WO2007066459A1

WO2007066459A1 - 歪曲補正方法、歪曲補正プログラム、画像処理装置、交換レンズ、カメラ、及びカメラシステム

Info

Publication number: WO2007066459A1
Application number: PCT/JP2006/321906
Authority: WO
Inventors: Tsukasa Murata
Original assignee: Nikon Corporation
Priority date: 2005-12-05
Filing date: 2006-11-01
Publication date: 2007-06-14
Also published as: EP1959676B1; US8558926B2; JPWO2007066459A1; JP4893629B2; EP1959676A4; EP1959676A1; US20090167925A1

Abstract

　本発明は、光学系で撮影した画像の歪曲補正方法において、予め用意すべき情報量を抑えながら画像の歪曲の推測精度を高めることを提供する。そのために、前記光学系の歪曲収差（Ａ）を、その光学系に設定される撮影条件（ｄ，ｆ）の関数（ＳA：Ａ（ｆ，ｄ））で近似したときの近似情報を予め用意し、前記光学系で撮影した画像の歪曲を、その画像の撮影時に設定された前記撮影条件と、予め用意された前記近似情報とに基づき推測する。この近似情報によれば、少ない情報量で全ての撮影条件下における歪曲収差を推測することができる。

Description

明細書

歪曲補正方法、歪曲補正プログラム、画像処理装置、交換レンズ、カメラ、及びカメラシステム

技術分野

[0001] 本発明は、ディジタルカメラや画像処理ソフトウェアなどに適用される歪曲補正方法、歪曲補正プログラムに関する。また、本発明は、ディジタルカメラなどのカメラ、デイジタルカメラなどに適用される画像処理装置、交換レンズ、及びカメラシステムに関する。

背景技術

[0002] ディジタルカメラなどで撮影した画像を歪曲補正する画像処理技術が知られて!/、る

(特許文献 1,非特許文献 1等を参照)。その歪曲補正では、画像上の歪曲量分布が既知となって!/、る必要がある。

撮影用のレンズが画像に与える歪曲量 Dは、理想像点の像高を Y、実際の像点の像高を Υ

0とすると、以下の式で表される。

[0003] D= 100 X (Y-Y ) /Y [%]

ο ο

この歪曲量 Dの画像上の分布は、以下のとおり像高比 r (二像高 Z最高像高）の関数で以下のとおり近似することができる。

D (r)≡a r + a r +a r +a r +a r +a r H—

1 2 3 4 5 6

多くの場合、以下のとおり次数を 3に抑えたとしても十分に良い近似ができる。

[0004] D (r)≡a r+a r²+a r³

1 2 3

歪曲量分布を表すこの関数の係数（以下、「歪曲係数」という。）a , a , a

1 2 3は、レンズの種類 (仕様）によって異なるだけでなぐ撮影時のレンズポジション (焦点距離 fと焦点位置 dとの組み合わせ）によっても変化する。

このため、特許文献 1に記載のカメラには、歪曲補正情報として、歪曲係数 a , a , a

1 2 をレンズポジション毎に格納したテーブルが予め用意されている。画像の撮影時、レ

3

ンズポジションに応じてカメラがこのテーブルを参照すれば、画像上の歪曲量分布を簡単に推測することができる。特許文献 1：特開 2003 - 110847号公報

非特許文献 1 :高橋友刀，「レンズ設計」，東海大学出版会， P127, 1994年 3月 20 曰

発明の開示

発明が解決しょうとする課題

[0005] このようなカメラにおいて補正精度の向上を図るには、レンズポジションの刻みを細力べしたり、歪曲量分布を表す関数の次数を増やしたりすればよいが、テーブルの情報量が膨大になる。また、テーブルの許容情報量や補正精度に対する要求精度はカメラの仕様などにより様々である。

そこで本発明は、予め用意すべき情報量を抑えながら画像の歪曲の推測精度を高めることのできる歪曲補正方法、歪曲補正プログラム、画像処理装置を提供することを目的とする。また、本発明は、その歪曲補正方法を実現するのに好適な交換レンズ

、カメラ、及びカメラシステムを提供することを目的とする。

[0006] また、本発明は、良好な歪曲補正を確実に行うことのできる歪曲補正方法、歪曲補正プログラム、カメラ、交換レンズ、及びカメラシステムを提供することを目的とする。課題を解決するための手段

[0007] 本発明の歪曲補正方法は、光学系で撮影した画像の歪曲補正方法であって、前記光学系の歪曲収差を、その光学系に設定される撮影条件の関数で近似したときの近似情報を予め用意する手順と、前記光学系で撮影した画像の歪曲を、その画像の撮影時に設定された前記撮影条件と予め用意された前記近似情報とに基づき推測する手順と、を含むことを特徴とする。

[0008] なお、前記撮影条件は、前記光学系の焦点位置及び Z又は焦点距離からなることが望ましい。

また、前記近似情報は、前記歪曲収差を前記画像上位置の関数で表したときの 1 つ以上の係数の各々を、前記焦点位置及び Z又は前記焦点距離の冪関数で近似したときの近似情報であることが望ま、。

[0009] また、前記近似情報は、前記冪関数を構成する各項の係数からなることが望ま、また、前記冪関数には、前記焦点位置の逆冪乗の項が含まれることが望ましい。また、前記冪関数には、前記焦点距離の逆冪乗の項が含まれることが望ましい。また、前記冪関数には、前記焦点距離の重根の項が含まれてもよい。

また、本発明の歪曲補正プログラムは、本発明の何れかの歪曲補正方法をコンビュータに実行させることを特徴とする。

[0010] また、本発明の画像処理装置は、本発明の何れかの歪曲補正方法を実行する手段を備えたことを特徴とする。

また、本発明の交換レンズは、光学系の歪曲収差を、その光学系に設定される撮影条件の関数で近似したときの近似情報を予め記憶したことを特徴とする。

なお、前記撮影条件は、前記光学系の焦点位置及び Z又は焦点距離からなることが望ましい。

[0011] また、前記近似情報は、前記歪曲収差を前記画像上位置の関数で表したときの 1 つ以上の係数の各々を、前記焦点位置及び Z又は前記焦点距離の冪関数で近似したときの近似情報であることが望ま、。

また、前記近似情報は、前記冪関数を構成する各項の係数力なることが望ましいまた、前記冪関数には、前記焦点位置の逆冪乗の項が含まれることが望ましい。

[0012] また、前記冪関数には、前記焦点距離の逆冪乗の項が含まれることが望ましい。

また、前記冪関数には、前記焦点距離の重根の項が含まれてもよい。

また、本発明のカメラシステムは、本発明の何れかの交換レンズと、前記交換レンズが予め記憶した前記近似情報を読み取ることの可能なカメラとを備えたことを特徴とする。

なお、前記カメラには、前記交換レンズの前記光学系で撮影した画像の歪曲を、その画像の撮影時に設定された前記光学系の撮影条件と前記読み取った前記近似情報とに基づき推測する手段が備えられることが望ましい。

[0013] また、前記カメラには、前記推測した前記歪曲に応じて前記画像を歪曲補正する手段が備えられることが望まし、。

また、前記カメラには、前記推測した前記歪曲を示す情報を前記画像に対し付カロする手段が備えられることが望ま、。

また、前記カメラには、前記交換レンズの光学系で撮影した画像に対し、前記読み取った前記近似情報を付加する手段が備えられることが望ましい。

[0014] また、本発明のカメラは、光学系の歪曲収差を、その光学系に設定される撮影条件の関数で近似したときの近似情報を予め記憶したことを特徴とする。

また、前記近似情報は、前記歪曲収差を前記画像上位置の関数で表したときの 1 つ以上の係数の各々を、前記焦点位置及び Z又は前記焦点距離の冪関数で近似したときの近似情報であることが望まし、。

[0015] また、前記近似情報は、前記冪関数を構成する各項の係数力もなることが望ま、また、前記冪関数には、前記焦点位置の逆冪乗の項が含まれることが望ましい。また、前記冪関数には、前記焦点距離の逆冪乗の項が含まれることが望ましい。また、前記冪関数には、前記焦点距離の重根の項が含まれてもよい。

また、本発明の歪曲補正方法は、撮影用の光学系の歪曲収差を像面上位置の関数で表したときの歪曲情報を予め用意する手順と、前記光学系で撮影した画像の歪曲量を、予め用意された前記歪曲情報を用いて推測する手順と、前記推測した歪曲量に基づき、前記画像を歪曲補正する手順とを含む歪曲補正方法において、前記関数の項数及び各項の次数の組み合わせは、前記歪曲補正の要求精度及び Z又は前記歪曲情報の許容情報量に応じて決定されることを特徴とする。

[0016] なお、前記関数の選択肢の 1つは、前記光学系の最大像高に対する各像高の比を rとおいたときに、少なくとも rの 4次の項と、 rの 3次の項と、 rの 2次の項とで歪曲量 Dを表す関数 D (r)であることが望ま、。

また、前記関数の選択肢の 1つは、前記光学系の最大像高に対する各像高の比を rとおいたときに、 rの 2以上の次数の項のみで歪曲量 Dを表す関数 D (r)であることが望ましい。

[0017] また、前記関数 D (r)に含まれる rの項数は、 4以下であることが望ま、。また、前記関数の選択肢の 1つは、前記光学系の最大像高に対する各像高の比を rとおいたときに、以下の式で歪曲量 Dを表す関数 D (r)≡Ar⁴+Br³+Cr² (但し、 A, B, Cは係数)であることが望ましい。

また、前記関数の選択肢の 1つは、前記光学系の最大像高に対する各像高の比を rとおいたときに、以下の式で歪曲量 Dを表す関数 D (r)≡Ar³+Br² (但し、 A, Bは係数)であることが望ましい。

[0018] また、本発明の歪曲補正プログラムは、撮影用の光学系の歪曲収差を像面上位置の関数で表したときの歪曲情報を予め用意する手順と、前記光学系で撮影した画像の歪曲量を、予め記憶された前記歪曲情報を用いて推測する手順と、前記推測した歪曲量に基づき、前記画像を歪曲補正する手順とをコンピュータに実行させる歪曲補正プログラムであって、前記歪曲情報は、前記光学系の種類毎に用意され、前記関数の項数及び各項の次数の組み合わせは、前記光学系の種類毎に予め決められていることを特徴とする。

[0019] なお、少なくとも 1種類の前記光学系の前記関数は、前記光学系の最大像高に対する各像高の比 ¾τとおいたときに、少なくとも rの 4次の項と、 rの 3次の項と、 rの 2次の項とで歪曲量 Dを表す関数 D (r)であることが望ま、。

