WO2015005424A1 - 光学素子及び該光学素子を含む照明装置 - Google Patents

光学素子及び該光学素子を含む照明装置 Download PDF

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WO2015005424A1
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axis
optical element
light
light source
incident surface
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PCT/JP2014/068424
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達矢 山口
賢元 池田
大介 関
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ナルックス株式会社
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    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F21—LIGHTING
    • F21V—FUNCTIONAL FEATURES OR DETAILS OF LIGHTING DEVICES OR SYSTEMS THEREOF; STRUCTURAL COMBINATIONS OF LIGHTING DEVICES WITH OTHER ARTICLES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • F21V5/00—Refractors for light sources
    • F21V5/04—Refractors for light sources of lens shape
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B19/00—Condensers, e.g. light collectors or similar non-imaging optics
    • G02B19/0004—Condensers, e.g. light collectors or similar non-imaging optics characterised by the optical means employed
    • G02B19/0009—Condensers, e.g. light collectors or similar non-imaging optics characterised by the optical means employed having refractive surfaces only
    • G02B19/0014—Condensers, e.g. light collectors or similar non-imaging optics characterised by the optical means employed having refractive surfaces only at least one surface having optical power
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B19/00—Condensers, e.g. light collectors or similar non-imaging optics
    • G02B19/0033—Condensers, e.g. light collectors or similar non-imaging optics characterised by the use
    • G02B19/0047—Condensers, e.g. light collectors or similar non-imaging optics characterised by the use for use with a light source
    • G02B19/0061—Condensers, e.g. light collectors or similar non-imaging optics characterised by the use for use with a light source the light source comprising a LED

Definitions

  • the present invention relates to an optical element and an illumination device including the optical element.
  • LED light emitting diode
  • an optical element that diffuses light from the LED light source is often used in combination with the LED light source.
  • an LED light source is used as a light source of an illumination unit that illuminates a wide range, such as for a backlight, in order to realize a compact illumination unit with a small number of LED light sources, the light from the LED light source is wide.
  • Optical elements that diffuse to an angle are used.
  • backlight illumination units There are two types of backlight illumination units: an edge light method in which a light source is arranged on the side of a diffuser plate and the front surface is irradiated by the principle of a light guide plate, and a direct type in which a plurality of light sources are arranged directly under the irradiated surface. is there.
  • the light that irradiates the irradiated surface is emitted from the light source and then passes through the optical element to reach the irradiated surface directly above the light source. After being emitted from the light, it includes indirect light that is reflected by the surface of the optical element and further reflected to reach the irradiated surface.
  • a conventional optical element that diffuses light from a light source is configured to have a distribution in which the illuminance on the irradiated surface by direct light decreases monotonously according to the distance from the position directly above the light source. (For example, Patent Document 1).
  • the inventor of the present application does not necessarily have a distribution that monotonously decreases the illuminance on the irradiated surface by direct light according to the distance from the position directly above the light source. And gained new knowledge.
  • An optical element includes an incident surface formed so as to cover a virtual light source arranged on a plane, and an emission surface that covers the incident surface.
  • the optical element is configured to be irradiated outside after passing through the incident surface and the exit surface, wherein the z-axis is the central axis of the optical element, and the origin is the virtual light source
  • the plane of incidence is an intersection of a plane parallel to the plane and the z axis, and the x and y axes are two straight lines that pass through the origin and are perpendicular to the z axis.
  • the exit surface is recessed toward the entrance surface around the z axis, includes a convex portion on the outer periphery, and from the origin in a cross section including the z axis.
  • ⁇ i be the angle that a virtual ray that travels in the direction of the angle of ⁇ r and ⁇ r passes through the incident surface and makes it to the z-axis direction.
  • ⁇ e is the angle formed with the z-axis direction after passing through the emission surface, and ⁇ e ⁇ ⁇ r is always 3 when ⁇ r ⁇ 10 °, and the maximum value of ⁇ e / ⁇ r is larger than 4, and when 20 ° ⁇ ⁇ r, The configuration is always such that ⁇ e / ⁇ r ⁇ 3.
  • the optical element of this embodiment is configured such that ⁇ e / ⁇ r> 3 is always set when ⁇ r ⁇ 10 °, the maximum value of ⁇ e / ⁇ r is larger than 4, and ⁇ e / ⁇ r ⁇ 3 is always set when 20 ° ⁇ ⁇ r. Therefore, the light beam with ⁇ r ⁇ 10 ° reaches the outer side of the irradiated surface arranged at a distance within a predetermined range from the light source, compared with the light beam with 20 ° ⁇ ⁇ r, and both overlap. Thus, an illuminance peak is formed at a predetermined distance from the z-axis.
  • the incident surface is configured to satisfy the above.
  • the illuminance at the irradiated surface arranged at a distance within a predetermined range from the light source due to the combined direct light and indirect light from the light source is too high around the z axis. Can be prevented and made more uniform.
  • the illumination device includes a light source arranged in a plane and an optical element according to the first aspect of the present invention that covers the light source.
  • the optical element according to the first embodiment of the second aspect of the present invention is a direct light that passes from the light source through the entrance surface and the exit surface and reaches the irradiated surface disposed at a position of 18 millimeters from the light source.
  • the x-axis illuminance distribution is configured to have two peaks.
  • the illuminance at the irradiated surface arranged at a distance within a predetermined range from the light source due to the combined direct light and indirect light from the light source is too high around the z axis. Can be prevented and made more uniform.
  • FIG. 6 is a view showing a cross section of an optical element of Comparative Example 1 corresponding to Example 1.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining a difference in shape between the optical element of Example 1 and the optical element of Comparative Example 1.
  • FIG. It is a figure which shows the relationship between (theta) r and (theta) e about Example 1 and the comparative example 1.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating an illuminance distribution on a surface to be irradiated by the optical element of Example 1. It is a figure which shows distribution of the illumination intensity in the to-be-irradiated surface by the optical element of the comparative example 1.
  • FIG. It is a figure which shows the ratio of the variation
  • FIG. It is a figure which shows the cross section of the optical element cage
  • FIG. It is a figure which shows distribution of the illumination intensity in the to-be-irradiated surface by the optical element of Example 2.
  • FIG. It is a figure for demonstrating the difference in the shape of the optical element of Example 1, and the optical element of Example 2.
  • FIG. 1 is a view showing a cross section of an optical element 100A (Example 1) according to an embodiment of the present invention.
  • the incident surface 101A of the optical element 100A has a cap shape and is formed so as to cover the light source 201, and the emission surface 103A is formed so as to cover the incident surface 101A.
  • Light emitted from the light emitting surface of the light source 201 is diffused by the entrance surface 101A and the exit surface 103A, and then radiated to the outside of the optical element 100A.
  • FIG. 1 is a diagram showing an xz cross section of the present embodiment.
  • the shape of this embodiment is circularly symmetric with respect to the z-axis, and is a shape obtained by rotating the xz cross section around the z-axis.
