TWI487224B - 二維光子晶體雷射 - Google Patents

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Kyosuke Sakai
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Description

二維光子晶體雷射
本發明係關於一種朝與活性層垂直之方向放射雷射光之二維光子晶體雷射。
近年來，開發一種使用光子晶體之新型雷射。光子晶體係於電介質所構成之母材以人工方式形成週期構造者。週期構造一般係藉由將折射率與母材不同之區域(異折射率區域)週期性地設置於母材內而形成。藉由此週期構造在晶體內產生布雷格繞射，且在光之能量出現能量帶隙。光子晶體雷射，有利用帶隙效果並使用點缺陷作為諧振器者、與利用光之波群速度為0之帶邊緣的駐波者，兩者均為將既定波長之光增幅來得到雷射振盪者。
專利文獻1記載一種將二維光子晶體形成於含發光材料之活性層附近的二維光子晶體雷射。此二維光子晶體，於板狀之構件內週期性(三角格狀、正方格狀等)設有圓形孔隙(異折射率區域)，折射率之分布具有二維之週期性。藉由預先使此週期與藉由從電極注入載體在活性層所產生之光之介質內波長一致，於二維光子晶體內部形成有二維駐波，藉此增強光並產生雷射振盪。雷射光因孔隙朝與活性層與二維光子晶體垂直之方向繞射，放出至該方向。
使用專利文獻1所揭示之圓形孔隙時，二維光子晶體內之光之電場係形成為包圍孔隙之圓的重心(中心)且相對此重心呈反對稱。由於此電場之反對稱性，在所有孔隙因干涉而抵消電場(消失性干涉)。假設二維光子晶體之大小為無限大時，由於上述消失性干涉而完全抵消電場，無法在與二維光子晶體垂直之方向取出雷射光。由於實際上二維光子晶體之大小有限，電場不會完全抵消，因此雖可取出雷射光，但雷射光之強度因受到消失性干涉之影響而不夠強。
專利文獻2揭示一種使用具有下述形狀之異折射率區域之二維光子晶體雷射，該異折射率區域之形狀，係為了避免產生消失性干涉，異折射率區域不存在於以異折射率區域之重心為起點延伸至二維光子晶體之面內的第1半直線上，異折射率區域存在於以重心為起點延伸至第1半直線之相反側之第2半直線上的至少一部分。作為具有上述形狀之異折射率區域之例，專利文獻2例示有V字形之異折射率區域91A(圖1(a))及以將相同形狀之3個異折射率區域排列成正三角形者為單位之叢集異折射率區域91B(圖1(b))。V字形異折射率區域91A、叢集異折射率區域91B皆為異折射率區域不存在於以重心G為起點延伸至1方向之第1半直線921上，異折射率區域存在於延伸至第1半直線921之相反側之第2半直線922上。
藉由使用上述形狀之異折射率區域，由於第1半直線側與第2半直線側之折射率不同，因此能抑制消失性干涉，以較使用圓形異折射率區域時更強之強度放出雷射光。
專利文獻1：日本特開2000-332351號公報([0037]～[0056]，圖1)
專利文獻2：日本特開2007-273730號公報([0009]～[0011]，[0014]～[0016]，[0022]～[0024]，圖4)
專利文獻2中，V字形異折射率區域91A，於板狀構件93內在與二維光子晶體平行之1方向(設為x方向)以既定週期(設為a)、在二維光子晶體平行且與x方向垂直之y方向以週期a配置成正方格狀。此外，所有異折射率區域91A係配置成V字之上下朝向x方向(或y方向)(圖2(a))。在此二維光子晶體內，在x方向及y方向形成波長a之駐波。由於異折射率區域91A在與x方向及y方向構成45°之角度之軸94(圖1(a))具有非對稱之形狀，因此在x方向及y方向折射率之分布不同。因此，形成於二維光子晶體內之二維駐波在x方向及y方向具有不同振幅。其結果，在從二維光子晶體放出之雷射光之光點產生非對稱性。產生上述非對稱性，依照雷射光之利用形態亦會有有效之情形，但在需要對稱性高之光點之情形會成為問題。此種問題在叢集異折射率區域91B亦同樣會產生。
