WO2007046558A1 - 変復調方法、並びに変調装置及び復調装置 - Google Patents

変復調方法、並びに変調装置及び復調装置 Download PDF

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    • H04L27/3488—Multiresolution systems

Definitions

  • the present invention relates to a modulation / demodulation method, a modulation device, and a demodulation device, and more particularly, to a multi-value quadrature amplitude modulation / demodulation method in which n is an integer of 2 or more and a multi-value number is 2 2n + 1 , and a modulation device and a demodulation device.
  • Background technology :
  • Patent Document 1 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2003-179657
  • Patent Document 2 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2003-179657
  • Patent Document 2 in an encoded modulation circuit in which the multivalue number can be changed to 1, 6, 32, 64, 8 signal points in units of 3 bits.
  • Patent Document 3 discloses a configuration in which four 3 2 QAMs are arranged in four quadrants to produce 1 28 QAM, but the error rate is good. Absent.
  • Patent Document 4 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2 0 1-1 2 7 8 09, (Patent Document 4) and Japanese Patent Application Laid-Open No. 6-3 2 6 7 4 2 (Patent Document 5) have many Level code mapping is disclosed. However, this is a mapping for multi-level codes, and the error rate cannot be improved when error correction coding is not applied.
  • Non-Patent Document 1 PK Vitthaladevuni, and ⁇ .— S. Al'ouini
  • FIG. 10 is a mapping used in Non-Patent Documents 1 and 2. In this 3 2 Q A M mapping, the error rate characteristics ⁇
  • Non-Patent Document 3 shows the mapping used in Non-Patent Document 3.
  • the error rate characteristic ⁇ ( ⁇ ) is expressed by equation (3) as an approximate expression when Q (X) ⁇ 1.
  • Fig. 11 3 out of 5 bits are rotationally symmetric, of which 2 bits are used as quadrant signals. It is possible to apply differential encoding for 90 degree phase uncertainty.
  • the second conventional technology defined by standardization is the PHS (second generation cordless telephone system) standard, which is the radio industry (AR IB), “second generation cordless telephone system standard (first volume). / (Second volume) ", RCR STD-28-1 / RCR STD-28-2, March 2002.
  • Figure 12 shows the mapping used in Non-Patent Document 4.
  • the error rate characteristic P ( ⁇ ) is expressed by Eq. (4) as an approximate expression when Q (X) ⁇ 1, where ⁇ is the carrier power to noise power ratio.
  • this conventional mapping as shown in Fig. 12, 3 out of 5 bits are axisymmetric and 2 bits are axisymmetric inverted.
  • Non-Patent Documents 1 and 2 can improve the error rate.
  • the left side bit of the lower 3 bits of the upper 3 bits and the lower 2 bits of the binary signal indicates that the Y coordinate is correct. When it is, it is “1” and when it is negative, it is “0”. Therefore, it can only deal with a phase uncertainty of 1800 degrees and can only apply differential operations modulo 2.
  • the present invention has been made in view of the problems of the conventional techniques as described above, and can be applied to differential operations that minimize the error rate and modulo 4 It is an object to provide a method, and a modulation device and a demodulation device. According to the present invention,
  • a modulation / demodulation method in which (2 n + l) bits of data are transmitted with n being an integer of 2 or more, and a multi-value number is 2 to the power of (2 n + 1),
  • the arranged signal points are divided into 8 subgroups corresponding to 3 bits of the (2 n + l) bit data
  • the 3 bits are encoded so that the average Hamming distance between adjacent signal points of the 8 sub-dalps is minimized
  • a modulation method characterized by using a Gray code as a signal capable of identifying the four quadrants in two bits of the (2 n + l) bit data.
  • Gray codes are applied to the two (n-2) bits independently in the in-phase axis direction and the orthogonal axis direction.
  • the 2 X (n ⁇ 2) bits are arranged in the subgroup so that the two (n ⁇ 2) bits are the same at the boundary of the subgroup in one quadrant.
  • the subgroups are arranged in the four quadrants so as to be 90 degrees rotationally symmetric about the intersection of the in-phase axis and the orthogonal axis.
  • the subgroups may be arranged in the four quadrants so as to be symmetric with respect to the in-phase axis and the orthogonal axis.
  • the Hamming distance between adjacent signal points can be set to 1 by using the Gray code.
  • the multi-value number is 2 2n .
  • QAM can set the Hamming distance between adjacent signal points to 1 by applying the Gray code independently in the in-phase and quadrature axis directions. In these cases, the identification of adjacent signal points is performed with a Hamming distance of 1, that is, 1 bit, and since it cannot be further reduced, it is the minimum value.
  • the gray code cannot be applied in a simple manner in QAM where n is a natural number of 2 or more and the multi-value number is 2 2 n + 1 , in order to minimize the average Hamming distance between adjacent signal points Needs ingenuity.
  • the multivalued number M is expressed by the following identity.
  • the bit error rate can be reduced by minimizing the average Hamming distance between subgroups and applying gray codes in the subgroup to the in-phase and quadrature axes. It is realized to be minimized.
  • the present invention can be applied to differential operations with a minimum error rate and modulo 4.
  • the QAM scheme in which the multilevel number of the present application is 2 to the 2n + 1 power minimizes the bit error rate by minimizing the average Hamming distance between adjacent signal points.
  • the resulting bit with 90 ° rotational symmetry applied differential encoding is expressed as
  • differential operations modulo 4 by assigning 2 bits of transmitted (2 ⁇ . + 1) bit data to signals that can identify quadrants, It can be applied to differential operations modulo 4.
  • bit error rate P (y) when the differential encoding is not applied to the 180-degree rotational symmetry is expressed as
  • FIG. 1 are diagrams showing mapping with the minimum average hamming distance between subgroups in one embodiment of the modulation / demodulation method of the present invention. .
  • FIG. 2 is a diagram showing quadrant mapping in one embodiment of the modulation / demodulation method of the present invention.
  • FIG. 3 is a diagram showing mapping within a subgroup in an embodiment of the modulation / demodulation method of the present invention.
  • FIG. 4 is a diagram showing the symmetry between quadrants in one embodiment of the modulation / demodulation method of the present invention, where (a) is rotational symmetry and (b) is an axis object.
  • FIG. 5 is a diagram showing 1 28 Q AM rotationally symmetric mapping using the mapping shown in FIG. 1 (a), FIG. 2, ⁇ 3 and FIG. 4 (a).
