WO2022154027A1

WO2022154027A1 - モータ制御装置およびそれを備えた駆動システム

Info

Publication number: WO2022154027A1
Application number: PCT/JP2022/000804
Authority: WO
Inventors: 晃海野
Original assignee: オリエンタルモーター株式会社
Priority date: 2021-01-18
Filing date: 2022-01-12
Publication date: 2022-07-21
Also published as: TW202249412A; CN116802988A; EP4280452A1; JP2022110307A; KR20230131267A

Abstract

モータ制御装置は、ロータ位置センサを用いないセンサレス制御によって交流同期モータを制御する。このモータ制御装置は、固定座標系上での前記交流同期モータのロータの位置を第１推定方法に従って推定する第１位置推定器と、固定座標系上での前記交流同期モータのロータの位置を前記第１推定方法とは異なる第２推定方法に従って推定する第２位置推定器と、前記第１位置推定器および前記第２位置推定器の推定結果に基づいて、前記交流同期モータを駆動する駆動制御手段と、を含む。

Description

モータ制御装置およびそれを備えた駆動システム

関連出願

　この出願は、２０２１年１月１８日提出の日本国特許出願２０２１－５６２２号に基づく優先権を主張しており、この出願の全内容はここに引用により組み込まれるものとする。

　この発明は、センサレス制御によって交流同期モータを制御するモータ制御装置、およびそれを備えた駆動システムに関する。

　交流同期モータとは、ロータに永久磁石を内蔵し、交流電流の供給を受けて作動するように構成された電動モータをいい、ブラシレスＤＣモータ、ステッピングモータなどを含む。端的には、直流電流の供給を受け、整流子を用いて巻線電流の方向を変化させる構成以外の電動モータは、交流モータの範疇に含まれ、ロータに永久磁石を内蔵している電動モータは同期モータの範疇に含まれる。

　交流同期モータのための典型的なモータ制御装置は、直流を交流に変換するインバータを制御し、そのインバータから電動モータに交流電流を供給する。インバータを適切に制御するためには、ロータ位置の情報が必要である。そこで、ロータの回転位置を検出するロータ位置検出器の出力を用いてインバータが制御される。

　ロータ位置検出器を用いる代わりに、ロータ位置を推定し、推定したロータ位置に基づいてインバータを制御することによって交流モータを駆動する方式が知られている。このような制御方式は、「位置センサレス制御」、あるいは単に「センサレス制御」と呼ばれている。ロータ位置検出器を省くことにより、ロータ位置検出器の実装位置精度およびロータ位置検出器に関連する配線を考慮する必要がなくなる。加えて、センサレス制御は、物理的にロータ位置検出器の配置が不可能なモータや、ロータ位置検出器が使用環境に耐えられない用途のモータにも適用できる利点がある。

　典型的なセンサレス制御におけるロータ位置の推定は、誘起電圧法による。誘起電圧法とは、電圧指令および電流検出値を用い、モータモデルに基づく演算によって誘起電圧を求め、その誘起電圧を用いてロータ位置を推定する方法である。より具体的には、ロータと同期して回転するｄｑ回転座標系のｄｑ軸に対してΔθの軸誤差を持ったγδ回転座標系を想定する。そのγδ回転座標系のγδ軸上で誘起電圧の推定を行い、Δθがゼロとなるように推定速度を出力するＰＬＬ（フェーズ・ロック・ループ）制御を行う（特許文献１）。このほか、ｄｑ軸上で適応オブザーバを用いて回転子磁束位置を推定し、回転子磁束のｄ軸成分がゼロになるように速度推定を行う方法も知られている（特許文献２）。これらの方法は、比較的大きな誘起電圧が生じる中高速域において適用可能である。

　ゼロ速度を含む低速域では誘起電圧が小さいので、誘起電圧の推定が困難であるから、別の方法が用いられる。具体的には、ｄｑ軸上で電圧指令に対して高周波電圧指令を重畳し、その高周波電圧指令に対する電流の応答を検出することで、モータインダクタンスに含まれるロータ位置の情報を演算する。それにより、軸誤差Δθを得て、軸誤差Δθがゼロになるように速度推定を行う（特許文献３）。

　全速度域でセンサレス制御を行う手法として、前述の２つの手法を組み合わせることが提案されている。具体的には、低速域では高周波電圧指令を重畳する後者の手法を用いる。中高速では、高周波重畳電圧を小さくし、適応磁束オブザーバで推定位置を得る前者の手法を用いる (特許文献４)。また、双方の推定方法で得られる推定位置を重み付けし、負荷がかかっていても制御の切換えをスムーズに行える手法も公開されている（特許文献５）。

特開２００８－０１１６１６号公報、段落０００７～００１６再表０２－０９１５５８号公報、式（１８）特開２００２－０５８２９４号公報、段落００７６、数８再表２０１０－１０９５２８号公報、請求項５，６再表２０１４－１２８８８７号公報、段落００６３、図６特開２００６－１５８０４６号公報、段落０００５特開平８－２５６４９６号公報特開平１０－９４２９８号公報、段落０００１，００４２ Z. Chen他３名、「An Extended Electromotive Force Model for Sensorless Control of Interior Permanent-Magnet Synchronous Motors」、IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 50, NO. 2, APRIL 2003、 p.288～295 T. Aihara他４名、「Sensorless Torque Control of Salient-Pole Synchronous Motor at Zero-Speed Operation」、IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL. 14, NO. 1, JANUARY 1999、p.202～208

　ゼロ速度から高速域までの全速度域で安定に高応答で駆動する位置センサレス制御の実現は難しい。それは、低速域での制御手法から中速域での制御手法に遷移するときの制御切換えの問題と、低速域での位置推定の応答性の悪さとに起因する。

　高周波電圧を重畳する方法は、特許文献６においても指摘されているように、高周波電流に起因する振動の問題が起きる。加えて、高周波電圧の周波数はせいぜい数百Ｈｚ未満であるため、位置演算の周期が長い。しかも、さほど高くない周波数の高周波電圧指令をｄｑ軸上での電流の応答に復調処理することで、位置演算の応答は更に下がる。したがって、高周波重畳方式を用いる限り、低速領域での位置演算の応答性はその制限を受ける。

　さらに、ｄｑ回転座標系のｄｑ軸上での推定を行う場合、演算ができる量は、ロータ位置そのものではなく、位置誤差Δθである。ロータ位置を求めるためには、前記のＰＬＬ制御を用いて速度を出力し、その速度を積分することで、ステータに固定されたαβ固定座標系上での位置θを演算する必要がある。しかし、ＰＬＬ制御器の応答性には限界がある。また、Δθの演算には、推定回転座標系（γδ回転座標系）での電流値等を使用することから、急加減速や急負荷によってΔθが大きくなると推定精度が悪化する。したがって、低速域と中高速域とでそれぞれで演算されるΔθに偏差が生まれる。そのため、低速域のための推定（低速推定）と中高速域のための推定（中高速推定）との切換え領域で推定位置が暴れたり、チャタリングを引き起こしたりする。

　これらによって引き起こされる実用上の問題の例は次の通りである。たとえばモータが高速域で運転中に、急負荷によりモータが停止させられるような状況では、中高速推定から低速推定へと切り換わる。このとき、モータが脱調したり、指令方向とは逆方向に暴走したりする場合がある。急加減速でも同様の問題が起こる。

　このように、センサレス制御で交流同期モータの制御を行う場合、応答性の悪さに起因する障害が生じていた。

　そこで、この発明の一実施形態は、ロータ位置を高速に推定することができ、それにより、応答性に優れた制御を実現できるモータ制御装置、およびそれを備える駆動システムを提供する。

　この発明の一実施形態は、ロータ位置センサを用いないセンサレス制御によって交流同期モータを制御するモータ制御装置を提供する。このモータ制御装置は、固定座標系上での前記交流同期モータのロータの位置を第１推定方法に従って推定する第１位置推定器と、固定座標系上での前記交流同期モータのロータの位置を前記第１推定方法とは異なる第２推定方法に従って推定する第２位置推定器と、前記第１位置推定器および前記第２位置推定器の推定結果に基づいて、前記交流同期モータを駆動する駆動制御手段と、を含む。

　この構成によれば、第１推定方法および第２推定方法は、いずれも固定座標系上でのロータの位置を推定するので、第１位置推定器および第２位置推定器は、いずれも位置推定を高速に行える。したがって、第１位置推定器および第２位置推定器の推定結果に基づく交流同期モータの制御は、優れた応答性を有する。

　この発明の一実施形態では、前記第１推定方法および前記第２推定方法は、いずれも、ロータ位置の誤差の推定を行うことなく、ロータの位置を推定する。この構成により、ロータ位置の誤差の推定を経ることなく、ロータの位置を高速に推定できるので、優れた応答性で交流同期モータを制御できる。

　この発明の一実施形態では、前記第１推定方法および前記第２推定方法は、いずれも、ロータ位置の誤差がゼロとなるようにロータの推定速度を出力するＰＬＬ（フェーズ・ロック・ループ）制御を用いることなく、ロータの位置を推定する。この構成により、高速な位置推定が可能であるので、優れた応答性で交流同期モータを制御できる。

　この発明の一実施形態では、前記第１位置推定器が、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して２周期の変動を持つ推定位置信号を出力し、前記第２位置推定器が、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して１周期の変動を持つ推定位置信号を出力する。

　この発明の一実施形態では、前記第１位置推定器が、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して２周期の変動を持つ推定位置信号を出力し、前記第２位置推定器が、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して１周期の変動を持つ推定位置信号を出力し、前記モータ制御装置が、前記第１位置推定器の推定位置信号を、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して１周期の変動を持つ周期信号の推定位置信号に変換する周期変換器をさらに含む。

　この構成により、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して１周期の変動を持つ周期信号からなる２種類の推定位置信号が得られるので、それらを容易に合成して、妥当な推定位置信号を得ることができる。

　この発明の一実施形態では、前記第１位置推定器は、前記交流同期モータに位置検出電圧ベクトルを印加した際に当該交流同期モータの巻線電流に生じる電流リプルに基づいて当該交流同期モータのインダクタンスの変化を捉えてロータの位置を推定する。このような第１位置推定器は、ゼロ速度を含む低速域におけるロータ位置の推定に適している。

　この発明の一実施形態では、前記第２位置推定器は、拡張誘起電圧推定値に基づいてロータの位置を推定する。このような第２位置推定器は、有意な誘起電圧が生じる中高速域におけるロータ位置の推定に適している。

　この発明の一実施形態では、前記第１位置推定器が出力する推定位置信号である第１推定位置信号と、前記第２位置推定器が出力する推定位置信号である第２推定位置信号とを、前記ロータの回転速度または拡張誘起電圧ベクトル長に応じて、切り換えるか、または重み付けして合成して、合成推定位置を生成する推定位置合成器をさらに含む。そして、前記駆動制御手段は、前記推定位置合成器が生成する前記合成推定位置に従って前記交流同期モータを駆動する。

　この構成によれば、第１推定位置信号および第２推定位置信号を切り換えるか、または重み付けして合成することにより、適切な合成推定位置を得ることができる。第１および第２推定位置信号の切り換えまたは重み付け合成は、ロータの回転速度または拡張誘起電圧ベクトル長に応じて行われるので、広い回転速度域で正確にロータ位置を表す合成推定位置を生成できる。それにより、交流同期モータを適切に制御できる。

　なお、前記第１位置推定器が、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して２周期の変動を持つ推定位置信号を出力し、前記第２位置推定器が、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して１周期の変動を持つ推定位置信号を出力する場合には、前記第１位置推定器の推定位置信号を、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して１周期の変動を持つ周期信号の推定位置信号に変換する周期変換器を備え、この周期変換器が生成する推定位置信号を前記第１推定位置信号として用いることが好ましい。この場合、第１および第２推定位置信号は、いずれも、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して１周期の変動を持つ周期信号であるので、それらを容易に合成して、妥当な合成推定位置を得ることができる。この場合、合成推定位置もまた、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して１周期の変動を持つ周期信号となる。

　この発明の一実施形態では、前記モータ制御装置は、モータ電流およびロータ回転速度に応じて前記第１推定位置信号および前記第２推定位置信号をそれぞれ補償する第１補償器および第２補償器をさらに含む。また、別の実施形態では、前記モータ制御装置は、モータ電流およびロータ回転速度に応じて前記合成推定位置を補償する合成推定位置補償器をさらに含む。これらの構成により、より正確にロータ位置を推定できるので、交流同期モータをさらに適切に制御することができる。

　この発明の一実施形態では、前記第１位置推定器は、前記交流同期モータに位置検出電圧ベクトルを印加した際に当該交流同期モータの巻線電流に生じる電流リプルに基づいて当該交流同期モータのインダクタンスの変化を捉えてロータの位置を推定するものである。そして、前記推定位置合成器は、ロータの回転速度が所定値以上となる高速度域において、前記第１推定位置信号を用いずに前記合成推定位置を生成する。さらに、前記高速度域において、前記位置検出電圧ベクトルの印加が停止される。

　この構成によれば、高速度域では誘起電圧によって正確な位置推定が可能であるので、第１推定位置信号を用いることなく合成推定位置が生成される。それにより、正確な推定位置に基づいて、交流同期モータを適切に制御できる。加えて、高速度域では、位置検出電圧ベクトルの印加を停止することで、交流同期モータの駆動への影響を抑制でき、かつ、振動等の抑制を図ることができる。

　この発明の一実施形態は、交流同期モータと、前記交流同期モータに交流電流を供給するインバータと、前記インバータを制御する前述のモータ制御装置と、を含む、駆動システムを提供する。この構成により、優れた応答性で交流同期モータを駆動できる。

