WO2007099615A1 - 光学的測定の解析方法 - Google Patents

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Naoji Moriya
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    • G01N15/0211—Investigating a scatter or diffraction pattern
    • G01N2015/0216—Investigating a scatter or diffraction pattern from fluctuations of diffraction pattern

Definitions

  • the present invention relates to an analysis method using an optical measurement device that measures information on diffusion of particle groups in a sample in which particles are movably dispersed in a medium, using an optical method. More specifically, an analysis using an optical measuring device that measures the particle diameter of the particle group or the viscosity of the liquid or gel using a transient diffraction grating based on the density distribution of the particle group present in the liquid or gel. Regarding the method.
  • the present inventors have used a comb in which one end portions of a plurality of electrode pieces are electrically connected to a container containing a sample in which particle groups are dispersed in a medium.
  • a pair of electrodes of a mold are arranged so that the other ends of each electrode piece of each electrode face each other with a minute gap therebetween, and a voltage is applied to the electrode pair to thereby face each other.
  • An electric field distribution regularly arranged between the two is generated, and a migration force is applied to the particle group in the sample in the container to generate a diffraction grating based on the density distribution of the particle group.
  • the particles are diffused to extinguish the diffraction grating, and during that time, the intensity of the diffracted light obtained by irradiating light onto the generation site of the container's diffraction grating is detected.
  • the intensity of the diffracted light obtained by irradiating light onto the generation site of the container's diffraction grating is detected.
  • the inventors of the present invention have increased the diffraction grating width (grating length) by the density distribution of the particle group and increased the diffracted light component in the detection light by reducing the irradiation light.
  • the sensitivity of the measurement is improved, and the diffracted light by the particle density diffraction grating is separated from the diffracted light by the electrode pattern for voltage application for inducing particle migration.
  • Non-Patent Document 1 for example.
  • a sample to be measured in which a particle group is dispersed in a liquid or gel is accommodated in a container 1 as shown in a longitudinal sectional view in FIG. 6, and an electrode pair provided in the container 1 is provided.
  • a force that induces migration of particle groups by applying a required voltage to the electrode and generates a diffraction grating based on the density distribution.
  • the electrode pair 2 one having a pattern as illustrated in FIG. 7 is used.
  • the diffracted light by the particle density diffraction grating can be measured separately from the diffracted light by the electrode pair 2.
  • Electrodes 21 and 22 constituting the electrode pair 2 a plurality of electrode pieces 21a or 22a parallel to each other, and each of these electrode pieces 21a or 22a are provided.
  • the diffraction light of a specific order determined by the lattice constant of the diffraction grating by the density distribution and the lattice constant of the diffraction grating by the electrode piece is produced by the electrode piece. Appears in the direction where there is no diffracted light from the diffraction grating.
  • Non-Patent Document 1 Yukihisa Wada et al., “Study of Nanoparticle Measurement Method Using Transient Diffraction Grating”, The 52nd Applied Physics Relations Spring Lecture (March 29-April 1, 2005) Preprint Invention Disclosure of
  • the intensity of diffracted light in the annihilation process of a diffraction grating formed by generating a density distribution by electrically distributing particles in a medium is distributed.
  • Information on the diffusion of the particle group is obtained from the change over time.
  • the calculation for obtaining the diffusion information from the change over time of the diffracted light is not necessary. A complicated integral calculation was required, and it was necessary to estimate the particle diameter or liquid viscosity by performing pattern matching with actual measurement data based on the diffracted light attenuation pattern obtained in advance.
  • the present invention has been made in view of such a situation, and has developed the above-described technique proposed by the present inventors. From the time-dependent change of diffracted light during the annihilation process of the diffraction grating due to the particle density distribution, In addition to facilitating calculations to obtain information on the diffusion of particles in a sample, it is possible to separate the effects of having a distribution in the particle size of the particles to be measured from changes over time in the diffracted light intensity. In addition to providing more accurate analysis, the objective is to provide an optical measurement analysis method that can reduce the time required for multivariate analysis in particle size analysis from the benefits of simple analytical formulas. ! /
  • an analysis method in the optical measurement method of the invention according to claim 1 includes a container for holding a liquid or gel sample in which particles are dispersed in a medium so as to be movable.
  • a power source that generates a voltage of a predetermined pattern including DC, frequency modulation, voltage modulation, or a pattern that can be arbitrarily set, and the container, and by applying the voltage from the power source, the container is regularly arranged in the container.
  • the particles are formed in the sample in the container.
  • control means for controlling the extinction, a light source for irradiating light toward the generation site of the diffraction grating in the container, Using a device equipped with a light detector that detects the light diffracted by the diffraction grating of the light, the time-varying force of the diffracted light intensity detected by the light detector Optical that analyzes the particle size of particles in the sample
  • the Boltzmann constant k is used as the diffusion coefficient, the absolute temperature ⁇ of the particle dispersion to be measured, and the particle dispersion liquid to be measured.
  • the analysis method in the optical measurement method of the invention according to claim 2 includes a container for holding a sample liquid or gel in which a group of particles having a known particle size is dispersed in a medium, a direct current, a frequency modulation, and a voltage.
  • a power source that generates a voltage with a predetermined pattern including modulation or a pattern that can be arbitrarily set, and an electric field distribution that is provided in the container and is regularly arranged in the container by applying a voltage from the power source.
  • the other is that in the time lapse region where the phase modulation amplitude and the amplitude modulation amplitude with respect to the incident light of the diffraction grating due to the density distribution of the particle group are smaller than 1 at the time of measurement.
  • a method of applying the approximate analytical expression of the diffracted light attenuation using only an optical signal (Claim 4).
  • the other one is the time of voltage application for controlling the appropriate electrophoretic force so that the phase modulation amplitude and the amplitude modulation amplitude with respect to the incident light of the diffraction grating due to the density distribution of the particle group are less than 1 in the measurement. This is a method of measuring based on (Claim 5).
  • an appropriate electrophoretic force is controlled so that the phase modulation amplitude and the amplitude modulation amplitude with respect to the incident light of the diffraction grating due to the density distribution of the particle group are smaller than 1.
  • This is a method of performing measurement under an applied voltage (Claim 6).
  • the electrode pattern shown in Fig. 7 When the electrode pattern shown in Fig. 7 is used and a diffraction grating is generated by the density distribution of the particle group in the sample V, as shown in Fig. 1, the height direction of the particle collection part (high density region P) Let us consider the diffusion equation with z-axis, group orientation of diffraction grating ⁇ y-axis, and group orientation orientation of X-axis.
  • the diffusion equation expresses the particle concentration profile function as u (x, y, z, t), and [0018] [Equation 1]
  • T is the absolute temperature
  • ⁇ is the viscosity of the liquid
  • d is the diameter of the particle
  • the y-axis orientation is sufficiently longer than the X and y-axis orientations, which are the width and height of the diffraction grating.
  • the y variable can be omitted because it can be considered limited to the upper part of the plane and the group width direction. Therefore,
  • variable separation method of the diffusion equation Perform variable separation of the concentration distribution function with respect to time 'space,
  • the density distribution function of the particle has a simple cosine profile.