また、少なくとも 1種類の前記光学系の前記関数は、前記光学系の最大像高に対する各像高の比 ¾τとおいたときに、 rの 2以上の次数の項のみで歪曲量 Dを表す関数 D (r)であることが望まし、。

[0020] また、前記関数 D (r)に含まれる rの項数は、 4以下であることが望ま、。

また、少なくとも 1種類の前記光学系の前記関数は、前記光学系の最大像高に対する各像高の比 ¾τとおいたときに、以下の式で歪曲量 Dを表す関数 D (r)≡Ar⁴+B r³ + Cr² (但し、 A, B, Cは係数)であることが望ましい。

また、少なくとも 1種類の前記光学系の前記関数は、前記光学系の最大像高に対する各像高の比 ¾τとおいたときに、以下の式で歪曲量 Dを表す関数 D (r)≡Ar³ + B r² (但し、 A, Bは係数)であることが望ましい。

[0021] また、本発明のカメラは、撮影用の光学系の歪曲収差を像面上位置の関数で表したときの歪曲情報を予め記憶したカメラであって、前記関数は、前記光学系の最大像高に対する各像高の比を rとおいたときに、 rの 2以上の次数の項のみで歪曲量 D を表す関数 D (r)であることを特徴とする。

なお、前記関数 D (r)に含まれる rの項数は、 4以下であることが望ましい。

[0022] また、前記関数は、前記光学系の最大像高に対する各像高の比を rとおいたときに、以下の式で歪曲量 Dを表す関数 D (r)≡Ar⁴+Br³+Cr² (但し、 A, B, Cは係数)であることが望ましい。

また、前記関数は、前記光学系の最大像高に対する各像高の比を rとおいたときに、以下の式で歪曲量 Dを表す関数 D (r)≡Ar³+Br² (但し、 A, Bは係数)であることが望ましい。。

[0023] また、本発明の交換レンズは、撮影用の光学系の歪曲収差を像面上位置の関数で表したときの歪曲情報を予め記憶した交換レンズであって、前記関数は、前記光学系の最大像高に対する各像高の比を rとおいたときに、 rの 2以上の次数の項のみで歪曲量 Dを表す関数 D (r)であることを特徴とする。

[0024] また、前記関数は、前記光学系の最大像高に対する各像高の比を rとおいたときに、以下の式で歪曲量 Dを表す関数 D (r)≡Ar⁴+Br³+Cr² (但し、 A, B, Cは係数)であることが望ましい。

また、前記関数は、前記光学系の最大像高に対する各像高の比を rとおいたときに、以下の式で歪曲量 Dを表す関数 D (r)≡Ar³+Br² (但し、 A, Bは係数)であることが望ましい。

[0025] また、本発明のカメラシステムは、前記交換レンズが予め記憶した前記歪曲情報を読み取ることの可能なカメラとを備えたことを特徴とする。

発明の効果

[0026] 本発明によれば、予め用意すべき情報量を抑えながら画像の歪曲の推測精度を高めることのできる歪曲補正方法、歪曲補正プログラム、画像処理装置が実現する。また、本発明によれば、それを実現するのに好適な交換レンズ、カメラ、及びカメラシステムが実現する。

また、本発明によれば、良好な歪曲補正を確実に行うことのできる歪曲補正方法、歪曲補正プログラム、カメラ、交換レンズ、及びカメラシステムが実現する。

図面の簡単な説明

[図 1]第 1実施形態のカメラシステムの構成図である。

[図 2]ズームレンズ 11Lが或るレンズポジションにあるときの歪曲収差データ（画像に与えられる歪曲量分布）の一例を示す図である。

[図 3]歪曲係数 A, B, Cのデータを示す図である。

[図 4]歪曲係数 Aのデータを示す図である。

[図 5]歪曲係数 Bのデータを示す図である。

[図 6]歪曲係数 Cのデータを示す図である。

[図 7]近似曲面 Sの概念を示す図である。

A

[図 8]近似曲面 Sの概念を示す図である。

B

[図 9]近似曲面 S の概念を示す図である。

C

[図 10]第 1実施形態の歪曲補正処理の手順を示すフローチャートである。

[図 11]第 2実施形態のシステムの構成図である。

[図 12]歪曲補正の前処理の手順を示すフローチャートである。

[図 13]或るレンズが或るレンズポジションにあるときの歪曲収差データ（画像に与えられる歪曲量分布）の一例を示す図である。

[図 14]歪曲係数 A, B, Cの d, f方向の分布の様子を示す図である。

[図 15]歪曲量関数（12)による近似誤差と、歪曲量関数（13)による近似誤差とを比較するグラフである（何れも、或る同じレンズ 1に関するデータ)。

[図 16]図 15の縦軸を、全像高における最大近似誤差の絶対値としたものである。

[図 17]歪曲量関数（14)による近似誤差と、歪曲量関数（15)による近似誤差と、歪曲量関数（16)による近似誤差とを比較するグラフである（何れも或る同じレンズ 2に関するデータ)。

[図 18]歪曲量関数（14) , (15) , (16)の近似誤差を、レンズ 2の代わりにレンズ 1によつて比較するグラフである。

[図 19]画像データの付加情報を説明する図である。

[図 20]コンピュータが記憶するテーブルの内容を説明する図である。 [図 21]第 5実施形態のカメラの構成図である。

[図 22]第 6実施形態のカメラシステムの構成図である。

[図 23]第 7実施形態のカメラシステムの構成図である。

発明を実施するための最良の形態

[0028] [第 1実施形態]

本発明の第 1実施形態を説明する。本実施形態は、カメラシステムの実施形態である。

先ず、本カメラシステムの構成を説明する。

図 1は、本カメラシステムの構成図である。図 1に示すとおり、本カメラシステムは、交換レンズ 11とカメラ本体 10とからなる。

[0029] 交換レンズ 11には、焦点位置及び焦点距離が可変のズームレンズ 11L,レンズ C PU11A, ROM11Bなどが備えられる。カメラ本体 10には、カメラ CPU10A,撮像素子 12,信号処理回路 13,メモリ 14,圧縮 ·伸張回路 15,記録部 16,画像処理回路 17などが備えられる。

撮影時、交換レンズ 11内のズームレンズ 11Lは、カメラ本体 10内の撮像素子 12上に被写体の像を形成する。撮像素子 12は、その被写体の像を撮像して画像を取得する。その画像は、信号処理回路 13において処理された後、メモリ 14^ ^一時的に格納される。画像処理回路 17は、その画像に対し画像処理を施し、補正後の画像が、圧縮 ·伸張回路 15にお、て圧縮処理された後、記録部 16にお、て記録される。

[0030] ここで、交換レンズ 11内の ROM11Bには、ズームレンズ 11Lの歪曲補正情報 Iとして、ズームレンズ 11Lが画像に与える歪曲量分布をズームレンズ 11Lのレンズポジシヨン (焦点位置及び焦点距離)の関数で近似したときの情報が格納される。この歪曲補正情報 Iは、交換レンズ 11の製造者がズームレンズ 11Lの設計データ又は実測データに基づき予め生成したものである。歪曲補正情報 Iの内容は、後述する。

[0031] 交換レンズ 11内のレンズ CPU11Aは、電源投入時などの適当なタイミングで RO Ml 1Bから歪曲補正情報 Iを読み出し、カメラ本体 10内のカメラ CPU10Aへと送信する。また、レンズ CPU11Aは、画像の撮影に当たり、ズームレンズ 11Lに設定されたレンズポジション (焦点位置と焦点距離との組み合わせ)を不図示のエンコーダを介して読み取り、そのレンズポジション情報をカメラ本体 10内のカメラ CPU 1 OAへと送信する。カメラ CPU10Aが受信した歪曲補正情報 I及びレンズポジション情報は、必要に応じて前述した画像処理に利用される。特に、本実施形態では、カメラ本体 1 0が歪曲補正モードに設定されているときに、それら歪曲補正情報 I及びレンズポジシヨン情報を利用して歪曲補正処理が行われる。この歪曲補正処理の詳細は、後述する。

[0032] 次に、歪曲補正情報 Iの内容を詳細に説明する。

図 2は、ズームレンズ 11Lが或るレンズポジションにあるときの歪曲収差データ（画像に与えられる歪曲量分布）の一例を示す図である。図 2の横軸は、像高比 rであり、縦軸は、歪曲量 Dである。この歪曲量 Dを像高比 rの関数で表すと、以下のとおりである。

D≡Ar⁴+Br³ + Cr²

そして、このズームレンズ 11Lのレンズポジション（焦点位置 d,焦点距離 fの組み合わせ）が変化すると、歪曲量分布は、例えば、図 2中に点線で示すように変化し、関数（1)における歪曲係数 A, B, Cの組み合わせも変化する。

[0033] そこで、製造者は、ズームレンズ 11Lの設計データを用いたシミュレーション、又は、ズームレンズ 11Lを用いた実験を行い、ズームレンズ 11Lのレンズポジション（焦点位置 d,焦点距離 fの組み合わせ)を複数通りに変化させ、複数通りの歪曲係数 A, B , Cのデータを取得する。ここでは、簡単のため、焦点位置 d,焦点距離 fの各々を 3 通りずつ変化させ、 9通りのデータを取得した場合を説明する。

[0034] 取得された 9通りの歪曲係数 A, B, Cのデータを焦点位置 d及び焦点距離 f毎に並ベると、図 3に示すとおりになる。さらに、歪曲係数 Aのデータと歪曲係数 Bのデータと歪曲係数 Cのデータとを分けて表すと、図 4,図 5,図 6に示すとおりになる。

図 4において、例えば、焦点距離 f=f における歪曲係数 Aのデータ A , A , A を

1 11 21 31 参照すると、焦点距離 f =f における焦点位置 dによる歪曲係数 Aの変化がわかる。こ

1

れらのデータ A , A , A を用いれば、焦点距離 f=f における歪曲係数 Aの d方向

11 21 31 1

の分布を曲線で近似することができる。その近似曲線 Lは、例えば、焦点位置 dの冪

A

関数（1 Ad)で表される。 [0035] [数 1] ョ《。 - - -(lAd)

因みに、この冪関数（lAd)は、焦点位置 dのゼロ乗の項と、焦点位置 dの 1乗の項と、焦点位置 dの— 2乗の項との 3つの項力もなる。このように、 dの逆冪乗の項を利用すると、少ない項数で歪曲係数 Aの d方向の分布を高精度に近似することができる。なお、この冪関数（lAd)の代わりに他の冪関数を使用することも可能であるが、それについては後述する。

