP> individual <SEP> scale tick marks, <SEP> each <SEP> of <SEP> one
<tb> common <SEP> start, <SEP> resp. <SEP> zero point <SEP> the,
<tb> Scale <SEP> measured from <SEP>, <SEP> correspond to <SEP> with <SEP> one
<tb> certain <SEP> scale <SEP> each <SEP> your <SEP> squares
<tb> of the <SEP> nominal value <SEP> of the <SEP> individual <SEP> tick marks. <SEP> There
<tb> the <SEP> subject of the invention <SEP> with <SEP> advantage <SEP> at
<tb> Lande = survey <SEP>;
-en <SEP> to <SEP> Bereclinunu <SEP> one
<tb> any <SEP> ropes <SEP> of a <SEP> reclitwinkli @ -en <SEP> triangle <SEP> according to <SEP> the <SEP> pytliagorii.isclien <SEP> theorem
<tb> Use <SEP>, <SEP> and <SEP> for <SEP> this <SEP> purposes <SEP> in
<tb> the <SEP> most <SEP> cases <SEP> a <SEP> rake <SEP> - <SEP> capacity
<tb> de <SEP> s <SEP> Apparates <SEP> v <SEP> an <SEP> reduces <SEP> Met-rn <SEP> is sufficient,
<tb> is <SEP> in the <SEP> present <SEP> embodiment <SEP> the
<tb> ennwert <SEP> the <SEP> scale closing line <SEP> to <SEP> 10O
<tb> (whole <SEP> (1 liter) <SEP> accepted;
<SEP> this <SEP> capacity <SEP> is <SEP> on <SEP> of the <SEP> base roller <SEP> by <SEP> the <SEP> together with the similar <SEP> Fi. <SEP> 3 <SEP> to <SEP> the <SEP> last <SEP> section <SEP> the <SEP> left-.
<tb> = eiti ..; en <SEP> scale <SEP> (naeli <SEP> "100") <SEP> right., <SEP> then <SEP> special <SEP> sections <SEP> to <SEP > on <SEP>, .101 "
<tb> (meter) <SEP> increased. <SEP> LTm <SEP> a <SEP> handy <SEP> size
<tb> of the <SEP> device <SEP> zii <SEP>, <SEP> is <SEP> for <SEP> diesels
<tb> Embodiment <SEP> also <SEP> as <SEP> Masssiab <SEP> for
<tb> every <SEP> squared <SEP> meter <SEP> one <SEP> 'millimeter <SEP> taken on <SEP>. <SEP> about it:
<SEP> follows, <SEP> that <SEP> the <SEP> total scale 1c, nlün @@ e <SEP> one <SEP> each <SEP> of the <SEP> three <SEP> scales <SEP> = <SEP> l00
<tb> 1 <SEP> 1 <SEP> = <SEP> 1-0,000 <SEP> millimeters <SEP> or <SEP> <B> 10 </B> <SEP> meters <SEP> attached, <SEP> -which <SEP> total length <SEP> in <SEP> two <SEP> any
<tb> Factors <SEP> decomposition4- <SEP> can be <SEP>, <SEP> of which <SEP> the
EMI0004.0002
a <SEP> the <SEP> number <SEP> of the <SEP> Walrenmantelliti.ien <SEP> or
<tb> slide rod, <SEP> the <SEP> other <SEP> factor <SEP> die
<tb> Length <SEP> for each <SEP> of a <SEP> scale segment <SEP> is <SEP> (for example <SEP> 50 <SEP> lines <SEP> or <SEP> rods <SEP> L <SEP> 20 <SEP> cm <SEP> i
<tb> scale section length).
<SEP> The <SEP> second <SEP> realistically
<tb> connected <SEP> roller scale <SEP> aims <SEP> to <SEP> enable <SEP> that <SEP> the <SEP> slide, <SEP> resp. <SEP> its
<tb> Zero line <SEP> on <SEP> every <SEP> point: <SEP> the <SEP> on the left
<tb> roller scale, <SEP> set <SEP> and <SEP> via <SEP> each
<tb> Point <SEP> of the <SEP> slider scale <SEP> the <SEP> corresponding
<tb> Result <SEP> read from <SEP> of the <SEP> roller <SEP> <SEP> -, verden.
