JP5349250B2

JP5349250B2 - 電池モデル同定方法

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Publication number: JP5349250B2
Application number: JP2009245263A
Authority: JP
Inventors: 欣之介板橋
Original assignee: Calsonic Kansei Corp
Current assignee: Calsonic Kansei Corp
Priority date: 2008-12-01
Filing date: 2009-10-26
Publication date: 2013-11-20
Anticipated expiration: 2029-10-26
Also published as: EP2375487A4; EP2375487A1; US8655612B2; CN102232257A; WO2010064528A1; EP2375487B1; JP2010157492A; US20110231124A1; CN102232257B

Description

本発明は、電池モデル同定方法の技術分野に属する。

従来では、電池の周波数特性を交流インピーダンス測定で評価し、設定した電池モデルのパラメータを同定している（例えば、特許文献１参照。）。
特開２００７−１７８２１５号公報（第２−１７頁、全図）

しかしながら、従来にあっては、交流インピーダンス測定は、電池に対して入力信号の周波数を変化させてインピーダンスを測定するが、その際に直流電流で制御しながら測定するため、これにより電池の状態、例えばＳＯＣが変化してしまうため、電池モデルの同定が困難になってしまうという問題があった。

本発明は、上記問題点に着目してなされたもので、その目的とするところは、入力信号を実際の大きさとしつつ、電池の状態を変化させないように電池モデルの同定を行うことができる電池モデル同定方法を提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明では、充放電を行う電池の電池モデル同定方法であって、前記電池に複数の抵抗成分・容量成分をパラメータとして有する電池モデルを設定し、所定の周波数成分の異なるＭ系列信号を電流入力として前記電池に入力し、その際の電池の端子電圧を測定し、測定結果に基づいて所定の周波数帯域での各周波数応答のデータを抽出し、結合して電池モデルのシステム同定を行い、前記電池の周波数特性を算出し、算出した周波数特性のデータに基づいて前記電池モデルのパラメータを推定する、ことを特徴とする。

よって、本発明にあっては、入力信号を実際の大きさとしつつ、電池の状態を変化させないように電池モデルの同定を行うことができる。

以下、本発明の電池モデル同定方法を実現する実施の形態を、請求項１，２に係る発明に対応する実施例１に基づいて説明する。

まず、構成を説明する。
図１は実施例１の電池モデル同定方法を実施する装置のブロック構成を示す図である。
実施例１の電池モデル同定装置１は、Ｍ系列入力電流作成部２と、パラメータ推定部３を備えている。なお、電池４は充放電が可能な二次電池とする。
Ｍ系列入力電流作成部２は、所定電流値のＭ系列信号を作成し、電池４に入力する。詳細は後述する。
パラメータ推定部３は、Ｍ系列信号の入力に対する出力電圧、及び電池４の出力電流から電池４の電池モデルのパラメータを推定する。
さらに、電池４の状態を測定するために、電池４の端子間電圧を測定する電圧センサ５、電池４の出力電流を測定する電流センサ６を備えるものとする。

次に同定する電池モデルについて説明する。
図２は実施例１の電池モデル同定装置１が同定する電池モデルの説明図である。
電池モデル７は、図２に示すように、開放電圧ＯＣＶ、電解液抵抗とオーム抵抗等の直流成分を設定する抵抗Rb、そして例えばリチウムイオン電池の電荷移動過程における動的な振る舞いを表す反応抵抗として設定する抵抗Ｒ１、電気二重層として設定するＣ１で構成し、拡散過程における動的な振る舞いを表すものとして設定するＲ２〜Ｒ３、Ｃ２〜Ｃ３により構成される。ここでは電荷移動過程で1次の並列回路、拡散過程で2次の並列回路の等価回路モデルで現しているが、状況に応じてそれぞれの次数は変化する。

次にＭ系列入力電流作成部２の詳細について説明する。図３は実施例１のＭ系列入力電流作成部２の説明図である。図４は実施例１のＭ系列発生回路のシフトレジスタの数を説明する表図である。実施例１のＭ系列入力電流作成部２は、Ｍ系列発生回路２１、信号調整部２２を備えている。
Ｍ系列発生回路２１は、Ｄレジスタ２１１と加算器２１２を備えている。Ｄレジスタは、複数直列され、前段の出力を後段の入力とし、例えばＤ−ＦＦによる演算を行い、結果を出力する。加算器２１２は、複数直列され、それぞれのＤレジスタ２１１の出力と、そのＤレジスタ２１１の後段の出力の加算結果の加算を行い、後段の加算器２１２へ出力する。