[0036] また、図 4において、例えば、焦点位置 d=dにおける歪曲係数 Aのデータ A , A

1 11 12

, Α を参照すると、焦点位置 d=dにおける焦点距離 fによる歪曲係数 Aの変化がわ

13 1

かる。これらのデータ A , A , A を用いれば、焦点位置 d=dにおける歪曲係数 A

11 12 13 1

の f方向の分布を曲線で近似することができる。その近似曲線 L

Aは、例えば、焦点距離 fの冪関数（ 1 Af )で表される。

[0037] [数 2]

因みに、この冪関数（lAf)は、焦点距離 fのゼロ乗の項と、焦点距離 fの 1乗の項と、焦点距離 fの— 2乗の項との 3つの項力もなる。このように、 fの逆冪乗の項を利用すると、少な、項数で歪曲係数 Aの f方向の分布を高精度に近似することができる。なお、この冪関数（lAf)の代わりに他の冪関数を使用することも可能であるが、それについては後述する。

[0038] 同様に、図 5に示した歪曲係数 Bの 3つのデータ B , B , B を用いれば、焦点距

11 21 31

離 f = f における歪曲係数 Bの d方向の分布を曲線で近似することができ、その近似

1

曲線 Lは、例えば、以下のような dの冪関数（lBd)で表される。

B

[0039] [数 3]

また、図 5に示した歪曲係数 Bの 3つのデータ B , B , B を用いれば、焦点位置 d =dにおける歪曲係数 Bの f方向の分布を曲線で近似することができ、その近似曲線

1

Lハ、例えば、以下のような fの冪関数（lBf)で表される。

[0040] [数 4] ゾ J

同様に、図 6に示した歪曲係数 Cの 3つのデータ C , C , C を用いれば、焦点距

11 21 31

離 f =f における歪曲係数 Cの d方向の分布を曲線で近似することができ、その近似

1

曲線 Lは、例えば、以下のような dの冪関数（lCd)で表される。

[0041] [数 5] {d)≡r₀ + ≡∑ -' …( め

また、図 6に示した歪曲係数 Cの 3つのデータ C , C , C を用いれば、焦点位置 d

11 12 13

=dにおける歪曲係数 Cの f方向の分布を曲線で近似することができ、その近似曲線

1

Lは、例えば、以下のような fの冪関数（lCf)で表される。

[0042] 園 (f -de/)

以上のことを拡張して考えると、次のことがわかる。

すなわち、図 4に示した歪曲係数 Aの 9つのデータ A , A , · ··, Α を用いれば、

11 12 33

図 7に示すとおり、歪曲係数 Aの d, f方向の分布を曲面で近似することができる（なお、図 7では d軸の代わりに lZd軸を、 f軸の代わりに lZf軸を示した。）。その近似曲面 Sは、例えば、以下のようなお fの冪関数（1A)で表される。

[0043] [数 7]

この冪関数（1A)は、歪曲係数 Aを焦点位置 d及び焦点距離 fで冪展開してできる冪関数であって、上述した冪関数（1 Ad)と、上述した冪関数（lAf)とを組み合わせてできる 9つの項からなる。同様に、図 5に示した歪曲係数 Bの 9つのデータ B , B , · ··, B を用いれば、図 8

11 12 33

に示すとおり、歪曲係数 Bの d, f方向の分布を曲面で近似することができる（なお、図 8では d軸の代わりに lZd軸を、 f軸の代わりに lZf軸を示した。）。その近似曲面 S

B

は、例えば、以下のようなお fの冪関数（1B)で表される。

[0044] [数 8]

Β(/,ά)≡∑∑Α ά-' -(15) この冪関数（IB)は、上述した冪関数（lBd)と、上述した冪関数（lBf)とを組み合わせてできる 9つの項からなる。

同様に、図 6に示した歪曲係数 Cの 9つのデータ C , C , · ··, C を用いれば、図 9

11 12 33

に示すとおり、歪曲係数 Cの d, f方向の分布を曲面で近似することができる（なお、図 9では d軸の代わりに lZd軸を、 f軸の代わりに lZf軸を示した。）。その近似曲面 S

C

は、例えば、以下のようなお fの冪関数（1C)で表される。

[0045] [数 9] c (/，めョ∑» —'尸 …( ）

尸この冪関数は、上述した冪関数（lCd)と、上述した冪関数（lCf)とを組み合わせてできる 9つの項からなる。

そこで、製造者は、歪曲係数 Aの 9つのデータ A , A , · ··, Α (図 4)に基づき、歪

11 12 33

曲係数 Aの近似曲面 S (図 7)を算出する。すなわち、製造者は、歪曲係数 Aの 9つ

A

のデータ A , A , · ··, Α に対し、近似曲面 Sを表す冪関数（1 A)をフィッティングし

11 12 33 A

、冪関数（1A)中の 9つの係数 (以下、「近似係数」という。） Γ , Γ , Γ , Γ , Γ

00 01 02 10 11

， Γ ， Γ ， Γ ， Γ の値を選定する。

12 20 21 22

[0046] ここでは、歪曲係数 Aのデータ数と、選定すべき近似係数 Γの数とが等しいので、そのフィッティングでは、データ A , A , · ··, Α を冪関数（1A)に当てはめて 9つの

11 12 33

式を取得し、それらの式を連立方程式として 9つの近似係数 Γ , Γ , Γ , Γ , Γ

00 01 02 10

， Γ ， Γ ， Γ ， Γ の値を求めればよい。なお、そのフィッティングの精度を高め

11 12 20 21 22

るには、歪曲係数 Aのデータ数を 10以上に増やした上で、そのフィッティングに最小自乗法を適用すればよい。

[0047] 同様に、製造者は、歪曲係数 Bの 9つのデータ B , B , ···, B (図 5)に基づき、歪

11 12 33

曲係数 Bの近似曲面 S (図 8)を算出する。すなわち、製造者は、歪曲係数 Bの 9つの

B

データ B , B , ···, B に対し、近似曲面 Sを表す冪関数（1B)をフィッティングし、

11 12 33 B

冪関数（1B)中の 9つの近似係数 Δ ， Δ ， Δ ， Δ ， Δ ， Δ ， Δ ， Δ ， Δ の

00 01 02 10 11 12 20 21 22 値を選定する。

[0048] ここでは、歪曲係数 Βのデータ数と、選定すべき近似係数 Δの数とが等しいので、そのフィッティングでは、データ Β , Β , ···, Β を冪関数（1B)に当てはめて 9つの

11 12 33

式を取得し、それらの式を連立方程式として 9つの近似係数 Δ , Δ , Δ , Δ , Δ

00 01 02 10

， Δ ， Δ ， Δ ， Δ の値を求めればよい。なお、そのフィッティングの精度を高め

11 12 20 21 22

るには、歪曲係数 Βのデータ数を 10以上に増やした上で、そのフィッティングに最小自乗法を適用すればよい。

[0049] 同様に、製造者は、歪曲係数 Cの 9つのデータ C , C , ···, C (図 6)に基づき、

11 12 33

歪曲係数 Cの近似曲面 S (図 9)を算出する。すなわち、製造者は、歪曲係数 Cの 9

C

つのデータ C , c , ···, C に対し、近似曲面 Sを表す冪関数（1C)をフィッティング

11 12 33 C

し、冪関数（1C)中の 9つの近似係数 Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ

00 01 02 10 11 12 20 21 22 の値を選定する。

[0050] ここでは、歪曲係数 Cのデータ数と、選定すべき近似係数 Λの数とが等しいので、そのフィッティングでは、データ Β , Β , ···, Β を冪関数（1C)に当てはめて 9つの

11 12 33

式を取得し、それらの式を連立方程式として 9つの近似係数 Λ , Λ , Λ , Λ , Λ

00 01 02 10

， Λ ， Λ ， Λ ， Λ の値を求めればよい。なお、そのフィッティングの精度を高め

11 12 20 21 22

るには、歪曲係数 Cのデータ数を 10以上に増やした上で、そのフィッティングに最小自乗法を適用すればよい。

[0051] 以上算出された近似曲面 S , S , S、すなわち、 27個の近似係数 Γ , Γ , Γ ,

A B C 00 01 02

Γ ， Γ ， Γ ， Γ ， Γ ， Γ ， Δ ， Δ ， Δ ， Δ ， Δ ， Δ ， Δ ， Δ ， Δ ， Λ

10 11 12 20 21 22 00 01 02 10 11 12 20 21 22

, Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ の値が、図 1に示した歪曲補正情報 Iで

00 01 02 10 11 12 20 21 22

ある。これらの値を ROM11Bに格納する際には、各値を各近似係数に対応づけてテーブルの形式にしておくとよい。 [0052] なお、歪曲係数 A, B, Cの分布を、より高精度に近似するには、近似曲面 S , S ,

A B

Sを表現する冪関数（1A) , (IB) , (1C)の項数を増やせばよい。但し、項数が増え

C

ると近似係数の数も増えるので、歪曲補正情報 Iの情報量が増える。このため、本実施形態では、冪関数（1A) , (IB) , (1C)の項数を 9ずつに抑えて、近似係数の数を合計 27に抑えることとする。

[0053] 次に、歪曲補正情報 Iを利用した歪曲補正処理の手順を説明する。

図 10は、画像処理回路 17による歪曲補正処理の手順を示すフローチャートである。図 10に示すとおり、画像処理回路 17は、画像、歪曲補正情報 I、及びレンズポジシヨン情報を入力する (ステップ Sl)。

このうち、歪曲補正情報 Iに含まれる 9つの近似係数 Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Γ