本發明所欲解決之課題在於提供一種雷射光之光點之對稱性高之二維光子晶體雷射。
為了解決上述問題，本發明之二維光子晶體雷射，其具備在板狀構件內週期性配置多數個與該板狀構件折射率不同之相同形狀之異折射率區域之二維光子晶體、及設於該二維光子晶體之一側之活性層；該異折射率區域係設於至少在2個方向具有相同週期之晶格之晶格點；該異折射率區域，在該晶格具有之2個基本逆晶格向量之方向具有反饋強度不同之形狀；該二維光子晶體具有以包含複數個晶格點之超晶胞為單位之週期構造；超晶胞內之所有異折射率區域之反饋強度之和在該2個基本逆晶格向量之各方向相等。
本申請中「超晶胞」係在二維光子晶體內包含複數個晶格點之區域，係藉由對該區域進行並進操作能使晶格點及異折射率區域之形狀重疊之區域。
若在上述晶格點設置異折射率區域，則在晶格具有之2個基本逆晶格向量之方向(相對晶格點之列垂直之方向)傳遞之光會產生2次之布雷格繞射，據以藉由干涉僅選擇與晶格點列之週期對應之波長，形成該波長之駐波(反饋效應)。此處，作為表示各基本逆晶格向量之方向(亦即形成駐波之方向)之反饋效應之大小(亦即對稱性多高)之指標，導入以下式(1)所定義之反饋強度κf 。
【數學式1】
式(1)中S係單位晶格之面積、ε(r)係單位晶格內之介電係數分布、G2 係表示2次之布雷格繞射之逆晶格向量、j係虛數單位、積分記號∫s 係進行單位晶格內之面積積分。逆晶格向量G2 相當於2個基本逆晶格向量之任一者的2倍(此外，如後述，三角晶格之情形亦相當於該等2個基本逆晶格向量之和或差)。是以，藉由式(1)能求出2個方向(三角晶格之情形為3個方向)之反饋強度κf 。由於單位晶格內之介電係數分布ε(r)係取決於異折射率區域之形狀，因此依其形狀上述2個(3個)方向之反饋強度κf 可取得不同之值。
本發明中，上述2個(3個)方向之反饋強度κf 具有不同之值之情形，以超晶胞內之所有異折射率區域之反饋強度之和相等之方式配置異折射率區域，據以在該等2個(3個)方向形成相同強度之駐波。藉此，能獲得對稱性高之雷射光之光點。
該晶格可使用正方晶格、三角晶格、或2個基本逆晶格向量之大小相等之斜向晶格。圖3係對(a)正方晶格(晶格常數a、基本向量a1 、a2 之構成角度γ=90°)、(b)三角晶格(晶格常數a、γ=120°)、(c)2個基本逆晶格向量之大小相等之斜向晶格(晶格常數a、γ≠90°、120°)，分別以實線箭頭表示基本晶格向量(實際空間)a1 、a2 、以虛線箭頭表示基本逆晶格向量b1 、b2 。對於三角晶格，除了該等向量外，亦表示向量(a1 ＋a2 )及(b2 -b1 )。基本逆晶格向量b1 、b2 (三角晶格之情形除該等之外亦包含(b2 -b1 ))之任一者皆相對基本晶格向量a1 、a2 (三角晶格之情形除該等之外亦包含(a1 ＋a2 ))之任一者朝向垂直方向，在向量b1 、b2 、(b2 -b1 )之方向形成駐波。駐波之波長在(a)正方晶格為a、(b)三角晶格為(30.5 /2)a、(c)斜向晶格為a×sinγ。此外，在三角晶格亦可以γ=60°來定義基本晶格向量，此時基本逆晶格向量成為b1 、b2 、b1 ＋b2 。
在該晶格為正方晶格之情形，2個基本逆晶格向量朝向與正方晶格之基本晶格向量相同之方向(設為x方向、y方向)，該等x方向及y方向之反饋係數κfx 、κfy 可從式(1)表示成如下。
【數學式2】
