JP2012083142A - 二次電池の内部抵抗演算装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】 二次電池が実使用状態においてもその内部抵抗値の把握を可能とする。
【解決手段】 二次電池の電圧測定手段と、該電池の電流測定手段と、該電圧測定手段及
び電流測定手段によって測定した測定値を一時的に記憶する記憶手段をもち、前記電圧測
定値および電流測定値をそれぞれウェーブレット変換し、対応する周波数毎に電流および
電圧のウェーブレット変換係数の関係を直線近似して、その傾きから周波数毎に電池の内
部抵抗を算出する内部抵抗演算装置。
【選択図】 図3
【解決手段】 二次電池の電圧測定手段と、該電池の電流測定手段と、該電圧測定手段及
び電流測定手段によって測定した測定値を一時的に記憶する記憶手段をもち、前記電圧測
定値および電流測定値をそれぞれウェーブレット変換し、対応する周波数毎に電流および
電圧のウェーブレット変換係数の関係を直線近似して、その傾きから周波数毎に電池の内
部抵抗を算出する内部抵抗演算装置。
【選択図】 図3
Description
二次電池の内部抵抗演算装置に関する。
蓄電値の内部抵抗は、劣化診断や充放電特性の算出などに利用することができ、重要な
パラメータである。より正確な劣化診断や、瞬間的な充放電特性を求めるには、充放電周
波数に応じた内部抵抗を演算する必要がある。多くの特許で提案されている、
パラメータである。より正確な劣化診断や、瞬間的な充放電特性を求めるには、充放電周
波数に応じた内部抵抗を演算する必要がある。多くの特許で提案されている、
充放電時の周波数特性を考慮しない手法では、特定の条件での合成された内部抵抗を演
算しており、劣化診断や充放電電力予測に用いるには不十分である。すなわち、内部抵抗
演算に関連する多くの先行技術では、内部抵抗の周波数特性には触れずに、単純に電流と
電圧の関係を直線近似し、その傾きから内部抵抗を求めるとしている。この場合、内部抵
抗の直流成分と交流成分の合成抵抗を特定の条件で求めていることになる。
周波数特性を考慮した先行技術としては、周波数を適切に変化させた交流の微少電流に
よる充放電を行い、その際の出力電圧を計測することで交流インピーダンスを計測する手
法がある。しかし、この手法では、二次電池を運用中のシステムから切り離し、内部抵抗
測定のための特別な充放電を実施する必要があり、蓄電システムを停止させなければなら
ないといった問題がある。
算しており、劣化診断や充放電電力予測に用いるには不十分である。すなわち、内部抵抗
演算に関連する多くの先行技術では、内部抵抗の周波数特性には触れずに、単純に電流と
電圧の関係を直線近似し、その傾きから内部抵抗を求めるとしている。この場合、内部抵
抗の直流成分と交流成分の合成抵抗を特定の条件で求めていることになる。
周波数特性を考慮した先行技術としては、周波数を適切に変化させた交流の微少電流に
よる充放電を行い、その際の出力電圧を計測することで交流インピーダンスを計測する手
法がある。しかし、この手法では、二次電池を運用中のシステムから切り離し、内部抵抗
測定のための特別な充放電を実施する必要があり、蓄電システムを停止させなければなら
ないといった問題がある。
本発明では、これまで実運用中の蓄電システムから二次電池を切り離してしか計測でき
なかった周波数に応じた内部抵抗の計測を、二次電池を蓄電システムから切り離すことな
く、充放電周波数に応じた内部抵抗を演算しうる装置を提供しようとするものである。
なかった周波数に応じた内部抵抗の計測を、二次電池を蓄電システムから切り離すことな
く、充放電周波数に応じた内部抵抗を演算しうる装置を提供しようとするものである。
本実施形態の演算装置は、電池電圧測定手段、電池電流測定手段、これらによって測定
した電圧値と電流値を記憶する記憶手段、演算手段、からなる。次に、本発明で利用する
