WO2012046266A1 - 蓄電素子の状態推定方法および状態推定装置 - Google Patents

蓄電素子の状態推定方法および状態推定装置 Download PDF

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storage element
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power storage
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高橋　賢司
勇二 西
伸烈 芳賀
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トヨタ自動車株式会社
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Definitions

  • the present invention relates to a method and an apparatus for estimating the temperature inside a power storage element and estimating the internal state of the power storage element using the estimated temperature.
  • the temperature of the single cell is detected and the detected temperature is used as one of the control parameters.
  • a temperature sensor such as a thermocouple is used, and the temperature sensor is attached to the outer surface of the unit cell.
  • Patent Document 1 Japanese Patent Laid-Open No. 09-092347
  • Patent Document 2 Japanese Patent Laid-Open No. 2001-050771
  • Patent Document 3 Japanese Patent Laid-Open No. 2008-217269
  • Patent Document 4 Japanese Patent Laid-Open No. 2006-205449
  • Patent Document 5 Japanese Patent Laid-Open No. 2006-205449
  • Patent Document 6 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2007-157348
  • Patent Document 7 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2008-217781
  • Patent Document 8 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2008-232758
  • Patent Document 9 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2008-243373
  • Document 10 Japanese Patent Application Laid-Open No. 10-064598
  • Patent Document 11 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2001-077669
  • the temperature distribution varies due to heat dissipation and other reasons.
  • the temperature at the center of the unit cell tends to be higher than the temperature at the outer surface of the unit cell.
  • the temperature inside the unit cell cannot be acquired only by the output of the temperature sensor attached to the outer surface of the unit cell.
  • the state estimation method for a power storage element calculates a reference point temperature inside the power storage element using a temperature detected by a temperature sensor attached to the outer surface of the power storage element and a heat conduction equation. And a step of estimating the internal state of the power storage element using the calculated temperature of the reference point.
  • the reference point is a lattice point indicating a temperature corresponding to the internal resistance of the electricity storage element among the plurality of lattice points provided inside the electricity storage element.
  • T temperature
  • t time
  • ⁇ thermal conductivity
  • ⁇ density
  • c specific heat
  • x thermal diffusion distance
  • q calorific value per unit volume
  • subscript i is a value at the reference point.
  • a map showing the relationship between the temperature and the internal resistance in the power storage element is created using the power storage element in a state where the temperature distribution is made uniform. And the internal resistance of an electrical storage element is measured, and the temperature corresponding to the measured internal resistance is specified using the said map.
  • the temperature at the plurality of lattice points is calculated using the temperature detected by the temperature sensor and the heat conduction equation, and the lattice point indicating the temperature closest to the temperature corresponding to the internal resistance among the plurality of lattice points is used as a reference. Set as a point.
  • Tp is the temperature at the reference point
  • Ts is the temperature detected by the temperature sensor
  • t is the time
  • ⁇ is the thermal conductivity
  • ⁇ is the density
  • c is the specific heat
  • x is the thermal diffusion distance
  • q p is the unit volume at the reference point.
  • the amount of heat generated per hit, k1 and k2, indicate correction coefficients.
  • the correction coefficients k1 and k2 can be appropriately set so that the formula (II) indicates the temperature at the reference point.
  • the electricity storage element is composed of a power generation element and a case that houses the power generation element, and the power generation element can be formed by stacking a positive electrode element, a separator, and a negative electrode element.
  • the power generation element can be configured by winding a laminate in which a positive electrode element, a separator, and a negative electrode element are stacked.
  • a plurality of lattice points can be provided in the stacking direction of the power generation elements.
  • SOC State Of Charge
  • SOH State Of Health
  • a power storage device state estimation device includes a temperature sensor attached to the outer surface of the power storage device, and a controller that estimates the internal state of the power storage device.
  • the controller uses the temperature detected by the temperature sensor and the heat conduction equation to calculate the temperature of the reference point inside the power storage element, and estimates the internal state using the calculated temperature of the reference point.
  • the reference point is a lattice point indicating a temperature corresponding to the internal resistance of the electricity storage element among the plurality of lattice points provided inside the electricity storage element.
  • the temperature corresponding to the internal resistance is estimated by calculating the temperature of the reference point by specifying the reference point (lattice point) indicating the temperature corresponding to the internal resistance of the power storage element. be able to. If the temperature corresponding to the internal resistance is used when estimating the internal state of the power storage element in consideration of the temperature, the estimation accuracy of the internal state can be improved.
  • Example 2 it is a figure when three lattice points are provided in the cell. In Example 2, it is a figure explaining the calculation method of correction coefficient k1, k2.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing the configuration of the cell 10.
  • an X axis, a Y axis, and a Z axis are orthogonal to each other, and the relationship between the X axis, the Y axis, and the Z axis is the same in other drawings.
  • a secondary battery such as a nickel metal hydride battery or a lithium ion battery can be used.
  • an electric double layer capacitor can be used instead of the secondary battery.
  • the cell 10 includes a power generation element 11 and a battery case 12 that houses the power generation element 11.
  • the power generation element 11 is an element that performs charging and discharging, and as shown in FIG. 2, a positive electrode element 11a, a negative electrode element 11b, and a separator (including an electrolyte) disposed between the positive electrode element 11a and the negative electrode element 11b. 11c.
  • the power generation element 11 is configured by rolling a laminated body (configuration shown in FIG. 2) in which a positive electrode element 11a, a separator 11c, and a negative electrode element 11b are stacked around the Y axis (see FIG. 1).
  • the electric power generation element 11 is comprised by rolling the laminated body which piled up the positive electrode element 11a, the separator 11c, and the negative electrode element 11b, it is not restricted to this.
  • the power generation element 11 can be configured by simply stacking the positive electrode element 11a, the separator 11c, and the negative electrode element 11b.
  • the separator 11c contains an electrolytic solution, but a solid electrolyte may be disposed between the positive electrode element 11a and the negative electrode element 11b.
  • a solid electrolyte a polymer solid electrolyte or an inorganic solid electrolyte can be used.
  • the positive electrode element 11a is obtained by forming a positive electrode active material layer 11a2 on the surface of a current collector plate 11a1, and the positive electrode active material layer 11a2 is composed of a positive electrode active material, a conductive agent, or the like.
  • the negative electrode element 11b is obtained by forming a negative electrode active material layer 11b2 on the surface of a current collector plate 11b1, and the negative electrode active material layer 11b2 is composed of a negative electrode active material, a conductive agent, or the like.
  • the positive electrode element 11a and the negative electrode element 11b are not restricted to the structure shown in FIG.
  • an electrode element (bipolar electrode) in which a positive electrode active material layer is formed on one surface of a current collector plate and a negative electrode active material layer is formed on the other surface can be used.
  • the battery case 12 can be formed of metal, for example.
  • a positive electrode terminal 13 and a negative electrode terminal 14 are provided on the upper surface of the battery case 12.
  • the positive terminal 13 is electrically connected to the positive element 11 a of the power generation element 11, and the negative terminal 14 is electrically connected to the negative element 11 b of the power generation element 11.
