WO2014115818A1 - 映像投写光学系および映像投写装置 - Google Patents

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WO2014115818A1
WO2014115818A1 PCT/JP2014/051419 JP2014051419W WO2014115818A1 WO 2014115818 A1 WO2014115818 A1 WO 2014115818A1 JP 2014051419 W JP2014051419 W JP 2014051419W WO 2014115818 A1 WO2014115818 A1 WO 2014115818A1
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WO
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free
lens
axis
image
display element
Prior art date
Application number
PCT/JP2014/051419
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English (en)
French (fr)
Inventor
山口　弘太郎
Original Assignee
株式会社ニコン
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
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Priority to JP2014558621A priority Critical patent/JPWO2014115818A1/ja
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B17/00—Systems with reflecting surfaces, with or without refracting elements
    • G02B17/08—Catadioptric systems
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03B—APPARATUS OR ARRANGEMENTS FOR TAKING PHOTOGRAPHS OR FOR PROJECTING OR VIEWING THEM; APPARATUS OR ARRANGEMENTS EMPLOYING ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ACCESSORIES THEREFOR
    • G03B21/00—Projectors or projection-type viewers; Accessories therefor
    • G03B21/14—Details
    • G03B21/28—Reflectors in projection beam

Definitions

  • the present invention relates to an image projection optical system and an image projection apparatus.
  • oblique projection is performed, in which an image is projected on the condition that the optical axis of the image projection optical system is not perpendicular to the screen.
  • oblique projection there is a problem that a rectangular screen is projected into a trapezoid.
  • keystone correction that is, a method of correcting by image processing and a method of correcting by an optical element having a non-rotationally symmetric optical surface with respect to the central axis.
  • the method of correcting by image processing is a method in which trapezoidal distortion, which is opposite to trapezoidal distortion generated in the optical system, is applied in advance to the display image by image processing and canceled.
  • This method has the advantage of not requiring a new burden on the optical system, but has the major drawback of degrading the image quality of the projected image. Therefore, it cannot be adopted for an image projection apparatus having a large incident angle on the screen, that is, a large amount of correction of trapezoidal distortion.
  • the method of correcting with an optical element requires an optical surface that is non-rotationally symmetric with respect to the central axis (see Patent Document 1). This method has an advantage that the image quality of the projected image does not deteriorate even if the keystone distortion is corrected.
  • the image projection apparatus of Patent Document 1 has been reduced in size, but the image projection optical system has a single focal point, and the projection size on the screen has been fixed.
  • the image projection optical system for enlarging the image displayed on the image display element and projecting the image on the projection surface from an oblique direction is arranged in order from the image display element side along the optical axis.
  • a rotationally symmetric lens group composed of rotationally symmetric lenses formed rotationally symmetrically with respect to the central axis, a free-form surface lens group composed of free-form curved lenses formed non-rotatically symmetric about the central axis, and the central axis
  • a free-form surface mirror having a reflection surface formed in a non-rotationally symmetric manner, and the free-form surface lens group is arranged in order from the image display element side, a first free-form surface lens, a second free-form surface lens, Three free-form surface lenses, and the second free-form surface lens is movable along the optical axis.
  • the lens surfaces on both sides of the second free-form surface lens are the optical axis and free-form surface between the free-form surface lens group and the free-form surface mirror. It is preferable that the first cross section passing through the optical axis between the mirror and the projection surface and the second cross section perpendicular to the first cross section have a shape with a substantially concave surface facing the image display element side. .
  • the coordinate axis in the optical axis direction in which the direction from the image display element toward the free-form surface mirror is positive is the z 1 axis
  • the first section And the coordinate axis perpendicular to the z 1 axis is the y 1 axis
  • the coordinate axis perpendicular to the z 1 axis and the y 1 axis is the x 1 axis
  • the lens surface on the image display element side of the second free-form surface lens and the optical axis Is defined as a local coordinate system (x 1 , y 1 , z 1 ) with the origin as the origin
  • m and n are natural numbers including 0, and C 1 (m, n is a coefficient of a polynomial including x 1 and y 1 ) Represents the sag amount of the lens surface on the image display element side of the second free-form surface lens as the following equation (1):
  • the local coordinate system (x 2 , x 2 , x 2 , x 2 , x 2 , the coordinate axis perpendicular to the z 2 axis and the y 2 axis is the x 2 axis, and the origin is the intersection of the lens surface on the free curved mirror side of the second free curved lens y 2 , z 2 ), natural numbers including 0 are m and n, and coefficients of polynomials including x 2 and y 2 are C 2 (m, n), the free curved mirror side of the second free curved lens
  • the coordinate axis in the optical axis direction in which the direction from the image display element toward the free-form surface mirror is positive is the z 1 axis
  • the first The coordinate surface perpendicular to the z 1 axis along the cross-section of the second free-form surface lens is defined as the y 1 axis
  • the coordinate axis perpendicular to the z 1 axis and the y 1 axis is defined as the x 1 axis.
  • the local coordinate system (x 2 , x 2 , x 2 , x 2 , x 2 , the coordinate axis perpendicular to the z 2 axis and the y 2 axis is the x 2 axis, and the origin is the intersection of the lens surface on the free curved mirror side of the second free curved lens and the optical axis.
  • the focal length of the rotationally symmetric lens group is f G1 , and the rotationally symmetric lens group in the rotationally symmetric lens group is closest to the image display element.
  • the focal length of the lens is fL11
  • the following equation (5) 0.8 ⁇ f L11 / f G1 ⁇ 1.4 (5) It is preferable to satisfy the following conditions.
  • the image display element is movable in the optical axis direction with respect to the image projection optical system.
  • the first free-form surface lens is integrally movable with the second free-form surface lens in the optical axis direction. It is preferable.
  • the entire rotationally symmetric lens group or the rotationally symmetric lens closest to the image display element in the rotationally symmetric lens group is in the optical axis direction. It is preferable that it is movable.
  • the free-form surface mirror is movable in the optical axis direction with respect to the image display element.
  • an image is projected from an oblique direction on the same surface as the installation surface or on a surface substantially parallel to the installation surface, according to the projection size.
  • An image projection apparatus having a focusable mechanism includes the image projection optical system according to any one of the first to tenth aspects.
  • the present invention although it is a compact configuration, it can be refocused even if the projection size is changed, and the trapezoidal distortion of the projected image can be corrected well.
  • FIG. 1 is a perspective view showing an outline of an image projection apparatus according to an embodiment of the present invention. It is sectional drawing which shows the outline inside the video projector shown in FIG. It is explanatory drawing which shows an example of a local coordinate system.
  • 1 is a yz sectional view of an image projection optical system according to a first example.
  • FIG. FIG. 3 is an xz sectional view of the image projection optical system according to the first example.
  • FIG. 5 is an optical path diagram of the image projection optical system according to the first example when the projection surface is at the first position.
  • FIG. 5 is an optical path diagram of the image projection optical system according to the first example when the projection surface is at a third position. It is a spot diagram of the image projection optical system according to the first example when the projection surface is at the first position.
  • FIG. 10 is an xz sectional view of an image projection optical system according to a third example. It is an optical path diagram of the image projection optical system according to the third example when the projection surface is at the first position. It is an optical path diagram of the image projection optical system according to the third example when the projection surface is at the third position. It is a spot diagram of the image projection optical system according to the third example when the projection surface is at the first position.
  • FIG. 1 is a perspective view showing a schematic configuration of a video projection apparatus PRJ according to the present embodiment.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view showing a schematic configuration inside the image projection apparatus PRJ shown in FIG.
  • the image projection apparatus PRJ includes a cylindrical box-shaped housing BD having a window W on the front surface, an image display element DS and an image projection optical system PL housed in the housing BD, respectively. Configured.
  • the image projection device PRJ is used in a state where it is installed on an arbitrary installation surface Q such as the upper surface of a table (or desk) or a wall surface near the whiteboard.
  • the image projection apparatus PRJ reflects light (light) from a light source (not shown) by the image display element DS and then reflects the image (light) obtained by the image display element DS to the image projection optical system PL and the window. Via the portion W, the projection screen (screen) SC is configured to be enlarged and projected from an oblique direction.
  • the projection surface SC is set on the same surface as the installation surface Q of the image projection device PRJ (housing BD) or on a surface substantially parallel to the installation surface Q.
  • the projection size can be changed by changing the position of the projection surface SC (the distance from the image projection optical system PL to the projection surface SC).
  • the image projection device PRJ has a mechanism that can focus on the projection size. This will be described in detail later.
  • the light source (not shown) of the image projection apparatus PRJ for example, a lamp that generates high-intensity white light such as a mercury lamp or a halogen lamp, an LED (Light-Emitting-Diode) light source, or the like is used.
  • the image display element DS for example, a DMD (Digital Micromirror Device) element capable of displaying an image (or image) input from an external input device (such as a personal computer or a storage device), a reflective liquid crystal display element, or the like Is used.
  • an external input device such as a personal computer or a storage device
  • the image projection optical system PL includes a rotationally symmetric lens group G1, a free-form surface lens group G2, and a free-form surface mirror M arranged in order from the image display element DS side along the optical axis.
  • the rotationally symmetric lens group G1 is composed of a plurality of rotationally symmetric lenses that are rotationally symmetric with respect to the central axis.
  • the free-form surface lens group G2 includes a plurality of free-form surface lenses formed in a non-rotational symmetry with respect to the central axis.
  • the free-form surface mirror M has a reflecting surface formed in a non-rotational symmetry with respect to the central axis.
  • the light emitted from the image display element DS is transmitted through the rotationally symmetric lens group G1 and the free-form surface lens group G2, reflected by the free-form surface mirror M in an oblique direction, and projected onto the projection surface SC. Is projected onto the screen.
  • the free-form surface lens group G2 includes, in order from the image display element DS side, a first free-form surface lens, a second free-form surface lens, and a third free-form surface lens, and the second free-form surface lens is along the optical axis. It is configured to be movable.
  • the image projection optical system PL is configured such that the second free-form surface lens moves along the optical axis so that it can be refocused even if the position of the projection surface SC is changed and the projection size is changed. .
  • the local coordinate system of each lens and mirror will be described.
  • the local coordinate system of each lens and mirror is an (x, y, z) coordinate system (right-handed system) with the intersection point of each lens surface or reflecting surface and the optical axis as the origin. ).
  • the coordinate axis in the optical axis direction in which the direction from the image display element DS toward the free-form surface mirror M is positive is the z axis.
  • the coordinate axis perpendicular to the z-axis is the y-axis.
  • a coordinate axis perpendicular to the z axis and the y axis is taken as an x axis.
  • a cross section of each lens or mirror passing through the x axis and the z axis is referred to as an xz cross section, and a cross section of each lens or mirror passing through the y axis and the z axis is referred to as a yz cross section.
  • the cross section of each lens or mirror that passes is called the xy cross section.
  • display element side lens surface local coordinates of the lens surface on the image display element DS side of the second free-form surface lens
  • the local coordinate system (x 1 , y 1 , z 1 ) has an origin at the intersection of the display element side lens surface and the optical axis.
  • the local coordinate system (x 2 , x 2 , y 2 ) of the lens surface on the free curved mirror M side of the second free curved surface lens (hereinafter referred to as the mirror side lens surface).
  • y 2 , z 2 ) is defined.
  • This local coordinate system (x 2 , y 2 , z 2 ) has an origin at the intersection of the mirror side lens surface and the optical axis.
  • the sag amount z 1 of the display element side lens surface of the second free-form surface lens satisfies the following conditional expression (2) in the local coordinate system (x 1 , y 1 , z 1 ).
  • m and n are natural numbers including 0, and C 1 (m, n) is a coefficient of an x, y polynomial.
  • Conditional expression (2) is a conditional expression for defining the sag amount in the xz section and the yz section on the display element side lens surface.
  • the numerical values of C 1 (2,0) and C 1 (0,2) are displayed in each section.
  • the amount of sag on the element side lens surface is determined. Therefore, by satisfying conditional expression (2), the shape of the display element side lens surface in the xz cross section and the yz cross section in the vicinity of the optical axis becomes a shape in which the concave surface is directed to the video display element DS.
  • Equation (3) when the sag amount z 2 of the mirror side lens surface of the second free-form surface lens is expressed by the following expression (3) in the local coordinate system (x 2 , y 2 , z 2 ): It is preferable that the following conditional expression (4) is satisfied.
  • Equation (3) m and n are natural numbers including 0, and C 2 (m, n) is a coefficient of an x, y polynomial.
  • Conditional expression (4) is a conditional expression for defining the sag amount in the xz section and the yz section on the mirror side lens surface.
  • the number is the section of C 2 (2, 0) and C 2 (0, 2)
  • the sag amount of the mirror side lens surface is determined. Therefore, when the conditional expression (4) is satisfied, the shape of the mirror side lens surface in the xz section and the yz section in the vicinity of the optical axis becomes a shape in which the concave surface is directed to the image display element DS.
  • Conditional expressions (9) and (10) are conditional expressions for defining the shape in the yz section on the display element side lens surface.
  • the shape of the display element side lens surface in the yz section is a shape in which the concave surface is directed to the video display element DS.
  • Conditional expression (11) is a conditional expression for defining the shape of the display element side lens surface in the xz section.
  • Conditional expressions (12) and (13) are conditional expressions for defining the shape of the mirror side lens surface in the yz section. By satisfying the conditional expressions (12) and (13), the shape of the mirror side lens surface in the yz section becomes a shape in which the concave surface is directed to the image display element DS.
  • Conditional expression (14) is a conditional expression for defining the shape of the mirror side lens surface in the xz section. When the conditional expression (14) is satisfied, the shape of the mirror side lens surface in the xz section becomes a shape in which the concave surface is directed to the image display element DS.
  • the second free-form surface lens has a shape in which the lens surfaces on both sides are substantially concave toward the image display element DS side in the xz cross section and the yz cross section. It is preferable to have such a shape.
  • the image projection optical system PL when the focus is adjusted by moving the second free-form surface lens as the projection size is changed by changing the position of the projection surface SC, coma aberration, distortion aberration, or the like may be caused. Degradation of image performance can be reduced.
