WO1997022818A1 - Engrenage a prise deflechie et a profil de dent non interferant a engrenement large - Google Patents

Description

明 細 害 非千渉広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合い式歯車装置 技術分野

本発明は、 撓みかみ合い式歯車装置に関し、 特に当該装置に用い られる剛性内歯歯車と可撓性外黹歯車の齒の形状に関するものであ る。 背景技術

代表的な撓みかみ合い式歯車装置は、 剛性円形内齒歯車と、 この 内歯歯車の内側でこれと例えば 2力所でかみ合うように楕円状に撓 まされ、 内歯黹車より 2 n枚だけ少ない歯数を有する可撓性外歯歯 車と、 該外歯歯車の内側に嵌められて該外歯歯車を楕円状に撓ませ るウェーブ · ジェネレータとからなつている。

撓みかみ合い式齒車装置の初期の歯形は直線であつたが （米国特 許第 2， 9 0 6， 1 4 3号明細香） 、 本発明者はインボリユート歯 形も可能なことを提案した （特公昭 4 5 - 4 1 1 7 1号公報） 。 さ らに、 負荷能力を髙める目的で、 本発明者は両歯車の歯末の歯形を, 内歯歯車に対する外歯歯車の齒のラック近似にる移動軌跡上のかみ 合い限界点から、 当該軌跡の所要の範囲を縮小比 1 / 2で相似変換 して得られる曲線とする方法を提案した （特開昭 6 3 - 1 1 5 9 4 3号公報） 。 これは両歯車の歯末歯形同士が連続的に接触し得るよ うにした方式である。

本発明者は、 さらに、 楕円状のウエーブ ' ジェネレータを挿入す ることによってコップ状あるいはシルクハツ ト状可撓性外齒歯車の ダイヤフラム側から開口端に掛けて、 ダイヤフラムからの距離にほ ぼ比例して撓み量 （楕円の長半径と短半径との差の半分の量） が漸 增する、 いわゆるコーユングという 3次元の現象を考盧することに より、 コップ状可撓性外歯歯車の全歯筋に渡って、 干渉が無く、 広 範囲のかみ合いを可能とする撓みかみ合い式歯車装置を提案してい 5 る。 例えば、 特頼平 5 - 1 7 2 1 9 5号公報、 特願平 5 - 1 7 2 1 9 6号公報、 特願平 5— 2 0 9 6 5 5号公報等において提案してい る。

なお、 上記以外においても、 例えば、 特開昭 6 2— 7 5 1 5 3号、 特開平 2— 6 2 4 6 1号、 特開平 7— 1 6 7 2 2 8号の各公報にお_Q いても歯形の改良が提案されている。 特に、 特開平 7— 1 6 7 2 2 8哥公報においては、 歯の傾きによる歯形干渉の除去を図るための 提案がなされている。

現在、 撓みかみ合い式齒車装置の性能に対する要求は益々高度化 している。 このために、 これに応えるべく、 その強度、 剛性および_S 耐摩耗性の一層の向上が望まれている。

この要望に応えるためには、 酋形の構成について一層の配慮が必 要であり、 ラック近似の移動軌跡から誘導された基本歯形について も、 有限歯車の場合に生ずる若干の歯の傾きと歯の移動軌跡の変化 を考慮しなければならない。 上記の特開平 7— 1 6 7 2 2 8号公報0 に記載の発明は、 このうちの歯の傾きに着目して歯の干渉を除く と いう改良を目指したものである。

しかし、 上記の発明では、 齒の傾きの解析が不十分であり、 また、 齒の移動軌跡の変化を考慮していない。 このため、 歯の干渉は回避 できるものの、 前記の基本歯形が目指した広範囲のかみ合いが可能₅ になるという特徴が失われている。 この理由は、 可撓性外歯歯車の 齒底リ ムの、 ほぼ中央に位 gする撓みに対して伸び縮みしない中立 曲線の法線と見なした、 可撓性外歯歯車の歯の歯山中心線が半径線 となす角は考慮しているが、 この法線が剛性内歯歯車の歯溝中心線 となす角 （真実の齒の傾き角） は考盧せず、 また、 運動解析の座標 の原点である歯山中心線と中立曲線の交点の運動軌跡がラックの場 合とは異なる点を考虑しなかったためである。

