CN101776722B - 电容测试方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电容测试方法及系统，该方法包括以下步骤：激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路；在j个时刻t_n分别采集RC并联电路的暂态电压值u_cn，n＝1，2，...，j，j＞1；以及使用I、u_cn、t_n和RC并联电路中的稳态电压值u₀计算得到RC并联电路中的电容C。本发明提高了电容测试的精确性、可靠性和一致性。

Description

电容测试方法及系统

技术领域

本发明涉及测试方法及系统，具体而言，涉及一种电容测试方法及系统。 

背景技术

目前，在DUT(被测)单板中，电容起到隔直流、去藕、滤波、整流等的作用，在整个系统的稳定运行起到关键的作用，因此在DUT单板中测试电容，就很重要，该测试可以获知该电容是否损坏、是否符合使用要求，以防不符合使用要求降低系统的安全性、可靠性和一致性，甚至损坏被测单板。 

图1是现有技术的RC并联电路示意图，如图1所示，该RC并联电路(电阻电容并联电路)位于一个成型的DUT单板中，为电阻R与电容C的并联电路。同时，电容C在DUT单板中的应用部分是以上述RC并联电路的形式体现的，部分是以单独电容的形式体现的。因此，在DUT单板中测试电容，尤其是在DUT单板的RC并联电路中测试电容是很重要的。 

相关技术中针对该电容的测试，可以通过激励交流电压，测试通过该电容的电流，进而测试出该电容的电容值，但该方法不能测试150uF以上的大电容。 

相关技术中针对150uF以上的大电容，包括单个大电容或者多个小电容并联得到的大电容，可以通过激励电流值恒定的直流电流，通过等间隔采样得到不同时刻的电容两端的暂态电压值。并且，针对单独电容的测试，由于上述电流值与暂态电压值构成线性关系，因此可以通过测试出这些等间隔采样点的电容充电斜率，进而测试出该电容的电容值。然而，针对RC并联电路中电容的测试，由于上述电流值与暂态电压值并不构成线性关系，如果通过上述同样的方法进行模拟测试，并不能准确测试得到RC并联电路中的电容值。 

发明内容

针对在DUT单板测试电容时，不能准确测试RC并联电路中的电容的问题而提出本发明。为此，本发明的主要目的在于提供一种电容测试方法及系统，以解决上述问题。 

为了实现上述目的，根据本发明的一个方面，提供了一种电容测试方法，包括以下步骤：激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路；在j个时刻t_n分别采集RC并联电路的暂态电压值u_cn，n＝1，2，...，j，j＞1；采集；以及使用I、u_cn、t_n以及RC并联电路的稳态电压值u₀计算导到RC并联电路中的电容C。 

优选地，通过以下之一得到所述稳态电压值u₀：采集所述RC并联电路的所述稳态电压值u₀；u₀＝R×I，其中，R为所述RC并联电路的电阻值。 

优选地，采用下式计算电容C： 

$C=-\frac{I\×\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{(t_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)}^2}{u_o\×\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left\{(t_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)\right[u_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{u_o})\left]\right\}},$

其中j＞2。 

优选地， 

$u_n=\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{u_o});$

$\stackrel{\‾}{t}=\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n,$ $\stackrel{\‾}{u}=\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{u}_n;$

$L_{\mathrm{tu}}=\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}(t_n-\stackrel{\‾}{t})(u_n-\stackrel{\‾}{u}),$ $L_{\mathrm{tt}}=\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{(t_n-\stackrel{\‾}{t})}^2;$ 以及 

$C=-\frac{I\×L_{\mathrm{tt}}}{u_o\×L_{\mathrm{tu}}}.$

优选地， 

$C=\frac{2}{j(j-1)}\underset{p=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=p+1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\frac{I(t_q-t_p)}{u_o(\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cp}}}{u_o})-\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cq}}}{u_o}))}$

其中，t_p和t_q是从t_n中任意选择的两个时刻，p不等于q，j大于2。 

优选地， 

$u_p=\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cp}}}{u_o}),$ $u_q=\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cq}}}{u_o});$

