JP6035028B2 - 蓄電池特性導出装置 - Google Patents

Description

本発明は、蓄電池の等価回路定数を導出する蓄電池特性導出装置に関する。

図７は、蓄電池の内部インピーダンスを測定する装置の構成を示すブロック図である。図７に示す装置では、蓄電池に交流信号（「摂動信号」ともいう）が供給され、このとき蓄電池を流れる電流と端子電圧に基づいて当該蓄電池の内部インピーダンスを算出する。当該装置には交流信号を供給するための構成が必要であるため、小型化が困難であり、その使用場所又は設置場所も限定される。例えば、部品を搭載するためのスペースが限定された車両等に当該装置を搭載することは現実的ではない。しかし、ＥＶ（Electric Vehicle：電気自動車）やＨＥＶ（Hybrid Electrical Vehicle：ハイブリッド電気自動車）等の車両は蓄電池を備え、当該車両において蓄電池の特性又は状態を管理することは非常に重要である。

図８は、蓄電池の内部インピーダンス特性の一例を示すナイキスト線図である。また、図９は、蓄電池の等価回路を示す図である。図８に示すように、蓄電池の内部インピーダンス特性は周波数毎に異なる。図８には、１ｋＨｚ以上の周波数ではインダクタンス成分が支配的であり、１Ｈｚ〜１ｋＨｚの周波数ではコンダクタンス成分が支配的であり、１Ｈｚ以下の周波数ではＣＰＥ（Constant Phase Element）に応じた特性が示されている。特許文献１に記載の電池特性評価装置は、交流信号発生器を備えず、蓄電池の電流−電圧特性に基づき、等価回路モデルに対する回路定数を同定する。

特開２０１１−１４１２２８号公報

しかし、蓄電池の内部インピーダンス特性を導出するために、当該蓄電池から得られる過渡応答波形の出力値からその蓄電池の等価回路モデルに対する回路定数を推定しても、その推定値は全周波数帯域で均一に最適化された値でしかない。すなわち、周波数によっては蓄電池の内部インピーダンス特性の推定精度が低い場合がある。図１０は、蓄電池の５秒間のパルス放電時の電流波形と端子間電圧の応答波形の一例を示す図である。また、図１１は、十字点で示す蓄電池の実際の内部インピーダンス特性と、実線で示す推定された内部インピーダンス特性との差異を示すナイキスト線図である。

図１１に示す例では、２つの時定数による円弧が実際の特性と推定された特性とで異なるため、１Ｈｚ以降の高周波帯の内部インピーダンス特性が実値と推定値とで異なっている。当該相違は、時定数が小さい特性、すなわち、変化が顕著にみられる微小時間に対して、はるかに長い時間波形でフィッティングしているためである。すなわち、図１０に示した例では、１０秒間の波形データでフィッティングしているため、時間サンプル数の多い０．１Ｈｚ〜１Ｈｚ近辺の特性が重点的にフィッティングされている一方、１Ｈｚ以降の高周波側は相対的に誤差が大きくなるためである。その結果、蓄電池の等価回路定数の推定値の精度が下がる。

本発明の目的は、蓄電池の等価回路定数を精度良く導出可能な蓄電池特性導出装置を提供することである。

上記課題を解決して係る目的を達成するために、請求項１に記載の発明の蓄電池特性導出装置は、蓄電池の等価回路定数を導出する蓄電池特性導出装置であって、前記蓄電池のパルス状の過渡応答時の充放電電流の波形を解析する電流波形解析部と、前記電流波形解析部が解析した充放電電流の波形が第１の条件を満たすときの前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データから得られたナイキスト線図に基づいて、前記蓄電池の第１の等価回路定数を導出し、前記電流波形解析部が解析した充放電電流の波形が第２の条件を満たすときの前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データから得られたナイキスト線図に基づいて、前記蓄電池の第２の等価回路定数を導出する定数導出部と、を備え、前記蓄電池の等価回路定数は、前記第１の条件を満たすときの過渡応答時の周波数で関与するＣＰＥ定数およびＣＰＥ指数を含む第１定数と、前記第２の条件を満たすときの過渡応答時の周波数で関与する抵抗値および容量値を含む第２定数と、を含み、前記第１の条件を満たすときの過渡応答時のパルス幅及びパルス周波数は、前記第２の条件を満たすときの過渡応答時のパルス幅及びパルス周波数とそれぞれ異なっており、前記第１の条件を満たすときのパルス周波数は、前記第２の条件を満たすときのパルス周波数より低く、前記定数導出部は、前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データを周波数変換して得られた値から前記蓄電池のナイキスト線図を導出し、当該導出したナイキスト線図に対するカーブフィッティングに基づいて、前記蓄電池の等価回路定数を導出したことを特徴とする。