  • a temperature sensor 20 is provided on the upper surface of the battery case 12, and the temperature sensor 20 is used to detect the temperature of the unit cell 10.
  • the output signal of the temperature sensor 20 is input to the controller 30, and the controller 30 can acquire the temperature information of the single cell 10 based on the output of the temperature sensor 20. Since the temperature sensor 20 is attached to the outer surface of the unit cell 10 (battery case 12), the temperature detected by the temperature sensor 20 is the temperature at the outer surface of the unit cell 10.
  • thermocouple for example, a thermocouple can be used.
  • the attachment position of the temperature sensor 20 with respect to the battery case 12 can be set suitably.
  • the temperature sensor 20 when the plurality of single cells 10 are arranged side by side in the X direction, it is preferable to arrange the temperature sensor 20 on the upper surface of the battery case 12 as in this embodiment.
  • FIG. 4 shows a coordinate system in which the vertical axis is the temperature and the horizontal axis is the thickness of the unit cell 10 and the internal structure of the unit cell 10 are shown superimposed.
  • the thickness of the unit cell 10 is the length of the unit cell 10 in the X direction.
  • the direction of the horizontal axis shown in FIG. 4 is a direction in which the positive electrode element 11a, the separator 11c, and the negative electrode element 11b overlap.
  • FIG. 4 shows a temperature distribution (one example) inside the unit cell 10.
  • a center point O shown in FIG. 4 indicates a position corresponding to the center of the power generation element 11 in the thickness direction of the unit cell 10.
  • the unit cell 10 (power generation element 11) generates heat by charging / discharging, but the temperature distribution shown in FIG. Of the power generating element 11, the portion that comes into contact with the battery case 12 has the easiest heat release and the lowest temperature. On the other hand, as it approaches the center point O, it becomes difficult for heat to escape and the temperature tends to increase.
  • the temperature inside the unit cell 10 varies depending on the position of the unit cell 10 in the thickness direction.
  • the temperature corresponding to the internal resistance of the power generation element 11 is used as the temperature of the unit cell 10 (hereinafter referred to as the performance temperature), and the performance temperature of the unit cell 10 is estimated as described below. .
  • Equation (1) T is temperature, t is time, ⁇ is thermal conductivity, ⁇ is density, c is specific heat, x is a thermal diffusion distance, and q is a calorific value per unit volume.
  • the first term indicates the thermal diffusion term, and the second term indicates the heat generation term.
  • a one-dimensional heat conduction equation is used, but a two-dimensional or three-dimensional heat conduction equation can also be used.
  • a one-dimensional heat conduction equation is used as in the present embodiment, the arithmetic processing for estimating the performance temperature of the unit cell 10 can be simplified.
  • Equation (1) can be differentiated as shown in Equation (2) below.
  • i represents a lattice point in the thickness direction of the unit cell 10.
  • the lattice points indicate points in each region when the region between the center point O and the point S is divided into a plurality in the thickness direction of the unit cell 10.
  • the point S is located farthest from the center point O in the thickness direction of the unit cell 10 and is located on the outer surface of the battery case 12.
  • the number of grid points can be set as appropriate. If the number of lattice points is increased, the temperature estimation accuracy according to the position of the unit cell 10 in the thickness direction can be improved. Moreover, if the number of lattice points is reduced, the arithmetic processing when estimating the temperature according to the position of the unit cell 10 in the thickness direction can be simplified.
  • the temperature of the lattice point i is affected by the temperature at two lattice points (i ⁇ 1) and (i + 1) adjacent to the lattice point i.
  • the temperature at the point S is regarded as the temperature detected by the temperature sensor 20. That is, the temperature of the point S and the temperature of the part where the temperature sensor 20 is attached are considered to be substantially equal.
  • the battery case 12 is formed of a metal having excellent thermal conductivity, the temperature at the point S and the temperature of the portion where the temperature sensor 20 is attached are substantially equal.
  • the present invention is not limited to this. Since the power generation element 11 is a three-dimensional cube, not only the position in the X direction but also the position in the Z direction or the Y direction can be considered. Here, the position to be considered varies depending on the heat transfer path of the unit cell 10.
  • the unit cell 10 of this example has the smallest dimension in the X direction. For this reason, the heat transfer path along the X direction is the most dominant heat transfer path inside the unit cell 10. Therefore, when estimating the temperature inside the unit cell 10, it is preferable to pay attention to the temperature according to the position of the unit cell 10 in the thickness direction (X direction) as in this embodiment.
  • FIG. 7 is a flowchart for explaining a method of specifying the lattice point i indicating the performance temperature. A method for specifying the lattice point i will be described with reference to the flowchart shown in FIG.
  • step S101 a map showing the relationship between the resistance and temperature of the unit cell 10 is created. Specifically, the relationship between the resistance and the temperature is acquired using the single battery 10 in a state in which the temperature variation is sufficiently suppressed. That is, the resistance of the unit cell 10 is measured after setting the entire unit cell 10 to a substantially uniform temperature. In order to bring the entire cell 10 to a substantially uniform temperature, for example, the cell 10 may be left at a specific temperature for a sufficient time. If the resistance is measured while changing the temperature of the unit cell 10, for example, a map shown in FIG. 8 is obtained.
  • the map shown in FIG. 8 shows that the resistance (internal resistance) and performance temperature of the cell 10 are in a correspondence relationship. If the resistance is measured using the unit cell 10 in which the temperature variation is sufficiently suppressed, the correspondence between the internal resistance of the unit cell 10 and the performance temperature can be found. And if the map shown in FIG. 8 is used, performance temperature can be specified by measuring the resistance of the cell 10.
  • step S102 of FIG. 7 the performance temperature of the unit cell 10 is specified. This performance temperature is used to specify the lattice point i.
  • the temperature of the unit cell 10 is detected based on the output of the temperature sensor 20, and the performance temperature is specified using the map shown in FIG. To do.
  • Charging / discharging of the pattern shown in FIG. 9 is performed during a period in which the unit cell 10 generates heat (a heat generation period).
  • Charging / discharging of the pattern shown in FIG. 10 is performed in a period (temperature relaxation period) in which the temperature variation of the unit cell 10 is relaxed. After the charge / discharge of the pattern shown in FIG. 9 is performed, the charge / discharge of the pattern shown in FIG. 10 is performed.
  • charging / discharging of the first pattern Pc and the second pattern Ph is defined as one cycle, and this cycle is repeated.
  • the first pattern Pc is used for measuring the resistance of the unit cell 10.
  • the second pattern Ph is used to generate heat in the unit cell 10 (power generation element 11).
  • the number of charge / discharge cycles shown in FIG. 9 can be set as appropriate. Specifically, the charge / discharge cycle can be repeated until the unit cell 10 generates heat and the temperature of the unit cell 10 hardly changes.
  • the resistance after 2 seconds from the start of charge / discharge of the first pattern Pc is measured.
  • the measurement of resistance is not limited to 2 seconds after the start of charging / discharging of the first pattern Pc, but may be set at another time.
