JP4360621B2 - 二次電池の内部インピーダンス測定方法、二次電池の内部インピーダンス測定装置、二次電池劣化判定装置及び電源システム - Google Patents

Description

本発明は、負荷に電力を供給する二次電池の内部インピーダンスを測定する方法及び装置等の技術分野に関するものである。

従来から、自動車等に搭載される鉛蓄電池等の二次電池に関し、その内部インピーダンスを測定する技術が提案されている（例えば、特許文献１参照）。一般に、二次電池の内部インピーダンスを測定することにより、二次電池の劣化状態を判別できるので、重要度の高い技術となっている。二次電池の内部インピーダンスは、充電又は放電を行っていない状態で、二次電池に流れる電流及び応答電圧をそれぞれ検出し、両者を用いて所定の演算を行うことにより求めることができる。

上記特許文献１には、二次電池の内部インピーダンスを測定する方法として、一定周波数の放電電流を二次電池に印加し、放電電流波形と応答電圧波形をフーリエ変換することにより内部インピーダンスを求める方法が提案されている。かかる方法により、比較的高い精度で二次電池の内部インピーダンスを求めることができ、二次電池の劣化状態を的確に判定することができる。
特開平１０−５６７４４

しかしながら、特許文献１に開示された方法は、二次電池に一定周波数のパルス電流を印加するものである。そのため、一定周波数のパルス電流を生成するための回路を設ける必要があり、構成の複雑化とコストの上昇を招く。また、二次電池の内部インピーダンスを求める際に周期的なパルス電流を二次電池に流すことは、本来は不要な充放電を繰り返す可能性があり、二次電池の消耗を大きくする恐れもある。

そこで、本発明はこれらの問題を解決するためになされたものであり、二次電池の内部インピーダンスを測定する際、周期性を持たない多様な波形を持つ充放電電流を二次電池に流した状態で入力電流と応答電圧のフーリエ変換を行って内部インピーダンスを測定するようにしたので、複雑な構成やコストの上昇を回避するとともに二次電池の消耗を抑えることが可能な二次電池の内部インピーダンス測定方法等を提供することを目的としている。

上記課題を解決するために、請求項１に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、充電電流又は放電電流を二次電池の入力電流とし、前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、時間軸上で複数の電流測定値及び電圧測定値を取得し、前記取得された複数の電流測定値及び複数の電圧測定値をそれぞれフーリエ変換することにより、所定周波数における前記入力電流及び前記応答電圧のそれぞれの周波数成分を求め、前記入力電流の周波数成分と前記応答電圧の周波数成分の比をとって前記所定周波数における前記二次電池の内部インピーダンスを算出するものであって、
前記内部インピーダンスとして、少なくともＭ個の異なる周波数に対応する複数の成分を算出し、前記二次電池の等価回路に含まれるＭ個の回路定数を未知数とする連立方程式を前記内部インピーダンスの複数の成分に基づき解くことにより、前記Ｍ個の回路定数を算出することを特徴とする。

この発明によれば、二次電池の充放電を行っている際に、充放電電流を二次電池に流しつつ、フーリエ変換により入力電流と応答電圧の各周波数成分を求め、それにより二次電池の内部インピーダンスを算出するようにしたので、充放電回路以外の電流発生器や複雑な制御が不要となり、全体の構成を簡素化してコストの低減を図ることができる。また、フーリエ変換を用いるため、一定周波数のパルス電流を用いる必要はなく、通常の充放電電流を二次電池に流しつつ内部インピーダンスを測定できるので、制御が簡単になるとともに、不要なパルス電流を印加することによる二次電池の消耗を防止することができる。

また、この発明によれば、上述の発明の作用に加えて、内部インピーダンスの複数の周波数成分により連立方程式を解くことにより、二次電池の等価回路を構成する定数を決定でき、より複雑な解析に応用することができる。

請求項２に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、請求項１に記載の発明において、前記複数の電流測定値及び前記複数の電圧測定値は、それぞれ所定の時間間隔ΔｔでサンプリングされたＮ個の測定値からなり、前記所定周波数における前記入力電流及び前記応答電圧のそれぞれの周波数成分は、離散フーリエ変換により求められることを特徴とする。