ここで、Ｍ系列について説明する。
図５はＭ系列の例を説明するために示す図である。Ｍ系列とは下式の線形漸化式で発生される１ビットの数列である。

この式で、各項の値は０か１で、「＋」記号は排他的論理和を示す。そのため、ｎ番目の項はｎ−ｐ番目とｎ−ｑ番目の項とをＸＯＲ演算することによって得られる。但し、ｑは最終段に常にフィードバックされるので、ｑ＝１となる。一般的に表わすと、Ｍ系列の周期Ｎは、Ｎ＝２ ^Ｐ−１で表わされる。

図５は、数式１において、ｐ＝３、ｑ＝１の場合を説明するものである。図５において、範囲Ａの部分は、３ビットのパターンが全部で７種類あり、同じパターンのものはない。つまりＭ系列はｐビットのパターンを全て１回ずつ発生する。各パターンの要素は、「０」と「１」の２通りずつだから、ｐビットで２ ^Ｐ通りとなる。ただし、すべてのビットが０となるパターンだけは、信号無発生となるので、除く。

つまり、実施例１のＭ系列発生回路２１では、図２において、Ｄレジスタ２１１の上下流のビット値がＸ〜Ｘk-nに対応した値となる。そして、図４から、実施例１では例えば、１２７通りのパターンを選択し、Ｄレジスタ２１１の数を７とする。

次に、信号調整部２２について説明する。図６はＭ系列信号の一部拡大説明図である。図７はＭ系列信号の説明図である。信号調整部２２では、図６に示すように、Ｍ系列発生回路２１で発生されるＭ系列信号の最小単位を、最小時間幅、つまり構成上定められるクロック周期となるようにする。そして、Ｍ系列信号が、図７に示すように、例えば＋１(A)と−１(A)の間でＯＮとＯＦＦを繰り返す方形波となるように調整し、Ｍ系列入力電流作成部２の出力として、電池４に出力する。

このＭ系列信号は、擬似白色性二値信号であり、＋（ＯＮ）と−（ＯＦＦ）の合計が同じ信号となる。そして、この信号のＯＮ幅は１２７通りのＯＮ幅を持ったものが１組（１周期）となる。

次にパラメータ推定部３の詳細について説明する。図８はパラメータ推定部３のブロック構成を示す説明図である。パラメータ推定部３は、ＳＯＣ算出部３１、開放電圧算出部３２、過電圧算出部３３、パラメータ算出部３４を備えている。図９は実施例１のＳＯＣ算出部３１の算出状態を示す説明図である。ＳＯＣ算出部３１は、電流センサ６で検出する電流を積算してＳＯＣを求める。なお、ＳＯＣ（State of charge、以下ＳＯＣと省略する）は、バッテリ容量である。具体的には、図９に示すように充放電の繰り返しの時間と電流値で積算を行う。

図１０は実施例１におけるＳＯＣとＯＣＶの関係を示すグラフ図である。開放電圧算出部３２では、ＳＯＣ(%)と開放電圧ＯＣＶ(V)の関係を図１０のように予め測定してデータとして備えるようにし、ＳＯＣ算出部３１からのＳＯＣ(%)によりＯＣＶ(V)を算出する。過電圧算出部３３では、電圧センサ５で測定した電池の端子電圧から、開放電圧算出部３２で算出した開放電圧を減算（引く）して、過電圧を算出する。パラメータ算出部３４は、Ｍ系列信号に対する過電圧変化から、直流抵抗Rb、反応抵抗Ｒ１〜Ｒ３、コンデンサ容量Ｃ１〜Ｃ３のパラメータ推定を行う。

作用を説明する。
[パラメータ推定処理]
図１１に示すのは、パラメータ算出部３４で実行されるパラメータ推定処理の流れを示すフローチャートで、以下各ステップについて説明する。

ステップＳ１では、パラメータ算出部３４が、Ｍ系列入力電流作成部２により与えた、クロック周期の異なるＭ系列信号に対する電池の出力電圧から同定用データを収集する。

ステップＳ２では、収集した同定用データにより、システム同定を行う。例としてはＡＲＸモデルを用いたものを挙げておく。

ここで、ＡＲＸモデル(Auto-Regressive eXogeneousモデル)について説明する。図１２は、ＡＲＸモデルの説明図である。まず、下式のように差分方程式を考える。