  • the timing for measuring the resistance may be the same timing in each cycle. For example, the resistance in 1 second or 10 seconds can be measured after charging / discharging of the first pattern Pc is started.
  • the unit cell 10 can generate heat and the resistance after a predetermined time can be measured. In this case, charging / discharging of the first pattern Pc can be omitted.
  • the unit cell 10 can also generate heat by charging and discharging the first pattern Pc.
  • the pattern used for measuring the resistance of the cell 10 is not limited to the pattern shown in FIG. In the first pattern Pc shown in FIG. 9, charging and discharging pulses are generated, but only charging or discharging pulses may be generated. Further, only the charging or discharging pulse may be generated for the second pattern Ph shown in FIG. As for the second pattern Ph, it is sufficient that the unit cell 10 can generate heat. If the charging and discharging are alternately performed so that the coulomb amounts are equal as in the first pattern Pc and the second pattern Ph shown in FIG. 9, the SOC (State (Of Charge) of the unit cell 10 is maintained substantially constant. can do.
  • the charge / discharge cycle shown in FIG. 10 is repeated.
  • the charge / discharge shown in FIG. 10 only the charge / discharge of the first pattern Pc is performed as one cycle, and this cycle is repeated.
  • the cell 10 power generation element 11
  • the cell 10 is secured since a sufficient rest time (time during which charging / discharging is not performed) is ensured between charging / discharging the first pattern Pc and before performing the next charging / discharging.
  • the temperature change is very small.
  • the number of charge / discharge cycles shown in FIG. 10 can be set as appropriate. Specifically, after stopping the heat generation of the unit cell 10, the charge / discharge cycle shown in FIG. 10 can be repeated until the temperature of the unit cell 10 hardly changes.
  • FIG. 11 shows the resistance measured during the heat generation period and the temperature relaxation period.
  • the vertical axis represents the resistance of the unit cell 10
  • the horizontal axis represents the number of charge / discharge cycles (in other words, time).
  • the resistance of the unit cell 10 is increased.
  • the performance temperature can be identified based on the resistance shown in FIG. 11 and the map shown in FIG.
  • FIG. 12 shows the relationship between the temperature detected by the temperature sensor 20 and the performance temperature specified using the map shown in FIG.
  • the vertical axis represents temperature
  • the horizontal axis represents the number of charge / discharge cycles (in other words, time).
  • the distribution indicated by the alternate long and short dash line in FIG. 12 indicates the detected temperature Ts by the temperature sensor 20, and the distribution indicated by the solid line in FIG. 12 indicates the performance temperature Tp.
  • the detected temperature Ts and the performance temperature Tp show similar behavior, but the performance temperature Tp is higher than the detected temperature Ts during the heat generation period.
  • the difference between the performance temperature Tp and the detection temperature Ts during the temperature relaxation period is smaller than the difference between the performance temperature Tp and the detection temperature Ts during the heat generation period.
  • step S103 of FIG. 7 the lattice point i indicating the temperature change closest to the temperature change of the performance temperature Tp is specified.
  • the temperature of each lattice point can be calculated. Specifically, in FIG. 5 and FIG. 6, the temperature of the point S becomes the detected temperature Ts, and therefore the temperature of the lattice point adjacent to the point S can be calculated using the heat conduction equation shown in Equation (2). Can do.
  • temperatures at a plurality of lattice points can be calculated. If the temperature closest to the performance temperature Tp is identified among the temperatures at the plurality of lattice points, the lattice point indicating the performance temperature can be identified. Information about the identified grid points can be stored in a memory.
  • the temperature of the lattice point i corresponding to the performance temperature is calculated based on the temperature detected by the temperature sensor 20 and the heat conduction equation shown in the equation (2). This calculation process is performed by the controller 30 (see FIG. 1). The temperature of the lattice point i is used for various controls of the unit cell 10 as the temperature of the unit cell 10.
  • the temperature of the unit cell 10 can be adjusted based on the temperature (performance temperature) of the lattice point i. If the temperature of the lattice point i has risen, the temperature rise of the unit cell 10 can be suppressed by supplying a cooling heat exchange medium to the unit cell 10.
  • the SOC of the unit cell 10 can be estimated based on the temperature (performance temperature) of the lattice point i. Since the SOC of the unit cell 10 has a corresponding relationship with the voltage or current of the unit cell 10, the SOC of the unit cell 10 can be estimated by detecting the voltage or current. Here, the relationship between the SOC and the voltage and the relationship between the SOC and the current vary depending on the temperature. For this reason, the relationship between the SOC and the voltage is prepared for each temperature, and the SOC can be estimated based on the voltage and the temperature. In addition, a relationship between the SOC and the current is prepared for each temperature, and the SOC can be estimated based on the current and the temperature.
  • the SOH of the unit cell 10 can be estimated based on the temperature (performance temperature) of the lattice point i.
  • SOH is estimated based on the open circuit voltage and the integrated amount of electricity, and the open circuit voltage is corrected by temperature.
  • the performance temperature described in this embodiment can be used as temperature information for correcting the open circuit voltage.
  • the temperature corresponding to the internal resistance of the unit cell 10 can be estimated. Moreover, if the internal state (SOC etc.) of the cell 10 is estimated based on the estimated temperature (performance temperature), the estimation accuracy of the internal state can be improved. In particular, when the temperature is lowered and the SOC is lowered, the estimation accuracy of the SOC can be improved.
  • FIG. 13 shows the relationship among the resistance, temperature, and SOC in the unit cell 10.
  • the vertical axis represents resistance
  • the horizontal axis represents temperature.
  • FIG. 13 shows the respective distributions when the SOC is 20% and 60%.
  • the resistance of the unit cell 10 increases as the SOC decreases.
  • the resistance of the unit cell 10 increases as the temperature decreases.
  • the unit cell 10 of the present embodiment can constitute an assembled battery and can be mounted on a vehicle.
  • the electric energy output from the assembled battery is converted into kinetic energy for running the vehicle by a motor / generator.
  • the motor / generator converts kinetic energy generated during braking of the vehicle into electric energy, and the electric energy is stored in the assembled battery.
  • the discharge (running) can be performed until the SOC of the unit cell 10 becomes as low as possible.
  • the estimation accuracy of the SOC As shown in FIG. 13, when the SOC is low, the estimation accuracy of the SOC cannot be improved unless the temperature estimation accuracy is improved. In such a case, the estimation accuracy of the SOC can be improved by estimating the performance temperature as in the present embodiment.
  • Example 2 of the present invention will be described.
  • the lattice point corresponding to the performance temperature is specified among the plurality of lattice points provided in the thickness direction of the unit cell 10, and the temperature of the identified lattice point is set to the temperature of the unit cell 10.
  • the performance temperature of the unit cell 10 is calculated using only three lattice points.
  • symbol is used and detailed description is abbreviate
  • FIG. 14 shows the relationship between the position of the unit cell 10 in the thickness direction and the temperature when three lattice points are set.
