JP2013044993A

JP2013044993A - 映像投写装置用光学系および映像投写装置

Info

Publication number: JP2013044993A
Application number: JP2011183485A
Authority: JP
Inventors: Nobuaki Watanabe; 暢章渡辺
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 2011-08-25
Filing date: 2011-08-25
Publication date: 2013-03-04
Anticipated expiration: 2031-08-25
Also published as: JP5834622B2

Abstract

【課題】コンパクトな構成でありながら、フォーカシング機能を有して、投写した像の台形歪みを良好に補正可能な映像投写装置用光学系を提供する。
【解決手段】映像表示素子ＤＳに表示された映像を拡大して所定の投写面に斜め方向から投写する映像投写装置用光学系ＰＬであって、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された複数の回転対称レンズからなる回転対称レンズ群Ｇ１と、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群Ｇ２と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーＭとを有し、自由曲面レンズ群Ｇ２における少なくとも２つの自由曲面レンズをそれぞれ光軸に沿って平行移動させると、像面Ｉが光軸に沿って平行移動するようになっている。
【選択図】図１

Description

本発明は、映像表示素子の映像等を拡大して投写する映像投写装置に関する。

映像表示素子の映像等を拡大して投写する映像投写装置（いわゆるプロジェクタ）は、
複数の方式が考案されており、実用化されている。例えば、光源からの光を液晶表示素子
に透過させた後、当該液晶表示素子を透過して得られた映像（光）を複数のレンズから構
成される投写光学系を介してスクリーン（投写面）上に拡大して投写する映像投写装置が
知られている（例えば、特許文献１を参照）。

特開２００８−１３４３５０号公報

このような映像投写装置では、スクリーン（投写面）の位置も含めて全体的に小型化す
ることが望まれている。このような要求を満足するためには、スクリーンの位置を映像投
写装置自身の近くにすることが可能な、斜め投写方式を採用すると良い。しかしながら、
斜め投写方式の場合、スクリーン上に投写した像に大きな歪み（台形歪み）が発生するた
め、これを低減することが要求されている。また、上記のような斜め投写方式の場合、設
置位置に関しても制限が生じやすいので、像面の簡単な調整機構（例えば、フォーカシン
グ機構）の搭載等、使いやすさの向上も要求されている。

本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、コンパクトな構成でありなが
ら、フォーカシング機能を有して、投写した像の台形歪みを良好に補正可能な映像投写装
置用光学系および、これを備えた映像投写装置を提供することを目的とする。

このような目的達成のため、本発明を例示する態様に従えば、映像表示素子に表示され
た映像を拡大して所定の投写面に斜め方向から投写する映像投写装置用光学系であって、
光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された
複数の回転対称レンズからなる回転対称レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成さ
れた複数の自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形
成された反射面を有する自由曲面ミラーとを有し、前記自由曲面レンズ群における少なく
とも２つの自由曲面レンズをそれぞれ光軸に沿って平行移動させると、像面が光軸に沿っ
て平行移動することを特徴とする映像投写装置用光学系が提供される。

また、本発明を例示する態様に従えば、所定の設置面に設置された状態で使用され、前
記設置面と同じ面上または前記設置面と略平行な面上に映像を斜め方向から投写する映像
投写装置であって、前記映像投写装置を構成する光学系が本発明に係る映像投写装置用光
学系であることを特徴とする映像投写装置が提供される。

本発明によれば、コンパクトな構成でありながら、フォーカシング機能を有して、投写
した像の台形歪みを良好に補正することができる。

第１実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるy−z断面光路図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるx−z断面光路図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける第１の横収差図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける第２の横収差図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける歪曲収差図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるy−z断面光路図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるx−z断面光路図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける第１の横収差図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける第２の横収差図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける歪曲収差図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるy−z断面光路図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるx−z断面光路図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける第１の横収差図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける第２の横収差図である。第１実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける歪曲収差図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるy−z断面光路図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるx−z断面光路図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける第１の横収差図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける第２の横収差図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける歪曲収差図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるy−z断面光路図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるx−z断面光路図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける第１の横収差図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける第２の横収差図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける歪曲収差図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるy−z断面光路図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるx−z断面光路図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける第１の横収差図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける第２の横収差図である。第２実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける歪曲収差図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるy−z断面光路図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるx−z断面光路図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける第１の横収差図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける第２の横収差図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける歪曲収差図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるy−z断面光路図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるx−z断面光路図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける第１の横収差図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける第２の横収差図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける歪曲収差図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるy−z断面光路図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるx−z断面光路図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける第１の横収差図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける第２の横収差図である。第３実施例に係る映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける歪曲収差図である。映像投写装置の斜視図である。映像投写装置の内部を示す模式図である。ローカル座標系の一例を示す説明図である。

以下、本発明の好ましい実施形態について図を参照しながら説明する。まず始めに、本
実施形態で用いられる「光学系の光軸」および「レンズ（群）の中心軸」の定義方法につ
いて説明する。本実施形態では、レンズ各面の位置、形状、光線の位置等の情報を代表的
な一つの座標系で表すのではなく、レンズ各面にそれぞれ固有の座標系として右手系ｘｙ
ｚ直交座標（以下、ローカル座標系と称する：例えば図４８を参照）を配置し、隣り合う
（前後の）ローカル座標系同士で前記情報を共有することにより光学系全体を表現するこ
とにしている。

「レンズ（群）の中心軸」（以下、単に中心軸と呼ぶこともある）に関しては、レンズ
（群）各面のローカル座標系の原点同士を直線で繋いだものを考え、それを「レンズ（群
）の中心軸」と定義する。本実施形態では、各座標系のz軸は中心軸に平行である。すな
わち、映像表示素子ＤＳから自由曲面ミラーＭへ向かう方向を正とする中心軸方向の座標
軸をz軸とし、自由曲面ミラーＭで反射する前および反射した後の光軸を通る断面（平面
）においてz軸と垂直な座標軸をy軸とし、z軸およびy軸と垂直な座標軸をx軸としている
。しかし、必ずしもz軸は中心軸に対し平行でなければならない訳ではない。また、ミラ
ー面に関しては、この面のローカル座標系のz軸を中心軸と定義する。

「光学系の光軸」（以下、単に光軸と称することもある）に関しては、物体面（映像表
示素子ＤＳの表示面）から出て回転対称な回転対称レンズ群Ｇ１の中心軸を通り、自由曲
面ミラーＭで反射（反射の法則に従う）して像面Ｉ（投写面Ｒ）に到達する、一本の直線
のことと定義する。すなわち、本実施形態では回転対称レンズ群Ｇ１の中心軸は光軸と一
致している。

なお、自由曲面レンズ群Ｇ２の中心軸に関して、本実施形態では前述のような方法で定
義しているが、各ローカル座標系の原点が同一直線上にない場合は次のように定義しても
良い。すなわち、自由曲面レンズ群Ｇ２の最前面（最も映像表示素子ＤＳ側の面）におけ
るローカル座標系の原点と自由曲面レンズ群Ｇ２の最後面（最も像側の面）におけるロー
カル座標系の原点とを直線で繋ぎ、この直線を中心軸と定義する。このとき、自由曲面レ
ンズ群Ｇ２内の各ローカル座標系のz軸は必ずしも中心軸と平行でなくとも良いものとす
る。

さて、本実施形態の映像投写装置ＰＲＪが図４６および図４７に示されている。なお、
図４６は映像投写装置ＰＲＪの斜視図であり、図４７は映像投写装置ＰＲＪの内部を示す
模式図である。図４６および図４７に示す映像投写装置ＰＲＪは、正面に窓部Ｗを有する
筒状箱形の筐体ＢＤと、この筐体ＢＤの内部にそれぞれ収容された、映像表示素子ＤＳと
、映像投写装置用光学系ＰＬとを備えて構成される。このような映像投写装置ＰＲＪは、
例えば、テーブル（もしくは机）の上面や、ホワイトボード近傍の壁面等、所定の設置面
Ｑに設置された状態で使用され、光源（図示せず）からの光を偏光プリズムを介して映像
表示素子ＤＳに入射させた後、当該映像表示素子ＤＳで反射して得られた映像（光）を、
詳細は後述する映像投写装置用光学系ＰＬおよび窓部Ｗを介して、映像投写装置ＰＲＪ（
筐体ＢＤ）の設置面Ｑと同じ（もしくは平行な）面上に設定された投写面Ｒに斜め方向か
ら拡大して投写するように構成される。

なお、光源（図示せず）として、例えば、水銀ランプやハロゲンランプ等、高輝度の白
色光を発生させるランプが用いられる。また、映像表示素子ＤＳとして、例えば、外部の
入力装置（パーソナルコンピュータや記憶装置等）から入力される映像（または画像）を
表示する液晶表示素子が用いられる。

映像投写装置用光学系ＰＬは、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、中心
軸に対して回転対称に形成された複数の回転対称レンズからなる回転対称レンズ群Ｇ１と
、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ
群Ｇ２と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーＭとを
有して構成される。このような映像投写装置用光学系ＰＬにおいて、映像表示素子ＤＳか
ら出射された光は、回転対称レンズ群Ｇ１および自由曲面レンズ群Ｇ２を透過し、自由曲
面ミラーＭで斜め方向に反射して投写面Ｒに投写される。

そして、本実施形態の映像投写装置用光学系ＰＬでは、自由曲面レンズ群Ｇ２における
少なくとも２つの自由曲面レンズをそれぞれ光軸に沿って平行移動させると、像面が光軸
に沿って平行移動するようになっている。なお、自由曲面レンズ群Ｇ２における少なくと
も２つの自由曲面レンズは、図示しないフォーカシング機構を用いてそれぞれ独立に光軸
に沿って平行移動可能に構成される。

斜め投写形式と自由曲面とを組み合わせることにより、斜め投写によって生じた台形歪
みを自由曲面によって補正可能であることから、光学系全体を非常にコンパクトに構成す
ることが可能となる。また、自由曲面レンズ群Ｇ２における少なくとも２つの自由曲面レ
ンズをそれぞれ光軸に沿って平行移動させることにより、光学系のサイズ拡大を行うこと
なく、良好なフォーカシング性能を得ることが可能となる。なお、上記条件を満足しない
場合、小型で良好なフォーカシング性能を有した光学系を提案することが大変困難となり
、好ましくない。

