JP4360235B2 - 多値変調方法とシステム - Google Patents

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    • H04L27/3438—Modifications of the signal space to increase the efficiency of transmission, e.g. reduction of the bit error rate, bandwidth, or average power in which the information is carried by both the individual signal points and the subset to which the individual points belong, e.g. using coset coding, lattice coding, or related schemes in which the constellation is the n - fold Cartesian product of a single underlying two-dimensional constellation using an underlying generalised cross constellation

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Description

本発明は、多値変調方法とシステムに関する。
衛星通信、デジタルマイクロ波通信、移動体通信等の無線通信において用いられている従来の多値変調においては、ＱＰＳＫ（Quadrature Phase Shift keying;四相位相変調）、８ＰＳＫ（八相位相変調）、１６ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）、６４ＱＡＭ等のｎを正の整数として、多値数を２ｎとする変調が用いられている。
一般的に、回路の簡便さ、二値信号との整合性から、多値数は２ｎとされてきたが、近年の集積回路技術の進歩により、回路の複雑さによる実現の困難さは軽減されつつある。更に、周波数の有効利用、送信電力の有効利用に対する要求が強くなりつつある。
この送信電力、周波数の有効利用への要請に応えるために、変調技術として、一般的に２ｎ位相変調が用いられている（例えば後記非特許文献１参照）。
本願に関連する技術として以下の特許文献等も適宜参照される。例えば後記特許文献１には、複数の位相面に二値信号を割当て、一シンボルあたりの伝送ビット数を非整数とする変調方式の一般的な構成が開示されている。
また後記特許文献２には、複数の位相面に二値信号を割当て、一シンボルあたりの平均伝送ビット数を非整数とすることを可能とする変調方式において、各位相面での信号点の物理的配置を９０度回転対称とする構成が開示されている。但し、本願は、単に信号点の物理的配置を９０度回転対称とする構成を開示しているに過ぎず、その９０度回転対称となった信号点に二値信号を如何に割り当てるかの技術は開示されていない。
さらに、後記特許文献３には、２ｐ＋１列のデータ信号を２つのｐ＋１列の信号に変換し２つの位相面に割当て、時分割多重して多値変調することで多値数を２（ｐ＋０．５）程度にとることを可能とした多値変調方式が開示されている。そして後記特許文献４には、多値数を２（ｐ＋０．２５）又は２（ｐ＋ｑ／ｎ）程度にとることを可能とした多値変調方式が開示されている。
特開平０４−１９６９４５号公報 特開平０４−１９６９４６号公報 特開２００３−６０７２４号公報 特開２００３−１３４１８４号公報 「デジタル無線通信の変復調」、齋藤洋一著、平成８年2月、電子情報通信学会発行、 Noda, Nakamura & Koga,"Performance and Applications of PSK Modulation whose number of phases is not a power of 2"ISITA2002, pp239-242, Oct. 2002 ＡＲＩＢ−ＳＴＤ−２８、第４版、２００２．３
本願発明者は、このたび、平均伝送ビット数を非整数とする変調方式において、例えば差動論理を用いる又は用いないという条件において、シンボル誤りに対するビット誤りを最小化する符号化を実現するための全く新規な多値変調技術を知見するにいたった。
本発明の目的は、シンボル誤りに対するビット誤りを低減する多値変調方法とシステムを提供することにある。
本願で開示される発明は、前記目的を達成するため、以下の構成とされる。
本発明の１つのアスペクト（側面）に係る方法は、Ｎを２の累乗でなく、３からはじまり、６、１２、２４、４８、９６、…と順次２倍となる値のいずれかとして、長さｎ（ビット長ｎが、３、５、７、９、１１、１３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ３、６、１２、２４、４８、９６、…である）の二値信号を二つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法において、前記ｎビットの内の３ビットの二値信号を２桁の三値信号に割り当てるにあたり、２桁の三値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、３桁の二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、３ビットの二値信号と２桁の三値信号とを関係付けるものである。
本発明の他のアスペクトに係る方法は、Ｎを２の累乗でなく、１２からはじまり、２４、４８、９６、…と順次２倍となる値のいずれかとして、特定の長さｎ（ビット長ｎが、７、９、１１、１３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１２、２４、４８、９６、…である）の二値信号を二つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法において、
（Ａ１）前記のｎビットの内の３ビットの二値信号を２桁の三値信号に変換する工程と、
（Ａ２）前記三値信号を第一および第二の位相面に９０度の回転対称にマッピングする工程と、を含む。
本発明において、前記工程（Ａ２）において、前記三値信号を、第一および第二の位相面に軸対称にマッピングするようにしてもよい。
本発明において、
（Ｂ１）前記ｎビットの内の２ビットを、第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
（Ｂ２）残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
を含む。
本発明の他のアスペクトに係る方法は、Ｎを２の累乗でなく、５からはじまり、１０、２０、４０、８０、…と順次２倍となる値のいずれかとして、特定の長さｎ（ビット長ｎが、９、１３、１７、２１、２５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１０、２０、４０、８０、…である）の二値信号を四つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法において、前記ｎビットの内の９ビットの二値信号を４桁の五値信号に割り当てるにあたり、４桁の五値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、９ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、９ビットの二値信号と４桁の五値信号とを関係付ける。
本発明の他のアスペクトに係る方法は、Ｎを２の累乗でなく、２０からはじまり、４０、８０、１６０、…と順次２倍となる値のいずれかとして、特定の長さｎ（ビット長ｎが、１７、２１、２５、２９、…の時、多値数Ｎはそれぞれ２０、４０、８０、１６０、…である）の二値信号を四つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法において、
（Ａ１）前記のｎビットの内の９ビットの二値信号を４桁の五値信号に変換する工程と、
（Ａ２）五値信号を第一、第二、第三、および第四の位相面に９０度の回転対称にマッピングする工程と、
を含む。
本発明では、前記（Ａ２）工程において、前記五値信号を第一、第二、第三、および第四の位相面に軸対称にマッピングするようにしてもよい。
本発明において、
（Ｂ１）前記ｎビットの内の２ビットを第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
（Ｂ２）残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
（Ｂ３）残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを第三の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
（Ｂ４）残りの（ｎ−６）ビットの内の２ビットを第四の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、を含む。
本発明の他のアスペクトに係る方法は、Ｎを２の累乗でなく、７からはじまり、１４、２８、５６、１１２、２２４、…と順次２倍となる値のいずれかとして、特定の長さｎ（ビット長ｎが、８、１１、１４、１７、２０、２３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ７、１４、２８、５６、１１２、２２４、…である）の二値信号を三つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法において、
前記ｎビットの内の８ビットの二値信号を３桁の七値信号に割り当てるにあたり、３桁の七値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、８ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、８ビットの二値信号と３桁の七値信号とを関係付ける。
本発明のさらに他のアスペクトに係る方法は、Ｎを２の累乗でなく２８からはじまり、５６、１１２、２２４、…と順次２倍となる値のいずれかとして、特定の長さｎ（ビット長ｎが、１４、１７、２０、２３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ２８、５６、１１２、２２４、…である）の二値信号を三つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法において、
（Ａ１）前記ｎビットの内の８ビットの二値信号を３桁の七値信号に変換する工程と、