  • the actual density distribution profile is a periodic function of period ⁇ , it is not considered to be a simple trigonometric function, and according to force Fourier, any periodic function is a family series.
  • the density function P (X) having periodicity in the interval [ ⁇ 2, ⁇ 2] symmetric with respect to the origin is expanded in the Fourier series as follows.
  • n — l P (t) cos (" ⁇ q 't) dt
  • Equation (12) uses the periodic pitch ⁇ of the high-density particle group collected by dielectrophoresis as the basic periodic function, and is a linear combination of its ⁇ -order harmonic cosine function.
  • the amplitude of the function depends on a damping coefficient force that is ⁇ 2 times larger than the fundamental period. Therefore, the amplitude component of the ⁇ th order harmonic cosine function rapidly decreases the influence of the diffusion start force, and after a certain period of time excluding the very initial stage of diffusion, only the fundamental periodic component dominates the density profile function and approximates it. In general, it can be considered as follows.
  • the particle diameter is less than or equal to the wavelength of the probe light
  • the refractive index effect reflecting the optical density of the particle itself dominates the scattering of the particle, so the change in the refractive index of the liquid in which the particle is dispersed That is, the phase change and the amplitude change are proportional to the particle concentration.
  • the particle density grating formed by electrophoresis is considered to be about 10 m or less at most in the light transmission direction, a liquid having a concentration distribution expressed by a cosine function as shown in equation (13)
  • the diffracted light is calculated based on the Fraunhofer diffraction theory using the coordinate system shown in FIG.
  • the diffracted light amplitude U (f) at a sufficiently far distance due to the mth phase and amplitude modulation period gives the amplitude 'phase transmittance g (X) of the density grating
  • A represents the amplitude of light incident on the mth phase and amplitude modulation period.
  • the density distribution P (x, t) which is the basis of the phase 'amplitude modulation of the density diffraction grating, has a small density change within the range of the aperture width w. It can be regarded as a simple time function such as
  • ⁇ 'a is the modulation amplitude of the electric field phase of the density diffraction grating
  • ' a is the density diffraction grating
  • the measurement of diffracted light is not performed when the particle concentration in the high-density region of the particles is excessively high.
  • the density of the diffraction grating formed by collecting particles with an electric field exceeds the limit, and the state force of the diffraction light is measured over time.
  • Use measurement data with a state force that has started to diffuse to a certain extent (Claim 4), or apply a voltage to the electrode pair in order not to collect particles excessively before starting the measurement of diffracted light Do not lengthen the time excessively (Claim 5), or do not excessively increase the voltage applied to the electrode pair in order not to collect particles excessively before starting the measurement of diffraction light ( Claim 6) is required.
  • FIG. 1 is an explanatory diagram of a coordinate system used to derive an approximate analytical expression for attenuation of diffracted light in the method of the present invention.
  • FIG. 2 is an explanatory diagram of a coordinate system for deriving an approximate analytical expression for diffracted light attenuation in the method of the present invention.
  • FIG. 3 is also an explanatory diagram of a density diffraction grating profile when an approximate analytical expression for diffracted light attenuation in the method of the present invention is derived.
  • a configuration diagram of an embodiment of the present invention which is a diagram illustrating a schematic diagram representing an optical configuration and a block diagram representing an electrical configuration.
  • FIG. 5 is a perspective view showing a specific example of the container 1 in FIG. 1 and a circuit diagram for applying a voltage to the electrode pair 2 together.
  • FIG. 6 is a schematic partial cross-sectional view of the container in FIG.
  • FIG. 7 is an explanatory diagram of a pattern example of the electrode pair 2 provided in the container 1 according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 8 is a graph showing an example of a temporal change in the diffracted light intensity by the diffraction grating formed by the voltage waveform applied to the electrode pair 2 and the density distribution of the particle group in the embodiment of the present invention.
  • FIG. 9 Density distribution diffraction measured using the diameter analysis method in the optical measurement method of the present invention. It is a graph showing an example of the temporal change (diffracted light attenuation characteristics) of diffracted light during the lattice extinction process. (A) shows the characteristics when monodispersed particles are measured, and (B) shows mixed particle sizes. It is a graph which shows each characteristic when measuring the particle group which is carrying out.
  • the electrophoretic force will be described on the premise of a positive electrophoretic force that collects particles by attractive force, but in the case of a negative electrophoretic force having a repulsive force, the particle density is lower than the surroundings in the vicinity of the electrode.
  • a particle density modulation is formed, which also functions as a diffraction grating.
  • the measuring apparatus is a sample in which a group of particles is movably dispersed in a medium, for example, a sample in which particles are dispersed in a liquid, or a gel force in which particles are movably dispersed.
  • the detection optical system 5 that measures the diffracted light from the diffraction grating due to the density distribution of the particle groups generated in the container 1 by applying a voltage to the pair 2, and the output from the detection optical system 5 while controlling the entire device Control and data acquisition for processing data by fetching data 'Processing device 6 is the main component.
  • the container 1 in this example has wall bodies 11 and 12 that are at least parallel to each other and are each made of a transparent material.
  • An electrode pair 2 is formed on the inner surface.
  • the electrode pair 2 electrically connects a plurality of electrode pieces 21a or 22a that are parallel to each other as electrodes 21 and 22, and the electrode pieces 21a or 22a.
  • the connection parts 21b and 22b are used.
  • Each of the electrodes 21 and 22 has a shape in which an electrode uneven distribution region in which two linear electrode pieces 21a or 22a are arranged adjacent to each other and an electrode absence region in which no electrode pieces are present are alternately formed. Then, the two electrode pieces 21a or 22a in the one electrode piece unevenly distributed region enter the other electrode piece non-existing region, and the electrode pieces 21a and 22a as a whole are parallel to each other with a certain distance therebetween. In this state, two are alternately positioned.
  • a voltage from the electrode power source 3 is applied to the electrode pair 2 described above, and an electric field distribution is generated in the sample accommodated in the container 1 by the application of this voltage, and the electric field distribution will be described later.
  • the particle groups in the sample migrate and a diffraction grating is generated by the density distribution of the particle groups.
  • the output voltage of the electrode power source 3, and hence the voltage applied to the electrode pair 2 is controlled by the device control and data acquisition / processing device 6 as described later.
  • the irradiation optical system 4 outputs substantially monochromatic light in a state of being shaped into a substantially parallel light beam, and the output light is irradiated toward the formation surface of the electrode pair 2 of the container 1.
  • the light source of the irradiation optical system 4 is simple to emit only monochromatic light such as a laser or LED, but a continuous wavelength light source may be light that is quasi-monochromatic with a bandpass filter or a spectroscope, for example, in the visible wavelength region. In the region, the spectral bandwidth should be about several tens of nm or less.
  • the detection optical system 5 is arranged in the direction in which, for example, the first-order diffracted light diffracted by the diffraction grating due to the density distribution of the particle group in the container 1 out of the light from the irradiation optical system 4 is emitted.