これは、現在の出力y(t)を有限個の過去の出力データy(t-k)と入力データu(t-k)に関連付けるものである。このように、構造は、３つの整数na,nb,nkによって定義され、引数naは極の数、nb-1は零点の数になる。一方、nkはシステムの純粋な時間遅れ（むだ時間）である。サンプル値制御のシステムに対して、むだ時間がなければ、一般的にはnkは１になる。複数入力システムに対して、nbとnkは、行ベクトルになります。ここでi番目の入力に関した次数／遅れになる。

ここで、パラメータベクトルを、以下のように定義する。

そして、データベクトルを、以下のように定義する。

すると、出力y(k)は次の式で表わすことができる。ここで、ωを白色雑音とする。

また、２つの多項式を定義する。

そして、以下のように記述し、これをＡＲＸモデルとする。
（数８）
A(q)y(k)=B(q)u+ω(k)

ステップＳ３では、ステップＳ２で得た離散時間LTI同定モデルを連続時間LTIモデルに変換する。なお、LTIモデルは、線形時不変(linear time-invariant)のモデルである。これにより、連続した時間軸に対する特性評価を行えるようにする。

ステップＳ４では、ステップＳ３で得た連続時間LTIモデルの周波数特性を評価する。実施例１では、ボード線図による評価と、ナイキスト線図による評価を行う。

ステップＳ５では、ステップＳ４の結果より得た２つの周波数特性線図を、信頼できる周波数帯域で合成する。

ステップＳ６では、合成した周波数特性からカーブフィッティングにてパラメータ推定を行う。この処理の内容は、特開2007-178215で、インピーダンスの実軸成分と虚軸成分のプロット波形から交流回路定数としての反応抵抗Ｒ１〜Ｒ３、及びコンデンサ容量Ｃ１〜Ｃ３を得るのと同様の処理である。

[ＳＯＣを安定させてパラメータ推定を行う作用]
実施例１では、Ｍ系列入力電流作成部２で作成したＭ系列信号を電池４に入力し、これに対する出力電圧により、パラメータ推定部３がステップＳ１〜Ｓ６の処理を行い、パラメータを推定する。Ｍ系列入力電流作成部２で作成され、電池４に入力されるＭ系列信号は、電流値が実際の値とほぼ同じ値のプラスマイナスを同じにした矩形信号である。例えば、図７に示す＋１(A)と−１（A）の矩形波である。これにより実際の電池の状態を変化させず（１周期において）に推定できることになる。

さらに、実施例１のＭ系列信号は、例えば１２７通りのＯＮ幅、つまり周波数で測定することになり、この周波数の値は、Ｍ系列発生回路２１の各部の値を得ることにより把握が容易である。そのため、処理が容易になり、測定したい一通りの測定を容易に行うことができる。これにより、ボード線図やナイキスト線図を容易に得ることになる。また、必要によっては、周波数の種類を、図４を参照して増減させてもよい。

そして、Ｍ系列信号は、擬似白色性二値信号であり、プラスの値とマイナスの値の合計が同じであるので、この信号を入力された電池４では、充電される電流と放電する電流が同じとなりＳＯＣの値は、例えば１２７通りのＯＮ幅の１周期で、安定し変化しない状態となる。
電池４の内部抵抗値は電池４のＳＯＣの値によって変化するが、実施例１ではＳＯＣの値を変化しない安定した値に維持して測定する。これにより、良好な電池モデルの同定を行う。

また、実施例１では、図２に示すように、電池モデルとして、電解液抵抗とオーム抵抗等の直流成分を設定する抵抗Rb、電荷移動過程における動的な振る舞いを表す反応抵抗として設定する抵抗Ｒ１、電気二重層として設定するＣ１、拡散過程における動的な振る舞いを表すものとして設定するＲ２〜Ｒ３、Ｃ２〜Ｃ３により設定し、開放電圧ＯＣＶと過電圧分を分けてパラメータである抵抗とコンデンサ容量の同定を行う。
過電圧ηは、次の関係から求められる。つまり、開放電圧ＯＣＶ＝端子電圧Ｖ＋過電圧ηである。電池４は様々な素過程反応を含む化学反応を有しており、これを分離できるため、周波数特性を細分化して、詳細な等価回路モデルを構築する。