技術についてその原理を説明する。
した電圧値と電流値を記憶する記憶手段、演算手段、からなる。次に、本発明で利用する
技術についてその原理を説明する。
波形f(t)のウェーブレット変換 WΨfは、式1により求めることができる。
Ψa,b(t)はアナライジング ウェーブレットと呼ばれ、ダイレーション(拡大縮小)
のパラメータを実数a、t軸上でのシフトのパラメータを実数bとし、式2のように定義
される。
Ψ(t)としては、さまざまなものが提案されており、適宜選択可能である。式3に例
としてガボールウェーブレットの定義を示す。
計測された電流波形をi(t)、電圧波形をv(t)とすると、それぞれのウェーブレット
変換は式4、式5のようになる。
すると式6によって、同一のダイレーションa・シフトbの電流・電圧のウェーブレッ
ト変換の比から内部抵抗を計算することができる。このとき、ダイレーションaが周波数
に相当する。ダイレーションaが定まれば内部抵抗はシフトbによらず一定であると考え
られる。
のパラメータを実数a、t軸上でのシフトのパラメータを実数bとし、式2のように定義
される。
としてガボールウェーブレットの定義を示す。
変換は式4、式5のようになる。
ト変換の比から内部抵抗を計算することができる。このとき、ダイレーションaが周波数
に相当する。ダイレーションaが定まれば内部抵抗はシフトbによらず一定であると考え
られる。
図5にウェーブレット変換による内部抵抗演算の散布図を示す。式6の関係を図に起こ
したものである。
特定のダイレーションaに対してシフトbを変化させてプロットし、図5においてこの
データ集合を直線近似して、内部抵抗R(a)を計算する。このようにして、内部抵抗値
の計算精度を高めることができる。
したものである。
特定のダイレーションaに対してシフトbを変化させてプロットし、図5においてこの
データ集合を直線近似して、内部抵抗R(a)を計算する。このようにして、内部抵抗値
の計算精度を高めることができる。
(実施例1)
以下、本発明に係る第1の実施形態について、図面を参照して説明する。
図1に、本考案の一実施例の構成を示す。
二次電池を構成する直列に接続された複数の電池セル1と、各電池セルの正極端子と負
極端子間に接続され端子間電圧を測定する電圧測定手段2と、電流経路に挿入され電池セ
ルへの充放電電流を測定する電流測定手段3と、電池セルの近傍に配置され電池セルの温
度を測定する温度測定手段4と、該電圧測定手段2、電流測定手段3、温度測定手段4に
接続されこれらを制御しかつ各測定値を処理する制御部5と、該制御部5に接続され測定
値等を記憶する記憶部6と、該制御部に接続され二次電池外部と通信を行う通信インター
フェイス7とで構成されている。
以下、本発明に係る第1の実施形態について、図面を参照して説明する。
図1に、本考案の一実施例の構成を示す。
二次電池を構成する直列に接続された複数の電池セル1と、各電池セルの正極端子と負
極端子間に接続され端子間電圧を測定する電圧測定手段2と、電流経路に挿入され電池セ
ルへの充放電電流を測定する電流測定手段3と、電池セルの近傍に配置され電池セルの温
度を測定する温度測定手段4と、該電圧測定手段2、電流測定手段3、温度測定手段4に
接続されこれらを制御しかつ各測定値を処理する制御部5と、該制御部5に接続され測定
値等を記憶する記憶部6と、該制御部に接続され二次電池外部と通信を行う通信インター
フェイス7とで構成されている。
図2に電池セル1の等価回路を示す。RΩを内部抵抗の直流成分、CnとRnによるイ
ンピーダンスを内部抵抗の交流成分と呼ぶ。
ンピーダンスを内部抵抗の交流成分と呼ぶ。
図1の構成にて、ウェーブレット変換により内部抵抗を計算する処理の動作について、
離散ウェーブレット変換を使った場合を例に説明する。制御部5は、電圧測定部2および
電流測定部2から、サンプリング時間Δt毎に電圧値と電流値を取得し、記憶部6に記憶
