JPH10232273A - 電池の状態解析方法及びその装置 - Google Patents

電池の状態解析方法及びその装置

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JPH10232273A
JPH10232273A JP9346160A JP34616097A JPH10232273A JP H10232273 A JPH10232273 A JP H10232273A JP 9346160 A JP9346160 A JP 9346160A JP 34616097 A JP34616097 A JP 34616097A JP H10232273 A JPH10232273 A JP H10232273A
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Shinichiro Hatta
真一郎 八田
Taketoshi Nakao
武寿 中尾
Yoshinori Kumamoto
義則 熊本
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 電池の残量等の状態を、低コストかつ高精度
で解析することができる電池の状態解析方法及び装置を
提供する。 【解決手段】 疑似ランダム雑音発生手段１２から出力
された交流信号を解析対象の電池１１にインピーダンス
素子１３を介して印加した状態で、電池１１の交流電圧
ｖB 及び交流電流ｉB をアナログ／デジタル変換器１４
によってサンプリングする。得られたデータから伝達関
数演算手段１５によって電池１１及びインピーダンス素
子１３からなる系の離散系の伝達関数を推定演算し、極
算出手段１６によって離散系の伝達関数から電池１１の
交流等価回路の伝達関数における極を算出する。状態判
定手段１７は電池１１の状態を、交流等価回路の伝達関
数における極との相関関係を用いて判定する。離散系の
伝達関数を扱うのでアナログ信号処理は不要になり、各
手段は例えばマイクロコンピュータ２０によって実現す
ることができる。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、電気自動車、パソ
コン、又は携帯電話等の携帯機器に搭載される電池の残
量等の状態を解析し検知するための電池の状態解析方法
及びその装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】電池の残量等の状態を解析する従来の方
法としては、第１に、電池の電圧及び電流を測定する容
量試験による方法があり、また第２に、電池の交流イン
ピーダンスを測定し、予め求めておいた交流インピーダ
ンスと電池の残量等の状態との相関から電池の状態を判
定する方法がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】ところが第１の方法に
よると、電池の状態の検知精度は良い反面、長時間の測
定を要し、また電池の電流電圧測定のためにアナログ信
号処理回路が必要になので、電池の状態解析装置として
装置化する場合にはコストがかかるという問題がある。
【０００４】また第２の方法によると、第１の方法すな
わち容量試験法と比べて測定が短時間で行うことができ
るという長所があるが、アナログ信号を用いて振幅と位
相を測定するため、第１の方法と同様にアナログ信号処
理回路が必要になり、装置化する場合にはコストがかか
るとという問題があり、また雑音に弱いという問題もあ
る。
【０００５】我々の将来的な狙いは、電気自動車、パソ
コン、又は携帯電話等の携帯機器のような電池が搭載さ
れる機器に電池の状態解析装置を組み込んで、搭載され
ている電池の状態をリアルタイムで検知できるようにす
ることなので、低コストかつ高精度な電池の状態解析装
置が望まれる。
【０００６】前記のような問題に鑑み、本発明は、電池
の残量等の状態を、デジタル信号処理を用いて、低コス
トかつ精度良く解析することができる電池の状態解析方
法及びその方法を用いた装置を提供することを課題とす
る。
【０００７】
【課題を解決するための手段】前記の課題を解決するた
め、本発明は、電池の交流等価回路の伝達関数における
極の推移と電池の残量との間に相関があることに着目
し、まず電池を含む系の離散系の伝達関数を推定演算に
よって求めた上で、この伝達関数から電池の交流等価回
路の伝達関数における極を求め、これにより電池の状態
を検知するものである。離散系の伝達関数の推定演算は
デジタル信号処理によって行うことができるので、本発
明ではアナログ信号処理は不要になる。
【０００８】請求項１の発明が講じた解決手段は、電池
の残量等の状態を解析する電池の状態解析方法として、
前記電池にかかる交流電圧及び前記電池に流れる交流電
流の時系列データから前記電池を含む系の離散系の伝達
関数を推定演算し、この離散系の伝達関数を用いて前記
電池の状態を解析するものである。
【０００９】請求項１の発明によると、電池にかかる交
流電圧及び電池に流れる交流電流の時系列データから電
池を含む系の離散系の伝達関数を推定演算するために
は、アナログ信号処理は不要であり全てデジタル信号処
理によって行うことができるので、ワンチップマイコン
やＤＳＰ等によるＬＳＩ化が可能になり、装置化した場
合のコストが低くなると共に雑音に強くなる。また、離
散系の伝達関数からは、例えば電池の交流等価回路の伝
達関数における極を求め、電池の交流等価回路の伝達関
数における極と電池の状態との間の相関関係を用いて、
電池の状態を解析することができる。
【００１０】また、請求項２の発明は、請求項１の発明
をさらに具体化したものであって、電池の残量等の状態
を解析する電池の状態解析方法として、解析対象の電池
に交流信号を印加し、前記電池に交流信号を印加した状
態において、前記電池にかかる交流電圧及び前記電池に
流れる交流電流をサンプリングする第１の工程と、前記
電池を含む系の離散系の伝達関数を、前記第１の工程で
サンプリングした交流電圧及び交流電流を時系列データ
として用いて推定演算する第２の工程とを備え、前記第
２の工程において推定演算により求めた離散系の伝達関
数を用いて、前記電池の状態を解析するものである。
【００１１】そして、請求項３の発明では、前記請求項
２の電池の状態解析方法における第１の工程は、交流信
号源から発生出力された交流信号をインピーダンス素子
を介して解析対象の電池に印加するものとする。
【００１２】請求項３の発明によると、インピーダンス
素子によって電池と交流信号源との間に直流パスが形成
されるのを防ぐことができる。
【００１３】さらに、請求項４の発明では、前記請求項
３の電池の状態解析方法における第１の工程は、疑似ラ
ンダム雑音信号を発生出力する雑音源を前記交流信号源
として用いるものとする。
【００１４】請求項４の発明によると、擬似ランダム雑
音信号を電池に印加することにより、電池の交流等価回
路の連続系の伝達関数における極の周波数を全て含む帯
域を有するような信号が電池に印加されることになるの
で、周波数掃引が不要になる。
【００１５】また、請求項５の発明では、前記請求項２