また、自由曲面レンズ群Ｇ２における少なくとも２つの自由曲面レンズをそれぞれ光軸
に沿って平行移動させると、像面が光軸に沿って平行移動するとともに、像面の大きさが
変化する構成であってもよい。これにより、フォーカシング機能を有するだけでなく、像
面の大きさを調整することが可能である。

また、自由曲面レンズ群Ｇ２は、映像表示素子ＤＳにおける任意の物点から出射した光
線束に対して、映像表示素子ＤＳ側から順に正・負・正のパワー配置となる３枚の自由曲
面レンズから構成される。これら３つの自由曲面レンズはそれぞれ、映像表示素子ＤＳに
おける任意の物点から出射した光線束に対して、映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けたメニ
スカス形状を有する光軸に沿った断面（例えば、光軸を含むx−z断面）を有している。な
お、本実施形態におけるx−z断面やy−z断面は、光軸にz軸を一致させた、３次元直交座
標系（ｘｙｚ座標系）によって決定される断面である。

このような自由曲面レンズのうち自由曲面ミラーＭに最も近いミラー側自由曲面レンズ
の両側のレンズ面において、（任意の物点から出射した）ある画角の主光線がミラー側自
由曲面レンズにおける映像表示素子ＤＳ側のレンズ面に入射する位置での該レンズ面に対
する法線ベクトルをＮr1とし、この主光線がミラー側自由曲面レンズにおける自由曲面ミ
ラーＭ側のレンズ面から出射する位置での該レンズ面に対する法線ベクトルをＮr2とした
とき、前記Ｎr1と前記Ｎr2との内積が次式の条件式（１）を満足することが好ましい。

０．８５≦Ｎr1・Ｎr2＜１．００ …（１）

本実施形態の光学系では、自由曲面レンズ群の一部を光軸に沿ってそれぞれ個別に移動
させることによりフォーカシングを行っている。このとき、第１の条件として、各自由曲
面レンズのパワー配置を映像表示素子ＤＳ側から順に正・負・正のパワー配置とすれば、
例えば、真ん中の負レンズを移動させることで像の倍率を変更し、ミラー側の正レンズを
移動させることで所望の位置に像を結像させることが可能となる。

また、第２の条件として、任意の方向での全ての自由曲面レンズの断面形状を映像表示
素子ＤＳ側に凹面を向けたメニスカス形状とし、また、その断面での自由曲面ミラーＭの
形状を映像表示素子ＤＳ側に凸面を向けた凸面鏡とすれば、例えば、自由曲面レンズ群Ｇ
２と自由曲面ミラーＭとの距離を変化させて倍率を変更し、さらに個々の自由曲面レンズ
をそれぞれ移動させることで、所望の位置に像を結像させることが可能となる。さらには
、上記の第１の条件と第２の条件とを組み合わせたレンズ形状（例えば、自由曲面レンズ
のある断面は第１の条件を満たす断面形状であり、他のある断面は第２の条件を満たす断
面形状であるようなもの）とすることで、より効率的にフォーカシングを行うことが可能
となり、より好ましい。

また、自由曲面レンズ群Ｇ２によってフォーカシングを行う場合、これらの自由曲面レ
ンズはある程度パワーを持たなければならず、色収差の問題が無視できなくなってくる。
しかし、第１の条件のように、正・負・正のパワー配置となるレンズ構成となっていれば
、パワーを適切に配分することによりある程度の色収差補正が可能となる。また、第２の
条件のように、倍率の負荷を色収差の発生しない自由曲面ミラーＭのミラー面（反射面）
に負わせ、自由曲面レンズの形状を各画角の光線に対してあまりパワーを持たないメニス
カス形状とすることで、色収差の発生を最小限に抑えることができる。

上記の条件に加え、上述の条件式（１）を満足することにより、フォーカシング機能を
有しながら、台形歪みおよび光線収差を非常に良好な状態で補正することが可能となる。
自由曲面で回転非対称な台形歪みを補正する場合、自由曲面自身が回転非対称な形状にな
るために、この面で回転非対称な収差が発生する。そのため、自由曲面レンズ群Ｇ２は台
形歪み補正を行いつつ、回転非対称な収差の発生を極力抑えなければならない。上記の条
件はこれを満足するためのものである。

本実施形態の光学系は拡大投写であるため、映像表示素子ＤＳの各点から出射する主光
線は、回転対称レンズ群Ｇ１とその直後にある開口絞りＳを通過（透過）後に発散光線と
なる。このとき、ミラー側自由曲面レンズが条件式（１）を満足していれば、レンズ通過
前の光線角度とレンズ通過後の光線角度との差が小さくならざるを得ず（仮に、条件式（
１）の値が「１」であった場合、その主光線にとって自由曲面は平行平面板と等価となり
、平行移動はするが曲がらない）、自由曲面レンズとして部分的に大きなパワーを持つこ
とがなくなり、収差（回転非対称な成分を含む）の発生を抑えながら効率よく光線を曲げ
ることが可能となる。また、条件式（１）を満足すると、必然的にそのレンズ形状はメニ
スカス形状となるので、最初の面（レンズ前面）で発生した非回転対称な収差を次の面（
レンズ後面）ですぐにキャンセルすることができ、非回転対称な収差の発生を抑えながら
効率的に台形歪みの補正が可能になる。なお、条件式（１）を満足しない場合、自由曲面
で台形歪みの補正を行う際に非回転対称な収差が大きく発生してしまい、特に、フォーカ
シング機能を有しながら光学系の小型化を行うとき等、短い距離・多数のポジションで全
ての収差を良好に補正しなければならない場合に、収差の補正が大変困難となる。

なお、上記の条件式（１）の代わりに、下記の条件式（１−１）を満足すれば、より効
率的に台形歪みおよび光線収差の補正が可能となり、フォーカシング機能との両立がさら
に容易となる。

０．９０≦Ｎr1・Ｎr2＜１．００ …（１−１）

また、自由曲面レンズ群Ｇ２においてフォーカシングを行う自由曲面レンズは、自由曲
面ミラーＭに最も近いミラー側自由曲面レンズと、当該ミラー側自由曲面レンズの隣に配
置された素子側自由曲面レンズであることが望ましい。このように、フォーカシングを行
う部分をできる限り簡素化することで、装置の小型化、低コスト化、製造公差の緩和等に
貢献することが可能となる。

また、ミラー側自由曲面レンズの平行移動可能な範囲の長さ（すなわち、基準ポジショ
ン時のレンズ位置に対するミラー側自由曲面レンズの最大移動量の絶対値）をＸとし、素
子側自由曲面レンズの平行移動可能な範囲の長さ（すなわち、基準ポジション時のレンズ
位置に対する、素子側自由曲面レンズの最大移動量の絶対値）をＹとしたとき、次の条件
式（２）で表される条件を満足することが望ましい。なお、基準ポジションとは、像面の
大きさが最も小さいときの光学系の配置のことである。

７≦Ｘ／Ｙ≦１０ …（２）

条件式（２）は、フォーカシングを行う際に、主に焦点合わせを行うミラー側自由曲面
レンズの移動量Ｘと、主に倍率の変更を行う素子側自由曲面レンズの移動量Ｙの関係を示
したものである。条件式（２）の下限値を下回る条件の場合、焦点合わせを行うレンズの
移動量が不足するため、倍率の変更を行うレンズの移動によって生じた焦点ズレや収差を
十分に補正することができず、好ましくない。一方、条件式（２）の上限値を上回る条件
の場合、倍率の変更を行うレンズの移動量に対し、焦点合わせを行うレンズの移動量が大
きすぎることになり、倍率の変更を行うレンズの移動によって生じた焦点ズレや収差の補
正が過剰となる。また、両方のレンズ同士がフォーカシングポジションによって互いに接
近しすぎるおそれがあり、製造上問題となるので好ましくない。

なお、上記の条件式（２）の代わりに、下記の条件式（２−１）を満足すれば、２つの
レンズの移動比率が最適化され、より効率的にフォーカシングを行うことが可能となる。
また、両方のレンズ同士が接触する可能性等、製造上の問題も回避できるので望ましい。

７．４≦Ｘ／Ｙ≦９．４ …（２−１）

また、フォーカシングを行うと像面の大きさが変化する場合、回転対称レンズ群Ｇ１の
焦点距離をｆとし、像面の大きさが変化する際の像面の最小面積に対する最大面積の面積
比をＭとしたとき、次の条件式（３）で表される条件を満足することが望ましい。なお、
基準ポジション時の像面積を１としたとき、フォーカシングによる像面積の最大拡大倍率
はＭとなる。

１５≦Ｍ×ｆ≦３５ …（３）

条件式（３）は、回転対称レンズ群Ｇ１のパワーとフォーカシングによる最大拡大倍率
との間の関係を示したものである。条件式（３）の下限値を下回る条件の場合、フォーカ
シングによる像面倍率の変化量を十分に稼ぐためには焦点距離を短くする（レンズパワー
を強くする）必要があり、光学系の小型化には有利となる。ところが、これに伴う回転対
称レンズ群Ｇ１で発生する収差（非点収差等）の補正が困難となり、全体として台形歪み
の補正不足・解像性能の悪化を招くので好ましくない。一方、条件式（３）の上限値を上
回る条件の場合、回転対称レンズ群Ｇ１のパワーとフォーカシングによる拡大倍率とのバ
ランスが崩れ、特に光学系の小型化が困難となるので好ましくない。

なお、上記の条件式（３）の代わりに、下記の条件式（３−１）を満足すれば、回転対
称レンズ群Ｇ１のパワーとフォーカシングによる拡大倍率とのバランスを最適に保つこと
が可能となり、良好なフォーカシング性能と小型化との両立が容易となる。

２０≦Ｍ×ｆ≦３０ …（３−１）

また、自由曲面レンズ群Ｇ２の光軸上の長さをＬとし、ミラー側自由曲面レンズの光軸
上の厚さをＦＬeとし、素子側自由曲面レンズの光軸上の厚さをＦＬmとしたとき、次の条
件式（４）で表される条件を満足することが望ましい。なお、自由曲面レンズ群Ｇ２の光
軸上の長さＬとは、自由曲面レンズ群Ｇ２における最も映像表示素子ＤＳ側のレンズ面か
ら最も自由曲面ミラーＭ側のレンズ面までの光軸上の距離である。