根據式(2)、(3)，κfx 與κfy ，除了ε(x,y)外，將x與y替換則為相同值。是以，ε(x,y)將x與y替換時為相同值之情形、亦即異折射率區域在相對x方向及y方向傾斜45°之軸具有對稱形狀之情形，κfx 與κfy 為相同值。又，由於式(2)、(3)適用於右手系、左手系之任一座標軸，因此異折射率區域在相對該軸傾斜90°之軸具有對稱形狀之情形，κfx 與κfy 亦為相同值。相反地，異折射率區域在該等2個軸之任一個為非對稱之情形，κfx 與κfy 為不同值，此時將多數個異折射率區域以相同方向配置則雷射光之光點之對稱性會降低。本發明中，以超晶胞內之所有異折射率區域之反饋強度之和在x方向及y方向相等之方式配置異折射率區域，據以在該等2個方向形成相同強度之駐波，獲得對稱性高之雷射光之光點。
在使用正方晶格之情形，超晶胞可使用以該正方晶格之縱向2個晶格點、橫向2個晶格點之4個晶格點為單位者。此時，超晶胞內之各異折射率區域之面向可為下述情形，(1)相對該超晶胞內之1個異折射率區域之面向，另3個異折射率區域之面向相異90°、180°、及270°，或(2)相對該超晶胞內之1個異折射率區域之面向，另3個異折射率區域中之1個之面向相同，2個之面向相異90°。
在該晶格為三角晶格之情形，反饋強度及形成駐波之方向，係基本逆晶格向量b1 及b2 以及基本逆晶格向量之差(b2 -b1 )(或和(b1 ＋b2 ))之3個方向。此時，若式(1)之ε(x,y)具有3次旋轉對稱性，則該等3個方向之反饋強度相等。因此，超晶胞內之各異折射率區域之面向，相對該超晶胞內之1個異折射率區域之面向，另2個異折射率區域之面向相異120°及240°即可。
根據本發明之二維光子晶體雷射，與異折射率區域之形狀無關能使反饋強度在2個(3個)方向相等，藉此能獲得光點之對稱性高之雷射光。
使用圖4～圖9說明本發明之二維光子晶體雷射之實施例。
圖4係顯示本實施例之二維光子晶體雷射10的立體圖。在上部基板11之下，隔著第1覆蓋層12設有活性層13。在活性層13之下，隔著間隔物層14設有二維光子晶體15。二維光子晶體15之構成將於後述。在二維光子晶體15之下隔著第2覆蓋層16設有下部基板17。在上部基板11之上設有上部電極18，在下部基板17之下設有下部電極19。其中，上部電極18在正方形板狀金屬之中央部具有使雷射光通過之窗181。
本實施例中，上部基板11使用n型半導體之砷化鎵(GaAs)，第1覆蓋層12使用n型半導體之砷化鋁鎵(AlGaAs)，間隔物層14使用p型GaAs，第2覆蓋層16使用p型AlGaAs，下部基板17使用p型GaAs。活性層13使用具有由砷化銦鎵/砷化鎵(InGaAs/GaAs)構成之多重量子井(Multiple-Quantum Well；MQW)。此外，該等各層之材料並不限於上述者，可直接使用習知二維光子晶體雷射所使用之各層之材料。
如圖5之立體圖及圖6之俯視圖所示，二維光子晶體15，係於板狀構件151內在x方向及y方向以週期a將孔隙(異折射率區域)152配置成正方格(圖6中之細虛線)狀。板狀構件151在本實施例中使用p型GaAs。孔隙152具有與專利文獻2記載之V字形異折射率區域相同之形狀(圖1(a))。V字形孔隙152之一之第1V字形孔隙152A之V字之上下方向朝向y方向(圖6)。在y方向與第1V字形孔隙152A相鄰之第2V字形孔隙152B之方向與第1V字形孔隙152A相異90°，在相對x方向及y方向呈45°之方向與第1V字形孔隙152A相鄰之第3V字形孔隙152C之方向與第1V字形孔隙152A相異180°，在X方向與第1V字形孔隙152A相鄰之第4V字形孔隙152D之方向與第1V字形孔隙152A相異270°。此外，以該等第1V字形孔隙152A～第4V字形孔隙152D為單位，形成在x方向及y方向反覆配置之超晶胞154。使超晶胞154在x方向移動m個分、在y方向移動n個分(m、n係整數)(進行並進操作)時，第1V字形孔隙152A～第4V字形孔隙152D完全重疊於位於該位置之V字形孔隙。亦即，二維光子晶體15具有以超晶胞154為單位之週期構造。