の電池の状態解析方法における第１の工程は、電圧オフ
セット交流信号源から発生出力された直流オフセット電
圧を有する交流信号を解析対象の電池に直接印加するも
のとする。
【００１６】請求項５の発明によると、直流オフセット
電圧を電池の直流電圧に合わせることによって電池と電
圧オフセット交流信号源との間に直流パスが形成される
のを防ぐことができるので、インピーダンス素子が不要
になる。
【００１７】さらに、請求項６の発明では、前記請求項
５の電池の状態解析方法における第１の工程は、直流オ
フセット電圧を有する擬似ランダム雑音信号を発生出力
する雑音源を前記電圧オフセット交流信号源として用い
るものとする。
【００１８】請求項６の発明によると、擬似ランダム雑
音信号を電池に印加することにより、電池の交流等価回
路の連続系の伝達関数における極の周波数を全て含む帯
域を有するような信号が電池に印加されることになるの
で、周波数掃引が不要になる。
【００１９】そして、請求項７の発明では、前記請求項
４又は６の電池の状態解析方法における雑音源は、Ｍ系
列符号あるいはＧｏｌｄ符号を用いた雑音源であるもの
とする。
【００２０】そして、請求項８の発明では、前記請求項
２の電池の状態解析方法における第２の工程は、前記電
池の離散系の伝達関数における極の次数は、前記電池の
交流等価回路の連続系の伝達関数における極の次数より
も高次であるものとして、前記電池を含む系の離散系の
伝達関数の推定演算を行うものとする。
【００２１】また、請求項９の発明では、前記請求項２
の電池の状態解析方法における第２の工程は、前記電池
を含む系の離散系の伝達関数の係数パラメータに前記電
池の交流等価回路から定めた初期値を与え、推定演算の
収束性を高めるものとする。
【００２２】また、請求項１０の発明では、前記請求項
２の電池の状態解析方法において、前記第２の工程にお
いて求めた離散系の伝達関数から、この離散系の伝達関
数における極を求めた後、求めた極を前記電池の交流等
価回路の連続系の伝達関数における極に変換する第３の
工程を備え、前記第３の工程において求めた前記電池の
交流等価回路の連続系の伝達関数における極を用いて、
前記電池の状態を解析するものとする。
【００２３】そして、請求項１１の発明では、前記請求
項１０の電池の状態解析方法において、前記第１の工程
は、交流信号源から発生出力された交流信号をインピー
ダンス素子を介して解析対象の電池に印加するものであ
り、前記第３の工程は、前記電池を含む系の離散系の伝
達関数の分母の多項式から、前記電池の交流等価回路の
連続系の伝達関数における極の次数と前記インピーダン
ス素子のインピーダンスにおける極の次数との和よりも
高い次数の項を切り捨てた後、前記離散系の伝達関数に
おける極を求めるものとする。
【００２４】また、請求項１２の発明では、前記請求項
１０の電池の状態解析方法において、前記第１の工程
は、交流信号源から発生出力された交流信号を解析対象
の電池に直接印加するものであり、前記第３の工程は、
前記電池を含む系の離散系の伝達関数の分母の多項式か
ら、前記電池の交流等価回路の連続系の伝達関数におけ
る極の次数よりも高い次数の項を切り捨てた後、前記離
散系の伝達関数における極を求めるものとする。
【００２５】そして、請求項１３の発明では、前記請求
項１０の電池の状態解析方法において、前記第３の工程
は、前記電池の交流等価回路の連続系の伝達関数におけ
る極を求めた後、求めた極を前記電池の周囲温度にした
がって補正するものとする。
【００２６】また、請求項１４の発明では、前記請求項
１０の電池の状態解析方法において、予め求めていた，
前記電池の交流等価回路の連続系の伝達関数における極
と前記電池の残量との相関関係にしたがって、前記第３
の工程において求めた，前記電池の交流等価回路の連続
系の伝達関数における極を用いて前記電池の残量を判定
する第４の工程を備えているものとする。
【００２７】また、請求項１５の発明が講じた解決手段
は、電池の残量等の状態を解析する電池の状態解析装置
として、前記電池にかかる交流電圧及び前記電池に流れ
る交流電流の時系列データから前記電池を含む系の離散
系の伝達関数を推定演算する手段を備え、この手段によ
り推定演算した離散系の伝達関数に基づいて前記電池の
状態を解析するものである。
【００２８】請求項１５の発明によると、離散系の伝達
関数の推定演算にはアナログ信号処理は不要であり全て
デジタル信号処理によって行うことができるため、電池
にかかる交流電圧及び電池に流れる交流電流の時系列デ
ータから電池を含む系の離散系の伝達関数を推定演算す
る手段は、ワンチップマイコンやＤＳＰ等によって実現
可能になり、装置化した場合のコストが低くなると共に
雑音に強くなる。また、前記手段によって求めた離散系
の伝達関数からは、例えば電池の交流等価回路の伝達関
数における極を求め、電池の交流等価回路の伝達関数に
おける極と電池の状態との間の相関関係を用いて、電池
の状態を解析することができる。
【００２９】また、請求項１６の発明は、請求項１５の
発明を具体化したものであって、電池の残量等の状態を
解析する電池の状態解析装置として、解析対象の電池に
交流信号を印加する交流信号印加手段と、前記交流信号
印加手段によって前記電池に交流信号が印加されたと
き、前記電池にかかる交流電圧及び前記電池に流れる交
流電流をサンプリングするサンプリング手段と、前記サ
ンプリング手段によってサンプリングされた交流電圧及
び交流電流の時系列データから前記電池を含む系の離散
系の伝達関数を推定演算する伝達関数演算手段とを備え
ているものである。
【００３０】そして、請求項１７の発明では、前記請求
項１６の電池の状態解析装置における交流信号印加手段
は、交流信号を発生出力する交流信号源と、インピーダ
ンス素子とを有しており、前記交流信号源から発生出力
された交流信号を前記インピーダンス素子を介して解析
対象の電池に印加するものとする。
【００３１】請求項１７の発明によると、インピーダン
ス素子によって電池と交流信号源との間に直流パスが形
成されるのを防ぐことができる。
【００３２】さらに、請求項１８の発明では、前記請求
項１７の電池の状態解析装置における交流信号源は、疑
似ランダム雑音信号を発生出力する雑音源であるものと
する。
【００３３】請求項１８の発明によると、擬似ランダム
雑音信号を電池に印加することにより、電池の交流等価
回路の連続系の伝達関数における極の周波数を全て含む
帯域を有するような信号が電池に印加されることになる
ので、周波数掃引が不要になる。
【００３４】そして、請求項１９の発明では、前記請求
項１６の電池の状態解析装置における交流信号印加手段
は、直流オフセット電圧を有する交流信号を発生出力す
る電圧オフセット交流信号源を有しており、前記電圧オ
フセット交流信号源から発生出力された交流信号を解析
対象の電池に印加するものとする。
【００３５】請求項１９の発明によると、直流オフセッ
ト電圧を電池の直流電圧に合わせることによって電池と
電圧オフセット交流信号源との間に直流パスが形成され
るのを防ぐことができるので、インピーダンス素子が不
要になる。
【００３６】さらに、請求項２０の発明では、前記請求