｛Ｌ−（ＦＬe＋ＦＬm）｝／Ｌ≦０．６ …（４）

条件式（４）は、フォーカシングを行う際に移動する２つの自由曲面レンズで発生する
収差量を抑えることにより、フォーカシング時の結像性能劣化を最小限にするためのもの
である。光学系がこの条件式（４）を満足することによって、フォーカシング時に移動す
る自由曲面レンズの厚さが十分に確保されるために、光線を緩やかに曲げることが可能と
なる。そのため、色収差をはじめとする諸収差の発生量が抑えられ、そのコントロールが
容易になることから、これらのレンズにフォーカシングレンズとして十分な性能を与える
ことができる。なお、条件式（４）の上限値を上回る条件の場合、フォーカシング時に移
動する自由曲面レンズの厚さが十分に確保されず、各レンズ面で急激に光線を曲げる必要
が生じる。そのため、収差が大きく発生してしまい、そのコントロールも困難になること
から、フォーカシングレンズとして好ましくない。特に、光学系の小型化を行う際に問題
となる。

なお、上記の条件式（４）の代わりに、下記の条件式（４−１）を満足すれば、フォー
カシング時に移動する自由曲面レンズの厚さが最適な値となり、これらのレンズがフォー
カシングレンズとしてより良い性能を獲得できるので、望ましい。

０．４５≦｛Ｌ−（ＦＬe＋ＦＬm）｝／Ｌ≦０．５５ …（４−１）

また、回転対称レンズ群Ｇ１の焦点距離をｆとし、映像投写装置用光学系ＰＬの全長を
ＴＬとしたとき、如何なるフォーカシングポジションにおいても、次の条件式（５）で表
される条件を満足することが望ましい。なお、映像投写装置用光学系ＰＬの全長ＴＬとは
、映像表示素子面から像面（結像面）までの光軸上の距離のことである。

１９≦ＴＬ／ｆ≦２８ …（５）

条件式（５）は、光学系の大きさと回転対称レンズ群Ｇ１のパワーとのバランスを適切
にするためのものである。条件式（５）の下限値を下回る条件の場合、回転対称レンズ群
Ｇ１の焦点距離が長くなることで回転対称レンズ群Ｇ１の性質が望遠タイプになり、主光
線の最大画角が小さくなる。そのため、光学系全体のx−y断面でのコンパクト化には有利
となるが、回転対称レンズ群Ｇ１のパワー不足により各フォーカシングポジションにおい
てバックフォーカスが伸びてしまう。これを縮めるために、自由曲面レンズ群Ｇ２が正の
パワーを大きく持たなければならず、これによって余分に発生する非対称収差の補正を自
由曲面レンズ群Ｇ２自身で行うことになり（回転対称レンズ群Ｇ１では、画角による非対
称収差の補正ができない）、負担が増大する。このため、台形歪み補正と収差補正を同時
に行うことが困難となるので好ましくない。

一方、条件式（５）の上限値を上回る条件の場合、回転対称レンズ群Ｇ１の焦点距離が
短くなることで回転対称レンズ群Ｇ１の性質が広角タイプとなり、主光線の最大画角が大
きくなる。そのため、光学系のx−y断面積が増大し、装置の大型化を招くので好ましくな
い。これに加え、各フォーカシングポジションにおいてバックフォーカスが短くなりすぎ
るため、これを伸ばすために自由曲面レンズ群が負のパワーを大きく持たなければならず
、上記の場合と同様に、台形歪み補正と収差補正を同時に行うことが困難になるので避け
るべきである。

なお、上記の条件式（５）の代わりに、下記の条件式（５−１）を満足すれば、光学系
の大きさと回転対称レンズ群Ｇ１のパワーとのバランスをより適切なバランスに近づける
ことが可能となり、光学系の小型化と光学系の結像性能を両立することが容易となる。

２０≦ＴＬ／ｆ≦２７．５ …（５−１）

以上で説明したように、本実施形態によれば、コンパクトな構成でありながら、フォー
カシング機能を有して、投写した像の台形歪みを良好に補正可能な映像投写装置用光学系
ＰＬおよび、これを備えた映像投写装置ＰＲＪを得ることができる。

なお、上述の条件式（１）において、自由曲面を与える関数がz＝f(x，y)で表され、そ
こに組み込まれている曲率ｃの値が全て０（零）であったとすると、その曲面上における
任意の点Ｐ（a，b）での法線ベクトルＮは、次式（６）で与えられる。

また、上式（６）中のφは、ベクトルを単位規格化するためのもので、次式（７）で与
えられる。

以下、本願の各実施例を添付図面に基づいて説明する。各実施例では、光軸（中心軸）
に対して回転対称な非球面と、中心軸に対して非回転対称な自由曲面が用いられている。
そこでまず、各実施例の説明を行う前に、これらの定義式について述べておく。

まず、光軸（中心軸）に対し回転対称な非球面に関しては、次の式（８）で定義される
。なお、次の式（８）において、Ｚは光軸に平行な面のサグ量であり、ｃは面頂点（光軸
上）での曲率であり、ｋはコーニック定数であり、ｈは光軸からのこれに垂直な距離であ
り、Ａ〜Ｊはｈの各冪級数項に係る係数である。

次に、中心軸に対し非回転対称な自由曲面に関しては、次の式（９）で定義される。な
お、次の式（９）において、Ｚは中心軸に平行な面のサグ量であり、ｃは面頂点（原点）
での曲率であり、ｋはコーニック定数であり、ｈは中心軸上の原点においてこれと垂直に
交わる平面内での原点からの距離であり、Ｃｊはｘｙ多項式の係数である。また、次の式
（９）においては、各面において中心軸上に原点があり、中心軸と座標軸の一つ（例えば
ｚ軸）を一致させた３次元座標系（例えばｘｙｚ座標系としたローカル座標系）上でそれ
ぞれ展開している。

ここで、式（９）中のｊ，ｍ，ｎの間には、次の式（１０）および式（１１）で表わさ
れる関係が成立している。

（第１実施例）
本願の第１実施例について、図１〜図１５および表１〜表７を用いて説明する。図１は
第１実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるy−z断面光路図であり
、図２は映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるx−z断面光路図である。なお、
以下の各実施例において、像面の大きさが最も小さいときの光学系の配置を基準ポジショ
ンと称し、像面の大きさが最も大きいときの光学系の配置を最拡大ポジションと称し、基
準ポジションと最拡大ポジションの中間の光学系の配置を中間ポジションと称することに
する。また、図６は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるy−z断面光路図であ
り、図７は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるx−z断面光路図である。また
、図１１は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるy−z断面光路図であり、図
１２は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるx−z断面光路図である。

第１実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬは、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から
順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された複数の回転対称レンズＬ１１〜Ｌ１４
からなる回転対称レンズ群Ｇ１と、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲
面レンズＬ２１〜Ｌ２３からなる自由曲面レンズ群Ｇ２と、中心軸に対して非回転対称に
形成された反射面を有する自由曲面ミラーＭとを有して構成される。なお、映像表示素子
ＤＳの表示面（素子面）と回転対称レンズ群Ｇ１との間に２枚の平行平面板が配置されて
いるが、この平行平面板は、映像表示素子ＤＳ側が映像表示素子ＤＳのカバーガラスＣＶ
であり、像側がＳ偏光を反射しＰ偏光を透過するプリズムＰ（ＰＢＳ：偏光ビームスプリ
ッター）である。また、回転対称レンズ群Ｇ１と自由曲面レンズ群Ｇ２との間に絞りＳが
配置されている。

回転対称レンズ群Ｇ１は、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、両凸形状
の第１回転対称レンズＬ１１と、素子側に凸面を向けた第２回転対称レンズＬ１２と、像
側に凹面を向けた第３回転対称レンズＬ１３と、像側に凸面を向けたメニスカスレンズで
ある第４回転対称レンズＬ１４とから構成される。なお、第２回転対称レンズＬ１２にお
ける素子側のレンズ面と、第３回転対称レンズＬ１３における像側のレンズ面と、第４回
転対称レンズＬ１４における像側のレンズ面が非球面となっている。また、第２回転対称
レンズＬ１２と第３回転対称レンズＬ１３が貼り合わせレンズとなっている。

自由曲面レンズ群Ｇ２は、映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、第１自由曲面レンズＬ
２１と、第２自由曲面レンズＬ２２と、第３自由曲面レンズＬ２３とから構成される。
第２自由曲面レンズＬ２２および第３自由曲面レンズＬ２３におけるy−z断面およびx−z
断面が素子側に凹面を向けたメニスカス形状を有している。

自由曲面ミラーＭに関しては、自由曲面ミラーＭにおけるローカル座標系（ｘｙｚ座標
系）のz軸が、光軸に対して、座標原点を中心にy−z平面内で＋３４度だけ傾いている。
また、像面Ｉのz軸（法線）が、自由曲面ミラーＭで反射した光軸に対して、同じく−５
８度だけ傾けて設置されているため、光学系は全体として像面Ｉに対して１０度だけ傾い
ている。なお、以下の各実施例において、各ローカル座標系のz軸が光軸と平行であると
きを０度とし、反時計回りを正と定義する。

このような第１実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬでは、物体側（素子側）開口数
が０．２１７４であり、映像表示素子ＤＳのサイズが７．５２mm×５．６４mmであり、投
写サイズがＡ４サイズ（２９７mm×２１０mm）〜Ａ３サイズ（４２０mm×２９７mm）であ
り、拡大倍率が約３７倍〜約５２倍であり、像面積比ＭがＭ＝（Ａ３サイズの面積／Ａ４
サイズの面積）＝２となっている。なお、回転対称レンズ群Ｇ１全体の焦点距離ｆは、１
４．５０９mmである。

下の表１に、第１実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬの数値データを示す。なお、
以下の各実施例で示す表（光学系の数値データ）において、この中で表記されている「*a
」はその面が回転対称な非球面であることを表し、「*f」はその面が非回転対称な自由曲
面であることを表している。また、表１中の面間隔Ｄ１〜Ｄ４は、フォーカシング時に変
化する面間隔である。