联立计算以下方程：u_p＝k_pqt_p+b，u_q＝k_pqt_q+b得到k_pq，其中，b为常数； 

通过计算得到C_pq；以及 

$C=\frac{2}{j(j-1)}\underset{p=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=p+1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{pq}}.$

优选地，t_n为等时间间隔的时刻。 

优选地，在j个时刻t_n分别采集RC并联电路的暂态电压值u_cn的步骤包括： 

在时刻t₁和t₂分别采集RC并联电路的暂态电压值u_c1和u_c2；以及 

$C=\frac{I({\text{t}}_2-t_1)}{u_o(\ln (1-\frac{u_{c1}}{u_o})-\ln (1-\frac{u_{c2}}{u_o}))}.$

优选地， 

$u_n=\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{u_o});$

联立计算以下方程：u_n＝kt_n+b得到k，其中，b为常数，n＝1，2；以及 

通过计算得到C。 

为了实现上述目的，根据本发明的另一方面，提供了一种电容测试系统，包括：激励装置，用于激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路；第一采集装置，用于在j个时刻t_n分别采集RC并联电路的暂态电压值u_cn，n＝1，2，...，j，j＞1；以及计算装置，用于使用I、u_cn、t_n以及RC并联电路的稳态电压值u₀计算得到RC并联电路中的电容C。 

优选地，计算装置根据下式用于计算电容C： 

$C=-\frac{I\×\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{(t_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)}^2}{u_o\×\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left\{(t_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)\right[u_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{u_o})\left]\right\}},$

其中j＞2。 

通过本发明，采用激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路；在j个时刻t_n分别采集RC并联电路的暂态电压值u_cn，n＝1，2，...，j，j＞1；以及使用I、u_cn、t_n和RC并联电路的稳态电压值u₀计算得到RC并联电路中的电容C，解决了在DUT单板测试电容时，不能准确测试RC并联电路中的电容的问题，并提高电容测试的精确性、可靠性和一致性。 

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中： 

图1是现有技术的RC并联电路示意图； 

图2是根据本发明实施例用于RC并联电路中电容测试系统的电路结构框图； 

图3是根据本发明对RC并联电路中电容的测试方法的流程图； 

图4是根据本发明第一个实施例对RC并联电路中电容的测试方法的应用框图； 

图5是根据本发明实施例的基于图1中的RC并联电路的采集时刻t_n、暂态电压值u_cn以及稳态电压值u₀相互关系的示意图； 

图6是根据本发明第一个实施例的RC并联电路中电容的测试方法的流程图； 

图7是根据本发明第一个实施例的电压替换值u_n及其线性回归线的示意图； 

图8是根据本发明第二个实施例对RC并联电路中电容的测试方法的应用框图； 

图9是根据本发明第三个实施例对RC并联电路中电容的测试方法的应用框图； 

图10是根据本发明第四个实施例的RC并联电路中电容的测试方法的流程图。 

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。 

系统实施例 

根据本发明的实施例，提供了一种RC并联电路中电容测试系统。图2是根据本发明实施例用于RC并联电路中电容测试系统的电路结构框图，如图8所示，包括：激励装置20、第一采集装置22、记录装置24、计算装置26。下面对上述结构进行详细描述。 

激励装置20，用于激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路。 

第一采集装置22，连接至激励装置20，用于在j个时刻t_n分别采集RC并联电路的暂态电压值u_cn，n取1，2，...，j，j大于1。 

记录装置24，连接至第一采集装置22，用于记录第一采集装置22采集的每个暂态电压值u_cn的采集时刻t_n。 

计算装置26，连接至激励装置20、第一采集装置22以及记录装置24，用于使用I、u_cn、t_n以及RC并联电路中的u₀计算得到RC并联电路中的电容C。 

具体地，该计算装置26用于计算 

$C=-\frac{I\×\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{(t_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)}^2}{u_o\×\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left\{(t_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)\right[u_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{u_o})\left]\right\}},$ 其中j大于2。 