さらに、請求項２に記載の発明の蓄電池特性導出装置は、蓄電池の等価回路定数を導出する蓄電池特性導出装置であって、前記蓄電池のパルス状の過渡応答時の充放電電流の波形を解析する電流波形解析部と、前記電流波形解析部が解析した充放電電流の波形が第１の条件を満たすときの前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データから得られたナイキスト線図に基づいて、前記蓄電池の第１の等価回路定数を導出し、前記電流波形解析部が解析した充放電電流の波形が第２の条件を満たすときの前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データから得られたナイキスト線図に基づいて、前記蓄電池の第２の等価回路定数を導出する定数導出部と、を備え、前記蓄電池の等価回路定数は、前記第１の条件を満たすときの過渡応答時の周波数で関与するＣＰＥ定数およびＣＰＥ指数を含む第１定数と、前記第２の条件を満たすときの過渡応答時の周波数で関与する抵抗値および容量値を含む第２定数と、を含み、前記第１の条件を満たすときの過渡応答時のパルス幅及びパルス周波数は、前記第２の条件を満たすときの過渡応答時のパルス幅及びパルス周波数とそれぞれ異なっており、前記第１の条件を満たすときのパルス周波数は、前記第２の条件を満たすときのパルス周波数より低く、前記定数導出部は、前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データを周波数変換して得られた値から前記蓄電池のナイキスト線図を導出し、当該導出したナイキスト線図に基づいて、前記蓄電池の等価回路定数を導出し、前記定数導出部は、前記第１の条件に対応して導出した前記第１定数を固定値としたまま、前記第２の条件を満たすときの前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データを周波数変換して得られた値ならびに前記ナイキスト線図に基づいて前記第２定数を導出する、もしくは前記第２の条件に対応して導出した前記第２定数を固定値としたまま、前記第１の条件を満たすときの前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データを周波数変換して得られた値ならびに前記ナイキスト線図に対するカーブフィッティングに基づいて前記第１定数を導出することを特徴とする。

請求項１〜３に記載の発明の蓄電池特性導出装置によれば、蓄電池の等価回路定数を精度良く導出できる。

車両に搭載された蓄電池と電気駆動系の一部との関係を示すブロック図 セルインピーダンス演算部の内部構成を示すブロック図 第１の条件を満たす電流Ｉ及び同期した端子間電圧Ｖの各波形を示すグラフ 十字点で示す蓄電セルの実際の内部インピーダンス特性と、図３に示す電流Ｉと端子間電圧Ｖに基づいて算出された実線で示す内部インピーダンス特性とを示すナイキスト線図 第２の条件を満たす電流Ｉ及び同期した端子間電圧Ｖの各波形を示すグラフ 十字点で示す蓄電セルの実際の内部インピーダンス特性と、図４に実線で示した内部インピーダンス特性の低周波側と図５に示す電流Ｉと端子間電圧Ｖに基づいて算出された内部インピーダンス特性の高周波側を合成した内部インピーダンス特性とを示すナイキスト線図 蓄電池の内部インピーダンスを測定する装置の構成を示すブロック図 蓄電池の内部インピーダンス特性の一例を示すナイキスト線図 蓄電池の等価回路を示す図 蓄電池の５秒間のパルス放電時の電流波形と端子間電圧の応答波形の一例を示す図 十字点で示す蓄電池の実際の内部インピーダンス特性と、実線で示す推定された内部インピーダンス特性との差異を示すナイキスト線図