  • the temperature of the lattice point inside the single cell 10 is defined as the performance temperature Tp
  • the temperature of the lattice point on the surface of the single cell 10 is defined as the detection temperature Ts by the temperature sensor 20.
  • the temperature of another lattice point can be used instead of the detected temperature Ts.
  • Formula (3) can be represented by the following Formula (4).
  • ⁇ and ⁇ are expressed by the following formulas (5) and (6).
  • K1 and k2 in Expression (3), Expression (5), and Expression (6) indicate correction coefficients, and can be determined by, for example, the method described below.
  • the performance temperature of the unit cell 10 is calculated.
  • the temperature (estimated temperature) estimated as the performance temperature is calculated using the equations (3) and (4) while changing each of the correction coefficients k1 and k2.
  • correction coefficients k1 and k2 that minimize the difference between the performance temperature and the estimated temperature are specified.
  • FIG. 15 shows the relationship between the performance temperature and the estimated temperature (an example).
  • the cell 10 is heated by alternately charging and discharging the first pattern Pc and the second pattern Ph as in the first embodiment.
  • the temperature relaxation period as in the first embodiment, by charging / discharging only the first pattern Pc, the temperature of the unit cell 10 reaches the temperature corresponding to the environment without causing the unit cell 10 to generate heat. .
  • the unit cell 10 can generate heat and the resistance after a predetermined time can be measured. In this case, charging / discharging of the first pattern Pc can be omitted.
  • the unit cell 10 can also generate heat by charging and discharging the first pattern Pc.
  • Example 2 As described in Example 1, during the heat generation period and the temperature relaxation period, the resistance of the unit cell 10 is measured, and the performance temperature can be identified using the measured resistance and the map shown in FIG. The distribution of performance temperature is shown by the solid line in FIG.
  • the estimated temperature is specified by substituting the detected temperature of the temperature sensor 20 acquired in the heat generation period and the temperature relaxation period into the heat conduction equation shown in Expression (3) and appropriately setting the correction coefficients k1 and k2.
  • the estimated temperature distribution (example) is indicated by a dotted line in FIG.
  • the correction coefficients k1 and k2 are changed so that the estimated temperature decreases and approaches the performance temperature.
  • the correction coefficients k1 and k2 are changed so that the estimated temperature rises and approaches the performance temperature. That is, the correction coefficients k1 and k2 are determined so that the difference ⁇ T between the estimated temperature and the performance temperature approaches zero.
  • the process of determining the correction coefficients k1 and k2 is performed based on the difference ⁇ T between the estimated temperature and the performance temperature during the heat generation period, or based on the difference ⁇ T between the estimated temperature and the performance temperature during the temperature relaxation period. Can do.
  • the obtained correction coefficients k1 and k2 (or ⁇ and ⁇ ) can be stored in a memory. Thereby, if the temperature Ts detected by the temperature sensor 20 is acquired, the performance temperature Tp can be calculated based on the equation (3).