<tb> can. <SEP> Every <SEP> scale line <SEP> of the <SEP> base roller <SEP> is
<tb> as a result <SEP> twice <SEP> as long <SEP> as <SEP> one <SEP> slide: shalente.ilstüch, <SEP> d. <SEP> h. <SEP> the <SEP> base roller <SEP> i'-4L approximately <SEP> twice <SEP> as long <SEP> as <SEP> the <SEP> slide.
<tb>
The <SEP> main scale lines <SEP> of the <SEP> first, <SEP> second <SEP> and <SEP> in places <SEP> third <SEP> nominal value place
<tb> is <SEP> each <SEP> one <SEP> one, <SEP> two, <SEP> or <SEP> three-digit;
<tb> the <SEP> nominal value <SEP> of these <SEP> dashes <SEP> characterizing
<tb> number <SEP> attached, <SEP> the <SEP> with <SEP> the <SEP> calculation <SEP> of
<tb> Land routes <SEP> are always <SEP> to be understood as <SEP> linear <SEP> 'meters <SEP> <SEP>. <SEP> Here <SEP> is <SEP> zii <SEP> note, <SEP> that <SEP> is the
<tb> small <SEP> single-digit <SEP> digits <SEP> between <SEP> the
<tb> numbers <SEP>., 7.5 ", <SEP>., 16", <SEP> etc. <SEP> to <SEP> "30 '<SEP> f31eter) <SEP> as
<tb> first <SEP> decimal <SEP> of the <SEP> each <SEP> preceding <SEP> two ".
digit <SEP> number. <SEP> (Fig. <SEP> 3, <SEP> 4 <SEP> and <SEP> G), <SEP> and <SEP> the <SEP> third
<tb> digit <SEP> of the <SEP> three-digit <SEP> numbers <SEP> from <SEP>., 30 "<SEP> (1M # C ter) <SEP> to <SEP> also <SEP> as <SEP > The first <SEP> decimal <SEP> which is <SEP> before reading <SEP> two <SEP> digits <SEP> to <SEP> <SEP>. <SEP> The <SEP> between <SEP> and < SEP> numbers <SEP> located <SEP> scale st.rielie
<tb> mark <SEP> one <SEP> further <SEP> steals <SEP> of their nominal value,
<tb> which <SEP> place <SEP> the <SEP> these <SEP> tick marks <SEP> preceding <SEP> number <SEP> read out <SEP> are <SEP> required.
<SEP> This
<tb> intermediate stripes <SEP> mean <SEP> each <SEP> after <SEP> sign <SEP> the <SEP> space <SEP> between <SEP> two <SEP> numbers <SEP> irl
<tb> ten <SEP> or <SEP> five <SEP> or <SEP> two <SEP> parts <SEP> divide, <SEP> die
<tb> Decimal digits <SEP> 1, <SEP>?, <SEP> 3 <SEP> to <SEP> 9, <SEP> or <SEP> 2, <SEP> 4, <SEP> G, <SEP> y .
<tb> or <SEP> 5 <SEP> your <SEP> nominal value place. <SEP> Zwiselien <SEP> den
<tb> Tick marks <SEP> can <SEP> a <SEP> further <SEP> numerical value place
<tb> be estimated <SEP>. <SEP> The <SEP> legal <SEP> designation <SEP> and <SEP> division <SEP> of the <SEP> scale divisions, <SEP> d. <SEP> 1i.
