JPWO2005106560A1 - 画像投写装置 - Google Patents

Abstract

本発明は、投写光学系のレンズ構成や機構を複雑にすることなく、投写画角が大きくかつ良好な画像投写性能を有した画像投写装置を提供することを目的とする。そして、本発明は、反射型のライトバルブ（１）と、ライトバルブ（１）から与えられる光画像を拡大投写する投写光学系を構成する屈折レンズ群（２Ａ）と、屈折レンズ群（２Ａ）とともに投写光学系を構成する、パワーを有するパワーミラー（３Ａ）と、投写光学系で拡大されたライトバルブ（１）からの光画像を表示する透過型のスクリーン（４０）とを有し、最小画角θｍｉｎが４０°を超えるように射出瞳位置を設定し、かつレンズのペッツヴァール部分和を最小画角により決まる値より大きくした。

Description

本発明は、透過式のスクリーンに画像を投写する画像投写装置に関し、特に、反射型ライトバルブの画像をスクリーンに斜め方向から拡大投写する画像投写装置に関する。

従来の画像投写装置は、画面中心の主光線がスクリーンにほぼ垂直に入射する構成を採り、奥行き寸法、すなわち、スクリーンに直交する方向の寸法を小さくすることで薄型化を実現している。このため、スクリーンの背後にパワーを持たない背面ミラーを設け、この背面ミラーにより投写光を一旦反射させてスクリーンに投写するように構成されている。

このような構成を採る場合、さらに薄型化を実現するためには、光学系を広角化する方法と、背面ミラーをスクリーンに対して平行に近づける方法とが考えられるが、どちらの場合も投写光学系と投写光との干渉が生じるため、さらに薄型化を実現できない。

この改善策として、投写光学系をオフアチクシス光学系として、投写光路の干渉を回避して、光学系を広角化・短焦点化して、薄型化する構成が提案されている。

このような構成では、中心投写型に比べ、極めて大きい投写画角の投写光学系が必要とされ、広角化に伴う色収差の低減のため、色収差を生じない反射ミラーを用いることが有利とされ、複数枚の反射ミラーのみで構成されたものや、例えば、特許文献１あるいは特許文献２に示されるような屈折レンズ群とパワーを持つ反射ミラーとで構成されたものが提案されている。

また、スクリーンを構成するフレネルレンズを屈折型とすると、投写画角の大きい領域ではスクリーンの光透過率が悪くなり、スクリーンを構成するフレネルレンズを全反射型とすると、反対に投写画角の小さいところでスクリーンの光透過率が悪くなるため、例えば、特許文献３に示されるように、屈折型と全反射型の混在型とすることで、適切なスクリーンの光透過率を確保する方法が提案されている。

［特許文献１］特開２００２−２０７１６８号公報（図３９）
［特許文献２］国際公開第０１／０６２９５号パンフレット（図２０）
［特許文献３］国際公開第０２／２７３９９号パンフレット（図７）

画像投写装置において薄型化を実現するために、複数枚の反射ミラーのみで構成する場合、ミラーは反射素子であるため、光路の干渉を避けて複数配置することが難しく、光路を複雑に折り返したものとなる。

さらに、ミラーは屈折レンズに比べ位置や角度のずれに対して敏感であるため、複数枚全て高精度で位置合わせする必要があるが、そのためには構造が複雑なものとなってしまう。

また、屈折レンズ群とミラーを併用する場合においても、ミラーの大きな負のパワーによって広角化を実現するには、ミラーで発生する大きな像面湾曲収差をレンズで補正することになり、屈折レンズ群として、強い像面湾曲補正効果を実現するために複雑なレンズ構成となる。

本発明は上記のような問題点を解消するためになされたもので、投写光学系のレンズ構成や機構を複雑にすることなく、投写画角が大きくかつ良好な画像投写性能を有した画像投写装置を提供することを目的とする。

本発明に係る請求項１記載の画像投写装置は、光画像を表示する反射型のライトバルブと、前記ライトバルブの前記光画像を拡大投写する投写光学系と、前記投写光学系で拡大された光画像が投写されるスクリーンとを備え、前記投写光学系は、前記ライトバルブからの光を受けて拡大する屈折レンズ群と、前記屈折レンズ群からの光を受けて拡大反射するパワーを有するパワーミラーとを有し、前記ライトバルブの表示面および前記スクリーンのスクリーン面が光軸に対して直交するように配設され、前記スクリーン面の法線と、前記スクリーンに入射する主光線とのなす角度の最小値を最小画角θｍｉｎとし、前記屈折レンズ群に関し、第ｉ面の曲率半径をｒ_ｉ、前記第ｉ面の屈折率をｎ_ｉ、第（ｉ＋１）面の屈折率をｎ_ｉ＋１、レンズ面の総数をＮとし、前記屈折レンズ群を構成する複数のレンズの各面のペッツヴァール成分の合計をレンズのペッツヴァール部分和ＰＬとし、ＰＬ＝Σ｛−１／ｒ_ｉ×（１／ｎ_ｉ＋１−１／ｎ_ｉ）｝［ｉ＝１，．．．，Ｎ］・・・（１）として表す場合、前記投写光学系は、前記最小画角θｍｉｎが４０°を超えるように射出瞳位置（Ｑ）を設定し、かつ、ＰＬ＞０．０００７×θｍｉｎ−０．０２６・・・（４）の関係を満足する。

本発明に係る請求項１記載の画像投写装置によれば、最小画角θｍｉｎが４０°を超えるように投写光学系の射出瞳位置を設定することで、レンズのペッツヴァール部分和を低減するための構成が不要になり、さらにレンズのペッツヴァール部分和ＰＬを、数式（４）の右辺により決定される値より大きくすることで、レンズ構成を簡略することができるとともに、レンズ系の偏心感度を小さくできるので、光学設計の負担を軽減できるとともに、簡単な構成で高性能な画像投写装置を得ることができる。

この発明の目的、特徴、局面、および利点は、以下の詳細な説明と添付図面とによって、より明白となる。

［図１］本発明に到達するまでの画像投写装置の試行例１の構成および光路を示す図である。
［図２］本発明に到達するまでの画像投写装置の試行例１のレンズ系の構成を示す図である。
［図３］本発明に到達するまでの画像投写装置の試行例１のレンズ各面のｐ_ｉを示す図である。
［図４］本発明に到達するまでの画像投写装置の試行例１における、レンズ各面を偏心させたときのスポットＲＭＳ半径の変化を示す図である。
［図５］最小画角とレンズのペッツヴァール部分和の関係を示す図である。
［図６］本発明に到達するまでの画像投写装置の試行例２の構成および光路を示す図である。
［図７］本発明に到達するまでの画像投写装置の試行例２のレンズ系の構成を示す図である。
［図８］本発明に到達するまでの画像投写装置の試行例２における、レンズ各面を偏心させたときのスポットＲＭＳ半径の変化を示す図である。
［図９］本発明に係る実施の形態１の画像投写装置の構成および光路を示す図である。
［図１０］本発明に係る実施の形態１の画像投写装置の構成および光路を示す図である。
［図１１］本発明に係る実施の形態１の画像投写装置のレンズ系の構成を示す図である。
［図１２］本発明に係る実施の形態１の画像投写装置のレンズ各面のｐ_ｉを示す図である。
［図１３］本発明に係る実施の形態１の画像投写装置における、レンズ各面を偏心させたときのスポットＲＭＳ半径の変化を示す図である。
［図１４］屈折型および全反射型フレネルレンズの投写画角と透過率の関係を示す図である。
［図１５］本発明に係る実施の形態２の画像投写装置の構成および光路を示す図である。
［図１６］本発明に係る実施の形態２の画像投写装置の構成および光路を示す図である。
［図１７］本発明に係る実施の形態２の画像投写装置のレンズ系の構成を示す図である。
［図１８］本発明に係る実施の形態２の画像投写装置の部分拡大図である。
［図１９］本発明に係る実施の形態３の画像投写装置の構成および光路を示す図である。
［図２０］本発明に係る実施の形態３の画像投写装置の構成および光路を示す図である。
［図２１］本発明に係る実施の形態３の画像投写装置のレンズ系の構成を示す図である。
［図２２］本発明に係る実施の形態４の画像投写装置の構成および光路を示す図である。
［図２３］本発明に係る実施の形態４の画像投写装置の構成および光路を示す図である。
［図２４］本発明に係る実施の形態４の画像投写装置のレンズ系の構成を示す図である。
［図２５］本発明に係る実施の形態５の画像投写装置の構成および光路を示す図である。
［図２６］本発明に係る実施の形態５の画像投写装置の構成および光路を示す図である。
［図２７］射出瞳位置の違いによるレンズのペッツヴァール部分和の値の変化を説明する図である。

＜本発明に到達するまでの経緯＞
発明の実施の形態の説明に先立って、まず、本発明に到達するまでの経緯について説明する。

＜試行例１＞
発明者らは、まず、従来の画像投写装置における問題点を明確にするために、試行例１として、以下に説明する画像投写装置８０を作成して検討を行った。

図１に画像投写装置８０の構成および光路を示す。
図１に示すように、画像投写装置８０は、反射型のライトバルブ１と、ライトバルブ１から与えられる光画像を拡大投写する投写光学系を構成する屈折レンズ群２と、屈折レンズ群２とともに投写光学系を構成する、パワーを有するパワーミラー３と、投写光学系で拡大されたライトバルブ１からの光画像を表示する透過型のスクリーン４とを有している。なお、ライトバルブ１の中心は、投写光学系の光軸ＬＸから鉛直下方向にオフセットして配置されている。

ここで、ライトバルブ１は、それぞれ個別に角度変更可能な複数の微小なミラーで構成され、図示しない照明光学系からの照明光（入射方向は矢示）を受けて、それぞれのミラーの角度に応じて空間的に強度変調して反射することで光画像を生成するいわゆるデジタルマイクロミラーデバイス（略称ＤＭＤ：Ｔｅｘａｓ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ（ＴＩ）の登録商標）で構成されている。

ＤＭＤは、ＯＮの状態にある微小ミラーが照明光を投写光学系の入射瞳方向に反射し、反射された光は、投写光学系を構成する屈折レンズ群２に入射して、屈折および透過を繰り返し、パワーミラー３によりスクリーン４の方向に反射され、スクリーン４に画像が表示される。なお、ＯＦＦの状態の微小ミラーで反射された光は投写光学系に入射せず、画像形成には寄与しない。

なお、本発明はＤＭＤ以外の光空間変調素子にも適用可能であるが、以下においてはＤＭＤを用いることを前提として説明を行う。

図２に屈折レンズ群２の構成を示す。屈折レンズ群２は、最もライトバルブ１に近いレンズ２１から、最もライトバルブ１から離れたレンズ２９まで９枚のレンズを組み合わせて構成されている。なお、ライトバルブ１は、ミラー１０の表面を保護するガラス板１２とを有しており、ミラー１０の表面とガラス板１２との間には空気層１１が存在する。

画像投写装置８０の投写画角範囲は２３．４°〜６７．４°である。一般に、画角が大きくなると像面湾曲の補正が困難になる。ここで、像面湾曲とは、平面の物体の像が一平面上にできず、湾曲した曲面の上にできることである。収差理論によると、３次収差の領域では、平面の物体の像面は球面となり像高の２乗に比例する。また、像面湾曲の大小は、この球面の曲率半径またはその逆数である曲率によって表され、曲率が大きいほど像面湾曲が大きい。

そして、像面の曲率を表す指標としてペッツヴァール和が用いられ、ペッツヴァール和が大きいことはすなわち像面の湾曲量が大きいことを示す。よって、像面湾曲を補正するためにはペッツヴァール和を０に近づける（絶対値を小さくする）ことが必要となる。