以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。

図１は、車両に搭載された蓄電池と電気駆動系の一部との関係を示すブロック図である。ＥＶ（Electric Vehicle：電気自動車）又はＨＥＶ（Hybrid Electrical Vehicle：ハイブリッド電気自動車）等の車両には、図１に示す系が設けられている。当該系では、組電池１１からインバータＩＮＶを介して電動機ＭＯＴに電力が供給される。組電池１１は、直列に接続された複数の蓄電セルＣ１，Ｃ２，…Ｃｎを有する。また、当該系には、複数の蓄電セルの各々に対応するセルインピーダンス演算部１３１，１３２，…１３ｎと、各セルインピーダンス演算部から得られた情報に基づいて組電池１１の状態を管理する組電池状態管理部１５とが設けられている。

また、複数の蓄電セルＣ１，Ｃ２，…Ｃｎの各々には電圧センサー１７１，１７２，…１７ｎが並列に設けられている。電圧センサー１７１，１７２，…１７ｎは、対応する蓄電セルの端子間電圧Ｖ１，Ｖ２，…Ｖｎを検出する。また、組電池１１からインバータＩＮＶへの電流経路上には電流センサー１９が設けられている。電流センサー１９は、組電池１１からインバータＩＮＶへの経路を流れる放電電流（以下、単に「電流」という）Ｉを検出する。各電圧センサーが検出した端子間電圧を示す情報及び電流センサー１９が検出した電流を示す情報は、対応するセルインピーダンス演算部に入力される。セルインピーダンス演算部１３１，１３２，…１３ｎは、対応する蓄電セルの等価回路定数を演算によって求めることで、当該蓄電セルの内部インピーダンスを算出する。

図２は、セルインピーダンス演算部の内部構成を示すブロック図である。図２に示すように、セルインピーダンス演算部１３は、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）１０１ｖ，１０１ｉと、ＡＤコンバータ（ＡＤＣ）１０３ｖ，１０３ｉと、クロック発生部１０５と、制御部１０７と、条件記憶部１０９と、等価回路定数演算部１１１とを有する。ＬＰＦ１０１ｖは、対応する電圧センサーが検出した端子間電圧Ｖを示す信号の低周波成分のみを出力する。ＡＤＣ１０３ｖは、ＬＰＦ１０１ｖが出力した信号をＡＤ変換して、等価回路定数演算部１１１に出力する。また、ＬＰＦ１０１ｉは、電流センサー１９が検出した電流Ｉを示す信号の低周波成分のみを出力する。ＡＤＣ１０３ｉは、ＬＰＦ１０１ｉが出力した信号をＡＤ変換して、等価回路定数演算部１１１に出力する。なお、ＡＤＣ１０３ｖ，１０３ｉは、クロック発生部１０５が発生したクロック信号に応じて、当該クロック信号が入力されている間だけＡＤ変換を行う。

制御部１０７は、組電池状態管理部１５から動作開始命令を受け取ると、所定のサンプルレートのクロック信号を発生するようクロック発生部１０５に指示する。また、制御部１０７は、動作開始命令を受け取ると、ＡＤＣ１０３ｉから出力された電流Ｉを示す信号が示す波形の解析を行うよう等価回路定数演算部１１１に指示する。なお、制御部１０７がクロック発生部１０５に指示するクロック信号のサンプルレートは、等価回路定数演算部１１１が行った電流Ｉの解析結果によって異なっても良い。例えば、制御部１０７は、電流Ｉの放電パルス幅が５秒以上であり放電遮断後の状態が５秒以上続く場合はサンプルレートを１ｋＨｚ以上に設定し、電流Ｉの放電パルス幅が５０±１０ｍ秒であり放電遮断後の状態が５０±１０ｍ秒である場合はサンプルレートを１０ｋＨｚ以上に設定しても良い。

条件記憶部１０９は、制御部１０７がクロック発生部１０５に指示するクロック信号のサンプルレートの条件を記憶する。また、条件記憶部１０９は、等価回路定数演算部１１１が蓄電セルの等価回路定数の演算を行う際の条件を記憶する。等価回路定数の演算を行う際の条件は、電流Ｉの放電パルス幅が５秒以上であり放電遮断後の状態が５秒以上続く低周波のパルス形状である第１の条件と、電流Ｉの放電パルス幅が５０±１０ｍ秒であり放電遮断後の状態が５０±１０ｍ秒の高周波のパルス形状である第２の条件とから構成される。