方法实施例 

根据本发明的实施例，提供了一种电容测试方法。该方法通过上述电容测试系统实现。该方法基于图1的RC并联电路，以电流值I恒定的直流电流通过该RC并联电路，并假设加载在电容C上的电压为u_c。其中，该RC并联电路中的R，可以指代某一个电阻元件，也可以指代能够等效为电阻元件的一组电子元件。 

图3是根据本发明对RC并联电路中电容的测试方法的流程图，如图3所示，该方法包括如下的步骤S302至步骤S308： 

步骤S302，通过上述激励装置20，激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路。 

步骤S304，在激励装置20激励直流电流通过RC并联电路之后，通过上述第一采集装置22，在j个时刻t_n分别采集RC并联电路的暂态电压值u_cn，n＝1，2，...，j，j＞1，并通过上述记录装置24记录第一采集装置22采集的每个暂态电压值u_cn的采集时刻t_n。 

步骤S306，通过上述计算装置26，使用I、u_cn、t_n以及RC并联电路中的u₀计算得到RC并联电路中的电容C。 

需要说明的是，在步骤S306计算电容C之前，需要获得稳态电压值u₀，该稳态电压值u₀可以通过如下方式获得。 

(1)采集所述RC并联电路的稳态电压值u₀。 

(2)u₀＝R×I，其中，R为RC并联电路的电阻值。 

下述实施例1和实施例2就描述了基于稳态电压值u₀获得方式(1)的方法，下述实施例3、实施例4和实施例5就描述了基于稳态电压值u₀获得方式(2)的方法。 

下面分别从j大于2、j等于2两种情况对步骤S306中的计算方式进行描述。 

(1)当j大于2时，步骤S306可以通过如下的步骤①实现，该步骤①中的公式可由步骤②至⑤中公式组合推导得到。 

①通过上述计算装置26，计算： 

$C=-\frac{I\×\underset{m=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{(t_m-\frac{1}{n}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)}^2}{u_o\×\underset{m=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left\{(t_m-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)\right[u_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{u_o})\left]\right\}}$

$C=-\frac{I\×\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{(t_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)}^2}{u_o\×\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left\{(t_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)\right[u_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{u_o})\left]\right\}},$ 其中j大于2 

②计算 $u_n=\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{u_o}).$

③计算 $\stackrel{\‾}{t}=\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n,$ $\stackrel{\‾}{u}=\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{u}_n.$

④计算 $L_{\mathrm{tu}}=\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}(t_n-\stackrel{\‾}{t})(u_n-\stackrel{\‾}{u}),$ $L_{\mathrm{tt}}=\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{(t_n-\stackrel{\‾}{t})}^2.$

⑤计算 $C=-\frac{I\×L_{\mathrm{tt}}}{u_o\×L_{\mathrm{tu}}}.$

优选地，预先设置t_n为等时间间隔的时刻，并在j个时刻t_n采集RC并联电路的暂态电压值u_cn，从而提高电容测试的精确性、可靠性和一致性。 

(2)当j大于2时，步骤S306还可以通过如下的步骤⑥实现，该步骤⑥中的公式可由步骤⑦至⑩中公式组合推导得到： 

⑥计算 $C=\frac{2}{j(j-1)}\underset{p=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=p+1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\frac{I(t_q-t_p)}{u_o(\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cp}}}{u_o})-\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cq}}}{u_o}))},$

其中，t_p和t_q是从t_n中任意选择的两个时刻，p不等于q。 

⑦计算 $u_p=\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cp}}}{u_o}),$ $u_q=\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cq}}}{u_o}).$

⑧联立计算以下方程：u_p＝k_pqt_p+b，u_q＝k_pqt_q+b得到k_pq，其中，b为常数。 

⑨通过计算得到C_pq。 

⑩计算 $C=\frac{2}{j(j-1)}\underset{p=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=p+1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{pq}}$