<SEP> your <SEP> nominal value <SEP> corresponds to <SEP>
<tb> according to <SEP> above <SEP> description <SEP> exactly <SEP> der
<tb> Square root <SEP> from <SEP> the <SEP> square numbers,
<tb> the <SEP> intervals <SEP> of the <SEP> individual <SEP> tick marks, <SEP> in front)
<tb> Zero line <SEP> measured from <SEP>, display <SEP>. <SEP> The <SEP> <B> 1) - </B>
<tb> special <SEP> subdivision <SEP> and <SEP> figuring <SEP> all
<tb> three <SEP> scales <SEP> is <SEP> with <SEP> present <SEP> Airfi_i @ l-
EMI0005.0001
ritnb'.sl) uexample <SEP> the following:
<SEP> Front <SEP> Beginning. <SEP> d. <SEP> ii.
<tb> the <SEP> dash <SEP> ..0 "<SEP> zveb <SEP> to <SEP> to <SEP> dash <SEP>, .2" <SEP> (-le <.er) <SEP > incl <SEP> nian <SEP> -els <SEP> space <SEP> only <SEP> the <SEP> half <SEP> whole, <SEP> full <SEP> dash <SEP> "2" <SEP> to <SEP> dash <SEP> "6" <SEP> (meter)
<tb> send <SEP> all <SEP> tenths, <SEP> and <SEP> of <SEP> dash <SEP> ,, 6 "<SEP> bi
<tb> Ntrich <SEP> Aa "<SEP> (meter) <SEP> are <SEP> the <SEP> half <SEP> tens:
-l
<tb> tie- <SEP> whole <SEP> marked with <SEP> one <SEP> tick <SEP> for each <SEP>
<tb> (Fib. <SEP> 3), <SEP> where. <SEP> -all <SEP> half <SEP> tenths <SEP> through
<tb> short. <SEP> every <SEP> tenths <SEP> through <SEP> medium length <SEP> and
<tb> <B> t </B> <SEP> -tlle <SEP> halves <SEP> and <SEP> whole <SEP> ('.Meter) <SEP> through <SEP> <B> be - </ B>
<tb> special <SEP> long <SEP> tick marks <SEP> are shown <SEP>.
<tb> 'Full <SEP> line <SEP> to <SEP> Stric! i <SEP>.-30 "<SEP> (meter) <SEP> are
<tb> Down, <SEP> -even <SEP> hundredths. <SEP> and <SEP> from <SEP> dash <SEP>,. <SEP>> @? \ '
<tb> to <SEP> "100", <SEP> resp. <SEP> ..101 "<SEP> (meter). <SEP> are <SEP>> finitely dear <SEP> hundredths <SEP> of the <SEP> whole <SEP> (meter) <SEP> through
<tb> a <SEP> graduation <SEP> marks each <SEP> <SEP> (Fig. <SEP> 3 <SEP> and <SEP> 4):
<tb> also <SEP> are <SEP> between <SEP> the <SEP> dashes <SEP>, .I5 "
<tb> and <SEP>, .30 "<SEP> (meter) <SEP> the <SEP> half <SEP> tenths <SEP> through
<tb> a <SEP> line remainder <SEP> fixed, <SEP> the <SEP> outside <SEP> the
Use <tb> short <SEP> dashes <SEP> <SEP> is <SEP> and <SEP> is intended
<tb> remind the <SEP> computer <SEP> to <SEP>, <SEP> that <SEP> here <SEP> every <SEP> short
<tb> Dash <SEP> two <SEP> and <SEP> not <SEP> one <SEP> hundredth <SEP> <B> 1) p- </B>
<tb> indicates.
<tb>
works
<tb> The <SEP> shown <SEP> Pecbemvalze
<tb> now <SEP> as follows: <SEP> Given <SEP>, <SEP> are the <SEP> at the <SEP> cathets <SEP> of a <SEP> right-angled: left ", PU <SEP> triangle;
<tb> visits <SEP> sen <SEP> now <SEP> (lease <SEP> Hypotli, -mise. <SEP> with
<tb> Help <SEP> the <SEP> rebister number <SEP> on the <SEP> left side
<tb> Roller edge <SEP> <U> et, </U> <SEP> is <SEP> the <SEP> a <SEP> triangle cathet
<tb> on <SEP> the <SEP> left-hand side <SEP> roller scale <SEP>, u.
