WO2013157041A1

WO2013157041A1 - 蓄電素子の状態推定方法および状態推定装置

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Publication number: WO2013157041A1
Application number: PCT/JP2012/002693
Authority: WO
Inventors: 高橋　賢司; 伸烈芳賀
Original assignee: トヨタ自動車株式会社
Priority date: 2012-04-18
Filing date: 2012-04-18
Publication date: 2013-10-24

Abstract

【課題】　蓄電素子の内部状態を推定するのに適した格子点（基準点）の温度を算出する。【解決手段】　蓄電素子の状態推定方法は、温度センサを用いて、蓄電素子の外部における温度を検出するステップと、下記式（Ｉ）を含む、熱の移動を表す式を用いて、蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、蓄電素子の内部抵抗に対応した基準点の温度を算出するステップと、基準点の温度を用いて、蓄電素子の内部状態を推定するステップと、を有する。また、蓄電素子の内部抵抗を測定し、蓄電素子における温度および内部抵抗の関係を示すマップを用いて、測定された内部抵抗に対応した温度を特定するステップと、熱の移動を表す式から算出される基準点の温度が、マップから特定される温度と一致するように、補正係数ｋ１，ｋ２を変更するステップと、を有する。

Description

蓄電素子の状態推定方法および状態推定装置

　本発明は、蓄電素子の内部における温度を推定するとともに、推定した温度を用いて蓄電素子の内部状態を推定する方法および装置に関する。

　単電池の充放電を制御するときには、単電池の温度を検出し、検出温度を制御パラメータの一つとして用いている。単電池の温度を検出する場合には、熱電対などの温度センサが用いられ、温度センサは、単電池の外面に取り付けられている。

特開平０９－０９２３４７号公報特開２００８－０６４４９６号公報

　単電池の内部では、放熱性等の理由により、温度分布にバラツキが生じている。一般的には、単電池の中心部における温度は、単電池の外面における温度よりも高くなりやすい。このような温度分布を有する単電池において、単電池の外面に取り付けた温度センサの出力だけでは、単電池の内部における温度を取得することができない。

　本願第１の発明は、充放電を行う蓄電素子の内部状態を推定する状態推定方法であって、温度センサを用いて、蓄電素子の外部における温度を検出するステップと、下記式（Ｉ）を含む、熱の移動を表す式を用いて、蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、蓄電素子の内部抵抗に対応した基準点の温度を算出するステップと、基準点の温度を用いて、蓄電素子の内部状態を推定するステップと、を有する。

　上記式（Ｉ）において、Ｔｐは基準点における温度、Ｔｓは温度センサによる検出温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑ_ｐは基準点における単位体積当たりの発熱量、ｋ１，ｋ２は補正係数を示す。

　また、本願第１の発明は、蓄電素子の内部抵抗を測定し、蓄電素子における温度および内部抵抗の関係を示すマップを用いて、測定された内部抵抗に対応した温度を特定するステップと、熱の移動を表す式から算出される基準点の温度が、マップから特定される温度と一致するように、補正係数ｋ１，ｋ２を変更するステップと、を有する。

　本願第１の発明によれば、熱の移動を表す式を用いて基準点の温度を算出することで、内部抵抗に対応した温度（蓄電素子の入出力特性に影響を与える温度）を推定することができる。ここで、蓄電素子における温度および内部抵抗の関係は、蓄電素子の劣化に応じて変化するため、熱の移動を表す式から算出される温度（実施例で説明する推定温度に相当する）は、測定された内部抵抗に対応した温度（実施例で説明する性能温度に相当する）からずれることがある。そこで、推定温度が性能温度と一致するように、補正係数ｋ１，ｋ２を変更しておくことにより、推定温度を性能温度に近づけることができ、性能温度を精度良く推定することができる。

　補正係数ｋ１，ｋ２を変更する前においては、予め用意されたマップを用いて、補正係数ｋ１，ｋ２を予め特定しておくことができる。また、マップは、温度分布が均一化された状態にある蓄電素子を用いて作成することができる。ここで、温度分布が均一化された状態にある蓄電素子の内部抵抗を測定するたびに、このときの温度および内部抵抗の関係をマップに反映させることができる。

　例えば、測定された温度および内部抵抗の関係に対して、マップに示す関係が沿うように、マップに示す関係を補正することができる。より具体的には、劣化状態にある蓄電素子の内部抵抗および温度を測定しておき、測定温度に対応したマップの内部抵抗と、劣化状態にある蓄電素子の内部抵抗との差の分だけ、マップに示す内部抵抗を上昇させることができる。このようにマップを補正しておくことにより、蓄電素子の劣化を踏まえたマップを取得することができ、補正係数ｋ１，ｋ２の修正精度を向上させることができる。

　蓄電素子は、発電要素と、発電要素を収容するケースとで構成し、発電要素は、正極素子、セパレータおよび負極素子を積層して構成することができる。具体的には、正極素子、セパレータおよび負極素子を積層した積層体を巻くことにより、発電要素を構成することができる。ここで、発電要素の積層方向において、複数の格子点を設けることができる。

　蓄電素子の内部状態として、ＳＯＣ（State Of Charge）又はＳＯＨ（State Of Health）を推定することができる。ＳＯＣは、蓄電素子の満充電容量（Ｃｆ）に対する、現在の充電容量（Ｃｃ）の割合（Ｃｃ／Ｃｆ）を示す値である。ＳＯＨは、初期状態の満充電容量（Ｃｆ_ini）と劣化後の満充電容量（Ｃｆ_c）との比率（Ｃｆ_c／Ｃｆ_ini）であり、蓄電素子の劣化状態を示す指標となる。

　本願第２の発明である蓄電素子の状態推定装置は、温度センサおよびコントローラを有する。温度センサは、充放電を行う蓄電素子の外部における温度を取得するために用いられる。コントローラは、本願第１の発明と同様に、熱の移動を表す式を用いて、蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、蓄電素子の内部抵抗に対応した基準点の温度を算出するとともに、算出された基準点の温度を用いて、蓄電素子の内部状態を推定する。

　また、コントローラは、蓄電素子の内部抵抗を測定し、蓄電素子における温度および内部抵抗の関係を示すマップを用いて、測定された内部抵抗に対応した温度を特定する。そして、コントローラは、熱の移動を表す式から算出される基準点の温度が、マップから特定される温度と一致するように、補正係数ｋ１，ｋ２を変更する。本願第２の発明においても、本願第１の発明と同様の効果を得ることができる。

　ここで、温度センサを蓄電素子の外面に取り付けて、蓄電素子の外面における温度を直接的に取得することができる。また、温度センサを蓄電素子から離れた位置に配置しておき、蓄電素子の外面における温度を間接的に取得することができる。蓄電素子の外面温度を間接的に取得する場合には、蓄電素子および温度センサの間に位置する空気層における熱伝達を予め考慮しておく必要がある。