优选地，预先设置t_n为等时间间隔的时刻，并在j个时刻t_n采集RC并联电路的暂态电压值u_cn，从而提高电容测试的精确性、可靠性和一致性。 

(3)当j等于2时 

在上述步骤S304中，首先在时刻t₁和t₂分别采集RC并联电路的暂态电压值u_c1和u_c2。然后通过如下的步骤实现步骤S208中电容C的计算，其中，该步骤可由步骤至中公式组合推导得到。 

计算 $C=\frac{I(t_2-t_1)}{u_o(\ln (1-\frac{u_{c1}}{u_o})-\ln (1-\frac{u_{c2}}{u_o}))}.$

计算 $u_n=\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{u_o}).$

联立计算以下方程：u_n＝kt_n+b得到k，其中，b为常数，n＝1，2。 

通过计算得到C。 

下述实施例1、实施例2和实施例3就描述了基于计算方式(1)的方法，下述实施例4就描述了基于计算方式(2)的方法，下述实施例5就描述了基于计算方式(3)的方法。 

综上，上述对RC并联电路中的电容采用的在线测试的方法，采用激励电流值i恒定的直流电流通过RC并联电路；在j个时刻t_n分别采集RC并联电路的暂态电压值u_cn，n取1，2，...，j，j大于1；使用I、u_cn、t_n以及RC并联电路的稳态电压值u₀计算得到RC并联电路中的电容C，可以提高RC并联电路中的电容测试效率。同时，还可以解决在DUT单板测试电容时，不能准确测试RC并联电路中的电容的问题，并提高RC并联电路中的电容测试的精确性、一致性和可靠性。 

需要说明的是，上述电容测试方法适用于大于150uF的大电容的测试，尤其适用于RC并联电路中的电容采用单个大电容或多个小电容并联之和为大电容的测试。 

下面通过具体实例对本发明的上述实施例进行详细描述。 

实施例1 

图4是根据本发明第一个实施例对RC并联电路中电容的测试方法的应用框图，如图4所示，基于可线性化的一元非线性回归的RC并联电路中电容的测试方法，本实施例分别两次激励相同的电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路，并在第一次激励时采集稳态电压值u₀，在第二次激励时采集暂态电压值u_cn并记录采集时刻t_n。本实施例包括如下的步骤S402至步骤S422。 

步骤S402至步骤S406，对RC并联电路激励恒定电流I等待足够长的时间(电容越大，等待时间越长)，测得RC并联电路中的稳态电压值u₀。同时，通过稳态电压值u₀以及恒定电流I获得RC并联电路中电阻R的值。 

步骤S408至步骤S414，对RC并联电路激励同样的恒定电流I，等待合适的若干采样周期，采集该RC并联电路中的暂态电压值。将该暂态电压值经过抗混叠滤波器过滤，然后将该暂态电压值进行模拟数字转换(AD转换)，并进行等时间间隔采集，以得到u_cn。同时，记录采集该暂态电压值u_cn的时刻t_i。 

需要说明的是，等待若干采样周期可以使整个系统免于测试系统上继电器开关闭合的干扰并且有适合AD采样的电压值，其中，上述合适的若干时间周期通常为2RC至5RC，其中R为上述RC并联电路中的电阻值，C为待测电容的估测值。 

下面使用步骤S402至步骤S414采集的I、u_cn、t_n以及RC并联电路稳态电压值u₀计算得到RC并联电路中的电容C，该计算过程包括如下的步骤S416至步骤S422。 

步骤S416，线性化非线性方程。 

图5是根据本发明实施例的基于图1中的RC并联电路的采集时刻t_n、暂态电压值u_cn以及稳态电压值u₀相互关系的示意图，如图5所示，曲线1为暂态电压值u_cn和采集时刻t_n的关系线，随着RC并联电路中电流通过时间的增加，暂态电压值u_cn逐渐趋近于稳态电压值u₀。 

图6是根据本发明第一个实施例的RC并联电路中电容的测试方法的流程图，如图6所示，当激励步骤S402中的电流值I恒定的直流电流通过图1中所示的RC并联电路时，其采样期间的任意时刻的电路微分方程为： 