（表１）
面番号曲率半径面間隔屈折率／νd
素子面平面 1.00000
1 平面 0.70000 1.51680／64.2
2 平面 12.00000 1.51680／64.2
3 平面 2.78289
4 10.26354 5.23663 1.48563／85.2
5 -35.89695 0.95928
6*a 8.82752 4.25466 1.77200／50.0
7 -1298.50570 2.00001 1.72250／29.2
8*a 4.65625 2.72881
9 -8.97081 2.61795 1.59170／60.7
10*a -5.35597 0.20000
11（絞り）平面 2.02048
12*f ｘｙ多項式面 2.50000 1.53113／55.7
13*f ｘｙ多項式面（Ｄ１）
14*f ｘｙ多項式面 5.99389 1.53113／55.7
15*f ｘｙ多項式面（Ｄ２）
16*f ｘｙ多項式面 6.50000 1.53113／55.7
17*f ｘｙ多項式面（Ｄ３）
18*f ｘｙ多項式面（Ｄ４）反射
像面平面

表１において、第４面〜第１０面は回転対称な回転対称レンズ群Ｇ１のレンズ面であり
、その中で、第６面、第８面、および第１０面は回転対称な非球面である。下の表２に、
第６面、第８面、および第１０面の非球面係数をそれぞれ示す。

（表２）
項第６面係数第８面係数
r（曲率半径） 8.8275240 4.6562474
ｋ -0.6794540 0
Ａ（４次） -1.6580140E-04 4.3157337E-05
Ｂ（６次） -3.0761392E-06 -8.6364580E-06
Ｃ（８次） -2.1198967E-07 -2.6557814E-06
Ｄ（１０次） 4.5478226E-09 2.3527679E-07
Ｅ（１２次） -9.5013552E-11 0

項第１０面係数
r（曲率半径） -5.3559736
ｋ 0
Ａ（４次） 8.6067885E-04
Ｂ（６次） -2.2156964E-05
Ｃ（８次） 1.8705602E-07
Ｄ（１０次） -1.2930366E-08
Ｅ（１２次） -1.5886018E-09

また、表１において、第１２面〜第１８面は非回転対称な自由曲面である。なお、本実
施例では、第１８面が自由曲面ミラーＭの反射面となっている。下の表３〜表５に、これ
ら自由曲面の各項係数を示す。

（表３）
項第１２面係数第１３面係数第１４面係数
ｃ（曲率） 0 0 0
C1(k) 0 0 0
C3(y) 0.0000000E+00 0.0000000E+00 -1.1878133E-02
C4(x²) -4.8753129E-02 -7.2284799E-02 -3.5983529E-02
C6(y²) -1.5323795E-02 -5.8699828E-02 -2.1855722E-02
C8(x²y) 1.9519724E-03 1.3932029E-03 -6.5060134E-03
C10(y³) 2.2597778E-03 1.2125649E-03 -8.4754865E-03
C11(x⁴) 1.1500387E-03 2.2216942E-04 4.2882514E-05
C13(x²y²) 2.2451110E-03 5.6664028E-04 1.5173686E-04
C15(y⁴) 1.2747926E-03 4.7315215E-04 -3.2018351E-04
C17(x⁴y) 2.0655009E-05 -5.3111911E-06 -3.6186400E-05
C19(x²y³) 9.4122315E-05 1.4650238E-04 3.1670389E-04
C21(y⁵) 5.2184171E-05 9.9698153E-05 2.4879271E-04
C22(x⁶) -5.1965636E-05 -1.3881796E-05 8.1207661E-06
C24(x⁴y²) -1.4972992E-04 -5.2654793E-05 -1.5352041E-05
C26(x²y⁴) -1.4325986E-04 -5.2636673E-05 -1.9595555E-05
C28(y⁶) -4.6021350E-05 -2.2076244E-05 -1.2619721E-05
C30(x⁶y) 2.7978958E-06 2.0410529E-06 9.6052038E-07
C32(x⁴y³) 6.2109480E-06 4.4767377E-06 -3.0913650E-06
C34(x²y⁵) 8.5178641E-06 3.5384629E-06 -1.3226712E-05
C36(y⁷) 2.6942811E-06 4.2871783E-07 -8.7554738E-06
C37(x⁸) 1.2360133E-06 5.5563947E-07 2.2953209E-07
C39(x⁶y²) 5.0140563E-06 2.1988374E-06 5.5619869E-07
C41(x⁴y⁴) 7.1581722E-06 2.7028827E-06 3.6574280E-07
C43(x²y⁶) 5.8020347E-06 2.8427366E-06 -1.5965125E-07
C45(y⁸) 1.0368509E-06 4.5550188E-07 -8.2971928E-07
C47(x⁸y) -1.2743765E-07 -4.9957062E-08 9.8043753E-10
C49(x⁶y³) 1.2572352E-07 2.4687834E-08 -3.5038922E-08
C51(x⁴y⁵) 6.3445722E-07 4.2636935E-07 1.8691555E-07
C53(x²y⁷) 3.2752800E-07 4.0760185E-07 6.0548650E-07
C55(y⁹) 6.6879906E-08 6.6935075E-08 1.8532687E-07
C56(x¹⁰) -5.1330500E-09 -4.7074519E-09 -7.3337126E-09
C58(x⁸y²) -1.7023850E-07 -1.0311878E-07 -2.7797573E-08
C60(x⁶y⁴) -4.2317903E-07 -2.3031545E-07 -4.4827024E-08
C62(x⁴y⁶) -4.8504868E-07 -2.1339742E-07 6.7198700E-09
C64(x²y⁸) -2.8016277E-07 -1.1109973E-07 8.5254261E-08
C66(y¹⁰) -4.2546887E-08 -1.6275011E-08 4.0461349E-08

（表４）
項第１５面係数第１６面係数第１７面係数
ｃ（曲率） 0 0 0
C1(k) 0 0 0
C3(y) 1.3841104E-01 1.7604824E-01 2.9956361E-02
C4(x²) -9.4152682E-03 -2.2201665E-02 -2.2646548E-02
C6(y²) 6.0772699E-02 -2.8650816E-02 -3.4948327E-02
C8(x²y) -8.3653728E-03 -6.3257036E-04 -5.1117325E-04
C10(y³) -1.2476190E-02 3.5102441E-04 -1.0112292E-04
C11(x⁴) -8.7357536E-05 -1.0610384E-04 -3.3800888E-05
C13(x²y²) 2.4756423E-04 -3.4562884E-04 -1.8823876E-04
C15(y⁴) -1.2955250E-07 -3.6840282E-04 -2.0398511E-04
C17(x⁴y) 6.7388562E-06 1.1598170E-05 8.7307215E-06
C19(x²y³) 2.7358081E-04 6.6588726E-06 5.6750988E-06
C21(y⁵) 3.1283799E-04 -1.6628244E-05 -5.6404389E-06
C22(x⁶) 4.6128899E-06 -3.0150163E-07 -2.8179218E-07
C24(x⁴y²) -5.3077923E-06 1.3779940E-06 7.3148655E-07
C26(x²y⁴) -4.0446447E-05 6.7039471E-06 1.7840331E-06
C28(y⁶) -3.7005306E-05 3.1818828E-06 5.0161332E-07
C30(x⁶y) -7.7569868E-07 4.5883534E-08 -1.1681552E-08
C32(x⁴y³) -1.6141580E-06 -4.1334998E-08 -1.3672298E-08
C34(x²y⁵) -6.7458114E-06 5.8865611E-07 5.8515653E-08
C36(y⁷) -4.5485562E-06 1.5937924E-07 1.3081597E-08
C37(x⁸) -2.9162307E-09 1.2671378E-08 2.8800579E-09
C39(x⁶y²) -9.5142253E-08 -4.7386079E-08 -1.0455710E-08
C41(x⁴y⁴) 4.4825183E-07 2.9556988E-08 5.3327450E-09
C43(x²y⁶) 1.3201514E-06 -7.9806604E-08 -1.3308572E-08
C45(y⁸) 9.1629603E-07 -2.2799249E-08 -4.5262777E-09
C47(x⁸y) 1.4012508E-08 -1.3269142E-09 -1.2160493E-10
C49(x⁶y³) 3.3552688E-08 2.2198651E-10 1.1636528E-10
C51(x⁴y⁵) 3.9883675E-08 2.6570502E-09 2.1286789E-09
C53(x²y⁷) 9.3311671E-08 -6.3675373E-09 1.1409162E-09
C55(y⁹) 2.5577149E-08 9.1627034E-10 2.2983182E-10
C56(x¹⁰) -5.4484795E-10 -1.4465686E-10 -1.5438612E-11
C58(x⁸y²) -1.3405979E-09 3.4824620E-10 2.4534853E-11
C60(x⁶y⁴) -4.6377423E-09 1.2386226E-10 1.5057373E-11
C62(x⁴y⁶) -8.5483241E-09 -6.9555901E-11 7.3774865E-11
C64(x²y⁸) -1.6763430E-08 1.0083004E-09 1.7214332E-10
C66(y¹⁰) -7.2446753E-09 -4.6093983E-11 1.3276968E-11

（表５）
項第１８面係数
ｃ（曲率） 0
C1(k) 0
C3(y) 0.0000000E+00
C4(x²) 1.0712469E-02
C6(y²) 3.3187726E-05
C8(x²y) 5.1197132E-04
C10(y³) 9.0670917E-05
C11(x⁴) -5.2484767E-06
C13(x²y²) 2.0439416E-05
C15(y⁴) 5.0161336E-06
C17(x⁴y) -5.7531968E-07
C19(x²y³) 7.0753457E-07
C21(y⁵) 2.2056979E-07
C22(x⁶) 1.0549107E-08
C24(x⁴y²) -4.2888123E-08
C26(x²y⁴) 1.3316517E-08
C28(y⁶) 5.1714369E-09
C30(x⁶y) 1.0070162E-09
C32(x⁴y³) -2.3017330E-09
C34(x²y⁵) -3.8275997E-10
C36(y⁷) -3.3181345E-11
C37(x⁸) -1.7492155E-11
C39(x⁶y²) 9.1998574E-11
C41(x⁴y⁴) -1.0920736E-10
C43(x²y⁶) -2.9272082E-11
C45(y⁸) -7.5519009E-12
C47(x⁸y) -5.4570412E-13
C49(x⁶y³) 4.1683053E-12
C51(x⁴y⁵) -3.8127362E-12
C53(x²y⁷) -4.7449678E-13
C55(y⁹) -2.4858820E-13
C56(x¹⁰) 9.0568802E-15
C58(x⁸y²) -1.5496994E-14
C60(x⁶y⁴) 7.4715548E-14
C62(x⁴y⁶) -6.0451838E-14
C64(x²y⁸) 8.2423031E-16
C66(y¹⁰) -2.8104474E-15

