WO2015099251A1

WO2015099251A1 - 웨이퍼의 형상 분석 방법 및 장치

Info

Publication number: WO2015099251A1
Application number: PCT/KR2014/005620
Authority: WO
Inventors: 이재형; 김자영
Original assignee: 주식회사 엘지실트론
Priority date: 2013-12-24
Filing date: 2014-06-25
Publication date: 2015-07-02
Also published as: JP6240782B2; US9904994B2; EP3089202A1; EP3089202A4; KR101540569B1; CN105849886B; KR20150074370A; US20160314577A1; CN105849886A; JP2017503164A; EP3089202B1

Abstract

실시 예의 웨이퍼의 형상 분석 방법은, 분석 대상인 웨이퍼를 보이는 단면 영상을 획득하는 단계와, 단면 영상에서 웨이퍼의 표면 윤곽의 좌표열을 찾는 단계 및 좌표열을 이용하여, 웨이퍼의 형상에 대한 정보를 갖는 형상 분석 데이터를 구하는 단계를 포함한다.

Description

웨이퍼의 형상 분석 방법 및 장치

실시 예는 웨이퍼의 형상 분석 방법 및 장치에 관한 것이다.

반도체 소자는 웨이퍼 상에 형성된다. 이때, 반도체 소자의 고집적화 및 고수율을 위하여, 웨이퍼의 에지는 고순도(high-purity)를 가져야하고 반도체 소자의 제조 공정에 알맞은 적절한 형상을 갖출 것이 요구되고 있다. 이를 위해서, 웨이퍼의 에지의 형상을 분석할 수 있는 실용적이고 간편한 방법이 요구된다. 예를 들어, 웨이퍼 에지 형상 중에서, 가장 중요한 수학적 파라미터 중 하나는 곡률(curvature)이며, 웨이퍼의 에지와 웨이퍼의 전면이 형성하는 전체 곡률은 가능하면 작아야 한다. 왜냐하면, 곡률이 작아야 웨이퍼 전면과 웨이퍼의 에지가 서로 경계없이 부드럽게 형성되기 때문이다.

그러나, 웨이퍼의 에지와 전면이 형성하는 곡률이 작지 않을 경우, 웨이퍼 상에 반도체 소자를 제작하기 위한 공정에서, 포토레지스트(PR) 등이 웨이퍼 상에 불균일하게 코팅될 수 있는 등 치명적인 문제가 발생할 수 있다.

웨이퍼의 에지 형상을 분석하기 위한 기존의 방법 중 하나는 레이저 산란 등 광학적 원리를 통해 웨이퍼 표면의 거칠기(roughness)를 분석하였다. 그러나, 이러한 기존의 방법은 정교하게 정렬(align)된 고가의 장비를 요구할 뿐만 아니라, 에지의 곡률 계산에 해당하는 극히 정밀한 분석을 위해서, 레이저 초점(spot)의 크기를 더욱 작게 해야 하는 기술적인 부담이 따른다.

실시 예는 레이져등과 같은 별도 장비의 도움없이 영상 처리 기법을 통해 웨이퍼의 형상을 간단히 분석할 수 있는 웨이퍼의 형상 분석 방법 및 장치를 제공한다.

실시 예에 의한, 웨이퍼의 형상 분석 방법은 분석 대상인 웨이퍼를 보이는 단면 영상을 획득하는 단계; 상기 단면 영상에서 상기 웨이퍼의 표면 윤곽의 좌표열을 찾는 단계; 및 상기 좌표열을 이용하여, 상기 웨이퍼의 형상에 대한 정보를 갖는 형상 분석 데이터를 구하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 단면 영상은 상기 웨이퍼의 에지 및 에지 인근을 보이고, 상기 웨이퍼의 형상은 상기 에지 및 상기 에지 인근의 형상을 포함할 수 있다.

상기 단면 영상을 획득하는 단계는 전자 현미경으로 상기 웨이퍼의 에지 및 상기 에지 인근을 촬영하는 단계를 포함할 수 있다. 상기 단면 영상에서 각 픽셀의 가로 및 세로 각각의 크기는 상기 웨이퍼 형상 크기의 1% 이하일 수 있다. 또한, 상기 단면 영상에서 각 픽셀의 가로 및 세로 각각의 크기는 0.25 ㎛ 내지 2 ㎛일 수 있다.

상기 단면 영상을 획득하는 단계는 상기 에지 및 상기 에지 인근을 여러 번 촬영하여 복수의 구분 영상을 획득하는 단계; 및 상기 복수의 구분 영상을 조합하여 상기 단면 영상을 획득하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 복수의 구분 영상을 조합하는 단계는 상기 복수의 구분 영상 각각의 휘도를 분석하여 유사 휘도를 갖는 구간을 오버랩하여 상기 단면 영상을 획득하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 웨이퍼의 형상 분석 방법은, 상기 단면 영상에서 상기 웨이퍼와 상기 웨이퍼 주변의 콘트라스트를 증가시키는 단계를 더 포함하고, 상기 표면 윤곽의 좌표열은 상기 콘트라스트가 증가된 상기 단면 영상으로부터 찾아질 수 있다.

상기 표면 윤곽의 좌표열을 찾는 단계는 상기 단면 영상에서 각 픽셀의 휘도를 구하는 단계; 인접한 픽셀 간의 휘도차를 구하는 단계; 상기 휘도차를 이용하여 임시 윤곽 픽셀을 결정하는 단계; 상기 임시 윤곽 픽셀에 의해 형성한 임시 표면 윤곽의 수정이 요구될 때, 상기 임시 윤곽 픽셀을 재결정하는 단계; 및 상기 임시 표면 윤곽의 수정이 요구되지 않을 때, 상기 임시 윤곽 픽셀의 배열을 상기 표면 윤곽의 좌표열로서 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 임시 윤곽 픽셀을 결정하는 단계는 상기 휘도차 중에서 상대적으로 큰 휘도차를 보인 상기 인접한 픽셀을 찾아 임시 윤곽 픽셀로서 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

또는, 상기 임시 윤곽 픽셀을 결정하는 단계는 상기 휘도차가 큰 순서부터 나열하고, 나열된 휘도차 전체에서 상위에 속하는 휘도차를 보이는 픽셀을 임시 윤곽 픽셀로서 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 임시 표면 윤곽의 수정은 작업자에 의해 요구될 수 있다.

상기 임시 윤곽 픽셀 간의 간격이 임계 거리를 벗어날 때, 상기 임시 표면 윤곽의 수정이 요구되는 것으로 결정할 수 있다. 상기 임계 거리는 1 픽셀 내지 100 픽셀일 수 있다. 또는, 상기 임계 거리는 상기 임시 표면 윤곽으로부터 10% 이내의 거리일 수 있다. 또는, 상기 임계 거리는 상기 웨이퍼의 형상 크기의 1%에 해당하는 거리일 수 있다.

상기 표면 윤곽의 좌표열을 찾는 단계는 상기 표면 윤곽의 좌표열로서 결정된 상기 임시 윤곽 픽셀의 배열을 직교 좌표 형태의 좌표열로 변환하는 단계를 더 포함할 수 있다.

상기 휘도차가 임계 휘도 범위를 벗어날 때, 상기 상대적으로 큰 휘도차로서 결정할 수 있다. 상기 임계 휘도 범위는 0.01 그레이 스케일 내지 0.1 그레이 스케일일 수 있다.

상기 형상 분석 데이터를 구하는 단계는 이산적인 상기 표면 윤곽의 좌표열로 이루어지는 곡선을 스무딩하는 단계; 및 상기 스무딩된 곡선을 이용하여 상기 형상 분석 데이터를 계산하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 형상 분석 데이터는 상기 에지와 상기 에지 인근 전체가 형성하는 곡률을 포함할 수 있다.

또한, 상기 형상 분석 데이터는 미가공부 면적과 가공부 면적을 이용하여 도출한 갭 면적을 정규화한 정규화된 갭 면적을 포함할 수 있다.

다른 실시 예에 의한, 웨이퍼의 형상 분석 장치는, 분석 대상인 웨이퍼를 보이는 단면 영상을 획득하는 영상 획득부; 상기 영상 획득부로부터 출력된 상기 단면 영상에서 상기 웨이퍼의 표면 윤곽의 좌표열을 찾는 표면 윤곽 결정부; 및 상기 표면 윤곽 결정부로부터 출력된 상기 좌표열을 이용하여 상기 웨이퍼의 형상에 대한 정보를 갖는 형상 분석 데이터를 산출하는 데이터 분석부를 포함할 수 있다.

상기 단면 영상은 상기 웨이퍼의 에지 및 에지 인근을 보이고, 상기 웨이퍼의 형상은 상기 에지 및 상기 에지 인근에 대한 형상을 포함할 수 있다.

상기 영상 획득부는 상기 웨이퍼의 에지 및 상기 에지 인근을 여러 번 촬영하는 촬영부; 및 상기 촬영부에서 여러 번 촬영된 복수의 구분 영상을 조합하여 상기 단면 영상을 생성하는 영상 조합부를 포함할 수 있다.