  • the focal length f G1 rotationally symmetric lens group G1 the most image display element DS side of the rotationally symmetric lens in rotational symmetry lens group G1 (hereinafter, referred to as a display device side lens) focal length f L11 of Preferably satisfies the following conditional expression (5). 0.8 ⁇ f L11 / f G1 ⁇ 1.4 (5)
  • Conditional expression (5) is an expression for defining an appropriate value of the focal length fL11 of the display element side lens.
  • f L11 / f G1 is lower than the lower limit of the conditional expression (5), the focal length f L11 of the display element side lens becomes too short with respect to the focal length f G1 of the entire rotationally symmetric lens group G1, and correction of coma aberration is performed. Not only becomes difficult, but the position of the entrance pupil becomes too close to the image display element DS side, and shading increases.
  • f L11 / f G1 exceeds the upper limit of the conditional expression (5), the focal length f L11 of the display element side lens becomes too long with respect to the focal length f G1 of the entire rotationally symmetric lens group G1, and rotationally symmetric.
  • the configuration of the lens group G1 makes it difficult to correct field curvature.
  • conditional expression (6) is the center curvature radius of the reflecting surface of the free-form curved mirror M. -0.1 ⁇ 2 / MR ⁇ -0.005 (6)
  • Conditional expression (6) is an expression for defining an appropriate value of the central curvature radius of the reflecting surface of the free-form surface mirror M.
  • 2 / MR is below the lower limit of conditional expression (6), the positive refractive power of the free-form surface mirror M becomes too strong, and it becomes difficult to correct spherical aberration and coma aberration, and the Petzval sum is negative. Becomes too large to increase the field curvature.
  • 2 / MR exceeds the upper limit of the conditional expression (6), the positive refractive power of the free-form surface mirror M becomes too weak to correct the field curvature generated in the rotationally symmetric lens group G1.
  • the lower limit value of conditional expression (6) is set to ⁇ 0.05, and the upper limit value is set to -0.02 is desirable.
  • the first free-form surface lens of the free-form surface lens group G2 may be integrated with the second free-form surface lens and movable in the optical axis direction.
  • the image projection optical system PL moves the first free-form surface lens and the second free-form surface lens integrally in the optical axis direction when the projection size is changed by changing the position of the projection surface SC. Configured so that the focus can be adjusted.
  • the entire rotationally symmetric lens group G1 or the rotationally symmetric lens (display element side lens) closest to the image display element DS in the rotationally symmetric lens group G1 may be movable in the optical axis direction.
  • the image projection optical system PL moves the second free-form surface lens and the entire rotationally symmetric lens group G1 or the display element side lens in the optical axis direction. By doing so, the focus can be adjusted.
  • an aspheric surface that is rotationally symmetric with respect to the optical axis (center axis) is defined by the following equation (7) in the above-mentioned local coordinate system.
  • z is a sag amount in the optical axis direction from the apex of the lens surface
  • h is a distance from the optical axis
  • c is a curvature (the reciprocal of the radius of curvature)
  • K is Conic constant
  • a 4 to A 12 are fourth-order to twelfth-order aspheric coefficients.
  • an aspherical surface (free curved surface) that is non-rotationally symmetric with respect to the central axis is defined by the following equation (8) in the local coordinate system described above.
  • z is the sag amount in the optical axis direction from the apex of the lens surface
  • h is the distance from the optical axis
  • c is the curvature (the reciprocal of the radius of curvature)
  • K is It is a conic constant
  • C (m, n) is a coefficient of the aspheric term x m y n .
  • FIG. 4 is a yz sectional view of the image projection optical system PL according to the first example.
  • FIG. 5 is an xz sectional view of the image projection optical system PL according to the first example.
  • the image projection optical system PL according to the first example includes a rotationally symmetric lens group G1, a free-form surface lens group G2, and a free-form surface mirror M arranged in order from the image display element DS side along the optical axis. .
  • two parallel flat plates P1 and P2 are disposed in the vicinity of the video display element DS.
  • the parallel flat plates P1 and P2 are the face plate of the video display element DS and the color synthesis prism. , PBS (polarization beam splitter) and the like.
  • An aperture stop S is disposed between the rotationally symmetric lens group G1 and the free-form surface lens group G2.
  • the rotationally symmetric lens group G1 is arranged in order from the image display element DS side, a first meniscus lens L11, a cemented meniscus lens obtained by bonding the second rotationally symmetric lens L12 and the third rotationally symmetric lens L13, and a fourth rotation. And a symmetric lens L14.
  • the first rotationally symmetric lens L11 is a biconvex lens, and the shape of the lens surface on the emission side is a rotationally symmetric aspherical surface.
  • the second rotationally symmetric lens L12 is a biconvex lens.
  • the third rotationally symmetric lens L13 is a biconcave lens.
  • the fourth rotationally symmetric lens L14 is a meniscus lens having a concave surface directed toward the image display element DS, and the shape of the incident-side lens surface is a rotationally symmetric aspherical surface.
  • the free-form surface lens group G2 is composed of a first free-form surface lens L21, a second free-form surface lens L22, and a third free-form surface lens L23 arranged in order from the image display element DS side.
  • the first free-form surface lens L21 has a substantially positive refractive power, and both the shape of the lens surfaces on the entrance side and the exit side are non-rotationally symmetric aspheric surfaces (free-form surfaces).
  • the second free-form surface lens L22 is a non-rotationally symmetric aspheric surface (free-form surface) in which both the incident side and the exit side lens surfaces have a substantially concave surface facing the image display element DS.
  • the third free-form surface lens L23 has a substantially positive refractive power, and the shapes of the lens surfaces on the entrance side and the exit side are both non-rotationally symmetric aspheric surfaces (free-form surfaces). Note that, in the third free-form surface lens L23, the lens surface on the emission side has a shape in which the concave surface is directed to the image display element DS.
  • the divergent light beam emitted from each object point on the display area of the image display element DS passes through the rotationally symmetric lens group G1 and the free-form surface lens group G2, is reflected by the free-form surface mirror M, and becomes a convergent light beam as a projection surface.
  • the image is formed on the SC.
  • the position of the projection surface SC is changed and the projection size is changed. It is also possible to focus.
  • FIG. 6 and 7 are optical path diagrams on the yz plane of the image projection optical system PL according to the first embodiment.
  • FIG. 6 shows a case where the position of the projection surface SC is the first position
  • FIG. 7 shows a case where the position of the projection surface SC is the third position.
  • the position of the projection surface SC is the first position
  • the distance from the free-form surface mirror M to the projection surface SC is 350 mm
  • the projection size is 420 mm ⁇ 262.5 mm
  • the position of the projection surface SC is the third position
  • the distance from the free-form surface mirror M to the projection surface SC is 700 mm
  • the projection size is 840 mm ⁇ 525 mm.
  • the projection size is changed from 420 mm ⁇ 262.5 mm (first position) to 840 mm ⁇ by changing the position of the projection surface SC (the distance from the free-form curved mirror M to the projection surface SC).
  • the area can be enlarged to 4 times up to 525 mm (third position).
  • Table 1 below shows various data of the image projection optical system PL according to the first example.
  • the surface numbers 1 to 18 in Table 1 correspond to the surfaces 1 to 18 in FIG.
  • “* A” indicates that the surface is a rotationally symmetric aspheric surface
  • “* F” indicates that the surface is a rotationally symmetric aspheric surface (free-form surface). It represents something.
  • the curvature radius “ ⁇ ” indicates a plane or an opening, and the refractive index of air is omitted.
  • the variable data indicates data when the position of the projection plane (image plane) SC changes to the first position, the second position, and the third position.
  • F / variable 19 (image plane) ⁇ (Variable data) Projection plane position 1st position 2nd position 3rd position 5th interval 16.90000 21.84281 24.20000 6th interval 14.50000 9.55719 7.20000 B. F -350.00000 -525.00000 -700.00000 Projection size 420mm ⁇ 262.5mm 630mm ⁇ 393.75mm 840mm ⁇ 525mm
  • the distance from the reflection surface (18th surface) of the free-form surface mirror M to the image surface (19th surface) (BF: back focus ) And the projection size change.
  • the second free-form surface lens L22 (14th surface and 15th surface) moves, the distance from the 13th surface to the 14th surface (fifth interval) and the 15th surface to the 16th surface The distance (sixth interval) changes.
  • the fifth surface and the ninth surface are rotationally symmetric aspherical surfaces.
  • Table 2 below shows the aspherical coefficients of the fifth and ninth surfaces.
  • the lens surface of the free-form surface lens group G2 and the reflection surfaces (the 12th to 18th surfaces) of the free-form surface mirror M are non-rotationally symmetric aspheric surfaces (free-form surfaces). It is. Table 3 below shows the coefficients of these free-form surface aspheric terms x m y n .
  • the eccentricity of the 12th to 19th surfaces in the local coordinate system is shown in Table 4 below.
  • the type of eccentricity is rotation around the x axis (referred to as ⁇ rotation).
  • the positive direction of the ⁇ rotation is counterclockwise when facing the positive direction of the x axis.
  • the optical axis does not change only by the eccentricity of each surface. Since the eighteenth surface is a reflecting surface, the direction in which light rays incident along the optical axis are reflected when the first-order term of the expression representing the surface is 0 is the optical axis after the eccentric operation.
  • the decentering of the 19th surface (image surface) is to decenter only the image surface, and the optical axis does not change.
  • C 1 (2,0) ⁇ 4.476107E-02
  • f L11 / f G1 1.2565 for the rotationally symmetric lens group G1 and the display element side lens (the first rotationally symmetric lens L11) in the rotationally symmetric lens group G1, so the conditional expression (5 ) Is satisfied. Therefore, in the first example, as described above, the focal length fL11 of the first rotationally symmetric lens L11 is an appropriate value, and various aberrations can be corrected effectively.
  • conditional expressions (10) and (13) are satisfied in the yz section of the effective diameter through which the light beam passes, and x ⁇ of the effective diameter through which the light beam passes.
  • Conditional expressions (11) and (14) are satisfied in the z cross section. Therefore, in the first embodiment, the lens surfaces on both sides of the second free-form surface lens L22 have a shape in which concave surfaces are directed toward the image display element DS in both the yz section and the xz section. .
  • FIGS. 9, 11 and 13 show two-dimensional image simulation images of lattice object points when the position of the projection plane SC is the first position, the second position, and the third position.
  • FIG. 11 and FIG. 13 represent images when a grid is displayed over the entire image display area.
  • the convolution integral of the object image and the point image intensity distribution of the optical system is calculated, not only the trapezoidal distortion state but also the resolving power is expressed.
  • the lattice line width of the object is about 0.01 mm.
  • the trapezoidal distortion is satisfactorily corrected regardless of the position of the projection surface SC in any of the first position to the third position, and excellent imaging performance is obtained. It can be seen that
  • FIG. 14 is a yz sectional view of the image projection optical system PL according to the second example.
  • FIG. 15 is an xz sectional view of the image projection optical system PL according to the second example.
  • the same components as those in the first embodiment are denoted by the same reference numerals as those in the first embodiment, and detailed description thereof is omitted.
  • the entire rotationally symmetric lens group G1 and the second free-form surface lens L22 of the free-form surface lens group G2 are moved in the optical axis direction to adjust the focus. It has become. It is confirmed by calculation that even if the movement of the first rotationally symmetric lens L11 alone is not the movement of the entire rotationally symmetric lens group G1, the same effect as the movement of the entire rotationally symmetric lens group G1 is obtained. .
  • FIG. 16 and 17 are optical path diagrams on the yz plane of the image projection optical system PL according to the second embodiment.
  • FIG. 16 shows the time when the position of the projection surface SC is the first position
  • FIG. 17 shows the time when the position of the projection surface SC is the third position.
  • the distance from the free-form surface mirror M to the projection plane (image plane) SC and the projection size are the same as those in the first embodiment at each position, and thus the description thereof is omitted.
  • Table 5 below shows various data of the image projection optical system PL according to the second example.
  • the surface numbers 1 to 18 in Table 5 correspond to the surfaces 1 to 18 in FIG. ⁇ Table 5> (Overall specifications)
  • Surface spacing Refractive index (e-line) Abbe number ( ⁇ e) 0: (Object surface) ⁇ 1.410000 1: ⁇ 0.650000 1.50900 62.7 2: ⁇ 14.000000 1.51872 64.0 3: ⁇ 1st interval / variable 4: 35.00000 5.117805 1.68082 55.1 5: * A ⁇ 38.33586 14.180950 6: 15.62618 5.012496 1.75844 52.1 7: -32.98129 2.000000 1.80633 29.6 8: 16.56141 3.411572 9: * A -14.82741 3.000000 1.69661 53.0 10: -11.00000 0.500000 11: (Aperture)
  • F / variable 19 (image plane) ⁇ (Variable data) Projection plane position 1st position 2nd position 3rd position 1st interval 8.93745 8.73600 8.63982 4th interval 2.80000 3.00145 3.09763 5th interval 23.55187 26.00790 27.28705 6th interval 11.97281 9.51678 8.23762 B. F -350.00000 -525.00000 -700.00000 Projection size 420mm ⁇ 262.5mm 630mm ⁇ 393.75mm 840mm ⁇ 525mm
  • the entire rotationally symmetric lens group G1 (fourth to tenth surfaces) and the aperture stop (eleventh surface) move together, the distance from the third surface to the fourth surface (first interval) ) And the distance (fourth interval) from the eleventh surface to the twelfth surface changes.
  • the fifth surface and the ninth surface are rotationally symmetric aspherical surfaces.
  • Table 6 below shows the aspheric coefficients of the fifth and ninth surfaces.
  • the lens surface of the free-form surface lens group G2 and the reflection surfaces (the 12th to 18th surfaces) of the free-form surface mirror M are non-rotationally symmetric aspheric surfaces (free-form surfaces). It is. Table 7 below shows the coefficients of the aspheric terms x m y n of these free-form surfaces.
  • the eccentricity of the 12th to 19th surfaces in the local coordinate system is shown in Table 8 below.
  • the type of eccentricity is rotation around the x axis (referred to as ⁇ rotation).
  • the positive direction of the ⁇ rotation is counterclockwise when facing the positive direction of the x axis.