  • FIG. 6 is a diagram showing an axisymmetric mapping of 1 2 8 Q AM using the mapping shown in FIG. 1 (a), FIG. 2, FIG. 3, and FIG. 4 (b).
  • FIG. 7 is a diagram showing an axisymmetric mapping of 1 2 8 Q AM using the mapping shown in FIG. 1 (d), FIG. 2, FIG. 3 and FIG. 4 (b).
  • FIG. 8 is a diagram showing an embodiment of the modulation device of the present invention.
  • FIG. 9 is a diagram showing an embodiment of the demodulation device of the present invention.
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of conventional matbing.
  • FIG. 11 is a diagram showing another example of conventional matbing.
  • FIG. 12 is a diagram showing still another example of conventional mapping. Best Mode for Carrying Out the Invention:
  • FIG. 1 is a diagram showing mapping that minimizes the average hamming distance between subgroups in an embodiment of the modulation / demodulation method of the present invention. There are four mappings that minimize the average hamming distance between subgroups. For other mappings that minimize the average Hamming distance, the 3 bits of the mapping shown in Fig. 1 can be replaced arbitrarily. Can be created by adding an exclusive OR to any of the 3 bits.
  • signal points ('circles in the figure) to be arranged are input for the first quadrant of four quadrants divided by the in-phase axis and the orthogonal axis orthogonal to each other. Is divided into 8 subgroups corresponding to 3 bits of data.
  • the multi-level modulation / demodulation method with n being an integer of 2 or more and a multi-level number of 2 to the power of (2 n + l) indicates the encoding of 3 bits out of (2 n + 1) bits. Therefore, the average hamming distance between adjacent signal points is minimized (indicated by the number of lines in the figure). This provides the best bit error characteristics.
  • FIG. 2 is a diagram showing mapping between quadrants in one embodiment of the modulation / demodulation method of the present invention.
  • the modulation and demodulation method in this embodiment the two bits of the transmitted (2 n + l) of the bit data is assigned to the signal that enables identifying the quadrant.
  • the two bits of the transmitted (2 n + l) of the bit data is assigned to the signal that enables identifying the quadrant.
  • 2 bits are gray-coded between quadrants, only 1 bit of the 2 bits is different.
  • FIG. 3 is a diagram showing mapping within a subgroup in an embodiment of the modulation / demodulation method of the present invention.
  • n 2 n + l bits to be transmitted exceeds 2 X (n_ 2) out of (2 n + l) bits
  • Bits are mapped as 2 (n ⁇ 2) bits to signal points in 8 subgroups.
  • Gray codes are applied independently to the two (n_2) bits in the in-axis and orthogonal directions.
  • FIG. 4 is a diagram showing the symmetry between quadrants in the embodiment of the modulation / demodulation method of the present invention, where (a) is rotational symmetry and (b) is an axis object.
  • Fig. 4 (a) in this embodiment, eight subgroups in the quadrant are arranged in each quadrant so as to be 90 degrees rotationally symmetric about the intersection of the in-phase axis and the orthogonal axis. It is conceivable to place it.
  • the signals indicating the subgroups are encoded as shown in FIG. 1, and the signals in the subgroup are encoded as shown in FIG. .
  • FIG. 5 is a diagram showing a rotationally symmetric mapping of 1 2 8 Q AM using the mapping shown in FIGS. 1 (a), 2, 3 and 4 (a). '
  • the mapping shown in Fig. 5 is the mapping that minimizes the bit error rate by minimizing the average value of the Hamming distance between adjacent signal points when (2 n – 1) bits are arranged rotationally symmetrically. It is. Also, in the multi-level QAM system where the multi-level number is an odd power of 2, 'the occurrence probability of each signal point is the same, and it is normal not to transmit the absolute phase, so the geometrical arrangement of the signal points is It has 90 degree symmetry, and the phase of the recovered carrier on the receiving side has 90 degree uncertainty. In this example, eight subgroups in the quadrant are orthogonal to the in-phase axis. Since it is placed in each quadrant so that it is 90 degrees rotationally symmetric around the intersection with the axis, differential coding for the 90 degree phase uncertainty of the recovered carrier can be applied .
  • FIG. 6 is a diagram showing an axisymmetric mapping of 1 2 8 Q AM using the mapping shown in FIG. 1 (a), FIG. 2, FIG. 3, and FIG. 4 (b). '
  • the signals in the subgroup The Hamming distance between points is 1 for each. Also, the Hamming distance between the 8 subgroups is the minimum as an average value. In addition, between the quadrants, 2 bits are allocated as the signal between the quadrants and gray-coded, and the Hamming distance between the quadrants is minimized.
  • mapping shown in Fig. 6 is for the case where (2 n— 1) bits are arranged axisymmetrically. In addition, this mapping minimizes the average hamming distance between adjacent signal points and minimizes the bit error rate.
  • FIG. 7 is a diagram showing an axisymmetric mapping of 1 2 8 Q AM using the mapping shown in FIG. 1 (d), FIG. 2, FIG. 3, and FIG. 4 (b).
  • the signals in the subgroup The Hamming distance between points is 1 for each. Also, the Hamming distance between the 8 subgroups is the minimum as an average value. In addition, between the quadrants, 2 bits are assigned as the signal between the quadrants and gray-coded, and the Hamming distance between the quadrants is minimized.
  • the mapping shown in FIG. 7 is a mapping in which the average value of the Hamming distance between adjacent signal points is minimized and the bit error rate is minimized as when (2 n ⁇ 1) bits are arranged in an axisymmetric manner. .
  • FIG. 8 is a diagram showing an embodiment of the modulation device of the present invention.
  • (2 n + l) -bit data is input with n being an integer greater than or equal to 2, and this data is converted to a (2 n + l) power of 2
  • a modulation device that maps and modulates into four quadrants, and includes a serial-to-parallel converter circuit 1 0 0, a first gray encoding circuit 1 0 1, an encoding circuit 1 0 2, and a second gray code And a mapping circuit 1 0 4 and a modulation circuit 1 0 5.
  • the input signal 1 1 that is (2 n + 1) bits of data is input to the serial / parallel conversion circuit 1 0 0, the input signal 1 1 is converted into 2 bits, 3 bits, and 2 X (n— 1 ) Output as a bit parallel signal.
  • the gray coding circuit 1 0 1 receives the first 2-bit signal of the parallel signal output from the serial-to-parallel conversion circuit 1 0 0, and the transmission data is mapped to the input 2-bit signal.