  • the present invention is not limited to a circularly symmetric shape with respect to the z-axis as will be described later.
  • the light source 201 is arranged so that the z-axis passes through the center of the light emitting surface.
  • the light source 201 is a light emitting diode light source, and emits light having a Lambertian distribution.
  • the diameter of the light source is 2.6 millimeters, and the thickness in the z-axis direction is 0.6 millimeters.
  • the distance from the light emitting surface to the irradiated surface 301 is 18 millimeters.
  • the surface to which the light source 201 is fixed is provided with a reflection sheet, and after being emitted from the light source 201 and passing through the incident surface 101A, the light beam reflected by the exit surface 103A is reflected by the reflection sheet and then irradiated. 301 is reached.
  • the surface to which the light source 201 is fixed is not shown. Actually, the light source 201 and the optical element 101A are fixed to this surface.
  • the optical element 101A may be fixed to this surface via a spacer.
  • the light source 201, the reflection sheet, and the irradiated surface 301 are similarly arranged in the following examples and comparative examples.
  • the angle that the light traveling in the direction that forms an angle of ⁇ r with the z-axis from the origin O passes through the incident surface 101A is defined as ⁇ i, and further, the light is emitted from the exit surface 103A.
  • ⁇ i be the angle between the z-axis and the direction of travel after passing through.
  • the light beam that has passed through the exit surface 103 ⁇ / b> A reaches the irradiated surface 301.
  • Table 1 shows data indicating the shapes of the entrance surface 101A and the exit surface 103A of the optical element 100A.
  • SAG_X indicates a distance in the x-axis direction from the z-axis to a point on the incident surface 101A or the exit surface 103A
  • SAG_Z indicates the incident surface 101A or the exit surface 103A from the xy plane including the origin. The distance in the z-axis direction to the upper point is shown.
  • the unit of length is millimeters.
  • the radius of the opening of the incident surface 101A is 1.795 mm
  • the radius of the bottom surface of the optical element 100A is 6.080 mm.
  • the material of the optical element 100A is PMMA (polymethyl methacrylate), and the refractive index with respect to light having a wavelength of 550 nanometers is 1.493.
  • the bottom surface and the side surface of the optical element 100A may be subjected to embossing.
  • FIG. 2 is a view showing a cross section of the optical element 100X of Comparative Example 1 corresponding to Example 1.
  • the incident surface 101X of the optical element 100x has a cap shape and is formed so as to cover the light source 201, and the exit surface 103X is formed so as to cover the incident surface 101X.
  • the light emitted from the light emitting surface of the light source 201 is diffused by the entrance surface 101X and the exit surface 103X and then radiated to the outside of the optical element 100X.
  • FIG. 2 is a diagram showing an xz cross section of this comparative example.
  • the shape of this embodiment is circularly symmetric with respect to the z-axis, and is a shape obtained by rotating the xz cross section around the z-axis.
  • the light source 201 is arranged so that the z-axis passes through the center of the light emitting surface.
  • the light beam traveling from the origin O travels in a direction that makes an angle of ⁇ r with the z-axis
  • ⁇ i is the angle formed by the light beam traveling after passing through the incident surface 101X and the z-axis.
  • the angle formed by the traveling direction after passing through the exit surface 103X and the z axis is ⁇ e.
  • the light beam reflected by the exit surface 103X is reflected by the reflection sheet and then reaches the irradiated surface 301.
  • Table 2 is data showing the shapes of the entrance surface 101X and the exit surface 103X of the optical element 100X of Comparative Example 1. Specifically, SAG_X indicates a distance in the x-axis direction from the z-axis to a point on the incident surface 101X or the exit surface 103X, and SAG_Z indicates the incident surface 101X or the exit surface 103X from the xy plane including the origin. The distance in the z-axis direction to the upper point is shown.
  • the radius of the opening of the incident surface 101X is 1.795 mm
  • the radius of the bottom surface of the optical element 100X is 6.080 mm. That is, the radius of the opening portion and the radius of the bottom surface of the incident surface of the optical element 100X are the same as those of the optical element 100A of the first embodiment.
  • the material of the optical element 100X is PMMA (polymethyl methacrylate), and the refractive index with respect to light having a wavelength of 550 nanometers is 1.493.
  • the material and refractive index of the optical element 100X are the same as those of the optical element 100A of the first embodiment.
  • the bottom surface and the side surface of the optical element 100X may be subjected to embossing.
  • FIG. 3 is a diagram for explaining a difference in shape between the optical element 100A of the first embodiment and the optical element 100X of the first comparative example.
  • 3A is a diagram illustrating the shape around the z-axis of the xz section of the optical element 100A of Example 1
  • FIG. 3B is the z-axis periphery of the xz section of the optical element 100X of Comparative Example 1.
  • FIG. The gradient around the z-axis of the incident surface 101A in the xz section of the optical element 100A in Example 1 (the absolute value of the derivative of z with respect to x) is the gradient of the incident surface 101X in the xz section of the optical element 100X in Comparative Example 1. It is larger than the gradient around the z axis (the absolute value of the derivative with respect to x of z).
  • h 3.0
  • a / h -0.281 It is.
  • A -0.289 It is.
  • h 3.0
  • a / h ⁇ 0.096 It is.
  • the light beam incident on the z-axis periphery of the incident surface 101A of the optical element 100A and passed through the incident surface 101A and the exit surface 103A enters the z-axis periphery of the incident surface 101X of the optical element 100X of Comparative Example 1, It is directed in a direction away from the z-axis rather than the light beam that has passed through the incident surface 101X and the exit surface 103X. That is, for a small ⁇ r, ⁇ e of the optical element 100A is larger than ⁇ e of the optical element 100X.
  • the shape of the entrance surface is A / h ⁇ -0.2 It is preferable to satisfy.
  • FIG. 4 is a diagram showing the relationship between ⁇ r and ⁇ e for Example 1 and Comparative Example 1.
  • the horizontal axis in FIG. 4 indicates ⁇ r, and the vertical axis in FIG. 4 indicates the ratio of ⁇ e to ⁇ r.
  • the solid line in FIG. 4 represents Example 1, and the broken line in FIG.
  • the ratio of ⁇ e to ⁇ r is always larger than 3, and the maximum value of the ratio of ⁇ e to ⁇ r is about 10.
  • the maximum value of the ratio of ⁇ e to ⁇ r is preferably larger than 4, and more preferably larger than 6.
  • the ratio of ⁇ e to ⁇ r is always smaller than 3.
  • the minimum value of the ratio of ⁇ e to ⁇ r is about 2.2, and the maximum value of the ratio of ⁇ e to ⁇ r is about 3.5.
  • the ratio of ⁇ e to ⁇ r in Example 1 is almost equal to the ratio of ⁇ e to ⁇ r in Comparative Example 1, and is always smaller than 3.
  • FIG. 5 is a diagram showing the illuminance distribution on the irradiated surface 301 by the optical element 100A of the first embodiment.