ここでペッツヴァール和Ｐ１は以下の数式（１）で与えられる。

Ｐ１＝Σｐ_ｉ＝Σ｛−１／ｒ_ｉ×（１／ｎ_ｉ＋１−１／ｎ_ｉ）｝［ｉ＝１，．．．，Ｎ］・・・（１）
ただし、
ｐ_ｉ：第ｉ面のペッツヴァール成分
ｒ_ｉ：第ｉ面の曲率半径
ｎ_ｉ：第ｉ面の屈折率
ｎ_ｉ＋１：第（ｉ＋１）面の屈折率
Ｎ：面の総数、である。

また、全てのレンズを薄肉レンズとみなした場合のペッツヴァール和Ｐ２は以下の数式（２）で与えられる。

Ｐ２＝Σ（φ_ｋ／ｎ_ｋ）［ｋ＝１，．．．，Ｍ］・・・（２）
ただし、
φ_ｋ：第ｋ番目のレンズのパワー
ｎ_ｋ：第ｋ番目のレンズの屈折率
Ｍ：レンズの総数、である。

上式（２）から、Ｐ２＞０の場合にペッツヴァール和を小さくするには、正レンズについては屈折率を大きくし、パワーを小さくすることが有効であり、また、負レンズについては屈折率を小さくし、パワーを大きくすることが有効であることが判る。

一般に、ある面における光線高さをｈ、その面のパワーをφとすると、光線の屈折角度はｈ・φに比例することから、光線の屈折角度を一定とすると、光線高さｈの大きいところにパワーφが小さく屈折率の大きな正レンズを、光線高さｈの小さいところにパワーφが大きく屈折率の小さな負レンズを配置することがより効果的である。

図１に示す画像投写装置８０においては、パワーミラー３は負のパワーを持ち、ミラーのｐ_ｉ（ペッツヴァール）の符号は正と計算される。よってレンズ群を含めた投写光学系全体のペッツヴァール和の絶対値を小さくするためには、ミラーの正のｐ_ｉを打ち消すように、レンズ群のペッツヴァール部分和の符号を負にするのが望ましい。また、レンズ群のペッツヴァール部分和の符号が正の場合は、できるだけその絶対値を小さくすることが望ましい。

ここで、投写光学系全体のペッツヴァール和のうち、ミラーを除く、レンズ各面のペッツヴァール成分（ｐ_ｉ）の合計をレンズのペッツヴァール部分和と定義し、上述した投写光学系全体のペッツヴァール和Ｐ１と区別するためにＰＬと付記する。なお、レンズのペッツヴァール部分和ＰＬを求める数式は、数式（１）あるいは数式（２）と同じである。

画像投写装置８０ではレンズのペッツヴァール部分和の符合を負とすることでミラーの正のｐ_ｉを打ち消して像面湾曲補正を行っており、以下の表１および表２には画像投写装置８０の光学データの一例を示す。

なお、表１において、Ｓｕｒｆはライトバルブ１のミラー１０（図２）の表面をＯＢＪとし、パワーミラー３の表面をＳ２０として、各構成の表面に対して順に振り充てた面番号Ｓ１〜Ｓ２０を表し、Ｒは各構成の曲率半径（ｍｍ）、ｄは面間隔（ｍｍ）、ｎｄはｄ線（波長５８７．６ｎｍ）における屈折率、ｖｄはアッベ数を表す。また、面番号Ｓ３はレンズ２１の入射面であるが、レンズ２１は絞りレンズであるので、面番号Ｓ３は絞りとして表し、パワーミラー３のミラー面はＭｉｒｒｏｒと表している。なお、面間隔の数値に付記されたマイナス（−）符号は、当該面が反射面であることを表している。

なお、面番号の＊は非球面であることを表し、非球面形状を定義するための数式として、光軸から半径Ｒ離れた位置でのサグ量Ｚ（Ｒ）を表す数式は以下の数式（３）で与えられる。

Ｚ（Ｒ）＝ｃＲ^２／［１＋｛１−（１＋ｋ）ｃ^２Ｒ^２｝^１／２］＋ΣＡ_ｉ・Ｒ^ｉ
［ｉ＝１，…］・・・（３）
ただし、
ｃ：面頂点での曲率
ｋ：コーニック係数
Ａ_ｉ：ｉ次の非球面係数、である。

また、表２には、非球面であるＳ３、Ｓ１８、Ｓ１９、Ｓ２０のそれぞれにおける、コーニック係数および非球面係数を表している。

次に、図３に、レンズ各面におけるｐ_ｉを棒グラフとして示す。

図３において横軸に面番号（記号Ｓは省略）を、縦軸にレンズ各面のｐ_ｉを示す。なお、レンズのペッツヴァール部分和ＰＬも併せて示し、試行例１においては、ＰＬは−０．０００５６である。ここで、当該ＰＬの値は数式（１）に基づいて算出したものであり、以下の説明において示されるレンズのペッツヴァール部分和ＰＬの値は、数式（１）に基づいて得られるものである。

図３より、レンズのペッツヴァール部分和ＰＬは符号が負で、パワーミラー３（図１）による正のｐ_ｉを打ち消す作用をし、投写光学系全体としてペッツヴァール和が小さくできることが判る。

試行例１における各面のｐ_ｉの値を詳しく見ると、第６〜第８面および第１６、第１８面においては、マージナル光線高さ（絞りの最外周端縁を通る光線の光軸からの距離）の小さい部分に大きな負のパワーを持たせることにより負の大きなｐ_ｉを発生させていることが判る。

また、第１１面および第１２面においては、マージナル光線高さの大きい部分に小さな正のパワーを持たせることにより、正のｐ_ｉを小さくしていることが判る。

このような作用により、試行例１においては、レンズのペッツヴァール部分和ＰＬが小さくなっており、像面湾曲が補正されていることが判る。

しかし、以上のような補正を行うには、図２からも判るように複雑なレンズ構成が必要となり、各構成要素の位置ずれ等が性能に及ぼす影響も大きくなる傾向にある。それを説明するために、図４にレンズの各面を偏心させた場合のスポットＲＭＳ（平方自乗平均）半径の変化量を示す。

図４において、横軸に面番号（記号Ｓは省略）、縦軸にレンズの各面を面頂点を中心に鉛直下方向に０．０５°傾けた場合のスポットＲＭＳ半径の変化量（ｍｍ）を示す。

なお、スポットＲＭＳ半径の変化量としては、スクリーンの横半分を縦×横：３×２の格子に分割し、その格子点１２点の値を平均したものを用いた。

図４より、試行例１においては、光線を大きく発散させている第８面および、マージナル光線高の大きい第９および第１０面で特に変化量が大きくなっていることが判る。つまり、レンズのペッツヴァール部分和が小さくなるようなレンズ構成を採用することで、偏心感度が大きくなっていることが判る。

また、図５に、投写画角を変化させた場合の最小画角θｍｉｎとレンズのペッツヴァール部分和との関係を示す。

図５において、横軸に最小画角θｍｉｎ（°）、縦軸にレンズのペッツヴァール部分和を示し、図中の×印で示される特性は、試行例１の構成、すなわち図２に示されるレンズ構成を有する場合において投写画角を変化させるように光学データを変更した場合の特性であり、その中でも、数値Ａは表１および表２に示した光学データに基づいて得られる光学系を有する場合の特性である。なお、その他の×印で示される特性は、表１および表２とは異なる光学データを用いて、投写画角を変化させた場合の特性であって、解像力や歪などの光学性能は特性Ａの場合とほぼ同等なレベルになるように、それぞれの光学データを最適化している。ここで、最小画角θｍｉｎとは、スクリーン面の法線と、スクリーンに入射する主光線とのなす角度の最小値を指す。

図５から、試行例１の構成において投写画角を大きくしていくと、レンズのペッツヴァール部分和が大きくても、十分な性能（解像力や歪など）が得られることが判る。これは、最小画角θｍｉｎがある程度大きければ、レンズのペッツヴァール部分和を低減させなくても、十分な性能が実現できることを示している。

すなわち、投写画角を大きくしていくと、光軸上を含む全投写画角範囲において良好な性能を得ることが困難になるため、実際の使用投写画角範囲でのみ性能を最適化するように光学系を設計した結果、必ずしもレンズのペッツヴァール部分和が小さくなくても、所望の性能が得られたものと考えられる。

逆に、最小画角θｍｉｎが小さく、広い投写画角範囲にわたって良好な性能を得ようとする場合や、光軸を含む全投写画角範囲において良好な性能を得ようとする場合には、レンズのペッツヴァール部分和を小さくする必要があるため、より複雑なレンズ構成が要求され、コストが高くなる。

また、図５において、最小画角θｍｉｎが４０°以下の場合には、最小画角θｍｉｎの変化に対するレンズのペッツヴァール部分和はさほど変化しないが、最小画角θｍｉｎが４０°を超えるとレンズのペッツヴァール部分和が急激に変化することが判る。

これは、最小画角θｍｉｎが４０°以下の場合には、最小画角θｍｉｎを大きくしても、レンズのペッツヴァール部分和を小さな値に保たなければ性能（解像力や歪など）が得られないが、最小画角θｍｉｎが４０°を超えると、レンズのペッツヴァール部分和を大きくしても十分な性能（解像力や歪など）が得られることを意味している。

従って、最小画角θｍｉｎが４０°を超えるように光学系を設計する場合には、レンズのペッツヴァール部分和を低減するための構成が不要になり、レンズ構成を簡略な構成とした場合でも高性能な投写光学系を実現できる。

そこで、最小画角θｍｉｎおよびレンズのペッツヴァール部分和を大きくするという観点に立って、試行例１の光学系を改良した画像投写装置９０を試行例２とし、さらに検討を行った。以下に試行例２について説明する。

＜試行例２＞
図６に画像投写装置９０の構成および光路を示す。なお、図１に示した画像投写装置８０と同一の構成については同一の符号を付し、重複する説明は省略する。

図６に示すように、画像投写装置９０は、反射型のライトバルブ１と、ライトバルブ１から与えられる光画像を拡大投写する投写光学系を構成する屈折レンズ群２０と、屈折レンズ群２０とともに投写光学系を構成する、パワーを有するパワーミラー３０と、投写光学系で拡大されたライトバルブ１からの光画像を表示する透過型のスクリーン４とを有している。なお、ライトバルブ１の中心は、投写光学系の光軸ＬＸから垂直下方向にオフセットして配置されている。

図７に屈折レンズ群２０の構成を示す。屈折レンズ群２０は、最もライトバルブ１に近いレンズ２０１から、最もライトバルブ１から離れたレンズ２１０まで１０枚のレンズを組み合わせて構成されている。また、レンズ２０１と２０２との間には、絞りＤＰが配設されている。なお、試行例２における解像力や歪などの光学性能は試行例１の場合とほぼ同等なレベルになるように、それぞれの光学データを最適化している。

以下の表３および表４には画像投写装置９０の光学データの一例を示す。

なお、表４には、非球面であるＳ３、Ｓ２０、Ｓ２１およびＳ２２のそれぞれにおける、コーニック係数および非球面係数を表している。

ここで、表３および表４に示した光学データに基づいて得られる光学系を有する構成での、最小画角θｍｉｎ＝５８．８°に対するレンズのペッツヴァール部分和は０．０１７６５であり、図５において数値Ｂとして△印で示す。

図５に示すように、試行例２においては、試行例１よりも投写画角をさらに大きくして最小画角θｍｉｎを６０°に近い値とした結果、レンズのペッツヴァール部分和がさらに大きくなった場合でも、十分な性能（解像力や歪など）が得られることが判る。