$C\frac{{\mathrm{du}}_c}{\mathrm{dt}}+\frac{u_c}{R}=I$

因此，RC并联端电压为： 

$u_{\mathrm{cn}}=u_o(1-e^{-\frac{t_n}{\mathrm{RC}}+b})$

其中，u_cn为暂态电压值，t_n为采集该暂态电压值u_cn的采集时刻，n取1，2，...，j，j大于1，u₀为稳态电压值，R为该RC并联电路中的电阻值，R＝u₀/I，C为待测电容值，b为电容初始条件，即测试前电容残留的电荷，b为常数。 

通过变量替换将该非线性方程变换为线性方程。 

由于上述非线性方程计算过程复杂，因此考虑通过变量替换引入其它变量，从而简化计算过程。 

首先，令 $y_n=1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{U_o},$ $k=-\frac{1}{\mathrm{RC}},$ 则 $y_n=e^{{\mathrm{kt}}_n+b},$

然后，令即上述步骤②，从而计算得到线性方程u_n＝kt_n+b。 

其中，k为线性方程的斜率，并且，u_n为无量纲变量，k的量纲为1/(欧姆×法拉)。 

由此可见，通过上述的变量替换，把暂态电压值u_cn与t_n的非线性方程化为u_n与t_n的线性方程。 

步骤S418，变换滤波后的采样值。 

图7是根据本发明实施例的电压替换值u_n及其线性回归线的示意图，如图7所示，各个圆点示意性的表示了以电压替换值u_n为纵轴，以采集该电压替换值u_n对应的暂态电压值u_cn的采集时刻t_n为横轴的采样点，直线2示意性的表示了根据上述采样点拟合的线性回归线。 

需要说明的是，上述通过变量替换方法建立线性方程的方法并不是唯一的，只要能够实现将非线性方程转换为线性方程的任何变量替换方法，都应该纳入本发明专利的保护范围。 

步骤S420，利用线性回归算法求出斜率k。 

通过变量替换公式可知，电容C和斜率k的关系是 同时，由于u_o和I为已知，因此，要计算电容C只需要计算斜率k。 

首先，利用求出每个采样值u_cn对应的变量替换值u_n。 

然后，利用一元线性回归模型对u_n进行斜率的拟合，通过最小二乘法(线性回归法)的如下公式计算： 

$k=\frac{L_{\mathrm{tu}}}{L_{\mathrm{tt}}},$ 其中， $L_{\mathrm{tu}}=\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}(t_n-\stackrel{\‾}{t})(u_n-\stackrel{\‾}{u}),$ $L_{\mathrm{tt}}=\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{(t_n-\stackrel{\‾}{t})}^2,$ $\stackrel{\‾}{t}=\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n,$ $\stackrel{\‾}{u}=\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{u}_n.$ 即，上述步骤③和步骤④。 

需要说明的是，上述对线性方程的斜率k进行拟合的方法并不唯一，最小二乘法只是其中的一个举例，即其它任何能够实现对线性方程的斜率k进行拟合的方法，都应该纳入本发明专利的保护范围。 

步骤S422，求出电容值。 

通过得到C，需要说明的是，电容C的计算公式是与步骤S416中的变量替换的公式相对应的。 

需要说明的是，本实施例也可以通过以下公式(即上述步骤①的公式)直接计算实现。 

$C=-\frac{I\×\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{(t_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)}^2}{u_o\×\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left\{(t_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)\right[u_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{u_o})\left]\right\}},$ 其中j大于2。 

本实施例分别两次激励相同的电流值i恒定的直流电流通过RC并联电路，并在第一次激励时采集稳态电压值u₀，在第二次激励时采集暂态电压值u_cn并记录采集时刻t_n，从而提高采集电压精确性。 

实施例2 

图8是根据本发明第二个实施例对RC并联电路中电容的测试方法的应用框图，如图8所示，基于可线性化的一元非线性回归的 RC并联电路中电容的测试方法，本实施例仅仅激励一次电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路，首先采集暂态电压值u_cn并记录采集时刻t_n，然后采样得到RC两端稳态电压值u₀。本实施例包括如下的步骤S802至步骤S820。 