  • the horizontal axis in FIG. 5 indicates the distance from the z-axis, and the vertical axis in FIG. 5 indicates the normalized illuminance.
  • the two-dot chain line in FIG. 5 indicates the illuminance by direct light that reaches the irradiated surface 301 directly without being reflected by the incident surface or the exit surface of the optical element, and the broken line is irradiated after being reflected by the reflecting sheet. Illuminance by the indirect light reaching the surface 301 is shown, and the solid line shows the illuminance by the total light that combines the direct light and the indirect light.
  • the maximum value of illuminance by the whole light was set to 1.
  • the luminance of the light emitting surface of the light source 201 is constant.
  • a reflective sheet is installed on the surface on which the light source 201 and the optical element 101A are arranged. 98% of the light incident on the reflection sheet is reflected, and the distribution of the reflected light is expressed by a Gaussian function, resulting in Gaussian scattering with a Gauss angle of 1 degree.
  • the illuminance by direct light has two peaks at a predetermined distance from the z-axis.
  • the reason is as follows.
  • ⁇ e / ⁇ r> 3 is always satisfied when ⁇ r ⁇ 10 °, and the maximum value of ⁇ e / ⁇ r is larger than 4, and ⁇ e / ⁇ r ⁇ 3 is always satisfied when 20 ° ⁇ ⁇ r. Therefore, the light beam with ⁇ r ⁇ 10 ° reaches the outer side of the irradiated surface as compared with the light beam with 20 ° ⁇ ⁇ r, and they overlap each other at a predetermined distance from the z-axis. Illuminance peaks are formed.
  • FIG. 6 is a diagram showing the illuminance distribution on the irradiated surface 301 by the optical element 100X of Comparative Example 1.
  • the horizontal axis in FIG. 6 indicates the distance from the z axis, and the vertical axis in FIG. 6 indicates the normalized illuminance.
  • the two-dot chain line in FIG. 6 indicates the illuminance by direct light that reaches the irradiated surface 301 directly without being reflected by the reflecting sheet, and the broken line is the indirect that reaches the irradiated surface 301 after being reflected by the reflecting sheet.
  • the illuminance by light is shown, and the solid line shows the illuminance by the total light including direct light and indirect light.
  • the maximum value of illuminance by the whole light was set to 1.
  • the illuminance by direct light has a single peak at the z-axis position.
  • FIG. 7 is a diagram illustrating the ratio of the amount of change in illuminance ID by direct light to the amount of change in the z-axis coordinate x for Example 1 and Comparative Example 1.
  • the horizontal axis in FIG. 7 represents the z-axis coordinate x
  • the vertical axis in FIG. 7 represents the ratio ⁇ I D of the change ⁇ I D (x) of the illuminance ID due to direct light to the change ⁇ x in the z-axis coordinate x.
  • (X) / ⁇ x The solid line in FIG. 7 represents ⁇ I D (x) / ⁇ x in Example 1
  • the dashed line in FIG. 7 represents ⁇ I D (x) / ⁇ x in Comparative Example 1.
  • the sign of ⁇ I D (x) / ⁇ x in Example 1 changes three times along the horizontal axis from positive to negative, from negative to positive, and from positive to negative. This indicates that the illuminance ID by direct light has an M-shaped distribution centered on the z-axis.
  • the sign of ⁇ I D (x) / ⁇ x in Comparative Example 1 changes only once from positive to negative along the horizontal axis. This indicates that the illuminance ID by direct light has a distribution having a single peak at the z-axis position.
  • the illuminance distribution due to the total light combining direct light and indirect light in Comparative Example 1 is z-axis as shown in FIG. It becomes steep in the periphery, and even if a plurality of light sources are combined, it is difficult to obtain a uniform illuminance distribution in the x-axis direction.
  • FIG. 8 is a view showing a cross section of an optical element 100B (Example 2) according to another embodiment of the present invention.
  • the incident surface 101B of the optical element 100B has a cap shape and is formed so as to cover the light source 201, and the emission surface 103B is formed so as to cover the incident surface 101B.
  • Light emitted from the light emitting surface of the light source 201 is diffused by the entrance surface 101B and the exit surface 103B, and then radiated to the outside of the optical element 100B.
  • FIG. 8 is a diagram showing an xz cross section of the present embodiment. The shape of this embodiment is circularly symmetric with respect to the z axis.
  • the light source 201 is arranged so that the z-axis passes through the center of the light emitting surface.
  • the light beam traveling from the origin O travels in a direction that makes an angle of ⁇ r with the z-axis
  • ⁇ i is the angle that the light beam traveling after passing through the incident surface 101B travels with the z-axis.
  • ⁇ e be the angle formed by the direction that travels after passing through the exit surface 103B and the z-axis.
  • the light beam that has passed through the exit surface 103 ⁇ / b> B reaches the irradiated surface 301.
  • the light beam reflected by the exit surface 103B is reflected by the reflection sheet and then reaches the irradiated surface 301.
  • Table 3 shows data indicating the shapes of the entrance surface 101B and the exit surface 103B of the optical element 100B.
  • SAG_X indicates a distance in the x-axis direction from the z-axis to a point on the incident surface 101B or the exit surface 103B
  • SAG_Z indicates the incident surface 101B or the exit surface 103B from the xy plane including the origin. The distance in the z-axis direction to the upper point is shown.
  • the radius of the opening on the bottom surface of the incident surface 101B is 1.547 millimeters, and the radius of the bottom surface of the optical element 100B is 6.130 millimeters.
  • the material of the optical element is PMMA (polymethyl methacrylate), and the refractive index with respect to light having a wavelength of 550 nanometers is 1.493.
  • the material and refractive index of the optical element 100B are the same as those of the optical element 100A of Example 1.
  • the bottom surface and the side surface of the optical element 100B may be subjected to embossing.
  • FIG. 9 is a diagram showing the relationship between ⁇ r and ⁇ e for Example 2.
  • the horizontal axis in FIG. 9 represents ⁇ r, and the vertical axis in FIG. 9 represents the ratio of ⁇ e to ⁇ r.
  • the ratio of ⁇ e to ⁇ r is always larger than 3, and the maximum value of the ratio of ⁇ e to ⁇ r is about 6.5.
  • the ratio of ⁇ e to ⁇ r is always smaller than 3.
  • FIG. 10 is a view showing the illuminance distribution on the irradiated surface 301 by the optical element 100B of the second embodiment.
  • the horizontal axis in FIG. 10 indicates the distance from the z axis, and the vertical axis in FIG. 10 indicates the normalized illuminance.
  • the two-dot chain line in FIG. 10 indicates the illuminance by direct light that reaches the irradiated surface 301 directly without being reflected by the incident surface or the exit surface of the optical element, and the broken line is irradiated after being reflected by the reflecting sheet.
  • Illuminance by the indirect light reaching the surface 301 is shown, and the solid line shows the illuminance by the total light that combines the direct light and the indirect light.
  • the maximum value of illuminance by the whole light was set to 1.
  • the illuminance by direct light has two peaks at a predetermined distance from the z-axis.