次に、図８にレンズの各面を偏心させた場合のスポットＲＭＳ半径の変化量を示す。

図８において、横軸に面番号（記号Ｓは省略）、縦軸にレンズの各面を面頂点を中心に鉛直下方向に０．０５°傾けた場合のスポットＲＭＳ半径の変化量（ｍｍ）を示す。なお、スポットＲＭＳ半径の変化量の取得条件は、画像投写装置８０の屈折レンズ群２と同じである。

図８より、試行例２においては、レンズのペッツヴァール部分和を大きくしたために、図４に示した試行例１でのスポットＲＭＳ半径の変化量に比べて変化量が小さくなっており、偏心感度が小さくなっていることが判る。

以上説明した試行により、最小画角θｍｉｎが４０°を超えるように光学系を設計することで、レンズのペッツヴァール部分和を低減するための構成が不要になり、レンズ系の偏心感度を小さくできることが判った。

次に、レンズのペッツヴァール部分和の望ましい値について、以下に示す数式（４）を用いて説明する。

ＰＬ＞０．０００７×θｍｉｎ−０．０２６・・・（４）
上記数式（４）は、レンズのペッツヴァール部分和は、図５に示す直線Ｌより上側の値をとることが望ましいことを意味している。

すなわち、投写光学系の射出瞳位置をスクリーンに近づけることにより最小画角を大きくしていくと、最大画角もそれに従って大きくなっていく。しかし、最小画角に相当する光路長の方が短いため、最小画角の増加の割合の方が大きく、最大画角と最小画角との差、つまり実質的な使用投写画角範囲はしだいに狭くなっていく。このような場合、光軸付近の像面湾曲の大きさを表す指標であるレンズのペッツヴァール部分和が大きくなるような簡略な構成を採用しても、広角領域における実質的な狭い使用投写画角範囲でのみ像面湾曲を補正することが可能で、良好な性能を実現できる。また、使用投写画角範囲が狭いほど、像面湾曲の補正も容易になることから、レンズのペッツヴァール部分和を大きくできる。

以上のことから、最小画角を大きくするほど、レンズのペッツヴァール部分和を大きくできることが判る。そして、上記試行例１および２の結果から得られた、最小画角４０°以上における最小画角とレンズのペッツヴァール部分和との関係は、図５に示す直線Ｌで近似でき、最小画角４０°以上の場合には、この直線Ｌに達するまでレンズのペッツヴァール和を大きくしても、より簡略な構成で良好な性能を実現できることを意味している。

先に挙げた、特許文献２においては、実施の形態７としてレンズ群とパワーミラーとから構成され、最小画角θｍｉｎ＝６３°の投写光学系が開示されている。数値例から計算されるレンズのペッツヴァール部分和は０．００８３０であり、これを図５において数値Ｚとして□印で示す。なお、図５においては、後に説明する本発明に係る実施の形態１〜５の各画像投写装置におけるレンズのペッツヴァール部分和を、数値Ｃ〜Ｆとして示しており、図５から判るように、特許文献２における実施の形態７のレンズのペッツヴァール部分和は、本発明に係る実施の形態１〜５の各画像投写装置におけるレンズのペッツヴァール部分和と比べて、最小画角が同等でありながら半分以下の値となっており、レンズのペッツヴァール部分和が小さい構成となっている。

このように、従来のレンズ群とパワーミラーとから構成される広角の投写光学系においては、像面湾曲を補正するためにレンズのペッツヴァール部分和を小さくしなければならず、そのために複雑なレンズ構成を採用する必要があった。

しかし、上述した発明者らの試行の結果、数式（４）の右辺の値に達するまでレンズのペッツヴァール部分和を大きくしても、実質的な像面湾曲を小さくでき、良好な性能かつ偏心感度の小さい投写光学系を実現できることが判った。

また、レンズのペッツヴァール部分和が大きくてもよいということは、前述のような、像面湾曲を補正するための複雑なレンズ構成を採用することなく、レンズ構成を簡略化できることを意味することから、さらに簡略な構成を実現するには、レンズのペッツヴァール部分和を数式（４）の右辺のよりさらに大きい値とすることが望ましい。

つまり、最小画角を大きくするとともに、レンズのペッツヴァール部分和を数式（４）の右辺の値よりも大きくすることで、性能が良好で、簡略な構成かつ偏心感度の小さい投写光学系を実現できるという結論が得られた。

発明者らは、自らが導いた上記結論に基づいて、最小画角θｍｉｎが４０°を超え、かつ、レンズのペッツヴァール部分和を大きくするような新たな光学系を設計することで、レンズ構成をさらに簡略化した画像投写装置を得ることに成功した。

＜Ａ．実施の形態１＞
以下、図９〜図１４を用いて本発明に係る実施の形態１の画像投写装置１００の構成および動作について説明する。

図９および図１０に画像投写装置１００の構成および光路を示す。なお、図１に示した画像投写装置８０と同一の構成については同一の符号を付し、重複する説明は省略する。

図９に示すように、画像投写装置１００は、反射型のライトバルブ１と、ライトバルブ１から与えられる光画像を拡大投写する投写光学系を構成する屈折レンズ群２Ａと、屈折レンズ群２Ａとともに投写光学系を構成する、パワーを有するパワーミラー３Ａと、投写光学系で拡大されたライトバルブ１からの光画像を表示する透過型のスクリーン４０とを有している。ここで、図９において、スクリーン４０の延在方向を垂直方向とし、図に向かって上側を垂直上方向、下側を垂直下方向とし、また垂直方向に直交する方向を水平方向と呼称する。これは、以下に説明する全ての実施の形態において共通である。

なお、ライトバルブ１の中心は、投写光学系の光軸ＬＸから垂直下方向にオフセットして配置され、図示しない照明光学系からの照明光は、図中において矢示するように、斜め下方向からライトバルブ１に入射する。なお、光軸ＬＸがスクリーン４０の主面に対して直交の関係を保つように屈折レンズ群２Ａが配設される。また、ミラー１０の主面（ライトバルブ１の表示面）はスクリーン４０の主面とほぼ平行な関係を保っており、ライトバルブ１の表示面とスクリーン４０の主面とは光軸ＬＸに対して直交な関係にある。なお、この関係は後に説明する実施の形態２〜５についても同様である。

ライトバルブ１のオフセット量を大きくすると、それに比例して投写画像の位置が垂直上方向にシフトするため、装置全体の高さ寸法が大きくなる。従って、オフセット量を調整することで、投写画像の位置を調整できる。なお、本発明においては、光軸から大きく離れた高画角部の、しかもその一部のみを使用するので、ライトバルブ１をオフセットすることが必要である。

また、オフセット量を小さくし過ぎると、図示しない照明光学系からライトバルブ１に入射する照明光と投写レンズ鏡筒との干渉、あるいは照明光学系を構成するレンズおよびミラーまたはその保持部材と投写レンズ鏡筒との干渉が生じる可能性があるので、オフセット量は、装置全体の大きさおよび照明光の干渉を考慮して決定される。

上記より、光軸からライトバルブ中心までの距離で表されるオフセット量Ｓは、投写画像の縦寸法の半分をＨとしたとき、
Ｈ＜Ｓ＜２Ｈ・・・（５）
であることが望ましい。

オフセット量Ｓが下限を下回ると、投写レンズ群と投写光束との干渉が生じる。また、上限を上回ると、高さ寸法が大きくなり過ぎ、装置全体が大型化してしまう。

また、上記オフセット量Ｓは、投写光束の干渉防止や、装置のより一層のコンパクト化を考慮すると、
１．２Ｈ＜Ｓ＜１．８Ｈ・・・（６）
とすることがより望ましい。

なお、画像投写装置１００ではライトバルブ１のオフセット量は７．２ｍｍとなっており、Ｓ＝１．４６Ｈである。

図９は画像投写装置１００を側面方向（スクリーンが左右に延在する方向）から見た場合の構成を示し、パワーミラー３Ａはスクリーン４０の上下方向に光画像を拡大投写できるように、スクリーン４０の上下に対して傾斜した傾斜面を有している。

また、図１０には画像投写装置１００をスクリーン４０の上方から見た場合の構成を示しており、パワーミラー３Ａはスクリーン４０の左右方向にも光画像を拡大投写できるように、スクリーン４０の左右に対してそれぞれ斜交いになる傾斜面を有している。

なお、パワーミラー３Ａは実際には光軸ＬＸに対して回転対称な形状を有しているが、図９および図１０においては光の当たる有効領域のみを示している。

屈折レンズ群２Ａはパワーミラー３Ａの反射面に正対するように配置されており、パワーミラー３Ａは大きな負のパワーを持ち、屈折レンズ群２Ａにより拡大されたライトバルブ１の光画像をさらに大きく拡大するとともに、歪曲の補正を行うように設計されている。パワーミラー３Ａを球面とすると、大きな正の歪曲を発生するため、パワーミラー３Ａは、周辺ほど曲率が小さくなる非球面形状としている。

図１１に、屈折レンズ群２Ａの構成を示す。屈折レンズ群２Ａは、最もライトバルブ１に近いレンズ２１１から、最もライトバルブ１から離れたレンズ２１４まで４枚のレンズを組み合わせて構成されている。また、レンズ２１１と２１２との間には、絞りＤＰが配設されている。なお、ライトバルブ１は、ミラー１０の表面を保護するガラス板１２を有し、ミラー１０の表面とガラス板１２との間には空気層１１が存在する。

レンズ系についてさらに説明すると、レンズ２１１は、縮小側に凸形状をなすメニスカスレンズであり、レンズ２１２とレンズ２１３とで、一組の正レンズと負レンズとで構成される接合レンズをなし、レンズ２１４は、拡大側に凸形状をなすメニスカスレンズである。

縮小側に凸形状をなすレンズ２１１は、縮小側の面が非球面であり、弱い正のパワーを有している。絞りＤＰ近くに配置されているためレンズ径が小さいことと、入射瞳付近は高温となることが予想されることとから、温度特性の安定したガラスの成型品とすることが望ましい。

接合レンズ２１２および２１３は、屈折率が小さくアッベ数が大きな正レンズと、屈折率が大きくアッベ数が小さい負レンズとで構成される色消しレンズであり、強い正のパワーを有している。

拡大側に凸形状をなすレンズ２１４は、両面非球面レンズであり弱い負のパワーを有している。レンズ径が大きいことから樹脂の成型品とすることが望ましい。なお、温度特性を考慮してレンズのパワーは極力小さく設定している。

そして、屈折レンズ群２Ａは、全体で正のパワーを有し、ライトバルブ１から与えられる光画像を拡大するとともに、非点収差や色収差等の補正を行うように設計されている。

図１１示す屈折レンズ群２Ａと、図２および図７にそれぞれ示した屈折レンズ群２および２０とを比較すると、屈折レンズ群２Ａはレンズ枚数で半分以下となって、レンズ構成が簡略化されていることが判る。

このようにレンズ構成を簡略化できたのは、最小画角θｍｉｎが４０°を超えるように大きくするという技術思想に立脚し、最小画角θｍｉｎならびにレンズのペッツヴァール部分和を大きくするために投写光学系の射出瞳位置をスクリーンに近づけた結果、投写画角範囲を小さくでき、光学系に対する要求が軽減して光学設計の負担を軽減できるとともに、高画角を達成しながらも、簡略化されたレンズ構成で良好な性能が実現できるようになったからである。

このことについて、以下にさらに説明する。

すなわち、先に説明したように、一般的には、投写画角が大きくなると像面湾曲が大きくなり、その像面湾曲補正のために数式（１）および（２）に示したペッツヴァール和の絶対値を小さくすることが有効とされている。

