CN103782216B - 正立等倍透镜阵列单元、图像读取装置和图像形成装置 - Google Patents

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Abstract

正立等倍透镜阵列单元包括第一透镜阵列和第二透镜阵列。第一透镜阵列包括多个第一透镜。第二透镜阵列包括多个第二透镜。第二透镜的光轴与第一透镜的光轴重叠。具有重叠的光轴的各个第一透镜和各个第二透镜形成单位光学系统。各个单位光学系统为正立等倍光学系统。各个单位光学系统在至少在物体侧上为实质性远心。物体通过各个第一透镜的成像位置被定位在第一透镜阵列与第二透镜阵列之间。

Description

正立等倍透镜阵列单元、图像读取装置和图像形成装置
相关申请的交叉引用
本申请要求于2011年8月26日提交的第2011-185328号和第2011-185338号日本专利申请，于2011年11月28日提交的第2011-259596号日本专利申请，以及于2011年12月2日提交的第2011-265286号日本专利申请的权益和优先权，这些专利申请的全部内容通过引用并入本文。
技术领域
本发明涉及用于图像读取装置（诸如扫描仪、传真机或类似装置）中的正立等倍透镜阵列单元，并且涉及图像读取装置和图像形成装置。
背景技术
光学还原系统或正立等倍光学系统用于图像读取装置（诸如扫描仪、传真机或类似装置）中，并且用于图像形成装置（LED打印机或类似装置）中。尤其是，相比于使用光学还原系统时，正立等倍光学系统的特性便于使整个装备变得紧凑。
已通过将如Selfoclens（注册商标，日本板硝子（NipponSheetGlass））或棒透镜的棒状透镜以阵列的形式插入至不透明的黑色树脂而形成了正立等倍光学系统。因为各个透镜具有正立等倍性质，所以即使是在透镜排列为阵列之后也可以维持正立等倍性质。
通过改变从棒的中心朝向周边的屈光力，上述的Selfoclens或棒透镜具有捕光性质。相比于常规透镜，因为需要通过特殊的方法制造这些透镜，所以制造是困难且昂贵的。因此，已经提出了使用具有排列成阵列的凸面的透镜阵列板的正立等倍光学系统（参见专利文献1）。
此外，在使用Selfoclens的正立等倍光学系统中，景深是窄的。在如扫描仪的图像读取装置中，通过将被读取图像的物体放置在与离光学系统维持恒定距离处的覆盖玻璃上，将被读取图像的物体与光学系统之间的距离维持在期望的距离处。通过将物体与光学系统之间的距离维持在期望的距离处，即使通过窄景深也能够读取具有极少模糊的图像。
然而，根据待被读取的物体，读取表面可能不与覆盖玻璃紧密接触，而是可能与覆盖玻璃分离。在这种情况下，因窄景深而导致读取图像被极度模糊。因此，提出了具有扩展景深的正立等倍光学系统（参见专利文献2）。
引用列表
专利文献1：JP2003-139911A
专利文献2：JP2010-164974A
发明内容
然而，通过专利文献1或专利文献2中的正立等倍光学系统，图像读取装置和图像形成装置所期望的正立等倍光学系统特性不充分。
因此，本发明已经鉴于上述问题并且提供正立等倍透镜阵列单元，该正立等倍透镜阵列单元可以扩展景深并且具有满足预期用途的要求的图像读取装置和图像形成装置所期望的正立等倍光学系统特性。
为了解决上述问题，根据第一方面的正立等倍透镜阵列单元包括：包括多个第一透镜的第一透镜阵列，其中沿着与第一透镜的光轴垂直的第一方向布置第一透镜；以及包括多个第二透镜的第二透镜阵列，其中第二透镜的光轴与第一透镜的光轴重叠，并且沿着第一方向布置第二透镜，以便由具有重叠的光轴的各个第一透镜和各个第二透镜形成的各个光学系统是正立等倍光学系统，各个光学系统至少在物体侧上实质性远心，并且第一透镜阵列和第二透镜阵列被连接成使位于离各个光学系统预定的理想距离处的物体通过各个第一透镜的成像位置被定位在第一透镜阵列与第二透镜阵列之间。
在根据第二方面的正立等倍透镜阵列单元中，优选为满足表达式0.1×F<g<2×β1×F×φ，其中g是第一透镜与第二透镜之间的间隔，F是光学系统的F值，φ是第二透镜的直径。
根据第三方面的正立等倍透镜阵列单元，优选为还包括：具有光圈的遮光部，遮光部位于具有重叠的光轴的各个第一透镜与各个第二透镜之间，光圈在与第一透镜面对侧的直径小于光圈在与第二透镜面对侧的直径，以便光圈的内表面是被处理成防止光反射的表面。
包括多个第一透镜的第一透镜阵列，其中沿着与第一透镜的光轴垂直的第一方向布置第一透镜；包括多个第二透镜的第二透镜阵列，其中第二透镜的光轴与第一透镜的光轴重叠，并且沿着第一方向布置第二透镜；以及具有光圈的遮光部，遮光部位于具有重叠的光轴的各个第一透镜与各个第二透镜之间，以便由具有重叠的光轴的各个第一透镜与各个第二透镜形成的各个光学系统是正立等倍光学系统，并且满足以下表达式：
r o + ( s - 1 ) p < ( L 1 L 0 1 n + 1 ) p < sp < r o
其中ro是光圈在第一透镜侧的半径，p是相邻的第一透镜之间的间距，L0是从第一透镜至物面的预定的物距，L1是第一透镜的厚度，n是第一透镜的折射率，s是任意整数。
在根据第五方面的正立等倍透镜阵列单元中，光圈在与第一透镜面对侧处的直径优选为小于光圈在与第二透镜面对侧处的直径。
在根据第六方面的正立等倍透镜阵列单元中，光圈的内表面优选为是被处理成防止光反射的表面。
根据第七方面的正立等倍透镜阵列单元包括：包括多个第一透镜的第一透镜阵列，其中沿着与第一透镜的光轴垂直的第一方向布置第一透镜；包括多个第二透镜的第二透镜阵列，其中第二透镜的光轴与第一透镜的光轴重叠，并且沿着第一方向布置第二透镜；以及具有光圈的遮光部，遮光部位于具有重叠的光轴的各个第一透镜与各个第二透镜之间，遮光部位于第一透镜的第二表面附近，以便由具有重叠的光轴的各个第一透镜、光圈和各个第二透镜形成的各个光学系统是正立等倍光学系统，并且满足以下表达式：
| r 11 L 1 - n - 1 n | &le; 0.2
其中r11是第一透镜的第一表面的曲率半径，L1是第一透镜的厚度，n是第一透镜的折射率。
为了解决上述问题，根据第八方面的正立等倍透镜阵列单元包括：包括多个第一透镜的第一透镜阵列，其中沿着与第一透镜的光轴垂直的第一方向布置第一透镜；包括多个第二透镜的第二透镜阵列，其中第二透镜的光轴与第一透镜的光轴重叠，并且沿着第一方向布置第二透镜；以及具有光圈的遮光部，位于具有重叠的光轴的各个第一透镜与各个第二透镜之间，以便由具有重叠的光轴的各个第一透镜与各个第二透镜形成的各个光学系统是正立等倍光学系统，各个光学系统至少在物体侧上实质性远心，并且满足以下表达式：
n &times; L 12 L 1 < 1
( n - 1 ) L 12 r 11 < 1
其中r11是第一透镜的第一表面的曲率半径，L1是第一透镜的厚度，L12是第一透镜与第二透镜之间的间隔，n是第一透镜的折射率。
在根据第九方面的正立等倍透镜阵列单元中，优选为满足以下表达式
0.03 < r 11 L total
其中Ltotal是物体图像之间的距离。
在根据第十方面的正立等倍透镜阵列单元中，第一透镜优选为是光学还原系统，第二透镜优选为是光学扩展系统。
根据第十一方面的图像读取装置包括：正立等倍透镜阵列单元，该正立等倍透镜阵列单元包括：包括多个第一透镜的第一透镜阵列，其中沿着与第一透镜的光轴垂直的第一方向布置第一透镜；以及包括多个第二透镜的第二透镜阵列，其中第二透镜的光轴与第一透镜的光轴重叠，并且沿着第一方向布置第二透镜，以便由具有重叠的光轴的各个第一透镜和各个第二透镜形成的各个光学系统是正立等倍光学系统，各个光学系统至少在物体侧上实质性远心，并且第一透镜阵列和第二透镜阵列被连接成使位于离各个光学系统预定的理想距离处的物体通过各个第一透镜的成像位置被定位在第一透镜阵列与第二透镜阵列之间。
为了解决上述问题，根据第十二方面的图像读取装置包括：正立等倍透镜阵列单元，该正立等倍透镜阵列单元包括：包括多个第一透镜的第一透镜阵列，其中沿着与第一透镜的光轴垂直的第一方向布置第一透镜；以及包括多个第二透镜的第二透镜阵列，其中第二透镜的光轴与第一透镜的光轴重叠，并且沿着第一方向布置第二透镜，以便由具有重叠的光轴的各个第一透镜和各个第二透镜形成的各个光学系统是正立等倍光学系统，各个光学系统至少在物体侧上实质性远心，并且第一透镜阵列和第二透镜阵列被连接成使位于离各个光学系统预定的理想距离处的物体通过各个第一透镜的成像位置被定位在第一透镜阵列与第二透镜阵列之间。
根据具有上述结构的本发明的正立等倍透镜阵列单元，能够满足预期用途的要求。
附图说明
下面将参照附图进一步描述本发明，在附图中：
图1是示出具有根据本发明的第一实施方式的正立等倍透镜阵列单元的图像读取单元的外观的立体图；
图2是沿着与图1中的主扫描方向垂直的平面截取的图像读取单元的剖面图；
图3是示出正立等倍透镜阵列单元的外观的立体图；
图4示出单元光学系统、像面与物面之间的位置关系；
图5示出相对于单位光学系统的θg的定义；
图6是单位光学系统的局部放大图，以便示出第一透镜与第二透镜之间的间隔；
图7是沿着与图3中的第一方向垂直的平面截取的单位光学系统的局部剖面图；
图8是单位光学系统的光路径图，示出在没有考虑中间成像位置的情况下形成的单位光学系统的中间成像位置；
图9是单位光学系统的光路径图，示出根据第一实施方式的单位光学系统的中间成像位置；
图10示出在传统的正立等倍透镜阵列单元中当物面从理想位置移开时成像位置沿着像面的变化；
图11是示出景深与允许的图像偏移量之间的关系的图表，以便示出因重叠程度的差异导致的图像偏移量的变化；
图12示出第一透镜与透光孔之间的位置关系，以便示出在第二实施方式中透光孔在第一透镜侧处的直径的计算；