  • the detection optical system 5 is composed of, for example, a pinhole 5a and a photodetector 5b. With this detection optical system 5, the change in the diffracted light intensity due to the diffraction grating due to the density distribution of the particles in the container 1 is measured in time series.
  • a condensing lens may be provided between the container 1 and the pinhole 5a.
  • an AC voltage is applied between the electrodes 21 and 22 constituting the electrode pair 2.
  • an electric field distribution according to the electrode pattern is formed in the sample in the container 1.
  • the density distribution of the particle group is generated by dielectrophoresis based on the distribution of the electric field. That is, in electrode pair 2 in FIG. 7, the electrode pieces 21a of one electrode 21 and the electrode piece 22a of the other electrode 22 are adjacent to each other, that is, as shown in FIG. A high density region P of particles is formed in the area where! The high-density region P of the particle group is repeatedly formed in parallel with the electrode pieces 21a and 22a and at a pitch twice as large as the arrangement pitch of the electrode pieces 21a or 22a. A diffraction grating is generated by the high-density region P of the particle group.
  • FIG. 8 shows an example of the voltage waveform applied to the electrode pair 2 and the time variation of the intensity of the diffracted light by the diffraction grating created by the density distribution of the particle group.
  • a sinusoidal AC voltage with a constant voltage V is applied to electrode pair 2 and
  • An example is shown in which an induced electrophoretic force is applied to particles to generate a diffraction grating and the application of the voltage is stopped to stop the action of the induced electrophoretic force.
  • the temporal change of the diffracted light intensity in the annihilation process of the diffraction grating due to the density distribution of the particle group depends on the diffusion coefficient of the particle. From the measurement result of the temporal change, the diffusion coefficient of the particle in the sample is determined. D can be obtained. On the other hand, the diffusion coefficient D of the particles in the liquid is expressed as follows from the Boltzmann constant k, the absolute temperature T of the liquid, the viscosity of the liquid 7?
  • the particle diffusion coefficient D can be obtained from the result of measuring the temporal change of the diffracted light in the disappearance process of the density diffraction grating by the above-described apparatus, the particle diameter d of the unknown particle group is calculated.
  • the viscosity of the liquid 7? can be obtained.
  • Figure 9 shows an example.
  • the figure ( ⁇ ) shows the same particle size. Is a graph showing the attenuation characteristics of diffracted light when measuring a monodisperse particle group.
  • B) is a graph showing the attenuation characteristics of diffracted light when a mixture of particles with a particle size of 50 ⁇ m and 100 ⁇ m is measured as the measured particle group.
  • the diffracted light attenuation characteristic is a straight line on the semi-logarithmic graph, whereas when the particle diameters are not uniform, The attenuation characteristic is a downwardly convex curve on the semilogarithmic graph. From the graph showing this characteristic, it can be understood that the group of particles to be measured has a distribution in the particle diameter, and the influence can be separated.