由於1個超晶胞154在x方向配置2個孔隙、在y方向配置2個孔隙，因此本申請中將此種超晶胞稱為「2×2」((超晶胞內之x方向之孔隙之個數)×(超晶胞內之y方向之孔隙之個數))之超晶胞。
說明本實施例之二維光子晶體雷射10之動作。在上部電極18與下部電極19之間施加電壓時，電子與電洞供應至活性層13，藉由該等電子與電洞之再耦合，產生既定波長域之發光。該光係導入至二維光子晶體15，一邊被V字形孔隙152反射一邊在二維光子晶體15內傳遞。此時，上述波長域之中波長a之光，由於x方向及y方向之V字形孔隙152之週期與波長相同為a，反射波彼此之相位一致，因此在該等2個方向形成駐波，藉由干涉而增幅(反饋效應)。其結果，產生在介質內之波長為a之雷射光。生成之雷射光係藉由V字形孔隙152繞射至與二維光子晶體15垂直之方向，從上部電極18之窗181射出至外部。
本實施例之二維光子晶體雷射10中，任一個孔隙152在相對x方向及y方向構成45°之角度之軸153皆具有非對稱之形狀。是以，僅注目在1個孔隙152時，由於在上述式(2)中將ε(x,y)之x與y替換亦不會成為相同值，因此κfx 與κfy 為不同值。另一方面，注目在第1V字形孔隙152A與第4V字形孔隙152D時，由於兩者朝向相異90°之方向，因此將第1V字形孔隙152A之ε(x,y)之x與y替換會成為第4V字形孔隙152D之ε(x,y)，將第4V字形孔隙152D之ε(x,y)之x與y替換會成為第1V字形孔隙152A之ε(x,y)。相同之關係在第2V字形孔隙152B與第3V字形孔隙152C之間亦會成立。因此，若以超晶胞154為單位，則第1V字形孔隙152A～第4V字形孔隙152D之κfx 之和與第1V字形孔隙152A～第4V字形孔隙152D之κfy 之和成為相同值。亦即，x方向與y方向之反饋強度相等，不需取決於x方向與y方向即可獲得對稱性高之光點之雷射光。
使用圖7說明本實施例之二維光子晶體雷射中可使用之二維光子晶體15之變形例。
圖7(a)係顯示第1變形例之二維光子晶體15A的俯視圖。二維光子晶體15A具有「2×2」之超晶胞154A，在超晶胞154A內2個第1V字形孔隙152A配置成對角線狀，2個第2V字形孔隙152B配置成對角線狀。由於第1V字形孔隙152A與第2V字形孔隙152B彼此方向相異90°，因此根據與上述二維光子晶體15相同之理由，x方向與y方向之反饋強度相等。
圖7(b)係顯示第2變形例之二維光子晶體15B的俯視圖。二維光子晶體15B具有「4×4」之超晶胞154B。在超晶胞154B內，在x方向依序配置第1V字形孔隙152A、第2V字形孔隙152B、第3V字形孔隙152C、及第4V字形孔隙152D之4種孔隙，在y方向亦依序配置該等4種孔隙。二維光子晶體15B中，由於在超晶胞內第1V字形孔隙152A與第4V字形孔隙152D、及第2V字形孔隙152B與第3V字形孔隙152C存在有相同個數，因此根據與上述二維光子晶體15相同之理由，x方向與y方向之反饋強度相等。
使用圖8說明二維光子晶體15之另一變形例。
圖8(a)係顯示將3個圓形孔隙排列成正三角形之叢集孔隙252配置成正方格狀之二維光子晶體15C。叢集孔隙252具有與上述叢集異折射率區域91B相同之形狀。叢集孔隙252在「2×2」之超晶胞254內，相對第1叢集孔隙252A之方向，在y方向與第1叢集孔隙252A相鄰之第2叢集孔隙252B之方向配置成相異90°，在相對x方向及y方向呈45°之方向與第1叢集孔隙252A相鄰之第3叢集孔隙252C之方向配置成相異180°，在x方向與第1叢集孔隙252A相鄰之第4叢集孔隙252D之方向配置成相異270°。是以，雖異折射率區域(孔隙)之形狀與上述二維光子晶體15不同，但各異折射率區域之面向與二維光子晶體15相同。因此，使用二維光子晶體15C之二維光子晶體雷射中，由於與使用二維光子晶體15之情形相同，x方向與y方向之反饋強度相等，不需取決於X方向與y方向即可獲得對稱性高之光點之雷射光。