　本発明における上述の、またはさらに他の目的、特徴および効果は、添付図面を参照して次に述べる実施形態の説明により明らかにされる。

図１Ａは、この発明の一実施形態に係るモータ制御装置を備えた駆動システムの構成を説明するためのブロック図である。図１Ｂは、前記モータ制御装置が備えるコントローラの機能的な構成を説明するためのブロック図である。図２Ａは、前記コントローラの重み付け位置推定器の構成例を示すブロック図である。図２Ｂは、前記コントローラの重み付け位置推定器の他の構成例を示すブロック図である。図３は、前記モータ制御装置が備えるインバータの構成例を説明するための電気回路図である。図４Ａおよび図４Ｂは、インバータの８つの状態に対応する電圧ベクトルを示す。図５は、交流モータのモデルを示す電気回路図であり、Δ結線された３相モータモデルを示す。図６Ａは、交流モータＭの低速回転時（停止状態を含む）における電圧、電流および電流微分の波形図例を示す。図６Ｂは、交流モータＭの低速回転時（停止状態を含む）における電圧、電流および電流微分の他の波形図例を示す。図７は、交流モータのモデルを示す電気回路図であり、Ｙ結線された３相モータモデルを示す。図８は、ＵＶＷ固定座標上の理想的な正弦波のインダクタンスの一例を示す。図９Ａ、図９Ｂおよび図９Ｃは、理想的な正弦波のインダクタンスに関して、αβ固定座標系上のインダクタンスＬ_α，Ｌ_β，Ｍ_αβ、ｄｑ回転座標系上のインダクタンスＬｄ，Ｌｑ，Ｍｄｑ、およびインダクタンスのｍ，ｎ，ｓ成分を計算してプロットした例を示す。図１０Ａ、図１０Ｂおよび図１０Ｃは、理想的な正弦波のインダクタンスから、３種の電圧ベクトルを印加したときの電流微分値を計算した例を示す。図１１Ａ、図１１Ｂおよび図１１Ｃは、磁気解析にて、３相の表面磁石型モータに対して、モータのｑ軸電流がゼロの状態で、前記の３種の電圧ベクトルを入力し、ロータ位置を電気角１周期回転させた場合の電流微分値を示す。図１１Ｄは、位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを示す。図１１Ｅは、αβ固定座標系上での位置推定用２相信号αｓ，βｓ、ならびにそれらに基づいて求められた推定位置を示す。図１２Ａおよび図１２Ｂは、図１１Ａ～図１１Ｅが得られた状態のときのモータインダクタンスＬu，Ｌv，Ｌw，Ｍuv，Ｍvw，Ｍwuと各相コイルの鎖交磁束とを磁気解析で求めた結果をそれぞれ示す。図１３Ａおよび図１３Ｂは、ｑ軸電流が正のときのモータインダクタンスＬu，Ｌv，Ｌw，Ｍuv，Ｍvw，Ｍwuと各相コイルの鎖交磁束とを磁気解析で求めた結果をそれぞれ示す。図１３Ｃおよび図１３Ｄは、ｑ軸電流が負のときのモータインダクタンスＬu，Ｌv，Ｌw，Ｍuv，Ｍvw，Ｍwuと各相コイルの鎖交磁束とを磁気解析で求めた結果をそれぞれ示す。図１４Ａは、ｑ軸電流が正の場合の位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを示す。図１４Ｂは、ｑ軸電流が負の場合の位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを示す。図１４Ｃは、ｑ軸電流が正および負の各場合について演算した推定位置を示す。図１４Ｄは、ｑ軸電流が正および負の各場合について、理想推定角度に対する推定位置の誤差を示す。図１５Ａは、並進補正後の推定位置を示す。図１５Ｂは、並進補正後の推定位置の誤差を示す。図１６Ａは、高調波補正後の推定位置を示す。図１６Ｂは、高調波補正後の推定位置の誤差を示す。図１７Ａおよび図１７Ｂは、図１２Ａに示したＵＶＷ固定座標上でのインダクタンスをαβ固定座標系およびｄｑ回転座標系でのインダクタンスに変換した結果をそれぞれ示す。図１７Ｃは、対応する成分ｍ，ｎ，ｓを示す。図１８Ａ、図１８Ｂおよび図１８Ｃは、モータ電流がゼロで３種の電圧ベクトルを使用して得た電流微分値をそれぞれ示す。図１８Ｄは、同相の電流微分値の差分で構成した位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを示す。図１８Ｅは、その位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓから演算した推定位置を示す。図１９Ａ、図１９Ｂおよび図１９Ｃは、モータ線に、Ｕ相がゼロ、Ｖ相が正、Ｗ相が負の電流を固定相励磁で印加し、外部から強制的にモータを回転したときの電流微分値の取得結果を示す。図２０Ａは、図１８Ａ、図１８Ｂおよび図１８Ｃの電流微分値の結果から２種の電圧ベクトルのみを使用して構成した位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを示す。図２０Ｂは、その位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを用いて推定位置を演算した結果を示す。図２１Ａは、図１８Ａ、図１８Ｂおよび図１８Ｃの電流微分値の結果から位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを同相の差分により構成した例を示す。図２１Ｂは、その位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを用いて推定位置を演算した結果を示す。図２２Ａは、図２１Ａの信号Ｖｓ，Ｗｓを２倍して演算し直した位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを示す。図２２Ｂは、それらを用いて推定位置を演算した結果を示す。図２３は、パルス印加を用いる第１推定方法により生成される２周期信号と、拡張誘起電圧を用いる第２推定方法により生成される１周期信号とを示す。図２４は、２周期信号を１周期信号に変換する周期変換器による処理を説明するためのフローチャートである。図２５は、図２４の処理による周期変換結果の例を示す。図２６は、推定位置合成器による第１および第２推定位置信号の重み付け合成または切り換え合成の例を示すフローチャートである。図２７は、図２６の処理による重み付け合成または切り換え合成の処理結果の例を示す。図２８は、急加速動作に関する実験結果を示す。図２９は、急停止動作に関する実験結果を示す。図３０は、推定位置に対する補償（補正）を加えて、急停止動作の実験を行った結果を示す。

　以下では、従来の技術では、低速域と中高速域での推定演算がともに位置誤差Δθを出力するため、推定位置θを得るには別途ＰＬＬ制御が必要になるという問題を解消し、全速度域で高応答なセンサレス制御を実現する実施形態を説明する。この実施形態は、いずれもαβ固定座標系でのロータ推定位置を演算する第１推定方法および第２推定方法を用いる。第１および第２推定方法は、いずれも、回転座標系における位置誤差Δθの推定を経ることなく、固定座標系上でのロータの位置を推定する。さらに言えば、第１および第２推定方法は、いずれも、回転座標系におけるロータの位置誤差Δθがゼロとなるようにロータの推定速度を出力するＰＬＬ制御を用いることなく、固定座標系上でのロータの位置を推定する。したがって、高速な位置推定が可能であるので、応答性に優れたモータ制御を実現できる。

　第１推定方法は、具体的には、ＰＷＭ制御周期毎に印加される電圧により生じる電流リプルを元にαβ固定座標系での推定位置を得る方法であり、低速域でのロータ位置推定に適した推定方法である。第２推定方法は、拡張誘起電圧の演算に最小次元オブザーバを適用してαβ固定座標系での推定位置を得る方法であり、中高速域でのロータ位置推定に適した推定方法である。第２推定方法としては、たとえば非特許文献１および特許文献７に記載されている方法を採用できる。

　この実施形態は、第１および第２推定方法の双方の推定結果を、推定速度または拡張誘起電圧ベクトル長を基に切り換え、または重みを付けて合成することにより、最終的な推定位置（合成推定位置）とする。それにより、ＰＬＬ制御を用いることなく、モータ停止時も含む全速度域において、高応答で滑らかなセンサレス制御が実現できる。

　第１推定方法および第２推定方法でそれぞれ求められる推定位置が異なる問題については、それぞれの推定位置が真の位置に近づくように補償をかけることで解決される。

　たとえば、電流リプル検出を用いる第１推定方法による推定位置（第１推定位置）はモータ電流によって大きな誤差を生じる。そこで、モータ電流に依存して第１推定位置を補償する。第１推定方法において、電流リプル検出のＳ／Ｎ比（信号対雑音比）によってはデジタルフィルタを使用せざるを得ない場合もあり、速度に応じて推定位置演算の遅れも発生する。そこで、第１および第２推定方法による推定結果に対して、真の推定値に近づくように、電流および速度による補償を加えた後に、重み付けをして最終的な推定位置（合成推定位置）とする。これにより、モータが高速回転中に急負荷がかかりモータが停止させられるような場合でも、負荷や速度による推定位置誤差が小さくなり、安定に制御の遷移（推定方法の遷移）ができるようになる。

　こうして、停止から高速も含む全速度域のセンサレス駆動において、モータが瞬時停止するような急負荷や、急加減速が行われた場合でも、安定で高応答なモータ制御装置が得られる。

　以下では、この発明の実施の形態を、添付図面を参照して詳細に説明する。

　図１Ａは、この発明の一実施形態に係るモータ制御装置を備えた駆動システムの構成を説明するためのブロック図である。モータ制御装置１００は、交流モータＭ（交流同期モータ）を駆動するための装置（交流モータ制御装置）である。より具体的には、モータ制御装置１００は、交流モータＭのロータの位置を検出するロータ位置検出器（ロータ位置センサ）を用いることなく、交流モータＭを制御する、いわゆるセンサレス制御によって、交流モータＭを駆動する。交流モータＭは、ロータに永久磁石を内蔵した同期モータであり、より具体的には、表面磁石型同期モータ（ＳＰＭＳＭ）であってもよい。交流モータＭは、この実施形態では、３相永久磁石同期モータであり、Ｕ相巻線５u、Ｖ相巻線５vおよびＷ相巻線５wを有している。以下、これらの巻線を総称するときには、「巻線５uvw」という。図１Ａには、巻線５uvwをＹ結線した例を示してあるが、後述のとおり、巻線５uvwはΔ結線されていてもよい。

　モータ制御装置１００は、この例では、位置制御ループ、速度制御ループおよび電流制御ループを備えたフィードバック系を有しており、位置指令に応じて交流モータＭのロータ位置を制御する位置サーボ制御を行うように構成されている。電流制御に関しては、ベクトル制御を採用している。外部からの指令は、位置指令に限らず、速度指令であってもよいし、トルク指令（電流指令）であってもよい。速度指令が与えられるときには、位置制御ループは用いられない。トルク指令が与えられるときには、電流制御ループのみが用いられ、位置制御ループおよび速度制御ループは用いられない。

　ロータ位置は、ロータ位置検出器を用いず、電流微分検出器４uvwによって得た信号を用いて推定される。より具体的には、電流微分値に基づいて、交流モータＭの各相巻線のインダクタンスの変動を表す位置推定用信号を作成し、その位置推定用信号に基づいてロータ位置が推定される。表面磁石型同期モータは、原理上、突極性がないので、インダクタンス変化を用いた磁極検出はできないとされているが、ネオジウム磁石などの磁力の強い磁石を用いる場合には、鉄心の磁気飽和によってインダクタンスは若干変化する。

　具体的な構成について説明すると、モータ制御装置１００は、コントローラ１と、電流検出器３u，３v，３w，と、電流微分検出器４u，４v，４wとを含み、インバータ２を制御するように構成されている。インバータ２は、直流電源７から供給される直流電流を交流電流に変換して、交流モータＭの巻線５uvwに供給する。モータ制御装置１００と、インバータ２と、交流モータＭとにより、駆動システムが構成されている。

　インバータ２と交流モータＭとは、Ｕ相、Ｖ相およびＷ相に対応した３本の電流ライン９u，９v，９w（以下、総称するときには「電流ライン９uvw」という。）で接続されている。これらの電流ライン９uvwのそれぞれに、電流検出器３u，３v，３wおよび電流微分検出器４u，４v，４wが配置されている。電流検出器３u，３v，３w（以下、総称するときには「電流検出器３uvw」という。）は、対応する相の電流ライン９uvwを流れる線電流、すなわち、Ｕ相線電流Ｉu、Ｖ相線電流ＩvおよびＷ相線電流Ｉw（以下、総称するときには「線電流Ｉuvw」という。）をそれぞれ検出する。電流微分検出器４u，４v，４w（以下、総称するときには「電流微分検出器４uvw」という。）は、対応する相の電流ライン９uvwを流れる線電流の時間変化、すなわち、Ｕ相、Ｖ相およびＷ相の電流微分値ｄＩu，ｄＩv，ｄＩw（以下、総称するときには「電流微分値ｄＩuvw」という。）を検出する電流微分値検出手段である。

　交流モータＭの巻線５uvwがＹ結線されているときには、線電流Ｉuvwは各相の巻線５uvwに流れる相電流ｉu,iv,iw（以下、総称するときには「相電流ｉuvw」という。）に等しい。交流モータＭの巻線５uvwがΔ結線されているときには、線電流Ｉuvwと相電流ｉuvwとの関係は、後述の式（３）に示すとおりとなる。

　線電流および相電流は、交流モータＭの巻線５uvwに流れる巻線電流に対応する値を有する。

　コントローラ１は、位置指令θcmdに基づいて、インバータ２を制御する。コントローラ１は、コンピュータとしての形態を有しており、プロセッサ（ＣＰＵ）１ａと、プロセッサ１ａが実行するプログラムを記録した記録媒体としてのメモリ１ｂとを含む。

