WO2014132644A1 - 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置 - Google Patents

正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置 Download PDF

Info

Publication number
WO2014132644A1
WO2014132644A1 PCT/JP2014/001033 JP2014001033W WO2014132644A1 WO 2014132644 A1 WO2014132644 A1 WO 2014132644A1 JP 2014001033 W JP2014001033 W JP 2014001033W WO 2014132644 A1 WO2014132644 A1 WO 2014132644A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
lens
lenses
image
magnification
optical system
Prior art date
Application number
PCT/JP2014/001033
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
丈也 杉田
Original Assignee
京セラ株式会社
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Priority claimed from JP2013036142A external-priority patent/JP5988386B2/ja
Priority claimed from JP2013036143A external-priority patent/JP5988387B2/ja
Application filed by 京セラ株式会社 filed Critical 京セラ株式会社
Priority to US14/770,729 priority Critical patent/US9759897B2/en
Publication of WO2014132644A1 publication Critical patent/WO2014132644A1/ja

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B13/00—Optical objectives specially designed for the purposes specified below
    • G02B13/24—Optical objectives specially designed for the purposes specified below for reproducing or copying at short object distances
    • G02B13/26—Optical objectives specially designed for the purposes specified below for reproducing or copying at short object distances for reproducing with unit magnification
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B13/00—Optical objectives specially designed for the purposes specified below
    • G02B13/22—Telecentric objectives or lens systems
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
    • G02B27/0075—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00 with means for altering, e.g. increasing, the depth of field or depth of focus
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/0006—Arrays
    • G02B3/0037—Arrays characterized by the distribution or form of lenses
    • G02B3/005—Arrays characterized by the distribution or form of lenses arranged along a single direction only, e.g. lenticular sheets
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/0006—Arrays
    • G02B3/0037—Arrays characterized by the distribution or form of lenses
    • G02B3/0062—Stacked lens arrays, i.e. refractive surfaces arranged in at least two planes, without structurally separate optical elements in-between
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/0006—Arrays
    • G02B3/0075—Arrays characterized by non-optical structures, e.g. having integrated holding or alignment means