图13示出在第四实施方式中通过第一透镜朝向第二透镜的第一表面的光线的入射位置与入射角之间的关系；
图14是示出在第四实施方式中当第一透镜的第二表面为平面时第一透镜的球面像差、像散差和畸变像差的像差图；
图15是示出在第四实施方式中当第一透镜的第二表面具有10mm的曲率半径时第一透镜的球面像差、像散差和畸变像差的像差图；
图16是示出在第四实施方式中当第一透镜的第二表面具有5mm的曲率半径时第一透镜的球面像差、像散差和畸变像差的像差图；
图17是示出在第四实施方式中当第一透镜的第二表面具有-10mm的曲率半径时第一透镜的球面像差、像散差和畸变像差的像差图；
图18是示出在第四实施方式中当第一透镜的第二表面具有-5mm的曲率半径时第一透镜的球面像差、像散差和畸变像差的像差图；
图19是示出表达式（26）的左侧与入射角之间的关系的图表；
图20是示出表达式（26）的左侧与透镜的放大倍率之间的关系的图表；
图21是示出r11/Ltotal与放大倍率的色像差量之间的关系的图表；以及
图22是示意性示出包括根据第一至第四实施方式的正立等倍透镜阵列单元的图像形成装置的结构的结构图。
具体实施方式
参照附图，在下面描述应用本发明的正立等倍透镜阵列单元的实施方式。
图1是图像读取单元的立体图，图像读取单元包括根据本发明的第一实施方式的正立等倍透镜阵列单元。图像读取单元10被设置在图像扫描仪（未示出）中。图像读取单元10可以在沿着主扫描方向的直线上读取放置在图像读取表面ics上的主题（未示出）的图像。在沿着与主扫描方向垂直的副扫描方向上移动所述图像读取单元10同时通过在直线上连续读取所述图像，从而读取了主题的2D图像。
然后，参照图2，描述了图像读取单元10的结构。在与主扫描方向垂直的平面上，图2示意性地示出了图1中由长短交替的虚线表示的部分的横截面。不同于图1，设置有覆盖玻璃11。需要注意，在图2中，从背景朝向前景的方向是主扫描方向，从左侧至右侧的方向是副扫描方向，而从顶部至底部的方向是光轴方向。
图像读取单元10包括：覆盖玻璃11、照明系统12、正立等倍透镜阵列单元13、图像传感器14和位置调整构件15。覆盖玻璃11、照明系统12、正立等倍透镜阵列单元13和图像传感器14由位置调整构件15固定，以便它们的相关位置和朝向被维持在下面描述的状态中。
孔16形成在位置调整构件15中。孔16包括：第一室c1和第二室c2。第一室c1被形成为在副扫描方向上具有比第二室c2的宽度更大的宽度。
覆盖玻璃11在第一室c1的一侧处覆盖孔16的端部。照明系统12被放置在第一室c1中。需要注意的是，照明系统12被放置在当从光轴方向查看时不与第二室c2重叠的位置处。照明系统12被建立成沿着覆盖玻璃11的方向射出由照明系统12发出的照明光。也就是说，确定了对于构成照明系统12的光源（未示出）或照明光学系统（未示出）的朝向和位置。
正立等倍透镜阵列单元13插入第二室c2中。图像传感器14在第二室c2的一侧处被固定附接至孔16的端部。
需要注意的是，朝向被调节成使得覆盖玻璃11的平面的法线与设置在正立等倍透镜阵列单元13中的各个光学系统（未在图2中示出）的光轴平行，并且使得图像传感器14的接收表面的法线与光轴方向平行。
在上述的结构中，从照明系统12射出的照明光穿过覆盖玻璃11朝向主题（未示出）。因主题反射照明光而形成的反射光穿过覆盖玻璃11。经由正立等倍透镜阵列单元13，来自主题的反射光在图像传感器14的接收表面上形成一个图像。所形成的光学图像被图像传感器14捕捉，并且生成作为电信号的图像信号。
需要注意的是，图像传感器14是CCD线传感器、CMOS线传感器或类似装置，并且生成1D图像信号。所生成的1D图像信号被传输至信号处理电路（未示出），并且对所生成的1D图像信号实施预定的图像处理。通过对在移动图像读取单元10期间所生成的多个帧生成1D图像信号，生成了2D图像信号。
然后，参照图3详细描述了正立等倍透镜阵列单元13的结构。正立等倍透镜阵列单元13配置有第一透镜阵列17、第二透镜阵列18和连接部19（遮光部）。
多个第一透镜20被设置在第一透镜阵列17中。第一透镜20的朝向被确定为使第一透镜20的光轴彼此平行。此外，第一透镜20被布置成沿着与第一透镜20的光轴垂直的第一方向彼此紧密接触。
多个第二透镜21（参见图2）被设置在第二透镜阵列18中。第二透镜21的朝向被确定为使第二透镜21的光轴彼此平行。此外，第二透镜21被布置在沿着与第二透镜21的光轴垂直的方向的线上。
通过连接部19连接第一透镜阵列17与第二透镜阵列18。第一透镜阵列17与第二透镜阵列18的位置被对准成各个第一透镜20的光轴与每个对应的第二透镜21的光轴重叠。
多个透光孔22（光圈）形成在连接部19中。透光孔22从第一透镜20中的每个透镜穿过到达第二透镜21。需要注意的是，第一透镜20侧的连接部19的表面用作隔板，从而阻挡光从除了透光孔22以外的表面进入。因此，第一透镜20、透光孔22和第二透镜21形成单位光学系统23。
第一透镜20和第二透镜21被设计成并且单位光学系统23被结构化成各个单位光学系统23为正立等倍光学系统并且在物体侧上的实质性远心。下面描述处于实质性远心的条件。
在第一实施方式中，各个第一透镜20的第一表面和各个第二透镜21的两个表面被形成为凸面，以使得单位光学系统23具有正立等倍性质。各个第一透镜20的第二表面可以是凸面、凹面或平面。
此外，各个单位光学系统23被设计和形成为满足以下表达式（1）。
0.5≤y0/D≤1.0（1）
如图4所示，y0是单位光学系统23的视场半径，例如，可被单位光学系统23捕捉到的光在物面os上的范围的半径。预先确定了从单位光学系统23至物面os的距离L0，即图像扫描仪被形成为从玻璃表面（待被扫描的文件坐落在该玻璃表面上）至单位光学系统23的距离为所确定的距离L0。D是单位光学系统23的直径。
此外，各个单位光学系统23被设计和形成为满足以下表达式（2）。
D/（8×L0）<tanθg（2）
此处，L0是从单位光学系统23至物面os的预定的物距。如图5所示，θg是通过精细光学图像fi的重心cg的光线入射至单位光学系统23中的入射角，其中精细光学图像fi是通过单位光学系统23在像面is上形成针对物面os上的点的图像。
此外，为了实质性远心，各个单位光学系统23被设计和形成为满足以下表达式（3）。
tanθg<δ/Δz（3）
此处，δ是单位光学系统23的预先确定的允许的图像偏移量。当物体从单位光学系统23移动一个景深Δz时，图像偏移量是指物面上的一点在与单位光学系统23的光轴垂直的方向上的位移量，这驱使图像形成在像面的任意点上。
例如，当将正立等倍透镜阵列单元13用作图像传感器14的摄影光学系统时，如果图像偏移量δ等于或小于像素间距，则作为因不同的单位光学系统23导致对应于物体上的相同点的像面上形成的图像点的错位结果，在捕捉到的图像中不模糊（noblurring）将变得明显。因此，根据使用的图像传感器、光接收器或类似装置，或者根据人类可以察觉到的错微量，确定允许的图像偏移量δ。
然后，描述第一透镜阵列17与第二透镜阵列18之间的间隔。第一透镜20以及第一透镜20与第二透镜21之间的间隔被设计成由于第一透镜20使得物体的图像形成在第一透镜20与第二透镜21之间的空间中。
此外，如图6所示，通过将各个第一透镜20的第二表面以及第一透镜20的第二表面与面对第一透镜20的第二表面的第二透镜21的第二表面之间的间隔g设计成满足以下表达式（4），形成了正立等倍透镜阵列单元13。
0.1×F<g<2×β1×F×φ（4）
在表达式（4）中，F是单位光学系统23的F值，φ是第二透镜21的直径。
然后，描述透光孔22的形状。如图7所示，沿着具有相同中线cl的两个连续的圆形截锥的边缘形成各个透光孔22的内表面。透光孔22被形成为各个透光孔22在第一透镜20侧处的直径小于在第二透镜21侧处的直径。各个透光孔22的形成位置被确定为中线cl与第一透镜20和第二透镜21的光轴相重叠。
此外，用于抑制光反射的处理或用于吸收光的处理被应用至各个透光孔22的内表面。用于抑制光反射的处理的例子包括：通过喷砂等使表面变得粗糙的处理（称为表面织构化），和通过以螺旋形状形成表面来抑制反射光线前进的处理。用于吸收光的处理的例子包括：将吸光涂料应用至内表面。
根据具有上述结构的第一实施方式的正立等倍透镜阵列单元，由于第一透镜20导致的成像位置被定位在第一透镜20与第二透镜21之间，从而能够减少异物对图像产生的影响。下面描述在图像上影响的减少。
在使用两个透镜的正立等倍光学系统中，如图8所示，放置在物距L0（确定为离第一透镜20′第一表面的距离）处的物体可以经由第一透镜20′被成像在第二透镜21′的第一表面上或者附近（参见附图标记fp）。主题光束的宽度越靠近成像位置就变得越窄。如果异物位于主题光束窄的位置处，则到达像面is的光量急剧减少。由此，当在第一透镜20′的成像位置处存在有异物时，图像上的影响被最大化。
因此，如第一实施方式，通过形成第一透镜20并且调节第一透镜20与第二透镜21之间的间隔以使得因第一透镜20导致的成像位置（参见附图标记fp）在第一透镜20的第二表面与第二透镜21的第一表面之间，减少了异物在图像上产生的影响（参见图9）。
此外，在第一实施方式中，第一透镜阵列17和第二透镜阵列18被连接成满足表达式（4），由此允许减少杂质（如单位光学系统23上的污垢）在图像上所产生的影响。在下面详细描述因表达式（4）导致的污垢等影响的减少。
由以下表达式（5）表示了在光轴方向上离中间成像位置一个g′/2距离的位置处光束的直径ε，其中单位光学系统23的中间成像位置（即，取决于第一透镜20成像位置的主成像系统的F值）为F1。
&epsiv; = g &prime; 2 &times; F 1 - - - ( 5 )
