JP2005524089A - 電気化学システムをテストするマルチモデルシステム及び方法 - Google Patents
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Abstract
電気化学システムをテストする方法では、電気化学システムに関する複素インピーダンス・データを複数の周波数に関して取得し、複素インピーダンス・データを電気化学システムの2つ以上のモデルにフィッティングさせてフィッティングさせたパラメータから成る集合を取得し、電気化学システムの特性の値を、フィッティングさせたパラメータから成る集合のパラメータに基づいて求める。電気化学システムは、電気化学電池とすることができる。特性は、電池の劣化状態、充電状態、または他の特性とすることができる。
Description
本発明は、電気化学システムをテストするシステム及び方法に関する。本発明は、電気化学電池、燃料電池、及び他の電気化学システムのテストに適用することができる。本発明は、例えば電池テスタに具体化することができる。
電気化学システムをテストしてこれらのシステムの状態を評価する必要がある場合がある。例えば、重要な用途に使用される電気化学電池を定期的にテストして、これらの電池が必要な場合に正常に機能することを確認する必要がある。電気化学電池のテスト可能な特性には、劣化状態(state of health:SoH)、充電状態(state of charge:SOC)、コールド・クランキング電流(cold cranking amperes:CCA)、クランキング電流(cranking amperes:CA)、マリン・クランキング電流(marine cranking amperes:MCA)、蓄電容量(reserve capacity)、容量、等が含まれる。
電池テスト方法には種々のものがある。これらの方法の幾つかは残念ながら時間がかかる。他の方法では、テスト対象の電池を放電する必要があるので、テストの間は電池が使用できない。他のテストは残念ながら不正確である。
先行技術の少なくとも幾つかの不具合を改善する、電気化学電池等の電気化学システムをテストするための新規の方法及び装置が必要となっている。
本発明は電気化学システムをテストする方法及び装置に関するものである。
本発明の一の態様では電気化学システムをテストする方法が提供される。この方法は、電気化学システムに関する複素インピーダンス・データを複数の周波数に関して取得すること、複素インピーダンス・データを電気化学システムの複数のモデルにフィッティングさせて、モデルの各々に対応する少なくとも一つのフィッティングさせたパラメータを含むフィッティングさせたパラメータから成る集合を取得すること、電気化学システムの特性の値を、一つ以上のフィッティングさせたパラメータから成る集合から選択される一つ以上のパラメータに基づいて求めること、を備える。これらのモデルは電子等価回路モデルを含むことができる。
本発明の一の態様では電気化学システムをテストする方法が提供される。この方法は、電気化学システムに関する複素インピーダンス・データを複数の周波数に関して取得すること、複素インピーダンス・データを電気化学システムの複数のモデルにフィッティングさせて、モデルの各々に対応する少なくとも一つのフィッティングさせたパラメータを含むフィッティングさせたパラメータから成る集合を取得すること、電気化学システムの特性の値を、一つ以上のフィッティングさせたパラメータから成る集合から選択される一つ以上のパラメータに基づいて求めること、を備える。これらのモデルは電子等価回路モデルを含むことができる。
電気化学システムは電池、燃料電池、表面コーティング、電解キャパシタなどを含むことができる。
本発明の別の態様では電気化学システムの特性を求める方法が提供される。この方法は、インピーダンス・データを電気化学システムから複数の離散周波数に関して抽出すること、複数のモデルを抽出インピーダンス・データに数学的にフィッティングさせてフィッティングさせたパラメータから成る集合を取得すること、特性をフィッティングさせたパラメータから成る集合から選択される一つ以上のパラメータに基づいて推定すること、を備える。
本発明の別の態様では電気化学システムの特性を求める方法が提供される。この方法は、インピーダンス・データを電気化学システムから複数の離散周波数に関して抽出すること、複数のモデルを抽出インピーダンス・データに数学的にフィッティングさせてフィッティングさせたパラメータから成る集合を取得すること、特性をフィッティングさせたパラメータから成る集合から選択される一つ以上のパラメータに基づいて推定すること、を備える。
本発明の更に別の態様では電気化学システムをテストする装置が提供される。この装置は、複数の周波数の起動信号に対する電気化学システムの応答を測定するように接続される測定回路と、データ・プロセッサと、を備え、このデータ・プロセッサは、電気化学システムに関する複素インピーダンス・データを測定回路から取得し、複素インピーダンス・データを電気化学システムの複数のモデルにフィッティングさせて、モデルの各々に対応する少なくとも一つのフィッティングさせたパラメータを含むフィッティングさせたパラメータから成る集合を取得し、電気化学システムの特性の値をフィッティングさせたパラメータから成る集合の一つ以上のパラメータに基づいて求めるように構成される。
本発明の更に別の態様では電気化学システムをテストする装置が提供される。この装置は、インピーダンス・データを電気化学システムから複数の離散周波数に関して抽出する手段と、複数のモデルを抽出インピーダンス・データに数学的にフィッティングさせてフィッティングさせたパラメータから成る集合を取得する手段と、電気化学システムの特性を、フィッティングさせたパラメータから成る集合から選択される一つ以上のパラメータに基づいて推定する手段と、を備える。
本発明の別の態様ではデータを記憶する機械読取可能な媒体が提供される。このデータは命令から成る集合を含み、これらの命令をデータ・プロセッサが実行すると、データ・プロセッサは電気化学システムをテストする方法を実施する。この方法は、電気化学システムに関するインピーダンス・データを複数の周波数に関して取得すること、インピーダンス・データを電気化学システムの複数のモデルにフィッティングさせて、モデルの各々に対応する少なくとも一つのフィッティングさせたパラメータを含むフィッティングさせたパラメータから成る集合を取得すること、電気化学システムの特性の値を、フィッティングさせたパラメータから成る集合から選択される一つ以上のパラメータに基づいて求めること、を備える。
本発明の更に別の態様及び本発明の実施形態の特徴について以下に記載する。
次に示す記述全体を通じて、特定の詳細について説明して本発明をより完全な形で理解できるようにする。しかしながら、本発明はこれらの特定の詳細に限定されずに実施することができる。また、本発明が不必要に不明瞭になることを避けるために、公知の構成要素を詳細に示すことは、或いは記載することはしない。従って、本明細書及び図面は限定的な意味ではなく、例示と考えられるべきである。
本発明は、電気化学システムの特性の測定に関する。以下の説明では、本発明を電気化学電池(例えば、ニッケル水素電池(NiMH)、鉛酸電池、ニッケルカドミウム電池(NiCd)、またはリチウムイオン電池等)の特性の判定に適用する用途について記載する。本発明はなかでも、このような電池の劣化状態(SoH)または充電状態(SOC)の評価に適用することができる。また、本発明は、燃料電池、コーティング層(例えば、金属表面上の塗料または陽酸化層)、電解コンデンサ等の他の電気化学システムの特性の測定にも適用することができる。
