JP6240782B2 - ウェハー形状分析方法および装置 - Google Patents

Description

実施例はウェハー形状分析方法および装置に関するものである。

半導体素子はウェハー上に形成される。このとき、半導体素子の高集積化および高歩留まりのために、ウェハーのエッジは高純度（ｈｉｇｈ−ｐｕｒｉｔｙ）を有し、半導体素子の製造工程に見合う適切な形状を有することが要求されている。このために、ウェハーのエッジの形状を分析することができる実用的で簡便な方法が要求される。例えば、ウェハーエッジの形状のうち、最も重要な数学的パラメーターの一つは曲率（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）であり、ウェハーのエッジとウェハーの前面が形成する全体の曲率はできる限り小さくしなければならない。それは、曲率が小さくないとウェハーの前面とウェハーのエッジが互いに境界なく滑らかに形成されないためである。

しかし、ウェハーのエッジと前面が形成する曲率が小さくない場合、ウェハー上に半導体素子を製作するための工程において、フォトレジスト（ＰＲ）などがウェハー上に不均一にコーティングされ得るなど、致命的な問題が発生す恐れがある。

ウェハーのエッジの形状を分析するための既存の方法の中の一つは、レーザー散乱などの光学的原理を通じてウェハー表面の粗さ（ｒｏｕｇｈｎｅｓｓ）を分析した。しかし、このような既存の方法は精巧に整列（ａｌｉｇｎ）された高価の装備を要求するだけでなく、エッジの曲率計算に該当する極めて精密な分析のために、レーザー焦点（ｓｐｏｔ）の大きさをさらに小さくしなければならない技術的な負担が伴われる。

実施例は、レーザーなどのような別途装備を必要とすることなく、映像処理技法を通じてウェハーの形状を簡単に分析できるウェハー形状分析方法および装置を提供する。

実施例に係るウェハー形状分析方法は、分析対象であるウェハーを示す断面映像を獲得する段階；前記断面映像から前記ウェハーの表面輪郭の座標列を探す段階；および前記座標列を利用して、前記ウェハーの形状に対する情報を有する形状分析データを求める段階を含むことができる。

前記断面映像は前記ウェハーのエッジおよびエッジ付近を示し、前記ウェハーの形状は前記エッジおよび前記エッジ付近の形状を含むことができる。

前記断面映像を獲得する段階は、電子顕微鏡で前記ウェハーのエッジおよび前記エッジ付近を撮影する段階を含むことができる。前記断面映像における各ピクセルの横および縦のそれぞれの大きさは前記ウェハー形状の大きさの１％以下であり得る。また、前記断面映像における各ピクセルの横および縦のそれぞれの大きさは０．２５μｍ〜２μｍであり得る。

前記断面映像を獲得する段階は、前記エッジおよび前記エッジ付近を複数回撮影して複数の区分映像を獲得する段階；および前記複数の区分映像を組み合わせて前記断面映像を獲得する段階を含むことができる。

前記複数の区分映像を組み合わせる段階は、前記複数の区分映像それぞれの輝度を分析し、類似輝度を有する区間をオーバーラップして前記断面映像を獲得する段階を含むことができる。

前記ウェハー形状分析方法は、前記断面映像で前記ウェハーと前記ウェハー周辺のコントラストを増加させる段階をさらに含み、前記表面輪郭の座標列は前記コントラストが増加した前記断面映像から探し出すことができる。

前記表面輪郭の座標列を探す段階は、前記断面映像から各ピクセルの輝度を求める段階；隣接したピクセル間の輝度差を求める段階；前記輝度差を利用して仮輪郭ピクセルを決定する段階；前記仮輪郭ピクセルによって形成した仮表面輪郭の修正が要求されるとき、前記仮輪郭ピクセルを再決定する段階；および前記仮表面輪郭の修正が要求されないとき、前記仮輪郭ピクセルの配列を前記表面輪郭の座標列として決定する段階を含むことができる。

前記仮輪郭ピクセルを決定する段階は、前記輝度差の中から相対的に大きい輝度差を示した前記隣接したピクセルを探して仮輪郭ピクセルとして決定する段階を含むことができる。

または、前記仮輪郭ピクセルを決定する段階は、前記輝度差が大きい順序で羅列し、羅列された輝度差の全体の中から上位に属する輝度差を示すピクセルを仮輪郭ピクセルとして決定する段階を含むことができる。

前記仮表面輪郭の修正は作業者によって要求され得る。

前記仮輪郭ピクセル間の間隙が臨界距離を逸脱するとき、前記仮表面輪郭の修正が要求されるものと決定することができる。前記臨界距離は１ピクセル〜１００ピクセルであり得る。または、前記臨界距離は前記仮表面輪郭から１０％以内の距離であり得る。または、前記臨界距離は前記ウェハーの形状の大きさの１％に該当する距離であり得る。

前記表面輪郭の座標列を探す段階は、前記表面輪郭の座標列として決定された前記仮輪郭ピクセルの配列を直交座標形態の座標列に変換する段階をさらに含むことができる。

前記輝度差が臨界輝度範囲を逸脱するとき、前記相対的に大きい輝度差として決定することができる。前記臨界輝度範囲は０．０１グレースケール〜０．１グレースケールであり得る。

前記形状分析データを求める段階は、離散的な前記表面輪郭の座標列からなる曲線をスムージングする段階；および前記スムージングされた曲線を利用して前記形状分析データを計算する段階を含むことができる。

前記形状分析データは、前記エッジと前記エッジ付近全体が形成する曲率を含むことができる。

また、前記形状分析データは、未加工部の面積と加工部の面積を利用して導き出したギャップ面積を正規化した 正規化 されたギャップ面積を含むことができる。

他の実施例に係るウェハー形状分析装置は、分析対象であるウェハーを示す断面映像を獲得する映像獲得部；前記映像獲得部から出力された前記断面映像から前記ウェハーの表面輪郭の座標列を探す表面輪郭決定部；および前記表面輪郭決定部から出力された前記座標列を利用して前記ウェハーの形状に対する情報を有する形状分析データを算出するデータ分析部を含むことができる。

前記断面映像は前記ウェハーのエッジおよびエッジ付近を示し、前記ウェハーの形状は前記エッジおよび前記エッジ付近に対する形状を含むことができる。

前記映像獲得部は、前記ウェハーのエッジおよび前記エッジ付近を複数回撮影する撮影部；および前記撮影部で複数回撮影された複数の区分映像を組み合わせて前記断面映像を生成する映像組合部を含むことができる。

前記ウェハー形状分析装置は、前記断面映像で前記ウェハーと前記ウェハー周辺のコントラストを増加させて前記表面輪郭決定部に出力するコントラスト調整部をさらに含み、前記表面輪郭決定部は前記コントラスト調整部から出力される増加したコントラストを有する前記断面映像から前記座標列を探すことができる。