（Ａ２）七値信号を第一、第二、および第三の位相面に９０度の回転対称にマッピングする工程と、を含む。
本発明において、（Ａ２）において、七値信号を第一、第二、および第三の位相面に軸対称にマッピングする構成としてもよい。
本発明において、
（Ｂ１）前記のｎビットの内の２ビットを第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
（Ｂ２）残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
（Ｂ３）残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを第三の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、を含む。
本発明の他のアスペクトに係る方法は、Ｎを２の累乗でなく、１１からはじまり、２２、４４、８８、１７６、３５２、…と順次２倍となる値のいずれかとして、特定の長さｎ（ビット長ｎが、１０、１３、１６、１９、２２、２５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１１、２２、４４、８８、１７６、３５２、…である）の二値信号を三つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法において、
前記ｎビットの内の１０ビットの二値信号を３桁の十一値信号に割り当てるにあたり、３桁の十一値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、１０ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とする様に１０ビットの二値信号と３桁の十一値信号とを関係付ける。
本発明の他のアスペクトに係る方法は、Ｎを２の累乗でなく、４４からはじまり、８８、１７６、３５２、…と順次２倍となる値のいずれかとして、特定の長さｎ（ビット長ｎが、１６、１９、２２、２５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ４４、８８、１７６、３５２、…である）の二値信号を三つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法において、
（Ａ１）前記のｎビットの内の１０ビットの二値信号を３桁の十一値信号に変換する工程と、
（Ａ２）前記十一値信号を第一、第二、および第三の位相面に９０度の回転対称にマッピングする工程と、を含む。
本発明において、前記（Ａ２）は、前記十一値信号を第一、第二、および第三の位相面に軸対称にマッピングするようにしてもよい。
本発明において、
（Ｂ１）前記ｎビットの内の２ビットを第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
（Ｂ２）残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
（Ｂ３）残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを第三の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
を含む。
本発明の他のアスペクトに係る方法は、Ｎを２の累乗でなく、１５からはじまり、３０、６０、１２０、２４０、４８０、…と順次２倍となる値のいずれかとして、特定の長さｎ（ビット長ｎが、１５、１９、２３、２７、３１、３５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１５、３０、６０、１２０、２４０、４８０、…である）の二値信号を四つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法において、
前記ｎビットの内の１５ビットの二値信号を４桁の十五値信号に割り当てるのにあたり、４桁の十五値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、１５ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とする様に１５ビットの二値信号と４桁の十五値信号とを関係付ける。
本発明の他のアスペクトに係る方法は、Ｎを２の累乗でなく、６０からはじまり、１２０、２４０、４８０、…と順次２倍となる値のいずれかとして、特定の長さｎ（ビット長ｎが、２３、２７、３１、３５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ６０、１２０、２４０、４８０、…である）の二値信号を四つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法において、
（Ａ１）前記のｎビットの内の１５ビットの二値信号を４桁の十五値信号に変換する工程と、
（Ａ２）前記十五値信号を第一、第二、第三、および第四の位相面に９０度の回転対称にマッピングする工程と、
を含む。
本発明において、前記（Ａ２）において、前記十五値信号を、第一、第二、第三、および第四の位相面に、軸対称にマッピングするようにしてもよい。
本発明において、前記のｎビットの内の２ビットを第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを第三の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
残りの（ｎ−６）ビットの内の２ビットを第四の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、を含む。
本発明によれば、シンボル誤りに対するビット誤りを最小化する符号化を実現することができる。
本発明を実施するための最良の形態について添付図面を参照して以下に説明する。
本発明の一実施の形態は、Ｎを４、１６、６４、２５６、等の２の累乗でなく、Ｎを１２、２４、４８、９６、等の値として、特定の長さｎ（ビット長ｎが、７、９、１１、１３、…の時、多値数Ｎは、それぞれ１２、２４、４８、９６、…である。）の二値信号を、二つの位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法において、
長さｎの内の２ビットを、第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを、第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
残りの（ｎ−４）ビットを、第一及び第二の位相面に、９０度の回転対称にマッピングする工程を含む。
本発明においては、（ｎ−４）ビットを、第一および第二の位相面に９０度の回転対称にマッピングする際に、（ｎ−４）ビットの内の、二値の３ビットを二つの三値信号に割り当てる割り当て方を、２桁の三値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、長さ３の二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように長さ３（ビット長３）の二値信号と長さ２の三値信号とを関係付けている。
本発明の一実施の形態においては、二つの位相面の各々の四つの象限内に配置される三値信号に関して、３ビットの二値信号を２桁の三値信号に対応させる際に、２桁の三値信号の（０，０）、（０，１）、（０，２）、（１，０）、（１，１）、（１，２）、（２，０）、（２，１）に対して、３ビットの二値信号として、（０，０，０）、（０，０，１）、（０，１，１）、（１，１，０）、（１，１，１）、（０，１，０）、（１，０，０）、（１，０，１）の各ビットをそれぞれ割り当てる。前記の３ビットの二値信号として、（０，０，０）、（０，０，１）、（０，１，１）、（１，１，０）、（１，１，１）、（０，１，０）、（１，０，０）、（１，０，１）の代わりに、（０，０，０）、（０，０，１）、（０，１，０）、（１，１，０）、（１，１，１）、（０，１，１）、（１，０，０）、（１，０，１）又は、（０，０，０）、（０，１，１）、（０，０，１）、（１，０，０）、（１，１，１）、（１，０，１）、（０，１，０）、（１，１，０）又は、（０，０，０）、（０，１，１）、（０，０，１）、（１，０，０）、（１，１，１）、（１，０，１）、（１，１，０）、（０，１，０）の各ビットをそれぞれ割り当てるようにしてもよい。
本発明の一実施の形態においては、二つの位相面の各々の四つの象限内に配置される三値信号に関して、長さ３の二値信号を長さ２の三値信号に対応させる際に、２桁の三値信号の（０，０）、（０，１）、（０，２）、（１，０）、（１，１）、（１，２）、（２，０）、（２，１）に対して、３ビットの二値信号を割り当てる際、前記の（ｂ２，ｂ１，ｂ０）に対して、全ての信号に、（ｖ２，ｖ１，ｖ０）（ただし、ｖ２，ｖ１，ｖ０は０又は１）を加え、（ｂ２＋ｖ２，ｂ１＋ｖ１，ｂ０＋ｖ０）として、長さ３の二値信号として各ビットを割り当てる。又は、ｂ２，ｂ１，ｂ０の順番を入れ替えて、３ビットの二値信号として各ビットを割当てるようにしてもよい。
本発明の実施の形態においては、二つの位相面の各々の四つの象限内に配置される三値信号に関して、３ビットの二値信号を２桁の三値信号に対応させる際に、２桁の三値信号の（０，０）、（０，１）、（０，２）、（１，０）、（１，１）、（１，２）、（２，０）、（２，１）に対して、３ビットの二値信号を割り当てる際、３ビットの二値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）に対して全ての信号に（ｖ２，ｖ１，ｖ０）を加えて、（ｂ２＋ｖ２，ｂ１＋ｖ１，ｂ０＋ｖ０）として、例えばｖ２＝０，ｖ１＝０，ｖ０＝１として、３ビットの二値信号として（０，０，１）、（０，０，０）、（０，１，０）、（１，１，１）、（１，１，０）、（０，１，１）、（１，０，１）、（１，０，０）の各ビットを割り当てる。以下実施例に即して説明する。
図１は、本発明の一実施例としての１２ＱＡＭ変調方式における長さ７（７ビット）の二値信号を二つの位相面にマッピングするための符号化を示す図である。
１２ＱＡＭについて、信号ｔ０，ｔ１，ｔ２，ｔ３，ｔ４，ｔ５，ｔ６の７ビット信号を、三つのグループ（ｔ０，ｔ１），（ｔ２，ｔ３），（ｔ４，ｔ５，ｔ６）に分けて、図１のように、（ｔ０，ｔ１）をＱ１、（ｔ２，ｔ３）をＱ２、（ｔ４，ｔ５，ｔ６）を（Ｔ１、Ｔ２）に対応付ける。
図１（ａ）、（ｂ）において、Ｑ１，Ｑ２は、第一、第二の位相面の象限信号に対応し、四値（０、１、２、３の四値）であり、Ｇｒａｙ（グレイ）符号化している。図１(ａ)、（ｂ）に示す例では、（ｔ０，ｔ１）＝（０，０），（０，１），（１，１），（１，０）に、四値０、１、２，３が対応付けされている。