等価回路定数演算部１１１は、電流波形解析部１２１と、データ記憶部１２３と、演算部１２５とを有する。電流波形解析部１２１は、制御部１０７から得られた解析指示に応じて、ＡＤＣ１０３ｉから出力された電流Ｉを示す信号の波形を解析する。さらに、電流波形解析部１２１は、解析結果によって示される波形が条件記憶部１０９に格納されている上記説明した第１の条件及び第２の条件のいずれかを満たせば、演算部１２５に動作を指示する。なお、図１に示した系が搭載された車両のイグニッションスイッチがオンされた直後、組電池１１は異なる周波数でパルス放電するよう制御される。したがって、第１の条件及び第２の条件は車両のイグニッションスイッチがオンされた直後に異なるタイミングで得られる。

データ記憶部１２３は、ＡＤＣ１０３ｖから出力された端子間電圧ＶのデータとＡＤＣ１０３ｉから出力された電流Ｉのデータを時系列に同期した状態で記憶する。演算部１２５は、データ記憶部１２３に格納された端子間電圧Ｖ及び電流Ｉのデータから、蓄電セルの等価回路定数を算出する。

以下、演算部１２５による蓄電セルの等価回路定数の算出方法について、図３〜図６を参照して詳細に説明する。
演算部１２５は、まず、第１の条件を満たしている間の端子間電圧Ｖのデータと電流Ｉのデータをデータ記憶部１２３から読み出し、端子間電圧Ｖ及び電流Ｉの各データに対して離散フーリエ変換を行う。さらに、演算部１２５は、離散フーリエ変換によって得られた複数の周波数毎に内部インピーダンス（Ｚ＝Ｖ／Ｉ）を算出する。

図３は、第１の条件を満たす電流Ｉ及び同期した端子間電圧Ｖの各波形を示すグラフである。図３に示す電流Ｉは、放電パルス幅が約５秒であり、放電遮断後の状態が約５秒続く、比較的低周波数のパルス波である。当該パルス波は、第１項が約０．１Ｈｚの正弦波とした複合正弦波によって構成されているため、０．１Ｈｚ付近の低周波で正確な内部インピーダンスを求めることができる。

演算部１２５は、図４に実線で示される先に算出した内部インピーダンス特性を有する蓄電セルの等価回路定数をカーブフィッティングによって推定する。なお、カーブフィッティングによる等価回路定数の推定は、勾配法、発見法又は直接法等といった最適解探索アルゴリズムに基づいて行われる。

蓄電セルの等価回路は、図９に示したように、抵抗Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３とキャパシタＣ２，Ｃ３とＣＰＥとによって構成される。なお、ＣＰＥのインピーダンスは、１／Ｔ（ｊω）^ｐによって表される。したがって、演算部１２５がカーブフィッティングを行うことによって、等価回路定数Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｃ２，Ｃ３，Ｔ（ＣＰＥ定数），ｐ（ＣＰＥ指数）が推定される。なお、定数の初期値は任意である。但し、蓄電セルの劣化前の特性における定数を用いることが望ましい。

図４は、十字点で示す蓄電セルの実際の内部インピーダンス特性と、図３に示す電流Ｉと端子間電圧Ｖに基づいて算出された実線で示す内部インピーダンス特性とを示すナイキスト線図である。図４に示されているように、低周波側の内部インピーダンスは高い精度で算出されているが、高周波側の内部インピーダンスの算出精度は低い。このため、本実施形態では、演算部１２５が、続いて、第２の条件を満たしている間の端子間電圧Ｖのデータと電流Ｉのデータをデータ記憶部１２３から読み出し、端子間電圧Ｖ及び電流Ｉの各データに対して離散フーリエ変換を行う。さらに、演算部１２５は、離散フーリエ変換によって得られた複数の周波数毎に内部インピーダンス（Ｚ＝Ｖ／Ｉ）を算出する。