本発明の方法では、複数の周波数で分析される電気化学システムの複素電気インピーダンスを求め(または複素電気インピーダンスと等価なデータを取得し)、結果として得られるデータをシステムの複数の電気化学モデルにフィッティングさせ、着目する特性量に対応する値を複数の電気化学モデルの最良のフィッティングパラメータに基づいて取得する。
図1は、本発明の一実施形態に従って電池をテストする方法100を示している。ブロック102では、複素インピーダンス・データを複数の起動周波数に関して取得する。各起動周波数に関して、インピーダンス・データは、実部R及び虚部Sを有する複素インピーダンスZを含む。「複素インピーダンス・データ」という用語は、複素インピーダンスの実部及び虚部を直接的に表わすデータだけではなく、複素インピーダンスが数学的に導出される基となる等価データも含む。例えば、電池の複素インピーダンスは、電圧信号の位相及び絶対値に対する電流信号の位相及び絶対値を表わすデータから求めることができる。
ブロック104では、電池から得られる複素インピーダンス・データを電池の複数の異なる電気化学モデルの各々にフィッティングさせる。電気化学モデルの各々は、固有の周波数依存インピーダンスを有する異なる等価電子回路に基づくものとすることができる。各モデルに関するフィッティングでは、電気化学モデルの一つ以上の可変パラメータの値を求め、この値によって電気化学モデルが、ブロック102で各起動周波数に関して取得したインピーダンス・データに最も良く一致するインピーダンス値を予測することになる。
ブロック106(本発明の全ての実施形態において必要であるわけではない)では、ブロック104でフィッティングが行われた複数の電気化学モデルの各々がどの程度良好にブロック102で得られた電池に関するインピーダンス・データと一致するかの評価を行なう。ブロック108では、電気化学システムの特性に対応する値を、一つ以上のモデルのパラメータ(ブロック104においてフィッティングが行われた)及び異なるモデルに関するフィッティングの評価(ブロック106において判定された場合)に基づいて取得する。
図2は、本発明の一実施形態による電池テスタ10の主要な構成要素を示す模式図である。電池テスタ10は、起動信号13を生成する信号発生器12を備える。起動信号13は、増幅器14によって増幅され、電池20に入力される。本実施形態では、起動信号13は、結合キャパシタ16及び電流シャント18を介して電池20に入力される。結合キャパシタ16は、直列接続及び/又は並列接続の多数のキャパシタを含み、且つ大きな容量を有することが好ましい。例えば、結合キャパシタ16は、着目する最低周波数が約10Hzである場合に5000μFのオーダーの容量を有する。起動信号13は、所望の周波数を有する正弦波または複数の周波数成分を有する波形を含む。
テスタ10は、起動信号13によって電池20の端子間に印加される電圧を測定し、電池20に流入する電流も測定する。本実施形態では、テストポイントCとDとの間の電圧が測定され、そしてアナログ−デジタル変換器(「ADC」)23によってデジタル化される。ADC23は、例えば12ビットADCとすることができる。結合キャパシタ19をテストポイントC及びDとADC23との間の回路に設けてDC信号成分を阻止することができる。一つ以上の適切な信号調整段22もADC23の手前に設けることができる。信号調整段22は差動増幅器22Aを含むことができる。電流は、電流シャント18の両端の電圧(すなわち、テストポイントAとBとの間の電圧)を測定することにより測定される。電流シャント18は、例えば1/2Ωの抵抗値の抵抗を含むことができる。このような低抵抗値の電流シャント18は、装置10が測定結果に及ぼす影響を最小化するのに役立つ。結合キャパシタ19及び信号調整段22は、テストポイントA及びBとADC23との間にも設けることができる。
本実施形態では、電子スイッチ24によってADC23の入力は、テストポイントEからの信号、またはテストポイントFからの信号を受信することができるように選択的に接続され、この場合、テストポイントEからの信号は、電池20両端の電圧を表わし、テストポイントFからの信号は、電池20に流入する電流を表わす。
着目する周波数でのインピーダンスZを求めるための十分なデータは、電圧信号及び電流信号の各々を十分なレートでサンプリングすることにより得られる。電圧及び電流は、スイッチ24を切り替えることによって交互にサンプリングすることができる。例えば図3は、信号発生器12が電池20を周期T1の正弦波起動信号13で起動する場合における、経時的に測定される電流サンプリング値及び電圧サンプリング値のプロットを示している。サンプリングされた電流データポイント及び電圧データポイントから、電流の位相が電圧の位相よりも位相差φだけ進んでいることが分かる。
ADC23からのデータは、メモリ26にアクセス可能なデータ・プロセッサ25に供給される。データ・プロセッサ25は、ソフトウェアプログラム27の命令を実行する。本実施形態では、メモリ26は、データ・プロセッサ25から分離されている。しかしながら一般的に、メモリ26は、データ・プロセッサ25に組み込むことができる。データ・プロセッサ25は、一つよりも多くのプロセッサを含むことができる。例えば、データ・プロセッサ25は、マイクロプロセッサ及びデジタル信号プロセッサを含むことができる。プログラム27による制御の下で、データ・プロセッサ25は、本発明の方法を適用して電池20の特性を求める。一旦、電池20の特性が求まると、データ・プロセッサ25は、特性の値をディスプレイ28に表示することができる。図2には明確には示していないが、データ・プロセッサ25は、起動信号13の周波数及び増幅器14の利得を制御するように接続されている。
図4は、ソフトウェア27の機能を概念的に細分化する一つの方法を示している。ソフトウェア27は、信号制御及びデータ取得部27A、位相及び絶対値抽出部27B、モデル化及び統計分析部27C、並びに推定部27Dを含む。情報の流れは通常、データ取得部27Aから推定部27Dに向かう。
図5A〜図6は、本発明の一実施形態による電池20の特性を求める方法120を示している。方法120は、データ・プロセッサ25がソフトウェア命令27を実行しながら実行することができる。方法120についての以下の説明においては、劣化状態(SoH)を着目する電池特性として参照するが、他の電池特性も同様にして求めることができるということは理解されるであろう。これらの図に示す方法では、起動信号13は正弦波である。
方法120は、電池20の劣化状態(SoH)の判断を複数の周波数での電池20に関する複素インピーダンス・データに基づいて行なう。本実施形態では、複素インピーダンス・データは、電流信号及び起動信号13の相対位相及び相対振幅を含む。方法120の実施中に使用する起動周波数の数Nは、少なくとも、使用する電気化学モデルの全てにフィッティングさせる(図1のブロック104参照)ための十分なデータを供給するのに十分となるように選択される。例えば、本発明の或る実施形態による方法では、起動周波数の数Nは5〜65の範囲とすることができる。
方法120の実施中に使用するN個の起動周波数の内の最低周波数は、所望時間内でデータが収集できるように選択される。例えば、N個の起動周波数の内の最低周波数は10Hz以上とすることができる。これよりも低い起動周波数も使用することができる。劣化状態(SoH)またはコールド・クランキング電流(CCA)等の電池特性については、より高い起動周波数が更に重要になる可能性が大きい。このような電池特性が測定される場合、N個の起動周波数の内の最低周波数は、他の電池特性の測定に使用される最低起動周波数に比べて相対的に高くなるように選択される。方法120に使用することのできる最高起動周波数は、ADC23がデータを取得できる速度により制限される。本発明は通常、約2000〜2500Hz未満の起動周波数を使用して実施することができる。本発明の実施形態の一例では、電池20のインピーダンスZを求めるのに十分なデータは、10Hz〜2000Hzの範囲の22個の起動周波数で取得される。