図１（ａ）、（ｂ）において、Ｔ１，Ｔ２は、第一、第二の位相面の象限内信号を表し、三値（０、１、２の三値）である。Ｔ１，Ｔ２は、両位相面で相関を持った符号化を行っており、三値信号の誤りに対して、二値信号の誤り数が最小となるように符号化されている。なお、長さ２の三値信号の（０，０），（０，１），（０，２），（１，０），（１，１），（１，２），（２，０），（２，１）と長さ３の二値信号として、（０，０，０），（０，０，１），（０，１，０），（１，１，０），（１，１，１），（０，１，１），（１，０，０），（１，０，１）とを長さ２の三値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、長さ３の二値信号の各ビットの平均誤り率を小さくするか、あるいは最小とするように対応付ける方法は、本願発明者による先願明細書１（特願２００２−２９１９３５号：本願出願時未公開）に記載されている。
本実施例において、二つの位相面の各々の四つの象限内に配置される三値信号に関して、長さ３の二値信号を長さ２の三値信号に対応させる際に、長さ２の三値信号の（０，０）、（０，１）、（０，２）、（１，０）、（１，１）、（１，２）、（２，０）、（２，１）に対して、長さ３の二値信号を割り当てる際、前記の（ｂ２，ｂ１，ｂ０）に対して、全ての信号に、（ｖ２，ｖ１，ｖ０）（だだし、ｖ２，ｖ１，ｖ０は０又は１）を加え、（ｂ２＋ｖ２，ｂ１＋ｖ１，ｂ０＋ｖ０）として、長さ３の二値信号として各ビットを割り当てるようにしてもよい。
本実施例において、ｂ２，ｂ１，ｂ０の順番を入れ替えて、３ビットの二値信号として各ビットを割当てるようにしてもよい。
図２は、図１で四値及び三値に符号化した信号の位相面へのマッピング（ｍａｐｐｉｎｇ）を示す図である。
７ビットの内の２ビット（ｔ０，ｔ１）を、第一の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの５ビットの内の２ビット（ｔ２，ｔ３）を、第二の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの３ビット（ｔ４，ｔ５，ｔ６）を、第一および第二の位相面に９０度の回転対称に配置される信号Ｔ１，Ｔ２にマッピングしている。図２（ａ）の第一の位相面において、第一象限において、四値信号Ｑ１は０とされ、三値信号Ｔ１は、位相面（Ｉ−Ｑ面）の原点側から反時計周りに、１、０、２と配置される。第二象限において、四値信号Ｑ１は１とされ、三値信号Ｔ１は、第一象限の配置を９０度反時計方向に回転したものとなっている。第三象限において、四値信号Ｑ１は２とされ、三値信号Ｔ１は、第二象限の配置を９０度反時計方向に回転したものとなっている。第四象限において、四値信号Ｑ１は３とされ、三値信号Ｔ１は、第三象限の配置を９０度反時計方向に回転したもの（第一象限の配置を９０度時計方向に回転したもの）となっている。
以下、本実施例の動作について説明する。図５は、本発明の実施例の動作を説明する流れ図である。
まず、本実施例の多値変調方法は、
７ビットデータ信号を入力し（ステップＳ１）、入力した７ビットを、三つのグループに分ける（ステップＳ２）。
ステップＳ３で、７ビットの内の２ビットを、第一の位相面の四つの象限の識別する信号Ｑ１に対応させる（図１（ａ））。
ステップＳ４で、残りの５ビットの内の２ビットを第二の位相面の四つの象限の識別する信号Ｑ２に対応させる（図１（ｂ））。
ステップＳ５で、残りの３ビットを、第一および第二の位相面に９０度の回転対称に配置される信号Ｔ１，Ｔ２にマッピングしている。
更に、２桁の三値信号Ｔ１、Ｔ２は、第１、第２の位相面で相関を持った符号化を行っており、三値信号の誤りに対して、二値信号の誤り数が最小となるように符号化されている。この誤りが最小になる符号化に関しては、上記非特許文献２及び本願発明者による先願明細書１（特願２００２−２９１９３５号：本願出願時未公開）が参照される。
このように、本発明は、長さｎの内の２ビットを第一の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを第二の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの（ｎ−４）ビットを、第一および第二の位相面に９０度の回転対称にマッピングしたことによって、差動論理を適用することで、再生搬送波の位相不確定性に依存しないで、信号伝送が可能となり、更に、シンボル誤りに対して、ビット誤りを最小とすることができる効果が得られる。
このマッピングは、非特許文献３（ＡＲＩＢ−ＳＴＤ−２８、第四版、２００２．３）に比べて、二値情報の配置を軸対象として差動符号化が適用できない条件どうしで比較して、ビット誤り率（Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ）で、１０−３点で、約０．４ｄＢ優れている。更に、差動論理を適用した本願のマッピングは、差動論理を適用していない非特許文献３の特性と比較して、ほぼ同等の二値情報の誤り率特性が実現できるという顕著な作用効果を奏する。
ＱＰＳＫ、８ＰＳＫのように、２のべき乗の値に対しては、シンボル誤りに対して、ビット誤りを最小化する符号化方式として、グレー符号化が良く知られている。本発明は、１２、２４、４８、９６の様に、２のべき乗でないシンボルに対して、ビットエラーを最小化する方式を提供する。
図６（Ａ）、（Ｂ）は、本発明の一実施例の多値変調システムの送信装置と受信装置の構成を示す図である。図６（Ａ）を参照すると、送信回路において、データ変換回路１は、７ビット入力データ（ｔ０−ｔ６）を入力し、３つのグループ（ｔ０，ｔ１）、（ｔ２，ｔ３）、（ｔ４，ｔ５，ｔ６）に分け、それぞ、２つの四値信号Ｑ１、Ｑ２と、２桁の三値信号（Ｔ１、Ｔ２）にマッピングし、このうち２桁の三値信号（Ｔ１、Ｔ２）を第一および第二の位相面にそれぞれ９０度の回転対称にマッピングし、第一の位相面に対応するシンボルと第二の位相面に対応するシンボルを出力し、並列直列変換回路２で直列に変換し変調回路３で多値変調（１２ＱＡＭ）を行う。図６（Ｂ）を参照すると、受信装置において、復調回路１１は受信信号を多値復調して順次復調シンボルを出力し、直列並列変換回路１２は、直列に入力された復調シンボルを並列に変換し、データ逆変換回路１３に供給する。データ逆変換回路１３は、データ変換回路１で行われた変換の逆変換を行う。すなわち、第一、二位相面の（Ｑ１，Ｔ１）、（Ｑ２，Ｔ２）から、（ｔ０，ｔ１）、（ｔ２，ｔ３）、（ｔ４，ｔ５，ｔ６）を導出し、シリアルビットデータ（ｔ０−ｔ６）を出力する。
本発明の他の実施例として、２４ＱＡＭに適用した場合の９ビットの二値信号の符号化を図３に示す。更に、図４に、図３に示す符号を二つの位相面にマッピング（ｍａｐｐｉｎｇ）した例を示す。
２４ＱＡＭについて、信号ｔ０，ｔ１，ｔ２，ｔ３，ｔ４，ｔ５，ｔ６、ｔ７、ｔ８の９ｂｉｔ信号を、三つのグループ（ｔ０，ｔ１），（ｔ２，ｔ３），ｔ４、ｔ５、（ｔ６，ｔ７，ｔ８）に分けて、図１のように、（ｔ０，ｔ１）をＱ１、（ｔ２，ｔ３）をＱ２、ｔ４をＢ１、ｔ５をＢ２、（ｔ６，ｔ７，ｔ８）を（Ｔ１、Ｔ２）に対応付ける。
Ｑ１，Ｑ２は、第一、第二の位相面の象限信号に対応し、四値であり、Ｇｒａｙ符号化している。
Ｂ１、Ｂ２は、第一、第二の位相面の象限内信号に対応し、二値である。
Ｔ１，Ｔ２は、第一、第二の位相面の象限内信号を表し、三値である。Ｔ１，Ｔ２は、両位相面で相関を持った符号化を行っており、三値信号の誤りに対して、二値信号の誤り数が最小となるように符号化されている。
図４に示すように、９ビットの内の２ビットを、第一の位相面の四つの象限の識別に対応させ、
残りの７ビットの内の２ビットを、第二の位相面の四つの象限の識別に対応させ、
残りの５ビットのうち、１ビットを、第一の位相面の四つの象限の識別に対応させ、
残りの４ビットのうち、１ビットを、第一の位相面の四つの象限の識別に対応させ、
残りの３ビットを第一及び第二の位相面に、９０度の回転対称にマッピングしている。
（Ｔ１，Ｂ１，Ｑ１）は第一の位相面にマッピングされ、（Ｔ２，Ｂ２，Ｑ２）は第二の位相面にマッピングされる。本実施例の多値変調システムは、前記実施例と同様、図６（Ａ）、（Ｂ）に示した送信装置と、受信装置から構成される。
なお、上記第１の実施例では、３桁の二値信号（ｔ４、ｔ５、ｔ６）を、２桁の三値信号（Ｔ１、Ｔ２）にマッピングし、三値信号Ｔ１、Ｔ２を、象限内に配置し、第一、第二の位相面でそれぞれ９０度回転対称を行っているが、本実施例におけるマッピングの仕方は、９０度回転対称に限定されるものでない。
例えば、３桁の二値信号（ｔ４、ｔ５、ｔ６）を２桁の三値信号（Ｔ１、Ｔ２）に割当て、三値信号Ｔ１、Ｔ２をそれぞれ、第一、第二の位相面で、象限内に配置し、軸対称となるように配置してもよい。例えば図２（ａ）の第一の位相面において、三値信号Ｔ１に関して、第一象限と第二象限が軸対称（Ｙ軸（Ｑ軸）に関して）、第四象限と第三象限が軸対称となるように配置してもよい。例えば第一象限内の（Ｑ１、Ｔ１）＝（０、０）と、軸対称に、第二象限内に（１、０）が配置され、第一象限内の（Ｑ１、Ｔ１）＝（０、２）と軸対称に、第二象限内に（１、２）が配置される。位相面（変調波の信号点配置）上のＸ軸（Ｉ軸）に関して軸対称に配置してよいことは勿論である。
軸対称にマッピングする場合、差動論理は適用することはできないが、誤り率特性は、例えば０．４ｄＢ程度向上する。前記第２の実施例についても同様である。
上記実施例では、ｎビットの内の３ビットの二値信号を、２桁の三値信号に割り当てる割り当て方を、２桁の三値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、３桁の二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように３ビットの二値信号と２桁の三値信号とを関係付ける方法について、多値数Ｎとして１２、２４（１２ＱＡＭ、２４ＱＡＭ）を例について説明したが、本発明は、上記した構成に限定されるものでない。以下に説明する。
本発明の第３の実施例は、Ｎを２の累乗でなく、３、６、４８、９６の値として、長さｎ（ビット長ｎが、３、５、１１、１３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ３、６、４８、９６、…である）の二値信号を二つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムにおいて、ｎビットの内の３ビットの二値信号を、２桁の三値信号に割り当てる割り当て方を、２桁の三値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、３桁の二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように３ビットの二値信号と２桁の三値信号とを関係付ける構成とされている（Ｎ＝１２、２４、ｎ＝７、９は前記第１、第２の実施例に対応する）。
