JPWO2019111786A1 - 発光装置およびその製造方法 - Google Patents

Abstract

本実施形態は、±１次光のうち一方のパワーを他方のパワーに対して低減可能な構造を備えた発光装置等に関する。当該発光装置は、基板と、発光部と、基本層および複数の異屈折率領域を含む位相変調層と、を備える。複数の異屈折率領域のぞれぞれは、基板に対面する第１面、第１面に対して基板とは反対側に位置する第２面、および、側面により規定される立体形状を有する。該立体形状において、第１面、第２面、および側面の少なくとも何れかは、主面に対して傾斜した部分を含む。

Description

本発明は、発光装置およびその製造方法に関するものである。

特許文献１には、発光装置としての半導体発光素子に関する技術が記載されている。この半導体発光素子は、活性層と、該活性層を挟む一対のクラッド層と、該活性層に光学的に結合した位相変調層と、を備える。位相変調層は、基本層と、それぞれが基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含む。位相変調層の厚み方向をＺ軸方向とするＸＹＺ直交座標系が設定され、更に、該位相変調層の設計面に相当するＸ−Ｙ平面内において格子間隔ａの仮想的な正方格子が設定された場合、異屈折率領域それぞれは、各重心位置が仮想的な正方格子における格子点（異屈折率領域の何れかに対応付けられた格子点）から距離ｒだけずれるように配置されている。距離ｒは０＜ｒ≦０．３ａを満たす。

国際公開第２０１６／１４８０７５号

発明者らは、従来の発光装置について検討した結果、以下のような課題を発見した。すなわち、光の位相スペクトルおよび強度スペクトルを制御することにより任意の光像を出力する発光装置が研究されている。このような発光装置の構造の１つとして、基板上に設けられた位相変調層を含む構造がある。位相変調層は、基本層と、それぞれが基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含む。この位相変調層の厚さ方向に直交した面（設計面）上において仮想的な正方格子が設定された場合、各重心位置それぞれが出力されるべき光像に応じて仮想的な正方格子の対応する格子点の位置からずれるよう、異屈折率領域それぞれが配置されている。このような発光装置は、Ｓ−ｉＰＭ（Static-integrable Phase Modulating）レーザと呼ばれ、基板の主面に垂直な方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力する。

このような発光装置からは、１次光と、１次光とは逆向きに変調された−１次光とが出力される。１次光は、基板の主面に垂直な方向（法線方向）に対して傾斜した第１方向に所望の出力光像を形成する。−１次光は、基板の主面と交差するとともに該主面の法線方向に延びる軸線に関して上記第１方向と対称である第２方向に、上記出力光像とは回転対称である光像を形成する。しかしながら、用途によっては、１次光および−１次光のうち何れか一方の光が不要な場合がある。そのような場合、１次光および−１次光のうち不要な光を、必要な光に対して減光することが望ましい。

本発明は、上述のような課題を解決するためになされたものであり、１次光および−１次光のうち一方の光を、他方の光に対して減光することができる発光装置およびその製造方法を提供することを目的としている。

本発明に係る発光装置は、基板の主面の法線方向および該法線方向に対して傾斜した傾斜方向の少なくとも何れかの方向に光像を形成するための光を出力する発光装置であって、上述の課題を解決するための構造を備える。すなわち、当該発光装置は、主面を有する基板と、基板上に設けられた発光部と、発光部と光学的に結合された状態で基板上に設けられた位相変調層と、を備える。位相変調層は、基本層と、基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含む。法線方向に直交する位相変調層の設計面上において、複数の異屈折率領域は、光像を形成するための配置パターンに従って、基本層中における所定位置に配置されている。特に、複数の異屈折率領域のぞれぞれは、主面に対面した第１面、該第１面に対して主面とは反対側に位置する第２面、および、第１面と前記第２面とを連絡する側面により規定される立体形状を有し、この立体形状において、第１面、第２面、および側面の少なくとも何れかは、主面に対して傾斜した部分を含む。なお、本明細書において、「主面に対して傾斜した面またはその一部」とは、主面との位置関係において、主面に対して平行な状態および主面に対して垂直な状態の双方が除外された、位置関係を満たす面またはその一部を意味する。

また、本発明に係る発光装置の製造方法は、上述の構造を有する発光装置の製造方法であって、一例として、基板上に基本層を設ける第１工程と、ドライエッチングにより、複数の異屈折率領域となるべき複数の空孔または凹部（depression）を、基本層に形成する第２工程と、を含む。特に、第２工程において、ドライエッチングは、法線方向に対して傾斜した方向から基本層にエッチング反応ガスを当てる。この製造方法によれば、複数の空孔または凹部の側面が、主面に対して傾斜する。したがって、複数の異屈折率領域とその周囲の層との界面の少なくとも一部が主面または該主面の法線方向に対して傾斜した構成が容易に実現され得る。