本発明の課題は、 撓みかみ合い式歯車装置において、 ラック近似 の歯形に対し、 上記の黹の傾きと歯形座標原点の運動軌跡の変化を 考慮して、 苗の正しい広域かみ合いを実現することの可能な歯形を 提案することにある。 発明の開示

上記の課題を達成するために、 本発明では、 撓みかみ合い式歯車 装置において、 歯形に根本的な改良を加えた。 すなわち、 剛性内齒 歯車と可撓性外歯黹拿の両者の歯末齒形をラッグ近似の移動軌跡に 相似の凸曲線を基本として、 これに有限歯数の場合の、 可撓性外歯 黹家の歯山中心線の剛性内歯歯車の歯溝中心線に対する傾きと、 歯 の実際の移動軌跡を考慮した修正を加えることによって、 干渉の無 い広域接触を可能とした歯形を導く ようにしている。

詳細に説明すると、 本発明は、 內周に內歯が形成された剛性内歯 歯車と、 その内側に配置され、 開口端の外周に外齒が形成された简 状の胴部および当該胴部の他端側を封鎖しているダイヤフラムを備 えた可撓性外歯歯車と、 当該外歯歯車の前記胴部の軸直角断面をそ のダイヤフラム側から反対側の開口部にかけて前記ダイヤフラムか らの距離にほぼ比例した撓み量を生ずるように楕円状に撓ませて、 その形状を回転させるゥュ一プ ' ジェネレータとを有し、 当該ゥュ ーブ · ジェネレータの回転により前記剛性内歯歯車および前記可撓 性外黹齒車に相対回転を生じさせる撓みかみ合い式歯車装置におい て、 ( a ) 剛性内齒歯車および可撓性外 歯車の基本を共に平歯車と して、 前記可撓性外歯歯車の齒数を剛性内齒歯車の歯数よりも 2 n ( _nは正の整数） 枚少なく し、

( b ) 可撓性外歯歯車の歯筋方向の一つの軸直角断面を主断面と s して選び、 当該主断面の半径方向の撓み量を、 正規の撓み量 （可撓 性外歯歯車のピツチ円直径を剛性内歯歯車を固定した場合の滅速比 で除した値） あるいは当該正規の撓み量に若干の増減を加味したも のと し、

( C ) 可撓性外齒歯車と剛性内歯歯車のかみ合いをラックで近似

! 0 し、 ラック同士の歯の移動軌跡を相似変換した曲線を両歯車の基本 の歯末歯形とし、

( d ) 実際のかみ合いで生ずるラック近似歯形からの変位を、 可 撓性外齒齒車の歯山中心線が剛性内歯歯車の歯溝中心線に対する傾 きによる変形と、 可撓性外歯歯車の歯の移動軌跡のラックの移動軌 _{1 5} 跡からのずれによる変形とに分解し、 それぞれの変位を相殺するよ うに、 予め両歯車の基本の歯末歯形を修正することにより、 これら 両歯車の歯末歯形を決定したことを特徴と している。