  • a quadrant gray code that can identify four quadrants is output as quadrant signal 1 2.
  • the encoding circuit 10 2 receives the next 3-bit signal of the parallel signals output from the serial / parallel conversion circuit 100, and the input 3-bit signal is provided in four quadrants.
  • a signal indicating eight subgroups is encoded so that the average Hamming distance between adjacent subgroups in the quadrant is minimized and output as subgroup signal 13.
  • the gray coding circuit 10 3 receives the remaining two (n _ l) bits of the parallel signal output from the serial / parallel converter circuit 100 and receives the input 2-bit signal. Signals are made to correspond to signal points in 8 subgroups, and each bit of the two systems described above is gray-coded independently in the in-phase axis direction and the orthogonal axis direction, and output as subgroup signal 14 To do.
  • the mapping circuit 1 0 4 includes the quadrant signal 1 2 output from the gray encoding circuit 1 0 1, the subgroup signal 1 3 output from the encoding circuit 1 0 2, and the output from the gray encoding circuit 1 0 3.
  • the sub-group signal 14 is input, and these 'encoded binary data are mapped onto a phase plane consisting of four quadrants and output as modulated data 15.
  • the modulation circuit 10 5 receives the modulation data 15 output from the mapping circuit 10 4, and outputs the modulation data 15 as a modulation wave 16.
  • the modulation method described above is realized using the modulation device configured as described above.
  • the quadrant signals are gray-coded, the sub-group signals have the minimum average hamming distance between adjacent signal points, and the intra-sub-group signals are also gray-coded.
  • the average hamming distance to adjacent signal points is the smallest, which is the mapping method that provides the best bit error rate.
  • the quadrant can be selected to be rotationally symmetric or axially symmetric depending on the necessity of differential encoding.
  • FIG. 9 is a diagram showing an embodiment of the demodulation device of the present invention.
  • n is an integer greater than or equal to 2 (2 n + l) bits, and a multi-valued number is mapped to 4 quadrants as a power of 2 (2 n + l).
  • a demodulating device for demodulating data including a demodulating circuit 2 0 5 and a demapping circuit 2 0 4 A first gray decoding circuit 2 0 1, a decoding circuit 2 0 2, a second gray decoding circuit 2 0 3, and a parallel-serial conversion circuit 2 0 0 .
  • the demodulating circuit 205 receives the modulated wave 26 and outputs it as demodulated data 25.
  • the demodulating circuit 2 0 4 receives the demodulated data 2 5 output from the demodulating circuit 2 0 5, and the demodulated data 2 5 is converted into a quadrant signal 2 2 mapped to a two-dimensional phase plane 2 2, subgroup Separated into signal 23 and subgroup signal 24 and output.
  • the gray decoding circuit 201 identifies the quadrant signal 22 output from the demapping circuit 204, extracts 2 bits that can identify 4 quadrants from the quaternary gray code, and outputs them.
  • the encoding circuit 202 receives the 8'-valued sub-loop signal 23 output from the demapping circuit 204, identifies adjacent subgroups within the quadrant, and extracts and outputs 3 bits.