本発明に係る発光装置およびその製造方法によれば、１次光および−１次光のうち一方の光を、他方の光に対して減光することができる。

は、本発明の第１実施形態に係る発光装置として、半導体発光素子の構成を示す斜視図である。 は、半導体発光素子の積層構造を模式的に示す図である。 は、位相変調層がクラッド層１１と活性層１２との間に設けられる場合を示す図である。 は、位相変調層の平面図である。 は、位相変調層における異屈折率領域の位置関係を示す図である。 は、位相変調層の特定領域内にのみ図４の屈折率略周期構造を適用した例を示す平面図である。 は、半導体発光素子の出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層における位相分布との関係を説明するための図である。 は、球面座標からＸＹＺ直交座標系における座標への座標変換を説明するための図である。 は、光像のフーリエ変換結果から位相角分布を求め、異屈折率領域の配置を決める際の留意点を説明するための図である。 は、半導体発光素子の製造方法における各工程を示す図である。 は、半導体発光素子から出力されるビームパターン（光像）の例を示す図と、半導体発光素子の発光面と交差し発光面に垂直な軸線を含む断面における光強度分布を示すグラフである。 は、図１１（ａ）に示されたビームパターンに対応する位相分布を示す図と、図１２（ａ）の部分拡大図である。 は、各方向の進行波のビームパターンの例を概念的に示す図である。この例では、Ｘ軸およびＹ軸に対する直線Ｄの傾斜角を４５°としている。 は、位相変調層の面内を進む進行波が散乱あるいは反射する様子を示す図である。 は、第２実施形態に係る発光装置として、半導体発光素子の断面構造を示す図である。 は、位相変調層がクラッド層１１と活性層１２との間に設けられる場合を示す図である。 は、半導体発光素子を表面側から見た平面図である。 は、異屈折率領域のＸ−Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。 は、異屈折率領域のＸ−Ｙ平面内の形状の別の例を示す平面図である。 は、異屈折率領域のＸ−Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。 は、異屈折率領域のＸ−Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。 は、Ｘ−Ｙ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。 は、Ｘ−Ｙ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。 は、異屈折率領域のＺ軸に沿った断面形状の変形例を示す図である。 は、第３変形例として、半導体発光素子の断面構造を模式的に示す図である。 は、第３変形例の位相変調層の製造方法を説明するための図である。 は、第４変形例として、半導体発光素子の断面構造を模式的に示す図である。 は、第４変形例の位相変調層の製造方法を説明するための図である。 は、第５変形例に係る発光装置の構成を示す図である。 は、半導体発光素子がＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合（発光波長９４０ｎｍ帯）の層構造を示す表である。 は、図３０に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布である。 は、半導体発光素子がＩｎＰ系化合物半導体からなる場合（発光波長１３００ｎｍ帯）の層構造を示す表である。 は、図３２に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布である。 は、半導体発光素子が窒化物系化合物半導体からなる場合（発光波長４０５ｎｍ帯）の層構造を示す表である。 は、図３４に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布である。 は、６層のスラブ型導波路によって導波路構造を近似する場合を説明するための断面図および屈折率分布である。 は、５層のスラブ型導波路によって導波路構造を近似する場合を説明するための断面図および屈折率分布である。 は、６層のスラブ型導波路において、光導波路層に関する３層スラブ構造を示す断面図および屈折率分布である。 は、６層のスラブ型導波路において、コンタクト層に関する３層スラブ構造を示す断面図および屈折率分布である。 は、５層のスラブ型導波路において、光導波路層に関する３層スラブ構造を示す断面図および屈折率分布である。 は、５層のスラブ型導波路において、コンタクト層に関する３層スラブ構造を示す断面図および屈折率分布である。 は、クラッド層１１、光導波路層３１、およびクラッド層１３からなる３層スラブ構造を示す断面図とその屈折率分布である。 は、半導体発光素子がＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合の５層スラブ構造の例を示す表である。 は、計算に用いられた屈折率ｎ₁、ｎ₂、およびｎ₃、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表と、下限値および上限値の計算結果を示す表である。 は、式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ₁と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。 は、計算に用いられた屈折率ｎ₄、ｎ₅、およびｎ₆、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表と、上限値の計算結果を示す表である。 は、式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層の規格化導波路幅Ｖ₂と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。 は、図４３に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布である。 は、半導体発光素子がＩｎＰ系化合物半導体からなる場合の６層スラブ構造の例を示す表である。 は、計算に用いられた屈折率ｎ₁、ｎ₂、およびｎ₃、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表と、下限値および上限値の計算結果を示す表である。 は、式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ₁と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。 は、計算に用いられた屈折率ｎ₄、ｎ₅、およびｎ₆、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表と、上限値の計算結果を示す表である。 は、式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層の規格化導波路幅Ｖ₂と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。 は、図４９に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布である。 は、半導体発光素子が窒化物系化合物半導体からなる場合の６層スラブ構造の例を示す表である。 は、計算に用いられた屈折率ｎ₁、ｎ₂、およびｎ₃、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表と、下限値および上限値の計算結果を示す表である。 は、式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ₁と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。 は、計算に用いられた屈折率ｎ₄、ｎ₅、およびｎ₆、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表と、上限値の計算結果を示す表である。 は、式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層の規格化導波路幅Ｖ₂と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。 は、図５５に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布である。