  • the particle size of the particle group to be measured can be analyzed from the temporal change of the transient diffraction light intensity due to the particle concentration change accompanying the diffusion in the density diffraction grating. Therefore, it is possible to separate the influence when the distribution also has a distribution, and more accurate analysis is possible.
  • the time required for multivariate analysis in particle size analysis can be shortened from the benefits of simple analytical formulas.
  • the time required for analysis can be shortened even when the viscosity of the liquid is measured.

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Abstract

　液体中に粒子群を分散させた試料を収容した容器１の内部に、当該容器１に設けられた電極対２への電圧の印加により規則的に並ぶ電界分布を生じさせ、容器１内の試料中の粒子群の密度分布による回折格子を生成させ、その粒子群の密度分布による回折格子に向けて光を照射して得られる回折光の消滅過程における時間的強度変化から粒子の拡散係数を得るに当たり、粒子群の密度分布回折格子における粒子濃度変調周期Λから決まるｑ＝２π／Λを用いた回折光減衰の近似解析式Ｉ（ｔ）＝∝ｅｘｐ［－２ｑ２ Ｄｔ］を用い、これとアインシュタインストークスの関係式から、粒子群の粒径解析を行う。粒子群として粒径が既知なものを用い、これを被測定液中に分散させて同等の計測を行うことにより、被測定液の粘度解析を行うこともできる。

Description

明 細 書
光学的測定の解析方法
技術分野
[0001] 本発明は、媒体中に粒子群が移動可能に分散してなる試料中における粒子群の 拡散に関する情報を、光学的手法用いて計測する光学的測定装置を用いた解析方 法に関し、更に詳しくは、液体またはゲル中に存在する粒子群の密度分布による過 渡的な回折格子を利用して、その粒子群の粒子径、または液体もしくはゲルの粘度 を計測する光学的測定装置における解析方法に関する。
背景技術
[0002] 粒子群の拡散に関する情報を測定する方法として、本発明者らは、粒子群が媒体 中に分散した試料を収容する容器に、複数の電極片の一端部を電気的に接続した 櫛型の電極の一対を、それぞれの電極の各電極片の他端どうしが互いに微小間隔 を開けて対向するように配置し、その電極対に対して電圧を印加することによって、 互いに対向する電極片の間に規則的に並ぶ電界分布を発生させ、容器内の試料中 の粒子群に泳動力を作用させて粒子群の密度分布による回折格子を生成させ、そ の回折格子の生成後に電極対への電圧の印加を停止することにより粒子群を拡散さ せて当該回折格子の消滅させるとともに、その間、容器の回折格子の生成部位に対 して光を照射して得られる回折光の強度を検出し、回折格子の消滅過程における回 折光強度の経時的変化から、試料中の粒子の拡散に関する情報を評価する装置並 びに方法を提案している。
[0003] 更に、本発明者らは、粒子群の密度分布による回折格子の幅 (格子の長さ）をより 広くして、照射光を絞ることなぐし力も検出光中に回折光成分を多く含み、これによ つて測定の感度向上させるとともに、粒子密度回折格子による回折光を、粒子泳動を 誘起するための電圧印加用の電極パターンによる回折光と分離して計測できるような 電極パターンにつ 、ても提案して 、る（例えば非特許文献 1参照)。
[0004] すなわち、図 6に縦断面図を示すような容器 1内に、粒子群が液体ないしはゲル中 に分散してなる被測定試料を収容するとともに、その容器 1の内部に設けた電極対 2 に所要の電圧を印加することによって、粒子群の泳動を誘起してその密度分布によ る回折格子を生成させるのである力 その電極対 2として図 7に例示するようなパター ンのものを用いることにより、粒子密度回折格子による回折光を、電極対 2による回折 光と分離して計測することが可能となる。
[0005] この図 7に例示する電極対 2においては、電極対 2を構成する電極 21, 22として、 それぞれ互いに平行な複数の電極片 21aまたは 22aと、これらの各電極片 21aまた は 22aを相互に電気的に接続する接続部 21b, 22bによって構成するとともに、それ ぞれ 2本の直線状の電極片 21aまたは 22aが互いに隣接配置された電極偏在領域と 、電極片が存在しない電極不在領域を交互に成形した形状をとる。そして、一方の電 極片偏在領域の 2本の電極片 21 aまたは 22aが、他方の電極片不存在領域に入り込 んだ状態とし、全体として各電極片 21aと 22aが、一定の間隔を開けて互いに平行に 2本ずつ交互に位置した状態となって 、る。
[0006] このような電極パターンによれば、電極 21と 22間に例えば交流電圧を印加したとき 、電極パターンに応じた電界分布が容器 1中の試料内に形成され、その電界分布に 基づく誘導泳動により試料中の粒子群が移動して粒子群の密度分布が生じる、図 7 の電極パターンでは、逆極性の電極片が隣接している部分に粒子の高密度領域 P が形成される。従って、粒子の高密度領域 Pにより形成される回折格子の格子間隔 は、電極片 21a, 22aが作る回折格子の格子間隔の 2倍となって、両者の格子定数 が相違することになる。粒子群の密度分布で作られる回折格子力もの回折光のうち、 当該密度分布による回折格子の格子定数と電極片による回折格子の格子定数で決 まる特定次数の回折光については、電極片で作られる回折格子による回折光が存在 しない方位に出現する。
[0007] 図 7の例では、粒子の密度分布で形成される回折格子による [2m+ 1]次の回折光
(mは整数）については、電極片で形成される回折格子による回折光が存在しない方 位に出現し、その方位に検出光学系を配置することにより、その検出光学系による検 出光に含まれるノ ックグラウンド光は散乱光など力も構成される背景光のみとなり、シ ヨットノイズも低く抑えられ、良好な SZNのもとに粒子群の密度分布による回折格子 力もの回折光を計測することができる。 非特許文献 1 :和田幸久他，「過渡回折格子を用いたナノ粒子計測手法の検討」，第 52回応用物理学関係連合 春季講演（2005年 3月 29日〜4月 1日）前刷り 発明の開示
発明が解決しょうとする課題
[0008] ところで、以上のような本発明者らの提案方法では、媒体中の粒子群を電気的に偏 在させて密度分布を生成させることで作る回折格子の消滅過程での回折光強度の 経時的変化から、粒子群の拡散に関する情報を得るが、この拡散情報から粒子群の 粒子径ゃ液体の粘度を解析する場合、回折光の経時的変化から拡散情報を得るた めの計算には複雑な積分計算を必要とし、あらかじめ計算によって得られた回折光 減衰パターンに基づいて実際の計測データとパターンマッチングを行うなどして粒子 径または液体粘度を推測する必要があった。
[0009] しかし、このような方法では、被測定粒子が粒径に分布を持つ場合などには密度回 折格子内での粒子濃度による過渡回折光強度の時間変化パターンへの影響と、粒 径分布による影響とを分離することが難しくなるという問題もあった。