この過電圧ηは、ステップＳ３のシステム同定とは別に求められる。つまり、ＳＯＣ算出部３１により電流の積算値からＳＯＣを求め、開放電圧算出部３２によりＳＯＣから開放電圧ＯＣＶを求め、そして過電圧算出部３３により過電圧ηが算出され、パラメータ推定をより実際に合うものにする。

電池モデル（等価回路）のパラメータは、次のように求められる。Ｍ系列信号に対する電池４の電圧の応答として、収集されるデータ（ステップＳ１）から、ＡＲＸモデルによりシステム同定を行う（ステップＳ２）。このステップＳ２によるシステム同定で得られるのは、離散系であるため、ボード線図、ナイキスト線図を得るために連続系へ変換し（ステップＳ３）、周波数特性の評価としてボード線図、ナイキスト線図を生成する（ステップＳ４）。そして、好ましくは、２つの線図から信頼できる周波数帯域を把握し、この部分で周波数特性を合成し（ステップＳ５）、合成した周波数特性から、電池モデル（等価回路）のパラメータR1〜R3,C1〜C3を推定する（ステップＳ６）。直流抵抗成分Rbは、推定されたパラメータと上記過電圧ηから容易に求められる。

実施例１の作用を明確にするために、以下に説明を加える。電池の周波数特性を評価し、電池モデルのパラメータを同定することを達成するには、交流インピーダンス測定を行うことが考えられる。電池の化学反応にはそれぞれ特有の応答時間があり、交流インピーダンス測定により、それぞれの素過程反応を含む化学反応を分離することができる。交流インピーダンス法とは、単に電池に対して入力信号の周波数特性を変化させながらインピーダンスを測定し、周波数応答を評価する方法である。この方法を用いて、周波数応答を求めて、そこから等価回路モデルを構築する方法がある。

しかし、直流電流で制御しながら交流インピーダンス法によって等価回路モデルを構築する事は、充放電に伴って電池の状態（ＳＯＣ）が変化するため、定まった等価回路モデルを構築することが困難となる。

また、実施例１の電池モデル同定方法では、図２に示すように、電池モデルとして、電解液抵抗とオーム抵抗等の直流成分を設定する抵抗Ｒｂ、電荷移動過程における動的な振る舞いを表す反応抵抗として設定する抵抗Ｒ１、電気二重層として設定する容量Ｃ１、拡散過程における動的な振る舞いを表すものとして設定する抵抗Ｒ２〜Ｒ３、及び容量Ｃ２〜Ｃ３により設定し、開放電圧ＯＣＶと過電圧分を分けてパラメータである抵抗成分とコンデンサ容量成分の同定を行う。
過電圧ηは、次の関係から求められる。つまり、開放電圧ＯＣＶ＝端子電圧Ｖ−過電圧ηである(図２を参照)。電池４は様々な素過程反応を含む化学反応を有しており、これを分離できるため、周波数特性を細分化して、詳細な等価回路モデルを構築する。

効果を説明する。実施例１の電池モデルの同定方法にあっては、下記に列記する効果を有する。
(1)充放電を行う電池の電池モデル同定方法であって、電池に複数の抵抗成分・容量成分をパラメータとして有する電池モデル７を設定し、Ｍ系列入力電流作成部２により周波数成分の異なるＭ系列信号を電流入力として電池４に入力し、その際の電池の端子電圧を電圧センサ５で測定し、パラメータ推定部３が、測定結果に基づいてシステム同定を行い、電池の周波数特性を算出し、算出した周波数特性に基づいて電池モデル７のパラメータRb,R1〜R3,C1〜C3を推定するため、入力信号を実際の大きさとしつつ、電池の状態を変化させないように電池モデルの同定を行うことができる。

(2)上記(1)において、システム同定は、ＳＯＣ算出部３１で電池の出力電流を積算してＳＯＣを算出し、開放電圧算出部３２でＳＯＣに基づいて開放電圧を算出し、過電圧算出部３３で電池の端子電圧から開放電圧を減算して算出した過電圧を用いるため、電池４は様々な素過程反応を含む化学反応を有しており、これを分離でき、周波数特性を細分化して、詳細な等価回路モデルを構築できる。

次に実施例２について説明する。基本的な構成は実施例１と同じであるため、異なる点についてのみ説明する。実施例１では、パラメータ推定にあたり、ステップＳ３において連続系へ変換し（ステップＳ３）、周波数特性の評価としてボード線図、ナイキスト線図を生成し（ステップＳ４）、２つの線図から信頼できる周波数帯域の周波数特性を合成し（ステップＳ５）、カーブフィッティングにてパラメータの推定を行った（ステップＳ６）。