00 01 02 10 11 12

, Γ , Γ , Γ の値と、上述した冪関数（1A)とにより、歪曲係数 Aの近似曲面 S (

20 21 22 A 図 7)が既知となる。

[0054] また、歪曲補正情報 Iに含まれる 9つの近似係数 Δ , Δ , Δ , Δ , Δ , Δ ,

00 01 02 10 11 12

Δ , Δ , Δ の値と、上述した冪関数（1B)とにより、歪曲係数 Bの近似曲面 S (図

20 21 22 B

8)が既知となる。

また、歪曲補正情報 Iに含まれる 9つの近似係数 Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ ,

00 01 02 10 11 12

Λ , Λ , Λ の値と、上述した冪関数（1C)とにより、歪曲係数 Cの近似曲面 S (図

20 21 22 C

9)が既知となる。

[0055] また、レンズポジション情報により、撮影時におけるレンズポジション（焦点位置 d及び焦点距離 fの値)が既知となる。

そこで、画像処理回路 17は、既知となった歪曲係数 Aの近似曲面 Sに対し、撮影

A

時におけるレンズポジション (焦点位置 d及び焦点距離 fの値)を当てはめることにより、撮影時における歪曲係数 Aの値を算出する。

[0056] 同様に、画像処理回路 17は、既知となった歪曲係数 Bの近似曲面 Sに対し、撮影

B

時におけるレンズポジション (焦点位置 d及び焦点距離 fの値)を当てはめることにより、撮影時における歪曲係数 Bの値を算出する。

同様に、画像処理回路 17は、既知となった歪曲係数 Cの近似曲面 Sに対し、撮影

C

時におけるレンズポジション (焦点位置 d及び焦点距離 fの値)を当てはめることにより、撮影時における歪曲係数 cの値を算出する。

[0057] さらに、画像処理回路 17は、算出された 3つの歪曲係数 A, B, Cの値を関数（1)へ当てはめ、画像に生じている歪曲量分布（関数（1)参照）を既知とする (ステップ S2) 続いて、画像処理回路 17は、画像に生じている歪曲量分布が抑えられる方向に画像を座標変換し、必要に応じて画素補間処理を施す。これによつて、画像の歪曲補正が完了する (ステップ S3)。その後、画像処理回路 17は、歪曲補正後の画像、又は、歪曲補正後の画像にレンズポジション情報を付加したものを出力する (ステップ S 4)。この画像力記録部 16において記録される。

[0058] 以上、本カメラシステムでは、交換レンズ 11内の ROM11Bが、ズームレンズ 11Lの歪曲収差情報 Iを予め格納している。その情報量は、特許文献 1のそれと同程度である (特許文献 1の表 1, 2を参照)。

しかし、本カメラシステムの歪曲補正情報 Iは、特許文献 1のような複数通りのレンズポジション下における歪曲係数 A, B, Cの情報ではなぐ歪曲係数 Aの近似曲面 S (

A

図 7)、歪曲係数 Bの近似曲面 S (図 8)、歪曲係数 Cの近似曲面 S (図 9)を特定する

B C

ための情報である。このような歪曲補正情報 Iは、少ない情報量で全てのレンズポジシヨン下における歪曲係数 A, B, Cを表す。

[0059] したがって、近似曲面 S , S , Sを予め高精度に求めておきさえすれば、本カメラ

A B C

システムは、撮影した画像の歪曲量分布をレンズポジションに依らず高精度に推測し、その歪曲補正を高精度に行うことができる。

なお、本カメラシステムでは、近似曲面 Sを表現する冪関数（1A)に対し、焦点距

A

離 fの逆数の重根の項 (f— ^1/2= iZ fなど)や、焦点距離 fの冪乗の項 (f, f²など)を含めてもよい。これらの項を利用した冪関数の例（2A) , (3A)を以下に示す。

[0060] [数 10]

A(f,d)≡ ∑Ι>Γ' /つ -(2Α)

[0061] [数 11] A(f, d)≡ X ∑W -QA) また、同様に、近似曲面 Sを表現する冪関数や、近似曲面 Sを表現する冪関数に

B C

対し、焦点距離 fの逆数の重根の項や、焦点距離 fの冪乗の項を含めてもよい。

これらの冪乗の項、重根の項、逆冪乗の項などを適切に組み合わせることで、製造者は、なるべく少ない項数でなるべく高精度に近似曲面 S , S , Sを得ることが望ま

A B C

しい。

[0062] また、本カメラシステムでは、カメラ本体 10に装着される撮影レンズをズームレンズ 1 寂としたので、歪曲係数 A, B, Cの分布を焦点位置 d及び焦点距離 fの双方の関数 (曲面)で近似したが、撮影レンズが単焦点レンズ (焦点距離 fが固定されたレンズ)である場合には、焦点位置 dのみの関数（曲線)で近似すればよい。また、本カメラシステムでは、歪曲係数の個数（関数（1)参照）を 3としたが、必要に応じて増減させてもよい。通常、歪曲量分布が複雑な場合は歪曲係数の個数は多くなり、歪曲量分布が単純な場合は歪曲係数の個数は少なくなる。

[0063] [第 2実施形態]

本発明の第 2実施形態を説明する。本実施形態は、カメラシステムを含むコンビュータシステムの実施形態である。

先ず、本システムの構成を説明する。

図 11は、本システムの構成図である。図 11〖こ示すとおり、本システムは、カメラシステム 1、コンピュータ 2、モニタ 3からなる。カメラシステム 1のカメラ本体 10とコンビユータ 2とは、ケーブル 4で接続されている。カメラシステム 1の交換レンズ 11内の ROM1 1Bには、第 1実施形態と同様の歪曲補正情報 Iが格納されている。コンピュータ 2には、インターネットや CD— ROMなどの媒体を介して、歪曲補正プログラムが予めィンストールされている。

[0064] 次に、カメラシステム 1の動作を説明する。ここでは、第 1実施形態のカメラシステムの動作との相違点のみ説明する。相違点は、カメラ本体 10が歪曲補正モードに設定されて、な、ときに、画像処理回路 17が歪曲補正の前処理を実行する点にある。図 12は、歪曲補正の前処理の手順を示すフローチャートである。図 12に示すとおり、画像処理回路 17は、画像、歪曲補正情報 I、レンズポジション情報を入力し (ステップ S1)、第 1実施形態におけるそれと同様に、歪曲係数 A, B, Cの値を算出する（ステップ S2)。その後、画像処理回路 17は、歪曲補正処理を行う代わりに、歪曲係数 A, B, Cの値を示す情報を画像に付加して力も画像を出力する。その画像が、カメラ本体 10内の記録部 16により記録される。

[0065] 次に、コンピュータ 2の動作を説明する。コンピュータ 2は、カメラ本体 10内の記録部 16に格納された画像を、適当なタイミングでケーブル 4を介して取り込む。そして、コンピュータ 2は、予めインストールされた歪曲補正プログラムに従い、取り込んだ画像に対し歪曲補正処理を施す。

歪曲補正処理では、コンピュータ 2は、先ず、画像に付加された歪曲係数 A, B, C の値を認識する。これらの値を関数（1)へ当てはめると、画像の歪曲量分布が既知となる。コンピュータ 2は、画像に生じている歪曲量分布が抑えられる方向に画像を座標変換し、必要に応じて画素補間処理を施す。これによつて、画像の歪曲補正が完了する。その後、コンピュータ 2は、歪曲補正後の画像をモニタ 3へ表示し、必要に応じてそれを保存する。

[0066] 以上、本システムでは、カメラ本体 10が、交換レンズ 11内の ROM11Bに格納された歪曲補正情報 Iに基づき歪曲係数 A, B, Cの値を算出すると共に、それら値の情報を画像へ付加する。したがって、コンピュータ 2は、上述した冪関数（1A) , (1B) , (1C)を何ら認識していなくとも、第 1実施形態におけるカメラ本体 10と同程度に高精度な歪曲補正を行うことができる。

[0067] なお、本システムでは、歪曲補正の前処理 (歪曲係数 A, B, Cの値の算出）がカメラ本体 10の側で行われた力コンピュータ 2の側で行われるよう歪曲補正プログラムを変更してもよい。その場合、カメラ本体 10内の画像処理回路 17は、画像に対し歪曲補正情報 I及びレンズポジション情報、或いはレンズポジション情報のみを付加することになる。

[0068] また、本システムでは、コンピュータ 2が利用された力コンピュータ 2の代わりに、画像処理機能を搭載したストレージャゃプリンタなどを利用し、ストレージャゃプリンタなどに対し同様の歪曲補正処理を行わせてもよ、。 [その他]

なお、上述した第 1実施形態、第 2実施形態では、交換レンズ 11とカメラ本体 10と力なるカメラシステム 1を説明したが、レンズ一体型のカメラにも本発明は適用可能である。レンズ一体型の場合、歪曲補正情報 Iの格納先は、カメラの何れの箇所であつてもよい。

[0069] また、上述した第 1実施形態、第 2実施形態では、歪曲量分布を 4次の関数（1)で表したが、 5次以上の高次の関数で表してもよい。また、歪曲量分布を 3次以下の低次の関数で表してもよい。

[第 3実施形態]

以下、本発明の第 3実施形態を説明する。本実施形態は、ソフトウェアやディジタルカメラなどが歪曲補正を行う際に必要な歪曲補正情報 Iを用意する実施形態である。歪曲補正情報 Iは、撮影用のレンズの種類 (仕様）に固有なので、レンズの製造者によって予め用意される。なお、本実施形態で用意した歪曲補正情報 Iは、前述した実施形態で使用することも可能である。

[0070] 図 13は、或るレンズが或るレンズポジションにあるときの歪曲収差データ（画像に与えられる歪曲量分布）の一例を示す図である。図 13において、横軸は像高比 rであり、縦軸は歪曲量 Dである。この歪曲量 Dを像高比 rの関数で近似する場合、その関数の候補としては、例えば、以下の 5種類の関数（12) , (13) , (14) , (15) , (16)が挙げられる（但し、 A, B, Cは歪曲係数)。

[0071] D (r)≡Ar³+Br²+Cr · ,· (12)

D (r)≡Ar⁴+Br³+Cr² · ,· (13)

D (r)≡Ar³+Br² · ,· (14)

D (r)≡Ar⁴+Br³ "- (15)

D (r)≡Ar⁵+Br³ · ,· (16)

また、これらの関数の歪曲係数 A, B, Cは、レンズのレンズポジション（焦点位置 d, 焦点距離 fの組み合わせ）に応じて変化する。歪曲係数 Aの d, f方向の分布、歪曲係数 Bの d, f方向の分布、歪曲係数 Cの d, f方向の分布は、それぞれ、図 14 (A) , (B) , (C)に点線で示すとおり、滑らかな曲面 S , S , Sで近似することができる。但し、図 14に示した曲線の形状は、一例であって、実際の形状はこれと同じになるとは限らない。

[0072] 本実施形態では、歪曲係数 A, B, Cのそれぞれを、 d, fの関数（17A), (17B), (

17C)で近似することを考える。

[0073] [数 12]

A(f,め三∑∑1^ 厂 (17 )

=0 ゾ =0

.(17

c(/，め •07C)

以下、これらの関数（17A), (17B), (17C)を「係数用関数」といい、上述した関数 (12)〜（16)を「歪曲量関数」という。

係数用関数（17A)は、 d, fの次数の組み合わせの異なる 9組の項からなり、 9組の近似係数 Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Γ を含む。