しかし、上記ペッツヴァール和は、３次収差論に基づいた、光軸付近の像面湾曲の大きさを示す指標であり、本実施の形態のように、光軸から大きく離れた高画角部の、しかもその一部のみを使用する光学系に対しては、像面湾曲の実状を表しているとは言えない。

また、一般的にペッツヴァール和を小さくするためのレンズ構成を採用すると、レンズ全長を一定とした場合には、より急角度で光線を曲げる必要があるため、各レンズのパワーが大きくなり、レンズの偏心感度が大きくなる。これを解消するために、光線の曲げ角度を一定にしようとすると、よりレンズ全長が長くなる。

しかし、本実施の形態の画像投写装置１００の投写光学系では、光軸から大きく離れた高画角部の、しかもその一部のみを使用しているため、レンズのペッツヴァール部分和を小さくするという条件を必ずしも満たさなくても、実際に使用する限られた投写画角範囲における像面湾曲は十分に補正できる。

従って、画像投写装置１００の投写光学系ではレンズのペッツヴァール部分和を小さくすることに捕らわれず、レンズ構成の簡素化ならびに偏心感度の低減や、解像力の向上や歪補正などの性能を向上させることに力点を置いたレンズ設計を行った。

ここで、以下の表５および表６に画像投写装置１００の光学データの一例を示す。

なお、表５において、Ｓｕｒｆはライトバルブ１のミラー１０（図１１）の表面をＯＢＪとし、パワーミラー３Ａの表面をＳ１１として、各構成の表面に対して順に振り充てた面番号Ｓ１〜Ｓ１１を表し、Ｒは各構成の曲率半径（ｍｍ）、ｄは面間隔（ｍｍ）、ｎｄはｄ線（波長５８７．６ｎｍ）における屈折率、ｖｄはアッベ数を表す。また、パワーミラー３Ａのミラー面はＭｉｒｒｏｒと表している。なお、面番号の＊は非球面であることを表し、非球面形状を定義するための数式として、先に説明したサグ量Ｚ（Ｒ）を表す数式（３）を使用する。

また、ライトバルブ１の対角寸法は２０．０９ｍｍ（アスペクト比１６：９）、投写画像の対角寸法は１６８５．０４ｍｍ、縮小側Ｆナンバーは３．５である。なお、これらの条件については後に説明する実施の形態２〜５においても共通である。

また、表６には、非球面であるＳ３、Ｓ９、Ｓ１０、Ｓ１１のそれぞれにおける、コーニック係数および非球面係数を表している。

次に、図１２に、図１１に示す屈折レンズ群２Ａのレンズ各面におけるｐ_ｉの値を棒グラフとして示す。

図１２において横軸に面番号（記号Ｓは省略）を、縦軸にレンズ各面のｐ_ｉの値を示す。また、レンズのペッツヴァール部分和ＰＬも併せて示す。実施の形態１においては、ＰＬ＝０．０１８７６である。

図１２より、レンズのペッツヴァール部分和は符号が正で大きな値となっており、パワーミラー３Ａによるプラスのペッツヴァール部分和と加算されるため、投写光学系全体としてペッツヴァール和が大きくなることが判る。

ここで、図１３にレンズの各面を偏心させた場合のスポットＲＭＳ半径の変化量を示す。図１３において、横軸に面番号（記号Ｓは省略）、縦軸にレンズの各面を面頂点を中心に水直下方向に０．０５°傾けた場合のスポットＲＭＳ半径の変化量（ｍｍ）を示す。

なお、スポットＲＭＳ半径の変化量としては、スクリーンの横半分を縦×横：３×２の格子に分割し、その格子点１２点の値を平均したものを用いた。

図１３より、第３面において変化量が最大値を示しているが、図４を用いて説明した試行例１と比べると、変化量の最大値は小さくなっており、レンズのペッツヴァール部分和が大きくなるようなレンズ構成を採用することで、偏心感度を小さくできることが判る。

また、表５および表６に示した光学データに基づいて得られる光学系を有する場合の画像投写装置１００では、最小画角θｍｉｎは５９．５°となっており、それに対するレンズのペッツヴァール部分和を、先に説明した投写画角を変化させた場合の最小画角θｍｉｎとレンズのペッツヴァール部分和との関係を示す図５において、数値Ｃとして○印で示す。

図５から、画像投写装置１００の最小画角θｍｉｎは、数値Ｂを示す試行例２よりもさらに大きな角度となり、レンズのペッツヴァール部分和も大きくなっていることが判る。

次に、表７に、試行例２の構成における最小像高と最大像高の主光線の、各レンズ面への入射角度（°）と出射角度（°）との角度差を示す。また表８に、実施の形態１の構成における最小像高と最大像高の主光線の、各面への入射角度（°）と出射角度（°）との差を示す。

一般的に、光線がレンズ面により屈折作用を受ける場合、その面への入射角度と出射角度との角度差が大きいほど、その面で発生する収差の量が大きくなる。よって良好で安定した光学性能を実現するためには、少ないレンズ枚数で光線を急激に屈折させるよりも、多くのレンズでパワーを分割し、緩やかに光線を屈折させるのがよいとされる。つまり、レンズ枚数の少ない場合は個々のレンズ面で光線が大きく屈折されるために、個々のレンズ面で発生する収差量が大きいが、それら組み合わせて打ち消し合い、全体として小さな収差量とするような構成となるため、個々のレンズが偏心を受けたときの性能の劣化量は大きくなってしまう。また、ペッツヴァール和を小さくする構成を採用した場合も同様に、光線を急激に屈折させる必要があるため、偏心感度が大きくなる傾向にある。

しかし、表７と表８との比較から、実施の形態１（表８）においては、試行例２（表７）よりも最小画角が大きく、レンズ枚数が大幅に削減されているにもかかわらず、各面での入射角度と出射角度との差がむしろ小さくなっているのが判る。このことから、少ないレンズ枚数でありながら各面で発生する収差が小さく、さらに構成枚数が少ないので偏心等の誤差が発生する要因も少なく、安定した性能が実現できることが判る。

これは、最小画角を大きくすることで、レンズのペッツヴァール部分和が大きくなるようなレンズ構成を採用することが可能になったため、光線を急激に屈折させる必要が無くなり、少ないレンズ枚数でも良好で偏心感度の小さい安定した性能が実現できたことを意味する。

なお、レンズのペッツヴァール部分和の最適値は、本来最小画角によって一義的に決まるものではなく、投写倍率、パワーミラーのサイズ、装置寸法等の仕様により変わりうる。

一例として、レンズのペッツヴァール部分和の最適値が射出瞳位置により変わる場合を図２７を用いて説明する。

図２７は、最小画角θｍｉｎが一定のときの射出瞳位置および画角範囲の関係を示している。図２７において、スクリーン４０に対して、ＲおよびＳの射出瞳位置を想定し、それぞれの射出瞳位置Ｒ、Ｓに対応する使用画角範囲をｕ、ｖとして示す。

図２７より、最小画角範囲θｍｉｎが一定の場合であっても、射出瞳位置によって、使用画角範囲が変化する。つまり、射出瞳位置をスクリーンから遠ざけると使用画角範囲が小さくなり、射出瞳位置をスクリーンに近づけると使用画角範囲が大きくなることが判る。

従って、前者の場合、使用画角範囲が小さく、光路長も長いことから、比較的容易に良好な性能が得られるため、レンズのペッツヴァール部分和を大きくでき、より簡単なレンズ構成が採用できるが、射出瞳位置がスクリーンから遠いため、装置の奥行き寸法および画面下寸法が大きくなる傾向にある。

一方、後者の場合、使用画角範囲が大きく、光路長が短いことから、良好な性能を得ることが困難になり、レンズのペッツヴァール部分和を比較的小さな値とする必要があるが、射出瞳位置がスクリーンに近いため、装置の奥行き寸法および画面下寸法は小さくできる傾向にある。

以上のように、光学性能と装置寸法とのバランスを考慮して射出瞳位置が決定されるため、それに対応して最適なレンズのペッツヴァール部分和の値もある程度変化しうる。

また、実施の形態１の画像投写装置１００と、後に説明する実施の形態３の画像投写装置３００とを比較すると、最小画角はほぼ同等でありながら、実施の形態３においては、パワーミラーのサイズがより小さくなっているため、レンズのペッツヴァール部分和が約０．００３だけ大きくなっている。

上記のように、レンズのペッツヴァール部分和は、最小画角によって一義的に決まるものではない。しかし、本発明に係る画像投写装置においては、マイクロデバイス上に生成された光画像をスクリーンに拡大投写するので、当該マイクロデバイスのサイズとスクリーンのサイズとで決まる拡大倍率や、奥行き寸法や画面下寸法等の装置寸法等の仕様にはおよその制約があることから、レンズのペッツヴァール部分和ＰＬのとりうる範囲を限定することができる。

すなわち、レンズのペッツヴァール部分和が数式（４）を満たすとともに、さらに下記の数式（７）を満たすことがより望ましい。

ＰＬ＜０．０００７×θｍｉｎ＋０．００１・・・（７）
ここで、数式（４）はレンズのペッツヴァール部分和の下限を、数式（７）は上限を規定している。

レンズのペッツヴァール部分和が下限より小さくなるとレンズ構造が複雑になり偏心感度が大きくなってしまう。逆にレンズのペッツヴァール部分和が上限より大きくなると、前述の通射出瞳位置がスクリーンから遠くなり過ぎて装置が大型化したり、パワーミラーが小さい、あるいは倍率が大きい等の理由から良好な性能を実現することが困難になる。つまり、投写光学系の射出瞳を最小画角が４０°を超えるように設定し、さらに、数式（４）および数式（７）で規定される範囲にレンズのペッツヴァール部分和を設定することにより、簡単な構成でありながら良好で安定な性能が実現できる。

ここで、表１および表２に示した光学データに基づいて得られる投写光学系を有する試行例１の場合、投写光学系の射出瞳位置とスクリーン４０との距離は４６３ｍｍとなるが、表５および表６に示した光学データに基づいて得られる投写光学系を有する実施の形態１においては１７０ｍｍとなり、よりスクリーン４０に近づくように設計されている。

このように、投写光学系の射出瞳位置とスクリーン４０との距離を近づけることで、投写画角範囲は小さく、投写画角は大きくできる。

なお、絞り以降のレンズ系による収差（瞳収差）により、近軸（画角０°）と、それ以外の画角の光とで投写光学系の射出瞳位置が異なる。従って、近軸理論から導かれる射出瞳位置をその光学系の射出瞳位置とすることも考えられるが、本実施の形態においては、パワーミラーに奇数次の非球面を用いているので近軸計算が困難であり、また、先に説明したように、光軸から大きく離れた高画角部を使用するので、便宜的に、最小画角と最大画角の射出瞳位置の中間を、その光学系の射出瞳位置として定義した。これについては、後に説明する実施の形態２〜５においても同様である。なお、図９における射出瞳位置を点Ｑで示す。また、以下に説明する実施の形態２〜５において、図９に対応する各図においても射出瞳位置を点Ｑで示す。

さらに、最小画角θｍｉｎが４０°を超える大きな値に設定したことで、スクリーン４０の構成を簡略化できるという利点もある。

図１４に、屈折型フレネルレンズと全反射型フレネルレンズの、投写画角に対する光透過率の一例を示す。

図１４において、横軸に投写画角（°）を示し、縦軸に光透過率（％）を示し、屈折型フレネルレンズの透過特性を特性Ｃ１として示し、全反射型フレネルレンズの透過特性を特性Ｃ２として示す。

図１４から、屈折型フレネルレンズにおいては、投写画角が大きくなると透過率の低下劣化の割合が大きくなる傾向にあり、画面中心の画角が０°となる中心投写光学系を有する画像投写装置のスクリーンに適していることが判る。