方法120は、ブロック122における初期化から開始される。初期化において、信号発生器12に設定される第1起動周波数を特定する。次に方法120はループ123に入り、このループではデータがN個の起動周波数の各々に関して取得される。ループ123は、最後の起動周波数に関するデータが得られたとブロック124において判断されるときに終了する。データがN個の起動周波数に関して収集されるので、ループ123はN回実行される。ブロック126では、ソフトウェア27によってプロセッサ25が信号発生器12を一つの周波数に設定するが、この周波数はインピーダンス・データを取得する対象となるN個の起動周波数の内の一つである。
ブロック128では、増幅器14の利得を設定して所望の起動レベルを実現する。本実施形態のブロック128Aでは、起動信号13を電池20に印加し、電圧データをADC23により取得する。十分なレート(通常、起動信号13の周波数の4倍を超えるレート)で、かつ十分な時間(通常、起動信号13の一以上の周期)に渡って電圧データを収集して起動信号13の振幅の推定値を得る。例えば、起動信号13の電圧を、その周波数の32倍の周波数で、かつその周期の8周期に等しい時間に渡ってサンプリングすることができる。
ブロック128Bでは、電池20での起動信号13の振幅を、サンプリングした電圧データから推定する。この振幅は種々の方法で求めることができる。図6は、サンプリングした電圧データ141を使用して起動信号13の振幅推定値153を求める方法140であって、雑音に強い一つの可能な方法を示している。振幅決定方法140では、ブロック142において、サンプリングした電圧データ141からDCオフセットを取り除く。ブロック143では、サンプリングした電圧データ141に窓関数を適用する。ブロック144では窓関数を適用した結果の平均値を求める。ブロック146では、ブロック144で得られた結果を、サンプリングした電圧データ141から差し引く。
ブロック143で使用する窓関数は、例えば次の式で与えられるハニング(Hanning)窓関数を含む。
ブロック142で得られる結果は、ほとんど全部のDCオフセットが取り除かれたサンプリング電圧データである。このようなDCオフセットは、ADC23が測定するサンプリング電圧データ141に含まれていたか、またはADC23の動作によってサンプリング電圧データ141に生じた可能性がある。
ブロック148では、窓関数(ブロック142で使用する同じ関数とすることができる)を結果として得られたデータに適用し、次にブロック150において、結果として得られたデータの分散の平方根を求める。この結果をブロック152でスケーリングしてAC電圧振幅推定値153を生成することができる。ブロック148から出力される信号の分散は、ブロック128におけるAC電圧振幅推定値としてそのまま使用することができる。AC電圧振幅推定値153は、AC電圧推定ブロック128B(図5A参照)から得られる結果である。
ブロック128Bで求めた推定AC電圧振幅値は、ブロック128Cで確認される。ブロック128Cでは、例えば推定AC電圧振幅値を一つ以上のしきい値と比較する。通常、電池20を起動するための振幅はしきい値よりも小さい値に維持することが望ましい。ブロック128Cでは、例えば推定AC電圧振幅値と、非線形効果が顕著になる振幅しきい値とを比較する。推定AC電圧振幅値が振幅しきい値よりも大きい場合には、起動信号13がブロック128Cにおいて拒否される。振幅しきい値は、例えば電池20のセル当たり10mVとすることができる。また、ブロック128Cでは、信号13の推定AC電圧振幅値が低い方のしきい値よりも大きいことをチェックする。低い方のしきい値は、例えば電池20のセル当たり1mV〜5mVの範囲とすることができる。起動信号13の振幅が許容できるものであるとブロック128Cで判断されると、処理はブロック130に進む。許容できないものであると、処理はブロック128Dを経由してブロック128Aへとループを戻る。ブロック128Dでは、増幅器14の利得を調整することにより起動信号13の振幅に対する補正を行なう。
ブロック128Dでは、プロセッサ25は、例えば比例積分微分(proportional integral derivative:PID)をベースとする制御ルーチンを実行して増幅器14が使用する補正利得を計算する。PIDルーチンでは、例えば次式のような計算を実行する。
信号発生器12及び増幅器14は、起動信号13を許容振幅値に維持すべく動作する固有の制御システムを含むことができる。この場合、方法120は起動レベルを設定するブロック128を含む必要は無い。
ブロック130では、ADC23が電圧データ及び電流データを取得する。N個の起動周波数の各々の周波数で、ADC23は、その起動周波数での電池20のインピーダンスZを求めるのに十分なデータを取得する。好適には、起動信号13の少なくとも5周期に渡ってデータを取得する。ブロック130では、ADC23は、固定数の電圧サンプリング値及び電流サンプリング値(各起動周波数に関して同じであってもよく、或いは、異なる起動周波数に関して異なるようにしてもよい)を取得する。本発明の或る実施形態では、固定数、例えば512個の電圧サンプリング値及び電流サンプリング値が各起動周波数に関して得られる。サンプリングレートは、各起動周波数に関して同じとしてもよく、或いは、異なる起動周波数に関して異なるようにしてもよい。サンプリングレートを非常に高く(すなわち好適には、ナイキストレート以上に)してエイリアシングを防止する必要がある。
ブロック132では、プロセッサ25は、信号フィルタリング動作を実行する。信号フィルタリング動作では、例えば高速フーリェ変換(fast Fourier transform:FFT)とすることができる離散フーリェ変換(discrete Fourier transform:DFT)をブロック130で取得した電圧データ及び電流データに対して行なう。FFTは通常、他のタイプのDFTよりもコンピュータを利用して行なうのが容易である。FFTを行なう場合、フィルタリング処理対象のデータポイント数(すなわち、電圧サンプリング数及び電流サンプリング数)を2のべき乗とする必要がある。ブロック132における操作は、デジタル信号プロセッサ(DSP)、汎用プロセッサによって、またはデータ・プロセッサ25に組み込まれる特殊仕様のハードウェア回路の中で行なうことができる。ブロック132における操作は、電流サンプリングデータ及び電圧サンプリングデータの両方に対して行われる。
ブロック132においては任意選択であるが、窓関数をブロック130で取得されるサンプリング電圧データ及びサンプリング電流データに適用する。窓関数は、データに対するフィルタリング処理の途中、または前に適用することができる。この窓関数は、例えば式(2)に示すハニング(Hanning)窓関数を含むことができる。他の窓関数を使用することもできる。例えば、ハミング(Hamming)窓関数またはカイザー(Kaiser)窓関数を使用することも可能である。