[本願発明の実施形態の説明]
最初に本願発明の実施形態の内容をそれぞれ個別に列挙して説明する。

（１）本実施形態に係る発光装置は、主面の法線方向および該法線方向に対して傾斜した傾斜方向の少なくとも何れかの方向に光像を形成する光を出力する発光装置であって、１次光および−１次光のうち一方の光を、他方の光に対して減光するための構造を備える。すなわち、当該発光装置は、その一態様として、主面を有する基板と、基板上に設けられた発光部と、発光部と光学的に結合された状態で基板上に設けられた位相変調層と、を備える。位相変調層は、基本層と、基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含む。法線方向に直交する位相変調層の設計面上において、複数の異屈折率領域は、光像を形成するための配置パターンに従って、基本層中における所定位置に配置されている。

特に、当該発光装置において、複数の異屈折率領域とその周囲の層との界面の少なくとも一部は、主面に対して傾斜している。具体的には、複数の異屈折率領域のぞれぞれは、主面に対面した第１面、該第１面に対して主面とは反対側に位置する第２面、および、第１面と前記第２面とを連絡する側面により規定される立体形状を有する。この場合、複数の異屈折率領域それぞれの立体形状において、第１面、第２面、および側面の少なくとも何れかは、主面に対して傾斜した部分を含む。この傾斜部分は、対象面の全体であってもよく、また、一部領域であってもよい。なお、「主面に対して傾斜した部分（面全体または面の一部）」には、主面または法線方向に対して直交する部分、および、主面および該主面の法線方向に平行な部分の何れも含まれない。換言すれば、主面を基準とした場合、該主面に対して平行な部分および該主面に対して垂直な部分の双方が、「主面に対して傾斜した部分」から除外される。

上述のように、各異屈折率領域とその周囲の層との界面の少なくとも一部が、主面および該主面の法線方向に対して傾斜している場合、主面と平行な面（進行面）に沿って位相変調層内を進む光は、界面の少なくとも一部において該進行面と交差する方向に散乱あるいは反射される。このとき、進行面上において互いに逆向きに進む２つの光（１次光および−１次光）には、互いに異なる向きへの散乱の大きさに差が生じるか、あるいは、互いに異なる向きへの反射の大きさに差が生じる。すなわち、１次光（または−１次光）は基板に向けて強く散乱（あるいは反射）され、−１次光（または１次光）は基板とは反対側に向けて強く散乱（あるいは反射）される。１次光を主要成分として含む光と−１次光を主要成分として含む光とでは、装置外部へ出力されるまでの光路が異なるので、光路が長くなる方の光は、光路が短くなる方の光と比較してより減衰する。故に、当該発光装置によれば、１次光および−１次光のうち一方の光を、他方の光に対して減光することができる。なお、１次光と−１次光には、上記のように位相変調層内の進行面（主面に対して平行な面）上において互いに逆向きに進む光に起因する成分と、単一の方向に進む光に起因する成分（位相変調方式（異屈折率領域の位置の決定方法）や位相変調量（異屈折率領域のシフト量）が少ないこと等によって、理想的な位相分布と実際の光波に対して生じる位相分布との差によって生じる）の２つが考えられる。ただし、本明細書では、前者の成分（互いに逆向きに進む光成分の一方）を抑制するものとする。

（２）本実施形態の一態様として、複数の異屈折率領域それぞれは、前記基本層と、前記基本層に接触している１またはそれ以上の層（例えば、クラッド層や活性層など）と、により規定される密閉空間であってもよい。なお、異屈折率領域となるべき密閉空間には、アルゴンなどの不活性ガス、窒素、水素または空気が封入されていてもよい。位相変調層の設計面上において、複数の異屈折率領域それぞれは、該設計面上の第１方向に沿った幅が第１方向と交差する第２方向に沿って徐々に減少していく平面形状を有するのが好ましい。この場合、位相変調層上に別の半導体層（例えばクラッド層）を再成長させる際に、該半導体層と異屈折率領域との界面が、基板の主面に対して傾斜する。したがって、複数の異屈折率領域とその周囲の層との界面の少なくとも一部が主面に対して傾斜している構成を、容易に実現できる。また、本実施形態の一態様として、複数の異屈折率領域それぞれが密閉空間である場合において、第１面の少なくとも一部は、第２面に対して傾斜していてもよい。このような第１面と第２面との位置関係が満たされた状態で、側面は、主面に対して傾斜した部分（傾斜部）を含んでもよい。

（３）複数の異屈折率領域の配置の一例としては、例えば、位相変調層の厚さ方向（法線方向に一致）に垂直な面（位相変調層の設計面）上に仮想的な正方格子が設定された場合に、複数の異屈折率領域それぞれの重心位置が、仮想的な正方格子の対応する格子点を通る直線であって正方格子に対して傾斜する直線上に配置される。この時、異屈折率領域それぞれの重心と対応する格子点との距離が光像に応じて個別に設定される。このような構造によれば、上記特許文献１に記載された構造（各異屈折率領域の重心が各格子点周りに光像に応じた回転角度を有する構造）と同様に、基板の主面の法線方向に対して傾斜した傾斜方向に、任意形状の光像を形成する光が出力され得る。