<tb> chen, <SEP> and <SEP> under <SEP> this <SEP> value, <SEP> resp. <SEP> Punhi,
<tb> the <SEP> opposite <SEP> the <SEP> brake head <SEP> i <SEP>
<tb> Zero line <SEP> of the <SEP> adjustable <SEP> slide <SEP> to be set.
<SEP> With this <SEP> <SEP> is firstly <SEP> there, <SEP> (square <SEP> cler
<tb> set <SEP> cathetus <SEP> through <SEP> the <SEP> rollers, channel <SEP> from <SEP> roller zero line <SEP> to <SEP> to
<tb> slider zero line <SEP> fixed. <SEP> Then <SEP> is <SEP> with <SEP> help
<tb> of the <SEP> register numbers <SEP> of the <SEP> left side <SEP> scbieber rinbes <SEP> d <SEP> on <SEP> of the <SEP> slider scale <SEP> the <SEP> other
<tb> Triangle cathet <SEP> to <SEP> search <SEP> and <SEP> with <SEP> a <SEP> the
<tb> known, <SEP> on <SEP> the <SEP> slide rods <SEP> 1, <SEP> clampable <SEP> and <SEP> adjustable <SEP> pointer <SEP> (index) <SEP>
<tb> the <SEP> related <SEP> slide bar <SEP> k <SEP> to <SEP>.
<SEP> So <SEP> is <SEP> secondly <SEP> the <SEP> square <SEP> the
<tb> second <SEP> catheter <SEP> through <SEP> the <SEP> slide line <SEP> from <SEP> slide zero line <SEP> to <SEP> to the <SEP> pointer
<tb> fixed. <SEP> Direct <SEP> via <SEP> of the <SEP> second <SEP> catheter.
<tb> d. <SEP> h. <SEP> via <SEP> the <SEP> you <SEP> fixing <SEP> pointer. <SEP> is <SEP> on
EMI0005.0002
the <SEP> roller scale <SEP> the <SEP> sum <SEP> of both <SEP> scales <SEP> and <SEP> thus <SEP> the <SEP> # '- Suinme <SEP> of both <SEP> squares <SEP> measured. <SEP> by <SEP> by <SEP> the <SEP> slider
<tb> suffer <SEP> stretches <SEP> graphically <SEP> practiced together,
<tb> cl. <SEP> b. <SEP> are added to <SEP>. <SEP> Since <SEP> according to <SEP> above
<tb> but <SEP> (1:
, i <SEP> nominal value. <SEP> resp. <SEP> the <SEP> square root
<tb> one <SEP> each <SEP> Skalenatrecl @ e <SEP> to <SEP> the <SEP> its <SEP> end. i>, iiil @ '<SEP> preceding <SEP> number. <SEP> the <SEP> next "'end
<tb> Number of graduation marks <SEP> and <SEP> possibly <SEP> or <SEP> at the <SEP> fraction <SEP> of the <SEP> following <SEP> line distance <SEP> recognized <SEP> who can <SEP> . <SEP> bans <SEP> via <SEP> the <SEP> timer <SEP> on <SEP> the <SEP> roller scale. <SEP> without <SEP> -eilures <SEP> the <SEP> square root <SEP> of the
<tb> Sum <SEP> of both <SEP> cathetus double rates, <SEP> d. <SEP> h. <SEP> the
<tb>, .resuchte <SEP> 1: Ivpothenusc- <SEP> des <SEP> @reieelres <SEP> abb'ele s (Iu <SEP> z @ -eiden. <SEP>:.) oni <B> J </B> ss <SEP> cle @ <SEP> Formula <SEP> of the <SEP> pytha # @ oräi, cben <SEP> theorem:
EMI0005.0003
EMI0005.0004
L <SEP> contains <SEP> l@a.nn <SEP> a <SEP> (ler <SEP> both <SEP> @reiech katlie-part <SEP> on <SEP> (] he <SEP> Hvpotlienuse <SEP > and <SEP> the <SEP> on the <SEP> Iia.tliete <SEP> like <SEP> fol-'t <SEP> <SEP> are determined: <SEP> The
