WO2010064528A1 - 電池モデル同定方法 - Google Patents

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欣之介 板橋
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カルソニックカンセイ株式会社
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    • Y02E60/00—Enabling technologies; Technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
    • Y02E60/10—Energy storage using batteries

Definitions

  • the present invention belongs to the technical field of battery model identification methods.
  • the AC impedance measurement measures the impedance by changing the frequency of the input signal for the battery.
  • the battery state for example, SOC
  • the present invention has been made paying attention to the above-mentioned problems, and the object of the present invention is to identify a battery model so as not to change the state of the battery while making the input signal actually used.
  • An object of the present invention is to provide a battery model identification method that can be used.
  • a battery model identification method for a battery to be charged / discharged wherein a battery model having a plurality of resistance / capacitance components as parameters is set in the battery, and M having different frequency components
  • a series signal is input to the battery as a current input, the terminal voltage of the battery at that time is measured, system identification is performed based on the measurement result, the frequency characteristic of the battery is calculated, and the frequency characteristic of the battery is calculated based on the calculated frequency characteristic.
  • the parameter of the battery model is estimated.
  • the battery model can be identified so that the state of the battery is not changed while the input signal is actually used.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram of an M-sequence input current creation unit used in the battery model identification device of Example 1.
  • FIG. 4 is a table for explaining the number of shift registers of the M series generation circuit shown in FIG. 3. It is a figure shown in order to demonstrate the example of M series. It is a partially expanded explanatory view of an M-sequence signal. It is explanatory drawing of an M series signal.
  • 3 is an explanatory diagram showing a block configuration of a parameter estimation unit used in the battery model identification device of Example 1.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram showing a calculation state of an SOC calculation unit used in the battery model identification device of Example 1.
  • FIG. 3 is a graph showing a relationship between SOC and OCV in the battery model identification device of Example 1.
  • FIG. It is a flowchart which shows the flow of the parameter estimation process performed by the parameter calculation part shown in FIG. It is explanatory drawing of the ARX model used by the parameter estimation part shown in FIG. 1, and performing system identification from the collected identification data. It is a figure explaining the concept of the method of setting the reliable frequency band used with the battery model identification method of Example 2 concerning this invention.
  • FIG. 1 is a block diagram of an apparatus for carrying out the battery model identification method according to the first embodiment.
  • the battery model identification device 1 according to the first embodiment includes an M-sequence input current creation unit 2 and a parameter estimation unit 3.
  • the battery 4 is a secondary battery that can be charged and discharged.
  • the M-sequence input current creation unit 2 creates an M-sequence signal having a predetermined current value and inputs this signal to the battery 4. Details of this will be described later.
  • the parameter estimation unit 3 estimates the parameters of the battery model of the battery 4 from the output voltage with respect to the input of the M-sequence signal and the output current of the battery 4. Furthermore, in order to measure the state of the battery 4, a voltage sensor 5 that measures the voltage between the terminals of the battery 4 and a current sensor 6 that measures the output current of the battery 4 are provided.
  • FIG. 2 is an explanatory diagram of a battery model identified by the battery model identification device 1 that executes the battery model identification method of the first embodiment.
  • the battery model 7 includes an open circuit voltage OCV, a resistance Rb for setting a direct current component such as an electrolyte resistance and an ohmic resistance, and a reaction resistance that represents a dynamic behavior in a charge transfer process of a lithium ion battery, for example.
  • the resistor R1 is set as an electric double layer capacitance C1 set as an electric double layer
  • the reaction resistors R2 to R3 are set to represent dynamic behavior in the diffusion process
  • the electric double layer capacitances C2 to C3 are set.
  • an equivalent circuit model of a first-order parallel circuit in the charge transfer process and a second-order parallel circuit in the diffusion process is shown, but each order changes depending on the situation.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram of the M-sequence input current creation unit 2 used in the battery model identification device 1 of the first embodiment.
  • FIG. 4 is a table for explaining the number of shift registers of the M series generation circuit.
  • the M-sequence input current creation unit 2 includes an M-sequence generation circuit 21 and a signal adjustment unit 22.
  • the M series generation circuit 21 includes a plurality of D registers 211 and adders 212, respectively.
  • the D register 211 is coupled in series, and the output of the D register 211 on the front stage side is used as the input of the D register 211 on the rear stage side, for example, an arithmetic operation using a D-FF (Delay Flip-Flop) is performed and the result is output.
  • a plurality of adders 212 are connected in series, add the outputs of the D registers 211 and the outputs of the subsequent stages of the D registers 211, and output the addition results to the adders 212 of the subsequent stages.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining an example of the M series.
  • the bit values upstream and downstream of the D register 211 in FIG. 3 are values corresponding to X to Xk-n. From FIG. 4, for example, in the first embodiment, 127 patterns are selected, and the number of D registers 211 is set to 7.
  • FIG. 6 is a partially enlarged explanatory view of an M-sequence signal.
  • FIG. 7 is an explanatory diagram of an M-sequence signal.
  • the minimum unit of the M-sequence signal generated by the M-sequence generation circuit 21 shown in FIG. 3 is set to the minimum time width Tm, that is, the clock cycle determined in configuration as shown in FIG. To.
  • the M-sequence signal is adjusted to be a square wave that repeats ON and OFF between +2 (A) and -2 (A), for example, 2 is output to the battery 4.
  • This M-sequence signal is a pseudo whiteness binary signal, and the sum of + (ON) and-(OFF) is the same signal.
  • the ON width of this signal is one set (one cycle) having 127 ON widths.
  • FIG. 8 is an explanatory diagram showing a block configuration of the parameter estimation unit 3.