前記表面輪郭決定部は、前記断面映像で各ピクセルの輝度を決定する輝度決定部；前記輝度決定部から出力される輝度を受けて、隣接したピクセル間の輝度差を算出する輝度差算出部；前記算出された輝度差を利用して仮輪郭ピクセルを決定し、修正要求信号に応答して前記仮輪郭ピクセルを再決定するか前記仮輪郭ピクセルを出力する仮輪郭ピクセル決定部；前記仮輪郭ピクセルによって形成した仮表面輪郭の修正が要求されるかをチェックして前記修正要求信号を発生する輪郭修正チェック部；および前記仮輪郭ピクセル決定部から受けた前記仮輪郭ピクセルの配列を前記ウェハーの表面輪郭の座標列として決定して出力する座標列決定部を含むことができる。

前記仮輪郭ピクセル決定部は、前記算出された輝度差の中から相対的に大きい輝度差を示す隣接したピクセルを探して前記仮輪郭ピクセルとして決定することができる。

または、前記仮輪郭ピクセル決定部は、前記算出された輝度差が大きい順序で羅列し、前記羅列された輝度差の全体の中から上位に属する輝度差を示すピクセルを前記仮輪郭ピクセルとして決定することができる。

前記輪郭修正チェック部は、前記仮表面輪郭の修正が作業者によって要求されているかあるいは前記仮輪郭ピクセル間の間隙が臨界距離を逸脱しているかを検査し、前記修正要求信号を発生することができる。

前記表面輪郭決定部は、前記表面輪郭の座標列として決定された前記仮輪郭ピクセルの配列を直交座標形態の座標列に変換して出力する座標変換部をさらに含むことができる。

前記データ分析部は、離散的な前記表面輪郭の座標列からなる曲線をスムージングするスムージング部；前記スムージングされた曲線を利用して前記形状分析データを計算するデータ計算部；および前記データ計算部で計算された結果を前記形状分析データとして出力するデータ出力部を含むことができる。

実施例に係るウェハー形状分析方法および装置はウェハーの形状、例えばウェハーのエッジとエッジ付近に対する高解像度の断面映像を獲得し、獲得した断面映像からウェハー表面輪郭の座標列を求め、これを数学的座標系で曲線で表現することができるので、曲線を数学的に処理してウェハーの形状に関する形状分析データを数値化して表現することができ、特別な測定装備を必要とすることなく、曲率だけでなくウェハーの形状を規定する多様な因子を簡便に分析することができる。

実施例に係るウェハー形状分析方法を説明するためのフローチャート。 図１に図示された方法によってその形状が分析されるウェハーおよびその拡大断面図。 互いに異なる曲率を有する３枚の断面映像のサンプルを例示的に示す図面。 図１に図示された第１０段階の実施例を説明するためのフローチャート。 区分映像の理解を助けるための例示的な図面。 図３（ａ）〜図３（ｃ）に例示された各断面映像サンプルのコントラストを増加させた様子を示している図面。 図１の第３０段階に対する実施例を説明するためのフローチャート。 図２に図示された「Ａ」部分を拡大図示した図面。 図６（ａ）〜図６（ｃ）に図示された断面映像に対して第３０段階を遂行して得られた断面映像をそれぞれ示した図面。 図１の第４０段階の実施例を説明するためのフローチャート。 図９（ｃ）に図示された各部分のスムージングを説明するためのグラフ。 図９（ａ）〜図９（ｃ）に図示された断面映像で離散的な座標列からなる曲線をスムージングした結果を１次微分した結果をそれぞれ示したグラフ。 図９（ａ）〜図９（ｃ）に図示された断面映像で離散的な座標列からなる曲線をスムージングした結果を数学式１に代入して求めた曲率をそれぞれ示したグラフ。 正規化されたギャップ面積を説明するためのスムージングされた曲線の例示を示した図面。 エッジの最大曲率に対する正規化されたギャップ面積の関係を示したグラフ。 エッジの曲率半径に対する正規化されたギャップ面積の関係を示したグラフ。 スロープ角度に対する正規化されたギャップ面積の関係を示したグラフ。 テーパー角度に対する正規化されたギャップ面積の関係を示したグラフ。 実施例に係るウェハー形状分析装置のブロック図。 図１９に図示された映像獲得部の実施例のブロック図。 図１９に図示された表面輪郭決定部の実施例のブロック図。 図１９に図示されたデータ分析部の実施例のブロック図。

以下、本発明を具体的に説明するために実施例を挙げて説明し、発明に対する理解を助けるために添付図面を参照して詳細に説明する。しかし、本発明に係る実施例は多様な形態に変形することができ、本発明の範囲は後述される実施例に限定されて解釈されてはならない。本発明の実施例は当業界で平均的な知識を有した者に本発明をより完全に説明するために提供されるものである。

以下、実施例に係るウェハー形状分析方法を添付された図面を参照して次の通り説明する。また、以下では、イメージで獲得することができるウェハーのエッジ、ウェハー表面およびウェハー背面などのようなウェハーの形状のうち、ウェハーのエッジを例示にして実施例を説明するが、本実施例はウェハーのエッジの他に、ウェハー表面および背面などのような他のウェハーの形状に対しても適用できることはいうまでもない。

図１は実施例に係るウェハー形状分析方法を説明するためのフローチャートである。

図２は図１に図示された方法によってその形状が分析されるウェハー（Ｗ）およびその拡大断面５０を示している。以下、ウェハー（Ｗ）の周辺をＷＰ（Ｗａｆｅｒ Ｐｅｒｉｐｈｅｒy）と称する。

図１と図２を参照すれば、実施例に係るウェハー形状分析方法は、まず、ウェハー（Ｗ）の形状を示す断面映像を獲得する（第１０段階）。ここで、獲得されたウェハー（Ｗ）の断面映像で見られるウェハー（Ｗ）の形状はウェハー（Ｗ）のエッジ（ＷＥ：Ｗａｆｅｒ Ｅｄｇｅ）およびエッジ付近（ＷＦ：Ｗａｆｅｒ Ｆｒｏｎｔ）の形状を含むことができる。

このために、例えばＦＩＢ（Ｆｏｃｕｓｅｄ Ｉｏｎ Ｂｅａｍ）のような断面映像を取り得る分析法を適用することができる。

第１０段階で獲得される断面映像で、エッジ付近（ＷＦ）はウェハー（Ｗ）の前面（Ｆｒｏｎｔ ｓｉｄｅ）に該当し、エッジ（ＷＥ）付近に配置される。また、エッジ（ＷＥ）はベベル（ｂｅｖｅｌ）部（ＷＢ）および頂点（ＷＡ：Ｗａｆｅｒ Ａｐｅｘ）に区分することができる。ベベル部（ＷＢ）はエッジ（ＷＥ）で傾斜した部分を意味する。すなわち、ベベル部（ＷＢ）はウェハー（Ｗ）の前面（ＷＦ）で最大曲率を有する地点を過ぎて現れる平たくで傾斜した部分を意味する。頂点（ＷＡ）はウェハー（Ｗ）側部から突出した最も終端部を意味する。

図２に図示された通り、エッジ（ＷＥ）の終端はウェハー（Ｗ）の厚さ中心を基準として対称であり得る。

以下、本発明の理解を助けるために互いに異なるエッジの形状を有する３枚の例示的な断面映像を参照して実施例を説明するが、実施例は例示された断面映像と異なる断面映像に対しても同一に適用できることはいうまでもない。