步骤S802，对RC并联电路激励恒定电流I。 

步骤S804至步骤S810与步骤S408至步骤S414相同。 

步骤S812，采样得到RC两端稳态电压值u₀。 

步骤S814至步骤S820与步骤S416至步骤S422相同。 

本实施例在实施例1的基础上，采用一次激励电流值i恒定的直流电流通过RC并联电路，先后采集每个暂态电压值u_cn和稳态电压值u₀，并在采集每个暂态电压值u_cn的同时记录其采集时刻t_n。本实施例可以有效提高采集电压的效率，从而提高电容测试的效率。 

实施例3 

图9是根据本发明第二个实施例对RC并联电路中电容的测试方法的应用框图，如图9所示，基于可线性化的一元非线性回归的RC并联电路中电容的测试方法，本实施例仅仅激励一次电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路，采集暂态电压值u_cn并记录采集时刻t_n。同时，本实施例通过u₀＝R×I计算得到稳态电压值u₀。本实施例包括如下的步骤S902至步骤S926。 

步骤S902至步骤S906，激励小电压u_M，采集RC两端稳态电流I_M，通过R＝u_M/I_M计算得到电阻精确值R。 

步骤S908至步骤S910，对RC并联电路激励恒定电流I，并通过u₀＝R×I计算得到稳态电压值u₀。 

另外，步骤S912至步骤S926与步骤S408至步骤S422相同。 

本实施例在实施例1的基础上，采用一次激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路，采集每个暂态电压值u_cn，并在采集每个暂态电压值u_cn的同时记录其采集时刻t_n。同时，本实施例通过预先测试得到的电阻精确值R计算得到稳态电压值u₀。本实施例可以有效提高采集电压的效率，从而提高电容测试的效率。 

实施例4 

本实施例基于一次激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路，并采集两个暂态电压值u_c1和u_c2计算，从而提高电容测试的效率。 

图10是根据本发明第四个实施例的RC并联电路中电容的测试方法的流程图，如图10所示，包括如下的步骤S1002至步骤S1008。 

步骤S1002：激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路。 

步骤S1004：在时刻t₁和t₂分别采集RC并联电路的暂态电压值u_c1和u_c2。 

步骤S1006：通过u₀＝R×I计算RC并联电路的稳态电压值u₀。 

需要说明的是，为了通过u₀＝R×I计算u₀，需要预先得到电阻的准确值R，比如激励较小电压u_M到RC并联电路，测量稳态通过电 阻上的电流I_M，并计算出电阻的阻值R＝u_M/I_M。本步骤可以预先进行，而不限于在本测试过程中进行。 

步骤S1008：通过使用u_c1、u_c2、RC并联电路的稳态电压值u₀、t₁和t₂计算C。 

因此，联立方程 $u_{c1}=u_o(1-e^{-\frac{t_1}{\mathrm{RC}}+b})$ 和 $u_{c2}=u_o(1-e^{-\frac{t_2}{\mathrm{RC}}+b})$ 可以计算得出 

$C=\frac{I(t_2-t_1)}{u_o(\ln (1-\frac{u_{c1}}{u_o})-\ln (1-\frac{u_{c2}}{u_o}))}$ (即，上述步骤中的公式)。 

本实施例在实施例1的基础上，采用一次激励电流值i恒定的直流电流通过RC并联电路，先后采集每个暂态电压值u_cn并计算稳态电压值u₀，并在采集每个暂态电压值u_cn的同时记录其采集时刻t_n。同时，本实施例仅仅采集两个暂态电压值u_c1和u_c2并计算。本实施例可以不降低很多精确性并有效提高采集电压的效率，从而提高电容测试的效率。 

实施例5 

本实施例基于一次激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路，并在j个时刻t_n分别采集RC并联电路的暂态电压值u_cn，n取1，2，...，j，j大于2。 