この発明によれば、上述の発明の作用に加えて、二次電池の入力電流と応答電圧をそれぞれサンプリングし、電流測定値及び電圧測定値をそれぞれ複数取得して離散フーリエ変換を適用するので、比較的簡単な演算処理により二次電池の内部インピーダンスを算出することができ、全体の構成及び制御を簡素化することができる。

請求項３に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法は、請求項２に記載の発明において、前記入力電流の周波数成分Ｉ（ω）及び前記応答電圧の周波数成分Ｖ（ω）は、前記所定周波数をＦとし、整数ｎ（ｎ＝０，２…Ｎ−１）に対し前記Ｎ個の電流測定値をｉ（ｎ・Δｔ）、前記Ｎ個の電圧測定値をｖ（ｎ・Δｔ）としたとき、

（ただし、ω＝２πＦ）
によりそれぞれ求められ、前記内部インピーダンスＺ（ω）は、

により算出されることを特徴とする。

この発明によれば、上述の発明の作用に加えて、内部インピーダンスＺ（ω）を明確かつ簡単な演算処理により算出できるとともに、所定周波数Ｆやサンプリング条件の設定によって自在に演算処理の最適化を図ることができる。

請求項４に記載の二次電池の内部インピーダンス測定装置は、二次電池の充電時に充電電流を供給する充電回路と、
前記二次電池の放電時に放電電流を供給する放電回路と、
前記充電電流又は前記放電電流を前記二次電池の入力電流とし、前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定するセンサ手段と、
前記センサ手段の測定結果に基づき時間軸上で複数の電流測定値及び電圧測定値を取得し、当該取得された複数の電流測定値及び複数の電圧測定値をそれぞれフーリエ変換することにより、所定周波数における前記入力電流及び前記応答電圧のそれぞれの周波数成分を求め、前記入力電流の周波数成分と前記応答電圧の周波数成分の比をとって前記所定周波数における前記二次電池の内部インピーダンスを算出する制御手段と、
を備えるとともに、
前記制御手段は、前記内部インピーダンスとして、少なくともＭ個の異なる周波数に対応する複数の成分を算出し、前記二次電池の等価回路に含まれるＭ個の回路定数を未知数とする連立方程式を前記内部インピーダンスの複数の成分に基づき解くことにより、前記Ｍ個の回路定数を算出する

請求項５に記載の二次電池の内部インピーダンス測定装置は、請求項５に記載の発明において、前記制御手段は、前記複数の電流測定値及び前記複数の電圧測定値として、それぞれ所定の時間間隔ΔｔでサンプリングされたＮ個の測定値を取得し、前記所定周波数における前記入力電流及び前記応答電圧のそれぞれの周波数成分を離散フーリエ変換により求めることを特徴とする。

請求項６に記載の二次電池劣化判定装置は、請求項４又は請求項５に記載の二次電池の内部インピーダンス測定装置によって算出された内部インピーダンスに基づき前記二次電池の劣化状態を判定することを特徴とする。

請求項７に記載の電源システムは、請求項４又は請求項５に記載の二次電池の内部インピーダンス測定装置を備えている。

本発明によれば、二次電池の内部インピーダンスを測定する際、充電時又は放電時において入力電流と応答電圧を測定し、フーリエ変換を行うことにより所定周波数における二次電池の内部インピーダンスを算出するようにしたので、特別な電流発生器を設けることや周期的な波形の電流を用いることはいずれも不要となる。よって、構成の簡素化及び低コスト化の面で有益であって二次電池の消耗を抑えることが可能な二次電池の内部インピーダンス測定装置等を実現することが可能となる。さらに、上述の作用に加えて、内部インピーダンスの複数の周波数成分により連立方程式を解くことにより、二次電池の等価回路を構成する定数を決定でき、より複雑な解析に応用することができる。