図３（ａ）〜図３（ｃ）は互いに異なる曲率（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）を有する３枚の断面映像のサンプルを例示的に示す図面であって、図２に例示された断面映像から一部５２だけを拡大して図示した映像サンプルである。

図３（ａ）〜図３（ｃ）の各断面映像のサンプルにおいて、Ｗはウェハーに該当する部分で、ＷＰはウェハーの周辺に該当する部分である。３枚の断面映像サンプルを見ると、図３（ａ）に図示されたウェハーの曲率が最も大きく、図３（ｃ）に図示されたウェハーの曲率が最も小さく、図３（ｂ）に図示されたウェハーの曲率は図３（ａ）と図３（ｃ）に図示されたウェハーの曲率の中間水準である。

第１０段階の一実施例によれば、ＳＥＭ（Ｓｃａｎｎｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ）やＴＥＭ（Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ）のような電子顕微鏡でウェハー（Ｗ）のエッジ（ＷＥ）およびエッジ付近（ＷＦ）を含む断面映像を精密に撮影することができる。

また、一度にウェハー（Ｗ）を撮影して断面映像を獲得することもでき、複数回ウェハー（Ｗ）を撮影した後、最も良い解像度を示す断面映像を選択することもできる。例えば、図３（ａ）〜図３（ｃ）のように、図２に図示された部分５２を撮影して３枚の断面映像のサンプルを獲得することができる。

また、獲得された断面映像は高倍率で観察することができる。例えば、高解像度を有する断面映像を獲得するために、断面映像における各ピクセルの横および縦のそれぞれの大きさはウェハー形状の大きさの１％以下であることもあり、好ましくは０．２５μｍ〜２μｍであり得る。

図４は図１に図示された第１０段階の実施例１０Ａを説明するためのフローチャートである。

図５（ａ）〜図５（ｄ）は区分映像の理解を助けるための例示的な図面である。

第１０段階の実施例１０Ａによれば、エッジ（ＷＥ）およびエッジ付近（ＷＦ）に対する複数の区分映像を獲得する（第１２段階）。例えば、第１０段階で獲得しようとする断面映像が図２に図示された部分５０であると仮定する場合、ウェハー（Ｗ）を複数回撮影して図５（ａ）〜図５（ｄ）に例示されたような複数の区分映像を獲得することができる。ここで、複数の区分映像は前述した通り、電子顕微鏡によって獲得することができる。図５（ａ）〜図５（ｄ）の場合、一例として４つの区分映像だけが図示されているが、実施例はこれに限定されない。すなわち、４つよりも多いか少ない区分映像を獲得することができることはいうまでもない。

第１２段階を遂行した後、複数の区分映像を組み合わせて断面映像を獲得する（第１４段階）。

一実施例によれば、図５（ａ）〜図５（ｄ）に例示された複数の区分映像を組み合わせて図２に図示された断面映像５０を獲得することができる。

他の実施例によれば、後述される第３０段階のウェハー（Ｗ）の表面輪郭の座標列を探す方法でのように、複数の区分映像のそれぞれの輝度を分析し、類似輝度を有する区間をオーバーラップ（ｏｖｅｒｌａｐ）することによって、断面映像５０を獲得することもできる。前述した通り、複数の区分映像を組み合わせて獲得された断面映像は一度に撮影された断面映像よりもさらに高解像度であり得る。

一方、第１０段階を遂行した後、断面映像でウェハー（Ｗ）とウェハー周辺（ＷＰ）のコントラスト（ｃｏｎｔｒａｓｔ）を増加させる（第２０段階）。第２０段階を遂行する場合、後述される第３０段階でウェハー（Ｗ）の表面輪郭の座標列を高信頼性で探すことができる。ここで、「ウェハー（Ｗ）の表面輪郭」とは、図２を参照すれば、ウェハー（Ｗ）とウェハー周辺（ＷＰ）の境界６０を意味する。この境界６０はエッジ付近（ＷＦ）とエッジ（ＷＥ）に亘っている。

図６（ａ）〜図６（ｃ）は図３（ａ）〜図３（ｃ）に例示された各断面映像サンプルのコントラストを増加させた様子を示している。

例えば、図３（ａ）〜図３（ｃ）に例示された断面映像のコントラストを増加させる場合、図６（ａ）〜図６（ｃ）にそれぞれ図示されたように、白色で表現されたウェハー（Ｗ）と黒色で表現されたウェハー（Ｗ）の周辺（ＷＦ）が鮮明に区分され得る。

場合により、実施例に係るウェハー形状分析方法は第２０段階を遂行しないで省略することもできる。

再び、図１を参照すれば、第２０段階を遂行した後、コントラストが増加した断面映像からウェハー（Ｗ）の表面輪郭の座標列を探す（第３０段階）。

例えば、図６（ａ）〜図６（ｃ）に例示されたコントラストが増加した断面映像を利用してウェハー（Ｗ）の表面輪郭の座標列を探すことができる。しかし、第２０段階が省略される場合、図３（ａ）〜図３（ｃ）に例示された断面映像を利用してウェハー（Ｗ）の表面輪郭の座標列を探すことができる。

図７は図１の第３０段階に対する実施例３０Ａを説明するためのフローチャートである。

図２を参照すれば、ウェハー（Ｗ）の表面輪郭６０に位置した隣接ピクセルはウェハー（Ｗ）内部に位置した隣接ピクセルやウェハー周辺（ＷＰ）の内部に位置した隣接ピクセルよりも大きい輝度差を示すであろう。このような点を利用してウェハー（Ｗ）の表面輪郭の座標列を次のように求めることができる。

図７を参照すれば、まず、断面映像から各ピクセルの輝度を求める（第３１段階）。

第３１段階の後で隣接したピクセル間の輝度差を求める（第３２段階）。第３２段階の後で輝度差を利用して仮輪郭ピクセルを探す（第３３段階）。

一実施例によれば、輝度差の中から相対的に大きい輝度差を示した隣接したピクセルを探して仮輪郭ピクセルとして決定することができる（第３３段階）。このために、例えば、輝度差が臨界輝度範囲を逸脱するかを検査し、輝度差が臨界輝度範囲を逸脱するとき、この輝度差を相対的に大きい輝度差として決定することができる。例えば、臨界輝度範囲は０．０１グレースケール（ｇｒａｙ ｓｃａｌｅ）〜０．１グレースケールであり得る。このとき、第３２および第３３段階は断面映像に含まれたすべてのピクセルに対して遂行されることもあり得るが、実施例はこれに限定されない。

他の実施例によれば、断面映像をグルーピングし、断面映像の各グループの輝度の散布を求め、他のグループよりも輝度の散布が大きいグループに対してのみ第３２および第３３段階を遂行することができる。それは、ウェハー（Ｗ）の表面輪郭を含まないグループに属するピクセルの輝度の散布は大きくないためである。この場合、断面映像に含まれたすべてのピクセルに対して第３２および第３３段階を遂行するときよりもはるかに迅速な時間内に第３２および第３３段階を遂行することができる。

さらに他の実施例によれば、第３２段階の後、輝度差が大きい順序で羅列し、羅列された輝度差の全体の中から上位に属する輝度差を示すピクセルを仮輪郭ピクセルとして決定することもできる。例えば、羅列された輝度差の全体の中から上位数％〜数十％の輝度差を示すピクセルを仮輪郭ピクセルとして決定することができる。