前記のｎビットの内の３ビットの二値信号を２桁の三値信号に変換し、三値信号を第一および第二の位相面に９０度の回転対称にマッピングする構成とされる（Ｎ＝１２、２４、ｎ＝７、９は前記第１、第２の実施例に対応する）。
また、本発明の第３の実施例において、ｎビットの内の２ビットを、第一の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる構成とされる。
本発明の第３の実施例の変形例として、三値信号を、第一および第二の位相面にそれぞれ、軸対称にマッピングする構成としてもよい。
本発明の第４の実施例は、Ｎを２の累乗でなく、５、１０、２０、４０、８０、等の値として、特定の長さｎ（ビット長ｎが、９、１３、１７、２１、２５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１０、２０、４０、８０、…である。）の二値信号を四つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムにおいて、前記ｎビットの内の９ビットの二値信号（ｔ０−ｔ８）を、４桁の五値信号（Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４）に割り当てる割り当て方を、４桁の五値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、９ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、９ビットの二値信号と４桁の五値信号とを関係付ける構成とされる。
本発明の第５の実施例において、Ｎを４、１６、６４、２５６、等の２の累乗でなく２０、４０、８０、１６０、等の値として、特定の長さｎ（ビット長ｎが、９、１３、１７、２１、２５、２９、…の時、多値数Ｎはそれぞれ２０、４０、８０、１６０、…である。）の二値信号を四つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムにおいて、ｎビットの内の９ビットの二値信号を、４桁の五値信号に変換し、４桁の五値信号を、第一、第二、第三、および第四の位相面にそれぞれ、９０度の回転対称にマッピングする。本発明の第５の実施例の変形例として、４桁の五値信号を、第一、第二、第三、第四の位相面にそれぞれ軸対称にマッピングする構成としてもよい。
本発明の第５の実施例において、前記ｎビットの内の２ビットを第一の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを第二の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを第三の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの（ｎ−６）ビットの内の２ビットを第四の位相面の四つの象限の識別に対応させる。
本発明の第６の実施例は、Ｎを４、１６、６４、２５６、等の２の累乗でなく７、１４、２８、５６、１１２、２２４、等の値として、特定の長さｎ（ビット長ｎが、８、１１、１４、１７、２０、２３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ７、１４、２８、５６、１１２、２２４、…である。）の二値信号を三つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムにおいて、ｎビットの内の８ビット（ｔ０−ｔ７）の二値信号を３桁の七値信号（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ７）に割り当てる割り当て方を、３桁の七値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、８ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、８ビットの二値信号と３桁の七値信号とを関係付ける構成とされる。
本発明の第７の実施例は、Ｎを４、１６、６４、２５６、等の２の累乗でなく２８、５６、１１２、２２４、等の値として、特定の長さｎ（ビット長ｎが、１４、１７、２０、２３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ２８、５６、１１２、２２４、…である。）の二値信号を三つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムにおいて、前記ｎビットの内の８ビットの二値信号を、３桁の七値信号に変換し、３桁の七値信号を第一、第二、および第三の位相面に、それぞれ、９０度の回転対称にマッピングする。本発明の第７の実施例の変形例として、３桁の七値信号を第一、第二、第三の位相面にそれぞれ軸対称にマッピングする構成としてもよい。
本発明の第７の実施例において、前記のｎビットの内の２ビットを第一の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを第二の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを第三の位相面の四つの象限の識別に対応させる。
本発明の第８の実施例は、Ｎを４、１６、６４、２５６、等の２の累乗でなく１１、２２、４４、８８、１７６、３５２、等の値として、特定の長さｎ（ビット長ｎが、１０、１３、１６、１９、２２、２５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１１、２２、４４、８８、１７６、３５２、…である。）の二値信号を三つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムにおいて、前記ｎビットの内の１０ビットの二値信号（ｔ０−ｔ９）を３桁の十一値信号（Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３）に割り当てる割り当て方を、３桁の十一値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、１０ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とする様に１０ビットの二値信号と３桁の十一値信号とを関係付ける構成とされる。
本発明の第９の実施例は、Ｎを４、１６、６４、２５６、等の２の累乗でなく４４、８８、１７６、３５２、等の値として、特定の長さｎ（ビット長ｎが、１６、１９、２２、２５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ４４、８８、１７６、３５２、…である。）の二値信号を三つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムにおいて、前記のｎビットの内の１０ビットの二値信号を、３桁の十一値信号に変換し、３桁の十一値信号を、第一、第二、および第三の位相面にそれぞれ、９０度の回転対称にマッピングされる。本発明の第９の実施例の変形例として、七値信号を第一、第二、第三の位相面にそれぞれ軸対称にマッピングする構成としてもよい。
本発明の第９の実施例において、ｎビットの内の２ビットを第一の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを第二の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを第三の位相面の四つの象限の識別に対応させる。
本発明の第１０の実施例は、Ｎを４、１６、６４、２５６、等の２の累乗でなく１５、３０、６０、１２０、２４０、４８０、等の値として、特定の長さｎ（ビット長ｎが、１５、１９、２３、２７、３１、３５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１５、３０、６０、１２０、２４０、４８０、…である。）の二値信号を四つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方式において、前記ｎビットの内の１５ビットの二値信号（ｔ０−ｔ１４）を４桁の十五値信号（Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４）に割り当てる割り当て方を、４桁の十五値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、１５ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とする様に１５ビットの二値信号と４桁の十五値信号とを関係付ける構成とされる。
本発明の第１１の実施例は、Ｎを４、１６、６４、２５６、等の２の累乗でなく６０、１２０、２４０、４８０、等の値として、特定の長さｎ（ビット長ｎが、２３、２７、３１、３５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ６０、１２０、２４０、４８０、…である。）の二値信号を四つの位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方式において、前記のｎビットの内の１５ビットの二値信号を、４桁の十五値信号に変換し、４桁の十五値信号を第一、第二、第三、および第四の位相面に９０度の回転対称にマッピングされる。本発明の第１１の実施例の変形例として、十五値信号を第一、第二、第三、第四の位相面にそれぞれ軸対称にマッピングする構成としてもよい。
本発明の第１１の実施例において、前記のｎビットの内の２ビットを第一の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを第二の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを第三の位相面の四つの象限の識別に対応させ、残りの（ｎ−６）ビットの内の２ビットを第四の位相面の四つの象限の識別に対応させる構成とされる。
以上本発明を上記実施例に即して説明したが、本発明は上記実施例の構成にのみ限定されるものでなく、本発明の範囲内で当業者であればなし得るであろう各種変形、修正を含むことは勿論である。
本発明の第１の実施例を説明するための図である。 本発明の第１の実施例を説明するための図である。 本発明の第２の実施例を説明するための図である。 本発明の第２の実施例を説明するための図である。 本発明の第１の実施例を説明するための流れ図である。 本発明の一実施例の多値変調システムの構成を説明するための図である。
符号の説明
１ データ変換回路
２ 並列直列変換回路
３ 変調回路
１１ 復調回路