<tb> known <SEP> cathetus <SEP> is <SEP> middle 4 <SEP> of the <SEP> register numbers <SEP> of the <SEP> slider .: <SEP> on <SEP> the <SEP> you <SEP> contain clen <SEP> @ chieb @@ rat <ib; @hen <SEP> l, - <SEP> to <SEP> search <SEP> and <SEP> through
<tb> a <SEP> character, # er <SEP> er @ t-iilinte_ <SEP> type <SEP> to <SEP> fix;
<SEP> because with <SEP>, <SEP> is the <SEP> tlu @ idrat <SEP> of the <SEP> known <SEP> cathetus
<tb> durcb <SEP> clie <SEP> fixiertechi @ l- @ erskalenstreeke
<tb> just. <SEP> Then <SEP> is <SEP> the <SEP> through <SEP> the. <SEP> Zei! Yer <SEP>, fixed <SEP> point <SEP> of the <SEP> slide scale <SEP> under <SEP> the <SEP> HV pothenuse <SEP> on <SEP> of the <SEP> roller scale < Set SEP> to <SEP>,
<tb> which <SEP> value <SEP> in <SEP> the <SEP> ptf-a_el <SEP> both- <SEP> in <SEP> the
<tb> left-. <SEP> like <SEP> right-hand <SEP> roller scale.
<SEP> contain <SEP> and <SEP> each <SEP> after <SEP> the <SEP> more <SEP> left- <SEP> or
<tb> reOlitsseiti, ben <SEP> La (-ye <SEP> des <SEP> Zei! 2 # ers <SEP> on <SEP> (lein
<tb> Seliieber <SEP> in <SEP> the <SEP> rule - <SEP> also <SEP> on <SEP> the <SEP> left or <SEP> right side <SEP> roller scale <SEP> nütiPlst <SEP> the
<tb> Ren-isterz @ ihlen <SEP> der <SEP> Z ';
'Search a.lze <SEP> zii <SEP> is <SEP>. <SEP> The
<tb> the <SEP> Hvpotheniise <SEP> significant <SEP> point <SEP> of the <SEP> related <SEP> roller scale <SEP> is <SEP> by <SEP> one <SEP> distance
<tb>, (A <SEP> calibrate <SEP> the <SEP> square <SEP> the <SEP> Hz <SEP> pothenuse <SEP> from <SEP> the
<tb> Zero line <SEP> removed from this <SEP> roller scale <SEP>. <SEP> There
<tb> now <SEP> the zero line of the slide always before it
<tb> the <SEP> hypotenuse <SEP> significant <SEP> point <SEP> lie0,
<tb> and <SEP> with <SEP> that <SEP> INTullstrieh <SEP> the <SEP> smaller <SEP> segment
<tb> the <SEP> slide scale <SEP> from <SEP> the <SEP> larger <SEP> segment
<tb> der <SEP> 'N @ Talzenskala <SEP> ab @ ezomen, <SEP> d. <SEP> h. <SEP> subtracted
<tb> is. <SEP> is <SEP> above <SEP> the <SEP> zero point <SEP> of the <SEP> slide <SEP>
<tb> the <SEP> roller scale.
<SEP> the <SEP> difference <SEP> of both <SEP> <B> Qual- </B>
EMI0006.0001
dra.t._ <SEP> ripped off. <SEP> Since <SEP> also <SEP> the <SEP> can be read
<tb> lenr-_vert <SEP> one <SEP> each <SEP> scale line <SEP> the
<tb> Qtiac-ratwurzel <SEP> from <SEP> this <SEP> line is <SEP>, <SEP> can
<tb> via <SEP> the <SEP> '- \ - ull-etrich <SEP> of the <SEP> slide <SEP> on <SEP> the
<tb> @, j; <SEP> alznskala <SEP> olirie <SEP> another <SEP> the <SEP> square root
<tb> the <SEP> difference <SEP> za-ish <SEP> the <SEP> lIt-pothentisen-
EMI0006.0002
and <SEP> the <SEP> passed <SEP> Katlietenquala. '. <SEP> cl. <SEP> acc.