以下、本発明を実施するための最良の形態を図面に基づいて説明する。ここでは、二次電池の内部インピーダンスを測定する機能を備えた電源システムに対して本発明を適用する場合を説明する。

図１は、本実施形態に係る電源システムの概略の構成を示すブロック図である。図１においては、二次電池１０と、電流センサ１１と、電圧センサ１２と、制御部１３と、記憶部１４と、充電回路１５と、放電回路１６を含んで電源システムが構成され、二次電池１０から各種の負荷２０に電力を供給する構成になっている。

図１の構成において、負荷２０に電力を供給するための二次電池１０としては、例えば、車両用の鉛蓄電池が知られている。ここで、図２に二次電池１０の等価回路を示す。図２に示すように、二次電池１０は、それぞれ抵抗ＲΩ、Ｒｃｔ１、Ｒｃｔ２、Ｒｃｔ３とコンデンサＣｄ１、Ｃｄ２、Ｃｄ３が組み合わされ、正極、電解液、負極が順次接続された等価回路で表すことができる。この場合、二次電池１０の内部インピーダンスは、図２における各抵抗及びコンデンサの直並列回路の構成に適合するような複素インピーダンスで表される。後述するように、図２の等価回路で表される二次電池１０において、入力電流と応答電圧をそれぞれフーリエ変換し、その結果得られる所定周波数における各々の周波数成分を用いて二次電池１０の内部インピーダンスを算出することができる。

次に、図１において、電流センサ１１は、二次電池１０を流れる電流を検出して、制御部１３に電流値を送出する。また、電圧センサ１２は、二次電池１０の両端の電圧を検出して、制御部１３に電圧値を送出する。これら電流センサ１１と電圧センサ１２は、本発明のセンサ手段として機能する。

本発明の制御手段として機能する制御部１３は、ＣＰＵにより構成され、電源システム全体の動作を制御するとともに、所定のタイミングで後述の内部インピーダンス算出のために必要な演算処理を実行し、求めた内部インピーダンスを車両の制御装置等に送出する。そして、制御部１３に接続された記憶部１４は、制御プログラム等の各種プログラムを予め記憶するＲＯＭや、制御部１３による処理に必要なデータを一時的に記憶するＲＡＭなどを含んでいる。

充電回路１５は、二次電池１０の充電動作を行うときに充電電流を供給する回路である。また、放電回路１６は、二次電池１０の放電動作を行うときに二次電池１０から負荷２０に流れる放電電流を供給する回路である。これらの充電回路１５及び放電回路１６は、制御部１５によって制御され、充電動作時は充電回路１５がオンの状態となり、放電動作時は放電回路１６がオンの状態となる。

本実施形態においては、充電回路１５から供給される充電電流と放電回路１６を経由して負荷２０に供給される放電電流は、いずれも多様な波形を用いることができる。すなわち、後述の演算処理に際してフーリエ展開ではなくフーリエ変換を施すので、一定周波数のパルス波形に制約されることなく、周期性を持たない多様な波形を用いてフーリエ変換の計算を行うことができる。ただし、放電電流又は充電電流に対するフーリエ変換の計算精度を高めるには、求める周波数成分を十分に含む波形パターンを用いることが好ましい。後述するように周波数が２０Ｈｚ程度に設定されることから、波形の時間的な変化が多い充電電流又は放電電流を用いることにより、計算精度を高めることができる。

次に、本実施形態に係る電源システムにおいて二次電池１０の内部インピーダンスを測定する際の具体的な処理を説明する。図３は、主に制御部１３が記憶部１４に保持される制御プログラムに基づき実行する処理の流れを示すフローチャートである。図３に示す演算処理は、電源システムにおいて二次電池１０の充電又は放電を実行している際に所定のタイミングで実行開始される。

図３において、電源システムにおける処理が開始されると、制御部１３による演算に必要なパラメータの初期設定を行う（ステップＳ１０１）。ステップＳ１０１の初期設定の対象となるパラメータとしては、複数の電流測定値及び電圧測定値を取得する際のサンプリング間隔Δｔ及びサンプリング個数Ｎ、内部インピーダンス測定における所定の基準周波数Ｆなどがある。