第３３段階の後、決定された仮輪郭ピクセルからなる仮表面輪郭の修正が要求されるかを判断する（第３４段階）。

一実施例によれば、仮輪郭ピクセルによって形成した仮表面輪郭が作業者に提供される場合、作業者は提供された仮表面輪郭を目視で確認することができる。目視で確認した結果、仮表面輪郭が誤って決定されたと判断される場合、作業者は仮表面輪郭の修正を要求することができる。例えば、仮表面輪郭が途切れたり、仮表面輪郭が複数の線条例えば２条で生成されたり、仮表面輪郭に異常点が存在する場合、作業者は仮表面輪郭に誤りがあると判断して仮表面輪郭の修正を要求することができる。

図８は図２に図示された「Ａ」部分を拡大図示した図面である。

他の実施例によれば、第３４段階は作業者の指示を必要とすることなく遂行することもできる。すなわち、仮表面輪郭を形成する仮輪郭ピクセル間の間隙が臨界距離を逸脱するとき、仮表面輪郭の修正が要求されるものと決定することもできる。図８を参照すれば、ピクセル（Ｐ１〜Ｐ４）が第３３段階で仮輪郭ピクセルとして決定されたと仮定する。この場合、ウェハーの表面輪郭６０に接して配置された仮輪郭ピクセル（Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３）間の間隙（ｄ１、ｄ２）は、ウェハーの表面輪郭６０から遠く配置された仮輪郭ピクセル（Ｐ４）と他の仮輪郭ピクセル（例：Ｐ１）間の間隙（ｄ３）より小さい。このように、ウェハー表面輪郭６０から離隔して遠く配置された仮輪郭ピクセル（Ｐ４）の修正を要求することができるように、臨界距離が決定されることもある。例えば、臨界距離は１ピクセル〜１００ピクセルであり得る。または、臨界距離は仮表面輪郭６０から１０％以内の距離であり得る。または、臨界距離はウェハー（Ｗ）の形状の大きさの１％に該当する距離であり得る。

万一、仮表面輪郭の修正が要求されると、第３３段階に進行して仮輪郭ピクセルを再決定する（第３３段階）。

しかし、仮表面輪郭の修正が要求されないとき、第３３段階で決定された仮輪郭ピクセルの配列をウェハーの表面輪郭６０の座標列として決定する（第３５段階）。

つまり、実施例に係るウェハー形状分析方法によれば、前述した第３１〜第３５段階が遂行されて、断面映像で白黒対比が最も大きいところのピクセルをウェハーの表面輪郭６０の座標列として探す。

第３５段階の後、ウェハー（Ｗ）の表面輪郭６０の座標列として決定された仮輪郭ピクセルの配列を直交座標形態の座標列に変換する（第３６段階）。ここで、直交座標とは、数学的座標系、例えば、Ｘ−Ｙ座標系、ｒ−θ座標系、またはρΦθ座標系などで表示される座標を意味し得る。

このように、仮輪郭ピクセルの配列を直交座標に変換することによって、ウェハー（Ｗ）の形状を定量化することができ、数値的に表現することができる。

図９（ａ）〜図９（ｃ）は、図６（ａ）〜図６（ｃ）に図示された断面映像に対して第３０段階を遂行して得られた断面映像をそれぞれ示した図面である。

ウェハーの表面輪郭６０の座標列として決定された仮輪郭ピクセルの配列はイメージ座標である。すなわち、イメージ座標は座標系において左側上段の角を基準点（０、０）として算定する反面、直交座標は座標系の第１象限で左側下段の角を基準点（０、０）として算定する。例えば、図６（ａ）〜図６（ｃ）に図示された断面映像に対して第３１〜第３５段階を遂行した後で決定されたウェハー（Ｗ）の表面輪郭６０の座標列を直交座標系に変換する場合、図９（ａ）〜図９（ｃ）にそれぞれ例示された通り、直交座標の第１象限で左側下段の角が基準点（０、０）となり得る。

また、前述した第３０段階はコンピュータ読み取り可能な記録媒体に保存されたプログラムによってプログラム的にも遂行することができる。

一方、図１を再び参照すれば、第３０段階を遂行して探したウェハー（Ｗ）の表面輪郭の座標列を利用して、エッジ（ＷＥ）およびエッジ付近（ＷＦ）の形状に対する情報を有する形状分析データを求める（第４０段階）。ここで、形状分析データは数値化して表現することができる。

図１０は図１の第４０段階の実施例４０Ａを説明するためのフローチャートである。

図１０を参照すれば、第３０段階で探したウェハー（Ｗ）の表面輪郭の座標列からなる曲線をスムージング（ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ）する（第４２段階）。第３０段階で探したウェハーの表面輪郭の座標列は離散的であるため、離散的なウェハーの表面輪郭の座標列からなる曲線を利用して数学的に形状分析データを求めることは難いこともある。したがって、より容易に形成分析データを数学的に求めて分析するために、離散的な表面輪郭の座標列からなる曲線をスムージングする場合、スムージングされた曲線は離散的な座標列からなる曲線よりもやわらかく、後述されるように、微分のような数学的演算を繰返し遂行しても大きな誤差を発生させることなく、連続的かつ安定的に形状分析データが数値化されるように助ける。

例えば、隣接−平均法（ａｄｊａｃｅｎｔ−ａｖｅｒａｇｉｎｇ）またはＳａｖｉｔｚｋｙ−Ｇｏｌａｙフィルタなど、知られている多様なスムージング技法を第４２段階を遂行するために適用することができる。

図１１ａ〜図１１ｃは図９（ｃ）に図示された各部分７２、７４、７６のスムージングを説明するためのグラフで、横軸はウェハー（Ｗ）の水平位置（ｘ）を示し、縦軸はウェハー（Ｗ）の垂直位置（ｙ）を示す。すなわち、図１１ａは図９（ｃ）に図示された「７２」を局部的に表現し、図１１ｂは図９（ｃ）に図示された「７４」を局部的に表現し、図１１ｃは図９（ｃ）に図示された「７６」を局部的に表現する。

図１１ａ〜図１１ｃを参照すれば、第３０段階で探したウェハー（Ｗ）の表面輪郭の座標列からなる曲線８２、８４、８６をスムージングし、スムージングされた曲線９２、９４、９６を求める（第４２段階）。

第４２段階の後、スムージングされた曲線９２、９４、９６を利用して形状分析データ計算し、計算された形状分析データを多様な形態で提供する（第４４段階）。このとき、形状分析データは数値化することができる。

数学的座標系、例えば、Ｘ−Ｙ座標系でスムージングされた曲線９２、９４、９６は、ｙ＝ｆ（ｘ）の関数形態で表現することができる。したがって、この関数を利用すれば、ウェハー（Ｗ）のエッジ（ＷＥ）およびエッジ付近（ＷＦ）の形状に対する情報を有する形状分析データ、すなわち、ウェハーのエッジの形状を規定する多様な因子を数学的に数値化して求めることができる。