　図１Ｂは、コントローラ１の機能的な構成を説明するためのブロック図である。コントローラ１は、プロセッサ１ａがプログラムを実行することによって、複数の機能処理部の機能を実現するように構成されている。複数の機能処理部は、位置制御器１１、速度制御器１２、電流制御器１３、ＰＷＭ生成器１４、重み付け位置推定器１５および速度推定器１６を含む。電流制御器１３は、ｄｑ電流制御器１３１と、逆ｄｑ変換器１３２と、２相３相変換器１３３と、３相２相変換器１３４と、ｄｑ変換器１３５とを含む。

　重み付け位置推定器１５は、電流微分検出器４uvwが出力する信号、すなわち電流微分値ｄＩuvwと、３相２相変換器１３４から供給される検出電流値Ｉ_α，Ｉ_β（図面にはＩ_α，βと表記する。）とを用いて、交流モータＭのロータの位置を推定する演算を行い、推定位置θ（＝θnew）を位置制御器１１にフィードバックする。位置制御器１１は、推定位置θに基づき、ロータ位置を位置指令θcmdに一致させるための速度指令ωcmdを生成して、速度制御器１２に供給する。このようにして、位置制御ループが構成されている。

　ロータの推定位置θは、速度推定器１６にも供給される。速度推定器１６は、推定位置θの時間変化を求めてロータ速度を推定する演算を行い、推定速度ω（＝ωnew）を速度制御器１２に供給する。速度制御器１２は、推定速度ωに基づき、ロータ速度を速度指令ωcmdに一致させるための電流指令Ｉｄcmd，Ｉｑcmd（図面にはＩd,q cmdと表記する。）を生成して、電流制御器１３に供給する。このようにして、速度制御ループが構成されている。

　電流制御器１３には、電流検出器３uvwで検出される線電流Ｉuvw（正確には線電流Ｉuvwの検出値）が供給される。電流制御器１３は、線電流Ｉuvwを電流指令Ｉｄcmd，Ｉｑcmdに整合させるためのＵ相電圧指令Ｖu、Ｖ相電圧指令ＶvおよびＷ相電圧指令Ｖw（以下、総称するときには「電圧指令Ｖuvw」という。）を生成して、ＰＷＭ生成器１４に供給する。このようにして、電流制御ループが構成されている。

　ＰＷＭ生成器１４は、電圧指令Ｖuvwに応じたＰＷＭ制御信号（パルス幅変調信号）を生成してインバータ２に供給するパルス幅変調信号生成手段である。ＰＷＭ生成器１４により、電圧指令Ｖuvwに応じた電圧が、電流ライン９uvwを介して、交流モータＭの巻線５uvw間に印加される。

　速度制御器１２は、ｄｑ回転座標系に従うｄ軸電流指令Ｉｄcmdおよびｑ軸電流指令Ｉｑcmdを生成して、電流制御器１３に供給する。ｄｑ回転座標系は、交流モータＭのロータの磁束方向をｄ軸とし、それに直交する方向をｑ軸として定義され、ロータの回転角（電気角）に応じて回転する回転座標系である。３相２相変換器１３４は、電流検出器３uvwが検出する３相の線電流Ｉuvwを、２相固定座標系であるαβ座標系の２相電流値Ｉ_α，Ｉ_βに変換する。ｄｑ変換器１３５は、αβ座標系の２相電流値Ｉ_α，Ｉ_βを座標変換してｄｑ回転座標系のｄ軸電流値Ｉｄおよびｑ軸電流値Ｉｑに変換する。このｄｑ回転座標系の電流値Ｉｄ，Ｉｑ（図面にはＩd,qと表記する。）がｄｑ電流制御器１３１に供給される。ｄｑ電流制御器１３１は、ｄ軸電流値Ｉｄおよびｑ軸電流値Ｉｑをｄ軸電流指令Ｉｄcmdおよびｑ軸電流指令Ｉｑcmdにそれぞれ一致させるようにｄｑ回転座標系の電圧指令であるｄ軸電圧指令Ｖｄcmdおよびｑ軸電圧指令Ｖｑcmdを生成する。この電圧指令Ｖｄcmd，Ｖｑcmd（図面にはＶd,q cmdと表記する。）が、逆ｄｑ変換器１３２において、αβ座標系の電圧指令Ｖαcmd，Ｖβcmd（図面にはＩα，β cmdと表記する。）に座標変換される。さらに、このαβ座標系の電圧指令Ｖαcmd，Ｖβcmdが、２相３相座標変換器１３３によって、３相の電圧指令Ｖuvwに座標変換される。この３相の電圧指令ＶuvwがＰＷＭ生成器１４に供給される。

　重み付け位置推定器１５は、推定位置θ（＝θnew）を、逆ｄｑ変換器１３２およびｄｑ変換器１３５に供給する。推定位置θは、ｄｑ回転座標系とαβ座標系との間の座標変換演算のために用いられ、かつ速度推定器１６での速度推定演算に用いられる。速度推定器１６は、重み付け位置推定器１５が生成する今演算周期の推定位置θ（＝θnew）と前演算周期の推定位置θ（＝θold）との差分θnew－θoldをロータ回転速度ω（＝ωnew）として生成する。

　電流制御器１３は、重み付け位置推定器１５から供給される推定位置θに従って交流モータＭを駆動するためにＰＷＭ生成器１４を制御する駆動制御手段である。

　図２Ａは、重み付け位置推定器１５の構成例を説明するためのブロック図である。重み付け位置推定器１５は、第１位置推定器１５１と、第２位置推定器１５２とを含む。重み付け位置推定器１５は、さらに、推定位置合成器１５３を含む。第１位置推定器１５１は、固定座標系であるαβ座標系上でのロータ位置（角度）を第１推定方法に従って推定する。第２位置推定器１５２は、αβ座標系上でのロータ位置（角度）を第２推定方法に従って推定する。第１推定方法および第２推定方法は、互いに異なる位置推定方法である。第１位置推定器１５１は、この実施形態では、電流微分検出器４uvwによって検出される電流微分値ｄＩuvwに基づいて、交流モータＭのロータの推定位置を演算する。第２位置推定器１５２は、この実施形態では、αβ電圧指令値Ｖαcmd，Ｖβcmdおよびαβ電流検出値Ｉ_α，Ｉ_βに基づいて、交流モータＭのロータの推定位置θを演算する。

　第１位置推定器１５１は、この実施形態では、交流モータＭのステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して２周期の変動を持つ推定位置信号を出力する。第２位置推定器１５２は、この実施形態では、交流モータＭのステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して１周期の変動を持つ推定位置信号を出力する。そこで、重み付け位置推定器１５は、第１位置推定器１５１が生成する推定位置信号θ_１preを、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して１周期の変動を持つ第１推定位置信号θ_１に変換する周期変換器１５４をさらに含む。

　推定位置合成器１５３は、第１推定位置信号θ_１と、第２位置推定器１５２が生成する推定位置信号である第２推定位置信号θ_２とを合成して、合成推定位置信号θ（＝θnew）を生成する。より具体的には、推定位置合成器１５３は、第１推定位置信号θ_１と第２推定位置信号θ_２と切り換えるか、または重み付けして合成して、合成推定位置信号θ（＝θnew）を生成する。

　重み付け位置推定器１５は、さらに、第１補償器１６１および第２補償器１６２を含む。第１補償器１６１は、ｄｑ座標系のモータ電流Ｉｄ，Ｉｑおよびロータ回転速度ω（＝ωold（前演算周期に演算されたロータ回転速度））に応じて、第１推定位置信号θ_１を補償（補正）する。第２補償器１６２は、ｄｑ座標系のモータ電流Ｉｄ，Ｉｑおよびロータ回転速度ω（＝ωold）に応じて、第２推定位置信号θ_２を補償（補正）する。推定位置合成器１５３は、この実施形態では、第１補償器１６１で補償された第１推定位置信号θ_１Cおよび第２補償器１６２で補償された第２推定位置信号θ_２Cを合成して、合成推定位置信号θ（＝θnew）を生成する。この合成推定位置信号θ（＝θnew）が、重み付け位置推定器１５の出力、すなわち、推定位置θとなる。

　第１推定位置信号θ_１および第２推定位置信号θ_２を第１補償器１６１および第２補償器１６２でそれぞれ補償する代わりに、図２Ｂに示すように、第１推定位置信号θ_１および第２推定位置信号θ_２を補償することなく推定位置合成器１５３で合成し、その合成された合成推定位置信号に対して、合成位置補償器１６３（合成推定位置補償器）によって、モータ電流Ｉｄ，Ｉｑおよびロータ回転速度ω（＝ωold）に応じた補償を施してもよい。この補償後の合成推定位置信号θnewが、重み付け位置推定器１５の出力、すなわち、推定位置θとなる。

　図３は、インバータ２の構成例を説明するための電気回路図である。直流電源７に接続された一対の給電ライン８Ａ，８Ｂの間に３相分のブリッジ回路２０u，２０v，２０wが並列に接続されている。一対の給電ライン８Ａ，８Ｂの間には、さらに、平滑化のためのコンデンサ２６が接続されている。

　各ブリッジ回路２０u，２０v，２０w（以下、総称するときには「ブリッジ回路２０uvw」という。）は、上アームスイッチング素子２１u，２１v，２１w（以下、総称するときには「上アームスイッチング素子２１uvw」という。）と、下アームスイッチング素子２２u，２２v，２２w（以下、総称するときには「下アームスイッチング素子２２uvw」という。）との直列回路で構成されている。各ブリッジ回路２０uvwにおいて、上アームスイッチング素子２１uvwと下アームスイッチング素子２２uvwとの間の中点２３u，２３v，２３wに、交流モータＭの対応する巻線５uvwとの接続のための電流ライン９uvwが接続されている。

　スイッチング素子２１uvw，２２uvwは、典型的には、パワーＭＯＳトランジスタであり、直流電源７に対して逆方向に接続される寄生ダイオード２４u，２４v，２４w；２５u，２５v，２５wを内蔵している。

　電流微分検出器４uvwは、各相の電流ライン９uvwに流れる線電流Ｉuvwの時間微分値である電流微分値ｄＩuvwを検出するように構成されている。

　コントローラ１から供給されるＰＷＭ制御信号は、スイッチング素子２１uvw，２２uvwのゲートに入力され、それにより、スイッチング素子２１uvw，２２uvwがオン／オフする。各ブリッジ回路２０uvwの上アームスイッチング素子２１uvwおよび下アームスイッチング素子２２uvwの対は、一方がオンのときに他方がオフになるように制御される。上アームスイッチング素子２１uvwがオンで下アームスイッチング素子２２uvwがオフの状態に制御するＰＷＭ制御信号値を「１」と定義し、上アームスイッチング素子２１uvwがオフで下アームスイッチング素子２２uvwがオンの状態に制御するＰＷＭ制御信号値を「０」と定義する。すると、ＰＷＭ制御信号は、３次元のベクトルによって表現できる８つのパターン（状態）を取り得る。この８つのパターン（状態）は、(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(0,1,1),(0,0,1),(1,0,1),(0,0,0),(1,1,1)のように成分表記することができる。これらのうちの、はじめの６つのパターン(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(0,1,1),(0,0,1),(1,0,1)は、交流モータＭの巻線５uvw間に電圧が印加される状態に相当する。残りの２つのパターン(0,0,0),(1,1,1)は、巻線５uvw間に電圧が印加されない状態に相当する。

　図４Ａは、上記の８つのパターン（状態）に対応する電圧ベクトルＶ０～Ｖ７を示す。巻線間に電圧が印加される６つのパターンに対応する電圧ベクトルＶ１(1,0,0)，Ｖ２(1,1,0)，Ｖ３(0,1,0)，Ｖ４(0,1,1)，Ｖ５(0,0,1)，Ｖ６(1,0,1)は、図４Ｂに示すように、電気角３６０度の区間を６等分する６つの電圧ベクトルによって表現することができる。電圧ベクトルＶ０(0,0,0)およびＶ７(1,1,1)は、巻線５uvw間に電圧が印加されない零電圧ベクトルである。

　以下では、記述を簡素化するためにベクトルの成分を区切る句点（コンマ）を省略して記述する場合がある。また、以下の説明において、「電圧ベクトルを印加する」などの表現は、当該電圧ベクトルで表される状態にインバータ２が制御され、それに応じた電圧が交流モータＭに印加されることを意味する。

　第１位置推定器１５１は、ロータ回転速度が低い低速域（停止状態を含む）におけるロータ位置を、第１推定方法に従って推定する。第２位置推定器１５２は、ロータ回転速度が比較的高い中高速域におけるロータ位置を、第２推定方法に従って推定する。以下では、まず、低速域でのロータ位置推定に用いられる第１推定方法について説明し、その後に、中高速域でのロータ位置推定に用いられる第２推定方法について説明する。

　図５は、交流モータＭのモデルを示す電気回路図であり、Δ結線された３相モータモデルを示す。このモデルの電圧方程式は、次式（１）のとおりである。

　ここでは、低速域での位置推定を想定し、モータの回転速度が十分に低いときには誘起電圧の項は無視でき、インダクタンスの時間変化成分は電流の時間変化に比べて十分に小さいため、インダクタンスの時間微分の項は無視できると仮定した。下記のとおり、ＵＶＷ座標系上のインダクタンス行列をＭuvwと置いて、その逆行列Ｍ^-1uvwを求め、これを用いて相電流微分値を記述すると、次式（２）が得られる。

　Δ結線のモータで検出できるのは、前述のとおり、線電流Ｉuvwである。線電流Ｉuvwと、各相巻線の相電流ｉuvwとの関係、およびそれらの時間微分の関係は、次式（３）のとおりである。