項１９の電池の状態解析装置における電圧オフセット交
流信号源は、直流オフセット電圧を有する疑似ランダム
雑音信号を発生出力する雑音源であるものとする。
【００３７】請求項２０の発明によると、擬似ランダム
雑音信号を電池に印加することにより、電池の交流等価
回路の連続系の伝達関数における極の周波数を全て含む
帯域を有するような信号が電池に印加されることになる
ので、周波数掃引が不要になる。
【００３８】そして、請求項２１の発明では、前記請求
項１８又は２０の電池の状態解析装置における雑音源
は、Ｍ系列符号あるいはＧｏｌｄ符号を用いた雑音源で
あるものとする。
【００３９】そして、請求項２２の発明では、前記請求
項１６の電池の状態解析装置において、前記伝達関数演
算手段によって求められた前記電池を含む系の離散系の
伝達関数からこの離散系の伝達関数における極を求める
と共に、求めた極を前記電池の交流等価回路の連続系の
伝達関数における極に変換する極算出手段を備え、前記
極算出手段によって求めた前記連続系の伝達関数におけ
る極に基づいて、前記電池の状態を解析するものとす
る。
【００４０】さらに、請求項２３の発明では、前記請求
項２２の電池の状態解析装置における極算出手段は、前
記電池を含む系の離散系の伝達関数の分母の多項式を因
数分解して、前記離散系の伝達関数における極の複素解
を求める因数分解演算手段と、前記因数分解演算手段に
よって求めた極の複素解から虚数部を切り捨て、残りの
実数部から、前記電池の正極及び負極に対応する前記離
散系の伝達関数における極を特定する極演算手段と、前
記極演算手段によって特定した前記電池の正極及び負極
に対応する前記離散系の伝達関数における極を、前記サ
ンプリング手段によるサンプリング周期に基づいて、前
記電池の交流等価回路の連続系の伝達関数における極に
変換する極変換演算手段とを備えているものとする。
【００４１】そして、請求項２４の発明では、前記請求
項２３の電池の状態解析装置において、前記交流信号印
加手段は、交流信号を発生出力する交流信号源と、イン
ピーダンス素子とを有しており、前記交流信号源から発
生出力された交流信号を前記インピーダンス素子を介し
て解析対象の電池に印加するものであり、前記因数分解
演算手段は、前記電池を含む系の離散系の伝達関数の分
母の多項式を、前記電池の交流等価回路の連続系の伝達
関数における極の次数と前記インピーダンス素子のイン
ピーダンスにおける極の次数との和よりも高い次数の項
を切り捨てた上で因数分解を行い、前記離散系の伝達関
数における極を求めるものとする。
【００４２】また、請求項２５の発明では、前記請求項
２３の電池の状態解析装置において、前記交流信号印加
手段は、直流オフセット電圧を有する交流信号を発生出
力する交流信号源を有しており、前記交流信号源から発
生出力された交流信号を解析対象の電池に直接印加する
ものであり、前記因数分解演算手段は、前記電池を含む
系の離散系の伝達関数の分母の多項式を、前記電池の交
流等価回路の連続系の伝達関数における極の次数よりも
高い次数の項を切り捨てた上で因数分解を行い、前記離
散系の伝達関数における極を求めるものとする。
【００４３】また、請求項２６の発明では、前記請求項
２２の電池の状態解析装置において、前記電池の周囲温
度を計測する温度計測手段を備え、前記極算出手段は、
求めた前記電池の交流等価回路の連続系の伝達関数にお
ける極を、前記温度計測手段によって計測した前記電池
の周囲温度にしたがって補正する極温度補正手段を備え
ているものとする。
【００４４】そして、請求項２７の発明では、前記請求
項２２の電池の状態解析装置において、予め求めてい
た，前記電池の交流等価回路の連続系の伝達関数におけ
る極と前記電池の残量との相関関係にしたがって、前記
極算出手段によって求めた前記電池の交流等価回路の連
続系の伝達関数における極に基づいて、前記電池の残量
を判定する状態判定手段を備えているものとする。
【００４５】ここで、交流信号には複数の周波数成分を
含んだ交流信号を含む。さらに、交流信号として、パル
ス波、及びデューティー比の異なったパルス波の合成波
も含む。また、ここでいう極とは特異点を意味し、極と
その逆数関係にある零点とは本質的に同義である。ま
た、ここでは交流信号源の一手段として疑似ランダム雑
音発生手段を用いている。
【００４６】
【発明の実施の形態】まず、本発明の基本的な原理につ
いて説明する。
【００４７】（１）電池伝達関数の定義 電池の交流インピーダンス測定において、直流電圧に重
畳した振幅１０mV以下程度の微小交流信号によって電池
の電極及び電解液の界面を分極すると、界面をほとんど
乱すことはなく、得られる交流信号は直流電位近傍の変
化とみなすことができる。
【００４８】微小交流信号を与えたときの電池の交流等
価回路は図１のようになる。電極と電解液との接触によ
るインピーダンスは、電極界面と電解液界面との間に生
成される電気２重層の容量とファラデーインピーダンス
との並列接続によって表すことができる。ここで電極反
応は電荷移動過程が律速であると仮定すると、ファラデ
ーインピーダンスは電極の分極抵抗（電荷移動抵抗）と
電極の容量成分との直列接続で表される。図１におい
て、３１ｐ，３１ｎは正極及び負極の分極抵抗、３２ｐ
は正極における電気２重層容量、３２ｎは負極における
電気２重層容量、３３ｐ，３３ｎは正極及び負極の容量
成分、３４は電解液の抵抗であり、正極のインピーダン
スは分極抵抗３１ｐ及び容量成分３３ｐからなるファラ
デーインピーダンスと電気２重層容量３２ｐとの並列接
続によって表されており、負極のインピーダンスは分極
抵抗３１ｎ及び容量成分３３ｎからなるファラデーイン
ピーダンスと電気２重層容量３２ｎとの並列接続によっ
て表されている。
【００４９】ここで、分極抵抗３１ｐの抵抗値をＲp 、
分極抵抗３１ｎの抵抗値をＲn とすると、
【００５０】
【数１】
【００５１】と表される。式（１），（２）において、
Ｒはボルツマン定数、Ｔは絶対温度、ｎは電極反応の電
荷数、Ｆはファラデー定数、ｉopは正極の交換電流、ｉ
onは負極の交換電流を示す。また図１において、Ｃdpは
正極における電気２重層容量３２ｐの容量値、Ｃdnは負
極における電気２重層容量３２ｎの容量値、Ｒelは電解
液の抵抗３４の抵抗値である。
【００５２】交流信号の周波数が比較的高く、電極の容
量成分３３ｐ，３３ｎが電池のインピーダンスに与える
影響を無視できる場合には、電池の交流等価回路は、図
１から容量成分３３ｐ，３３ｎを削除して図２のように
みなすことができる。
【００５３】交流分極中の電池を時不変の線形システム
と仮定すると、図２に示す交流等価回路における電池伝
達関数ＨB（ｓ）は、
【００５４】
【数２】
【００５５】となる。また、電池の交流インピーダンス
測定に用いるインピーダンス素子のインピーダンスをＨ
I（ｓ）とすると、電池及びインピーダンス素子からな
る系の全伝達関数Ｇ（ｓ）は次のように定義される。
【００５６】
【数３】
【００５７】ここで、ｖB は交流インピーダンス測定時
において電池に印加される電圧、ｉB は交流インピーダ
ンス測定時において電池を流れる電流である。全伝達関
数Ｇ（ｓ）の極の次数は、インピーダンス素子のインピ