１２ 直列並列変換回路
１３ データ逆変換回路

Claims (53)

  1. Ｎを、２の累乗でなく、３からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、３、６、１２、２４、４８、９６、…の内のいずれか一つの値として、長さｎ（ただし、ビット長ｎが、３、５、７、９、１１、１３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ３、６、１２、２４、４８、９６、…である）の二値信号を、第一及び第二の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記ｎビットの内の３ビットの二値信号を２桁の三値信号に割り当てるにあたり、
    前記２桁の三値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、３桁の二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、３ビットの二値信号と２桁の三値信号とを関係付ける工程を含む、ことを特徴とする、多値変調方法。
  2. Ｎを、２の累乗でなく、１２からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、１２、２４、４８、９６、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、７、９、１１、１３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１２、２４、４８、９６、…である）の二値信号を、第一及び第二の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記のｎビットの内の３ビットの二値信号を、２桁の三値信号に変換する工程と、
    前記２桁の三値信号を、それぞれ、前記第一及び第二の位相面に、９０度の回転対称にマッピングする工程と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調方法。
  3. Ｎを、２の累乗でなく、１２からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、１２、２４、４８、９６、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、７、９、１１、１３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１２、２４、４８、９６、…である）の二値信号を、第一及び第二の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記のｎビットの内の３ビットの二値信号を２桁の三値信号に変換する工程と、
    前記２桁の三値信号を、それぞれ、前記第一及び第二の位相面に、軸対称にマッピングする工程と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調方法。
  4. 前記ｎビットの内の２ビットを、前記第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを、前記第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    を含む、ことを特徴とする請求項２又は３記載の多値変調方法。
  5. Ｎを、２の累乗でなく、５からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、５、１０、２０、４０、８０、…のいずれかとして、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、９、１３、１７、２１、２５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１０、２０、４０、８０、…である）の二値信号を、第一、第二、第三、及び第四の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記ｎビットの内の９ビットの二値信号を４桁の五値信号に割り当てるにあたり、
    前記４桁の五値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、９ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、９ビットの二値信号と４桁の五値信号とを関係付ける工程を含む、ことを特徴とする多値変調システム。
  6. Ｎを、２の累乗でなく、２０からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、２０、４０、８０、１６０、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１７、２１、２５、２９、…の時、多値数Ｎはそれぞれ２０、４０、８０、１６０、…である）の二値信号を、第一、第二、第三、及び第四の位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記のｎビットの内の９ビットの二値信号を、４桁の五値信号に変換する工程と、
    前記４桁の五値信号を、それぞれ、前記第一、第二、第三、及び第四の位相面に、９０度の回転対称にマッピングする工程と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調方法。
  7. Ｎを、２の累乗でなく、２０からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、２０、４０、８０、１６０、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１７、２１、２５、２９、…の時、多値数Ｎはそれぞれ２０、４０、８０、１６０、…である）の二値信号を、第一、第二、第三、及び第四の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記のｎビットの内の９ビットの二値信号を４桁の五値信号に変換する工程と、
    前記４桁の五値信号を、それぞれ、前記第一、第二、第三、及び第四の位相面に、軸対称にマッピングする工程と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調方法。
  8. 前記ｎビットの内の２ビットを、前記第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを、前記第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを、前記第三の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    残りの（ｎ−６）ビットの内の２ビットを、前記第四の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    を含む、ことを特徴とする請求項６又は７記載の多値変調方法。
  9. Ｎを、２の累乗でなく、７からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、７、１４、２８、５６、１１２、２２４、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、８、１１、１４、１７、２０、２３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ７、１４、２８、５６、１１２、２２４、…である）の二値信号を、第一、第二、及び第三の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記ｎビットの内の８ビットの二値信号を３桁の七値信号に割り当てるにあたり、
    前記３桁の七値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、８ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、８ビットの二値信号と３桁の七値信号とを関係付ける工程を含む、ことを特徴とする、多値変調方法。
  10. Ｎを、２の累乗でなく２８からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、２８、５６、１１２、２２４、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１４、１７、２０、２３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ２８、５６、１１２、２２４、…である）の二値信号を、第一、第二、及び第三の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記ｎビットの内の８ビットの二値信号を、３桁の七値信号に変換する工程と、
    前記３桁の七値信号を、それぞれ、前記第一、第二、及び第三の位相面に、９０度の回転対称にマッピングする工程と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調方法。
  11. Ｎを、２の累乗でなく２８からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、２８、５６、１１２、２２４、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１４、１７、２０、２３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ２８、５６、１１２、２２４、…である）の二値信号を、第一、第二、及び第三の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記ｎビットの内の８ビットの二値信号を、３桁の七値信号に変換する工程と、
    前記３桁の七値信号を、それぞれ、前記第一、第二、及び第三の位相面に、軸対称にマッピングする工程と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調方法。
  12. 前記のｎビットの内の２ビットを、前記第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを、前記第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを、前記第三の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    を含む、ことを特徴とする請求項１０又は１１記載の多値変調方法。