一方、全反射型フレネルレンズにおいては、投写画角が大きくなるほど透過率も大きくなり、特に投写画角が約４７°以上では透過率がほぼ一定である。よって、特に投写画角の大きい斜め投写光学系を有する画像投写装置のスクリーンに適していることが判る。なお、最小画角が４０°の場合には、全反射型フレネルレンズの光透過率は約７０％となっている。

本実施の形態の画像投写装置１００においては、極めて高画角（最小画角約６０°）の投写光学系を用いるので、全反射型フレネルレンズのみでスクリーン４０を構成することが可能となり、屈折型フレネルレンズを併せて用いる場合に比べてスクリーンの構造が簡単になって低コスト化を図ることができる。

なお、投写光がフレネルレンズで屈折する場合、フレネル反射による反射光が必ず発生する。その反射光は、本来の意図された光路とは違う光路を進み、迷光となって投写画像の画質を低下させる要因となりうる。

例えば、スクリーンに対面する位置に背面ミラーがある場合、スクリーンを出た迷光が背面ミラーで反射されて再びスクリーンに入射し、ゴーストを発生させることがある。しかし、本実施の形態の画像投写装置１００においては、極めて高画角の投写光学系を用いるので、背面ミラーを用いなくても十分な薄型化が可能なので、背面ミラーを用いておらず、この問題を回避できる。

また、背面ミラーを用いないことにより、装置の低コスト化、軽量化、筐体構造の簡素化が実現でき、またミラーの反射損失による光効率の劣化を防止できる。

以上説明した実施の形態１の画像投写装置１００によれば、光学設計の負担を軽減でき、レンズ構成を簡略化できるため、簡単な構成で高性能な画像投写装置を提供できる。また、最小画角θｍｉｎを大きくしたことで、スクリーンを構成するフレネルレンズに全反射型フレネルレンズを使用できるため、スクリーンの構造が簡単になり低コスト化を図ることができる。

＜Ｂ．実施の形態２＞
以下、図１５〜図１８を用いて本発明に係る実施の形態２の画像投写装置２００の構成および動作について説明する。

図１５および図１６に画像投写装置２００の構成および光路を示す。なお、図９および図１０に示した画像投写装置１００と同一の構成については同一の符号を付し、重複する説明は省略する。

図１５に示すように、画像投写装置２００は、反射型のライトバルブ１と、ライトバルブ１から与えられる光画像を拡大投写する投写光学系を構成する屈折レンズ群２Ｂと、屈折レンズ群２Ｂとともに投写光学系を構成する、パワーを有するパワーミラー３Ｂと、投写光学系で拡大されたライトバルブ１からの光画像を表示する透過型のスクリーン４０と、光学的な位置関係として屈折レンズ群２Ｂとパワーミラー３Ｂとの間に配置され、パワーを有さず光軸ＬＸを水平面内で折り曲げる平面ミラー６とを有している。なお、ライトバルブ１の中心は、投写光学系の光軸ＬＸから垂直下方向にオフセットして配置されている。なお、画像投写装置２００ではライトバルブ１のオフセット量は７．２ｍｍとなっている。

図１５は画像投写装置２００を側面方向（スクリーンが左右に延在する方向）から見た場合の構成を示し、パワーミラー３Ｂはスクリーン４０の上下方向に光画像を拡大投写できるように、スクリーン４０の上下に対し斜交いになる傾斜面を有している。

また、図１６には画像投写装置２００をスクリーン４０の上方から見た場合の構成を示しており、パワーミラー３Ｂはスクリーン４０の左右方向にも光画像を拡大投写できるように、スクリーン４０の左右に対してそれぞれ斜交いになる傾斜面を有している。

なお、パワーミラー３Ｂは実際には光軸ＬＸに対して回転対称な形状を有しているが、図１５および図１６においては光の当たる有効領域のみを示している。

屈折レンズ群２Ｂは、水平方向においてパワーミラー３Ｂの横に位置するように配設され、平面ミラー６は光軸ＬＸの折り曲げ角度がβ１となるように、パワーミラー３Ｂの左右の傾斜面に対して斜交いになるように配設されている。

パワーミラー３Ｂは大きな負のパワーを持ち、屈折レンズ群２Ｂにより拡大されたライトバルブ１の光画像をさらに大きく拡大するとともに、歪曲の補正を行うように設計されている。パワーミラー３Ｂを球面とすると、大きな正の歪曲を発生するため、パワーミラー３Ｂは、周辺ほど曲率が小さくなる非球面形状としている。

図１７に、屈折レンズ群２Ｂの構成を示す。屈折レンズ群２Ｂは、最もライトバルブ１に近いレンズ２２１から、最もライトバルブ１から離れたレンズ２２５まで５枚のレンズを組み合わせて構成されている。また、レンズ２２１と２２２との間には、絞りＤＰが配設されている。

レンズ系についてさらに説明すると、レンズ２２１は、縮小側に凸形状をなすメニスカスレンズであり、レンズ２２２とレンズ２２３とで、一組の正レンズと負レンズとで構成される接合レンズをなし、レンズ２２４は、縮小側に曲率の大きい面を向けた正レンズであり、レンズ２２５は、拡大側に凸形状をなすメニスカスレンズである。なお、レンズ２２１の縮小側の面、およびレンズ２２５の両面は非球面である。

図１１を用いて説明した実施の形態１の屈折レンズ群２Ａの構成に、正レンズ２２４を追加することにより、接合レンズのパワーを弱くしている。

画像投写装置２００においては、光学的な位置関係として屈折レンズ群２Ｂとパワーミラー３Ｂとの間に平面ミラー６を配置し、光軸ＬＸを平面ミラー６によって水平面内で折り曲げて、パワーミラー３Ｂに光画像を投写する構成を採用することで、装置全体の薄型化を図れるとともに、投写光学系をよりコンパクトに配置可能となる。

ここで、以下の表９および表１０に画像投写装置２００の光学データの一例を示す。

なお、表９において、Ｓｕｒｆはライトバルブ１のミラー１０（図１７）の表面をＯＢＪとし、パワーミラー３Ｂの表面をＳ１４として、各構成の表面に対して順に振り充てた面番号Ｓ１〜Ｓ１４を表している。

また、表１０には、非球面であるＳ３、Ｓ１１、Ｓ１２、Ｓ１４のそれぞれにおける、コーニック係数および非球面係数を表している。

表９および表１０に示した光学データに基づいて得られる光学系を有する場合の画像投写装置２００では、最小画角θｍｉｎは５７．３°、それに対するレンズのペッツヴァール部分和ＰＬは０．０２０２９であり、最小画角θｍｉｎとレンズのペッツヴァール部分和との関係を示す図５において、数値Ｄとして○印で示す。

図１６に示す光軸ＬＸの折り曲げ角度β１（°）は以下の数式（８）を満たすことが望ましい。

４６°≦β１≦６０°・・・（８）
上記数式（８）において、折り曲げ角度β１が下限値より小さくなると、屈折レンズ群２Ｂから平面ミラー６に向かう光線とパワーミラー３Ｂとの干渉が生じる。また、ライトバルブ１がパワーミラー３Ｂより大きくスクリーン４０とは反対側に突出することになるので、画像投写装置２００の奥行き寸法が大きくなる。

折り曲げ角度β１が上限値より大きくなると、パワーミラー３Ｂの左右の傾斜面に対して斜交いになるように配設された平面ミラー５の、パワーミラー３Ｂからより遠い側の端縁部がスクリーン４０の位置よりも突出することになり、この場合も画像投写装置２００の奥行き寸法が大きくなる。また、平面ミラー６のパワーミラー３Ｂにより近い側の端縁部と、パワーミラー３Ｂからスクリーン４０に向かう光線との干渉が生じることになる。

しかし、上記数式（８）を満たすことで、画像投写装置２００の奥行き寸法が大きくなることを防止でき、また、投写光学系の構成要素と光線との干渉を防止することができる。

なお、表９および表１０に示した光学データに基づいて得られる光学系を有する場合の画像投写装置２００では、最小画角θｍｉｎは５７．３°となっており、光軸の折り曲げ角度β１は５６°となっている。

また、上記数式（８）の条件を満たした上で、平面ミラー６を光線との干渉がないように配置するためには、屈折レンズ群２Ｂからパワーミラー３Ｂに向かう光画像の上部端縁の光線高さを低くして、平面ミラー６の上部と、パワーミラー３Ｂからスクリーンに向かう光画像の下部端縁の光線との干渉を避けることが望ましい。このため、実施の形態１の画像投写装置１００のパワーミラー３Ａよりパワーミラー３Ｂの大きさを小さくしている。

また、上記条件に加えて、以下の数式（９）を満たすことが望ましい。

０．４＜Ｌ１／Ｌ２＜０．９・・・（９）
ここで、Ｌ１およびＬ２については、図１６を部分的に拡大した図１８を用いて説明する。

図１８に示すようにＬ１は、パワーミラー３Ｂの面頂点からスクリーン４０の直下位置までの水平距離（スクリーン４０をパワーミラー３Ｂの面頂点に対面する位置まで仮想的に延在させた場合の面頂点との水平距離）であり、Ｌ２は、屈折レンズ群２Ｂの最もスクリーンに近いレンズ２２５の面頂点と、パワーミラー３Ｂの面頂点との光軸に沿った距離を表す。

上記数式（９）において、Ｌ１／Ｌ２の値が下限値以下になると、距離Ｌ２に比べて距離Ｌ１が小さくなり過ぎ、平面ミラー６と光線との干渉のために、光路を折り曲げることが困難になるとともに、画像投写装置２００を収納する筐体内に各構成要素をコンパクトに収めることが困難となる。

Ｌ１／Ｌ２の値が上限値以上の場合であって、距離Ｌ１が大きくなり過ぎた場合は、画像投写装置２００装置の薄型化が達成できなくなり、距離Ｌ２が小さくなり過ぎた場合は、パワーミラー３Ｂを小さくしてレンズ系のパワーを大きくしなければならず、歪曲や非点収差を補正することが困難となる。

しかし、上記数式（９）を満たすことで、光路の折り曲げに支障が生じず、画像投写装置２００を収納する筐体内に各構成要素をコンパクトに収めることが容易となり、画像投写装置２００の奥行き寸法が大きくなることを防止できる。また、レンズ系のパワーを過剰に大きくせずに済むので、歪曲や非点収差の補正が容易となる。

また、筐体内に各構成要素をコンパクトに収めるためにパワーミラーを小さくしたが、パワーミラーを小さくすることで、以下の利点がある。すなわち、パワーミラー３Ｂは面積の大きな非球面であり、生産性を考慮すると、樹脂のモールド成型で製作することが望ましいが、その場合、金型への樹脂充填の際の均一性、冷却時間、ヒケ等による形状誤差といった要因により、成型体が大きくなればなるほど製造誤差の増大や、製造コストの増大につながるので、パワーミラーを小さくすることで、このような問題を解消できる。

以上説明した実施の形態２の画像投写装置２００によれば、投写光学系内に平面ミラーを配置して光軸を水平面内で折り曲げることにより、投写光学系をよりコンパクトにして筐体内に収納でき、装置全体を薄型化できる。

＜Ｃ．実施の形態３＞
以下、図１９〜図２１を用いて本発明に係る実施の形態２の画像投写装置２００の構成および動作について説明する。

図１９および図２０に画像投写装置３００の構成および光路を示す。なお、図９および図１０に示した画像投写装置１００と同一の構成については同一の符号を付し、重複する説明は省略する。