電池システムの構成を示す図である。単電池の構成を示す概略図である。発電要素の構成を示す概略図である。発電要素の構成を示す断面図である。単電池の内部における温度分布を示す図である。単電池の厚さ方向における位置が互いに異なる複数の格子点を説明する図である。複数の格子点を説明する図である。性能温度を示す格子点を特定する方法を説明するフローチャートである。単電池の抵抗および温度の関係を示す図である。発熱期間における充放電パターンを示す図である。温度緩和期間における充放電パターンを示す図である。発熱期間および温度緩和期間における抵抗を示す図である。発熱期間および温度緩和期間における性能温度および検出温度を示す図である。充放電制御の上限値を設定する処理を説明するフローチャートである。温度およびＳＯＣに応じた出力上限値を示すマップである。単電池内に３つの格子点を設けたときの図である。補正係数ｋ１，ｋ２の算出方法を説明する図である。単電池の抵抗および温度の関係を示す初期データを補正する処理を説明する図である。

　以下、本発明の実施例について説明する。

　本発明の実施例１である電池システムについて、図１を用いて説明する。図１は、電池システムの構成を示す図である。本実施例の電池システムは、車両に搭載することができる。

　車両としては、ハイブリッド自動車や電気自動車がある。ハイブリッド自動車は、車両を走行させる動力源として、後述する組電池に加えて、エンジン又は燃料電池を備えている。電気自動車は、車両を走行させる動力源として、後述する組電池だけを備えている。

　本実施例の電池システムは、組電池１０を有する。組電池１０は、直列に接続された複数の単電池１１を有する。単電池（蓄電素子に相当する）１１としては、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池といった二次電池を用いることができる。また、二次電池の代わりに、電気二重層キャパシタ（コンデンサ）を用いることができる。単電池１１の数は、組電池１０の要求出力などに基づいて、適宜設定することができる。本実施例では、組電池１０を構成する、すべての単電池１１が直列に接続されているが、並列に接続された複数の単電池１１が、組電池１０に含まれていてもよい。

　電圧センサ２１は、組電池１０の端子間電圧（総電圧）を検出し、検出結果をコントローラ３０に出力する。ここで、電圧センサ２１を用いて、各単電池１１の電圧を検出したり、少なくとも２つの単電池１１を含む電池ブロックの電圧を検出したりすることができる。電流センサ２２は、組電池１０に流れる電流値を検出し、検出結果をコントローラ３０に出力する。

　温度センサ２３は、組電池１０（単電池１１）の温度を検出し、検出結果をコントローラ３０に出力する。温度センサ２３の数は、適宜設定することができる。複数の温度センサ２３を用いるときには、互いに異なる位置に配置された単電池１１に対して、温度センサ２３を配置することができる。

　コントローラ３０は、メモリ３０ａを有しており、メモリ３０ａは、コントローラ３０が所定処理を行うための各種の情報を格納している。本実施例では、メモリ３０ａが、コントローラ３０に内蔵されているが、コントローラ３０の外部にメモリ３０ａを設けることもできる。

　組電池１０の正極ラインＰＬには、システムメインリレーＳＭＲ－Ｂが設けられている。システムメインリレーＳＭＲ－Ｂは、コントローラ３０からの制御信号を受けることにより、オンおよびオフの間で切り替わる。組電池１０の負極ラインＮＬには、システムメインリレーＳＭＲ－Ｇが設けられている。システムメインリレーＳＭＲ－Ｇは、コントローラ３０からの制御信号を受けることにより、オンおよびオフの間で切り替わる。

　システムメインリレーＳＭＲ－Ｇに対しては、システムメインリレーＳＭＲ－Ｐおよび電流制限抵抗Ｒが並列に接続されている。システムメインリレーＳＭＲ－Ｐおよび電流制限抵抗Ｒは、直列に接続されている。システムメインリレーＳＭＲ－Ｐは、コントローラ３０からの制御信号を受けることにより、オンおよびオフの間で切り替わる。電流制限抵抗Ｒは、組電池１０を負荷（後述するインバータ３１）と接続するときに、突入電流が流れるのを抑制するために用いられる。

　組電池１０を負荷と接続するとき、コントローラ３０は、システムメインリレーＳＭＲ－Ｂ，ＳＭＲ－Ｐをオフからオンに切り替える。これにより、電流制限抵抗Ｒに電流が流れることになる。次に、コントローラ３０は、システムメインリレーＳＭＲ－Ｇをオフからオンに切り替えた後に、システムメインリレーＳＭＲ－Ｐをオンからオフに切り替える。

　これにより、組電池１０および負荷の接続が完了する。一方、組電池１０および負荷の接続を遮断するとき、コントローラ３０は、システムメインリレーＳＭＲ－Ｂ，ＳＭＲ－Ｇをオンからオフに切り替える。

　インバータ３１は、組電池１０からの直流電力を交流電力に変換し、交流電力をモータ・ジェネレータ３２に出力する。モータ・ジェネレータ３２としては、例えば、三相交流モータを用いることができる。モータ・ジェネレータ３２は、インバータ３１からの交流電力を受けて、車両を走行させるための運動エネルギを生成する。モータ・ジェネレータ３２によって生成された運動エネルギは、車輪に伝達される。

　車両を減速させたり、停止させたりするとき、モータ・ジェネレータ３２は、車両の制動時に発生する運動エネルギを電気エネルギ（交流電力）に変換する。インバータ３１は、モータ・ジェネレータ３２が生成した交流電力を直流電力に変換し、直流電力を組電池１０に出力する。これにより、組電池１０は、回生電力を蓄えることができる。

　本実施例では、組電池１０をインバータ３１に接続しているが、これに限るものではない。具体的には、組電池１０およびインバータ３１の間の電流経路に、昇圧回路を配置することができる。昇圧回路を用いることにより、組電池１０の出力電圧を昇圧することができる。また、昇圧回路は、インバータ３１から組電池１０への出力電圧を降圧することができる。

　次に、単電池１１の構造について、図２を用いて説明する。図２は、単電池１１の構造を示す概略図である。図１において、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸は、互いに直交する軸であり、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の関係は、他の図面においても同様である。

　単電池１１は、発電要素１１１と、発電要素１１１を収容する電池ケース１１２とを有する。発電要素１１１は、充放電を行う要素であり、図３に示すように、正極板１１１ａと、負極板１１１ｂと、正極板１１１ａおよび負極板１１１ｂの間に配置されるセパレータ１１１ｃとを有する。セパレータ１１１ｃは、電解液を含んでいる。発電要素１１１は、正極板１１１ａ、セパレータ１１１ｃおよび負極板１１１ｂを重ねた積層体（図３に示す構成）を、Ｙ軸（図２参照）の周りで捲くことによって構成されている。

　本実施例では、正極板１１１ａ、セパレータ１１１ｃおよび負極板１１１ｂを重ねた積層体を捲くことにより、発電要素１１１を構成しているが、これに限るものではない。例えば、正極板１１１ａ、セパレータ１１１ｃおよび負極板１１１ｂを重ねただけで、発電要素１１１を構成することができる。

　また、本実施例では、電解液を含むセパレータ１１１ｃを用いているが、セパレータ１１１ｃの代わりに、固体電解質を用いることもできる。固体電解質としては、高分子固体電解質や無機固体電解質を用いることができる。