　これを用いて上式（２）を変形し、電圧ベクトルＶ１(100)，Ｖ３(010)，Ｖ５(001)が印加されるときの線電流Ｉuvwの時間ｔに関する微分値を記述すれば、次式（４）のとおりである。ただし、各相巻線５uvwの電気抵抗Ｒ（相抵抗）による電圧降下を表す項（上記式（２）の第２項）については、電圧ベクトル(000)または(111)を印加する期間の線電流微分値を検出することによってほぼ同等の値を取得でき、それを差し引くことによって実質的にキャンセルできるので、ここでは無視している。より具体的には、次に説明する位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを線電流微分値に基づいて構成するときに、巻線抵抗Ｒの電圧降下の項を省いても差し支えないので、説明を簡単にするために、ここでは電圧降下の項を予め省いた線電流微分値を示す。

　３種の電圧ベクトルＶ１(100),Ｖ３(010),Ｖ５(001)を印加するときの電流微分値を用いる場合の位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを次式（５）のように定義する。次式（５）において、ｇｕ，ｇｖ，ｇｗは各線電流の電流微分検出ゲインである。次式（５）は、同相の電流微分の差を各相のゲインｇｕ，ｇｖ，ｇｗを括り出すように位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを定義したものである。

　ＰＷＭ電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ（上アームスイッチング素子がオンのときに各相に印加される端子電圧）は３相間で実質的に等しいので、Ｖ＝Ｖｕ＝Ｖｖ＝Ｖｗとして、式（４）を式（５）に代入すると、位置推定用３相信号は次式（６）のようにサイクリックな対称式となる。このような位置推定用３相信号は、高トルク発生時にモータが磁気飽和してインダクタンスが変動しても、その影響が３相に等価的に現れるように定義されているので、位置検出誤差が抑制される。

　位置検出のための３種の電圧ベクトルは、Ｖ１(100)，Ｖ３(010)，Ｖ５(001)に限らず、たとえばＶ２(011），Ｖ６(101)，Ｖ４(110)の３種の電圧ベクトルを使用した場合も、同様にして、位置推定用３相信号を導くことができる。

　２種の電圧ベクトルを用いて位置推定用３相信号を作成することもできる。具体的には、２種の電圧ベクトルＶ１(001)，Ｖ３(010)を印加するときの電流微分値を用いる場合、たとえば、位置推定用３相信号を次式（７）のように定義することができる。各相の電流微分検出ゲインが異なる場合には、位置推定用３相信号は式（８）のようになる。電流微分検出ゲインが等しい場合（ｇ＝ｇｕ＝ｇｖ＝ｇｗ）は、式（９）となり、式（６）において検出ゲインが全て同じときと等価な式となる。

　２種の電圧ベクトルを印加するときの電流微分値を用いる場合は、位置推定用３相信号のうち２相分を異なる相の信号を差し引きして生成する必要があるため、電流微分検出器４uvwのゲインを括ることができない。したがって、高電流で磁性体が飽和してゲインが減少するような構成の電流微分検出器４uvw（カレントトランス等）を使用する場合には適用が難しい。しかし、電流微分検出器４uvwのゲインが全ての相で等しく、電流値による変動もない場合は有効であり、位置検出のための電圧ベクトルの種類数を減らせることで、位置検出の応答性が上がるメリットがある。上記の式（４）から自明なように、次式（１０）の関係があるので、項を入れ替えることによって、別の２種の電圧ベクトルを印加するときの電流微分値で位置推定用３相信号を同様に定義することができる。

　いずれにしても、位置検出のために２種の電圧ベクトルを用いる場合は、位置推定用３相信号のいずれかの相を異なる相の差分により生成する必要があるため、電流微分検出器４uvwのゲインによる影響を受ける。

　電流微分の検出を２相についてのみ行い、全相の電流和がゼロとなる関係を用いて、残りの１相の電流微分を演算によって求めてもよい。

　このようにして求めた位置推定用３相信号を３相２相変換し、逆正接をとることで、次式（１１）のようにロータ推定位置を求めることができる。

　各相の規格化した自己インダクタンスＬｕ，Ｌｖ，Ｌｗを、モータ電気角θおよび規格化されたインダクタンス振幅αを用いて、次式（１２）のようにおく。ここで、表面磁石型モータ等を対象とし、相互インダクタンスが小さいと仮定した。規格化された自己インダクタンスＬｕ，Ｌｖ，Ｌｗは、インダクタンスのオフセットＬ０で規格化したものである。オフセットＬ０は、ｄｑ回転座標系でのインダクタンスＬｄ，Ｌｑにより、Ｌ０＝（Ｌｄ＋Ｌｑ）／２で表され、各相のインダクタンス振幅Ｌ１は、Ｌ１＝（Ｌｄ－Ｌｑ）／２で表される。規格化されたインダクタンス振幅αは、α＝Ｌ１／Ｌ０で表すことができ、オフセットＬ０に対するインダクタンス振幅Ｌ１の比である。

　３種の電圧ベクトルを用いる場合の位置推定用３相信号を、上記の式（６）を用いて計算すると、次式（１３）となる。α＜＜１として、αの２乗以上の項を無視すると式（１４）に近似でき、３相正弦波の信号が得られる。

　このように、電気角１周期に対して２周期の変動を持つ推定位置が得られる。２種の電圧ベクトルを用いる場合も、同様である。

　図６Ａおよび図６Ｂは、交流モータＭの低速回転時（停止状態を含む）における電圧、電流および電流微分の波形図例を示す。図６Ａおよび図６Ｂの(a)は、Ｕ相電流ライン９ｕに印加されるＵ相線電圧の波形を示す。図６Ａおよび図６Ｂの(b)は、Ｖ相電流ライン９ｖに印加されるＶ相線電圧の波形を示す。図６Ａおよび図６Ｂの(c)は、Ｗ相電流ライン９ｗに印加されるＷ相線電圧の波形を示す。さらに、図６Ａおよび図６Ｂの(d)(e)(f)は、電流検出器３uvwがそれぞれ出力するＵ相線電流Ｉu、Ｖ相線電流ＩvおよびＷ相線電流Ｉwの変化を示している。図６Ａおよび図６Ｂの(g)(h)(i)は、Ｕ相、Ｖ相およびＷ相の線電流の時間微分値、すなわちＵ相電流微分値ｄＩu、Ｖ相電流微分値ｄＩvおよびＷ相電流微分値ｄＩwの変化をそれぞれ示しており、電流微分検出器４uvwの出力に相当する。

　図３に示したとおり、インバータ２は、６個のスイッチング素子２１uvw，２２uvwで構成された３相インバータであり、交流モータＭのＵ相、Ｖ相およびＷ相の巻線５uvwに接続された３つの端子を電源電圧Ｖdc（ＰＷＭ電圧）またはグランド電位（０Ｖ）のいずれかに接続する。前述のように、電源電圧Ｖdcに接続された状態（上アームスイッチング素子２１uvwがオンの状態）を「１」、０Ｖに接続された状態（上アームスイッチング素子２１uvwがオフの状態）を「０」と表現する。すると、生成される電圧ベクトルは、図４Ａに示したとおり、Ｖ０(0,0,0)～Ｖ７(1,1,1)の８種類である。これらのうち、Ｖ０(0,0,0)およびＶ７(1,1,1)は、全ての巻線端子が同電位となり、巻線５uvw間にかかる電圧が零となる零電圧ベクトルである。残りの６つの電圧ベクトルＶ１～Ｖ６は、巻線５uvw間に電圧が印加される非零電圧ベクトルである。

　ＰＷＭ生成器１４は、電流制御器１３から出力される各相電圧指令Ｖuvwと三角波キャリア信号との比較により、インバータ２のスイッチング素子２１uvw，２２uvwをオン／オフするＰＷＭ制御信号を生成する。たとえば、ＰＷＭ周波数（三角波キャリア信号の周波数）は、１４ｋＨｚであり、これは約７０μ秒周期に相当する。低速回転時は、相電圧指令Ｖuvwが低いので、巻線５uvw間に電圧がかからない零電圧ベクトルＶ０，Ｖ７の期間が長くなる。図６Ａおよび図６Ｂには、零電圧ベクトルＶ０の期間Ｔ０および零電圧ベクトルＶ７の期間Ｔ７をＰＷＭ周期のほぼ半分ずつとして、交流モータＭを停止させている状態の波形が示されている。

　ＰＷＭ生成器１４は、ＰＷＭ制御信号を生成する機能に加えて、零電圧ベクトルＶ０またはＶ７の期間に、ロータ位置検出のための電圧ベクトルＶ１，Ｖ３，Ｖ５（位置検出電圧ベクトル）を印加する機能を有している。位置検出電圧ベクトルを印加する時間は、ＰＷＭ周期（たとえば約７０μ秒）に比較して十分に短く、さらにＰＷＭ周期の半分に比較して十分に短い。より具体的には、位置検出電圧ベクトルを印加する時間は、ＰＷＭ周期の１０％以下、より好ましくは５％以下が好ましい。

　位置検出電圧ベクトルＶ１，Ｖ３，Ｖ５の印加による影響を最小化するために、各位置検出電圧ベクトルの印加直後に、当該位置検出電圧ベクトルを反転した反転電圧ベクトルＶ４(011)，Ｖ６(101)，Ｖ２(110)を位置検出電圧ベクトルと同じ時間だけ印加し、位置検出電圧ベクトルによる電流を相殺することが好ましい。図６Ａは、このような反転電圧ベクトルを印加する例を示し、図６Ｂは、反転電圧ベクトルを印加しない例を示している。

　ＰＷＭ周期ごとにＵ相、Ｖ相、Ｗ相に順に位置検出電圧ベクトルＶ１，Ｖ３，Ｖ５およびそれを相殺する反転電圧ベクトルＶ４，Ｖ６，Ｖ２が印加される。それにより、位置検出のための電圧ベクトル印加の影響が３相で均等になるようにしている。

　図６Ａおよび図６Ｂの(d)(e)(f)および図６Ａおよび図６Ｂの(g)(h)(i)に表れているように、位置検出電圧ベクトルの印加に応じて（図６Ａの場合はさらに反転電圧ベクトルの印加に応じて）、Ｕ相，Ｖ相およびＷ相電流が変化し、かつＵ相，Ｖ相およびＷ相電流微分検出電圧が変化している。カレントトランス等の電流微分検出器を用いて電流微分値を直接的に検知することにより、位置検出電圧ベクトルが印加されると、各相の電流微分検出電圧が瞬時に変化する。したがって、実質的に、位置検出電圧ベクトルの印加時間（たとえば３μ秒）で電流微分値を検出できる。位置検出電圧ベクトルの印加に対応したタイミングが電流微分値をサンプリングすべき電流微分値取得タイミング（シンボル「★」で示す。）となる。なお、各相の電流値については、モータ駆動のための電圧ベクトルが印加されている期間中の電流値取得タイミング（シンボル「●」で示す。）において、電流検出器３uvwの出力がサンプリングされる。

　このようにして検出された電流微分値を式（５）に代入することにより、位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを得ることができる。さらに、式（１１）の演算を行うことによって、モータ電気角θを得ることができる。このような演算が第１位置推定器１５１（図２Ａおよび図２Ｂ参照）によって行われる。２種の電圧ベクトルを用いる場合には、式（５）の代わりに式（７）の演算を行って位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを得ることができる。

　巻線抵抗における電圧降下による項（式（２）の第２項）をキャンセルする場合は、電圧ベクトルがＶ７(111)またはＶ０(000)の状態の電流微分値も取得し、位置検出電圧ベクトルＶ１(100)，Ｖ３(010)，Ｖ５(001)を印加したときに取得される電流微分値から差し引けばよい。

　前述の式の展開は図５のようなΔ結線のモデルで考えたものであるが、Ｙ結線の場合も同様であることを以下に示す。図７のようなモデルを考え、中点電位Ｖｎを用いて電圧方程式を式（１５）のように置く。

　式（２）と同様にインダクタンス行列の逆行列を用いて電流微分を表すと式（１６）となる。

　式（４）の導出と同様に位置検出電圧ベクトルＶ１(100)，Ｖ３(010)，Ｖ５(001)を印加するときの線電流（Ｙ結線では相電流に等しい）の微分値を表すと式（１７）となる。

　ここで、次式（１８）を用いて式（１６）を中点電位Ｖｎについて解くと、式（１９）となる。

　位置推定用３相信号を式（５）のように同相の差分で定義すると式（２０）が得られ、式（６）と同様に電流微分のゲインが括られたサイクリックな対称式となる。したがって、Ｙ結線もΔ結線と同様に、高トルク発生時にモータが磁気飽和してインダクタンスが変動しても、その影響が３相に等価的に現れるので、位置検出誤差が抑制される。位置検出電圧ベクトルとしてＶ４(011)，Ｖ６(101)，Ｖ２(110)を使用した場合も同様である。２種の位置検出電圧ベクトルを用いた場合に、電流微分検出器４uvwのゲインの影響を受けることもΔ結線の場合と同様である。

　ＵＶＷ固定座標系からαβ固定座標およびｄｑ回転座標系へ移るときのインダクタンス行列の変換について以下に説明する。

　ＵＶＷ固定座標系からαβ固定座標系への変換行列Ｔ_αβおよび一般逆行列Ｔ⁺ _αβを次式（２１）のように定義する。

　さらに、αβ固定座標系からｄｑ回転座標系への変換行列Ｔｄｑと逆行列Ｔ^-1ｄｑを次式（２２）のように定義する。

　それぞれの変換行列とその逆行列の積は次式（２３）となる。

　ＵＶＷ固定座標系の相の電圧方程式はモータ誘起電圧ｅを用いて次式（２４）のようになる。これに左から式（２１）のαβ変換行列Ｔ_αβをかけて、インダクタンス行列と電流の間に単位行列を挿入することにより、式（２５）のようにαβ固定座標系上での電圧方程式を定義できる。