圖8(b)係顯示將正三角形之孔隙352配置成正方格狀之二維光子晶體15D。正三角形孔隙352在「2×2」之超晶胞354內，相對第1正三角形孔隙352A之方向，在順時針方向相鄰之頂點之第2正三角形孔隙352B之方向配置成相異90°，第3正三角形孔隙352C之方向配置成相異180°，第4正三角形孔隙352D之方向配置成相異270°。由於各正三角形孔隙之方向與上述二維光子晶體15及二維光子晶體15C相同，因此與使用二維光子晶體15之情形相同，x方向與y方向之反饋強度相等，不需取決於x方向與y方向即可獲得對稱性高之光點之雷射光。
此外，即使是使用叢集孔隙252與正三角形孔隙352之情形，亦能使各孔隙之方向與二維光子晶體15A或二維光子晶體15B相同。
圖9係說明作為二維光子晶體15之另一變形例，將孔隙配置成三角格狀之二維光子晶體之例。
圖9(a)係顯示將V字形孔隙152以週期a配置成三角格(圖中以細虛線顯示者)狀之二維光子晶體15E的俯視圖。注目在以配置成正三角形之3個V字形孔隙152為單位之超晶胞454時，該等3個V字形孔隙152之中，相對第1V字形孔隙152E之方向，在順時針方向相鄰之頂點之第2V字形孔隙152F之方向相異120°，第3V字形孔隙152G之方向相異240°。
在使用二維光子晶體15E之二維光子晶體雷射中，具有與三角晶格內之平行直線之間隔對應之波長(30.5 /2)a之駐波，形成在逐一相異120°之3個方向(上述逆晶格向量b1 、b2 、(b2 -b1 )或(b1 ＋b2 )之方向)。V字形孔隙152相對該等3個方向之任一個，二維光子晶體15E內之所有V字形孔隙152之中，1/3朝向0°之方向、1/3朝向120°之方向、另1/3朝向240°之方向。因此，上述式(1)中介電係數分布ε(x,y)具有3次旋轉對稱性，在形成駐波之3個方向反饋強度相等。其結果，不需取決於方向即可獲得對稱性高之光點之雷射光。
圖9(b)係顯示將正方形之孔隙552以週期a配置成三角格狀之二維光子晶體15F的俯視圖。與上述二維光子晶體15E相同，注目在以配置成正三角形之3個正方形孔隙552為單位之超晶胞554時，相對第1正方形孔隙552E之方向，在順時針方向相鄰之頂點之第2正方形孔隙552F之方向相異120°，第3正方形孔隙552G之方向相異240°。藉此，與二維光子晶體15E相同，可獲得對稱性高之光點之雷射光。
10．．．二維光子晶體雷射
11．．．上部基板
12．．．第1覆蓋層
13．．．活性層
14．．．間隔物層
15,15A,15B,15C,15D,15E,15F．．．二維光子晶體
151,93．．．板狀構件
152．．．V字形孔隙
152A,152E．．．第1V字形孔隙
152B,152F．．．第2V字形孔隙
152C,152G．．．第3V字形孔隙
152D．．．第4V字形孔隙
154,154A,154B,254,354,454．．．超晶胞
16．．．第2覆蓋層
17．．．下部基板
18．．．上部電極
181．．．窗
19．．．下部電極
252．．．叢集孔隙
252A．．．第1叢集孔隙
252B．．．第2叢集孔隙
252C．．．第3叢集孔隙
252D．．．第4叢集孔隙
352．．．正三角形孔隙
352A．．．第1正三角形孔隙
352B．．．第2正三角形孔隙
352C．．．第3正三角形孔隙
352D．．．第4正三角形孔隙
552．．．正方形孔隙
552E．．．第1正方形孔隙
552F．．．第2正方形孔隙
552G．．．第3正方形孔隙