　正極板１１１ａは、図４に示すように、集電板１１１ａ１の表面に正極活物質層１１１ａ２を形成したものであり、正極活物質層１１１ａ２は、正極活物質や導電剤等を含んでいる。負極板１１１ｂは、集電板１１１ｂ１の表面に負極活物質層１１１ｂ２を形成したものであり、負極活物質層１１１ｂ２は、負極活物質や導電剤等を含んでいる。

　単電池１１として、リチウムイオン二次電池を用いるとき、例えば、正極板１１１ａの集電板１１１ａ１をアルミニウムで形成し、負極板１１１ｂの集電板１１１ｂ１を銅で形成することができる。また、正極活物質として、Li(Li_aNi_xMn_yCo_z)O₂を用い、負極活物質として、カーボンを用いることができる。

　なお、正極板１１１ａおよび負極板１１１ｂは、図４に示す構成に限るものではない。例えば、集電板の一方の面に正極活物質層を形成し、集電板の他方の面に負極活物質層を形成した電極板（いわゆるバイポーラ電極）を用いることができる。

　電池ケース１１２は、例えば、金属で形成することができる。図２に示すように、電池ケース１１２の上面には、正極端子１１３および負極端子１１４が設けられている。正極端子１１３は、発電要素１１１の正極板１１１ａと電気的に接続されており、負極端子１１４は、発電要素１１１の負極板１１１ｂと電気的に接続されている。

　図２に示す構成では、電池ケース１１２の上面に、温度センサ２３が設けられている。温度センサ２３は単電池１１（電池ケース１１２）の外面に取り付けられているため、温度センサ２３による検出温度は、単電池１１の外面における温度となる。温度センサ２３としては、例えば、熱電対を用いることができる。また、電池ケース１１２に対する温度センサ２３の取り付け位置は、適宜設定することができる。ここで、複数の単電池１１をＸ方向に並べて配置する場合には、電池ケース１１２の上面に温度センサ２３を配置することができる。

　次に、単電池１１の内部における温度特性について、図５を用いて説明する。図５では、縦軸を温度とし、横軸を単電池１１の厚さとした座標系と、単電池１１の内部構造とを重ねて示している。単電池１１の厚さとは、Ｘ方向における単電池１１の長さである。図５に示す横軸の方向は、正極板１１１ａ、セパレータ１１１ｃおよび負極板１１１ｂが重なっている方向である。図５には、単電池１１の内部における温度分布（一例）を示している。図５に示す中心点Ｏは、単電池１１の厚さ方向における発電要素１１１の中心に相当する位置を示している。

　単電池１１（発電要素１１１）は、充放電によって発熱するが、放熱性等によって、図５に示す温度分布が生じる。発電要素１１１の外面は、最も熱が逃げやすくなっており、最も温度が低くなりやすい。発電要素１１１の外面は、電池ケース１１２の内壁面と隣り合っている。一方、中心点Ｏに近づくにつれて、熱が逃げにくくなり、温度が高くなりやすい。

　図５に示すように、単電池１１の内部では、単電池１１の厚さ方向の位置に応じて温度が異なる。本実施例では、発電要素１１１の内部抵抗に対応した温度を、単電池１１の温度（以下、性能温度という）として用い、以下に説明するように、単電池１１の性能温度を推定している。

　本実施例では、単電池１１の性能温度を推定するために、下記式（１）に示す熱伝導方程式を用いる。

　式（１）において、Ｔは温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑは単位体積当たりの発熱量を示している。式（１）の右辺において、第１項は熱拡散項を示し、第２項は発熱項を示している。発熱量は、単電池１１に流れる電流Ｉと、単電池１１の抵抗Ｒとを、「Ｉ^２×Ｒ」の式に代入することによって算出することができる。また、「Ｉ^２×Ｒ」の式は、「Ｉ×ΔＶ」や「ΔＶ^２／Ｒ」の式に変換できるため、「Ｉ×ΔＶ」や「ΔＶ^２／Ｒ」の式から発熱量を計算してもよい。

　本実施例では、一次元の熱伝導方程式を用いているが、二次元や三次元の熱伝導方程式を用いることもできる。一次元の熱伝導方程式を用いれば、単電池１１の性能温度を推定するための演算処理を簡素化することができる。

　式（１）は、下記式（２）のように差分化することができる。

　式（２）において、ｉは、単電池１１の厚さ方向における格子点を示している。格子点とは、図６および図７に示すように、単電池１１の厚さ方向において、中心点Ｏおよび点Ｓの間の領域を複数に分割したときの、各領域内の点を示す。点Ｓは、単電池１１の厚さ方向において、中心点Ｏから最も離れた位置にあり、電池ケース１１２の外面上に位置している。

　格子点の数は、適宜設定することができる。格子点の数を増やせば、単電池１１の厚さ方向の位置に応じた温度の推定精度を向上させることができる。また、格子点の数を減らせば、単電池１１の厚さ方向の位置に応じた温度を推定するときの演算処理を簡素化することができる。

　式（２）に示すように、格子点ｉの温度は、格子点ｉと隣り合う２つの格子点（ｉ－１），（ｉ＋１）における温度の影響を受ける。点Ｓの温度は、温度センサ２３によって検出される温度とみなしている。すなわち、点Ｓの温度と、温度センサ２３が取り付けられた部分の温度とは、略等しいものとみなしている。熱伝導性に優れた金属によって電池ケース１１２を形成した場合には、点Ｓの温度と、温度センサ２３が取り付けられた部分の温度とは、略等しくなる。一方、電池ケース１１２の熱抵抗を予め考慮することにより、温度センサ２３の検出結果から点Ｓの温度を算出することもできる。

　本実施例では、図５に示すように、単電池１１の厚さ方向（Ｘ方向）に着目しているが、これに限るものではない。発電要素１１１は、３次元の直方体であるため、Ｘ方向の位置だけでなく、Ｚ方向やＹ方向における位置を考慮することができる。ここで、考慮すべき位置は、単電池１１の伝熱経路に応じて変化する。

　なお、伝熱経路は、単電池１１の寸法、伝熱面積、単電池１１の材質、空気層の有無などによっても影響を受ける。本実施例では、一例として、単電池１１の内部における伝熱経路として、Ｘ方向に沿った伝熱経路を最も支配的としている。

　次に、単電池１１の性能温度を示す格子点ｉを特定する方法について説明する。図８は、性能温度を示す格子点ｉを特定する方法を説明するフローチャートである。図８に示すフローチャートに沿って、格子点ｉの特定方法について説明する。

　ステップＳ１０１において、単電池１１の抵抗および温度の関係を示すマップを作成する。具体的には、単電池１１における抵抗および温度の関係を取得する。ここでは、単電池１１として、単電池１１の内部における温度のバラツキが緩和されたものを用いる。すなわち、Ｘ方向の位置にかかわらず、単電池１１の内部における温度を略均一な温度とした後に、単電池１１の抵抗を測定する。単電池１１の全体を略均一な温度にするためには、例えば、特定温度の下で単電池１１を十分な時間、放置しておけばよい。単電池１１の温度を変えながら、抵抗を測定すれば、例えば、図９に示すマップが得られる。後述する図１０のパターンに基づいて単電池１１のＳＯＣが変動するときには、図９に示すマップとして、ＳＯＣの依存性を考慮したマップとすることが好ましい。