  • the performance temperature Tp corresponding to the internal resistance can be calculated. If the performance temperature is used as the temperature of the cell 10, the estimation accuracy of the internal state (SOC, SOH, etc.) of the cell 10 can be improved as in the first embodiment. Further, in the present embodiment, the performance temperature Tp is calculated in consideration of the smallest number of lattice points, so that it is possible to reduce the calculation load when calculating the performance temperature Tp.

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Abstract

【課題】　蓄電素子の内部状態を推定するのに適した格子点（基準点）の温度を算出する。 【解決手段】　蓄電素子の外面に取り付けられた温度センサによる検出温度と、熱伝導方程式とを用いて、蓄電素子の内部における基準点の温度を算出するステップと、算出された基準点の温度を用いて、蓄電素子の内部状態を推定するステップと、を有する。基準点は、蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、蓄電素子の内部抵抗に対応した温度を示す格子点である。

Description

蓄電素子の状態推定方法および状態推定装置
　本発明は、蓄電素子の内部における温度を推定するとともに、推定した温度を用いて蓄電素子の内部状態を推定する方法および装置に関する。
　単電池の充放電を制御するときには、単電池の温度を検出し、検出温度を制御パラメータの一つとして用いている。単電池の温度を検出する場合には、熱電対などの温度センサが用いられ、温度センサは、単電池の外面に取り付けられている。
特許文献１：　特開平０９－０９２３４７号公報
特許文献２：　特開２００１－０８５０７１号公報
特許文献３：　特開２００８－２１７２６９号公報
特許文献４：　特開２００６－２０５４４９号公報
特許文献５：　特開２００４－２５７７８１号公報
特許文献６：　特開２００７－１５７３４８号公報
特許文献７：　特開２００８－２７１７８１号公報
特許文献８：　特開２００８－２３２７５８号公報
特許文献９：　特開２００８－２４３３７３号公報
特許文献１０：　特開平１０－０６４５９８号公報
特許文献１１：　特開２００１－０７６７６９号公報
　単電池の内部では、放熱性等の理由により、温度分布にバラツキが生じている。一般的には、単電池の中心部における温度は、単電池の外面における温度よりも高くなりやすい。このような温度分布を有する単電池において、単電池の外面に取り付けた温度センサの出力だけでは、単電池の内部における温度を取得することができない。
　本願第１の発明である蓄電素子の状態推定方法は、蓄電素子の外面に取り付けられた温度センサによる検出温度と、熱伝導方程式とを用いて、蓄電素子の内部における基準点の温度を算出するステップと、算出された基準点の温度を用いて、蓄電素子の内部状態を推定するステップと、を有する。基準点は、蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、蓄電素子の内部抵抗に対応した温度を示す格子点である。
　熱伝導方程式としては、下記式（Ｉ）を用いることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ここで、Ｔは温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑは単位体積当たりの発熱量、添え字ｉは基準点での値を示す。
　基準点を設定する方法としては、まず、温度分布が均一化された状態にある蓄電素子を用いて、蓄電素子における温度および内部抵抗の関係を示すマップを作成しておく。そして、蓄電素子の内部抵抗を測定し、上記マップを用いて、測定された内部抵抗に対応した温度を特定する。次に、温度センサによる検出温度および熱伝導方程式を用いて、複数の格子点における温度を算出し、複数の格子点のうち、内部抵抗に対応した温度に最も近い温度を示す格子点を、基準点として設定する。
　一方、熱伝導方程式としては、下記式（II）を用いることもできる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　ここで、Ｔｐは基準点における温度、Ｔｓは温度センサによる検出温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑｐは基準点における単位体積当たりの発熱量、ｋ１，ｋ２は補正係数を示す。補正係数ｋ１，ｋ２は、式（II）が基準点における温度を示すように適宜設定することができる。
　蓄電素子は、発電要素と、発電要素を収容するケースとで構成し、発電要素は、正極素子、セパレータおよび負極素子を積層して構成することができる。具体的には、正極素子、セパレータおよび負極素子を積層した積層体を巻くことにより、発電要素を構成することができる。ここで、発電要素の積層方向において、複数の格子点を設けることができる。
　蓄電素子の内部状態として、ＳＯＣ（State Of Charge）又はＳＯＨ（State Of Health）を推定することができる。ＳＯＣは、蓄電素子の充電率を示す値である。ＳＯＨは、初期状態の満充電量と劣化後の満充電量との比率であり、蓄電素子の劣化状態を示す指標となる。
　本願第２の発明である蓄電素子の状態推定装置は、蓄電素子の外面に取り付けられた温度センサと、蓄電素子の内部状態を推定するコントローラと、を有する。コントローラは、温度センサによる検出温度と、熱伝導方程式とを用いて、蓄電素子の内部における基準点の温度を算出するとともに、算出された基準点の温度を用いて内部状態を推定する。基準点は、蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、蓄電素子の内部抵抗に対応した温度を示す格子点である。
　本発明によれば、蓄電素子の内部抵抗に対応した温度を示す基準点（格子点）を特定しておくことにより、基準点の温度を算出することで、内部抵抗に対応した温度を推定することができる。温度を考慮して蓄電素子の内部状態を推定するときに、内部抵抗に対応した温度を用いれば、内部状態の推定精度を向上させることができる。
単電池の構成を示す概略図である。 発電要素の構成を示す概略図である。 発電要素の構成を示す断面図である。 単電池の内部における温度分布を示す図である。 単電池の厚さ方向における位置が互いに異なる複数の格子点を説明する図である。 複数の格子点を説明する図である。 性能温度を示す格子点を特定する方法を説明するフローチャートである。 単電池の抵抗および温度の関係を示す図である。 発熱期間における充放電パターンを示す図である。 温度緩和期間における充放電パターンを示す図である。 発熱期間および温度緩和期間における抵抗を示す図である。 発熱期間および温度緩和期間における性能温度および検出温度を示す図である。 単電池の抵抗、温度およびＳＯＣの関係を示す図である。 実施例２において、単電池内に３つの格子点を設けたときの図である。 実施例２において、補正係数ｋ１，ｋ２の算出方法を説明する図である。
　以下、本発明の実施例について説明する。
　まず、単電池（蓄電素子に相当する）の構造について、図１を用いて説明する。図１は、単電池１０の構成を示す概略図である。図１において、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸は、互いに直交する軸であり、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の関係は、他の図面においても同様である。単電池１０としては、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池といった二次電池を用いることができる。また、二次電池の代わりに、電気二重層キャパシタを用いることもできる。
　単電池１０は、発電要素１１と、発電要素１１を収容する電池ケース１２とを有している。発電要素１１は、充放電を行う要素であり、図２に示すように、正極素子１１ａと、負極素子１１ｂと、正極素子１１ａおよび負極素子１１ｂの間に配置されるセパレータ（電解液を含む）１１ｃとを有している。発電要素１１は、正極素子１１ａ、セパレータ１１ｃおよび負極素子１１ｂを重ねた積層体（図２に示す構成）を、Ｙ軸（図１参照）の周りで捲くことによって構成されている。