  • the parameter estimation unit 3 includes an SOC calculation unit 31, an open voltage calculation unit 32, an overvoltage calculation unit 33, and a parameter calculation unit 34.
  • FIG. 9 is an explanatory diagram showing a calculation state of the SOC calculation unit 31 shown in FIG.
  • the SOC calculation unit 31 calculates the SOC by integrating the current detected by the current sensor 6. Specifically, the SOC calculation unit 31 calculates the SOC by performing integration using the charge / discharge repetition time and the current value as shown in FIG. 9, for example.
  • FIG. 10 is a graph showing a relationship between SOC and OCV (Open (Circuit Voltage) in the battery model identification device 1 of the first embodiment.
  • the upper region of the time axis indicates the charged state, and the lower region indicates the discharged state.
  • the open circuit voltage calculation unit 32 the relationship between the SOC (%) and the open circuit voltage OCV (V) is measured in advance and stored as data as shown in FIG. 10, for example, and the SOC calculation unit 31 is used using this data.
  • OCV (V) is calculated from the SOC (%) obtained in step (1).
  • the overvoltage calculation unit 33 calculates the overvoltage by subtracting the open circuit voltage calculated by the open circuit voltage calculation unit 32 from the terminal voltage of the battery measured by the voltage sensor 5. The relationship among these terminal voltage, open circuit voltage, and overvoltage is shown in FIG.
  • the parameter calculation unit 34 estimates the parameters for the resistance component Rb of the DC resistance Rb, the resistance components R1 to R3 of the reaction resistances R1 to R3, and the capacitance components C1 to C3 of the capacitor capacitances C1 to C3 from the overvoltage change with respect to the M series signal. Do.
  • FIG. 11 is a flowchart showing the flow of parameter estimation processing executed by the parameter calculation unit 34. Each step will be described below.
  • step S1 the parameter calculation unit 34 collects identification data from the output voltage of the battery 4 with respect to M-sequence signals having different clock cycles, which are given by the M-sequence input current creation unit 2.
  • step S2 system identification is performed using the collected identification data.
  • An example using the ARX model is given.
  • FIG. 12 is an explanatory diagram of the ARX model.
  • na the number of poles
  • nb-1 the number of zeros.
  • nk the pure time delay (dead time) of the system.
  • nk is 1 if there is no dead time for a sample value control system.
  • nb and nk are row vectors. Here is the order / lag for the i-th input.
  • the parameter vector is defined as follows.
  • the data vector is defined as follows.
  • the output y (k) can be expressed by the following equation.
  • ⁇ is white noise.
  • Two polynomials are defined.
  • step S3 the discrete time LTI identification model obtained in step S2 is converted into a continuous time LTI model.
  • the LTI model is a linear time-invariant model. Thereby, it is possible to perform characteristic evaluation with respect to a continuous time axis.
  • step S4 the frequency characteristics of the continuous time LTI model obtained in step S3 are evaluated.
  • evaluation using a Bode diagram and evaluation using a Nyquist diagram are performed.
  • step S5 the two frequency characteristic diagrams obtained from the result of step S4 are synthesized in a reliable frequency band.
  • step S6 parameter estimation is performed by curve fitting from the synthesized frequency characteristics.
  • the contents of this processing are the same as for obtaining the reaction resistances R1 to R3 and the capacitor capacitances C1 to C3 as AC circuit constants from the plot waveforms of the real axis component and the imaginary axis component of impedance, for example, in Japanese Patent Laid-Open No. 2007-178215. It is processing.
  • the M-sequence signal created by the M-sequence input current creation unit 2 is input to the battery 4, and the parameter estimation unit 3 performs the processes of steps S1 to S6 according to the output voltage corresponding thereto. Estimate the parameters.
  • the M-sequence signal created by the M-sequence input current creation unit 2 and inputted to the battery 4 is a rectangular signal in which the current value is the same as the actual value plus or minus. For example, the square waves of +2 (A) and -2 (A) are shown in FIG. As a result, the actual state of the battery can be estimated (in one cycle).
  • the M-sequence signal of the first embodiment is measured with, for example, 127 ON widths, that is, frequencies, and the value of this frequency can be easily grasped by obtaining the value of each part of the M-sequence generation circuit 21. is there. Therefore, processing becomes easy, and one way of measurement that is desired to be measured can be easily performed. Thereby, a Bode diagram and a Nyquist diagram can be easily obtained. If necessary, the type of frequency may be increased or decreased with reference to FIG.
  • the M-sequence signal is a pseudo-whiteness binary signal, and the sum of the positive value and the negative value is the same. Therefore, in the battery 4 to which this signal is input, the charged current and the discharged current are The SOC value becomes the same and becomes stable and does not change in one period of 127 ON widths, for example. Although the internal resistance value of the battery 4 varies depending on the SOC value of the battery 4, in Example 1, the measurement is performed while maintaining the SOC value at a stable value. Thereby, a favorable battery model is identified.
  • a resistance Rb for setting a direct current component such as an electrolyte resistance and an ohmic resistance, and a reaction that represents a dynamic behavior in a charge transfer process As a battery model, a resistance Rb for setting a direct current component such as an electrolyte resistance and an ohmic resistance, and a reaction that represents a dynamic behavior in a charge transfer process.
  • the open circuit voltage OCV and the overvoltage component are set by the resistor R1 set as the resistor, the capacitor C1 set as the electric double layer, the resistors R2 to R3 set to represent dynamic behavior in the diffusion process, and the capacitors C2 to C3. Separately, the resistance component and the capacitor capacitance component which are parameters are identified.