　図９に示すマップは、単電池１１の抵抗（内部抵抗）および性能温度が対応関係にあることを示している。温度のバラツキが十分に抑えられた状態の単電池１１を用いて、抵抗を測定すれば、単電池１１の内部抵抗および性能温度の対応関係が分かる。ここで、単電池１１の抵抗は、所定の充電パターン又は放電パターンに基づいて、単電池１１を通電（充電又は放電）することにより測定することができる。そして、図９に示すマップを用いれば、単電池１１の抵抗を測定することにより、性能温度を特定することができる。

　図８のステップＳ１０２において、単電池１１の性能温度を特定する。この性能温度は、格子点ｉを特定するために用いられる。

　まず、図１０および図１１に示すパターンに基づいて、単電池１１の充放電を行うことにより、温度センサ２３の出力に基づいて単電池１１の温度を検出するとともに、図９に示すマップを用いて性能温度を特定する。図１０および図１１において、横軸は、時間を示し、縦軸は、電流値を示す。ここで、単電池１１を充電するとき、電流値を正の値とし、単電池１１を放電するとき、電流値を負の値としている。

　図１０に示すパターンの充放電は、単電池１１を発熱させる期間（発熱期間）で行われる。図１１に示すパターンの充放電は、単電池１１の温度バラツキを緩和させる期間（温度緩和期間）で行われる。図１０に示すパターンの充放電を行った後に、図１１に示すパターンの充放電を行う。

　発熱期間では、図１０に示すように、第１パターンＰｃおよび第２パターンＰｈの充放電を１サイクルとし、このサイクルを繰り返して行う。第１パターンＰｃは、単電池１１の抵抗を測定するために用いられる。第２パターンＰｈは、単電池１１（発電要素１１１）を発熱させるために用いられる。図１０に示す充放電サイクルの回数は、適宜設定することができる。具体的には、単電池１１を発熱させて、単電池１１の温度が変化しにくくなるまで、充放電サイクルを繰り返すことができる。

　本実施例では、第１パターンＰｃの充放電を開始してから２秒後における抵抗を測定している。なお、抵抗の測定は、第１パターンＰｃの充放電を開始してから２秒後に限るものではなく、他の時間に設定することもできる。抵抗を測定するタイミングは、各サイクルにおいて同一のタイミングであればよい。例えば、第１パターンＰｃの充放電を開始してから、１秒又は１０秒における抵抗を測定することができる。ただし、図９に示すマップを取得したときと同じパターン（充電パターン又は放電パターン）の下で、抵抗を測定する必要がある。

　また、第２パターンＰｈの充放電を行うことにより、単電池１１を発熱させるとともに、所定時間後の抵抗を測定することができる。ただし、第２パターンＰｈは、図９に示すマップを取得したときと同じパターン（充電パターン又は放電パターン）とする必要がある。この場合には、第１パターンＰｃの充放電を省略することができる。もしくは、第１パターンＰｃの充放電は、単電池１１の発熱に使うこともできる。

　ここで、放電時に抵抗を測定する場合には、放電時において、図９に示すマップを取得したときと同じパターン（放電パターン）を再現する必要がある。一方、充電時に抵抗を測定する場合には、充電時において、図９に示すマップを取得したときと同じパターン（充電パターン）を再現する必要がある。すなわち、抵抗の測定を、放電時および充電時のいずれで行うかを決めておけば、少なくとも、抵抗を測定するときの通電状態（放電又は充電）において、図９に示すマップを取得したときと同じパターン（放電パターン又は充電パターン）を再現できればよい。

　単電池１１の抵抗を測定するために用いられるパターンは、図１０に示すパターンに限るものではない。図１０に示す第１パターンＰｃでは、充電および放電のパルスを発生させているが、充電又は放電のパルスを発生させるだけでもよい。また、図１０に示す第２パターンＰｈについても、充電又は放電のパルスを発生させるだけでもよい。第２パターンＰｈについては、単電池１１を発熱させることができればよい。

　なお、図１０に示す第１パターンＰｃや第２パターンＰｈのように、充電および放電をクーロン量が等しくなるように交互に行えば、単電池１１のＳＯＣ（State Of Charge）を略一定に維持することができる。この場合には、図９のマップにおいて、ＳＯＣの依存性を考慮しなくてもよい。

　図１０に示す充放電サイクルが終了した後、言い換えれば、発熱期間が終了した後は、図１１に示す充放電サイクルを繰り返して行う。図１１に示す充放電では、第１パターンＰｃの充放電だけを１サイクルとして行い、このサイクルを繰り返して行う。第１パターンＰｃの充放電を行った後、次の充放電を行うまでの間に、十分な休止時間（充放電を行わない時間）を確保しているため、単電池１１（発電要素１１１）の温度上昇は非常に小さい。

　図１１に示す充放電サイクルの回数は、適宜設定することができる。具体的には、単電池１１の発熱を停止させた後に、単電池１１の温度が変化しにくくなるまで、図１１に示す充放電サイクルを繰り返すことができる。

　図１２には、発熱期間および温度緩和期間において測定された抵抗を示している。図１２において、縦軸は単電池１１の抵抗を示し、横軸は充放電サイクルの数（言い換えれば、時間）を示している。図１２に示すように、発熱期間から温度緩和期間に切り替わると、単電池１１の抵抗が上昇している。図１２に示す抵抗と、図９に示すマップとに基づいて、性能温度を特定することができる。

　図１３には、温度センサ２３による検出温度Ｔｓと、図９に示すマップを用いて特定された性能温度Ｔｐとの関係を示している。図１３において、縦軸は温度を示し、横軸は充放電サイクルの数（言い換えれば、時間）を示している。また、図１３の一点鎖線で示す分布は、温度センサ２３による検出温度Ｔｓを示し、図１３の実線で示す分布は、性能温度Ｔｐを示している。

　図１３に示すように、検出温度Ｔｓおよび性能温度Ｔｐは、互いに似た挙動を示しているが、発熱期間において、性能温度Ｔｐは、検出温度Ｔｓよりも高くなっている。また、温度緩和期間における性能温度Ｔｐおよび検出温度Ｔｓの差は、発熱期間における性能温度Ｔｐおよび検出温度Ｔｓの差よりも小さくなっている。

　図８のステップＳ１０３において、性能温度Ｔｐの温度変化に最も近い温度変化を示す格子点ｉを特定する。温度センサ２３による検出温度Ｔｓと、式（２）に示す熱伝導方程式とに基づいて、各格子点の温度を算出することができる。

