JP5767950B2 - 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置 - Google Patents

Description

本発明は、スキャナやファクシミリなどの画像読取装置またはＬＥＤプリンタなどの画像形成装置に用いられる正立等倍レンズアレイユニットに関するものである。

スキャナやファクシミリなどの画像読取装置、またはＬＥＤプリンタなどの画像形成装置には、縮小光学系または正立等倍光学系が用いられる。特に、正立等倍光学系は、縮小光学系を用いる場合に比べて、装置全体の小型化が容易であることに特徴を有する。

従来、正立等倍光学系は、セルフォック（登録商標）やロッドレンズなどの棒状のレンズを、アレイ状に配置するように不透明の黒色樹脂に挿通させることにより形成される。各レンズが正立等倍性を有するので、アレイ状に配置しても正立等倍性は維持される。

上述のセルフォック（登録商標）やロッドレンズには、棒の中心から周辺にかけて屈折力を変化させることにより集光性が備えられる。このように通常のレンズに比べて特殊な方法で製造する必要があるので、製造が難しく、また製造コストが高い。そこで、凸面をアレイ状に配置したレンズアレイプレートを用いた正立等倍光学系が提案されている（特許文献１参照）。

また、セルフォック（登録商標）を用いた正立等倍光学系は被写界深度が狭い。スキャナなどの画像読取装置などにおいては、光学系からの距離を一定に保ったカバーガラス上に、画像が読出される物体を載置することにより、画像が読取られる物体と光学系との距離が所望の距離に保たれる。このように物体と光学系との距離を所望の距離に保つことにより狭い被写界深度であってもボケの少ない画像として読取ることが可能である。

しかし、読取る物体によっては読取り面がカバーガラスに密着せずに離れることもある。このような場合には、その狭い被写界深度のために読取った画像のボケは大きい。そこで、被写界深度を拡大した正立等倍光学系が提案されている（特許文献２参照）。

特開２００６−０１４０８１号公報 特開２０１０−１６４９７４号公報

しかし、特許文献２の正立等倍レンズアレイでは、個々のレンズの被写界深度の拡大が図られているが、アレイ状に配置された周囲の正立等倍レンズの影響が考慮されていない。そのため、光学系から物体までの距離の変化が被写界深度の範囲内であったとしても、読取った画像に視認し得る劣化が生じることが問題であった。

したがって、かかる事情に鑑みてなされた本発明の目的は、全体としての被写界深度を拡大しながら、画像の一部欠落を防いだ正立等倍レンズアレイユニットを提供することにある。

上述した諸課題を解決すべく、本発明による正立等倍レンズアレイユニットは、
複数の第１のレンズを有し、第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、
第１のレンズアレイより像側に配置され、第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、第１の方向に沿って複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、
互いに光軸が重なる第１のレンズと第２のレンズとの間に開口が形成される遮光部とを備え、
互いに光軸が重なる第１のレンズ、開口、および第２のレンズによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、
各光学系は少なくとも物体側に実質的にテレセントリックであり、
第１のレンズの第１面の曲率半径をｒ１１、第１のレンズの厚さをＬ１、第１のレンズおよび第２のレンズの間隔をＬ１２、第１のレンズの屈折率をｎとするとき

を満たす
ことを特徴とするものである。

上述した諸課題を解決すべく、本発明による画像読取装置は、
複数の第１のレンズを有し、第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、第１のレンズアレイより像側に配置され、第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、第１の方向に沿って複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、互いに光軸が重なる第１のレンズと第２のレンズとの間に開口が形成される遮光部とを有し、
互いに光軸が重なる第１のレンズ、開口、および第２のレンズによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、各光学系は少なくとも物体側に実質的にテレセントリックであり、第１のレンズの第１面の曲率半径をｒ₁₁、第１のレンズの厚さをＬ₁、第１のレンズおよび第２のレンズの間隔をＬ₁₂、第１のレンズの屈折率をｎとするとき

を満たす正立等倍レンズアレイユニットを備える
ことを特徴とするものである。

上述した諸課題を解決すべく、本発明による画像形成装置は、
複数の第１のレンズを有し、第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、第１のレンズアレイより像側に配置され、第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、第１の方向に沿って複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、互いに光軸が重なる第１のレンズと第２のレンズとの間に開口が形成される遮光部とを有し、
互いに光軸が重なる第１のレンズ、開口、および第２のレンズによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、各光学系は少なくとも物体側に実質的にテレセントリックであり、第１のレンズの第１面の曲率半径をｒ₁₁、第１のレンズの厚さをＬ₁、第１のレンズおよび第２のレンズの間隔をＬ₁₂、第１のレンズの屈折率をｎとするとき