상기 웨이퍼의 형상 분석 장치는, 제23 항에 있어서, 상기 단면 영상에서 상기 웨이퍼와 상기 웨이퍼 주변의 콘트라스트를 증가시켜 상기 표면 윤곽 결정부로 출력하는 콘트라스트 조정부를 더 포함하고, 상기 표면 윤곽 결정부는 상기 콘트라스트 조정부로부터 출력되는 증가된 콘트라스트를 갖는 상기 단면 영상으로부터 상기 좌표열을 찾을 수 있다.

상기 표면 윤곽 결정부는 상기 단면 영상에서 각 픽셀의 휘도를 결정하는 휘도 결정부; 상기 휘도 결정부로부터 출력되는 휘도를 받고, 인접한 픽셀 간의 휘도차를 산출하는 휘도차 산출부; 상기 산출된 휘도차를 이용하여 임시 윤곽 픽셀을 결정하고, 수정 요구 신호에 응답하여 상기 임시 윤곽 픽셀을 재결정하거나 상기 임시 윤곽 픽셀을 출력하는 임시 윤곽 픽셀 결정부; 상기 임시 윤곽 픽셀에 의해 형성한 임시 표면 윤곽의 수정이 요구되는가를 체크하여 상기 수정 요구 신호를 발생하는 윤곽 수정 체크부; 및 상기 임시 윤곽 픽셀 결정부로부터 받은 상기 임시 윤곽 픽셀의 배열을 상기 웨이퍼의 표면 윤곽의 좌표열로서 결정하여 출력하는 좌표열 결정부를 포함할 수 있다.

상기 임시 윤곽 픽셀 결정부는 상기 산출된 휘도차 중에서 상대적으로 큰 휘도차를 보이는 인접한 픽셀을 찾아 상기 임시 윤곽 픽셀로 결정할 수 있다.

또는, 상기 임시 윤곽 픽셀 결정부는 상기 산출된 휘도차가 큰 순서부터 나열하고, 상기 나열된 휘도차 전체에서 상위에 속하는 휘도차를 보이는 픽셀을 상기 임시 윤곽 픽셀로서 결정할 수 있다.

상기 윤곽 수정 체크부는 상기 임시 표면 윤곽의 수정이 작업자에 의해 요구되는가 혹은 상기 임시 윤곽 픽셀 간의 간격이 임계 거리를 벗어나는가를 검사하여, 상기 수정 요구 신호를 발생할 수 있다.

상기 표면 윤곽 결정부는 상기 표면 윤곽의 좌표열로서 결정된 상기 임시 윤곽 픽셀의 배열을 직교 좌표 형태의 좌표열로 변환하여 출력하는 좌표 변환부를 더 포함할 수 있다.

상기 데이터 분석부는 이산적인 상기 표면 윤곽의 좌표열로 이루어진 곡선을 스무딩하는 스무딩부; 상기 스무딩된 곡선을 이용하여 상기 형상 분석 데이터를 계산하는 데이터 계산부; 및 상기 데이터 계산부에서 계산된 결과를 상기 형상 분석 데이터로서 출력하는 데이터 출력부를 포함할 수 있다.

실시 예에 의한 웨이퍼의 형상 분석 방법 및 장치는 웨이퍼의 형상 예를 들어 웨이퍼의 에지와 에지 인근에 대한 고해상도의 단면 형상을 획득하고, 획득한 단면 영상에서 웨이퍼 표면 윤곽의 좌표열을 구하고 이를 수학적 좌표계에서 곡선으로 표현할 수 있기 때문에, 곡선을 수학적으로 처리하여 웨이퍼의 형상에 관한 형상 분석 데이터를 수치화하여 표현할 수 있어, 별다른 측정 장비의 도움없이 곡률뿐만 아니라 웨이퍼의 형상을 규정하는 다양한 인자들을 간편하게 분석할 수 있다.

도 1은 실시 예에 의한 웨이퍼의 형상 분석 방법을 설명하기 위한 플로우차트이다.

도 2는 도 1에 도시된 방법에 의해 그의 형상이 분석될 웨이퍼 및 그의 확대 단면도를 나타낸다.

도 3 (a) 내지 (c)는 서로 다른 곡률을 갖는 3장의 단면 영상의 샘플들을 예시적으로 나타내는 도면이다.

도 4는 도 1에 도시된 제10 단계의 실시 예를 설명하기 위한 플로우차트이다.

도 5 (a) 내지 (d)는 구분 영상의 이해를 돕기 위한 예시적인 도면이다.

도 6 (a) 내지 (c)는 도 3 (a) 내지 (c)에 예시된 각 단면 영상 샘플들의 콘트라스트를 증가시킨 모습을 나타낸다.

도 7은 도 1의 제30 단계에 대한 실시 예를 설명하기 위한 플로우차트이다.

도 8은 도 2에 도시된 'A'부분을 확대 도시한 도면이다.

도 9 (a) 내지 (c)는 도 6 (a) 내지 (c)에 도시된 단면 영상에 대해 제30 단계를 수행하여 얻은 단면 영상을 각각 나타낸다.

도 10은 도 1의 제40 단계의 실시 예를 설명하기 위한 플로우차트이다.

도 11 (a) 내지 (c)는 도 9 (c)에 도시된 각 부분의 스무딩을 설명하기 위한 그래프이다.

도 12는 도 9 (a) 내지 (c)에 도시된 단면 영상에서 이산적인 좌표열로 이루어진 곡선을 스무딩한 결과를 1차 미분한 결과를 각각 나타내는 그래프이다.

도 13은 도 9 (a) 내지 (c)에 도시된 단면 영상에서 이산적인 좌표열로 이루어진 곡선을 스무딩한 결과를 수학식 1에 대입하여 구한 곡률을 각각 나타내는 그래프이다.

도 14는 정규화된 갭 면적을 설명하기 위한 스무딩된 곡선의 예시를 나타낸다.

도 15는 에지의 최대 곡률에 대한 정규화된 갭 면적의 관계를 나타내는 그래프이다.

도 16은 에지의 곡률 반경에 대한 정규화된 갭 면적의 관계를 나타내는 그래프이다.

도 17은 슬로프 각도에 대한 정규화된 갭 면적의 관계를 나타내는 그래프이다.

도 18은 테이퍼 각도에 대한 정규화된 갭 면적의 관계를 나타내는 그래프이다.

도 19는 실시 예에 의한 웨이퍼의 형상 분석 장치의 블럭도이다.

도 20은 도 19에 도시된 영상 획득부의 실시 예의 블럭도이다.

도 21은 도 19에 도시된 표면 윤곽 결정부의 실시 예의 블럭도이다.

도 22는 도 19에 도시된 데이터 분석부의 실시 예의 블럭도이다.

이하, 본 발명을 구체적으로 설명하기 위해 실시 예를 들어 설명하고, 발명에 대한 이해를 돕기 위해 첨부도면을 참조하여 상세하게 설명하기로 한다. 그러나, 본 발명에 따른 실시 예들은 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 아래에서 상술하는 실시 예들에 한정되는 것으로 해석되지 않아야 한다. 본 발명의 실시 예들은 당 업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위해서 제공되는 것이다.

이하, 실시 예에 의한 웨이퍼의 형상 분석 방법을 첨부된 도면을 참조하여 다음과 같이 설명한다. 또한, 이하에서, 이미지로 획득할 수 있는 웨이퍼의 에지, 웨이퍼 표면 및 웨이퍼 배면 등과 같은 웨이퍼의 형상 중에서, 웨이퍼의 에지를 예시로 하여 실시 예를 설명하지만, 본 실시 예는 웨이퍼의 에지 이외에 웨이퍼 표면 및 배면 등과 같은 다른 웨이퍼의 형상에 대해서도 적용될 수 있음은 물론이다.

도 2는 도 1에 도시된 방법에 의해 그의 형상이 분석될 웨이퍼(W) 및 그의 확대 단면도(50)를 나타낸다. 이하, WP(Wafer Peripheral)를 웨이퍼(W)의 주변이라 칭한다.

도 1과 도 2를 참조하면, 실시 예에 의한 웨이퍼의 형상 분석 방법은 먼저, 웨이퍼(W)의 형상을 보이는 단면 영상을 획득한다(제10 단계). 여기서, 획득된 웨이퍼(W)의 단면 영상에 보여지는 웨이퍼(W)의 형상은 웨이퍼(W)의 에지(WE:Wafer Edge) 및 에지 인근(WF:Wafer Front)의 형상을 포함할 수 있다.

이를 위해, 예를 들어 FIB(Focused Ion Beam)와 같은 단면을 취할 수 있는 분석법을 적용할 수 있다.

제10 단계에서 획득되는 단면 영상에서, 에지 인근(WF)은 웨이퍼(W)의 전면(Front side)에 해당하며 에지(WE)의 인근에 배치된다. 또한, 에지(WE)는 베벨(bevel)부(WB) 및 정점(WA:Wafer Apex)으로 구분될 수 있다. 베벨부(WB)는 에지(WE)에서 경사진 부분을 의미한다. 즉, 베벨부(WB)는 웨이퍼(W)의 전면(WF)에서 최대 곡률을 보이는 지점을 지나 나타나는 평평하고 경사진 부분을 의미한다. 정점(WA)은 웨이퍼(W) 측부에서 돌출된 가장 끝 단부를 의미한다.