FFTは、California Technical Publishing, 1997 ISBN 0−9660176−3−3に掲載されたSmithによる「科学者及び技術者のためのデジタル信号処理の手引き」(The Scientist and Engineers Guide to Digital Signal Processing)と題する論文、またはHolt, Rinehart and Winston, 1984 ISBN:0030617030に掲載されたC. McGillemらによる「連続及び離散信号、及び連続及び離散システムの分析−第2版」(Continuous and Discrete Signal and System Analysis (2nd ed.))と題する論文に記載されている方法を用いて効率的に行なうことができ、これらの文献は共に本明細書において参照によりこれらの文献の内容を引用する。
サンプリング電流データ及びサンプリング電圧データの各々に対して、FFT演算を行なって2つの対応するデータ・アレイを生成する。第1のデータ・アレイは、FFTの実部(RE)を表わすデータ要素を含み、第2のデータ・アレイは、FFTの虚部(IM)を表わすデータ要素を含む。
実部(RE)データ・アレイ及び虚部(IM)データ・アレイを使用して、着目する周波数の電圧信号及び電流信号の位相及び絶対値をブロック134で抽出する。FFTのi番目のデータ要素の絶対値は次式に従って求めることができる。
起動信号13が電池20に特定の起動周波数で印加され、FFTアレイ、すなわちRE及びIMがサンプリング電流データ及びサンプリング電圧データの周波数領域への変換を表わすので、最大の絶対値(式(3)を参照)を有するFFTデータ要素が信号13の起動周波数に対応する要素となる。サンプリング電流データ及びサンプリング電圧データの各々について、この最大の絶対値データ要素は、FFTアレイからこの要素の該当する位相と共に抽出される。
電流波形と電圧波形との位相差φ、及び電流波形及び電圧波形の絶対値を認識することは、着目する周波数での電池20の複素インピーダンスZを認識することと数学的に等価である。この例では、ブロック134において、起動周波数での複素インピーダンスZを求めるが、この際、サンプリング電圧データのFFTから抽出される最大の絶対値データ要素、サンプリング電流データのFFTから抽出される最大の絶対値データ要素、及びこれらの要素の該当する位相を使用する。この例のブロック134では、起動周波数での複素インピーダンスZを計算して、保存する。起動周波数での複素インピーダンスZを計算する一つの方法は次式に従って行われる。
また、ブロック134では、サンプリング電圧データのFFTから抽出される最大の絶対値データ要素及びサンプリング電流データのFFTから抽出される最大の絶対値データ要素が周波数領域の同じ位置で生成されることを確認する。サンプリング電圧データに対応する最大の絶対値データ要素がFFTのk番目のデータ要素である場合、サンプリング電流データに対応する最大の絶対値データ要素もFFTのk番目のデータ要素であるはずである、というのは、これらのk番目の要素は起動周波数に対応するからである。ブロック134において誤差を通知することができ、且つ/或いは、この確認プロセスが上手く行かない場合にデータ取得を繰り返すことができる。
本実施形態では、次の起動周波数に関する電圧データ及び電流データをサンプリングする前に各起動周波数に関する複素インピーダンス・データを抽出し、保存することにより、メモリを節約する。このようにして、同じ集合のメモリロケーションを使用して、ブロック130を繰り返すたびに得られるサンプリング電圧データ及びサンプリング電流データを保存することができる。より多くのメモリが利用できる状況では、サンプリング電圧データ及びサンプリング電流データは、インピーダンス・データが各起動周波数に関して抽出される前に、複数の起動周波数に関して、またはN個全ての起動周波数に関して取得することができる。
ブロック124においてインピーダンス・データがN個全ての起動周波数に関して得られたと判断されると、方法120は、ループ123を終了し、結果に対してモデル化及び統計分析を行なう。図5Bは、ポイントAで始まる方法120の続きを示している。
図5Bは、ループ161を含む方法120のモデルフィッティング部を示している。ループ161の各繰り返しでは、電気化学モデルをN個の起動周波数に関する抽出インピーダンス・データにフィッティングさせる。特定の電気化学モデルをフィッティングさせる際には、モデルがN個の起動周波数全体について抽出インピーダンス・データに最も良く一致するように作用する多くのモデルパラメータ値を求める。フィッティングさせるモデルの数は各用途に応じて変わる。ループ161から出るのは、ステップ172においてこれ以上フィッティングさせるモデルが無いと判断されるときである。
ブロック160では、プロセッサ25は、電池20に適用する電気化学モデルを指定する情報を取り出す。ライブラリからモデル情報を取り出すことができ、このライブラリはメモリ26に保存される関数を含む。メモリ26に保存される関数は、ソフトウェアルーチンを含むことができ、これらのソフトウェアルーチンは、電気化学モデルが予測するインピーダンスZの実部及び虚部を周波数及び一つ以上の可変モデルパラメータの関数として算出する。
各電気化学モデルは、多くの可変パラメータを含む。モデルは、テスト対象の電気化学システム(この場合は電池20)を表現することができる電子回路の動作を数学的に表現する。このようなモデルは、等価電子回路モデルと言われる。等価電子回路モデルは、抵抗、インダクタ、キャパシタ、コンスタント・フェイズ・エレメント(Constant Phase Elements:CPE)、及びワールブルグ(Warburg)インピーダンス素子を含むことができる。
表1は、電気化学システムの等価電子回路モデルに組み込むことのできる多数の回路素子のインピーダンスを要約したものである。
図7A,図7B及び図7Cは、例示としての等価電子回路30A,30B及び30Cを示しており、これらの等価回路は電池の動作を表わす等価電子回路モデルとして使用することができる。図7Aの回路30Aはランドルモデル(Randle’s model)として知られている。各モデルは回路の構成要素に対応する多くの可変パラメータを有する。例えば、ランドルモデル30Aは、パラメータR1,R2及びCを含む。
単一の等価電子回路は一つ以上のコンフィグレーションパラメータを含むことができ、これらのコンフィグレーションパラメータは、単一の等価電子回路を使用し、そしてこれらのコンフィグレーションパラメータに対して異なる値を選択することにより幾つかの異なる等価電子回路モデルが生成されるように設定することができる。例えば、図7Dの回路30Dを使用して、或る構成要素に関連するコンフィグレーションパラメータの値を選択的に固定することにより異なるモデルを生成することができる。例えば、L1が0ヘンリー(H)の値を有し、且つR6が無限値を有するように構成される場合、図7Dの回路30Dは、図7Aのランドルモデル30Aと同じになる。他のモデルは、別のコンフィグレーションパラメータの値を設定することにより生成することができる。
ブロック160では、メモリ26に保存されるライブラリの特定のモデルを識別する。ライブラリは、等価電子回路モデルとなり得る多くのモデルを含むことができる。各モデルはソフトウェアルーチンを含むことができ、このソフトウェアルーチンは、周波数の関数としてモデルのインピーダンスZの実部及び虚部、並びにモデルのパラメータを出力として生成する。例えば、ランドルモデル回路30Aの複素インピーダンスZ並びにパラメータR1,R2及びCは角周波数ωの関数として次式で与えられる。