由于通过上述步骤中的公式，采用j个采集点中任意两个点u_cp和u_cq组合计算出的C_pq精确性较低，因此，考虑通过每两个采集点计算出C_pq，并计算其平均值。 

步骤S1102：激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路。 

步骤S1104：在j个时刻t_n分别采集RC并联电路的暂态电压值u_cn，n取1，2，...，j，j大于2。 

步骤S1106：通过u₀＝R×I计算RC并联电路的稳态电压值u₀。 

需要说明的是，为了通过u₀＝R×I计算u₀，需要预先得到电阻的准确值R，比如激励较小电压u_M到RC并联电路，测量稳态通过电阻上的电流I_M，并计算出电阻的阻值R＝u_M/I_M。本步骤可以预先进行，而不限于在本测试过程中进行。 

步骤S1108：根据 $C=\frac{I(t_2-t_1)}{u_o(\ln (1-\frac{u_{c1}}{u_o})-\ln (1-\frac{u_{c2}}{u_o}))}$ (即，上述步骤中的公式)，使用u_c1、u_c2、RC并联电路的稳态电压值u₀、t₁和t₂计算C。 

因此， $C_{\mathrm{pq}}=\frac{I(t_q-t_p)}{u_o(\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cp}}}{u_o})-\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cq}}}{u_o}))}.$

因此，C为C_pq的平均值： 

$C=\frac{2}{j(j-1)}\underset{p=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=p+1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\frac{I(t_q-t_p)}{u_o(\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cp}}}{u_o})-\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cq}}}{u_o}))}$ (即，上述步骤⑥中的公式) 

本实施例在实施例2的基础上，采用一次激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路，先后采集每个暂态电压值u_cn并计算稳态电压值u₀，并在采集每个暂态电压值u_cn的同时记录其采集时刻t_n。同时，本实施例通过每两个采集点计算出C_pq，并计算其平均值，提高了电容测试的效率和精确性。 

需要说明的是，上述实施例排除了电容初始条件b对测试电容C的影响，即，测试前不需要大电容中剩余电荷为零，不必等待电容C的放电结束，从而提高电容测试的效率。 

上述实施例通过线性化一元非线性回归的算法对RC电路中电容进行精确测试。该电容测试方法对电容采用在线测试，由于RC并联电路中的电容C两端的暂态电压值u_cn与采集该暂态电压值u_cn的采集时刻t_n不能构成线性关系，因此仅仅通过测试出这些采样点的电容充电斜率，而不通过变量替换和线性拟合，是不能精确计算得到该电容的电容值的。 

从以上的描述中，可以看出，本发明实现了如下技术效果： 

(1)根据本发明实施例的电容测试方法，避免了在DUT单板测试电容时，不能准确测试RC并联电路中的电容，从而提高RC并联电路中的电容测试的精确性、一致性和可靠性。 

(2)根据本发明实施例的电容测试方法，只是采样充电某一时刻的电压值，因而RC端电压比较低，这样提高测试效率并不会损害单板其它器件。 

(3)通过使用线性回归算法求出采样值的斜率，使整体采样点对斜率的偏差最小。 

(4)线性化非线性RC并联端电压随充电时间变化的方程，可以解决目前RC并联电路中电容的在线测试测不准的难题。 

(5)本测试前不需要大电容中剩余电荷为零，可以缩短放电时间。 

需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。 

综上所述，根据本发明的上述实施例，提供了一种电容测试方法及系统。采用激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路；在j个时刻t_n分别采集RC并联电路的暂态电压值u_cn，n取1，2，...，j，j大于1；使用i、u_cn、t_n以及RC并联电路的稳态电压值u₀计算得到RC并联电路中的电容C，可以提高RC并联电路中的电容测试效率。同时，还可以解决DUT单板测试电容时，不能准确测试RC并联电路中的电容的问题，并提高RC并联电路中的电容测试的精确性、一致性和可靠性。 

显然，本领域的技术人员应该明白，上述的本发明的各装置或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。 