ステップＳ１０１においては、例えば、Δｔ＝０．００１（秒）、Ｎ＝１００（個）、Ｆ＝２０（Ｈｚ）などの初期設定値を用いればよい。なお、二次電池１０の特性に応じた適切な固定的な初期設定値を予め定めておくこともできるが、動作状況等に応じて初期設定値を適宜に変更できるようにしてもよい。

次に、二次電池１０の充電動作又は放電動作の開始の有無を判断する（ステップＳ１０２）。電源システムによって、充電動作時に測定するか、放電動作時に測定するかは異なる。機器或いは装置の使用時にある程度の電力を常に負荷に供給する電源システムの場合には充電動作時に測定するのが望ましい場合が多い。また、電源システムによっては予め充電と放電のタイミングが設定されている場合もある。その場合には充電或いは放電のタイミングに達しているかどうかをＳ１０２にて判断する。

ステップＳ１０２で充電動作又は放電動作の開始が有りと判断された場合、続いて、二次電池１０の入力電流と応答電圧の測定を開始し（ステップＳ１０３）ステップＳ１０１で設定された条件にて測定を行う（ステップＳ１０４）。具体的には、電流センサ１１により二次電池１０の入力電流を検出し、サンプリング間隔ΔｔでＮ個の電流測定値を順次取得すると同時に、電圧センサ１２により二次電池２０の応答電圧を検出し、サンプリング間隔ΔｔでＮ個の電圧検出値を順次取得する。これにより、時間軸上で、二次電池１０の入力電流に対応するＮ個の電流測定値と、二次電池１０の応答電圧に対応するＮ個の電圧測定値が得られることになる。

ここで、入力電流の時間関数をｉ（ｔ）、応答電圧の時間関数をｖ（ｔ）と表したとき、０，２，３，〜Ｎ−１の範囲で変化する整数ｎを用いて、ステップＳ１０４で得られた電流測定値はｉ（ｎ・Δｔ）と表すことができ、電圧測定値はｖ（ｎ・Δｔ）と表すことができる。

次に、ステップＳ１０４で得られたＮ個の電流測定値を用いて、基準周波数Ｆにおける入力電流の周波数成分を計算する（ステップＳ１０５）。同様に、ステップＳ１０４で得られたＮ個の電圧測定値を用いて、基準周波数Ｆにおける応答電圧の周波数成分を計算する（ステップＳ１０６）。

一般に、任意の時間関数ｙ（ｔ）をフーリエ変換することにより、次の（１）式で表される周波数成分Ｙ（ω）を求めることができる。

ただし、ω＝２πｆ（ｆ：周波数）
従って、二次電池１０の入力電流をフーリエ変換したときの周波数成分Ｉ（ω）は、時間関数ｉ（ｔ）を用いて次の（２）式にように表すことができる。

また、二次電池１０の応答電圧をフーリエ変換したときの周波数成分Ｖ（ω）は、時間関数ｖ（ｔ）を用いて次の（３）式にように表すことができる。

そして、実際にステップＳ１０４の計算を行う場合は、（２）式の時間関数ｉ（ｔ）に対応するＮ個の電流測定値ｉ（ｎ・Δｔ）を用いた離散フーリエ変換を行い、次の（４）式のように、基準周波数Ｆにおける入力電流の周波数成分Ｉ（ω）を計算する。

ただし、ω＝２πＦ（Ｆ：基準周波数）
同様に、実際にステップＳ１０５の計算を行う場合は、（３）式の時間関数ｖ（ｔ）に対応するＮ個の電流測定値ｖ（ｎ・Δｔ）を用いた離散フーリエ変換を行い、次の（５）式のように、基準周波数Ｆにおける応答電圧の周波数成分Ｖ（ω）を計算する。