する。所定数のサンプリングデータの採取が完了したら、記憶部6に記録されたデータを
もとに、電流および電圧のウェーブレット変換を実施する。電流および電圧の同一周波数
のウェーブレット変換係数の関係を直線近似して、特定周波数における内部抵抗値を算出
する。
離散ウェーブレット変換を使った場合を例に説明する。制御部5は、電圧測定部2および
電流測定部2から、サンプリング時間Δt毎に電圧値と電流値を取得し、記憶部6に記憶
する。所定数のサンプリングデータの採取が完了したら、記憶部6に記録されたデータを
もとに、電流および電圧のウェーブレット変換を実施する。電流および電圧の同一周波数
のウェーブレット変換係数の関係を直線近似して、特定周波数における内部抵抗値を算出
する。
ウェーブレット変換はフーリエ変換と異なり、信号の時間情報を失わずに周波数解析で
きるという利点がある。各時刻で、基準となるウェーブレットに対する比率(各周波数成
分の強度)がウェーブレット係数として求めることができる。すなわち、計測波形を時刻
と周波数の情報を持つウェーブレット係数に分解することができる。
充放電時の電流波形、電圧波形をそれぞれウェーブレット変換すると、各時刻で各波長(
周波数)成分の強度をウェーブレット係数として求めることができる。同一時刻で、同一
波長(周波数)の電流と電圧のウェーブレット係数の関係を直線近似し、その傾きから特
定波長での内部抵抗を演算することができる。
きるという利点がある。各時刻で、基準となるウェーブレットに対する比率(各周波数成
分の強度)がウェーブレット係数として求めることができる。すなわち、計測波形を時刻
と周波数の情報を持つウェーブレット係数に分解することができる。
充放電時の電流波形、電圧波形をそれぞれウェーブレット変換すると、各時刻で各波長(
周波数)成分の強度をウェーブレット係数として求めることができる。同一時刻で、同一
波長(周波数)の電流と電圧のウェーブレット係数の関係を直線近似し、その傾きから特
定波長での内部抵抗を演算することができる。
二次電池は劣化すると内部抵抗が高くなることが知られているが、内部構造の劣化部位
により内部抵抗成分の変化が異なる。電極および電極界面付近の劣化は拡散抵抗(交流抵
抗成分)(第2図のCnとRnによるインピーダンス)の上昇につながり、溶媒の劣化は
バルク抵抗(直流抵抗成分)(図2のRΩ)の上昇につながる。
このような内部状態との関係性を把握していれば、周波数毎の内部抵抗が計測できるこ
とにより、劣化傾向を正確に把握することが可能となる。
により内部抵抗成分の変化が異なる。電極および電極界面付近の劣化は拡散抵抗(交流抵
抗成分)(第2図のCnとRnによるインピーダンス)の上昇につながり、溶媒の劣化は
バルク抵抗(直流抵抗成分)(図2のRΩ)の上昇につながる。
このような内部状態との関係性を把握していれば、周波数毎の内部抵抗が計測できるこ
とにより、劣化傾向を正確に把握することが可能となる。
また、内部抵抗がわかると、その電池において必要とする電力量を充放電できるのか、
予測することが可能になる。充放電時に同じ電流を流す場合でも、内部抵抗が異なれば電
圧降下により端子電圧が異なり、内部抵抗が小さいほど高い電圧となり、大きな電力を入
出力することができる。あらかじめ充放電の周波数がわかれば、その周波数での内部抵抗
を演算でき、充放電可能な電力を算出することが可能となる。
内部抵抗の周波数成分と演算することで、劣化傾向の把握や充放電電力予測が可能にな
り、二次電池のメンテナンスやリユース、リサイクルの方針を決めることが可能となる。
予測することが可能になる。充放電時に同じ電流を流す場合でも、内部抵抗が異なれば電
圧降下により端子電圧が異なり、内部抵抗が小さいほど高い電圧となり、大きな電力を入
出力することができる。あらかじめ充放電の周波数がわかれば、その周波数での内部抵抗
を演算でき、充放電可能な電力を算出することが可能となる。