より具体的には、本実施形態の一態様として、位相変調層の設計面上において、複数の異屈折率領域それぞれは、仮想的な正方格子の何れかの格子点に１対１対応するよう、配置される。ただし、全ての格子点に対して対応する異屈折率領域が割り当てられる必要はない。そのため、本明細書では、仮想的な正方格子を構成する格子点のうち何れかの異屈折率領域が対応付けられている格子点を、「有効格子点」と記す。このように規定される複数の有効格子点において、任意の特定格子点と該特定格子点に対応付けられた特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、特定格子点に対して最短距離で隣接する複数の周辺格子点と該複数の周辺格子点にそれぞれ対応付けられた複数の周辺異屈折率領域の重心とを結ぶ線分それぞれに対して平行であるのが好ましい。

更には、本実施形態の一態様として、複数の有効格子点において、任意の特定格子点と該特定格子点に対応付けられた特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、特定格子点を除く残りの有効格子点と該残りの有効格子点にそれぞれ対応付けられた残りの異屈折率領域とを結ぶ線分それぞれに対して平行であってもよい。この場合、異屈折率領域それぞれの重心配置の設計を容易に行うことができる。また、傾斜角度（格子点を始点とする線分のうち正方格子に平行な線分の何れかと該格子点を通る上記直線とのなす角度）は、０°、９０°、１８０°および２７０°を除く角度であってもよい。更に、傾斜角度は、４５°、１３５°、２２５°または３１５°であってもよい。このような角度設定により、正方格子に沿って進む４つの基本波（正方格子に沿ったＸ軸およびＹ軸を設定した場合、Ｘ軸正方向に進む光、Ｘ軸負方向に進む光、Ｙ軸正方向に進む光、およびＹ軸負方向に進む光）が、光像に均等に寄与することができる。なお、上記傾斜角度が０°、９０°、１８０°、または２７０°のとき、上記直線は正方格子のＸ軸またはＹ軸に対応する。例えば傾斜角度が０°または１８０°で上記直線がＸ軸に沿う場合、４つの基本波のうちＹ軸方向にて対向する２つの進行波は位相変調を受けないため、信号光へ寄与しない。また、上記傾斜角度が９０°または２７０°で上記直線がＹ軸に沿う場合、Ｘ軸方向にて対向する２つの進行波が信号光へ寄与しない。このため、傾斜角度が０°、９０°、１８０°、または２７０°である場合、信号光の生成効率が低下してしまう。

（４）本実施形態の一態様として、発光部は、基板上に設けられた活性層であるのが好ましい。この場合、発光部と位相変調層とが容易に光結合できる。

（５）本実施形態に係る発光装置の製造方法は、上述のような構造を備えた発光装置を製造する。具体的に、当該製造方法は、その一態様として、基板上に基本層を設ける第１工程と、ドライエッチングにより、複数の異屈折率領域となるべき複数の空孔または凹部を、基本層に形成する第２工程と、を含む。特に、第２工程において、ドライエッチングは、基板の主面の法線方向に対して傾斜した方向から基本層にエッチング反応ガスを当てる。この製造方法によれば、複数の空孔または凹部の側面が、基板の主面の法線方向に対して傾斜する。したがって、複数の異屈折率領域とその周囲の層との界面の少なくとも一部が主面または該主面の法線方向に対して傾斜した構成が容易に実現され得る。

（６）また、本実施形態に係る発光装置の製造方法は、その一態様として、基板上に基本層を設ける第１工程と、ドライエッチングにより、複数の異屈折率領域となるべき複数の空孔または凹部を、基本層に形成する第２工程と、基本層に形成された複数の空孔または凹部の開口部分を塞ぐ蓋層を、該基本層上に形成する第３工程と、を含んでもよい。この場合、第３工程において、蓋層を形成するための原料ガスは、基板の主面の法線方向に対して傾斜した方向から基本層に当てられるのが好ましい。この製造方法によれば、第３工程において、複数の空孔または凹部の開口部分を覆う蓋層の面が、基板の主面に対して傾斜する。したがって、複数の異屈折率領域とその周囲の層との界面の少なくとも一部が主面または該主面の法線方向に対して傾斜している構成が、容易に実現され得る。

（７）本実施形態の一態様として、複数の空孔または凹部を形成するためのエッチング反応ガスが供給される方向は、原料ガスが供給される方向と異なっていてもよい。

以上、この[本願発明の実施形態の説明]の欄に列挙された各態様は、残りの全ての態様のそれぞれに対して、または、これら残りの態様の全ての組み合わせに対して適用可能である。

［本願発明の実施形態の詳細］
以下、本実施形態に係る発光装置およびその製造方法の具体的な構造を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。また、図面の説明において同一の要素には同一符号を付して重複する説明を省略する。

以下、添付図面を参照しながら本発明による発光装置およびその製造方法の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態に係る発光装置として、半導体発光素子１Ａの構成を示す斜視図である。なお、半導体発光素子１Ａの中心を通り半導体発光素子１Ａの厚さ方向に延びる軸をＺ軸とするＸＹＺ直交座標系を定義する。半導体発光素子１Ａは、Ｘ−Ｙ平面に沿った定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ軸方向に出力するＳ−ｉＰＭレーザであって、後述するように、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向（すなわちＺ軸方向）またはこれに対して傾斜する方向、或いはその両方に二次元的な任意形状の光像を出力する。