Definitions

  • the present invention relates to an erecting equal-magnification lens array unit used in an image reading apparatus such as a scanner or a facsimile or an image forming apparatus such as an LED printer.
  • Reduction optical systems or erecting equal-magnification optical systems are used in image reading apparatuses such as scanners and facsimiles, or image forming apparatuses such as LED printers.
  • the erecting equal-magnification optical system is characterized in that the overall size of the apparatus can be easily reduced as compared with the case where a reduction optical system is used.
  • an erecting equal-magnification optical system is formed by inserting rod-shaped lenses such as SELFOC (registered trademark) and rod lenses through an opaque black resin so as to be arranged in an array. Since each lens has an erecting equality, the erecting equality is maintained even when arranged in an array.
  • rod-shaped lenses such as SELFOC (registered trademark) and rod lenses through an opaque black resin so as to be arranged in an array. Since each lens has an erecting equality, the erecting equality is maintained even when arranged in an array.
  • the above-mentioned Selfoc (registered trademark) and rod lens are provided with a light collecting property by changing the refractive power from the center to the periphery of the rod.
  • manufacture since it is necessary to manufacture by a special method compared with a normal lens, manufacture is difficult and manufacturing cost is high.
  • an erecting equal-magnification optical system using a lens array plate having convex surfaces arranged in an array has been proposed (see Patent Document 1).
  • an erecting equal-magnification optical system using Selfoc has a narrow depth of field.
  • an image reading apparatus such as a scanner
  • the distance between the object from which the image is read and the optical system is reduced. Kept at the desired distance. In this way, by keeping the distance between the object and the optical system at a desired distance, it is possible to read an image with less blur even at a narrow depth of field.
  • an object of the present invention made in view of such circumstances is an erecting equal-magnification lens array unit, an image reading apparatus, and an image forming apparatus, which can be formed using a normal lens and has an expanded depth of field as a whole.
  • An object is to provide an image forming apparatus.
  • an erecting equal-magnification lens array unit is A first lens array having a plurality of first lenses, wherein the plurality of first lenses are arranged along a first direction perpendicular to the optical axis of the first lens; A second lens array having a plurality of second lenses each having an optical axis superimposed on each of the first lenses, wherein the plurality of second lenses are arranged along a first direction; A light-shielding portion in which an opening is formed in the vicinity of the second surface of the first lens between the first lens and the second lens whose optical axes overlap each other; Each optical system formed by the first lens, the aperture, and the second lens whose optical axes overlap each other is an erecting equal-magnification optical system,
  • the radius of curvature of the first surface of the first lens is r 11
  • the thickness of the first lens is L 1
  • the refractive index of the first lens is n
  • an erecting equal-magnification lens array unit is A first lens array having a plurality of first lenses, wherein the plurality of first lenses are arranged along a first direction perpendicular to the optical axis of the first lens; A second lens array having a plurality of second lenses each having an optical axis superimposed on each of the first lenses, wherein the plurality of second lenses are arranged along a first direction; A light-shielding portion in which an opening is formed in the vicinity of the second surface of the first lens between the first lens and the second lens whose optical axes overlap each other; Each optical system formed by the first lens, the aperture, and the second lens whose optical axes overlap each other is an erecting equal-magnification optical system,
  • the radius of curvature of the first surface of the first lens is r 11
  • the thickness of the first lens is L 1
  • the refractive index of the first lens is n
  • the object distance the object and the first surface
  • an image reading apparatus includes: A first lens array having a plurality of first lenses and having a plurality of first lenses disposed along a first direction perpendicular to the optical axis of the first lens; and each of the first lenses A second lens array having a plurality of second lenses on which optical axes are superposed and having a plurality of second lenses arranged in a first direction; and a first lens having optical axes overlapping each other In the vicinity of the second surface of the first lens between the second lens and the second lens, a light shielding portion in which an opening is formed, Each optical system formed by the first lens, the aperture, and the second lens whose optical axes overlap each other is an erecting equal-magnification optical system,
  • the radius of curvature of the first surface of the first lens is r 11
  • the thickness of the first lens is L 1
  • the refractive index of the first lens is n
  • the radius of curvature of the second surface of the first lens is
  • an image reading apparatus includes: A first lens array having a plurality of first lenses and having a plurality of first lenses disposed along a first direction perpendicular to the optical axis of the first lens; and each of the first lenses A second lens array having a plurality of second lenses on which optical axes are superposed and having a plurality of second lenses arranged in a first direction; and a first lens having optical axes overlapping each other In the vicinity of the second surface of the first lens between the second lens and the second lens, a light shielding portion in which an opening is formed, Each optical system formed by the first lens, the aperture, and the second lens whose optical axes overlap each other is an erecting equal-magnification optical system,
  • the radius of curvature of the first surface of the first lens is r 11
  • the thickness of the first lens is L 1
  • the refractive index of the first lens is n
  • the object distance the object and the first surface of the first lens
  • an image forming apparatus includes: A first lens array having a plurality of first lenses and having a plurality of first lenses disposed along a first direction perpendicular to the optical axis of the first lens; and each of the first lenses A second lens array having a plurality of second lenses on which optical axes are superposed and having a plurality of second lenses arranged in a first direction; and a first lens having optical axes overlapping each other In the vicinity of the second surface of the first lens between the second lens and the second lens, a light shielding portion in which an opening is formed, Each optical system formed by the first lens, the aperture, and the second lens whose optical axes overlap each other is an erecting equal-magnification optical system,
  • the radius of curvature of the first surface of the first lens is r 11
  • the thickness of the first lens is L 1
  • the refractive index of the first lens is n
  • an image forming apparatus includes: A first lens array having a plurality of first lenses, wherein the plurality of first lenses are arranged along a first direction perpendicular to the optical axis of the first lens; A second lens array having a plurality of second lenses each having an optical axis superimposed on each of the first lenses, wherein the plurality of second lenses are arranged along a first direction; A light-shielding portion in which an opening is formed in the vicinity of the second surface of the first lens between the first lens and the second lens whose optical axes overlap each other; Each optical system formed by the first lens, the aperture, and the second lens whose optical axes overlap each other is an erecting equal-magnification optical system, The radius of curvature of the first surface of the first lens is r 11 , the thickness of the first lens is L 1 , the refractive index of the first lens is n, the object distance (the object and the first surface of the first lens) )
  • each optical element can be provided with substantial telecentricity at least on the object side. is there. Therefore, even if the distance from the erecting equal-magnification lens array unit to the object changes, it is possible to form an image with reduced blurring.
  • FIG. 1 is a perspective view illustrating an appearance of an image reading unit having an erecting equal-magnification lens array unit according to a first embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view of an image reading unit taken along a plane perpendicular to the main scanning direction in FIG. 1. It is a perspective view which shows the external appearance of an erecting equal-magnification lens array unit. It is a figure for demonstrating the definition of (theta) g with respect to a unit optical system. It is a figure which shows the positional relationship of a unit optical system, an image surface, and an object surface. It is a fragmentary sectional view of the unit optical system by the plane perpendicular
  • FIG. 6 is a graph showing a relationship of an allowable image shift amount with respect to a depth of field in order to explain that the image shift amount varies depending on the degree of overlap. It is a graph which shows the relationship of the incident angle with respect to the left side of (1) Formula. It is a graph which shows the relationship of the magnification of the lens with respect to the left side of (1) Formula.
  • FIG. 1 is a perspective view of an image reading unit 10 having an erecting equal-magnification lens array unit according to the first embodiment of the present invention.
  • the image reading unit 10 is used for an image scanner, for example.
  • the image reading unit 10 can read a subject image arranged on the image reading surface ics in a straight line along the main scanning direction. By continuously reading linear images while displacing the image reading unit 10 in the sub-scanning direction perpendicular to the main scanning direction, a two-dimensional image of the subject is read.
  • FIG. 2 is a diagram schematically showing a cross section of a portion indicated by a two-dot chain line in FIG. 1 which is a plane perpendicular to the main scanning direction.
  • a cover glass 11 is provided. 2 is the main scanning direction, and the direction from left to right is the sub-scanning direction. The direction from the top to the bottom of FIG. 2 is the optical axis direction.
  • the image reading unit 10 includes a cover glass 11, an illumination system 12, an erecting equal-magnification lens array unit 13, an image sensor 14, and a position defining member 15.
  • the cover glass 11, the illumination system 12, the erecting equal-magnification lens array unit 13, and the image sensor 14 are fixed by the position defining member 15 so that their positions and postures are maintained in the state described below.
  • a hole 16 is formed in the position defining member 15.
  • the hole 16 has a first chamber r1 and a second chamber r2.
  • the first chamber r1 is formed so as to have a longer width in the sub-scanning direction than the second chamber r2.
  • the cover glass 11 is attached to the end of the hole 16 on the first chamber r1 side.
  • An illumination system 12 is disposed in the first chamber r1.
  • the illumination system 12 is arrange
  • the illumination system 12 is provided so that the illumination light emitted from the illumination system 12 is emitted in the direction of the cover glass 11. That is, the posture and position of the light source and the illumination optical system constituting the illumination system 12 are determined.
  • the erecting equal-magnification lens array unit 13 is inserted into the second chamber r2.
  • the imaging element 14 is fixed to the end of the hole 16 on the second chamber r2 side.
  • the normal of the plane of the cover glass 11, the optical axis of each optical system provided in the erecting equal-magnification lens array unit 13, and the normal of the light receiving surface of the image sensor 14 are parallel to the optical axis direction. The posture is adjusted.
  • the illumination light emitted from the illumination system 12 is irradiated to the subject through the cover glass 11. Reflected light with respect to illumination light from the subject passes through the cover glass 11. The reflected light of the subject is imaged on the light receiving surface of the image sensor 14 by the erecting equal-magnification lens array unit 13. The formed optical image is picked up by the image pickup device 14, and an image signal which is an electric signal is generated.
  • the image sensor 14 is a CCD line sensor or a CMOS line sensor, for example, and generates a one-dimensional image signal.
  • the generated one-dimensional image signal is transmitted to a signal processing circuit and subjected to predetermined image processing.
  • a two-dimensional image signal is generated by generating a one-dimensional image signal of a plurality of frames generated while displacing the image reading unit 10 in the sub-scanning direction.
  • the erecting equal-magnification lens array unit 13 includes a first lens array 17, a second lens array 18, and a connecting portion 19 (light shielding portion).
  • the first lens array 17 is provided with a plurality of first lenses 20.
  • the plurality of first lenses 20 are positioned so that their optical axes are parallel to each other.
  • the first lens 20 is disposed so as to be in close contact with each other along a first direction perpendicular to the optical axis of the first lens 20.
  • the second lens array 18 is provided with a plurality of second lenses 21 (see FIG. 2).
  • the postures of the plurality of second lenses 21 are determined so that the optical axes are parallel to each other. Further, the second lens 21 is arranged so as to be aligned along a direction perpendicular to the optical axis of the second lens 21.
  • the first lens array 17 and the second lens array 18 are connected by a connecting portion 19.
  • the positions of the first lens array 17 and the second lens array 18 are aligned so that the optical axis of each first lens 20 and the optical axis of any second lens 21 overlap.
  • a plurality of light transmitting holes (openings) 22 are formed in the connecting portion 19.
  • the light transmitting hole 22 penetrates from the first lens 20 toward the second lens 21.
  • the surface of the connecting portion 19 on the first lens 20 side functions as a stop, and shields light incident on surfaces other than the light transmitting hole 22. Therefore, the unit optical system 23 is configured by the first lens 20, the light transmitting hole 22, and the second lens 21.
  • the first lens 20 and the second lens 21 are designed so that each unit optical system 23 is an erecting equal-magnification optical system and substantially telecentric on the object side. Composed. The conditions for becoming substantially telecentric will be described later.
  • the unit optical system 23 is provided with erecting equality by forming both the first lens 20 and the second lens 21 so as to be convex.
  • the first lens 20 is designed and formed so as to satisfy the following expressions (1) to (5).
  • r 11 is the radius of curvature of the first surface of the first lens
  • L 1 is the thickness of the first lens
  • n is the refractive index of the first lens
  • r 12 is the first lens 20.
  • the curvature radius of the second surface, ⁇ 1 is the magnification of the first lens 20, and p is the lens pitch of the lens array.
  • each unit optical system 23 is designed and formed so as to satisfy the following expression (6).
  • ⁇ g is a unit optical system 23 of a light ray passing through the barycentric position cg of a minute optical image fi in which one point on the object plane os is formed on the image plane is by the unit optical system 23. Is the angle of incidence on.
  • ⁇ is an image shift amount allowed in advance for the unit optical system 23.
  • the image shift amount is a unit optical system at one point on the object plane os that forms an image at an arbitrary point on the image plane is by displacing the object from the unit optical system 23 by the depth of field ⁇ Z.
  • 23 is a displacement amount in a direction perpendicular to the optical axis.
  • the allowable image shift amount ⁇ is determined according to the image sensor or the light receiving device to be used, or a shift amount that can be perceived by humans.
  • each unit optical system 23 is designed and formed so as to satisfy the following expression (7).
  • Y 0 is the field radius of the unit optical system 23, that is, the radius of the range on the object plane os of light that can be taken in by the unit optical system 23.
  • the distance L 0 from the unit optical system 23 to the object plane os is determined in advance.
  • the image scanner is formed so that the distance between the glass surface on which the document serving as the subject is placed and the unit optical system 23 is the determined distance L 0 .
  • D is the diameter of the unit optical system 23.
  • each unit optical system 23 is designed and formed so as to satisfy the following expression (8).
  • L 0 is a predetermined object distance from the unit optical system 23 to the object plane os.
  • the inner surface of the light transmission hole 22 is formed in a shape along the side surfaces of two truncated cones having the same center line cl. Further, the light transmitting hole 22 is formed so that the diameter of the light transmitting hole 22 on the first lens 20 side is smaller than the diameter on the second lens 21 side. The formation position of the light transmission hole 22 is determined so that the center line cl overlaps with the optical axes of the first lens 20 and the second lens 21.
  • the inner surface of the light transmitting hole 22 is subjected to processing for suppressing reflection of light and processing for absorbing light.
  • the process for suppressing the reflection of light is a process called graining for roughening the surface by sandblasting or the like, or a process for suppressing the progress of reflected light by processing the surface into a screw shape.
  • the light absorbing treatment include application of the inner surface with a light absorbing paint.
  • the erecting equal-magnification lens array unit of the present embodiment configured as described above, the erecting equal-magnification lens array unit that can be formed using a normal lens and has an expanded depth of field as the entire array. Can be formed. The effect of increasing the depth of field for the entire array will be described in detail below.
  • an object placed at the position of an ideal object plane os with respect to the distance to the image plane is is each unit optical.
  • the image is formed as an erect image at an equal magnification on the image plane is by the system 23 '.
  • An image formed by the plurality of unit optical systems 23 ' is projected as one whole image without causing a positional shift (see FIG. 7A).
  • the change in the magnification of the lens with respect to the displacement of the object plane os increases.
  • the larger the change in magnification the greater the deviation of the imaging position of the same point on the object plane os by the adjacent lenses.
  • the erecting equal-magnification lens array unit 13 can increase the depth of field as the entire lens array.
  • the object-side telecentricity is provided in each unit optical system 23 as described below.
  • the unit optical system 23 In order to make the object side of the unit optical system 23 telecentric, it is required to match the rear focal point of the first lens 20 and the position of the stop.
  • the rear focal position of the first lens 20 is substantially equal to the imaging position of the object at infinity by the first lens 20.
  • the small-diameter portion of the light transmitting hole 22 functions as an aperture opening of the unit optical system 23.
  • the small-diameter portion of the light transmitting hole 22 is preferably disposed on the second surface of the first lens 20 or in the vicinity of the second surface, as will be described later. Therefore, when the small-diameter portion of the light transmitting hole 22 is disposed in the vicinity of the second surface of the first lens 20, the infinity image formation position by the first lens 20 is substantially on the second surface of the first lens 20. Therefore, the unit optical system 23 can be provided with object side telecentricity.
  • the conditions for matching the infinity imaging position with the second surface of the first lens 20 are determined as follows. As a geometrical optical relationship before and after the first surface of the first lens 20, equation (9) is established from Abbe's invariant.
  • s 0 is a distance between the object and the first surface of the first lens 20.
  • s 1 is a distance between the first surface of the first lens 20 and the imaging position of the light emitted from the first surface of the first lens 20.
  • equation (9) can be transformed into equation (10) when s 0 is infinite.
  • the position at the distance s 1 from the first surface of the first lens 20 is the infinity imaging position of the first lens 20 whose radius of curvature is r 11. Become. Therefore, in order to form an image of an object at infinity of the first lens 20 on the second surface of the first lens 20, the expression (11) needs to be satisfied.
  • the expression (11) is not strictly satisfied, if the absolute value of the left side of the expression (11) is equal to or smaller than an allowable value that can be regarded as substantially zero, the second surface of the first lens 20 is moved to infinity. It is possible to substantially match the imaging position. Note that the left side of the expression (11) affects not only the adjustment of the infinity imaging position but also the magnification of the first lens 20. Therefore, the allowable value is determined in consideration of the adjustment of the infinity imaging position and the magnification of the first lens 20.
  • the infinity imaging position is separated from the second surface of the first lens 20.
  • the allowable value is 0.3, that is, if the absolute value of the left side of equation (11) is 0.3 or less, the telecentricity on the object side of the first lens 20 is maintained.
  • the magnification of the first lens 20 increases as the absolute value of the left side of the equation (11) increases.
  • the first lens 20 is desirably a reduction optical system, that is, the magnification is less than 1. This is because the unit optical system 23 is configured by using the first lens 20 and the second lens 21 so as to have erecting equal magnification.