通过利用表达式（5），由以下表达式（6）算出到成像位置的距离g′，其中在光学系统中在该成像位置处光束的直径变成ε，该光学系统的F值为F1。
g′=2×ε×F1（6）
使用主成像系统的放大倍率β1，通过以下表达式（7）算出主成像系统的F值。
F1=β1×F（7）
通常，当形成使用两个透镜的正立等倍光学系统时，透镜被设计成被主成像系统缩小和被次成像系统放大。如果主成像系统的放大倍率β1做得太小，由于被次成像系统的放大导致的多种像差也被大大地放大。因此，通常β1优选为设计成至少为0.3。因此，在第一实施方式中，第一透镜20被设计成满足以下表达式（8）为好。
F1>0.3×F（8）
为了防止异物影响图像，光束在异物的位置处的面积需要至少10倍于异物的面积。在正立等倍透镜阵列单元13的使用过程中，由通过显微镜对异物的目视检查检测尺寸超过0.05mm的异物并且将其移除。也就是说，可以保留尺寸至多为0.05mm的异物。因此，光束的直径ε优选为满足以下表达式（9）。
&pi; &times; ( &epsiv; 2 ) 2 &times; 0.1 > 0.05 2 - - - ( 9 )
通过使用表达式（9），用于减少未被检测到的异物的相关影响的光束直径ε满足以下表达式（10）。
ε>0.18（10）
基于表达式（6）、（8）和（10），到中间成像位置的距离g′/2优选为满足以下表达式（11），以减少污垢的相关影响。
g′/2>0.05×F（11）
异物可以附在第一透镜20的第二表面和第二透镜21的第一表面上。因此，中间成像位置优选为位于距离两个表面一个g′/2距离处。因此，第一透镜20的第二表面与第二透镜21的第一表面之间的间隔g优选为g′或更大。通过满足表达式0.1×F<g，由此可以进一步减少污垢在图像上的影响。
需要注意的是，即使是在满足表达式0.1×F<g时，如果第二透镜21的直径小于满足表达式（10）的光束直径，则由单位光学系统23射出的光束的直径中被异物占据的片段会增加。因此，光束的直径ε需要小于第二透镜21的直径。由此，得到以下表达式（12）。
g 2 &times; F 1 < &phi; - - - ( 12 )
利用表达式（12）得出表达式（13）。
g<2×F1×φ（13）
从表达式（7）和（13）导出以下表达式（14）。
g<2×β1×F×φ（14）
在这种方式中，通过设计和形成第二透镜21以满足表达式（14），足够大尺寸的光束的整体可以射向第二透镜21，由此能够提升减少异物对图像影响的效果。
在第一实施方式中，因为各个透光孔22在第一透镜20侧的直径小于在第二透镜21侧的直径，所以可以防止来自另一个单位光学系统23的第一透镜20的杂散光射向第二透镜21。
在彼此紧密接触的第一透镜20之间，杂散光可能从相邻的第一透镜20的横向表面等进入。因这种杂散光的混合导致所形成图像上的噪声的影响会增加。然而，如在第一实施方式中，通过使用透光孔22可以约束杂散光以抑制杂散光进入第二透镜21，由此能够减少噪声对图像的影响。
在第一实施方式中，用于抑制光反射的处理或用于吸收光的处理被应用至各个透光孔22的内表面。因此，可以防止穿过第一透镜20的光圈的并射向透光孔22内表面的杂散光传播至第二透镜21。
在第一实施方式中，可以形成能够利用常规透镜成型的、具有对于阵列整体的扩展景深的一种正立等倍透镜阵列单元。下面描述对于阵列整体的扩展景深的效果。
如图10（a）所示，在传统的正立等倍透镜阵列单元13′中，对于放置在离像面is一个理想距离的物面os上的位置处的物体，通过各个单位光学系统23′在像面is上形成等放大倍率的正立图像。在没有任何失准的情况下，输出通过多个单位光学系统23′形成的图像作为一个整体图像（参见图10（a））。
然而，如图10（b）所示，通过将物面os从理想位置移开，各个单位光学系统23′的像面is的等放大倍率性质会退化，并且针对物面os上的相同点的像面is上的成像位置在相邻的不同单位光学系统23′之间是不同的。因此，由正立等倍透镜阵列单元13′作为一个整体输出的图像产生畸变。因此，正立等倍透镜阵列单元作为一个整体的景深会变浅。
通常，随着物体侧处的主光线增加，相对于物面移动的透镜的放大倍率的变化也增加。在作为一个整体的正立等倍透镜阵列单元中，通过相邻的透镜，针对物面上的相同点的成像位置之间的失准也随着放大倍率变化的增加而增加。
因此，理想地，如果主光线的入射角为零，则放大倍率不会相对于物面的移动而变化。因此，即使物面从理想位置移开，不同透镜针对物面上一点的成像位置也能被没有偏移地维持在像面的相同位置处。也就是说，如果形成透镜阵列的各个光学系统是物体侧远心的，则可以维持作为一个整体的透镜阵列的深景深。在这种方式中，通过第一实施方式的正立等倍透镜阵列单元13，作为一个整体的透镜阵列的景深可以被做得更深。
根据第一实施方式，第一透镜20被布置成沿着第一方向彼此紧密接触。该结构允许在沿着第一方向没有间隙的情况下形成图像。
在第一实施方式中，如上所述，各个单位光学系统23在物体侧上是实质性远心的，并因此从位于单位光学系统23的直径外侧的一点传送的光量是很低的。因此，如果相邻的单位光学系统23之间存在有空间，则沿着该空间的延伸针对物面os上的点的图像变得非常暗，这可能导致所述图像具有间隙。然而，如上所述，多个第一透镜20沿着第一方向是紧密接触的，因此，不会存在这种空间，从而能够沿着第一方向获得没有间隙的图像。
根据第一实施方式，单位光学系统23被形成为0.5≤y0/D。因此，物面上所有的点可以被包括在单位光学系统23中一个的视场区域中，由此防止图像中的局部间隙。
然而，随着y0/D增加，在离光轴一个距离处分离的物面变得被包括在单位光学系统23的视场的区域中。因此，如果y0/D增加，则用于形成针对该物面上的点的图像的多个单位光学系统23的数量会增加，由此会增加由不同的单位光学系统23形成的图像之间的失准的影响。
为了解决该问题，在第一实施方式中，单位光学系统23被形成为使得y0/D≤1。因此，通过将用于形成针对物面上的点的图像的多个单位光学系统23的数量限制成两个或更少，可以减少多个图像之间失准的影响。
在第一实施方式中，各个单位光学系统23被形成为满足表达式（2）（D/8L0<tanθg），并由此如下面的解释，可以抑制亮度的不均匀性。
如已知的，在像面与光轴相交处通过诸如透镜的光学系统获得的图像是最亮的，而随着远离光轴的距离增加而逐渐变暗。因此，亮度的不均匀性发生在所形成的图像中。在数码相机的情况下，通过改变针对图像各个区域的放大系数可以减少亮度的不均匀性。
然而，当远离光轴的区域中的光量极低时，需要设置很大的放大系数，由此会导致受到噪声很大的影响。因此，沿着光轴的光量的比例优选被设置成在任意位置处大约超过50%。
在第一实施方式中的正立等倍透镜阵列单元13的情况下，足以通过对射入两个相邻的单位光学系统23的光束进行组合来获得大约超出50%的光量。因此，足以从单一单位光学系统23获得大约超出25%的光量。如果入射角θg满足以下表达式（15），则在单一单位光学系统23的视场内的任意位置处，光轴附近能够传输超出25%的光量。
D 2 L 0 &times; 0.25 < tan &theta; g - - - ( 15 )
表达式（15）的左侧是D/8L0，各个单位光学系统23被形成为满足表达式（2）。因此，可以抑制对于能够通过放大来补偿的点处亮度的不均匀性。
在第一实施方式中，各个单位光学系统23被形成为满足表达式（3）（tanθg<δ/Δz）。也就是说，单位光学系统23被设计成由允许的图像偏移量δ和允许的景深Δz算出的角度成为对于θg的最大角度。
如上所述，该条件是单位光学系统23在物体侧上实质性远心的条件。通过满足这种条件，可以充分抑制由相邻的单位光学系统23形成的图像中成像位置之间的失准，以使得难以通过目视进行判定。
然后，定义视场半径y0与单位光学系统23的直径D的比例，即，y0/D，该比例用作重叠程度m，将参考数值来描述重叠程度m与图像偏移量δ之间的关系。具有以下表达式（16）和（17），其中从物面上的任意点处射出的光的入射角是θ。
tan &theta; = y 0 - D 2 L 0 - - - ( 16 )
tan &theta; = &delta; &Delta;z - - - ( 17 )
通过表达式（16）和（17）以及m导出以下表达式（18）。
&delta; = &Delta;z &times; D &times; ( m - 1 2 ) L 0 - - - ( 18 )
如从表达式（18）清晰可见，随着重叠程度m从1/2开始变化，图像偏移量δ随之增加。图11示出使用m=0.65和m=2.7的例子的景深Δz与图像偏移量δ之间的关系。需要注意的是，D=2.0且L0=9。
随着图像偏移量δ增加，作为一个整体的正立等倍透镜阵列单元13的分辨率减小，导致针对物面上相同点的由相邻的单位光学系统23形成的成像位置之间的失准增加。如图11所示，对于相同景深Δz，m=0.65时的图像偏移量δ小于m=2.7时的图像偏移量δ。因此，显然的是随着m与1/2之间的差值增加，成像位置的失准也增加。
例如，在图像传感器14中对于0.05mm的像素间距，用作允许的图像偏移量的例子，当m=2.7时景深Δz为0.1mm。另一方面，当m=0.65时，景深Δz为0.65mm。由此显然的是，基于允许的图像偏移量所确定的景深Δz随着重叠程度m越接近1/2而越深。
然后，描述本发明的第二实施方式。在第二实施方式中，透光孔不同于第一实施方式。在下面描述第二实施方式，着重于与第一实施方式的区别。需要注意的是，与第一实施方式具有相同功能和结构的部分被赋予相同的附图标记。第二实施方式中的图像读取单元的结构和功能与第一实施方式中的相同（参见图1和图2）。