  • the optical axis does not change only by the eccentricity of each surface. Since the eighteenth surface is a reflecting surface, the direction in which light rays incident along the optical axis are reflected when the first-order term of the expression representing the surface is 0 is the optical axis after the eccentric operation.
  • the decentering of the 19th surface (image surface) is to decenter only the image surface, and the optical axis does not change.
  • C 1 (2,0) -6.165401E-02
  • conditional expressions (10) and (13) are satisfied in the yz section of the effective diameter through which the light beam passes, and x ⁇ of the effective diameter through which the light beam passes.
  • Conditional expressions (11) and (14) are satisfied in the z cross section. Therefore, in the second embodiment, the lens surfaces on both sides of the second free-form surface lens L22 have a shape in which concave surfaces are directed toward the image display element DS in both the yz section and the xz section. .
  • FIGS. 19, 21, and 23 show two-dimensional image simulation images of lattice object points when the position of the projection surface SC is the first position, the second position, and the third position.
  • FIG. 18, FIG. 20, and FIG. 22 are e-line monochromatic spot diagrams of the image projection optical system PL according to the second embodiment.
  • the length of the straight line displayed at the bottom of the spot diagram corresponds to 1 mm on the screen.
  • Corresponding object point positions are the same as in the first embodiment.
  • FIG. 19, FIG. 21, and FIG. 23 represent images when a grid is displayed over the entire image display area.
  • the convolution integral of the object image and the point image intensity distribution of the optical system is calculated, not only the trapezoidal distortion state but also the resolving power is expressed.
  • the lattice line width of the object is about 0.01 mm.
  • the trapezoidal distortion is corrected satisfactorily regardless of the position of the projection surface SC from the first position to the third position, and excellent imaging performance is obtained. It can be seen that
  • FIG. 24 is a yz sectional view of the image projection optical system PL according to the third example.
  • FIG. 25 is an xz sectional view of the image projection optical system PL according to the third example.
  • the same components as those of the first and second embodiments are denoted by the same reference numerals as those of the first and second embodiments, and detailed description thereof is omitted.
  • the first free-form surface lens L21 and the second free-form surface lens L22 of the free-form surface lens group G2 move together in the optical axis direction. The focus is adjusted.
  • the reflecting surface of the free-form mirror M in the third embodiment has a negative (concave) center curvature.
  • the divergent light beam emitted from each object point on the display area of the image display element DS is collected by the rotationally symmetric lens group G1, passes through the free-form surface lens group G2, forms an intermediate image, and is reflected by the free-form surface mirror M. Incidently incident on the projection surface SC and re-imaged.
  • FIG. 26 and 27 are optical path diagrams on the yz plane of the image projection optical system PL according to the third example.
  • FIG. 26 shows the time when the position of the projection surface SC is the first position
  • FIG. 27 shows the time when the position of the projection surface SC is the third position. Note that the distance from the free-form surface mirror M to the projection plane (image plane) SC and the projection size are the same as those in the first and second embodiments at each position, and thus the description thereof is omitted.
  • Table 9 below shows various data of the image projection optical system PL according to the third example.
  • the surface numbers 1 to 19 in Table 9 correspond to the surfaces 1 to 18 in FIG. ⁇ Table 9> (Overall specifications)
  • F / variable 19 (image plane) ⁇ (Variable data) Projection plane position 1st position 2nd position 3rd position 4th interval 7.79344 10.54563 11.86153 6th interval 14.50656 11.75437 10.43847 B. F -350.00000 -525.00000 -700.00000 Projection size 420mm ⁇ 262.5mm 630mm ⁇ 393.75mm 840mm ⁇ 525mm
  • the eleventh to the first The distance to the 12th surface (fourth interval) and the distance from the fifteenth surface to the sixteenth surface (sixth interval) change.
  • the fifth surface and the ninth surface are rotationally symmetric aspherical surfaces.
  • Table 10 below shows the aspherical coefficients of the fifth surface and the ninth surface.
  • the lens surface of the free-form surface lens group G2 and the reflection surfaces (the 12th to 18th surfaces) of the free-form surface mirror M are non-rotationally symmetric aspheric surfaces (free-form surfaces). It is. Table 11 below shows the coefficients of the aspheric terms x m y n of these free-form surfaces.
  • the eccentricity of the 18th surface and 19th surface (image surface) in the local coordinate system is shown in Table 12 below.
  • the type of eccentricity is rotation around the x axis (referred to as ⁇ rotation).
  • the positive direction of the ⁇ rotation is counterclockwise when facing the positive direction of the x axis.
  • the eighteenth surface is a reflecting surface, the direction in which light rays incident along the optical axis are reflected when the first-order term of the expression representing the surface is 0 is the optical axis after the eccentric operation.
  • the decentering of the 19th surface (image surface) is to decenter only the image surface, and the optical axis does not change.
  • C 1 (2,0) -8.854417E-02
  • the focal length fL11 of the first rotationally symmetric lens L11 is an appropriate value, and various aberrations can be corrected effectively.
  • ⁇ 1 1.048 with respect to the conditional expression (9) for the display element side lens surface (14th surface).
  • ⁇ 2 2.140 with respect to conditional expression (11).
  • the values relating to the conditional expressions (10), (11), (13), and (14) are shown in the following table for the display element side lens surface (14th surface) and the mirror side lens surface (15th surface).
  • conditional expressions (10) and (13) are satisfied in the yz section of the effective diameter through which the light beam passes, and x ⁇ of the effective diameter through which the light beam passes.
  • Conditional expressions (11) and (14) are satisfied in the z cross section. Therefore, in the third embodiment, the lens surfaces on both sides of the second free-form surface lens L22 have a shape in which concave surfaces are directed toward the image display element DS in both the yz section and the xz section. .
  • FIG. 28 shows a spot diagram when the position of the projection plane SC is the first position, the second position, and the third position so that the image formation state and the trapezoidal distortion state on the projection plane SC can be understood.
  • FIGS. 29, 31, and 33 show two-dimensional image simulation images of lattice object points when the position of the projection surface SC is the first position, the second position, and the third position.
  • e-line monochromatic spot diagrams of the image projection optical system PL according to the third embodiment are e-line monochromatic spot diagrams of the image projection optical system PL according to the third embodiment.
  • the length of the straight line displayed at the bottom of the spot diagram corresponds to 1 mm on the screen.
  • Corresponding object point positions are (0.00,0.00), (0.00, -1.54), (-2.464, -1.54), (-2.464,0.00), (-2.464,1.54), (0.00,1.54), (0.00, -3.08), (-2.464, -3.08), (-4.928, -3.08), (-4.928, -1.54), (-4.928,0.00), (-4.928,1.54), (-4.928,3.08), (-2.464,3.08), (0.00,3.08).
  • 29, 31, and 33 represent images when a grid is displayed over the entire image display area.
  • the convolution integral of the object image and the point image intensity distribution of the optical system is calculated, not only the trapezoidal distortion state but also the resolving power is expressed.
  • the lattice line width of the object is about 0.01 mm.
  • the trapezoidal distortion is satisfactorily corrected regardless of the position of the projection surface SC from the first position to the third position, and excellent imaging performance is obtained. It can be seen that
  • the image projection optical system PL includes a rotationally symmetric lens group G1, a free-form surface lens group G2, and a free-form surface mirror M, which are arranged in order from the image display element DS side along the optical axis.
  • the curved lens group G2 includes a first free-form surface lens L21, a second free-form surface lens L22, and a third free-form surface lens L23 arranged in order from the image display element DS side, and the second free-form surface lens L22. Is movable along the optical axis.
  • the trapezoidal distortion of the projected image can be satisfactorily corrected while having a compact configuration, and the second free-form surface lens L22 moves in the optical axis direction, so that the focus can be maintained even if the projection size is changed. Can be recombined.