本発明は、 上記の構成に加えて、

( e ) 剛性内歯歯車および可撓性外歯黹車の双方の歯元歯形を、 _{2 0} 相手歯形とほぼ一致あるいは若干の逃げを与えた形に形成したこと を特徴としている。

さらに、 本発明は、 上記の各構成に加えて、

( f ) 可撓性外歯歯車の前記主断面より開口端と封鎖端に掛けて、 当該可撓性外歯歯車の外齒にレリービングを施すことにより、 可撓

2 5 性外歯歯車の前記主断面で広域の連続接触かみ合いをなし、 前記主 断面あら開口端と封鎖端にかけて歯筋に沿った連続接触嚒み合いを なすことを特徴としている。 ここで、 双方の歯の歯末歯形の基本形は、 次のように決定するこ とができる。 齒のモジュールを m、 剛性内歯歯^:の歯数を Z c、 可 撓性外歯歯車の歯数、 歯元のたけ、 歯底のリム厚およびリ ムの中立 円の半径をそれぞれ Z _F 、 h _{£ P}、 tおよぴ1" „ 、 剛性内歯歯車の歯 5 厚増加係数と可撓性外歯歯車の歯厚滅少係数を共に τ とし、 ηを補 助の角変数として、 以下の （ 1 ) 、 （ 2 ) 式により決定することが できる。 なお、 これらの式は、 それぞれデータム線を X軸、 歯山中 心線を y軸に取り、 （ 1 ) 式の中の複合の符号は、 可撓性外歯歯車 のとき （+ ) 、 剛性内齒歯車のときは （一） を採用するものとする。

10

=m[0.25{ π - n( 7) -sin 73 )} - (± τ ) ] - 0.5 (g _t - g₂) ,'· ( 1 ) y =0.5mn (1—cos TJ ) … ( 2 ) g, = (0.5t + h,_r + ran-f)

！ 5 [tan^{_ 1} {2mn · sin77 /(r + 2mn - cos ) } + e ]

+ {yw- mn(l— cos 77 )} · 0· 5tan (0.577 ) f = 0.5m[n (1+ cos η )

+ tan(0.5 ? ) {0.25( π -n ( 7? — sin η ) ) - τ } ] 2 o θ =0.57? — (0.5ran/rjsin η + (0.5mn/rJ ^zsin(2 η )

XN= (r„ + mn · cos (20 ) ) sin ε

ΥΝ = Γ„ - mn— {r„ - mn · cos (2 Θ ) } cos ε

_Z6 このように双方の歯の歯末歯形の基本形を決定した場合には、 剛 性内歯歯車および可撓性外齒歯窣の双方の歯元歯形を相手歯車の歯 末歯形とほぼ一致あるいは若干の逃げを与えた形に形成すればよい。 さらに、 前記主断面より開口端と封鎖端にかけて外歯にレリービ ングを施すようにすればよい。 図面の簡単な説明

s 図 1は、 一般的な撓みかみ合い式齒車装置の例を示す概略正面図 である。

図 2は、 コ一二ングによるコップ状あるいはシルクハツ ト状可撓 性外歯歯車の撓み状態を含軸断面で示す説明図であり、 （ a ) はそ の変形前の姿を示す含軸断面図、 （b ) はウエーブ ' ジェネレータ₀ の長軸を含む断面で切断した場合の含軸断面図、 （ c ) はウエーブ • ジェネレータの短軸を含む断面で切断した場合の含軸断面図であ る。

図 3は、 本発明の歯形形成の基となる可撓性外歯歯車の歯山中心 線と剛性内歯歯車の歯溝中心線の位置関係を示す説明図である。5 図 4は、 ラック近似により導かれた基礎となる歯形の干渉を除去 して、 正しい接触を行い得る歯形を導く手法の説明図である。

図 5は、 本願の方式による可撓性外齒歯車の歯形を符号 （ a ) で 示す曲線により示し、 参考までに示した特開平 7 — 1 6 7 2 2 8号 公報に開示の発明にしたがって形成した歯形を符号 （b ) で示す曲 線により示している説明図である。

図 6 ( a ) は本顧発明の歯形の主断面におけるかみ合いの説明図 であり、 図 6 ( b ) は参考までに示した特開平 7 — 1 6 7 2 2 8号 公報に開示の発明による歯形の場合の同様な図である。

図 7は、 本発明の両歯車の主断面におけるかみ合いを、 歯の全数5 に渡って空問的に描いた例を示す説明図である。

図 8は、 歯に施す公知のレリービングの説明図である。 発明を実施するための最良の形態

以下に、 図面を参照して、 本発明による歯形形成方法について説 明する。 以下の例は、 可撓性外歯歯車と剛性内歯歯車の铕数差が 2 n ( nは正の整数） で、 ゥヱ ブ ' ジェネレータの中立線の形状を. 半径が r _n の真円に^振幅が 2 m n ( mはモジュール） 、 波長が半 円周に等しい正弦波を重畳して、 近似の楕円形状とした実施例であ る。