　ここで、ｉｕ＋ｉｖ＋ｉｗ＝０より、次式（２６）が成り立つので、式（２３）第１式の第１項のみが残ることから、αβ変換行列の積Ｔ⁺ _αβＴ_αβが単位行列となることを用いた。

　同様にαβ固定座標系の相の電圧方程式である式（２５）の左からｄｑ変換行列Ｔ_ｄｑ（式（２２））をかけて、単位行列（式（２３）の第２式参照）を挿入することにより、次式（２７）に示すように、ｄｑ回転座標系での電圧方程式が得られる。

　式（２５），（２７）の導出より、それぞれの座標系でのインダクタンス行列Ｍ_αβ，Ｍ_ｄｑは次式（２８）のように定義できる。

　ここで、ＵＶＷ座標系のインダクタンス成分で構成された次式（２９）の量ｍ，ｎ，ｓを定義する。

　式（２８）より、各座標系でのインダクタンス行列を計算し、式（２９）のｍ，ｎ，ｓを用いてαβ固定座標系またはｄｑ回転座標系上のインダクタンスを表すと、次式（３０），（３１）となる。

　また、αβ固定座標系からｄｑ回転座標系へのインダクタンス変換は、次式（３２）により表される。

　図８は、ＵＶＷ固定座標上の理想的な正弦波のインダクタンスの一例を示す。この例では、自己インダクタンスおよび相互インダクタンスの振幅をそれぞれ０．１，０．０２、とし、オフセットをそれぞれ１．３，－０．１１として、相間で１２０°位相ずれの正弦波を仮定している。

　このような理想的な正弦波のインダクタンスに関して、式（２９），（３０），（３１）を用いて、αβ固定座標系上のインダクタンスＬ_α，Ｌ_β，Ｍ_αβ、ｄｑ回転座標系上のインダクタンスＬｄ，Ｌｑ，Ｍｄｑ、およびｍ，ｎ，ｓ成分を計算してプロットすると、図９Ａ、図９Ｂおよび図９Ｃのようになる。一般に知られているように、ｄｑ回転座標系上のインダクタンスＬｄ，Ｌｑは、いずれもロータ位置への依存性はなく、この例では、Ｌｑ＝１．３４、Ｌｄ＝１．４８となる。また、突極比Ｌｑ／Ｌｄ＝１．１０となる。

　また、図８に示す理想的な正弦波のインダクタンスから式（４）を用いて電流微分値を計算した結果を図１０Ａ、図１０Ｂおよび図１０Ｃに示す。図１０Ａは電圧ベクトルＶ１(100)を印加したときの電流微分値を示し、図１０Ｂは電圧ベクトルＶ３(010)を印加したときの電流微分値を示し、図１０Ｃは電圧ベクトルＶ５(001)を印加したときの電流微分値を示す。いずれも、ロータ電気角に対するＵ相、Ｖ相およびＷ相の電流微分値の変化を示している。なお、検出ゲインおよび電圧は、１とした。

　例として磁気解析にて、３相の表面磁石型モータに対して、モータのｑ軸電流がゼロの状態で、前記の３種の電圧ベクトルを入力し、ロータ位置を電気角１周期回転させた場合の電流微分値と、式（５）および式（１１）を用いて演算した位置推定の結果を図１１Ａ～図１１Ｅに示す。図１１Ａは電圧ベクトルＶ１(100)を印加したときの電流微分値を示し、図１１Ｂは電圧ベクトルＶ３(010)を印加したときの電流微分値を示し、図１１Ｃは電圧ベクトルＶ５(001)を印加したときの電流微分値を示す。図１１Ｄは、式（５）により演算した位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを示す。さらに、図１１Ｅは、式（１１）により演算した、αβ固定座標系上での位置推定用２相信号αｓ，βｓ、ならびにそれらに基づいて求められた推定位置θを示す。位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓは高調波が重畳した波形となっているが、概ね正弦波とみなすことができ、推定位置θを演算できていることが分かる。

　図１２Ａおよび図１２Ｂは、図１１Ａ～図１１Ｅが得られた状態のときのモータインダクタンスＬu，Ｌv，Ｌw，Ｍuv，Ｍvw，Ｍwuと各相コイル（巻線）の鎖交磁束とを磁気解析で求めた結果をそれぞれ示す。図８との比較から、インダクタンスが理想的な正弦波からずれていること、および式（１３）が示すようにインダクタンスのオフセット量とその振幅との比α（規格化されたインダクタンス振幅）の高次の項が存在することが、図１１Ｄの位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓが理想的な正弦波でなくなる理由であることがわかる。

　次に、モータのｑ軸電流が正または負の状態で同様の解析をかけた結果を図１３Ａ、図１３Ｂ、図１３Ｃおよび図１３Ｄに示す。図１３Ａおよび図１３Ｂは、ｑ軸電流が正のときのモータインダクタンスＬu，Ｌv，Ｌw，Ｍuv，Ｍvw，Ｍwuと各相コイル（巻線）の鎖交磁束とを磁気解析で求めた結果をそれぞれ示す。図１３Ｃおよび図１３Ｄは、ｑ軸電流が負のときのモータインダクタンスＬu，Ｌv，Ｌw，Ｍuv，Ｍvw，Ｍwuと各相コイル（巻線）の鎖交磁束とを磁気解析で求めた結果をそれぞれ示す。これらの図において、ロータ電気角度の正負の定義は、無負荷でｑ軸電流が正の場合にロータ電気角度がプラスに進む方向（進角方向）に定義した。換言すれば、ｑ軸電流が正のときに発生するトルクの方向をロータ電気角度の正方向とした。

　コイルの鎖交磁束は、電流ゼロのときと比べて、ｑ軸電流正の状態では進角方向（トルク発生方向）に、負の状態では遅れ角方向（トルク発生方向）にずれることがわかる。インダクタンスについては、ｄ軸正方向または負方向の磁気抵抗の違いによって振幅が変化したり、スロットコンビネーションによる高調波が含まれたりする。しかし、本質的には自己インダクタンスＬu，Ｌv，Ｌwおよび相互インダクタンスＭuv，Ｍvw，Ｍwuの位相は、いずれも、コイルの鎖交磁束の位相シフトと同方向にシフトすると考えてよい。

　図１４Ａ、図１４Ｂおよび図１４Ｃに、ｑ軸電流が印加された場合の位置推定用３相信号と推定位置との解析結果を示す。図１４Ａは、ｑ軸電流が正の場合について、式（５）により演算した位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを示す。図１４Ｂは、ｑ軸電流が負の場合について、式（５）により演算した位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを示す。図１４Ｃは、ｑ軸電流が正および負の各場合について、式（１１）により演算した推定位置θを示す。また、図１４Ｃには、解析に使用したロータ電気角を（解析上の真値）を理想推定角度として併せて示してある。さらに、図１４Ｄには、ｑ軸電流が正および負の各場合について、理想推定角度に対する推定位置の誤差（推定角度誤差）を示す。

　インダクタンスの位相シフトに伴って、推定位置θは理想推定角度に比べて、ｑ軸電流が正のときは推定位置が正方向（トルク発生方向）に、負のときには負方向（トルク発生方向）にシフトすることがわかる。推定位置θの理想推定角度からのずれが大きくなると、トルクが減少し、最悪の場合はモータが脱調するおそれがある。

　そこで、ｑ軸電流の関数で表される補正量を導入する。一例として、比例定数ｋ（ｋ＞０）をｑ軸電流値Ｉｑに乗じて補正量Ｃ１（Ｃ１＝ｋ・Ｉｑ）とし、この補正量Ｃ１を補正前の推定位置θから差し引く並進補正（第１補正）を行う。この並進補正は、トルク発生方向へ補正量Ｃ１（第１補正量）の絶対値分だけ推定位置θをずらす操作である。ｑ軸電流が正および負の各場合について、並進補正後の推定位置θ_Ｃ１（＝θ－Ｃ１）を図１５Ａに示す。さらに、並進補正後の推定位置θ_Ｃ１の理想推定角度に対する推定角度誤差を図１５Ｂに示す。

　補正前には±５０°程度あった推定角度誤差（図１４Ｄ参照）は、±２０°以内に抑えられており、ｑ軸電流の増加（絶対値の増加）に伴うインダクタンスの位相シフトによる推定誤差は、この補正で解決できることがわかる。

　この例ではｑ軸電流の関数として比例式を用いたが、ｑ軸電流に関するより高次の項を含む関数を用いた補正量を導入して並進補正を行えば、ｑ軸電流の変化に対してより理想推定値に近い値が得られる。

　このような並進補正後の推定位置θ_Ｃ１を算出した後に、さらに高調波補正（第２補正）を行って推定角度誤差を小さくする。

　たとえば、高調波補正量として、推定位置θに対してｎ倍（ｎは２以上の自然数。たとえばｎ＝３）の高調波を持つ補正量Ｃ２を導入する。より具体的には、ｑ軸電流値Ｉｑを振幅とするｎ倍高調波として、次式（３３）の高調波補正量Ｃ２（第２補正量）を導入する。高調波補正量Ｃ２は、推定位置θおよびｑ軸電流値Ｉｑの関数であり、より詳しくは、推定位置θ（並進補正後の推定位置θ_Ｃ１ということもできる。）を位相に用いた高調波成分とｑ軸電流値の関数との積である。ｑ軸電流値の関数は、次式（３３）では、ｑ軸電流値自体であるが、たとえばｑ軸電流値に比例定数を乗じた関数であってもよいし、より高次の項を含む関数であってもよい。

　　　Ｃ２＝Ｓｉｎ（ｎθ_Ｃ１＋δ）×Ｉｑ　　・・・（３３）
　この高調波補正量Ｃ２を、並進補正後の推定位置θ_Ｃ１からさらに差し引く。それにより、高調波補正後の推定位置θ_Ｃ２は、次式（３４）のとおりとなる。

　　　θ_C2＝θ_C1－Iq・Sin(nθ_C1＋δ)＝θ－C1－Iq・Sin(n(θ-C1)+δ) ・・・（３４）
　ｎ＝３の場合、補正後の推定位置θ_Ｃ２および推定角度誤差は、図１６Ａおよび図１６Ｂにそれぞれ示すとおりとなる。ここで、位相オフセットδは推定誤差を小さくするように選べばよい。

　図１６Ｂに表れているとおり、並進補正に加えて高調波補正を行うことで、推定位置誤差は±８°未満に抑えられている。それにより、推定位置誤差によるトルクリップルを低減することができる。図１６Ａおよび図１６Ｂの例の高調波補正では、３次の高調波のみを低減したが、さらに高次の高調波補正を行ってもよいし、並進補正と同様に、ｑ軸電流に関してより高次の項を含む補正量によって補正を行えば、推定位置誤差をより少なくできる。

　また、ｑ軸電流によるインダクタンス位相シフトが小さい場合には、並進補正を省いて、高調波補正のみを行ってもよい。この場合は、Ｃ１＝０であるので、補正後の推定位置θ_Ｃ２は、次式（３５）のとおりとなる。

　　　θ_C2＝θ－Iq・Sin(nθ＋δ) ・・・（３５）
　また、高調波補正を省いて、並進補正のみを行ってもよい。

　また、上記の例では、ｑ軸電流値Ｉｑと補正前の推定位置θに対して、関数を用いて補正量Ｃ１，Ｃ２を定めているが、関数を用いる代わりに、事前に補正量をテーブル化しておいてもよい。さらに、補正量を関数やテーブルを用いて生成する代わりに、対応する補正後の推定位置自体をテーブル化しておいてもよい。

　このような並進補正および／または高調波補正が、第１補償器１６１（図２Ａ参照）によって行われ、補正後の推定位置θ_１Ｃが生成される。すなわち、推定位置θ_１Ｃ＝θ_Ｃ２とすればよい。並進補正のみを行う場合は、推定位置θ_１Ｃ＝θ_Ｃ１である。

　上記の例では、表面磁石型モータについて説明したが、埋め込み磁石型モータを用いた場合でも、程度の差はあれ、コイルの鎖交磁束がシフトすることによるインダクタンスの波形のシフトが生じ、かつ推定値に高調波が重畳することは同様である。

　図１７Ａおよび図１７Ｂは、図１２Ａに示したＵＶＷ固定座標上でのインダクタンスを、式（２９），（３０），（３１）を用いてαβ固定座標系およびｄｑ回転座標系でのインダクタンスに変換した結果をそれぞれ示す。図１７Ｃは、対応する成分ｍ，ｎ，ｓを示す。

　図１２Ａのインダクタンス変化が完全な正弦波形状ではないため、ｄｑ回転座標系でのインダクタンスＬｄ，Ｌｑには、いずれにもロータ位置依存性が現れる。加えて、ｄｑ軸の干渉成分である相互インダクタンスＭｄｑがゼロでないことがわかる。図１７Ａの結果から求めると、ロータ電気角に対する平均的なインダクタンスは、それぞれ、Ｌｄ＝１．４、Ｌｑ＝１．５、平均的な突極比Ｌｑ／Ｌｄ＝１．０７となる。

　これにより、無励磁時の突極比が平均７％程度、さらにロータ電気角によっては１％程度になるような、突極比が小さい表面磁石型モータでも十分な精度で位置推定が可能であることがわかる。