  • the magnification of the first lens 20 needs to be less than 1 will be described more specifically. Since the magnification of the unit optical system 23 is 1, the product of the magnifications of the first lens 20 and the second lens 21 constituting the unit optical system 23 is 1. Therefore, one of the first lens 20 and the second lens 21 needs to be a reduction optical system and the other needs to be a magnification optical system. As described above, the first lenses 20 are arranged along the first direction so as to be in close contact with each other (see FIG. 3). Therefore, in order for the first lens 20 to be in close contact with each other, it is an essential condition that the first lens 20 is a reduction optical system.
  • the allowable value considering the magnification of the first lens 20 is calculated to be 0.2.
  • the allowable value used for the absolute value on the left side of the equation (11) is preferably 0.2.
  • equation (1) is obtained.
  • restriction for adjusting brightness are provided. It is necessary to provide it.
  • the inner wall of the light transmitting hole 22 formed in the connecting portion 19 can function as a light shielding wall. Therefore, the stop is disposed between the first lens 20 and the connecting portion 19 or between the connecting portion 19 and the second lens 21.
  • dust may adhere to the second surface of the first lens 20 and the first surface of the second lens 21.
  • the amount of light of the subject image that reaches the image sensor 14 decreases.
  • the light flux passing through the second surface of the first lens 20 and the first surface of the second lens 21 to which dust can be attached is made as thick as possible. desirable.
  • the imaging position of the optical image of the subject at a finite distance and the second surface of the first lens 20 and the first surface of the second lens 21 are sufficiently separated from each other.
  • an object at infinity is formed at an arbitrary position on the first lens 20 side from the imaging position.
  • the light flux incident on the second surface of the first lens 20 and the first surface of the second lens 21 is changed to the first surface.
  • the diameters of the second lenses 20 and 21 are required to be thinner.
  • the stray light prevention effect becomes higher as the light shielding wall becomes longer along the optical axis direction. Therefore, in order to maximize the stray light prevention effect of the light shielding wall at a short distance between the second surface of the first lens 20 and the first surface of the second lens 21, the first lens 20 and the second lens It is required that the light transmission hole 22 covers the entire optical path between the two lenses 21. That is, it is preferable to match one end of the light transmitting hole 22 with the second surface of the first lens 20 and match the other end with the first surface of the second lens 21. That is, the first lens 20, the translucent hole 22, and the second lens are arranged so that no gap is provided between the translucent hole 22 and the first lens 20 and the second lens 21. Is preferred.
  • the small diameter portion of the light transmitting hole 22 is disposed on the second surface of the first lens 20 or in the vicinity of the second surface.
  • the curvature radius r 11 of the first surface of the first lens 20, the curvature radius r 12 of the second surface of the first lens 20, and the magnification ⁇ of the first lens 20 as conditions for suppressing stray light.
  • the relationship of 1 is demonstrated.
  • light incident on the lens array crosses the lens array obliquely with respect to the optical axis and becomes stray light. There is a possibility of reaching the image plane regardless of the image formation.
  • unnecessary light passes through the opening provided near the second surface of the first lens 20, the opening disposed in front of the first surface of the second lens 21, and the first lens 20 and the first lens 20.
  • the condition of light shielding by any of the inner walls of the light transmitting hole 22 disposed between the two lenses 21 is obtained by simulation.
  • the first optical image of the subject at a finite distance is used in order to reduce the image degradation due to dust and dirt adhering to the lens surface, and to be substantially object-side telecentric to widen the depth of field.
  • the precondition is that the image forming position of the first lens 20 does not coincide with either the second surface of the first lens 20 or the first surface of the second lens 21.
  • the imaging position by the first lens 20 needs to be within that gap. is there. It is considered that the variation in the subject position when assuming that the scanner reads a document is smaller than ⁇ 2 mm. Therefore, it is a condition that light emitted from the subject position shifted by 2 mm is condensed on the object side from the first surface of the second lens 21.
  • the image formation position by the first lens 20 that is greatly affected by the deterioration of the image due to dust and dirt exists within the air interval where dust and dirt do not stay.
  • it since it does not match the lens surface to which dust or dirt may adhere, it is possible to suppress image deterioration due to dust or dirt.
  • the curvature angles of the first and second surfaces of the first lens 20 that do not generate stray light while changing the incident angle of light and the pitch of the lens array, the first lens 20 FIG. 12 and FIG. 13 show simulations of the magnification conditions.
  • FIG. 12 shows the relationship between the magnification ⁇ 1 of the first lens 20 and the radius of curvature r 11 of the first surface of the first lens 20, and the range above the curve in the figure represented by the equation (3) is stray light. Necessary for deterrence.
  • ⁇ 1 is expressed as a negative value because of the inverted system only in the first lens system, and preferably in the range of ⁇ 0.3 to ⁇ 0.6. If the absolute value of the magnification of the first lens 20 that is the primary imaging system is too small, the absolute value of the magnification of the second lens 21 tends to be large, and aberration correction in the magnifying system tends to be difficult. The absolute value is preferably greater than 0.3. On the other hand, the magnification of the first lens 20 is theoretically ⁇ 1.0, but it is difficult to correct various aberrations. Furthermore, since the size of the intermediate image increases as the absolute value of the magnification increases, the thickness between the pitches of the inner walls of the light transmission holes 22 formed as the light shielding wall formed in the connecting portion 19 is reduced. Increases manufacturing difficulty. From this point of view, it is desirable that the absolute value of the magnification of the first lens 20 be suppressed to about 0.6.
  • the curvature radius r 11 of the first surface of the first lens 20 and the curvature radius r 12 of the second surface of the first lens 20 are expressed as a relational expression using the lens pitch p as a parameter.
  • the lower limit of the first surface of the curvature radius r 11 of the first lens 20 is different as shown in the lens pitch p (2) expression.
  • the lower limit is a curve expressed by equation (5).
  • unnecessary light incident on the first surface of the first lens 20 passes through an opening (aperture) in the vicinity of the second surface of the first lens 20, and further, with the first lens 20 and the first lens 20.
  • the light passes through the light shielding wall disposed between the second lens 21 and reaches the image plane, resulting in stray light.
  • each unit optical system 23 is formed so that Formula (6) may be satisfy
  • Equation (1) is a condition determined to be telecentric on the object side based on paraxial theory. Therefore, depending on factors other than the radius of curvature of the first surface of the first lens 20 in the unit optical system 23, the telecentricity may deteriorate. Therefore, by satisfying the condition of the expression (6) for the entire unit optical system 23, the deviation of the image formation position of the image formed by the adjacent unit optical system 23 is suppressed to a level that is difficult to visually recognize. Is possible.
  • the unit optical system 23 is formed so as to satisfy 0.5 ⁇ y 0 / D as shown in the equation (7). Therefore, since all the points on the object plane os can be included in the field of view of any of the unit optical systems 23, partial omission of the image is prevented.
  • the unit optical system 23 includes the object plane os at a distance from the optical axis in the field of view. Therefore, when y 0 / D increases, the number of unit optical systems 23 that form an image on one point on the object plane os increases, and the influence of the deviation of images formed by different unit optical systems 23 increases.
  • the unit optical system 23 is formed so that y 0 / D ⁇ 1. Therefore, the number of unit optical systems 23 that form an image on one point on the object plane os is limited to 2 or less, and the influence of image displacement can be reduced.
  • each unit optical system 23 is formed so as to satisfy the expression (8), so that unevenness in brightness can be suppressed as described below.
  • an image by an optical system such as a lens is darkest as the intersection of the image plane is and the optical axis is brightest and away from the optical axis. Therefore, unevenness in brightness occurs in the formed image.
  • an optical system such as a lens
  • the ratio of the light amount to the light amount on the optical axis is designed to exceed about 50% at any position.
  • the erecting equal-magnification lens array unit 13 of the present embodiment it is only necessary to obtain a light amount exceeding about 50% by combining the light beams transmitted through the two adjacent unit optical systems 23.
  • the amount of light exceeding 25% may be obtained from the system 23. If the incident angle ⁇ g satisfies the following expression (14), light having a light quantity exceeding 25% of the vicinity of the optical axis can be transmitted at any position within the field of view range of the single unit optical system 23.
  • the left side of the equation (9) is D / 8L 0 , and each unit optical system 23 is formed so as to satisfy the equation (8). Therefore, the brightness unevenness is sufficiently compensated by the amplification process. It is possible to suppress.
  • the light beam (F-number light beam) defining the light amount at the center of the lens of the single optical system is smaller than the diameter of the first surface of the first lens 20, the light amount at the lens center is relatively reduced.
  • the above-described unevenness in the amount of light is reduced. Accordingly, even when the expression (8) is not satisfied, unevenness in the amount of light may be sufficiently suppressed.
  • the first lenses 20 are arranged so as to be in close contact with each other along the first direction. With such a configuration, it is possible to form an image having no missing portion along the first direction.
  • each unit optical system 23 is substantially telecentric on the object side, the amount of light transmitted from a point located outside the diameter of the unit optical system 23 is low. Therefore, if there is a gap between the adjacent unit optical systems 23, the image of the point on the object plane os on the extension of the gap becomes extremely dark, and the image may be lost.
  • the first lens 20 is in close contact along the first direction, it is possible to obtain an image having no gap along the first direction without such a gap.
  • the aperture of the light transmitting hole 22 on the first lens 20 side is smaller than the aperture of the second lens 21 side, stray light from the first lens 20 of the other unit optical system 23 is It is possible to prevent the incident on the second lens 21.
  • stray light may be incident from the side surface of the adjacent first lens 20 or the like. Due to the mixing of such stray light, the influence of noise on the image to be formed becomes large. However, as in the present embodiment, stray light can be suppressed by suppressing the incidence of stray light to the second lens 21 using the light transmitting hole 22, and the influence of image noise can be reduced. .
  • the inner surface of the light transmitting hole 22 is subjected to a process for suppressing light reflection and a process for absorbing light, so that it passes through the opening on the first lens 20 side and passes through the opening of the light transmitting hole 22. Propagation of stray light incident on the inner surface to the second lens 21 can be prevented.
  • the ratio of the diameter D of the unit optical system 23 to the field radius y 0 is defined as the overlap degree m, and the relationship between the overlap degree m and the image shift amount ⁇ will be described below using numerical values.
  • the allowable image shift amount ⁇ is 0.05 mm of the pixel pitch of the image sensor 14 used as an example
  • m 2.7 and the depth of field ⁇ z is 0.1 mm.
  • the depth of field ⁇ z is 0.65 mm.
  • the second embodiment is different from the first embodiment in the design of the first lens 20 ′.
  • the first lens 20 ′ of the present embodiment is designed and formed so as to satisfy the following expressions (1), (18), and (19).
  • L 0 is the object distance (the distance between the object and the first surface of the first lens).
  • F 1 is the focal length of the first lens 20.
  • L 12 is the distance between the first lens 20 and the second lens 21.
  • P is the lens pitch of the lens array.
  • each unit optical system 23 is designed and formed so as to satisfy the following expression (6), as in the first embodiment.
  • each unit optical system 23 is designed and formed so as to satisfy the following expression (7), as in the first embodiment.
  • each unit optical system 23 is designed and formed so as to satisfy the following expression (8), as in the first embodiment.
  • the infinity imaging position by the first lens 20 is substantially matched with the second surface of the first lens 20. Since the finite distance imaging position of the first lens 20 is shifted to the second lens 21 side from the infinity imaging position, an image is formed at a position away from the second surface of the first lens 20. By not matching the finite distance imaging position (intermediate imaging position) of the first lens 20 with the first surface of the second lens 21, it is possible to suppress the influence of dust and dirt adhering to the lens surface. Become. Accordingly, the necessary conditions for the first lens 20 are obtained below with reference to FIG.
  • Equation (20) is established by Newton's equation. .
  • equation (20) becomes equation (21).
  • the left side in order not to form an optical image of a subject at a finite distance on the first surface of the second lens 21, the left side must be smaller than the distance L 12 between the first lens 20 and the second lens 21.
  • the intermediate image formation position by the first lens 20 can be arranged in the air between the first lens 20 and the second lens 21.
  • the wavelength of axial chromatic aberration calculation is the difference between 620 nm and 480 nm.
  • the object distance L 0 for suppressing the longitudinal chromatic aberration needs to satisfy the equation (19).
  • the upper limit value on the right side of the equation (19) is calculated assuming that axial chromatic aberration is suppressed to 0.5 mm or less as a range that does not significantly impair the depth of field.
  • the longitudinal chromatic aberration is larger than 0.5 mm, there is a concern that color blur may occur depending on the F value of the unit optical system. This means that if the F value is set to 12, the arrival position by the wavelength on the image plane is shifted by 0.02 mm. In the case of using a 600 dpi scanner system, the pixel pitch of the CCD sensor is 0.0423 mm. Therefore, if the deviation is equivalent to about 0.5 pixel pitch, there is a possibility that the influence may be visually recognized.
  • the lower limit value of the left side of the equation (19) is more advantageous for suppressing axial chromatic aberration, but is not necessarily advantageous for the performance of the entire optical system. Further, if the lens and the object are too close, there is a concern about interference of the frame holding the lens array. Furthermore, when irradiating an object (original or photograph) with an image reading device or the like, it is necessary to secure a necessary minimum space for the irradiation light to pass through. In consideration of these, it is appropriate to set it to 4 mm or more.
  • Example 1 Using the lens data shown in Tables 1 and 2, the unit optical system 23 of Example 1 was designed. A surface corresponding to the surface number in Table 1 is shown in FIG.
  • Z is the depth from the tangent plane with respect to the surface vertex
  • r is the radius of curvature
  • h is the height from the optical axis
  • k is the conic constant
  • A is the fourth-order aspheric coefficient
  • B is the sixth order.
  • C is an 8th-order aspheric coefficient
  • D is a 10th-order aspheric coefficient.
  • Table 2 shows the conic constant k and aspherical coefficients A, B, C, and D.
  • the unit optical system 23 of Example 2 was designed using the lens data shown in Tables 3 and 4.
  • the surface corresponding to the surface number in Table 3 is the same as in Table 1.
  • Table 4 shows the conic constant k and aspherical coefficients A, B, C, and D.
  • the unit optical system 23 of Example 3 was designed using the lens data shown in Tables 5 and 6.
  • the surface corresponding to the surface number in Table 5 is the same as in Table 1.
  • Table 6 shows the conic constant k and aspheric coefficients A, B, C, and D.
  • the unit optical system 23 of Example 4 was designed using the lens data shown in Tables 7 and 8.
  • the surface corresponding to the surface number in Table 7 is the same as in Table 1.
  • Table 8 shows the conic constant k and aspherical coefficients A, B, C, and D.
  • the absolute value of the left side of equation (1) is smaller than 0.2.
  • the first lens 20 satisfying the expression (1) can be designed in the unit optical systems 23 of Examples 1 to 4.
  • the object distance L 0 , the focal distance f 1 , and the lens interval L 12 of the unit optical system 23 of the first to third embodiments are measured, And the axial chromatic aberration was calculated.
  • the calculation results are shown in Table 11.
  • the unit optical system 23 with axial chromatic aberration satisfying 0.5 mm or less can be formed in the range of 4 ⁇ L 0 / p ⁇ 7.
  • the depth of field ⁇ z was calculated based on the field radius y 0 of the unit optical system 23 and the diameter D of the unit optical system 23 in Examples 1 to 4.
  • the allowable image shift amount ⁇ is 0.05 mm. The calculation results are shown in Table 12.
  • the depth of field is ⁇ 0.4 when a conventional Selfoc (registered trademark) lens or rod lens is used.
  • ⁇ 3.3 in Example 1 ⁇ 4.3 in Example 2, ⁇ 2.0 in Example 3, and ⁇ 2.5 in Example 4, compared to the conventional case. It can be seen that the depth of field is expanded.
  • the first lens 20 was designed so that the left side of the expression (1) is 0 to 0.2 by fixing the thickness L 0 of the first lens 20 and changing the radius of curvature r 11 of the first surface. .
  • the influence of the deviation from the stop at the infinity imaging position on the telecentricity was investigated.
  • the incident angle ⁇ g of the light beam passing through the barycentric position cg of the minute optical image fi shown in FIG. 4 to the unit optical system 23 was used.
  • the telecentricity decreases as the incident angle ⁇ g increases.
  • the first lens 20 in which the left side of the equation (1) is 0 to 0.15 was designed.
  • the magnification of the designed lens was examined, and the relationship of the magnification with respect to the left side of equation (1) is shown in FIG.
  • magnification increases as the left side of the equation (1) increases. It can also be seen that the magnification of the first lens 20 is less than 1 if the left side of the equation (1) is less than 0.2.
  • the erecting equal-magnification lens array unit of the present embodiment is configured in the image reading unit 10 used in the image reading apparatus, but may be used in the image forming apparatus 27 shown in FIG.
  • the image forming apparatus 27 is used for, for example, the LED laser printer 24.
  • the laser printer 24 includes a photosensitive drum 25, a charger 26, an image forming apparatus 27, a developing device 28, a transfer device 29, and a static eliminator 30.
  • the photosensitive drum 25 is cylindrical and rotates about an axis.
  • the charger 26 charges the surface of the photosensitive drum 25.
  • the image forming apparatus 27 forms an electrostatic latent image on the charged photosensitive drum 25.
  • the developing device 28 develops the electrostatic latent image with toner.
  • the transfer device 29 transfers the developed image onto the paper 31.
  • the static eliminator 30 neutralizes the charge charged on the photosensitive drum 25.
  • the image forming apparatus 27 includes the erecting equal-magnification lens array unit 13 and the LED substrate 32 of the present embodiment.
  • the LED substrate 32 is provided with LEDs on a straight line. By controlling the light emission of each LED, the LED substrate 32 forms a one-dimensional image.
  • the erecting equal-magnification array lens unit 13 exposes the image formed by the LED substrate 32 onto the photosensitive drum 25 described above.
  • the light transmitting hole 22 is formed in the shape shown in FIG. 6, but is not limited to such a shape.
  • the light transmitting hole 22 is formed, if the thickness of the opening is approximately 0.05 mm or more, the light transmitting hole 22 having the shape shown in FIG. 6 can be formed by injection molding.
  • the opening when the thickness of the opening is less than 0.05 mm, it is difficult to form by injection molding.
  • the opening When it is necessary to form an opening of less than 0.05 mm, the opening may be formed by making a hole in a SUS and PET material whose surface is colored black and adhering it to a portion having a light transmitting hole.
  • the linear expansion coefficients of the first lens array 17 and the opening may be different, a deviation may occur between the optical axis and the position of the opening when the temperature changes. Therefore, a design that takes into account the effects of misalignment is necessary.
  • the first lens array 17 and the opening be formed so that the difference in linear expansion coefficient is small.
  • the linear expansion coefficients can be matched by printing in black so that an opening is formed on a transparent plate of the same member as that of the first lens array 17.