  • This overvoltage ⁇ is obtained separately from the system identification in step S3. That is, the SOC calculation unit 31 obtains the SOC from the integrated value of the current, the open-circuit voltage calculation unit 32 obtains the open-circuit voltage OCV from the SOC, and the over-voltage calculation unit 33 calculates the over-voltage ⁇ so that the parameter estimation is more suitable. To.
  • the parameters of the battery model are obtained as follows.
  • system identification is performed using the ARX model from the collected data (step S1) (step S2). Since the system identification obtained in step S2 is a discrete system, it is converted to a continuous system in order to obtain a Bode diagram and a Nyquist diagram (step S3), and a Bode diagram and a Nyquist line are evaluated as frequency characteristics.
  • a diagram is generated (step S4).
  • a reliable frequency band is grasped from the two diagrams, and the frequency characteristic is synthesized at this portion (step S5), and the resistance component R1 as a parameter of the battery model (equivalent circuit) is synthesized from the synthesized frequency characteristic.
  • ⁇ R3 and capacity components C1 to C3 are estimated (step S6).
  • the DC resistance component Rb can be easily obtained from the estimated parameter and the overvoltage ⁇ .
  • the AC impedance method is a method for evaluating the frequency response by simply measuring the impedance while changing the frequency characteristics of the input signal with respect to the battery. Conventionally, there is a method for obtaining a frequency response using this method and constructing an equivalent circuit model therefrom.
  • an M-sequence signal that is a pseudo whiteness binary signal is given to the battery 4 as an input, and the frequency response of the battery that is closer to the actual is evaluated,
  • the point of building a model is advantageous.
  • the battery model identification method of Example 1 has the effects listed below.
  • a battery model identification method for a battery to be charged / discharged in which a battery model 7 having a plurality of resistance / capacitance components as parameters is set in the battery, and the M-sequence input current creation unit 2 has different frequency components M
  • a series signal is input to the battery 4 as a current input, the terminal voltage of the battery at that time is measured by the voltage sensor 5, and the parameter estimation unit 3 performs system identification based on the measurement result and calculates the frequency characteristic of the battery.
  • the input signal is set to an actual magnitude and the state of the battery is not changed.
  • the battery model can be identified.
  • the SOC calculation unit 31 calculates the SOC by integrating the output current of the battery
  • the open voltage calculation unit 32 calculates the open circuit voltage based on the SOC
  • the overvoltage calculation unit Since the overvoltage calculated by subtracting the open circuit voltage from the terminal voltage of the battery at 33 is used, the battery 4 has chemical reactions including various elementary process reactions, which can be separated, and the frequency characteristics are subdivided, A detailed equivalent circuit model can be constructed.
  • step S3 conversion to a continuous system is performed in step S3 (step S3), and a Bode diagram and a Nyquist diagram are generated as frequency characteristics evaluation (step S4).
  • the frequency characteristics of the reliable frequency band were synthesized from the figure (step S5), and the parameters were estimated by curve fitting (step S6).
  • the frequency response data in the reliable frequency band for each sampling frequency is extracted, and the equivalent circuit model is used by using the frequency response data obtained by combining the data in the reliable frequency bands.
  • the parameters are calculated. Since steps 1 and 2 are the same as those in the first embodiment, only different steps will be described. That is, steps S3 and S4 of the first embodiment are replaced with steps S3 ′ and S4 ′ described below in the second embodiment, respectively.
  • step 3 ′ frequency response data in a reliable frequency band for each sampling frequency is extracted from the model created by system identification in step 2 and combined.
  • the reliable frequency band is a band having power in a certain frequency band. This is determined by the input power spectrum and sampling period of the created input signal. It also depends on the identification method.
  • FIG. 13 is a characteristic diagram showing the relationship between the sampling frequency (Ts) and the reliable band.
  • Ts sampling frequency
  • FIG. 13 is a characteristic diagram showing the relationship between the sampling frequency (Ts) and the reliable band.
  • a reliable frequency band is set by such a method
  • the following example is given as a method for performing system identification for a plant including a wide time constant such as a battery and creating an equivalent circuit model.
  • the terminal voltage (or overvoltage) that is output when a clock cycle (Tm) is input to a battery plant using a 10th-order M-sequence input signal (in this case, the input is current) is 0.5 msec. Is input / output data. Then, system identification is performed with ARX (10th order) using a value equivalent to the M-sequence clock period (Tm) as the sampling period.
  • FIG. 14 is a Bode diagram showing the frequency characteristics of the model constructed by system identification in Example 2 and the frequency characteristics of the battery plant.
  • the dotted line is the frequency characteristic of a certain battery plant
  • the reliable frequency band is in the range of 1/100 to 1/10 times the set sampling frequency (Ts) (corresponding to the hatched area in FIG. 14). Only the frequency response data in this reliable frequency band is extracted and used as reliable data.
  • FIG. 15 is a Bode diagram showing the frequency characteristics of the model constructed by system identification in Example 2 and the frequency characteristics of the battery plant.
  • the dotted line is the frequency characteristic of a certain battery plant
  • the reliable frequency band is in the range of 1/100 to 1/10 times the set sampling frequency (Ts) (the hatched line in FIG. 15). Equivalent to the area).
  • only frequency response data in a reliable frequency band is extracted and combined, and used as reliable data. In this way, the frequency response data is accurately acquired for a plant including a wide time constant such as a battery.
  • step 4 ′ system identification is performed using the frequency response data acquired and combined in step S3 ′, and a transfer function is created. Then, resistance components Rb and R1 to R3 and capacitance components C1 to C3 as parameters of the equivalent circuit model are calculated by coefficient comparison.
  • the transfer function is not based on the parameter estimation using the Nyquist diagram and the curve fitting as in the first embodiment, but from the frequency characteristic obtained by synthesizing a highly reliable band. Since the parameters are estimated based on this transfer function, the subjective elements for reading and interpreting the graphical features in the curve fitting can be eliminated, and more accurate parameter estimation can be performed.