また、下の表６に、フォーカシングによる面間隔Ｄ１〜Ｄ４の変化を示す。なお、面間
隔Ｄ４は、光学系のバックフォーカス（Ｂｆ）に相当する。

（表６）
基準ポジション中間ポジション最拡大ポジション
Ｄ１ 2.99949 2.85926 2.75950
Ｄ２ 8.50683 7.39500 6.57001
Ｄ３ 28.50000 29.75117 30.67505
Ｄ４ 199.60000 249.60000 299.60000

下の表７に、条件式（１）に対する対応値を示す。表７は、物体面全面において計３５
点での計算結果である。なお、x−z断面に関しては、自由曲面がz軸に対して軸対称であ
るので、x座標の負の領域については記載を省略している。

（表７）
物点x座標物点ｙ座標Ｎr1・Ｎr2
0.00 0.00 0.98752
0.00 0.94 0.99594
0.94 0.94 0.99581
0.94 0.00 0.98740
0.94 -0.94 0.97405
0.00 -0.94 0.97402
0.00 1.88 0.99989
0.94 1.88 0.99989
1.88 1.88 0.99917
1.88 0.94 0.99547
1.88 0.00 0.98718
1.88 -0.94 0.97433
1.88 -1.88 0.95711
0.94 -1.88 0.95538
0.00 -1.88 0.95484
0.00 2.82 0.99778
0.94 2.82 0.99753
1.88 2.82 0.99677
2.82 2.82 0.99548
2.82 1.88 0.99824
2.82 0.94 0.99501
2.82 0.00 0.98712
2.82 -0.94 0.97521
2.82 -1.88 0.96011
2.82 -2.82 0.94653
1.82 -2.82 0.94161
0.94 -2.82 0.93853
0.00 -2.82 0.93748
3.76 2.82 0.99358
3.76 1.88 0.99685
3.76 0.94 0.99445
3.76 0.00 0.98739
3.76 -0.94 0.97680
3.76 -1.88 0.96422
3.76 -2.82 0.95301

以下に、条件式（２）〜（５）に対する対応値を示す。

条件式（２）Ｘ／Ｙ＝2.17505／0.23999≒9.06
条件式（３）Ｍ×ｆ＝2×14.5086≒29.02
条件式（４）｛Ｌ−（ＦＬe＋ＦＬm）｝／Ｌ＝(26.5002−12.4939)／26.5002≒0.53
条件式（５）
基準ポジション：ＴＬ／ｆ＝291.10091／14.5086≒20.06
中間ポジション：ＴＬ／ｆ＝341.10091／14.5086≒23.51
最拡大ポジション：ＴＬ／ｆ＝391.10091／14.5086≒26.96

このように本実施例では、上記条件式（１）〜（５）が全て満たされていることが分か
る。

図３〜図４は第１実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける横収差
図であり、図８〜図９は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける横収差図であり
、図１３〜図１４は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける横収差図である。
また、図５は第１実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける歪曲収差
図であり、図１０は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける歪曲収差図であり、
図１５は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける歪曲収差図である。横収差図
において、ＣはＣ線（λ＝６５６．３ｎｍ）、ｅはｅ線（λ＝５４６．１ｎｍ）、ｇはｇ
線（λ＝４３５．８ｎｍ）における収差をそれぞれ示す。なお、横収差図の説明は、以降
の他の実施例においても同様とし説明を省略する。そして、各収差図より、第１実施例で
は、各点（物点）における横収差および歪曲収差が良好に補正され、優れた光学性能を有
していることがわかる。

（第２実施例）
本願の第２実施例について、図１６〜図３０および表８〜表１４を用いて説明する。図
１６は第２実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるy−z断面光路図
であり、図１７は映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるx−z断面光路図である
。また、図２１は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるy−z断面光路図であり
、図２２は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるx−z断面光路図である。また
、図２６は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるy−z断面光路図であり、図
２７は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるx−z断面光路図である。なお、
第２実施例の映像投写装置用光学系は、第１実施例の映像投写装置用光学系と同様の構成
であり、各部に第１実施例の場合と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。

第２実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬでは、物体側（素子側）開口数が０．２１
７４であり、映像表示素子ＤＳのサイズが７．５２mm×５．６４mmであり、投写サイズが
Ａ４サイズ（２９７mm×２１０mm）〜Ａ４×１．４倍のサイズであり、拡大倍率が約３７
倍〜約４４倍であり、像面積比ＭがＭ＝１．４となっている。なお、回転対称レンズ群Ｇ
１全体の焦点距離ｆは、１４．５４７mmである。

下の表８に、第２実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬの数値データを示す。

（表８）
面番号曲率半径面間隔屈折率／νd
素子面平面 1.00000
1 平面 0.70000 1.51680／64.2
2 平面 12.00000 1.51680／64.2
3 平面 2.41398
4 10.99531 5.12192 1.48563／85.2
5 -30.05457 1.22080
6*a 8.67468 4.21782 1.77200／50.0
7 558.15901 2.00000 1.72250／29.2
8*a 4.54141 2.76157
9 -10.05410 2.63471 1.59170／60.7
10*a -5.60858 0.20000
11（絞り）平面 2.02722
12*f ｘｙ多項式面 2.50000 1.53113／55.7
13*f ｘｙ多項式面（Ｄ１）
14*f ｘｙ多項式面 6.00000 1.53113／55.7
15*f ｘｙ多項式面（Ｄ２）
16*f ｘｙ多項式面 6.50000 1.53113／55.7
17*f ｘｙ多項式面（Ｄ３）
18*f ｘｙ多項式面（Ｄ４）反射
像面平面

表８において、第４面〜第１０面は回転対称な回転対称レンズ群Ｇ１のレンズ面であり
、その中で、第６面、第８面、および第１０面は回転対称な非球面である。下の表９に、
第６面、第８面、および第１０面の非球面係数をそれぞれ示す。

（表９）
項第６面係数第８面係数
r（曲率半径） 8.6746823 4.5414080
ｋ -0.6008124 0
Ａ（４次） -1.4828948E-04 1.2959109E-04
Ｂ（６次） -2.6497453E-06 -1.1102148E-05
Ｃ（８次） -2.1757627E-07 -1.9497066E-06
Ｄ（１０次） 5.2425200E-09 1.7227296E-07
Ｅ（１２次） -1.1061821E-10 0

項第１０面係数
r（曲率半径） -5.6085776
ｋ 0
Ａ（４次） 6.7842606E-04
Ｂ（６次） -2.0988949E-05
Ｃ（８次） -1.3110211E-08
Ｄ（１０次） -1.7297194E-08
Ｅ（１２次） -1.7248861E-09

また、表８において、第１２面〜第１８面は非回転対称な自由曲面である。なお、本実
施例では、第１８面が自由曲面ミラーＭの反射面となっている。下の表１０〜表１２に、
これら自由曲面の各項係数を示す。

（表１０）
項第１２面係数第１３面係数第１４面係数
ｃ（曲率） 0 0 0
C1(k) 0 0 0
C3(y) 0.0000000E+00 0.0000000E+00 -9.2357736E-03
C4(x²) -5.1113659E-02 -7.0504603E-02 -2.5946152E-02
C6(y²) -1.9953139E-02 -5.5610615E-02 -5.4355341E-03
C8(x²y) 2.2966659E-03 1.5013555E-03 -6.8618402E-03
C10(y³) 2.0744394E-03 8.9896322E-04 -8.6545133E-03
C11(x⁴) 1.1896044E-03 3.0139028E-04 1.9808596E-05
C13(x²y²) 2.3163335E-03 6.3484682E-04 -1.3015077E-04
C15(y⁴) 1.2557804E-03 3.9222389E-04 -5.5444344E-04
C17(x⁴y) 1.5571116E-05 3.0824203E-07 -1.9865355E-05
C19(x²y³) 1.1692070E-04 1.9653691E-04 3.3816503E-04
C21(y⁵) 7.6889912E-05 1.4479429E-04 2.6134041E-04
C22(x⁶) -3.4055720E-05 -7.2244090E-06 6.6488030E-06
C24(x⁴y²) -9.5404492E-05 -2.5656130E-05 -8.1518374E-06
C26(x²y⁴) -8.9388093E-05 -1.7709593E-05 6.6331064E-06
C28(y⁶) -3.3843957E-05 -1.0524020E-05 2.8108419E-06
C30(x⁶y) 2.7178442E-06 2.3939439E-06 6.2524550E-07
C32(x⁴y³) 8.9221766E-06 7.0927988E-06 -2.1953991E-06
C34(x²y⁵) 1.0671022E-05 4.7150241E-06 -9.9471960E-06
C36(y⁷) 2.6584955E-06 1.9266023E-07 -6.5544832E-06
C37(x⁸) 8.5577616E-07 5.1106459E-07 9.7704241E-08
C39(x⁶y²) 3.0073129E-06 1.7098666E-06 1.3287027E-07
C41(x⁴y⁴) 3.1477638E-06 1.5809061E-06 -4.9445153E-07
C43(x²y⁶) 3.9571971E-06 2.3090866E-06 -1.3631042E-06
C45(y⁸) 1.1483685E-06 6.8743269E-07 -9.0546779E-07
C47(x⁸y) -1.2229136E-07 -6.7200197E-08 -6.7299894E-09
C49(x⁶y³) -4.4600914E-08 -1.0565916E-07 -9.4568518E-08
C51(x⁴y⁵) 3.6194097E-07 3.2466371E-07 7.2101927E-08
C53(x²y⁷) 2.7715642E-07 5.0171962E-07 4.1291818E-07
C55(y⁹) 9.7065198E-08 1.3179638E-07 1.5100958E-07
C56(x¹⁰) -9.1624614E-09 -8.3203934E-09 -3.9564890E-09
C58(x⁸y²) -1.4643487E-07 -1.0079784E-07 -1.8544132E-08
C60(x⁶y⁴) -2.3272439E-07 -1.6082283E-07 -2.8609936E-08
C62(x⁴y⁶) -2.9047970E-07 -1.2920168E-07 2.9081871E-08
C64(x²y⁸) -2.3603245E-07 -6.9584718E-08 9.3593250E-08
C66(y¹⁰) -5.3603414E-08 -1.8582724E-08 2.8480596E-08