図 1は、 一般的に知られている歯数差が 2枚 （n = l ) の場合の 撓みかみ合い式歯車装置の正面図である。 この図に示すように、 撓 みかみ合い式齒車装置 1は、 内周に内歯 2 aが形成された剛性内歯 歯車 2と、 その內側に配置され、 外周に外歯 3 aが形成された可撓 性外歯歯家 3 と、 当該外歯歯車 3を近似の楕円形状に撓ませて、 当 該楕円形状の長軸両端の位置において外齒 3 aを内歯 2 aに対して 部分的に嚙み合わせ、 これらの 2か所のかみ合わせ位 eを円周方向 に移動させるゥヱ一ブ ' ジヱネ一タ 4 とを有している。 ウエーブ ' ジェネレータ 4の回転いより、 剛性内歯歯車 2および可撓性外齒歯 車 3に相対回転が発生する。

図 2には、 可撓性外歯歯車 3を含軸断面で示してある。 図におい て実線で示すコッブ状の可撓性外歯歯車 3は、 一端側が開口端 3 1 a となっている筒状の胴部 3 1 と、 当該胴部 3 1の他端 （封鎖端） 側を封鎖しているダイヤフラム 3 2と、 当該ダイヤフマウ 3 2の中 心に一体形成されているボス 3 3 とを備えたコップ状をしており、 胴部 3 1の開口端 3 1 aの側の外周に外齒 3 aが形成されている。 この形状の可撓性外歯歯車 3は、 前述したようにコ一二ングによつ て、 その胴部 3 1の軸直角断面をそのダイヤフラム 3 2の側から反 対側の開口端 3 1 aにかけてダイヤフラム 3 2からの距離にほぼ比 例した撓み量を生ずるように、 ウエーブ ' ジェネレータ 4によって 楕円形に撓まされる。

ここで、 図 2においては、 破線によってシルクハッ ト形の可撓性 外歯齒車の形状を示してある。 シルクハツ ト形の可撓性外歯歯車 3 0 0の場合には、 筒状の胴部 3 1の一端側に連続して半径方向の外 5 側に向けて延びる環状のダイヤフラム 3 2 0が形成され、 さらに、 このダイヤフラム 3 2 0の外周縁に連続して環状のボス 3 3 0が一 体形成された断面形状となっている。 この形状の可撓性外歯歯班 3 0 0を備えた撓みかみ合い式齒車装置に対して本発明を同様に適用 することができる。

1 0 図 2 ( a ) は、 コ一二ングによる撓みが発生する前の可撓性外歯 歯車 3の含軸断面である。 図 2 ( b ) は、 ウエーブ ' ジェネレータ の長軸を含む断面におけるコーニングによる橈み状況を示す含軸 断面である。 図 2 ( c ) は、 ゥヱ一ブ ' ジ-ネレータ 4の短軸を含 む断面におけるコ一ユングによる撓み状況を示す含軸断面である。 i s ここで、 図に示す直線 1 は、 主要な嚙み合いを受け持つ主断面の位 置を示すものである。 例えば、 ウエーブ ' ジェネレータ 4による支 持中心を通る断面を主断面とする。

本発明の撓みかみ合い式歯車装置の歯形誘導法においては、 まず、 歯のかみ合いをラックで近似し、 ラック同士の歯の移動軌跡から、

2 0 相似変換によって土台となる歯形を導き、 次に実際の有限の歯数に 対する修正を加えるという手法を取っている。

図 3は、 本発明の歯形形成の基となる、 可撓性外歯歯車 3の歯山 中心線 e と剛性内歯歯車の歯溝中心線 cの相互位置関係を示す説明 図である。 両中心線のなす各 f は、 齒形の接触点の位置に関する補 _{ϊ 5} 助の角変数 η と、 ゥ-ーブ · ジェネレータ 4の長軸の位置に関する 補助の角変数 0を使い、 剛性内齒歯車 2の歯数を Z c、 可撓性外歯 歯車 3の齒数を Z _r として、 （3 ) 式で与えられる。