  13. Ｎを、２の累乗でなく、１１からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、１１、２２、４４、８８、１７６、３５２、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１０、１３、１６、１９、２２、２５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１１、２２、４４、８８、１７６、３５２、…である）の二値信号を、第一、第二、及び第三の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記ｎビットの内の１０ビットの二値信号を３桁の十一値信号に割り当てるにあたり、
    前記３桁の十一値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、１０ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、１０ビットの二値信号と３桁の十一値信号とを関係付ける工程を含む、ことを特徴とする、多値変調方法。
  14. Ｎを、２の累乗でなく、４４からはじまり順次２倍となる数列、すなわち４４、８８、１７６、３５２、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１６、１９、２２、２５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ４４、８８、１７６、３５２、…である）の二値信号を、第一、第二、及び第三の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記のｎビットの内の１０ビットの二値信号を、３桁の十一値信号に変換する工程と、
    前記３桁の十一値信号を、それぞれ、前記第一、第二、及び第三の位相面に、９０度の回転対称にマッピングする工程と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調方法。
  15. Ｎを、２の累乗でなく、４４からはじまり順次２倍となる数列、すなわち４４、８８、１７６、３５２、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１６、１９、２２、２５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ４４、８８、１７６、３５２、…である）の二値信号を、第一、第二、及び第三の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記のｎビットの内の１０ビットの二値信号を、３桁の十一値信号に変換する工程と、
    前記３桁の十一値信号を、それぞれ、前記第一、第二、及び第三の位相面に、軸対称にマッピングする工程と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調方法。
  16. 前記ｎビットの内の２ビットを、前記第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを、前記第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを、前記第三の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    を含む、ことを特徴とする請求項１４又は１５記載の多値変調方法。
  17. Ｎを、２の累乗でなく、１５からはじまり順次２倍となる数列、すなわち１５、３０、６０、１２０、２４０、４８０、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１５、１９、２３、２７、３１、３５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１５、３０、６０、１２０、２４０、４８０、…である）の二値信号を、第一、第二、第三、及び第四の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記ｎビットの内の１５ビットの二値信号を４桁の十五値信号に割り当てるのにあたり、
    前記４桁の十五値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、１５ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、１５ビットの二値信号と４桁の十五値信号とを関係付ける工程を含む、ことを特徴とする、多値変調方法。
  18. Ｎを、２の累乗でなく、６０からはじまり順次２倍となる数列、すなわち６０、１２０、２４０、４８０、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、２３、２７、３１、３５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ６０、１２０、２４０、４８０、…である）の二値信号を、第一、第二、第三、及び第四の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記のｎビットの内の１５ビットの二値信号を、４桁の十五値信号に変換する工程と、
    前記４桁の十五値信号を、それぞれ、前記第一、第二、第三、及び第四の位相面に、９０度の回転対称にマッピングする工程と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調方法。
  19. Ｎを、２の累乗でなく、６０からはじまり順次２倍となる数列、すなわち６０、１２０、２４０、４８０、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、２３、２７、３１、３５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ６０、１２０、２４０、４８０、…である）の二値信号を、第一、第二、第三、及び第四の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調方法であって、
    前記のｎビットの内の１５ビットの二値信号を、４桁の十五値信号に変換する工程と、
    前記４桁の十五値信号を、それぞれ、前記第一、第二、第三、及び第四の位相面に、軸対称にマッピングする工程と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調方法。
  20. 前記のｎビットの内の２ビットを、前記第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを、前記第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを、前記第三の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    残りの（ｎ−６）ビットの内の２ビットを、前記第四の位相面の四つの象限の識別に対応させる工程と、
    を含む、ことを特徴とする請求項１８又は１９記載の多値変調方法。
  21. 二つの位相面の各々の四つの象限内に配置される三値信号に関して、３ビットの二値信号を２桁の三値信号に対応させる際に、２桁の三値信号の（０，０）、（０，１）、（０，２）、（１，０）、（１，１）、（１，２）、（２，０）、（２，１）に対して、３ビットの二値信号として、（０，０，０）、（０，０，１）、（０，１，１）、（１，１，０）、（１，１，１）、（０，１，０）、（１，０，０）、（１，０，１）の各ビットをそれぞれ割り当てる、ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一に記載の多値変調方法。
  22. 前記の３ビットの二値信号として、（０，０，０）、（０，０，１）、（０，１，１）、（１，１，０）、（１，１，１）、（０，１，０）、（１，０，０）、（１，０，１）の代わりに、
    （０，０，０）、（０，０，１）、（０，１，０）、（１，１，０）、（１，１，１）、（０，１，１）、（１，０，０）、（１，０，１）
    又は、
    （０，０，０）、（０，１，１）、（０，０，１）、（１，０，０）、（１，１，１）、（１，０，１）、（０，１，０）、（１，１，０）
    又は、
    （０，０，０）、（０，１，１）、（０，０，１）、（１，０，０）、（１，１，１）、（１，０，１）、（１，１，０）、（０，１，０）
    の各ビットをそれぞれ割り当てる、ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一に記載の多値変調方法。
  23. 二つの位相面の各々の四つの象限内に配置される三値信号に関して、３ビットの二値信号を２桁の三値信号に対応させる際に、２桁の三値信号の（０，０）、（０，１）、（０，２）、（１，０）、（１，１）、（１，２）、（２，０）、（２，１）に対して、３ビットの二値信号を割り当てる際、３ビットの二値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）に対して、全ての信号に、（ｖ２，ｖ１，ｖ０）（だだし、ｖ２，ｖ１，ｖ０は０又は１）を加え、（ｂ２＋ｖ２，ｂ１＋ｖ１，ｂ０＋ｖ０）として、３ビットの二値信号として各ビットを割り当てるか、
    又は、ｂ２，ｂ１，ｂ０の順番を入れ替えて、３ビットの二値信号として各ビットを割当てる、
    ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一に記載の多値変調方法。
  24. Ｎを、２の累乗でなく、３からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、３、６、１２、２４、４８、９６、…の内のいずれか一つの値として、長さｎ（ただし、ビット長ｎが、３、５、７、９、１１、１３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ３、６、１２、２４、４８、９６、…である）の二値信号を、第一及び第二の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記ｎビットの内の３ビットの二値信号を、２桁の三値信号に割り当てる変換手段を備え、
    前記変換手段は、
    前記二桁の三値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、３桁の二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、３ビットの二値信号と２桁の三値信号とを関係付ける、ことを特徴とする、多値変調システム。