図１９に示すように、画像投写装置３００は、反射型のライトバルブ１と、ライトバルブ１から与えられる光画像を拡大投写する投写光学系を構成する屈折レンズ群２Ｃと、屈折レンズ群２Ｃとともに投写光学系を構成する、パワーを有するパワーミラー３Ｃと、投写光学系で拡大されたライトバルブ１からの光画像を表示する透過型のスクリーン４０と、光学的な位置関係として屈折レンズ群２Ｃとパワーミラー３Ｃとの間に順に配置され、パワーを有さず、光軸ＬＸをそれぞれ垂直方向および水平方向に折り曲げる平面ミラー６１および６２（第１および第２の平面ミラー）を有している。

なお、ライトバルブ１の中心は、投写光学系の光軸ＬＸから垂直下方向にオフセットして配置されている。なお、画像投写装置３００ではライトバルブ１のオフセット量は７．２ｍｍとなっている。

図１９は画像投写装置３００を側面方向（スクリーンが左右に延在する方向）から見た場合の構成を示し、パワーミラー３Ｃはスクリーン４０の上下方向に光画像を拡大投写できるように、スクリーン４０の上下に対し斜交いになる傾斜面を有している。

また、図２０には画像投写装置３００をスクリーン４０の上方から見た場合の構成を示しており、パワーミラー３Ｃはスクリーン４０の左右方向にも光画像を拡大投写できるように、スクリーン４０の左右に対してそれぞれ斜交いになる傾斜面を有している。

なお、パワーミラー３Ｃは実際には光軸ＬＸに対して回転対称な形状を有しているが、図１９および図２０においては光の当たる有効領域のみを示している。

屈折レンズ群２Ｃは、パワーミラー３Ｃの鉛直下に、その光軸ＬＸがスクリーン面の法線に平行になるように配置されている。そして、平面ミラー６１および６２によって、光軸ＬＸを垂直面内で１８０°折り曲げて、パワーミラー３Ｃに光画像を投写する構成となっている。

平面ミラー６１は光がスクリーン４０の方向に反射されるように配設され、光軸ＬＸを角度α１で垂直方向に折り曲げる構成となっている。

また、平面ミラー６２は反射光がパワーミラー３Ｃに投写されるように配設され、光軸ＬＸが再びスクリーン面の法線に平行になるように角度α２で水平方向に折り曲げる構成となっている。

パワーミラー３Ｃは大きな負のパワーを持ち、屈折レンズ群２Ｃにより拡大されたライトバルブ１の光画像をさらに大きく拡大するとともに、歪曲の補正を行うように設計されている。パワーミラー３Ｃを球面とすると、大きな正の歪曲を発生するため、パワーミラー３Ｃは、周辺ほど曲率が小さくなる非球面形状としている。

図２１に、屈折レンズ群２Ｃの構成を示す。屈折レンズ群２Ｃは、最もライトバルブ１に近いレンズ２２１から、最もライトバルブ１から離れたレンズ２３６まで６枚のレンズを組み合わせて構成されている。また、レンズ２３１と２３２との間には、絞りＤＰが配設されている。

レンズ系についてさらに説明すると、レンズ２３１は、縮小側に凸形状をなすメニスカスレンズであり、レンズ２３２とレンズ２３３とで、一組の正レンズと負レンズとで構成される接合レンズをなし、レンズ２３４は、拡大側に曲率の大きい面を向けた両凸レンズであり、レンズ２３５および２３６は、拡大側に凸形状をなすメニスカスレンズである。なお、レンズ２３１の縮小側の面、およびレンズ２３６の両面は非球面である。

図１７を用いて説明した実施の形態２の屈折レンズ群２Ｂの構成に、負レンズ２３５を追加することにより正の歪曲を発生させ、レンズ２３６の歪曲補正量を小さくしている。

画像投写装置３００においては、光学的な位置関係として屈折レンズ群２Ｃとパワーミラー３Ｃとの間に平面ミラー６１および６２を配置し、光軸ＬＸを平面ミラー６１および６２によって垂直面内で１８０°折り曲げて、パワーミラー３Ｃに光画像を投写する構成を採用することで、装置全体の薄型化が図れるとともに、投写光学系をよりコンパクトに配置可能となる。

ここで、以下の表１１および表１２に画像投写装置３００の光学データの一例を示す。

なお、表１１において、Ｓｕｒｆはライトバルブ１のミラー１０（図２１）の表面をＯＢＪとし、パワーミラー３Ｃの表面をＳ１７として、各構成の表面に対して順に振り充てた面番号Ｓ１〜Ｓ１７を表している。

また、表１２には、非球面であるＳ３、Ｓ１３、Ｓ１４、Ｓ１７のそれぞれにおける、コーニック係数および非球面係数を表している。

表１１および表１２に示した光学データに基づいて得られる光学系を有する場合の画像投写装置３００では、最小画角θｍｉｎは５８．２°、それに対するレンズのペッツヴァール部分和ＰＬは０．０２１８６であり、最小画角θｍｉｎとレンズのペッツヴァール部分和との関係を示す図５において、数値Ｅとして○印で示す。

図１９に示す光軸ＬＸの折り曲げ角度α１（°）は以下の数式（１０）を満たすことが望ましい。

１００°≦α１≦１４０°・・・（１０）
上記数式（１０）において、折り曲げ角度α１が下限値より小さくなると、折り曲げ角度α２が大きくなり過ぎ、パワーミラー３Ｃからスクリーン４０に向かう光線と平面ミラー６２との干渉が生じ、また、平面ミラー６２の下部端縁部がスクリーン４０の位置よりも突出することになり、画像投写装置３００の奥行き寸法が大きくなる。

折り曲げ角度α１が上限値より大きくなると屈折レンズ群２と平面ミラー６１との干渉が生じる。

なお、表１１および表１２に示した光学データに基づいて得られる光学系を有する場合の画像投写装置３００では、最小画角θｍｉｎは５８．２°となっており、光軸の折り曲げ角度α１およびα２は、それぞれ１１０°および７０°となっている。

また、上記条件に加えて、実施の形態２において説明した数式（９）の条件を満たすことが望ましい。

なお、この場合Ｌ１は、パワーミラー３Ｃの面頂点からスクリーン４０の直下位置までの水平距離（スクリーン４０をパワーミラー３Ｃの面頂点に対面する位置まで仮想的に延在させた場合の面頂点との水平距離）であり、Ｌ２は、屈折レンズ群２Ｃの最もスクリーンに近いレンズ２３６の面頂点と、パワーミラー３Ｃの面頂点との光軸に沿った距離を表す。

しかし、数式（９）の条件を満たすことで、光路の折り曲げに支障が生じず、画像投写装置３００を収納する筐体内に各構成要素をコンパクトに収めることが容易となり、画像投写装置３００の奥行き寸法が大きくなることを防止できる。また、レンズ系のパワーを過剰に大きくせずに済むので、歪曲や非点収差の補正が容易となる。

以上説明した実施の形態３の画像投写装置３００によれば、投写光学系内に２つの平面ミラーを配置して光軸を垂直面内で１８０°折り曲げることにより、投写光学系をよりコンパクトにして筐体内に収納でき、装置全体を薄型化できる。

＜Ｄ．実施の形態４＞
以下、図２２〜図２４を用いて本発明に係る実施の形態４の画像投写装置４００の構成および動作について説明する。

図２２および図２３に画像投写装置４００の構成および光路を示す。なお、図９および図１０に示した画像投写装置１００と同一の構成については同一の符号を付し、重複する説明は省略する。

図２２に示すように、画像投写装置４００は、反射型のライトバルブ１と、ライトバルブ１から与えられる光画像を拡大投写する投写光学系を構成する屈折レンズ群２Ｄと、屈折レンズ群２Ｄとともに投写光学系を構成する、パワーを有するパワーミラー３Ｄと、投写光学系で拡大されたライトバルブ１からの光画像を表示する透過型のスクリーン４０と、光学的な位置関係として屈折レンズ群２Ｄとパワーミラー３Ｄとの間に配置され、パワーを有さず、光軸ＬＸを水平面内で折り曲げる平面ミラー６４と、幾何学的な位置関係としてスクリーン４０の背面側にスクリーン面に平行に配置され、また、光学的な位置関係としてパワーミラー３Ｄとスクリーン４０との間に配置され、光軸ＬＸを垂直面内で１８０°折り曲げる背面ミラー７とを有している。

なお、ライトバルブ１の中心は、投写光学系の光軸ＬＸから垂直下方向にオフセットして配置されている。なお、画像投写装置４００ではライトバルブ１のオフセット量は８．５ｍｍとなっている。

図２２は画像投写装置４００を側面方向（スクリーンが左右に延在する方向）から見た場合の構成を示し、パワーミラー３Ｄは背面ミラー７の上下方向に光画像を拡大投写できるように、背面ミラー７の上下に対し斜交いになる傾斜面を有している。

また、図２３には画像投写装置４００をスクリーン４０の上方から見た場合の構成を示しており、パワーミラー３Ｄは背面ミラー７の左右方向にも光画像を拡大投写できるように、背面ミラー７の左右に対してそれぞれ斜交いになる傾斜面を有している。

なお、パワーミラー３Ｄは実際には光軸ＬＸに対して回転対称な形状を有しているが、図２２および図２３においては光の当たる有効領域のみを示している。

屈折レンズ群２Ｄは、水平方向においてパワーミラー３Ｄの横に位置するとともに、スクリーン４０および背面ミラー７を、仮想的に下方に延在させた場合にスクリーン４０と背面ミラー７との間に位置するように配設され、平面ミラー６４は光軸ＬＸの折り曲げ角度がβ２となるように、パワーミラー３Ｄの左右の傾斜面に対して斜交いになるように配設されている。

パワーミラー３Ｄは大きな負のパワーを持ち、屈折レンズ群２Ｄにより拡大されたライトバルブ１の光画像をさらに大きく拡大するとともに、歪曲の補正を行うように設計されている。パワーミラー３Ｄを球面とすると、大きな正の歪曲を発生するため、パワーミラー３Ｄは、周辺ほど曲率が小さくなる非球面形状としている。

図２４に、屈折レンズ群２Ｄの構成を示す。屈折レンズ群２Ｄは、最もライトバルブ１に近いレンズ２２１から、最もライトバルブ１から離れたレンズ２４７まで７枚のレンズを組み合わせて構成されている。また、レンズ２４１と２４２との間には、絞りＤＰが配設されている。

レンズ系についてさらに説明すると、レンズ２４１は、縮小側に凸形状をなすメニスカスレンズであり、レンズ２４２は拡大側に凸形状をなすメニスカスレンズであり、レンズ２４３とレンズ２４４とで、一組の正レンズと負レンズとで構成される接合レンズをなし、レンズ２４５は、拡大側に曲率の大きい面を向けた両凸レンズであり、レンズ２４６および２４７は、拡大側に凸形状をなすメニスカスレンズである。なお、レンズ２４１の縮小側の面、およびレンズ２４７の両面は非球面である。

画像投写装置４００においては、ライトバルブ１のオフセット量は、８．５ｍｍとなっており、他の実施の形態の装置に比べてオフセット量が大きくなっている。

オフセット量を大きくすると、パワーミラー３Ｄの有効領域は、光軸ＬＸから離れるので、オフセット量を大きくしながらも、パワーミラー３Ｄの光軸ＬＸからの有効半径を等しいとすると、パワーミラー３Ｄの有効領域は小さくなり、パワーミラー３Ｄを小さくしたことに等しくなる。

この結果、画像投写装置４００においては、実施の形態３の画像投写装置３００よりもパワーミラー３Ｄの有効領域の最大横幅が約１２ｍｍ小さくなっており、パワーミラー３Ｄでの歪曲補正が困難となる。これを補うために、屈折レンズ群２Ｄにレンズを追加して、光学系の性能を確保している。