ーダンスＨI（ｓ）における極の次数と電池伝達関数ＨB
（ｓ）における極の次数との和となる。
【００５８】図３は式（３）に示すような電池伝達関数
ＨB（ｓ）を有する電池の複素インピーダンスプロット
である。図３に示すように、電池の複素インピーダンス
は、交流信号の角周波数ωの増加に伴い、負極による半
円軌跡及び正極による半円軌跡を経て、ω＝∞のときに
電解液抵抗３４の抵抗値Ｒelになる。第１極ｓ１及び第
２極ｓ２における角周波数をそれぞれω１，ω２とする
と、 ω１＝−１／Ｒn Ｃdn ［rad/s ］ …（５） ω２＝−１／Ｒp Ｃdp ［rad/s ］ …（６） で与えられる。
【００５９】（２）伝達関数の推定演算 本発明では、電池を時不変の線形システムであると仮定
して、式（４）で表される全伝達関数Ｇ（ｓ）を、次の
ような形の離散系における一般的な伝達関数として与え
る。
【００６０】
【数４】
【００６１】電池の入出力信号に基づいて式（７）の係
数を決定することによって、伝達関数Ｇ（ｚ，θ）を推
定する。一般に、入出力データに基づいてシステムの伝
達関数を推定する方法をシステム同定という。図４はシ
ステム同定に用いるモデルを表す図であり、雑音の伝達
関数Ｈn（ｚ，θ）を、 Ｈn（ｚ，θ）＝１／Ａ（ｚ） …（８） で表すとき、このモデルは外部入力をもつ自己回帰（Ａ
ＲＸ）モデルとなる。図４に示すように出力信号ｙ
（ｔ）が入力信号ｕ（ｔ）及び雑音信号ｅ（ｔ）の１次
結合で与えられるとすると、出力応答は、 Ａ（ｚ）ｙ（ｔ）＝Ｂ（ｚ）ｕ（ｔ）＋ｅ（ｔ） …（９） となる。
【００６２】推定する伝達関数Ｇ（ｚ，θ）の係数パラ
メータθ、入出力データ系列による回帰ベクトルφ
（ｔ）を、
【００６３】
【数５】
【００６４】とすると、式（９）は、 ｙ（ｔ）＝φT θ＋ｅ（ｔ） …（１２） と表され、式（１２）の行列演算を例えばＲＬＳ逐次法
で解くと、係数パラメータθ（ｔ）は、
【００６５】
【数６】
【００６６】で与えられる。この係数パラメータθ
（ｔ）は所定回数の繰り返し演算後、収束する。
【００６７】なお演算の初期値は、一般的には、 θ（０）＝０，Ｐ（０）＝αＩd …（１４） とするが、例えば Ｒp ＝０．００１〜１０ ［Ω］ Ｒn ＝０．００１〜１０ ［Ω］ Ｃdp＝１０-6〜１０-2［Ｆ］ Ｃdn＝１０-6〜１０-2［Ｆ］ …（１５） の範囲内の初期値を用いると収束までの繰り返し演算を
減らすことができる。
【００６８】（３）離散系の極の算出 離散系と連続系の極の数を一致させる場合について説明
する。
【００６９】（３−１）インピーダンス素子が純抵抗の
場合 インピーダンス素子が純抵抗のとき式（４）に示す全伝
達関数Ｇ（ｓ）における極の次数は２次になるので、式
（７）に示す離散系の伝達関数Ｇ（ｚ，θ）における極
の次数も２次であるとしてシステム同定を行う。すなわ
ち式（７）は、
【００７０】
【数７】
【００７１】となる。ここで式（１６）において各パラ
メータθは収束しているものとすると式（１６）に示す
離散系の伝達関数Ｇ（ｚ，θ）における極は、
【００７２】
【数８】
【００７３】に示すようなｚの二次方程式の解で与えら
れる。ここで式（１７）の係数を、
【００７４】
【数９】
【００７５】とおくと、解の公式により２つの極が求ま
る。
【００７６】
【数１０】
【００７７】この解は一般的に次のような複素解で与え
られる。 ｚ１＝σ１＋ｊβ１ ｚ２＝σ２＋ｊβ２ …（２０） さらに、本来求めたい連続系の全伝達関数Ｇ（ｓ）にお
ける２つの極はｓ平面上の実軸上に存在するので、離散
系の伝達関数Ｇ（ｚ，θ）においても２つの極はｚ平面
の実軸上にあるとの根拠から、式（２０）の虚数成分を
切り捨てた、 ｚ１＝σ１ ｚ２＝σ２ …（２１） を離散系における電池伝達関数Ｇ（ｚ，θ）の極とす
る。
【００７８】｜ｚ２｜＜｜ｚ１｜ …（２２） にしたがって極ｚ１とｚ２との絶対値を大小比較し、式
（２２）が真のときは極ｚ１は電池の負極に対応する
極、極ｚ２は電池の正極に対応する極となり、式（２
２）が偽のときは極ｚ１は電池の正極に対応する極、極
ｚ２は電池の負極に対応する極となる。
【００７９】（３−２）インピーダンス素子が純容量を
含む場合 インピーダンス素子が純容量を含むとき、式（４）に示
す全伝達関数Ｇ（ｓ）におけるの極の次数は３次になる
ので式（７）に示す離散系の伝達関数Ｇ（ｚ，θ）にお
ける極の次数も３次であるとしてシステム同定を行う。
すなわち式（７）は、
【００８０】
【数１１】
【００８１】となる。式（２３）に示す伝達関数Ｇ
（ｚ，θ）の極は、
【００８２】
【数１２】
【００８３】に示すようなｚの三次方程式の解で与えら
れる。そして３つの極ｚ１，ｚ２，ｚ３は、
【００８４】
【数１３】
【００８５】この解は一般的には次のような複素解で与
えられる。 ｚ０＝σ０＋ｊβ０ ｚ１＝σ１＋ｊβ１ ｚ２＝σ２＋ｊβ２ …（２６） さらに、本来求めたい連続系の全伝達関数Ｇ（ｓ）の３
つの極はｓ平面上の実軸上に存在するので、離散系の伝
達関数Ｇ（ｚ，θ）においても極はｚ平面の実軸上にあ
るとの根拠から、式（２６）の虚数成分を切り捨てる。
その絶対値の大きい順にｚ０，ｚ１，ｚ２は、 ｚ０＝σ０ ｚ１＝σ１ ｚ２＝σ２ …（２７） として求まる。このうち絶対値の最も大きい極ｚ０はｚ
＝１となるべきインピーダンス素子の極として除き、残
りの極ｚ１、ｚ２を、 ｜ｚ２｜＜｜ｚ１｜ …（２８） にしたがってその絶対値を大小比較する。式（２８）が
真のときは極ｚ１は電池の負極に対応する極、極ｚ２は
電池の正極に対応する極となり、式（２８）が偽のとき
は極ｚ１は電池の正極に対応する極、極ｚ２は電池の負
極に対応する極となる。
【００８６】（４）離散系から連続系への極の変換 図５はｚ平面からｓ平面上への写像を表す図である。図
５に示すような写像によって、離散系における極ｚ１，
ｚ２から式（５），（６）に示すような連続系における
極ｓ１，ｓ２が求められる。離散系におけるサンプリン
グ時間をＴ［s］とすると、ｚ平面からｓ平面への極の
写像は、
【００８７】
【数１４】
【００８８】にしたがって行われる。 （５）電池の状態と極の推移の相関 電池の状態は、例えば残量によって評価することができ
る。残量とは電池に充電された電気量の残りのことをい
う。電池伝達関数における極の推移と、電池の残量との
間には相関がある。
【００８９】図６はリチウムイオン電池の複素インピー
ダンスプロットを示す図であり、電池の残量の変化に伴
う複素インピーダンスプロットの変化を示す図である。
同図中、（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、及び（ｄ）はそれぞ
れ残量が１００％、５０％、１０％及び０％の場合であ
る。図２に示す分極抵抗３１ｐ，３１ｎそれぞれの抵抗
値Ｒp ，Ｒn は、電池の充放電に伴う正極及び負極の化
学反応に起因する交換電流密度ｉop，ｉonの変化に応じ
て変化する。このため、電池の残量の変化に伴って分極
抵抗３１ｐ，３１ｎの抵抗値Ｒp ，Ｒn が変化するの
で、図６に示すように、複素インピーダンスプロットも
また電池の残量の変化に伴って変化する。したがって、