然后，详细描述第二实施方式中的正立等倍透镜阵列单元13的结构。如第一实施方式，正立等倍透镜阵列单元13配置有第一透镜阵列17、第二透镜阵列18和连接部19（遮光部）（参见图3）。
如第一实施方式，多个第一透镜20被设置在第一透镜阵列17中。多个第一透镜20的朝向被确定为多个第一透镜20的光轴彼此平行。此外，多个第一透镜20被布置成沿着与第一透镜20的光轴垂直的第一方向彼此紧密接触。
如第一实施方式，多个第二透镜21（参见图2）被设置在第二透镜阵列18中。多个第二透镜21的朝向被确定为多个第二透镜21的光轴彼此平行。此外，多个第二透镜21被布置在沿着与第二透镜21的光轴垂直的方向的线上。
如第一实施方式，连接部19连接第一透镜阵列17与第二透镜阵列18。第一透镜阵列17与第二透镜阵列18的位置被对准为各个第一透镜20的光轴与各个对应的第二透镜21的光轴重叠。
如第一实施方式，多个透光孔22（光圈）形成在连接部19中。透光孔22从第一透镜20中每个透镜穿过到达第二透镜21。需要注意的是，第一透镜20侧的连接部19的表面用作隔板，从而阻挡光从除了透光孔22以外的表面进入。因此，第一透镜20、透光孔22和第二透镜21形成单位光学系统23。
如第一实施方式，第一透镜20和第二透镜21被设计成并且单位光学系统23被结构化成各个单位光学系统23为正立等倍光学系统并且在物体侧上的实质性远心。下面描述处于实质性远心的条件。
如第一实施方式，各个第一透镜20的第一表面和各个第二透镜21的两个表面被形成为凸面，以使得单位光学系统23具有正立等倍性质。各个第一透镜20的第二表面可以是凸面、凹面或平面。
如第一实施方式，各个单位光学系统23被设计和形成为满足表达式（1）。
此外，如第一实施方式，各个单位光学系统23被设计和形成为满足表达式（2）。
如第一实施方式，为了处于实质性远心，各个单位光学系统23被设计和形成为满足表达式（3）。
如第一实施方式，沿着具有相同中线cl的两个连续的圆形截锥的边缘形成各个透光孔22的内表面（参见图7）。各个透光孔22被形成为各个透光孔22在第一透镜20侧处的直径小于在第二透镜21侧处的直径。各个透光孔22的形成位置被确定为使得中线cl与第一透镜20和第二透镜21的光轴相重叠。
尤其是，与第一透镜20侧处的透光孔22的直径对应的半径ro被设置成具有产生了满足以下表达式（19）的整数s的值。
r o + ( s - 1 ) p < ( L 1 L 0 1 n + 1 ) p < sp < r o - - - ( 19 )
在表达式（19）中，
ro是第一透镜20侧处的透光孔22的半径；
p是相邻的第一透镜20之间的间距（距离）；
L1是第一透镜20的厚度；以及
n是第一透镜20的折射率。
此外，如第一实施方式，用于抑制光反射的处理或用于吸收光的处理被应用至各个透光孔22的内表面。用于抑制光反射的处理的例子包括：通过喷砂等使表面变得粗糙的处理（称为表面织构化），和通过以螺旋形状形成表面来抑制反射光线前进的处理。用于吸收光的处理的例子包括：将吸光涂料应用至内表面。
根据具有上述结构的第二实施方式的正立等倍透镜阵列单元，第一透镜20侧处的透光孔22的直径被形成为满足表达式（19），由此允许更大程度地减少进入至第二透镜21中的杂散光量。下面将参照图12描述通过表达式（19）抑制杂散光进入。
光线从物面os上的任意点沿着所有方向前进，并且可以射向任一个第一透镜20的第一表面。当射向第一表面的光线从另一第一透镜20的第二表面射出时，光线就变成杂散光。因此，透光孔22优选地形成为尽可能地减少这种杂散光。
现在对第一光线b1进行观察。第一光线b1从与任一第一透镜200的光轴相垂直的物面os上的一基准点sp射出，并且射向相邻的第一透镜201的第一表面。第一光线b1相对于第一透镜201的入射角被定义为θ0，该第一光线b1进入该第一透镜201处的折射角被定义为θ1。
通过斯涅耳定律，具有以下表达式（20）中的关系。
n×sinθ1=sinθ0（20）
基于几何关系，具有以下表达式（21）和（22）中的关系。
tan &theta; 0 = P L 0 - - - ( 21 )
tan &theta; 1 = d L 1 - - - ( 22 )
在表达式（22）中，d是第一光线b1在第二表面上的到达位置与第一透镜201的光轴之间的距离。利用表达式（22）得出表达式（23）。
d=L1×tanθ1（23）
假设tanθ0=sinθ0以及tanθ1=sinθ1并且使用表达式（20）和（21）以运算表达式（23），得出以下表达式（24）。
d = L 1 L 0 &times; P n - - - ( 24 )
因此，通过以下表达式（25）给出第一光线b1在第二表面上的到达位置与第一透镜200的光轴lx0之间的距离。
p + d = ( L 1 L 0 1 n + 1 ) p - - - ( 25 )
如果第一光线b1到达与第一透镜20s-1、20s对应的透光孔22s-1、22s之间，则可以防止杂散光从第一光线b1进入所述透光孔22s-1、22s，其中所述第一透镜20s-1、20s是从第一透镜200开始的第(s–1)个和第s个第一透镜20（s为任意整数））。
从光轴lx0至透光孔22s-1的较远边缘的距离为ro+（s-1）×p。从光轴lx0至透光孔22s的较近边缘的距离为s×p-ro。
因此，得到作为使第一光线b1到达透光孔22s-1、22s之间的条件的表达式（19）。在第二实施方式中，透光孔22被形成为满足表达式（19），并由此可以如上所述地减少杂散光的进入量。
如第一实施方式，因为各个透光孔22在第一透镜20侧的直径小于在第二透镜21侧的直径，所以可以防止来自另一个单位光学系统23的第一透镜20的杂散光射向第二透镜21。
如第一实施方式，用于抑制光反射的处理或用于吸收光的处理被应用至各个透光孔22的内表面。因此，可以防止穿过第一透镜20的光圈的并射向透光孔22的内表面的杂散光传播至第二透镜21。
如第一实施方式，可以形成能够利用常规透镜成型的、具有对于阵列整体的扩展景深的一种正立等倍透镜阵列单元。
如第一实施方式，多个第一透镜20被布置成沿着第一方向彼此紧密接触。该结构允许在沿着第一方向没有间隙的情况下形成图像。
如第一实施方式，单位光学系统23被形成为使得0.5≤y0/D。因此，物面上的所有点可以被包括在一个单位光学系统23的视场的区域中，由此防止图像中的局部间隙。如第一实施方式，单位光学系统23被形成为使得y0/D≤1。因此，通过将用于形成针对物面上的点的图像的多个单位光学系统23的数量限制成两个或更少，可以减少多个图像之间失准的影响。
如第一实施方式，各个单位光学系统23被形成为满足表达式（2），并由此可以抑制亮度的不均匀性。
如第一实施方式，各个单位光学系统23被形成为满足表达式（3）。如第一实施方式，通过满足这种条件，可以充分抑制由相邻的单位光学系统23形成的图像中成像位置之间的失准，以使得难以通过目视进行判定。
如第一实施方式，基于允许的图像偏移量确定的景深Δz随着重叠程度m越接近1/2而越深。
然后，描述本发明的第三实施方式。第三实施方式与第一实施方式的区别在于在第一透镜的结构上增加了进一步限制条件。在下面描述第三实施方式，着重于与第一实施方式的区别。需要注意的是，与第一实施方式具有相同功能和结构的部分被赋予相同的附图标记。第三实施方式中的图像读取单元的结构和功能与第一实施方式中的相同（参见图1和图2）。
然后，详细描述第三实施方式中的正立等倍透镜阵列单元13的结构。如第一实施方式，正立等倍透镜阵列单元13配置有第一透镜阵列17、第二透镜阵列18和连接部19（参见图3）。
如第一实施方式，多个第一透镜20被设置在第一透镜阵列17中。多个第一透镜20的朝向被确定为多个第一透镜20的光轴彼此平行。此外，多个第一透镜20被布置成沿着与第一透镜20的光轴垂直的第一方向彼此紧密接触。
如第一实施方式，多个第二透镜21（参见图2）被设置在第二透镜阵列18中。多个第二透镜21的朝向被确定为多个第二透镜21的光轴彼此平行。此外，多个第二透镜21第二透镜21被布置在沿着与第二透镜21的光轴垂直的方向的线上。
如第一实施方式，连接部19连接第一透镜阵列17与第二透镜阵列18。第一透镜阵列17与第二透镜阵列18的位置被对准为各个第一透镜20的光轴与各个对应的第二透镜21的光轴重叠。
如第一实施方式，多个透光孔22形成在连接部19中。透光孔22从第一透镜20中每个透镜穿过到达第二透镜21。需要注意的是，第一透镜20侧的连接部19的表面用作隔板，从而阻挡光从除了透光孔22以外的表面进入。因此，第一透镜20、透光孔22和第二透镜21形成单位光学系统23。
如第一实施方式，第一透镜20和第二透镜21被设计成并且单位光学系统23被结构化成各个单位光学系统23为正立等倍光学系统并且在物体侧上的实质性远心。下面描述处于实质性远心的条件。
如第一实施方式，各个第一透镜20的第一表面和各个第二透镜21的两个表面被形成为凸面，以使得单位光学系统23具有正立等倍性质。各个第一透镜20的第二表面可以是凸面、凹面或平面。
尤其是，第一透镜20被设计和形成为满足以下表达式（26）。
| r 11 L 1 - n - 1 n | &le; 0.2 - - - ( 26 )
此处，r11是第一透镜20的第11表面的曲率半径。此外，L1是第一透镜20的厚度，n是第一透镜20的折射率。
如第一实施方式，各个单位光学系统23被设计和形成为满足表达式（3）。
此外，如第一实施方式，各个单位光学系统23被设计和形成为满足表达式（1）。
如第一实施方式，各个单位光学系统23还被设计和形成为满足表达式（2）。