  • the lens surfaces on both sides of the second free-form surface lens L22 are an optical axis between the free-form surface lens group G2 and the free-form surface mirror M, and an optical axis between the free-form surface mirror M and the projection surface SC.
  • the image display element DS may be movable in the optical axis direction with respect to the image projection optical system PL. Moving the image display element DS when changing the projection size by changing the position of the projection surface SC is advantageous in correcting various aberrations.
  • the free-form surface mirror M may be movable in the optical axis direction with respect to the image display element DS.
  • the free-form surface mirror M is also moved, which is advantageous for adjusting the projection size.
  • Japan Patent Application 2013-10403 (filed January 23, 2013)
  • Japanese patent application 2013 No.48040 (filed on March 11, 2013)
  • PRJ video projection device
  • DS video display element
  • PL video projection optical system
  • G1 rotationally symmetric lens group
  • L11 first rotationally symmetric lens
  • L12 second rotationally symmetric lens
  • L13 third rotationally symmetric lens
  • L14 Fourth rotationally symmetric lens
  • G2 Free-form surface lens group
  • L21 First free-form surface lens
  • L22 Second free-form surface lens
  • L23 Third free-form surface lens
  • M Free-form surface mirror

Abstract

映像投写光学系（ＰＬ）は、映像表示素子に表示された映像を拡大して投写面に斜め方向から投写する映像投写光学系（ＰＬ）であって、光軸に沿って映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された回転対称レンズからなる回転対称レンズ群（Ｇ１）と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群（Ｇ２）と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラー（Ｍ）と、を有し、自由曲面レンズ群（Ｇ２）は、映像表示素子側から順に並んだ、第１自由曲面レンズ（Ｌ２１）と、第２自由曲面レンズ（Ｌ２２）と、第３自由曲面レンズ（Ｌ２３）と、を有し、第２自由曲面レンズ（Ｌ２２）が光軸に沿って移動可能である。

Description

映像投写光学系および映像投写装置
　本発明は、映像投写光学系および映像投写装置に関する。
　映像投写装置では、映像投写光学系の光軸がスクリーンに対して垂直にならない条件で映像を投写する、いわゆる斜め投写が行われている。斜め投写では、矩形の画面が台形に投写されてしまうという問題が発生する。このような台形歪みの補正、いわゆるキーストン補正の方法として、画像処理で補正する方法と、中心軸に対して非回転対称な光学面を有する光学エレメントで補正する方法の２つが知られている。
　画像処理で補正する方法は、光学系で発生する台形歪みと逆の台形歪みを画像処理で表示画像に予め与えてキャンセルさせるという方法である。この方法は、光学系に新たな負担を求めないという利点があるが、投写画像の画質が劣化するという大きな欠点を有する。そのために、スクリーンへの入射角が大きい、すなわち、台形歪みの補正量が大きい映像投写装置には採用できない。一方、光学エレメントで補正する方法では、中心軸に対して非回転対称な光学面が必要になる（特許文献１参照）。この方法は、台形歪みを補正しても投写画像の画質が劣化しないという利点がある。
日本国特開２０１２－１４１２７号公報
　特許文献１の映像投写装置では、映像投写装置の小型化が実現されているが、映像投写光学系が単焦点でありスクリーン上での投写サイズが固定されてしまっていた。
　本発明の第１の態様によると、映像表示素子に表示された映像を拡大して投写面に斜め方向から投写する映像投写光学系は、光軸に沿って映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された回転対称レンズからなる回転対称レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーと、を有し、自由曲面レンズ群は、映像表示素子側から順に並んだ、第１自由曲面レンズと、第２自由曲面レンズと、第３自由曲面レンズと、を有し、第２自由曲面レンズが光軸に沿って移動可能である。
　本発明の第２の態様によると、第１の態様の映像投写光学系において、第２自由曲面レンズの両側のレンズ面は、自由曲面レンズ群と自由曲面ミラーとの間の光軸および自由曲面ミラーと投写面との間の光軸を通る第１の断面と、第１の断面に対して垂直な第２の断面とにおいて、映像表示素子側に概ね凹面を向けた形状を有することが好ましい。
　本発明の第３の態様によると、第２の態様の映像投写光学系において、映像表示素子から自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ１軸とし、第１の断面に沿ってｚ１軸と垂直な座標軸をｙ１軸とし、ｚ１軸およびｙ１軸と垂直な座標軸をｘ１軸として、第２自由曲面レンズの映像表示素子側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を定義し、０を含む自然数をｍおよびｎとし、ｘ１およびｙ１を含む多項式の係数をＣ１（ｍ，ｎ）として、第２自由曲面レンズの映像表示素子側のレンズ面のサグ量を表わす式を次式（１）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 のように表したとき、次式（２）
　Ｃ１（２，０）＜０、Ｃ１（０，２）＜０・・・（２）
の条件を満足し、且つ、映像表示素子から自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ２軸とし、第１の断面に沿ってｚ２軸と垂直な座標軸をｙ２軸とし、ｚ２軸およびｙ２軸と垂直な座標軸をｘ２軸として、第２自由曲面レンズの自由曲面ミラー側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）を定義し、０を含む自然数をｍおよびｎとし、ｘ２およびｙ２を含む多項式の係数をＣ２（ｍ，ｎ）として、第２自由曲面レンズの自由曲面ミラー側のレンズ面のサグ量を表わす式を次式（３）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 のように表したとき、次式（４）
　Ｃ２（２，０）＜０、Ｃ２（０，２）＜０・・・（４）
の条件を満足することが好ましい。
　本発明の第４の態様によると、第２または３の態様の映像投写光学系において、映像表示素子から自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ１軸とし、第１の断面に沿ってｚ１軸と垂直な座標軸をｙ１軸とし、ｚ１軸およびｙ１軸と垂直な座標軸をｘ１軸として、第２自由曲面レンズの映像表示素子側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）において、第２自由曲面レンズの映像表示素子側のレンズ面の形状を表わす式をｚ１＝ｆ１（ｘ１，ｙ１）としたとき、映像表示素子からの光が通過する領域において、次式（９）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 の条件を満たすｆ１（０，α１）が存在し、第２自由曲面レンズの映像表示素子側のレンズ面の形状を表す式に対しｙ１’＝ｙ１－α１とする変数変換を行った式をｚ１＝ｆ１’（ｘ１，ｙ１’）としたとき、映像表示素子からの光が通過する領域において、ｘ１＝０のとき、次式（１０）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 の条件を満足し、映像表示素子からの光が通過する領域において、ｙ１＝０のとき、次式（１１）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 の条件を満足し、且つ、映像表示素子から自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ２軸とし、第１の断面に沿ってｚ２軸と垂直な座標軸をｙ２軸とし、ｚ２軸およびｙ２軸と垂直な座標軸をｘ２軸として、第２自由曲面レンズの自由曲面ミラー側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）において、第２自由曲面レンズの自由曲面ミラー側のレンズ面の形状を表わす式をｚ２＝ｆ２（ｘ２，ｙ２）としたとき、映像表示素子からの光が通過する領域において、次式（１２）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
 の条件を満たすｆ２（０，α２）が存在し、第２自由曲面レンズの自由曲面ミラー側のレンズ面の形状を表す式に対しｙ２’＝ｙ２－α２とする変数変換を行った式をｚ２＝ｆ２’（ｘ２，ｙ２’）としたとき、映像表示素子からの光が通過する領域において、ｘ２＝０のとき、次式（１３）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
 の条件を満足し、映像表示素子からの光が通過する領域において、ｙ２＝０のとき、次式（１４）
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
 の条件を満足することが好ましい。
　本発明の第５の態様によると、第１～４のいずれか一態様の映像投写光学系において、回転対称レンズ群の焦点距離をｆＧ１、回転対称レンズ群における最も映像表示素子側の回転対称レンズの焦点距離をｆＬ１１とするとき、次式（５）
　０．８≦ｆＬ１１／ｆＧ１≦１．４・・・（５）
の条件を満足することが好ましい。
　本発明の第６の態様によると、第１～５のいずれか一態様の映像投写光学系において、映像表示素子が映像投写光学系に対して光軸方向に移動可能であることが好ましい。
　本発明の第７の態様によると、第１～６のいずれか一態様の映像投写光学系において、第１自由曲面レンズが第２自由曲面レンズと一体となって光軸方向に移動可能であることが好ましい。
　本発明の第８の態様によると、第１～７のいずれか一態様の映像投写光学系において、回転対称レンズ群全体または回転対称レンズ群の最も映像表示素子側の回転対称レンズが光軸方向に移動可能であることが好ましい。
　本発明の第９の態様によると、第１～８のいずれか一態様の映像投写光学系において、自由曲面ミラーが映像表示素子に対し光軸方向に移動可能であることが好ましい。
　本発明の第１０の態様によると、第１～９のいずれか一態様の映像投写光学系において、自由曲面ミラーの中心曲率半径をＭＲとするとき、次式（６）
　－０．１＜２／ＭＲ＜－０．００５・・・（６）
の条件を満足することが好ましい。
　本発明の第１１の態様によると、設置面に設置された状態で使用され、設置面と同じ面上または設置面と略平行な面上に映像を斜め方向から投写し、投写サイズに合わせてピント合わせ可能な機構を有する映像投写装置は、第１～１０のいずれか一態様の映像投写光学系を備える。
　本発明によれば、コンパクトな構成でありながら、投写サイズを変えてもピントを合わせ直すことができ、且つ投写画像の台形歪みを良好に補正することができる。
本発明の一実施の形態に係る映像投写装置の概略を示す斜視図である。 図１に示す映像投写装置の内部の概略を示す断面図である。 ローカル座標系の一例を示す説明図である。 第１実施例に係る映像投写光学系のｙ－ｚ断面図である。 第１実施例に係る映像投写光学系のｘ－ｚ断面図である。 投写面が第１の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系の光路図である。 投写面が第３の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系の光路図である。 投写面が第１の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。 投写面が第１の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。 投写面が第２の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。 投写面が第２の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。 投写面が第３の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。 投写面が第３の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。 第２実施例に係る映像投写光学系のｙ－ｚ断面図である。 第２実施例に係る映像投写光学系のｘ－ｚ断面図である。 投写面が第１の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系の光路図である。 投写面が第３の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系の光路図である。 投写面が第１の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。 投写面が第１の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。 投写面が第２の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。 投写面が第２の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。 投写面が第３の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。 投写面が第３の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。 第３実施例に係る映像投写光学系のｙ－ｚ断面図である。 第３実施例に係る映像投写光学系のｘ－ｚ断面図である。 投写面が第１の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系の光路図である。 投写面が第３の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系の光路図である。 投写面が第１の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。 投写面が第１の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。 投写面が第２の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。 投写面が第２の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。 投写面が第３の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。 投写面が第３の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。
　以下、図面を参照して、本発明の一実施の形態について説明する。図１は、本実施の形態に係る映像投写装置ＰＲＪの概略構成を示す斜視図である。図２は、図１に示す映像投写装置ＰＲＪの内部の概略構成を示す断面図である。映像投写装置ＰＲＪは、正面に窓部Ｗを有する筒状箱形の筐体ＢＤと、この筐体ＢＤの内部にそれぞれ収容された、映像表示素子ＤＳと、映像投写光学系ＰＬと、を備えて構成される。映像投写装置ＰＲＪは、例えば、テーブル（もしくは机）の上面や、ホワイトボード近傍の壁面等、任意の設置面Ｑに設置された状態で使用される。映像投写装置ＰＲＪは、光源（図示せず）からの光を映像表示素子ＤＳで反射させた後、映像表示素子ＤＳで反射して得られた映像（光）を、映像投写光学系ＰＬおよび窓部Ｗを介して、投写面（スクリーン）ＳＣに斜め方向から拡大して投写するように構成される。
　投写面ＳＣは、映像投写装置ＰＲＪ（筐体ＢＤ）の設置面Ｑと同じ面上または設置面Ｑと略平行な面上に設定される。映像投写装置ＰＲＪでは、投写面ＳＣの位置（映像投写光学系ＰＬから投写面ＳＣまでの距離）を変えることで、投写サイズを変えることができる。すなわち、映像投写装置ＰＲＪは、投写サイズに合わせてピント合わせ可能な機構を有している。この点について詳しくは後述する。
　なお、映像投写装置ＰＲＪの光源（図示せず）としては、例えば、水銀ランプやハロゲンランプ等、高輝度の白色光を発生させるランプや、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）光源等が用いられる。また、映像表示素子ＤＳとして、例えば、外部の入力装置（パーソナルコンピュータや記憶装置等）から入力される映像（または画像）を表示可能なＤＭＤ（Digital Micromirror Device）素子や反射型の液晶表示素子等が用いられる。
　映像投写光学系ＰＬは、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、回転対称レンズ群Ｇ１と、自由曲面レンズ群Ｇ２と、自由曲面ミラーＭとを有する。回転対称レンズ群Ｇ１は、中心軸に対して回転対称に形成された複数の回転対称レンズから構成される。自由曲面レンズ群Ｇ２は、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズから構成される。自由曲面ミラーＭは、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する。
　このような映像投写光学系ＰＬにおいて、映像表示素子ＤＳから出射された光は、回転対称レンズ群Ｇ１および自由曲面レンズ群Ｇ２を透過し、自由曲面ミラーＭで斜め方向に反射して投写面ＳＣに投写される。
　自由曲面レンズ群Ｇ２は、映像表示素子ＤＳ側から順に、第１自由曲面レンズと、第２自由曲面レンズと、第３自由曲面レンズと、を有し、第２自由曲面レンズが光軸に沿って移動可能に構成されている。映像投写光学系ＰＬは、第２自由曲面レンズが光軸に沿って移動することで、投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えてもピントを合わせ直すことができるように構成されている。
　ここで、各レンズおよびミラーのローカル座標系について説明する。本説明では、各レンズおよびミラーのローカル座標系を、例えば図３に示すように、各レンズ面または反射面と光軸との交点を原点とした（ｘ，ｙ，ｚ）座標系（右手系）とする。このローカル座標系は、映像表示素子ＤＳから自由曲面ミラーＭへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ軸とする。また、自由曲面レンズ群Ｇ２と自由曲面ミラーＭとの間の光軸および自由曲面ミラーＭと投写面ＳＣとの間の光軸を通る断面に沿って、ｚ軸と垂直な座標軸をｙ軸とする。ｚ軸およびｙ軸と垂直な座標軸をｘ軸とする。そして、ｘ軸とｚ軸を通る各レンズまたはミラーの断面をｘ－ｚ断面と称し、ｙ軸とｚ軸を通る各レンズまたはミラーの断面をｙ－ｚ断面と称し、ｘ軸とｙ軸を通る各レンズまたはミラーの断面をｘ－ｙ断面と称する。