  • FIG. 11 is a diagram for explaining a difference in shape between the optical element 100A of the first embodiment and the optical element 100B of the second embodiment.
  • the horizontal axis in FIG. 11 represents the x-axis coordinate
  • the vertical axis in FIG. 11 represents the z-axis coordinate.
  • the solid line in FIG. 11 shows the shape around the z-axis of the xz section of the optical element 100A of Example 1
  • the broken line in FIG. 11 shows the shape around the z-axis of the xz section of the optical element 100B of Example 2. It is.
  • the core thickness (thickness along the z-axis) T of the optical element 100A of Example 1 is 0.45 mm
  • the core thickness T of the optical element 100B of Example 2 is 0.92 mm.
  • the optical element 100A of Example 1 Since the optical element 100A of Example 1 has a shorter core thickness than the optical element 100B of Example 2, it has a strong effect of spreading light rays outward from the positional relationship between the incident surface and the exit surface. Accordingly, the distance from the z-axis of the positions of the two direct light peaks in FIG. 5 relating to the optical element 100A of Example 1 is the position of the two direct light peaks in FIG. 10 relating to the optical element 100B of Example 2. Longer than the distance from the z-axis. As a result, the half-value width of the illuminance distribution due to the entire light of the optical element 100A of Example 1 is wider than the half-value width of the illuminance distribution due to the entire light of the optical element 100B according to Example 2.
  • FIG. 12 is a diagram showing the illuminance distribution on the irradiated surface 301 by the optical element 100A of Example 1 and the illuminance distribution parameters.
  • the illuminance distribution of FIG. 12 is the same as the illuminance distribution of FIG.
  • the illuminance distribution parameters a, b, c and d are defined as follows.
  • the half-width value of the illuminance distribution due to reflected light on the irradiated surface is a
  • the peak illuminance value of the illuminance distribution due to reflected light is b
  • the positions of the two peak values of the direct light illuminance distribution on the irradiated surface The distance from the z axis is c
  • the difference in illuminance between the peak value of the direct light illuminance distribution and the value on the z axis is d. From FIG. 12, the values of parameters a, b, c and d are as follows.
  • c / a corresponds to the spread of direct light distribution.
  • B / d corresponds to the magnitude of the influence of a distribution having two peaks of direct light.
  • the values of c / a and b / d are as follows.
  • FIG. 13 is a diagram showing the illuminance distribution on the irradiated surface 301 by the optical element 100B of Example 2 and the illuminance distribution parameters.
  • the illuminance distribution of FIG. 13 is the same as the illuminance distribution of FIG.
  • the parameters a, b, c and d of the illuminance distribution are defined in the same manner as in FIG. From FIG. 13, the values of parameters a, b, c and d are as follows.
  • (c / a) ⁇ (b / d) 7.0.
  • (c / a) ⁇ (b / d) 2.4.