[0010] 本発明はこのような実情に鑑みてなされたもので、前記した本発明者らの提案技術 を発展させ、粒子の密度分布による回折格子の消滅過程での回折光の経時的変化 から、試料中の粒子の拡散情報を得るための演算を容易化するとともに、回折光強 度の経時的変化から被測定粒子群の粒径に分布を持つ場合の影響を分離すること が可能となるなど、より正確な解析が可能となるほか、単純な解析式の恩恵から粒度 解析における多変量解析に必要な時間を短縮ィ匕することのできる光学的測定の解 析方法の提供をその課題として!/、る。
課題を解決するための手段
[0011] 上記の課題を解決するため、請求項 1に係る発明の光学的測定法における解析方 法は、媒体中に移動可能に粒子群が分散してなる液体またはゲル試料を保持する 容器と、直流、周波数変調、電圧変調を含む所定のパターンもしくは任意に設定でき るパターンの電圧を発生する電源と、上記容器に設けられ、上記電源からの電圧を 印加することにより容器内に規則的に並ぶ電界分布を発生させる電極対と、その電 極対への電源力 の電圧の印加の制御により、上記容器内の試料中の粒子群に作 用する泳動力により生じる粒子群の密度分布に起因する回折格子の生成と、その消 滅を制御する制御手段と、容器内の上記回折格子の生成部位に向けて光を照射す る光源と、その光の上記回折格子による回折光を検出する光検出器を備えた装置を 用い、上記光検出器により検出される回折光強度の時間的変化力 試料中の粒子 群の粒径解析を行う光学的測定法において、粒径解析に際して、拡散係数としてボ ルツマン定数 k、測定対象の粒子分散液の絶対温度 τ、測定対象の粒子分散液体
Β
またはゲルの粘度 7?、測定対象粒子の粒子直径 dから決まるアインシユタインストーク スの関係
D = k Τ/3 π η d
B
および粒子群の密度分布回折格子における粒子濃度変調周期 Λから決まる q = 2 π / Λを用いた回折光減衰の近似解析式
l (t) = oc exp[- 2q2 Dt]
を用いて粒子直径 dを求めることによって特徴づけられる。
また、請求項 2に係る発明の光学的測定法における解析方法は、媒体中に粒子径 が既知の粒子群を分散させてなる試料液体またはゲルを保持する容器と、直流，周 波数変調、電圧変調を含む所定のパターンもしくは任意に設定できるパターンの電 圧を発生する電源と、上記容器に設けられ、上記電源からの電圧を印加することによ り容器内に規則的に並ぶ電界分布を発生させる電極対と、その電極対への電源から の電圧の印加の制御により、上記容器内の懸濁液中の粒子に作用する泳動力により 生じる粒子群の密度分布に起因する回折格子の生成と、その消滅を制御する制御 手段と、容器内の上記回折格子の生成部位に向けて光を照射する光源と、その光の 上記回折格子による回折光を検出する光検出器を備えた装置を用い、上記光検出 器により検出される回折光強度の時間的変化力 試料液体またはゲルの粘度解析 を行う光学的測定法において、粘度解析に際して、拡散係数としてボルツマン定数 k
、測定対象の試料液体またはゲルの絶対温度 T、その試料液体またはゲルの粘度
Β
η、上記粒子の既知の直径 dから決まるアインシユタインスト一タスの関係
D = k Τ/3 π η d
B
および粒子群の密度分布回折格子における粒子濃度変調周期 Λから決まる q = 2 π / Λを用いた回折光減衰の近似解析式
l (t) = oc exp[- 2q2 Dt]
を用いて試料液体またはゲルの粘度 7?を求めることによって特徴づけられる。
[0013] ここで、以上の請求項 1, 2に係る発明においては、以下の方法のいずれかを採用 することが望ましい。
[0014] 一つは、計測の際に、複数濃度の試料を同一泳動条件にて測定し、各測定結果を 比較することで上記粒子群の密度分布に起因する回折格子の入射光に対する位相 変調振幅および振幅変調振幅が 1より小さくなるような濃度条件を抽出し、その抽出 された濃度条件のもとに測定された結果に対して上記回折光減衰の近似解析式を 適用する方法 (請求項 3)である。
[0015] また、他の一つは、計測の際に上記粒子群の密度分布に起因する回折格子の入 射光に対する位相変調振幅および振幅変調振幅が 1より小さくなるような時間経過領 域における回折光信号のみを用いて上記回折光減衰の近似解析式を適用する方法 (請求項 4)である。 更に他の一つは、計測に当たり、上記粒子群の密度分布に起 因する回折格子の入射光に対する位相変調振幅および振幅変調振幅が 1より小さく なるよう適切な泳動力を制御する電圧印加時間のもとに計測を行う方法 (請求項 5) である。
[0016] 更にまた他の一つは、計測に当たり、上記粒子群の密度分布に起因する回折格子 の入射光に対する位相変調振幅および振幅変調振幅が 1より小さくなるような適切な 泳動力を制御する印加電圧のもとに計測を行う方法 (請求項 6)である。
[0017] 以下、本発明方法で用いる回折光減衰の近似解析式を導出する。
図 7に例示した電極パターンを用 V、て試料中の粒子群の密度分布による回折格子 を生成させた場合について、図 1のように、粒子捕集部 (高密度領域 P)の高さ方向を z軸、回折格子のグループ方位^ y軸、グループの配列方位を X軸として拡散方程式 について考える。
この場合、拡散方程式は粒子濃度プロファイル関数を u (x, y, z, t)と表現し、 [0018] [数 1]
8u(x, y, z,t) = D d2u(x, y,∑,t) .り d2u(x,y, z,t) ,り d2u(x, y,z,t)
dt dx1 dy2 ' dz2 で表せる。ただし、拡散は等方性現象であるので各拡散係数は等しぐ了インシユタ インスト一タスの関係から、
[0019] [数 2]
ここで、 k はボルツマン定数、 Tは絶対温度、 ηは液体の粘度、 dは粒子の直径で
B
ある。
[0020] 誘電泳動によって捕集され形成される粒子の回折格子では、 y軸方位は回折格子 の幅、高さである X, y軸方位に比べ十分に長いため、拡散は主にグレーティング形 成平面の上方とグループ幅方向に限定して考えることができるため、 y変数を省略で きる。従って、
[0021] [数 3]
du(x, z,t) D d2u(x, z,t) d2u(x, z,t)
(3) dt - δχ dz
[0022] また、プローブ光がほぼ垂直に入射する場合、グレーティング高さ方向である z軸へ の粒子拡散は、グレーティングとしての位相さおよび透過率変化の形成に影響を与 えないため、 z軸方向の時間変化を無視し、最終的に以下のように 1軸方位のみの拡 散方程式で表現できる。
[0023] 画
Su(x, n d2u(x, t)
dt dx1
[0024] 以下、拡散方程式の変数分離解法を用いる。濃度分布関数を時間 '空間に関して 変数分離を行い、
[0025] [数 5]
u(x, t) = X(x) - T(t) (5) を定義する。ただし、 t = 0での初期密度分布は周期的であるため、 Λをグレーティン グ周期とすると、
[0026] [数 6] X(x + A)^X(x) (6) が成立し、同様に拡散に関する時間項は t→∞で定常状態に収束しなければならな いため、
[0027] [数 7]
YimT(t) = Const. (7) が成立する。
[0028] 以上の（6)式および (7)式の条件に適合する変数分離解は、よく知られるように下 記の（8)式として表すことができる。
[0029] [数 8] (x, t) =
Figure imgf000009_0001
(8)
= {Cn -exp[-w2 · ^ ' ) * /]}■ {1 + cos(« -q-x)} ここで、 は初期密度振幅、 nは正の整数、また qはグレーティング周期 Λを用い て（9)式で与えられる。
[0030] [数 9]
2π
9 =— (9) Λ
[0031] 拡散方程式 (4)は線形であるため、複数の解 U (x, t)がある場合、その線形結合 も解となる。従って (8)式一般解として以下のように拡張できる。
[0032] [数 10]
"( 'り = Z C„ exp[-"2 -q2D-t -{\ + cos(n q x)} (10) [0033] さて、ここまでは粒子の密度分布関数が単純な余弦状プロファイルを有していると 考察してきたが、実際の密度分布プロファイルは周期 Λの周期関数であるものの、単 純な三角関数ではないと考えられる。し力 フーリエによれば、任意の周期関数はフ 一リエ級数展開が可能である。原点に対称な区間 [ ΛΖ2, ΛΖ2]で周期性を有 する密度関数 P (X)は以下のようにフーリエ級数展開される。
