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Anordnung zur Erzeugung von PI, PD und PID-Reglerfunktionen Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Erzeugung von PI, PD und PID-Reglerfunktionen, bei der Ist- und Sollwert gegeneinander verglichen werden und das Zeitverhalten durch eine spezielle Bemessung und Aufschaltung der inneren Rückführung erzeugt wird.
Die bisher bekannten Regler verwenden zur Erzeugung des Zeitverhaltens einen Verstärker mit grosser i Signal Verstärkung und einer Rückführung, die als Gegenkopplung geschaltet ist. Wird bei einem gemäss Fig. l der zeichnerischen Darstellung bekannten Regler eine unendlich grosse Signalverstärkung eines Gliedes Fv vorausgesetzt, so ist die Übertragungsfunktion des Reglers gleich der reziproken Übertragungsfunktion der Gegenkopplung. In den praktischen Ausführungen wird jedoch eine ideale Reglerfunktion nicht erreicht, weil mit steigender Verstärkung des Gliedes Fv Zeitkonstanten in Kauf genommen werden müssen, die aus Stabilitätsgründen der nutzbaren Verstärkung eine Grenze setzen. Als Folge dieser Gegebenheit ist ein ideales I-, PI-, PD-, D- oder PID-Verhalten des Reglers nicht zu erreichen.
Die auf dieser Basis aufgebauten Regler sind Kompromisslösungen zwischen wirtschaftlichem Aufwand und Güte der erreichten Reglerfunktionen.
Dieser Nachteil betrifft bei der Anwendung besonders die integrale Komponente des Reglers. Bei unvollkommener Integration zeigt die Regelgrösse x dann unter dem Einfluss von Störgrössen eine bleibende Regelabweichung im Regelkreis.
Innig. 2 ist die Übergangsfunktion eines bekannten PI-Reglers in der bisherigen Konzeption (Kurve a) in Vergleich mit der idealen Funktion (Kurve b) dargestellt.
Aufgabe der Erfindung ist es, die genannten Abweichungen von den angestrebten idealen Reglerfunktionen weitgehend zu vermeiden und gleichzeitig den bisher notwendigen technischen Aufwand zu verringern. Die Verringerung des Aufwandes ist im wesentlichen dadurch bedingt, dass die Übertragungsglieder nur eine geringe Verstärkung in der neuen Schaltung benötigen. Gelöst wird diese Aufgabe dadurch, dass die Ausgangsgrösse proportional wirkender Übertragungsglieder über Zeitglieder positiv auf den Eingang dieser Übertragungsglieder zurückgeführt wird und dass das Produkt der Übertragungsfaktoren des proportional wirkenden Übertragungsgliedes und des jeweiligen Rückführgliedes annähernd "Eins" ist.
Das Prinzip der erfindungsgemässen Schaltung für einen PI-Regler ist im Blockschaltbild Fig. 3 darge-
EMI1.1
EMI1.2
EMI1.3
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EMI2.1
wobei p den Laplaceoperator darstellt.
Die Einstellung des Proportionalitätsfaktors des Reglers erfolgt durch Veränderung von Kl'während die Nachstellzeit durch entsprechende Wahl von Tg ohne gegenseitige Beeinflussung erfolgt.
In prinzipiell gleicher Weise wird eine ideale PD-Reglerfunktion erreicht, wenn das Übertragungs- glied F3 mit einem Verhalten nach der Funktion
EMI2.2
ausgestattet wird.
Die in diesem Fall entstehende Übertragungsfunktion des Reglers lautet dann mit K. K = 1
F (p) = K. K, (l + pT3)
Wird als Ausgangssignal r benutzt, so wird im ersten Fall ein ideales 1-Verhalten und im zweiten Fall ein ideales D-Verhalten erreicht.
Der ideale PID-Regler entsteht nach der in Fig. 4 angegebenen Anordnung durch Parallelschaltung von einem in der beschriebenen Art realisierten PI- und einem PD-Regler.
EMI2.3
EMI2.4
EMI2.5
EMI2.6
Diese Anordnung zeichnet sich dadurch aus, dass hiebei keine gegenseitige Beeinflussung der Einstellparameter des PID-Reglers auftritt. Der Proportionalitätsfaktor wird durch Ku, die Nachstellzeit durch T8 und die Vorhaltezeit durch Ts unabhängig voneinander eingestellt. Die bei Reglerausführungen mit Gegenkopplung (negativaufgeschaltete Rückführung) bestehende Schwingneigung der inneren Schaltung ist in dieser Anordnung vermieden, weil durch K7 . K8 = 1 und K5 .
K6 = 1 gerade der Grenzfall der Amplitudenbedingung für das Entstehen von Dauerschwingungen hergestellt wird, während die Phasenbedingung prinzipiell nicht erfüllt ist.
Mit geringem Aufwand ist die PID-Reglerfunktion auch nach der Schaltung Fig. 5 herzustellen, wobei eine gewisseAbweichung von dem idealen Verhalten auftritt, die jedoch meist in Kauf genommen werden kann.
EMI2.7
EMI2.8
EMI2.9
EMI2.10
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Der erste Klammerausdruck zeigt wieder das PID-Verhalten, während der zweite Klammerausdruck ein Verzögerungsglied kennzeichnet, dessen Verzögerungszeitkonstante klein gegen T12 ist.
PATENTANSPRÜCHE :
1. Anordnung zur Erzeugung von PI, PD und PID-Reglerfunktionen für Regler mit beliebiger Hilfs-
EMI3.1
jeweiligen Zeitgliedes annähernd "Eins" ist.