一実施例によれば、形状分析データはエッジ（ＷE）とエッジ付近（ＷＦ）全体が形成する曲率を含むことができる。すなわち、スムージングされた曲線９２、９４、９６を曲率のような数値化されたデータに換算することができる。

このように、分析しようとする形状分析データが曲率の場合、数学的座標系、例えばＸ−Ｙ座標系に変換した後、スムージングされた断面映像の輪郭６０に該当する曲線９２、９４、９６を関数ｙ＝ｆ（ｘ）で表現することができるので、この関数のある点（ｘ、ｙ）での曲率（Ｃ（ｘ））を次の数学式１のように求めることができる。

ここで、ｘおよびｙはウェハー（Ｗ）の水平および垂直位置をそれぞれ示している。

数学式１を見ると、曲率（Ｃ（ｘ））を求めるために、１次および２次微分を遂行しなければならない。このとき、ウェハー（Ｗ）の表面輪郭の座標列はピクセルを基準として探したものであるため、前述した通り、離散的な特性を有する。したがって、離散的な座標列からなる曲線をスムージングしないで１次および２次微分する場合、大きな誤差が発生する恐れがある。したがって、第４２段階でのように、ウェハー表面輪郭の座標列からなる曲線８２、８４、８６をスムージングする場合、ウェハーエッジの形状情報は維持しながらもこのような誤差の発生は防止することができる。

図１２は図９（ａ）〜図９（ｃ）に図示された断面映像で離散的な座標列からなる曲線をスムージングした結果を１次微分した結果（（ａ）、（ｂ）、（ｃ））をそれぞれ示したグラフで、横軸はウェハー（Ｗ）の水平位置（ｘ）を示し、縦軸は１次微分値を示す。

図１３は図９（ａ）〜図９（ｃ）に図示された断面映像で離散的な座標列からなる曲線をスムージングした結果を数学式１に代入して求めた曲率（（ａ）、（ｂ）、（ｃ））をそれぞれ示したグラフで、横軸はウェハー（Ｗ）の水平位置（ｘ）を示し、縦軸は曲率（Ｃ）を示す。

例えば、図１１ａ〜図１１ｃに図示された通り、図９（ａ）〜図９（ｃ）に図示された断面映像で離散的な座標列からなる曲線をスムージングした曲線を１次微分する場合、図１２に図示された通り、大きな誤差がなく、連続的で安定した微分結果を得ることができる。

また、図９（ａ）〜図９（ｃ）に図示された断面映像で離散的な座標列からなる曲線をスムージングした結果を数学式１に代入する場合、３つの断面映像サンプルに対する曲率は図１３に図示された通り、数値化することができる。

図１３を参照すれば、図３（ａ）〜図３（ｃ）に図示された最初の断面映像のうち、図３（ａ）に図示されたサンプルのエッジ（ＷＥ）とエッジ付近（ＷＦ）でウェハーの表面輪郭６０が形成する曲率（（ａ））が最も大きく、図３（ｃ）に図示されたサンプルのエッジ（ＷＥ）とエッジ付近（ＷＦ）でウェハーの表面輪郭６０が形成する曲率（（ｃ））が最も小さいことが分かる。したがって、最も小さい曲率を有する図３（ｃ）に例示されたサンプルを他の２つのサンプルと比較するとき、エッジ（ＷＥ）からエッジ付近（ＷＦ）にウェハーの表面輪郭６０が最も滑らかに変わるので良好なエッジの形状を有することが分かる。

他の実施例によれば、形状分析データは「正規化されたギャップ面積」（ＮＧＡ：Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｇａｐ Ａｒｅａ）を含むことができる。前述した一実施例によれば、形状分析データは互いに異なるサンプルを相対的に比較するための曲率であった。しかし、正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）を形状分析データとして利用する場合、正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）はエッジの形状を分析するための絶対的な指標となり得る。

以下、正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）に対して詳察すると、次の通りである。

まず、「ギャップ面積」とは、次の数学式２のように定義される。

ここで、ＧＡはギャップ面積を示し、ＵＰＡは「未加工部の面積」（ＵｎＰｒｏｃｅｓｓｅｄ Ａｒｅａ）、ＰＡは「加工部の面積」（Ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ Ａｒｅａ）を示す。未加工部の面積と加工部の面積を定義するために、「エッジ付近接線」と「ベベル接線」を次の通り定義する。

ウェハーの表面輪郭
エッジ付近接線とは、エッジ付近（ＷＦ）に位置したウェハーの表面輪郭６０の第１地点（Ｐ１）での接線であり、ウェハー（Ｗ）の上部水平面の延長線を意味する。ベベル接線とは、ベベル部（ＷＢ）に位置したウェハーの表面輪郭６０で、ベベル部（ＷＢ）のテーパー（ｔａｐｅｒ）角度（θｔ）の基準となる第２地点（Ｐ２）での接線を意味する。エッジ付近接線とベベル接線はウェハーの表面輪郭６０で最大曲率を有する点を基準として配置されている。

未加工部の面積とは、数学的座標系、例えば、Ｘ−Ｙ座標系上の基準点と、第１地点（Ｐ１）と、第２地点（Ｐ２）と、エッジ付近接線とベベル接線の交差点がなす台形形状の面積を意味する。このように、未加工部の面積を長方形ではなく台形の形態で定義した理由は、テーパー角度（θｔ）の効果を正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）に含ませるためである。すなわち、台形が実際のウェハー表面輪郭６０を囲む形態となる。

加工部の面積とは、数学的座標系、例えばＸ−Ｙ座標系上の基準点と、第１地点（Ｐ１）と、第２地点（Ｐ２）と、エッジ付近（ＷＦ）とベベル部（ＷＢ）のウェハーの表面輪郭６０がなす面積を意味する。このとき、ギャップ面積（ＧＡ）の絶対値は、測定のために撮影されたイメージの大きさや捻られた程度などに影響され得るので、ギャップ面積を未加工部の面積で正規化させて、正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）を形状分析データとして使用することもできる。

前述した未加工部の面積と加工部の面積を定義するときのＸ−Ｙ座標系上の基準点とは、例えば第１地点（Ｐ１）のｘ値（「ｘ１」とする。）と第２地点（Ｐ２）のｙ値（「ｙ１」とする）ともなり得る。

以下、前述した正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）の理解を助けるために、添付された図面を参照して次の通り説明する。このとき、エッジ付近接線とベベル接線を定義するときに使用されたウェハー表面輪郭６０は第４２段階でスムージングされたウェハー表面輪郭６０を意味するものと仮定して説明する。

図１４は正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）を説明するためのスムージングされた曲線の例示を示し、横軸はウェハー（Ｗ）の水平位置（ｘ）、縦軸はウェハー（Ｗ）の垂直位置（ｙ）を示す。

前述した通り、例えば、図９（ｃ）に図示された断面映像を図１１ａ〜図１１ｃに例示されたようにスムージングする場合、図１４に図示されたようなエッジの断面形状を示すウェハー表面輪郭６０の曲線を得ることができる。図９（ａ）および（ｂ）に図示された各断面映像に対しても図１１ａ〜図１１ｃに例示されたようにスムージングする場合、図１４に例示されたようにエッジの断面形状を示すウェハー表面輪郭６０の曲線を得ることができる。