00 01 02 10 11 12 20 21 22

[0074] 係数用関数（17B)は、 d, fの次数の組み合わせの異なる 9組の項力なり、 9組の近似係数 Δ , Δ , Δ , Δ , Δ , Δ , Δ , Δ , Δ を含む。

00 01 02 10 11 12 20 21 22

係数用関数（17C)は、 d, fの次数の組み合わせの異なる 9組の項からなり、 9組の近似係数 Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ を含む。

00 01 02 10 11 12 20 21 22

このとき、上述した歪曲量関数（12)〜（16)は、以下の式（12')〜（16')で表されることになる。

[0075] [数 13] D{r,f,d) ∑∑Γ '/— ³ + ∑△ ' / ² +∑∑A₀d-'f

二ゾ

D(r，f，d) ∑∑r>T/- +∑∑A_yi/-'/- ² -(14')

D(r,f,d) ∑∑r>r/ ⁴ V -(is-)

D(r,f,d) ∑∑r> /- ⁵ V -(ΐ ·)

y=oゾ =0 =o

このうち、歪曲量関数（12'), (13')は、 rの項数が 3なので、合計で 27組の近似係数（Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Δ , Δ , Δ , Δ , Δ , Δ

, Δ , Δ , Δ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ , Λ )を含むことになる

[0076] 一方、歪曲量関数（14')〜（16')は、 rの項数が 2なので、合計で 18組の近似係数（Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Γ , Δ , Δ , Δ , Δ , Δ , Δ

, Δ , Δ , Δ )を含むことになる。

したがって、製造者は、歪曲収差データの近似に歪曲量関数（12), (13)の何れかを用いる場合は、 27組の近似係数の値を歪曲補正情報 Iとすればよぐ歪曲収差データの近似に歪曲量関数（14), (15), (16)の何れかを用いる場合は、 18組の近似係数の値を歪曲補正情報 Iとすればよい。歪曲補正に当たっては、歪曲補正情報 Iに含まれる近似係数の値を歪曲量関数（12')〜（16')の何れかに当てはめ、レンズポジション d, fから画像上の歪曲量分布を一義的に求める推測式を得ればよ!ヽ

[0077] さて、本実施形態では、製造者は、レンズの各レンズポジションにおける歪曲収差データを用意する。この歪曲収差データは、レンズの設計データに基づくシミュレ一シヨンによって得たものであっても、レンズの実測データであってもよいが、なるべく詳細なデータであることが望ましい。この歪曲収差データを利用し、製造者は、歪曲量関数（12)〜（ 16)を評価する。 [0078] 歪曲量関数（12)の評価では、先ず、製造者は、各レンズポジションにおける歪曲収差データを、歪曲量関数（12)に対し個別にフィッティングし (例えば、最小二乗法によるフィッティングである。）、さらに、各レンズポジションにおけるフィッティング誤差をそれぞれ見積もる。このフィッティング誤差は、フィッティングで得た歪曲量分布と、そのフィッティングに用いた複数の歪曲収差データとの間のずれ量によって表される。以下では、それら複数の歪曲収差データの各々のずれ量を、「近似誤差」という。製造者は、各レンズポジションにおける近似誤差をそれぞれ見積もると、その近似誤差の大きさや分布により、歪曲量関数（12)の良否を評価する。

[0079] 歪曲量関数（13)の評価では、先ず、製造者は、各レンズポジションにおける歪曲収差データを、歪曲量関数（13)に対し個別にフィッティングし、さらに、各レンズポジシヨンにおける近似誤差をそれぞれ見積もる。そして、各レンズポジションにおける近似誤差の大きさや分布により、歪曲量関数（ 13)を良否を評価する。

歪曲量関数（14)の評価では、先ず、製造者は、各レンズポジションにおける歪曲収差データを、歪曲量関数（14)に対し個別にフィッティングし、さらに、各レンズポジシヨンにおける近似誤差をそれぞれ見積もる。そして、各レンズポジションにおける近似誤差の大きさや分布により、歪曲量関数（ 14)の良否を評価する。

[0080] 歪曲量関数（15)の評価では、先ず、製造者は、各レンズポジションにおける歪曲収差データを、歪曲量関数（15)に対し個別にフィッティングし、さらに、各レンズポジシヨンにおける近似誤差をそれぞれ見積もる。そして、各レンズポジションにおける近似誤差の大きさや分布により、歪曲量関数（15)の良否を評価する。

歪曲量関数（16)の評価では、先ず、製造者は、各レンズポジションにおける歪曲収差データを、歪曲量関数（16)に対し個別にフィッティングし、さらに、各レンズポジシヨンにおける近似誤差をそれぞれ見積もる。そして、各レンズポジションにおける近似誤差の大きさや分布により、歪曲量関数（16)の良否を評価する。

[0081] ここで、図 15は、歪曲量関数（12)の近似誤差と、歪曲量関数（13)の近似誤差とを比較するグラフである（何れも、同じレンズ 1に関するデータ)。図 15では、近似誤差をレンズポジション毎に示しており、縦軸の値は、全像高に亘る近似誤差の自乗和である。この図 15によると、少なくともレンズ 1に関しては、歪曲量関数（12)よりも歪曲量関数（13)の方が、近似誤差を小さくできることがわ力る。

[0082] また、図 16は、図 15の縦軸を、各レンズポジションでの全像高における最大近似誤差の絶対値としたものである。この図からも、歪曲量関数（12)よりも歪曲量関数（1 3)の方が近似誤差を小さくできることがわかる。

因みに、図 15,図 16は、レンズ 1に関するデータである力本発明者が他の複数種類のレンズについて調べたところ、それらのレンズに関しても、歪曲量関数（12)よりも歪曲量関数（13)の方が近似誤差を小さくできるという結果が得られた。したがって、この歪曲量関数（13)は、歪曲量関数（12)と同じ項数でありながら、歪曲量関数（12 )よりも近似誤差を小さくする有効な関数である。つまり、この歪曲量関数（13)によると、歪曲補正情報 Iの情報量の増大を抑えながら近似誤差の低減を図ることができる

[0083] 次に、図 17は、歪曲量関数（14)の近似誤差と、歪曲量関数（15)の近似誤差と、歪曲量関数（16)の近似誤差とを比較するグラフである（何れも或るレンズ 2に関するデータ）。図 17では、近似誤差をレンズポジション毎に示しており、縦軸の値は、各レンズポジションでの全像高における最大近似誤差の絶対値を示している。この図 17 によると、少なくともレンズ 2に関しては、歪曲量関数（16)よりも歪曲量関数（15)の方が近似誤差を小さくでき、歪曲量関数（15)よりも歪曲量関数（14)の方が近似誤差を小さくできることがわかる。

[0084] また、図 18は、これらの歪曲量関数（14) , (15) , (16)の近似誤差を、レンズ 1によつて比較したグラフである。図 18では、近似誤差をレンズポジション毎に示しており、縦軸の値は、各レンズポジションでの全像高における最大近似誤差の絶対値を示している。この図 18によると、レンズ 1に関して歪曲量関数（14)は、近似誤差のレンズポジションによるバラツキを小さくするのに有効であることがわかる。一方、歪曲量関数（15) , (16)は、一部のレンズポジションで近似誤差を小さくするものの、他のレンズポジションで近似誤差を大きくする。したがって、レンズ 1に関しても、歪曲量関数（ 14)が最も好ま、ことがわ力つた。

[0085] ここで、図 18の歪曲量関数（14)のデータと、図 16の歪曲量関数（13)のデータとを比較する。これらのデータは、同じレンズ 1に関するデータである。これらの図からわかるのは、歪曲量関数（14)の近似誤差の方が、歪曲量関数（13)の近似誤差よりも若干大きくなることである。しかし、歪曲量関数（14)は、その項数が歪曲量関数（1 3)のそれよりも 1つ少ない。したがって、歪曲量関数（14)は、近似誤差を抑えながら歪曲収差情報の情報量の低減を図るのに有効である。

[0086] 以上のとおり、本実施形態の製造者は、レンズの歪曲収差データを複数種類の歪曲量関数で近似し、それらの歪曲量関数がもたらす近似誤差を個別に見積もる。そして、例えば、歪曲補正の要求精度が十分に高い場合 (歪曲補正を実行するのがソフトウェアである場合や、レンズが高級機種である場合など）は、製造者は、近似誤差が十分に小さくなる歪曲量関数の中で最も項数の少ないもの（例えば、歪曲量関数 (13) )を選出する。また、歪曲補正情報 Iの許容情報量が低い場合 (歪曲補正を実行するのがディジタルカメラである場合や、レンズが標準機種である場合など）には、製造者は、項数が十分に少ない歪曲量関数の中で最も近似誤差の小さくなるもの（例えば、歪曲量関数（14) )を選出する。

[0087] 続いて、例えば、歪曲量関数（13)が選出された場合、製造者は、歪曲量関数（13 )に対する前記フィッティングで得た歪曲係数 A, B, Cの値 (これらは、各レンズポジシヨンについて取得される。）を、さらに、係数用関数（17A) , (17B) , (17C)に対しフィッティングして 27組の近似係数の値を取得する。したがって、この場合は、これら 27組の近似係数の値力そのレンズの歪曲補正情報 Iとして用意されることになる。因みに、実際の歪曲補正では、その歪曲補正情報 Iに含まれる 27組の近似係数の値が歪曲量関数（13' )へ当てはめられ、それによつて得られる推測式により、歪曲補正が行われる。

[0088] また、例えば、歪曲量関数（14)が選出された場合、製造者は、歪曲量関数（14)に対する前記フィッティングで得た歪曲係数 A, Bの値 (これらは、各レンズポジションについて取得される。）を、さらに、係数用関数（17A) , (17B)に対しフィッティングして 18組の近似係数の値を取得する。したがって、この場合、これら 18組の近似係数の値力そのレンズの歪曲補正情報 Iとして用意されることになる。因みに、実際の歪曲補正では、その歪曲補正情報 Iに含まれる 18組の近似係数の値が歪曲量関数（14' )へ当てはめられ、それによつて得られる推測式により、歪曲補正が行われる。 [0089] また、他の歪曲量関数が選出された場合も、製造者は、歪曲量関数（13) , (14)が選出された場合と同様に、選出された歪曲量関数に必要な近似係数の値を取得し、それらの値を歪曲補正情報 Iとして用意する。