  • both the Bode diagram and the Nyquist diagram were evaluated and synthesized, but either one may be used.
  • the ARX model is used as a model, but another model may be used.
  • FIG. 16 is an explanatory diagram showing the configuration of the battery system.
  • the battery system shown in FIG. 16 includes a controller 81, a voltage sensor 82, a current sensor 83, a temperature sensor 84, a battery 85, and a load 86.
  • the controller 81 charges and discharges the battery 85 according to values detected by the sensors. Be controlled.
  • the controller 81 calculates the battery capacity SOC and the like, and performs control based on this SOC or a value using the SOC. Since it is difficult to directly measure these values calculated from each sensor value, it is necessary to estimate by calculation and control using the estimated value.
  • the battery model identification method of the first embodiment is used for the calculation of the estimated value. May be used. In that case, the estimation accuracy can be improved and the battery 85 can be operated more efficiently.

Abstract

　本発明の電池モデル同定方法では、Ｍ系列入力電流作成部２により周波数成分の異なるＭ系列信号を電流入力として電池４に入力し、その際の電池の端子電圧を電圧センサ５で測定し、パラメータ推定部３が、測定結果に基づいてシステム同定を行い、電池の周波数特性を算出し、算出した周波数特性に基づいて電池モデル７のパラメータとしての抵抗成分Rb,R1～R3,及び容量成分C1～C3を同定した。

Description

電池モデル同定方法
　本発明は、電池モデル同定方法の技術分野に属する。
　従来の電池モデル同定方法では、電池のSOC（State of Charge）を推定するにあたって、電池の周波数特性を交流インピーダンス測定で評価し、設定した電池モデルのパラメータを同定している（例えば、特許文献１参照。）。
特開２００７－１７８２１５号公報（第２－１７頁、特に段落[００６９]～［００８１］、及び全図）
　しかしながら、従来の電池モデル同定方法にあっては、交流インピーダンス測定は、電池に対して入力信号の周波数を変化させてインピーダンスを測定するが、その際に直流電流で制御しながら測定するため、これにより電池の状態（例えばＳＯＣ）が変化してしまうため、電池モデルの同定が困難になってしまうという問題があった。
　本発明は、上記問題点に着目してなされたもので、その目的とするところは、入力信号を実際に使用する大きさとしつつ、電池の状態を変化させないように電池モデルの同定を行うことができる電池モデル同定方法を提供することにある。
　上記目的を達成するため、本発明では、充放電を行う電池の電池モデル同定方法であって、前記電池に複数の抵抗成分・容量成分をパラメータとして有する電池モデルを設定し、周波数成分の異なるＭ系列信号を電流入力として前記電池に入力し、その際の電池の端子電圧を測定し、測定結果に基づいてシステム同定を行い、前記電池の周波数特性を算出し、算出した周波数特性に基づいて前記電池モデルのパラメータを推定する、ことを特徴とする。
　よって、本発明にあっては、入力信号を実際に使用する大きさとしつつ、電池の状態を変化させないように電池モデルの同定を行うことができる。
本発明による実施例１の電池モデル同定方法を実施する装置のブロック構成を示す図である。 実施例１の電池モデル同定装置が同定する電池モデルの説明図である。 実施例１の電池モデル同定装置で用いるＭ系列入力電流作成部の説明図である。 図３に示したＭ系列発生回路のシフトレジスタの数を説明する表図である。 Ｍ系列の例を説明するために示す図である。 Ｍ系列信号の一部拡大説明図である。 Ｍ系列信号の説明図である。 実施例１の電池モデル同定装置で用いるパラメータ推定部のブロック構成を示す説明図である。 実施例１の電池モデル同定装置で用いるＳＯＣ算出部の算出状態を示す説明図である。 実施例１の電池モデル同定装置におけるＳＯＣとＯＣＶの関係を示すグラフ図である。 図８に示したパラメータ算出部で実行されるパラメータ推定処理の流れを示すフローチャートである。 図１に示したパラメータ推定部で利用され、収集した同定容データよりシステム同定を行うためのＡＲＸモデルの説明図である。 本発明にかかる実施例２の電池モデル同定方法で用いる、信頼できる周波数帯域を設定する方法の概念を説明する図である。 実施例２の電池モデル同定方法において、Ｍ系列（クロック周期Tm=0.5msec）における入出力データからＡＲＸモデル（１０次）を用いた周波数特性と信頼できる周波数帯域との関係を表すボード線図である。 実施例２の電池モデル同定方法において、Ｍ系列（クロック周期Tm=5msec）における入出力データからＡＲＸモデル（１０次）を用いた周波数特性と信頼できる周波数帯域との関係を表すボード線図である。 次子例１の電池モデルの同定方法を適用可能なバッテリシステムの構成を示す説明図である。