　具体的には、図６および図７において、点Ｓの温度が検出温度Ｔｓとなるため、式（２）に示す熱伝導方程式を用いれば、点Ｓと隣り合う格子点の温度を算出することができる。また、この格子点と隣り合う格子点の温度は、点Ｓと隣り合う格子点の温度に基づいて算出することができる。

　この算出方法により、複数の格子点における温度を算出することができる。複数の格子点における温度のうち、性能温度Ｔｐに最も近い温度を特定すれば、性能温度を示す格子点を特定できる。特定された格子点に関する情報は、メモリ３０ａに格納しておくことができる。

　単電池１１の温度を推定する場合には、温度センサ２３による検出温度と、式（２）に示す熱伝導方程式とに基づいて、性能温度に対応した格子点ｉの温度を算出する。この算出処理は、コントローラ３０（図１，２参照）によって行われる。これにより、単電池１１の内部抵抗に対応した温度を推定することができる。格子点ｉの温度は、単電池１１の温度として、単電池１１の各種制御に用いられる。

　本実施例では、温度センサ２３による検出温度および熱伝導方程式に基づいて、性能温度に対応した格子点ｉの温度を算出しているが、これに限るものではない。性能温度に対応した格子点ｉの温度は、単電池１１の外面における温度と、熱伝導方程式とに基づいて算出できればよい。例えば、温度センサ２３を用いなくても、単電池１１の外面における温度を特定又は推定できるのであれば、特定又は推定される温度と、熱伝導方程式とに基づいて、性能温度に対応した格子点ｉの温度を算出できる。

　次に、組電池１０の充放電を制御する処理について、図１４に示すフローチャートを用いて説明する。図１４に示す処理は、コントローラ３０によって実行される。

　組電池１０の充放電を行うときには、例えば、組電池１０の入力電力および出力電力が、予め定められた上限値を超えないように、充放電が制御される。上限値は、組電池１０（単電池１１）を保護するために予め定められた値であり、適宜設定される。すなわち、組電池１０の入力電力や出力電力が上限値に到達するまでは、組電池１０の充放電が許容される。

　例えば、組電池１０を放電するとき、組電池１０の出力電力が上限値（出力に対応する上限値）に到達すると、組電池１０の放電が制限される。組電池１０の放電を制限する場合には、上限値を低下させる。上限値を低下させれば、組電池１０の出力として許容される電力が抑制されることになる。上限値を０［ｋＷ］まで低下させれば、組電池１０の放電が行われなくなる。

　また、組電池１０を充電するとき、組電池１０の入力電力が上限値（入力に対応する上限値）に到達すると、組電池１０の充電が制限される。組電池１０の充電を制限する場合には、上限値を低下させる。上限値を低下させれば、組電池１０の入力として許容される電力が抑制されることになる。上限値を０［ｋＷ］まで低下させれば、組電池１０の充電が行われなくなる。

　組電池１０の充放電制御では、例えば、組電池１０の状態を監視して充放電を制御する場合や、単電池１１の状態を監視して充放電を制御する場合がある。組電池１０や単電池１１の状態としては、電圧、電流および温度が含まれる。

　図１４に示す処理は、組電池１０の充放電制御で用いられる上限値を設定する処理である。

　ステップＳ２０１において、コントローラ３０は、上述したように、性能温度に対応した格子点ｉの温度を算出（推定）する。ステップＳ２０２において、コントローラ３０は、単電池１１のＳＯＣ（State of Charge）を推定する。ＳＯＣは、単電池１１の満充電容量に対する、現在の単電池１１の充電容量の割合を示す。単電池１１のＳＯＣは、公知の様々な方法のうち、いずれかの方法を用いて推定することができる。

　例えば、コントローラ３０は、電流センサ２２の出力から、単電池１１を充放電したときの電流値を取得する。コントローラ３０は、取得した電流値を積算することによって、単電池１１のＳＯＣを推定することができる。ここで、例えば、電流センサ２２によって検出された値に関して、充電電流を正の値とし、放電電流を負の値とすることができる。

　一方、単電池１１のＯＣＶ（Open Circuit Voltage）を測定し、測定されたＯＣＶからＳＯＣを推定することができる。ＯＣＶおよびＳＯＣは、対応関係にあるため、この対応関係を示すマップを予め用意しておけば、ＯＣＶを測定することによって、ＳＯＣを特定することができる。

　ステップＳ２０３において、コントローラ３０は、ステップＳ２０１で算出した温度と、ステップＳ２０２で推定したＳＯＣとに基づいて、単電池１１を放電（出力）および充電（入力）するときの上限値を設定する。図１５は、単電池１１の温度およびＳＯＣと、単電池１１を放電するときの上限値（出力上限値という）との関係を示すマップである。図１５の矢印で示す「高」および「低」は、出力上限値の高低関係を示している。図１５に示すマップは、予め用意しておき、メモリ３０ａに格納しておくことができる。

　図１５では、ＳＯＣおよび温度が変化したときの出力上限値の変化を示している。具体的には、ＳＯＣが変化しないとき、温度が低下することに応じて、出力上限値が低下する。温度が低下するほど、放電時の化学反応が抑制されるため、単電池１１の出力を抑制することが好ましい。したがって、温度が低下することに応じて、出力上限値を低下させている。図１５に示すマップには、温度が変化しても、出力上限値が変化しない場合が含まれていてもよい。

　一方、温度が変化しないとき、ＳＯＣが低下することに応じて、出力上限値が低下する。単電池１１のＳＯＣが低下するほど、単電池１１を放電し難くなるため、ＳＯＣが低下することに応じて、出力上限値を低下させている。図１５に示すマップには、ＳＯＣが変化しても、出力上限値が変化しない場合が含まれていてもよい。

　図１５に示すマップにおける温度は、ステップＳ２０１で算出した温度である。図１５のマップにおけるＳＯＣは、ステップＳ２０２で推定したＳＯＣである。単電池１１の温度およびＳＯＣを特定できれば、図１５に示すマップから、出力上限値を特定することができる。そして、設定された出力上限値を基準として、単電池１１（組電池１０）の放電制御が行われる。

　図１５は、単電池１１を放電するときの上限値を示しているが、単電池１１を充電するときの上限値についても、図１５に対応したマップを用意しておけばよい。そして、出力上限値を特定する方法と同様の方法によって、単電池１１を充電するときの上限値（入力上限値という）を特定することができる。

　単電池１１のＳＯＣが変化しないとき、単電池１１の温度が低下することに応じて、入力上限値を低下させることができる。ここで、温度が変化しても、入力上限値を変化させないこともできる。また、温度が変化しないとき、ＳＯＣが上昇することに応じて、入力上限値を低下させることができる。単電池１１のＳＯＣが上昇するほど、単電池１１を充電し難くなるため、ＳＯＣが上昇することに応じて、入力上限値を低下させている。設定された入力上限値を基準として、単電池１１（組電池１０）の充電制御が行われる。

　本実施例では、図１５に示すマップを用いて、出力上限値を特定しているが、これに限るものではない。具体的には、出力上限値が、単電池１１の温度およびＳＯＣを変数とした関数で表されるとき、この関数を用いて、出力上限値を算出することができる。この場合には、温度およびＳＯＣを変数とした関数に関する情報を、メモリ３０ａに格納しておけばよい。