を満たす正立等倍レンズアレイユニットを備える
ことを特徴とするものである。

上記のように構成された本発明に係る正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置によれば、各光学素子が少なくとも物体側にテレセントリックであるため、正立等倍レンズアレイユニットから物体までの距離が変化しても、ボケの発生を抑えた像を結像させることが可能である。また、結像させる画像の部分的な欠落を防ぐことが可能である。

本発明の一実施形態に係る正立等倍レンズアレイユニットを有する画像読取部の外観を示す斜視図である。 図１における主走査方向に垂直な平面による画像読取部の断面図である。 正立等倍レンズアレイユニットの外観を示す斜視図である。 単位光学系と像面および物体面との位置関係を示す図である。 単位光学系に対してθ_ｇの定義を説明するための図である。 図３における第１の方向に垂直な平面による単位光学系の部分断面図である。 従来の正立等倍レンズアレイユニットにおいて理想位置から物体面が変位した場合における像面上の結像位置の変化を説明するための図である。 第１のレンズを透過し、第２のレンズの第１面に入射する光線の角度と入射位置との関係を示す図である。 第１のレンズの第２面を平面とした場合の第１のレンズ球面収差、非球面収差、および歪曲収差を示す収差図である。 第１のレンズの第２面の曲率半径が１０ｍｍである場合の第１のレンズ球面収差、非球面収差、および歪曲収差を示す収差図である。 第１のレンズの第２面の曲率半径が５ｍｍである場合の第１のレンズ球面収差、非球面収差、および歪曲収差を示す収差図である。 第１のレンズの第２面の曲率半径が−１０ｍｍである場合の第１のレンズ球面収差、非球面収差、および歪曲収差を示す収差図である。 第１のレンズの第２面の曲率半径が−５ｍｍである場合の第１のレンズ球面収差、非球面収差、および歪曲収差を示す収差図である。 重なり度の違いによって像シフト量が変動することを説明するために、被写界深度に対する許容される像シフト量の関係を示すグラフである。 ｒ_１／Ｌ_{ｔｏｔａｌ}に対する倍率色収差量の関係を示すグラフである。 本発明の位置実施形態に係る正立等倍レンズアレイユニットを有する画像形成装置の概略構成を示す構成図である。

以下、本発明を適用した正立等倍レンズアレイユニットの実施形態について、図面を参照して説明する。

図１は、本発明の一実施形態に係る正立等倍レンズアレイユニットを有する画像読取部の斜視図である。画像読取部１０はイメージスキャナに設けられる。画像読取部１０は、画像読取面ｉｃｓに配置される被写体の画像を主走査方向に沿った直線状に読取可能である。画像読取部１０を、主走査方向に垂直な副走査方向に変位させながら、直線状の画像を連続的に読取ることにより、被写体の２次元状の画像が読出される。

次に、図２を用いて画像読取部１０の構成を説明する。図２は、図１において主走査方向に垂直な平面であって二点鎖線で示した部位の断面を概略的に示す図である。ただし、図１と異なり、カバーガラス１１が設けられている。なお、図２の裏面から表面に向かう方向を主走査方向、左から右に向かう方向を副走査方向、および上から下に向かう方向を光軸方向とする。

画像読取部１０は、カバーガラス１１、照明系１２、正立等倍レンズアレイユニット１３、撮像素子１４、および位置規定部材１５を含んで構成される。カバーガラス１１、照明系１２、正立等倍レンズアレイユニット１３、および撮像素子１４は、位置規定部材１５によって、互いの位置および姿勢が以下に説明する状態に維持されるように固定される。

位置規定部材１５には、孔部１６が形成される。孔部１６は第１の室部ｒ１と第２の室部ｒ２とを有している。第１の室部ｒ１は第２の室部ｒ２より副走査方向の幅が長くなるように、形成される。

孔部１６の第１の室部ｒ１側の端に、カバーガラス１１が冠着される。第１の室部ｒ１には、照明系１２が配置される。なお、照明系１２は、光軸方向から見て第２の室部ｒ２に重ならない位置に配置される。照明系１２から発する照明光がカバーガラス１１の方向に出射するように照明系１２は設けられる。すなわち、照明系１２を構成する光源や照明光学系の姿勢や位置が定められる。

第２の室部ｒ２には、正立等倍レンズアレイユニット１３が挿着される。また、孔部１６の第２の室部ｒ２側の端に、撮像素子１４が固着される。

なお、カバーガラス１１の平面の法線、正立等倍レンズアレイユニット１３に設けられる各光学系の光軸、および撮像素子１４の受光面の法線は光軸方向と平行となるように、姿勢が調整される。