１　　電池モデル同定装置
２　　Ｍ系列入力電流作成部
２１　　Ｍ系列発生回路
２１１　　レジスタ
２１２　　加算器
２２　　信号調整部
３　　パラメータ推定部
３１　　ＳＯＣ算出部
３２　　開放電圧算出部
３３　　過電圧算出部
３４　　パラメータ算出部
４　　電池
５　　電圧センサ
６　　電流センサ
７　　電池モデル
　以下、本発明の電池モデル同定方法を実現する実施の形態を、実施例に基づいて説明する。
　まず、実施例１の電池モデル同定方法の構成を説明する。
  図１は実施例１の電池モデル同定方法を実施する装置のブロック構成を示す図である。
  実施例１の電池モデル同定装置１は、Ｍ系列入力電流作成部２と、パラメータ推定部３を備えている。なお、電池４は充放電が可能な二次電池とする。
  Ｍ系列入力電流作成部２は、所定電流値のＭ系列信号を作成し、この信号を電池４に入力する。この詳細は後述する。
  パラメータ推定部３は、Ｍ系列信号の入力に対する出力電圧、及び電池４の出力電流から電池４の電池モデルのパラメータを推定する。
  さらに、電池４の状態を測定するために、電池４の端子間電圧を測定する電圧センサ５、電池４の出力電流を測定する電流センサ６を備えるものとする。
　次に、同定する電池モデルについて説明する。
  図２は実施例１の電池モデル同定方法を実行する電池モデル同定装置１が同定する電池モデルの説明図である。
  電池モデル７は、図２に示すように、開放電圧ＯＣＶ、電解液抵抗とオーム抵抗等の直流成分を設定する抵抗Ｒｂ、そして例えばリチウムイオン電池の電荷移動過程における動的な振る舞いを表す反応抵抗として設定する抵抗Ｒ１、及び電気二重層として設定する電気二重層容量Ｃ１、また拡散過程における動的な振る舞いを表すものとして設定する反応抵抗Ｒ２～Ｒ３、電気二重層容量Ｃ２～Ｃ３により構成される。ここでは電荷移動過程で1次の並列回路、拡散過程で2次の並列回路の等価回路モデルで現しているが、状況に応じてそれぞれの次数は変化する。
　次に、Ｍ系列入力電流作成部２の詳細について説明する。図３は実施例１の電池モデル同定装置１で用いるＭ系列入力電流作成部２の説明図である。図４はＭ系列発生回路のシフトレジスタの数を説明する表図である。このＭ系列入力電流作成部２は、Ｍ系列発生回路２１及び信号調整部２２を備えている。
  Ｍ系列発生回路２１は、それぞれ複数のＤレジスタ２１１と加算器２１２を備えている。Ｄレジスタ２１１は直列結合され、前段側のＤレジスタ２１１の出力を後段側のＤレジスタ２１１の入力とし、例えばＤ－ＦＦ（Delay Flip-Flop）による演算を行い、結果を出力する。加算器２１２は複数直列され、それぞれのＤレジスタ２１１の出力と、そのＤレジスタ２１１の後段の出力の加算結果の加算を行い、後段の加算器２１２へ出力する。
　ここで、Ｍ系列について説明する。
  図５はＭ系列の例を説明するために示す図である。Ｍ系列（maximal length sequences）とは下式の線形漸化式で発生される１ビットの数列である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 　この式で、各項の値は０か１で、「＋」記号は排他的論理和を示す。そのため、ｎ番目の項はｎ－ｐ番目とｎ－ｑ番目の項とをＸＯＲ(Exclusive OR)演算することによって得られる。但し、ｑは最終段に常にフィードバックされるので、ｑ＝１となる。一般的に表わすと、Ｍ系列の周期Ｎは、Ｎ＝２ｑ－１で表わされる。
　図５は、数式１において、ｐ＝３、ｑ＝１の場合を説明するものである。図５において、点線で示す範囲Ａの部分は、３ビットのパターンが全部で７種類あり、同じパターンのものはない。つまりＭ系列はｐビットのパターンを全て１回ずつ発生する。各パターンの要素は、「０」と「１」の２通りずつだから、ｐビットで２ｐ通りとなる。ただし、すべてのビットが０となるパターンだけは、信号無発生となるので、除く。
　つまり、実施例１のＭ系列発生回路２１では、図３において、Ｄレジスタ２１１の上下流のビット値がＸ～Ｘk-nに対応した値となる。そして、図４から、実施例１では例えば、１２７通りのパターンを選択し、Ｄレジスタ２１１の数を７とする。
　次に、信号調整部２２について説明する。図６はＭ系列信号の一部拡大説明図である。図７はＭ系列信号の説明図である。信号調整部２２では、図３に示したＭ系列発生回路２１で発生されるＭ系列信号の最小単位を、図６に示すように、最小時間幅Ｔｍ、つまり構成上定められるクロック周期となるようにする。そして、Ｍ系列信号が、図７に示すように、例えば＋２(A)強と－２(A)強の間でＯＮとＯＦＦを繰り返す方形波となるように調整し、Ｍ系列入力電流作成部２の出力として、電池４に出力する。
　このＭ系列信号は、擬似白色性二値信号であり、＋（ＯＮ）と－（ＯＦＦ）の合計が同じ信号となる。そして、この信号のＯＮ幅は１２７通りのＯＮ幅を持ったものが１組（１周期）となる。
　次に、パラメータ推定部３の詳細について説明する。図８はパラメータ推定部３のブロック構成を示す説明図である。パラメータ推定部３は、ＳＯＣ算出部３１、開放電圧算出部３２、過電圧算出部３３、パラメータ算出部３４を備えている。図９は図８に示したＳＯＣ算出部３１の算出状態を示す説明図である。ＳＯＣ算出部３１は、電流センサ６で検出する電流を積算してＳＯＣを求める。具体的には、ＳＯＣ算出部３１は、例えば図９に示すように充放電の繰り返しの時間と電流値で積算を行ってＳＯＣを算出する。