[0034] [数 11] />(ズ)=<3。+》 {α„ .cos [" ； c] + 6„ 'sin[i?.¾i.;c]} (Π)
" i ）
n =— l P(t) cos(" · q ' t)dt
π J -- i
=- (,)sin (" /) =0
[0035] ここで（10)式と（11)式を比較すると、（11)式において初期濃度を示す t=0の場 合、容易に（10)式と同等であることが分かる。従って、誘電泳動によって形成される 粒子密度グレーティングの拡散密度プロファイル関数 P (X, t)は（12)式で表現でき る。
[0036] [数 12] 尸 (χ，ί) = ί/。 +^ { „ -exp[-«" -q2D-t^-cos\n-q-x) (12)
[0037] (12)式は誘電泳動によって捕集される高密度粒子群の周期ピッチ Λを基本周期 関数とし、その η次高調波余弦関数の線形結合となっているが、 η次高調波余弦関数 の振幅には基本周期に比べ η2倍大きな減衰係数力かかっている。従って、 η次高調 波余弦関数の振幅成分は拡散開始力 急速に影響を減じることになり、拡散の極初 期段階を除く一定時間の後には密度プロファイル関数は基本周期成分のみが支配 し、近似的に以下のようにみなせる。
[0038] [数 13]
P{x,
Figure imgf000010_0001
cos(q · x) (13)
[0039] 粒子径がプローブ光の波長程度以下の場合、粒子による散乱の寄与は非常に少 なぐ粒子自体の光学密度を反映した屈折率効果が支配するため、粒子が分散した 液体の屈折率変化、すなわち位相変化、および振幅変化は粒子濃度に比例する。 また、泳動で形成される粒子密度グレーティングは光の透過方向に対して高々 10 m以下程度と考えられるため、（13)式のように余弦関数で表現される濃度分布を有 する液体は、回折角が大きくない低次回折光を考える際には余弦状の位相，振幅差 を与える薄 ヽグレーティングと考えても問題はな 、。 [0040] そこで、図 2に示す座標系を用いてフラウンホーファー回折理論に基づき、回折光 の計算を行う。 m番目の位相 ·振幅変調周期による十分遠方での回折光振幅 U (f) は、密度グレーティングの振幅'位相透過率 g (X)を与えると、
[0041] [数 14] ひ m (/) = C ^g(x) . exp [- i k f - x)dx (14) ここで、プローブ光の波長を λとしたとき、 k= 2 π Ζ λ (波数）， f = ZL (観測点 の方向）である。
[0042] 更に泳動を制御する電極による影響を図 3のように定義するとともに、後の計算を簡 単ィ匕するために密度回折格子の原点を移動して、位相，振幅変調関数を正弦関数と して表す。
[0043] [数 15]
Figure imgf000011_0001
[0044] また、粒子濃度に対する位相変化および吸収係数変化を示す比例係数を、それぞ れ Φ 、 μ とすると、（13)式を用いて（14)式は、
0 0
[0045] [数 16]
Um (/) = Am +
Figure imgf000011_0002
ここで A は m番目の位相 ·振幅変調周期に入射する光の振幅を表す。
[0046] 電極による遮蔽部が、ある程度広い場合には密度回折格子の位相'振幅変調の基 準となる密度分布 P (x, t)は開口幅 wの範囲内では密度変化は小さいため、以下の ような単純な時間関数とみなすことができる。
[0047] [数 17] ズ，小 (17)
■ {21 + \)π
Figure imgf000011_0003
' 従って（16)式は
[0048] [数 18] ひ m (/) = Am exp [(- ϊ-φ0 -μα}-Ρ, )]■
+ Am exp [(- ΐ·φ0 -μ0}-Ρ0 (,)] '
Figure imgf000012_0001
[0049] 回折格子の照明は均一に行われている (A ≡A)とすると、 N個の連続した周期（ 区間 [0, N-1]にわたつて（18)式を重ね合わせた回折光振幅は
[0050] [数 19]
U(f) F{f) (19)
Figure imgf000012_0002
ここで
[0051] [数 20] f) = exp [- ikfmh] (20)
Figure imgf000012_0003
従って回折光振幅の時間変化項は
[0052] [数 21] exp [卜 i- ο (21)
Figure imgf000012_0004
のみであることが分かる。従って 1次回折光強度変化 I(t)は kf Λ = 2 πの条件を用い て
[0053] [数 22]
/ )
Figure imgf000012_0005
(22) となる。
再度（ 17)式を用 、て展開すると
[数 23] /(ί) oc |exp [(- ,■' 。 - 。}· {cr。 + α■ exp [- q1 -D-t ]
- exp [卜 ''·<*。— 。}■{。。-。· exp [- q2 -D- = |exp[{- /' -Φ„ -Mo}-{a- exp [- q2 ·£»■/]}- exp[{( · + 。}. {a · exp [- q2 D- (23) =2 + ex [2μ0 · a · exp (- 2 - ■ Z)■ ί)] + exp [- 2μ。 ' a · exp (- 2 - q"■£)·?)]
- 4 - cos2 [ α - a- exp (- 2-q1 · ί) · /)]
[0055] 定義から φ 'aは密度回折格子の電場位相の変調振幅、 'aは密度回折格子
0 0
の電場振幅の変調振幅であり、それぞれ Φ, として、 Φ, 《1の条件で 2次の項 までティラー展開を行うと、
[0056] [数 24]
Figure imgf000013_0001
すなわち、
[0057] [数 25]
/(/) cexp[-2-q-2 -D-t] (25) 従って、密度回折格子によって発生する入射光電場の位相および振幅の正弦波 状変調の振幅が Φ, IX《1の条件を満たす場合、回折光は指数的に減少するため、 単分散の粒子群を計測し、回折光強度の対数表示を行うと、その時間変化は直線と なることから、直線カゝら外れる場合には粒度分布を持つことが容易に推察される。
[0058] 以上のように請求項 1, 2の発明によると、粒子群の密度分布による回折格子の消 滅過程での回折光強度の時間的変化 Iから、（25)式を用いた比較的簡単な演算に よって試料中の粒子の拡散係数 Dを算出することができる。
[0059] ただし、この（25)式による正確な拡散係数 Dの算出のためには、上記のように φ , μ《1とする必要がある。この条件を満たすためには、具体的には、試料中の粒子濃 度が過度に高くないこと (請求項 3)が必要となる。
[0060] あるいは、粒子の高密度領域における粒子濃度が過度に高い状態で回折光の計 測を行わないことである。そのためには、具体的には、電場により粒子を捕集して形 成した回折格子の粒子密度が限度を越えて高い状態力 回折光の経時変化を計測 することを避けるベぐある程度拡散を開始した状態力もの計測データを用いること（ 請求項 4)、または回折光の計測をはじめるまでに粒子を過度に捕集しないために電 極対に対する電圧の印加時間を過度に長くしないこと (請求項 5)、もしくは同じく回 折光の計測をはじめるまでに粒子を過度に捕集しな 、ために電極対に対して印加す る電圧を過度に高くしないこと (請求項 6)が必要となる。
[0061] そして、以上の具体的条件が満たされて!/、るか否かは、これらの 、ずれかの条件、 例えば粒子濃度を複数に変化させて計測を行い、各計測時に得られる回折光の消 滅過程での特性が、強泳動条件側で他の濃度にぉ 、て一致しな 、濃度があれば、 その濃度による計測結果は上記した条件を満たして 、な 、と容易に判別することが できる。
図面の簡単な説明