極の角周波数もまた電池の残量の変化に伴い変化する。
【００９０】図７は電池の残量と電池伝達関数における
極の角周波数ωとの相関を示すグラフであり、同図中、
（ａ）及び（ｂ）はそれぞれ第１極及び第２極のもので
ある。図７に示すように、極の角周波数ωが高いほど電
池の残量は多く、極の角周波数ωが低いほど電池の残量
は少なくなる。
【００９１】（実施の形態）以下、本発明の一実施形態
について図面を参照しながら説明する。図８は本発明の
実施形態に係る電池の状態解析装置の構成を示す図であ
り、同図中、（ａ）は電池に交流信号を印加する系を示
す図、（ｂ）は電池の状態解析を行う部分の構成を示す
ブロック図である。図８に示す本実施形態に係る電池の
状態解析装置は、解析対象の電池１１の状態例えば残量
の度合を推定評価するものである。図８において、１１
は解析対象の電池、１２は電池１１に印加する交流信号
を出力する疑似ランダム雑音発生手段、１３は電池１１
と疑似ランダム雑音発生手段１２との間に設けられたイ
ンピーダンス素子、１４は電池１１にかかる交流電圧ｖ
B 及び電池１１に流れる交流電流ｉB をサンプリングし
てアナログ値からデジタル値へ変換するサンプリング手
段としてのアナログ／デジタル変換器である。
【００９２】また１５はアナログ／ディジタル変換器１
４の出力データを基にして電池１１及びインピーダンス
素子１３からなる系の特性を表す離散系の伝達関数を推
定演算する伝達関数演算手段、１６は伝達関数演算手段
１５によって推定演算された離散系の伝達関数から電池
１１の連続系の伝達関数における極を算出する極算出手
段、１７は極算出手段１６によって算出された極を基に
して電池の状態を判定する状態判定手段、１８は電池１
１の周囲温度を計測して極算出手段１６に出力する温度
計測手段としての温度センサである。伝達関数演算手段
１５，極算出手段１６及び状態判定手段１７は本実施形
態ではマイクロコンピュータ２０によって実現されてい
る。
【００９３】図９は図８に示す本実施形態に係る電池の
状態解析装置の動作を示すフローチャートである。以
下、図９を参照して図８に示す本実施形態に係る電池の
状態解析装置の動作について説明する。
【００９４】まずステップＳ１において、解析対象とな
る電池１１に交流信号を印加する。このとき周波数が可
変である疑似ランダム雑音発生手段を用いて電池１１の
伝達関数における極の周波数を含むよう周波数掃引して
もよいが、解析を効率よく行うことができるように、本
実施形態では疑似ランダム雑音発生手段１２は電池１１
の伝達関数における極の周波数を十分包含する周波数帯
域の交流信号を出力するものとしている。
【００９５】図１０は疑似ランダム雑音発生手段１２の
周波数特性の一例を示すグラフであり、横軸は周波数
［Ｈｚ］、縦軸は振幅［ｄＢ］である。図１０に示すよ
うに、疑似ランダム雑音発生手段１２から出力される交
流信号の周波数帯域は、電池１１の伝達関数の第１極Ｓ
１における角周波数ω１及び第２極Ｓ２における角周波
数ω２の成分を含んでいる必要がある。このような疑似
ランダム雑音発生手段１２を用いることにより、周波数
掃引が不要になる。また疑似ランダム雑音発生手段１２
から出力される交流信号の振幅は電極界面の乱れの影響
を無視できる程度以下であり、１０ｍＶ程度以下であ
る。
【００９６】疑似ランダム雑音発生手段１２は例えば白
色雑音のような雑音信号を発生する雑音源を用いて構成
すればよい。また、図１１に示すようなＭ系列符号を用
いた雑音源のような、疑似ランダム符号を用いた疑似雑
音信号発生手段を用いてもよい。図１１において、４１
は所定の遅延時間を有する遅延演算子としてのフリップ
フロップ、４２は排他的論理和演算器である。なお図１
１では、疑似雑音信号発生手段をフリップフロップと排
他的論理和演算器を用いたハードウェアによって実現し
ているが、マイクロプロセッサのメモリに疑似ランダム
符号パターンを記憶して出力させる等のソフトウェアを
用いて実現する方法もある。
【００９７】またインピーダンス素子１３は、電池１１
に交流信号を印加する際に電池１１と疑似ランダム雑音
発生手段１２との間に直流パスが形成されるのを防ぐも
のであり、図８に示す本実施形態に係る電池の状態解析
装置では、容量が十分大きく、かつ容量値が既知である
コンデンサをインピーダンス素子１３として用いてい
る。
【００９８】次にステップＳ２において、電池１１にか
かる交流電圧ｖB 及び電池１１に流れる交流電流ｉB を
サンプリングして、離散系の伝達関数の推定演算に用い
る時系列入出力データを求める。ステップＳ２はアナロ
グ／ディジタル変換器１４によって行われる。電池１１
にかかる交流電圧ｖB 及び電池１１に流れる交流電流ｉ
B はそれぞれ、図４に示すＡＲＸモデルにおける入力信
号ｕ（ｔ）及び出力信号ｙ（ｔ）に相当し、したがって
アナログ／ディジタル変換器１４によって所定の時間間
隔でサンプリングされたディジタル値から、式（１１）
に示すような入出力データ系列による回帰ベクトルφ
（ｔ）が求められる。言い換えると、電池１１にかかる
交流電圧ｖB 及び電池１１に流れる交流電流ｉB は、サ
ンプリング手段としてのアナログ／ディジタル変換器１
４を介して、離散系の伝達関数の推定演算に用いられる
時系列入出力データとなる。
【００９９】次にステップＳ３において、ステップＳ２
で求めた時系列入出力データを用いて離散系の伝達関数
を推定演算する。ステップＳ３は伝達関数演算手段１５
によって、本発明の基本的な原理における（２）電池伝
達関数の推定演算の項で説明した手順にしたがって行わ
れる。すなわち、伝達関数演算手段１５は、アナログ／
ディジタル変換器１４によってサンプリングされた交流
電圧ｖB ，交流電流ｉB を時系列入出力データｕ
（ｔ），ｙ（ｔ）として式（１１）の回帰ベクトルψ
（ｔ）を求め、式（１４）又は（１５）で与えられる初
期値を用いて式（１３）に示すような伝達関数推定演算
を行い、式（１０）の係数パラメータθ（ｔ）を求め
て、式（７）に示すような離散系の伝達関数を求める。
【０１００】次にステップＳ４において、ステップＳ３
で求めた離散系の伝達関数から連続系の伝達関数におけ
る極を算出する。ステップＳ４は、極算出手段１６によ
って、本発明の基本的な原理における（３）離散系の極
の算出、及び（４）離散系から連続系への極の変換の項
で説明した手順にしたがって行われる。
【０１０１】図１２は極算出手段１６の構成を示すブロ
ック図である。まず、因数分解演算手段１６ａは、ステ
ップＳ３で伝達関数演算手段１５によって推定された離
散系の伝達関数の分母である有理多項式を因数分解す
る。本実施形態ではインピーダンス素子１３として純容
量が与えられているので、本発明の基本的な原理におけ
る（３−２）で説明したように、推定された式（７）に
示すような伝達関数の分母である多項式Ａ（ｚ）を、３
次より高次の項を切り捨てた上で式（２３）から式（２
５）にしたがって因数分解する。
【０１０２】極演算手段１６ｂは、式（２７）に示すよ
うに、式（２５）から得られる複素解から虚数部を切り
捨てて実数部のみとし、更に式（２８）に従って大小比
較を行って電池１１の正極及び負極に対応する極を決定