ブロック162では、ループ123で取得されるN個の起動周波数に関する抽出インピーダンス・データにフィッティングするように電流モデルのパラメータを調整する。このフィッティングプロセスは、多種多様な既知のデータフィッティングルーチンのいずれかを使用して実行することができる。任意の適切なデータフィッティングルーチンを使用することができる。例えば、非線形最小自乗データフィッティングルーチンを使用することができる。適切なデータフィッティング法は、数値計算法を主題とした多くの刊行物に記載されており、これらの刊行物には、Implementations and Applications Prentice Hall, 2000 ISBN:0201308606に掲載されたRecktenwaldによる「MATLABを使用する数値計算法」(Numerical Methods with MATLAB)と題する論文、SIAM, 1996; Gould and Tobochnikに掲載されたDennis and Schnabelによる「条件のない最適化を行なうための数値計算法及び非線形方程式」(Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations)と題する論文、Applications to Physical Systems (2nd edition)に掲載された「コンピュータシミュレーション法入門」(An Introducton to Computer Simulation Methods)と題する論文、The Art of Scietific Computingに掲載されたPressらによる「数値計算のレシピ」(Numerical Recipes)と題する論文が含まれる。
データにフィッティングさせる操作では、パラメータ値から成る初期集合から開始し、モデルを使用してN個の起動周波数の各々におけるモデルの複素インピーダンスの実部及び虚部を予測する。インピーダンス・データの虚部及びインピーダンス・データの実部を別々にモデルにフィッティングさせる。実部及び虚部の各々に対して、差ベクトルFを作成することができる。各差ベクトルFはN個の要素ベクトルを含む。実部に対応する差ベクトルFのN個のデータ要素は次の項目の差である。
・N個の起動周波数の内の一つの起動周波数でのインピーダンス・データの実部(すなわち、ブロック134で求めたもの)と、
・モデルが予測するその周波数でのインピーダンスの実部。
同様に、虚部に対応する差ベクトルFのN個のデータ要素は次の項目の差である。
・N個の起動周波数の内の一つの起動周波数での抽出インピーダンスの虚部(すなわち、ブロック134で求めたもの)と、
・モデルが予測するその周波数でのインピーダンスの虚部。
実部の場合と虚部の場合の両方において、Fは、モデルのパラメータの関数である。
・N個の起動周波数の内の一つの起動周波数でのインピーダンス・データの実部(すなわち、ブロック134で求めたもの)と、
・モデルが予測するその周波数でのインピーダンスの実部。
同様に、虚部に対応する差ベクトルFのN個のデータ要素は次の項目の差である。
・N個の起動周波数の内の一つの起動周波数での抽出インピーダンスの虚部(すなわち、ブロック134で求めたもの)と、
・モデルが予測するその周波数でのインピーダンスの虚部。
実部の場合と虚部の場合の両方において、Fは、モデルのパラメータの関数である。
実部及び虚部に対応する差ベクトルFの各々に関して、最小自乗データフィッティングルーチン等のデータフィッティングルーチンは、
ニュートン法は、求める対象となるパラメータの値の初期集合から始まり、そしてこれらの値を漸次絞り込んで所望の解に近づける。本発明の一実施形態では、更に精度良くfを最小化するパラメータPの集合は次の行列の関係式から得ることができる。
式(10)は一次方程式の集合を表わし、一次方程式はガウスの消去法を含む任意の適切な方法を使用することによって解くことができる。このプロセスは、fが適切な小さな値となるまで繰り返すことができる。このプロセスは、fがしきい値よりも小さくなるまで、または所定回数の反復が完了するまで繰り返すことができる。例えば、プロセスは、fがしきい値未満の値にまで小さくなっていなくても100回の反復が完了すると終了する。fを満足の行くレベルにまで小さくすることなくプロセスが終了すると、ブロック162を異なる集合の初期パラメータ値で1回以上繰り返す。
ブロック164では、モデルがN個の起動周波数での抽出インピーダンス・データ(ブロック134で求めた)にフィッティングしているかどうかをチェックする。フィッティングの状態が十分に良好であるとは言えない場合(ブロック166で判断される)、N個の起動周波数の幾つかに関するインピーダンス・データをブロック168で消去し、ブロック162をフィッティング対象の小さくなったデータ集合に対して繰り返す。
ブロック164では、モデルがN個の起動周波数に関する抽出インピーダンス・データにフィッティングしているかどうかをチェックするプロセスにおいて、統計計算を行い、この統計計算を使用して残差の自己相関(すなわち、差ベクトルFのデータ要素の自己相関)を検出する。例えば、ダービンワトソン(Durban−Watson)統計量(d)を次の式に従って算出することができる。
ループ161は、複数のモデルがブロック134で取得するインピーダンス・データにフィッティングするまで繰り返される。処理するモデルが無くなった場合には、ブロック172でループ161から出て、そして処理をブロック174で示す推定ルーチンに移す。
推定ルーチンでは、複数のフィッティングされたモデルのパラメータに基づく電池20の特性の値を求める。
着目する特性は、制御設定等のユーザ入力に基づいて選択されてもよい。別の方法として、テスト対象の特性を予め設定することができる。着目する特性は、SoC,SoH,コールド・クランキング電流(CCA)、クランキング電流(CA)、マリン・クランキング電流(MCA)、蓄電容量、及び容量の内の一つ以上とすることができる。着目する特性は、特定の電池故障状態の指標であってもよい。例えば、或るタイプの電池は、電極の劣化を含むメカニズムによって故障し易くなる。このような電池の場合、本発明を使用して電極劣化の度合いを示す電池特性値を求めることができる。
着目する特性は、制御設定等のユーザ入力に基づいて選択されてもよい。別の方法として、テスト対象の特性を予め設定することができる。着目する特性は、SoC,SoH,コールド・クランキング電流(CCA)、クランキング電流(CA)、マリン・クランキング電流(MCA)、蓄電容量、及び容量の内の一つ以上とすることができる。着目する特性は、特定の電池故障状態の指標であってもよい。例えば、或るタイプの電池は、電極の劣化を含むメカニズムによって故障し易くなる。このような電池の場合、本発明を使用して電極劣化の度合いを示す電池特性値を求めることができる。
一般的に、推定ルーチンは、複数のモデルの各々をフィッティングさせることにより得られるパラメータから成る集合(すなわち、フィッティングさせた各モデルに対応するパラメータから成る一つの集合)を受け取る。着目する電池特性に応じて、推定ルーチンは複数のモデルの各々から選択されるパラメータから成る集合を使用する。例えば、テスト対象の特性がSoHであり、モデルがランドルモデル30A(図7A参照)である場合、本発明の或る実施形態では、SoHを求めるためにパラメータR1を使用する。SoHを求めるために推定ルーチンはR2及びCは使用しなくてもよい。また、推定ルーチンは、所与のモデルのパラメータの数学的組合せに基づいて特性の決定を行なうことができる。
図5Cは本発明の一実施形態による方法120の推定部を示しており、この推定部はポイントBから始まる。ブロック180において、この方法120では着目する一つ以上の電池特性を求めるために使用するパラメータ(またはパラメータの組合せ)を選択する。