上述のような構成において、照明系１２から発する照明光がカバーガラス１１を介して被写体に照射される。被写体による照明光に対する反射光がカバーガラス１１を透過する。被写体の反射光が正立等倍レンズアレイユニット１３によって撮像素子１４の受光面に結像する。結像した光学像が撮像素子１４によって撮像され、電気信号である画像信号が生成される。

なお、撮像素子１４はＣＣＤラインセンサやＣＭＯＳラインセンサなどであって、１次元の画像信号を生成する。生成された１次元の画像信号は信号処理回路に送信され、所定の画像処理が施される。画像読取部１０を変位させながら生成した複数のフレームの１次元の画像信号を生成することによって２次元状の画像信号が生成される。

次に、正立等倍レンズアレイユニット１３の詳細な構成を、図３を用いて説明する。正立等倍レンズアレイユニット１３は、第１のレンズアレイ１７、第２のレンズアレイ１８、および連結部１９によって構成される。

第１のレンズアレイ１７には、複数の第１のレンズ２０が設けられる。複数の第１のレンズ２０は光軸が互いに平行になるように姿勢が定められる。また、第１のレンズ２０の光軸に垂直な第１の方向に沿って互いに密着するように、第１のレンズ２０は配置される。

第２のレンズアレイ１８には、複数の第２のレンズ２１（図２参照）が設けられる。複数の第２のレンズ２１は光軸が互いに平行になるように姿勢が定められる。また、第２のレンズ２１の光軸に垂直な方向に沿って並ぶように、第２のレンズ２１は配置される。

第１のレンズアレイ１７と第２のレンズアレイ１８とは、連結部１９によって連結される。各第１のレンズ２０の光軸と何れかの第２のレンズ２１の光軸とが重なるように、第１のレンズアレイ１７と第２のレンズアレイ１８との位置が合わせされる。

連結部１９には、複数の透光孔２２が形成される。透光孔２２は各第１のレンズ２０から第２のレンズ２１に向けて貫通している。なお、連結部１９の第１のレンズ２０側の面は絞りとして機能し、透光孔２２以外の面に入射する光を遮光する。したがって、第１のレンズ２０、透光孔２２、および第２のレンズ２１によって単位光学系２３が構成される。

各単位光学系２３が、正立等倍光学系となるように且つ物体側に実質的にテレセントリックとなるように、第１のレンズ２０および第２のレンズ２１が設計され、単位光学系２３が構成される。なお、実質的にテレセントリックとなる条件については、後述する。

本実施形態においては、第１のレンズ２０の第１面および第２のレンズ２１の両面が凸面になるように形成することにより、正立等倍性が単位光学系２３に設けられる。なお、第１のレンズ２０の第２面は凸面、凹面、および平面のいずれであってもよい。

さらに、各単位光学系２３は、以下の（１）式を満たすように設計され、形成される。

なお、図４に示すように、ｙ_０は単位光学系２３の視野半径、すなわち単位光学系２３が取込み可能な光の物体面ｏｓ上の範囲の半径である。なお、単位光学系２３から物体面ｏｓまでの距離Ｌ_０は予め定められており、被写体となる原稿が載置されるガラス面と単位光学系２３との距離が該定められた距離Ｌ_０となるように、イメージスキャナは形成される。また、Ｄは単位光学系２３の直径である。

さらに、各単位光学系２３は、以下の（２）式を満たすように設計され、形成される。

ただし、Ｌ_０は単位光学系２３から物体面ｏｓまでの、予め定められた物体距離である。また、θ_ｇは、図５に示すように、物体面ｏｓ上の一点を単位光学系２３によって像面ｉｓに結像させた微小な光学像ｆｉの重心位置ｃｇを通る光線の単位光学系２３への入射角度である。

さらに、各単位光学系２３が実質的にテレセントリックとなるために、以下の（３）式を満たすように設計され、形成される。

ただし、δは単位光学系２３に対して予め許容される像シフト量である。なお、像シフト量とは、物体を単位光学系２３から被写界深度だけ変位させることによる、像面ｉｓの任意の一点に像を結像させる物体面ｏｓ上の一点の、単位光学系２３の光軸から垂直な方向への変位量である。

例えば、撮像素子１４の撮影光学系として正立等倍レンズアレイユニット１３を用いて像シフト量δが画素ピッチ以下である場合には、撮像された画像には異なる単位光学系２３による物体上の同じ点に対応する像面ｉｓにおける結像点のズレに起因するボケは認識され得ない。したがって、許容される像シフト量δは、用いる撮像素子や受光機器などに応じて定められたり、人間により知覚し得るズレ量などに定められる。