する。
【０１０３】極変換演算手段１６ｄは、式（２９）に従
ってサンプリング周期Ｔを用いてｚ領域からｓ領域への
極の変換を行う。因数分解演算手段１６ａ、極演算手段
１６ｂ及び極変換演算手段１６ｃによって、離散系の伝
達関数から式（３）で与えられる連続系の電池伝達関数
ＨB （ｓ）における極が求められる。
【０１０４】本実施形態における極算出手段１６は極温
度補正手段１６ｄをさらに備えており、因数分解演算手
段１６ａ、極演算手段１６ｂ及び極変換演算手段１６ｃ
によって求められた，連続系の電池伝達関数ＨB （ｓ）
における極を、温度センサ１８によって計測された電池
の周囲温度によって補正している。
【０１０５】極の温度補正は以下のように行う。温度セ
ンサ１８は電池１１の表面温度又は周囲温度を計測す
る。式（１），（２）に示すように、正極の分極抵抗３
１ｐの抵抗値Ｒp 及び負極の分極抵抗３１ｎの抵抗値Ｒ
n は共に絶対温度Ｔに比例するので、式（５），（６）
によって示される極の角周波数は絶対温度に反比例す
る。ここで、電池１１内部の温度は温度センサ１８によ
って計測した温度と等しいと仮定する。基準温度（極と
電池の状態との相関を得た実験温度）をＴa ［Ｋ］、温
度センサ１８によって計測した温度をＴd ［Ｋ］とする
と、基準温度Ｔa における分極抵抗の抵抗値Ｒp ，Ｒn
と温度Ｔd における分極抵抗の抵抗値Ｒp'，Ｒn'との関
係は式（１），（２）から、
【０１０６】
【数１５】
【０１０７】のようになる。式（３０），（３１）か
ら、基準温度Ｔa における極の角周波数ω１，ω２は、
温度Ｔd における極の角周波数ω１´，ω２´を次式の
ように補正して求められる。
【０１０８】
【数１６】
【０１０９】となる。極温度補正手段１６ｄは、極変換
演算手段１６ｃによって求められた連続系の電池伝達関
数ＨB （ｓ）における極の角周波数を式（３２），（３
３）にしたがって温度補正して出力する。
【０１１０】最後にステップＳ５において、ステップＳ
４で求められた極の角周波数を基にして、電池の残量を
判定する。ステップＳ５は状態判定手段１７によって、
本発明の基本的な原理における（５）電池の状態と極の
推移との相関の項で説明した手順にしたがって行われ
る。
【０１１１】なお、疑似ランダム雑音発生手段１２が電
池１１と等しい直流オフセット電圧を持つ場合には、イ
ンピーダンス素子１３を省略することが可能である。図
１３はインピーダンス素子を介さずに電池１１に交流信
号を印加する電池の状態解析装置の構成を示す図であ
り、交流信号を電池１１に印加する系のみを示してい
る。図１３において、１２Ａは電池１１と等しい直流オ
フセット電圧を持つ電圧オフセット疑似ランダム雑音発
生手段である。電圧オフセット疑似ランダム雑音発生手
段１２Ａは、図８に示す疑似ランダム雑音発生手段１２
と同様に、雑音信号を発生する電圧オフセット雑音源に
よって構成してもよい。
【０１１２】図１３の電池の状態解析装置も図８に示す
電池の状態解析装置と同様に、電池１１にかかる交流電
圧ｖB 及び電池１１に流れる交流電流ｉB をサンプリン
グして離散系の伝達関数を演算することによって、電池
１１の状態を判定することができる。ただし図１３の電
池の状態解析装置の場合、本発明の基本的な原理におけ
る（３−１）インピーダンス素子が純抵抗の場合に該当
するので、極算出手段１６を構成する因数分解演算手段
１６ａは、伝達関数演算手段１５によって推定された離
散系の伝達関数の分母である有理多項式Ａ（ｚ）を、２
次より高次の項を切り捨てた上で式（１７）から式（１
９）にしたがって因数分解する。
【０１１３】なお、伝達関数演算手段１５に対して、解
析対象の電池１１の電極の分極抵抗や容量成分を基にし
て予め計算した初期値を与える構成としてもよい。これ
により、離散系の伝達関数の推定演算の収束性を高める
ことができる。
【０１１４】なお、極算出手段１６において、極温度補
正手段１６ｄは必須の構成要素では、なくてもかまわな
い。この場合には温度センサ１８は不要になる。
【０１１５】また、伝達関数演算手段１５によって求め
られた離散系の伝達関数から、残量以外の電池の状態を
判定する電池の状態解析装置も考えられる。例えば離散
系の伝達関数から電池の安全性や劣化具合を判定する等
が考えられる。
【０１１６】なお本実施形態とは別の方法として、推定
する離散系の伝達関数の極の次数は任意とし、その極の
推移をそのまま電池の残量に対して相関付ける方法も考
えられる。例えば、推定演算する離散系の伝達関数の極
の次数を、電池１１に対して予め定めた交流等価回路の
連続系の伝達関数における極の次数に比べて高次のもの
と仮定する。ここでは、伝達関数の極の次数を３０次と
仮定すると、伝達関数Ｇ（ｚ，θ）は次のような式で表
される。
【０１１７】
【数１７】
【０１１８】係数パラメータθの収束後、吐き出し法ア
ルゴリズムを用いた演算によって得られた伝達関数Ｇ
（ｚ，θ）の３０個の極を求める。図１４は３０次の極
のｚ平面における位置の例を示すグラフである。図１４
に示すように、電池１１及びインピーダンス素子１２に
関連する極を全て抽出しその中の特定の極の推移を解析
することによって、電池１１の状態の解析を行う。残量
の判定は、予め実験等によって残量と相関があると特定
された極を観察することによって、行うことができる。
【０１１９】
【発明の効果】以上のように本発明によると、まず電池
を含む系の離散系の伝達関数を推定演算によって求め、
この離散系の伝達関数から電池の交流等価回路の連続系
の伝達関数における極を求めた上で、電池の交流等価回
路の伝達関数における極と電池の残量等の状態との間の
相関関係を用いて、電池の状態を解析するので、電池の
状態を確実にかつ定量的に行うことができる。
【０１２０】また、離散系の伝達関数を推定演算するた
めには、アナログ信号処理は不要であり全てデジタル信
号処理によって行うことができるので、ワンチップマイ
コンやＤＳＰ等によるＬＳＩ化が可能になり、低コスト
かつ高精度の電池の状態解析装置を実現することができ
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の原理を説明するための図であり、電池
の交流等価回路を示す回路図
【図２】本発明の原理を説明するための図であり、交流
信号の周波数が比較的高いときの電池の交流等価回路を
示す回路図
【図３】本発明の原理を説明するための図であり、電池
の複素インピーダンスプロットを示すグラフ
【図４】本発明の原理を説明するための図であり、シス
テム同定に用いるＡＲＸ（自己回帰）モデルを表す図
【図５】本発明の原理を説明するための図であり、電池
の離散系の伝達関数から求めた極を連続系の伝達関数に
おける極に変換するためのｚ平面からｓ平面への写像を
表す図
【図６】本発明の原理を説明するための図であり、電池
の残量の変化に伴う複素インピーダンスプロットの変化
を示す図 （ａ）残量１００％の場合を示す図 （ｂ）残量５０％の場合を示す図 （ｃ）残量１０％の場合を示す図 （ｄ）残量０％の場合にそれぞれわけて示した図
【図７】本発明の原理を説明するための図であり、電池
の残量と電池の伝達関数における極の角周波数との相関