如第一实施方式，沿着具有相同中线cl的两个连续的圆形截锥的边缘形成各个透光孔22的内表面（参见图7）。各个透光孔22被形成为各个透光孔22在第一透镜20侧处的直径小于在第二透镜21侧处的直径。各个透光孔22的形成位置被确定为使得中线cl与第一透镜20和第二透镜21的光轴相重叠。
此外，如第一实施方式，用于抑制光反射的处理或用于吸收光的处理被应用至各个透光孔22的内表面。用于抑制光反射的处理的例子包括：通过喷砂等使表面变得粗糙的处理（称为表面织构化），和通过以螺旋形状形成表面来抑制反射光线前进的处理。用于吸收光的处理的例子包括：将吸光涂料应用至内表面。
根据具有上述结构的第三实施方式的正立等倍透镜阵列单元，如第一实施方式，可以形成能够利用常规透镜成型的、具有对于阵列整体的扩展景深的一种正立等倍透镜阵列单元。
在本实施方式中，通过形成满足表达式（26）的第一透镜20，各个单位光学系统23具有物体侧上的远心度，这将在下面描述。
为了使单位光学系统23在物体侧上的远心，第一透镜20的后焦点与隔板（diaphragm）的位置需要重合。第一透镜20的后焦点的位置实质上等于无限远处的物体通过第一透镜20的成像位置。透光孔22的小直径区域用作单位光学系统23的隔板。
因此，为了使单位光学系统23在物体侧上的远心，第一透镜20针对无限远的成像位置与透光孔22的小直径区域需要重合。
如下所述，透光孔22的小直径区域优选为位于第一透镜20的第二表面之上或附近。因此，当透光孔22的小直径区域位于第一透镜20的第二表面附近时，能够通过使第一透镜20针对无限远的成像位置与第一透镜20的第二表面实质性重合，来提供具有物体侧上的远心度的单位光学系统23。
使针对无限远的成像位置与第一透镜20的第二表面相重合的条件被确立为如下：根据第一透镜20的第一表面两个侧面上的几何光学关系，通过阿贝不变式具有表达式（27）。
n s 1 = 1 s 0 + n - 1 r 11 - - - ( 27 )
在表达式（27）中，s0是物体与第一透镜20的第一表面之间的距离。此外，s1是第一透镜20的第一表面与从该第一透镜20的第一表面射出的光的成像位置之间的距离。
因为确立了物体在无限远处的成像位置，所以将s0设置成无穷大，以允许表达式（27）被转换成表达式（28）。
r 11 s 1 - n - 1 n = 0 - - - ( 28 )
当满足表达式（28）时，离第一透镜20的第一表面距离s1处的位置是第一透镜20针对无限远的成像位置，其中第一透镜20的第一表面的曲率半径为r11。因此，为了使第一透镜20在该第一透镜20的第二表面的无限远处形成物体的图像，需要满足表达式（29）。
r 11 L 1 - n - 1 n = 0 - - - ( 29 )
然而，即使不满足表达式（29），如果表达式（29）左侧的绝对值等于或小于可以被认为是实质为零的一个可接受值，则可以实质上使得第一透镜20的第二表面与针对无限远的成像位置相重合。需要注意的是，表达式（29）左侧不仅影响针对无限远的成像位置的调节，而且还影响第一透镜20的放大倍率。因此，考虑到针对无限远的成像位置的调节和第一透镜20的放大倍率，确立该可接受值。
随着表达式（29）左侧的绝对值增加，针对无限远的成像位置与第一透镜20的第二表面被间隔地更远。随着针对无限远的成像位置被间隔地更远，第一透镜20在物体侧上的远心度会减小。如果所述可接受值为0.3，则可以保持第一透镜20在物体侧上的远心度。
随着表达式（29）左侧的绝对值增加，第一透镜20的放大倍率就增大。在本实施方式中，第一透镜20优选为光学还原系统，即，放大倍率优选为小于1。原因在于第一透镜20和第二透镜21用于构成单位光学系统23以使得单位光学系统23具有正立等倍性质。
现在将进一步详细描述使第一透镜20的放大倍率小于1的必要性。因为单位光学系统23的放大倍率为1，所以构成单位光学系统23的第一透镜20与第二透镜21的放大倍率的乘积为1。因此，第一透镜20和第二透镜21中的一个需要是光学还原系统，而另一个为光学扩展系统。如上所述，第一透镜20被布置成沿着第一方向彼此紧密接触（参见图3）。因此，为了使第一透镜20彼此紧密接触，一个基本要求在于第一透镜20为光学还原系统。
当表达式（29）左侧的绝对值小于0.2时，第一透镜20的放大倍率小于1。因此，考虑到第一透镜20的放大倍率，所述可接受值算出为0.2。
因此，考虑到针对无限远的成像位置和第一透镜20的放大倍率两者的实用性，用于表达式（29）左侧的绝对值的所述可接受值优选为0.2。将所述可接受值设置成0.2，得出表达式（26）。
然后，描述透光孔22的小直径区域优选地位于第一透镜20的第二表面之上或附近的原因。
在第一透镜20与第二透镜21之间，有必要提供遮光壁以防止从一个单位光学系统23到另一个单位光学系统23的杂散光，并且有必要提供用于调节亮度的隔板。在本实施方式中，形成在连接部19中的透光孔22的内壁可以用作遮光壁。因此，隔板被放置在第一透镜20与连接部19之间，或者被放置在连接部19与第二透镜21之间。
然而，灰尘可能会附着至第一透镜20的第二表面和第二透镜21的第一表面。如果附着有灰尘，则到达图像传感器14的主题图像的光量会减少。为了尽可能减少灰尘的影响，优选为使得通过可能附着有灰尘的第一透镜20的第二表面和第二透镜21的第一表面的光束尽可能的大。
为了满足这种条件，主题的光学图像在有限距离处的成像位置需要与第一透镜20的第二表面和第二透镜21的第一表面充分地间隔开。为了使主题的光学图像在有限距离处的成像位置与两个表面充分地间隔开，主题的光学图像在有限距离处优选为形成在透光孔22内。此外，为了使主题的光学图像在有限距离处形成在透光孔22内，在有限远处的主题需要被成像在有限距离处的主题成像位置的第一透镜20侧的任意点处。
如上所述，为了提供物体侧上的远心度，隔板需要被定位在第一透镜20的焦点处。因此，隔板需要在透光孔22内被定位第一透镜20侧。因此，隔板需要被设置在第一透镜20与连接部19之间。
为了防止从一个单位光学系统23至另一个单位光学系统23的杂散光，射向第一透镜20的第二表面和第二透镜21的第一表面的光束需要窄于第一透镜20和第二透镜21的直径。为了使光束在第一透镜20的第二表面和第二透镜21的第一表面处更窄，需要缩短第一透镜20的第二表面与第二透镜21的第一表面之间的距离。
随着遮光壁沿着光轴方向变长，防止杂散光的效果增加。因此，为了最大化用于阻止杂散光越过第一透镜20的第二表面与第二透镜21的第一表面之间的较短距离的遮光壁的效果，期望的是第一透镜20与第二透镜21之间的所有光路径被透光孔22覆盖。也就是说，透光孔22的一个端部优选为与第一透镜20的第二表面重合，而另一端部优选为与第二透镜21的第一表面重合。也就是说，透光孔22与第一透镜20和第二透镜21中每个透镜之间优选地都没有空隙。
因为第一透镜20的第二表面与透光孔22之间没有空隙，所以隔板需要在第一透镜20侧与透光孔22的端部紧密接触。作为对提供与透光孔22的端部紧密接触的隔板的替换方式，可以在透光孔22的端部处形成小直径区域并且使其用作所述隔板。因此，透光孔22的小直径区域优选为位于第一透镜20的第二表面之上或附近。
如第一实施方式，各个单位光学系统23被形成为满足表达式（3）。也就是说，单位光学系统23被设计成使得由允许的图像偏移量δ和允许的景深Δz算出的角度成为针对θg的最大角度。
所述条件是单位光学系统23在物体侧上的实质性远心的条件。基于近轴理论，表达式（26）是计算物体侧上的远心度的条件。因此，可以减小除了在单位光学系统23中第一透镜20的第一表面的曲率半径以外的因素所导致的远心度。通过满足对于整个单位光学系统23的诸如表达式（3）的条件，可以充分抑制由相邻的单位光学系统23形成的图像中的多个成像位置之间的失准，以使得难以通过目视进行判定。
如第一实施方式，单位光学系统23被形成为使得0.5≤y0/D。因此，物面上的所有点可以被包括在一个单位光学系统23的视场的区域中，由此防止图像中的局部间隙。如第一实施方式，单位光学系统23被形成为使得y0/D≤1。因此，通过将用于形成针对物面上的点的图像的多个单位光学系统23的数量限制成两个或更少，可以减少多个图像之间失准的影响。
如第一实施方式，各个单位光学系统23被形成为满足表达式（2），并由此可以抑制亮度的不均匀性。
如第一实施方式，第一透镜20被布置成沿着第一方向彼此紧密接触。该结构允许在沿着第一方向没有间隙的情况下形成图像。
如第一实施方式，因为各个透光孔22在第一透镜20侧的直径小于在第二透镜21侧的直径，所以可以防止来自另一个单位光学系统23的第一透镜20的杂散光射向第二透镜21。
如第一实施方式，用于抑制光反射的处理或用于吸收光的处理被应用至各个透光孔22的内表面。因此，可以防止穿过第一透镜20的光圈的并射向透光孔22的内表面的杂散光传播至第二透镜21。
如第一实施方式，基于允许的图像偏移量所确定的景深Δz随着重叠程度m越接近1/2而越深。
然后，描述本发明的第四实施方式。第四实施方式与第一实施方式的区别在于在单位光学系统的结构上增加了进一步限制条件。在下面描述第四实施方式，着重于与第一实施方式的区别。需要注意的是，与第一实施方式具有相同功能和结构的部分被赋予相同的附图标记。第四实施方式中的图像读取单元的结构和功能与第一实施方式中的相同（参见图1和图2）。
然后，详细描述第四实施方式中的正立等倍透镜阵列单元13的结构。如第一实施方式，正立等倍透镜阵列单元13配置有第一透镜阵列17、第二透镜阵列18和连接部19（参见图3）。
如第一实施方式，多个第一透镜20被设置在第一透镜阵列17中。多个第一透镜20的朝向被确定为多个第一透镜20的光轴彼此平行。此外，多个第一透镜20被布置成沿着与第一透镜20的光轴垂直的第一方向彼此紧密接触。