以上、本実施形態によると、個々のレンズに最適な歪曲補正情報 Iが用意されるので、実際の歪曲補正を、確実に良好な歪曲補正とすることができる。

[0090] なお、本実施形態では、 5種類の歪曲量関数（12)〜（16)について検討した力検討対象に他の種類の歪曲量関数を含めてもよい。

その際、項数の多い歪曲量関数を含めてもよいが、歪曲補正の補正精度と情報量との双方を考慮すると、現時点で現実的なのは、項数力以下の歪曲量関数である。また、歪曲量関数の項数が 3項以上であっても構わない場合、少なくとも、 rの 2次の項， rの 3次の項， rの 4次の項を含んだ歪曲量関数を検討対象に含めるとよい。

[0091] 因みに、以下に示す歪曲量関数（17)は、上述した歪曲量関数（13)よりも項数が 1 つ多いが、歪曲量関数（13) , (14)と同様、 2次以上の項のみ力もなるので、同じ項数の別の種類の歪曲量関数 (例えば、 D (r)≡Ar⁴+Br³ + Cr² + Dr)と比較すると、近似誤差の低減が期待できる。

D (r)≡Ar⁵+Br⁴+Cr³ + Dr² · ,· (17)

このうち、歪曲係数 A, B, Cは、係数用関数（17A) , (17B) , (17C)で近似することができ、歪曲係数 Dについても、同様の係数用関数 (d, fの逆冪関数等)で近似することがでさる。

[0092] また、本実施形態では、全てのレンズについて全ての歪曲量関数を検討する必要は無ぐ例えば、或るレンズの歪曲収差の傾向力検討済みの他種のレンズの歪曲量の傾向と似ている場合などには、幾つかの歪曲量関数を検討対象カゝら外してもよい。

但し、本発明者が複数種類のレンズで検討したところ、少なくとも上述した歪曲量関数（13) , (14)については有効となることが多力つた。このため、他に理由の無い限り、これらの歪曲量関数（13) , (14)については検討対象に含めることが望ましい。

[0093] また、本実施形態では、歪曲係数 A (係数用関数（17A) )を、 fの逆冪の項と dの逆冪の項とで構成した力 fの逆数の重根の項 (f— ^1/2= iZ fなど)や、 fの冪乗の項 (f, f²など）を含めてもよい。これらの項を利用した係数用関数の例（17Α' ) , (17A")を以下に示す。

[0094] [数 14]

A(f,d)≡∑ ∑Γ^ …(

'二⁰ - = η0，一 ¹， ίί，2

A(f,d)≡ ∑ ∑Γ '尸 -(17Α")

ϊ'=0, 1,— 2ゾ =— 1,0,1 また、同様に、歪曲係数 Β (係数用関数 (17B) ) ,歪曲係数 C (係数用関数 (17C) ) ,歪曲係数 Dにおいても、焦点距離 fの逆数の重根の項や焦点距離 fの冪乗の項を含めてもよい。

また、本実施形態では、レンズの焦点距離 fと焦点位置 dとの双方が可変であることを前提とした力レンズが単焦点レンズである場合は fが不変なので、上述した歪曲係数 A, B, C, Dが dのみの関数で近似される。このとき、係数用関数（17A) , (17B ) , (17C)の項数はそれぞれ 3となる。

[0095] [第 4実施形態]

以下、本発明の第 4実施形態を説明する。本実施形態は、歪曲補正機能を有した画像編集ソフトウェア (歪曲補正プログラム）の実施形態である。このソフトウェアは、インターネットや CD— ROMなどを介してディジタルカメラのユーザのコンピュータへインストールされる。ここでは、このコンピュータの動作を説明することにより、このソフトウエアの内容を説明する。

[0096] コンピュータは、ディジタルカメラに接続されると、そのディジタルカメラに格納されている画像データを取り込む。この画像データ力歪曲補正の対象となる。この画像データには、図 19に示すように、付加情報として、使用されたレンズの種類を示す情報と、撮影時のレンズポジション d, fの値を示す情報とが付加されている。このような付加情報は、撮影時にディジタルカメラによって他の情報 (露出，シャッタースピード ,撮影日時など）と共に付加されたものである。

[0097] また、コンピュータは、各種の歪曲量関数 (ここでは、 2種類の歪曲量関数（13 ' ) , ( 14 ' )とする。）を予め記憶すると共に、複数種類のレンズの歪曲補正情報 Iを、例えば、図 20に示すようにテーブルとして予め記憶している。このテーブルにおいて、歪曲補正情報 Iは、レンズの種類毎に格納されており、各レンズの歪曲補正情報 Iは、そのレンズに最適な歪曲量関数の種類と、その歪曲量関数に含まれる各近似係数の値とからなる。

[0098] 各レンズに最適な歪曲量関数の種類は、なるべく近似誤差の小さいもの (仮に同程度の近似誤差ならばなるベく項数の少ないもの）に予め選定されている（図 20では、歪曲量関数（13)を「13」と表し、歪曲量関数（14)を「14」と表した。 ) ₀その歪曲量関数の種類の選定方法と、近似係数の値の取得方法とは、第 3実施形態において説明したとおりである。

[0099] 歪曲補正では、コンピュータは、画像データの付加情報を参照してレンズの種類と、レンズポジション d, fの値とを認識する。そして、テーブルを参照し、そのレンズの種類に対応付けられた歪曲量関数の種類と、近似係数の値とを読み出す。

例えば、レンズの種類が「3」であったとすると、歪曲量関数の種類「14」と、 18組の近似係数の値とが読み出される。コンピュータは、読み出した 18組の近似係数の値を予め記憶した歪曲量関数（14' )へ当てはめることにより、推測式を取得する。また、コンピュータは、その推測式へ認識したレンズポジション d, fの値を当てはめることにより、画像上の歪曲量分布を既知とする。コンピュータは、この歪曲量分布に応じて画像データの歪曲補正を行う。

[0100] また、例えば、レンズの種類が「4」であったとすると、歪曲量関数の種類「13」と、 2 7組の近似係数の値とが読み出される。コンピュータは、読み出した 27組の近似係数の値を予め記憶した歪曲量関数（ 13 ' )へ当てはめることにより、推測式を取得する。また、コンピュータは、その推測式へ認識したレンズポジション d, fの値を当てはめることにより、画像上の歪曲量分布を既知とする。コンピュータは、この歪曲量分布に応じて画像データの歪曲補正を行う。

[0101] 以上、本実施形態のコンピュータは、複数種類のレンズの各々に最適な歪曲量関数の種類を予め記憶し、歪曲補正時の推測ではレンズの種類に応じて歪曲量関数を使い分けるので、各画像データに対し良好な歪曲補正を確実に施すことができる。なお、本実施形態のテーブルの内容は、新しい種類のレンズが発売される毎に更新される（つまり新しい種類のレンズの歪曲補正情報 Iが追加される）ことが望ましい。更新情報は、各種のソフトウェアと同様、インターネット上で公開され、それをユーザ力 Sコンピュータへダウンロードすればよい。

[0102] また、本実施形態では、歪曲量関数（13)と歪曲量関数（14)とが利用された (具体的には歪曲量関数（13' )と歪曲量関数（14' )とが利用された）が、コンピュータ上では、演算量の増加がさほど問題とならないので、歪曲量関数（17)や、上述した各種の歪曲量関数が利用されてもよい。

また、本実施形態では、コンピュータを利用した力コンピュータの代わりに、画像処理機能を搭載したストレージャゃプリンタなどを利用し、ストレージャゃプリンタなどに対し同様の処理を行わせてもよ、。

[0103] [第 5実施形態]

以下、本発明の第 5実施形態を説明する。本実施形態は、歪曲補正機能を搭載したレンズ一体型ディジタルカメラの実施形態である。

図 21は、本カメラの構成図である。図 21に示すとおり、本カメラ 10には、レンズポジシヨン (焦点位置 d及び焦点距離 f)が可変のレンズ 10L,カメラ CPU10A,撮像素子 12,信号処理回路 13,メモリ 14,圧縮 ·伸張回路 15,記録部 16,画像処理回路 17 などが備えられる。このうち、カメラ CPU10Aの内部には、 ROMや RAMが備えられる。

[0104] このカメラ CPU10A内の ROMには、レンズ 10Lに関する歪曲補正情報 Iが予め格納されている。但し、このカメラ 10はレンズ一体型であり、レンズの種類が変化することはないので、この歪曲補正情報 Iは、上述した複数組の近似係数である必要は無く、それらの近似係数の値を歪曲量関数へ当てはめてできる推測式でよい。また、レンズー体型のカメラ 10では、歪曲補正の要求精度は比較的低ぐ ROMの記憶容量にも限度があるので、歪曲量関数の種類は、項数が少ない割には近似誤差の小さいもの、すなわち、歪曲量関数（14) (具体的には歪曲量関数（14' ) )とされる。この歪曲量関数（14' )の 18組の近似係数の値は、カメラ 10の製造者によって予め取得される。その取得方法は、第 3実施形態で説明したとおりである。その 18組の近似係数の値を歪曲量関数（14' )に当てはめてできる推測式力カメラ CPU 1 OAの ROMへ格納される。

[0105] 撮影時、レンズ 10Lが撮像素子 12上に被写体の像を形成すると、撮像素子 12は、その被写体の像を撮像して画像データを取得する。その画像データは、信号処理回路 13において処理された後、メモリ 14^ ^一時的に格納される。この撮影時のレンズ 1 OLのレンズポジション f, dの値は、不図示のエンコーダを介してカメラ CPU10Aによつて読み取られる。

[0106] カメラ CPU10Aは、そのレンズポジション f, dの値を、 ROMに格納された推測式へ当てはめ、画像上の歪曲量分布を既知とする。画像処理回路 17は、その歪曲量分布に応じて、メモリ 14に格納された画像データに対し歪曲補正処理を施す。歪曲補正後の画像データは、圧縮 ·伸張回路 15において圧縮処理された後、記録部 16において記録される。

[0107] 以上、本実施形態のカメラ 10は、歪曲補正情報 Iとして、歪曲量関数（14)を利用した推測式を予め記憶し、それに基づき歪曲補正を行う。したがって、歪曲補正情報 I の情報量を抑えながら、一定の歪曲補正効果を得ることができる。

なお、本実施形態のカメラ 10は、歪曲量関数（14)を利用したが、歪曲補正情報 I の情報量を増やすことが可能な場合は、歪曲量関数（14)の代わりに歪曲量関数（1 3)を利用してもよい。また、さらに情報量を増やすことが可能な場合は、歪曲量関数 (17)を利用してもよい。さらには、 rの 2以上の次数の項のみ力もなる他の歪曲量関数を利用してもよい。但し、現実的には、歪曲量関数の rの項の総数は、 4以下であることが望ましい。