図２は、半導体発光素子１Ａの積層構造を模式的に示す図である。図１および図２に示されたように、半導体発光素子１Ａは、半導体基板１０の主面１０ａ上に設けられた発光部としての活性層１２と、主面１０ａ上に設けられて活性層１２を挟む一対のクラッド層１１、１３と、クラッド層１３上に設けられたコンタクト層１４と、を備える。これらの半導体基板１０および各層１１〜１４は、例えばＧａＡｓ系半導体、ＩｎＰ系半導体、もしくは窒化物系半導体といった化合物半導体からなる。クラッド層１１のエネルギーバンドギャップ、およびクラッド層１３のエネルギーバンドギャップは、活性層１２のエネルギーバンドギャップよりも大きい。半導体基板１０および各層１１〜１４の厚さ方向は、Ｚ軸方向と一致する。なお、光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでもよい。

半導体発光素子１Ａは、活性層１２と光学的に結合された位相変調層１５Ａを更に備える。本実施形態において、位相変調層１５Ａは、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられている。必要に応じて、クラッド層１１とクラッド層１３の間に、光ガイド層が設けられてもよい。位相変調層１５Ａの厚さ方向は、Ｚ軸方向と一致する。

図３に示されたように、位相変調層１５Ａは、クラッド層１１と活性層１２との間に設けられてもよい。必要に応じて、クラッド層１１とクラッド層１３の間に、光ガイド層が設けられてもよい。

図２に示されたように、位相変調層１５Ａは、基本層１５ａと、該基本層１５ａ内に存在する複数の異屈折率領域１５ｂと、を含む。基本層１５ａは、第１屈折率媒質からなり、複数の異屈折率領域１５ｂそれぞれは、第１屈折率媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２屈折率媒質からなる。本実施形態の異屈折率領域１５ｂは、基本層１５ａ内に設けられた凹部で規定される。凹部内には、アルゴン、窒素、水素といった不活性ガスまたは空気が封入されてもよい。なお、異屈折率領域１５ｂは、基本層１５ａ内に設けられた空孔であってもよい。また、複数の異屈折率領域１５ｂは、略周期構造を含んでいる。位相変調層１５Ａの実効屈折率をｎとした場合、位相変調層１５Ａが選択する波長λ_０（＝ａ×ｎ、ａは格子間隔）は、活性層１２の発光波長範囲内に含まれている。位相変調層１５Ａは、活性層１２の発光波長のうちの波長λ_０を選択して、外部に出力することができる。位相変調層１５Ａ内に入力された光は、位相変調層１５Ａ内において異屈折率領域１５ｂの配置に応じた所定のモードを形成し、所望のパターンを有するレーザビームとして、半導体発光素子１Ａの裏面から外部に出力される。

各異屈折率領域１５ｂは、基本層１５ａとの屈折率界面、およびクラッド層１３との屈折率界面を有する。そして、各異屈折率領域１５ｂとその周囲の層との屈折率界面の少なくとも一部（各異屈折率領域１５ｂの立体形状を規定ずる面の少なくとも一部）は、主面１０ａ（Ｘ−Ｙ平面に平行な面）および主面１０ａの法線方向（Ｚ軸方向）に対して傾斜している。

本実施形態では、各異屈折率領域１５ｂの底面（主面１０ａに対面した第１面）および側面が、基本層１５ａとの屈折率界面を構成している。各異屈折率領域１５ｂの上面（第１面に対して主面１０ａとは反対側に位置する第２面）は、クラッド層１３との屈折率界面を成している。各異屈折率領域１５ｂの底面は、位相変調層１５Ａの厚さ方向と垂直である（Ｘ−Ｙ平面に対して平行）。また、各異屈折率領域１５ｂの側面は、主面１０ａに垂直な方向（Ｚ軸方向）に沿っている。一方、各異屈折率領域１５ｂの上面（すなわち、クラッド層１３との屈折率界面）の一部または全体は、主面１０ａ（Ｘ−Ｙ平面に対して平行）および主面１０ａに垂直な方向（Ｚ軸方向）に対して傾斜している。上面の傾斜方向は、複数の異屈折率領域１５ｂにおいて互いに揃っている。このような上面の形状は、クラッド層１３の一部が異屈折率領域１５ｂの凹部内に入り込むか、または、異屈折率領域１５ｂの一部がクラッド層１３に入り込むことにより実現される。

半導体発光素子１Ａは、コンタクト層１４上に設けられた電極１６と、半導体基板１０の裏面１０ｂ上に設けられた電極１７とを更に備える。電極１６はコンタクト層１４とオーミック接触しており、電極１７は半導体基板１０とオーミック接触している。更に、電極１７は開口１７ａを有する。電極１６は、コンタクト層１４の中央領域に設けられている。コンタクト層１４上における電極１６以外の部分は、保護膜１８（図２を参照）によって覆われている。なお、電極１６と接触していないコンタクト層１４は、取り除かれてもよい。半導体基板１０の裏面１０ｂのうち電極１７以外の部分（開口１７ａ内を含む）は、反射防止膜１９によって覆われている。開口１７ａ以外の領域にある反射防止膜１９は取り除かれてもよい。

電極１６と電極１７との間に駆動電流が供給されると、活性層１２内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１２内で光が発生する。この発光に寄与する電子および正孔、並びに発生した光は、クラッド層１１およびクラッド層１３の間に効率的に閉じ込められる。