これに対し、実施例２では、それぞれのサンプリング周波数に対する信頼できる周波数帯域の周波数応答データを抽出し、信頼できる各周波数帯域のデータを結合した周波数応答データを用いて等価回路モデルのパラメータを算出する点が異なる。ステップ１，２については同じであるため、異なるステップについてのみ説明する。

ステップ３'では、ステップ２でシステム同定により作成したモデルから、それぞれのサンプリング周波数に対する信頼できる周波数帯域の周波数応答データを抽出し、結合する。ここで、信頼できる周波数帯域とは、ある周波数帯域においてパワーを持つような帯域のことである。これは、作成した入力信号の入力パワースペクトルやサンプリング周期などによって決定される。また、同定方法などによっても依存する。

信頼できる周波数帯域の設定方法について具体例を示す。図１３はサンプリング周波数（Ts）と信頼できる帯域との関係を表す特性図である。実施例１で説明したように、Ｍ系列の信号作成方法においてクロック周期（Tm）を０．５msecと設定し、サンプリング周期もクロック周期（Tm）と同等の値を用いた場合を考える。入力として擬似白色性二値信号であるＭ系列を用いているため、ある帯域においては白色性である。また、例えばＡＲＸのような最小二乗法を用いてシステム同定をした場合、精度良くシステム同定が行える周波数帯域は１０〜１００倍である。そこで、図１３に示すように、信頼できる周波数帯域（強いパワーを持つ帯域）を設定したサンプリングの１／１００倍〜１／１０倍の範囲を信頼できる周波数帯域として設定する。

このような方法で信頼できる周波数帯域を設定した場合、電池のような幅広い時定数を含むプラントに対してシステム同定を行い、等価回路モデルを作成する方法として、以下の例を挙げる。

まず、クロック周期（Tm）を０．５msec、１０次のＭ系列入力信号（今回の場合、入力は電流）を用いてある電池プラントに入力したときに出力される端子電圧（又は過電圧でもよい）を入出力データとする。そして、サンプリング周期としてＭ系列のクロック周期（Tm）と同等の値を用いてＡＲＸ（１０次）にてシステム同定を行う。

図１４は、実施例２におけるシステム同定により構築したモデルの周波数特性と、電池プラントの周波数特性を表すボード線図である。図１４中、点線は、ある電池プラントの周波数特性であり、実線は、Ｍ系列（Tm＝０．５msec）における入出力データからＡＲＸモデル（１０次）を用いた周波数特性である。信頼できる周波数帯域は、設定したサンプリング周波数（Ts）の１／１００倍〜１／１０倍の範囲（図１４中の斜線領域参照）である。この信頼できる周波数帯域の周波数応答データのみを抽出して、信頼できるデータとして用いる。

次に、着目する帯域を２〜２０Ｈｚとした場合、Ｍ系列のクロック周期（Tm）（＝サンプリング周期）を５msecと設定し、同じようにＡＲＸにてシステムを同定する。図１５は、実施例２におけるシステム同定により構築したモデルの周波数特性と、電池プラントの周波数特性を表すボード線図である。図１５中、点線は、ある電池プラントの周波数特性であり、実線は、Ｍ系列（Tm＝５msec）における入出力データからＡＲＸモデル（１０次）を用いた周波数特性である。クロック周期（Tm）を０．５msecとした場合と同じように、信頼できる周波数帯域は、設定したサンプリング周波数（Ts）の１／１００倍〜１／１０倍の範囲である（図１５中の斜線領域参照）。また、信頼できる周波数帯域の周波数応答データのみを抽出して結合し、信頼できるデータとして用いる。このようにして、電池のような幅広い時定数を含むプラントに対して周波数応答データを精度良く取得する。

ステップ４'では、ステップＳ３'にて取得して結合された周波数応答データを用いてシステム同定を行い、伝達関数を作成する。そして、係数比較にて等価回路モデルのパラメータRb，R1〜R3,C1〜C3を算出する。

実施例２におけるパラメータ推定方法にあっては、実施例１のようなナイキスト線図及びカーブフィッティングを用いたパラメータ推定ではなく、信頼性の高い帯域を合成して得られた周波数特性から伝達関数を作成し、この伝達関数に基づいてパラメータを推定するため、カーブフィッティングにおいて図形的特徴を読み解く際の主観的要素を排除することができ、より精度の高いパラメータ推定を行うことができる。