　また、本実施例では、単電池１１の温度およびＳＯＣに基づいて、充放電制御の上限値を設定しているが、これに限るものではない。具体的には、単電池１１の温度だけに基づいて、充放電制御の上限値を設定することができる。

　本実施例によれば、単電池１１の性能温度に対応した上限値（出力上限値や入力上限値）を設定しているため、単電池１１の入出力特性に応じた充放電を行うことができる。単電池１１の性能温度は、単電池１１の内部抵抗に対応した温度であり、単電池１１の入出力特性は、単電池１１の内部抵抗に依存する。したがって、単電池１１の性能温度に対応した上限値を設定すれば、単電池１１の性能に応じた充放電を行うことができる。

　図５で説明したように、単電池１１の表面温度（点Ｓの温度）は、単電池１１の性能温度よりも低い傾向がある。このため、単電池１１の表面温度に基づいて、出力上限値や入力上限値を設定すれば、単電池１１の充放電を過度に制限してしまうことがある。一方、単電池１１（発電要素１１１）の中心における温度は、性能温度よりも高い傾向がある。このため、単電池１１の中心温度（最も高い温度）に基づいて、出力上限値や入力上限値を設定すれば、単電池１１の充放電を過度に行ってしまうことがある。

　一方、格子点ｉの温度（性能温度）に基づいて、単電池１１の温度調節を行うことができる。格子点ｉの温度が上昇していれば、単電池１１に対して冷却用の熱交換媒体を供給することにより、単電池１１の温度上昇を抑制することができる。

　格子点ｉの温度（性能温度）に基づいて、単電池１１のＳＯＨを推定することができる。特開２００４－２５７７８１号公報には、開放電圧および積算電気量に基づいて、ＳＯＨを推定しており、開放電圧を温度で補正している。この場合には、開放電圧を補正するための温度情報として、本実施例で説明した性能温度を用いることができる。

　本実施例によれば、単電池１１の内部抵抗に対応した温度を推定することができる。また、推定した温度（性能温度）に基づいて、単電池１１の内部状態（ＳＯＨ等）を推定すれば、内部状態の推定精度を向上させることができる。

　上述した実施例では、単電池１１の厚さ方向において設けられた複数の格子点のうち、性能温度に対応した格子点を特定しておき、特定された格子点の温度を、単電池１１の温度として推定している。ここで、３つの格子点だけを用いて、単電池１１の性能温度を算出することができる。

　図１６には、格子点を３つに設定した場合において、単電池１１の厚さ方向における位置と、温度との関係を示している。図１６に示す例では、３つの格子点のうち、単電池１１の内部における格子点の温度を性能温度Ｔｐとし、単電池１１の表面における格子点の温度を温度センサ２３による検出温度Ｔｓとしている。ここで、検出温度Ｔｓの代わりに、他の格子点の温度を用いることもできる。

　ここで、格子点を３つに設定したときの熱伝導方程式は、下記式（３）のように簡易化することができる。

　また、式（３）は、下記式（４）で表すことができる。

　式（４）に示す発熱量ｑ（ｔ）は、上述したように、例えば、単電池１１の抵抗および電流から算出することができる。ここで、単電池１１の初期の抵抗は、抵抗および温度の対応関係を示すマップから特定することができ、このマップは、実験などによって予め求めておくことができる。一方、単電池１１が劣化したときには、特開２００８－２４１２４６号公報（国際公開第２００８／１１７７３２号パンフレット）などに記載の技術を用いて、単電池１１の抵抗を推定することができる。推定された抵抗は、上述したマップにおいて更新することができ、発熱量ｑ（ｔ）を算出するために用いることができる。なお、単電池１１の抵抗を特定するときには、温度だけでなく、ＳＯＣなどの依存性を考慮することもできる。

　式（４）に示すαおよびβは、下記式（５）、（６）によって表される。

　式（３）や式（５）、（６）におけるｋ１，ｋ２は、補正係数を示しており、例えば、以下に説明する方法によって、初期値としての補正係数ｋ１，ｋ２を予め決定しておくことができる。

　図１３を用いて説明したように、単電池１１の性能温度を算出しておく。次に、補正係数ｋ１，ｋ２のそれぞれを変更しながら、式（３）や式（４）を用いて、性能温度と推定される温度（推定温度）を算出する。そして、性能温度および推定温度の差が最小となる補正係数ｋ１，ｋ２を特定する。

　図１７には、性能温度および推定温度の関係（一例）を示している。発熱期間では、第１パターンＰｃおよび第２パターンＰｈの充放電（図１０参照）を交互に行うことにより、単電池１１を発熱させている。温度緩和期間では、第１パターンＰｃだけの充放電（図１１参照）を行うことにより、単電池１１を発熱させずに、単電池１１の温度を環境に応じた温度に到達させている。

　なお、第２パターンＰｈの充放電を行うことにより、単電池１１を発熱させるとともに、所定時間後の抵抗を測定することができる。この場合には、第１パターンＰｃの充放電を省略することができる。また、第１パターンＰｃの充放電は、単電池１１の発熱に使うこともできる。

　発熱期間および温度緩和期間において、単電池１１の抵抗を測定し、測定された抵抗と図９に示すマップを用いて、性能温度を特定することができる。性能温度の分布を、図１７の実線で示している。一方、発熱期間および温度緩和期間において取得した温度センサ２３の検出温度を、式（３）に示す熱伝導方程式に代入し、補正係数ｋ１，ｋ２を適宜設定することにより、推定温度を特定する。推定温度の分布（一例）を図１７の点線で示している。

　図１７に示すように、推定温度が性能温度よりも高いときには、推定温度を低下させて性能温度に近づけるように、補正係数ｋ１，ｋ２を変更する。また、推定温度が性能温度よりも低いときには、推定温度を上昇させて性能温度に近づけるように、補正係数ｋ１，ｋ２を変更する。すなわち、推定温度および性能温度の差ΔＴがゼロに近づくように、補正係数ｋ１，ｋ２を決定する。ここで決定された補正係数ｋ１，ｋ２は、初期値として用いられる。

　ここで、補正係数ｋ１，ｋ２を決定する処理は、発熱期間における推定温度および性能温度の差ΔＴに基づいて行ったり、温度緩和期間における推定温度および性能温度の差ΔＴに基づいて行ったりすることができる。得られた補正係数ｋ１，ｋ２（又は、αおよびβ）は、メモリ３０ａに格納しておくことができる。これにより、温度センサ２３による検出温度Ｔｓを取得すれば、式（３）に基づいて、性能温度Ｔｐを算出することができる。

　コントローラ３０は、所定時間が経過したとき、単電池１１の温度および抵抗を測定する。単電池１１の抵抗を測定するときには、単電池１１の状態を、図９に示すマップを取得したときの状態と同じ状態にしておく必要がある。具体的には、単電池１１のＳＯＣを、図９に示すマップを取得したときの単電池１１のＳＯＣ（基準ＳＯＣという）と略等しくする必要がある。