  • a shape that is not circularly symmetric with respect to the z-axis may be used.
  • an angle range around the z-axis is a first shape (eg, the shape of Example 1), and another angle range is a second shape (eg, Example) that is different from the first shape. 2).

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Abstract

　被照射面における照度分布を最適にするような光学素子を提供する。入射面と、該入射面を覆う射出面と、を備えた光学素子であって、該光学素子の中心軸をｚ軸とし、仮想的な光源の発光箇所を含み、該平面に平行な面とｚ軸との交点を原点とし、原点を通りｚ軸に垂直なｘ軸及びｙ軸を定め、該入射面は、ｚ軸との交点を頂点とするキャップ状であり、該射出面は、ｚ軸の周辺で該入射面側に窪んでおり、その周囲に外側に凸の部分を含み、ｚ軸を含む断面において、原点から出てｚ軸とθrの角度の方向に進む仮想的な光線が、該入射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθiとし、さらに該射出面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθeとして、θr≦１０°において、常にθe／θｒ≧３であり、θe／θｒの最大値が４以上であり、２０°≦θrにおいて、常にθe／θｒ＜３であるように構成された光学素子。

Description

光学素子及び該光学素子を含む照明装置
　本発明は、光学素子及び該光学素子を含む照明装置に関する。
　近年、照明用にＬＥＤ（発光ダイオード）光源が多く使用されている。ＬＥＤ光源は、前方に照射される光の割合が高いので、ＬＥＤ光源からの光を拡散させる光学素子がＬＥＤ光源と組み合わせて使用される場合が多い。特に、広い範囲を照射する、バックライト用などの照明ユニットの光源としてＬＥＤ光源を使用する場合には、少ない数のＬＥＤ光源でコンパクトな照明ユニットを実現するために、ＬＥＤ光源からの光を広い角度に拡散させる光学素子が使用されている。
　バックライト照明ユニットには、拡散板などの側面に光源を配置し導光板の原理で前面を照射するエッジライト方式と、被照射面の直下に複数の光源を配置する直下型方式との二つがある。
　ここで、直下型方式のバックライト照明ユニットにおいて、被照射面を照射する光は、光源から放出された後、光学素子を通過して直上の被照射面に到達する直接光の他に、光源から放出された後、光学素子の面で反射され、さらに反射されて被照射面に到達する間接光を含む。
　光源からの光を拡散させる従来の光学素子は、直接光による被照射面における照度が、光源の直上位置からの距離にしたがって単調に減少するような分布になるように構成されたものであった（たとえば、特許文献１）。
　しかし、本願発明者は、間接光の影響を考慮すると、直接光による被照射面における照度を、光源の直上位置からの距離にしたがって単調に減少するような分布とすることは必ずしも好ましいことではないとの新たな知見を得た。
　このように、間接光の影響を考慮して、直接光と間接光を合わせた全体光による被照射面における照度分布を最適にするような光学素子は開発されていない。
特開２００９－４４０１６号公報
　そこで、間接光の影響を考慮して、直接光と間接光を合わせた全体光による被照射面における照度分布を最適にするような光学素子及び照明装置に対するニーズがある。
　本発明の第１の態様の光学素子は、平面に配置された仮想的な光源を覆うように形成された入射面と、該入射面を覆う射出面と、を備え、該仮想的な光源からの光が該入射面及び該射出面を通過した後、外部に照射されるように構成された光学素子であって、ｚ軸を該光学素子の中心軸とし、原点を、該仮想的な光源の発光箇所を含み、該平面に平行な面とｚ軸との交点とし、ｘ軸及びｙ軸を、原点を通りｚ軸に垂直な互いに直交する２直線として、該入射面は、ｚ軸との交点を頂点とするキャップ状であり、該射出面は、ｚ軸の周辺で該入射面側に窪んでおり、その周囲に外側に凸の部分を含み、ｚ軸を含む断面において、原点から出てｚ軸とθrの角度の方向に進む仮想的な光線が、該入射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθiとし、さらに該射出面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθeとして、θr≦１０°において、常にθe／θｒ＞３であり、θe／θｒの最大値が４より大きく、２０°≦θrにおいて、常にθe／θｒ＜３であるように構成されている。
　本態様の光学素子は、θr≦１０°において、常にθe／θｒ＞３であり、θe／θｒの最大値が４より大きく、２０°≦θrにおいて、常にθe／θｒ＜３であるように構成されているので、θr≦１０°である光線が、２０°≦θrである光線と比較して、光源から所定の範囲の距離に配置された被照射面のより外側まで到達し、両者が重なってｚ軸から所定の距離の位置で照度のピークが形成される。このため、光源から放出された後、光学素子を通過して被照射面に到達する直接光と、光源から放出された後、光学素子で反射され、さらに反射されて被照射面に到達する間接光とを合わせた光による、光源から所定の範囲の距離に配置された被照射面における照度が、ｚ軸の周辺において高くなりすぎるのが防止され、より均一にすることができる。
　本発明の第１の実施形態による光学素子においては、原点から、該入射面の該頂点までの距離をｈとし、ａ及びｃを定数として、ｘ軸及びｚ軸を含む断面において、該入射面の、θr≦５°の領域の断面形状を、最小二乗法によって、２次関数
　ｚ＝Ａｘ２＋Ｃ
でフィッティングした場合に、
　Ａ／ｈ＜－０．２
を満足するように該入射面が構成されている。
　本実施形態によれば、光源からの直接光と間接光とを合わせた光による、光源から所定の範囲の距離に配置された被照射面における照度が、ｚ軸の周辺において高くなりすぎるのが防止され、より均一にすることができる。
　本発明の第２の態様による照明装置は、平面に配置された光源と該光源を覆う、本発明の第１の態様による光学素子とを含む。
　本発明の第２の態様の第１の実施形態の光学素子は、光源から該入射面及び該射出面を通過して、光源から１８ミリメータの位置に配置された被照射面に到達する直接光のｘ軸方向の照度分布が、２個のピークを有するように構成されている。
　本実施形態によれば、光源からの直接光と間接光とを合わせた光による、光源から所定の範囲の距離に配置された被照射面における照度が、ｚ軸の周辺において高くなりすぎるのが防止され、より均一にすることができる。