* if"

Θ =0.5 η — (0.5mn/ra) sin η + (0.5mn/r。） ² sin (27 〉

… （ 4 ) 可撓性外歯歯車 3の歯山中心線 e (歯底リムの中立曲線の法線と 一致すると見る） と半径線 gのなす角 は （ 5 ) 式で与えられる。 μ = tan"¹ {2mn · sin η / (r_n +2mn · cos η ) } ··' 、 5 ) したがって、 可撓性外歯歯車 3の歯山中心線 e と剛性内歯歯車 2 の齒溝中心線 cのなす角 £は （6 ) 式であたえらえる。 ξ = ε + μ ■■■ ( 6 ) 図 4は、 ラック近似で導かれた基礎となる歯形の、 上記の角 f に よる歯の傾斜と歯の移動軌跡の変化による干渉を除去して、 正しい 接触を行い得る可撓性外黹歯車 3の歯末齒形を導く手法の説明図で ある。 そのためには、 まず ξによる接触点の移動両に相当する長さ だけ予め歯厚を修正する。 その量 は、 可撓性外歯歯車のリム厚 を t、 歯元のたけを h 、 歯厚减少係数を τ として、 （ 7 ) 式で与 えらえる。 g!= (0.5t + h_{f r} + mn-f) ξ ■·· ( 7 ) f = 0.5m[n (1十 cos η )

+ tan(0.5 η ) {0· 25( π — n( 7} — sin 7] ))一 r }] -· (8) 前出の特開平 7— 1 6 7 22 8号公報に開示の発明では、 ξを与 える （6) 式において、 μのみを考慮し、 f を無視しており、 正し くない。 この修正量 g 1は、 図 4において、 無偏位のラック近似の 場合の、 可撓性外歯歯車 3の歯末齒形の仮想の座標原点 Mから、 そ の場合の仮想の接触点 Pで、 歯形に立てた法線 n と歯山中心線 e と の交点 Fまでの距離に を乗じた値、 即ち図の線分 F Α乃至 P Bで ある。 前出の特開平 7— 1 6 7 2 28号公報に開示の発明では、 上 記の f を与える （8) 式の右辺大括弧内の第 2項を考慮に入れてお らず、 それだけ誤差を生ずることになる。 点 M回りの角 による点 Ρの変位を、 変位を小さいとして、 点 Μ回りの角 ξによる点 Fの歯 山中心線 eに直角な方向の変位と、 点 F回りの角 による点 Ρの歯 形方向の変位に分解して考えたとき、 後者の変位は齒厚の変化を来 さないという事情があるからである。

次に、 座棵原点 Νの移動軌跡 j の、 ラックとしたときの無偏位の 移動軌跡 i との違いを考慮しなければならない。 即ち、 剛性内酋歯 車 2の歯溝に対する可撓性外歯歯車 3の歯の原点 Nの位置を示す座 標 （χ _η ， y _N ) の、 無偏位ラックと したときに仮想の原点位置 M の座標との差を考慮した修正を行なう。 その際に、 y方向 （歯たけ 方向） の差は N点での移動軌跡の勾配を利用して、 X方向の差 （歯 厚の差） に換算し、 それを X方向の差に加算して黹厚をその分だけ 増すように修正すう。 図 4の ML乃至 BQがその補正量 g ₂ であり、 その値は （9) 式で与えられる。 g₂ = 0. omn ( 7j — sin rj )— x_N

+ (yN - πιη (1― cos η ) } ■ 0.5tan (0.5 η )

… （9 ) ここに

x_N= (r_E +mn · cos (2 Θ ) ) sin ε … （10) y_N = r_n + mn— {r _n + mn · cos (26 ) } cos ε ··■ (11)