さらに、各単位光学系２３は、以下の（４）、（５）式を満たすように設計され、形成される。

なお、ｒ_１は、第１のレンズ２０の第１面の曲率半径である。Ｌ_１は、第１のレンズ２０の厚さである。Ｌ_１２は、第１のレンズ２０および第２のレンズ２１の間隔である。ｎは、第１のレンズ２０の屈折率である。

さらに、各単位光学系２３は、以下の（６）式を満たすように設計され、形成される。

なお、Ｌ_{ｔｏｔａｌ}は、物像間距離である。

次に透光孔２２の形状について、詳細に説明する。図６に示すように、同一の中心線ｃｌを有して連続する２つの円錐台の側面に沿った形状に、透光孔２２の内面は形成される。また、第１のレンズ２０側の透光孔２２の口径が第２のレンズ２１側の口径より小さくなるように、透光孔２２は形成される。中心線ｃｌが第１のレンズ２０および第２のレンズ２１の光軸と重なるように、透光孔２２の形成位置が定められる。

さらに、透光孔２２の内面には、光の反射を抑える処理や光を吸収する処理が施される。例えば、光の反射を抑制する処理として、サンドブラストなどにより表面を荒らすシボと呼ばれる処理や、表面をスクリュー状に加工することによって反射光線の進行を抑制する処理である。また、光を吸収する処理として、吸光塗料による内面の塗布などが挙げられる。

以上のような構成の本実施形態の正立等倍レンズアレイユニットによれば、通常のレンズを用いて形成可能であって、アレイ全体として被写界深度を拡大した正立等倍レンズアレイユニットを形成することが可能である。アレイ全体として被写界深度が拡大される効果について以下に詳細に説明する。

図７（ａ）に示すように、従来の正立等倍レンズアレイユニット１３’では、像面ｉｓまでの距離に対して理想の物体面ｏｓの位置に載置された物体が各単位光学系２３’により像面ｉｓ上に等倍の正立像として結像される。複数の単位光学系２３’によって形成される像は位置ずれを生じることなく一つの全体像として写し出される（図７（ａ）参照）。

しかし、図７（ｂ）に示すように、物体面ｏｓが理想位置から変位することにより個々の単位光学系２３’の像面ｉｓにおける等倍性が崩れ、物体面ｏｓにおける同じ一点の像面ｉｓにおける結像位置が互いに隣接する単位光学系２３’で異なる。それゆえ、正立等倍レンズアレイユニット１３’全体により写し出される像にはブレが生じる。したがって、正立等倍レンズアレイユニット全体としての被写界深度は浅くなる。

一般的に、物体側の主光線の入射角度が大きくなるほど、物体面ｏｓの変位に対するレンズの倍率の変化は大きくなる。正立等倍レンズアレイユニット全体では、倍率の変化が大きくなるほど、隣接するレンズによる物体面ｏｓの同一の点の結像位置のズレが大きくなる。

それゆえ、理想的には、主光線の入射角度がゼロであれば、物体面ｏｓの変位に対して倍率は変化しない。それゆえ、物体面ｏｓが理想位置から変位しても物体面ｏｓ上の一点の別々のレンズによる結像位置がずれずに像面ｉｓ上の同じ位置に結像する。すなわち、レンズアレイを構成する個々の光学系が物体側テレセントリックであれば、レンズアレイ全体としての被写界深度を深く保つことが可能である。このように、本実施形態の正立等倍レンズアレイユニット１３は、レンズアレイ全体としての被写体深度を深化させることが可能である。

また、本実施形態では、各単位光学系２３は、（３）式を満たすように、形成される。すなわち、許容される像シフト量δおよび許容される被写界深度Δｚにより算出される角度がθ_ｇの最大角度となるように、単位光学系２３は設計される。

この条件は、前述のように、単位光学系２３が物体側に実質的にテレセントリックとなる条件である。このような条件を満たすことにより、隣接する単位光学系２３によって結像される像の結像位置のズレを、視認が難しい程度に抑えることが可能である。

また、本実施形態によれば、第１のレンズ２０が第１の方向に沿って互いに密着するように配置される。このような構成により、第１の方向に沿って欠落の無い画像を形成することが可能である。

本実施形態では、前述のように、各単位光学系２３は物体側に実質的にテレセントリックであるため、単位光学系２３の径外に位置する点からの光の透過量は低い。それゆえ、隣接する単位光学系２３間に隙間があると、隙間の延長上の物体面ｏｓ上の点の像が極めて暗くなり、画像が欠落することもあり得る。しかし、上述のように、第１のレンズ２０が第１の方向に沿って密着するので、このような隙間が無く、第１の方向に沿って欠落の無い画像を得ることが可能である。