図１４を参照すれば、エッジ付近接線（ＣＬ１）はエッジ付近（ＷＦ）に位置したウェハーのの表面輪郭６０の第１地点（Ｐ１）での接線であって、ウェハー（Ｗ）の上部水平面の延長線に該当し得る。また、ベベル接線（ＣＬ２）とは、ベベル部（ＷＢ）に位置したウェハーの表面輪郭６０上に位置し、ベベル部（ＷＢ）のテーパー角度（θｔ）の基準となる第２地点（Ｐ２）での接線を意味する。

このとき、未加工部の面積は図１４で基準点（ｘ１、ｙ１）と、第１地点（Ｐ１）と、第２地点（Ｐ２）と、接線（ＣＬ１、ＣＬ２）の交差点（Ｐ３）がなす台形形状の面積を意味する。また、加工部の面積は基準点（ｘ１、ｙ１）と、第１地点（Ｐ１）と、第２地点（Ｐ２）と、ウェハーのの表面輪郭６０がなす面積を意味する。ここで、基準点（ｘ１、ｙ１）は、図１４に例示されたように、（−１００、２０．５）となることもでき、図９（ａ）〜図９（ｃ）に例示された座標系の第１象限で左側下段の角（０、０）となることもできる。

したがって、前述した数学式２のように、未加工部の面積から加工部の面積を差し引くと、図１４で斜線で表示したギャップ面積（ＧＡ）を求めることができ、このギャップ面積（ＧＡ）を未加工部の面積で正規化して正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）を得ることができる。

前述した正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）のような形状分析データは、他の形状分析データとの関係を通じてウェハー（Ｗ）の形状、特に、ウェハー（Ｗ）のエッジを分析することに使用することができる。

以下、正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）と他の形状分析データである「エッジの最大曲率（ｍａｘｉｍｕｍ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）」、「曲率半径（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｒａｄｉｕｓ）」、「スロープ（ｓｌｏｐｅ）角度」（θｓ）、および「テーパー角度」（θｔ）間の関係について、添付された図面を参照して次の通り説明する。ここで、スロープ角度（θｓ）とは、図１４を参照すれば、エッジ付近接線（ＣＬ１）とエッジ付近（ＷＦ）にウェハー表面輪郭６０がなす角度を意味する。また、以下で参照される図１５〜図１８の各グラフで表記された点はパーティクルなどによって汚染されていない部分で測定された値である。

図１５はエッジの最大曲率に対する正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）の関係を示したグラフであり、横軸はエッジの最大曲率を示し、縦軸は正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）を示す。

図１５を参照すれば、ウェハーの表面輪郭６０の最大曲率が大きいほど正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）は減少することが分かる。これは図１４を参照すれば、最大曲率が増加するほど、ウェハー（Ｗ）の表面輪郭６０が、図１４で矢印６２で表記されたように、ｙ軸の正の方向に移動するためである。

図１６はエッジの曲率半径に対する正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）の関係を示したグラフであり、横軸はエッジの曲率半径を示し、縦軸は正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）を示す。

図１６を参照すれば、曲率半径は曲率の逆手関係にあるため、曲率半径が増加するにつれて正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）は増加することが分かる。

図１７はスロープ角度（θｓ）に対する正規化されたギャップ面積の関係を示したグラフであり、横軸はスロープ角度（θｓ）を示し、縦軸は正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）を示す。

図１７を参照すれば、スロープ角度（θｓ）の絶対値が大きくなるほど正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）は増加することが分かる。

図１８はテーパー角度（θｔ）に対する正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）の関係を示したグラフであり、横軸はテーパー角度（θｔ）を示し、縦軸は正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）を示す。

図１８を参照すれば、テーパー角度（θｔ）の絶対値が大きくなるほど正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）が増加することが分かる。

図１５〜図１８を参照すれば、正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）は、最大曲率、曲率半径、スロープ角度（θｓ）およびテーパー角度（θｔ）のような多様な他の形状分析データのすべてに対して一貫性を示していることが分かる。このように、ウェハーのエッジの形状を分析するにおいて、正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）が有用に使用されていることが分かる。

つまり、実施例によれば、ウェハー（Ｗ）のエッジ（ＷＥ）とエッジ付近（ＷＦ）に対する高解像度の断面形状を獲得し、獲得した断面映像でウェハーの表面輪郭座標をイメージ座標系から数学的座標系の曲線で表現することができる。したがって、曲線を数学的に処理することによって、エッジの形状分析データの一つである曲率を図１３に図示された通り、数値化して相対的に比較することができるようにし、エッジの形状分析データのうち他の一つである正規化されたギャップ面積（ＮＧＡ）を図１５〜図１８に図示された通り、他の形状分析データと比較してエッジの形状を分析することができるようにする。また、それだけでなく、スムージングされた曲線を利用してウェハー表面粗さ、傾き、傾いた角度などを数学的に簡便に分析することもできる。

以下、図１に図示された前述したウェハー形状分析方法、例えば、ウェハー形状分析方法を遂行する実施例に係るウェハー形状分析装置を添付された図面を参照して次の通り説明する。しかし、図１に図示されたウェハー形状分析方法は、他の構成を有するウェハー形状分析装置でも遂行することができることはいうまでもない。また、重複する部分に対する説明を省略するために、以下で説明されるウェハー形成分析装置における各部の動作を前述した図１、図４、図７および図１０をそれぞれ参照して簡略に説明する。

図１９は実施例に係るウェハー形状分析装置２００のブロック図であり、映像獲得部２１０、コントラスト調整部２２０、表面輪郭決定部２３０およびデータ分析部２４０を含む。

映像獲得部２１０は分析対象であるウェハー（Ｗ）の形状を示す断面映像を獲得し、獲得された断面映像をコントラスト調整部２２０に出力する。ここで、獲得された断面映像で見られるウェハーの形状とは、エッジ（ＷＥ）およびエッジ付近（ＷＦ）を含むことができる。

すなわち、映像獲得部２１０は図１に図示された第１０段階を遂行するので前述した重複する部分の説明を省略する。

図２０は図１９に図示された映像獲得部２１０の実施例２１０Ａのブロック図を示し、撮影部２１２および映像組合部２１４を含む。

撮影部２１２はウェハー（Ｗ）のエッジ（ＷＥ）およびエッジ付近（ＷＦ）を複数回撮影して複数の区分映像を獲得し、獲得された区分映像を映像組合部２１４に出力する。すなわち、撮影部２１２は図４に図示された第１２段階を遂行するので、前述した重複する部分の説明を省略する。

映像組合部２１４は撮影部２１２から受けた複数の区分映像を組み合わせて断面映像を生成し、生成された断面映像をコントラスト調整部２２０に出力端子ＯＵＴ３を通じて出力する。映像組合部２１４は図４に図示された第１４段階を遂行するので、前述した重複する部分の説明を省略する。

一方、コントラスト調整部２２０は映像獲得部２１０から受けた断面映像でウェハー（Ｗ）とウェハー周辺（ＷＰ）のコントラストを増加させ、コントラストが増加した断面映像を表面輪郭決定部２３０に出力する。コントラスト調整部２２０は図１に図示された第２０段階を遂行するので、前述した重複する部分の説明を省略する。