以上のことに加えて、 更に可撓性外黹歯車の変形を容易にし、 か つ歯元の応力集中を軽減するための歯厚减少係数 r (剛性内歯歯車 2では歯厚增加係数となる。 ） を導入する。 本発明の次の两歯車の 歯末歯形の式 （ 1〉 、 （2 ) は、 上で導いた歯厚方向の修正量を、 図 4の Q Rと P Rのように等量に振り分けるとして上で、 得られる ものである。

X =πι[0.25{ π— η( η一 sin η ))— (土 τ )]— 0.5(_gl— g_a) … ( 1 ) y = 0. omn (1— cos η ) … ( 2 )

( 1 ) 式の中において、 ての符号は、 可撓性外歯歯車の時に （十 ) 、 剛性内歯歯車のときに （一） を採用する。 また、 両歯車の齒元 の齒形は相手歯車の齒末歯形にほぼ合わせるか、 若千の逃げを与え たものとする。

図 5の符号 （ a ) は、 歯数差 2 (n = 1 ) の場合について、 本願 の方式による可撓性外齒齒車の歯形を示す例であり、 同図の符号 （ b ) は特開平 7 - 1 6 7 2 2 8号公報に開示されている発明によつ て形成した歯形を示す例である。

図 6 ( a ) は、 齒数差 2 (n = 1 ) の場合について、 本発明の歯 形のかみ合いを、 主断面について、 剛性内歯歯車の一つの歯溝に相 対的に可撓性外歯齒車の一歯が移動する形として、 時問の経過を追 つて描いた一例である。 図 6 ( b ) は、 特開平 7 — 1 6 7 2 2 8号 公報に開示されている発明によって形成した図 5 ( b ) に示す歯形 の場合に得られる同様な移動軌跡である。

図 7は、 裙数差 2 ( n = 1 ) の場合について、 本発明の両齒車の 主断面におけるかみ合いを、 歯の全数に渡って空間的に描いた他の 一例である。

また、 本発明では可撓性外歯歯車の主断面以外の断面における齒 形の干渉を避けるために、 図 8に示すように歯の公知の手法である レリービングを施し、 その量を加減することによって、 この部分で は歯筋方向にかみ合いを進める。

以上、 本発明について説明したが、 本発明の内容は、 コップ状、 シルクハツ ト状のいずれの形状をした可撓性外黹歯拿のコーユング の任意の角度で成立するものであり、 当該可撓性外齒歯車の胴長の 短いタイプのもにも、 本発明は適用できる。

また、 本発明はコ一ニングの無い環状の可撓性外齒歯車の場合も. その特殊ケースと して含むものである。 産業上の利用可能性

以上説明したように、 本発明によれば、 両歯車の黹末歯形同士の 正しい広域かみ合いによって歯面の面圧を軽減して、 許容伝達トル クを增すことができ、 また、 かみ合いの剛性を高めることができる _c

Claims

請 求 の 範 囲

1 . 内周に内歯が形成された剛性内歯歯車と、 その内側に配置 され、 開口端の外周に外歯が形成された筒状の胴部および当該胴部 の他端を封鎖しているダイヤフラムを備えた可撓性外歯歯車と、 当 該外齒歯車の前記胴部の軸直角断面をそのダイャフラム側から反対 側の開口部にかけて前記ダイヤフラムからの距離にほぼ比例した撓 み量を生ずるように楕円状に撓ませて、 その形状を回転させるゥュ ーブ， ジェネレータとを有し、 当該ウェーブ ' ジェネレータの回転 により前記剛性內黹歯車および前記可撓性外歯齒車に相対回転を生 じさせる撓みかみ合い式歯車装置において、

( a ) 剛性内齒齒車および可撓性外歯齒車の基本を共に平歯車と して、 前記可撓性外歯歯車の歯数を剛性内歯歯車の歯数より も 2 n ( ηは正の整数） 枚少なく し、

( b ) 可撓性外歯歯車の歯筋方向における一つの軸直角断面を主 断面に選び、 当該主断面の半径方向の撓み量を、 正規の撓み量 （可 撓性外歯歯車のピッチ円直径を剛性内歯齒車を固定した場合の減速 比で除した値） あるいは当該正規の撓み量に若干の増減を加味した ものとし、