　前記の解析と同条件の実機のモータとして３相表面磁石型モータを準備し、このモータに前記のＰＷＭパターンを印加し、電流の大きさによる磁性体の飽和によってゲインが変動するカレントトランスを電流微分検出器４uvwに用いて電流微分値の取得および位置推定を行った結果を以下に示す。

　図１８Ａ、図１８Ｂおよび図１８Ｃは、モータ電流がゼロで３種の電圧ベクトルＶ１(100)，Ｖ３(010)，Ｖ５(001)を使用して得た電流微分値をそれぞれ示す。図１８Ｄは、同相の電流微分値の差分から式（５）に従って構成した位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを示す。そして、図１８Ｅは、その位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓから式（１１）に従って演算した推定位置を示す。電流がゼロのときは、解析結果と同様に推定位置が演算できていることがわかる。

　図１９Ａ、図１９Ｂおよび図１９Ｃは、モータ線に、Ｕ相がゼロ、Ｖ相が正、Ｗ相が負の電流を固定相励磁で印加し、外部から強制的にモータを回転したときの電流微分値の取得結果を示す。図１９Ａ、図１９Ｂおよび図１９Ｃは、電圧ベクトルＶ１(100)，Ｖ３(010，Ｖ５(001)をそれぞれ印加して電流微分値を取得した結果を示している。横軸のロータ電気角度と励磁角位相との関係は、ロータ電気角度０°でｄ軸励磁、９０°でｑ軸励磁、１８０°で逆ｄ軸励磁となる。

　たとえば、本来、同レベルの信号値が得られるはずである電圧ベクトルＶ１(100)のパターンのＵ相信号（図１９Ａ参照）と、電圧ベクトルＶ３(010)のパターンのＶ相信号（図１９Ｂ参照）および電圧ベクトルＶ５(001)のパターンのＷ相信号（図１９Ｃ参照）とを比べると分かるように、Ｖ相とＷ相の信号が、電流微分検出器４uvwのカレントトランスを構成する磁性体の飽和の影響によって、半分程度に減衰している。

　図２０Ａは、図１８Ａ、図１８Ｂおよび図１８Ｃの電流微分値の結果から２種の電圧ベクトルＶ５(001)，Ｖ３(010)のみを使用する式（７）を用いて、位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを構成した結果を示す。そして、図２０Ｂは、その位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを用いて、式（１１）により推定位置θを演算した結果を示す。

　式（７）のとおり、信号Ｖｓと信号Ｗｓとは異なる相の差分で構成される信号であるため、ゲインが異なる信号の差分で構成されている。ゲインの異なる信号が差し引かれることによって、３相信号をうまく演算できず、推定位置を正しく演算できていない。

　位置推定用３相信号は単純なオフセットをしているように見える。また、この例では、Ｖ相およびＷ相の電流の絶対値を等しくしているので、Ｖ相とＷ相とのゲインが等しく、オフセットが発生する場合と似た振る舞いであるといえる。しかし、現実には、ＵＶＷ相の電流は時間とともに変化し、各相のゲインも特別な拘束無く振る舞う。したがって、実際には、式（８）のゲインの和や差分によって現れる項によって、位置推定用３相信号は、モータ電流に応じて複雑に変化する。そのため、補正を行うことが難しい。

　したがって、ロータ位置検出のために２種の電圧ベクトルを用いる場合には、磁性体の飽和を回避できる構造の素子を用いた電流微分検出器を用いることが好ましい。たとえば、空芯コイルを用いたカレントトランス等の素子を用いることが好ましい。

　図２１Ａは、図１８Ａ、図１８Ｂおよび図１８Ｃの電流微分値の結果から、式（５）を用いて、位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを同相の差分により構成した例を示し、図２１Ｂは、その位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを用いて、式（１１）により推定位置を演算した結果を示す。同相の信号を差し引くことで、電流微分検出器４uvwのゲインの影響を抑えて、推定位置を演算できていることが分かる。推定位置の歪みは、式（６）に現われる、式全体を括るゲインｇｕ，ｇｖ，ｇｗに起因する。具体的には、ゲインｇｖ，ｇｗがゲインｇｕのほぼ半分となるため、位置推定用３相信号ＶｓとＷｓの振幅が位置推定用３相信号Ｕｓのほぼ半分となることが、推定位置の歪みの原因である。

　これを補正することは容易であり、電流に応じたゲインを位置推定用３相信号にそれぞれかけるだけでよい。図２１Ａの信号Ｖｓ，Ｗｓを２倍して演算し直した位置推定用３相信号Ｕｓ，Ｖｓ，Ｗｓを図２２Ａに示し、それらを用いて式（１１）により推定位置を演算した結果を図２２Ｂに示す。位置推定用３相信号は、３相が対称な形となり、推定位置の歪みもなくなっていることがわかる。

　電流に応じたゲインを位置推定用３相信号に乗じる補正は、電流微分検出ゲインｇｕ，ｇｖ，ｇｗ（以下まとめて「ｇuvw」と記す場合がある。）を電流に応じて可変させる演算に置き換えてもよい。たとえば、モータの各相の線電流Ｉuvwの絶対値｜Ｉuvw｜に基づいて、各相のゲインｇuvwを次式（３６）の関数に従って定めてもよい。式（３６）の関数によれば、各相の線電流Ｉuvwの絶対値が第１定数Ｉ_１（Ｉ_１＞０）以下のときは、当該相のゲインｇuvwが一定の第１ゲインｇ_１（ｇ_１＞０）となり、各相の線電流Ｉuvwの絶対値が第２定数Ｉ_２（Ｉ_２＞Ｉ_１）よりも大きいときは当該相のゲインｇuvwが一定の第２ゲインｇ_２（ｇ_２＞ｇ_１）となる。そして、各相の線電流Ｉuvwの絶対値が、第１定数Ｉ_１よりも大きく、第２定数Ｉ_２以下のときには、当該相のゲインｇuvwは、第１ゲインｇ_１と第２ゲインｇ_２との間で、当該相の線電流Ｉuvwの絶対値に応じて線形に変動する。

　事前にモータ電流に対する電流微分検出のゲインを測定し、式（３６）でフィッティングして定数Ｉ_１，Ｉ_２，ｇ_１，ｇ_２を定めてもよい。また、フィッティングした結果をテーブル化しておき、テーブルの参照によって、電流に応じた各相のゲインｇuvwを定めてもよい。

　また、式（３６）により高次の項を加えた関数によって、ゲインｇuvwを定めてもよい。

　信号振幅が変化するのは電流微分検出器４uvwのゲインの影響ではない。電気角０°ではｄ軸励磁となり磁石の磁束を強め、電気角１８０°では逆ｄ軸励磁となり磁石の磁束を弱める方向の励磁となる。磁石の磁束を弱めると磁石が無い状態に近づき、コアの飽和によって生じていたインダクタンスの位置依存性が消失していくため、信号振幅が変化する。

　電流に応じたゲインを位置推定用３相信号に乗じる補正を行うことで、電流リプルが微小な場合でも、カレントトランスのような磁性体で構成される検出素子を電流微分検出器４uvwに使用できるようになる。それにより、高感度に電流微分値を検出可能になる。

　カレントトランス等の電流微分検出素子を使わない場合でも、一般にＵＶＷ相全ての電流微分検出ゲインを完全に同一にすることは難しい。３相の電流微分検出ゲインが異なる場合にこの演算処理を用いることで位置推定誤差を低減することができる。

　なお、上記のような推定位置を用いるセンサレス制御では、モータ電気角１周期に対して推定位置が２周期現れることによる不定性がある。そのため、初期励磁位置が逆位相になるおそれがある。これが問題になる場合には、たとえば、磁気飽和を利用した初期位置推定方法（たとえば、非特許文献２を参照）を併用して、初期励磁位置を決定すればよい。この実施形態では、推定位置はαβ固定座標上で得られるため、初期励磁位置が逆位相になることによる初期励磁の励磁位相ずれが問題にならないのであれば、推定位置の２周期信号を１周期信号に変換して、ｄｑ変換の座標系に直接使用することで、初期位置推定を行わなくても、モータを同期して回転させることができる。

　次に、第２位置推定器１５２による位置推定（第２推定方法）の具体例について説明する。

　第２位置推定器１５２は、この実施形態では、αβ座標系上で、拡張誘起電圧オブザーバによって、ロータの位置を推定する。この方法は、非特許文献１および特許文献７などに詳説されている方法であるので、ここでは概説にとどめる。

　αβ座標系でのモータの電圧方程式は微分演算子ｐ（時間微分演算子）を用いて次式（３７）のように書ける。

　αβ座標系でのインダクタンスＬ_α，Ｌ_β，Ｌ_αβをｄｑ座標系でのインダクタンスＬｄ，Ｌｑを用いて式（３９）のように表現する。さらに、ｄｑ座標系での電流ｉｄ，ｉｑ（＝Ｉｄ，Ｉｑ）も用いて式（３７）を変形すると、式（３８）となる。ｄｑ座標系でのインダクタンスの角度依存性はないとし、インダクタンスＬｄ，Ｌｑの時間微分が零であると仮定した。式（３８）の第２項にモータ位置θに依存する項がまとまっており、これを、拡張誘起電圧ベクトルｅと定義する（式（４０））。なお、式中の記号“^・”は、作用範囲が当該変数のみ（式（３８）においてはｉｑのみ）の一階時間微分を表す微分演算子である。以下、同じ。

　式（３８）を変形して、状態方程式を導出すると、式（４１），（４２）を得る。拡張誘起電圧の時間微分である式（４２）の導出に当たり、ｄ軸電流ｉｄの一階時間微分およびｑ軸電流ｉｑの二階時間微分ならびに角速度ωの一階時間微分をいずれも零に近似した。

　拡張誘起電圧推定値ｅ^（ただし、記号“^”は推定値を表す。以下同じ。）を求める最小次元状態オブザーバ（拡張誘起電圧オブザーバ）は、式（４３），（４４）となる。オブザーバゲインＧは、たとえば、速度の絶対値に比例するように定めればよい。

　式（４４）に式（４３）を代入して、ＧＪ＝ＪＧであることに注意して変形すると、式（４５）となる。

　電流微分検出値を消去するために、媒介変数ξ＝ｅ^＋Ｇｉを導入して変換を行うと、式（４６）となり、ξの一階時間微分を、電流検出値ｉおよび電圧検出値ｖにより、求めることができる。

　そこで、式（４６）を時間積分することでξを得ることができ、式（４７）のように再び変数変換を行うことにより、拡張誘起電圧推定値ｅ^を得ることができる。

　推定位置は、拡張誘起電圧の偏角を取ることで、式（４８）のように与えられる。

　第２位置推定器１５２（図２Ａ、図２Ｂ参照）は、３相２相変換器１３４（図１Ｂ参照）からαβ固定座標系の電流検出値Ｉ_α，Ｉ_βを得て式（４６）中の電流ｉとして用い、逆ｄｑ変換器１３２（図１Ｂ参照）からαβ固定座標系の電流指令値Ｖαcmd，Ｖβcmdを得て、式（４６）の電圧検出値ｖとして用いる。それにより、第２位置推定器１５２は、式（４７）により誘起電圧推定値ｅ^（ｅ^_α，ｅ^_β）を求め、さらに式（４８）によりロータ推定位置θ_２を求める。

　次に、第１位置推定器１５１（図２Ａ、図２Ｂ参照）が生成する推定位置信号の周期変換、すなわち、周期変換器１５４の作用について説明する。

　第１位置推定器１５１は、ロータの回転に伴うインダクタンスの変動に基づいて、換言すれば、インダクタンスがロータの回転位置に依存することを利用して、位置推定を行う。そのため、第１位置推定器１５１が生成する推定位置信号は、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して２周期の変動を持つ。そこで、前述のように、周期変換器１５４（図２Ａおよび図２Ｂ参照）により、第１位置推定器１５１が生成する推定位置信号が、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して１周期の変動を持つ第１推定位置信号に変換する。

　低速域では電流リプルを検出することでモータインダクタンスに含まれる位置の情報を演算する第１位置推定器１５１により、式（１１）（１４）などで示されるように電気角１周期で２周期変動する信号が得られる。中高速域では拡張誘起電圧オブザーバによる式（４７）（４８）に従って推定位置を演算する第２位置推定器１５２により、電気角1周期で１周期変動する信号が得られる。

　具体例として、定格回転速度３０００［ｒ／ｍｉｎ］の表面磁石型同期モータを、１６０［ｒ／ｍｉｎ］の無負荷の条件で回転させ、前記の２種類の推定方法を使用して位置推定を行い、電気角２周期分プロットした結果を図２３に示す。拡張誘起電圧での位置推定（第２位置推定器１５２による第２推定方法）ではロータの１電気角の回転に対して１周期の推定位置が得られるのに対して、パルス印加での位置推定（第１位置推定器１５１による第１推定方法）では、ロータの１電気角の回転に対して２周期の推定位置が得られていることがわかる。

　パルス印加での位置推定（第１推定方法）では、１電気角に２周期の信号となるため、１周期への変換が必要になる。この周期変換が、周期変換器１５４（図２Ａおよび図２Ｂ参照）によって行われる。

　図２４は、周期変換器１５４による周期変換のための処理例を示す。この処理は、所定の演算周期で繰り返し実行される。以下の説明において、「１周期信号」とは、電気角の１周期に対応して、下限値（具体的には０）から上限値ｍｓｋ（電気角の１周期に対応する値。たとえば２０４８）まで、ロータ位置に応じて単調増加する変化を反復する信号をいう。また、「２周期信号」とは、電気角の２分の１周期に対応して、下限値から上限値ｍｓｋ／２（電気角の１周期に対応する値の２分の１）まで、ロータ位置に応じて単調増加する変化を反復する信号をいう。すなわち、１周期信号は電気角の１周期中に１周期を有する信号であり、２周期信号は電気角の１周期中に２周期を有する信号である。図２３に表れているように、拡張誘起電圧を用いる第２推定方法は１周期信号を生成し、パルス印加を用いる第１推定方法は２周期信号を生成する。図２３から理解されるとおり、２周期信号は、１周期信号と一致する区間と、１周期信号に対して電気角の２分の１の分だけ値がずれる区間とを有する。