活性層１２から出力された光は、位相変調層１５Ａの内部に入り、位相変調層１５Ａ内に形成された格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１５Ａから出力されたレーザ光は、直接に、裏面１０ｂから開口１７ａを通って半導体発光素子１Ａの外部へ出力されるか、または、電極１６において反射されたのちに、裏面１０ｂから開口１７ａを通って半導体発光素子１Ａの外部へ出力される。このとき、レーザ光に含まれる０次光は、主面１０ａに垂直な方向（法線方向）へ出力される。これに対し、レーザ光に含まれる信号光（１次光および−１次光）は、主面１０ａに垂直な方向およびこれに対して傾斜した方向を含む二次元的な任意方向へ出力される。所望の光像を形成するのは信号光である。

一例として、半導体基板１０はＧａＡｓ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、クラッド層１３、コンタクト層１４、および位相変調層１５Ａは、それぞれIII族元素およびＶ族元素により構成される化合物半導体層である。具体的には、例えば、クラッド層１１はＡｌＧａＡｓからなる。活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＡｓ／井戸層：ＩｎＧａＡｓ）を有する。位相変調層１５Ａにおいて、基本層１５ａはＧａＡｓからなり、異屈折率領域１５ｂは凹部または空孔である。クラッド層１３はＡｌＧａＡｓからなり、コンタクト層１４はＧａＡｓからなる。

ＡｌＧａＡｓにおいては、Ａｌの組成比を変更することで、容易にエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。Ａｌ_xＧａ_1-xＡｓにおいて、相対的に原子半径の小さなＡｌの組成比ｘを減少（増加）させると、これと正の相関にあるエネルギーバンドギャップは小さく（大きく）なる。また、ＧａＡｓに原子半径の大きなＩｎを混入させてＩｎＧａＡｓとすると、エネルギーバンドギャップは小さくなる。すなわち、クラッド層１１，１３のＡｌ組成比は、活性層１２の障壁層（ＡｌＧａＡｓ）のＡｌ組成比よりも大きい。クラッド層１１，１３のＡｌ組成比は例えば０．２〜１．０に設定される（例えば、０．４）。活性層１２の障壁層のＡｌ組成比は例えば０〜０．３に設定される（例えば、０．１５）。

なお、半導体発光素子１Ａから出力される、光像に相当するビームパターンには、網目状の暗部を有するノイズ光が重畳することがある。発明者らの研究によれば、この網目状の暗部を有するノイズ光は、半導体発光素子１Ａの内部での積層方向の高次モードに起因する。ここで、積層方向の基本モードとは、活性層１２を含みクラッド層１１とクラッド層１３で挟まれた領域に亘って１つのピークが存在する強度分布を有するモードを意味する。また、高次モードとは、２以上のピークが存在する強度分布を有するモードを意味する。なお、基本モードの強度分布のピークが活性層１２近傍に形成されるのに対し、高次モードの強度分布のピークはクラッド層１１、クラッド層１３、コンタクト層１４などにも形成される。また、積層方向のモードとしては導波モードと漏れモードとが存在するが、漏れモードは安定して存在しない。そこで、以下の説明では導波モードのみに着目する。また、導波モードには、Ｘ−Ｙ平面に沿った方向に電界ベクトルが存在するＴＥモードと、Ｘ−Ｙ平面に垂直な方向に電界ベクトルが存在するＴＭモードとがあるが、ここではＴＥモードのみに着目する。活性層１２とコンタクト層との間のクラッド層１３の屈折率が、活性層１２と半導体基板との間のクラッド層１１の屈折率よりも大きい場合に、上述のような高次モードが顕著に生じる。通常、活性層１２およびコンタクト層１４の屈折率は、各クラッド層１１，１３の屈折率よりも格段に大きい。したがって、クラッド層１３の屈折率がクラッド層１１の屈折率よりも大きい場合、クラッド層１３にも光が閉じ込められ、導波モードが形成される。これによって高次モードが生じる。

本実施形態の半導体発光素子１Ａにおいて、クラッド層１３の屈折率は、クラッド層１１の屈折率以下である。これにより、上述のような高次モードの発生が抑制され、ビームパターンに重畳される網目状の暗部を有するノイズ光が低減され得る。

ここで、活性層１２を含む光導波路層の好適な厚さについて説明する。前提として、位相変調層１５Ａの屈折率がクラッド層１１の屈折率より小さい場合、光導波路層が活性層１２のみを含むものとして（光導波路層はクラッド層１１、クラッド層１３、および位相変調層１５Ａは含まない）、このような光導波路層と、該光導波路層に隣接する上下の２層とからなる３層スラブ導波構造とみなす。一方、位相変調層１５Ａの屈折率がクラッド層１１の屈折率以上の場合には、光導波路層が位相変調層１５Ａおよび活性層１２を含むものとして（クラッド層１１およびクラッド層１３は含まない）、このような光導波路層と、該光導波路層に隣接する上下の２層とからなる３層スラブ導波構造とみなす。なお、層厚方向の導波モードはＴＥモードとする。このとき、光導波路層の規格化導波路幅Ｖ_１とＴＥモードの規格化伝搬定数ｂは以下の式（１）によって規定される。
ただし、光導波路層に導波モードが形成されるとき（モード次数はＮ_１）、導波モードがクラッド層１１を経て半導体基板１０に漏れないためには、ＴＥモードの等価屈折率がクラッド層１１の屈折率よりも高い必要があり、規格化伝搬定数ｂが以下の式（２）を満たす必要がある。
このとき、上記式（１）および式（２）を満たす規格化導波路幅Ｖ_１の解が１つのみとなる範囲内であれば、光導波路層を導波するモードは単一となる。ａ’，ｂは、それぞれ３層スラブ導波路における非対称パラメータと規格化伝搬定数を表し、以下の式（３）および式（４）をそれぞれ満たす実数である。なお、式（３）および式（４）中、ｎ_ｃｌａｄはクラッド層１１の屈折率、ｎ_１は活性層１２を含む光導波路層の屈折率、ｎ_２は光導波路層に隣接する層のうち屈折率の高い層の屈折率、ｎ_３は光導波路層に隣接する層のうち屈折率の低い層の屈折率、ｎ_ｅｆｆは光導波路層と光導波路層に隣接する上下の２層とからなる３層スラブ導波路構造に対するＴＥモードの等価屈折率である。