　単電池１１のＳＯＣが基準ＳＯＣよりも低ければ、単電池１１を充電し、単電池１１のＳＯＣが基準ＳＯＣよりも高ければ、単電池１１を放電することができる。単電池１１を充電するときには、外部電源を用いることができる。外部電源は、本実施例の電池システムが搭載された車両の外部において、車両とは別に設けられた電源である。外部電源としては、例えば、商用電源を用いることができる。

　外部電源の電力を組電池１０に供給するときには、充電器を用いることができる。充電器は、組電池１０の正極ラインＰＬおよび負極ラインＮＬ（図１参照）に接続することができる。外部電源が交流電力を供給するとき、充電器は、交流電力を直流電力に変換し、直流電力を組電池１０に出力することができる。外部電源が直流電力を供給するとき、この直流電力を組電池１０に出力することができる。

　単電池１１の抵抗を測定するときには、図９に示すマップを作成したときの電流値と略等しい電流を組電池１０（単電池１１）に流す必要がある。また、単電池１１の抵抗を測定するときには、単電池１１の充放電を停止して、所定時間が経過してから行うことが好ましい。所定時間の間、単電池１１を放置することにより、単電池１１の内部における温度バラツキなどを緩和させることができる。

　具体的には、車両のイグニッションスイッチがオンからオフに切り替わったときに、時間の計測を開始し、計測時間が所定時間よりも長くなったときに、単電池１１の抵抗を測定することができる。所定時間は、単電池１１の内部における温度バラツキを緩和させる観点に基づいて、適宜設定することができる。例えば、温度バラツキが緩和する時間を、実験によって予め測定しておき、この測定時間を所定時間とすることができる。所定時間に関する情報は、メモリ３０ａに記憶させることができる。

　単電池１１の抵抗を測定するとき、コントローラ３０は、温度センサ２３の出力に基づいて、単電池１１の温度を取得する。これにより、図１８に示す実測値が得られたとする。単電池１１が劣化しているときには、図１８に示すように、実測値は、初期データからずれることになる。すなわち、単電池１１の温度および抵抗の関係は、単電池１１の劣化に応じて変化する。図１８に示す初期データは、図９に示すデータに相当する。実測値としての抵抗は、実測値を取得したときの単電池１１の温度における初期データの抵抗よりも通常高くなっている。

　実測値としての抵抗が、初期データの抵抗からずれているときには、これらの抵抗上昇率ΔＲに基づいて、初期データを補正することができる。具体的には、抵抗上昇率ΔＲに応じて、すべての温度域において初期データを上昇させることにより、補正データを算出することができる。

　補正データに関する情報は、メモリ３０ａに記憶させることができる。また、補正データに関する情報ではなく、抵抗上昇率ΔＲに関する情報をメモリ３０ａに記憶させることもできる。抵抗上昇率ΔＲに関する情報をメモリ３０ａに記憶したとき、コントローラ３０は、抵抗上昇率ΔＲおよび初期データを用いて、補正データを算出することができる。

　補正データを算出した後は、コントローラ３０は、補正データを用いて、性能温度を特定することができる。すなわち、図９に示すデータの代わりに、図１８に示す補正データを用いることができる。そして、図１８に示す補正データを用いて、補正係数ｋ１，ｋ２を変更することができる。補正係数ｋ１．ｋ２を変更した後は、変更後の補正係数ｋ１，ｋ２を用いて、式（３）から性能温度Ｔｐを算出することができる。補正係数ｋ１，ｋ２を変更する方法について、以下に説明する。

　まず、発熱期間（図１０に示す充放電パターン）および温度緩和期間（図１１に示す充放電パターン）において、単電池１１の抵抗を測定する。単電池１１の抵抗を測定するときには、図９に示すマップを取得したときと同じパターン（充電パターン又は放電パターン）を用いる必要がある。次に、測定した抵抗と、図１８に示す補正データとを用いて、性能温度を算出する。そして、性能温度と、式（３）から算出される推定温度との差が最小となるように、補正係数ｋ１，ｋ２を算出し、算出した補正係数ｋ１，ｋ２は、変更後の補正係数ｋ１，ｋ２として用いられる。変更後の補正係数ｋ１，ｋ２は、メモリ３０ａに格納しておくことができる。

　一方、車両の走行中において、図１０や図１１に示す充放電パターンを再現することは、通常困難である。この場合には、例えば、車両が略一定の走行を行っている間において、図９に示すマップを取得するときに用いたパターン（充電パターン又は放電パターン）を組み込んで、単電池１１の抵抗を測定することができる。単電池１１の抵抗を測定する前では、温度緩和期間を設けることが望ましい。ここで、車両を走行しているときの電流値の変化によって、単電池１１を発熱させることができる。単電池１１の抵抗を測定した後は、上述した方法によって、補正係数ｋ１，ｋ２を変更することができる。このように、上述したＳＯＨの推定処理において、発熱量ｑ（ｔ）を算出するために用いられるパラメータの学習を多少間違えた場合でも、上述した補正係数ｋ１．ｋ２の変更により、性能温度の推定精度を高めることができる。

　補正データは、実測値を測定するたびに、算出することができる。実測値は、所定の周期で測定することができる。図１８に示す例では、１つの実測値を測定しているが、これに限るものではない。すなわち、複数の実測値を測定し、これらの実測値と、初期データとを比較することにより、補正データを算出することができる。

　複数の実測値を測定した場合において、各実測値の抵抗と初期データの抵抗との間における抵抗上昇率ΔＲがそれぞれ略等しいときには、抵抗上昇率ΔＲの分だけ、初期データをシフトさせればよい。抵抗上昇率ΔＲが略等しいとは、抵抗上昇率ΔＲのバラツキが許容範囲内であることを示し、許容範囲は、適宜設定することができる。

　抵抗上昇率ΔＲが互いに異なっているときには、例えば、これらの抵抗上昇率ΔＲを平均化した値の分だけ、又は最も低い値を示す抵抗上昇率ΔＲの分だけ、初期データをシフトさせることができる。また、抵抗上昇率ΔＲのバラツキを考慮して、初期データをシフトさせる量を決定することができる。温度に応じて抵抗上昇率ΔＲが異なっているときには、温度毎の抵抗上昇率ΔＲに対して重み付けを行い、初期データをシフトさせる量を決定することができる。

　上述したように、図１８に示す補正データを取得して、補正係数ｋ１，ｋ２を変更することにより、単電池１１の劣化（抵抗の変化）に応じた補正係数ｋ１，ｋ２を求めることができる。そして、この補正係数ｋ１，ｋ２を用いれば、式（３）から算出される推定温度を、現在の単電池１１の抵抗に対応した性能温度に近づけることができ、単電池１１が劣化した後であっても、性能温度を精度良く推定することができる。

　本実施例では、単電池１１の外面における温度と、熱伝導方程式とに基づいて、性能温度に対応した格子点ｉの温度を算出しているが、これに限るものではない。具体的には、単電池１１の外部における温度を取得しておき、熱の移動を表す式を用いて、性能温度に対応した格子点ｉの温度を算出することができる。