<tb> the <SEP> searched for <SEP> other <SEP> cathets <SEP> of <SEP> D @ E, iechs <SEP> al, - "1_een <SEP>, <SEP> according to <SEP> den < SEP> formulas <SEP> d ("<SEP> py thagorean <SEP> theorem:
EMI0006.0003
Sample calculations:
EMI0006.0005
I. <SEP> Smaller <SEP> catheter <SEP> a <SEP> - <SEP> 3 <SEP> an; <SEP> gri @ Lieie <SEP> hatliete <SEP> bi <SEP> = s <SEP> in: <SEP> llvl> otlientise <SEP> ei
<tb> solution, <SEP> according to <SEP> formula <SEP> c <SEP> = <SEP> <I> 1. <SEP> n = <SEP> A- <SEP> b = <SEP>. <SEP> (z '<SEP> - == <SEP> 3 <SEP> \ </I> <SEP> 3 <SEP> = <SEP> 9
<tb> 4 <SEP> 1 <SEP> _- <SEP> 1_0t
<tb> L snrig <SEP> -mittelst <SEP> tipparat <SEP> (in <SEP> Big. <SEP> 3): <SEP> 1, <SEP> 3 '<SEP> -f- <SEP> - I- <SEP> - <SEP> ä <SEP> m.
<tb> <I>?. <SEP> ra <SEP> = </I> <SEP> 3 <SEP> nl; <SEP> h <SEP> - <SEP> 13 <SEP> in; <SEP> (@a <SEP> = <SEP> 1. <SEP> 3 = <SEP> - @@ - <SEP> 13 '<SEP> = <SEP> I3,3 <SEP> in <SEP> ( LilS (ing <SEP> in <SEP> Fig. <SEP> 3),
<tb> <I> a <SEP> = <SEP> 3 <SEP> in;
<SEP> b :; </I> <SEP> - <SEP> 15.3 <SEP> n7; <SEP> (':: <SEP> = <SEP> 3 - @ - <SEP> 15.3' <SEP> = <SEP> 15.59 <SEP> in <SEP> (Lij @ llllg <SEP> in <SEP> Fig. <SEP> J),
<tb> <I> 1. <SEP> rc. <SEP> - <SEP> 3 <SEP> ni; </I> <SEP> hl <SEP> - <SEP> <B> 99.9 </B> <SEP> m; <SEP> c4 <SEP> = <SEP> 1. <SEP> 3 = <SEP> - + - <SEP> 99.9 = <SEP> = <SEP> <B> <U> 99.945 </U> </ B > <SEP> in <SEP> (Lüsting <SEP> in <SEP> I'i ;. <SEP> a).
<tb>. <SEP> r @ <SEP> - <SEP> 14.7 <SEP> in; <SEP> b <SEP> = <SEP>? 6.3 <SEP> m; <SEP> c <SEP> = <SEP> 1. <SEP> 1-1,7 = <SEP> + <SEP> <B> 2 </B> t0,3 '<SEP> = <SEP> 30, 13 <SEP> m <SEP> (Lüsuug <SEP> in <SEP> F <SEP> ig. <SEP> -lt-.
EMI0006.0006
(Dfr <SEP> right? Sseiti @@ e <SEP> Part <SEP> of <SEP> Fig. <SEP> -1 <SEP> shows. <SEP> that
<tb> the <SEP> first <SEP> on <SEP> of the <SEP> scale <SEP> to <SEP> searching
EMI0006.0007
Lead <SEP> also <SEP> with <SEP> the <SEP> sehlussstricll <SEP> A-Ci (i- '
<tb> (meter) <SEP> of the <SEP> slider <SEP> fixed <SEP> tt # erderi <SEP> luj_nni.