発明者らの研究によれば、活性層１２を含む光導波路層（高屈折率層）においても高次モードが発生することが分かった。そして、発明者らは、光導波路層の厚さおよび屈折率を適切に制御することにより、高次モードを抑制できることを見出した。すなわち、光導波路層の規格化導波路幅Ｖ_１の値が上述の条件を満たすことにより、高次モードの発生が更に抑制され、ビームパターンに重畳される網目状の暗部を有するノイズ光のより一層低減が可能になる。

コンタクト層１４の好適な厚さは次の通りである。すなわち、コンタクト層１４と、コンタクト層１４に隣接する上下の２層とからなる３層スラブ導波路構造において、規格化導波路幅Ｖ_２およびＴＥモードの規格化伝搬定数ｂは以下の式（５）によって規定される。
ただし、コンタクト層に導波モードが形成されるとき（モード次数はＮ_２）、導波モードがクラッド層１１を経て半導体基板１０に漏れないためには、ＴＥモードの等価屈折率がクラッド層１１の屈折率よりも高い必要があり、規格化伝搬定数ｂが以下の式（６）を満たす必要がある。
このとき、上記式（５）および式（６）を満たす規格化導波路幅Ｖ_２が解なしの範囲内であれば、コンタクト層１４を導波するモードは基本モードすら存在しなくなる。

ａ’，ｂは、それぞれ３層スラブ導波路における非対称パラメータと規格化伝搬定数を表し、以下の式（７）および式（８）をそれぞれ満たす実数である。なお、式（７）および式（８）中において、ｎ_４はコンタクト層１４の屈折率、ｎ_５はコンタクト層１４と隣接する層のうち屈折率の高い層の屈折率、ｎ_６はコンタクト層１４と隣接する層のうち屈折率の低い層の屈折率、ｎ_ｅｆｆはコンタクト層１４および隣接する上下の２層からなる３層スラブ導波路構造に対するＴＥモードの等価屈折率である。

このように、コンタクト層１４の厚さを適切に制御することにより、コンタクト層１４に起因する導波モードの発生が抑制され、半導体発光素子に生じる高次モードの発生が更に抑制され得る。

別の例として、半導体基板１０はＩｎＰ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、およびコンタクト層１４は、例えばＩｎＰ系化合物半導体からなる。具体的に、例えば、クラッド層１１はＩｎＰからなる。活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＧａＩｎＡｓＰ／井戸層：ＧａＩｎＡｓＰ）を有する。位相変調層１５Ａにおいて、基本層１５ａはＧａＩｎＡｓＰからなり、異屈折率領域１５ｂは凹部（空孔でもよい）である。クラッド層１３はＩｎＰからなる。コンタクト層１４はＧａＩｎＡｓＰからなる。

また、更に別の例として、半導体基板１０はＧａＮ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、およびコンタクト層１４は、例えば窒化物系化合物半導体からなる。具体的に、例えば、クラッド層１１はＡｌＧａＮからなる。活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＩｎＧａＮ／井戸層：ＩｎＧａＮ）を有する。位相変調層１５Ａにおいて、基本層１５ａはＧａＮからなり、異屈折率領域１５ｂは凹部（空孔でもよい）である。クラッド層１３はＡｌＧａＮからなる。コンタクト層１４はＧａＮからなる。

クラッド層１１には半導体基板１０と同じ導電型が付与され、クラッド層１３およびコンタクト層１４には半導体基板１０とは逆の導電型が付与される。一例として、半導体基板１０およびクラッド層１１はｎ型であり、クラッド層１３およびコンタクト層１４はｐ型である。位相変調層１５Ａは、活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、半導体基板１０と同じ導電型を有する。一方、位相変調層１５Ａは、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合、半導体基板１０とは逆の導電型を有する。なお、不純物濃度は例えば１×１０¹⁷〜１×１０²¹／ｃｍ³である。活性層１２は、何れの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）であり、その不純物濃度は１×１０¹⁵／ｃｍ³以下である。また、位相変調層１５Ａの不純物濃度については、不純物準位を介した光吸収による損失の影響を抑制する必要がある場合等には、真性（ｉ型）としてもよい。