図５は、第２の条件を満たす電流Ｉ及び同期した端子間電圧Ｖの各波形を示すグラフである。図５に示す電流Ｉは、放電パルス幅が約０．０５秒（＝５０ｍ秒）であり、放電遮断後の状態が約０．９５秒続いている。演算部１２５は、高周波側の内部インピーダンス特性を導出するために、先頭から０．１秒分のデータを抽出する。抽出されたデータが示す比較的高周波数のパルス波は、第１項が１０Ｈｚの正弦波とした複合正弦波によって構成されているため、１０Ｈｚ付近の高周波で正確な内部インピーダンスを求めることができる。したがって、演算部１２５は、先に算出した低周波側の内部インピーダンスと今回算出した高周波側の内部インピーダンスとを合成する。図６は、十字点で示す蓄電セルの実際の内部インピーダンス特性と、図４に実線で示した内部インピーダンス特性の低周波側と図５に示す電流Ｉと端子間電圧Ｖに基づいて算出された内部インピーダンス特性の高周波側を合成した内部インピーダンス特性とを示すナイキスト線図である。

上述したように、１Ｈｚ以下の周波数の内部インピーダンスはＣＰＥの変数の成分が支配的である。演算部１２５は、図６に実線で示される先に算出した内部インピーダンス特性を有する蓄電セルの等価回路定数の内、ＣＰＥの定数に係るＴとｐは先の推定値に固定したまま、Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｃ２，Ｃ３をカーブフィッティングによって再度推定する。演算部１２５は、このようにして推定した蓄電セルの等価回路定数Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｃ２，Ｃ３，Ｔ，ｐを組電池状態管理部１５に送る。

以上説明したように、本実施形態によれば、蓄電セルの内部インピーダンス特性が、低周波のパルス放電時に得られた電流Ｉ及び端子間電圧Ｖに基づいて導出され、また、高周波のパルス放電時に得られた電流Ｉ及び端子間電圧Ｖに基づいても導出される。また、蓄電セルの内部インピーダンス特性が示す曲線にフィッティングする等価回路定数を推定する際には、低周波側で支配的に関与しているＣＰＥに係る定数（Ｔ，ｐ）と高周波側で支配的に関与している定数（Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｃ２，Ｃ３）を段階的に特定する。このように、蓄電セルの等価回路定数の推定値は、適当な周波数帯における内部インピーダンス特性から導出される。その結果、蓄電セルの等価回路定数を精度良く推定することができる。

なお、上記説明では、まず、低周波のパルス放電時に得られた電流Ｉ及び端子間電圧Ｖに基づいて内部インピーダンス特性を求めた上で推定した蓄電セルの等価回路定数の内、ＣＰＥに係る定数（Ｔ，ｐ）を特定した後、先に説明した合成した内部インピーダンス特性に基づいて、残りの定数（Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｃ２，Ｃ３）を特定している。しかし、まず、高周波のパルス放電時に得られた電流Ｉ及び端子間電圧Ｖに基づいて内部インピーダンス特性を求めた上で推定した蓄電セルの等価回路定数の内、一部の定数（Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｃ２，Ｃ３）を特定した後、先に説明した合成した内部インピーダンス特性に基づいて、ＣＰＥに係る定数（Ｔ，ｐ）を特定しても良い。

また、上記説明では、蓄電セルの内部インピーダンスを算出する際に、低周波のパルス放電時及び高周波のパルス放電時の端子間電圧Ｖ及び電流Ｉの各データに対してそれぞれ離散フーリエ変換を行うことで周波数変換を行っているが、低周波のパルス放電時及び高周波のパルス放電時の端子間電圧Ｖ及び電流Ｉの各データをそれぞれラプラス変換して蓄電セルの等価回路定数を推定しても良い。