( C ) 可撓性外歯齿車と剛性内歯歯車のかみ合いをラックで近似 し、 ラック同士の歯の移動軌跡を相似変換した曲線を両齒車の基本 の歯末歯形とし、

( d ) 実際のかみ合いで生ずるラック近似歯形からの変位を、 可 撓性外歯歯車の歯山中心線が剛性内歯歯車の歯溝中心線に対する傾 きによる変形と、 可撓性外黹黹車の歯の移動軌跡のラックの移動軌 跡からのずれによる変形とに分解し、 それぞれの変位を相殺するよ うに、 両歯車の前記の基本の黹末歯形を修正することにより、 これ ら両歯車の歯末歯形を決定する

ことを特徴とする非干渉広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合い式 歯車装置。

₆ 2 . 請求の範囲第 1項において、 更に、

( e ) 剛性内歯歯車および可撓性外 歯車の双方の歯元歯形を、 相手歯形とほぼ一致あるいは若干の逃げを与えた形に形成したこと を特徴とする非干渉広域かみ合い歯形を有する撓み嗨み合い式歯車 装置。

0

3 . 請求の範囲第 2項において、 更に、

( f ) 可撓性外歯黹車の前記主断面より開口端と封鎖端に掛けて、 当孩可撓性外齒歯車の外歯にレリ一ビングを施すことにより、 可撓 性外歯歯車の前記主断面で広域の連続接触かみ合いをなし、 前記主₆ 断面から開口端と封鎖端にかけて *筋に沿った連続接触嚙み合いを なすことを特徴とする非干渉広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合 い式歯車装置。

4 . 請求の範囲第 1項において、

0 歯のモジュールを m、 剛性內黹歯車の齒数を Z c、 可撓性外歯齒 車の歯数、 歯元のたけ、 歯底のリム厚およびリムの中立円の半径を それぞれ Z _F 、 h , _F、 tおよぴ1^ 、 剛性内歯齒車の歯厚増加係数 と可撓性外歯歯車の歯厚減少係数を共に τ とし、 7?を補助の角変数 として、

Ε 双方の歯末歯形の基本を、 それぞれデータム線を X軸、 齒山中心 線を y軸に取り、 下記の （ 1 ) 式の中の複合の符号は、 可撓性外歯 歯車のとき （+ ) 、 剛性内黹歯車のときは （一） を採用して、 これ ら （1 ) 式おょぴ （2 ) 式よつて形成することを特徴とする非干渉 広城かみ合い歯形を有する撓みかみ合い式歯車装置。

X =m[0.25{ π— n( 77一 sin 7? ))— (土 て〉]— 5 (gi— g₂) … ( 1 ) 5 y = 0.5mn (1— cos η ) ·'■ (> 2 )

Κ^- g! = (0.5t + h_{f Γ} -i-mn-f)

[tan一 ¹ {2ran · sin η / (r_D - 2mn · cos rj ) } -f E ] g_z =0.5mn ( 7j ― sin η )— x_N

i o + {y_N— mn (1— cos η〉 } · 0.5tan (0.57) )

f = 0.5m[n (1 + cos η )

- tan(0.5 η ) {0.25( π -n( D — sin T? )) - r } ] Θ =0.577 — (0.5mn/r J sin 77 - (0.5mn/r„) ²sin(277 )

i s XN= (r_n + mn · cos(26 ))sin ε

ΥΝ = Γ_Η - mn— {r„ + mn · cos (2 Θ ) } cos ε

5 . 請求の範囲第 4項において、 剛性内歯歯車および可撓性外 歯歯車の双方の歯元歯形を相手歯車の歯末歯形とほぼ一致あるいは

2 0 若干の逃げを与えた形に形成することを特徴とする非干渉広域かみ 合い歯形を有する撓みかみ合い式歯車装置。

6 . 請求の範囲第 5項において、 前記主断面より開口端と封鎖 端にかけて外歯にレリ ービングを施すことにより、 可撓性外歯歯車 5 の前記主断面で広域の連続接触かみ合いをなし、 前記主断面から開 口端と封鎖端にかけて歯筋に沿った連続接触噙み合いをなすことを 特徴とする非干渉広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合い式歯車装 置。