Abstract

　正立等倍レンズアレイユニット全体としての被写界深度を拡大する。　正立等倍レンズアレイユニット１３は第１のレンズアレイ１７と第２のレンズアレイ１８とを有する。第１のレンズアレイ１７は複数の第１のレンズ２０を有する。第１のレンズアレイ１７に複数の第１のレンズを第１の方向に沿って配置する。第１の方向は第１のレンズ２０の光軸に垂直である。第２のレンズアレイ１８は複数の第２のレンズを有する。第２のレンズの光軸を第１のレンズ光軸と重ねる。第２のレンズアレイ１８に複数の第２のレンズを第１の方向に沿って配置する。互いに光軸が重なる第１のレンズ２０と第２のレンズとが光学系を形成する。

Description

正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置
　本発明は、スキャナやファクシミリなどの画像読取装置またはＬＥＤプリンタなどの画像形成装置に用いられる正立等倍レンズアレイユニットに関するものである。
　スキャナやファクシミリなどの画像読取装置、またはＬＥＤプリンタなどの画像形成装置には、縮小光学系または正立等倍光学系が用いられる。特に、正立等倍光学系は、縮小光学系を用いる場合に比べて、装置全体の小型化が容易であることに特徴を有する。
　従来、正立等倍光学系は、セルフォック（登録商標）やロッドレンズなどの棒状のレンズを、アレイ状に配置するように不透明の黒色樹脂に挿通させることにより形成される。各レンズが正立等倍性を有するので、アレイ状に配置しても正立等倍性は維持される。
　上述のセルフォック（登録商標）やロッドレンズには、棒の中心から周辺にかけて屈折力を変化させることにより集光性が備えられる。このように通常のレンズに比べて特殊な方法で製造する必要があるので、製造が難しく、また製造コストが高い。そこで、凸面をアレイ状に配置したレンズアレイプレートを用いた正立等倍光学系が提案されている（特許文献１参照）。
　また、セルフォック（登録商標）を用いた正立等倍光学系は被写界深度が狭い。スキャナなどの画像読取装置などにおいては、光学系からの距離を一定に保ったカバーガラス上に、画像が読出される物体を載置することにより、画像が読取られる物体と光学系との距離が所望の距離に保たれる。このように物体と光学系との距離を所望の距離に保つことにより狭い被写界深度であってもボケの少ない画像として読取ることが可能である。
　しかし、読取る物体によっては読取り面がカバーガラスに密着せずに離れることもある。このような場合には、その狭い被写界深度のために読取った画像のボケは大きい。そこで、被写界深度を拡大した正立等倍光学系が提案されている（特許文献２参照）。
特開２００６－０１４０８１号公報 特開２０１０－１６４９７４号公報
　しかし、特許文献２の正立等倍レンズアレイでは、個々のレンズの被写界深度の拡大が図られているが、アレイ状に配置された周囲の正立等倍レンズの影響が考慮されていない。そのため、光学系から物体までの距離の変化が被写界深度の範囲内であったとしても、読取った画像に視認し得る劣化が生じることが問題であった。
　したがって、かかる事情に鑑みてなされた本発明の目的は、通常のレンズを用いて形成可能であって、全体としての被写界深度を拡大した正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置を提供することにある。
　上述した諸課題を解決すべく、本発明による正立等倍レンズアレイユニットは、
　複数の第１のレンズを有し、第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、
　第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、第１の方向に沿って複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、
　互いに光軸が重なる第１のレンズと第２のレンズとの間における第１のレンズの第２面近傍に、開口が形成される遮光部とを備え、
　互いに光軸が重なる第１のレンズ、開口、および第２のレンズによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、
　第１のレンズの第１面の曲率半径をｒ11、第１のレンズの厚さをＬ1、第１のレンズの屈折率をｎ、第１のレンズの第２面の曲率半径をｒ12、第１のレンズの倍率をβ1、レンズアレイのレンズピッチをｐとするとき
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 　を満たす
　ことを特徴とするものである。
　上述した諸課題を解決すべく、本発明による正立等倍レンズアレイユニットは、
　複数の第１のレンズを有し、第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、
　第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、第１の方向に沿って複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、
　互いに光軸が重なる第１のレンズと第２のレンズとの間における第１のレンズの第２面近傍に、開口が形成される遮光部とを備え、
　互いに光軸が重なる第１のレンズ、開口、および第２のレンズによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、
　第１のレンズの第１面の曲率半径をｒ11、第１のレンズの厚さをＬ1、第１のレンズの屈折率をｎ、物体距離（物体と前記第１のレンズの第１面との距離）をＬ0、前記第１のレンズの焦点距離をｆ1、前記第１のレンズと前記第２のレンズの間隔をＬ12、レンズアレイのレンズピッチをｐとするとき
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 　を満たす
　ことを特徴とする。
　上述した諸課題を解決すべく、本発明による画像読取装置は、
　複数の第１のレンズを有し、第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、第１の方向に沿って複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、互いに光軸が重なる第１のレンズと第２のレンズとの間における第１のレンズの第２面近傍に、開口が形成される遮光部とを有し、
　互いに光軸が重なる第１のレンズ、開口、および第２のレンズによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、
　第１のレンズの第１面の曲率半径をｒ11、第１のレンズの厚さをＬ1、第１のレンズの屈折率をｎ、第１のレンズの第２面の曲率半径をｒ12、第１のレンズの倍率をβ1、レンズアレイのレンズピッチをｐとするとき
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 　を満たす正立等倍レンズアレイユニットを備える
　ことを特徴とするものである。
　上述した諸課題を解決すべく、本発明による画像読取装置は、
　複数の第１のレンズを有し、第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、第１の方向に沿って複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、互いに光軸が重なる第１のレンズと第２のレンズとの間における第１のレンズの第２面近傍に、開口が形成される遮光部とを有し、
　互いに光軸が重なる第１のレンズ、開口、および第２のレンズによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、
　第１のレンズの第１面の曲率半径をｒ11、第１のレンズの厚さをＬ1、第１のレンズの屈折率をｎ、物体距離（物体と前記第１のレンズの第１面との距離）をＬ0、前記第１のレンズの焦点距離をｆ1、前記第１のレンズと前記第２のレンズの間隔をＬ12、レンズアレイのレンズピッチをｐとするとき
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
 　を満たす正立等倍レンズアレイユニットを備える
　ことを特徴とするものである。
　上述した諸課題を解決すべく、本発明による画像形成装置は、
　複数の第１のレンズを有し、第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、第１の方向に沿って複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、互いに光軸が重なる第１のレンズと第２のレンズとの間における第１のレンズの第２面近傍に、開口が形成される遮光部とを有し、
　互いに光軸が重なる第１のレンズ、開口、および第２のレンズによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、
　第１のレンズの第１面の曲率半径をｒ11、第１のレンズの厚さをＬ1、第１のレンズの屈折率をｎ、第１のレンズの第２面の曲率半径をｒ12、第１のレンズの倍率をβ1、レンズアレイのレンズピッチをｐとするとき
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
 　を満たす正立等倍レンズアレイユニットを備える
　ことを特徴とするものである。
　上述した諸課題を解決すべく、本発明による画像形成装置は、
　複数の第１のレンズを有し、第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、
　第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、第１の方向に沿って複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、
　互いに光軸が重なる第１のレンズと第２のレンズとの間における第１のレンズの第２面近傍に、開口が形成される遮光部とを備え、
　互いに光軸が重なる第１のレンズ、開口、および第２のレンズによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、
　第１のレンズの第１面の曲率半径をｒ11、第１のレンズの厚さをＬ1、第１のレンズの屈折率をｎ、物体距離（物体と前記第１のレンズの第１面との距離）をＬ0、前記第１のレンズの焦点距離をｆ1、前記第１のレンズと前記第２のレンズの間隔をＬ12、レンズアレイのレンズピッチをｐとするとき
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
 　を満たす正立等倍レンズアレイユニットを備える
　ことを特徴とするものである。
　上記のように構成された本発明に係る正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置によれば、各光学素子に少なくとも物体側に実質的なテレセントリック性を設けることが可能である。それゆえ、正立等倍レンズアレイユニットから物体までの距離が変化しても、ボケの発生を抑えた像を結像可能である。
本発明の第１の実施形態に係る正立等倍レンズアレイユニットを有する画像読取部の外観を示す斜視図である。 図１における主走査方向に垂直な平面による画像読取部の断面図である。 正立等倍レンズアレイユニットの外観を示す斜視図である。 単位光学系に対してθgの定義を説明するための図である。 単位光学系と像面および物体面との位置関係を示す図である。 図３における第１の方向に垂直な平面による単位光学系の部分断面図である。 一般的な正立等倍レンズアレイユニットにおいて理想位置から物体面が変位した場合における像面上の結像位置の変化を説明するための図である。 開口絞りとして機能する透光孔が要因となるフレアの経路を示した図である。 重なり度の違いによって像シフト量が変動することを説明するために、被写界深度に対する許容される像シフト量の関係を示すグラフである。 （１）式の左辺に対する入射角度の関係を示すグラフである。 （１）式の左辺に対するレンズの倍率の関係を示すグラフである。 （３）式の第１のレンズ倍率に対して許容される第１のレンズの第１面の曲率半径の許容範囲を示すグラフである。 （４）、（５）式の第１のレンズの第２面の曲率半径に対して許容される第１のレンズの第１面の曲率半径の許容範囲を示すグラフである。 結像に関する関係式を説明する図である。 物体距離と軸上色収差の関係を示す図である。 本発明の位置実施形態に係る正立等倍レンズアレイユニットを有する画像形成装置の概略構成を示す構成図である。
　以下、本発明を適用した正立等倍レンズアレイユニットの実施形態について、図面を参照して説明する。
（第１の実施形態）
　図１は、本発明の第１の実施形態に係る正立等倍レンズアレイユニットを有する画像読取部１０の斜視図である。画像読取部１０は、例えばイメージスキャナに用いられる。画像読取部１０は、画像読取面ｉｃｓに配置される被写体の画像を主走査方向に沿った直線状に読取可能である。画像読取部１０を、主走査方向に垂直な副走査方向に変位させながら、直線状の画像を連続的に読取ることにより、被写体の２次元状の画像が読出される。
　次に、図２を用いて画像読取部１０の構成を説明する。図２は、図１において主走査方向に垂直な平面であって二点鎖線で示した部位の断面を概略的に示す図である。ただし、図１と異なり、カバーガラス１１が設けられている。なお、図２の裏面から表面に向かう方向が主走査方向であり、左から右に向かう方向が副走査方向である。また、図２の上から下に向かう方向が光軸方向である。
　画像読取部１０は、カバーガラス１１、照明系１２、正立等倍レンズアレイユニット１３、撮像素子１４、および位置規定部材１５を含んで構成される。カバーガラス１１、照明系１２、正立等倍レンズアレイユニット１３、および撮像素子１４は、位置規定部材１５によって、互いの位置および姿勢が以下に説明する状態に維持されるように固定される。
　位置規定部材１５には、孔部１６が形成される。孔部１６は第１の室部ｒ１と第２の室部ｒ２とを有している。第１の室部ｒ１は第２の室部ｒ２より副走査方向の幅が長くなるように、形成される。
　孔部１６の第１の室部ｒ１側の端に、カバーガラス１１が冠着される。第１の室部ｒ１には、照明系１２が配置される。なお、照明系１２は、光軸方向から見て第２の室部ｒ２に重ならない位置に配置される。照明系１２から発する照明光がカバーガラス１１の方向に出射するように照明系１２は設けられる。すなわち、照明系１２を構成する光源や照明光学系の姿勢や位置が定められる。
　第２の室部ｒ２には、正立等倍レンズアレイユニット１３が挿着される。また、孔部１６の第２の室部ｒ２側の端に、撮像素子１４が固着される。