　なお、本実施例では、正極素子１１ａ、セパレータ１１ｃおよび負極素子１１ｂを重ねた積層体を捲くことにより、発電要素１１を構成しているが、これに限るものではない。例えば、正極素子１１ａ、セパレータ１１ｃおよび負極素子１１ｂを重ねただけで、発電要素１１を構成することができる。また、本実施例では、セパレータ１１ｃに電解液を含ませているが、正極素子１１ａおよび負極素子１１ｂの間に固体電解質を配置することもできる。固体電解質としては、高分子固体電解質や無機固体電解質を用いることができる。
　正極素子１１ａは、図３に示すように、集電板１１ａ１の表面に正極活物質層１１ａ２を形成したものであり、正極活物質層１１ａ２は、正極活物質や導電剤等で構成されている。負極素子１１ｂは、集電板１１ｂ１の表面に負極活物質層１１ｂ２を形成したものであり、負極活物質層１１ｂ２は、負極活物質や導電剤等で構成されている。なお、正極素子１１ａおよび負極素子１１ｂは、図３に示す構成に限るものではない。例えば、集電板の一方の面に正極活物質層を形成し、他方の面に負極活物質層を形成した電極素子（バイポーラ電極）を用いることができる。
　電池ケース１２は、例えば、金属で形成することができる。電池ケース１２の上面には、正極端子１３および負極端子１４が設けられている。正極端子１３は、発電要素１１の正極素子１１ａと電気的に接続されており、負極端子１４は、発電要素１１の負極素子１１ｂと電気的に接続されている。
　図１に示す構成では、電池ケース１２の上面に、温度センサ２０が設けられており、温度センサ２０は、単電池１０の温度を検出するために用いられる。温度センサ２０の出力信号は、コントローラ３０に入力され、コントローラ３０は、温度センサ２０の出力に基づいて単電池１０の温度情報を取得することができる。温度センサ２０は単電池１０（電池ケース１２）の外面に取り付けられているため、温度センサ２０による検出温度は、単電池１０の外面における温度となる。
　温度センサ２０としては、例えば、熱電対を用いることができる。また、電池ケース１２に対する温度センサ２０の取り付け位置は、適宜設定することができる。ここで、複数の単電池１０をＸ方向に並べて配置する場合には、本実施例のように、電池ケース１２の上面に温度センサ２０を配置することが好ましい。
　次に、単電池１０の内部における温度特性について、図４を用いて説明する。図４では、縦軸を温度とし、横軸を単電池１０の厚さとした座標系と、単電池１０の内部構造とを重ねて示している。単電池１０の厚さとは、Ｘ方向における単電池１０の長さである。図４に示す横軸の方向は、正極素子１１ａ、セパレータ１１ｃおよび負極素子１１ｂが重なっている方向である。図４には、単電池１０の内部における温度分布（一例）を示している。図４に示す中心点Ｏは、単電池１０の厚さ方向における発電要素１１の中心に相当する位置を示している。
　単電池１０（発電要素１１）は、充放電によって発熱するが、放熱性等によって、図４に示す温度分布が生じる。発電要素１１のうち、電池ケース１２と接触する部分は、最も熱が逃げやすくなっており、最も温度が低くなりやすい。一方、中心点Ｏに近づくにつれて、熱が逃げにくくなり、温度が高くなりやすい。
　図４に示すように、単電池１０の内部では、単電池１０の厚さ方向の位置に応じて温度が異なる。本実施例では、発電要素１１の内部抵抗に対応した温度を、単電池１０の温度（以下、性能温度という）として用い、以下に説明するように、単電池１０の性能温度を推定している。
　本実施例では、単電池１０の性能温度を推定するために、下記式（１）に示す熱伝導方程式を用いる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　式（１）において、Ｔは温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑは単位体積当たりの発熱量を示している。式（１）の右辺において、第１項は熱拡散項を示し、第２項は発熱項を示している。
　本実施例では、一次元の熱伝導方程式を用いているが、二次元や三次元の熱伝導方程式を用いることもできる。ここで、本実施例のように、一次元の熱伝導方程式を用いれば、単電池１０の性能温度を推定するための演算処理を簡素化することができる。
　式（１）は、下記式（２）のように差分化することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　式（２）において、ｉは、単電池１０の厚さ方向における格子点を示している。格子点とは、図５および図６に示すように、単電池１０の厚さ方向において、中心点Ｏおよび点Ｓの間の領域を複数に分割したときの、各領域内の点を示す。点Ｓは、単電池１０の厚さ方向において、中心点Ｏから最も離れた位置にあり、電池ケース１２の外面上に位置している。
　格子点の数は、適宜設定することができる。格子点の数を増やせば、単電池１０の厚さ方向の位置に応じた温度の推定精度を向上させることができる。また、格子点の数を減らせば、単電池１０の厚さ方向の位置に応じた温度を推定するときの演算処理を簡素化することができる。
　式（２）に示すように、格子点ｉの温度は、格子点ｉと隣り合う２つの格子点（ｉ－１），（ｉ＋１）における温度の影響を受ける。点Ｓの温度は、温度センサ２０によって検出される温度とみなしている。すなわち、点Ｓの温度と、温度センサ２０が取り付けられた部分の温度とは、略等しいものとみなしている。熱伝導性に優れた金属によって電池ケース１２を形成した場合には、点Ｓの温度と、温度センサ２０が取り付けられた部分の温度とは、略等しくなる。
　本実施例では、図４に示すように、単電池１０の厚さ方向（Ｘ方向）に着目しているが、これに限るものではない。発電要素１１は、３次元の立方体であるため、Ｘ方向の位置だけでなく、Ｚ方向やＹ方向における位置を考慮することができる。ここで、考慮すべき位置は、単電池１０の伝熱経路に応じて変化する。
　単電池１０の三次元方向（Ｘ方向、Ｙ方向およびＺ方向）の寸法を考慮すると、本実施例の単電池１０では、Ｘ方向における寸法が最も小さくなっている。このため、単電池１０の内部における伝熱経路は、Ｘ方向に沿った伝熱経路が最も支配的となる。したがって、単電池１０の内部における温度を推定するときには、本実施例のように、単電池１０の厚さ方向（Ｘ方向）の位置に応じた温度に着目することが好ましい。
　次に、単電池１０の性能温度を示す格子点（基準点に相当する）ｉを特定する方法について説明する。図７は、性能温度を示す格子点ｉを特定する方法を説明するフローチャートである。図７に示すフローチャートに沿って、格子点ｉの特定方法について説明する。
　ステップＳ１０１において、単電池１０の抵抗および温度の関係を示すマップを作成する。具体的には、温度のバラツキが十分に抑えられた状態の単電池１０を用いて、抵抗および温度の関係を取得する。すなわち、単電池１０の全体を略均一な温度とした後に、単電池１０の抵抗を測定する。単電池１０の全体を略均一な温度にするためには、例えば、特定温度の下で単電池１０を十分な時間、放置しておけばよい。単電池１０の温度を変えながら、抵抗を測定すれば、例えば、図８に示すマップが得られる。
　図８に示すマップは、単電池１０の抵抗（内部抵抗）および性能温度が対応関係にあることを示している。温度のバラツキが十分に抑えられた状態の単電池１０を用いて、抵抗を測定すれば、単電池１０の内部抵抗および性能温度の対応関係が分かる。そして、図８に示すマップを用いれば、単電池１０の抵抗を測定することにより、性能温度を特定することができる。
　図７のステップＳ１０２において、単電池１０の性能温度を特定する。この性能温度は、格子点ｉを特定するために用いられる。
　まず、図９および図１０に示すパターンに基づいて充放電を行うことにより、温度センサ２０の出力に基づいて単電池１０の温度を検出するとともに、図８に示すマップを用いて性能温度を特定する。図９に示すパターンの充放電は、単電池１０を発熱させる期間（発熱期間）で行われる。図１０に示すパターンの充放電は、単電池１０の温度バラツキを緩和させる期間（温度緩和期間）で行われる。図９に示すパターンの充放電を行った後に、図１０に示すパターンの充放電を行う。
　発熱期間では、図９に示すように、第１パターンＰｃおよび第２パターンＰｈの充放電を１サイクルとし、このサイクルを繰り返して行う。第１パターンＰｃは、単電池１０の抵抗を測定するために用いられる。また、第２パターンＰｈは、単電池１０（発電要素１１）を発熱させるために用いられる。図９に示す充放電サイクルの回数は、適宜設定することができる。具体的には、単電池１０を発熱させて、単電池１０の温度が変化しにくくなるまで、充放電サイクルを繰り返し行うことができる。