　図２４に記載の手順に従うと、ある時刻に１度でも正しい１周期信号が得られれば、各演算周期における現在の２周期信号（当該演算周期における２周期信号）のみで１周期の信号を連続的に生成することができる。

　具体的に説明すると、前回（前演算周期）の１周期信号値１cyc_t-1と今回（現演算周期）の２周期信号値2cyc_tとの差分の絶対値ｗｋ１が求められる（ステップＳ１）。その差分の絶対値ｗｋ１が、１電気角の値ｍｓｋ（たとえば２０４８）の４分の１未満かどうかを判定する（ステップＳ２。第１の判定）。ｗｋ１＜ｍｓｋ／４であれば（ステップＳ２：ＹＥＳ）、周期が合っていると判定し、２周期信号値2cyc_tをそのまま今回の１周期信号値１cyc_tとして仮に用いる（ステップＳ３）。ｗｋ１≧ｍｓｋ／４であれば（ステップＳ２：ＮＯ）、半周期ずれていると判定し、２周期信号値2cyc_tに１電気角の値ｍｓｋの２分の１の分を加算した2cyc_t＋msk/2を今回の１周期信号値１cyc_tとして仮に用いる（ステップＳ４）。

　この第１の判定に基づく処理だけでは、前回の１周期信号値１cyc_t-1と今回の２周期信号値2cyc_tとがどちらも周期境界である０付近の値の場合、測定ノイズによって正しく処理できない場合がある。たとえば、１電気角の値ｍｓｋ＝２０４８の場合で、ロータ位置が０にあるときの理想的な信号値は、１cyc_t-1＝2cyc_t＝０であるが、ノイズによって１cyc_t-1＝２０３８、2cyc_t＝１０のような信号値が得られたとする。このとき、今回の１周期信号値１cyc_t＝１０となれば望ましい。しかし、前記の第１の判定に基づく処理を行うと、ｗｋ１＝２０２８（＝２０３８－１０）となり、ｗｋ１＜５１２（＝ｍｓｋ／４）を満たさないので（ステップＳ２：ＮＯ）、１周期信号値1cyc_t＝１０＋１０２４＝１０３４となって（ステップＳ４）、半周期ずれた値を出力してしまう。

　これを回避するために、前記の第１の判定（ステップＳ２）に基づく処理（ステップＳ３，Ｓ４）を行って得られた１周期信号値１cyc_tと、前演算周期の１周期信号１cyc_t-1との差分の絶対値ｗｋ２を求めて（ステップＳ５）、さらに第２の判定を行う（ステップＳ６）。すなわち、ｍｓｋ／４＜ｗｋ２＜３＊ｍｓｋ／４であれば（ステップＳ６：ＹＥＳ）、第１の判定（ステップＳ２）に基づいて得られた１周期信号値１cyc_t（ステップＳ３，Ｓ４）が半周期ずれていると判定して、１cyc_t＝１cyc_t－msk/2のように値を修正して出力する（ステップＳ７）。ステップＳ６の判断が否定であれば、第１の判定に基づく処理（ステップＳ２，Ｓ３，Ｓ４）によって求めた１周期信号値１cyc_tが正しい値であるので、ステップＳ７の修正は行わない。

　前記の例の場合、第１の判定に基づく処理（ステップＳ２，Ｓ３，Ｓ４）だけでは、１周期信号値１cyc_t＝１０３４と判定されていたが、第２の判定に基づく処理（ステップＳ６，Ｓ７）を加えることで、ｗｋ２＝｜２０３８－１０３４｜＝１００４となり、５１２（＝ｍｓｋ／４）以上かつ１５３６（＝３＊ｍｓｋ／４）以下を満たす。したがって、１周期信号値１cyc_t＝１０３４－１０２４＝１０と正しい位置に修正され、測定値にノイズを含んでいても、正しい１周期信号値が得られる。

　得られた１周期信号値１cyc_tには、さらに電気角１周期の値ｍｓｋによる剰余演算（Ｍｏｄ演算（演算子％））が行われ（ステップＳ８）、０～ｍｓｋ（＝２０４８）の範囲の１周期信号値１cyc_tが出力される。電気角１周期の値ｍｓｋを２の累乗（すなわち、２^ｎ（ただし、ｎは自然数））としておき、Ｍｏｄ演算を、論理積（ＡＮＤ）のビット演算に置き換えてもよい。

　ある時刻に与えられるべき正しい１周期信号は、たとえば、鉄心の飽和を利用した初期位置推定法（非特許文献２参照）等を用いて得ることができる。

　図２５は、モータが図２３と同様の駆動状態のときに、電流リプルにより推定位置を得る第１推定方法で得た２周期信号を、図２４の手順に従って１周期信号に変換した結果を示す。１電気角の値ｍｓｋは２０４８とした。良好な１周期信号が生成されることが分かる。

　こうして、αβ固定座標系上での電気角1周期のロータの回転に対して１周期を有する２種類の推定位置信号が第１推定方法および第２推定方法によって得られる。そこで、推定速度または拡張誘起電圧ベクトル長によって、使用する推定位置信号を切り換えるか、または２種類の推定位置信号を重み付けして合成する。それにより、全速度域で確からしい推定位置を求めることができ、したがって、全速度域でのセンサレス制御が可能になる。

　図２６は、推定位置合成器１５３（図２Ａおよび図２Ｂ参照）による処理の一例を示す。推定位置合成器１５３は、図２Ａの構成では、第１および第２補償器１６１，１６２でそれぞれ補償された後の第１および第２推定位置信号θ_１Ｃ，θ_２Ｃを重み付けして合成し、図２Ｂの構成では、補償前の第１および第２推定位置信号θ_１，θ_２を重み付けして合成する。ここでは、パルス印加を用いる第１推定方向による第１推定位置信号θ_１Ｃ，θ_１が表すロータ推定位置をまとめて「第１推定位置θ_ＰＷＭ」という。同様に、拡張誘起電圧を用いる第２推定方法による第２推定位置信号_θ２Ｃ，θ_２が表すロータ推定位置をまとめて「第２推定位置θ_ＥＭＦ」ということにする。

　推定位置の重み付けは、ノコギリ波状の重み付け計算である。具体的には、第１推定位置θ_ＰＷＭに対する第２推定位置θ_ＥＭＦの差分ｄｉｆが求められる（ステップＳ１１）。この差分ｄｉｆが、１電気角周期の値ｍｓｋ（たとえば２０４８）の半分の範囲外かどうかが調べられる。すなわち、ｄｉｆ＜－ｍｓｋ／２かどうか（ステップＳ１２）、およびｄｉｆ＞ｍｓｋ／２かどうか（ステップＳ１４）が調べられる。ｄｉｆ＜－ｍｓｋ／２であれば（ステップＳ１２：ＹＥＳ）、変数ｗｋ３に、１電気角周期の値ｍｓｋに差分ｄｉｆを加算した値ｍｓｋ＋ｄｉｆが代入される（ステップＳ１３）。ｄｉｆ＞ｍｓｋ／２であれば（ステップＳ１４：ＹＥＳ）、変数ｗｋ３に、１電気角周期の値ｍｓｋから差分ｄｉｆを差し引いた値ｍｓｋ－ｄｉｆが代入される（ステップＳ１５）。差分ｄｉｆが、１電気角周期の値ｍｓｋの半分の範囲内（－ｍｓｋ／２≦ｄｉｆ≦ｍｓｋ／２）であれば（ステップＳ１２，Ｓ１４の両方でＮＯ）、変数ｗｋ３に差分ｄｉｆが代入される（ステップＳ１６）。そして、次式（４９）に従い、重み付け係数ρ（０≦ρ≦１）によって変数ｗｋに重み付けした値ρ・ｗｋ３が第１推定位置θ_ＰＷＭに加算され、それに対して１電気角の値ｍｓｋによる剰余演算Ｍｏｄ（演算子％）を行って、重み付け合成された合成推定位置θ_ＷＴが求められる（ステップＳ１７）。

　　　　　　θ_ＷＴ＝（θ_ＰＷＭ＋ρ×ｗｋ３）％ｍｓｋ　　…（４９）
　ｗｋ３＝ｄｉｆの場合（ステップＳ１６）の場合には、θ_ＰＷＭ＋ρ×ｗｋ３＝θ_ＰＷＭ＋ρ（θ_ＥＭＦ－θ_ＰＷＭ）＝（１－ρ）θ_ＰＷＭ＋ρθ_ＥＭＦとなり、第１推定位置θ_ＰＷＭおよび第２推定位置θ_ＥＭＦが重み付けされて合成されていることが分かる。剰余演算Ｍｏｄ（演算子％）は、合成結果を０～ｍｓｋの範囲でノコギリ波状に周期変化する推定位置信号とするための演算である。

　たとえば真のロータ位置の値が「５」であるときに、第１推定位置θ_ＰＷＭ＝２０３８および第２推定位置θ_ＥＭＦ＝２０が求められたとする。重み付け係数ρ＝０．５とするとき、重み付け後の合成推定位置θ_ＷＴ＝５という演算結果が得られるのが適当である。このような結果を得るために、２つの推定位置θ_ＰＷＭ，θ_ＥＭＦの差分ｄｉｆを求めて（ステップＳ１１）、その差分ｄｉｆが±ｍｓｋ／２以内であればその値を、ｍｓｋ／２を超えていれば１電気角値ｍｓｋから差分ｄｉｆを差し引いた値を、差分ｄｉｆが－ｍｓｋ／２よりも小さければ１電気角値ｍｓｋに差分ｄｉｆを足した値を、２つの推定位置間の距離を表す変数ｗｋ３として用いる（ステップＳ１２～Ｓ１６）。その変数に重み付け係数ρをかけた後に、どちらかの推定位置θ_ＰＷＭ，θ_ＥＭＦ（図２６の例では第１推定位置θ_ＰＷＭ）に足し込めば良い。

　前記の例の場合、差分ｄｉｆ＝－２０１８（＝２０－２０３８）となるので、変数ｗｋ３＝２０４８－２０１８＝３０となる。したがって、合成推定位置θ_ＷＴ＝（２０３８＋０．５×３０）％２０４８＝５となり、正しい重み付け結果が得られることがわかる。

　図２６の手順では分岐処理を用いているが、Ｍｏｄ演算またはビットシフト演算で高速に処理をする方法を式（５０）に示す。演算結果は図２６の手順に従う場合と等価である。

　式（５０）の変数ｗｋは、図２６のｗｋ３と等価な演算結果となり、ρ＝０でθ_ＷＴ＝θ_ＰＷＭ、ρ＝１でθ_ＷＴ＝θ_ＥＭＦとなるような重み付け結果を得ることができる。

　例として、θ_ＰＷＭおよびθ_ＥＭＦがそれぞれ一定量のノイズを持ち、かつθ_ＥＭＦをθ_ＰＷＭに対して＋５１２だけオフセットさせた場合に、０≦ρ≦１の範囲でρを変化させたときの合成推定位置θ_ＷＴについて、式（５０）を用いて演算した結果を図２７に示す。θ_ＷＴはρ＝０のときにθ_ＰＷＭに一致し、ρ＝１のときはθ_ＥＭＦに一致する。さらに、θ_ＷＴは、ρが０と１との間の値のときは、ノイズの大きさも含めてρの変化に伴って滑らかに重み付けができていることがわかる。この例では、視覚的にわかりやすくするためにθ_ＥＭＦをオフセットさせているが、実際にはθ_ＥＭＦとθ_ＰＷＭとは概ね同じ値を示す。むろん、その場合でも、式（５０）を用いれば、正しく重み付けして合成することが可能である。

　重み付け係数ρを推定速度または拡張誘起電圧ベクトルｅ（式（４０）参照）のベクトル長に応じて遷移させることで、第１推定方法と第２推定方法とをロータの回転速度に応じて適切に重み付けでき、推定方法を滑らかに遷移させることができる。一例を式（５１）に示す。式（５１）では、推定速度をω、重み付け開始速度をω_ｓ、重み付け終了速度をω_ｅとし、重み付け係数ρを推定速度ωに対して比例で（線形に）変化させている。重み付け開始速度ω_ｓ未満の低速度域ではρ＝０であり、第１推定方法による推定結果のみが用いられる。同様に、重み付け終了速度ω_ｅを超える高速度域ではρ＝１であり、第２推定方法による推定結果のみが用いられる。

　推定速度ωの代わりに拡張誘起電圧のベクトル長｜ｅ｜を用いてもよいし、比例（線形）ではなく別の関数（非線形関数）で重み付け係数ρを定義してもよい。

　式（５１）において、ω_ｓ≒ω_ｅと設定すると、速度ω_ｓで、重み付け係数ρが０から１に切り換わる。これは、実質的には、重み付けをする代わりに、特定の速度で推定方法が切り換わること、すなわち切り換え合成に相当する。