　なお、カバーガラス１１の平面の法線、正立等倍レンズアレイユニット１３に設けられる各光学系の光軸、および撮像素子１４の受光面の法線は光軸方向と平行となるように、姿勢が調整される。
　上述のような構成において、照明系１２から発する照明光がカバーガラス１１を介して被写体に照射される。被写体による照明光に対する反射光がカバーガラス１１を透過する。被写体の反射光が正立等倍レンズアレイユニット１３によって撮像素子１４の受光面に結像する。結像した光学像が撮像素子１４によって撮像され、電気信号である画像信号が生成される。
　なお、撮像素子１４は、例えばＣＣＤラインセンサやＣＭＯＳラインセンサなどであって、１次元の画像信号を生成する。生成された１次元の画像信号は信号処理回路に送信され、所定の画像処理が施される。画像読取部１０を副走査方向に変位させながら生成した複数のフレームの１次元の画像信号を生成することによって２次元状の画像信号が生成される。
　次に、正立等倍レンズアレイユニット１３の詳細な構成を、図３を用いて説明する。正立等倍レンズアレイユニット１３は、第１のレンズアレイ１７、第２のレンズアレイ１８、および連結部１９（遮光部）によって構成される。
　第１のレンズアレイ１７には、複数の第１のレンズ２０が設けられる。複数の第１のレンズ２０は光軸が互いに平行になるように姿勢が定められる。また、第１のレンズ２０の光軸に垂直な第１の方向に沿って互いに密着するように、第１のレンズ２０は配置される。
　第２のレンズアレイ１８には、複数の第２のレンズ２１（図２参照）が設けられる。複数の第２のレンズ２１は光軸が互いに平行になるように姿勢が定められる。また、第２のレンズ２１の光軸に垂直な方向に沿って並ぶように、第２のレンズ２１は配置される。
　第１のレンズアレイ１７と第２のレンズアレイ１８とは、連結部１９によって連結される。各第１のレンズ２０の光軸と何れかの第２のレンズ２１の光軸とが重なるように、第１のレンズアレイ１７と第２のレンズアレイ１８との位置が合わせされる。
　連結部１９には、複数の透光孔（開口）２２が形成される。透光孔２２は各第１のレンズ２０から第２のレンズ２１に向けて貫通している。なお、連結部１９の第１のレンズ２０側の面は絞りとして機能し、透光孔２２以外の面に入射する光を遮光する。したがって、第１のレンズ２０、透光孔２２、および第２のレンズ２１によって単位光学系２３が構成される。
　各単位光学系２３が、正立等倍光学系となるように且つ物体側に実質的にテレセントリックとなるように、第１のレンズ２０および第２のレンズ２１が設計され、単位光学系２３が構成される。なお、実質的にテレセントリックとなるための条件については、後述する。
　本実施形態においては、第１のレンズ２０および第２のレンズ２１の両面が凸面になるように形成することにより、正立等倍性が単位光学系２３に設けられる。
　さらに、第１のレンズ２０は、以下の（１）－（５）式を満たすように、設計され、形成される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
　ただし、ｒ11は第１のレンズ２０の第１面の曲率半径、Ｌ1は第１のレンズ２０の厚さ、ｎは第１のレンズ２０の屈折率、ｒ12は第１のレンズ２０の第２面の曲率半径、β1は第１のレンズ２０の倍率、ｐはレンズアレイのレンズピッチである。
　さらに、各単位光学系２３は、以下の（６）式を満たすように設計され、形成される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　ただし、θgは、図４に示すように、物体面ｏｓ上の一点を単位光学系２３によって像面ｉｓに結像させた微小な光学像ｆｉの重心位置ｃｇを通る光線の単位光学系２３への入射角度である。δは、図５に示すように、単位光学系２３に対して予め許容される像シフト量である。なお、像シフト量とは、物体を単位光学系２３から被写界深度ΔＺだけ変位させることによる、像面ｉｓの任意の一点に像を結像させる物体面ｏｓ上の一点の、単位光学系２３の光軸から垂直な方向への変位量である。
　例えば、撮像素子１４の撮影光学系として正立等倍レンズアレイユニット１３を用いて像シフト量δが画素ピッチ以下である場合には、撮像された画像には異なる単位光学系２３による物体上の同じ点に対応する像面ｉｓにおける結像点のズレに起因するボケは認識され得ない。したがって、許容される像シフト量δは、用いる撮像素子や受光機器などに応じて定められたり、人間により知覚し得るズレ量などに定められたりする。
　さらに、各単位光学系２３は、以下の（７）式を満たすように設計され、形成される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
　なお、ｙ0は単位光学系２３の視野半径、すなわち単位光学系２３が取込み可能な光の物体面ｏｓ上の範囲の半径である。なお、単位光学系２３から物体面ｏｓまでの距離Ｌ0は予め定められる。被写体となる原稿が載置されるガラス面と単位光学系２３との距離が該定められた距離Ｌ0となるように、イメージスキャナは形成される。また、Ｄは単位光学系２３の直径である。
　さらに、各単位光学系２３は、以下の（８）式を満たすように設計され、形成される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
　ただし、Ｌ0は単位光学系２３から物体面ｏｓまでの、予め定められた物体距離である。
　次に透光孔２２の形状について、詳細に説明する。図６に示すように、同一の中心線ｃｌを有して連続する２つの円錐台の側面に沿った形状に、透光孔２２の内面は形成される。また、第１のレンズ２０側の透光孔２２の口径が第２のレンズ２１側の口径より小さくなるように、透光孔２２は形成される。中心線ｃｌが第１のレンズ２０および第２のレンズ２１の光軸と重なるように、透光孔２２の形成位置が定められる。
　さらに、透光孔２２の内面には、光の反射を抑える処理や光を吸収する処理が施される。例えば、光の反射を抑制する処理は、サンドブラストなどにより表面を荒らすシボと呼ばれる処理や、表面をスクリュー状に加工することによって反射光線の進行を抑制する処理である。また、光を吸収する処理として、吸光塗料による内面の塗布などが挙げられる。
　以上のような構成の本実施形態の正立等倍レンズアレイユニットによれば、通常のレンズを用いて形成可能であって、アレイ全体として被写界深度を拡大した正立等倍レンズアレイユニットを形成することが可能である。アレイ全体として被写界深度が拡大される効果について以下に詳細に説明する。
　図７（ａ）に示すように、一般的な正立等倍レンズアレイユニット１３’では、像面ｉｓまでの距離に対して理想の物体面ｏｓの位置に載置された物体が各単位光学系２３’により像面ｉｓ上に等倍の正立像として結像される。複数の単位光学系２３’によって形成される像は位置ずれを生じることなく一つの全体像として写し出される（図７（ａ）参照）。
　しかし、図７（ｂ）に示すように、物体面ｏｓが理想位置から変位すると、個々の単位光学系２３’の像面ｉｓにおける等倍性が崩れ、物体面ｏｓにおける同じ一点の像面ｉｓにおける結像位置が互いに隣接する単位光学系２３’で異なる。それゆえ、正立等倍レンズアレイユニット１３’全体により写し出される像にはブレが生じる。したがって、正立等倍レンズアレイユニット１３’全体としての被写界深度は浅くなる。
　一般的に、物体側の主光線の入射角度が大きくなるほど、物体面ｏｓの変位に対するレンズの倍率の変化は大きくなる。正立等倍レンズアレイユニット全体では、倍率の変化が大きくなるほど、隣接するレンズによる物体面ｏｓの同一の点の結像位置のズレが大きくなる。
　それゆえ、理想的には、主光線の入射角度がゼロであれば、物体面ｏｓの変位に対して倍率は変化しない。それゆえ、物体面ｏｓが理想位置から変位しても、物体面ｏｓ上の一点の、別々のレンズによる結像位置がずれずに像面ｉｓ上の同じ位置に結像する。すなわち、レンズアレイを構成する個々の光学系が物体側テレセントリックであれば、レンズアレイ全体としての被写界深度を深く保つことが可能である。このように、本実施形態の正立等倍レンズアレイユニット１３は、レンズアレイ全体としての被写界深度を深化させることが可能である。
　なお、本実施形態では、第１のレンズ２０が（１）式を満たすように形成することにより、以下に説明するように、物体側のテレセントリック性が個々の単位光学系２３に備えられる。
　単位光学系２３の物体側をテレセントリックにするためには、第１のレンズ２０の後側焦点と絞りの位置を合致させることが求められる。第１のレンズ２０の後側焦点位置は、無限遠の物体の第１のレンズ２０による結像位置に実質的に等しい。また透光孔２２の細径部位が、単位光学系２３の絞りの開口として機能する。
　それゆえ、単位光学系２３の物体側をテレセントリックにするためには、第１のレンズ２０による無限遠結像位置と透光孔２２の細径部位の位置を合致させることが必要である。
　透光孔２２の細径部位は、後述するように、第１のレンズ２０の第２面上または第２面近傍に配置されることが好ましい。したがって、透光孔２２の細径部位を第１のレンズ２０の第２面近傍に配置した場合において第１のレンズ２０による無限遠結像位置を第１のレンズ２０の第２面上に実質的に合致させることにより、単位光学系２３に物体側テレセントリック性を設けることが出来る。
　無限遠結像位置を第１のレンズ２０の第２面に合致させる条件は、以下のように定められる。第１のレンズ２０の第１面の前後の幾何光学的な関係として、アッベの不変量より（９）式が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
　ただし、（９）式において、ｓ0は物体と第１のレンズ２０の第１面との間の距離とする。また、ｓ1は第１のレンズ２０の第１面と第１のレンズ２０の第１面から射出した光の結像位置との間の距離とする。
　無限遠の物体の結像位置を定めるので、ｓ0を無限大とすると（９）式は（１０）式に変形可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
　（１０）式が満たされる場合に、第１のレンズ２０の第１面から距離ｓ1の位置が、第１面の曲率半径がｒ11である第１のレンズ２０の無限遠結像位置となる。したがって、第１のレンズ２０の第２面において第１のレンズ２０の無限遠の物体を結像させるには、（１１）式を満たす必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
　ただし、（１１）式を厳格に満たさなくても、（１１）式の左辺の絶対値が、実質的にゼロとみなせる許容値以下であれば、第１のレンズ２０の第２面を無限遠結像位置に実質的に合致させることが可能である。なお、（１１）式の左辺は、無限遠結像位置の調整のみならず、第１のレンズ２０の倍率にも影響を与える。それゆえ、許容値は、無限遠結像位置の調整および第１のレンズ２０の倍率を考慮して定められる。
　（１１）式の左辺の絶対値が増加するほど、無限遠結像位置が第１のレンズ２０の第２の面から離間する。無限遠結像位置が離間するほど、第１のレンズ２０の物体側のテレセントリック性が低下する。許容値が０．３であれば、すなわち（１１）式の左辺の絶対値が０．３以下であれば、第１のレンズ２０の物体側のテレセントリック性は維持される。
　また、（１１）式の左辺の絶対値が増加するほど、第１のレンズ２０の倍率が増加する。本実施形態においては、第１のレンズ２０は縮小光学系、すなわち倍率が１未満であることが望ましい。なぜならば、正立等倍性を有するように、第１のレンズ２０と第２のレンズ２１を用いて単位光学系２３を構成するからである。
　第１のレンズ２０の倍率が１未満である必要があることについて、さらに具体的に説明する。単位光学系２３の倍率は１なので、単位光学系２３を構成する第１のレンズ２０と第２のレンズ２１の倍率の積が１である。したがって、第１のレンズ２０と第２のレンズ２１の一方が縮小光学系で、他方が拡大光学系である必要がある。前述のように、第１のレンズ２０は互いに密着するように第１の方向に沿って配置される（図３参照）。したがって、第１のレンズ２０を互いに密着させるためには、第１のレンズ２０が縮小光学系であることが必須の条件となる。
　（１１）式の左辺の絶対値が０．２未満である場合に、第１のレンズ２０の倍率は１未満である。それゆえ、第１のレンズ２０の倍率を考慮した許容値は０．２と求められる。
　したがって、無限遠結像位置の要請および第１のレンズ２０の倍率の両者を考慮すると、（１１）式の左辺の絶対値に対して用いる許容値は０．２であることが好ましい。許容値を０．２と定めることにより、（１）式が得られる。
　次に、透光孔２２の細径部位を、第１のレンズ２０の第２面上または第２面近傍に配置することが好ましい理由について説明する。
　第１のレンズ２０と第２のレンズ２１の間には、任意の単位光学系２３から他の単位光学系２３への迷光防止のための遮光壁と、明るさを調整するための絞りとを設ける必要がある。本実施形態においては、連結部１９に形成される透光孔２２の内壁が遮光壁として機能し得る。したがって、絞りは第１のレンズ２０と連結部１９との間、または連結部１９と第２のレンズ２１との間に配置される。
　ところで、第１のレンズ２０の第２面および、第２のレンズ２１の第１面には、塵が付着し得る。塵が付着すると、撮像素子１４に到達する被写体像の光量が減少する。塵の影響を可能な限り低減化するためには、塵が付着され得る第１のレンズ２０の第２面および第２のレンズ２１の第１面を通過する光束を可能な限り太くすることが望ましい。
　このような条件を満たすためには、有限距離にある被写体の光学像の結像位置と、第１のレンズ２０の第２面および第２のレンズ２１の第１面とをそれぞれ十分に離間させる必要がある。有限距離にある被写体の光学像の結像位置を両者から十分に離間するためには、透光孔２２の内部において、有限距離にある被写体の光学像を結像させることが好ましい。また、透光孔２２の内部において、有限距離にある被写体の光学像を結像させるには、その結像位置より第１のレンズ２０側の任意の位置において、無限遠の被写体を結像させる必要がある。
　前述のように、物体側にテレセントリック性を設けるために、第１のレンズ２０の焦点位置に、絞りを配置することが必要である。それゆえ、絞りを透光孔２２の内部より第１のレンズ２０側に配置する必要がある。したがって、絞りを、第１のレンズ２０と連結部１９との間に設ける必要がある。
　また、任意の単位光学系２３から他の単位光学系２３への迷光低減のために、第１のレンズ２０の第２面および第２のレンズ２１の第１面に入射する光束が、第１、第２のレンズ２０、２１のレンズの径よりも細いことが求められる。第１のレンズ２０の第２面および第２のレンズ２１の第１面における光束を細くするためには、第１のレンズ２０の第２面と第２のレンズ２１の第１面との間の距離を短くすることが必要である。