如第一实施方式，多个第二透镜21（参见图2）被设置在第二透镜阵列18中。多个第二透镜21的朝向被确定为多个第二透镜21的光轴彼此平行。此外，多个第二透镜21第二透镜21被布置在沿着与第二透镜21的光轴垂直的方向的线上。
如第一实施方式，连接部19连接第一透镜阵列17与第二透镜阵列18。第一透镜阵列17与第二透镜阵列18的位置被对准为各个第一透镜20的光轴与各个对应的第二透镜21的光轴重叠。
如第一实施方式，多个透光孔22形成在连接部19中。透光孔22从第一透镜20中每个透镜穿过到达第二透镜21。需要注意的是，第一透镜20侧的连接部19的表面用作隔板，从而阻挡光从除了透光孔22以外的表面进入。因此，第一透镜20、透光孔22和第二透镜21形成单位光学系统23。
如第一实施方式，第一透镜20和第二透镜21被设计成并且单位光学系统23被结构化成各个单位光学系统23为正立等倍光学系统并且在物体侧上的实质性远心。下面描述处于实质性远心的条件。
如第一实施方式，各个第一透镜20的第一表面和各个第二透镜21的两个表面被形成为凸面，以使得单位光学系统23具有正立等倍性质。各个第一透镜20的第二表面可以是凸面、凹面或平面。
如第一实施方式，各个单位光学系统23被设计和形成为满足表达式（1）。
此外，如第一实施方式，各个单位光学系统23被设计和形成为满足表达式（2）。
如第一实施方式，为了处于实质性远心，各个单位光学系统23被设计和形成为满足表达式（3）。
此外，各个单位光学系统23被设计和形成为满足以下表达式（30）和（31）。
n &times; L 12 L 1 < 1 - - - ( 30 )
( n - 1 ) L 12 r 11 < 1 - - - ( 31 )
此处，r11是第一透镜20的第一表面的曲率半径。L1是第一透镜20的厚度。L12是第一透镜20与第二透镜21之间的间隔。此外，n是第一透镜20的折射率。
此外，各个单位光学系统23被设计和形成为满足以下表达式（32）。
0.03 < r 11 L total - - - ( 32 )
Ltotal是物体图像之间的距离。
如第一实施方式，沿着具有相同中线cl的两个连续的圆形截锥的边缘形成各个透光孔22的内表面（参见图7）。各个透光孔22被形成为各个透光孔22在第一透镜20侧处的直径小于在第二透镜21侧处的直径。各个透光孔22的形成位置被确定为使得中线cl与第一透镜20和第二透镜21的光轴相重叠。
此外，如第一实施方式，用于抑制光反射的处理或用于吸收光的处理被应用至各个透光孔22的内表面。用于抑制光反射的处理的例子包括：通过喷砂等使表面变得粗糙的处理（称为表面织构化），和通过以螺旋形状形成表面来抑制反射光线前进的处理。用于吸收光的处理的例子包括：将吸光涂料应用至内表面。
根据具有上述结构的第四实施方式的正立等倍透镜阵列单元，如第一实施方式，可以形成能够利用常规透镜成型的、具有对于阵列整体的扩展景深的一种正立等倍透镜阵列单元。
如第一实施方式，各个单位光学系统23被形成为满足表达式（3）。也就是说，单位光学系统23被设计成使得由允许的图像偏移量δ和允许的景深Δz算出的角度成为针对θg的最大角度。
如第一实施方式，第一透镜20被布置成沿着第一方向彼此紧密接触。该结构允许在沿着第一方向没有间隙的情况下形成图像。
在第四实施方式中，单位光学系统23被形成为满足表达式（30）和（31），由此能够防止从第一透镜阵列17传输至第二透镜阵列18期间光学图像中的间隙。
如上所述，在第一透镜阵列17中，多个第一透镜20被布置成沿着第一方向彼此紧密接触。通过这种结构，在从第一透镜阵列17至第二透镜阵列18的光学图像的传输过程中，可能在光学图像中产生间隙。在图13中，相比于在光轴与物体在第一透镜20的第一表面上的入射位置之间的间隔h1，当来自在光轴与来自第一透镜20的光线在第二透镜21的第一表面上的入射位置之间的间隔h2更长时，则光线无法进入第二透镜21并且产生间隙。因此，通过满足表达式h2/h1<1，可以防止在第一透镜20与第二透镜21之间光线传输期间的图像中的间隙。
假设来自物体上的任意点的光线形成相对于光轴的角度θ0并且射向离光轴一个距离h1处的第一透镜20的第一表面。基于几何关系满足以下表达式（33）至（38）中的关系，其中射向第一表面的光在该第一表面处的折射角为θ0′，相对于射向第一表面的光的光轴的角度为θ1，射向第一表面的光从第二表面的射出角为θ1′。
sinθ0＝n×sinθ0′(33）
n×sinθ1＝sinθ1′（34）
θ0′+θ1＝θ0（35）
sin &theta; 0 = h 1 r 11 - - - ( 36 )
tan &theta; 1 = h 1 L 1 - - - ( 37 )
tan &theta; 1 &prime; = h 2 L 12 - - - ( 38 )
因为单位光学系统23是在物体侧上远心的，所以应传输至第二透镜21的光线的入射方向与光轴实质性平行，从而使θ0、θ1和θ1′成为极小的角度。因此，近似为表达式（39）至（44）并且使用表达式（33）至（38）得出表达式（45）和（46）。
sinθ0＝θ0（39)
sinθ0′＝θ0′（40)
sinθ1＝θ1（41)
sinθ1′＝θ1′（42）
tanθ1＝θ1（43)
tanθ1′＝θ1′（44)
h 2 h 1 = n &times; L 12 L 1 - - - ( 45 )
h 2 h 1 = ( n - 1 ) &times; L 12 r 11 - - - ( 46 )
因此，如果表达式（45）和（46）的左侧小于1，则能够防止在从第一透镜20至第二透镜21的光线传输期间的图像中的间隙，从而得出表达式（30）和（31）。
在本实施方式中，各个单位光学系统23被形成为满足表达式（32），并由此如下面的说明，可以防止混色。
在预期使用正立等倍透镜阵列单元13的图像读取装置或图像形成装置中，存在有对于在像面is处形成600dpi图像的需求。在600dpi处，一个点为0.0423mm。因此，如果放大倍率的色像差为0.04mm或更小，则防止了混色的发生。
可以由第一透镜20和第二透镜21的放大倍率来改变放大倍率的色像差。然而，因为单位光学系统23是正立等倍光学系统，所以设置一个透镜的放大倍率就确定了另一个透镜的放大倍率。因此，只考虑基于多个透镜中一个透镜的放大倍率的放大倍率的色像差即可。
在这种情况下，考虑第一透镜20的放大倍率的色像差。作为影响第一透镜20的放大倍率的色像差的变量，可以引入r11/Ltotal。关于第一透镜20，第一表面的曲率半径极大地影响了放大倍率的色像差，而第二表面的曲率半径的变化对像差发挥较小的影响。例如，在图14至图18中，无论第一透镜20的第二表面是平面、凹面还是凸面，像差图都描绘了对于球面像差、像散差和畸变像差的相似曲线。因此，仅针对使用第一表面的曲率半径的r11/Ltotal来考虑放大倍率的色像差。
如果r11/Ltotal跌落至0.03以下，则放大倍率的色像差变成0.04。因此，如果r11/Ltotal超出0.03，则放大倍率的色像差小于0.04，并且可以防止混色。
如第一实施方式，单位光学系统23被形成为使得0.5≤y0/D。因此，物面上的所有点可以被包括在一个单位光学系统23的视场的区域中，由此防止图像中的局部间隙。如第一实施方式，单位光学系统23被形成为使得y0/D≤1。因此，通过将用于形成针对物面上的点的图像的多个单位光学系统23的数量限制成两个或更少，可以减少图像之间失准的影响。
如第一实施方式，各个单位光学系统23被形成为满足表达式（2），并由此可以抑制亮度的不均匀性。
如第一实施方式，第一透镜20被布置成沿着第一方向彼此紧密接触。该结构允许在沿着第一方向没有间隙的情况下形成图像。
如第一实施方式，因为各个透光孔22在第一透镜20侧的直径小于在第二透镜21侧的直径，所以可以防止来自另一个单位光学系统23的第一透镜20的杂散光射向第二透镜21。
如第一实施方式，用于抑制光反射的处理或用于吸收光的处理被应用至各个透光孔22的内表面。因此，可以防止穿过第一透镜20的光圈的并射向透光孔22的内表面的杂散光传播至第二透镜21。
如第一实施方式，基于允许的图像偏移量确定的景深Δz随着重叠程度m越接近1/2而越深。
示例
然后，通过示例描述本发明的效果，然而这些示例仅仅用于说明本发明的效果，而不是以任何方式限制本发明。
使用表1和表2中的透镜数据制作了示例1的单位光学系统23。图2中示出了与表1中的表面编号对应的表面。
[表1]
表面编号 曲率半径 间隔 光圈半径 玻璃材料
物体 ∞ 1.50
1 ∞ 1.00 *2
2 ∞ 8.70
3*1 1.7000 5.00 0.740 *3
4 ∞ 0.05
5 ∞ 1.85 0.125
6 ∞ 0.10 0.420
7*1 0.6906 7.80 *3
8*1 -1.8428 0.10
9 ∞ 6.90 0.550
图像 ∞ 0.00
在表1中需要注意以下几点。
*1：表示非球形表面，具有通过以下表达式（47）给出的非球形表面方程。
*2：SCHOTTAGbk7
*3：日本瑞翁公司（ZeonCorporation）的ZEONEX（注册商标）E48R
*4：隔板
z = h 2 r 1 + 1 - ( 1 + k ) ( h 2 r ) + Ah 4 + Bh 6 + Ch 8 + Dh 10 - - - ( 47 )
在表达式（47）中；
z是切平面相对于表面顶点的深度；
r是曲率半径；
h是离光轴的高度；
k是圆锥常数；
A是四阶非球形表面系数；
B是六阶非球形表面系数；
C是八阶非球形表面系数；以及
D是十阶非球形表面系数。.