도 2에 도시된 바와 같이, 에지(WE)의 끝 단은 웨이퍼(W)의 두께 중심을 기준으로 대칭일 수 있다.

이하, 본 발명의 이해를 돕기 위해 서로 다른 에지 형상을 갖는 3장의 예시적인 단면 영상을 참조하여 실시 예를 설명하지만, 실시 예는 예시된 단면 영상과 다른 단면 영상에 대해서도 동일하게 적용될 수 있음은 물론이다.

도 3 (a) 내지 (c)는 서로 다른 곡률(curvature)을 갖는 3장의 단면 영상의 샘플들을 예시적으로 나타내는 도면으로서, 도 2에 예시된 단면 영상에서 일부(52)만을 확대하여 도시한 영상 샘플들이다.

도 3 (a) 내지 (c)의 각 단면 영상의 샘플에서, W는 웨이퍼에 해당하는 부분이고, WP는 웨이퍼의 주변에 해당하는 부분이다. 3 장의 단면 영상 샘플을 보면, 도 3 (a)에 도시된 웨이퍼의 곡률이 가장 크고, 도 3 (c)에 도시된 웨이퍼의 곡률이 가장 작으며, 도 3 (b)에 도시된 웨이퍼의 곡률은 도 3 (a)와 도 3 (c)에 도시된 웨이퍼의 곡률의 중간 수준이다.

제10 단계의 일 실시 예에 의하면, SEM(Scanning Electron Microscope)이나 TEM(Transmission Electron Microscopy) 같은 전자 현미경으로 웨이퍼(W)의 에지(WE) 및 에지 인근(WF)을 포함하는 단면 영상을 정밀하게 촬영할 수 있다.

또한, 한 번에 웨이퍼(W)를 촬영하여 단면 영상을 획득할 수도 있고, 수 회 웨이퍼(W)를 촬영한 후에 가장 좋은 해상도를 보이는 단면 영상을 선택할 수 있다. 예를 들어, 도 3 (a) 내지 (c)와 같이, 도 2에 도시된 부분(52)을 촬영하여 3장의 단면 영상의 샘플을 획득할 수 있다.

또한, 획득된 단면 영상은 고배율로 관찰될 수 있다. 예를 들어, 고해상도를 갖는 단면 영상을 획득하기 위해서, 단면 영상에서 각 픽셀의 가로 및 세로 각각의 크기는 웨이퍼 형상 크기의 1% 이하일 수 있으며, 바람직하게는 0.25 ㎛ 내지 2 ㎛일 수 있다.

도 4는 도 1에 도시된 제10 단계의 실시 예(10A)를 설명하기 위한 플로우차트이다.

제10 단계의 다른 실시 예(10A)에 의하면, 에지(WE) 및 에지 인근(WF)에 대한 복수의 구분 영상을 획득한다(제12 단계). 예를 들어, 제10 단계에서 획득하고자 하는 단면 영상이 도 2에 도시된 부분(50)이라고 가정할 경우, 웨이퍼(W)를 여러 번 촬영하여 도 5 (a) 내지 (d)에 예시된 바와 같은 복수의 구분 영상들을 획득할 수 있다. 여기서, 복수의 구분 영상들은 전술한 바와 같이 전자 현미경에 의해 획득될 수 있다. 도 5 (a) 내지 (d)의 경우 일 례로서 4개의 구분 영상만이 도시되어 있지만, 실시 예는 이에 국한되지 않는다. 즉, 4개보다 더 많거나 더 적은 구분 영상이 획득될 수 있음은 물론이다.

제12 단계를 수행한 후에, 복수의 구분 영상을 조합하여 단면 영상을 획득한다(제14 단계).

일 실시 예에 의하면, 도 5 (a) 내지 (d)에 예시된 복수의 구분 영상을 조합하여 도 2에 도시된 단면 영상(50)을 획득할 수 있다.

다른 실시 예에 의하면, 후술되는 제30 단계에서 웨이퍼(W)의 표면 윤곽의 좌표열을 찾는 방법에서와 같이, 복수의 구분 영상 각각의 휘도를 분석하여 유사 휘도를 갖는 구간을 오버랩(overlap)함으로써 단면 영상(50)을 획득할 수도 있다. 전술한 바와 같이 복수의 구분 영상을 조합하여 획득된 단면 영상은 한 번에 촬영된 단면 영상보다 더 고해상도일 수 있다.

한편, 제10 단계를 수행한 후, 단면 영상에서 웨이퍼(W)와 웨이퍼 주변(WP)의 콘트라스트(contrast)를 증가시킨다(제20 단계). 제20 단계를 수행할 경우, 후술되는 제30 단계에서 웨이퍼(W)의 표면 윤곽의 좌표열을 신뢰성 있게 찾을 수 있다. 여기서, '웨이퍼(W)의 표면 윤곽'이란, 도 2를 참조하면 웨이퍼(W)와 웨이퍼 주변(WP)의 경계(60)를 의미한다. 이 경계(60)는 에지 인근(WF)과 에지(WE)에 걸쳐 있다.

예를 들어, 도 3 (a) 내지 (c)에 예시된 단면 영상의 콘트라스트를 증가시킬 경우, 도 6 (a) 내지 (c)에 각각 도시된 바와 같이 흰색으로 표현된 웨이퍼(W)와 흑색으로 표현된 웨이퍼(W)의 주변(WF)이 선명하게 구분될 수 있다.

경우에 따라, 실시 예에 의한 웨이퍼의 에지 형상 분석 방법은 제20 단계를 수행하지 않고 생략할 수도 있다.

다시, 도 1을 참조하면, 제20 단계를 수행한 후에, 콘트라스트가 증가된 단면 영상에서 웨이퍼(W)의 표면 윤곽의 좌표열을 찾는다(제30 단계).

예를 들어, 도 6 (a) 내지 (c)에 예시된 콘트라스트가 증가된 단면 영상을 이용하여 웨이퍼(W)의 표면 윤곽의 좌표열을 찾을 수 있다. 그러나, 제20 단계가 생략될 경우, 도 3 (a) 내지 (c)에 예시된 단면 영상을 이용하여 웨이퍼(W)의 표면 윤곽의 좌표열을 찾을 수 있다.

도 7은 도 1의 제30 단계에 대한 실시 예(30A)를 설명하기 위한 플로우차트이다.

도 2를 참조하면, 웨이퍼(W)의 표면 윤곽(60)에 위치한 인접 픽셀은 웨이퍼(W) 내부에 위치한 인접 픽셀이나 웨이퍼 주변(WP) 내부에 위치한 인접 픽셀보다 더 큰 휘도차를 보일 것이다. 이와 같은 점을 이용하여 웨이퍼(W)의 표면 윤곽의 좌표열을 다음과 같이 구할 수 있다.

도 7을 참조하면, 먼저, 단면 영상에서 각 픽셀의 휘도를 구한다(제31 단계).

제31 단계 후에, 인접한 픽셀 간의 휘도차를 구한다(제32 단계). 제32 단계 후에, 휘도차를 이용하여 임시 윤곽 픽셀을 찾는다(제33 단계).

일 실시 예에 의하면, 휘도차 중에서 상대적으로 큰 휘도차를 보인 인접한 픽셀을 찾아 임시 윤곽 픽셀로서 결정할 수 있다(제33 단계). 이를 위해, 예를 들면, 휘도차가 임계 휘도 범위를 벗어나는가를 검사하고, 휘도차가 임계 휘도 범위를 벗어날 때, 이 휘도차를 상대적으로 큰 휘도차로서 결정할 수 있다. 예를 들어, 임계 휘도 범위는 0.01 그레이 스케일(gray scale) 내지 0.1 그레이 스케일일 수 있다. 이때, 제32 및 제33 단계는 단면 영상에 포함된 모든 픽셀에 대해 수행될 수도 있으나, 실시 예는 이에 국한되지 않는다.

다른 실시 예에 의하면, 단면 영상을 그룹핑하고, 단면 영상의 각 그룹의 휘도의 산포를 구하고, 다른 그룹보다 휘도의 산포가 큰 그룹에 대해서만 제32 및 제33 단계를 수행할 수 있다. 왜냐하면, 웨이퍼(W)의 표면 윤곽을 포함하지 않는 그룹에 속하는 픽셀의 휘도의 산포는 크지 않기 때문이다. 이 경우, 단면 영상에 포함된 모든 픽셀에 대해 제32 및 제33 단계를 수행할 때보다 훨씬 빠른 시간 내에 제32 및 제33 단계가 수행될 수 있다.