また、本実施形態では、各単位光学系２３は、（４）、（５）式を満たすように形成されるので、第１のレンズアレイ１７から第２のレンズアレイ１８への伝達における光学像の欠落を防ぐことが可能である。

前述のように、第１のレンズアレイ１７において、複数の第１のレンズ２０は第１の方向に密着するように配置される。このような構成において、第１のレンズアレイ１７から第２のレンズアレイ１８への光学像の伝達時に光学像の欠落を生じることがある。図８に示すように、物体から第１のレンズ２０の第１面への入射位置と光軸との間隔ｈ_１より、第１のレンズ２０による光線の第２のレンズ２１の第1面における入射位置と光軸との間隔ｈ_２が長い場合に、第２のレンズ２１に入射できず、欠落が生じる。したがって、ｈ_２／ｈ_１＜１を満たすことにより、第１のレンズ２０および第２のレンズ２１の間の光線の伝達における画像の欠落を防ぐことが可能である。

物体の任意の一点からの光線が光軸に対して角度θ_０で、光軸からｈ１だけ離れた第１のレンズ２０の第1面に入射すると仮定する。第1面への入射光の第1面における屈折角をθ_０’、第1面への入射光の光軸に対する角度をθ_１、第1面への入射光の第２面からの出射角をθ_１’とすると、幾何学的な関係から以下の（７）〜（１２）式が満たされる。

単位光学系２３は物体側にテレセントリックなので、第２のレンズ２１に伝達させるべき光線の入射方向は実質的に光軸に平行であり、θ_０、θ_１、およびθ_１’は微小な角度である。それゆえ、（１３）〜（１８）式のように近似し、式（７）〜（１２）を用いて（１９）、（２０）式が得られる。

したがって、（１９）、（２０）式の左辺が１未満であれば、第１のレンズ２０および第２のレンズ２１間の光線の伝達時の画像の欠落が防止可能であって、（４）、（５）式が得られる。

また、本実施形態では、各単位光学系２３が（６）式を満たすように形成されるので、以下に説明するように、混色を防ぐことが可能である。

正立等倍レンズアレイユニット１３の使用が想定される画像読取装置や画像形成装置では、６００ｄｐｉの画像を像面ｉｓに形成することが求められる。６００ｄｐｉでは１ｄｏｔは０．０４２３ｍｍである。したがって、倍率色収差が０．０４ｍｍ未満であれば、混色の発生が防がれる。

倍率色収差は第１のレンズ２０および第２のレンズ２１それぞれの倍率によって変動し得る。ただし、単位光学系２３は正立等倍光学系であるため、一方のレンズの倍率が決まると他方のレンズの倍率も定まる。したがって、いずれか一方のレンズの倍率に基づく倍率色収差のみを考慮すればよい。

ここにおいては、第１のレンズ２０による倍率色収差を検討する。第１のレンズ２０の倍率色収差に影響を与える変数として、ｒ_１／Ｌ_{ｔｏｔａｌ}を挙げることが出来る。なお、第１のレンズ２０に関して、倍率色収差に大きな影響を与えるのは第１面の曲率半径であって、第２面の曲率半径の変動は収差への影響が相対的に少ない。例えば、図９〜図１３において、第１のレンズ２０の第２面が平面、凸面、および凹面のいずれであっても、球面収差、非球面収差、および歪曲収差同士では収差図は類似した曲線である。それゆえ、第１面の曲率半径を用いたｒ_１／Ｌ_{ｔｏｔａｌ}のみに対する倍率色収差を考慮する。

ｒ_１／Ｌ_{ｔｏｔａｌ}が０．０３を下回ると、倍率の色収差が０．０４になる。それゆえ、ｒ_１／Ｌ_{ｔｏｔａｌ}が０．０３を超えれば倍率色収差が０．０４未満となり、混色の発生を防止可能となる。

また、本実施形態によれば、０．５≦ｙ_０／Ｄとなるように単位光学系２３は形成される。それゆえ、物体面ｏｓ上のすべての点がいずれかの単位光学系２３の視野域に含まれ得るので、像の一部欠落が防止される。

ところで、ｙ_０／Ｄが大きくなるほど、単位光学系２３は光軸からの距離の離れた物体面ｏｓも視野域に含むことになる。それゆえ、ｙ_０／Ｄが大きくなると、物体面ｏｓ上の一点を結像させる単位光学系２３の数が増え、異なる単位光学系２３により形成される像のズレの影響がより大きくなる。

そこで、本実施形態では、ｙ_０／Ｄ≦１となるように単位光学系２３は形成される。それゆえ、物体面ｏｓ上の一点を結像させる単位光学系２３の数が２以下に限定され、像のズレの影響を低減化させることが可能である。