前述した通り、第２０段階は省略され得るので、コントラスト調整部２２０も省略され得る。

表面輪郭決定部２３０はコントラスト調整部２２０から出力される増加したコントラストを有する断面映像からウェハー表面輪郭の座標列を探し、探した座標列をデータ分析部２４０に出力する。万一、コントラスト調整部２２０が省略される場合、表面輪郭決定部２３０は映像獲得部２１０から出力された断面映像でウェハー（Ｗ）の表面輪郭の座標列を探し、その結果をデータ分析部２４０に出力する。表面輪郭決定部２３０は図１に図示された第３０段階を遂行する役割をする。

以下、便宜上、図１９に図示されたウェハー形状分析装置２００はコントラスト調整部２２０を含むものとして説明するが、実施例はこれに限定されない。

図２１は図１９に図示された表面輪郭決定部２３０の実施例２３０Ａのブロック図であり、輝度決定部２３２、輝度差算出部２３４、仮輪郭ピクセル決定部２３５、輪郭修正チェック部２３６、座標列決定部２３７および座標変換部２３８を含む。

輝度決定部２３２はコントラスト調整部２２０から入力端子ＩＮ２を通じて受けた断面映像から各ピクセルの輝度を決定し、決定された輝度を輝度差算出部２３４に出力する。輝度決定部２３２は図７に図示された第３１段階を遂行するので、前述した重複する部分の説明を省略する。

輝度差算出部２３４は輝度決定部２３２から出力される輝度を受けて、隣接したピクセル間の輝度差を算出し、算出された輝度差を仮輪郭ピクセル決定部２３５に出力する。輝度差算出部２３４は図７に図示された第３２段階を遂行するので、前述した重複する部分の説明を省略する。

仮輪郭ピクセル決定部２３５は輝度差算出部２３４から受けた輝度差を利用して仮輪郭ピクセルを決定し、決定された結果を輪郭修正チェック部２３６に出力する。

一実施例によれば、仮輪郭ピクセル決定部２３５は輝度差算出部２３４で算出された輝度差の中から相対的に大きい輝度差を示した隣接したピクセルを探して仮輪郭ピクセルとして決定し、決定された仮輪郭ピクセルを輪郭修正チェック部２３６に出力することができる。

他の実施例によれば、仮輪郭ピクセル決定部２３５は、輝度差算出部２３４で算出された輝度差が大きい順序で羅列し、羅列された輝度差の全体の中から上位に属する輝度差を示すピクセルを仮輪郭ピクセルとして決定し、決定された仮輪郭ピクセルを輪郭修正チェック部２３６に出力することができる。

仮輪郭ピクセル決定部２３５は図７に図示された第３３段階を遂行するので、前述した重複する部分の説明を省略する。

また、仮輪郭ピクセル決定部２３５は決定された仮輪郭ピクセルからなる仮表面輪郭を出力端子ＯＵＴ２を通じて作業者に提供することができる。

また、仮輪郭ピクセル決定部２３５は輪郭修正チェック部２３６から出力される修正要求信号に応答して、仮輪郭ピクセルを修正（または再決定）するか、または最初に決定されたか再決定された仮輪郭ピクセルの配列を座標列決定部２３７に出力する。

座標列決定部２３７は仮輪郭ピクセル決定部２３５から受けた仮輪郭ピクセルの配列をウェハーの表面輪郭の座標列として決定して座標変換部２３８に出力する。すなわち、座標列決定部２３７は図７に図示された第３５段階を遂行するので、前述した重複する部分の説明を省略する。

輪郭修正チェック部２３６は仮輪郭ピクセルによって形成した仮表面輪郭の修正が要求されるかをチェックし、チェックされた結果に応じて修正要求信号を発生して仮輪郭ピクセル決定部２３５に出力する。

一実施例によれば、作業者は仮輪郭ピクセル決定部２３５から出力端子ＯＵＴ２を通じて提供された仮表面輪郭を目視で確認することができる。目視で確認した結果、仮表面輪郭に誤りがあると判断される場合、作業者は入力端子ＩＮ１を通じて仮表面輪郭の修正を輪郭修正チェック部２３６を通じて仮輪郭ピクセル決定部２３５に要求することができる。このために、輪郭修正チェック部２３６は仮表面輪郭の修正が入力端子ＩＮ１を通じて作業者によって要求されるかを検査し、要求される場合、修正要求信号を発生して仮輪郭ピクセル決定部２３５に出力する。

他の実施例によれば、輪郭修正チェック部２３６は仮輪郭ピクセル決定部２３５から出力される仮輪郭ピクセル間の間隙が臨界距離を逸脱しているかを検査し、検査結果によって仮表面輪郭の修正が要求されるものと決定されるときに修正要求信号を発生して仮輪郭ピクセル決定部２３５に出力することもできる。

輪郭修正チェック部２３６は図７に図示された第３４段階を遂行するので、前述した重複する部分の説明を省略する。

また、座標変換部２３８は表面輪郭の座標列として決定された仮輪郭ピクセルの配列を座標列決定部２３７から受けて直交座標形態の座標列に変換し、変換された直交座標形態の表面輪郭の座標列を出力端子ＯＵＴ４を通じてデータ分析部２４０に出力する。座標変換部２３８は図７に図示された第３６段階を遂行するので、前述した重複する部分の説明を省略する。

一方、再び図１９を参照すれば、データ分析部２４０は表面輪郭決定部２３０から出力されたウェハーの表面輪郭の座標列を利用して、エッジおよびエッジ付近の形状に対する情報を含む形状分析データを算出し、算出された形状分析データを出力端子ＯＵＴ１を通じて出力する。データ分析部２４０は図１に図示された第４０段階を遂行する。

図２２は図１９に図示されたデータ分析部２４０の実施例２４０Ａのブロック図であり、スムージング部２４２、データ計算部２４４およびデータ出力部２４６を含む。

スムージング部２４２は離散的な表面輪郭の座標列からなる曲線をスムージングし、スムージングされた結果をデータ計算部２４４に出力する。スムージング部２４２は図１０に図示された第４２段階を遂行するので、前述した重複する部分の説明を省略する。

データ計算部２４４はスムージング部２４２から出力されるスムージングされた曲線を利用して形状分析データを数値化して計算し、計算された結果をデータ出力部２４６に出力する。データ出力部２４６はデータ計算部２４４から受けた計算された結果を多様な形態の形状分析データとして出力端子ＯＵＴ１を通じて出力する。データ出力部２４６は曲率や角度（θｓ、θｔ）のような数値的な形態で形状分析データを出力することもでき、ウェハー形状に対する微分値や曲率などのグラフのような視覚的な形態で形状分析データを出力することもできる。

データ計算部２４４およびデータ出力部２４６は図１０に図示された第４４段階を遂行するので、前述した重複する部分の説明を省略する。

実施例はウェハーを製造し分析することに利用することができる。

Claims (24)