表2列出了圆锥常数k和非球形表面系数A、B、C和D。
[表2]
第三表面 第七表面 第八表面
k 0.0000 0.0000 0.0000
A -0.0301 -0.1691 -0.0156
B 0.0028 1.6691 0.0000
C 0.0000 0.0000 0.0000
D 0.0000 0.0000 0.0000
使用表3和表4中的透镜数据制作了示例2的单位光学系统23。与表3中的表面编号对应的表面与表1中的表面相同。
[表3]
表面编号 曲率半径 间隔 光圈半径 玻璃材料
物体 ∞ 1.50
1 ∞ 1.00 *2
2 ∞ 8.70
3*1 1.7190 5.00 0.74 *3
4 -5 0.00 0.23
5 ∞ 2.00
6 ∞ 0.00
7*1 0.7077 7.60 *3
8*1 -1.9230 7.20 0.55
9 ∞ 0.00
图像 ∞ 0.00
在表3中需要注意以下几点。
*1：表示非球形表面，具有通过上述表达式（47）给出的非球形表面方程。表4列出了圆锥常数k和非球形表面系数A、B、C和D。
*2：SCHOTTAGbk7
*3：日本瑞翁公司（ZeonCorporation）的ZEONEX（注册商标）E48R
*4：隔板
[表4]
第三表面 第七表面 第八表面
k -5.8980E+00 0.0000E+00 0.0000E+00
A 8.9807E-02 -1.7518E-01 -8.0168E-03
B -1.0321E-02 -1.3069E+00 -7.4546E-02
C -5.0856E-02 -9.0040E-03 1.9904E-01
D 5.7257E-02 -9.4372E-03 1.9395E-01
使用表5和表6中的透镜数据制作了示例3的单位光学系统23。与表5中的表面编号对应的表面与表1中的表面相同。
[表5]
表面编号 曲率半径 间隔 光圈半径 玻璃材料
物体 ∞ 1.500
1 ∞ 1.000 *2
2 ∞ 8.700
3*1 1.6784 5.000 0.74 *3
4 8.4694 0.000 0.13
5*4 ∞ 2.000
6 ∞ 0.000
7*1 0.7208 7.833 0.60 *3
8*1 -1.8221 0.000
9 ∞ 6.967 0.52
图像 ∞ 0.000
在表5中需要注意以下几点。
*1：表示非球形表面，具有通过上述表达式（47）给出的非球形表面方程.表6列出了圆锥常数k和非球形表面系数A、B、C和D。
*2：SCHOTTAGbk7
*3：日本瑞翁公司（ZeonCorporation）的ZEONEX（注册商标）E48R
*4：隔板
[表6]
第三表面 第七表面 第八表面
k 0 0 0
A -2.9486E-02 -2.8371E-01 -1.3049E-02
B 5.7341E-03 -1.1100E+00 -2.7852E-02
C 0.0000E+00 0.0000E+00 1.2304E-01
D 0.0000E+00 0.0000E+00 -1.2112E-01
使用表7和表8中的透镜数据制作了示例4的单位光学系统23。与表7中的表面编号对应的表面与表1中的表面相同。
[表7]
表面编号 曲率半径 间隔 光圈半径 玻璃材料
物体 ∞ 1.500
1 ∞ 1.000 *2
2 ∞ 9.000
3*1 2.660 12.000 0.74 *3
4*1 -5.540 0.000 0.50
5*4 ∞ 2.100
6 ∞ 0.000
7*1 0.828 4.585 *3
8*1 -1.022 0.000
9 ∞ 2.815 0.49
图像 ∞ 0.000
在表7中需要注意以下几点。
*1：表示非球形表面，具有通过上述表达式（47）给出的非球形表面方程。表8列出了圆锥常数k和非球形表面系数A、B、C和D。
*2：SCHOTTAGbk7
*3：日本瑞翁公司（ZeonCorporation）的ZEONEX（注册商标）E48R
*4：隔板
[表8]
第三表面 第四表面 第七表面 第八表面
k -1.6009E-01 0.0000E+00 0.0000E+00 0.0000E+00
A -8.1010E-03 -6.9221E-01 -4.7449E-02 3.9365E-01
B 2.0616E-03 9.5984E-01 -3.0200E-01 -3.7270E-01
C -2.1424E-04 -1.8301E-02 -3.3811E-02 1.5002E-02
D -1.0351E-03 -1.3022E-02 -1.7414E-02 3.7274E-03
使用表9和表10中的透镜数据制作了示例5的单位光学系统23。与表9中的表面编号对应的表面与表1中的表面相同。
[表9]
表面编号 曲率半径 间隔 光圈半径 玻璃材料
物体 ∞ 1.500
1 ∞ 1.000 *2
2 ∞ 8.700
3*1 1.4072 4.200 0.74 *3
4 ∞ 0.000
5*4 ∞ 2.200 0.19
6 ∞ 0.000
7*1 0.8312 9.544 *3
8*1 -2.5697 0.000
9 ∞ 5.860 0.48
图像 ∞ 0.000
在表9中需要注意以下几点。
*1：表示非球形表面，具有通过上述表达式（47）给出的非球形表面方程。表10列出了圆锥常数k和非球形表面系数A、B、C和D。
*2：SCHOTTAGbk7
*3：日本瑞翁公司（ZeonCorporation）的ZEONEX（注册商标）E48R
*4：隔板
[表10]
第三表面 第七表面 第八表面
k -4.1282E+00 0.0000E+00 0.0000E+00
A 1.1274E-01 -2.4804E-01 -2.0559E-02
B -6.7623E-02 -9.6150E-02 -8.2142E-02
C 9.7066E-02 -3.5369E-01 2.6882E-01
D -7.0296E-02 -2.9529E-01 1.3010E-01
如表1、3、5、7和9中的第四表面所示，显然的是无论第一透镜20的第二表面为平面（参见示例1和5）、凹面（参见示例2和4）或凸面（参见示例3），都可以提供正立等倍性质。
测量了示例1至5中的单位光学系统23的视场半径y0和单位光学系统23的直径D，并且算出了视场半径y0与直径D的比例。表11列出了计算结果。
[表11]
示例1 示例2 示例3 示例4 示例5
视场半径y0 0.78 1.10 0.93 0.92 1.02
传感器直径D 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50
y0/D 0.52 0.73 0.62 0.61 0.68
如表11所示，单位光学系统23可以形成为使得0.5≤y0/D≤1.0。
基于示例1至5中的单位光学系统23的视场半径y0和单位光学系统23的直径D，算出了景深Δz。需要注意的是，允许的图像偏移量δ被设置成0.05mm。表12列出了计算结果。
[表12]
示例1 示例2 示例3 示例4 示例5
θg[deg] 1.1000 1.6500 1.1000 1.3500 1.4400
tanθg 0.0192 0.0288 0.0192 0.0236 0.0251
Δz 2.6000 1.7400 2.6000 2.1200 1.9900
鉴于当使用传统的Selfoclens（注册商标）或者棒透镜（rodlens）时景深为±0.4，如表12所示，景深在示例1中被扩展至±2.6，在示例2中被扩展至±1.74，在示例3中被扩展至±2.60，在示例4中被扩展至±2.12，在示例5中被扩展至±1.99。
对于示例1至示例3中的单位光学系统23，算出了是否可以设计出满足表达式（19）的透光孔22。表13列出了计算结果。
[表13]
如表13所示，当透光孔22在第一透镜20处的半径ro在示例1中为0.125，在示例2中为0.23，在示例3中为0.13时，可以发现满足表达式（19）的整数s。由此，通过使得在示例1至示例3中的单位光学系统23满足表达式（19），显然的是，可以设计用于减少杂散光量的透光孔22。
对于示例1至示例3中的单位光学系统23，算出了是否可以设计出满足表达式（26）的第一透镜20。表14列出了计算结果。
[表14]
如表14所示，在示例1至示例3中的每个示例中，表达式（26）的左侧均小于0.2。由此，显然的是可设计出在示例1至示例3中的单位光学系统23中满足表达式（26）的第一透镜20。
通过固定第一透镜20的厚度L0并改变第一表面的曲率半径r11，设计了表达式（1）的左侧为0至0.2的第一透镜20。在所设计的透镜中，观察了针对无限远的成像位置的隔板对失准的远心度的影响。穿过图5所示精细光学图像fi的重心cg的光线进入单位光学系统23的入射角θg被用作远心度的指数。随着入射角θg增加，远心度减小。图19示出了表达式（26）的左侧与入射角θg之间的关系。