  • the gray encoder circuit 2 0 3 receives the sub-duplex signal 2 4 output from the demapping circuit 2 0 4, identifies the signal point in the sub-group, and in-phases 2 X (n-2) bits. Gray decoded in the axial direction and orthogonal axis direction and output.
  • the parallel-to-serial converter circuit 2 0 0 has 2 bits output from the gray decoding circuit 2 0 1, 3 bits output from the decoding circuit 2 0 2, and a gray decoding circuit 2 0 3
  • a parallel signal composed of the output 2 X (n ⁇ 2) bits is input and output as a serial output signal 2 1 of (2 n + l) bits.
  • the demodulation method described above is realized using the demodulator configured as described above.
  • the quadrant signals are gray-coded, the sub-group signals have the minimum average hamming distance between adjacent signal points, and the intra-sub-group signals are also gray-coded.
  • the average hamming distance to adjacent signal points is the smallest, which is the mapping method that provides the best bit error rate.
  • the quadrant can be selected to be rotationally symmetric or axially symmetric depending on the necessity of differential encoding.

Abstract

誤り率を最小とし、かつ、４を法とする差動演算に適用する変復調方法に関する。ｎを２以上の整数として（２ｎ＋１）ビットのデータが入力され、（２ｎ＋１）ビットの入力信号のうち２ビットを、４象限を識別可能な信号としてグレイ符号化するグレイ符号化回路１０１と、（２ｎ＋１）ビットの入力信号のうち３ビットを、４象限にそれぞれ設けられた８個のサブグル−プを示す信号としてその象限内の隣接サブグル−プ間の平均ハミング距離が最小となるように符号化する符号化回路１０２と、グレイ符号化回路１０１及び符号化回路１０２にて符号化されたバイナリデータを４象限上にマッピングするマッピング回路１０４とを有する。

Description

明 細 書 変復調方法、 並びに変調装置及び復調装置
技術分野：
本発明は、 変復調方法、 並びに変調装置及び復調装置に関し、 特に、 nを 2以 上の整数として多値数を 22n + 1とした多値直交振幅変復調方法、並びに変調装置 及び復調装置に関する。 背景技術：
従来より、ディジタルマイク口波通信方式においては、 32 QAM (Quadrature Amplitude Modulation)及び 1 28 QAMの変復調方式が採用されている。また、 移動体通信方式においては、 主に 32 QAMの利用が提案されている。 適応変調 の変調要素として標準化に 3 2 QAMが記載されている例もある。 さらに、 DV B (Digital Video Broadcasting) では 3 2 QAMを利用する標準もある。
このような変復調方式として、例えば、特開 2003— 1 796 5 7号公報（特 許文献 1) に、 適応変調で変調器の前段のディジタル信号の大きさを制御するこ とで、 所要のバックオフを作り出す構成が開示されている。 しかしながら、 この 構成においては、 誤り率は良くはない。
また、特開平 2— 1 1 3 7 5 3号公報 （特許文献 2) に、 多値数を 1 6, 32, 64と変更できる符号化変調回路において、 3ビットを単位として 8個の信号点 を繰り返すことで、 共通回路を使うことができるマツビング回路の構成が開示さ れている。 しかしながら、 特定の符号化変調を前提としたマッピングであり、 誤 り訂正符号化を適用しない場合に誤り率を改善することができない。
また、 特開平 1 1一 205402号公報 （特許文献 3) に、 4つの 3 2 QAM を 4象限に配置して 1 28 QAMを作る構成が開示されているが、 誤り率は良く ない。
. また、 特開 2 0 0 1— 1 2 7 8 0 9号公報 ， (特許文献 4 ) 及び特開平 6— 3 2 6 7 4 2号公報 （特許文献 5 ) に、 3 2 Q AMの多レベル符号のマッピングが開 示されている。 しかしながら、 多レベル符号のためのマッピングであり、 誤り訂 正符号化を適用しない場合に誤り率を改善することができない。
上述した 4つの従来技術は、 符号化変調または多レベル符号化を前提に構成さ れている。 これらの符号化変調では、 1シンボルが伝送する情報量が 2を底とす る多値数の対数より大きく減少する。 更に、 これらのマッピングは他の簡易な誤 り訂正符号の適用には適さない。 また、 簡易な誤り訂正符号であるブロック符号 等を適用するためには平均ハミング距離を最小とする符号化が必要'である。
また、学術誌に開示されたものとして、例えば、 J. Smith, "Odd-Bit Quadrature Ampl itude— Shift Keying, IEEE Trans. Comraun. , vol. 23, Issue 3, pp. 385-389， March 1975. (非特許文献 1 ) 及び P. K. Vitthaladevuni, and Μ.— S. Al'ouini,
Exact BER computation for the cross 32 - QAM constellation, Proc. ISCC^, pp. 643-646, 2004. (非特許文献 2 ) に記載きれた 3 2 Q AMのマッピングがある。 図 1 0は、 非特許文献 1 , 2で使用されているマッピングである。 この 3 2 Q A Mのマッピングにおいては、 搬送波電力対雑音電力比を γとして誤り率特性 Ρ
( γ ) は、 Q ( X ) く < 1のときの近似式として式 （1 ) で表される。
Figure imgf000004_0001
Figure imgf000004_0002
3 2 Q AMは 1シンボルで 5ビットを伝送するが、 この非特許文献 1， 2で使 用されているマッピングは、 図 1 0に示すように、 5ビッ トのうち 4ビットが X 軸に対して対称になっているに過ぎず、 それにより、 再生搬送波の 9 0度位相不 確定性に対する差動符号化を適用することができない。