本発明の一実施形態による光学素子(実施例１)の断面を示す図である。 実施例１に対応する比較例１の光学素子の断面を示す図である。 実施例１の光学素子と比較例１の光学素子との形状の違いを説明するための図である。 実施例１及び比較例１について、θｒとθｅとの関係を示す図である。 実施例１の光学素子による被照射面における照度の分布を示す図である。 比較例１の光学素子による被照射面における照度の分布を示す図である。 実施例１及び比較例１について、ｚ軸の座標ｘの変化量に対する直接光による照度ＩＤの変化量の比率を示す図である。 本発明の他の実施形態による光学素子 (実施例２)の断面を示す図である。 実施例２について、θｒとθｅとの関係を示す図である。 実施例２の光学素子による被照射面における照度の分布を示す図である。 実施例１の光学素子と実施例２の光学素子との形状の違いを説明するための図である。 実施例１の光学素子による被照射面における照度の分布、及び照度分布のパラメータを示す図である。 実施例２の光学素子による被照射面における照度の分布、及び照度分布のパラメータを示す図である。 ｃ／ａ＝１．６、ｂ／ｄ＝２．０の照度分布の例を示す図である。 ｃ／ａ＝１．６、ｂ／ｄ＝７．０の照度分布の例を示す図である ｃ／ａ＝１．０、ｂ／ｄ＝２．４の照度分布の例を示す図である。 ｃ／ａ＝１．０、ｂ／ｄ＝１０．０の照度分布の例を示す図である。
　図１は、本発明の一実施形態による光学素子１００Ａ(実施例１)の断面を示す図である。光学素子１００Ａの入射面１０１Ａは、キャップ状であり、光源２０１を覆うように形成され、射出面１０３Ａは、入射面１０１Ａを覆うように形成される。光源２０１の発光面から出た光は、入射面１０１Ａ及び射出面１０３Ａによって拡散された後、光学素子１００Ａの外側に放射される。
　ここで、座標について説明する。光学素子１００Ａの中心軸ＡＸをｚ軸とし、ｚ軸と、光源２０１の発光面との交点を原点Ｏとする。また、発光面内に互いに直交するｘ軸及びｙ軸を定める。図１は、本実施形態のｘｚ断面を示す図である。本実施形態の形状は、ｚ軸に関して円対称であり、ｘｚ断面をｚ軸の周りに回転させた形状である。しかし、本発明は、後で説明するようにｚ軸に関して円対称の形状に限定されることはない。
　光源２０１は、ｚ軸が発光面の中心を通過するように配置される。光源２０１は、発光ダイオード光源であり、ほぼランバート分布の光線を発光する。光源の直径は、２．６ミリメータであり、ｚ軸方向の厚さは０．６ミリメータである。
　発光面から被照射面３０１までの距離は１８ミリメータである。光源２０１が固定される面には、反射シートが備わり、光源２０１から放出されて入射面１０１Ａを通過した後、射出面１０３Ａで反射された光線は、反射シートで反射された後、被照射面３０１に到達する。なお、図１において、光源２０１が固定される面は図示されていない。実際には、この面に光源２０１、及び光学素子１０１Ａが固定される。光学素子１０１Ａは、スペーサを介してこの面に固定されてもよい。
　光源２０１、反射シート、及び被照射面３０１は、以下の実施例及び比較例においても同様に配置される。
　ｘｚ断面内において原点Ｏからｚ軸とθｒの角度をなす方向に進行する光線が、入射面１０１Ａを通過した後に進行する方向がｚ軸となす角度をθｉとし、さらに、該光線が射出面１０３Ａを通過した後に進行する方向がｚ軸となす角度をθｅとする。射出面１０３Ａを通過した光線は、被照射面３０１に到達する。
　表１は、光学素子１００Ａの入射面１０１Ａ及び射出面１０３Ａの形状を示すデータである。具体的に、ＳＡＧ＿Ｘは、ｚ軸から、入射面１０１Ａ、または射出面１０３Ａ上の点までのｘ軸方向の距離を示し、ＳＡＧ＿Ｚは、原点を含むｘｙ面から、入射面１０１Ａ、または射出面１０３Ａ上の点までのｚ軸方向の距離を示す。表１及びその他の表において、長さの単位はミリメータである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　表１から、入射面１０１Ａの開口部の半径は、１．７９５ミリメータであり、光学素子１００Ａの底面の半径は、６．０８０ミリメータである。
　光学素子１００Ａの材料は、PMMA(ポリメタクリル酸メチル)であり、５５０ナノメータの波長の光に対する屈折率は、１．４９３である。
　光学素子１００Ａの底面と側面（すなわち、底面に垂直な面）には、シボ加工を施してもよい。
　図２は、実施例１に対応する比較例１の光学素子１００Ｘの断面を示す図である。光学素子１００ｘの入射面１０１Ｘは、キャップ状であり、光源２０１を覆うように形成され、射出面１０３Ｘは、入射面１０１Ｘを覆うように形成される。光源２０１の発光面から出た光は、入射面１０１Ｘ及び射出面１０３Ｘによって拡散された後、光学素子１００Ｘの外側に放射される。
　ここで、座標について説明する。光学素子１００Ｘの中心軸ＡＸと光源２０１の発光面との交点を原点Ｏとし、原点Ｏを通り該発光面に垂直な直線をｚ軸とする。また、該発光面内に互いに直交するｘ軸及びｙ軸を定める。図２は、本比較例のｘｚ断面を示す図である。本実施形態の形状は、ｚ軸に関して円対称であり、ｘｚ断面をｚ軸の周りに回転させた形状である。
　光源２０１は、ｚ軸が発光面の中心を通過するように配置される。
　ｘｚ断面内において原点Ｏから進む光線がｚ軸とθｒの角度をなす方向に進行する光線が、入射面１０１Ｘを通過した後に進行する方向がｚ軸となす角度をθｉとし、さらに、該光線が射出面１０３Ｘを通過した後に進行する方向がｚ軸となす角度をθｅとする。
　光源２０１から放出されて入射面１０１Ｘを通過した後、射出面１０３Ｘで反射された光線は、反射シートで反射された後、被照射面３０１に到達する。
　表２は、比較例１の光学素子１００Ｘの入射面１０１Ｘ及び射出面１０３Ｘの形状を示すデータである。具体的に、ＳＡＧ＿Ｘは、ｚ軸から、入射面１０１Ｘ、または射出面１０３Ｘ上の点までのｘ軸方向の距離を示し、ＳＡＧ＿Ｚは、原点を含むｘｙ面から、入射面１０１Ｘ、または射出面１０３Ｘ上の点までのｚ軸方向の距離を示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
　表２から、入射面１０１Ｘの開口部の半径は、１．７９５ミリメータであり、光学素子１００Ｘの底面の半径は、６．０８０ミリメータである。すなわち、光学素子１００Ｘの入射面の開口部の半径及び底面の半径は、実施例１の光学素子１００Ａものと同じである。
　光学素子１００Ｘの材料は、PMMA(ポリメタクリル酸メチル)であり、５５０ナノメータの波長の光に対する屈折率は、１．４９３である。光学素子１００Ｘの材料及び屈折率は、実施例１の光学素子１００Ａのものと同じである。
　光学素子１００Ｘの底面と側面（すなわち、底面に垂直な面）には、シボ加工を施してもよい。
　図３は、実施例１の光学素子１００Ａと比較例１の光学素子１００Ｘとの形状の違いを説明するための図である。図３(ａ)は、実施例１の光学素子１００Ａのｘｚ断面のｚ軸周辺の形状を示す図であり、図３(ｂ) は、比較例１の光学素子１００Ｘのｘｚ断面のｚ軸周辺の形状を示す図である。実施例１の光学素子１００Ａの、ｘｚ断面における入射面１０１Ａのｚ軸周辺の勾配(ｚのｘに関する導関数の絶対値)は、比較例１の光学素子１００Ｘの、ｘｚ断面における入射面１０１Ｘのｚ軸周辺の勾配(ｚのｘに関する導関数の絶対値)よりも大きい。
　実施例１の光学素子１００Ａの、ｘｚ断面における入射面１０１Ａの、θｒ≦５°における形状を２次関数
　ｚ＝Ａｘ２＋Ｃ
でフィッティングすると、
　Ａ＝－０．８４３
である。ここで、光源２０１から入射面１０１Ａの頂点までの距離をｈとすると、
　ｈ＝３．０であり、
　Ａ／ｈ＝－０．２８１
である。
　他方、比較例１の光学素子１００Ｘの、ｘｚ断面における入射面１０１Ｘの、θｒ≦５°における形状を２次関数
　ｚ＝Ａｘ２＋Ｃ
でフィッティングすると、
　Ａ＝－０．２８９
である。ここで、光源２０１から入射面１０１Ａの頂点までの距離をｈとすると、
　ｈ＝３．０であり、
　Ａ／ｈ＝－０．０９６
である。