　また、説明の便宜上、ｘ＝ｘ１、ｙ＝ｙ１、ｚ＝ｚ１として、第２自由曲面レンズの映像表示素子ＤＳ側のレンズ面（以下、表示素子側レンズ面と称する）のローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を定義する。このローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）は、表示素子側レンズ面と光軸との交点を原点とする。また、ｘ＝ｘ２、ｙ＝ｙ２、ｚ＝ｚ２として、第２自由曲面レンズの自由曲面ミラーＭ側のレンズ面（以下、ミラー側レンズ面と称する）のローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）を定義する。このローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）は、ミラー側レンズ面と光軸との交点を原点とする。
　本実施形態において、第２自由曲面レンズの表示素子側レンズ面のサグ量ｚ１が、上記ローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）において以下の条件式（２）を満足することが好ましい。なお、式（１）において、ｍおよびｎは、０を含む自然数であり、Ｃ１（ｍ，ｎ）は、ｘ、ｙ多項式の係数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　Ｃ１（２，０）＜０、Ｃ１（０，２）＜０　・・・（２）
　条件式（２）は、表示素子側レンズ面におけるｘ－ｚ断面とｙ－ｚ断面でのサグ量を規定するための条件式である。式（１）における高次項の寄与が小さくなる光軸近傍のｘ－ｚ断面とｙ－ｚ断面においては、Ｃ１(２，０)とＣ１(０，２)の数値が各断面における表示素子側レンズ面のサグ量を決定する。したがって、条件式（２）を満足することにより、光軸近傍のｘ－ｚ断面とｙ－ｚ断面における表示素子側レンズ面の形状が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状となる。
　また、本実施形態において、第２自由曲面レンズのミラー側レンズ面のサグ量ｚ２は、上記ローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）において以下の式（３）により表されたとき、以下の条件式（４）を満足することが好ましい。なお、式（３）において、ｍおよびｎは、０を含む自然数であり、Ｃ２（ｍ，ｎ）は、ｘ、ｙ多項式の係数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　Ｃ２（２，０）＜０、Ｃ２（０，２）＜０　・・・（４）
　条件式（４）は、ミラー側レンズ面におけるｘ－ｚ断面とｙ－ｚ断面でのサグ量を規定するための条件式である。式（３）における高次項の寄与が比較的小さくなる光軸近傍のｘ－ｚ断面とｙ－ｚ断面においては、Ｃ２(２，０)とＣ２(０，２)の数値が各断面におけるミラー側レンズ面のサグ量を決定する。したがって、条件式（４）を満足することにより、光軸近傍のｘ－ｚ断面とｙ－ｚ断面におけるミラー側レンズ面の形状が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状となる。
　また、本実施形態では、上記ローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）において、第２自由曲面レンズの表示素子側レンズ面の形状を表す式をｚ１＝ｆ１（ｘ１，ｙ１）としたとき、映像表示素子ＤＳからの光が通過する領域において、以下の条件式（９）を満たすｆ１（０，α１）が存在することが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　そして、上記表示素子側レンズ面の形状を表す式に対し、ｙ１’＝ｙ１－α１とする変数変換を行った式をｚ１＝ｆ１’（ｘ１，ｙ１’）としたとき、映像表示素子ＤＳからの光が通過する領域において、ｘ１＝０のとき、以下の条件式（１０）を満足することが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　さらに、上記表示素子側レンズ面では、映像表示素子ＤＳからの光が通過する領域において、ｙ１＝０のとき、以下の条件式（１１）を満足することが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　条件式（９）および（１０）は、表示素子側レンズ面におけるｙ－ｚ断面での形状を規定するための条件式である。条件式（９）および（１０）を満足することにより、表示素子側レンズ面のｙ－ｚ断面での形状が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状となる。条件式（１１）は、表示素子側レンズ面におけるｘ－ｚ断面での形状を規定するための条件式である。条件式（１１）を満足することにより、表示素子側レンズ面のｘ－ｚ断面での形状が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状となる。
　また、本実施形態では、上記ローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）において、第２自由曲面レンズのミラー側レンズ面の形状を表す式をｚ２＝ｆ２（ｘ２，ｙ２）としたとき、映像表示素子ＤＳからの光が通過する領域において、以下の条件式（１２）を満足するｆ２（０，α２）が存在することが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　そして、上記ミラー側レンズ面の形状を表す式に対し、ｙ２’＝ｙ２－α２とする変数変換を行った式をｚ２＝ｆ２’（ｘ２，ｙ２’）としたとき、映像表示素子ＤＳからの光が通過する領域において、ｘ２＝０のとき、以下の条件式（１３）を満足することが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　さらに、上記ミラー側レンズ面では、映像表示素子ＤＳからの光が通過する領域において、ｙ２＝０のとき、以下の条件式（１４）を満足することが好ましい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
　条件式（１２）および（１３）は、ミラー側レンズ面におけるｙ－ｚ断面での形状を規定するための条件式である。条件式（１２）および（１３）を満足することにより、ミラー側レンズ面のｙ－ｚ断面での形状が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状となる。条件式（１４）は、ミラー側レンズ面におけるｘ－ｚ断面での形状を規定するための条件式である。条件式（１４）を満足することにより、ミラー側レンズ面のｘ－ｚ断面での形状が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状となる。
　このように、本実施形態において、第２自由曲面レンズは、両側のレンズ面がｘ－ｚ断面とｙ－ｚ断面において映像表示素子ＤＳ側に概ね凹面を向けた形状を有し、メニスカスレンズのような形状を有していることが好ましい。これにより、映像投写光学系ＰＬでは、投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えるのに伴って第２自由曲面レンズを移動させてピントを調整するときに、コマ収差や歪曲収差等の結像性能の劣化を少なくすることができる。
　また、本実施形態において、回転対称レンズ群Ｇ１の焦点距離ｆＧ１と、回転対称レンズ群Ｇ１における最も映像表示素子ＤＳ側の回転対称レンズ（以下、表示素子側レンズと称する）の焦点距離ｆＬ１１とは、以下の条件式（５）を満足することが好ましい。
　０．８≦ｆＬ１１／ｆＧ１≦１．４　・・・（５）
　条件式（５）は、表示素子側レンズの焦点距離ｆＬ１１の適切な値を規定するための式である。ｆＬ１１／ｆＧ１が条件式（５）の下限よりも下回ると、回転対称レンズ群Ｇ１全体の焦点距離ｆＧ１に対して表示素子側レンズの焦点距離ｆＬ１１が短くなりすぎてコマ収差の補正が困難となるだけでなく、入射瞳の位置が映像表示素子ＤＳ側に近くなりすぎてシェーディングが増大してしまう。また、ｆＬ１１／ｆＧ１が条件式（５）の上限よりも上回ると、回転対称レンズ群Ｇ１全体の焦点距離ｆＧ１に対して表示素子側レンズの焦点距離ｆＬ１１が長くなりすぎて回転対称レンズ群Ｇ１の構成では像面湾曲の補正が困難となってしまう。なお、より効果的に諸収差を補正するためには、条件式（５）の下限値を０．９とし、上限値を１．３とすることが望ましい。
　また、自由曲面ミラーＭの中心曲率が負である（すなわち中心において凹面である）場合には、以下の条件式（６）を満足することが好ましい。なお、条件式（６）において、ＭＲは自由曲面ミラーＭの反射面の中心曲率半径である。
　－０．１＜２／ＭＲ＜－０．００５・・・（６）
　条件式（６）は、自由曲面ミラーＭの反射面の中心曲率半径の適切な値を規定するための式である。２／ＭＲが条件式（６）の下限を下回ると、自由曲面ミラーＭの正の屈折力が強くなりすぎて球面収差やコマ収差の補正が困難となるだけでなく、ペッツバール和が負の方向に大きくなりすぎて像面湾曲が増大する。また、２／ＭＲが条件式（６）の上限を上回ると、自由曲面ミラーＭの正の屈折力が弱くなりすぎて回転対称レンズ群Ｇ１で発生する像面湾曲を補正しきれなくなる。より効果的にペッツバール和を小さくして自由曲面レンズ群Ｇ２の負担を軽減し像面湾曲を良好に補正するためには、条件式（６）の下限値を－０．０５とし、上限値を－０．０２とすることが望ましい。
　また、本実施形態において、自由曲面レンズ群Ｇ２の第１自由曲面レンズが第２自由曲面レンズと一体となって光軸方向に移動可能であるようにしてもよい。この場合、映像投写光学系ＰＬは、投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えたときに、第１自由曲面レンズと第２自由曲面レンズとを一体に光軸方向に移動することで、ピントを調整できるように構成される。
　また、本実施形態において、回転対称レンズ群Ｇ１全体、または回転対称レンズ群Ｇ１の最も映像表示素子ＤＳ側の回転対称レンズ（表示素子側レンズ）が光軸方向に移動可能であるようにしてもよい。この場合、映像投写光学系ＰＬは、投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えたときに、第２自由曲面レンズと回転対称レンズ群Ｇ１全体または表示素子側レンズとを光軸方向に移動することで、ピントを調整できるように構成される。
－実施例－
　以下、本実施形態に係る各実施例について説明する。各実施例では、光軸（中心軸）に対して回転対称な非球面と、中心軸に対して非回転対称な非球面（自由曲面）が用いられている。そこでまず、各実施例の説明を行う前に、これらの定義式について述べておく。
　まず、光軸（中心軸）に対し回転対称な非球面に関しては、上述したローカル座標系において、次の式（７）で定義される。なお、次の式（７）において、ｚはレンズ面頂点からの光軸方向のサグ量であり、ｈは光軸からの距離であり、ｃは曲率（曲率半径の逆数）であり、Ｋはコーニック定数であり、Ａ４～Ａ１２は４次～１２次の非球面係数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
　次に、中心軸に対し非回転対称な非球面（自由曲面）に関しては、上述したローカル座標系において、次の式（８）で定義される。なお、次の式（８）において、ｚはレンズ面頂点からの光軸方向のサグ量であり、ｈは光軸からの距離であり、ｃは曲率（曲率半径の逆数）であり、Ｋはコーニック定数であり、Ｃ（ｍ，ｎ）は非球面項ｘｍｙｎの係数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
＜第１実施例＞
　まず、第１実施例について説明する。図４は、第１実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｙ－ｚ断面図である。図５は、第１実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｘ－ｚ断面図である。第１実施例に係る映像投写光学系ＰＬは、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、回転対称レンズ群Ｇ１と、自由曲面レンズ群Ｇ２と、自由曲面ミラーＭと、を有する。
　図４および図５では、映像表示素子ＤＳの近傍に２枚の平行平面板Ｐ１，Ｐ２が配置されているが、この平行平面板Ｐ１，Ｐ２は、映像表示素子ＤＳのフェイスプレート、色合成プリズム、ＰＢＳ（偏光ビームスプリッター）等に相当するものである。また、回転対称レンズ群Ｇ１と自由曲面レンズ群Ｇ２との間に、開口絞りＳが配置されている。
　回転対称レンズ群Ｇ１は、映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、第１回転対称レンズＬ１１と、第２回転対称レンズＬ１２および第３回転対称レンズＬ１３を貼り合わせた接合メニスカスレンズと、第４回転対称レンズＬ１４と、から構成される。第１回転対称レンズＬ１１は、両凸レンズであり、出射側のレンズ面の形状が回転対称の非球面となっている。第２回転対称レンズＬ１２は、両凸レンズである。第３回転対称レンズＬ１３は、両凹レンズである。第４回転対称レンズＬ１４は、映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けたメニスカスレンズであり、入射側のレンズ面の形状が回転対称の非球面となっている。
　自由曲面レンズ群Ｇ２は、映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、第１自由曲面レンズＬ２１と、第２自由曲面レンズＬ２２と、第３自由曲面レンズＬ２３と、から構成される。第１自由曲面レンズＬ２１は、概ね正の屈折力を有し、入射側と出射側のレンズ面の形状が共に非回転対称の非球面（自由曲面）となっている。第２自由曲面レンズＬ２２は、入射側と出射側のレンズ面の形状が共に映像表示素子ＤＳ側に概ね凹面を向けた非回転対称の非球面（自由曲面）となっている。第３自由曲面レンズＬ２３は、概ね正の屈折力を有し、入射側と出射側のレンズ面の形状が共に非回転対称の非球面（自由曲面）となっている。なお、第３自由曲面レンズＬ２３では、出射側のレンズ面が映像表示素子ＤＳに対して概ね凹面を向けた形状となっている。
　映像表示素子ＤＳの表示エリア上の各物点から出射した発散光束は、回転対称レンズ群Ｇ１および自由曲面レンズ群Ｇ２を透過し、自由曲面ミラーＭで反射されて、収束光束となって投写面ＳＣ上に結像する。
　第１実施例に係る映像投写光学系ＰＬでは、自由曲面レンズ群Ｇ２の第２自由曲面レンズＬ２２が光軸方向に移動することによって、投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えたときにも、ピントを合わせることが可能となっている。
　図６および図７は、第１実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｙ－ｚ平面における光路図である。図６は、投写面ＳＣの位置が第１位置であるときを示し、図７は、投写面ＳＣの位置が第３位置であるときを示す。投写面ＳＣの位置が第１位置であるとき、自由曲面ミラーＭから投写面ＳＣまでの距離は３５０ｍｍであり、投写サイズは４２０ｍｍ×２６２．５ｍｍである。投写面ＳＣの位置が第３位置であるとき、自由曲面ミラーＭから投写面ＳＣまでの距離は７００ｍｍであり、投写サイズは８４０ｍｍ×５２５ｍｍである。このように、映像投写光学系ＰＬでは、投写面ＳＣの位置（自由曲面ミラーＭから投写面ＳＣまでの距離）を変えることによって、投写サイズを４２０ｍｍ×２６２．５ｍｍ（第１位置）から８４０ｍｍ×５２５ｍｍ（第３位置）まで４倍の面積に拡大することができる。
　以下の表１に、第１実施例に係る映像投写光学系ＰＬの各種データを示す。なお、表１における面番号１～１８は、図４における面１～１８と対応している。また、以下の各実施例で示す表において、「*A」はその面が回転対称な非球面であることを表し、「*F」はその面が非回転対称な非球面（自由曲面）であることを表している。また、曲率半径「∞」は平面または開口を示し、空気の屈折率は記載を省略している。また、可変なデータについては、投写面（像面）ＳＣの位置が第１位置、第２位置、第３位置に変化したときのデータを示す。
＜表１＞
（全体諸元）
　Ｆナンバー　２．３
　画像表示エリア　９．６９６ｍｍ×６．０６ｍｍ
（レンズデータ）
  面番号      曲率半径        面間隔       屈折率(e線)  アッベ数(νe)
    0:（物体面） ∞           1.410000
    1:           ∞           0.650000        1.50900      62.7
    2:           ∞          14.000000        1.51872      64.0
    3:           ∞          11.400000
    4:        34.99300        5.300000        1.68082      55.1
    5:*A    ‐32.30900       12.300000
    6:        13.40020        4.400000        1.73234      55.5
    7:      ‐54.61100        2.000000        1.80633      29.6
    8:        12.90030        2.370000
    9:*A    ‐39.99900        2.500000        1.69661      53.0
   10:　    ‐18.50920        0.500000
   11:(絞り）    ∞           2.850000
   12:*F         ∞           4.000000        1.53113      55.7
   13:*F         ∞           第５間隔／可変
   14:*F         ∞           4.500000        1.53113      55.7
   15:*F         ∞           第６間隔／可変
   16:*F         ∞           10.000000       1.53113      55.7
   17:*F         ∞           40.420000
   18:*F(反射面) ∞           Ｂ．Ｆ／可変
   19:（像面）   ∞
（可変データ）
投写面の位置      第１位置        第２位置        第３位置
第５間隔          16.90000        21.84281        24.20000
第６間隔          14.50000         9.55719         7.20000
Ｂ．Ｆ          -350.00000      -525.00000      -700.00000
投写サイズ      420mm×262.5mm  630mm×393.75mm  840mm×525mm
　映像投写光学系ＰＬにおいて、投写面ＳＣ（像面）の位置が変化すると、自由曲面ミラーＭの反射面（第１８面）から像面（第１９面）までの距離（Ｂ．Ｆ：バックフォーカス）と投写サイズとが変化する。またこのとき、第２自由曲面レンズＬ２２（第１４面および第１５面）が移動するため、第１３面から第１４面までの距離（第５間隔）と、第１５面から第１６面までの距離（第６間隔）が変化する。
　また、表１のレンズデータに示したように、回転対称レンズ群Ｇ１のレンズ面（第４面～第１０面）のうち、第５面と第９面は回転対称な非球面である。下の表２に、第５面および第９面の非球面係数を示す。
＜表２＞
（非球面データ）
非球面係数      第５面           第９面
Ｋ              0.000000         0.000000
Ａ４             1.675255E-05    -3.181507.E-05
Ａ６            -2.349383E-08    -1.756659.E-06
Ａ８             1.252354E-10     3.599902.E-08
Ａ１０           -3.589638E-13    -4.187286.E-10
Ａ１２            0.000000         0.000000