画像投写装置４００においては、光学的な位置関係として屈折レンズ群２Ｄとパワーミラー３Ｄとの間に平面ミラー６４を配置し、光軸ＬＸを平面ミラー６４によって水平面内で折り曲げて、パワーミラー３Ｄに光画像を投写するとともに、光学的な位置関係としてパワーミラー３Ｄとスクリーン４０との間に背面ミラー７を配置し、光軸を１８０°折り曲げて光画像をスクリーン４０に投写する構成を採用することで、装置のより一層の薄型化を図ることができる。

ここで、背面ミラー７を配置して光路を折り曲げるためには、平面ミラー６４からパワーミラー３Ｄに向かう光線と背面ミラー７との干渉が生じないこと、およびパワーミラー３Ｄがスクリーン４０より外側に突出しないこととが望ましい。

このために、画像投写装置４００においては、パワーミラー３Ｄからスクリーン４０までの距離を大きくしている。しかし、パワーミラー３Ｄからスクリーン４０までの距離を大きくすると、投写画角が小さくなるので、ライトバルブ１のオフセット量を大きくすることにより、投写画角が大きくなるようにしている。

ここで、以下の表１３および表１４に画像投写装置４００の光学データの一例を示す。

なお、表１３において、Ｓｕｒｆはライトバルブ１のミラー１０（図２４）の表面をＯＢＪとし、背面ミラー７の表面をＳ１９として、各構成の表面に対して順に振り充てた面番号Ｓ１〜Ｓ１９を表している。

また、表１４には、非球面であるＳ３、Ｓ１５、Ｓ１６、Ｓ１８のそれぞれにおける、コーニック係数および非球面係数を表している。

表１３および表１４に示した光学データに基づいて得られる光学系を有する場合の画像投写装置４００では、最小画角θｍｉｎは５９．８°、それに対するレンズのペッツヴァール部分和ＰＬは０．０１７３６であり、最小画角θｍｉｎとレンズのペッツヴァール部分和との関係を示す図５において、数値Ｆとして○印で示す。

図２３に示す光軸ＬＸの折り曲げ角度β２（°）は以下の数式（１１）を満たすことが望ましい。

４６°≦β２≦９０°・・・（１１）
上記数式（１１）において、折り曲げ角度β２が下限値より小さくなると、屈折レンズ群２Ｄとパワーミラー３Ｄとの干渉が生じる。

折り曲げ角度β２が上限値より大きくなると、平面ミラー６４を大きくする必要が生じるとともに、屈折レンズ群２Ｄあるいはライトバルブ１がスクリーン４０から大きく離れてしまい、装置の薄型化が実現できなくなる。

なお、表１３および表１４に示した光学データに基づいて得られる光学系を有する場合の画像投写装置４００では、最小画角θｍｉｎは５１．６°となっており、光軸の折り曲げ角度β２は５６°となっている。

また、上記条件に加えて、以下の数式（１２）を満たすことが望ましい。

θ／ω＜１・・・（１２）
ここで、θはパワーミラー３Ｄから射出する主光線群が光軸ＬＸとなす角度の最大値と最小値との差であり、また、ωは屈折レンズ群２Ｄから射出する主光線群が光軸ＬＸとなす角度の最大値と最小値との差であり、屈折レンズ群２Ｄの設計値によって決まる。

上記数式（１２）を満たさない場合であって、θが大き過ぎる場合には、スクリーン４０上での投写画角範囲が大きくなり過ぎ、平面ミラー６４とパワーミラー３Ｄとの間の光線と背面ミラー７との干渉が生じる可能性がある。また、ωが小さい場合には、パワーミラー３Ｄの有効領域が小さくなり、歪曲や非点収差をはじめとする各収差をパワーミラー３Ｄで有効に補正することが困難となったり、あるいは平面ミラー６４とパワーミラー３Ｄとの間の光線と背面ミラー７との干渉が生じる可能性がある。

しかし、数式（１２）の条件を満たすことで、平面ミラー６４とパワーミラー３Ｄとの間の光線と背面ミラー７との干渉を生じさせることなく光路を折り曲げることができるとともに、パワーミラー３Ｄにおいて歪曲や非点収差の補正を有効に行うことができる。

以上説明した実施の形態４の画像投写装置４００によれば、光学的な位置関係として屈折レンズ群２Ｄとパワーミラー３Ｄとの間に平面ミラー６４を配置し、光軸ＬＸを平面ミラー６４によって水平面内で折り曲げるとともに、光学的な位置関係としてパワーミラー３Ｄとスクリーン４０との間に背面ミラー７を配置し、光軸を１８０°折り曲げて光画像をスクリーン４０に投写する構成を採用することで、装置全体をより一層薄型化できる。

＜Ｅ．実施の形態５＞
以下、図２５および図２６を用いて本発明に係る実施の形態５の画像投写装置５００の構成および動作について説明する。

図２５および図２６に画像投写装置５００の構成および光路を示す。なお、図９および図１０に示した画像投写装置１００と同一の構成については同一の符号を付し、重複する説明は省略する。

図２５に示すように、画像投写装置５００は、反射型のライトバルブ１と、ライトバルブ１から与えられる光画像を拡大投写する投写光学系を構成する屈折レンズ群２Ｄと、屈折レンズ群２Ｄとともに投写光学系を構成する、パワーを有するパワーミラー３Ｅと、投写光学系で拡大されたライトバルブ１からの光画像を表示する透過型のスクリーン４０と、光学的な位置関係として屈折レンズ群２Ｄとパワーミラー３Ｅとの間に配置され、パワーを有さず、光軸ＬＸを垂直面内で折り曲げる平面ミラー６５と、幾何学的な位置関係としてスクリーン４０の背面側にスクリーン面に平行に配置され、また、光学的な位置関係としてパワーミラー３Ｅとスクリーン４０との間に配置され、光軸ＬＸを垂直面内で１８０°折り曲げる背面ミラー７１とを有している。

なお、ライトバルブ１の中心は、投写光学系の光軸ＬＸから垂直下方向にオフセットして配置されている。なお、画像投写装置５００ではライトバルブ１のオフセット量は８．５ｍｍとなっている。

図２５は画像投写装置５００を側面方向（スクリーンが左右に延在する方向）から見た場合の構成を示し、パワーミラー３Ｅは背面ミラー７１の上下方向に光画像を拡大投写できるように、背面ミラー７１の上下に対し斜交いになる傾斜面を有している。

また、図２６には画像投写装置５００をスクリーン４０の上方から見た場合の構成を示しており、パワーミラー３Ｅは背面ミラー７１の左右方向にも光画像を拡大投写できるように、背面ミラー７１の左右に対してそれぞれ斜交いになる傾斜面を有している。

なお、パワーミラー３Ｅは実際には光軸ＬＸに対して回転対称な形状を有しているが、図２５および図２６においては光の当たる有効領域のみを示している。

屈折レンズ群２Ｄは、パワーミラー３Ｅの鉛直下に、光軸ＬＸがスクリーン面の法線に対して傾斜を有するように配設されるとともに、スクリーン４０および背面ミラー７１を仮想的に下方に延在させた場合にスクリーン４０と背面ミラー７１との間に位置するように配設され、平面ミラー６５は反射光がパワーミラー３Ｅに投写されるように配設され、光軸ＬＸがスクリーン面の法線に平行になるように角度α３で垂直面内で折り曲げる構成となっている。

パワーミラー３Ｅは大きな負のパワーを持ち、屈折レンズ群２Ｄにより拡大されたライトバルブ１の光画像をさらに大きく拡大するとともに、歪曲の補正を行うように設計されている。パワーミラー３Ｅを球面とすると、大きな正の歪曲を発生するため、パワーミラー３Ｅは、周辺ほど曲率が小さくなる非球面形状としている。

なお、屈折レンズ群２Ｄの構成については図２４に示しているので説明は省略する。

画像投写装置５００においては、屈折レンズ群２Ｄをパワーミラー３Ｅの鉛直下に配置し、光学的な位置関係として屈折レンズ群２Ｄとパワーミラー３Ｅとの間に平面ミラー６５を配置し、光軸ＬＸを平面ミラー６５によって垂直面内で折り曲げて、パワーミラー３Ｅに光画像を投写するとともに、光学的な位置関係としてパワーミラー３Ｅとスクリーン４０との間に背面ミラー７１を配置し、光軸を１８０°折り曲げて光画像をスクリーン４０に投写する構成を採用することで、平面ミラー６５が背面ミラー７１よりも突出する量を低減して、装置のより一層の薄型化を図ることができる。

ここで、以下の表１５および表１６に画像投写装置５００の光学データの一例を示す。

なお、表１５において、Ｓｕｒｆはライトバルブ１のミラー１０（図２４）の表面をＯＢＪとし、背面ミラー７１の表面をＳ１９として、各構成の表面に対して順に振り充てた面番号Ｓ１〜Ｓ１９を表している。

また、表１６には、非球面であるＳ３、Ｓ１５、Ｓ１６、Ｓ１８のそれぞれにおける、コーニック係数および非球面係数を表している。

表１５および表１６に示した光学データに基づいて得られる光学系を有する場合の画像投写装置５００では、最小画角θｍｉｎは５９．８°、それに対するレンズのペッツヴァール部分和ＰＬは０．０１７３６であり、最小画角θｍｉｎとレンズのペッツヴァール部分和との関係を示す図５において、数値Ｆ（実施の形態４と同じ）として○印で示す。

図２５に示す光軸ＬＸの折り曲げ角度α３（°）は以下の数式（１３）を満たすことが望ましい。

４０°≦α３≦５０°・・・（１３）
上記数式（１３）において、折り曲げ角度α３が下限値より小さくなると、ライトバルブ１がスクリーン４０から背面ミラー７１はと反対側に突出してしまう。あるいは屈折レンズ群２Ｄから平面ミラー６５に向かう光線とパワーミラー３Ｅとの干渉が生じる。

折り曲げ角度α３が上限値より大きくなると、平面ミラー６５を大きくする必要が生じ、装置の奥行き寸法が大きくなる。また、装置の高さ寸法も大きくなってしまう。

なお、表１５および表１６に示した光学データに基づいて得られる光学系を有する場合の画像投写装置５００では、最小画角θｍｉｎは５１．６°となっており、光軸の折り曲げ角度α３は、４６°となっている。

また、上記条件に加えて、実施の形態４において説明した数式（１２）の条件を満たすことが望ましい。

数式（１２）の条件を満たすことで、平面ミラー６とパワーミラー３Ｅとの間の光線と背面ミラー７１との干渉を生じさせることなく光路を折り曲げることができるとともに、パワーミラー３Ｅにおいて歪曲や非点収差の補正を有効に行うことができる。

以上説明した実施の形態５の画像投写装置５００によれば、屈折レンズ群２Ｄをパワーミラー３Ｅの鉛直下に配置し、光軸ＬＸを平面ミラー６５によって垂直面内で折り曲げる構成を採用することで、実施の形態４において説明した平面ミラー６よりも平面ミラー６５を小さくでき、平面ミラー６５が背面ミラー７１よりも突出する量を低減して、装置全体をさらに薄型化できる。

＜変形例＞
以上説明した実施の形態４および５では、平面ミラー６および６５が、それぞれ背面ミラー７および７１よりスクリーン４０と反対側に突出しているが、この配置に限定されるものではなく、例えば、パワーミラー３Ｄおよび３Ｅとスクリーン４０の距離をより大きくとることや、あるいはパワーミラー３Ｄおよび３Ｅを小さくすることにより、平面ミラー６および６５が突出しない構成とすることができる。