  25. Ｎを、２の累乗でなく、１２からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、１２、２４、４８、９６、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、７、９、１１、１３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１２、２４、４８、９６、…である）の二値信号を、第一及び第二の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記のｎビットの内の３ビットの二値信号を、２桁の三値信号に変換する手段と、
    前記２桁の三値信号を、それぞれ、前記第一及び第二の位相面に、９０度の回転対称にマッピングする手段と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調システム。
  26. Ｎを、２の累乗でなく、１２からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、１２、２４、４８、９６、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、７、９、１１、１３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１２、２４、４８、９６、…である）の二値信号を、第一及び第二の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記のｎビットの内の３ビットの二値信号を、２桁の三値信号に変換する手段と、
    前記２桁の三値信号を、それぞれ、前記第一及び第二の位相面に、軸対称にマッピングする手段と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調システム。
  27. 前記ｎビットの内の２ビットを、前記第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを、前記第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    を含む、ことを特徴とする請求項２５又は２６記載の多値変調システム。
  28. Ｎを、２の累乗でなく、５からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、５、１０、２０、４０、８０、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、９、１３、１７、２１、２５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１０、２０、４０、８０、…である）の二値信号を、第一、第二、第三、及び第四の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記ｎビットの内の９ビットの二値信号を、４桁の五値信号に割り当てる変換手段を備え、
    前記変換手段は、
    前記４桁の五値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、９ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、９ビットの二値信号と４桁の五値信号とを関係付ける、ことを特徴とする、多値変調システム。
  29. Ｎを、２の累乗でなく、２０からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、２０、４０、８０、１６０、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１７、２１、２５、２９、…の時、多値数Ｎはそれぞれ２０、４０、８０、１６０、…である）の二値信号を、第一、第二、第三、及び第四の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記のｎビットの内の９ビットの二値信号を、４桁の五値信号に変換する手段と、
    前記４桁の五値信号を、それぞれ、前記第一、第二、第三、及び第四の位相面に、９０度の回転対称にマッピングする手段と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調システム。
  30. Ｎを、２の累乗でなく、２０からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、２０、４０、８０、１６０、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１７、２１、２５、２９、…の時、多値数Ｎはそれぞれ２０、４０、８０、１６０、…である）の二値信号を、第一、第二、第三、及び第四の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記のｎビットの内の９ビットの二値信号を、４桁の五値信号に変換する手段と、
    前記４桁の五値信号を、それぞれ、前記第一、第二、第三、及び第四の位相面に、軸対称にマッピングする手段と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調システム。
  31. 前記ｎビットの内の２ビットを、前記第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを、前記第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを、前記第三の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    残りの（ｎ−６）ビットの内の２ビットを、前記第四の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    を含む、ことを特徴とする請求項２９又は３０記載の多値変調システム。
  32. Ｎを、２の累乗でなく、７からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、７、１４、２８、５６、１１２、２２４、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、８、１１、１４、１７、２０、２３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ７、１４、２８、５６、１１２、２２４、…である）の二値信号を、第一、第二、及び第三の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記ｎビットの内の８ビットの二値信号を、３桁の七値信号に割り当てる変換手段を備え、
    前記変換手段は、
    前記３桁の七値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、８ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、８ビットの二値信号と３桁の七値信号とを関係付ける、ことを特徴とする、多値変調システム。
  33. Ｎを、２の累乗でなく、２８からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、２８、５６、１１２、２２４、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１４、１７、２０、２３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ２８、５６、１１２、２２４、…である）の二値信号を、第一、第二、及び第三の位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記ｎビットの内の８ビットの二値信号を、３桁の七値信号に変換する手段と、
    前記３桁の七値信号を、それぞれ、前記第一、第二、及び第三の位相面に、９０度の回転対称にマッピングする手段と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調システム。
  34. Ｎを、２の累乗でなく、２８からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、２８、５６、１１２、２２４、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１４、１７、２０、２３、…の時、多値数Ｎはそれぞれ２８、５６、１１２、２２４、…である）の二値信号を、第一、第二、及び第三の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記ｎビットの内の８ビットの二値信号を、３桁の七値信号に変換する手段と、
    前記３桁の七値信号を、それぞれ、前記第一、第二、及び第三の位相面に、軸対称にマッピングする手段と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調システム。
  35. 前記のｎビットの内の２ビットを、前記第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを、前記第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを、前記第三の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    を含む、ことを特徴とする請求項３３又は３４記載の多値変調システム。
  36. Ｎを、２の累乗でなく、１１からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、１１、２２、４４、８８、１７６、３５２、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１０、１３、１６、１９、２２、２５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１１、２２、４４、８８、１７６、３５２、…である）の二値信号を、第一、第二、及び第三の位相面にそれぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記ｎビットの内の１０ビットの二値信号を、３桁の十一値信号に割り当てる変換手段を備え、
    前記変換手段は、