　また、遮光壁が光軸方向に沿って長くなるほど迷光防止効果が高くなる。したがって、第１のレンズ２０の第２面と第２のレンズ２１の第１面との間の短い距離において、遮光壁の迷光防止効果を最大化するためには、第１のレンズ２０と第２のレンズ２１との間の光路すべてに亘って透光孔２２で覆われることが求められる。すなわち、透光孔２２の一方の端部を第１のレンズ２０の第２面に合致させ、他方の端部を第２のレンズ２１の第１面に合致させることが好ましい。すなわち、透光孔２２と、第１のレンズ２０および第２のレンズ２１との間に空隙を設けないように、第１のレンズ２０、透光孔２２、および第２のレンズを配置することが好ましい。
　第１のレンズ２０の第２面と透光孔２２との間に空隙を設けないので、絞りを、透光孔２２の第１のレンズ２０側の端部に密着させる必要がある。絞りを透光孔２２の端部に密着させて設ける代わりに、透光孔２２の第１のレンズ２０側の端部に細径部位を形成することにより、当該細径部位を絞りとして機能させることが可能である。それゆえ、透光孔２２の細径部位を、第１のレンズ２０の第２面上または第２面近傍に配置されることが好ましい。
　次に、迷光を抑制するための条件としての第１のレンズ２０の第１面の曲率半径ｒ11、第１のレンズ２０の第２面の曲率半径ｒ12、第１のレンズ２０の倍率β1の関係を説明する。
　本発明のようにレンズアレイが一体で形成され、光学的に分離されていない光学系では、レンズアレイに入射した光が光軸に対して斜めにレンズアレイ中を横切り迷光となって、通常の結像と無関係に像面に到達する可能性がある。
　こうした迷光を抑制するためには、入射した不要な光が像面に届く前のいずれかの部位で遮光される必要がある。本実施形態において、不要な光が、第１のレンズ２０の第２面近傍に設けた開口、第２のレンズ２１の第１面前方に配置された開口、および、第１のレンズ２０と第２のレンズ２１の間に配置された透光孔２２の内壁のいずれかにより遮光される条件をシミュレーションにより求める。
　このとき、被写界深度を広げるために実質的に物体側テレセントリックであることと、レンズ面に付着する塵や汚れによる像の劣化を抑えるために、有限距離にある被写体の光学像の第１のレンズ２０による結像位置が第１のレンズ２０の第２面および第２のレンズ２１の第１面の何れにも合致しないようにすることを前提条件とする。
　まず物体側テレセントリックであるためには（１１）式を満足する必要がある。
　さらに被写体の光学像の第１のレンズ２０による結像位置が第１のレンズ２０の第２面および第２のレンズ２１の第１面の何れにも合致しないようにするためには、第１のレンズ２０と第２のレンズ２１の間に十分な空気間隔をもち、被写体位置が想定する被写界深度内でばらついても第１のレンズ２０による結像位置がその間隔内に収まる必要がある。スキャナの原稿読取り等を想定した場合の被写体位置のばらつきは±２ｍｍよりも小さいと考えられる。このため、２ｍｍシフトした被写体位置から発せられる光が第２のレンズ２１の第１面より物体側に集光することを条件とする。これによって、塵や汚れによる像の劣化の影響が大きい第１のレンズ２０による結像位置は、塵や汚れが留まることのない空気間隔内に存在する。このように、塵や汚れが付着する可能性のあるレンズ表面には合致しないことになるため、塵や汚れによる像の劣化を抑えることが可能となる。
　これらの前提条件をふまえたうえで、光の入射角度やレンズアレイのピッチを変化させつつ、迷光が生じない第１のレンズ２０の第１面および第２面の曲率半径、第１のレンズ２０の倍率の条件をシミュレーションしたものを図１２、図１３に示す。
　図１２は第１のレンズ２０の倍率β1と第１のレンズ２０の第１面の曲率半径ｒ11との関係を表し、（３）式であらわされる図中の曲線の上方の範囲が迷光抑止に必要となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
　β1は第１のレンズ系のみでは倒立系のために負の値で表され、好適には－０．３～－０．６の範囲にあると良い。一次結像系である第１のレンズ２０の倍率の絶対値が小さくなりすぎると第２のレンズ２１の倍率の絶対値が大きくなり、拡大系での収差補正が困難になる傾向があるため、絶対値は０．３より大きいことが望ましい。一方、第１のレンズ２０の倍率は理論上は－１．０となるが、各種収差補正が困難となる。さらに、倍率の絶対値が大きくなると、中間結像のサイズが増大するため、連結部１９に形成され遮光壁として機能する、透光孔２２内壁のピッチ間の厚みが薄くなり、連結部１９の製造難易度が高くなる。かかる観点から、第１のレンズ２０の倍率の絶対値は、０．６程度に抑えることが望ましい。
　図１３では、第１のレンズ２０の第１面の曲率半径ｒ11と第１のレンズ２０の第２面の曲率半径ｒ12が、レンズピッチｐをパラメータとする関係式として表される。第１のレンズ２０の第１面の曲率半径ｒ11の下限値はレンズピッチｐにより（２）式に示すように異なる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
　第１のレンズ２０の第１面の曲率半径ｒ11が大きくなると、（１１）式の関係より第１のレンズ２０の厚さＬ1が大きくなる。たとえば、第１のレンズ２０の屈折率ｎ＝１．５３のときにｒ11＝３．５とすると、Ｌ1＝１０となり、コンパクトさが失われやすくなる。
　また、第１のレンズ２０の第２面の曲率半径ｒ12で表される関係式の範囲である必要もある。
　上限は（４）式で表される直線となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000038
　　下限は（５）式で表される曲線となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000039
　これらの範囲外において、第１のレンズ２０の第１面に入射した不要光は、第１のレンズ２０の第２面近傍の開口（絞り）を通過し、さらに、第１のレンズ２０と第２のレンズ２１との間に配置された遮光壁をも通過し、像面に届くために迷光となってしまう。
　また、本実施形態では、各単位光学系２３は、（６）式を満たすように、形成される。すなわち、許容される像シフト量δおよび許容される被写界深度Δｚにより算出される角度がθgの最大角度となるように、単位光学系２３は設計される。
　この条件は、単位光学系２３が物体側に実質的にテレセントリックとなる条件である。（１）式は、近軸理論に基づいて、物体側にテレセントリックになるように求められた条件である。それゆえ、単位光学系２３における第１のレンズ２０の第１面の曲率半径以外の要素によっては、テレセントリック性が低下することがある。そこで、単位光学系２３全体に対して（６）式のような条件を満たすことにより、隣接する単位光学系２３によって結像される像の結像位置のズレを、視認が難しい程度に抑えることが可能である。
　また、本実施形態によれば、（７）式に示すように、０．５≦ｙ0／Ｄとなるように単位光学系２３は形成される。それゆえ、物体面ｏｓ上のすべての点がいずれかの単位光学系２３の視野域に含まれ得るので、像の一部欠落が防止される。
　ところで、ｙ0／Ｄが大きくなるほど、単位光学系２３は光軸からの距離の離れた物体面ｏｓも視野域に含むことになる。それゆえ、ｙ0／Ｄが大きくなると、物体面ｏｓ上の一点を結像させる単位光学系２３の数が増え、異なる単位光学系２３により形成される像のズレの影響がより大きくなる。
　そこで、本実施形態では、ｙ0／Ｄ≦１となるように単位光学系２３は形成される。それゆえ、物体面ｏｓ上の一点を結像させる単位光学系２３の数が２以下に限定され、像のズレの影響を低減化させることが可能である。
　また、本実施形態では、各単位光学系２３は、（８）式を満たすように形成されるので、以下に説明するように、明るさのムラを抑えることが可能である。
　従来知られているように、レンズなどの光学系による像は、像面ｉｓと光軸との交点が最も明るく光軸から離れるほど暗くなる。それゆえ、結像される画像には明るさのムラが生じる。デジタルカメラの場合には、画像の領域毎に増幅率を変えることにより明るさのムラを低減化させることが可能である。
　しかし、光軸から離れた領域の光量が極端に低い場合には増幅率を大きくする必要があり、ノイズの影響も大きくなる。それゆえ、光軸上の光量に対する光量の比が、何れの位置であっても、５０％程度を超えるように設計することが好ましい。
　本実施形態の正立等倍レンズアレイユニット１３の場合には、隣接する２つの単位光学系２３を透過する光束を合わせて５０％程度を超える光量が得られればよいので、単一の単位光学系２３からは２５％を超える光量が得られればよい。次の（１４）式を満たす入射角度θgであれば、単一の単位光学系２３の視野範囲内の何れの位置においても光軸近辺の２５％を越える光量の光を伝達可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000040
　（９）式の左辺はＤ／８Ｌ0であり、各単位光学系２３は、（８）式を満たすように形成されるので、増幅処理によって十分に補償可能な程度に、明るさのムラを抑えることが可能である。
　ただし、単一光学系のレンズ中心の光量を規定する光束（Ｆナンバー光束）が第１のレンズ２０の第１面の径に対して小さい場合は、レンズ中心の光量が相対的に減少するために上述の光量ムラが減少する。したがって、（８）式を満たさない場合でも光量ムラが十分に抑えられることもある。
　また、本実施形態によれば、第１のレンズ２０が第１の方向に沿って互いに密着するように配置される。このような構成により、第１の方向に沿って欠落の無い画像を形成することが可能である。
　本実施形態では、前述のように、各単位光学系２３は物体側に実質的にテレセントリックであるため、単位光学系２３の径外に位置する点からの光の透過量は低い。それゆえ、隣接する単位光学系２３間に隙間があると、隙間の延長上の物体面ｏｓ上の点の像が極めて暗くなり、画像が欠落することもあり得る。しかし、上述のように、第１のレンズ２０が第１の方向に沿って密着するので、このような隙間が無く、第１の方向に沿って欠落の無い画像を得ることが可能である。
　また、本実施形態では、透光孔２２の第１のレンズ２０側の口径が第２のレンズ２１側の口径より小さいので、他の単位光学系２３の第１のレンズ２０からの迷光の、第２のレンズ２１への入射を防止することが可能である。
　互いに密着する第１のレンズ２０では、隣接する第１のレンズ２０の側面などから迷光が入射することがあり得る。このような迷光の混入により、結像される画像のノイズの影響が大きくなる。しかし、本実施形態のように、透光孔２２を用いて迷光の第２のレンズ２１への入射を抑制することにより迷光が抑止され、画像のノイズの影響を低減化させることが可能である。
　また、本実施形態では、透光孔２２の内面には光の反射を抑える処理や光を吸収する処理が施されるので、第１のレンズ２０側の開口を通過し、透光孔２２の内面に入射する迷光の第２のレンズ２１への伝播を防ぐことが可能である。
　次に、視野半径ｙ0に対する単位光学系２３の直径Ｄの比を重なり度ｍと定義し、重なり度ｍと像シフト量δとの関係を、数値を用いて以下に説明する。物体面ｏｓ上の任意の一点から放射される光の入射角度をθとすると、以下の（１５）、（１６）式が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000041
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000042
　（１５）、（１６）式と重なり度ｍとを用いて、以下の（１７）式が導かれる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000043
　（１７）式から明らかなように、重なり度ｍが１／２から変化するほど、像シフト量δが増加する。図９に、ｍ＝０．６５およびｍ＝２．７である場合を例として、被写界深度Δｚと像シフト量δとの関係を示す。なお、Ｄ＝２．０、Ｌ0＝９とする。
　像シフト量δが大きくなるほど、正立等倍レンズアレイユニット１３全体としての解像度が低下し、隣接する単位光学系２３により結像される同一の物体面ｏｓ上の点の結像位置のズレが大きくなる。図９に示すように、同じ被写界深度Δｚにおいて、像シフト量δは、ｍ＝２．７の場合に比べて、ｍ＝０．６５の場合の方が小さい。したがって、ｍと１／２との差が大きくなるほど、結像位置のズレが大きくなることが分かる。
　例えば、許容される像シフト量δが、例として用いられる撮像素子１４の画素ピッチの０．０５ｍｍである場合には、ｍ＝２．７で被写界深度Δｚは０．１ｍｍである。一方で、ｍ＝０．６５では被写界深度Δｚは０．６５ｍｍである。このように、許容される像シフト量に基づいて定められる被写界深度Δｚは、重なり度ｍが１／２に近い程、深いことが分かる。
（第２の実施形態）
　次に、本発明の第２の実施形態について説明する。第２の実施形態は、第１のレンズ２０’の設計が第１の実施形態と異なる。本実施形態の第１のレンズ２０’は、以下の（１）式および（１８）、（１９）式を満たすように、設計され、形成される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000044
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000045
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000046
　ただし、Ｌ0は物体距離（物体と第１のレンズの第１面との距離）である。また、ｆ1は第１のレンズ２０の焦点距離である。また、Ｌ12は第１のレンズ２０と第２のレンズ２１との間隔である。また、ｐはレンズアレイのレンズピッチである。
　さらに、各単位光学系２３は、第１の実施形態と同様に、以下の（６）式を満たすように設計され、形成される。
　さらに、各単位光学系２３は、第１の実施形態と同様に、以下の（７）式を満たすように設計され、形成される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000048
　さらに、各単位光学系２３は、第１の実施形態と同様に、以下の（８）式を満たすように設計され、形成される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000049
　次に、レンズ面に付着する塵や汚れの影響を抑制するための条件を説明する。前述したように、第１のレンズによる有限距離にある被写体の光学像の結像位置と、第１のレンズ２０の第２面および第２のレンズ２１の第１面とを十分に離間させる必要がある。
　本発明において第１のレンズ２０による無限遠結像位置は第１のレンズ２０の第２面上に実質的に合致させている。第１のレンズ２０の有限距離結像位置は無限遠結像位置より第２のレンズ２１側にシフトするため、第１レンズ２０の第２面から離れた位置に結像する。この第１のレンズ２０の有限距離結像位置（中間結像位置）を第２レンズ２１の第１面上に合致させないことでレンズ面に付着する塵や汚れの影響を抑制することが可能となる。そこで、図１４を参照しながら以下に第１レンズ２０に必要な条件を求める。