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。 

Claims (6)

1.一种电容测试方法，其特征在于包括以下步骤：

激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路；

在j个时刻t_n分别采集所述RC并联电路的暂态电压值u_cn，n=1，2，…，j，j〉1；以及

使用I、u_cn、t_n和所述RC并联电路的稳态电压值u₀计算得到所述RC并联电路中的电容C；

其中，采用下式计算所述电容C：

$C=-\frac{I\×\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{(t_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)}^2}{u_0\×\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left\{(t_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)\right[u_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{u_0})\left]\right\}},$

其中，j〉2， $u_n=\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{u_0});$

或

$C=\frac{2}{j(j-1)}\underset{p=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=p+1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\frac{I(t_q-t_p)}{u_0(\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cp}}}{u_0})-\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cq}}}{u_0}))}$

其中，t_p和t_q是从t_n中任意选择的两个时刻，p不等于q，j大于2；

或

$C=\frac{I(t_2-t_1)}{u_0(\ln (1-\frac{u_{c1}}{u_0})-\ln (1-\frac{u_{c2}}{u_0}))}$

其中，u_c1和u_c2分别为在时刻t₁和t₂采集所述RC并联电路的所述暂态电压值。

2.根据权利要求1所述的电容测试方法，其特征在于，通过以下之一得到所述稳态电压值u₀：

采集所述RC并联电路的所述稳态电压值u₀；

u₀=R×I，其中，R为所述RC并联电路的电阻值。

3.根据权利要求1所述的电容测试方法，其特征在于：

$\stackrel{\‾}{t}=\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n,\stackrel{\‾}{u}=\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{u}_n;$

$L_{\mathrm{tu}}=\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}(t_n-\stackrel{\‾}{t})(u_n-\stackrel{\‾}{u}),L_{\mathrm{tt}}=\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{(t_n-\stackrel{\‾}{t})}^2;$ 以及

$C=-\frac{I\×L_{\mathrm{tt}}}{u_0\×L_{\mathrm{tu}}}.$

4.根据权利要求1所述的电容测试方法，其特征在于：

$u_p=\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cp}}}{u_0}),u_q=\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cq}}}{u_0});$

联立计算以下方程：u_p=k_pqt_p+b，u_q=k_pqt_q+b得到k_pq，其中，b为常数；

通过计算 $k_{\mathrm{pq}}=-\frac{I}{u_0{C}_{\mathrm{pq}}}$ 得到C_pq；以及

$C=\frac{2}{j(j-1)}\underset{p=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=p+1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{pq}}.$

5.根据权利要求1至4中任一项所述的电容测试方法，其特征在于，t_n为等时间间隔的时刻。

6.一种电容测试系统，其特征在于包括：

激励装置，用于激励电流值I恒定的直流电流通过RC并联电路；

第一采集装置，用于在j个时刻t_n分别采集所述RC并联电路的暂态电压值u_cn，n=1，2，…，j，j〉1；以及

计算装置，用于使用I、u_cn、t_n和所述RC并联电路的稳态电压值u₀计算得到所述RC并联电路中的电容C；

其中，采用下式计算所述电容C：

$C=-\frac{I\×\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{(t_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)}^2}{u_0\×\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left\{(t_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{t}_n)\right[u_n-\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{u_0})\left]\right\}},$

其中j〉2， $u_n=\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cn}}}{u_0});$

或

$C=\frac{2}{j(j-1)}\underset{p=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=p+1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\frac{I(t_q-t_p)}{u_0(\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cp}}}{u_0})-\ln (1-\frac{u_{\mathrm{cq}}}{u_0}))}$

其中，t_p和t_q是从t_n中任意选择的两个时刻，p不等于q，j大于2；

或

$C=\frac{I(t_2-t_1)}{u_0(\ln (1-\frac{u_{c1}}{u_0})-\ln (1-\frac{u_{c2}}{u_0}))}$

其中，u_c1和u_c2分别为在时刻t₁和t₂采集所述RC并联电路的所述暂态电压值。