91A．．．V字形異折射率區域
91B．．．叢集異折射率區域
921．．．第1半直線
922．．．第2半直線
圖1(a)、(b)係顯示習知及本發明之二維光子晶體雷射所使用之異折射率區域之形狀之例的俯視圖。
圖2(a)、(b)係顯示習知二維光子晶體雷射所使用之二維光子晶體之例的俯視圖。
圖3係顯示(a)正方晶格、(b)三角晶格、(c)2個基本逆晶格向量之大小相等之斜向晶格(實際空間)之基本晶格向量及基本逆晶格向量的俯視圖。
圖4係顯示本發明之二維光子晶體雷射之實施例的立體圖。
圖5係本實施例之二維光子晶體雷射10之二維光子晶體15的立體圖。
圖6係二維光子晶體15的俯視圖。
圖7(a)、(b)係本實施例之二維光子晶體雷射之二維光子晶體之變形例的俯視圖。
圖8(a)、(b)係本實施例之二維光子晶體雷射之二維光子晶體之變形例的俯視圖。
圖9(a)、(b)係顯示本實施例之二維光子晶體雷射之二維光子晶體之變形例、將孔隙配置成三角格狀的俯視圖。
15．．．二維光子晶體
151．．．板狀構件
152．．．V字形孔隙
152A．．．第1V字形孔隙
152B．．．第2V字形孔隙
152C．．．第3V字形孔隙
152D．．．第4V字形孔隙
153．．．軸
154．．．超晶胞

Claims (10)

  1. 一種二維光子晶體雷射，其具備在板狀構件內週期性配置多數個與該板狀構件折射率不同之相同形狀之異折射率區域之二維光子晶體、及設於該二維光子晶體之一側之活性層；該異折射率區域係設於至少在2個方向具有相同週期之晶格之晶格點；該異折射率區域，在該晶格具有之2個基本逆晶格向量之方向具有反饋強度不同之形狀；該二維光子晶體具有以包含複數個晶格點之超晶胞為單位之週期構造；超晶胞內之所有異折射率區域之反饋強度之和在該2個基本逆晶格向量之各方向相等。
  2. 如申請專利範圍第1項之二維光子晶體雷射，其中，該晶格係正方晶格、三角晶格、2個基本逆晶格向量之大小相等之斜向晶格之任一者。
  3. 如申請專利範圍第2項之二維光子晶體雷射，其中，該晶格係正方晶格，該異折射率區域在與2個相同週期方向雙方成45°角度之軸為非對稱。
  4. 如申請專利範圍第3項之二維光子晶體雷射，其中，該超晶胞係以該正方晶格之縱向2個晶格點、橫向2個晶格點之4個晶格點為單位；相對該超晶胞內之1個異折射率區域之面向，另3個異折射率區域之面向相異90°、180°、及270°。
  5. 如申請專利範圍第3項之二維光子晶體雷射，其中，該超晶胞係以該正方晶格之縱向2個晶格點、橫向2個晶格點之4個晶格點為單位；相對該超晶胞內之1個異折射率區域之面向，另3個異折射率區域中之1個之面向相同，2個之面向相異90°。
  6. 如申請專利範圍第2項之二維光子晶體雷射，其中，該晶格係三角晶格；該超晶胞係以相鄰接成正三角形之3個晶格點為單位；相對該超晶胞內之1個異折射率區域之面向，另2個異折射率區域之面向相異120°及240°。
  7. 如申請專利範圍第1至6項中任一項之二維光子晶體雷射，其中，各異折射率區域中，該異折射率區域之重心及以該重心為起點延伸至二維光子晶體之面內之第1半直線上不存在該異折射率區域，以該重心為起點延伸至第1半直線之相反側之第2半直線上之至少一部分存在該異折射率區域。
  8. 如申請專利範圍第7項之二維光子晶體雷射，其中，各異折射率區域係V字形。
  9. 如申請專利範圍第7項之二維光子晶體雷射，其中，各異折射率區域，係相同形狀之3個與母材折射率不同之區域配置成三角形者。
  10. 如申請專利範圍第1項之二維光子晶體雷射，其中，該超晶胞至少具有1個面向與位於該超晶胞內之其他異折射率區域不同的異折射率區域。
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