또 다른 실시 예에 의하면, 제32 단계 후에 휘도차가 큰 순서부터 나열하고, 나열된 휘도차 전체에서 상위에 속하는 휘도차를 보이는 픽셀을 임시 윤곽 픽셀로서 결정할 수도 있다. 예를 들어, 나열된 휘도차 전체에서 상위 수% 내지 수십 %의 휘도차를 보이는 픽셀을 임시 윤곽 픽셀로서 결정할 수 있다.

제33 단계 후에, 결정된 임시 윤곽 픽셀로 이루어진 임시 표면 윤곽의 수정이 요구되는가를 판단한다(제34 단계).

일 실시 예에 의하면, 임시 윤곽 픽셀에 의해 형성한 임시 표면 윤곽이 작업자에게 제공될 경우, 작업자는 제공된 임시 표면 윤곽을 육안으로 확인할 수 있다. 육안으로 확인한 결과, 임시 표면 윤곽이 잘못 결정되었다고 판단될 경우, 작업자는 임시 표면 윤곽의 수정을 요구할 수 있다. 예를 들어, 임시 표면 윤곽이 끊어졌거나, 임시 표면 윤곽이 다수의 줄 예를 들어 2줄로 생성되거나, 임시 표면 윤곽에 이상점이 존재하는 경우, 임시 표면 윤곽이 잘못되었다고 판단하여 임시 표면 윤곽의 수정을 요구할 수 있다.

도 8은 도 2에 도시된 'A'부분을 확대 도시한 도면이다.

다른 실시 예에 의하면, 제34 단계는 작업자의 도움없이 수행될 수도 있다. 즉, 임시 표면 윤곽을 형성하는 임시 윤곽 픽셀 간의 간격이 임계 거리를 벗어날 때, 임시 표면 윤곽의 수정이 요구되는 것으로 결정할 수도 있다. 도 8을 참조하면, 픽셀들(P1 ~ P4)이 제33 단계에서 임시 윤곽 픽셀로서 결정되었다고 가정한다. 이 경우, 웨이퍼의 표면 윤곽(60)에 접하여 배치된 임시 윤곽 픽셀(P1, P2, P3) 간의 간격(d1, d2)은 웨이퍼의 표면 윤곽(60)으로부터 멀리 배치된 임시 윤곽 픽셀(P4)과 다른 임시 윤곽 픽셀(예: P1) 간의 간격(d3)보다 더 작다. 이와 같이, 웨이퍼 표면 윤곽(60)으로부터 이격되어 멀리 배치된 임시 윤곽 픽셀(P4)의 수정을 요구할 수 있도록, 임계 거리가 결정될 수 있다. 예를 들어, 임계 거리는 1 픽셀 내지 100 픽셀일 수 있다. 또는, 임계 거리는 임시 표면 윤곽(60)으로부터 10% 이내의 거리일 수 있다. 또는 임계 거리는 웨이퍼(W)의 형상 크기의 1%에 해당하는 거리일 수 있다.

만일, 임시 표면 윤곽의 수정이 요구되면, 제33 단계로 진행하여 임시 윤곽 픽셀을 재결정한다(제33 단계).

그러나, 임시 표면 윤곽의 수정이 요구되지 않을 때, 제33 단계에서 결정된 임시 윤곽 픽셀의 배열을 웨이퍼의 표면 윤곽(60)의 좌표열로서 결정한다(제35 단계).

결국, 실시 예에 의한 웨이퍼의 형상 분석 방법에 따르면, 전술한 제31 내지 제35 단계가 수행되어, 단면 영상에서 흑백 대비가 가장 큰 곳의 픽셀을 웨이퍼의 표면 윤곽(60)의 좌표열로서 찾는다.

제35 단계 후에, 웨이퍼(W)의 표면 윤곽(60)의 좌표열로서 결정된 임시 윤곽 픽셀의 배열을 직교 좌표 형태의 좌표열로 변환한다(제36 단계). 여기서, 직교 좌표란, 수학적 좌표계 예를 들어, X-Y 좌표계, r-θ 좌표계, 또는 ρΦθ 좌표계 등에서 표시되는 좌표를 의미할 수 있다.

이와 같이, 임시 윤곽 픽셀의 배열을 직교 좌표로 변환함으로써, 웨이퍼(W)의 형상을 정량화할 수 있고, 수치적으로 표현할 수 있다.

웨이퍼의 표면 윤곽(60)의 좌표열로서 결정된 임시 윤곽 픽셀의 배열은 이미지 좌표이다. 즉, 이미지 좌표는 좌표계에서 왼쪽 상단 모서리를 기준점 (0,0)으로 산정하는 반면, 직교 좌표는 좌표계의 1사분면에서 왼쪽 하단 모서리를 기준점 (0,0)으로 산정한다. 예를 들어, 도 6 (a) 내지 (c)에 도시된 단면 영상에 대해 제31 내지 제35 단계를 수행한 후에 결정된 웨이퍼(W)의 표면 윤곽(60)의 좌표열을 직교 좌표계로 변환할 경우 도 9 (a) 내지 (c)에 각각 예시된 바와 같이 직교 좌표의 1사분면에서 왼쪽 하단 모서리가 기준점 (0,0)이 될 수 있다.

또한, 전술한 제30 단계는 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 저장된 프로그램에 의해 프로그램적으로도 수행될 수 있다.

한편, 도 1을 다시 참조하면, 제30 단계를 수행하여 찾은 웨이퍼(W)의 표면 윤곽의 좌표열을 이용하여, 에지(WE) 및 에지 인근(WF)의 형상에 대한 정보를 갖는 형상 분석 데이터를 구한다(제40 단계). 여기서, 형상 분석 데이터는 수치화되어 표현될 수 있다.

도 10은 도 1의 제40 단계의 실시 예(40A)를 설명하기 위한 플로우차트이다.

도 10을 참조하면, 제30 단계에서 찾은 웨이퍼(W)의 표면 윤곽의 좌표열로 이루어지는 곡선을 스무딩(smoothing)한다(제42 단계). 제30 단계에서 찾은 웨이퍼의 표면 윤곽의 좌표열은 이산적이므로, 이산적인 웨이퍼의 표면 윤곽의 좌표열로 이루어진 곡선을 이용하여 수학적으로 형상 분석 데이터를 구하기 어려울 수 있다. 따라서, 보다 쉽게 형성 분석 데이터를 수학적으로 구해서 분석하기 위해, 이산적인 표면 윤곽의 좌표열로 이루어진 곡선을 스무딩할 경우, 스무딩된 곡선은 이산적인 좌표열로 이루어진 곡선보다 부드러울 수 있고, 후술되는 바와 같이 미분과 같은 수학적 연산을 여러 번 수행하더라도 큰 오차를 발생시키지 않고 연속적이면서도 안정적으로 형상 분석 데이터가 수치화될 수 있도록 돕는다.

예를 들어, 인접-평균법(adjacent-averaging) 또는 Savitzky-Golay 필터 등 알려져 있는 여러 가지 스무딩 기법이 제42 단계를 수행하기 위해 적용될 수 있다.

도 11 (a) 내지 (c)는 도 9 (c)에 도시된 각 부분(72, 74, 76)의 스무딩을 설명하기 위한 그래프로서, 횡축은 웨이퍼(W)의 수평 위치(x)를 나타내고, 종축은 웨이퍼(W)의 수직 위치(y)를 나타낸다. 즉, 도 11 (a)는 도 9 (c)에 도시된 '72'번을 국부적으로 표현하고, 도 11 (b)는 도 9 (c)에 도시된 '74'번을 국부적으로 표현하고, 도 11 (c)는 도 9 (c)에 도시된 '76'번을 국부적으로 표현한다.

도 11 (a) 내지 (c)를 참조하면, 제30 단계에서 찾은 웨이퍼(W)의 표면 윤곽의 좌표열로 이루어지는 곡선(82, 84, 86)을 스무딩하여, 스무딩된 곡선(92, 94, 96)을 구한다(제42 단계).

제42 단계 후에, 스무딩된 곡선(92, 94, 96)을 이용하여 형상 분석 데이터를 계산하고, 계산된 형상 분석 데이터를 다양한 형태로 제공한다(제44 단계). 이때, 형상 분석 데이타는 수치화될 수 있다.

수학적 좌표계 예를 들어, X-Y 좌표계에서 스무딩된 곡선(92, 94, 96)은 y=f(x)의 함수 형태로 주어질 수 있다. 따라서, 이 함수를 이용하면, 웨이퍼(W)의 에지(WE) 및 에지 인근(WF)의 형상에 대한 정보를 갖는 형상 분석 데이타 즉, 웨이퍼의 에지의 형상을 규정하는 다양한 인자들을 수학적으로 수치화하여 구할 수 있다.

일 실시 예에 의하면, 형상 분석 데이터는 에지(WF)와 에지 인근(WF) 전체가 형성하는 곡률을 포함할 수 있다. 즉, 스무딩된 곡선(92, 94, 96)을 곡률과 같은 수치화된 데이터로 환산할 수 있다.