　図１０は実施例１の電池モデル同定装置１におけるＳＯＣとＯＣＶ（Open Circuit Voltage）の関係を示すグラフ図である。同図中、時間軸の上方領域は充電状態を、下方領域は放電状態を示す。開放電圧算出部３２では、ＳＯＣ(%)と開放電圧ＯＣＶ(V)の関係を予め測定して、例えば図１０のようにデータとして記憶しておくようにし、このデータを用いてＳＯＣ算出部３１で得られたＳＯＣ(%)によりＯＣＶ(V)を算出する。
　一方、過電圧算出部３３では、電圧センサ５で測定した電池の端子電圧から、開放電圧算出部３２で算出した開放電圧を減算して、過電圧を算出する。これら端子電圧、開放電圧、過電圧の関係を図２に示してある。
　パラメータ算出部３４は、Ｍ系列信号に対する過電圧変化から、直流抵抗Ｒｂの抵抗成分Rb、反応抵抗Ｒ１～Ｒ３の抵抗成分R1～R3、コンデンサ容量Ｃ１～Ｃ３の容量成分C1～C3につきそれぞれパラメータ推定を行う。
　実施例１の電池モデル同定方法の作用を説明する。
  [パラメータ推定処理]
  図１１に示すのは、パラメータ算出部３４で実行されるパラメータ推定処理の流れを示すフローチャートで、以下各ステップについて説明する。
　ステップＳ１では、パラメータ算出部３４が、Ｍ系列入力電流作成部２により与えた、クロック周期の異なるＭ系列信号に対する電池４の出力電圧から同定用データを収集する。
　ステップＳ２では、収集した同定用データにより、システム同定を行う。例としてはＡＲＸモデルを用いたものを挙げておく。
　ここで、ＡＲＸモデル(Auto-regressive exogeneous model)について説明する。図１２は、ＡＲＸモデルの説明図である。まず、下式のように差分方程式を考える。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　この式は、現在の出力y(t)を有限個の過去の出力y(t-k)と入力u(t-k)とに関連付けるものである。このように、このモデルの構造は、３つの整数na,nb,nkによって定義され、引数naは極の数、nb-1は零点の数になる。一方、nkはシステムの純粋な時間遅れ（むだ時間）である。サンプル値制御のシステムに対して、むだ時間がなければ、一般的にはnkは１になる。複数入力システムに対して、nbとnkは、行ベクトルになる。ここでi番目の入力に関した次数／遅れになる。
　ここで、パラメータベクトルを、以下のように定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 そして、データベクトルを、以下のように定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 　すると、出力y(k)は次の式で表わすことができる。ここで、ωを白色雑音とする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 また、２つの多項式を定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　そして、以下のように記述し、これをＡＲＸモデルとする。
　（数８）
　A(q)y(k)=B(q)u+ω(k)
　ステップＳ３では、ステップＳ２で得た離散時間LTI同定モデルを連続時間LTIモデルに変換する。なお、LTIモデルとは、線形時不変(linear time-invariant)のモデルのことである。これにより、連続した時間軸に対する特性評価を行えるようにする。
　ステップＳ４では、ステップＳ３で得た連続時間LTIモデルの周波数特性を評価する。実施例１の電池モデル同定方法では、ボード線図による評価と、ナイキスト線図による評価を行う。
　ステップＳ５では、ステップＳ４の結果より得た２つの周波数特性線図を、信頼できる周波数帯域で合成する。
　ステップＳ６では、合成した周波数特性からカーブフィッティングにてパラメータ推定を行う。この処理の内容は、たとえば特開2007-178215で、インピーダンスの実軸成分と虚軸成分のプロット波形から交流回路定数としての反応抵抗Ｒ１～Ｒ３、及びコンデンサ容量Ｃ１～Ｃ３を得るのと同様の処理である。
　[ＳＯＣを安定させてパラメータ推定を行う作用]
  実施例１の電池モデル同定方法では、Ｍ系列入力電流作成部２で作成したＭ系列信号を電池４に入力し、これに対する出力電圧により、パラメータ推定部３が上記ステップＳ１～Ｓ６の処理を行い、パラメータを推定する。Ｍ系列入力電流作成部２で作成され、電池４に入力されるＭ系列信号は、電流値が実際の値とほぼ同じ値のプラスマイナスを同じにした矩形信号である。例えば、図７に示す＋２(A)強と－２（A）強の矩形波である。これにより実際の電池の状態を変化させず（１周期において）に推定できることになる。
　さらに、実施例１のＭ系列信号は、例えば１２７通りのＯＮ幅、つまり周波数で測定することになり、この周波数の値は、Ｍ系列発生回路２１の各部の値を得ることにより把握が容易である。そのため、処理が容易になり、測定したい一通りの測定を容易に行うことができる。これにより、ボード線図やナイキスト線図を容易に得ることができる。また、必要によっては、周波数の種類を、図４を参照して増減させてもよい。
　そして、Ｍ系列信号は、擬似白色性二値信号であり、プラスの値とマイナスの値の合計が同じであるので、この信号を入力された電池４では、充電される電流と放電する電流が同じとなりＳＯＣの値は、例えば１２７通りのＯＮ幅の１周期で、安定し変化しない状態となる。
  電池４の内部抵抗値は電池４のＳＯＣの値によって変化するが、実施例１ではＳＯＣの値を変化しない安定した値に維持して測定する。これにより、良好な電池モデルの同定を行う。