如图19所示，随着表达式（26）的左侧增大，入射角θg增加。为了得到正立等倍透镜阵列单元13所需的远心度，入射角θg优选为小于2.5°。在图19中，如果表达式（26）的左侧小于0.3，则显然的是入射角θg小于2.5。
还设计了表达式（26）的左侧为0至0.15的第一透镜20，并且观察了所设计的透镜的放大倍率。图20示出了表达式（26）的左侧与放大倍率之间的关系。
如图20所示，显然的是随着表达式（26）的左侧增大，放大倍率也增加。此外，显然的是如果表达式（26）的左侧小于0.2，则第一透镜20的放大倍率小于1。
基于第一透镜20的第一表面的曲率半径r11，算出了示例1至示例5的单位光学系统23中第一透镜20的厚度L1，第一透镜20与第二透镜21之间的间隔L12和第一透镜20的折射率n，以及表达式（30）的左侧和表达式（31）的左侧。表15列出了计算结果。
[表15]
如表15所示，对于示例1至示例5的单位光学系统23所算出的表达式（30）的左侧和（31）的左侧在各个情况下小于1，这表明可以形成满足表达式（30）和（31）的单位光学系统23。
基于示例1至示例5的单位光学系统23中第一透镜20的第一表面的曲率半径r11和物体图像之间的距离Ltotal，算出了（r11/Ltotal）。表16列出了计算结果。
[表16]
如表16所示，针对示例1至示例5的单位光学系统23所算出的（r11/Ltotal）超出0.03，这表明可以形成满足表达式（32）的单位光学系统23。
算出了对于设计成满足表达式（1）至（5）、（30）和（31）并且r11/Ltotal为0.04至0.09的范围中任意值的单位光学系统23的放大倍率的色像差。图21示出了r11/Ltotal与放大倍率的色像差之间的关系。
如图21所示，如果r11/Ltotal跌落至0.03以下，则被认为是放大倍率的色像差量的绝对值会超出0.04。因此，显然的是通过将单位光学系统23设计成r11/Ltotal大于0.03，则放大倍率的色像差变得小于0.04。
虽然已参照附图以实施方式的方式描述了本发明，但是需要注意的是，对于本领域技术人员而言基于本公开的多种改变和修改是显而易见的。因此，这种改变和修改应被理解为包括在本发明的范围内。
例如，在第一至第四实施方式中，单位光学系统23被形成为满足表达式（2）（D/8L0<tanθg），而单位光学系统23还可以设计和形成为满足0<tanθg。
即使是在tanθg<D/8L0时，也可以形成具有深景深的单位光学系统23。然而，当tanθg=0时，光束的宽度也需要为零。在这种情况下，到达像面的光量最后约为零。因此，tanθg需要是至少一个超过零的值。
本实施方式的正立等倍透镜阵列单元被设置在用于图像读取装置中的图像读取单元10中，正立等倍透镜阵列单元还可以用于图22所示的图像形成装置27中。例如，图像形成装置27用于LED激光打印机24中。
激光打印机24包括：感光鼓25、充电器26、图像形成装置27、显影单元28、传输单元29和除电器30。感光鼓25是圆柱形的，并且绕着轮轴旋转。充电器26对感光鼓25的表面充电。图像形成装置27在已充电的感光鼓25上形成静电潜像。显影单元28通过墨粉使静电潜像显影。传输单元29将显影的图像转印至纸31。除电器30从带电的感光鼓25上移除电荷。
图像形成装置27包括：本实施方式的正立等倍透镜阵列单元13和LED基板32。LED被直线地设置在LED基板32上。通过控制由各个LED发出的光，LED基板32形成1D图像。正立等倍透镜阵列单元13将由LED基板32形成的图像暴露给上述的感光鼓25。
附图标记说明
10：图像读取单元11：覆盖玻璃
12：照明系统13、13′：正立等倍透镜阵列单元
14：图像传感器15：位置调整构件
16：孔17：第一透镜阵列
18：第二透镜阵列19：连接部
20：第一透镜21：第二透镜
22：透光孔23、23′：单位光学系统
24：激光打印机25：感光鼓
26：充电器27：图像形成装置
28：显影单元29：传输单元
30：除电器31：纸
cg：重心cl：中线
c1、c2：第一室、第二室fi：精细光学图像
ics：图像读取表面is：像面
os：物面

Claims (11)

1.一种正立等倍透镜阵列单元，包括：
包括多个第一透镜的第一透镜阵列，其中沿着与所述第一透镜的光轴垂直的第一方向来布置所述第一透镜；以及
包括多个第二透镜的第二透镜阵列，其中所述第二透镜的光轴与所述第一透镜的光轴重叠，并且沿着所述第一方向来布置所述第二透镜，
其中，由具有重叠的光轴的各个第一透镜和各个第二透镜形成的各个光学系统是正立等倍光学系统，
各个光学系统至少在物体侧上实质性远心，以及
所述第一透镜阵列和所述第二透镜阵列被连接成使得位于离各个光学系统预定的理想距离处的物体通过各个第一透镜的成像位置被定位在所述第一透镜阵列与所述第二透镜阵列之间，其中
满足表达式0.1×F<g<2×β1×F×φ，其中g是所述第一透镜与所述第二透镜之间的间隔，F是所述光学系统的F值，φ是所述第二透镜的直径，β1是所述第一透镜的放大倍数。
2.根据权利要求1所述的正立等倍透镜阵列单元，还包括：
具有光圈的遮光部，所述遮光部位于具有重叠的光轴的各个第一透镜与各个第二透镜之间，所述光圈在与所述第一透镜面对侧的直径小于所述光圈在与所述第二透镜面对侧的直径，
其中，所述光圈的内表面是被处理成防止光反射的表面。
3.一种正立等倍透镜阵列单元，包括：
包括多个第一透镜的第一透镜阵列，其中沿着与所述第一透镜的光轴垂直的第一方向来布置所述第一透镜；
包括多个第二透镜的第二透镜阵列，其中所述第二透镜的光轴与所述第一透镜的光轴重叠，并且沿着所述第一方向来布置所述第二透镜；以及
具有光圈的遮光部，所述遮光部位于具有重叠的光轴的各个第一透镜与各个第二透镜之间，
其中，由具有重叠的光轴的各个第一透镜与各个第二透镜形成的各个光学系统是正立等倍光学系统，以及
满足以下表达式：
r o + ( s - 1 ) p < ( L 1 L 0 1 n + 1 ) p < s p - r .
其中ro是所述光圈在所述第一透镜侧的半径，p是相邻的第一透镜之间的间距，L0是从所述第一透镜至物面的预定的物距，L1是所述第一透镜的厚度，n是所述第一透镜的折射率，s是任意整数。
4.根据权利要求3所述的正立等倍透镜阵列单元，其中
所述光圈在与所述第一透镜面对侧处的直径小于所述光圈在与所述第二透镜面对侧处的直径。
5.根据权利要求3或4所述的正立等倍透镜阵列单元，其中
所述光圈的内表面是被处理成防止光反射的表面。
6.一种正立等倍透镜阵列单元，包括：
包括多个第一透镜的第一透镜阵列，其中沿着与所述第一透镜的光轴垂直的第一方向来布置所述第一透镜；
包括多个第二透镜的第二透镜阵列，其中所述第二透镜的光轴与所述第一透镜的光轴重叠，并且沿着所述第一方向来布置所述第二透镜；以及
具有光圈的遮光部，所述遮光部位于具有重叠的光轴的各个第一透镜与各个第二透镜之间，所述遮光部位于所述第一透镜的第二表面附近，
其中，由具有重叠的光轴的各个第一透镜、所述光圈和各个第二透镜形成的各个光学系统是正立等倍光学系统，以及
满足以下表达式：
| r 11 L 1 - n - 1 n | &le; 0.2
其中r11是所述第一透镜的第一表面的曲率半径，L1是所述第一透镜的厚度，n是所述第一透镜的折射率。
7.一种正立等倍透镜阵列单元，包括：
包括多个第一透镜的第一透镜阵列，其中沿着与所述第一透镜的光轴垂直的第一方向来布置所述第一透镜；
包括多个第二透镜的第二透镜阵列，其中所述第二透镜的光轴与所述第一透镜的光轴重叠，并且沿着所述第一方向来布置所述第二透镜；以及
具有光圈的遮光部，位于具有重叠的光轴的各个第一透镜与各个第二透镜之间，
其中，由具有重叠的光轴的各个第一透镜、所述光圈和各个第二透镜形成的各个光学系统是正立等倍光学系统，
各个光学系统至少在物体侧上实质性远心，以及
满足以下表达式：
n &times; L 12 L 1 < 1
( n - 1 ) L 12 r 11 < 1
其中r11是所述第一透镜的第一表面的曲率半径，L1是所述第一透镜的厚度，L12是所述第一透镜与所述第二透镜之间的间隔，n是所述第一透镜的折射率。
8.根据权利要求7所述的正立等倍透镜阵列单元，其中
满足以下表达式：
0.03 < r 11 L t o t a l
其中Ltotal是物体图像之间的距离。
9.根据权利要求7或8所述的正立等倍透镜阵列单元，其中
所述第一透镜是光学还原系统，所述第二透镜是光学扩展系统。
10.一种图像读取装置，包括：
根据权利要求1至9中任一项所述的正立等倍透镜阵列单元。
11.一种图像形成装置，包括：
根据权利要求1至9中任一项所述的正立等倍透镜阵列单元。
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