　また、表１のレンズデータに示したように、自由曲面レンズ群Ｇ２のレンズ面および自由曲面ミラーＭの反射面（第１２面～第１８面）は、非回転対称な非球面（自由曲面）である。下の表３に、これらの自由曲面形状の非球面項ｘｍｙｎの係数を示す。
＜表３＞
（自由曲面データ１）
各係数   第１２面        第１３面        第１４面        第１５面
c        0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
K        0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
C(0,1)   0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
C(2,0)   2.508830E-02    5.157404E-02   -4.476107E-02   -3.435438E-02
C(0,2)   1.963383E-02    4.086798E-02   -5.080941E-02   -3.399970E-02
C(2,1)  -2.103879E-03   -4.185413E-03   -1.585316E-03   -1.325429E-03
C(0,3)  -2.359498E-03   -4.497759E-03   -7.171970E-04   -7.029510E-04
C(4,0)  -4.122587E-04   -5.698777E-04   -5.398541E-05   -2.905489E-05
C(2,2)  -8.191440E-04   -1.024766E-03   -1.230434E-04   -4.640560E-05
C(0,4)  -4.456241E-04   -4.969219E-04   -5.888743E-05   -1.793727E-05
C(4,1)  -1.444565E-05    1.401912E-05   -4.066319E-06   -2.655920E-06
C(2,3)  -2.439606E-05    3.944797E-05    1.974772E-06   -3.369896E-07
C(0,5)  -1.414309E-05    2.190379E-05    2.382461E-06   -1.869447E-07
C(6,0)   4.815875E-06    7.745351E-06   -1.235063E-07   -4.723111E-08
C(4,2)   1.065860E-05    1.885204E-05   -4.788292E-07   -1.205591E-07
C(2,4)   9.780335E-06    1.796857E-05   -8.376748E-07   -2.998470E-07
C(0,6)   3.605721E-06    6.990157E-06    1.278414E-07    2.840478E-08
C(6,1)   1.632369E-07   -8.836931E-08   -1.098441E-08   -1.031499E-08
C(4,3)   2.064593E-07   -5.958086E-07   -6.198195E-08   -2.947823E-08
C(2,5)   1.981346E-07   -6.948675E-07   -3.535209E-08   -1.380039E-08
C(0,7)   1.309074E-07   -2.082092E-07   -8.340497E-09   -7.552196E-10
C(8,0)  -3.578915E-08   -6.017559E-08    8.901556E-10    2.163701E-10
C(6,2)  -7.466681E-08   -1.717513E-07   -1.241104E-09   -1.164189E-09
C(4,4)  -1.050531E-07   -2.401001E-07   -3.242764E-10   -5.821983E-10
C(2,6)  -7.008747E-08   -1.598576E-07   -1.583906E-09   -2.127023E-10
C(0,8)  -2.353642E-08   -5.587009E-08   -5.000872E-10   -3.119740E-11
（自由曲面データ２）
各係数     第１６面         第１７面         第１８面
c          0.000000         0.000000         0.000000
K          0.000000         0.000000         0.000000
C(0,1)     0.000000         0.000000         0.000000
C(2,0)     8.469105E-03    -9.010033E-03     9.258086E-03
C(0,2)     2.050889E-03    -1.310580E-02     1.503976E-03
C(2,1)     1.025339E-03     7.853203E-04     2.626100E-04
C(0,3)     5.480642E-04     3.951016E-04     6.195973E-05
C(4,0)    -8.744144E-06    -2.231304E-06    -2.142705E-06
C(2,2)     3.620787E-06     1.237842E-05     5.910080E-06
C(0,4)    -2.245115E-05    -1.403945E-05     2.046666E-06
C(4,1)    -3.502511E-07     2.514377E-07    -1.176948E-07
C(2,3)     8.212073E-08     1.000201E-06     1.269391E-07
C(0,5)    -1.542889E-06    -6.972717E-07     7.031074E-08
C(6,0)     8.057165E-09    -2.300051E-10     5.233323E-10
C(4,2)    -1.793361E-08    -3.200337E-08    -3.920219E-09
C(2,4)     7.295111E-08     1.439549E-08     1.568623E-09
C(0,6)    -1.619323E-08    -2.494842E-08     1.678322E-09
C(6,1)    -8.632349E-11    -1.182743E-10     5.436521E-11
C(4,3)    -2.037259E-09    -1.739811E-09    -1.176181E-10
C(2,5)    -1.821661E-11    -7.373674E-10     9.924704E-12
C(0,7)     1.171163E-09     7.524217E-10     2.286754E-11
C(8,0)    -3.461698E-12    -1.752394E-13     2.605019E-13
C(6,2)     3.142403E-12    -1.129677E-11     9.480340E-13
C(4,4)    -8.678698E-11    -4.759386E-11    -1.774152E-12
C(2,6)    -5.620357E-11    -2.789020E-11     2.465374E-13
C(0,8)     4.936275E-11     3.958599E-11     1.127335E-13
　さらに、第１２面～第１９面のローカル座標系での偏心を以下の表４に示す。偏心の種類は、ｘ軸回りの回転（α回転と称する）である。α回転の正方向は、ｘ軸の正方向を向いた時に反時計回りである。第１２面～第１７面は、各面の偏心のみで光軸は変化しない。第１８面は反射面であるため、光軸に沿って入射する光線が、面を表現する数式の１次項が０とした場合に反射される方向を偏心操作後の光軸としている。第１９面（像面）の偏心は、像面のみ偏心させるもので光軸は変化しない。
＜表４＞
（偏心データ）
  面番号           α回転（単位°）
第１２面          -15.000
第１３面          -11.238
第１４面            5.000
第１５面           -5.000
第１６面            8.704
第１７面           11.902
第１８面（反射面） 35.000
第１９面（像面）  -60.000
　また、第１実施例において、第２自由曲面レンズＬ２２の表示素子側レンズ面（第１４面）について、C1(2,0)＝-4.476107E-02、C1(0,2)＝-5.080941E-02であるため、条件式（２）を満たしている。さらに、第２自由曲面レンズＬ２２のミラー側レンズ面（第１５面）について、C2(2,0)＝-3.435438E-02、C2(0,2)＝-3.399970E-02であるため、条件式（４）を満たしている。したがって、第１実施例では、上述したように、第２自由曲面レンズＬ２２の両側のレンズ面が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けたメニスカス形状を有している。そのため、第２自由曲面レンズＬ２２を移動させてピントを調整するときに、結像性能の劣化を少なくすることができる。
　また、第１実施例において、回転対称レンズ群Ｇ１と回転対称レンズ群Ｇ１における表示素子側レンズ（第１回転対称レンズＬ１１）とについて、fL11／fG1＝1.2565であるため、条件式（５）を満たしている。したがって、第１実施例では、上述したように、第１回転対称レンズＬ１１の焦点距離ｆＬ１１が適切な値であり、諸収差を効果的に補正することができる。
　また、第１実施例では、表示素子側レンズ面（第１４面）について、C1(0,1)＝0であるため、条件式（９）に関してα１＝０となる。同様に、ミラー側レンズ面（第１５面）についても、C1(0,1)＝0であるため、条件式（１１）に関してα２＝０となる。さらに、表示素子側レンズ面（第１４面）およびミラー側レンズ面（第１５面）について、条件式（１０）、（１１）、（１３）、（１４）に関する値を以下の表に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000027
 　
　この表に示すように、第１４面および第１５面では、光束が通過する有効径のｙ－ｚ断面において条件式（１０）および（１３）を満たすと共に、光束が通過する有効径のｘ－ｚ断面において条件式（１１）および（１４）を満たしている。したがって、第１実施例では、ｙ－ｚ断面およびｘ－ｚ断面の両方において、第２自由曲面レンズＬ２２の両側のレンズ面が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状を有している。
　ここで、投写面（像面）ＳＣ上での結像状態と台形歪みの状態が分かるように、投写面ＳＣの位置が第１位置、第２位置、第３位置であるときのスポットダイアグラムを、図８、図１０、図１２に示す。また、投写面ＳＣの位置が第１位置、第２位置、第３位置であるときの格子物点の二次元像シミュレーション画像を、図９、図１１、図１３に示す。
　図８、図１０、図１２は、第１実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｅ線単色のスポットダイアグラムである。スポットダイアグラムの下部に表示してある直線の長さは、スクリーン上の１ｍｍに相当する。対応する物点位置は、スポットダイアグラムの下から順に、(0.00,0.00)、(0.00,-1.515)、(-2.424,-1.515)、(-2.424,0.00)、(-2.424,1.515)、(0.00,1.515)、(0.00,-3.030)、(-2.424,-3.030)、(-4.848,-3.030)、(-4.848,-1.515)、(-4.848,0.00)、(-4.848,1.515)、(-4.848,3.030)、(-2.424,3.030)、(0.00,3.030)である。ｙ軸対称のためｘ座標は１／２となっているが、対角０．４５インチの映像表示素子ＤＳに対応している。
　図９、図１１、図１３は、画像表示エリアいっぱいに格子を表示させた場合の像を表現している。実際の計算では、物体像と光学系の点像強度分布の畳み込み積分を計算しているので、台形歪みの状態だけではなく、解像力も表現されている。また、図９、図１１、図１３において、物体の格子線幅は約０．０１ｍｍである。
　以上の図８～図１３によれば、第１実施例では、投写面ＳＣの位置が第１位置～第３位置のいずれであっても、台形歪みが良好に補正され、優れた結像性能を有していることがわかる。
＜第２実施例＞
　次に、第２実施例について説明する。図１４は、第２実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｙ－ｚ断面図である。図１５は、第２実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｘ－ｚ断面図である。第２実施例の映像投写光学系ＰＬにおいて、第１実施例と同様の構成については、各部に第１実施例と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。第２実施例では、第１実施例と異なり、回転対称レンズ群Ｇ１全体と自由曲面レンズ群Ｇ２の第２自由曲面レンズＬ２２とがそれぞれ光軸方向に移動することによって、ピントを調整するようになっている。なお、回転対称レンズ群Ｇ１全体の移動ではなく、第１回転対称レンズＬ１１単独の移動であっても、回転対称レンズ群Ｇ１全体の移動とほぼ同様の効果があることが計算によって確認されている。
　図１６および図１７は、第２実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｙ－ｚ平面における光路図である。図１６は、投写面ＳＣの位置が第１位置であるときを示し、図１７は、投写面ＳＣの位置が第３位置であるときを示す。なお、自由曲面ミラーＭから投写面（像面）ＳＣまでの距離、投写サイズは、それぞれの位置において第１実施例と同様であるため、説明を省略する。
　以下の表５に、第２実施例に係る映像投写光学系ＰＬの各種データを示す。なお、表５における面番号１～１８は、図１４における面１～１８と対応している。
＜表５＞
（全体諸元）
　Ｆナンバー　２．３
　画像表示エリア　９．６９６ｍｍ×６．０６ｍｍ
（レンズデータ）
  面番号      曲率半径         面間隔      屈折率(e線)  アッベ数(νe)
    0:（物体面） ∞           1.410000
    1:           ∞           0.650000        1.50900      62.7
    2:           ∞          14.000000        1.51872      64.0
    3:           ∞          第１間隔／可変
    4:        35.00000        5.117805        1.68082      55.1
    5:*A    ‐38.33586       14.180950
    6:        15.62618        5.012496        1.75844      52.1
    7:      ‐32.98129        2.000000        1.80633      29.6
    8:        16.56141        3.411572
    9:*A    ‐14.82741        3.000000        1.69661      53.0
   10:      ‐11.00000        0.500000
   11:(絞り）    ∞          第４間隔／可変
   12:*F         ∞           4.000000        1.53113      55.7
   13:*F         ∞          第５間隔／可変
   14:*F         ∞           5.500000        1.53113      55.7
   15:*F         ∞          第６間隔／可変
   16:*F         ∞          10.000000        1.53113      55.7
   17:*F         ∞          33.955054
   18:*F(反射面) ∞          Ｂ．Ｆ／可変
   19:（像面）   ∞
（可変データ）
投写面の位置       第１位置        第２位置        第３位置
第１間隔           8.93745         8.73600         8.63982
第４間隔           2.80000         3.00145         3.09763
第５間隔          23.55187        26.00790        27.28705
第６間隔          11.97281         9.51678         8.23762
Ｂ．Ｆ          -350.00000      -525.00000      -700.00000
投写サイズ      420mm×262.5mm  630mm×393.75mm  840mm×525mm
　映像投写光学系ＰＬにおいて、投写面（像面）ＳＣの位置が変化すると、自由曲面ミラーＭの反射面（第１８面）から像面（第１９面）までの距離（Ｂ．Ｆ：バックフォーカス）および投写サイズが変化する。またこのとき、回転対称レンズ群Ｇ１全体（第４面～第１０面）と開口絞り（第１１面）が一体となって移動するため、第３面から第４面までの距離（第１間隔）と、第１１面から第１２面までの距離（第４間隔）が変化する。またこのとき、第２自由曲面レンズＬ２２（第１４面および第１５面）が移動するため、第１３面から第１４面までの距離（第５間隔）と、第１５面から第１６面までの距離（第６間隔）も変化する。
　また、表５のレンズデータに示したように、回転対称レンズ群Ｇ１のレンズ面（第４面～第１０面）のうち、第５面と第９面は回転対称な非球面である。下の表６に、第５面および第９面の非球面係数を示す。
＜表６＞
（非球面データ）
非球面係数     第５面           第９面
Ｋ             0.000000         0.000000
Ａ４            1.431332E-05    -1.843052.E-04
Ａ６           -1.190678E-08    -6.386215E-07
Ａ８            1.414341E-11     7.669655E-09
Ａ１０          -5.207302E-14    -1.544189E-10
Ａ１２           0.000000         0.000000
　また、表５のレンズデータに示したように、自由曲面レンズ群Ｇ２のレンズ面および自由曲面ミラーＭの反射面（第１２面～第１８面）は、非回転対称な非球面（自由曲面）である。下の表７に、これらの自由曲面形状の非球面項ｘｍｙｎの係数を示す。
＜表７＞
（自由曲面データ１）
各係数   第１２面        第１３面        第１４面        第１５面
c        0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
K        0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
C(0,1)   0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
C(2,0)   3.243288E-02    4.598112E-02   -6.165401E-02   -3.546819E-02
C(0,2)   4.066493E-02    5.747610E-02   -5.951304E-02   -2.524541E-02
C(2,1)  -1.643960E-03   -3.050000E-03   -1.532907E-03   -7.378099E-04
C(0,3)  -1.287953E-03   -2.684356E-03   -1.569374E-03   -6.192209E-04
C(4,0)  -1.528613E-05   -1.403116E-04   -6.449545E-05   -1.155376E-05