（表１１）
項第１５面係数第１６面係数第１７面係数
ｃ（曲率） 0 0 0
C1(k) 0 0 0
C3(y) 1.6415646E-01 2.2102161E-01 4.5486999E-02
C4(x²) -6.1235883E-03 -2.1075100E-02 -2.1182760E-02
C6(y²) 6.4305689E-02 -3.4175543E-02 -3.6803105E-02
C8(x²y) -8.8287325E-03 -5.2391039E-04 -5.3653001E-04
C10(y³) -1.3135331E-02 5.3444278E-04 -1.5958015E-04
C11(x⁴) -8.2334143E-05 -9.9618997E-05 -3.5368539E-05
C13(x²y²) 2.0999696E-04 -3.1637536E-04 -1.7629467E-04
C15(y⁴) 2.2787132E-06 -4.0490002E-04 -2.1773046E-04
C17(x⁴y) 1.2664868E-05 1.0570257E-05 8.0599375E-06
C19(x²y³) 2.9590300E-04 9.9428258E-06 7.6001846E-06
C21(y⁵) 3.2571465E-04 -1.1679266E-05 -4.3185828E-06
C22(x⁶) 4.0176250E-06 -3.8356867E-07 -2.5390033E-07
C24(x⁴y²) -7.1758035E-06 1.8621180E-07 6.0707440E-07
C26(x²y⁴) -4.1691178E-05 5.0561167E-06 1.7035210E-06
C28(y⁶) -3.7808288E-05 3.7599906E-06 6.2353164E-07
C30(x⁶y) -7.9532133E-07 1.3348038E-07 2.4872136E-09
C32(x⁴y³) -1.1377716E-06 2.3744185E-07 2.7004318E-08
C34(x²y⁵) -6.1208196E-06 5.2276312E-07 3.0273316E-08
C36(y⁷) -4.0517021E-06 -1.7746845E-07 -6.9644320E-09
C37(x⁸) -3.9447431E-09 8.3567044E-09 1.5434574E-09
C39(x⁶y²) -9.3633775E-08 -5.1605801E-08 -1.1813073E-08
C41(x⁴y⁴) 4.6723520E-07 8.1112703E-08 8.0444833E-09
C43(x²y⁶) 1.2523632E-06 -3.0626144E-08 -1.6658596E-08
C45(y⁸) 8.3752541E-07 -1.5488626E-08 -7.5046614E-09
C47(x⁸y) 1.1853379E-08 -2.6972061E-09 -2.4905499E-10
C49(x⁶y³) 2.2060761E-08 -1.1173618E-09 1.5914662E-11
C51(x⁴y⁵) 2.7666665E-10 -4.3043689E-09 2.1794070E-09
C53(x²y⁷) 4.5460619E-08 -7.3225646E-09 1.3225503E-09
C55(y⁹) 1.5920667E-08 2.2726059E-09 3.4156342E-12
C56(x¹⁰) -3.9631701E-10 -5.4189456E-11 -2.3960824E-12
C58(x⁸y²) -8.7779042E-10 5.5285802E-10 4.2668576E-11
C60(x⁶y⁴) -3.3853107E-09 -3.8440982E-11 2.6136137E-11
C62(x⁴y⁶) -4.0718059E-09 2.0794724E-10 1.5297180E-10
C64(x²y⁸) -9.8564134E-09 8.3854352E-10 2.4689494E-10
C66(y¹⁰) -5.6764319E-09 -8.2065308E-11 2.8817235E-11

（表１２）
項第１８面係数
ｃ（曲率） 0
C1(k) 0
C3(y) 0.0000000E+00
C4(x²) 1.0679176E-02
C6(y²) -5.0547536E-05
C8(x²y) 5.2795696E-04
C10(y³) 9.3452749E-05
C11(x⁴) -4.8705006E-06
C13(x²y²) 2.1539501E-05
C15(y⁴) 5.3470192E-06
C17(x⁴y) -5.6592698E-07
C19(x²y³) 7.1284942E-07
C21(y⁵) 2.2557111E-07
C22(x⁶) 9.5759026E-09
C24(x⁴y²) -4.7266486E-08
C26(x²y⁴) 1.1199479E-08
C28(y⁶) 4.9126122E-09
C30(x⁶y) 9.1434430E-10
C32(x⁴y³) -2.6242517E-09
C34(x²y⁵) -4.4437238E-10
C36(y⁷) -4.7928797E-11
C37(x⁸) -1.2925262E-11
C39(x⁶y²) 9.2366163E-11
C41(x⁴y⁴) -1.1716910E-10
C43(x²y⁶) -2.8578363E-11
C45(y⁸) -7.9425002E-12
C47(x⁸y) -3.8216010E-13
C49(x⁶y³) 4.3020004E-12
C51(x⁴y⁵) -3.7634386E-12
C53(x²y⁷) -4.6915215E-13
C55(y⁹) -2.4810915E-13
C56(x¹⁰) -1.6650928E-15
C58(x⁸y²) -5.4341127E-15
C60(x⁶y⁴) 7.4058369E-14
C62(x⁴y⁶) -5.6208467E-14
C64(x²y⁸) -2.4979218E-16
C66(y¹⁰) -2.6696366E-15

また、下の表１３に、フォーカシングによる面間隔Ｄ１〜Ｄ４の変化を示す。なお、面
間隔Ｄ４は、光学系のバックフォーカス（Ｂｆ）に相当する。

（表１３）
基準ポジション中間ポジション最拡大ポジション
Ｄ１ 3.46796 3.36136 3.29444
Ｄ２ 8.23458 7.58884 7.10884
Ｄ３ 28.50000 29.25178 29.79823
Ｄ４ 199.60000 224.60000 244.00000

下の表１４に、条件式（１）に対する対応値を示す。表１４は、物体面全面において計
３５点での計算結果である。なお、x−z断面に関しては、自由曲面がz軸に対して軸対称
であるので、x座標の負の領域については記載を省略している。

（表１４）
物点x座標物点ｙ座標Ｎr1・Ｎr2
0.00 0.00 0.98364
0.00 0.94 0.99296
0.94 0.94 0.99286
0.94 0.00 0.98354
0.94 -0.94 0.96941
0.00 -0.94 0.96936
0.00 1.88 0.99876
0.94 1.88 0.99864
1.88 1.88 0.99831
1.88 0.94 0.99264
1.88 0.00 0.98331
1.88 -0.94 0.96973
1.88 -1.88 0.95203
0.94 -1.88 0.95026
0.00 -1.88 0.94969
0.00 2.82 0.99966
0.94 2.82 0.99949
1.88 2.82 0.99893
2.82 2.82 0.99793
2.82 1.88 0.99769
2.82 0.94 0.99235
2.82 0.00 0.98325
2.82 -0.94 0.97063
2.82 -1.88 0.95515
2.82 -2.82 0.94199
1.82 -2.82 0.93722
0.94 -2.82 0.93432
0.00 -2.82 0.93334
3.76 2.82 0.99634
3.76 1.88 0.99666
3.76 0.94 0.99202
3.76 0.00 0.98354
3.76 -0.94 0.97228
3.76 -1.88 0.95948
3.76 -2.82 0.94857

以下に、条件式（２）〜（５）に対する対応値を示す。

条件式（２）Ｘ／Ｙ＝1.29823／0.17353≒7.48
条件式（３）Ｍ×ｆ＝1.4×14.5468≒20.37
条件式（４）｛Ｌ−（ＦＬe＋ＦＬm）｝／Ｌ＝(26.7025−12.5000)／26.7025≒0.53
条件式（５）
基準ポジション：ＴＬ／ｆ＝291.10057／14.5468≒20.01
中間ポジション：ＴＬ／ｆ＝316.10057／14.5468≒21.73
最拡大ポジション：ＴＬ／ｆ＝335.50057／14.5468≒23.06

図１８〜図１９は第２実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける横
収差図であり、図２３〜図２４は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける横収差
図であり、図２８〜図２９は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける横収差図
である。また、図２０は第２実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけ
る歪曲収差図であり、図２５は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける歪曲収差
図であり、図３０は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける歪曲収差図である
。そして、各収差図より、第２実施例では、各点（物点）における横収差および歪曲収差
が良好に補正され、優れた光学性能を有していることがわかる。

（第３実施例）
本願の第３実施例について、図３１〜図４５および表１５〜表２１を用いて説明する。
図３１は第３実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるy−z断面光路
図であり、図３２は映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけるx−z断面光路図であ
る。また、図３６は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるy−z断面光路図であ
り、図３７は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおけるx−z断面光路図である。ま
た、図４１は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるy−z断面光路図であり、
図４２は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおけるx−z断面光路図である。なお
、第３実施例の映像投写装置用光学系は、第１実施例の映像投写装置用光学系と同様の構
成であり、各部に第１実施例の場合と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。

第３実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬでは、物体側（素子側）開口数が０．２１
７４であり、映像表示素子ＤＳのサイズが７．５２mm×５．６４mmであり、投写サイズが
Ａ４サイズ（２９７mm×２１０mm）〜Ａ４×１．７倍のサイズであり、拡大倍率が約３７
倍〜約４８倍であり、像面積比ＭがＭ＝１．７となっている。なお、回転対称レンズ群Ｇ
１全体の焦点距離ｆは、１４．２４９mmである。