이와 같이, 분석하고자 하는 형상 분석 데이타가 곡률일 경우, 수학적 좌표계 예를 들어 X-Y 좌표계로 변환된 후 스무딩된 단면 영상의 윤곽(60)에 해당하는 곡선(92, 94, 96)이 함수 y=f(x)로 주어질 수 있으므로, 이 함수의 어떤 점(x,y)에서의 곡률(C(x))을 다음 수학식 1과 같이 구할 수 있다.

수학식 1

여기서, x 및 y는 웨이퍼(W)의 수평 및 수직 위치를 각각 나타낸다.

수학식 1을 보면, 곡률(C(x))을 구하기 위해 1차 및 2차 미분을 수행해야 한다. 이때, 웨이퍼(W)의 표면 윤곽의 좌표열은 픽셀을 기준으로 찾은 것이므로, 전술한 바와 같이 이산적인 특성을 갖는다. 따라서, 이산적인 좌표열로 이루어진 곡선을 스무딩하지 않고 1차 및 2차 미분할 경우, 큰 오차가 발생될 수 있다. 따라서, 제42 단계에서와 같이, 웨이퍼 표면 윤곽의 좌표열로 이루어진 곡선(82, 84, 86)을 스무딩할 경우 웨이퍼 에지의 형상 정보는 유지되면서도 이러한 오차의 발생은 방지될 수 있다.

도 12는 도 9 (a) 내지 (c)에 도시된 단면 영상에서 이산적인 좌표열로 이루어진 곡선을 스무딩한 결과를 1차 미분한 결과(ⓐ, ⓑ, ⓒ)를 각각 나타내는 그래프로서, 횡축은 웨이퍼(W)의 수평 위치(x)를 나타내고 종축은 1차 미분값을 나타낸다.

도 13은 도 9 (a) 내지 (c)에 도시된 단면 영상에서 이산적인 좌표열로 이루어진 곡선을 스무딩한 결과를 수학식 1에 대입하여 구한 곡률(ⓐ, ⓑ, ⓒ)을 각각 나타내는 그래프로서, 횡축은 웨이퍼(W)의 수평 위치(x)를 나타내고 종축은 곡률(C)을 나타낸다.

예를 들어, 도 11 (a) 내지 (c)에 도시된 바와 같이, 도 9 (a) 내지 (c)에 도시된 단면 영상에서 이산적인 좌표열로 이루어진 곡선을 스무딩한 곡선을 1차 미분할 경우, 도 12에 도시된 바와 같이 큰 오차 없이 연속적이고 안정적인 미분 결과를 얻을 수 있다.

또한, 도 9 (a) 내지 (c)에 도시된 단면 영상에서 이산적인 좌표열로 이루어진 곡선을 스무딩한 결과를 수학식 1에 대입할 경우, 3개의 단면 영상 샘플에 대한 곡률은 도 13에 도시된 바와 같이 수치화될 수 있다.

도 13을 참조하면, 도 3 (a) 내지 (c)에 도시된 최초의 단면 영상 중에서, 도 3 (a)에 도시된 샘플의 에지(WE)와 에지 인근(WF)에서 웨이퍼의 표면 윤곽(60)이 형성하는 곡률(ⓐ)이 가장 크고, 도 3 (c)에 도시된 샘플의 에지(WE)와 에지 인근(WF)에서 웨이퍼의 표면 윤곽(60)이 형성하는 곡률(ⓒ)이 가장 작음을 알 수 있다. 따라서, 가장 작은 곡률을 갖는 도 3 (c)에 예시된 샘플이 다른 2개의 샘플과 비교할 때, 에지(WE)로부터 에지 인근(WF)으로 웨이퍼의 표면 윤곽(60)이 가장 부드럽게 변하므로 양호한 에지 형상을 가짐을 알 수 있다.

다른 실시 예에 의하면, 형상 분석 데이터는 '정규화된 갭 면적'(NGA:Normalized Gap Area)을 포함할 수 있다. 전술한 일 실시 예에 의하면, 형상 분석 데이터는 서로 다른 샘플들을 상대적으로 비교하기 위한 곡률이었다. 그러나, 정규화된 갭 면적(NGA)을 형상 분석 데이터로 이용할 경우, 정규화된 갭 면적(NGA)은 에지의 형상을 분석하기 위한 절대적인 지표가 될 수 있다.

이하, 정규화된 갭 면적(NGA)에 대해 살펴보면 다음과 같다.

먼저, '갭 면적'이란, 다음 수학식 2와 같이 정의된다.

수학식 2

여기서, GA는 갭 면적을 나타내고, UPA는 '미가공부 면적'(UnProcessed Area)을 나타내고, PA는 '가공부 면적'(Processed Area)을 나타낸다. 미가공부 면적과 가공부 면적을 정의하기 위해, '에지 인근 접선'과 '베벨 접선'을 다음과 같이 정의한다.

에지 인근 접선이란, 에지 인근(WF)에 위치한 웨이퍼 에지 윤곽(60)의 제1 지점(P1)에서의 접선으로서 웨이퍼(W)의 상부 수평면의 연장선을 의미한다. 베벨 접선이란, 베벨부(WB)에 위치한 웨이퍼 에지 윤곽(60)에서, 베벨부(WB)의 테이퍼(taper) 각도(θt)의 기준이 되는 제2 지점(P2)에서의 접선을 의미한다. 에지 인근 접선과 베벨 접선은 웨이퍼 에지 윤곽(60)에서 최대 곡률을 갖는 점을 기준으로 배치되어 있다.

미가공부 면적이란, 수학적 좌표계 예를 들어, X-Y 좌표계 상의 기준점과, 제1 지점(P1)과, 제2 지점(P2)과, 에지 인근 접선과 베벨 접선의 교차점이 이루는 사다리꼴 형상의 면적을 의미한다. 이와 같이, 미가공부 면적을 직사각형이 아니라 사다리꼴 형태로 정의한 이유는, 테이퍼 각도(θt)의 효과를 정규화된 갭 면적(NGA)에 포함시키기 위함이다. 즉, 사다리꼴이 실제 웨이퍼 표면 윤곽(60)을 감싸는 형태가 된다.

가공부 면적이란, 수학적 좌표계 예를 들어 X-Y 좌표계 상의 기준점과, 제1 지점(P1)과, 제2 지점(P2)과, 에지 인근(WF)과 베벨부(WB)의 웨이퍼 에지 윤곽(60)이 이루는 면적을 의미한다. 이때, 갭 면적(GA)의 절대값은 측정을 위해 촬영된 이미지의 크기나 틀어진 정도 등에 영향을 받을 수 있으므로, 갭 면적을 미가공부 면적으로 정규화시켜, 정규화된 갭 면적(NGA)을 형상 분석 데이터로서 사용할 수도 있다.

전술한 미가공부 면적과 가공부 면적을 정의할 때의 X-Y 좌표계 상의 기준점이란, 예를 들어 제1 지점(P1)의 x값('x1'이라 하자.)과 제2 지점(P2)의 y값('y1'이라 하자)이 될 수도 있다.

이하, 전술한 정규화된 갭 면적(NGA)의 이해를 돕기 위해, 첨부된 도면을 참조하여 다음과 같이 설명한다. 이때, 에지 인근 접선과 베벨 접선을 정의할 때 사용된 웨이퍼 표면 윤곽(60)은 제42 단계에서 스무딩된 웨이퍼 표면 윤곽(60)을 의미하는 것으로 가정하여 설명한다.

도 14는 정규화된 갭 면적(NGA)을 설명하기 위한 스무딩된 곡선의 예시를 나타내며, 횡축은 웨이퍼(W)의 수평 위치(x)를 나타내고, 종축은 웨이퍼(W)의 수직 위치(y)를 나타낸다.

전술한 바와 같이 예를 들어, 도 9 (c)에 도시된 단면 영상을 도 11 (a) 내지 (c)에 예시된 바와 같이 스무딩할 경우 도 14에 도시된 바와 같은 에지의 단면 형상을 보이는 웨이퍼 표면 윤곽(60)의 곡선을 얻을 수 있다. 도 9 (a) 및 (b)에 도시된 각 단면 영상에 대해서도 도 11 (a) 내지 (c)에 예시된 바와 같이 스무딩할 경우, 도 14에 예시된 바와 같이 에지의 단면 형상을 보이는 웨이퍼 표면 윤곽(60)의 곡선을 얻을 수 있다.

도 14를 참조하면, 에지 인근 접선(CL1)은 에지 인근(WF)에 위치한 웨이퍼의 에지 윤곽(60)의 제1 지점(P1)에서의 접선으로서 웨이퍼(W)의 상부 수평면의 연장선에 해당할 수 있다. 또한, 베벨 접선(CL2)이란, 베벨부(WB)에 위치한 웨이퍼 에지 윤곽(60) 상에 위치하고, 베벨부(WB)의 테이퍼 각도(θt)의 기준이 되는 제2 지점(P2)에서의 접선을 의미한다.