C(2,2)  -5.403842E-05   -2.608902E-04   -5.715099E-05    3.447517E-05
C(0,4)  -1.098857E-05   -8.013954E-05   -2.109919E-05    2.901366E-05
C(4,1)  -7.042119E-07    1.261027E-05   -6.924880E-06   -1.316785E-06
C(2,3)  -5.175777E-06    2.095148E-05   -1.047877E-06    3.189579E-07
C(0,5)  -4.265106E-06    6.734423E-06   -7.440807E-06   -2.049358E-06
C(6,0)   1.250506E-06    2.491100E-06   -1.413658E-07    8.568508E-09
C(4,2)   3.844072E-06    6.865635E-06   -4.193468E-07    8.006768E-08
C(2,4)   4.078317E-06    7.040898E-06   -3.461588E-07   -9.197651E-08
C(0,6)   1.495938E-06    2.662879E-06   -5.246130E-07   -6.781026E-08
C(6,1)  -5.221901E-08   -2.525476E-07    1.946792E-08    5.409437E-09
C(4,3)  -1.689645E-07   -8.668216E-07   -4.063205E-08   -8.052398E-10
C(2,5)  -1.318273E-07   -8.401018E-07   -5.730905E-08   -4.335797E-09
C(0,7)  -4.482892E-08   -3.218456E-07   -1.882585E-08    3.635616E-09
C(8,0)  -1.256593E-08   -1.835236E-08    6.845784E-10    1.045973E-10
C(6,2)  -4.263649E-08   -4.692627E-08    1.962337E-09   -5.998261E-11
C(4,4)  -5.907196E-08   -4.121774E-08    3.121062E-11    5.941790E-11
C(2,6)  -3.469703E-08   -1.016130E-08   -4.490353E-09   -4.411121E-10
C(0,8)  -8.177375E-09    2.344446E-09   -6.314697E-10    3.433510E-11
（自由曲面データ２）
各係数   第１６面        第１７面        第１８面
c        0.000000        0.000000        0.000000
K        0.000000        0.000000        0.000000
C(0,1)   0.000000        0.000000        0.000000
C(2,0)   2.605499E-03   -1.441996E-02    8.697655E-03
C(0,2)  -4.859934E-03   -2.148224E-02    1.221026E-03
C(2,1)   7.337605E-04    5.414362E-04    2.407397E-04
C(0,3)   2.546943E-04    1.275926E-04    5.184920E-05
C(4,0)  -1.147906E-05   -3.591818E-06   -1.862400E-06
C(2,2)   1.541870E-05    1.681719E-05    4.561951E-06
C(0,4)   1.389432E-06   -3.767671E-06    1.364151E-06
C(4,1)  -5.674932E-07   -9.229992E-09   -1.002536E-07
C(2,3)  -3.444716E-07    7.727935E-07    8.869047E-08
C(0,5)  -1.045564E-06   -3.269574E-07    5.269547E-08
C(6,0)   1.317183E-08   -1.308703E-09    2.556637E-10
C(4,2)  -7.408957E-09   -2.654469E-08   -2.585053E-09
C(2,4)   4.597696E-09    1.465654E-09    2.069172E-09
C(0,6)  -4.057305E-08   -1.498766E-08    1.625417E-09
C(6,1)   4.315421E-10    3.138984E-10    2.555736E-11
C(4,3)  -3.982129E-10   -8.210486E-10   -4.557457E-11
C(2,5)   6.528097E-10   -1.019077E-09    3.917974E-11
C(0,7)   4.790521E-11   -3.239008E-10    2.715467E-11
C(8,0)  -4.007155E-12    4.930926E-12    1.631463E-13
C(6,2)   1.057214E-11    2.986960E-11    3.890704E-13
C(4,4)  -2.365447E-11   -4.267349E-12   -4.653979E-13
C(2,6)   1.674616E-11   -3.252133E-11    3.695700E-13
C(0,8)   1.619537E-11   -1.458121E-11    1.844515E-13
　さらに、第１２面～第１９面のローカル座標系での偏心を以下の表８に示す。偏心の種類は、ｘ軸回りの回転（α回転と称する）である。α回転の正方向は、ｘ軸の正方向を向いた時に反時計回りである。第１２面～第１７面は、各面の偏心のみで光軸は変化しない。第１８面は反射面であるため、光軸に沿って入射する光線が、面を表現する数式の１次項が０とした場合に反射される方向を偏心操作後の光軸としている。第１９面（像面）の偏心は、像面のみ偏心させるもので光軸は変化しない。
＜表８＞
（偏心データ）
  面番号          α回転（単位°）
第１２面          -15.000
第１３面          -12.401
第１４面           -8.961
第１５面          -20.000
第１６面            1.469
第１７面            6.613
第１８面（反射面） 35.000
第１９面（像面）  -60.000
　また、第２実施例において、第２自由曲面レンズＬ２２の表示素子側レンズ面（第１４面）について、C1(2,0)＝-6.165401E-02、C1(0,2)＝-5.951304E-02であるため、条件式（２）を満たしている。さらに、第２自由曲面レンズＬ２２のミラー側レンズ面（第１５面）について、C2(2,0)＝-3.546819E-02、C2(0,2)＝-2.524541E-02であるため、条件式（４）を満たしている。したがって、第２実施例では、上述したように、第２自由曲面レンズＬ２２の両側のレンズ面が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けたメニスカス形状を有している。そのため、第２自由曲面レンズＬ２２を移動させてピントを調整するときに、結像性能の劣化を少なくすることができる。
　また、第２実施例において、回転対称レンズ群Ｇ１と回転対称レンズ群Ｇ１における表示素子側レンズ（第１回転対称レンズＬ１１）とについて、fL11／fG1＝1.1721であるため、条件式（５）を満たしている。したがって、第２実施例では、上述したように、第１回転対称レンズＬ１１の焦点距離ｆＬ１１が適切な値であり、諸収差を効果的に補正することができる。
　また、第２実施例では、表示素子側レンズ面（第１４面）について、C1(0,1)＝0であるため、条件式（９）に関してα１＝０となる。同様に、ミラー側レンズ面（第１５面）についても、C1(0,1)＝0であるため、条件式（１１）に関してα２＝０となる。さらに、表示素子側レンズ面（第１４面）およびミラー側レンズ面（第１５面）について、条件式（１０）、（１１）、（１３）、（１４）に関する値を以下の表に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000028
　この表に示すように、第１４面および第１５面では、光束が通過する有効径のｙ－ｚ断面において条件式（１０）および（１３）を満たすと共に、光束が通過する有効径のｘ－ｚ断面において条件式（１１）および（１４）を満たしている。したがって、第２実施例では、ｙ－ｚ断面およびｘ－ｚ断面の両方において、第２自由曲面レンズＬ２２の両側のレンズ面が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状を有している。
　ここで、投写面（像面）ＳＣ上での結像状態と台形歪みの状態が分かるように、投写面ＳＣの位置が第１位置、第２位置、第３位置であるときのスポットダイアグラムを、図１８、図２０、図２２に示す。また、投写面ＳＣの位置が第１位置、第２位置、第３位置であるときの格子物点の二次元像シミュレーション画像を、図１９、図２１、図２３に示す。
　図１８、図２０、図２２は、第２実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｅ線単色のスポットダイアグラムである。スポットダイアグラムの下部に表示してある直線の長さは、スクリーン上の１ｍｍに相当する。対応する物点位置は、第１実施例と同様である。
　図１９、図２１、図２３は、画像表示エリアいっぱいに格子を表示させた場合の像を表現している。実際の計算では、物体像と光学系の点像強度分布の畳み込み積分を計算しているので、台形歪みの状態だけではなく、解像力も表現されている。また、図１９、図２１、図２３において、物体の格子線幅は約０．０１ｍｍである。
　以上の図１８～図２３によれば、第２実施例では、投写面ＳＣの位置が第１位置～第３位置のいずれであっても、台形歪みが良好に補正され、優れた結像性能を有していることがわかる。
＜第３実施例＞
　次に、第３実施例について説明する。図２４は、第３実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｙ－ｚ断面図である。図２５は、第３実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｘ－ｚ断面図である。第３実施例の映像投写光学系ＰＬにおいて、第１、第２実施例と同様の構成については、各部に第１、第２実施例と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。第３実施例では、第１、第２実施例と異なり、自由曲面レンズ群Ｇ２の第１自由曲面レンズＬ２１と第２自由曲面レンズＬ２２とが一体となって光軸方向に移動することによって、ピントを調整するようになっている。
　また、第３実施例における自由曲面ミラーＭの反射面は、第１、第２実施例とは異なり、負（凹）の中心曲率を有する。映像表示素子ＤＳの表示エリア上の各物点から出射した発散光束は、回転対称レンズ群Ｇ１によって集光され、自由曲面レンズ群Ｇ２を通過後に中間像を結び、自由曲面ミラーＭで反射され、投写面ＳＣ上に斜めに入射し、再結像する。
　図２６および図２７は、第３実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｙ－ｚ平面における光路図である。図２６は、投写面ＳＣの位置が第１位置であるときを示し、図２７は、投写面ＳＣの位置が第３位置であるときを示す。なお、自由曲面ミラーＭから投写面（像面）ＳＣまでの距離、投写サイズは、それぞれの位置において第１、第２実施例と同様であるため、説明を省略する。
　以下の表９に、第３実施例に係る映像投写光学系ＰＬの各種データを示す。なお、表９における面番号１～１９は、図２４における面１～１８と対応している。
＜表９＞
（全体諸元）
　Ｆナンバー　２．３
　画像表示エリア　９．８５６ｍｍ×６．１６ｍｍ
（レンズデータ）
  面番号      曲率半径         面間隔      屈折率(e線)  アッベ数(νe)
    0:（物体面） ∞           1.410000
    1:           ∞           0.650000        1.50900      62.7
    2:           ∞          14.000000        1.51872      64.0
    3:           ∞           5.000000
    4:        53.29483        5.000000        1.68082      55.1
    5:*A     -21.35546        2.456684
    6:        13.96854        5.000000        1.82017      46.4
    7:      -102.41896        1.000000        1.81643      22.6
    8:        13.54101        8.173801
    9:*A     -9.29920         2.000000        1.69661      53.0
   10:       -9.00000         0.500000
   11:(絞り）    ∞          第４間隔／可変
   12:*F         ∞         　3.000000        1.53113      55.7
   13:*F         ∞          18.309515
   14:*F         ∞           4.200000        1.53113      55.7
   15:*F         ∞          第６間隔／可変
   16:*F         ∞           7.000000        1.53113      55.7
   17:*F         ∞          50.000000
   18:*F(反射面) -73.08994   Ｂ．Ｆ／可変
   19:（像面）   ∞
（可変データ）
投写面の位置       第１位置       第２位置        第３位置
第４間隔           7.79344        10.54563        11.86153
第６間隔          14.50656        11.75437        10.43847
Ｂ．Ｆ          -350.00000      -525.00000      -700.00000
投写サイズ      420mm×262.5mm  630mm×393.75mm  840mm×525mm
　映像投写光学系ＰＬにおいて、投写面（像面）ＳＣの位置が変化すると、自由曲面ミラーＭの反射面（第１８面）から像面（第１９面）までの距離（Ｂ．Ｆ：バックフォーカス）および投写サイズが変化する。またこのとき、第１自由曲面レンズＬ２１（第１２面および第１３面）と第２自由曲面レンズＬ２２（第１４面および第１５面）とが一体となって移動するため、第１１面から第１２面までの距離（第４間隔）と、第１５面から第１６面までの距離（第６間隔）とが変化する。
　また、表９のレンズデータに示したように、回転対称レンズ群Ｇ１のレンズ面（第４面～第１０面）のうち、第５面と第９面は回転対称な非球面である。下の表１０に、第５面および第９面の非球面係数を示す。
＜表１０＞
（非球面データ）
非球面係数     第５面           第９面
Ｋ             0.000000         0.000000
Ａ４            2.414263E-05    -9.622804E-05
Ａ６           -1.873343E-09    -1.801724E-06
Ａ８            1.109369E-10     2.556471E-08
Ａ１０          -3.716152E-13    -5.085332E-10
Ａ１２           0.000000         0.000000
　また、表９のレンズデータに示したように、自由曲面レンズ群Ｇ２のレンズ面および自由曲面ミラーＭの反射面（第１２面～第１８面）は、非回転対称な非球面（自由曲面）である。下の表１１に、これらの自由曲面形状の非球面項ｘｍｙｎの係数を示す。
＜表１１＞
（自由曲面データ１）
各係数   第１２面        第１３面        第１４面        第１５面
c        0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
K        0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
C(0,1)  -2.000000E-01   -1.501338E-01   -1.901294E-01   -2.356788E-01
C(2,0)   1.660926E-02   -3.935345E-03   -8.854417E-02   -5.173742E-02
C(0,2)   2.674969E-02    1.110750E-03   -9.837711E-02   -6.292070E-02
C(2,1)   2.496584E-03    2.776639E-03   -4.963320E-03   -2.353832E-03
C(0,3)   1.844795E-03    2.177712E-03   -4.724449E-03   -2.262237E-03
C(4,0)  -4.588676E-05   -6.814823E-05    6.788245E-05    4.814856E-05
C(2,2)  -1.457480E-04   -1.664710E-04    8.069055E-05    5.388783E-05
C(0,4)  -6.726787E-05   -7.148696E-05    7.154381E-05    5.349039E-05
C(4,1)   1.250749E-05    5.841080E-06   -3.956399E-05   -1.077592E-05
C(2,3)   1.987129E-05    6.280142E-06   -5.751769E-05   -1.122715E-05
C(0,5)   1.114466E-05    6.247984E-06   -1.797101E-05   -6.083334E-06
C(6,0)   3.881765E-08    1.211324E-07    1.895460E-07    7.689734E-08
C(4,2)   8.949947E-07    1.503762E-06    6.949495E-08    9.676614E-08
C(2,4)  -3.733054E-07    1.926072E-07    7.359587E-07    7.693300E-07
C(0,6)  -5.940411E-07   -4.272913E-07   -5.351885E-07   -4.576820E-07
C(6,1)   1.011073E-07    9.934412E-08    2.620133E-07    6.579987E-08
C(4,3)   2.915402E-07    2.989641E-07    4.781203E-07    9.036046E-08
C(2,5)   2.507952E-07    2.174302E-07    4.761958E-07    1.121736E-07
C(0,7)   1.319082E-07    1.134788E-07    4.266284E-07    1.804909E-07
C(8,0)  -1.261462E-09   -1.216761E-09    2.681246E-10   -1.954245E-10
C(6,2)  -5.125781E-09    2.456627E-09    2.511190E-08    6.432003E-09
C(4,4)   8.357396E-10    1.916012E-08   -9.676340E-09    2.342589E-09