以上、本発明の電池モデル同定方法を実施例１，２に基づき説明してきたが、具体的な構成については、これらの実施例に限られるものではなく、特許請求の範囲の各請求項に係る発明の要旨を逸脱しない限り、設計の変更や追加等は許容される。

例えば、実施例１では、ボード線図とナイキスト線図による評価の両方を行い、合成したが、どちらか一方であってもよい。また、実施例１では、モデルとしてＡＲＸモデルを用いたが、他のモデルを用いてもよい。

また、実施例１の電池モデルの同定方法は、図１６に示す構成に用いられるものであってもよい。図１６はバッテリシステムの構成を示す説明図である。図１６に示すバッテリシステムは、コントローラ８１、電圧センサ８２、電流センサ８３、温度センサ８４、バッテリ８５、負荷８６を備え、コントローラ８１により、各センサで検出される値により、バッテリ８５の充放電が制御される。コントローラ８１ではバッテリ容量ＳＯＣ等を演算し、このＳＯＣあるいは、ＳＯＣを用いた値等に基づいて制御を行うことになる。各センサ値から演算されるこれらの値を直接測定することは難しいため、演算による推定し、推定値を用いて制御する必要があり、その推定値の演算に本実施例１の電池モデル同定方法を用いるようにしてもよい。その場合には、推定精度を向上させ、より効率よくバッテリ８５を運転することができる。

実施例１の電池モデル同定方法を実施する装置のブロック構成を示す図である。実施例１の電池モデル同定装置が同定する電池モデルの説明図である。実施例１のＭ系列入力電流作成部の説明図である。実施例１のＭ系列発生回路のシフトレジスタの数を説明する表図である。Ｍ系列の例を説明するために示す図である。Ｍ系列信号の一部拡大説明図である。Ｍ系列信号の説明図である。パラメータ推定部のブロック構成を示す説明図である。実施例１のＳＯＣ算出部の算出状態を示す説明図である。実施例１におけるＳＯＣとＯＣＶの関係を示すグラフ図である。パラメータ算出部で実行されるパラメータ推定処理の流れを示すフローチャートである。ＡＲＸモデルの説明図である。実施例２の信頼できる周波数帯域を設定する概念を表す図である。実施例２の周波数特性と信頼できる周波数帯域との関係を表すボード線図である。実施例２の周波数特性と信頼できる周波数帯域との関係を表すボード線図である。バッテリシステムの構成を示す説明図である。

１電池モデル同定装置
２Ｍ系列入力電流作成部
２１Ｍ系列発生回路
２１１レジスタ
２１２加算器
２２信号調整部
３パラメータ推定部
３１ＳＯＣ算出部
３２開放電圧算出部
３３過電圧算出部
３４パラメータ算出部
４電池
５電圧センサ
６電流センサ
７電池モデル

Claims

充放電を行う電池の電池モデル同定方法であって、
前記電池に複数の抵抗成分・容量成分をパラメータとして有する電池モデルを設定し、
電流を入力として前記電池に入力し、その際の電池の端子電圧を測定し、
測定結果に基づいて前記電池モデルのシステム同定を行い、前記電池の周波数特性を算出し、
算出した周波数特性に基づいて前記電池モデルのパラメータを推定する、
ことを特徴とする電池モデル同定方法において、
前記電池に入力する電流は、所定の異なる周波数成分を有するＭ系列信号で生成し、
前記測定を行なうサンプリング周波数を前記M系列信号の周波数の移動に合わせて移動させ、
前記電池モデルのシステム同定は、所定の周波数帯域での各周波数応答データを抽出して結合し、前記周波数応答のデータに基づいて行う、
ことを特徴とする電池モデル同定方法。
請求項１に記載の電池モデル同定方法において、
前記システム同定は、
前記電池の出力電流を積算してＳＯＣを算出し、
該ＳＯＣに基づいて開放電圧を算出し、
前記電池の端子電圧から前記開放電圧を減算して過電圧を算出し、該過電圧を用いて行う、
ことを特徴とする電池モデル同定方法。
請求項１又は２に記載の電池モデル同定方法において、
前記Ｍ系列信号は、該Ｍ系列信号のクロック周期とサンプリング周期とが、同じ値を有し、かつ、前記Ｍ系列信号の前記所定の周波数帯域がサンプリング周期数の１／１００倍から１／１０倍の範囲となるようにした、
ことを特徴とする電池モデル同定方法。