ブロック184では、パラメータの各々を正規化する。本実施形態では、正規化においては、パラメータを複数の正規化関数への入力として使用する。図8は、正規化関数40A〜40D(一括して正規化関数40と呼ぶ)の可能な集合を示している。各グループの正規化関数40を使用して特定のパラメータまたはパラメータの組合せを正規化する(従って、各グループの正規化関数40が特定のパラメータまたはパラメータの組合せに関連付けられる)。例えば、特定のタイプの電池20に関してSoHを求めるために使用するランドルモデル30AのパラメータR1を正規化関数40を使用して正規化することができる。正規化関数40が図8に示す三角形状の関数であると好都合であるが、これは必須ではない。他の関数を正規化関数として使用することもできる。正規化関数の数は変わり得るものであり、各パラメータに関して同じである必要はない。
個々の正規化関数の各々(40A,40B,40C及び40D)は、着目する特性の特定の値に対応する。正規化関数に関連付けられる複数の特定の特性値は等間隔で離れていることが好ましい。例えば、着目する電池特性がSoHである場合、個々の正規化関数(40A,40B,40C及び40D)は100%,83%,67%,及び50%、または100%,90%,80%,及び70%という特定のSoH値に対応する。個々の正規化関数(40A,40B,40C及び40D)は、これらの関数が正規化対象のパラメータの代表的なパラメータ値(X1,X2,X3及びX4)で最大となるように選択される。代表的なパラメータ値(X1,X2,X3及びX4)は、該当する電池特性の特定の値を有する電池に関して最も高い確率で生じ得るパラメータ値を表わす。
図8に示す正規化関数40は、特性が特定の電池タイプのSoHであり、正規化対象のパラメータがランドルモデル30AのR1であるという具体例を表わしている。正規化関数40Aは、SoH=100%の特性値に関連付けられる。この特定の電池タイプにおいては、R1の最確値(SoHが100%の場合)はR1=X1Ωである。この結果、正規化関数40Aは、パラメータ値R1=X1Ωで最大となる。同様に、正規化関数40B(83%のSoHに関連付けられる)は、パラメータ値R1=X2Ωで最大となり、この理由は、R1は、SoHが83%の場合にX2Ωの最確値を有するからである。SoHが67%の場合、パラメータR1はR1=X3Ωの最確値を有し、SoHが50%の場合、パラメータR1はR1=X4Ωの最確値を有する。
正規化関数は、テスト対象の特定タイプの電池に対応するプリセット関数とすることができ、またはテスト対象の電池の特性に関する情報から生成することができる。後者の手法の一例として、正規化関数は、正規化関数のプロトタイプ集合をテスト対象の電池に関する情報に対してスケーリングすることにより得ることができる。この情報は電池容量を含むことができる。
正規化関数の出力(例えば、全てが0〜1の範囲のもの)を行列に保存する。この行列では、行列の各列は特性の特定値に関連付けられ、各行は異なるパラメータ(またはパラメータ群の組合せ)に関する正規化関数の集合の出力を表わす。図9は、各パラメータに関する特性の4つの値に対応する正規化関数が存在する場合のこのような行列の例42を示している。
ブロック186では、正規化ブロック184から得られる結果を集計してテスト対象の特性の値を生成する。この集計は、行列42の要素の重み付け平均をとることにより行われる。重み付け平均は、次式を計算することにより行なう。
異なる手順を使用して電池特性の値を複数のモデルのパラメータに基づいて求めることができる。これらの手順は、例えば次のようなものである。
・各モデルの特性値の計算への寄与度を次の項目の内の一つ以上に従って重み付けすることができる。すなわち、テスト対象の電池または他のシステムからのデータにモデルがどの程度一致するかどうかについての判定基準、及び該当するモデルについて得られた結果の相関性を示す指標(例えば、ダービンワトソン(Durban−Watson)統計量)である。
・ファジー論理法を使用して特性値を得ることができる。
・複数のモデルから一つ以上の最良の形でフィッティングするモデルから成る集合を特定し、そして特性値を最良フィッティングモデルから成る集合のパラメータに基づいたものとすることにより特性値を得ることができる。
・特性値は、各モデルに対してモデル予測値として個々に算出することができ、これらのモデル予測値を平均を使用して合成することができ、この場合この平均は重み付け平均とすることができる。
・幾つかのモデルを、特性値を求めるに際して、他のモデルよりも大きく重み付けすることができる。
・他の比較技術及び/又は正規化技術を用いて特性値を求めることができる。
・各モデルの特性値の計算への寄与度を次の項目の内の一つ以上に従って重み付けすることができる。すなわち、テスト対象の電池または他のシステムからのデータにモデルがどの程度一致するかどうかについての判定基準、及び該当するモデルについて得られた結果の相関性を示す指標(例えば、ダービンワトソン(Durban−Watson)統計量)である。
・ファジー論理法を使用して特性値を得ることができる。
・複数のモデルから一つ以上の最良の形でフィッティングするモデルから成る集合を特定し、そして特性値を最良フィッティングモデルから成る集合のパラメータに基づいたものとすることにより特性値を得ることができる。
・特性値は、各モデルに対してモデル予測値として個々に算出することができ、これらのモデル予測値を平均を使用して合成することができ、この場合この平均は重み付け平均とすることができる。
・幾つかのモデルを、特性値を求めるに際して、他のモデルよりも大きく重み付けすることができる。
・他の比較技術及び/又は正規化技術を用いて特性値を求めることができる。
装置10は、ユーザに追加情報を提供することができる。例えば、装置10の幾つかの実施形態では、一つ以上のモデルに関するパラメータを出力として提供することができる。
この技術分野の当業者にはこれまでの開示内容を考慮すれば明らかなことであるが、本発明を実施する際に多くの変更及び改良が本発明の技術思想または技術範囲を逸脱することなく可能である。例えば、次のような項目を挙げることができる。
・図2の装置において、電流を電流シャント18の両端の電圧を測定することにより検知する代わりに、誘導ピックアップ18Aによって検知することができる。
・図2の装置において、独立したADCを複数設けて電圧及び電流を測定することができる。
・データ収集及びデータ分析を独立の装置または装置内の独立のプロセッサ群で行なうことができる。
・データを異なる起動周波数に関して別々に取得する代わりに、データを複数の起動周波数に関して同時に取得することができる。これは、電池20を単一周波数ではない波形で起動することにより行なうことができる。例えば、起動信号13は、2つ以上の周波数成分を合成したものとすることができる。起動信号13は方形波または三角波を含むことができる。
・これまでの記述において、起動信号13を正弦波形として記載し、この正弦波形によって、電池20を1/2サイクルの間充電し、そして電池20を1/2サイクルの間放電する、といった具合にバランスがとられている。その正味の結果としては、電池20はテスト期間中は大きく充電されることも放電されることもない、ということである。また、本発明の方法は、電池20の放電のみを行う波形で電池20を起動することにより実施することができる。
・本発明は、生じている電気雑音を起動波形として使用することにより実施することができる。
・電池20の、または等価電子回路モデルの複素インピーダンスZに関する全ての方法及び計算は、複素アドミタンスY=Z-1に関して実行することができる。
・複素量(すなわち、実部及び虚部を含む)に関する全ての方法及び計算も、位相及び振幅を数学的に等価な形で表わすことによって実行することができる。
・図2の装置において、電流を電流シャント18の両端の電圧を測定することにより検知する代わりに、誘導ピックアップ18Aによって検知することができる。