標準化で規定される第 1の従来技術としては、 ETS Iの DVB (Digital Video Broadcasting) の標準があり、 EN 300 429 VI.2.1, "Digital Video Broadcasting (DVB) ； Framing Structure, Channel coding and modulation for cable systems, " April 1998. (非特許文献 3 ) に記載された 32 Q AMのマツ ビングが挙げられる。 図 1 1は、 非特許文献 3で使用されているマッピングであ る。 このマッピングにおいては、 搬送波電力対雑音電力比を. γとして誤り率特性 Ρ (γ ) は、 Q ( X ) くく 1のときの近似式として式 （3) で表される。
Figure imgf000005_0001
非特許文献 3で使用されているマッピングは、 図 1 1に示すように、 5ビット のうち 3ビットが回転対称になっており、 そのうち' 2ビットを象限信号と'してい るので再生搬送波の 90度位相不確定性に対する差動符号化を適用することがで さる。
標準化で規定される第 2の従来技術としては、 PHS (第二世代コードレス電 話システム） の標準があり、 電波産業界 （AR I B), "第二世代コードレス電話 システム標準規格（第 1分冊） / (第 2分冊）"， RCR STD-28-1/RCR STD-28-2, March 2002. (非特許文献 4) に記載された 32QAMのマッピングが挙げられる。 図 1 2は、 非特許文献 4で使用されているマッピングである。 このマッピングにおい ては、 誤り率特性 P ( γ ) は搬送波電力対雑音電力比を γとして、 Q ( X ) < < 1のときの近似式として式 （4) で表される。
Figure imgf000005_0002
この従来技術のマッビングは図 1 2に示すように、 5ビッ トのうち 3ビットは 軸対称になっており、 2ビットは反転した軸対称になっている。 従って、 再生搬 送波の 90度位相不確定性に対する差動符号化を適用することができない。 上述した非特許文献 3 , 4に記載された技術においては、 り合う信号点間の 平均ハミング距離が最小となっていないため、 シンボル誤り当たりのビット誤り の数が必ずしも最小となっておらず、 それにより、 誤り率を改善することができ ない。 また、 1シンボル誤りで 3ビットあるいは 4ビッ トのビット誤りを発生す るマツビングであることから、 1シンボル誤りでビット誤りを可能な限り少なく することができているとは言い難い。
このような問題点については、 非特許文献 1， 2に記載された技術において、 誤り率の改善が可能となる。
しかしながら、 非特許文献 1 , 2に記載された技術においては、 .図 1 0に示し たように、 バイナリ信号の上段 3ビット下段 2ビットのうちの下段の左側のビッ トが、 Y座標が正のとき " 1 " 'で負のとき " 0 " となっている。 従って、 1 8 0 度の位相不確定性にしか対応できず 2を法とする差動演算を適用することしかで きない。
多値数を 2の奇数乗とする多値 Q AM方式では、 各信号点の発生確率は同等と しており、 絶対位相を伝送しないのが通常である。 従って、 信号点の幾何学的配 置は 9 0度の対称性を有しており、 受信側の再生搬送波の位相は 9 0度の不確定 性を有する。 これは、 信号点が 9 0度回転させて重なることで理解できる。 · とこ ろが、 非特許文献 1， 2に記載された技術においては、 2を法とする差動演算を 適用することしかできないため、 4個の位相不確定性のうちの 0度と 1 8 0度の 引き込み位相については 1ビットだけ信号を通すことはできるものの、 9 0度と 2 7 0度の位相不確定性については、 必ずしも全ての信号を通すことはできない という問題点がある。. 発明の開示：
本発明は、 上述したような従来の技術が有する問題点に鑑みてなされたもので あって、 誤り率を最小とし、 力つ、 4を法とする差動演算に適用することができ る変復調方法、 並びに変調装置及び復調装置を提供することを目的とする。 本発明によれば、
nを 2以上の整数として （2 n+ l) ビットのデータを伝送し、 多値数を 2の (2 n+ 1) 乗とする変復調方法であって、
直交する同相軸及び直交軸で分割される 4象限のそれぞれについて、 配置され る信号点を、 前記 （2 n+ l) ビットのデータのうち 3ビットに対応する 8個の サブグループに分割し、
前記 8個のサブダル一プの隣接する信号点間の平均ハミング距離が最小となる ように前記 3ビットを符号化し、
前記 （2 n + l) ビッ トのデータのうち 2ビッ トに、 前記 4象限を識別可能な 信号としてグレイ符号を用いることを特徴とする変調方法が得られる。
また、 nが 2を超える場合、 前記 （2 n+ l) ビッ トのデータのうち.2 X (n 一 2) ビットを前記 8個のサブグループ内の信号点に 2系統の前記 （n— 2) ビ ットとして対応させ、
前記 2系統の （n— 2) ビットに、 同相軸方向と直交軸方向とでそれぞれ独立 にグレイ符号を適用することを特徴とする。
また、 1つの象限内における前記サブグループの境界線では前記 2系統の （n -2) ビットが同一となるように、 前記 2 X (n— 2) ビットを前記サブグルー プ内に配置する
また、 前記サブグループを、 前記同相軸と前記直交軸との交点を中心とした 9 0度の回転対称となるように前記 4象限にそれぞれ配置する。
また、 前記サブグループを、 前記同相軸及び直交軸に対称となるように前記 4 象限にそれぞれ配置してもよい。
一般に、 ビット誤り率を最小とするためには幾何学的に配置された信号点の隣 接信号点間のハミング距離の平均値を最小とする必要がある。 隣接信号点間のみ に注目するのは、 熱雑音環境下では ΡΪ接シンボルに誤るシンボル誤りが支配的で あるからである。
nを自然数として、 位相数を 2n とする P SKではグレイ符号を用いることで 隣接信号点間のハミング距離を 1にすることができる。 また、 多値数を 22nとす る Q AM は同相軸及び直交軸方向に独立にグレイ符号を適用することで、 隣接 信号点間のハミング距離を 1にすることができる。 これらの場合には隣接信号点 の識別をハミング距離 1、 つまり 1ビッ卜で行っており、 これ以上は小さくでき ないので、 最小値である。
一方、 nを 2以上の自然数として、 多値数を 2 2 n + 1とする Q AMでは単純な形 でグレイ符号を適用できないために、 隣接信号点間の平均ハミング距離を最小と するためには工夫を必要とする。 多値数を 2 2 n + 1とする Q AMでは、 多値数 Mは 次のような恒等式で表される。
Μ = 4χ { Ι3Λ/Μ / 32 ) 2— (Λ/Μ / 32 ) 2 } , ( 5 ) 従って、 多値数を 2の 2 η + 1乗とする本 Q AMの 1つの象限には、 1辺が k/32の正方形が ·8個分布している。 本願発明においては.、 この 1辺が
VM/32のサブグループに対して、サブグループ間のハミング距離の平均値を最 小として、 更に、 サブグループ内には同相軸と直交軸の方向にグレイ符号を適用 することでビット誤り率を最小とすることを実現している。
また、 伝送される （2 n + l ). ビットのデータのうち 2ビットを、 象限を識別 可能とする信号に割り当てることにより、 4を法とする差動演算に適応可能とな る。 2を法とする差動演算にしか適用できない場合は、 受信側において、 4個の 位相不確定性のうちの 0度と 1 8 0度の引き込み位相については 1ビットだけ信 号を通すことはできるものの、 9 0度と 2 7 0度の位相不確定性については、 全 ての信号を通すことはできない。 これ対して 4を法どする差動演算に適応可能で あれば、 受信側において、 4個の位相不確定性のうちの全ての引き込み位相につ いて 2ビットだけ信号を通すことができるようになる。