内部抵抗の周波数成分と演算することで、劣化傾向の把握や充放電電力予測が可能にな
り、二次電池のメンテナンスやリユース、リサイクルの方針を決めることが可能となる。
高周波成分からは直流抵抗成分を算出、低周波成分からは合成内部抵抗を算出すること
を、それぞれ可能とする。
を、それぞれ可能とする。
図3において、処理手順について詳細に説明する。
処理が開始されると、制御部5による演算に必要なパラメータの初期設定を行う(ステ
ップS101)。
ステップS101の初期設定のパラメータとしては、電圧および電流のサンプリング間
隔Δt、内部抵抗を算出する区間(充電時、放電時、充放電時)、サンプリング数N、演
算に使用するウェーブレットを定義する情報などがある。
次に、ステップS102において電流および電圧の測定を実施する。
充放電状態が初期設定で内部抵抗の算出区間とした状態かどうかを判断する(ステップ
S103)。
対象となる区間であった場合、測定したデータにタイムスタンプ(計測時刻データ)を
付与して記憶部6に記憶する(ステップS104)。
続いて、計測したデータ数が、内部抵抗の算出に必要なデータ数に達したかどうかを判
断する(ステップS105)。
未達の場合は、ステップS102から処理を繰り返す。十分なデータを取得できた場合
は、ウェーブレット変換処理以降に進む。ウェーブレット変換の前に、レベルと呼ばれる
周波数に相当するパラメータjの初期値を1とする(ステップS106)。
ステップS107で電流および電圧のウェーブレット変換を計算する。
処理が開始されると、制御部5による演算に必要なパラメータの初期設定を行う(ステ
ップS101)。
ステップS101の初期設定のパラメータとしては、電圧および電流のサンプリング間
隔Δt、内部抵抗を算出する区間(充電時、放電時、充放電時)、サンプリング数N、演
算に使用するウェーブレットを定義する情報などがある。
次に、ステップS102において電流および電圧の測定を実施する。
充放電状態が初期設定で内部抵抗の算出区間とした状態かどうかを判断する(ステップ
S103)。
対象となる区間であった場合、測定したデータにタイムスタンプ(計測時刻データ)を
付与して記憶部6に記憶する(ステップS104)。
続いて、計測したデータ数が、内部抵抗の算出に必要なデータ数に達したかどうかを判
断する(ステップS105)。
未達の場合は、ステップS102から処理を繰り返す。十分なデータを取得できた場合
は、ウェーブレット変換処理以降に進む。ウェーブレット変換の前に、レベルと呼ばれる
周波数に相当するパラメータjの初期値を1とする(ステップS106)。
ステップS107で電流および電圧のウェーブレット変換を計算する。
離散ウェーブレット変換では、式2において、a=2j,b=2jk として、式7の
ように離散化する。
ここで、Ψ(t)は式8で、式8に含まれるφ(t)は式9で、各々定義される。
式8、式9の pn、qn は、ウェーブレットを表す数列であり、式10の関係がある
。
ウェーブレット数列としては、ドベシィのウェーブレットなどを利用することができる
。
式4、式5と同様に、電流波形をi(t)、電圧波形をv(t)を離散ウェーブレット変換する
と式11、式12のようになる。
ステップS108では、レベルjにおける式11、式12で算出された電流および電圧
のウェーブレット係数の関係を直線近似し、その傾きからレベルjにおける内部抵抗を算
出する。ここで算出されたレベルjの内部抵抗Rjは、第2図の等価回路において全体の
インピーダンスの実部を求めていることになり、式13で表わされる。
ように離散化する。
。
。
式4、式5と同様に、電流波形をi(t)、電圧波形をv(t)を離散ウェーブレット変換する
と式11、式12のようになる。
のウェーブレット係数の関係を直線近似し、その傾きからレベルjにおける内部抵抗を算
出する。ここで算出されたレベルjの内部抵抗Rjは、第2図の等価回路において全体の