1. 分析対象であるウェハーを示す断面映像を獲得する段階；
   前記断面映像から前記ウェハーの表面輪郭の座標列を探す段階；および
   前記座標列を利用して、前記ウェハーの形状に対する情報を有する形状分析データを求める段階を含み、
   前記表面輪郭の座標列を探す段階は、
   前記断面映像から各ピクセルの輝度を求める段階；
   隣接したピクセル間の輝度差を求める段階；
   前記輝度差を利用して仮輪郭ピクセルを決定する段階；
   前記仮輪郭ピクセルによって形成した仮表面輪郭の修正が要求されるとき、前記仮輪郭ピクセルを再決定する段階；および
   前記仮表面輪郭の修正が要求されないとき、前記仮輪郭ピクセルの配列を前記表面輪郭の座標列として決定する段階を含み、
   前記仮輪郭ピクセルを決定する段階は、
   前記輝度差が大きい順序で羅列し、羅列された輝度差の全体の中から上位に属する輝度差を示すピクセルを仮輪郭ピクセルとして決定する段階を含む
   ウェハー形状分析方法。
2. 前記断面映像は前記ウェハーのエッジおよびエッジ付近を示し、前記ウェハーの形状は前記エッジおよび前記エッジ付近の形状を含む、請求項１に記載のウェハー形状分析方法。
3. 前記断面映像を獲得する段階は、
   電子顕微鏡で前記ウェハーのエッジおよび前記エッジ付近を撮影する段階を含む、請求項２に記載のウェハー形状分析方法。
4. 前記断面映像における各ピクセルの横および縦のそれぞれの大きさは前記ウェハー形状の大きさの１％以下である、請求項１に記載のウェハー形状分析方法。
5. 前記断面映像における各ピクセルの横および縦のそれぞれの大きさは０．２５μｍ〜２μｍである、請求項１に記載のウェハー形状分析方法。
6. 前記断面映像を獲得する段階は、
   前記エッジおよび前記エッジ付近を複数回撮影して複数の区分映像を獲得する段階；および
   前記複数の区分映像を組み合わせて前記断面映像を獲得する段階を含む、請求項２に記載のウェハー形状分析方法。
7. 前記複数の区分映像を組み合わせる段階は、
   前記複数の区分映像それぞれの輝度を分析し、類似輝度を有する区間をオーバーラップして前記断面映像を獲得する段階を含む、請求項６に記載のウェハー形状分析方法。
8. 前記断面映像で前記ウェハーと前記ウェハー周辺のコントラストを増加させる段階をさらに含み、
   前記表面輪郭の座標列は前記コントラストが増加した前記断面映像から探す、請求項１に記載のウェハー形状分析方法。
9. 前記仮表面輪郭の修正は作業者によって要求される、請求項１に記載のウェハー形状分析方法。
10. 前記仮輪郭ピクセル間の間隙が臨界距離を逸脱するとき、前記仮表面輪郭の修正が要求されるものと決定する、請求項１に記載のウェハー形状分析方法。
11. 前記臨界距離は１ピクセル〜１００ピクセルである、請求項１０に記載のウェハー形状分析方法。
12. 前記臨界距離は前記仮表面輪郭から１０％以内の距離である、請求項１０に記載のウェハー形状分析方法。
13. 前記臨界距離は前記ウェハーの形状の大きさの１％に該当する距離である、請求項１０に記載のウェハー形状分析方法。
14. 前記表面輪郭の座標列を探す段階は、
    前記表面輪郭の座標列として決定された前記仮輪郭ピクセルの配列を直交座標形態の座標列に変換する段階をさらに含む、請求項１に記載のウェハー形状分析方法。
15. 前記形状分析データを求める段階は、
    離散的な前記表面輪郭の座標列からなる曲線をスムージングする段階；および
    前記スムージングされた曲線を利用して前記形状分析データを計算する段階を含む、請求項１または請求項２に記載のウェハー形状分析方法。
16. 前記形状分析データは、
    前記エッジと前記エッジ付近全体が形成する曲率を含む、請求項１５に記載のウェハー形状分析方法。
17. 前記形状分析データは、
    未加工部の面積と加工部の面積を利用して導き出したギャップ面積を正規化したギャップ面積を含む、請求項１５に記載のウェハー形状分析方法。
18. 分析対象であるウェハーを示す断面映像を獲得する映像獲得部；
    前記映像獲得部から出力された前記断面映像から前記ウェハーの表面輪郭の座標列を探す表面輪郭決定部；および
    前記表面輪郭決定部から出力された前記座標列を利用して前記ウェハーの形状に対する情報を有する形状分析データを算出するデータ分析部を含み、
    前記表面輪郭決定部は、
    前記断面映像で各ピクセルの輝度を決定する輝度決定部；
    前記輝度決定部から出力される輝度を受けて、隣接したピクセル間の輝度差を算出する輝度差算出部；
    前記算出された輝度差を利用して仮輪郭ピクセルを決定し、修正要求信号に応答して前記仮輪郭ピクセルを再決定するか前記仮輪郭ピクセルを出力する仮輪郭ピクセル決定部； 前記仮輪郭ピクセルによって形成した仮表面輪郭の修正が要求されるかをチェックして前記修正要求信号を発生する輪郭修正チェック部；および
    前記仮輪郭ピクセル決定部から受けた前記仮輪郭ピクセルの配列を前記ウェハーの表面輪郭の座標列として決定して出力する座標列決定部を含み、
    前記仮輪郭ピクセル決定部は、
    前記算出された輝度差が大きい順序で羅列し、前記羅列された輝度差の全体の中から上位に属する輝度差を示すピクセルを前記仮輪郭ピクセルとして決定する
    ウェハー形状分析装置。
19. 前記断面映像は前記ウェハーのエッジおよびエッジ付近を示し、
    前記ウェハーの形状は前記エッジおよび前記エッジ付近に対する形状を含む、請求項１８に記載のウェハー形状分析装置。
20. 前記映像獲得部は、
    前記ウェハーのエッジおよび前記エッジ付近を複数回撮影する撮影部；および
    前記撮影部で複数回撮影された複数の区分映像を組み合わせて前記断面映像を生成する映像組合部を含む、請求項１９に記載のウェハー形状分析装置。
21. 前記断面映像で前記ウェハーと前記ウェハー周辺のコントラストを増加させて前記表面輪郭決定部に出力するコントラスト調整部をさらに含み、
    前記表面輪郭決定部は前記コントラスト調整部から出力される増加したコントラストを有する前記断面映像から前記座標列を探す、請求項１８に記載のウェハー形状分析装置。
22. 前記輪郭修正チェック部は、
    前記仮表面輪郭の修正が作業者によって要求されているかあるいは前記仮輪郭ピクセル間の間隙が臨界距離を逸脱しているかを検査し、前記修正要求信号を発生する、請求項１８に記載のウェハー形状分析装置。
23. 前記表面輪郭決定部は、
    前記表面輪郭の座標列として決定された前記仮輪郭ピクセルの配列を直交座標形態の座標列に変換して出力する座標変換部をさらに含む、請求項１８に記載のウェハー形状分析装置。
24. 前記データ分析部は、
    離散的な前記表面輪郭の座標列からなる曲線をスムージングするスムージング部；
    前記スムージングされた曲線を利用して前記形状分析データを計算するデータ計算部；および
    前記データ計算部で計算された結果を前記形状分析データとして出力するデータ出力部を含む、請求項１８に記載のウェハー形状分析装置。

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