이때, 미가공부 면적은 도 14에서 기준점(x1,y1)과, 제1 지점(P1)과, 제2 지점(P2)과, 접선들(CL1, CL2)의 교차점(P3)이 이루는 사다리꼴 형상의 면적을 의미한다. 또한, 가공부 면적은 기준점(x1,y1)과, 제1 지점(P1)과, 제2 지점(P2)과, 웨이퍼의 에지 윤곽(60)이 이루는 면적을 의미한다. 여기서, 기준점(x1, y1)은 도 14에 예시된 바와 같이 (-100, 20.5)가 될 수도 있고, 도 9 (a) 내지 (c)에 예시된 좌표계의 1사분면에서 왼쪽 하단 모서리(0,0)일 수도 있다.

따라서, 전술한 수학식 2와 같이 미가공부 면적으로부터 가공부 면적을 차감하면, 도 14에서 빗금친 갭 면적(GA)이 구해질 수 있으며, 이 갭 면적(GA)을 미가공부 면적으로 정규화하여 정규화된 갭 면적(NGA)을 얻을 수 있다.

전술한 정규화된 갭 면적(NGA)과 같은 형상 분석 데이터는 다른 형상 분석 데이터와의 관계를 통해 웨이퍼(W)의 형상 특히, 웨이퍼(W)의 에지를 분석하는 데 사용될 수 있다.

이하, 정규화된 갭 면적(NGA)과 다른 형상 분석 데이터인 '에지의 최대 곡률(maximum curvature)', '곡률 반경(curvature radius)', '슬로프(slope) 각도'(θs), 및 '테이퍼 각도'(θt) 간의 관계에 대해 첨부된 도면을 참조하여 다음과 같이 설명한다. 여기서, 슬로프 각도(θs)란 도 14를 참조하면 에지 인근 접선(CL1)과 에지 인근(WF)에 웨이퍼 표면 윤곽(60)이 이루는 각도를 의미한다. 또한, 이하에서 참조되는 도 15 내지 도 18의 각 그래프에서 표기된 점들은 파티클 등에 의해 오염되지 않은 부분에서 측정된 값들이다.

도 15는 에지의 최대 곡률에 대한 정규화된 갭 면적(NGA)의 관계를 나타내는 그래프로서, 횡축은 에지의 최대 곡률을 나타내고, 종축은 정규화된 갭 면적(NGA)을 나타낸다.

도 15를 참조하면, 웨이퍼의 표면 윤곽(60)의 최대 곡률이 클수록 정규화된 갭 면적(NGA)은 감소함을 알 수 있다. 왜냐하면, 이는 도 14를 참조하면, 최대 곡률이 증가할수록, 웨이퍼(W)의 표면 윤곽(60)이 도 14에 도시된 화살표(62)로 표기된 바와 같이, y축의 양의 방향으로 이동하기 때문이다.

도 16은 에지의 곡률 반경에 대한 정규화된 갭 면적(NGA)의 관계를 나타내는 그래프로서, 횡축은 에지의 곡률 반경을 나타내고, 종축은 정규화된 갭 면적(NGA)을 나타낸다.

도 16을 참조하면, 곡류 반경은 곡률의 역수 관계이므로, 곡률 반경이 증가함에 따라 정규화된 갭 면적(NGA)은 증가함을 알 수 있다.

도 17은 슬로프 각도(θs)에 대한 정규화된 갭 면적의 관계를 나타내는 그래프로서, 횡축은 슬로프 각도(θs)를 나타내고, 종축은 정규화된 갭 면적(NGA)을 나타낸다.

도 17을 참조하면, 슬로프 각도(θs)의 절대값이 커질수록 정규화된 갭 면적(NGA)은 증가함을 수 있다.

도 18은 테이퍼 각도(θt)에 대한 정규화된 갭 면적(NGA)의 관계를 나타내는 그래프로서, 횡축은 테이퍼 각도(θt)를 나타내고, 종축은 정규화된 갭 면적(NGA)을 나타낸다.

도 18을 참조하면, 테이퍼 각도(θt)의 절대값이 커질수록 정규화된 갭 면적(NGA)이 증가함을 알 수 있다.

도 15 내지 도 18을 참조하면, 정규화된 갭 면적(NGA)은 최대 곡률, 곡률 반경, 슬로프 각도(θs) 및 테이퍼 각도(θt)와 같은 다양한 다른 형상 분석 데이터에 대해 모두 일관성을 보임을 알 수 있다. 이와 같이, 웨이퍼의 에지 형상을 분석함에 있어서, 정규화된 갭 면적(NGA)이 유용하게 사용됨을 알 수 있다.

결국, 실시 예에 의하면, 웨이퍼(W)의 에지(WE)와 에지 인근(WF)에 대한 고해상도의 단면 형상을 획득하고, 획득한 단면 영상에서 웨이퍼의 표면 윤곽 좌표를 이미지 좌표계로부터 수학적 좌표계의 곡선으로 표현할 수 있다. 따라서, 곡선을 수학적으로 처리함으로서, 에지의 형상 분석 데이터 중 하나인 곡률을 도 13에 도시된 바와 같이 수치화하여 상대적으로 비교할 수 있도록 하고, 에지의 형상 분석 데이터 중 다른 하나인 정규화된 갭 면적(NGA)을 도 15 내지 도 18에 도시된 바와 같이 다른 형상 분석 데이터와 비교하여 에지의 형상을 분석할 수 있도록 한다. 뿐만 아니라, 스무딩된 곡선을 이용하여 웨이퍼 표면의 러프니스, 기울기, 기울어진 각도 등을 수학적으로 간편하게 분석할 수도 있다.

이하, 도 1에 도시된 전술한 웨이퍼의 형상 분석 방법 예를 들어, 웨이퍼의 에지 형상 분석 방법을 수행하는 실시 예에 의한 웨이퍼의 형상 분석 장치를 첨부된 도면을 참조하여 다음과 같이 설명한다. 그러나, 도 1에 도시된 웨이퍼의 형상 분석 방법은 다른 구성을 갖는 웨이퍼의 형상 분석 장치에서 수행될 수 있음은 물론이다. 또한, 중복되는 부분에 대한 설명을 생략하기 위해, 이하 설명되는 웨이퍼의 형성 분석 장치에서 각 부의 동작을 전술한 도 1, 도 4, 도 7 및 도 10을 각각 참조하여 간략히 설명한다.

도 19는 실시 예에 의한 웨이퍼의 형상 분석 장치(200)의 블럭도로서, 영상 획득부(210), 콘트라스트 조정부(220), 표면 윤곽 결정부(230) 및 데이터 분석부(240)를 포함한다.

영상 획득부(210)는 분석 대상인 웨이퍼(W)의 형상을 보이는 단면 영상을 획득하고, 획득된 단면 영상을 콘트라스트 조정부(220)로 출력한다. 여기서, 획득된 단면 영상에서 보여지는 웨이퍼의 형상이란, 에지(WE) 및 에지 인근(WF)을 포함할 수 있다.

즉, 영상 획득부(210)는 도 1에 도시된 제10 단계를 수행하므로 전술한 중복되는 부분의 설명을 생략한다.

도 20은 도 19에 도시된 영상 획득부(210)의 실시 예(210A)의 블럭도를 나타내며, 촬영부(212) 및 영상 조합부(214)를 포함한다.

촬영부(212)는 웨이퍼(W)의 에지(WE) 및 에지 인근(WF)을 여러 번 촬영하여 복수의 구분 영상을 획득하고, 획득된 구분 영상을 영상 조합부(214)로 출력한다. 즉, 촬영부(212)는 도 4에 도시된 제12 단계를 수행하므로, 전술한 중복되는 부분의 설명을 생략한다.

영상 조합부(214)는 촬영부(212)로부터 받은 복수의 구분 영상을 조합하여 단면 영상을 생성하고, 생성된 단면 영상을 콘트라스트 조정부(220)로 출력단자 OUT3을 통해 출력한다. 영상 조합부(214)는 도 4에 도시된 제14 단계를 수행하므로, 전술한 중복되는 부분의 설명을 생략한다.

한편, 콘트라스트 조정부(220)는 영상 획득부(210)로부터 받은 단면 영상에서 웨이퍼(W)와 웨이퍼 주변(WP)의 콘트라스트를 증가시키고, 콘트라스트가 증가된 단면 영상을 표면 윤곽 결정부(230)로 출력한다. 콘트라스트 조정부(220)는 도 1에 도시된 제20 단계를 수행하므로, 전술한 중복되는 부분의 설명을 생략한다.

전술한 바와 같이, 제20 단계는 생략될 수 있으므로, 콘트라스트 조정부(220) 역시 생략될 수 있다.

표면 윤곽 결정부(230)는 콘트라스트 조정부(220)로부터 출력되는 증가된 콘트라스트를 갖는 단면 영상으로부터 웨이퍼 표면 윤곽의 좌표열을 찾고, 찾은 좌표열을 데이터 분석부(240)로 출력한다. 만일, 콘트라스트 조정부(220)가 생략될 경우, 표면 윤곽 결정부(230)는 영상 획득부(210)로부터 출력된 단면 영상에서 웨이퍼(W)의 표면 윤곽의 좌표열을 찾고, 그 결과를 데이터 분석부(240)로 출력한다. 표면 윤곽 결정부(230)는 도 1에 도시된 제30 단계를 수행하는 역할을 한다.