　本実施例では、第１パターンＰｃの充放電を開始してから２秒後における抵抗を測定している。なお、抵抗の測定は、第１パターンＰｃの充放電を開始してから２秒後に限るものではなく、他の時間に設定することもできる。抵抗を測定するタイミングは、各サイクルにおいて同一のタイミングであればよい。例えば、第１パターンＰｃの充放電を開始してから、１秒又は１０秒における抵抗を測定することができる。また、第２パターンＰｈの充放電を行うことにより、単電池１０を発熱させるとともに、所定時間後の抵抗を測定することができる。この場合には、第１パターンＰｃの充放電を省略することができる。さらに、第１パターンＰｃの充放電を行うことにより、単電池１０を発熱させることもできる。
　単電池１０の抵抗を測定するために用いられるパターンは、図９に示すパターンに限るものではない。図９に示す第１パターンＰｃでは、充電および放電のパルスを発生させているが、充電又は放電のパルスを発生させるだけでもよい。また、図９に示す第２パターンＰｈについても、充電又は放電のパルスを発生させるだけでもよい。第２パターンＰｈについては、単電池１０を発熱させることができればよい。なお、図９に示す第１パターンＰｃや第２パターンＰｈのように、充電および放電をクーロン量が等しくなるように交互に行えば、単電池１０のＳＯＣ（State Of Charge）を略一定に維持することができる。
　図９に示す充放電サイクルが終了した後、言い換えれば、発熱期間が終了した後は、図１０に示す充放電サイクルを繰り返して行う。図１０に示す充放電では、第１パターンＰｃの充放電だけを１サイクルとして行い、このサイクルを繰り返して行う。第１パターンＰｃの充放電を行った後、次の充放電を行うまでの間に、十分な休止時間（充放電を行わない時間）を確保しているため、単電池１０（発電要素１１）の温度変化は非常に小さい。図１０に示す充放電サイクルの回数は、適宜設定することができる。具体的には、単電池１０の発熱を停止させた後に、単電池１０の温度が変化しにくくなるまで、図１０に示す充放電サイクルを繰り返すことができる。
　図１１には、発熱期間および温度緩和期間において測定された抵抗を示している。図１１において、縦軸は単電池１０の抵抗を示し、横軸は充放電サイクルの数（言い換えれば、時間）を示している。図１１に示すように、発熱期間から温度緩和期間に切り替わると、単電池１０の抵抗が上昇している。図１１に示す抵抗と、図８に示すマップとに基づいて、性能温度を特定することができる。
　図１２には、温度センサ２０による検出温度と、図８に示すマップを用いて特定された性能温度との関係を示している。図１２において、縦軸は温度を示し、横軸は充放電サイクルの数（言い換えれば、時間）を示している。また、図１２の一点鎖線で示す分布は、温度センサ２０による検出温度Ｔｓを示し、図１２の実線で示す分布は、性能温度Ｔｐを示している。図１２に示すように、検出温度Ｔｓおよび性能温度Ｔｐは、互いに似た挙動を示しているが、発熱期間において、性能温度Ｔｐは、検出温度Ｔｓよりも高くなっている。また、温度緩和期間における性能温度Ｔｐおよび検出温度Ｔｓの差は、発熱期間における性能温度Ｔｐおよび検出温度Ｔｓの差よりも小さくなっている。
　図７のステップＳ１０３において、性能温度Ｔｐの温度変化に最も近い温度変化を示す格子点ｉを特定する。温度センサ２０による検出温度Ｔｓと、式（２）に示す熱伝導方程式とに基づいて、各格子点の温度を算出することができる。具体的には、図５および図６において、点Ｓの温度が検出温度Ｔｓとなるため、式（２）に示す熱伝導方程式を用いれば、点Ｓと隣り合う格子点の温度を算出することができる。この算出方法により、複数の格子点における温度を算出することができる。複数の格子点における温度のうち、性能温度Ｔｐに最も近い温度を特定すれば、性能温度を示す格子点を特定できる。特定された格子点に関する情報は、メモリに格納しておくことができる。
　単電池１０の温度を推定する場合には、温度センサ２０による検出温度と、式（２）に示す熱伝導方程式とに基づいて、性能温度に対応した格子点ｉの温度を算出する。この算出処理は、コントローラ３０（図１参照）によって行われる。格子点ｉの温度は、単電池１０の温度として、単電池１０の各種制御に用いられる。
　例えば、格子点ｉの温度（性能温度）に基づいて、単電池１０の温度調節を行うことができる。格子点ｉの温度が上昇していれば、単電池１０に対して冷却用の熱交換媒体を供給することにより、単電池１０の温度上昇を抑制することができる。
　また、格子点ｉの温度（性能温度）に基づいて、単電池１０のＳＯＣを推定することができる。単電池１０のＳＯＣは、単電池１０の電圧又は電流と対応関係にあるため、電圧又は電流を検出することにより、単電池１０のＳＯＣを推定することができる。ここで、ＳＯＣおよび電圧の関係や、ＳＯＣおよび電流の関係は、温度に応じて変化する。このため、ＳＯＣおよび電圧の関係を温度毎に用意しておき、電圧および温度に基づいて、ＳＯＣを推定することができる。また、ＳＯＣおよび電流の関係を温度毎に用意しておき、電流および温度に基づいて、ＳＯＣを推定することができる。
　また、格子点ｉの温度（性能温度）に基づいて、単電池１０のＳＯＨを推定することができる。特許文献５には、開放電圧および積算電気量に基づいて、ＳＯＨを推定しており、開放電圧を温度で補正している。この場合には、開放電圧を補正するための温度情報として、本実施例で説明した性能温度を用いることができる。
　本実施例によれば、単電池１０の内部抵抗に対応した温度を推定することができる。また、推定した温度（性能温度）に基づいて、単電池１０の内部状態（ＳＯＣ等）を推定すれば、内部状態の推定精度を向上させることができる。特に、温度が低下するとともに、ＳＯＣが低下した状態において、ＳＯＣの推定精度を向上させることができる。
　図１３には、単電池１０における抵抗、温度およびＳＯＣの関係を示している。図１３において、縦軸は抵抗を示し、横軸は温度を示している。また、図１３には、ＳＯＣが２０％および６０％であるときのそれぞれの分布を示している。図１３に示すように、ＳＯＣが低くなるにつれて、単電池１０の抵抗が増加している。また、温度が低くなるにつれて、単電池１０の抵抗が増加している。
　図１３に示すように、高温域では、温度又はＳＯＣが変化しても、単電池１０の内部抵抗は変化しにくい。一方、低温域では、温度がわずかに変化しただけで、単電池１０の内部抵抗が大きく変化してしまう。内部抵抗がずれるにつれ、ＳＯＣの推定誤差も広がってしまう。本実施例のように、内部抵抗に対応した性能温度を推定することにより、ＳＯＣやＳＯＨの推定精度を向上させることができる。
　本実施例の単電池１０は、組電池を構成して車両に搭載することができる。組電池から出力された電気エネルギは、モータ・ジェネレータによって、車両を走行させるための運動エネルギに変換される。また、モータ・ジェネレータは、車両の制動時に発生する運動エネルギを電気エネルギに変換し、この電気エネルギは、組電池に蓄えられる。
　ここで、車両の外部から組電池の充電を行うことができる場合には、単電池１０のＳＯＣができるだけ低くなるまで、放電（走行）を行うことができる。できる限りＳＯＣを低下させる場合には、ＳＯＣの推定精度を向上させる必要がある。図１３に示すように、ＳＯＣが低い状態であるときには、温度の推定精度を向上させなければ、ＳＯＣの推定精度を向上させることができない。このような場合には、本実施例のように性能温度を推定することにより、ＳＯＣの推定精度を向上させることができる。
　次に、本発明の実施例２について説明する。実施例１では、単電池１０の厚さ方向において設けられた複数の格子点のうち、性能温度に対応した格子点を特定しておき、特定された格子点の温度を、単電池１０の温度として推定している。本実施例では、３つの格子点だけを用いて、単電池１０の性能温度を算出するようにしている。以下、本実施例の特徴について、具体的に説明する。なお、実施例１で説明した部材と同一の機能を有する部材については、同一符号を用い、詳細な説明は省略する。
　図１４には、格子点を３つに設定した場合において、単電池１０の厚さ方向における位置と、温度との関係を示している。図１４に示す例では、３つの格子点のうち、単電池１０の内部における格子点の温度を性能温度Ｔｐとし、単電池１０の表面における格子点の温度を温度センサ２０による検出温度Ｔｓとしている。ここで、検出温度Ｔｓの代わりに、他の格子点の温度を用いることもできる。
　ここで、格子点を３つに設定したときの熱伝導方程式は、下記式（３）のように簡易化することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　また、式（３）は、下記式（４）で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　ここで、αおよびβは、下記式（５）、（６）によって表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　式（３）や式（５）、（６）におけるｋ１，ｋ２は、補正係数を示しており、例えば、以下に説明する方法によって決定することができる。