　単電池１１の外部における温度とは、単電池１１の外面における温度だけでなく、単電池１１の外面から離れた位置における温度も含まれる。単電池１１の外面から離れた位置における温度は、温度センサ２３を用いて検出することができる。単電池１１の外面から離れた位置としては、例えば、単電池１１に熱交換媒体（気体や液体）を供給して、単電池１１の温度を調節するときには、熱交換媒体が単電池１１に供給される箇所（例えば、熱交換媒体の供給口）とすることができる。

　熱の移動を表す式とは、単電池１１の外部から、性能温度に対応した格子点ｉまでの間における熱の移動を表す式である。熱の移動を表す式には、本実施例で説明した熱伝導方程式の他にも、例えば、熱伝達を表す式や、熱等価回路のモデルに基づく式が含まれる。この場合にも、補正係数ｋ１，ｋ２に対応した係数を定義しておけば、本実施例と同様の方法によって、係数を変更することができる。

　単電池１１の外面から離れた位置における温度を取得するときには、単電池１１の外面から離れた位置から単電池１１の外面までの間の熱伝達と、単電池１１の内部における熱伝導とを考慮して、性能温度に対応した格子点ｉの温度を算出することができる。ここで、熱伝達および熱伝導を個別に評価して、格子点ｉの温度を算出することもできるし、熱伝達および熱伝導の両者をまとめて評価して、格子点ｉの温度を算出することもできる。

　熱伝達を表す式を用いるときには、単電池１１の外面から離れた位置から単電池１１の外面までの間における熱の移動を考慮して、熱伝達を表す式を適宜決めることができる。単電池１１の内部における熱伝導や、単電池１１の外面から離れた位置から単電池１１の外面までの間の熱伝達を評価するときには、本実施例で説明した熱伝導方程式の他にも、熱等価回路のモデルを用いることができる。熱等価回路のモデルでは、熱の伝わり方を考慮して、熱容量Ｃおよび熱抵抗Ｒを用いて表すことができる。そして、熱等価回路のモデルに基づいて、熱伝導や熱伝達を表す式を適宜決めることができる。

Claims

　充放電を行う蓄電素子の内部状態を推定する状態推定方法であって、
　温度センサを用いて、前記蓄電素子の外部における温度を検出するステップと、
　下記式（Ｉ）を含む、熱の移動を表す式を用いて、前記蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、前記蓄電素子の内部抵抗に対応した基準点の温度を算出するステップと、

　ここで、Ｔｐは前記基準点における温度、Ｔｓは前記温度センサによる検出温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑ_ｐは前記基準点における単位体積当たりの発熱量、ｋ１，ｋ２は補正係数を示す、
　前記基準点の温度を用いて、前記蓄電素子の内部状態を推定するステップと、
　前記蓄電素子の内部抵抗を測定し、前記蓄電素子における温度および内部抵抗の関係を示すマップを用いて、測定された内部抵抗に対応した温度を特定するステップと、
　前記熱の移動を表す式から算出される前記基準点の温度が、前記マップから特定される温度と一致するように、前記補正係数ｋ１，ｋ２を変更するステップと、
を有することを特徴とする蓄電素子の状態推定方法。
　前記マップは、温度分布が均一化された状態にある前記蓄電素子を用いて作成されており、
　温度分布が均一化された状態にある前記蓄電素子の内部抵抗を測定するたびに、このときの温度および内部抵抗の関係を前記マップに反映させることを特徴とする請求項１に記載の蓄電素子の状態推定方法。
　温度分布が均一化された状態にある前記蓄電素子の内部抵抗を測定するたびに、このときの温度および内部抵抗の関係に対して、前記マップに示す関係が沿うように、前記マップに示す関係を補正することを特徴とする請求項２に記載の蓄電素子の状態推定方法。
　前記補正係数ｋ１，ｋ２は、予め用意された前記マップを用いて、予め特定されていることを特徴とする請求項１から３のいずれか１つに記載の蓄電素子の状態推定方法。
　前記蓄電素子は、発電要素と、前記発電要素を収容するケースとを有し、
　前記発電要素は、正極素子、セパレータおよび負極素子が積層されて構成されており、
　前記複数の格子点は、前記発電要素の積層方向における位置が互いに異なることを特徴とする請求項１から４のいずれか１つに記載の蓄電素子の状態推定方法。
　前記蓄電素子の内部状態は、ＳＯＨであることを特徴とする請求項１から５のいずれか１つに記載の蓄電素子の状態推定方法。
　充放電を行う蓄電素子の外部における温度を取得するための温度センサと、
　下記式（ＩＩ）を含む、熱の移動を表す式を用いて、前記蓄電素子の内部に設けられた複数の格子点のうち、前記蓄電素子の内部抵抗に対応した基準点の温度を算出するとともに、算出された前記基準点の温度を用いて、前記蓄電素子の内部状態を推定するコントローラと、を有し、

　ここで、Ｔｐは前記基準点における温度、Ｔｓは前記温度センサによる検出温度、ｔは時間、λは熱伝導率、ρは密度、ｃは比熱、ｘは熱拡散距離、ｑ_ｐは前記基準点における単位体積当たりの発熱量、ｋ１，ｋ２は補正係数を示す、
　前記コントローラは、
　前記蓄電素子の内部抵抗を測定し、前記蓄電素子における温度および内部抵抗の関係を示すマップを用いて、測定された内部抵抗に対応した温度を特定し、
　前記熱の移動を表す式から算出される前記基準点の温度が、前記マップから特定される温度と一致するように、前記補正係数ｋ１，ｋ２を変更する、
ことを特徴とする蓄電素子の状態推定装置。
　前記マップは、温度分布が均一化された状態にある前記蓄電素子を用いて作成されており、
　前記コントローラは、温度分布が均一化された状態にある前記蓄電素子の内部抵抗を測定するたびに、このときの温度および内部抵抗の関係を前記マップに反映させることを特徴とする請求項７に記載の蓄電素子の状態推定装置。
　前記コントローラは、温度分布が均一化された状態にある前記蓄電素子の内部抵抗を測定するたびに、このときの温度および内部抵抗の関係に対して、前記マップに示す関係が沿うように、前記マップに示す関係を補正することを特徴とする請求項８に記載の蓄電素子の状態推定装置。
　前記補正係数ｋ１，ｋ２は、予め用意された前記マップを用いて、予め特定されていることを特徴とする請求項７から９のいずれか１つに記載の蓄電素子の状態推定装置。
　前記蓄電素子は、発電要素と、前記発電要素を収容するケースとを有し、
　前記発電要素は、正極素子、セパレータおよび負極素子が積層されて構成されており、
　前記複数の格子点は、前記発電要素の積層方向における位置が互いに異なることを特徴とする請求項７から１０のいずれか１つに記載の蓄電素子の状態推定装置。
　前記蓄電素子の内部状態は、ＳＯＨであることを特徴とする請求項７から１１のいずれか１つに記載の蓄電素子の状態推定装置。