ただし、ω＝２πＦ（Ｆ：基準周波数）
そして、上述の（４）式及び（５）式の計算結果に基づいて、基準周波数Ｆにおける二次電池１０の内部インピーダンスＺ（ω）を算出する（ステップＳ１０７）。すなわち、入力電流の周波数成分Ｉ（ω）と応答電圧の周波数成分Ｖ（ω）の比をとり、次の（６）式に従って、基準周波数Ｆにおける内部インピーダンスＺ（ω）を求めればよい。

ただし、ω＝２πＦ（Ｆ：基準周波数）
なお、（６）式で求める内部インピーダンスＺ（ω）は、実数部を算出してもよいが、虚数部や絶対値を算出することも可能である。

上記（６）式に従って算出される内部インピーダンスＺ（ω）は、例えば、Ｆ＝２０（Ｈｚ）に対応する１成分のみを求めてもよいが、複数の周波数に対応する複数成分を求めてもよい。つまり、予めＭ個の周波数Ｆ１、Ｆ２、〜ＦＭを設定し、それぞれについて（６）式の計算を行い、Ｍ個の内部インピーダンスＺ１、Ｚ２、〜ＺＭを求めてもよい。この場合、Ｍ個の内部インピーダンスの算出結果を用いれば、Ｍ個の未知数を含む連立方程式を解くことができる。例えば、図２に示す二次電池１０の等価回路においてＭ個の回路定数を未知数とする連立方程式を立て、Ｍ個の内部インピーダンスの算出結果を代入して、回路定数を決定することもできる。

図３に示す処理に基づき得られた内部インピーダンスは、例えば、電源システムにおいて二次電池１０の劣化状態を検知する際に用いられる。一般に二次電池１０の内部インピーダンスは、二次電池１０の劣化状態と強い相関があるので、内部インピーダンスの測定結果に基づき二次電池１０の劣化の度合を判断することができる。

図４は、二次電池１０の内部インピーダンスと劣化状態の関係を説明する図である。図４においては、二次電池１０の長期間の劣化試験を行った際、二次電池１０の内部インピーダンスの変化と二次電池１０の放電電圧の変化をそれぞれ示している。図４の劣化試験では、内部インピーダンスは２５℃で測定し、放電電圧は入力電流の大小２種（１０Ａ、２５Ａ）について−３０°で放電開始から１０秒後に測定したものである。

図４に示すように、二次電池１０の内部インピーダンスは、初期状態においては安定しているが、時間経過が３０〜３５週の付近から増加している。一方、二次電池１０の放電電圧は、時間経過が３５週を過ぎる頃から急激に低下しており、大きく劣化することがわかる。また、入力電流が大きい方が二次電池１０の劣化の度合も大きくなる。このような試験結果から、二次電池１０の使用時間は３５〜４０週に達する頃に限界に達する。

図４に示すような劣化状態の変化に基づいて、上述のように算出した内部インピーダンスが大きくなることを監視し、二次電池１０の劣化状態を把握することが可能である。例えば、算出した内部インピーダンスが所定の設定値を超えたとき、二次電池１０が劣化状態にあると判定し、ユーザに二次電池１０の交換を促すような表示を行えばよい。

以上説明したように本発明によれば、二次電池１０の内部インピーダンスを測定する際、充電回路１５から供給される充電電流、あるいは放電回路１６から供給される放電電流をそのまま利用するようにしたので、特別な電流発生器や動作制御に伴う処理が不要となり、電源システム全体の構成及び制御の簡素化及びコスト低減の面で効果が大きい。この場合、内部インピーダンスの算出にフーリエ変換の手法を用いるので、充電電流又は放電電流は周期的なパルス波形を用いる必要がなく、測定の自由度を高め、付加的な回路構成が不要となる。また、二次電池１０の通常の充電動作中又は放電動作中に内部インピーダンスを測定するので、二次電池１０に不要な電流印加を繰り返す必要がなく、二次電池１０の消耗を防止することができる。

本実施形態に係る電源システムの概略の構成を示すブロック図である。 二次電池の等価回路を示す図である。 本実施形態に係る電源システムにおいて二次電池の内部インピーダンスを測定する際の具体的な処理を説明するフローチャートである。 二次電池の内部インピーダンスと劣化状態の関係を説明する図である。