下の表１５に、第３実施例に係る映像投写装置用光学系ＰＬの数値データを示す。

（表１５）
面番号曲率半径面間隔屈折率／νd
素子面平面 1.00000
1 平面 0.70000 1.51680／64.2
2 平面 12.00000 1.51680／64.2
3 平面 2.75267
4 10.66974 5.22425 1.48563／85.2
5 -32.35107 0.92664
6*a 8.48251 4.14061 1.77200／50.0
7 1034.60239 2.00000 1.72250／29.2
8*a 4.56228 2.76063
9 -9.18306 2.57476 1.59170／60.7
10*a -5.43098 0.20000
11（絞り）平面 2.01049
12*f ｘｙ多項式面 3.00000 1.53113／55.7
13*f ｘｙ多項式面（Ｄ１）
14*f ｘｙ多項式面 6.10686 1.53113／55.7
15*f ｘｙ多項式面（Ｄ２）
16*f ｘｙ多項式面 7.28657 1.53113／55.7
17*f ｘｙ多項式面（Ｄ３）
18*f ｘｙ多項式面（Ｄ４）反射
像面平面

表１５において、第４面〜第１０面は回転対称な回転対称レンズ群Ｇ１のレンズ面であ
り、その中で、第６面、第８面、および第１０面は回転対称な非球面である。下の表１６
に、第６面、第８面、および第１０面の非球面係数をそれぞれ示す。

（表１６）
項第６面係数第８面係数
r（曲率半径） 8.4825102 4.5622806
ｋ -0.5800101 0
Ａ（４次） -1.4275972E-04 1.0894794E-04
Ｂ（６次） -2.4964144E-06 -9.4707615E-06
Ｃ（８次） -2.1003651E-07 -2.1002589E-06
Ｄ（１０次） 4.9092727E-09 1.8437220E-07
Ｅ（１２次） -1.0536137E-10 0

項第１０面係数
r（曲率半径） -5.4309758
ｋ 0
Ａ（４次） 8.5771456E-04
Ｂ（６次） -2.3080187E-05
Ｃ（８次） 1.6498133E-07
Ｄ（１０次） -2.7388097E-08
Ｅ（１２次） -1.0064713E-09

また、表１５において、第１２面〜第１８面は非回転対称な自由曲面である。なお、本
実施例では、第１８面が自由曲面ミラーＭの反射面となっている。下の表１７〜表１９に
、これら自由曲面の各項係数を示す。

（表１７）
項第１２面係数第１３面係数第１４面係数
ｃ（曲率） 0 0 0
C1(k) 0 0 0
C3(y) 0.0000000E+00 0.0000000E+00 -4.1523143E-02
C4(x²) -4.9695904E-02 -7.2370923E-02 -3.3428254E-02
C6(y²) -1.4820859E-02 -5.6846856E-02 -1.9178502E-02
C8(x²y) 2.1065182E-03 1.5437012E-03 -6.1997772E-03
C10(y³) 2.3096591E-03 1.1549874E-03 -8.6525821E-03
C11(x⁴) 1.1882164E-03 2.4820486E-04 8.6290923E-05
C13(x²y²) 2.3322939E-03 5.1110436E-04 -4.4298048E-05
C15(y⁴) 1.2639874E-03 3.1029959E-04 -5.7359837E-04
C17(x⁴y) 1.3870729E-05 -1.8146579E-05 -5.0089272E-05
C19(x²y³) 7.1401209E-05 1.2505544E-04 2.8736815E-04
C21(y⁵) 5.0541477E-05 1.1193359E-04 2.6626295E-04
C22(x⁶) -4.9395565E-05 -1.1723734E-05 6.9575061E-06
C24(x⁴y²) -1.4176396E-04 -4.4297148E-05 -1.6372457E-05
C26(x²y⁴) -1.3287266E-04 -3.3325267E-05 -3.2341747E-06
C28(y⁶) -4.4910994E-05 -1.4237892E-05 -1.6531776E-06
C30(x⁶y) 2.5331457E-06 2.4351045E-06 1.8912372E-06
C32(x⁴y³) 5.9198911E-06 4.8926323E-06 -1.1869155E-06
C34(x²y⁵) 8.9036006E-06 3.8390190E-06 -1.0119813E-05
C36(y⁷) 2.7115185E-06 -6.8364672E-08 -8.1056020E-06
C37(x⁸) 1.3065296E-06 5.6398830E-07 1.6864007E-07
C39(x⁶y²) 4.7584862E-06 1.9561843E-06 5.9261211E-07
C41(x⁴y⁴) 6.0275099E-06 1.8067217E-06 5.1818751E-08
C43(x²y⁶) 5.4519492E-06 2.0830061E-06 -7.6800065E-07
C45(y⁸) 1.2600446E-06 4.5139936E-07 -1.0237634E-06
C47(x⁸y) -9.7324527E-08 -4.7966864E-08 -2.0304747E-08
C49(x⁶y³) 9.0762650E-08 -5.9867854E-08 -1.0502197E-07
C51(x⁴y⁵) 4.1032849E-07 2.1664193E-07 6.4002719E-08
C53(x²y⁷) 1.8422278E-07 3.3790107E-07 5.4622285E-07
C55(y⁹) 5.1430120E-08 7.7731850E-08 1.9115617E-07
C56(x¹⁰) -1.7312122E-08 -1.0071233E-08 -6.1645192E-09
C58(x⁸y²) -1.8305352E-07 -9.7284499E-08 -2.9696234E-08
C60(x⁶y⁴) -3.2513537E-07 -1.6099041E-07 -4.8393446E-08
C62(x⁴y⁶) -3.7429905E-07 -1.2765889E-07 1.4283328E-08
C64(x²y⁸) -2.6143979E-07 -6.0469348E-08 1.0414332E-07
C66(y¹⁰) -4.8148129E-08 -1.2138504E-08 4.0835070E-08

（表１８）
項第１５面係数第１６面係数第１７面係数
ｃ（曲率） 0 0 0
C1(k) 0 0 0
C3(y) 1.3661614E-01 2.1101062E-01 3.0932936E-02
C4(x²) -6.2254231E-03 -2.0077891E-02 -2.0862817E-02
C6(y²) 6.5479594E-02 -2.8897199E-02 -3.4825421E-02
C8(x²y) -8.4440389E-03 -5.3593145E-04 -4.5412349E-04
C10(y³) -1.3024528E-02 6.3831197E-04 -2.7991535E-05
C11(x⁴) -7.7430279E-05 -1.1114784E-04 -3.6720191E-05
C13(x²y²) 1.5200792E-04 -3.0960985E-04 -1.5840170E-04
C15(y⁴) -1.0301055E-04 -3.9144686E-04 -1.9420219E-04
C17(x⁴y) 3.1109828E-06 8.8257556E-06 7.0410636E-06
C19(x²y³) 2.8218191E-04 1.0959497E-05 6.5249848E-06
C21(y⁵) 3.5003846E-04 -1.4910972E-05 -5.2686065E-06
C22(x⁶) 4.6028947E-06 -2.2751319E-07 -2.1485846E-07
C24(x⁴y²) -5.0839387E-06 1.6844856E-07 4.7520540E-07
C26(x²y⁴) -3.7758291E-05 5.2803778E-06 1.3742850E-06
C28(y⁶) -3.7091626E-05 3.8474273E-06 5.2579407E-07
C30(x⁶y) -5.5328142E-07 1.3264689E-07 -2.9501617E-09
C32(x⁴y³) -1.0358579E-06 1.5351398E-07 1.9371420E-08
C34(x²y⁵) -6.5675949E-06 5.6292167E-07 4.5071792E-08
C36(y⁷) -5.0856627E-06 1.1253811E-07 2.6869354E-08
C37(x⁸) -7.4736243E-09 9.5198825E-09 1.5249172E-09
C39(x⁶y²) -1.4862989E-07 -4.6570790E-08 -9.1856518E-09
C41(x⁴y⁴) 4.0948745E-07 8.4053851E-08 8.7788956E-09
C43(x²y⁶) 1.2354547E-06 -6.0194023E-08 -1.0627187E-08
C45(y⁸) 9.3814167E-07 -2.8544071E-08 -6.0404839E-09
C47(x⁸y) 1.1290276E-08 -2.3565839E-09 -1.1137258E-10
C49(x⁶y³) 2.4705630E-08 5.9955445E-10 1.5692667E-10
C51(x⁴y⁵) 2.1668391E-09 -5.3767229E-09 1.7651208E-09
C53(x²y⁷) 7.6777885E-08 -5.9169370E-09 1.1446173E-09
C55(y⁹) 2.4217797E-08 -2.4194993E-11 -1.0433703E-11
C56(x¹⁰) -5.1035147E-10 -7.8568971E-11 -3.2668760E-12
C58(x⁸y²) -4.3332272E-10 5.0378017E-10 3.1549902E-11
C60(x⁶y⁴) -3.5051635E-09 -3.1288345E-10 6.9367831E-12
C62(x⁴y⁶) -3.3071469E-09 1.9607866E-10 7.3464755E-11
C64(x²y⁸) -1.4409152E-08 8.4089578E-10 1.5626206E-10
C66(y¹⁰) -6.9444227E-09 7.7732921E-11 2.6275706E-11

（表１９）
項第１８面係数
ｃ（曲率） 0
C1(k) 0
C3(y) 0.0000000E+00
C4(x²) 1.0633387E-02
C6(y²) -2.6252661E-05
C8(x²y) 5.1540406E-04
C10(y³) 8.9798891E-05
C11(x⁴) -4.7422886E-06
C13(x²y²) 2.0411220E-05
C15(y⁴) 5.0043320E-06
C17(x⁴y) -5.6768646E-07
C19(x²y³) 6.8536430E-07
C21(y⁵) 2.1921238E-07
C22(x⁶) 7.9973832E-09
C24(x⁴y²) -4.4183307E-08
C26(x²y⁴) 1.2318775E-08
C28(y⁶) 5.1914661E-09
C30(x⁶y) 9.5326758E-10
C32(x⁴y³) -2.4246884E-09
C34(x²y⁵) -3.8238914E-10
C36(y⁷) -2.9586201E-11
C37(x⁸) -8.8084630E-12
C39(x⁶y²) 8.9390156E-11
C41(x⁴y⁴) -1.1138032E-10
C43(x²y⁶) -2.8770097E-11
C45(y⁸) -7.5172893E-12
C47(x⁸y) -4.4869053E-13
C49(x⁶y³) 4.1449487E-12
C51(x⁴y⁵) -3.7431360E-12
C53(x²y⁷) -4.8969649E-13
C55(y⁹) -2.5394523E-13
C56(x¹⁰) -3.9329363E-15
C58(x⁸y²) -5.9092158E-15
C60(x⁶y⁴) 7.0428459E-14
C62(x⁴y⁶) -5.7295348E-14
C64(x²y⁸) 1.5121098E-16
C66(y¹⁰) -2.9818795E-15