を示す図 （ａ）第１極の場合を示す図 （ｂ）第２極の場合にそれぞれわけて示したグラフ
【図８】本発明の一実施形態に係る電池の状態解析装置
の構成を示す図 （ａ）は電池に交流信号を印加する系を示す図 （ｂ）は電池の状態解析を行う部分の構成を示すブロッ
ク図
【図９】図８に示す本発明の一実施形態に係る電池の状
態解析装置の動作を示すフローチャート
【図１０】本発明の一実施形態において用いる疑似ラン
ダム雑音発生手段の周波数特性の一例を示すグラフ
【図１１】本発明の一実施形態において疑似ランダム雑
音発生手段として用いる、Ｍ系列符号を用いた雑音源の
構成を示す図
【図１２】本発明の一実施形態に係る電池の状態解析装
置における極算出手段の構成を示すブロック図
【図１３】本発明の一実施形態に係る電池の状態解析装
置であってインピーダンス素子を介さずに電池に交流信
号を印加するものの構成を示す図であり、交流信号を電
池に印加する系のみを示す図
【図１４】電池の伝達関数における極の次数が３０次で
あるときの、ｚ平面における極の位置の例を示すグラフ
【符号の説明】
ＶB 電池にかかる交流電圧 ｉB 電池に流れる交流電流 １１ 電池 １２ 疑似ランダム雑音発生手段 １２Ａ 電圧オフセット疑似ランダム雑音発生手段 １３ インピーダンス素子 １４ アナログ／デジタル変換器（サンプリング手段） １５ 伝達関数演算手段 １６ 極算出手段 １６ａ 因数分解演算手段 １６ｂ 極演算手段 １６ｃ 極変換演算手段 １６ｄ 極温度補正手段 １７ 状態判定手段 １８ 温度センサ（温度計測手段）
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 熊本 義則 大阪府門真市大字門真1006番地 松下電器 産業株式会社内

Claims (27)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 電池の状態解析する電池の状態解析方法
    であって、前記電池にかかる交流電圧及び前記電池に流
    れる交流電流の時系列データから前記電池を含む系の離
    散系の伝達関数を推定演算し、この離散系の伝達関数を
    用いて前記電池の状態を解析することを特徴とする電池
    の状態解析方法。
  2. 【請求項２】 電池状態を解析する電池の状態解析方法
    であって、解析対象の電池に交流信号を印加し、前記電
    池に交流信号を印加した状態において、前記電池にかか
    る交流電圧及び前記電池に流れる交流電流をサンプリン
    グする第１の工程と、前記電池を含む系の離散系の伝達
    関数を、前記第１の工程でサンプリングした交流電圧及
    び交流電流を時系列データとして用いて推定演算する第
    ２の工程とを備え、前記第２の工程において推定演算に
    より求めた離散系の伝達関数を用いて、前記電池の状態
    を解析することを特徴とする電池の状態解析方法。
  3. 【請求項３】 請求項２記載の電池の状態解析方法にお
    いて、前記第１の工程は、交流信号源から発生出力され
    た交流信号をインピーダンス素子を介して解析対象の電
    池に印加するものであることを特徴とする電池の状態解
    析方法。
  4. 【請求項４】 請求項３記載の電池の状態解析方法にお
    いて、前記第１の工程は、疑似ランダム雑音信号を発生
    出力する雑音源を前記交流信号源として用いるものであ
    ることを特徴とする電池の状態解析方法。
  5. 【請求項５】 請求項２記載の電池の状態解析方法にお
    いて、前記第１の工程は、電圧オフセット交流信号源か
    ら発生出力された直流オフセット電圧を有する交流信号
    を解析対象の電池に直接印加するものであることを特徴
    とする電池の状態解析方法。
  6. 【請求項６】 請求項５記載の電池の状態解析方法にお
    いて、前記第１の工程は、直流オフセット電圧を有する
    擬似ランダム雑音信号を発生出力する雑音源を前記電圧
    オフセット交流信号源として用いるものであることを特
    徴とする電池の状態解析方法。
  7. 【請求項７】 請求項４又は６記載の電池の状態解析方
    法において、前記雑音源は、Ｍ系列符号あるいはＧｏｌ
    ｄ符号を用いた雑音源であることを特徴とする電池の状
    態解析方法。
  8. 【請求項８】 請求項２記載の電池の状態解析方法にお
    いて、前記第２の工程は、 前記電池の離散系の伝達関数における極の次数は、前記
    電池の交流等価回路の連続系の伝達関数における極の次
    数よりも高次であるものとして、前記電池を含む系の離
    散系の伝達関数の推定演算を行うものであることを特徴
    とする電池の状態解析方法。
  9. 【請求項９】 請求項２記載の電池の状態解析方法にお
    いて、前記第２の工程は、前記電池を含む系の離散系の
    伝達関数の係数パラメータに前記電池の交流等価回路か
    ら定めた初期値を与え、推定演算の収束性を高めること
    を特徴とする電池の状態解析方法。
  10. 【請求項１０】 請求項２記載の電池の状態解析方法に
    おいて、前記第２の工程において推定演算により求めた
    離散系の伝達関数から、この離散系の伝達関数における
    極を求めた後、求めた極を前記電池の交流等価回路の連
    続系の伝達関数における極に変換する第３の工程を備
    え、前記第３の工程において求めた前記電池の交流等価
    回路の連続系の伝達関数における極を用いて、前記電池
    の状態を解析することを特徴とする電池の状態解析方
    法。
  11. 【請求項１１】 請求項１０記載の電池の状態解析方法
    において、前記第１の工程は、交流信号源から発生出力
    された交流信号をインピーダンス素子を介して解析対象
    の電池に印加するものであり、前記第３の工程は、前記
    電池を含む系の離散系の伝達関数の分母の多項式から、
    前記電池の交流等価回路の連続系の伝達関数における極
    の次数と前記インピーダンス素子のインピーダンスにお
    ける極の次数との和よりも高い次数の項を切り捨てた
    後、前記離散系の伝達関数における極を求めるものであ
    ることを特徴とする電池の状態解析方法。
  12. 【請求項１２】 請求項１０記載の電池の状態解析方法
    において、前記第１の工程は、交流信号源から発生出力
    された交流信号を解析対象の電池に直接印加するもので
    あり、前記第３の工程は、前記電池を含む系の離散系の
    伝達関数の分母の多項式から、前記電池の交流等価回路
    の連続系の伝達関数における極の次数よりも高い次数の
    項を切り捨てた後、前記離散系の伝達関数における極を
    求めるものであることを特徴とする電池の状態解析方
    法。
  13. 【請求項１３】 請求項１０記載の電池の状態解析方法
    において、前記第３の工程は、前記電池の交流等価回路
    の連続系の伝達関数における極を求めた後、求めた極を
    前記電池の周囲温度にしたがって補正することを特徴と