[0108] また、本実施形態では、歪曲補正情報 Iの格納先をカメラ CPU10A内の ROMとした力カメラ CPU10Aとは別に設けられたメモリであっても構わない。

また、本実施形態のカメラ 10は、画像データに対し歪曲補正を施した力歪曲補正を施す代わりに、歪曲補正に必要な情報 (前述した歪曲量分布の情報など)を画像データに付カ卩してもよい。その場合、画像データの歪曲補正は、コンピュータなどで行われること〖こなる。

[0109] [第 6実施形態]

以下、本発明の第 6実施形態を説明する。本実施形態は、歪曲補正機能を持つデイジタルカメラシステムの実施形態である。

図 22は、本カメラシステムの構成図である。図 22に示すとおり、本カメラシステムは、交換レンズ 11とカメラ 10とからなる。

[0110] 交換レンズ 11には、レンズポジション (焦点位置 d及び焦点距離 f)が可変のレンズ 1 1L,レンズ CPU11A, ROM11Bなどが備えられる。カメラ 10には、カメラ CPU10A ,撮像素子 12,信号処理回路 13,メモリ 14,圧縮 ·伸張回路 15,記録部 16,画像処理回路 17などが備えられる。このうち、カメラ CPU10Aの内部には、 ROMや RAM が備えられる。

[0111] カメラ CPU10A内の ROMには、歪曲量関数（13' )が予め格納されており、交換レンズ 11内の ROM11Bには、レンズ 11Lに関する歪曲補正情報 Iとして、歪曲量関数 (13 ' )の 27組の近似係数の値が格納されて、る。これら 27組の近似係数の値は、交換レンズ 11の製造者によって予め取得される。その取得方法は、第 3実施形態で説明したとおりである。

[0112] 交換レンズ 11内のレンズ CPU11Aは、電源投入時などの適当なタイミングで RO Ml 1Bから 27組の近似係数の値を読み出し、カメラ 10内のカメラ CPU10Aへと送信する。カメラ CPU10Aは、それら 27組の近似係数の値を、 ROM内の歪曲量関数 (13 ' )へ当てはめて、推測式を取得する。

撮影時、レンズ 11Lが撮像素子 12上に被写体の像を形成すると、撮像素子 12は、その被写体の像を撮像して画像データを取得する。その画像データは、信号処理回路 13において処理された後、メモリ 14^ ^一時的に格納される。この撮影時のレンズ 1 1Lのレンズポジション f, dの値は、不図示のエンコーダを介してレンズ CPU11Aによつて読み取られ、カメラ 10内のカメラ CPU10Aへと送信される。

[0113] カメラ CPU10Aは、そのレンズポジション f, dの値を前記推測式へ当てはめ、画像上の歪曲量分布を既知とする。画像処理回路 17は、その歪曲量分布に応じて、メモリ 14に格納された画像データに対し歪曲補正処理を施す。歪曲補正後の画像データは、圧縮 ·伸張回路 15において圧縮処理された後、記録部 16において記録されるなお、本実施形態では、或る 1つの交換レンズ 11の説明し力しな力つた力カメラ 1 0に装着可能な他の種類の交換レンズ (不図示）〖こも、同様の歪曲補正情報 1 (27組の近似係数の値）が予め格納されているものとする。これら 27組の近似係数の値は、その交換レンズの製造者によって予め取得される。その取得方法は、第 3実施形態で説明したとおりである。

[0114] 以上、本実施形態のカメラシステムでは、カメラ 10は、歪曲量関数（13' ) (つまり、同じ項数の他の歪曲量関数より近似誤差が小さい歪曲量関数)を予め記憶し、交換レンズ 11 (及び他の種類の交換レンズ）は、歪曲補正情報 Iとして、歪曲量関数（13' )の 27組の近似係数の値を予め記憶し、歪曲補正には、それら両者の情報が利用される。したがって、本カメラシステムによれば、歪曲収差情報 Iの情報量の増大を抑えながら、高い歪曲補正効果を得ることができる。

[0115] なお、本実施形態のカメラシステムでは、歪曲量関数（13) (具体的には歪曲量関数（13 ' ) )を利用したが、歪曲補正の要求精度が低い場合は、歪曲量関数（13)の代わりに歪曲量関数（14)を利用してもよい。また、情報量を増やすことが可能な場合は、歪曲量関数（17)を利用してもよい。さらには、 rの 2以上の次数の項のみからなる他の歪曲量関数を利用してもよい。但し、現実的には、歪曲量関数の rの項の総数は、 4以下であることが望ましい。

[0116] また、本実施形態では、歪曲量関数（13' )の格納先をカメラ CPU10A内の ROM とした力カメラ CPU10Aとは別に設けられたメモリであっても構わない。

[0117] [第 7実施形態]

以下、本発明の第 7実施形態を説明する。本実施形態は、歪曲補正機能を持つデイジタルカメラシステムの実施形態である。ここでは、第 6実施形態との相違点のみ説明する。

図 23は、本カメラシステムの構成図である。相違点は、交換レンズ 11が予め記憶する情報と、カメラ 10が予め記憶する情報とにある。 [0118] カメラ CPU10A内の ROMには、各種の歪曲量関数が予め格納されている。ここでは、簡単のため、歪曲量関数（13' ) , (14' )の 2種類とする (なお、情報量をなるベく少なくするため、格納される情報を、歪曲量関数（13) , (14)と、係数用関数（17A) , (17B) , (17C)との組み合わせしてもよい。）。

交換レンズ 11内の ROM11Bには、レンズ 11Lに関する歪曲補正情報 Iとして、レンズ 11Lに最適な歪曲量関数の種類（図 23では「13」）と、その歪曲量関数の近似係数の値（27組の近似係数の値）とが格納される。レンズ 11Lに最適な歪曲量関数の種類は、なるべく近似誤差の小さいもの (仮に同程度の近似誤差ならばなるベく項数の少ないもの）に予め選定されている。その歪曲量関数の種類の選定方法と、近似係数の値の取得方法とは、第 3実施形態において説明したとおりである。これは、交換レンズ 11の製造者によって予め行われる。

[0119] 因みに、カメラ 10に装着可能な他の種類の交換レンズの ROMには、その交換レンズに関する歪曲補正情報 Γとして、その交換レンズに最適な歪曲量関数の種類 (図 2 3では「14」）と、その歪曲量関数の近似係数の値（18組の近似係数の値）とが格納される。その交換レンズに最適な歪曲量関数の種類は、なるべく近似誤差の小さいもの（仮に同程度の近似誤差ならばなるベく項数の少ないもの）に予め選定されている。その歪曲量関数の種類の選定方法と、近似係数の値の取得方法とは、第 3実施形態において説明したとおりである。これは、交換レンズの製造者によって予め行われる。

[0120] このうち、前者（交換レンズ 11)がカメラ 10に装着されると、交換レンズ 11内のレンズ CPU11Aは、電源投入時などの適当なタイミングで ROM11B力歪曲補正情報 (ここでは、歪曲量関数の種類「12」と、 27組の近似係数の値)を読み出し、カメラ 10 内のカメラ CPU10Aへと送信する。カメラ CPU10Aは、歪曲量関数の種類 (ここでは「13」）を認識すると、 27組の近似係数の値を ROM内の歪曲量関数（ 13 ' )へ当てはめて、推測式を取得する。その推測式を利用して、カメラ 10は、第 6実施形態と同様に歪曲補正を行う。

[0121] 一方、後者 (他の種類の交換レンズ)がカメラ 10に装着されると、交換レンズ内のレンズ CPUは、電源投入時などの適当なタイミングで ROMカゝら歪曲補正情報 (ここでは、歪曲量関数の種類「14」と、 18組の近似係数の値)を読み出し、カメラ 10内の力メラ CPU10Aへと送信する。カメラ CPU10Aは、歪曲量関数の種類 (ここでは「4」）を認識すると、 18組の近似係数の値を ROM内の歪曲量関数（14' )へ当てはめて、推測式を取得する。その推測式を利用して、カメラ 10は、第 6実施形態と同様に歪曲補正を行う。

[0122] 以上、本実施形態のカメラシステムでは、カメラ 10は、各種の歪曲量関数 (ここでは

(13，），（14，））を予め記憶し、交換レンズ 11 (及び他の種類の交換レンズ）は、レンズに最適な歪曲量関数の種類 (ここでは「 13」又は「 14」）と、その歪曲量関数の近似係数の値 (ここでは 27組又は 18組の近似係数の値）とを予め記憶している。そして、歪曲補正には、それら両者の情報が利用される。したがって、本カメラシステムによれば、カメラ 10が予め記憶すべき情報の情報量が多くなるものの、交換レンズの各々に対し常に最適な歪曲補正を行うことが可能になる。

[0123] なお、本実施形態のカメラシステムでは、歪曲量関数（13) , (14) (具体的には歪曲量関数 (13 ' ) , (14' ) )を利用したが、情報量を増やすことが可能な場合は、歪曲量関数（17)を利用してもよい。さらには、 rの 2以上の次数の項のみ力もなる他の歪曲量関数を利用してもよい。但し、現実的には、歪曲量関数の rの項の総数は、 4以下であることが望ましい。

[0124] また、本実施形態では、歪曲量関数の格納先をカメラ CPU10A内の ROMとしたが、カメラ CPU10Aとは別に設けられたメモリであっても構わない。

Claims

請求の範囲

[1] 光学系で撮影した画像の歪曲補正方法であって、

前記光学系の歪曲収差を、その光学系に設定される撮影条件の関数で近似したときの近似情報を予め用意する手順と、

前記光学系で撮影した画像の歪曲を、その画像の撮影時に設定された前記撮影条件と予め用意された前記近似情報とに基づき推測する手順と、

を含むことを特徴とする歪曲補正方法。

[2] 請求項 1に記載の歪曲補正方法において、

前記撮影条件は、

前記光学系の焦点位置及び Z又は焦点距離力なる

ことを特徴とする歪曲補正方法。

[3] 請求項 2に記載の歪曲補正方法において、

前記近似情報は、

前記歪曲収差を前記画像上位置の関数で表したときの 1つ以上の係数の各々を、前記焦点位置及び Z又は前記焦点距離の冪関数で近似したときの近似情報であることを特徴とする歪曲補正方法。