7 . 内周に內歯が形成された剛性内歯歯車と、 その内側に配置 された環状の可撓性外歯歯車と、 当該外黹歯車を楕円状に擦ませて s その形状を回転させるウエーブ ' ジェネレータとを有し、 当該ゥェ —ブ · ジェネレータの回転により前記剛性内歯歯車および前記可撓 性外歯歯車に相対回転を生じさせる撓みかみ合い式歯車装置におい て、

( a ) 剛性内齒齒車および可撓性外齒黹車の基本を共に平歯車と _{1 0} して、 前記可撓性外歯歯車の歯数を剛性内歯歯車の齒数よりも 2 n ( nは正の整数） 枚少なく し、

( b ) 可撓性外齒歯車の軸直角断面の半径方向の撓み量を、 正規 の撓み量 （可撓性外齒歯車のピッチ円直径を剛性内歯歯車を固定し た場合の減速比で除した値） あるいは当該正規の撓み量に若干の增

！ 滅を加味したものとし、

( C ) 可撓性外歯歯車と剛性内歯歯車のかみ合いをラックで近似 し、 ラック同士の歯の移動軌跡を相似変換した曲線を両歯車の基本 の歯末歯形と し、

( d ) 実際のかみ合いで生ずるラック近似歯形からの変位を、 可 。 撓性外歯歯車の歯山中心線が剛性内歯歯車の齒溝中心線に対する傾 きによる変形と、 可撓性外歯歯車の歯の移動軌跡のラックの移動軌 跡からのずれによる変形とに分解し、 それぞれの変位を相殺するよ うに、 両齒車の前記の基本の齒末歯形を修正することにより、 これ ら両歯車の歯末歯形を決定する

2 ₅ ことを特徴とする非千渉広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合い式 歯車装置。

8. 請求の範囲第 7項において、 更に、

( Θ ) 剛性内歯歯車および可撓性外歯歯車の双方の歯元齒形を、 相手歯形とほぼ一致あるいは若干の逃げを与えた形に形成したこと を特徴とする非干渉広域かみ合い酋形を有する撓み嚙み合い式歯車 s 装置。

9. 請求の範囲第 7項または第 8項において、

歯のモジュールを m、 剛性内歯歯車の齒数を Z c、 可撓性外歯歯 車の歯数、 歯元のたけ、 歯底のリム厚およびリムの中立円の半径を ₁₀ それぞれ Z_F 、 h _iF、 tおよび r _n 、 剛性內歯齒車の齒厚增加係数 と可撓性外歯歯 *の歯厚減少係数を共にて とし、 7Jを捕助の角変数 として、

双方の歯末歯形の基本を、 それぞれデータム線を X軸、 歯山中心 線を y軸に取り、 下記の （ 1 ) 式の中の複合の符号は、 可撓性外歯 _{a s} 歯車のとき （+ ) 、 剛性内歯歯車のときは （一） を採用して、 これ ら （ 1 ) 式および （2 ) 式よつて形成することを特徴とする非干渉 広域かみ合い歯形を有する撓みかみ合い式歯車装置。

X =m[0.25{ π— n( 77 —sin 7? )}一（土 r )]一 0.5(gi— g₂) ··· ( 1 ) 20 y =0.5ran(l— cos η ) … ( 2 ) ここに

[tan" ¹ {2mn · sin η / (r = + 2mn · cos 7) } + £ ] g_z = 0.5mn ( 7 — sin η ) — Χκ

2 s + {yN ^_ mn(l— cos 77 ) } - 0.5tan (0.577 )

f = 0.5m[n (1 + cos η )

+ tan(0. δ 77 ) {0.2δ( π -n( η一 sin η ))—て）] as

II II II II

CD O

C

)} ( e + +s2 coョ mn o

£