　また、実施例１の電池モデル同定方法では、図２に示すように、電池モデルとして、電解液抵抗とオーム抵抗等の直流成分を設定する抵抗Ｒｂ、電荷移動過程における動的な振る舞いを表す反応抵抗として設定する抵抗Ｒ１、電気二重層として設定する容量Ｃ１、拡散過程における動的な振る舞いを表すものとして設定する抵抗Ｒ２～Ｒ３、及び容量Ｃ２～Ｃ３により設定し、開放電圧ＯＣＶと過電圧分を分けてパラメータである抵抗成分とコンデンサ容量成分の同定を行う。
  過電圧ηは、次の関係から求められる。つまり、開放電圧ＯＣＶ＝端子電圧Ｖ＋過電圧ηである(図２を参照)。電池４は様々な素過程反応を含む化学反応を有しており、これを分離できるため、周波数特性を細分化して、詳細な等価回路モデルを構築する。
　この過電圧ηは、ステップＳ３のシステム同定とは別に求められる。つまり、ＳＯＣ算出部３１により電流の積算値からＳＯＣを求め、開放電圧算出部３２によりＳＯＣから開放電圧ＯＣＶを求め、そして過電圧算出部３３により過電圧ηが算出され、パラメータ推定をより実際に合うものにする。
　電池モデル（等価回路）のパラメータは、次のように求められる。Ｍ系列信号に対する電池４の電圧の応答として、収集されるデータ（ステップＳ１）から、ＡＲＸモデルによりシステム同定を行う（ステップＳ２）。このステップＳ２によるシステム同定で得られるのは、離散系であるため、ボード線図、ナイキスト線図を得るために連続系へ変換し（ステップＳ３）、周波数特性の評価としてボード線図、ナイキスト線図を生成する（ステップＳ４）。そして、好ましくは、２つの線図から信頼できる周波数帯域を把握し、この部分で周波数特性を合成し（ステップＳ５）、合成した周波数特性から、電池モデル（等価回路）のパラメータとしての抵抗成分R1～R3,及び容量成分C1～C3を推定する（ステップＳ６）。直流抵抗成分Rbは、推定されたパラメータと上記過電圧ηから容易に求められる。
　実施例１の電池モデル同定方法の作用をさらに明確にするために、以下に説明を加える。
　電池の周波数特性を評価し、電池モデルのパラメータを同定することを達成するには、交流インピーダンス測定を行うことが考えられる。電池の化学反応にはそれぞれ特有の応答時間があり、交流インピーダンス測定により、それぞれの素過程反応を含む化学反応を分離することができる。交流インピーダンス法とは、単に電池に対して入力信号の周波数特性を変化させながらインピーダンスを測定し、周波数応答を評価する方法である。この方法を用いて、周波数応答を求めて、そこから等価回路モデルを構築する方法が従来からある。
　しかし、直流電流で制御しながら交流インピーダンス法によって等価回路モデルを構築する事は、充放電に伴って電池の状態（ＳＯＣ）が変化するため、定まった等価回路モデルを構築することが困難となる。
　これに対して実施例１の電池モデル同定方法では、擬似白色性二値信号であるＭ系列信号を入力として電池４に与えることにおり、より実際に近い電池の周波数応答を評価し、等価回路モデルを構築する点が有利である。
　次に、実施例１の電池モデル同定方法の効果を説明する。実施例１の電池モデル同定方法にあっては、下記に列記する効果を有する。
  (1)充放電を行う電池の電池モデル同定方法であって、電池に複数の抵抗成分・容量成分をパラメータとして有する電池モデル７を設定し、Ｍ系列入力電流作成部２により周波数成分の異なるＭ系列信号を電流入力として電池４に入力し、その際の電池の端子電圧を電圧センサ５で測定し、パラメータ推定部３が、測定結果に基づいてシステム同定を行い、電池の周波数特性を算出し、算出した周波数特性に基づいて電池モデル７のパラメータとしての抵抗成分Rb,R1～R3,及び容量成分C1～C3を推定するため、入力信号を実際の大きさとしつつ、電池の状態を変化させないように電池モデルの同定を行うことができる。
　(2)上記(1)において、システム同定は、ＳＯＣ算出部３１で電池の出力電流を積算してＳＯＣを算出し、開放電圧算出部３２でＳＯＣに基づいて開放電圧を算出し、過電圧算出部３３で電池の端子電圧から開放電圧を減算して算出した過電圧を用いるため、電池４は様々な素過程反応を含む化学反応を有しており、これを分離でき、周波数特性を細分化して、詳細な等価回路モデルを構築できる。
　次に、本発明に係る実施例２について説明する。基本的な構成は実施例１と同じであるため、異なる点についてのみ説明する。
　実施例１の電池モデル同定方法では、パラメータ推定にあたり、ステップＳ３において連続系へ変換し（ステップＳ３）、周波数特性の評価としてボード線図、ナイキスト線図を生成し（ステップＳ４）、２つの線図から信頼できる周波数帯域の周波数特性を合成し（ステップＳ５）、カーブフィッティングにてパラメータの推定を行った（ステップＳ６）。
　これに対し、実施例２の電池モデル同定方法では、それぞれのサンプリング周波数に対する信頼できる周波数帯域の周波数応答データを抽出し、信頼できる各周波数帯域のデータを結合した周波数応答データを用いて等価回路モデルのパラメータを算出する点が異なる。ステップ１，２については実施例１と同じであるため、異なるステップについてのみ説明する。すなわち、実施例１のステップＳ３、Ｓ４は、実施例２では、以下に説明するステップＳ３'、Ｓ４'にそれぞれ代えられる。
　ステップ３'では、ステップ２でシステム同定により作成したモデルから、それぞれのサンプリング周波数に対する信頼できる周波数帯域の周波数応答データを抽出し、結合する。ここで、信頼できる周波数帯域とは、ある周波数帯域においてパワーを持つような帯域のことである。これは、作成した入力信号の入力パワースペクトルやサンプリング周期などによって決定される。また、同定方法などによっても依存する。