　第１のレンズ２０の焦点距離をｆ1、前側焦点と物体との距離をｘ、後側焦点と物体の結像位置との距離をｘ’とするとニュートンの式により、（２０）式が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000050
 　ここで、図１４に示すように、距離ｘは負の値である点に留意する。
　物体がΔｘシフトし、それに伴って結像位置がΔｘ’シフトしたとすると、（２０）式は（２１）式のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000051
　（２１）式は（２２）式に変形可能である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000052
　ここでｘの絶対値を物体距離Ｌ0と焦点距離ｆ1の和として近似する。（厳密にはこの和はｘ以上の値になるが、第１レンズ２０の厚みが長く、両凸レンズである本発明においては、良好な設計制約となる。）
　また、Δｘは予め定められた物体距離からのシフト量であり所望の被写界深度に相当するが、スキャナの原稿読取り等を想定した場合にΔｘ＝２ｍｍ程度が妥当である。
　さらに有限距離にある被写体の光学像を第２レンズ２１の第１面上で結像させないためには、左辺は第１レンズ２０と第２レンズ２１の間隔Ｌ12より小さくなくてはならない。
　以上より、（１８）式を満たすことにより、第１のレンズ２０による中間結像位置を第１のレンズ２０と第２のレンズ２１との間の空気中に配することが可能となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000053
　より余裕を持たせる場合は、ｘの近似を排除するか、Δｘを２ｍｍよりも大きな値とするとよい。
　次に、軸上色収差を抑制するための物体距離Ｌ0の条件について図１５を用いて説明する。
　両凸レンズ２枚構成の制約上、色収差に関わる硝材の分散は小さいほうが望ましいが、樹脂硝材としてアッベ数νｄが５５から５８程度のものが入手は容易である。モールドガラスにおいてアッベ数の大きい硝材も存在するが、最も不利な条件としてνｄ＝５５として数値シミュレーションを行った。
　さらに上述した条件を加え、物体距離Ｌ0を変えながらシミュレーションを行った結果、物体距離Ｌ0と軸上色収差は概ね比例関係にあることがわかった。ここで軸上色収差算出の波長は６２０ｎｍと４８０ｎｍの差分である。
　これより、軸上色収差を抑制するための物体距離Ｌ0は（１９）式を満足する必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000054
　（１９）式の右辺の上限値については被写界深度を大きく損ねない範囲として、軸上色収差を０．５ｍｍ以下に抑えることを想定して算出している。軸上色収差が０．５ｍｍより大きい場合、単位光学系のＦ値にもよるが色にじみが懸念される。これは、仮にＦ値＝１２とした場合に像面上における波長による到達位置が０．０２ｍｍずれることを意味している。６００ｄｐｉのスキャナシステムを用いる場合であれば、ＣＣＤセンサーの画素ピッチは０．０４２３ｍｍであるため、約０．５画素ピッチ相当のズレとなれば、影響が視認される懸念がある量となる。
　一方、（１９）式の左辺の下限値については、軸上色収差の抑制においては小さい方が有利であるが、光学系全体の性能にとっては必ずしも有利ではない。また、レンズと物体が近づきすぎると、レンズアレイを保持する枠の干渉も懸念される。さらに、画像読取装置などにより物体（原稿や写真）などを照射する場合などに、その照射光が通るための必要最低限のスペースとしても確保する必要がある。これらを考慮して４ｍｍ以上とするのが妥当である。
　次に、実施例により本発明の効果を説明するが、本実施例はあくまでも本発明の効果を説明する一例に過ぎず、本発明を限定するものではない。
　表１および表２に示すレンズデータを用いて、実施例１の単位光学系２３を設計した。なお、表１における面番号に対応する面を、図２に示した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　ただし、表１において、
　※１は、非球面であること示しており、非球面式は以下の（２３）式によって与えられる。
　※２は、ＳＣＨＯＴＴ ＡＧ ｂｋ７である。
　※３は、日本ゼオン株式会社 ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
　※４は、絞りである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000055
　（２３）式において、Ｚは面頂点に対する接平面からの深さ、ｒは曲率半径、ｈは光軸からの高さ、ｋは円錐定数、Ａは４次の非球面係数、Ｂは６次の非球面係数、Ｃは８次の非球面係数、Ｄは１０次の非球面係数である。
　円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを表２に示した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
　また、表３および表４に示すレンズデータを用いて、実施例２の単位光学系２３を設計した。なお、表３における面番号に対応する面は、表１と同じである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000003
　ただし、表３において、
　※１は、非球面であること示しており、非球面式は上述の（２２）式によって与えられる。
　※２は、ＳＣＨＯＴＴ ＡＧ ｂｋ７である。
　※３は、日本ゼオン株式会社 ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
　※４は、絞りである。
　円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを表４に示した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000004
　また、表５および表６に示すレンズデータを用いて、実施例３の単位光学系２３を設計した。なお、表５における面番号に対応する面は、表１と同じである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000005
　ただし、表５において、
　※１は、非球面であること示しており、非球面式は上述の（２２）式によって与えられる。
　※２は、ＳＣＨＯＴＴ ＡＧ ｂｋ７である。
　※３は、日本ゼオン株式会社 ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
　※４は、絞りである。
　円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを表６に示した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000006
　また、表７および表８に示すレンズデータを用いて、実施例４の単位光学系２３を設計した。なお、表７における面番号に対応する面は、表１と同じである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000007
　ただし、表７において、
　※１は、非球面であること示しており、非球面式は上述の（２２）式によって与えられる。
　※２は、ＳＣＨＯＴＴ ＡＧ ｂｋ７である。
　※３は、日本ゼオン株式会社 ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
　※４は、絞りである。
　円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを表８に示した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000008
　次に、実施例１～実施例４の単位光学系２３に対して（１）式を満たす第１のレンズ２０を設計可能であるかを算出した。算出結果を表９に示した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000009
　表９に示すように、実施例１～実施例４のいずれにおいても、（１）式の左辺の絶対値が０．２よりも小さい。このように、実施例１～実施例４の単位光学系２３において（１）式を満たす第１のレンズ２０を設計可能であることが分かる。
　また、実施例１～実施例４の単位光学系２３の視野半径ｙ0および単位光学系２３の直径Ｄを測定し、直径Ｄに対する視野半径ｙ0の比を算出した。算出結果を表８に示した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000010
　表１０に示すように、０．５≦ｙ0／Ｄ≦１．０を満たす単位光学系２３を形成できることが分かる。
　また、実施例１～実施例３の単位光学系２３の物体距離Ｌ0、焦点距離ｆ1、レンズ間隔Ｌ12を測定し、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000056
 および軸上色収差を算出した。算出結果を表１１に示した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000011
　表１１に示すように、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000057
 および４≦Ｌ0／ｐ≦７の範囲で軸上色収差が０．５ｍｍ以下を満たす単位光学系２３を形成できることが分かる。
　また、実施例１～実施例４の単位光学系２３の視野半径ｙ0および単位光学系２３の直径Ｄに基づいて、被写界深度Δｚを算出した。なお、許容できる像シフト量δは、０．０５ｍｍとした。算出結果を表１２に示した。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000012
　従来のセルフォック（登録商標）レンズやロッドレンズを用いた場合の被写界深度は±０．４である。一方、表１２に示すように、実施例１において±３．３、実施例２において±４．３、実施例３において±２．０、および実施例４において±２．５と、従来に比べて被写界深度が拡大されていることが分かる。
　第１のレンズ２０の厚さＬ0を固定して第１面の曲率半径ｒ11を変化させることにより、（１）式の左辺が０～０．２となる第１のレンズ２０を設計した。設計したレンズにおいて、無限遠結像位置の絞りからのズレがテレセントリック性に与える影響を調べた。テレセントリック性を示す指標として、図４に示した微小な光学像ｆｉの重心位置ｃｇを通る光線の単位光学系２３への入射角度θgを用いた。入射角度θgが大きくなるほどテレセントリック性が低下する。（１）式の左辺に対する入射角度θgの関係を図１０に示した。
　図１０に示すように、（１）式の左辺が増加するほど入射角度θgが増加することが分かる。正立等倍レンズアレイユニット１３として求めるテレセントリック性を得るには、入射角度θgが２．５°未満であることが望ましい。図１０において、（１）式の左辺が０．３未満であれば、入射角度θgが２．５未満となることが分かる。
　また、（１）式の左辺が０～０．１５となる第１のレンズ２０を設計した。設計したレンズにおける倍率を調べ、（１）式の左辺に対する倍率の関係を図１１に示した。
　図１１に示すように、（１）式の左辺が増加するほど倍率が増加することが分かる。また、（１）式の左辺が０．２未満であれば第１のレンズ２０の倍率が１未満となることが分かる。
　本発明を諸図面や実施例に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形や修正を行うことが容易であることに注意されたい。従って、これらの変形や修正は本発明の範囲に含まれることに留意されたい。
　また、本実施形態の正立等倍レンズアレイユニットは、画像読取装置に用いられる画像読取部１０に設けられる構成であるが、図１４に示す画像形成装置２７に用いられてもよい。画像形成装置２７は、例えばＬＥＤレーザプリンタ２４に用いられる。
　レーザプリンタ２４は、感光ドラム２５、帯電器２６、画像形成装置２７、現像器２８、転写器２９、および除電器３０を含んで構成される。感光ドラム２５は円筒状で軸を中心として回転する。帯電器２６は、感光ドラム２５の表面を帯電させる。画像形成装置２７は、帯電させた感光ドラム２５上に静電潜像を形成する。現像器２８は、静電潜像をトナーで現像する。転写器２９は、現像された画像を用紙３１に転写する。除電器３０は、感光ドラム２５に帯電した電荷を除電する。
　画像形成装置２７は、本実施形態の正立等倍レンズアレイユニット１３およびＬＥＤ基板３２を含んで構成される。ＬＥＤ基板３２には直線上にＬＥＤが設けられる。各ＬＥＤの発光を制御することにより、ＬＥＤ基板３２は１次元状の画像を形成する。正立等倍アレイレンズユニット１３は、ＬＥＤ基板３２が形成する画像を、上述の感光ドラム２５に露光する。
　また、本実施形態において、透光孔２２は図６に示した形状に形成されるが、このような形状に限定されない。透光孔２２の作成時に、開口の厚さが概ね０．０５ｍｍ以上であるときには、図６に示した形状の透光孔２２を射出成型により形成可能である。
　しかし、開口の厚さが０．０５ｍｍ未満であるときには、射出成型で形成することは困難である。０．０５ｍｍ未満の開口を形成する必要があるときには、表面を黒色に色付けたＳＵＳおよびＰＥＴ材に孔を穿ち、透光孔を有する部位に接着することによって開口を形成してもよい。ただし、この場合、第１のレンズアレイ１７および開口の線膨張係数が異なる場合があるので、温度変化時に光軸と開口の位置にズレが生じ得る。そこで、位置ズレの影響を見込んだ設計が必要である。温度変化による光軸と開口の位置ズレを抑制するためには、第１のレンズアレイ１７と、開口との線膨張係数の差が小さくなるように形成することが望ましい。例えば、第１のレンズアレイ１７の第２面を、開口が形成されるように黒色に塗り付けることによって線膨張係数を一致させることが可能である。または、第１のレンズアレイ１７の部材と同じ部材の透明な板に開口が形成されるように黒色に印刷することによっても線膨張係数を一致させることが可能である。
　１０ 画像読取部
　１１ カバーガラス
　１２ 照明系
　１３、１３’ 正立等倍レンズアレイユニット
　１４ 撮像素子
　１５ 位置規定部材
　１６ 孔部
　１７ 第１のレンズアレイ
　１８ 第２のレンズアレイ
　１９ 連結部
　２０ 第１のレンズ
　２１ 第２のレンズ
　２２ 透光孔
　２３、２３’ 単位光学系
　２４ レーザプリンタ
　２５ 感光ドラム
　２６ 帯電器
　２７ 画像形成装置
　２８ 現像器
　２９ 転写器
　３０ 除電器
　３１ 用紙
　ｃｇ 重心位置
　ｃｌ 中心線
　ｆｉ 微小な光学像
　ｉｃｓ 画像読取面
　ｉｓ 像面
　ｏｓ 物体面