本発明は、以上説明したように構成されているので、誤り率を最小とし、かつ、 4を法とする差動演算に適用することができる。
誤り率の改善については、本願の多値数を 2 の 2 n + 1乗とする Q AM方式は、 隣り合う信号点間の平均ハミング距離を最小とすることによってビット誤り率を 最小としている。 その結果となる、 9 0度回転対称に差動符号化を適用したビッ ト誤り率 P (γ) は多値数を Μとして次式で表される。
Figure imgf000009_0001
M=32の場合については次の式で表される。
Figure imgf000009_0002
の結果は、 非特許文献 3, 4に記載された技術に比べても誤り.率が優れてい る。
また、 4を法とする差動演算への適用については、 伝送される （2 η.+ 1) ビ ットのデータのうち 2ビットを、 象限を識別可能とする信号に割り当てることに より、 4を法とする差動演算に適応可能となる。
一方、 180度回転対称に差動符号化を適用しない場合のビット誤り率 P (y) は、 多値数を Mとして次式で表される。
Ρ(γ)二 (8)
Figure imgf000009_0003
M= 32の場合については次の式で表される。
Figure imgf000009_0004
この結果は、非特許文献 1, 2に記載された技術に比べて同等である。 しカゝし、 これらの非特許文献に記載された技術が、 90度毎の 4個の再生搬送波の位相不 確定性に対して 0度または 1 80度の位相引き込みに対してのみしか対応できな いのに対して、 本願発明においては、 4個の再生搬送波の位相不確定性の全てに 対応することができる。 図面の簡単な説明：
図 1の （a )、 （b )、 （c )及び （d ) は、 それぞれ本発明の変復調方法の実施の 一形態におけるサブグループ間の平均ハミング距離を最小としたマッビングを示 す図である。
図 2は、 本発明の変復調方法の実施の一形態における象限間のマッピングを示 す図である。
図 3は、 本発明の変復調方法の実施の一形態におけるサブグループ内のマッピ ングを示す図である。
図 4は、 本発明の変復調方法の実施の一形態における象限間の対称性を示す図 であり、 （a ) は回転対称、 （b ) は軸対象を示す図である。
図 5は、 図 1 ( a )、 図 2、 囪 3及び図 4 ( a ) に示したマッピングを用いた 1 2 8 Q AMの回転対称マッピングを示す図である。
図 6は、 図 1 ( a )、 図 2、 図 3及び図 4 ( b ) に示したマッピングを用いた 1 2 8 Q AMの軸対称マッピングを示す図である。
図 7は、 図 1 ( d )、 図 2、 図 3及ぴ図 4 ( b ) に示したマッピングを用いた 1 2 8 Q AMの軸対称マッピングを示す図である。
図 8は、 本発明の変調装置の実施の一形態を示す図である。
図 9は、 本発明の復調装置の実施の一形態を示す図である。
図 1 0は、 従来のマツビングの一例を示す図である。
図 1 1は、 従来のマツビングの他の例を示す図である。
図 1 2は、 従来のマッピングのさらに他の例を示す図である。 発明を実施するための最良の形態：
以下に、 本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
図 1は、 本発明の変復調方法の実施の一形態におけるサブグループ間の平均ハ ミング距離を最小としたマツビングを示す図である。 サブグループ間の平均ハミ ング距離を最小とするマッピングが 4種ある。 なお、 他の平均ハミング距離を最 小とするマッピングは図 1に示したマッピングの 3ビットを任意に入れ替える又 は 3ビットの内の任意のビットに 1を排他的論理和で加えることで作ることがで きる。
図 1に示すように、 本形態における変復調方法では、 互いに直交する同相軸及 び直交軸で分割される 4象限の第 1象限について、配置される信号点（'図中丸印） を、 入力されるデータの 3ビットに対応する 8個のサブグループに分割する。 こ こでは、 nを 2以上の整数として多値数を 2の （2 n + l ) 乗とする多値変復調 方式が伝送する （ 2 n + 1 ) ビットのうち 3ビットの符号化を示しており、 隣接 する信号点間の平均ハミング距離が最小 （図中、 線の本数で示す) ' となるように 符号化している。 これにより、 ビット誤り特性が最良となる。 なお、 図 1にお いては、 4象限の第 1象限及びそれに隣接する部分のみ示しているが、 第 2〜第 4象限についても、 同様に、 配置される信号点を、 隣接する信号点間の平均ハミ ング距離が最小となるように 8個のサブグループに分割する。
図 2は、 本発明の変復調方法の実施の一形態における象限間のマッビングを示 す図である。
図 2に示すように、 本形態における変復調方法では、 伝送される （2 n + l ) ビットのデータのうち 2ビットを、 象限を識別可能とする信号に割り当てる。 な お、本形態においては、 2ビットが象限間においてグレイ符号化されているため、 2ビットのうち 1ビットのみが異なっている。
このように、 伝送される （2 n + l ) ビットのデータのうち 2ビットを、 象限 を識別可能とする信号に割り当てることにより、 4を法とする差動演算に適応可 能となる。 2を法とする差動演算にしか適用できない場合は、 受信側において、 4個の位相不確定性のうちの 0度と 1 8 0度の引き込み位相については 1ビット だけ信号を通すことはできるものの、 9 0度と 2 7 0度の位相不確定性について は、 全ての信号を通すことはできない。 これ対して 4を法とする差動演算に適応 可能であれば、 受信側において、 4個の位相不確定性のうちの全ての引き込み位 相について 2ビットだけ信号を通すことができるようになる。
図 3は、 本発明の変復調方法の実施の一形態におけるサブグループ内のマッピ ングを示す図である。 図 3に'示すように、 本形態における変復調方法では、 伝送される （2 n+ l) ビッ トの nの値が 2を超える場合、 （2 n+ l) ビッ トのうち 2 X (n_ 2) ビッ トを 8個のサブグループ内の信号点に 2系統の （n— 2) ビットとして対応させ る。 そして、 2系統の （n_ 2) ビットに、 同相軸方向と直交軸方向とにそれぞ れ独立にグレイ符号を適用している。 なお、 本形態においては、 n = 3で象限内 の 2 X (3 - 2) = 2ビッ トを同相軸方向及び直交軸方向に各 1 ビットを割り当 てる場合を例に挙げて図示しているが、 n = 2の場合には割.り当てるビットはな く、 また、 η = 4， 5， 6， · · 'の場合については、 図 3に示しこ割り当てと同 様に同相軸方向及び直交軸方向に各々 2, 3, 4， · · ·ビットを害 ijり当てる。各々 のサブグループ内の識別のために 1ビッ卜めみが使われてお,り、 しかも 8個のサ ブグループ内の信号点の平均ハミング距離が最小となつでおり、 これにより、 ビ ット誤り率特性を最良とすることができる。