また、上記説明では、電流センサー１９が検出する電流Ｉとして放電電流を例に説明したが、組電池１１への充電電流が電流Ｉであっても良い。

ＩＮＶ インバータ
ＭＯＴ 電動機
Ｃ１，Ｃ２，…Ｃｎ 蓄電セル
１１ 組電池
１３，１３１，１３２，…１３ｎ セルインピーダンス演算部
１５ 組電池状態管理部
１７１，１７２，…１７ｎ 電圧センサー
１９ 電流センサー
１０１ｖ，１０１ｉ ローパスフィルタ（ＬＰＦ）
１０３ｖ，１０３ｉ ＡＤコンバータ（ＡＤＣ）
１０５ クロック発生部
１０７ 制御部
１０９ 条件記憶部
１１１ 等価回路定数演算部
１２１ 電流波形解析部
１２３ データ記憶部
１２５ 演算部

Claims (2)

1. 蓄電池の等価回路定数を導出する蓄電池特性導出装置であって、
   前記蓄電池のパルス状の過渡応答時の充放電電流の波形を解析する電流波形解析部と、
   前記電流波形解析部が解析した充放電電流の波形が第１の条件を満たすときの前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データから得られたナイキスト線図に基づいて、前記蓄電池の第１の等価回路定数を導出し、前記電流波形解析部が解析した充放電電流の波形が第２の条件を満たすときの前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データから得られたナイキスト線図に基づいて、前記蓄電池の第２の等価回路定数を導出する定数導出部と、
   を備え、
   前記蓄電池の等価回路定数は、前記第１の条件を満たすときの過渡応答時の周波数で関与するＣＰＥ定数およびＣＰＥ指数を含む第１定数と、前記第２の条件を満たすときの過渡応答時の周波数で関与する抵抗値および容量値を含む第２定数と、を含み、
   前記第１の条件を満たすときの過渡応答時のパルス幅及びパルス周波数は、前記第２の条件を満たすときの過渡応答時のパルス幅及びパルス周波数とそれぞれ異なっており、前記第１の条件を満たすときのパルス周波数は、前記第２の条件を満たすときのパルス周波数より低く、
   前記定数導出部は、前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データを周波数変換して得られた値から前記蓄電池のナイキスト線図を導出し、当該導出したナイキスト線図に対するカーブフィッティングに基づいて、前記蓄電池の等価回路定数を導出したことを特徴とする蓄電池特性導出装置。
2. 蓄電池の等価回路定数を導出する蓄電池特性導出装置であって、
   前記蓄電池のパルス状の過渡応答時の充放電電流の波形を解析する電流波形解析部と、
   前記電流波形解析部が解析した充放電電流の波形が第１の条件を満たすときの前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データから得られたナイキスト線図に基づいて、前記蓄電池の第１の等価回路定数を導出し、前記電流波形解析部が解析した充放電電流の波形が第２の条件を満たすときの前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データから得られたナイキスト線図に基づいて、前記蓄電池の第２の等価回路定数を導出する定数導出部と、
   を備え、
   前記蓄電池の等価回路定数は、前記第１の条件を満たすときの過渡応答時の周波数で関与するＣＰＥ定数およびＣＰＥ指数を含む第１定数と、前記第２の条件を満たすときの過渡応答時の周波数で関与する抵抗値および容量値を含む第２定数と、を含み、
   前記第１の条件を満たすときの過渡応答時のパルス幅及びパルス周波数は、前記第２の条件を満たすときの過渡応答時のパルス幅及びパルス周波数とそれぞれ異なっており、前記第１の条件を満たすときのパルス周波数は、前記第２の条件を満たすときのパルス周波数より低く、
   前記定数導出部は、前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データを周波数変換して得られた値から前記蓄電池のナイキスト線図を導出し、当該導出したナイキスト線図に基づいて、前記蓄電池の等価回路定数を導出し、
   前記定数導出部は、
   前記第１の条件に対応して導出した前記第１定数を固定値としたまま、前記第２の条件を満たすときの前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データを周波数変換して得られた値ならびに前記ナイキスト線図に基づいて前記第２定数を導出する、もしくは前記第２の条件に対応して導出した前記第２定数を固定値としたまま、前記第１の条件を満たすときの前記蓄電池の充放電電流及び両端電圧の各データを周波数変換して得られた値ならびに前記ナイキスト線図に対するカーブフィッティングに基づいて前記第１定数を導出することを特徴とする蓄電池特性導出装置。

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