　この結果、光学素子１００Ａの入射面１０１Ａのｚ軸周辺に入射し、入射面１０１Ａ及び射出面１０３Ａを通過した光線は、比較例１の光学素子１００Ｘの入射面１０１Ｘのｚ軸周辺に入射し、入射面１０１Ｘ及び射出面１０３Ｘを通過した光線よりも、ｚ軸から離れる方向へ向けられる。すなわち、小さなθｒにたいして、光学素子１００Ａのθｅは、光学素子１００Ｘのθｅよりも大きい。
　一般的に、入射面の形状は、
　Ａ／ｈ＜－０．２
を満たすのが好ましい。
　図４は、実施例１及び比較例１について、θｒとθｅとの関係を示す図である。図４の横軸は、θｒを示し、図４の縦軸は、θｒに対するθｅの比を示す。図４の実線は実施例１を表し、図４の破線は比較例１を表す。実施例１の光学素子１００Ａについて、θｒが１０度以下である領域において、θｒに対するθｅの比は常に３より大きく、θｒに対するθｅの比の最大値は約１０である。一般的に、θｒが１０度以下である領域において、θｒに対するθｅの比の最大値は４より大きいのが好ましく、６より大きいのがより好ましい。また、θｒが２０度以上である領域において、θｒに対するθｅの比は常に３より小さい。比較例１の光学素子１００Ｘについて、θｒが１０度以下である領域において、θｒに対するθｅの比の最小値は約２．２であり、θｒに対するθｅの比の最大値は約３．５である。θｒが２０度以上である領域において、実施例１のθｒに対するθｅの比は、比較例１のθｒに対するθｅの比とほぼ等しく、常に３より小さい。
　図５は、実施例１の光学素子１００Ａによる被照射面３０１における照度の分布を示す図である。図５の横軸は、ｚ軸からの距離を示し、図５の縦軸は規格化照度を示す。図５の二点鎖線は、光学素子の入射面または射出面で反射されずに直接、被照射面３０１に到達する直接光による照度を示し、破線は、反射シートで反射された後、被照射面３０１に到達する間接光による照度を示し、実線は、直接光及び間接光を合わせた全体光による照度を示す。規格化照度は、全体光による照度の最大値を１とした。
　被照射面３０１における照度を計算する際に条件を以下のように定めた。光源２０１の発光面の輝度は一定である。光源２０１及び光学素子１０１Ａが配置される面には反射シートが設置されている。反射シートに入射した光は、98％が反射し、反射光の分布はガウス関数で表現され、ガウス角1度のガウス散乱となる。光学素子１０１Ａの底面及び側面（すなわち、底面に垂直な面）に入射した光は、表面で透過、およびフレネル反射し、透過光と反射光の分布はガウス関数で表現され、ガウス角15度でガウス散乱となる。
　図５において、直接光による照度は、ｚ軸から所定の距離において、２個のピークを有する。その理由は、以下のとおりである。実施例１の光学素子１００Ａは、θr≦１０°において、常にθe／θｒ＞３であり、θe／θｒの最大値が４より大きく、２０°≦θrにおいて、常にθe／θｒ＜３であるように構成されているので、θr≦１０°である光線が、２０°≦θrである光線と比較して被照射面のより外側まで到達し、両者が重なってｚ軸から所定の距離の位置で照度のピークが形成される。
　図６は、比較例１の光学素子１００Ｘによる被照射面３０１における照度の分布を示す図である。図６の横軸は、ｚ軸からの距離を示し、図６の縦軸は規格化照度を示す。図６の二点鎖線は、反射シートで反射されずに直接、被照射面３０１に到達する直接光による照度を示し、破線は、反射シートで反射された後、被照射面３０１に到達する間接光による照度を示し、実線は、直接光及び間接光を合わせた全体光による照度を示す。規格化照度は、全体光による照度の最大値を１とした。図６において、直接光による照度は、ｚ軸の位置において単一のピークを有する。
　図７は、実施例１及び比較例１について、ｚ軸の座標ｘの変化量に対する直接光による照度ＩＤの変化量の比率を示す図である。図７の横軸は、ｚ軸の座標ｘを表し、図７の縦軸は、ｚ軸の座標ｘの変化量Δｘに対する直接光による照度ＩＤの変化量ΔＩＤ（ｘ）の比率ΔＩＤ（ｘ）／Δｘを表す。図７の実線は、実施例１のΔＩＤ（ｘ）／Δｘを表し、図７の破線は、比較例１のΔＩＤ（ｘ）／Δｘを表す。
　実施例１のΔＩＤ（ｘ）／Δｘの符号は、横軸に沿って正から負、負から正、及び正から負と３回変化している。このことは、直接光による照度ＩＤが、ｚ軸を中心とするＭ字の分布を有していることを表わしている。他方、比較例１におけるΔＩＤ（ｘ）／Δｘの符号は、横軸に沿って正から負に１回だけ変化している。このことは、直接光による照度ＩＤが、ｚ軸の位置に単一のピークを有する分布を有していることを表わしている。反射光による照度もｚ軸の位置に単一のピークを有する分布を有するので、比較例１の直接光と間接光とを合わせた全体光による照度分布は、図６に示すように、ｚ軸周辺で急峻となり、複数の光源を組み合わせても、ｘ軸方向に均一な照度分布を得るのが困難となる。
　図８は、本発明の他の実施形態による光学素子１００Ｂ(実施例２)の断面を示す図である。光学素子１００Ｂの入射面１０１Ｂは、キャップ状であり、光源２０１を覆うように形成され、射出面１０３Ｂは、入射面１０１Ｂを覆うように形成される。光源２０１の発光面から出た光は、入射面１０１Ｂ及び射出面１０３Ｂによって拡散された後、光学素子１００Ｂの外側に放射される。
　ここで、座標について説明する。光学素子１００Ｂの中心軸ＡＸと光源２０１の発光面との交点を原点Ｏとし、原点Ｏを通り該発光面に垂直な直線をｚ軸とする。また、発光面内に互いに直交するｘ軸及びｙ軸を定める。図８は、本実施形態のｘｚ断面を示す図である。本実施形態の形状は、ｚ軸に関して円対称である。
　光源２０１は、ｚ軸が発光面の中心を通過するように配置される。
　ｘｚ断面内において原点Ｏから進む光線がｚ軸とθｒの角度をなす方向に進行する光線が、入射面１０１Ｂを通過した後に進行する方向がｚ軸となす角度をθｉとし、さらに、該光線が射出面１０３Ｂを通過した後に進行する方向がｚ軸となす角度をθｅとする。射出面１０３Ｂを通過した光線は、被照射面３０１に到達する。
　光源２０１から放出されて入射面１０１Ｂを通過した後、射出面１０３Ｂで反射された光線は、反射シートで反射された後、被照射面３０１に到達する。
　表３は、光学素子１００Ｂの入射面１０１Ｂ及び射出面１０３Ｂの形状を示すデータである。具体的に、ＳＡＧ＿Ｘは、ｚ軸から、入射面１０１Ｂ、または射出面１０３Ｂ上の点までのｘ軸方向の距離を示し、ＳＡＧ＿Ｚは、原点を含むｘｙ面から、入射面１０１Ｂ、または射出面１０３Ｂ上の点までのｚ軸方向の距離を示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000003
　表３から、入射面１０１Ｂの底面における開口部の半径は、１．５４７ミリメータであり、光学素子１００Ｂの底面の半径は、６．１３０ミリメータである。
　光学素子の材料は、PMMA(ポリメタクリル酸メチル)であり、５５０ナノメータの波長の光に対する屈折率は、１．４９３である。光学素子１００Ｂの材料及び屈折率は、実施例１の光学素子１００Ａのものと同じである。
　光学素子１００Ｂの底面と側面（すなわち、底面に垂直な面）には、シボ加工を施してもよい。
　実施例２の光学素子１００Ｂの、ｘｚ断面における入射面１０１Ｂの、θｒ≦５°における形状を２次関数
　ｚ＝Ａｘ２＋Ｃ
でフィッティングすると、
　Ａ＝－０．６１６
である。ここで、光源２０１から入射面１０１Ｂの頂点までの距離をｈとすると、
　ｈ＝２．５８であり、
　Ａ／ｈ＝－０．２３９
である。