さらに、 図 3に示すように、 2系統の （n— 2) ビットをそれぞれ同枏軸方向 と直交軸方向に独立にグレイ符号を適用する場合において、 サブダループの境界 線では 2系統の （n— 2) ビットが同一となるように、 2 (n— 2) ビットをサ ブグループ内に配置している。 したがって、 サブグループ間は 2系統の （n— 2) ビットでは同一になっており、 シンボル誤りが発生してもビット誤りは発生しな い。
図 4は、 本発明の変復調方法の実施の一形態における象限間の対称性を示す図 であり、 （a) は回転対称、 （b) は軸対象を示す図である。
図 4 (a) に示すように、本形態においては、象限内の 8個のサブグループを、 同相軸と直交軸との交点を中心とした 90度の回転対称となるように各象限に配 置することが考えられる。 ここで、 図中 1〜8で示すサブグループにおいては、 サブグループを示す信号は図 1に示す符号化が行われており、 サブグループ内の 信号は図 3に示す符号化が行われている。
また、 図 4 (b) に示すように、 象限内の 8個のサブグループを、 同相軸及び 直交軸に対称となるように各象限に配置することも考えられる。 ここで、 図中 1 〜 8に示すサブグループにおいては、 サブグループを示す信号は図 1に示す符号 化が行われており、 サブグループ内の信号は図 3に示す符号化が行われている。 . 以下に、 上述した変復調方法による実際のマッピング例について説明する。 図 5は、 図 1 ( a )、 図 2、 図 3及び図 4 ( a ) に示したマッピングを用いた 1 2 8 Q AMの回転対称マッピングを示す図である。 '
図 5に示すように、 図 1 ( a )、 図 2、 図 3及び図 4 ( a ) に示したマッピング を用いた 1 2 8 Q AMの回転対称マッピングを行った場合、 サブグループ内の信 号点間のハミング距離はそれぞれ 1 .となっている。 また、 8個のサブグループ間 のハミング距離は、 その平均値として最小となっている。 また、 象限間は、 象限 間信号として 2ビットが割り当てられグレイ符号化されており、 象限間のハミン グ距離も最小化されている。 ' '
従って、 図 5に示したマッピングは、 （ 2 n— 1 ) ビットを回転対称配置する場 合において、 隣接信号点間のハミング距離の平均値を最小としており、 ビット誤 り率を最小とするマッピングである。 また、 多値数を 2の奇数乗とする多値 Q A M方式では、'各信号点の発生確率は同等としており、 絶対位相を伝送しないのが 通常であるため、 信号点の幾何学的配置は 9 0度の対称性を有しており、 受信側 の再生搬送波の位相は 9 0度の不確定性を有するが、 本例においては、 象限内の 8個のサブグループを、 同相軸と直交軸との交点を中心とした 9 0度の回転対称 となるように各象限に配置しているため、 再生搬送波の 9 0度位相不確定性に対 する差動符号化を適用することができる。
図 6は、 図 1 ( a )、 図 2、 図 3及び図 4 ( b ) に示したマッピングを用いた 1 2 8 Q AMの軸対称マッビングを示す図である。 '
図 6に示すように、 図 1 ( a )、 図 2、 図 3及び図 4 ( b ) に示したマッピング を用いた 1 2 8 Q AMの軸対称マツビングを行った場合、 サブグループ内の信号 点間のハミング距離はそれぞれ 1となっている。 また、 8個のサブグループ間の ハミング距離は、 その平均値として最小となっている。 また、 象限間は、 象限間 信号として 2ビットが割り当てられグレイ符号化されており、 象限間のハミング 距離も最小化されている。
従って、 図 6に示したマッピングは、 （2 n— 1 ) ビットを軸対称配置する場合 に、 隣接信号点間のハミング距離の平均値を最小としており、 ビット誤り率を最 小とするマッピングである。
図 7は、 図 1 ( d )、 図 2、 図 3及び図 4 ( b ) に示したマッピングを用いた 1 2 8 Q AMの軸対称マッピングを示す図である。
図 7に示すように、 図 1 ( d )、 図 2、 図 3及び図 4 ( b ) に示したマッピング を用いた 1 2 8 Q AMの軸対称マッピングを行った場合、 サブグループ内の信号 点間のハミング距離はそれぞれ 1となっている。 また、 8個のサブグループ間の ハミング距離は、 その平均値として最小となっている。 また、 象限間は、 象限間 信号として 2ビッ卜が割り当てられグレイ符号化されており、 象限間のハミング 距離も最小化されている。
従って、 図 7に示したマッビングは、 （ 2 n— 1 ) ビットを軸対称配置する場合 として、 隣接信号点間のハミング距離の平均値を最小としており、 ビット誤り率 を最小とするマッピングである。
以下に、 上述した変復調方法を実現するための変調装置及び復調装置について 説明する。
図 8は、 本発明の変調装置の実施の一形態を示す図である。
本形態は図 8に示すように、 nを 2以上の整数として （2 n + l ) ビットのデ ータが入力され、 このデータを、 多値数を 2の （2 n + l ) 乗として 4象限にマ ッビングして変調する変調装置であって、 直列ノ並列変換回路 1 0 0と、 第 1の グレイ符号化回路 1 0 1と、 符号化回路 1 0 2と、 第 2のグレイ符号化回路 1 0 3と、 マッピング回路 1 0 4と、 変調回路 1 0 5とから構成されている。
直列/並列変換回路 1 0 0は、 （ 2 n + 1 ) ビットのデータとなる入力信号 1 1 が入力されると、 この入力信号 1 1を、 2ビット、 3ビット及び 2 X ( n— 1 ) ビットの並列信号として出力する。
グレイ符号化回路 1 0 1は、 直列 並列変換回路 1 0 0から出力された並列信 号のうち始めの 2ビットの信号が入力され、 入力された 2ビットの信号を、 伝送 データがマッピングされる 4象限を識別可能な 4値のグレイ符号とし、 象限信号 1 2として出力する。 符号化回路 1 0 2は、 直列/並列変換回路 1 0 0から出力された並列信号のう ち次の 3ビットの信号が入力され、 入力された 3ビットの信号を、 4象限に設け られた 8個のサブグループを示す信号としてその象限内の隣接サブグループ間の 平均ハミング距離が最小となるように符号化してサブグループ信号 1 3として出 力する。
グレイ符号化回路 1 0 3は、 直列/並列変換回路 1 0 0から出力された並列信 号のうち残りの 2系統の （n _ l ) ビットの信号が入力され、 入力された 2ビッ トの信号を、 8個のサブグループ内の信号点に対応させ、 上述した 2系統の各ビ ットを同相軸方向と直交軸方向とでそれぞれ独立にグレイ符号化し、 サブグルー プ内信号 1 4として出力する。
マッピング回路 1 0 4は、 グレイ符号化回路 1 0 1から出力された象限信号 1 2と、 符号化回路 1 0 2から出力されたサブグループ信号 1 3と、 グレイ符号化 回路 1 0 3から出力されたサブグループ内信号 1 4とが入力され、 これら'符号化 されたバイナリデータを 4象限からなる位相面にマッピングし、 変調データ 1 5 として出力する。
変調回路 1 0 5は、 マッピング回路 1 0 4から出力された変調データ 1 5が入 力され、 この変調データ 1 5を変調波 1 6として出力する。
上記のように構成された変調装置を用いて上述した変調方法を実現する。 そし て、 象限信号がグレイ符号化されていること、 サブグループ信号が互いに隣接信 号点との平均ハミング距離を最小としていること、 サブグループ内信号もグレイ 符号化されていることにより、 象限内では隣接信号点への平均ハミング距離が最 小となっており、 ビット誤り率を最も良くするマッピング法となっている。 この とき、 差動符号化の必要性によって、 象限間は回転対称または軸対称に選択する ことができる。