이하, 편의상, 도 19에 도시된 웨이퍼의 형상 분석 장치(200)는 콘트라스트 조정부(220)를 포함하는 것으로 설명하지만, 실시 예는 이에 국한되지 않는다.

도 21은 도 19에 도시된 표면 윤곽 결정부(230)의 실시 예(230A)의 블럭도로서, 휘도 결정부(232), 휘도차 산출부(234), 임시 윤곽 픽셀 결정부(235), 윤곽 수정 체크부(236), 좌표열 결정부(237) 및 좌표 변환부(238)를 포함한다.

휘도 결정부(232)는 콘트라스트 결정부(220)로부터 입력단자 IN2를 통해 받은 단면 영상에서 각 픽셀의 휘도를 결정하고, 결정된 휘도를 휘도차 산출부(234)로 출력한다. 휘도 결정부(232)는 도 7에 도시된 제31 단계를 수행하므로, 전술한 중복되는 부분의 설명을 생략한다.

휘도차 산출부(234)는 휘도 결정부(232)로부터 출력되는 휘도를 받아, 인접한 픽셀 간의 휘도차를 산출하며, 산출된 휘도차를 임시 윤곽 픽셀 결정부(235)로 출력한다. 휘도차 산출부(234)는 도 7에 도시된 제32 단계를 수행하므로, 전술한 중복되는 부분의 설명을 생략한다.

임시 윤곽 픽셀 결정부(235)는 휘도차 산출부(234)로부터 받은 휘도차를 이용하여 임시 윤곽 픽셀을 결정하고, 결정된 결과를 윤곽 수정 체크부(236)로 출력한다.

일 실시 예에 의하면, 임시 윤곽 픽셀 결정부(235)는 휘도차 산출부(234)에서 산출된 휘도차 중에서 상대적으로 큰 휘도차를 보인 인접한 픽셀을 찾아 임시 윤곽 픽셀로서 결정하고, 결정된 임시 윤곽 픽셀을 윤곽 수정 체크부(236)로 출력할 수 있다.

다른 실시 예에 의하면, 임시 윤곽 픽셀 결정부(235)는 휘도차 산출부(234)에서 산출된 휘도차가 큰 순서부터 나열하고, 나열된 휘도차 전체에서 상위에 속하는 휘도차를 보이는 픽셀을 임시 윤곽 픽셀로서 결정하고, 결정된 임시 윤곽 픽셀을 윤곽 수정 체크부(236)로 출력할 수 있다.

임시 윤곽 픽셀 결정부(235)는 도 7에 도시된 제33 단계를 수행하므로, 전술한 중복되는 부분의 설명을 생략한다.

또한, 임시 윤곽 픽셀 결정부(235)는 결정된 임시 윤곽 픽셀로 이루어지는 임시 표면 윤곽을 출력단자 OUT2를 통해 작업자에게 제공할 수 있다.

또한, 임시 윤곽 픽셀 결정부(235)는 윤곽 수정 체크부(236)로부터 출력되는 수정 요구 신호에 응답하여, 임시 윤곽 픽셀을 수정(또는, 재결정)하거나, 또는 최초에 결정되거나 재결정된 임시 윤곽 픽셀의 배열을 좌표열 결정부(237)로 출력한다.

좌표열 결정부(237)는 임시 윤곽 픽셀 결정부(235)로부터 받은 임시 윤곽 픽셀의 배열을 웨이퍼의 표면 윤곽의 좌표열로서 결정하여 좌표 변환부(238)로 출력한다. 즉, 좌표열 결정부(237)는 도 7에 도시된 제35 단계를 수행하므로, 전술한 중복되는 부분의 설명을 생략한다.

윤곽 수정 체크부(236)는 임시 윤곽 픽셀에 의해 형성한 임시 표면 윤곽의 수정이 요구되는가를 체크하고, 체크된 결과에 따라 수정 요구 신호를 발생하여 임시 윤곽 픽셀 졀정부(235)로 출력한다.

일 실시 예에 의하면, 작업자는 임시 윤곽 픽셀 결정부(235)로부터 출력단자 OUT2를 통해 제공된 임시 표면 윤곽을 육안으로 확인할 수 있다. 육안으로 확인한 결과, 임시 표면 윤곽이 잘못되었다고 판단될 경우, 작업자는 입력단자 IN1을 통해 임시 표면 윤곽의 수정을 윤곽 수정 체크부(236)를 통해 임시 윤곽 픽셀 결정부(235)에 요구할 수 있다. 이를 위해, 윤곽 수정 체크부(236)는 임시 표면 윤곽의 수정이 입력단자 IN1을 통해 작업자에 의해 요구되는가를 검사하고, 요구될 경우 수정 요구 신호를 발생하여 임시 윤곽 픽셀 결정부(235)로 출력한다.

다른 실시 예에 의하면, 윤곽 수정 체크부(236)는 임시 윤곽 픽셀 결정부(235)로부터 출력되는 임시 윤곽 픽셀 간의 간격이 임계 거리를 벗어나는가를 검사하고, 검사된 결과에 따라 임시 표면 윤곽의 수정이 요구되는 것으로 결정될 때 수정 요구 신호를 발생하여 임시 윤곽 픽셀 결정부(235)로 출력할 수도 있다.

윤곽 수정 체크부(236)는 도 7에 도시된 제34 단계를 수행하므로, 전술한 중복되는 부분의 설명을 생략한다.

또한, 좌표 변환부(238)는 표면 윤곽의 좌표열로서 결정된 임시 윤곽 픽셀의 배열을 좌표열 결정부(237)로부터 받아서 직교 좌표 형태의 좌표열로 변환하고, 변환된 직교 좌표 형태의 표면 윤곽의 좌표열을 출력단자 OUT4를 통해 데이터 분석부(240)로 출력한다. 좌표 변환부(238)는 도 7에 도시된 제36 단계를 수행하므로, 전술한 중복되는 부분의 설명을 생략한다.

한편, 다시 도 19를 참조하면, 데이터 분석부(240)는 표면 윤곽 결정부(230)로부터 출력된 웨이퍼의 표면 윤곽의 좌표열을 이용하여, 에지 및 에지 인근의 형상에 대한 정보를 포함하는 형상 분석 데이터를 산출하고, 산출된 형상 분석 데이터를 출력단자 OUT1을 통해 출력한다. 데이터 분석부(240)는 도 1에 도시된 제40 단계를 수행한다.

도 22는 도 19에 도시된 데이터 분석부(240)의 실시 예(240A)의 블럭도로서, 스무딩부(242), 데이터 계산부(244) 및 데이터 출력부(246)를 포함한다.

스무딩부(242)는 이산적인 표면 윤곽의 좌표열로 이루어진 곡선을 스무딩하고, 스무딩된 결과를 데이터 계산부(244)로 출력한다. 스무딩부(242)는 도 10에 도시된 제42 단계를 수행하므로, 전술한 중복되는 부분의 설명을 생략한다.

데이터 계산부(244)는 스무딩부(242)로부터 출력되는 스무딩된 곡선을 이용하여 형상 분석 데이터를 수치화하여 계산하고, 계산된 결과를 데이터 데이터 출력부(246)로 출력한다. 데이터 출력부(246)는 데이터 계산부(244)로부터 받은 계산된 결과를 다양한 형태의 형상 분석 데이터로서 출력단자 OUT1을 통해 출력한다. 데이터 출력부(246)는 곡률이나 각도(θs, θt) 같은 수치적인 형태로 형상 분석 데이터를 출력할 수도 있고, 웨이퍼 형상에 대한 미분이나 곡률 등의 그래프 같은 시각적인 형태로 형상 분석 데이터를 출력할 수도 있다.

데이터 계산부(242) 및 데이터 출력부(246)는 도 10에 도시된 제44 단계를 수행하므로, 전술한 중복되는 부분의 설명을 생략한다.

이상에서 실시 예를 중심으로 설명하였으나 이는 단지 예시일 뿐 본 발명을 한정하는 것이 아니며, 본 발명이 속하는 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 본 실시 예의 본질적인 특성을 벗어나지 않는 범위에서 이상에 예시되지 않은 여러 가지의 변형과 응용이 가능함을 알 수 있을 것이다. 예를 들어, 실시 예에 구체적으로 나타난 각 구성 요소는 변형하여 실시할 수 있는 것이다. 그리고 이러한 변형과 응용에 관계된 차이점들은 첨부된 청구 범위에서 규정하는 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

실시 예는 웨이퍼를 제조하고 분석하는 데 이용될 수 있다.