インピーダンスの実部を求めていることになり、式13で表わされる。
ただし、式13でRe(Zd)はインピーダンスZdの実部を表わしている。
高周波数すなわち角速度ωが大きい場合、交流成分であるインピーダンスZdの実部は
無視することができ、直流成分RΩにほぼ等しい。ウェーブレット変換においてレベルが
小さいほど周波数は高い。最大周波数は、レベルが1の場合でサンプリング周波数の1/
2に相当する。例えば、サンプリング周波数が1kHz(サンプリング周期1m秒)の場
合、レベル1では周波数500Hzでの内部抵抗を計算していることになる。
無視することができ、直流成分RΩにほぼ等しい。ウェーブレット変換においてレベルが
小さいほど周波数は高い。最大周波数は、レベルが1の場合でサンプリング周波数の1/
2に相当する。例えば、サンプリング周波数が1kHz(サンプリング周期1m秒)の場
合、レベル1では周波数500Hzでの内部抵抗を計算していることになる。
ステップS109ではレベルを1つ増やして、繰り返しウェーブレット変換(ステップ
S107)と直線近似による内部抵抗計算(ステップS108)を実施する。レベルjが
式14の条件を満たしたとき、レベルの増加を止める。
S107)と直線近似による内部抵抗計算(ステップS108)を実施する。レベルjが
式14の条件を満たしたとき、レベルの増加を止める。
このようにしてレベル別に得られた内部抵抗を示す値は、通信インターフェイスにより
外部へ通知することができる。
外部へ通知することができる。
<電圧値、電流値のウェーブレット変換係数比の直線回帰>
図4においては、図2に示した電池の等価回路における直流成分RΩ、交流成分(Cn
とRnによるインピーダンス)の合成抵抗が、さまざまな合成比率が混在してプロットさ
れる。このようなデータ集合においては、測定時の充放電周波数の分布に応じて、回帰直
線の傾きは異なる。
図4においては、図2に示した電池の等価回路における直流成分RΩ、交流成分(Cn
とRnによるインピーダンス)の合成抵抗が、さまざまな合成比率が混在してプロットさ
れる。このようなデータ集合においては、測定時の充放電周波数の分布に応じて、回帰直
線の傾きは異なる。
図5においては、これに対して、電圧値と電流値のウェーブレット変換係数の関係を直
線回帰する方法を示している。このようなデータ集合においては、充放電の周波数に応じ
て一定の内部抵抗を計算することができる。高周波数成分を用いて得られた内部抵抗から
直流抵抗成分を計算でき、低周波数成分からは全体の合成抵抗を計算することができる。
線回帰する方法を示している。このようなデータ集合においては、充放電の周波数に応じ
て一定の内部抵抗を計算することができる。高周波数成分を用いて得られた内部抵抗から
直流抵抗成分を計算でき、低周波数成分からは全体の合成抵抗を計算することができる。
したがって、電池電圧Vと電池電流IのV−I特性の直線回帰は、公知の方法で実現す
る。
る。
(第2の実施形態)
第1の実施形態で得られた内部抵抗を利用して、電池の劣化度合いを判断することが可
能となる。
第6図に電池の劣化前と劣化後の内部抵抗値をウェーブレット変換してレベル別にプロ
ットした図を示す。
劣化前の二次電池と劣化後の二次電池では内部抵抗が異なり、周波数によってその度合
いも変わる。あらかじめ劣化度合いが分かっている二次電池を用いて周波数に応じた内部
抵抗を測定しておき、記憶部6に劣化度・周波数別内部抵抗テーブルとして保存しておく
。測定対象の二次電池の内部抵抗を測定し、レベル別に劣化度・周波数別内部抵抗テーブ
ルと比較し、相応する劣化度合いを求める。
第1の実施形態で得られた内部抵抗を利用して、電池の劣化度合いを判断することが可
能となる。
第6図に電池の劣化前と劣化後の内部抵抗値をウェーブレット変換してレベル別にプロ
ットした図を示す。
劣化前の二次電池と劣化後の二次電池では内部抵抗が異なり、周波数によってその度合