[0062] [図 1]本発明方法における回折光減衰の近似解析式を導出する際の座標系の説明 図である。
[図 2]同じく本発明方法における回折光減衰の近似解析式を導出する際の座標系の 説明図である。
[図 3]同じく本発明方法における回折光減衰の近似解析式を導出する際の密度回折 格子のプロファイルの説明図である。
圆 4]本発明の実施の形態の構成図で、光学的構成を表す模式図と電気的構成を 表すブロック図とを併記して示す図である。
[図 5]図 1における容器 1の具体例を示す斜視図と、電極対 2に対する電圧の印加の ための回路図とを併記して示す図である。
[図 6]図 1における容器の模式的部分断面図である。
[図 7]本発明の実施の形態の容器 1内に設けられる電極対 2のパターン例の説明図 である。
[図 8]本発明の実施の形態における電極対 2に対して印加される電圧波形と、粒子群 の密度分布が作る回折格子による回折光強度の時間的変化の例を示すグラフであ る。
[図 9]本発明の光学的測定法における径解析方法を用いて計測した密度分布回折 格子の消滅過程における回折光の時間的変化（回折光減衰特性)の例を示すグラフ であり、（A)は単分散の粒子群を計測したときの特性を、（B)は粒径が混在している 粒子群を計測したときの特性をそれぞれ示すグラフである。
符号の説明
[0063] 1 容器
2 電極対
21, 22 電極
21a, 22a 電極片
21b, 22b 接続部
3 電極電源
4 照射光学系
5 検出光学系
6 装置制御及びデータ取込み ·処理装置
発明を実施するための最良の形態
[0064] 以下、図面を参照しつつ本発明の実施の形態について説明する。なお、本発明は 、以下に説明するような実施の形態に限定されるものではなぐ本発明の趣旨を逸脱 しない範囲で種々の態様が含まれることはいうまでもない。さらに以下の説明では、 泳動力について粒子を引力により捕集する正の泳動力を前提に説明するが、反発 力を有する負の泳動力の場合にも電極付近に周囲よりも粒子密度が低くなる粒子密 度変調が形成され、同様に回折格子として機能する。
[0065] 測定装置は、図 4に示すように、媒体中に粒子群が移動可能に分散した試料、例 えば液体中に粒子が分散した試料や、粒子が移動可能に分散したゲル力 なる試 料を収容するための容器 1と、この容器 1内に設けられている電極対 2に対して電圧 を印加する電極電源 3と、容器 1に対して光を照射する照射光学系 4と、電極対 2へ の電圧の印加により容器 1内に生じる粒子群の密度分布による回折格子からの回折 光を測定する検出光学系 5、および、装置全体を制御するとともに、検出光学系 5か らの出力を取り込んでデータ処理を施す装置制御およびデータ取り込み '処理装置 6を主たる構成要素として 、る。 [0066] この例における容器 1は、図 5,図 6に示すように、少なくとも互いに平行で、かつ、 それぞれ透明材料からなる壁体 11, 12を有しており、その一方の壁体 12の内側の 表面に電極対 2が形成されて 、る。
[0067] 電極対 2は、図 7に示すように、電極 21, 22として、それぞれ互いに平行な複数の 電極片 21aまたは 22aと、これらの各電極片 21aまたは 22aを相互に電気的に接続 する接続部 21b, 22bによって構成している。また、各電極 21, 22はそれぞれ 2本の 直線状の電極片 21aまたは 22aが互いに隣接配置された電極偏在領域と、電極片 が存在しない電極不存在領域を交互に成形した形状をとる。そして、一方の電極片 偏在領域の 2本の電極片 21aまたは 22aが、他方の電極片不存在領域に入り込んだ 状態とし、全体として各電極片 21aと 22aが、一定の間隔を開けて互いに平行に 2本 ずつ交互に位置した状態となっている。
[0068] 以上の電極対 2には、電極電源 3からの電圧が印加され、この電圧の印加により容 器 1に収容されている試料内に電界分布が発生し、その電界分布により、後述するよ うに試料中の粒子群が泳動し、粒子群の密度分布による回折格子が生成される。電 極電源 3の出力電圧、従って電極対 2に対する印加電圧は、装置制御およびデータ 取り込み ·処理装置 6により後述するように制御される。
[0069] 照射光学系 4は、ほぼ単色化された光を概略平行光束に整形した状態で出力し、 その出力光は容器 1の電極対 2の形成面に向けて照射される。照射光学系 4の光源 は、レーザ、 LEDなどの単色光のみを放射するものが簡便であるが、連続波長光源 をバンドパスフィルタや分光器などで疑似単色化した光でもよぐ例えば可視波長領 域ではスペクトルバンド幅は数十 nm程度以下であればよい。
[0070] 検出光学系 5は、照射光学系 4からの光のうち、容器 1内の粒子群の密度分布によ る回折格子で回折した例えば 1次の回折光が出射される方位に配置される。この検 出光学系 5は、例えばピンホール 5aと光検出器 5bによって構成される。この検出光 学系 5によって、容器 1内の粒子群の密度分布による回折格子による回折光強度の 変化が時系列に計測される。なお、容器 1とピンホール 5aとの間に集光レンズを設け てもよい。
[0071] さて、以上の構成において、電極対 2を構成する各電極 21、 22間に、交流電圧を 印加すると、その電極パターンに応じた電界の分布が容器 1中の試料内に形成され
、その電界の分布に基づく誘電泳動により、粒子群の密度分布が生じる。すなわち、 図 7の電極対 2において、逆極性の電極片が隣接している部分、つまり図 7に示され るように、一方の電極 21の電極片 21aと他方の電極 22の電極片 22aとが隣接して!/ヽ る部分に、粒子の高密度領域 Pが形成される。この粒子群の高密度領域 Pは、電極 片 21aと 22aと平行に、かつ、電極片 21aまたは 22aの配設ピッチの 2倍のピッチで空 間的に繰り返し形成されることになり、その複数の粒子群の高密度領域 Pにより回折 格子が生成される。このような回折格子の生成状態において、電極対 2に対する電圧 の印加を例えば停止することにより、粒子は拡散を開始し、試料中の粒子群の空間 密度は均一化して 、き、粒子群の密度分布による回折格子はやがて消滅する。
[0072] 粒子群の密度分布による回折格子に対して照射光学系 5からの光を照射すること により、この光はその回折格子によって回折を受け、その回折光の強度は回折格子 の消滅過程で次第に弱くなつていく。図 8に電極対 2に対して印加される電圧波形と 、粒子群の密度分布が作る回折格子による回折光の強度の時間的変化の例をダラ フで示す。この例では、一定の電圧 V の正弦波様の交流電圧を電極対 2に印加し、
0
粒子に誘導泳動力を作用させて回折格子を生成させ、その電圧の印加を停止するこ とにより誘導泳動力の作用を停止させた例を示している。
[0073] この粒子群の密度分布による回折格子の消滅過程における回折光強度の時間的 変化は、粒子の拡散係数に依存するので、その時間的変化の計測結果から、試料 中の粒子の拡散係数 Dを求めることができる。一方、液体中の粒子の拡散係数 Dは、 ボルツマン定数 k 、液体の絶対温度 T、液体の粘度 7?、粒子径 dから下記のァイン
B
シユタインストータスの関係が成立する。
D = k Τ/3 π η d
B
[0074] 従って、上記した装置により密度回折格子の消滅過程における回折光の時間的変 化を計測した結果から粒子の拡散係数 Dを求めることができれば、未知の粒子群の 粒径 dを算出したり、あるいは、粘度が未知の液体中に既知の単分散の粒子群を分 散させて上記の計測を行うことにより、その液体の粘度 7?を求めることができる。
[0075] さて、計測された回折光強度の時間的変化と粒子の拡散係数との関係を表す近似 的解析式は、前記した（25)式に示す通りである。ただし、この解析式により正確に拡 散係数を算出することができるのは、前記した φ , μ《1の条件を満たす場合である ことも前記した通りである。