・図2の装置において、独立したADCを複数設けて電圧及び電流を測定することができる。
・データ収集及びデータ分析を独立の装置または装置内の独立のプロセッサ群で行なうことができる。
・データを異なる起動周波数に関して別々に取得する代わりに、データを複数の起動周波数に関して同時に取得することができる。これは、電池20を単一周波数ではない波形で起動することにより行なうことができる。例えば、起動信号13は、2つ以上の周波数成分を合成したものとすることができる。起動信号13は方形波または三角波を含むことができる。
・これまでの記述において、起動信号13を正弦波形として記載し、この正弦波形によって、電池20を1/2サイクルの間充電し、そして電池20を1/2サイクルの間放電する、といった具合にバランスがとられている。その正味の結果としては、電池20はテスト期間中は大きく充電されることも放電されることもない、ということである。また、本発明の方法は、電池20の放電のみを行う波形で電池20を起動することにより実施することができる。
・本発明は、生じている電気雑音を起動波形として使用することにより実施することができる。
・電池20の、または等価電子回路モデルの複素インピーダンスZに関する全ての方法及び計算は、複素アドミタンスY=Z-1に関して実行することができる。
・複素量(すなわち、実部及び虚部を含む)に関する全ての方法及び計算も、位相及び振幅を数学的に等価な形で表わすことによって実行することができる。
本発明は、電気化学電池以外の電気化学システムのテストに適用することができる。例えば、本発明は、燃料電池のテスト、または金属基板に塗布されたコーティングの被覆完全性のテストに適用することができる。
本発明の或る実施形態はコンピュータプロセッサを含むことができ、これらのプロセッサは、本発明の方法を実施するソフトウェア命令を実行する。例えば、本発明をプログラム製品の形で提供することもできる。プログラム製品は、命令を含む一連のコンピュータ読取可能な信号を記憶するどのような媒体も含むことができ、これらの命令は、コンピュータプロセッサにより実行された際に、データ・プロセッサに本発明の方法を実施させる。プログラム製品は多種多様な形の内のいずれかの形を採ることができる。プログラム製品は、例えばフロッピィディスケット、ハードディスクドライブを含む磁気データ記憶媒体、CD−ROM,DVDを含む光データ記憶媒体、ROM,フラッシュRAM等を含む電子データ記憶媒体のような物理媒体、またはデジタルまたはアナログ通信リンク等の伝送型媒体を含むことができる。
構成要素(例えば、ソフトウェアモジュール、プロセッサ、アセンブリ、デバイス、回路など)を上の記述において呼ぶ場合、特に断らない限り、その構成要素(「手段(means)」と呼ばれるものを含む)を指す物は、記載の構成要素の機能を実行する(すなわち、機能的に等価な)全ての構成要素をその構成要素の等価物として含むものとして解釈されるべきであり、これらの全ての構成要素には、本発明の例示としての実施形態において機能を実行する開示構造と構造的に等価ではない構成要素も含まれる。
従って、本発明の技術範囲は特許請求の範囲によって定義される内容に従って解釈されるべきである。
Claims (45)
- 電気化学システムをテストする方法であって、
前記電気化学システムに関する複素インピーダンス・データを複数の周波数に関して取得すること、
前記複素インピーダンス・データを前記電気化学システムの複数のモデルにフィッティングさせて、前記モデルの各々に対応する少なくとも一つのフィッティングさせたパラメータを含むフィッティングさせたパラメータから成る集合を取得すること、
前記電気化学システムの特性の値を、一つ以上のフィッティングさせたパラメータから成る前記集合から選択される一つ以上のパラメータに基づいて求めること、を備える方法。 - 前記電気化学システムは、電池を含む、請求項1記載の方法。
- 前記複素インピーダンス・データを前記複数のモデルにフィッティングさせることは、前記複数のモデルの各々に関して、最小自乗フィッティングルーチンを実行することを含む、請求項2記載の方法。
- 前記複数の周波数は、N個の周波数を含み、Nは、前記モデルの内のいずれかのモデルに含まれるフィッティングさせたパラメータの数よりも大きい、請求項3記載の方法。
- 前記最小自乗フィッティングルーチンは、非線形最小自乗フィッティングルーチンを含む、請求項4記載の方法。
- 前記複素インピーダンス・データを複数のモデルにフィッティングさせることは、前記複数のモデルの少なくとも一つのモデルに関して、
パラメータ値から成る初期集合から開始すること、
前記最小自乗フィッティングルーチンを多数回繰り返すこと、
前記最小自乗フィッティングルーチンを多数回繰り返した後に前記モデルが前記複素インピーダンス・データにフィッティングしない場合、パラメータ値から成る前記初期集合とは異なるパラメータ値から成る別の集合から開始し、前記最小自乗フィッティングルーチンを更に繰り返すこと、を含む、請求項2記載の方法。 - 前記複素インピーダンス・データを複数のモデルにフィッティングさせることは、前記複数のモデルの少なくとも一つのモデルに関して、
複数のフィッティングさせたパラメータの値を求めること、
前記複素インピーダンス・データと、前記フィッティングさせたパラメータを使用して前記モデルによって予測されるインピーダンスとの差の相関を算出すること、
前記相関がしきい値を超える場合に前記モデルを拒否すること、を含む、請求項2記載の方法。 - 自己相関を算出することは、ダービンワトソン統計量を算出することを含む、請求項7記載の方法。
- 前記複素インピーダンス・データを複数のモデルにフィッティングさせることは、前記複数のモデルの少なくとも一つのモデルに関して、
最小自乗フィッティングルーチンを多数回繰り返すこと、
前記最小自乗フィッティングルーチンを多数回繰り返した後に前記モデルが前記複素インピーダンス・データにフィッティングしない場合、一つ以上の周波数に関連するデータを前記複素インピーダンス・データから消去し、前記最小自乗フィッティングルーチンを繰り返すこと、を含む、請求項2記載の方法。 - 前記複素インピーダンス・データを複数のモデルにフィッティングさせることは、前記複数のモデルの少なくとも一つのモデルに関して、
複数のフィッティングさせたパラメータの値を求めること、
前記複素インピーダンス・データと、前記フィッティングさせたパラメータを使用して前記モデルによって予測されるインピーダンスとの差の相関を算出すること、
前記相関がしきい値を超える場合に、一つ以上の周波数に関連するデータを前記複素インピーダンス・データから消去し、前記複数のフィッティングさせたパラメータの値を求めることを繰り返すこと、を含む、請求項2記載の方法。 - 前記特性の値を求めることは、
一つ以上のパラメータをフィッティングさせたパラメータから成る前記集合から選択すること、
前記一つ以上のパラメータの各々に関して、複数の正規化関数の出力を求めること、を含む、請求項1記載の方法。 - フィッティングさせたパラメータから成る前記集合からの前記一つ以上のパラメータは、フィッティングさせたパラメータの全てよりも少ないパラメータを含む、請求項11記載の方法。
- 前記正規化関数は、三角形状の関数を含む、請求項12記載の方法。
- 前記特性の前記値を求めることは、前記正規化関数の前記出力の重み付け平均を算出することを含む、請求項11記載の方法。
- 前記正規化関数の各々は前記特性の標準値に対応し、前記重み付け平均を算出することは、前記正規化関数の前記出力により該当する名目値の重み付けを行なうことを含む、請求項14記載の方法。