    する電池の状態解析方法。
  14. 【請求項１４】 請求項１０記載の電池の状態解析方法
    において、予め求めていた，前記電池の交流等価回路の
    連続系の伝達関数における極と前記電池の残量との相関
    関係にしたがって、前記第３の工程において求めた，前
    記電池の交流等価回路の連続系の伝達関数における極を
    用いて前記電池の残量を判定する第４の工程を備えてい
    ることを特徴とする電池の状態解析方法。
  15. 【請求項１５】 電池状態を解析する電池の状態解析装
    置であって、前記電池にかかる交流電圧及び前記電池に
    流れる交流電流の時系列データから前記電池を含む系の
    離散系の伝達関数を推定演算する手段を備え、この手段
    により推定演算した離散系の伝達関数に基づいて前記電
    池の状態を解析することを特徴とする電池の状態解析装
    置。
  16. 【請求項１６】 電池状態を解析する電池の状態解析装
    置であって、解析対象の電池に交流信号を印加する交流
    信号印加手段と、前記交流信号印加手段によって前記電
    池に交流信号が印加されたとき、前記電池にかかる交流
    電圧及び前記電池に流れる交流電流をサンプリングする
    サンプリング手段と、前記サンプリング手段によってサ
    ンプリングされた交流電圧及び交流電流の時系列データ
    から前記電池を含む系の離散系の伝達関数を推定演算す
    る伝達関数演算手段とを備えていることを特徴とする電
    池の状態解析装置。
  17. 【請求項１７】 請求項１６記載の電池の状態解析装置
    において、前記交流信号印加手段は、交流信号を発生出
    力する交流信号源と、インピーダンス素子とを有してお
    り、前記交流信号源から発生出力された交流信号を前記
    インピーダンス素子を介して解析対象の電池に印加する
    ものであることを特徴とする電池の状態解析装置。
  18. 【請求項１８】 請求項１７記載の電池の状態解析装置
    において、前記交流信号源は、疑似ランダム雑音信号を
    発生出力する雑音源であることを特徴とする電池の状態
    解析装置。
  19. 【請求項１９】 請求項１６記載の電池の状態解析装置
    において、前記交流信号印加手段は、直流オフセット電
    圧を有する交流信号を発生出力する電圧オフセット交流
    信号源を有しており、前記電圧オフセット交流信号源か
    ら発生出力された交流信号を解析対象の電池に印加する
    ものであることを特徴とする電池の状態解析装置。
  20. 【請求項２０】 請求項１９記載の電池の状態解析装置
    において、前記電圧オフセット交流信号源は、直流オフ
    セット電圧を有する疑似ランダム雑音信号を発生出力す
    る雑音源であることを特徴とする電池の状態解析装置。
  21. 【請求項２１】 請求項１８又は２０記載の電池の状態
    解析装置において、前記雑音源は、Ｍ系列符号あるいは
    Ｇｏｌｄ符号を用いた雑音源であることを特徴とする電
    池の状態解析装置。
  22. 【請求項２２】 請求項１６記載の電池の状態解析装置
    において、前記伝達関数演算手段によって求められた前
    記電池を含む系の離散系の伝達関数からこの離散系の伝
    達関数における極を求めると共に、求めた極を前記電池
    の交流等価回路の連続系の伝達関数における極に変換す
    る極算出手段を備え、前記極算出手段によって求めた前
    記連続系の伝達関数における極に基づいて、前記電池の
    状態を解析することを特徴とする電池の状態解析装置。
  23. 【請求項２３】 請求項２２記載の電池の状態解析装置
    において、前記極算出手段は、前記電池を含む系の離散
    系の伝達関数の分母の多項式を因数分解して、前記離散
    系の伝達関数における極の複素解を求める因数分解演算
    手段と、前記因数分解演算手段によって求めた極の複素
    解から虚数部を切り捨て、残りの実数部から、前記電池
    の正極及び負極に対応する前記離散系の伝達関数におけ
    る極を特定する極演算手段と、前記極演算手段によって
    特定した前記電池の正極及び負極に対応する前記離散系
    の伝達関数における極を、前記サンプリング手段による
    サンプリング周期に基づいて、前記電池の交流等価回路
    の連続系の伝達関数における極に変換する極変換演算手
    段とを備えていることを特徴とする電池の状態解析装
    置。
  24. 【請求項２４】 請求項２３記載の電池の状態解析装置
    において、前記交流信号印加手段は、交流信号を発生出
    力する交流信号源と、インピーダンス素子とを有してお
    り、前記交流信号源から発生出力された交流信号を前記
    インピーダンス素子を介して解析対象の電池に印加する
    ものであり、前記因数分解演算手段は、前記電池を含む
    系の離散系の伝達関数の分母の多項式を、前記電池の交
    流等価回路の連続系の伝達関数における極の次数と前記
    インピーダンス素子のインピーダンスにおける極の次数
    との和よりも高い次数の項を切り捨てた上で因数分解を
    行い、前記離散系の伝達関数における極を求めるもので
    あることを特徴とする電池の状態解析装置。
  25. 【請求項２５】 請求項２３記載の電池の状態解析装置
    において、前記交流信号印加手段は、直流オフセット電
    圧を有する交流信号を発生出力する交流信号源を有して
    おり、前記交流信号源から発生出力された交流信号を解
    析対象の電池に直接印加するものであり、前記因数分解
    演算手段は、前記電池を含む系の離散系の伝達関数の分
    母の多項式を、前記電池の交流等価回路の連続系の伝達
    関数における極の次数よりも高い次数の項を切り捨てた
    上で因数分解を行い、前記離散系の伝達関数における極
    を求めるものであることを特徴とする電池の状態解析装
    置。
  26. 【請求項２６】 請求項２２記載の電池の状態解析装置
    において、前記電池の周囲温度を計測する温度計測手段
    を備え、前記極算出手段は、求めた前記電池の交流等価
    回路の連続系の伝達関数における極を、前記温度計測手
    段によって計測した前記電池の周囲温度にしたがって補
    正する極温度補正手段を備えていることを特徴とする電
    池の状態解析装置。
  27. 【請求項２７】 請求項２２記載の電池の状態解析装置
    において、予め求めていた，前記電池の交流等価回路の
    連続系の伝達関数における極と前記電池の残量との相関
    関係にしたがって、前記極算出手段によって求めた前記
    電池の交流等価回路の連続系の伝達関数における極に基
    づいて、前記電池の残量を判定する状態判定手段を備え
    ていることを特徴とする電池の状態解析装置。
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