また、本実施形態では、各単位光学系２３は、（２）式を満たすように形成されるので、以下に説明するように、明るさのムラを抑えることが可能である。

従来知られているように、レンズなどの光学系による像は、像面ｉｓと光軸との交点が最も明るく光軸から離れるほど暗くなる。それゆえ、結像される画像には明るさのムラが生じる。デジタルカメラの場合には、画像の領域毎に増幅率を変えることにより明るさのムラを低減化させることが可能である。

しかし、光軸から離れた領域の光量が極端に低い場合には増幅率を大きくする必要があり、ノイズの影響も大きくなる。それゆえ、光軸上の光量に対する光量の比が、何れの位置であっても、５０％程度を超えるように設計することが好ましい。

本実施形態の正立等倍レンズアレイユニット１３の場合には、隣接する２つの単位光学系２３を透過する光束を合わせて５０％程度を超える光量が得られればよいので、単一の単位光学系２３からは２５％を超える光量が得られればよい。次の（２１）式を満たす入射角度θ_ｇであれば、単一の単位光学系２３の視野範囲内の何れの位置においても光軸近辺の２５％を越える光量の光を伝達可能である。

（２１）式の左辺はＤ／８Ｌ_０であり、各単位光学系２３は、（２）式を満たすように形成されるので、増幅処理によって十分に補償可能な程度に、明るさのムラを抑えることが可能である。

また、本実施形態では、透光孔２２の第１のレンズ２０側の口径が第２のレンズ２１側の口径より小さいので、他の単位光学系２３の第１のレンズ２０からの迷光の、第２のレンズ２１への入射を防止することが可能である。

互いに密着する第１のレンズ２０では、隣接する第１のレンズ２０の側面などから迷光が入射することがあり得る。このような迷光の混入により、結像される画像のノイズの影響が大きくなる。しかし、本実施形態のように、透光孔２２を用いて迷光の第２のレンズ２１への入射を抑制することにより迷光が抑止され、画像のノイズの影響を低減化させることが可能である。

また、本実施形態では、透光孔２２の内面には光の反射を抑える処理や光を吸収する処理が施されるので、第１のレンズ２０側の開口を通過し、透光孔２２の内面に入射する迷光の第２のレンズ２１への伝播を防ぐことが可能である。

次に、視野半径ｙ_０に対する単位光学系２３の直径Ｄの比を重なり度ｍと定義し、重なり度ｍと像シフト量δとの関係を、数値を用いて以下に説明する。物体面ｏｓ上の任意の一点から放射される光の入射角度をθとすると、以下の（２２）、（２３）式が成り立つ。

（２２）、（２３）式とｍとを用いて、以下の（２４）式が導かれる。

（２４）式から明らかなように、重なり度ｍが１／２から変化するほど、像シフト量δが増加する。図１４に、ｍ＝０．６５およびｍ＝２．７である場合を例として、被写界深度Δｚと像シフト量δとの関係を示す。なお、Ｄ＝２．０、Ｌ_０＝９とする。

像シフト量δが大きくなるほど、正立等倍レンズアレイユニット１３全体としての解像度が低下し、隣接する単位光学系２３により結像される同一の物体面ｏｓ上の点の結像位置のズレが大きくなる。図１４に示すように、同じ被写界深度Δｚにおいて、像シフト量δは、ｍ＝２．７の場合に比べて、ｍ＝０．６５の場合の方が小さい。したがって、ｍと１／２との差が大きくなるほど、結像位置のズレが大きくなることが分かる。

例えば、許容される像シフト量が例として用いられる撮像素子１４の画素ピッチの０．０５ｍｍである場合には、ｍ＝２．７で被写界深度Δｚは０．１ｍｍである。一方で、ｍ＝０．６５では被写界深度Δｚは０．６５ｍｍである。このように、許容される像シフト量に基づいて定められる被写界深度Δｚは、重なり度ｍが１／２に近い程、深いことが分かる。

次に、実施例により本発明の効果を説明するが、本実施例はあくまでも本発明の効果を説明する一例に過ぎず、本発明を限定するものではない。

表１および表２に示すレンズデータを用いて、実施例１の単位光学系２３を設計した。なお、表１における面番号に対応する面を、図２に示した。

ただし、表１において、
※１は、非球面であること示しており、非球面式は以下の（２５）式によって与えられる。
※２は、ＳＣＨＯＴＴ ＡＧ ｂｋ７である。
※３は、日本ゼオン株式会社 ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
※４は、絞りである。

（２５）式において、
Ｚは面頂点に対する接平面からの深さ、
ｒは曲率半径、
ｈは光軸からの高さ、
ｋは円錐定数、
Ａは４次の非球面係数、
Ｂは６次の非球面係数、
Ｃは８次の非球面係数、
Ｄは１０次の非球面係数である。
円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｃを表２に示した。