　図９は、実施例２について、θｒとθｅとの関係を示す図である。図９の横軸は、θｒを示し、図９の縦軸は、θｒに対するθｅの比を示す。実施例２の光学素子１００Ｂについて、θｒが１０度以下である領域において、θｒに対するθｅの比は常に３より大きく、θｒに対するθｅの比の最大値は約６．５である。また、θｒが２０度以上である領域において、θｒに対するθｅの比は常に３より小さい。
　図１０は、実施例２の光学素子１００Ｂによる被照射面３０１における照度の分布を示す図である。図１０の横軸は、ｚ軸からの距離を示し、図１０の縦軸は規格化照度を示す。図１０の二点鎖線は、光学素子の入射面または射出面で反射されずに直接、被照射面３０１に到達する直接光による照度を示し、破線は、反射シートで反射された後、被照射面３０１に到達する間接光による照度を示し、実線は、直接光及び間接光を合わせた全体光による照度を示す。規格化照度は、全体光による照度の最大値を１とした。図１０において、直接光による照度は、ｚ軸から所定の距離において、２個のピークを有する。
　図１１は、実施例１の光学素子１００Ａと実施例２の光学素子１００Ｂとの形状の違いを説明するための図である。図１１の横軸は、ｘ軸の座標を表し、図１１の縦軸は、ｚ軸の座標を表す。図１１の実線は、実施例１の光学素子１００Ａのｘｚ断面のｚ軸周辺の形状を示し、図１１の破線は、実施例２の光学素子１００Ｂのｘｚ断面のｚ軸周辺の形状を示す図である。実施例１の光学素子１００Ａの芯厚（ｚ軸に沿った厚さ）Ｔは、０．４５ミリメータであり、実施例２の光学素子１００Ｂの芯厚Ｔは、０．９２ミリメータである。実施例１の光学素子１００Ａは、実施例２の光学素子１００Ｂと比較して芯厚が短いため、入射面と射出面の位置関係から光線を外側に拡げる作用が強い。したがって、実施例１の光学素子１００Ａに関する図５における直接光の２個のピークの位置のｚ軸からの距離は、実施例２の光学素子１００Ｂに関する図１０における直接光の２個のピークの位置のｚ軸からの距離よりも長い。この結果、実施例１の光学素子１００Ａの全体光による照度分布の半値幅は、実施例２の光学素子１００Ｂの全体光による照度分布の半値幅よりも広くなる。
　図１２は、実施例１の光学素子１００Ａによる被照射面３０１における照度の分布、及び照度分布のパラメータを示す図である。図１２の照度分布は、図５の照度分布と同じである。照度分布のパラメータａ、ｂ、ｃ及びｄは、以下のように定義する。被照射面における反射光による照度分布の半値半幅の値をaとし、反射光による照度分布のピーク照度の値をbとし、被照射面における直接光の照度分布の２個のピーク値の位置の、ｚ軸からの距離をcとし、直接光の照度分布のピーク値とｚ軸における値との照度の差をｄとする。図１２からパラメータａ、ｂ、ｃ及びｄの値は以下のとおりである。
　ａ＝１３．５（ｍｍ）
　ｂ＝０．４７
　ｃ＝２２．０（ｍｍ）
　ｄ＝０．２０
　ここで、ｃ／ａは、直接光の分布の広がりに対応する。ｃ／ａが大きいほど、直接光の分布の広がりが大きい。また、ｂ／ｄは、直接光の２個のピークを有する分布の影響の大きさに対応する。ｂ／ｄが小さいほど、直接光の２個のピークを有する分布の影響が大きい。ｃ／ａ及びｂ／ｄの値は、以下のとおりである。
　ｃ／ａ＝１．６
　ｂ／ｄ＝２．４
したがって、
　（ｃ／ａ）・（ｂ／ｄ）＝３．８
である。
　図１３は、実施例２の光学素子１００Ｂによる被照射面３０１における照度の分布、及び照度分布のパラメータを示す図である。図１３の照度分布は、図１０の照度分布と同じである。照度分布のパラメータａ、ｂ、ｃ及びｄは、図１２の場合と同様に定義する。図１３からパラメータａ、ｂ、ｃ及びｄの値は以下のとおりである。
　ａ＝１３．５（ｍｍ）
　ｂ＝０．４０
　ｃ＝１３．９（ｍｍ）
　ｄ＝０．０９
　ｃ／ａ及びｂ／ｄの値は、以下のとおりである。
　ｃ／ａ＝１．０
　ｂ／ｄ＝４．４
したがって、
　（ｃ／ａ）・（ｂ／ｄ）＝４．４
である。
　図１４は、ｃ／ａ＝１．６、ｂ／ｄ＝２．０の照度分布の例を示す図である。図１４の場合に（ｃ／ａ）・（ｂ／ｄ）＝３．２である。
　図１５は、ｃ／ａ＝１．６、ｂ／ｄ＝７．０の照度分布の例を示す図である。図１５の場合に（ｃ／ａ）・（ｂ／ｄ）＝７．０である。
　図１６は、ｃ／ａ＝１．０、ｂ／ｄ＝２．４の照度分布の例を示す図である。図１６の場合に（ｃ／ａ）・（ｂ／ｄ）＝２．４である。
　図１７は、ｃ／ａ＝１．０、ｂ／ｄ＝１０．０の照度分布の例を示す図である。図１４の場合に（ｃ／ａ）・（ｂ／ｄ）＝１０．０である。
　図１４及び図１５の照度分布のｃ／ａは、実施例１の場合と同じく１．６である。上述のようにｃ／ａ＝１．６の場合は、直接光の分布の広がりが大きい。ｃ／ａ＝１．６の場合に、ｂ／ｄが２．０から７．０まで変化しても、全体光の分布は、広がりが大きく好ましい分布である。
　図１６及び図１７の照度分布のｃ／ａは、実施例２の場合と同じく１．０である。上述のようにｃ／ａ＝１．０の場合は、直接光の分布の広がりが比較的小さい。ｃ／ａ＝１．０の場合に、ｂ／ｄが小さいと、図１６に示すように、全体光の分布において、直接光の２個のピークを有する分布の影響が大きくなり好ましくない。
　全体光の分布において、直接光の２個のピークを有する分布の影響が目立たないようにするには、
　３＜（ｃ／ａ）・（ｂ／ｄ）
であるのが好ましい。
　他の好ましい実施形態として、ｚ軸に関して円対称ではない形状でもよい。たとえば、ｚ軸の周りのある角度範囲は、第１の形状（たとえば、実施例１の形状）であり、他の角度範囲は、第１の形状とは異なる第２の形状（たとえば、実施例２の形状）である光学素子であってもよい。

Claims (4)

  1. 　平面に配置された仮想的な光源を覆うように形成された入射面と、該入射面を覆う射出面と、を備え、該仮想的な光源からの光が該入射面及び該射出面を通過した後、外部に照射されるように構成された光学素子であって、
    　ｚ軸を該光学素子の中心軸とし、原点を、該仮想的な光源の発光箇所を含み、該平面に平行な面とｚ軸との交点とし、ｘ軸及びｙ軸を、原点を通りｚ軸に垂直な互いに直交する２直線として、
    　該入射面は、ｚ軸との交点を頂点とするキャップ状であり、該射出面は、ｚ軸の周辺で該入射面側に窪んでおり、その周囲に外側に凸の部分を含み、
    　ｚ軸を含む断面において、原点から出てｚ軸とθrの角度の方向に進む仮想的な光線が、該入射面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθiとし、さらに該射出面を通過した後にｚ軸方向となす角度をθeとして、
    　θr≦１０°において、常にθe／θｒ＞３であり、θe／θｒの最大値が４より大きく、
    　２０°≦θrにおいて、常にθe／θｒ＜３であるように構成された光学素子。
  2. 　原点から、該入射面の該頂点までの距離をｈとし、ａ及びｃを定数として、ｘ軸及びｚ軸を含む断面において、該入射面の、θr≦５°の領域の断面形状を、最小二乗法によって、２次関数
    　ｚ＝Ａｘ２＋Ｃ
    でフィッティングした場合に、
    　Ａ／ｈ＜－０．２
    を満足するように該入射面が構成された請求項１に記載の光学素子。
  3. 　平面に配置された光源と該光源を覆う請求項１または２に記載の光学素子とを含む照明装置。
  4. 　光源から該入射面及び該射出面を通過して、光源から１８ミリメータの位置に配置された被照射面に到達する直接光のｘ軸方向の照度分布が、２個のピークを有するように構成された請求項３に記載の照明装置。
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