C(2,6)   2.077726E-10    1.157889E-08    3.789384E-08    1.008124E-08
C(0,8)  -8.638139E-10    5.353558E-09    2.926229E-08    3.070161E-09
（自由曲面データ２）
各係数   第１６面        第１７面        第１８面
c        0.000000        0.000000        0.000000
K        0.000000        0.000000        0.000000
C(0,1)   4.579867E-01    4.882112E-01    0.000000
C(2,0)  -2.620386E-03   -1.741742E-02   -2.713774E-03
C(0,2)   6.877148E-03   -1.421746E-02    1.627566E-03
C(2,1)   4.184938E-05    1.209973E-04   -1.046419E-04
C(0,3)  -1.197508E-03   -1.142636E-03   -3.273417E-05
C(4,0)  -2.369128E-05   -9.219561E-06    1.332504E-07
C(2,2)  -1.102911E-05    3.971734E-05   -1.726484E-06
C(0,4)   7.570781E-05    7.955227E-05   -8.340865E-07
C(4,1)  -2.885199E-06   -3.074426E-06    1.248715E-08
C(2,3)   1.605967E-06   -1.797292E-06   -2.942482E-08
C(0,5)  -5.366710E-06   -7.948611E-06   -2.461114E-08
C(6,0)   1.627190E-07    9.717786E-08   -8.705697E-11
C(4,2)  -1.277483E-07   -1.007888E-07    3.605850E-10
C(2,4)  -3.807164E-07   -2.137959E-07    3.452167E-10
C(0,6)  -1.198319E-06   -5.402778E-07   -3.295427E-10
C(6,1)   3.547214E-09    8.605540E-10   -4.090185E-12
C(4,3)   1.397208E-08    1.828407E-08    5.308053E-12
C(2,5)   5.121552E-08    3.687527E-08    2.688415E-11
C(0,7)   9.687843E-08    5.495618E-08   -3.529102E-12
C(8,0)  -9.276799E-11    5.413772E-11   -3.845458E-15
C(6,2)   9.527918E-11    6.813421E-11   -8.406395E-14
C(4,4)  -8.631176E-10   -7.909944E-10    8.305402E-14
C(2,6)  -6.717070E-10   -9.540200E-10    4.724024E-13
C(0,8)  -2.567534E-09   -1.129137E-09   -1.309966E-14
　さらに、第１８面および第１９面（像面）のローカル座標系での偏心を以下の表１２に示す。偏心の種類は、ｘ軸回りの回転（α回転と称する）である。α回転の正方向は、ｘ軸の正方向を向いた時に反時計回りである。第１８面は反射面であるため、光軸に沿って入射する光線が、面を表現する数式の１次項が０とした場合に反射される方向を偏心操作後の光軸としている。第１９面（像面）の偏心は、像面のみ偏心させるもので光軸は変化しない。
＜表１２＞
（偏心データ）
面番号           α回転（単位°）
第１８面（反射面） -25.000
第１９面（像面）   -60.000
　また、第３実施例において、第２自由曲面レンズＬ２２の表示素子側レンズ面（第１４面）について、C1(2,0)＝-8.854417E-02、C1(0,2)＝-9.837711E-02であるため、条件式（２）を満たしている。さらに、第２自由曲面レンズＬ２２のミラー側レンズ面（第１５面）について、C2(2,0)＝-5.173742E-02、C2(0,2)＝-6.292070E-02であるため、条件式（４）を満たしている。したがって、第３実施例では、上述したように、第２自由曲面レンズＬ２２の両側のレンズ面が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けたメニスカス形状を有している。そのため、第２自由曲面レンズＬ２２を移動させてピントを調整するときに、結像性能の劣化を少なくすることができる。
　また、第３実施例において、回転対称レンズ群Ｇ１と回転対称レンズ群Ｇ１における表示素子側レンズ（第１回転対称レンズＬ１１）とについて、fL11／fG1＝1.2812であるため、条件式（５）を満たしている。したがって、第３実施例では、上述したように、第１回転対称レンズＬ１１の焦点距離ｆＬ１１が適切な値であり、諸収差を効果的に補正することができる。
　また、第３実施例において、自由曲面ミラーＭについて、2／MR＝－0.02736であるため、条件式（６）を満たしている。したがって、第３実施例では、上述したように、自由曲面ミラーＭの中心曲率半径ＭＲが適切な値であり、諸収差を効果的に補正することができる。
　また、第３実施例では、表示素子側レンズ面（第１４面）について、条件式（９）に関してα１＝１．０４８となる。ミラー側レンズ面（第１５面）については、条件式（１１）に関してα２＝２．１４０となる。さらに、表示素子側レンズ面（第１４面）およびミラー側レンズ面（第１５面）について、条件式（１０）、（１１）、（１３）、（１４）に関する値を以下の表に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000029
　この表に示すように、第１４面および第１５面では、光束が通過する有効径のｙ－ｚ断面において条件式（１０）および（１３）を満たすと共に、光束が通過する有効径のｘ－ｚ断面において条件式（１１）および（１４）を満たしている。したがって、第３実施例では、ｙ－ｚ断面およびｘ－ｚ断面の両方において、第２自由曲面レンズＬ２２の両側のレンズ面が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状を有している。
　ここで、投写面ＳＣ上での結像状態と台形歪みの状態が分かるように、投写面ＳＣの位置が第１位置、第２位置、第３位置であるときのスポットダイアグラムを、図２８、図３０、図３２に示す。また、投写面ＳＣの位置が第１位置、第２位置、第３位置であるときの格子物点の二次元像シミュレーション画像を、図２９、図３１、図３３に示す。
　図２８、図３０、図３２は、第３実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｅ線単色のスポットダイアグラムである。スポットダイアグラムの下部に表示してある直線の長さは、スクリーン上の１ｍｍに相当する。対応する物点位置は、スポットダイアグラムの下から順に、(0.00,0.00)、(0.00,-1.54)、(-2.464,-1.54)、(-2.464,0.00)、(-2.464,1.54)、(0.00,1.54)、(0.00,-3.08)、(-2.464,-3.08)、(-4.928,-3.08)、(-4.928,-1.54)、(-4.928,0.00)、（-4.928,1.54)、(-4.928,3.08)、(-2.464,3.08)、(0.00,3.08)である。
　図２９、図３１、図３３は、画像表示エリアいっぱいに格子を表示させた場合の像を表現している。実際の計算では、物体像と光学系の点像強度分布の畳み込み積分を計算しているので、台形歪みの状態だけではなく、解像力も表現されている。また、図２９、図３１、図３３において、物体の格子線幅は約０．０１ｍｍである。
　以上の図２８～図３３によれば、第３実施例では、投写面ＳＣの位置が第１位置～第３位置のいずれであっても、台形歪みが良好に補正され、優れた結像性能を有していることがわかる。
　以上説明した実施の形態によれば、次の作用効果が得られる。
（１）映像投写光学系ＰＬは、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、回転対称レンズ群Ｇ１と、自由曲面レンズ群Ｇ２と、自由曲面ミラーＭと、を有し、自由曲面レンズ群Ｇ２は、映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、第１自由曲面レンズＬ２１と、第２自由曲面レンズＬ２２と、第３自由曲面レンズＬ２３と、を有し、第２自由曲面レンズＬ２２が光軸に沿って移動可能であるようにした。これにより、コンパクトな構成でありながら、投写画像の台形歪みを良好に補正することができることに加え、第２自由曲面レンズＬ２２が光軸方向に移動することで、投写サイズを変えてもピントを合わせ直すことができる。
（２）映像投写光学系ＰＬにおいて、第２自由曲面レンズＬ２２の両側のレンズ面は、自由曲面レンズ群Ｇ２および自由曲面ミラーＭ間の光軸と自由曲面ミラーＭおよび投写面ＳＣ間の光軸とを通る第１の断面（ｙ－ｚ断面）と、第１の断面に対して垂直な第２の断面（ｘ－ｚ断面）とにおいて、映像表示素子ＤＳ側に概ね凹面を向けた形状を有するようにした。これにより、投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えるのに伴って第２自由曲面レンズＬ２２を移動させてピントを調整するときに、コマ収差や歪曲収差等の結像性能の劣化を少なくすることができる。
（３）映像投写光学系ＰＬにおいて、回転対称レンズ群Ｇ１全体の焦点距離ｆＧ１と、回転対称レンズ群Ｇ１における最も映像表示素子ＤＳ側の第１回転対称レンズＬ１１の焦点距離ｆＬ１１とが、上記条件式（５）を満足するようにした。これにより、コマ収差や像面湾曲などの諸収差を補正することができる。
（４）映像投写光学系ＰＬにおいて、自由曲面ミラーＭの反射面の中心曲率が負である場合には、自由曲面ミラーＭの反射面の中心曲率半径ＭＲが、上記条件式（６）を満足するようにした。これにより、ペッツバール和を小さくして像面湾曲を良好に補正することができる。
－変形例－
　映像表示素子ＤＳが映像投写光学系ＰＬに対して光軸方向に移動可能であるようにしてもよい。投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えるときに、映像表示素子ＤＳも移動させることで、諸収差の補正に有利となる。
　自由曲面ミラーＭが映像表示素子ＤＳに対し光軸方向に移動可能であるようにしてもよい。投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えるときに、自由曲面ミラーＭも移動させることで、投写サイズの調整により有利となる。
　以上の説明はあくまで一例であり、上述した構成に何ら限定されるものではなく、種々の態様を変更してもよい。例えば、各レンズ群を構成するレンズ数や、各レンズの曲率半径、面間隔、硝材等を適宜変更してもよい。また、上述した実施の形態に各変形例の構成を適宜組み合わせてもかまわない。
　次の優先権基礎出願の開示内容は引用文としてここに組み込まれる。
　日本国特許出願２０１３年第１０４０３号（２０１３年１月２３日出願）
　日本国特許出願２０１３年第４８０４０号（２０１３年３月１１日出願）
ＰＲＪ…映像投写装置、ＤＳ…映像表示素子、ＰＬ…映像投写光学系、Ｇ１…回転対称レンズ群、Ｌ１１…第１回転対称レンズ、Ｌ１２…第２回転対称レンズ、Ｌ１３…第３回転対称レンズ、Ｌ１４…第４回転対称レンズ、Ｇ２…自由曲面レンズ群、Ｌ２１…第１自由曲面レンズ、Ｌ２２…第２自由曲面レンズ、Ｌ２３…第３自由曲面レンズ、Ｍ…自由曲面ミラー

Claims (11)

  1. 　映像表示素子に表示された映像を拡大して投写面に斜め方向から投写する映像投写光学系であって、
    　光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された回転対称レンズからなる回転対称レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーと、を有し、
    　前記自由曲面レンズ群は、前記映像表示素子側から順に並んだ、第１自由曲面レンズと、第２自由曲面レンズと、第３自由曲面レンズと、を有し、前記第２自由曲面レンズが光軸に沿って移動可能である映像投写光学系。
  2. 　請求項１に記載の映像投写光学系において、
    　前記第２自由曲面レンズの両側のレンズ面は、前記自由曲面レンズ群と前記自由曲面ミラーとの間の光軸および前記自由曲面ミラーと前記投写面との間の光軸を通る第１の断面と、前記第１の断面に対して垂直な第２の断面とにおいて、前記映像表示素子側に概ね凹面を向けた形状を有する映像投写光学系。
  3. 　請求項２に記載の映像投写光学系において、
    　前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ１軸とし、前記第１の断面に沿って前記ｚ１軸と垂直な座標軸をｙ１軸とし、前記ｚ１軸および前記ｙ１軸と垂直な座標軸をｘ１軸として、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を定義し、０を含む自然数をｍおよびｎとし、ｘ１およびｙ１を含む多項式の係数をＣ１（ｍ，ｎ）として、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面のサグ量を表わす式を次式（１）
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     のように表したとき、次式（２）
    　Ｃ１（２，０）＜０、Ｃ１（０，２）＜０　・・・（２）
    の条件を満足し、且つ、
    　前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ２軸とし、前記第１の断面に沿って前記ｚ２軸と垂直な座標軸をｙ２軸とし、前記ｚ２軸および前記ｙ２軸と垂直な座標軸をｘ２軸として、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）を定義し、０を含む自然数をｍおよびｎとし、ｘ２およびｙ２を含む多項式の係数をＣ２（ｍ，ｎ）として、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面のサグ量を表わす式を次式（３）
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
     のように表したとき、次式（４）
    　Ｃ２（２，０）＜０、Ｃ２（０，２）＜０　・・・（４）
    の条件を満足する映像投写光学系。
  4. 　請求項２または３に記載の映像投写光学系において、
    　前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ１軸とし、前記第１の断面に沿って前記ｚ１軸と垂直な座標軸をｙ１軸とし、前記ｚ１軸および前記ｙ１軸と垂直な座標軸をｘ１軸として、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）において、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面の形状を表わす式をｚ１＝ｆ１（ｘ１，ｙ１）としたとき、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、次式（９）
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
     の条件を満たすｆ１（０，α１）が存在し、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面の形状を表す式に対しｙ１’＝ｙ１－α１とする変数変換を行った式をｚ１＝ｆ１’（ｘ１，ｙ１’）としたとき、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、ｘ１＝０のとき、次式（１０）
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
     の条件を満足し、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、ｙ１＝０のとき、次式（１１）
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
     の条件を満足し、且つ、
    　前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ２軸とし、前記第１の断面に沿って前記ｚ２軸と垂直な座標軸をｙ２軸とし、前記ｚ２軸および前記ｙ２軸と垂直な座標軸をｘ２軸として、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）において、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面の形状を表わす式をｚ２＝ｆ２（ｘ２，ｙ２）としたとき、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、次式（１２）
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
     の条件を満たすｆ２（０，α２）が存在し、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面の形状を表す式に対しｙ２’＝ｙ２－α２とする変数変換を行った式をｚ２＝ｆ２’（ｘ２，ｙ２’）としたとき、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、ｘ２＝０のとき、次式（１３）
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
     の条件を満足し、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、ｙ２＝０のとき、次式（１４）
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
     の条件を満足する映像投写光学系。
  5. 　請求項１～４のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
    　前記回転対称レンズ群の焦点距離をｆＧ１、前記回転対称レンズ群における最も前記映像表示素子側の回転対称レンズの焦点距離をｆＬ１１とするとき、次式（５）
    　０．８≦ｆＬ１１／ｆＧ１≦１．４　・・・（５）
    の条件を満足する映像投写光学系。
  6. 　請求項１～５のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
    　前記映像表示素子が前記映像投写光学系に対して光軸方向に移動可能である映像投写光学系。
  7. 　請求項１～６のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
    　前記第１自由曲面レンズが前記第２自由曲面レンズと一体となって光軸方向に移動可能である映像投写光学系。
  8. 　請求項１～７のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
    　前記回転対称レンズ群全体または前記回転対称レンズ群の最も前記映像表示素子側の回転対称レンズが光軸方向に移動可能である映像投写光学系。
  9. 　請求項１～８のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
    　前記自由曲面ミラーが前記映像表示素子に対し光軸方向に移動可能である映像投写光学系。
  10. 　請求項１～９のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
    　前記自由曲面ミラーの中心曲率半径をＭＲとするとき、次式（６）
    　－０．１＜２／ＭＲ＜－０．００５　・・・（６）
    の条件を満足する映像投写光学系。
  11. 　設置面に設置された状態で使用され、前記設置面と同じ面上または前記設置面と略平行な面上に映像を斜め方向から投写し、投写サイズに合わせてピント合わせ可能な機構を有する映像投写装置であって、
    　請求項１～１０のいずれか一項に記載の映像投写光学系を備える映像投写装置。
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