    前記３桁の十一値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、１０ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、１０ビットの二値信号と３桁の十一値信号とを関係付ける、ことを特徴とする多値変調システム。
  37. Ｎを、２の累乗でなく、４４からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、４４、８８、１７６、３５２、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１６、１９、２２、２５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ４４、８８、１７６、３５２、…である）の二値信号を、第一、第二、及び第三の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記のｎビットの内の１０ビットの二値信号を、３桁の十一値信号に変換する手段と、
    前記３桁の十一値信号を、それぞれ、前記第一、第二、及び第三の位相面に、９０度の回転対称にマッピングする手段と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調システム。
  38. Ｎを、２の累乗でなく、４４からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、４４、８８、１７６、３５２、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１６、１９、２２、２５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ４４、８８、１７６、３５２、…である）の二値信号を、第一、第二、及び第三の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記のｎビットの内の１０ビットの二値信号を、３桁の十一値信号に変換する手段と、
    前記３桁の十一値信号を、それぞれ、前記第一、第二、及び第三の位相面に、軸対称にマッピングする手段と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調システム。
  39. 前記ｎビットの内の２ビットを、前記第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを、前記第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを、前記第三の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    を含む、ことを特徴とする請求項３７又は３８記載の多値変調システム。
  40. Ｎを、２の累乗でなく、１５からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、１５、３０、６０、１２０、２４０、４８０、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、１５、１９、２３、２７、３１、３５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ１５、３０、６０、１２０、２４０、４８０、…である）の二値信号を、第一、第二、第三、及び第四の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記ｎビットの内の１５ビットの二値信号を、４桁の十五値信号に割り当てる変換手段を備え、
    前記変換手段は、
    前記４桁の十五値信号の全てのリー距離１の誤りに対して、１５ビットの二値信号の各ビットの平均誤り率をほぼ最小とするように、１５ビットの二値信号と４桁の十五値信号とを関係付ける、ことを特徴とする、多値変調システム。
  41. Ｎを、２の累乗でなく、６０からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、６０、１２０、２４０、４８０、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、２３、２７、３１、３５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ６０、１２０、２４０、４８０、…である）の二値信号を、第一、第二、第三、及び第四の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記のｎビットの内の１５ビットの二値信号を、４桁の十五値信号に変換する手段と、
    前記４桁の十五値信号を、それぞれ、前記第一、第二、第三、及び第四の位相面に、９０度の回転対称にマッピングする手段と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調システム。
  42. Ｎを、２の累乗でなく、６０からはじまり順次２倍となる数列、すなわち、６０、１２０、２４０、４８０、…の内のいずれか一つの値として、特定の長さｎ（ただし、ビット長ｎが、２３、２７、３１、３５、…の時、多値数Ｎはそれぞれ６０、１２０、２４０、４８０、…である）の二値信号を、第一、第二、第三、及び第四の位相面に、それぞれＮ値信号として対応させて伝送する多値変調システムであって、
    前記のｎビットの内の１５ビットの二値信号を、４桁の十五値信号に変換する手段と、
    前記４桁の十五値信号を、それぞれ、前記第一、第二、第三、及び第四の位相面に、軸対称にマッピングする手段と、
    を含む、ことを特徴とする多値変調システム。
  43. 前記のｎビットの内の２ビットを、前記第一の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    残りの（ｎ−２）ビットの内の２ビットを、前記第二の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    残りの（ｎ−４）ビットの内の２ビットを、前記第三の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、
    残りの（ｎ−６）ビットの内の２ビットを、前記第四の位相面の四つの象限の識別に対応させる手段と、を含む、ことを特徴とする請求項４１又は４２記載の多値変調システム。
  44. 二つの位相面の各々の四つの象限内に配置される三値信号に関して、３ビットの二値信号を２桁の三値信号に対応させる際に、２桁の三値信号の（０，０）、（０，１）、（０，２）、（１，０）、（１，１）、（１，２）、（２，０）、（２，１）に対して、３ビットの二値信号として、（０，０，０）、（０，０，１）、（０，１，１）、（１，１，０）、（１，１，１）、（０，１，０）、（１，０，０）、（１，０，１）の各ビットをそれぞれ割り当てる、ことを特徴とする請求項２４乃至２６のいずれか一に記載の多値変調システム。
  45. 前記の３ビットの二値信号として、（０，０，０）、（０，０，１）、（０，１，１）、（１，１，０）、（１，１，１）、（０，１，０）、（１，０，０）、（１，０，１）の代わりに、
    （０，０，０）、（０，０，１）、（０，１，０）、（１，１，０）、（１，１，１）、（０，１，１）、（１，０，０）、（１，０，１）
    又は、
    （０，０，０）、（０，１，１）、（０，０，１）、（１，０，０）、（１，１，１）、（１，０，１）、（０，１，０）、（１，１，０）
    又は、
    （０，０，０）、（０，１，１）、（０，０，１）、（１，０，０）、（１，１，１）、（１，０，１）、（１，１，０）、（０，１，０）
    の各ビットをそれぞれ割り当てる、ことを特徴とする請求項２４乃至２６のいずれか一に記載の多値変調システム。
  46. 二つの位相面の各々の四つの象限内に配置される三値信号に関して、３ビットの二値信号を２桁の三値信号に対応させる際に、２桁の三値信号の（０，０）、（０，１）、（０，２）、（１，０）、（１，１）、（１，２）、（２，０）、（２，１）に対して、３ビットの二値信号を割り当てる際、３ビットの二値信号（ｂ２，ｂ１，ｂ０）に対して、全ての信号に、（ｖ２，ｖ１，ｖ０）（だだし、ｖ２，ｖ１，ｖ０は０又は１）を加え、（ｂ２＋ｖ２，ｂ１＋ｖ１，ｂ０＋ｖ０）として、３ビットの二値信号として各ビットを割り当てる、
    又は、ｂ２，ｂ１，ｂ０の順番を入れ替えて、３ビットの二値信号として各ビットを割当てる、
    ことを特徴とする請求項２４乃至２６のいずれか一に記載の多値変調システム。
  47. 入力ディジタル信号のビット列の少なくとも１部を構成する３桁の二値信号を入力し、
    前記３桁の二値信号を２桁の三値信号に変換し、
    前記２桁の三値信号を、それぞれ、２つの位相面において、象限内に配置し、回転対称にマッピングする、
    上記各工程を含む、ことを特徴とする変調方法。
  48. 入力ディジタル信号のビット列の少なくとも１部を構成する３桁の二値信号を入力し、
    前記３桁の二値信号を２桁の三値信号に変換し、
    前記２桁の三値信号を、それぞれ、２つの位相面において、象限内に配置し、軸対称にマッピングする、
    上記各工程を含む、ことを特徴とする変調方法。
  49. 前記三値信号の全ての距離１の誤りに対して、３桁の二値信号の各ビットの平均誤り率を小さくするように、３ビットの二値信号と２桁の三値信号との割り付けを行う工程を含む、ことを特徴とする請求項４７又は４８記載の変調方法。
  50. 入力ディジタル信号のビット列の少なくとも１部を構成する３桁の二値信号を入力し２桁の三値信号に変換する手段と、
    前記２桁の三値信号を、それぞれ、２つの位相面において、象限内に配置し、回転対称にマッピングする手段と、
    を備えている、ことを特徴とする変調装置。
  51. 入力ディジタル信号のビット列の少なくとも１部を構成する３桁の二値信号を入力し２桁の三値信号に変換する手段と、
    前記２桁の三値信号を、それぞれ、２つの位相面において、象限内に配置し、軸対称にマッピングする手段と、
    を備えている、ことを特徴とする変調装置。
  52. 前記三値信号の全ての距離１の誤りに対して、３桁の二値信号の各ビットの平均誤り率を小さくするように、３ビットの二値信号と２桁の三値信号との割り付けを行う手段を含む、ことを特徴とする請求項５０又は５１記載の変調装置。
  53. 請求項５０乃至５２のいずれか一の変調装置からの変調信号を伝送路を介して受け取り、受信信号を復調して出力する復調装置。
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