符号の説明

１０…二次電池
１１…電流センサ
１２…電圧センサ
１３…制御部
１４…記憶部
１５…充電回路
１６…放電回路
２０…負荷

Claims (7)

1. 充電電流又は放電電流を二次電池の入力電流とし、前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定し、時間軸上で複数の電流測定値及び電圧測定値を取得し、
   前記取得された複数の電流測定値及び複数の電圧測定値をそれぞれフーリエ変換することにより、所定周波数における前記入力電流及び前記応答電圧のそれぞれの周波数成分を求め、
   前記入力電流の周波数成分と前記応答電圧の周波数成分の比をとって前記所定周波数における前記二次電池の内部インピーダンスを算出するものであって、
   前記内部インピーダンスとして、少なくともＭ個の異なる周波数に対応する複数の成分を算出し、前記二次電池の等価回路に含まれるＭ個の回路定数を未知数とする連立方程式を前記内部インピーダンスの複数の成分に基づき解くことにより、前記Ｍ個の回路定数を算出することを特徴とする二次電池の内部インピーダンス測定方法。
2. 前記複数の電流測定値及び前記複数の電圧測定値は、それぞれ所定の時間間隔ΔｔでサンプリングされたＮ個の測定値からなり、
   前記所定周波数における前記入力電流及び前記応答電圧のそれぞれの周波数成分は、離散フーリエ変換により求められることを特徴とする請求項１に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法。
3. 前記入力電流の周波数成分Ｉ（ω）及び前記応答電圧の周波数成分Ｖ（ω）は、前記所定周波数をＦとし、整数ｎ（ｎ＝０，２…Ｎ−１）に対し前記Ｎ個の電流測定値をｉ（ｎ・Δｔ）、前記Ｎ個の電圧測定値をｖ（ｎ・Δｔ）としたとき、
   （ただし、ω＝２πＦ）
   によりそれぞれ求められ、前記内部インピーダンスＺ（ω）は、
   により算出されることを特徴とする請求項２に記載の二次電池の内部インピーダンス測定方法。
4. 二次電池の充電時に充電電流を供給する充電回路と、
   前記二次電池の放電時に放電電流を供給する放電回路と、
   前記充電電流又は前記放電電流を前記二次電池の入力電流とし、前記二次電池の入力電流と応答電圧を測定するセンサ手段と、
   前記センサ手段の測定結果に基づき時間軸上で複数の電流測定値及び電圧測定値を取得し、当該取得された複数の電流測定値及び複数の電圧測定値をそれぞれフーリエ変換することにより、所定周波数における前記入力電流及び前記応答電圧のそれぞれの周波数成分を求め、前記入力電流の周波数成分と前記応答電圧の周波数成分の比をとって前記所定周波数における前記二次電池の内部インピーダンスを算出する制御手段と、
   を備えるとともに、
   前記制御手段は、前記内部インピーダンスとして、少なくともＭ個の異なる周波数に対応する複数の成分を算出し、前記二次電池の等価回路に含まれるＭ個の回路定数を未知数とする連立方程式を前記内部インピーダンスの複数の成分に基づき解くことにより、前記Ｍ個の回路定数を算出する
   ことを特徴とする二次電池の内部インピーダンス測定装置。
5. 前記制御手段は、前記複数の電流測定値及び前記複数の電圧測定値として、それぞれ所定の時間間隔ΔｔでサンプリングされたＮ個の測定値を取得し、前記所定周波数における前記入力電流及び前記応答電圧のそれぞれの周波数成分を離散フーリエ変換により求めることを特徴とする請求項４に記載の二次電池の内部インピーダンス測定装置。
6. 請求項４又は請求項５に記載の二次電池の内部インピーダンス測定装置によって算出された内部インピーダンスに基づき前記二次電池の劣化状態を判定することを特徴とする二次電池劣化判定装置。
7. 請求項４又は請求項５に記載の二次電池の内部インピーダンス測定装置を備えた電源システム。