　図２Ａの構成による重み付け合成を数式で表すと、式（５２）の第１行のとおりである。式中、Δθ_１は、第１補償器１６１による補償量を表しており、θ_１Ｃ＝θ_１＋Δθ_１である。同様に、Δθ_２は、第２補償器１６２による補償量を表しており、θ_２Ｃ＝θ_２＋Δθ_２である。式（５２）の第１行は、同式第３行のように変形できる。これは、図２Ｂの構成による重み付け合成の表現となっている。同式第３行の第１項は、補償前の重み付け合成を表す、同式第３行の第２項は、重み付け合成後の補償を表している。したがって、図２Ａおよび図２Ｂのいずれの構成によっても、実質的に等価な処理が可能である。

　　　θnew＝（１－ρ）θ_１Ｃ＋ρθ_２Ｃ
　　　　　　＝（１－ρ）（θ_１＋Δθ_１）＋ρ（θ_２＋Δθ_２）
　　　　　　＝（１－ρ）θ_１＋ρθ_２＋｛（１－ρ）Δθ_１＋ρΔθ_２｝　　…（５２）
　なお、第１補償器１６１による補償（補正）は、前述の図１５および図１６を参照して説明した処理であってもよい（式（３４）（３５）参照）。

　実施例として、式（５１）の重み付け開始速度ω_ｓ＝６００［ｒ／ｍｉｎ］、重み付け終了速度ω_ｅ＝１２００［ｒ／ｍｉｎ］として、重み付けした合成推定位置θnewを演算するようにコントローラ１（図１Ａ参照）を設計（プログラム）した。ただし、補償器１６１，１６２，１６３（図２Ａおよび図２Ｂ参照）は省いた。このコントローラ１により交流モータＭの速度制御を行い、０～１６００［ｒ／ｍｉｎ］まで３０［ｍｓ（ミリ秒）］で急加速した。このときの、重み付け係数ρの推移、推定速度ωの時間変化、ならびに合成推定位置θnewをプロットした結果を図２８に示す。

　重み付け係数ρは６００～１２００［ｒ／ｍｉｎ］の間で速度に応じて線形に変化しており、急加速時においても重み付け後の合成推定位置θnewが大きな変動なく滑らかに変化していることがわかる。

　たとえば、特許文献８には、磁極位置検出器を必要とすることなく、低速域と高速域との間での急激かつ不断の加速減速性能を実現する、同期電動機の制御方法が開示されている。この特許文献８には、±１３００［ｒ／ｍｉｎ］の正転逆転を１．５［ｓ］という加速レートでの実験結果が示されている。上記の実施例における加速レートは、特許文献８の加速レートの３０倍程度である。

　重み付けの速度域ω_ｓ～ω_ｅを狭くすることも可能であるが、その場合は低速と中高速での推定位置の誤差が十分に小さくないと、推定方法切り換えの速度域ω_ｓ～ω_ｅでチャタリングを引き起こし、制御が不安定になる場合がある。重み付けの開始速度ω_ｓと終了速度ω_ｅとは、パルス印加を用いる第１推定方法が適用できる速度の上限と、拡張誘起電圧推定を用いる第２推定方法の精度が十分に得られる速度の下限とに基づいて定めればよい。

　別の実験として、前記の実施例のように設定したコントローラ１を用いて交流モータＭを３０００［ｒ／ｍｉｎ］の指令速度で速度制御している状態で、急負荷を与えて３０［ｍｓ］程度の減速時間で交流モータＭを急停止させた。この場合の重み付け係数ρ、推定速度ω、重み付け合成推定位置θnew、およびｑ軸電流ｉｑの時間変化を図２９に示す。

　中高速域から低速域への遷移時、すなわち、第２推定方法から第１推定方法への遷移の期間に、参照符号ＰＥで示すように、電気角で３０度程度の大きな誤差が合成推定位置に発生している。これは、第１および第２推定方法による２つの推定結果に大きな偏差が生じている場合に起こり、合成推定位置の誤差が更に大きくなると脱調する場合がある。これは、パルス印加を用いる第１推定方法において、ｑ軸電流ｉｑが印加されることによってモータのインダクタンス位相が変化することで推定位置がずれることや（前述の図１４Ａおよび図１４Ｂ参照）、拡張誘起電圧を用いる第２推定方法のために使用するフィルタ等に起因する遅れ（速度に対する推定値の遅れ）の影響である。

　この問題は、第１および第２補償器１６１，１６２（図２Ａ参照）の働きによって解決できる。すなわち、第１および第２推定方法で得た第１および第２推定位置信号θ_１，θ_２に対して、ｄｑ軸電流ｉｄ，ｉｑと推定速度ωとに応じて補償を加え、その補償を加えた第１および第２推定位置信号θ_１Ｃ，θ_２Ｃを重み付けして合成する。第１および第２推定位置信号θ_１，θ_２に対して、ｑ軸電流ｉｑおよび推定速度ωの１次結合ａ・ｉｑ＋ｂ・ω（ただし、ａ，ｂは定数）に比例するような補償を加えて、図２９の実験例と同様の運転条件での実験を行った結果を図３０に示す。急負荷による急停止で第１および第２推定方法が遷移する期間においても、合成推定位置には実質的な誤差が発生せず、滑らかな合成推定位置が得られている。

　この実験例は急負荷による急停止の場合を再現したものであるが、上記の補償は、外部負荷による大きなｑ軸電流ｉｑが流れている状態で、位置推定方法が遷移する場合にも、同様の効果を発揮する。

　補償の度合いは、予め行う調整によって設定することができる。たとえば、モータに位置検出用のエンコーダー等を取り付けて理想位置（真の位置）を検出し、任意のｄｑ軸電流や速度において、推定位置と理想位置とのずれが小さくなるように、補償の度合いを定めればよい。このような調整を行って補償度合いを関数化やテーブル化しておけば、その後は、位置検出器は不要となる。

　上記のような補償は、位置推定器１５１，１５２がモータ固定座標系上での推定位置を出力するから行えることである。モータ回転座標系上で位置誤差Δθを出力するような位置推定器を用いた場合、推定位置を直接補正することはできず、位置誤差Δθを演算するためのモータパラメータを調整して、真の推定位置が得られるようにする必要があり、困難である。

　以上のように、固定座標系上での推定位置を電流リプルによる推定（第１推定方法）と拡張誘起電圧による推定（第２推定方法）の２種で行い、それらを遷移させることで、高応答で安定なセンサレス制御ができることが示された。拡張誘起電圧による推定（第２推定方法）を行う速度領域（中高速域）においては、急激な減速に対応する場合を除いて、本質的には電流リプルによる位置推定（第１推定方法）は不要である。

　第１推定方法のために印加される電圧ベクトルパターンは、モータを駆動するための駆動電圧を印加するために用いることのできる時間幅（ＰＷＭ制御周期中で駆動用の電圧が印加される時間）を狭める問題と、電圧ベクトルパターンの個数とＰＷＭ制御周期との積の周期で電流が振動することにより発生する高周波騒音の問題を引き起こす。これらを防ぐために、拡張誘起電圧の推定（第２推定方法）のみの結果を用いる速度域（重み付け終了速度ω_ｅを超える高速度域）では、図６Ａおよび図６Ｂの位置検出電圧ベクトルパターンを印加しないようにＰＷＭ生成器１４（図１Ｂ参照）を制御することが好ましい。

　以上、この発明の実施形態について説明してきたが、この発明は、さらに他の形態で実施することができる。

　たとえば、前述の図１Ｂには、指令位置を外部から与えて位置制御を行う構成を示してあるが、位置制御器１１を省き、速度制御器１２に指令速度を外部から与えて速度制御を行ってもよい。さらに、速度制御器１２を省き、ｄｑ電流制御器１３１に指令電流を外部から与えてトルク制御を行ってもよい。

　また、ｄｑ電流制御器１３１の出力に速度起電力を補償する電圧を加えることで、ｄｑ軸の非干渉制御を行ってもよいし、速度に応じて弱め界磁制御を加えてもよい。

　他の変更として、前記の実施形態の説明で用いた拡張誘起電圧の推定には式（４３），（４４）で表されるオブザーバを使用したが、式（４０）で示される拡張誘起電圧ベクトルをそのまま使用してもよい。また、位置誤差Δθの推定を経ることなくモータ固定座標系上での推定位置が演算できる他の位置推定器を用いて、重み付け位置推定器１５を構成してもよい。

　また、重み付け位置推定器１５は、モータ固定座標系上での推定位置を出力する位置推定器を３つ以上備え、それらによる推定位置を合成するように構成されていてもよい。たとえば、固定座標系上での推定位置を出力する位置推定器として、電流リプルを使用する位置推定器、拡張誘起電圧を使用する位置推定器、磁束オブザーバを使用する位置推定器の３つの位置推定器を使用し、それらによる推定位置を重み付けして合成する構成としてもよい。これにより、より高精度な位置推定器を構成できる。

　また、図１Ｂには、電流微分検出器４uvwによって電流リプル（電流微分値）を直接的に検出しているが、電流微分検出器４uvwを備える代わりに、電流の変化量（変分）を検出してもよい。たとえば、位置検出電圧ベクトルの印加の前後の電流値をそれぞれ検出し、それらの差分を、電流リプルを表す値として用いてもよい。

　本発明の実施形態について詳細に説明してきたが、これらは本発明の技術的内容を明らかにするために用いられた具体例に過ぎず、本発明はこれらの具体例に限定して解釈されるべきではなく、本発明の範囲は添付の請求の範囲によってのみ限定される。

１　　　：コントローラ
２　　　：インバータ
３u，３v，３w　：電流検出器
４u，４v，４w　：電流微分検出器
５u，５v，５w 　：巻線
１１　　：位置制御器
１２　　：速度制御器
１３　　：電流制御器
１４　　：ＰＷＭ生成器
１５　　：重み付け位置推定器
１６　　：速度推定器
１００　：モータ制御装置
１３１　：ｄｑ電流制御器
１３２　：逆ｄｑ変換器
１３５　：ｄｑ変換器
１５１　：第１位置推定器
１５２　：第２位置推定器
１５３　：推定位置合成器
１５４　：周期変換器
１６１　：第１補償器
１６２　：第２補償器
１６３　：合成位置補償器

Claims

　ロータ位置センサを用いないセンサレス制御によって交流同期モータを制御するモータ制御装置であって、
　固定座標系上での前記交流同期モータのロータの位置を第１推定方法に従って推定する第１位置推定器と、
　固定座標系上での前記交流同期モータのロータの位置を前記第１推定方法とは異なる第２推定方法に従って推定する第２位置推定器と、
　前記第１位置推定器および前記第２位置推定器の推定結果に基づいて、前記交流同期モータを駆動する駆動制御手段と、
を含む、モータ制御装置。
　前記第１推定方法および前記第２推定方法は、いずれも、ロータ位置の誤差の推定を行うことなく、ロータの位置を推定する、請求項１に記載のモータ制御装置。
　前記第１推定方法および前記第２推定方法は、いずれも、ロータ位置の誤差がゼロとなるようにロータの推定速度を出力するＰＬＬ（フェーズ・ロック・ループ）制御を用いることなく、ロータの位置を推定する、請求項１に記載のモータ制御装置。
　前記第１位置推定器が、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して２周期の変動を持つ推定位置信号を出力し、
　前記第２位置推定器が、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して１周期の変動を持つ推定位置信号を出力する、
請求項１～３のいずれか一項に記載のモータ制御装置。
　前記第１位置推定器が、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して２周期の変動を持つ推定位置信号を出力し、
　前記第２位置推定器が、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して１周期の変動を持つ推定位置信号を出力し、
　前記モータ制御装置が、前記第１位置推定器の推定位置信号を、ステータの１電気角周期に相当するロータの回転に対して１周期の変動を持つ周期信号の推定位置信号に変換する周期変換器をさらに含む、請求項１～３のいずれか一項に記載のモータ制御装置。
　前記第１位置推定器が、前記交流同期モータに位置検出電圧ベクトルを印加した際に当該交流同期モータの巻線電流に生じる電流リプルに基づいて当該交流同期モータのインダクタンスの変化を捉えてロータの位置を推定する、請求項１～５のいずれか一項に記載のモータ制御装置。
　前記第２位置推定器が、拡張誘起電圧推定値に基づいてロータの位置を推定する、請求項１～６のいずれか一項に記載のモータ制御装置。
　前記第１位置推定器が出力する推定位置信号である第１推定位置信号と、前記第２位置推定器が出力する推定位置信号である第２推定位置信号とを、前記ロータの回転速度または拡張誘起電圧ベクトル長に応じて、切り換えるか、または重み付けして合成して、合成推定位置を生成する推定位置合成器をさらに含み、
　前記駆動制御手段は、前記推定位置合成器が生成する前記合成推定位置に従って前記交流同期モータを駆動する、請求項７に記載のモータ制御装置。
　モータ電流およびロータ回転速度に応じて前記第１推定位置信号および前記第２推定位置信号をそれぞれ補償する第１補償器および第２補償器をさらに含むか、または、
　モータ電流およびロータ回転速度に応じて前記合成推定位置を補償する合成推定位置補償器をさらに含む、請求項８に記載のモータ制御装置。
　前記第１位置推定器が、前記交流同期モータに位置検出電圧ベクトルを印加した際に当該交流同期モータの巻線電流に生じる電流リプルに基づいて当該交流同期モータのインダクタンスの変化を捉えてロータの位置を推定するものであり、
　前記推定位置合成器は、ロータの回転速度が所定値以上となる高速度域において、前記第１推定位置信号を用いずに前記合成推定位置を生成し、
　前記高速度域において、前記位置検出電圧ベクトルの印加を停止する、請求項８または９に記載のモータ制御装置。
　交流同期モータと、
　前記交流同期モータに交流電流を供給するインバータと、
　前記インバータを制御する、請求項１～１０のいずれか一項に記載のモータ制御装置と、
を含む、駆動システム。