- 前記特性の値を求めることは、前記モデルの内の2つ以上のモデルの各々に関して、前記特性に関するモデル予測値を、前記モデルの前記フィッティングさせたパラメータの内の一つ以上のパラメータに基づいて算出すること、前記特性に関する前記モデル予測値の内の2つ以上のモデル予測値を平均すること、を含む、請求項1記載の方法。
- 前記特性に関する前記2つ以上のモデル予測値を平均することは、前記特性に関する複数の前記モデル予測値の重み付け平均を算出することを含む、請求項16記載の方法。
- 前記特性の前記値を求めることは、ファジー論理推定法を実行することを含む、請求項2記載の方法。
- 前記特性の前記値を求めることは、
前記複数のモデルの内の2つ以上のモデルの各々に関して、前記複素インピーダンス・データと、前記フィッティングさせたパラメータを使用して前記モデルによって予測されるインピーダンスとの差の自己相関を算出すること、
前記一つ以上のモデルの各々に関する差の前記自己相関に従って、前記特性の前記値に対する一つ以上のモデルの寄与度を重み付けすること、を含む、請求項2記載の方法。 - 前記特性の前記値を求めることは、
前記複数のモデルの内の2つ以上のモデルの各々に関して、前記モデルが前記複素インピーダンス・データにフィッティングしている度合いの判定基準を算出すること、
前記一つ以上のモデルに関して算出される前記判定基準に従って、前記特性の前記値に対する前記2つ以上のモデルの内の一つ以上のモデルの寄与度を重み付けすること、を含む、請求項2記載の方法。 - 前記特性の前記値を求めることは、一つ以上の最も良くフィッティングするモデルから成る集合を前記複数のモデルの中から特定すること、前記特性の値を、最も良くフィッティングするモデルから成る前記集合に関連するフィッティングさせたパラメータに基づいたものとすること、を含む、請求項2記載の方法。
- 複素インピーダンス・データを取得することは、起動信号を前記電気化学システムに印加すること、前記電気化学システムの前記起動信号に対する応答を測定すること、を含む、請求項2記載の方法。
- 前記起動信号は正弦波を含み、複素インピーダンス・データを取得することは、複数の起動周波数の各々に対して前記正弦波の周波数を変更すること、前記複数の起動周波数の各々に関して、電圧波形及び電流波形をサンプリングすること、を含む、請求項2記載の方法。
- 複素インピーダンス・データを取得することは、サンプリング済み電圧波形及び電流波形のフーリェ変換を行なうことを含む、請求項22記載の方法。
- 前記フーリェ変換を行なう前に、窓関数を前記サンプリング済み電圧波形及び電流波形に適用することを備える、請求項24記載の方法。
- 前記窓関数は、ハニング窓関数、ハミング窓関数及びカイザー窓関数から選択される、請求項25記載の方法。
- 前記複素インピーダンス・データを取得することは、前記起動信号のレベルをしきい値レベルよりも低いレベルに設定することを含む、請求項2記載の方法。
- 前記起動信号のレベルをしきい値レベルよりも低いレベルに設定することは、増幅器の利得を制御することを含む、請求項27記載の方法。
- 前記増幅器の前記利得を制御することは、PIDループを実行することを含む、請求項28記載の方法。
- 前記複数の起動周波数は、5個以上の周波数を含む、請求項2記載の方法。
- 前記複数の起動周波数は、65個以下の周波数を含む、請求項30記載の方法。
- 前記複数の起動周波数の各々は、少なくとも10Hzの周波数を有する、請求項2記載の方法。
- 前記複数の起動周波数の各々は、10Hz〜10kHzの範囲である、請求項2記載の方法。
- 前記複数の起動周波数の各々は、10Hz〜2500Hzの範囲である、請求項2記載の方法。
- 前記電気化学システムは、燃料電池を備える、請求項1記載の方法。
- 前記電気化学システムは、表面の上に設けられたコーティング層を備える、請求項1記載の方法。
- 前記電気化学システムの前記特性は、劣化状態(SoH)、充電状態(SOC)、コールド・クランキング電流(CCA)、クランキング電流(CA)、マリン・クランキング電流(MCA)、蓄電容量、及び容量の内の一つである、請求項1記載の方法。
- 電気化学システムの特性を求める方法であって、
インピーダンス・データを前記電気化学システムから複数の離散周波数に関して抽出すること、
複数のモデルを前記抽出インピーダンス・データに数学的にフィッティングさせて、フィッティングさせたパラメータから成る集合を取得すること、
フィッティングさせたパラメータから成る前記集合から選択される一つ以上のパラメータに基づいて前記特性を推定すること、を備える、方法。 - 電気化学システムをテストする装置であって、
複数の周波数の起動信号に対する前記電気化学システムの応答を測定するように接続される測定回路と、
データ・プロセッサと、を備え、このデータ・プロセッサは、
前記電気化学システムに関する複素インピーダンス・データを前記測定回路から取得し、
前記複素インピーダンス・データを前記電気化学システムの複数のモデルにフィッティングさせて、前記モデルの各々に対応する少なくとも一つのフィッティングさせたパラメータを含むフィッティングさせたパラメータから成る集合を取得し、、
前記電気化学システムの特性の値をフィッティングさせたパラメータから成る前記集合の一つ以上のパラメータに基づいて求める、ように構成されている、装置。 - 前記測定回路は、アナログ−デジタル変換器を含み、このアナログ−デジタル変換器は、前記測定回路における一つ以上のテストポイントから電圧信号及び電流信号の内の少なくとも一つの信号をデジタル的にサンプリングするように接続されている、請求項39記載の装置。
- 前記データ・プロセッサは、ソフトウェア命令を実行するプロセッサを含み、前記ソフトウェア命令によって、前記データ・プロセッサはデジタルフィルタを動作させ、前記複素インピーダンス・データを前記デジタルフィルタの出力から取得する、請求項39記載の装置。
- 前記ソフトウェア命令によって前記データ・プロセッサは、
前記モデルの各々に対応する少なくとも一つのフィッティングさせたパラメータを入力として受け取る正規化関数から成る集合を実行し、
前記特性の値を前記正規化関数の出力に基づいて求める、請求項41記載の装置。 - 前記特性をユーザに出力するように構成されたディスプレイを備える請求項39記載の装置。
- 電気化学システムをテストする装置であって、
インピーダンス・データを前記電気化学システムから複数の離散周波数に関して抽出する手段と、
複数のモデルを前記抽出インピーダンス・データに数学的にフィッティングさせて、フィッティングさせたパラメータから成る集合を取得する手段と、
フィッティングさせたパラメータから成る前記集合から選択される一つ以上のパラメータに基づいて前記電気化学システムの特性を推定する手段と、を備える装置。 - データを記憶する機械読取可能な媒体であって、このデータは命令から成る集合を含み、これらの命令をデータ・プロセッサが実行すると、前記データ・プロセッサは電気化学システムをテストする方法を実施し、前記方法は、
前記電気化学システムに関するインピーダンス・データを複数の周波数に関して取得すること、
前記インピーダンス・データを前記電気化学システムの複数のモデルにフィッティングさせて、前記モデルの各々に対応する少なくとも一つのフィッティングさせたパラメータを含むフィッティングさせたパラメータから成る集合を取得すること、
前記電気化学システムの特性の値を、フィッティングさせたパラメータから成る前記集合から選択される一つ以上のパラメータに基づいて求めること、を含む、媒体。
Applications Claiming Priority (2)
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