　まず、図１２を用いて説明したように、単電池１０の性能温度を算出しておく。次に、補正係数ｋ１，ｋ２のそれぞれを変更しながら、式（３）や式（４）を用いて、性能温度と推定される温度（推定温度）を算出する。そして、性能温度および推定温度の差が最小となる補正係数ｋ１，ｋ２を特定する。
　図１５には、性能温度および推定温度の関係（一例）を示している。発熱期間では、実施例１と同様に、第１パターンＰｃおよび第２パターンＰｈの充放電を交互に行うことにより、単電池１０を発熱させている。温度緩和期間では、実施例１と同様に、第１パターンＰｃだけの充放電を行うことにより、単電池１０を発熱させずに、単電池１０の温度を環境に応じた温度に到達させている。なお、第２パターンＰｈの充放電を行うことにより、単電池１０を発熱させるとともに、所定時間後の抵抗を測定することができる。この場合には、第１パターンＰｃの充放電を省略することができる。また、第１パターンＰｃの充放電を行うことにより、単電池１０を発熱させることもできる。
　実施例１で説明したように、発熱期間および温度緩和期間において、単電池１０の抵抗を測定し、測定された抵抗と図８に示すマップを用いて、性能温度を特定することができる。性能温度の分布を、図１５の実線で示している。一方、発熱期間および温度緩和期間において取得した温度センサ２０の検出温度を、式（３）に示す熱伝導方程式に代入し、補正係数ｋ１，ｋ２を適宜設定することにより、推定温度を特定する。推定温度の分布（一例）を図１５の点線で示している。
　図１５に示すように、推定温度が性能温度よりも高いときには、推定温度が低下して性能温度に近づくように、補正係数ｋ１，ｋ２を変更する。また、推定温度が性能温度よりも低いときには、推定温度が上昇して性能温度に近づくように、補正係数ｋ１，ｋ２を変更する。すなわち、推定温度および性能温度の差ΔＴがゼロに近づくように、補正係数ｋ１，ｋ２を決定する。
　ここで、補正係数ｋ１，ｋ２を決定する処理は、発熱期間における推定温度および性能温度の差ΔＴに基づいて行ったり、温度緩和期間における推定温度および性能温度の差ΔＴに基づいて行ったりすることができる。得られた補正係数ｋ１，ｋ２（又は、αおよびβ）は、メモリに格納しておくことができる。これにより、温度センサ２０による検出温度Ｔｓを取得すれば、式（３）に基づいて、性能温度Ｔｐを算出することができる。
　本実施例においても、内部抵抗に対応した性能温度Ｔｐを算出することができる。性能温度を単電池１０の温度として用いれば、実施例１と同様に、単電池１０の内部状態（ＳＯＣやＳＯＨ等）の推定精度を向上させることができる。また、本実施例では、最も少ない数の格子点を考慮して性能温度Ｔｐを算出しているため、性能温度Ｔｐを算出するときの演算負荷を低減することができる。
 

Claims (12)

  1. 　蓄電素子の外面に取り付けられた温度センサによる検出温度と、熱伝導方程式とを用いて、前記蓄電素子の内部における基準点の温度を算出するステップと、
    　算出された前記基準点の温度を用いて、前記蓄電素子の内部状態を推定するステップと、を有し、
    　前記基準点は、前記蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、前記蓄電素子の内部抵抗に対応した温度を示す格子点であることを特徴とする蓄電素子の状態推定方法。
  2. 　前記熱伝導方程式は、下記式（Ｉ）で表されることを特徴とする請求項１に記載の蓄電素子の状態推定方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
     　ここで、Ｔは温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑは単位体積当たりの発熱量、添え字ｉは基準点での値を示す。
  3. 　前記蓄電素子の内部抵抗を測定するステップと、
    　温度分布が均一化された状態にある前記蓄電素子を用いて作成され、前記蓄電素子における温度および内部抵抗の関係を示すマップを用いて、測定された内部抵抗に対応した温度を特定するステップと、
    　前記温度センサによる検出温度および熱伝導方程式を用いて、前記複数の格子点における温度を算出するステップと、
    　前記複数の格子点のうち、前記内部抵抗に対応した温度に最も近い温度を示す格子点を、前記基準点として設定するステップと、
    を有することを特徴とする請求項１又は２に記載の蓄電素子の状態推定方法。
  4. 　前記熱伝導方程式は、下記式（II）で表されることを特徴とする請求項１に記載の蓄電素子の状態推定方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
     　ここで、Ｔｐは前記基準点における温度、Ｔｓは前記温度センサによる検出温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑｐは前記基準点における単位体積当たりの発熱量、ｋ１，ｋ２は補正係数を示す。
  5. 　前記蓄電素子は、発電要素と、前記発電要素を収容するケースとを有し、
    　前記発電要素は、正極素子、セパレータおよび負極素子が積層されて構成されており、
    　前記複数の格子点は、前記発電要素の積層方向における位置が互いに異なることを特徴とする請求項１から４のいずれか１つに記載の蓄電素子の状態推定方法。
  6. 　前記蓄電素子の内部状態は、ＳＯＣ又はＳＯＨであることを特徴とする請求項１から５のいずれか１つに記載の蓄電素子の状態推定方法。
  7. 　蓄電素子の外面に取り付けられた温度センサと、
    　前記蓄電素子の内部状態を推定するコントローラと、を有し、
    　前記コントローラは、前記温度センサによる検出温度と、熱伝導方程式とを用いて、前記蓄電素子の内部における基準点の温度を算出するとともに、算出された前記基準点の温度を用いて前記内部状態を推定し、
    　前記基準点は、前記蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、前記蓄電素子の内部抵抗に対応した温度を示す格子点であることを特徴とする蓄電素子の状態推定装置。
  8. 　前記熱伝導方程式は、下記式（III）で表されることを特徴とする請求項7に記載の蓄電素子の状態推定装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
     　ここで、Ｔは温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑは単位体積当たりの発熱量、添え字ｉは基準点での値を示す。
  9. 　前記蓄電素子の内部抵抗を測定し、
    　温度分布が均一化された状態にある前記蓄電素子を用いて作成され、前記蓄電素子における温度および内部抵抗の関係を示すマップを用いて、測定された内部抵抗に対応した温度を特定し、
    　前記温度センサによる検出温度および熱伝導方程式を用いて、前記複数の格子点における温度を算出したときに、
    　前記基準点は、前記複数の格子点のうち、前記内部抵抗に対応した温度に最も近い温度を示す格子点であることを特徴とする請求項７又は８に記載の蓄電素子の状態推定装置。
  10. 　前記熱伝導方程式は、下記式（IV）で表されることを特徴とする請求項７に記載の蓄電素子の状態推定装置。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
     　ここで、Ｔｐは前記基準点における温度、Ｔｓは前記温度センサによる検出温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑｐは前記基準点における単位体積当たりの発熱量、ｋ１，ｋ２は補正係数を示す。
  11. 　前記蓄電素子は、発電要素と、前記発電要素を収容するケースとを有し、
    　前記発電要素は、正極素子、セパレータおよび負極素子が積層されて構成されており、
    　前記複数の格子点は、前記発電要素の積層方向における位置が互いに異なることを特徴とする請求項７から１０のいずれか１つに記載の蓄電素子の状態推定装置。
  12. 　前記蓄電素子の内部状態は、ＳＯＣ又はＳＯＨであることを特徴とする請求項７から１０のいずれか１つに記載の蓄電素子の状態推定装置。
     
     
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