表３および表４に示すレンズデータを用いて、実施例２の単位光学系２３を設計した。なお、表３における面番号に対応する面は、表１と同じである。

ただし、表３において、
※１は、非球面であること示しており、非球面式は上述の（２５）式によって与えられる。円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｃを表４に示した。
※２は、ＳＣＨＯＴＴ ＡＧ ｂｋ７である。
※３は、日本ゼオン株式会社 ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
※４は、絞りである。

表５および表６に示すレンズデータを用いて、実施例３の単位光学系２３を設計した。なお、表５における面番号に対応する面は、表１と同じである。

ただし、表５において、
※１は、非球面であること示しており、非球面式は上述の（２５）式によって与えられる。円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｃを表６に示した。
※２は、ＳＣＨＯＴＴ ＡＧ ｂｋ７である。
※３は、日本ゼオン株式会社 ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
※４は、絞りである。

表７および表８に示すレンズデータを用いて、実施例４の単位光学系２３を設計した。なお、表７における面番号に対応する面は、表１と同じである。

ただし、表７において、
※１は、非球面であること示しており、非球面式は上述の（２５）式によって与えられる。円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｃを表６に示した。
※２は、ＳＣＨＯＴＴ ＡＧ ｂｋ７である。
※３は、日本ゼオン株式会社 ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
※４は、絞りである。

表９および表１０に示すレンズデータを用いて、実施例５の単位光学系２３を設計した。なお、表９における面番号に対応する面は、表１と同じである。

ただし、表９において、
※１は、非球面であること示しており、非球面式は上述の（２５）式によって与えられる。円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｃを表６に示した。
※２は、ＳＣＨＯＴＴ ＡＧ ｂｋ７である。
※３は、日本ゼオン株式会社 ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
※４は、絞りである。

表１、表３、表５、表７、および表９の第４面として示すように、第１のレンズ２０の第２面は平面でも（実施例１、５参照）凹面でも（実施例２、４参照）、凸面でも（実施例３参照）正立等倍性を有するように形成可能であることが分かる。

実施例１〜実施例５の単位光学系２３の視野半径ｙ_０および単位光学系２３の直径Ｄを測定し、直径Ｄに対する視野半径ｙ_０の比を算出した。算出結果を表１１に示した。

表１１に示すように、０．５≦ｙ_０／Ｄ≦１．０を満たす単位光学系２３を形成できることが分かる。

実施例１〜実施例５の単位光学系２３の視野半径ｙ_０および単位光学系２３の直径Ｄに基づいて、被写界深度Δｚを算出した。なお、許容できる像シフト量δは、０．０５ｍｍとした。算出結果を表１２に示した。

従来のセルフォック（登録商標）レンズやロッドレンズを用いた場合の被写界深度は±０．４である一方で、表１２に示すように、実施例１において±２．６、実施例２において±１．７４、、実施例３において±２．６０、実施例４において±２．１２、および実施例５において±１．９９と、従来に比べて被写界深度が拡大されていることが分かる。

実施例１〜実施例５の単位光学系２３における第１のレンズ２０の第1面の曲率半径ｒ_１、第１のレンズ２０の厚さＬ_１、第１のレンズ２０と第２のレンズ２１との間隔Ｌ_１２、および第１のレンズ２０の屈折率ｎに基づいて、（４）式左辺および（５）式左辺を算出した。算出結果を表１３に示した。

表１３に示すように、実施例１〜実施例５における単位光学系２３に対して算出された（４）、（５）式左辺は、いずれも１未満であり、（４）、（５）式を満たす単位光学系２３を形成できることが分かる。

実施例１〜実施例５の単位光学系２３における第１のレンズ２０の第1面の曲率半径ｒ_１および物像間距離Ｌ_{ｔｏｔａｌ}に基づいて、（ｒ_１／Ｌ_{ｔｏｔａｌ}）を算出した。算出結果を表１４に示した。

表１４に示すように、実施例１〜実施例５における単位光学系２３に対して算出された（ｒ_１／Ｌ_{ｔｏｔａｌ}）は０．０３を超える値であり、（６）式を満たす単位光学系２３を形成できることが分かる。

（１）〜（５）式を満たし、且つｒ_１／Ｌ_{ｔｏｔａｌ}を０．０４〜０．０９の範囲内の任意の値になるように設計した単位光学系２３の倍率色収差を算出した。ｒ_１／Ｌ_{ｔｏｔａｌ}に対する倍率色収差の関係は、図１５に示される。