また、以上の説明において、投写光学系を構成する屈折レンズ群とパワーミラーとは、光軸を共通とする軸対称系であるとしたが、これに限らず、屈折レンズ群の一部あるいは全体、パワーミラーならびにスクリーンのうちのいずれかまたは複数を偏心させてもよい。また、屈折レンズ群の一部またはパワーミラーを自由曲面としてもよい。

また、本発明における画像投写装置はスクリーンを透過式とするリア投写型として説明したが、これに限らず、フロント投写型とすることももちろん可能である。

また、リア投写、フロント投写にかかわらず、本画像投写装置を上下左右に組み合わせて、マルチ画面を構成することも可能である。

この発明は詳細に説明されたが、上記した説明は、全ての局面において、例示であって、この発明がそれに限定されるものではない。例示されていない無数の変形例が、この発明の範囲から外れることなく想定され得るものと解される。

折り曲げ角度β１が上限値より大きくなると、パワーミラー３Ｂの左右の傾斜面に対して斜交いになるように配設された平面ミラー６の、パワーミラー３Ｂからより遠い側の端縁部がスクリーン４０の位置よりも突出することになり、この場合も画像投写装置２００の奥行き寸法が大きくなる。また、平面ミラー６のパワーミラー３Ｂにより近い側の端縁部と、パワーミラー３Ｂからスクリーン４０に向かう光線との干渉が生じることになる。

＜Ｃ．実施の形態３＞
以下、図１９〜図２１を用いて本発明に係る実施の形態３の画像投写装置３００の構成および動作について説明する。

図２１に、屈折レンズ群２Ｃの構成を示す。屈折レンズ群２Ｃは、最もライトバルブ１に近いレンズ２３１から、最もライトバルブ１から離れたレンズ２３６まで６枚のレンズを組み合わせて構成されている。また、レンズ２３１と２３２との間には、絞りＤＰが配設されている。

図２４に、屈折レンズ群２Ｄの構成を示す。屈折レンズ群２Ｄは、最もライトバルブ１に近いレンズ２４１から、最もライトバルブ１から離れたレンズ２４７まで７枚のレンズを組み合わせて構成されている。また、レンズ２４１と２４２との間には、絞りＤＰが配設されている。

この結果、画像投写装置４００においては、実施の形態３の画像投写装置３００よりもパワーミラー３Ｄの有効領域の最大横幅が約１２ｍｍ小さくなっており、パワーミラー３Ｄでの歪曲補正が困難となる。これを補うために、屈折レンズ群２Ｃにレンズを追加して、光学系の性能を確保している。

なお、表１３および表１４に示した光学データに基づいて得られる光学系を有する場合の画像投写装置４００では、最小画角θminは５９．８°となっており、光軸の折り曲げ角度β２は５６°となっている。

なお、表１５および表１６に示した光学データに基づいて得られる光学系を有する場合の画像投写装置５００では、最小画角θminは５９．８°となっており、光軸の折り曲げ角度α３は、４６°となっている。

数式（１２）の条件を満たすことで、平面ミラー６５とパワーミラー３Ｅとの間の光線と背面ミラー７１との干渉を生じさせることなく光路を折り曲げることができるとともに、パワーミラー３Ｅにおいて歪曲や非点収差の補正を有効に行うことができる。

以上説明した実施の形態５の画像投写装置５００によれば、屈折レンズ群２Ｄをパワーミラー３Ｅの鉛直下に配置し、光軸ＬＸを平面ミラー６５によって垂直面内で折り曲げる構成を採用することで、実施の形態４において説明した平面ミラー６４よりも平面ミラー６５を小さくでき、平面ミラー６５が背面ミラー７１よりも突出する量を低減して、装置全体をさらに薄型化できる。

＜変形例＞
以上説明した実施の形態４および５では、平面ミラー６４および６５が、それぞれ背面ミラー７および７１よりスクリーン４０と反対側に突出しているが、この配置に限定されるものではなく、例えば、パワーミラー３Ｄおよび３Ｅとスクリーン４０の距離をより大きくとることや、あるいはパワーミラー３Ｄおよび３Ｅを小さくすることにより、平面ミラー６４および６５が突出しない構成とすることができる。

Claims (10)

1. 光画像を表示する反射型のライトバルブ（１）と、
   前記ライトバルブ（１）の前記光画像を拡大投写する投写光学系と、
   前記投写光学系で拡大された光画像が投写されるスクリーン（４０）と、を備え、
   前記投写光学系は、
   前記ライトバルブ（１）からの光を受けて拡大する屈折レンズ群（２Ａ、２Ｂ、２Ｃ、２Ｅ、２Ｄ、２Ｅ）と、
   前記屈折レンズ群（２Ａ〜２Ｅ）からの光を受けて拡大反射するパワーを有するパワーミラー（３Ａ、３Ｂ、３Ｃ、３Ｅ、３Ｄ、３Ｅ）と、を有し、
   前記ライトバルブ（１）の表示面および前記スクリーン（４０）のスクリーン面が光軸（ＬＸ）に対して直交するように配設され、
   前記スクリーン面の法線と、前記スクリーン（４０）に入射する主光線とのなす角度の最小値を最小画角θｍｉｎとし、
   前記屈折レンズ群（２Ａ〜２Ｅ）に関し、
   第ｉ面の曲率半径をｒ_ｉ、
   前記第ｉ面の屈折率をｎ_ｉ、
   第（ｉ＋１）面の屈折率をｎ_ｉ＋１、
   レンズ面の総数をＮとし、
   前記屈折レンズ群（２Ａ〜２Ｅ）を構成する複数のレンズの各面のペッツヴァール成分の合計をレンズのペッツヴァール部分和ＰＬとし、
   ＰＬ＝Σ｛−１／ｒ_ｉ×（１／ｎ_ｉ＋１−１／ｎ_ｉ）｝［ｉ＝１，．．．，Ｎ］・・・（１）
   として表す場合、
   前記投写光学系は、
   前記最小画角θｍｉｎが４０°を超えるように射出瞳位置（Ｑ）を設定し、かつ、
   ＰＬ＞０．０００７×θｍｉｎ−０．０２６・・・（４）
   の関係を満足する画像投写装置。
2. 前記投写光学系で拡大された光画像を前記パワーミラー（３Ａ）から前記スクリーン（４０）に直接に投写する、請求項１記載の画像投写装置。
3. 前記屈折レンズ群（２Ｂ）は、
   水平方向において前記パワーミラー（３Ｂ）の横に位置するように配設され、
   前記投写光学系は、
   光学的な位置関係として前記屈折レンズ群（２Ｂ）と前記パワーミラー（３Ｂ）との間に配置され、パワーを有さず前記光軸（ＬＸ）を前記パワーミラー（３Ｂ）の側に水平面内で折り曲げる平面ミラー（６）をさらに有し、
   前記平面ミラー（６）は、前記光軸（ＬＸ）の折り曲げ角度β１が以下の数式（８）で表される条件、
   ４６°≦β１≦６０°・・・（８）
   を満たすように配設される、請求項１記載の画像投写装置。
4. 前記屈折レンズ群（２Ｃ）は、
   前記パワーミラー（３Ｃ）の鉛直下に、前記光軸（ＬＸ）が前記スクリーン面の法線に平行になるように配置され、
   前記投写光学系は、
   光学的な位置関係として前記屈折レンズ群（２Ｃ）と前記パワーミラー（３Ｃ）との間に配置され、パワーを有さず、前記光軸（ＬＸ）をそれぞれ角度α１およびα２で垂直方向および水平方向に折り曲げることで、前記光軸（ＬＸ）を垂直面内で１８０°折り曲げる第１および第２の平面ミラー（６１、６２）を有し、
   前記第１の平面ミラー（６１）は、前記光軸（ＬＸ）の折り曲げ角度α１が以下の数式（１０）で表される条件、
   １００°≦α１≦１４０°・・・（１０）
   を満たすように配設される、請求項１記載の画像投写装置。
5. 前記投写光学系は、
   前記パワーミラー（３Ｂ、３Ｃ）の面頂点から前記スクリーン直下位置までの水平距離をＬ１とし、
   前記屈折レンズ群（２Ｂ、２Ｃ）の最も前記スクリーンに近いレンズ（２２５、２３６）の面頂点と、前記パワーミラーの面頂点との前記光軸（ＬＸ）に沿った距離をＬ２とした場合、
   以下の数式（９）で表される条件、
   ０．４＜Ｌ１／Ｌ２＜０．９・・・（９）
   を満たすように配設される、請求項３または請求項４記載の画像投写装置。
6. 前記投写光学系は、
   光学的な位置関係として前記屈折レンズ群（２Ｄ）と前記パワーミラー（３Ｄ）との間に配置され、パワーを有さず、前記光軸（ＬＸ）を水平面内で折り曲げる平面ミラー（６４）と、
   幾何学的な位置関係として前記スクリーン（４０）の背面側に前記スクリーン面に平行に配置され、光学的な位置関係として前記パワーミラー（３Ｄ）と前記スクリーン（４０）との間に配置され、前記光軸（ＬＸ）を垂直面内で１８０°折り曲げる背面ミラー（７）とを有し、
   前記屈折レンズ群（２Ｄ）は、
   水平方向において前記パワーミラー（３Ｄ）の横に位置するとともに、前記スクリーン（４０）および前記背面ミラー（７）を、仮想的に下方に延在させた場合に両者の間に位置するように配設され、
   前記平面ミラー（６４）は、前記光軸（ＬＸ）の折り曲げ角度β２が以下の数式（１１）で表される条件、
   ４６°≦β２≦９０°・・・（１１）
   を満たすように配設される、請求項１記載の画像投写装置。
7. 前記投写光学系は、
   光学的な位置関係として前記屈折レンズ群（２Ｄ）と前記パワーミラー（３Ｅ）との間に配置され、パワーを有さず、前記光軸（ＬＸ）を垂直面内で折り曲げる平面ミラー（６５）と、
   幾何学的な位置関係として前記スクリーン（４０）の背面側に前記スクリーン面に平行に配置され、光学的な位置関係として前記パワーミラー（３Ｅ）と前記スクリーン（４０）との間に配置され、前記光軸（ＬＸ）を垂直面内で１８０°折り曲げる背面ミラー（７１）とを有し、
   前記屈折レンズ群（２Ｄ）は、
   前記パワーミラー（３Ｅ）の鉛直下に、前記光軸（ＬＸ）がスクリーン面の法線に対して傾斜を有するように配設されるとともに、前記スクリーン（４０）および前記背面ミラー（７１）を、仮想的に下方に延在させた場合に両者の間に位置するように配設され、
   前記平面ミラー（６５）は、前記光軸（ＬＸ）の折り曲げ角度α３が以下の数式（１３）で表される条件、
   ４０°≦α３≦５０°・・・（１３）
   を満たすように配設される、請求項１記載の画像投写装置。
8. 前記パワーミラー（３Ｄ、３Ｅ）から射出する主光線群が前記光軸（ＬＸ）となす角度の最大値と最小値との差をθとし、
   前記屈折レンズ群（２Ｄ）から射出する主光線群が前記光軸（ＬＸ）となす角度の最大値と最小値との差をωとした場合、
   前記θと前記ωとの関係が、以下の数式（１２）で表される条件、
   θ／ω＜１・・・（１２）
   を満たすように配設される、請求項６または請求項７記載の画像投写装置。
9. 前記ライトバルブ（１）の中心は、前記投写光学系の前記光軸（ＬＸ）から垂直下方向にオフセットして配置される、請求項１記載の画像投写装置。
10. 前記スクリーン（４０）は、全反射型フレネルレンズで構成される透過型のスクリーンである、請求項１記載の画像投写装置。

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