　信頼できる周波数帯域の設定方法について具体例を示す。図１３はサンプリング周波数（Ts）と信頼できる帯域との関係を表す特性図である。実施例１の電池モデル同定方法で説明したように、Ｍ系列の信号作成方法においてクロック周期（Tm）を０．５msecと設定し、サンプリング周期もクロック周期（Tm）と同等の値を用いた場合を考える。入力として擬似白色性二値信号であるＭ系列を用いているため、ある帯域においては白色性である。また、例えばＡＲＸのような最小二乗法を用いてシステム同定をした場合、精度良くシステム同定が行える周波数帯域は１０～１００倍である。そこで、図１３に示すように、信頼できる周波数帯域（強いパワーを持つ帯域）を設定したサンプリングの１／１００倍～１／１０倍の範囲を信頼できる周波数帯域として設定する。
　このような方法で信頼できる周波数帯域を設定した場合、電池のような幅広い時定数を含むプラントに対してシステム同定を行い、等価回路モデルを作成する方法として、以下の例を挙げる。
　まず、クロック周期（Tm）を０．５msec、１０次のＭ系列入力信号（今回の場合、入力は電流）を用いてある電池プラントに入力したときに出力される端子電圧（又は過電圧でもよい）を入出力データとする。そして、サンプリング周期としてＭ系列のクロック周期（Tm）と同等の値を用いてＡＲＸ（１０次）にてシステム同定を行う。
　図１４は、実施例２におけるシステム同定により構築したモデルの周波数特性と、電池プラントの周波数特性を表すボード線図である。図１４中、点線は、ある電池プラントの周波数特性であり、実線は、Ｍ系列（Tm＝０．５msec）における入出力データからＡＲＸモデル（１０次）を用いた周波数特性である。信頼できる周波数帯域は、設定したサンプリング周波数（Ts）の１／１００倍～１／１０倍の範囲（図１４中の斜線領域に相当）である。この信頼できる周波数帯域の周波数応答データのみを抽出して、信頼できるデータとして用いる。
　次に、着目する帯域を２～２０Ｈｚとした場合、Ｍ系列のクロック周期（Tm）（＝サンプリング周期）を５msecと設定し、同じようにＡＲＸにてシステムを同定する。図１５は、実施例２におけるシステム同定により構築したモデルの周波数特性と、電池プラントの周波数特性を表すボード線図である。図１５中、点線は、ある電池プラントの周波数特性であり、実線は、Ｍ系列（Tm＝５msec）における入出力データからＡＲＸモデル（１０次）を用いた周波数特性である。クロック周期（Tm）を０．５msecとした場合と同じように、信頼できる周波数帯域は、設定したサンプリング周波数（Ts）の１／１００倍～１／１０倍の範囲である（図１５中の斜線領域に相当）。また、信頼できる周波数帯域の周波数応答データのみを抽出して結合し、信頼できるデータとして用いる。このようにして、電池のような幅広い時定数を含むプラントに対して周波数応答データを精度良く取得する。
　ステップ４'では、ステップＳ３'にて取得して結合された周波数応答データを用いてシステム同定を行い、伝達関数を作成する。そして、係数比較にて等価回路モデルのパラメータとしての抵抗成分Rb，R1～R3,及び容量成分C1～C3を算出する。
　実施例２における電池モデル同定方法にあっては、実施例１のようなナイキスト線図及びカーブフィッティングを用いたパラメータ推定ではなく、信頼性の高い帯域を合成して得られた周波数特性から伝達関数を作成し、この伝達関数に基づいてパラメータを推定するため、カーブフィッティングにおいて図形的特徴を読み解く際の主観的要素を排除することができ、より精度の高いパラメータ推定を行うことができる。
　以上、本発明の電池モデル同定方法を実施例１，２に基づき説明してきたが、具体的な構成については、これらの実施例に限られるものではなく、特許請求の範囲の各請求項に係る発明の要旨を逸脱しない限り、設計の変更や追加等は許容される。
　例えば、実施例１の電池モデル同定方法では、ボード線図とナイキスト線図による評価の両方を行い、合成したが、どちらか一方であってもよい。また、実施例１では、モデルとしてＡＲＸモデルを用いたが、他のモデルを用いてもよい。
　また、実施例１の電池モデル同定方法は、図１６に示す構成に用いられるものであってもよい。図１６はバッテリシステムの構成を示す説明図である。図１６に示すバッテリシステムは、コントローラ８１、電圧センサ８２、電流センサ８３、温度センサ８４、バッテリ８５、負荷８６を備え、コントローラ８１により、各センサで検出される値により、バッテリ８５の充放電が制御される。コントローラ８１ではバッテリ容量ＳＯＣ等を演算し、このＳＯＣあるいは、ＳＯＣを用いた値等に基づいて制御を行うことになる。各センサ値から演算されるこれらの値を直接測定することは難しいため、演算による推定し、推定値を用いて制御する必要があり、その推定値の演算に本実施例１の電池モデル同定方法を用いるようにしてもよい。その場合には、推定精度を向上させ、より効率よくバッテリ８５を運転することができる。

Claims (2)

  1. 　充放電を行う電池の電池モデル同定方法であって、
    　前記電池に複数の抵抗成分・容量成分をパラメータとして有する電池モデルを設定し、
    　周波数成分の異なるＭ系列信号を電流入力として前記電池に入力し、その際の電池の端子電圧を測定し、
    　測定結果に基づいてシステム同定を行い、前記電池の周波数特性を算出し、
    　算出した周波数特性に基づいて前記電池モデルのパラメータを推定する、
    　ことを特徴とする電池モデル同定方法。
  2. 　請求項１に記載の電池モデル同定方法において、
    　前記システム同定は、
    　前記電池の出力電流を積算してＳＯＣを算出し、
    　ＳＯＣに基づいて開放電圧を算出し、
    　前記電池の端子電圧から前記開放電圧を減算して算出した過電圧を用いる、
    　ことを特徴とする電池モデル同定方法。
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