[4] 請求項 3に記載の歪曲補正方法において、

前記近似情報は、

前記冪関数を構成する各項の係数からなる

ことを特徴とする歪曲補正方法。

[5] 請求項 3又は請求項 4に記載の歪曲補正方法において、

前記冪関数には、

前記焦点位置の逆冪乗の項が含まれる

ことを特徴とする歪曲補正方法。

[6] 請求項 3〜請求項 5の何れか一項に記載の歪曲補正方法において、

前記冪関数には、

前記焦点距離の逆冪乗の項が含まれる

ことを特徴とする歪曲補正方法。

[7] 請求項 3〜請求項 6の何れか一項に記載の歪曲補正方法において、前記冪関数には、

前記焦点距離の重根の項が含まれる

ことを特徴とする歪曲補正方法。

[8] 請求項 1〜請求項 7の何れか一項に記載の歪曲補正方法をコンピュータに実行させる

ことを特徴とする歪曲補正プログラム。

[9] 請求項 1〜請求項 7の何れか一項に記載の歪曲補正方法を実行する手段を備えた

ことを特徴とする画像処理装置。

[10] 光学系の歪曲収差を、その光学系に設定される撮影条件の関数で近似したときの近似情報を予め記憶した

ことを特徴とする交換レンズ。

[11] 請求項 10に記載の交換レンズにおいて、

前記撮影条件は、

前記光学系の焦点位置及び Z又は焦点距離力なる

ことを特徴とする交換レンズ。

[12] 請求項 11に記載の交換レンズにおいて、

前記近似情報は、

前記歪曲収差を前記画像上位置の関数で表したときの 1つ以上の係数の各々を、前記焦点位置及び Z又は前記焦点距離の冪関数で近似したときの近似情報であることを特徴とする交換レンズ。

[13] 請求項 12に記載の交換レンズにおいて、

前記近似情報は、

前記冪関数を構成する各項の係数からなる

ことを特徴とする交換レンズ。

[14] 請求項 12又は請求項 13に記載の交換レンズにおいて、

前記冪関数には、前記焦点位置の逆冪乗の項が含まれる

ことを特徴とする交換レンズ。

[15] 請求項 12〜請求項 14の何れか一項に記載の交換レンズにおいて、

前記冪関数には、

前記焦点距離の逆冪乗の項が含まれる

ことを特徴とする交換レンズ。

[16] 請求項 12〜請求項 15の何れか一項に記載の交換レンズにおいて、

前記冪関数には、

前記焦点距離の重根の項が含まれる

ことを特徴とする交換レンズ。

[17] 請求項 10〜請求項 16の何れか一項に記載の交換レンズと、

前記交換レンズが予め記憶した前記近似情報を読み取ることの可能なカメラとを備えたことを特徴とするカメラシステム。

[18] 請求項 17に記載のカメラシステムにおいて、

前記カメラには、

前記交換レンズの前記光学系で撮影した画像の歪曲を、その画像の撮影時に設定された前記光学系の撮影条件と前記読み取った前記近似情報とに基づき推測する手段が備えられる

ことを特徴とするカメラシステム。

[19] 請求項 18に記載のカメラシステムにおいて、

前記カメラには、

前記推測した前記歪曲に応じて前記画像を歪曲補正する手段が備えられることを特徴とするカメラシステム。

[20] 請求項 18又は請求項 19に記載のカメラシステムにおいて、

前記カメラには、

前記推測した前記歪曲を示す情報を前記画像に対し付加する手段が備えられることを特徴とするカメラシステム。

[21] 請求項 17〜請求項 20の何れか一項に記載のカメラシステムにおいて、前記カメラには、

前記交換レンズの光学系で撮影した画像に対し、前記読み取った前記近似情報を付加する手段が備えられる

ことを特徴とするカメラシステム。

[22] 光学系の歪曲収差を、その光学系に設定される撮影条件の関数で近似したときの近似情報を予め記憶した

ことを特徴とするカメラ。

[23] 請求項 22に記載のカメラにおいて、

前記撮影条件は、

前記光学系の焦点位置及び Z又は焦点距離力なる

ことを特徴とするカメラ。

[24] 請求項 23に記載のカメラにおいて、

前記近似情報は、

前記歪曲収差を前記画像上位置の関数で表したときの 1つ以上の係数の各々を、前記焦点位置及び Z又は前記焦点距離の冪関数で近似したときの近似情報であることを特徴とするカメラ。

[25] 請求項 24に記載のカメラにおいて、

前記近似情報は、

前記冪関数を構成する各項の係数からなる

ことを特徴とするカメラ。

[26] 請求項 24又は請求項 25に記載のカメラにおいて、

前記冪関数には、

前記焦点位置の逆冪乗の項が含まれる

ことを特徴とするカメラ。

[27] 請求項 24〜請求項 26の何れか一項に記載のカメラにおいて、

前記冪関数には、

前記焦点距離の逆冪乗の項が含まれる

ことを特徴とするカメラ。

[28] 請求項 24〜請求項 27の何れか一項に記載のカメラにおいて、

前記冪関数には、

前記焦点距離の重根の項が含まれる

ことを特徴とするカメラ。

[29] 撮影用の光学系の歪曲収差を像面上位置の関数で表したときの歪曲情報を予め用意する手順と、

前記光学系で撮影した画像の歪曲量を、予め用意された前記歪曲情報を用いて推測する手順と、

前記推測した歪曲量に基づき、前記画像を歪曲補正する手順と

を含む歪曲補正方法において、

前記関数の項数及び各項の次数の組み合わせは、

前記歪曲補正の要求精度及び Z又は前記歪曲情報の許容情報量に応じて決定される

ことを特徴とする歪曲補正方法。

[30] 請求項 29に記載の歪曲補正方法において、

前記関数の選択肢の 1つは、

前記光学系の最大像高に対する各像高の比とおヽたときに、少なくとも rの 4次の項と、 rの 3次の項と、 rの 2次の項とで歪曲量 Dを表す関数 D (r)である

ことを特徴とする歪曲補正方法。

[31] 請求項 29又は請求項 30に記載の歪曲補正方法において、

前記関数の選択肢の 1つは、

前記光学系の最大像高に対する各像高の比とおいたときに、 rの 2以上の次数の項のみで歪曲量 Dを表す関数 D (r)である

ことを特徴とする歪曲補正方法。

[32] 請求項 31に記載の歪曲補正方法において、

前記関数 D (r)に含まれる rの項数は、 4以下である

ことを特徴とする歪曲補正方法。

[33] 請求項 29〜請求項 32の何れか一項に記載の歪曲補正方法において、前記関数の選択肢の 1つは、

前記光学系の最大像高に対する各像高の比とおヽたときに、以下の式で歪曲量 Dを表す関数 D (r)である

D (r)≡Ar⁴+Br³+Cr² (但し、 A, B, Cは係数）

ことを特徴とする歪曲補正方法。

[34] 請求項 29〜請求項 33の何れか一項に記載の歪曲補正方法において、

前記関数の選択肢の 1つは、

D (r)≡Ar³+Br² (但し、 A, Bは係数）

ことを特徴とする歪曲補正方法。

[35] 撮影用の光学系の歪曲収差を像面上位置の関数で表したときの歪曲情報を予め用意する手順と、

前記光学系で撮影した画像の歪曲量を、予め記憶された前記歪曲情報を用いて推測する手順と、

をコンピュータに実行させる歪曲補正プログラムであって、

前記歪曲情報は、前記光学系の種類毎に用意され、

前記関数の項数及び各項の次数の組み合わせは、前記光学系の種類毎に予め決められている

ことを特徴とする歪曲補正プログラム。

[36] 請求項 35に記載の歪曲補正プログラムにおいて、

少なくとも 1種類の前記光学系の前記関数は、

ことを特徴とする歪曲補正プログラム。

[37] 請求項 35又は請求項 36に記載の歪曲補正プログラムにおいて、

少なくとも 1種類の前記光学系の前記関数は、前記光学系の最大像高に対する各像高の比とおいたときに、 rの 2以上の次数の項のみで歪曲量 Dを表す関数 D (r)である

ことを特徴とする歪曲補正プログラム。

[38] 請求項 37に記載の歪曲補正プログラムにおいて、

前記関数 D (r)に含まれる rの項数は、 4以下である

ことを特徴とする歪曲補正プログラム。

[39] 請求項 35〜請求項 38の何れか一項に記載の歪曲補正プログラムにおいて、少なくとも 1種類の前記光学系の前記関数は、

D (r)≡Ar⁴+Br³+Cr² (但し、 A, B, Cは係数）

ことを特徴とする歪曲補正プログラム。

[40] 請求項 35〜請求項 39の何れか一項に記載の歪曲補正プログラムにおいて、少なくとも 1種類の前記光学系の前記関数は、

D (r)≡Ar³+Br² (但し、 A, Bは係数）

ことを特徴とする歪曲補正プログラム。

[41] 撮影用の光学系の歪曲収差を像面上位置の関数で表したときの歪曲情報を予め記'隐したカメラであって、

前記関数は、

ことを特徴とするカメラ。

[42] 請求項 41に記載のカメラにおいて、

前記関数 D (r)に含まれる rの項数は、 4以下である

ことを特徴とするカメラ。

[43] 請求項 41又は請求項 42に記載のカメラにおいて、前記関数は、

D (r)≡Ar⁴+Br³+Cr² (但し、 A, B, Cは係数）

ことを特徴とするカメラ。

[44] 請求項 41又は請求項 42に記載のカメラにおいて、

前記関数は、

D (r)≡Ar³+Br² (但し、 A, Bは係数）

ことを特徴とするカメラ。

[45] 撮影用の光学系の歪曲収差を像面上位置の関数で表したときの歪曲情報を予め記憶した交換レンズであって、

前記関数は、

ことを特徴とする交換レンズ。

[46] 請求項 45に記載の交換レンズにおいて、

前記関数 D (r)に含まれる rの項数は、 4以下である

ことを特徴とする交換レンズ。

[47] 請求項 45又は請求項 46に記載の交換レンズにぉ、て、

前記関数は、

D (r)≡Ar⁴+Br³+Cr² (但し、 A, B, Cは係数）

ことを特徴とする交換レンズ。

[48] 請求項 45又は請求項 46に記載の交換レンズにぉ、て、

前記関数は、前記光学系の最大像高に対する各像高の比とおヽたときに、以下の式で歪曲量 Dを表す関数 D (r)である

D (r)≡Ar³+Br² (但し、 A, Bは係数）

ことを特徴とする交換レンズ。

請求項 45〜請求項 48の何れか一項に記載の交換レンズと、

前記交換レンズが予め記憶した前記歪曲情報を読み取ることの可能なカメラとを備えたことを特徴とするカメラシステム。