いも変わる。あらかじめ劣化度合いが分かっている二次電池を用いて周波数に応じた内部
抵抗を測定しておき、記憶部6に劣化度・周波数別内部抵抗テーブルとして保存しておく
。測定対象の二次電池の内部抵抗を測定し、レベル別に劣化度・周波数別内部抵抗テーブ
ルと比較し、相応する劣化度合いを求める。
(第3の実施形態)
上記の例では、蓄電装置内部で内部抵抗を算出しているが、充放電電流、電圧の値を蓄
電装置外部へ送信して蓄積しておき、外部システムでバッチ処理的に内部抵抗を算出する
ことも可能である。また、離散ウェーブレット変換ではなく、解析的に連続ウェーブレッ
ト変換を用いることもできる。
上記の例では、蓄電装置内部で内部抵抗を算出しているが、充放電電流、電圧の値を蓄
電装置外部へ送信して蓄積しておき、外部システムでバッチ処理的に内部抵抗を算出する
ことも可能である。また、離散ウェーブレット変換ではなく、解析的に連続ウェーブレッ
ト変換を用いることもできる。
いずれの実施形態の演算装置においても、二次電池を停止することなく、運用中の充放
電電流波形および電圧波形を用いて、周波数毎の内部抵抗を算出することを可能とする。
電電流波形および電圧波形を用いて、周波数毎の内部抵抗を算出することを可能とする。
1…電池、2…電圧測定部、3…電流測定部、4…温度測定部、5…制御部、
6…記憶部、7…通信インターフェイス
6…記憶部、7…通信インターフェイス
Claims (4)
- 二次電池の電圧測定手段と、該電池の電流測定手段と、該電圧測定手段及び電流測定手
段によって測定した測定値を一時的に記憶する記憶手段をもち、前記電圧測定値および電
流測定値をそれぞれウェーブレット変換し、対応する周波数毎に電流および電圧のウェー
ブレット変換係数の関係を直線近似して、その傾きから周波数毎に電池の内部抵抗を算出
することを特徴とする内部抵抗演算装置。 - 前記電圧測定および前記電流測定は、それぞれ所定のサンプリング時間間隔で計測され
たN個の測定値からなり、前記ウェーブレット変換として離散ウェーブレット変換を利用
することを特徴とする、請求項1記載の内部抵抗演算装置。 - 前記電圧測定において、電池の温度と電池の充電状態によって、電圧を補正して内部抵
抗を求めることを特徴とした請求項1記載の内部抵抗演算装置。 - 請求項1または請求項2または請求項3に記載の二次電池の内部抵抗演算装置によって
算出された内部抵抗に基づき、前記電池の劣化状態を判定することを特徴とする二次電池
の劣化判定装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2010227991A JP2012083142A (ja) | 2010-10-07 | 2010-10-07 | 二次電池の内部抵抗演算装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2010227991A JP2012083142A (ja) | 2010-10-07 | 2010-10-07 | 二次電池の内部抵抗演算装置 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2012083142A true JP2012083142A (ja) | 2012-04-26 |
Family
ID=46242175
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2010227991A Pending JP2012083142A (ja) | 2010-10-07 | 2010-10-07 | 二次電池の内部抵抗演算装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP2012083142A (ja) |
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