また、下の表２０に、フォーカシングによる面間隔Ｄ１〜Ｄ４の変化を示す。なお、面
間隔Ｄ４は、光学系のバックフォーカス（Ｂｆ）に相当する。

（表２０）
基準ポジション中間ポジション最拡大ポジション
Ｄ１ 2.91016 2.76597 2.70973
Ｄ２ 7.40713 6.40354 5.98327
Ｄ３ 28.50000 29.64702 30.12286
Ｄ４ 199.60000 248.00000 273.00000

下の表２１に、条件式（１）に対する対応値を示す。表２１は、物体面全面において計
３５点での計算結果である。なお、x−z断面に関しては、自由曲面がz軸に対して軸対称
であるので、x座標の負の領域については記載を省略している。

（表２１）
物点x座標物点ｙ座標Ｎr1・Ｎr2
0.00 0.00 0.98109
0.00 0.94 0.99262
0.94 0.94 0.99248
0.94 0.00 0.98097
0.94 -0.94 0.96365
0.00 -0.94 0.96357
0.00 1.88 0.99918
0.94 1.88 0.99900
1.88 1.88 0.99844
1.88 0.94 0.99214
1.88 0.00 0.98073
1.88 -0.94 0.96407
1.88 -1.88 0.94237
0.94 -1.88 0.94019
0.00 -1.88 0.93951
0.00 2.82 0.99883
0.94 2.82 0.99855
1.88 2.82 0.99771
2.82 2.82 0.99621
2.82 1.88 0.99746
2.82 0.94 0.99164
2.82 0.00 0.98064
2.82 -0.94 0.96519
2.82 -1.88 0.94614
2.82 -2.82 0.92913
1.88 -2.82 0.92207
0.94 -2.82 0.91920
0.00 -2.82 0.91793
3.76 2.82 0.99384
3.76 1.88 0.99586
3.76 0.94 0.99100
3.76 0.00 0.98091
3.76 -0.94 0.96717
3.76 -1.88 0.95136
3.76 -2.82 0.93744

以下に、条件式（２）〜（５）に対する対応値を示す。

条件式（２）Ｘ／Ｙ＝1.62286／0.17353≒8.10
条件式（３）Ｍ×ｆ＝1.7×14.2485≒24.22
条件式（４）｛Ｌ−（ＦＬe＋ＦＬm）｝／Ｌ＝(26.7107−13.3934)／26.7107≒0.50
条件式（５）
基準ポジション：ＴＬ／ｆ＝291.10077／14.2485≒20.43
中間ポジション：ＴＬ／ｆ＝339.50077／14.2485≒23.83
最拡大ポジション：ＴＬ／ｆ＝364.50077／14.2485≒25.58

図３３〜図３４は第３実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおける横
収差図であり、図３８〜図３９は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける横収差
図であり、図４３〜図４４は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける横収差図
である。また、図３５は第３実施例に係る映像投写装置用光学系の基準ポジションにおけ
る歪曲収差図であり、図４０は映像投写装置用光学系の中間ポジションにおける歪曲収差
図であり、図４５は映像投写装置用光学系の最拡大ポジションにおける歪曲収差図である
。そして、各収差図より、第３実施例では、各点（物点）における横収差および歪曲収差
が良好に補正され、優れた光学性能を有していることがわかる。

以上、各実施例によれば、コンパクトな構成でありながら、フォーカシング機能を有し
て、投写した像の台形歪みを良好に補正可能な映像投写装置用光学系ＰＬおよび、これを
備えた映像投写装置ＰＲＪを実現することができる。

なお、上述の実施形態において、投写面Ｒ（像面Ｉ）が映像投写装置ＰＲＪ（筐体ＢＤ
）の設置面Ｑと同じ面上に設定されているが、これに限られるものではなく、フォーカシ
ング機能により、当該設置面Ｑと平行な面上に設定することが可能である。

ＰＲＪ映像投写装置
ＤＳ映像表示素子
ＰＬ映像投写装置用光学系
Ｇ１回転対称レンズ群
Ｌ１１第１回転対称レンズＬ１２第２回転対称レンズ
Ｌ１３第３回転対称レンズＬ１４第４回転対称レンズ
Ｇ２自由曲面レンズ群
Ｌ２１第１自由曲面レンズ
Ｌ２２第２自由曲面レンズ（素子側自由曲面レンズ）
Ｌ２３第３自由曲面レンズ（ミラー側自由曲面レンズ）
Ｍ自由曲面ミラーＩ像面
Ｑ設置面Ｒ投写面

Claims

映像表示素子に表示された映像を拡大して所定の投写面に斜め方向から投写する映像投
写装置用光学系であって、
光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成され
た複数の回転対称レンズからなる回転対称レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成
された複数の自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に
形成された反射面を有する自由曲面ミラーとを有し、
前記自由曲面レンズ群における少なくとも２つの自由曲面レンズをそれぞれ光軸に沿っ
て平行移動させると、像面が光軸に沿って平行移動することを特徴とする映像投写装置用
光学系。
前記少なくとも２つの自由曲面レンズをそれぞれ光軸に沿って平行移動させると、前記
像面が光軸に沿って平行移動するとともに、前記像面の大きさが変化することを特徴とす
る請求項１に記載の映像投写装置用光学系。
前記自由曲面レンズ群は、前記自由曲面ミラーに最も近いミラー側自由曲面レンズを含
む３つの自由曲面レンズからなり、
前記３つの自由曲面レンズは、前記映像表示素子における任意の物点から出射した光線
束に対して、前記映像表示素子側から順に、正屈折力、負屈折力、および正屈折力をそれ
ぞれ有し、
前記任意の物点から出射した主光線が前記ミラー側自由曲面レンズにおける前記映像表
示素子側のレンズ面に入射する位置での該レンズ面に対する法線ベクトルをＮr1とし、前
記主光線が前記ミラー側自由曲面レンズにおける前記自由曲面ミラー側のレンズ面から出
射する位置での該レンズ面に対する法線ベクトルをＮr2としたとき、前記Ｎr1と前記Ｎr2
との内積が次式
０．８５≦Ｎr1・Ｎr2＜１．００
の条件を満足することを特徴とする請求項１または２に記載の映像投写装置用光学系。
前記自由曲面レンズ群は、前記自由曲面ミラーに最も近いミラー側自由曲面レンズを含
む３つの自由曲面レンズからなり、
前記３つの自由曲面レンズはそれぞれ、前記映像表示素子における任意の物点から出射
した光線束に対して、前記映像表示素子側に凹面を向けたメニスカス形状を有する光軸に
沿った断面を有し、
前記自由曲面ミラーの前記反射面は、前記映像表示素子側に凸面を向けた形状を有し、
前記任意の物点から出射した主光線が前記ミラー側自由曲面レンズにおける前記映像表
示素子側のレンズ面に入射する位置での該レンズ面に対する法線ベクトルをＮr1とし、前
記主光線が前記ミラー側自由曲面レンズにおける前記自由曲面ミラー側のレンズ面から出
射する位置での該レンズ面に対する法線ベクトルをＮr2としたとき、前記Ｎr1と前記Ｎr2
との内積が次式
０．８５≦Ｎr1・Ｎr2＜１．００
の条件を満足することを特徴とする請求項１または２に記載の映像投写装置用光学系。
前記自由曲面レンズ群における少なくとも２つの自由曲面レンズは、前記自由曲面ミラ
ーに最も近いミラー側自由曲面レンズと、前記ミラー側自由曲面レンズの隣に配置された
素子側自由曲面レンズであることを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の映
像投写装置用光学系。
前記ミラー側自由曲面レンズの前記平行移動可能な範囲の長さをＸとし、前記素子側自
由曲面レンズの前記平行移動可能な範囲の長さをＹとしたとき、次式
７≦Ｘ／Ｙ≦１０
の条件を満足することを特徴とする請求項５に記載の映像投写装置用光学系。
前記少なくとも２つの自由曲面レンズをそれぞれ光軸に沿って平行移動させると、前記
像面が光軸に沿って平行移動するとともに、前記像面の大きさが変化し、
前記回転対称レンズ群の焦点距離をｆとし、前記像面の大きさが変化する際の前記像面
の最小面積に対する最大面積の面積比をＭとしたとき、次式
１５≦Ｍ×ｆ≦３５
の条件を満足することを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の映像投写装置
用光学系。
前記自由曲面レンズ群における少なくとも２つの自由曲面レンズは、前記自由曲面ミラ
ーに最も近いミラー側自由曲面レンズと、前記ミラー側自由曲面レンズの隣に配置された
素子側自由曲面レンズであり、
前記自由曲面レンズ群の光軸上の長さをＬとし、前記ミラー側自由曲面レンズの光軸上
の厚さをＦＬeとし、前記素子側自由曲面レンズの光軸上の厚さをＦＬmとしたとき、次式
｛Ｌ−（ＦＬe＋ＦＬm）｝／Ｌ≦０．６
の条件を満足することを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載の映像投写装置
用光学系。
前記回転対称レンズ群の焦点距離をｆとし、前記映像投写装置用光学系の全長をＴＬと
したとき、次式
１９≦ＴＬ／ｆ≦２８
の条件を満足することを特徴とする請求項１から８のいずれか一項に記載の映像投写装置
用光学系。
所定の設置面に設置された状態で使用され、前記設置面と同じ面上または前記設置面と
略平行な面上に映像を斜め方向から投写する映像投写装置であって、前記映像投写装置を
構成する光学系が請求項１から９のいずれか一項に記載の映像投写装置用光学系であるこ
とを特徴とする映像投写装置。