[0076] そこで、液体中に粒径が未知の被測定粒子群を分散させ、その粒子群の粒子径を 求める場合においては、被測定粒子群を液体中に希釈した懸濁液を作る際に、希釈 度の異なるサンプルを用意し、同一の泳動条件にて密度回折格子を形成し、各々の 濃度における回折光強度の時間的変化を計測する。各測定結果を、低濃度のサン プルから高濃度のサンプルまでの密度回折格子拡散初期と密度回折格子による回 折光が消滅するまでの回折光減衰特性を比較し、高濃度側で特性が一致しな 、デ ータが存在する場合には、特性が一致する濃度領域でのデータから拡散係数 Dを求 め、その算出結果 Dを前記したアインシユタインスト一タスの式に当てはめることにより 、被測定粒子群の粒子径解析を行うことができる。
[0077] また、別の手法として、液体中に粒径が未知の被測定粒子群を分散させたサンプ ルを計測するに当たり、泳動条件中の印加電圧または電圧印加時間のいずれかを 変化させて密度回折格子を形成し、各々の泳動条件における回折光強度の時間的 変化を計測する。各測定結果において、密度回折格子拡散初期と密度回折格子に よる回折光が消滅するまでの回折光減衰特性を比較し、強泳動条件 (高電圧または 長時間電圧印カロ)側で特性が一致 ヽな ヽデータが存在する場合には、特性が一致 する条件領域でのデータ力 上記と同様に粒径解析を行う。
[0078] 更にまた別の手法として、液体中に粒径が未知の被測定粒子群を分散させたサン プルを計測するに当たり、泳動条件中の印加電圧または電圧印加時間の!/、ずれか を変化させて密度回折格子を形成し、各々の泳動条件における回折光強度の時間 的変化を計測する。各測定結果において、密度回折格子拡散初期と密度回折格子 による回折光が消滅するまでの回折光減衰特性を比較し、強泳動条件 (高電圧また は長時間電圧印加)側で特性が一致しな!ヽデータが存在する場合、強泳動条件デ ータの拡散初期のデータを用いずに上記と同様の粒径解析を行う。
[0079] 前記した (25)式を用いた粒径解析によると、被測定粒子群の粒径に分布がある場 合には、そのことを把握することができる。図 9にその例を示す。同図 (Α)は粒径の揃 つた単分散の粒子群を計測したときの回折光の減衰特性を表すグラフであり、同図（
B)は、極端な例として粒径 50 μ mと 100 μ mの粒子を混合したものを被測定粒子群 として計測したときの回折光の減衰特性を表すグラフである。これらのグラフを比較す ることによって明らかなように、粒子径が揃っている場合には回折光減衰特性は片対 数グラフ上で直線となるのに対し、粒子径が揃っていない場合には、その減衰特性 は片対数グラフ上で下向きに凸の曲線となる。この特性を表すグラフから、被測定粒 子群が粒子径に分布を持って 、ることを把握することができ、その影響を分離するこ とも可能となる。
[0080] 液体の粘度を求める場合には、前記したように、その被測定液に粒子径が既知の 単分散の粒子を分散させ、上記した例と同じ計測を行って回折光の減衰特性を得て 、その結果力 前記（25)式により拡散係数 Dを求めるとともに、同じく前記したァイン シユタインストータスの関係式において粒子径 dを既知量、粘度 7?を未知量として、上 記の計測で求めた拡散係数 Dを当てはめる。これにより、粘度 7?を算出することがで きる。
産業上の利用可能性
[0081] 本発明によれば、密度回折格子内での拡散に伴う粒子濃度変化による過渡回折 光強度の時間的変化から、被測定粒子群の粒径を解析することができ、しかも、粒径 に分布も持つ場合の影響を分離することが可能となり、より正確な解析が可能となる。 また、単純な解析式の恩恵から、粒度解析における多変量解析に必要な時間を短 縮化することができる。 また、単純な解析式を用いることにより、液体の粘度を測定 する場合においても、解析に必要な時間の短縮ィ匕を達成することができる。

Claims

請求の範囲
[1] 媒体中に移動可能に粒子群が分散してなる液体またはゲル試料を保持する容器と
、直流、周波数変調、電圧変調を含む所定のパターンもしくは任意に設定できるバタ ーンの電圧を発生する電源と、上記容器に設けられ、上記電源からの電圧を印加す ることにより容器内に規則的に並ぶ電界分布を発生させる電極対と、その電極対へ の電源力もの電圧の印加の制御により、上記容器内の試料中の粒子群に作用する 泳動力により生じる粒子群の密度分布に起因する回折格子の生成と、その消滅を制 御する制御手段と、容器内の上記回折格子の生成部位に向けて光を照射する光源 と、その光の上記回折格子による回折光を検出する光検出器を備えた装置を用い、 上記光検出器により検出される回折光強度の時間的変化力 試料中の粒子群の粒 径解析を行う光学的測定法において、
粒径解析に際して、拡散係数としてボルツマン定数 k 、測定対象の粒子分散液の
B
絶対温度 T、測定対象の粒子分散液体またはゲルの粘度 7?、測定対象粒子の粒子 直径 dから決まるアインシユタインスト一タスの関係
D = k Τ/3 π η d
B
および粒子群の密度分布回折格子における粒子濃度変調周期 Λから決まる q = 2 π / Λを用いた回折光減衰の近似解析式
l (t) = oc exp[- 2q2 Dt]
を用いて粒子直径 dを求めることを特徴とする光学的測定法における解析方法。
[2] 媒体中に粒子径が既知の粒子群を分散させてなる試料液体またはゲルを保持す る容器と、直流，周波数変調、電圧変調を含む所定のパターンもしくは任意に設定で きるパターンの電圧を発生する電源と、上記容器に設けられ、上記電源からの電圧 を印加することにより容器内に規則的に並ぶ電界分布を発生させる電極対と、その 電極対への電源力 の電圧の印加の制御により、上記容器内の懸濁液中の粒子に 作用する泳動力により生じる粒子群の密度分布に起因する回折格子の生成と、その 消滅を制御する制御手段と、容器内の上記回折格子の生成部位に向けて光を照射 する光源と、その光の上記回折格子による回折光を検出する光検出器を備えた装置 を用い、上記光検出器により検出される回折光強度の時間的変化力 試料液体また はゲルの粘度解析を行う光学的測定法において、
粘度解析に際して、拡散係数としてボルツマン定数 k 、測定対象の試料液体また
B
はゲルの絶対温度 T、その試料液体またはゲルの粘度 7?、上記粒子の既知の直径 d 力も決まるアインシユタインスト一タスの関係
D = k Τ/3 π η d
B
および粒子群の密度分布回折格子における粒子濃度変調周期 Λから決まる q = 2 π / Λを用いた回折光減衰の近似解析式
l (t) = oc exp[- 2q2 Dt]
を用いて試料液体またはゲルの粘度 7?を求めることを特徴とする光学的測定法にお ける解析方法。
[3] 請求項 1または 2に記載の光学的測定法における解析方法であって、
計測の際に、複数濃度の試料を同一泳動条件にて測定し、各測定結果を比較す ることで上記粒子群の密度分布に起因する回折格子の入射光に対する位相変調振 幅および振幅変調振幅が 1より小さくなるような濃度条件を抽出し、その抽出された 濃度条件のもとに測定された結果に対して上記回折光減衰の近似解析式を適用す ることを特徴とする光学的測定法における解析方法。
[4] 請求項 1または 2に記載の光学的測定法における解析方法であって、
計測の際に上記粒子群の密度分布に起因する回折格子の入射光に対する位相変 調振幅および振幅変調振幅が 1より小さくなるような時間経過領域における回折光信 号のみを用いて上記回折光減衰の近似解析式を適用することを特徴とする光学的 測定法における解析方法。
[5] 請求項 1または 2に記載の光学的測定法における解析方法であって、
計測に当たり、上記粒子群の密度分布に起因する回折格子の入射光に対する位 相変調振幅および振幅変調振幅が 1より小さくなるよう適切な泳動力を制御する電圧 印加時間のもとに計測を行うことを特徴とする光学的測定法における解析方法。
[6] 請求項 1または 2に記載の光学的測定法における解析方法であって、
計測に当たり、上記粒子群の密度分布に起因する回折格子の入射光に対する位 相変調振幅および振幅変調振幅が 1より小さくなるような適切な泳動力を制御する印 加電圧のもとに計測を行うことを特徴とする光学的測定法における解析方法。
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