図 9は、 本発明の復調装置の実施の一形態を示す図である。
本形態は図 9に示すように、 nを 2以上の整数として （2 n + l ) ビットで、 多値数を 2の （2 n + l ) 乗として 4象限にマッピングされて変調された伝送デ ータを復調する復調装置であって、 復調回路 2 0 5と、 デマッピング回路 2 0 4 と、 第 1のグレイ複号化回路 2 0 1と、 復号化回路 2 0 2と、 .第 2のグレイ復号 化回路 2 0 3と、 並列ノ直列変換回路 2 0 0とから構成されている。
復調回路 2 0 5は、 変調波 2 6を受信し、 復調データ 2 5として出力する。 デマッピング回路 2 0 4は、 復調回路 2 0 5から出力された復調データ 2 5が 入力され、 この復調デ一タ 2 5を、 2次元の位相面にマッピングされた象限信号 2 2、 サブグループ信号 2 3及びサブグループ内信号 2 4に分離して出力する。 グレイ復号化回路 2 0 1は、 デマッピング回路 2 0 4から出力された象限信号 2 2を識別し、 4値グレイ符号から 4象限を識別可能な 2ビットを抽出して出力 する。
符号化回路 2 0 2は、 デマッピング回路 2 0 4から出力された 8'値のサブダル ープ信号 2 3が入力され、象限内の隣接サブグループを識別して 3ビットを抽出、 出力する。
グレイ符号化回路 2 0 3は、 デマッピング回路 2 0 4から出力されたサブダル —プ内信号 2 4が入力され、 サブグループ内の信号点を識別して 2 X ( n - 2 ) ビットを同相軸方向及び直交軸方向にグレイ複号化して出力する。
並列 直列変換回路 2 0 0は、 グレイ複号化回路 2 0 1から出力された 2ビッ トと、 復号化回路 2 0 2から出力された 3ビットと、 グレイ複号化回路 2 0 3か ら出力された 2 X ( n - 2 ) ビットとからなる並列信号が入力され、 （2 n + l ) ビットの直列の出力信号 2 1として出力する。
上記のように構成された復調装置を用いて上述した復調方法を実現する。 そし て、 象限信号がグレイ符号化されていること、 サブグループ信号が互いに隣接信 号点との平均ハミング距離を最小としていること、 サブグループ内信号もグレイ 符号化されていることにより、 象限内では隣接信号点への平均ハミング距離が最 小となっており、 ビット誤り率を最も良くするマッピング法となっている。 この とき、 差動符号化の必要性によって、 象限間は回転対称または軸対称に選択する ことができる。

Claims

請 求 の 範 囲
1. nを 2以上の整数として （2 n+ l) ビットのデータを伝送し、 多値数 を 2の （2 n+ l) 乗とする変復調方法であって、
直交する同相軸及び直交軸で分割される 4象限のそれぞれについて、 配置され る信号点を、 前記 （ 2 n + 1 ) ビットのデータのうち 3ビットに对応する 8個の サブグループに分割し、
前記 8個のサブダル—プの隣接する信号点間の平均ハミング距離が最小となる ように前記 3ビットを符号化し、
前記 （ 2 n + 1 ) ビットのデータのうち 2ビットに、 前記 4象限を識別可能な 信号としてグレイ符号を用いる変復調方法。
2. nが 2を超える場合、 前記 （2 n+ l) ビッ トのデータのうち 2 X (n 一 2) ビットを前記 8個のサブグループ内の信号点に 2系統の前記 （n— 2) ビ ットとして対応させ、
前記 2系統の （n— 2) ビッドに、 同相軸方向と直交軸方向とでそれぞれ独立 にグレイ符号を適用することを特徴とする請求項 1に記載の変復調方法。
3. 1つの象限内における前記サブグループの境界線では前記 2系統の （n 一 2) ビットが同一となるように、 前記 2 X (n- 2) ビットを前記サブグルー プ内に配置することを特徴とする請求項 2に記載の変復調方法。
4. 前記サブグループを、 前記同相軸と前記直交軸との交点を中心とした 9 0度の回転対称となるように前記 4象限にそれぞれ配置することを特徴とする請 求項 1乃至 3のいずれか 1項に記載の変復調方法。
5. 前記サブグループを、 前記同相軸及び直交軸に対称となるように前記 4 象限にそれぞれ配置することを特徴とする請求項 1乃至 3のいずれか 1項に記載 の変復調方法。
6. nを 2以上の整数として （2 n+ l) ビッ トのデータが入力され、 該デ ータを、 多値数を 2の （2 n + l) 乗として 4象限にマッピングして変調する変 調装置であって、
前記 （2 n+ l) ビッ トの入力信号のうち 2ビットを、 前記 4象限を識別可能 な信号としてグレイ符号化する第 1のグレイ符号化回路と、
前記 （ 2 n + 1 ) ビットの入力信号のうち 3ビットを、 前記 4象限にそれぞれ 設けられた 8個のサブダル一プを示す信号として当該象限内の隣接サブダル一プ 間の平均ハミング距離が最小となるように符号化する符号化回路と、
前記第 1のグレイ符号化回路及び前記符号化回路にて符号化されたバイナリデ ータを前記 4象限上にマッピングするマツピング回路とを有する変調装置。
7. nが 2を超える場合、 前記 （2 n+ l) ビッ トのデータのうち 2 X (n -2) ビットを、 前記 8個のサブグループ内の信号点に 2系統の前記 （n 2) として対応させ、 前記 2系統の （n— 2) ビットを、 前記 4象限の同相軸方向と 直交軸方向とでそれぞれ独立にグレイ符号化する第 2のグレイ符号化回路を有し、 前記マッビング回路は、 前記第 2のグレイ符号化回路にて符号化されたバイナ リデータを前記サブグループ内にマッピングすることを特徴とする請求項 6に記 載の変調装置。
8. 前記マッビング回路は、 1つの象限内における前記サブグループの境界 線では前記 2系統の （n— 2) ビットが同一となるように、 前記 2 X (n— 2) ビットを前記サブグループ内に配置することを特徴とする請求項 7に記載の変調 装置。
9. 前記マッピング回路は、 前記サブグループを、 前記同相軸と前記直交軸 との交点を中心とした 90度の回転対称となるように前記 4象限にそれぞれ配置 することを特徴とする請求項 6乃至 8のいずれか 1項に記載の変調装置。
1 0. 前記マッピング回路は、 前記サブグループを、 前記同相軸及び直交軸 に対称となるように前記 4象限にそれぞれ配置することを特徴とする請求項 6乃 至 8のいずれか 1項に記載の変調装置。
1 1. nを 2以上の整数として （2 n+ l) ビットで、 多値数を 2の （2 n + 1) 乗として 4象限にマッピングされて変調された伝送データを'復調する復調 装置であって、
前記伝送データの中から、 前記 4象限を識別可能な 2ビットを抽出する第 1の グレイ複号化回路と、
前記伝送データの中から、 前記 4象限にそれぞれ設けられた 8個のサブダル一 プを示す 3ビットを抽出する復号化回路とを有する復調装置。
1 2. nが 2を超える場合、 前記伝送データの中から、 前記サブグループ内 の信号点を識別して 2 X (n- 2.) ビットを同相軸方向及び直交軸方向にグレイ 複号化する第 2のグレイ復号化回路を有することを特徴とする復調装置。
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