EMI0006.0008
t-3. <SEP> c <SEP> = <SEP> <B> 63,513 <SEP> tu; </B> <SEP> <I> b <SEP> - <SEP> 52.83 </I> <SEP> rn. <SEP> <I> rr. <SEP> = </I> <SEP> 1. <SEP> 63 ..; 0i = <SEP> __ <SEP> 5 # 2,8; = <SEP> - <SEP> 35,34 <SEP> in <SEP> (see <SEP> Fig <SEP> 5 <B>) </B>,
<tb> <I>;. </I> <SEP> 97.1_ <B> '</B> in: <SEP> <I> a </I> <SEP> = <SEP> 26.27 <SEP > ni: <SEP> b <SEP> - <SEP> 1 <SEP> t! 7,1 <B> 2 </B> - <SEP> - <SEP>? 6, "7- = <SEP> m <SEP> 1ielie <SEP> I'ig. <SEP> 00i.
<tb> <I> B. <SEP> ar <SEP> - </I> <SEP> <B> 58.17 </B> <SEP> m; <SEP> b <SEP> = <SEP> 82.38 <SEP> rn; <SEP> c <SEP> = <SEP> 1 <SEP> 58,17 = <SEP> - @ - <SEP> 8a38 '<SEP> - <SEP> 1) <SEP> 0 # <SEP>, 8 < B> 4 </B> e <SEP> n <SEP>, <SEP> (<SEP> s <SEP> iel <SEP> 1 <SEP> e <SEP> Fiy. <SEP> <B> 7-) . </B>
EMI0006.0009
I @ i3- <SEP> Hz-Iroth:
<SEP> nuse <SEP> c <SEP> of the <SEP> latter <SEP> example
<tb> fill <SEP> i <SEP> on <SEP> the <SEP> right-hand <SEP> continuation <SEP> d:?: s
<tb> lasts <SEP> to <SEP> "<B> 301- </B> <SEP> (meter) <SEP> reaching <SEP> @lzalers partly, ti @ = - lzes <SEP> the <SEP> left side <SEP> Walzetislzalti,
<tb> welelra <SEP> Continuation of <SEP> in <SEP> present <SEP> example. <SEP> trie <SEP> mentioned above <SEP>, <SEP> reached the <SEP> nominal value, <SEP>., 101 "<SEP> (meter) <SEP>. <SEP> This <SEP> value
<tb> may <SEP>? 1: = 0m <SEP> setting <SEP> or <SEP> reader <SEP> of the <SEP> Hypo tlientise <SEP> c <SEP> <SEP> never be exceeded <SEP>.
<tb>
Of course, <SEP> can <SEP> also <SEP> every <SEP> other
<tb> Calculation example <SEP> obi! #er <SEP> Type <SEP> within <SEP> the <SEP> Ka pa <SEP> ity <SEP> of the <SEP> scales <SEP> with <SEP> the <SEP > Inventory 2 # object <SEP> can be <SEP> solved <SEP> in the <SEP> described <SEP> way.
<tb> Fernei- <SEP> can <SEP> the <SEP> the <SEP> cranks <SEP> representing
<tb> Tick marks <SEP> and <SEP> numbers <SEP> also <SEP> each <SEP> other <SEP> unit of measure <SEP> (instead of- <SEP> meter) <SEP> mean. <SEP> You can also <SEP>
<tb> Reclirling tasks <SEP> according to <SEP> the <SEP> pythapI-oräisclicri
<tb> Lebrs-atz <SEP> released <SEP> are <SEP> by means of <SEP> rake rollers <SEP> and <SEP> rake (do <SEP> with <SEP> scales <SEP> after <SEP> on the derm <SEP> 3Iassstal-) e <SEP> mid <SEP> other <SEP> subdivision "<SEP> than
<tb> as written in <SEP>.
<SEP> if <SEP> the <SEP> nominal value <SEP> of their
EMI0006.0010
Substriclic <SEP> the <SEP> Qiladrattt'ttrzel <SEP> from <SEP> the <SEP> route, from the <SEP> starting point <SEP> to <SEP> to <SEP> each <SEP> dash <SEP> means .