Claims (4)

  1. 　複数の第１のレンズを有し、前記第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って前記複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、
    　前記第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、前記第１の方向に沿って前記複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、
    　互いに光軸が重なる前記第１のレンズと前記第２のレンズとの間における前記第１のレンズの第２面近傍に、開口が形成される遮光部とを備え、
    　互いに光軸が重なる前記第１のレンズ、前記開口、および前記第２のレンズによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、
    　前記第１のレンズの第１面の曲率半径をｒ11、前記第１のレンズの厚さをＬ1、前記第１のレンズの屈折率をｎ、第１のレンズの第２面の曲率半径をｒ12、第１のレンズの倍率をβ1、レンズアレイのレンズピッチをｐとするとき
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000058
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000059
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000060
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000061
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000062
     　を満たす
    　ことを特徴とする正立等倍レンズアレイユニット。
  2. 　複数の第１のレンズを有し、前記第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って前記複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、
    　前記第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、前記第１の方向に沿って前記複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、
    　互いに光軸が重なる前記第１のレンズと前記第２のレンズとの間における前記第１のレンズの第２面近傍に、開口が形成される遮光部とを備え、
    　互いに光軸が重なる前記第１のレンズ、前記開口、および前記第２のレンズによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、
    　第１のレンズの第１面の曲率半径をｒ11、第１のレンズの厚さをＬ1、第１のレンズの屈折率をｎ、物体距離（物体と前記第１のレンズの第１面との距離）をＬ0、前記第１のレンズの焦点距離をｆ1、前記第１のレンズと前記第２のレンズの間隔をＬ12、レンズアレイのレンズピッチをｐとするとき
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000063
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000064
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000065
     　を満たす
    　ことを特徴とする正立等倍レンズアレイユニット。
  3. 　請求項１又は２に記載の正立等倍レンズアレイユニットを備える画像読取装置。
  4. 　請求項１又は２に記載の正立等倍レンズアレイユニットを備える画像形成装置。
PCT/JP2014/001033 2013-02-26 2014-02-26 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置 WO2014132644A1 (ja)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US14/770,729 US9759897B2 (en) 2013-02-26 2014-02-26 Erecting equal-magnification lens array unit, image reading device and image forming device

Applications Claiming Priority (4)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2013-036143 2013-02-26
JP2013036142A JP5988386B2 (ja) 2013-02-26 2013-02-26 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置
JP2013036143A JP5988387B2 (ja) 2013-02-26 2013-02-26 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置
JP2013-036142 2013-02-26

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2014132644A1 true WO2014132644A1 (ja) 2014-09-04

Family

ID=51427920

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/JP2014/001033 WO2014132644A1 (ja) 2013-02-26 2014-02-26 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置

Country Status (2)

Country Link
US (1) US9759897B2 (ja)
WO (1) WO2014132644A1 (ja)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP7293791B2 (ja) * 2019-03-26 2023-06-20 富士フイルムビジネスイノベーション株式会社 光学装置、画像読取装置、および画像形成装置

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2000295445A (ja) * 1999-04-05 2000-10-20 Rohm Co Ltd レンズアレイアッセンブリ、これを用いた光学装置およびレンズアレイ
JP2001352429A (ja) * 2000-04-05 2001-12-21 Rohm Co Ltd レンズアレイユニットおよびこれを備えた光学装置
JP2010164974A (ja) * 2009-01-15 2010-07-29 Toshiba Corp 正立等倍レンズアレイ
JP2010286741A (ja) * 2009-06-12 2010-12-24 Nippon Sheet Glass Co Ltd 正立等倍レンズアレイプレート、光走査ユニットおよび画像読取装置
JP2011223190A (ja) * 2010-04-07 2011-11-04 Sony Corp 画像読取り装置、及びこれに用いる光学モジュール
JP2012078834A (ja) * 2010-10-05 2012-04-19 Toshiba Corp レンズアレイ装置及び画像形成装置
JP2012185390A (ja) * 2011-03-07 2012-09-27 Nippon Sheet Glass Co Ltd 正立等倍レンズアレイプレート、光走査ユニット、画像読取装置および画像書込装置
JP2013088662A (ja) * 2011-10-19 2013-05-13 Toshiba Tec Corp レンズアレイ及びこれを用いた画像形成装置

Family Cites Families (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS54143014A (en) * 1978-04-28 1979-11-07 Canon Inc Reader
US6693748B1 (en) 1999-03-31 2004-02-17 Rohm Co., Ltd. Lens array unit, method of manufacturing lens array unit, and optical device using the lens array unit
US6707613B2 (en) 2000-04-05 2004-03-16 Rohm Co., Ltd. Lens array unit and method of forming image
JP4145271B2 (ja) 2004-06-28 2008-09-03 日本板硝子株式会社 画像読取装置
US7898738B2 (en) * 2007-09-10 2011-03-01 Oki Data Corporation Lens array, manufacturing method thereof, LED head having lens array, exposure device having LED head, image forming apparatus having exposure device, and reading apparatus
JP2010224164A (ja) * 2009-03-23 2010-10-07 Nippon Sheet Glass Co Ltd 正立等倍レンズアレイプレート、光走査ユニットおよび画像読取装置
KR101728464B1 (ko) * 2010-05-11 2017-04-19 에스프린팅솔루션 주식회사 렌즈 어레이, 선형 노광 장치 및 선형 노광 장치를 채용한 광학 장치
WO2013031163A1 (ja) * 2011-08-26 2013-03-07 京セラ株式会社 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置および画像形成装置

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2000295445A (ja) * 1999-04-05 2000-10-20 Rohm Co Ltd レンズアレイアッセンブリ、これを用いた光学装置およびレンズアレイ
JP2001352429A (ja) * 2000-04-05 2001-12-21 Rohm Co Ltd レンズアレイユニットおよびこれを備えた光学装置
JP2010164974A (ja) * 2009-01-15 2010-07-29 Toshiba Corp 正立等倍レンズアレイ
JP2010286741A (ja) * 2009-06-12 2010-12-24 Nippon Sheet Glass Co Ltd 正立等倍レンズアレイプレート、光走査ユニットおよび画像読取装置
JP2011223190A (ja) * 2010-04-07 2011-11-04 Sony Corp 画像読取り装置、及びこれに用いる光学モジュール
JP2012078834A (ja) * 2010-10-05 2012-04-19 Toshiba Corp レンズアレイ装置及び画像形成装置
JP2012185390A (ja) * 2011-03-07 2012-09-27 Nippon Sheet Glass Co Ltd 正立等倍レンズアレイプレート、光走査ユニット、画像読取装置および画像書込装置
JP2013088662A (ja) * 2011-10-19 2013-05-13 Toshiba Tec Corp レンズアレイ及びこれを用いた画像形成装置

Also Published As

Publication number Publication date
US9759897B2 (en) 2017-09-12
US20160004051A1 (en) 2016-01-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP6341442B2 (ja) 画像読取用レンズ、画像読取装置および画像形成装置
JP2008275783A (ja) 画像読取レンズ、画像読取装置および画像形成装置
WO2013031163A1 (ja) 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置および画像形成装置
JP2001246782A (ja) 光書き込み装置および画像形成装置
JP5981836B2 (ja) 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置
WO2014132644A1 (ja) 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置
JP2014182210A (ja) レンズアレイユニットおよびレンズアレイユニット製造方法
JP2014035396A (ja) 画像読取レンズ、画像読取装置及び画像形成装置
JP5988387B2 (ja) 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置
JP2015022163A (ja) レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置
JP5988386B2 (ja) 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置
JP5950150B2 (ja) 画像読取レンズ並びに画像読取装置及び画像形成装置
JP6190127B2 (ja) 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置
JP5767950B2 (ja) 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置
JP5767907B2 (ja) 正立等倍レンズアレイユニットおよび画像読取装置
JP5767908B2 (ja) 正立等倍レンズアレイユニットおよび画像読取装置
JP5889684B2 (ja) 正立等倍レンズアレイユニットおよび画像読取装置
US8848270B2 (en) Image reading lens and image reading apparatus using image reading lens
JP6048094B2 (ja) 画像読取レンズ、画像読取装置及び画像形成装置
JP2012141465A (ja) 画像読取レンズ、画像読取装置及び画像形成装置
JP5261220B2 (ja) レンズアレイ、ｌｅｄヘッド、露光装置、画像形成装置および読取装置
JP5731327B2 (ja) 正立等倍レンズアレイユニットおよび画像読取装置
JP2015025972A (ja) レンズアレイ、画像読取装置、および画像形成装置
JP5896141B2 (ja) 画像読取レンズ並びに画像読取装置及び画像形成装置
JP5452519B2 (ja) 光走査装置，画像形成装置

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 14756639

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 14770729

Country of ref document: US

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 14756639

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1