Claims

분석 대상인 웨이퍼를 보이는 단면 영상을 획득하는 단계;

상기 단면 영상에서 상기 웨이퍼의 표면 윤곽의 좌표열을 찾는 단계; 및

상기 좌표열을 이용하여, 상기 웨이퍼의 형상에 대한 정보를 갖는 형상 분석 데이터를 구하는 단계를 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제1 항에 있어서, 상기 단면 영상은 상기 웨이퍼의 에지 및 에지 인근을 보이고, 상기 웨이퍼의 형상은 상기 에지 및 상기 에지 인근의 형상을 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제2 항에 있어서, 상기 단면 영상을 획득하는 단계는

전자 현미경으로 상기 웨이퍼의 에지 및 상기 에지 인근을 촬영하는 단계를 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제1 항에 있어서, 상기 단면 영상에서 각 픽셀의 가로 및 세로 각각의 크기는 상기 웨이퍼 형상 크기의 1% 이하인 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제1 항에 있어서, 상기 단면 영상에서 각 픽셀의 가로 및 세로 각각의 크기는 0.25 ㎛ 내지 2 ㎛인 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제2 항에 있어서, 상기 단면 영상을 획득하는 단계는

상기 에지 및 상기 에지 인근을 여러 번 촬영하여 복수의 구분 영상을 획득하는 단계; 및

상기 복수의 구분 영상을 조합하여 상기 단면 영상을 획득하는 단계를 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제4 항에 있어서, 상기 복수의 구분 영상을 조합하는 단계는

상기 복수의 구분 영상 각각의 휘도를 분석하여 유사 휘도를 갖는 구간을 오버랩하여 상기 단면 영상을 획득하는 단계를 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제1 항에 있어서, 상기 단면 영상에서 상기 웨이퍼와 상기 웨이퍼 주변의 콘트라스트를 증가시키는 단계를 더 포함하고,

상기 표면 윤곽의 좌표열은 상기 콘트라스트가 증가된 상기 단면 영상으로부터 찾아지는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제1 항에 있어서, 상기 표면 윤곽의 좌표열을 찾는 단계는

상기 단면 영상에서 각 픽셀의 휘도를 구하는 단계;

인접한 픽셀 간의 휘도차를 구하는 단계;

상기 휘도차를 이용하여 임시 윤곽 픽셀을 결정하는 단계;

상기 임시 윤곽 픽셀에 의해 형성한 임시 표면 윤곽의 수정이 요구될 때, 상기 임시 윤곽 픽셀을 재결정하는 단계; 및

상기 임시 표면 윤곽의 수정이 요구되지 않을 때, 상기 임시 윤곽 픽셀의 배열을 상기 표면 윤곽의 좌표열로서 결정하는 단계를 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제9 항에 있어서, 상기 임시 윤곽 픽셀을 결정하는 단계는

상기 휘도차 중에서 상대적으로 큰 휘도차를 보인 상기 인접한 픽셀을 찾아 임시 윤곽 픽셀로서 결정하는 단계를 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제9 항에 있어서, 상기 임시 윤곽 픽셀을 결정하는 단계는

상기 휘도차가 큰 순서부터 나열하고, 나열된 휘도차 전체에서 상위에 속하는 휘도차를 보이는 픽셀을 임시 윤곽 픽셀로서 결정하는 단계를 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제9 항에 있어서, 상기 임시 표면 윤곽의 수정은 작업자에 의해 요구되는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제9 항에 있어서, 상기 임시 윤곽 픽셀 간의 간격이 임계 거리를 벗어날 때, 상기 임시 표면 윤곽의 수정이 요구되는 것으로 결정하는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제13 항에 있어서, 상기 임계 거리는 1 픽셀 내지 100 픽셀인 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제13 항에 있어서, 상기 임계 거리는 상기 임시 표면 윤곽으로부터 10% 이내의 거리인 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제13 항에 있어서, 상기 임계 거리는 상기 웨이퍼의 형상 크기의 1%에 해당하는 거리인 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제9 항에 있어서, 상기 표면 윤곽의 좌표열을 찾는 단계는

상기 표면 윤곽의 좌표열로서 결정된 상기 임시 윤곽 픽셀의 배열을 직교 좌표 형태의 좌표열로 변환하는 단계를 더 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제10 항에 있어서, 상기 휘도차가 임계 휘도 범위를 벗어날 때, 상기 상대적으로 큰 휘도차로서 결정하는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제18 항에 있어서, 상기 임계 휘도 범위는 0.01 그레이 스케일 내지 0.1 그레이 스케일인 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제1 항 또는 제2 항에 있어서, 상기 형상 분석 데이터를 구하는 단계는

이산적인 상기 표면 윤곽의 좌표열로 이루어지는 곡선을 스무딩하는 단계; 및

상기 스무딩된 곡선을 이용하여 상기 형상 분석 데이터를 계산하는 단계를 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제20 항에 있어서, 상기 형상 분석 데이터는

상기 에지와 상기 에지 인근 전체가 형성하는 곡률을 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
제20 항에 있어서, 상기 형상 분석 데이터는

미가공부 면적과 가공부 면적을 이용하여 도출한 갭 면적을 정규화한 정규화된 갭 면적을 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 방법.
분석 대상인 웨이퍼를 보이는 단면 영상을 획득하는 영상 획득부;

상기 영상 획득부로부터 출력된 상기 단면 영상에서 상기 웨이퍼의 표면 윤곽의 좌표열을 찾는 표면 윤곽 결정부; 및

상기 표면 윤곽 결정부로부터 출력된 상기 좌표열을 이용하여 상기 웨이퍼의 형상에 대한 정보를 갖는 형상 분석 데이터를 산출하는 데이터 분석부를 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 장치.
제23 항에 있어서, 상기 단면 영상은 상기 웨이퍼의 에지 및 에지 인근을 보이고,

상기 웨이퍼의 형상은 상기 에지 및 상기 에지 인근에 대한 형상을 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 장치.
제24 항에 있어서, 상기 영상 획득부는

상기 웨이퍼의 에지 및 상기 에지 인근을 여러 번 촬영하는 촬영부; 및

상기 촬영부에서 여러 번 촬영된 복수의 구분 영상을 조합하여 상기 단면 영상을 생성하는 영상 조합부를 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 장치.
제23 항에 있어서, 상기 단면 영상에서 상기 웨이퍼와 상기 웨이퍼 주변의 콘트라스트를 증가시켜 상기 표면 윤곽 결정부로 출력하는 콘트라스트 조정부를 더 포함하고,

상기 표면 윤곽 결정부는 상기 콘트라스트 조정부로부터 출력되는 증가된 콘트라스트를 갖는 상기 단면 영상으로부터 상기 좌표열을 찾는 웨이퍼의 형상 분석 장치.
제23 항에 있어서, 상기 표면 윤곽 결정부는

상기 단면 영상에서 각 픽셀의 휘도를 결정하는 휘도 결정부;

상기 휘도 결정부로부터 출력되는 휘도를 받고, 인접한 픽셀 간의 휘도차를 산출하는 휘도차 산출부;

상기 산출된 휘도차를 이용하여 임시 윤곽 픽셀을 결정하고, 수정 요구 신호에 응답하여 상기 임시 윤곽 픽셀을 재결정하거나 상기 임시 윤곽 픽셀을 출력하는 임시 윤곽 픽셀 결정부;

상기 임시 윤곽 픽셀에 의해 형성한 임시 표면 윤곽의 수정이 요구되는가를 체크하여 상기 수정 요구 신호를 발생하는 윤곽 수정 체크부; 및

상기 임시 윤곽 픽셀 결정부로부터 받은 상기 임시 윤곽 픽셀의 배열을 상기 웨이퍼의 표면 윤곽의 좌표열로서 결정하여 출력하는 좌표열 결정부를 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 장치.
제27 항에 있어서, 상기 임시 윤곽 픽셀 결정부는

상기 산출된 휘도차 중에서 상대적으로 큰 휘도차를 보이는 인접한 픽셀을 찾아 상기 임시 윤곽 픽셀로 결정하는 웨이퍼의 형상 분석 장치.
제27 항에 있어서, 상기 임시 윤곽 픽셀 결정부는

상기 산출된 휘도차가 큰 순서부터 나열하고, 상기 나열된 휘도차 전체에서 상위에 속하는 휘도차를 보이는 픽셀을 상기 임시 윤곽 픽셀로서 결정하는 웨이퍼의 형상 분석 장치.
제27 항에 있어서, 상기 윤곽 수정 체크부는

상기 임시 표면 윤곽의 수정이 작업자에 의해 요구되는가 혹은 상기 임시 윤곽 픽셀 간의 간격이 임계 거리를 벗어나는가를 검사하여, 상기 수정 요구 신호를 발생하는 웨이퍼의 형상 분석 장치.
제23 항에 있어서, 상기 표면 윤곽 결정부는

상기 표면 윤곽의 좌표열로서 결정된 상기 임시 윤곽 픽셀의 배열을 직교 좌표 형태의 좌표열로 변환하여 출력하는 좌표 변환부를 더 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 장치.
제23 항에 있어서, 상기 데이터 분석부는

이산적인 상기 표면 윤곽의 좌표열로 이루어진 곡선을 스무딩하는 스무딩부;

상기 스무딩된 곡선을 이용하여 상기 형상 분석 데이터를 계산하는 데이터 계산부; 및

상기 데이터 계산부에서 계산된 결과를 상기 형상 분석 데이터로서 출력하는 데이터 출력부를 포함하는 웨이퍼의 형상 분석 장치.