図１５に示すように、ｒ_１／Ｌ_{ｔｏｔａｌ}が０．０３を下回ると、倍率色収差量の絶対値が０．０４を超えると考えられる。それゆえ、ｒ_１／Ｌ_{ｔｏｔａｌ}が０．０３より大きくなるように、単位光学系２３を設計することにより倍率色収差が０．０４未満となることが分かる。

本発明を諸図面や実施例に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形や修正を行うことが容易であることに注意されたい。従って、これらの変形や修正は本発明の範囲に含まれることに留意されたい。

例えば、上記実施形態において、（２）式（Ｄ／８Ｌ_０＜ｔａｎθ_ｇ）を満たすように、単位光学系２３は形成される構成であるが、０＜ｔａｎθ_ｇを満たすように設計され、形成される構成であってもよい。

ｔａｎθ_ｇ＜Ｄ／８Ｌ_０であっても、被写界深度の深い単位光学系２３を形成し得る。しかし、ｔａｎθ_ｇ＝０である場合には、光束の幅もゼロとなる必要がある。その場合には、像面ｉｓに届く光量が略ゼロとなってしまう。それゆえ、ｔａｎθ_ｇは少なくともゼロを超える値である必要がある。

また、本実施形態の正立等倍レンズアレイユニットは、画像読取装置に用いられる画像読取部１０に設けられる構成であるが、図１６に示す画像形成装置２７に用いられてもよい。画像形成装置２７は、例えばＬＥＤレーザプリンタ２４に用いられる。

レーザプリンタ２４は、感光ドラム２５、帯電器２６、画像形成装置２７、現像器２８、転写器２９、および除電器３０を含んで構成される。感光ドラム２５は円筒状で軸を中心として回転する。帯電器２６は、感光ドラム２５の表面を帯電させる。画像形成装置２７は、帯電させた感光ドラム２５上に静電潜像を形成する。現像器２８は、静電潜像をトナーで現像する。転写器２９は、現像された画像を用紙３１に転写する。除電器３０は、感光ドラム２５に帯電した電荷を除電する。

画像形成装置２７は、本実施形態の正立等倍レンズアレイユニット１３およびＬＥＤ基板３２を含んで構成される。ＬＥＤ基板３２には直線上にＬＥＤが設けられる。各ＬＥＤの発光を制御することにより、ＬＥＤ基板３２は１次元状の画像を形成する。正立等倍レンズアレイユニット１３は、ＬＥＤ基板３２が形成する画像を、上述の感光ドラム２５に露光する。

１０ 画像読取部
１１ カバーガラス
１２ 照明系
１３、１３’ 正立等倍レンズアレイユニット
１４ 撮像素子
１５ 位置規定部材
１６ 孔部
１７ 第１のレンズアレイ
１８ 第２のレンズアレイ
１９ 連結部
２０ 第１のレンズ
２１ 第２のレンズ
２２ 透光孔
２３、２３’ 単位光学系
２４ レーザプリンタ
２５ 感光ドラム
２６ 帯電器
２７ 画像形成装置
２８ 現像器
２９ 転写器
３０ 除電器
３１ 用紙
ｃｇ 重心位置
ｃｌ 中心線
ｆｉ 微小な光学像
ｉｃｓ 画像読取面
ｉｓ 像面
ｏｓ 物体面
ｒ１、ｒ２ 第１の室部、第２の室部

Claims (5)

1. 複数の第１のレンズを有し、前記第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って前記複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、
   前記第１のレンズアレイより像側に配置され、前記第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、前記第１の方向に沿って前記複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、
   互いに光軸が重なる前記第１のレンズと前記第２のレンズとの間に開口が形成される遮光部とを備え、
   互いに光軸が重なる前記第１のレンズ、前記開口、および前記第２のレンズによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、
   前記各光学系は少なくとも物体側に実質的にテレセントリックであり、
   前記第１のレンズの第１面の曲率半径をｒ₁₁、前記第１のレンズの厚さをＬ₁、前記第１のレンズおよび前記第２のレンズの間隔をＬ₁₂、第１のレンズの屈折率をｎとするとき
   

   

   を満たす
   ことを特徴とする正立等倍レンズアレイユニット。
2. 請求項１に記載の正立等倍レンズアレイユニットであって、
   物像間距離をＬ_totalとするとき、
   

   

   を満たす
   ことを特徴とする正立等倍レンズアレイユニット。
3. 請求項１または請求項２に記載の正立等倍レンズアレイユニットであって、前記第１のレンズが縮小光学系であり、前記第２のレンズが拡大光学系であることを特徴とする正立等倍レンズアレイユニット。
4. 請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載の正立等倍レンズアレイユニットを備える画像読取装置。
5. 請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載の正立等倍レンズアレイユニットを備える画像形成装置。

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