半導体基板１０の厚さは例えば１５０μｍである。クラッド層１１の厚さは例えば２０００ｎｍである。活性層１２の厚さは例えば１７５ｎｍである。位相変調層１５Ａの厚さは例えば２８０ｎｍである。異屈折率領域１５ｂの深さは例えば２００ｎｍである。クラッド層１３の厚さは例えば２０００ｎｍである。コンタクト層１４の厚さは例えば１５０ｎｍである。

反射防止膜１９は、例えば、シリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ₂）などの誘電体単層膜、あるいは誘電体多層膜からなる。誘電体多層膜としては、例えば、酸化チタン（ＴｉＯ₂）、二酸化シリコン（ＳｉＯ₂）、一酸化シリコン（ＳｉＯ）、酸化ニオブ（Ｎｂ₂Ｏ₅）、五酸化タンタル（Ｔａ₂Ｏ₅）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ₂）、酸化チタン（ＴｉＯ₂）、酸化アルミニウム（Ａｌ₂Ｏ₃）、酸化セリウム（ＣｅＯ₂）、酸化インジウム（Ｉｎ₂Ｏ₃）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ₂）などの誘電体層群から選択される２種類以上の誘電体層を積層した膜を用いることができる。例えば、波長λの光に対する光学膜厚で、λ／４の厚さの膜を積層する。また、保護膜１８は、例えばシリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ₂）などの絶縁膜である。半導体基板１０およびコンタクト層１４がＧａＡｓ系半導体からなる場合、電極１６は、Ｃｒ、Ｔｉ、およびＰｔのうち少なくとも１つと、Ａｕとを含む材料により構成されることができ、例えばＣｒ層およびＡｕ層の積層構造を有する。電極１７は、ＡｕＧｅおよびＮｉのうち少なくとも１つと、Ａｕとを含む材料により構成されることができ、例えばＡｕＧｅ層およびＡｕ層の積層構造を有する。なお、電極１６，１７の材料は、オーミック接合が実現できればよく、これらの範囲に限定されない。

図４は、位相変調層１５Ａの平面図である。上述のように、位相変調層１５Ａは、基本層１５ａと、異屈折率領域１５ｂと、を含む。基本層１５ａは、第１屈折率媒質からなり、異屈折率領域１５ｂは、第１屈折率媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２屈折率媒質からなる。ここで、位相変調層１５Ａに、Ｘ−Ｙ面に一致する位相変調層１５Ａの設計面上には、仮想的な正方格子が設定される。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行である。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒは、Ｘ軸に沿った複数列およびＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿って並列に配列された複数列（ｘ１〜ｘ４）およびＹ軸に沿って並列に配列された複数行（ｙ１〜ｙ３）に亘って二次元状に設定される。それぞれの単位構成領域Ｒの座標をぞれぞれの単位構成領域Ｒの重心位置で与えられることとすると、この重心位置は仮想的な正方格子の格子点Ｏに一致する。異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つずつ設けられる。格子点Ｏは、異屈折率領域１５ｂの外部に位置してもよいし、異屈折率領域１５ｂの内部に含まれていてもよい。

なお、複数の異屈折率領域１５ｂそれぞれの平面形状は、Ｘ−Ｙ平面上において或る方向の幅が該方向と交差する方向に沿って徐々に狭くなる形状である。図４には、このような形状の例として、三角形状が示されている。すなわち、或る辺から該辺と対向する頂点に向けて徐々に幅が狭くなる形状である。この三角形は、例えば二等辺三角形である。図２および図３に示されたように、本実施形態では、異屈折率領域１５ｂと、クラッド層１１および活性層１２の少なくとも一方とで規定される屈折率界面が、主面１０ａ（Ｘ−Ｙ平面）および主面１０ａに対して垂直な方向（Ｚ軸方向）に対して傾斜している。この傾斜方向は、或る辺から該辺と対向する頂点に向かう方向と一致する。この方向は、複数の異屈折率領域１５ｂにおいて互いに揃っている。一例では、この方向とＸ軸方向との成す角は４５°もしくは１３５°である。

なお、１つの単位構成領域Ｒ内に占める異屈折率領域１５ｂの面積ＳＡの比率は、フィリングファクタ（ＦＦ）と称される。正方格子の格子間隔をａとすると、異屈折率領域１５ｂのフィリングファクタＦＦはＳＡ／ａ²として与えられる。ＳＡはＸ−Ｙ平面における異屈折率領域１５ｂの面積であり、例えば三角形状の場合には、或る一辺の長さＬＡおよび該一辺と対向する頂点と該一辺との距離ｈを用いてＳＡ＝ＬＡ・ｈ／２として与えられる。正方格子の格子間隔ａは、波長を等価屈折率で除算した程度であり、例えば３００ｎｍ程度に設定される。

図５は、位相変調層１５Ａにおける異屈折率領域１５ｂの位置関係を示す図である。図５に示されたように、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇは、直線Ｄ上に配置されている。直線Ｄは、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の対応する格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を通り、正方格子の各辺に対して傾斜する直線である。換言すれば、直線Ｄは、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）を規定するｓ軸（Ｘ軸に平行）およびｔ軸（Ｙ軸に平行）の双方に対して傾斜する直線である。ｓ軸に対する直線Ｄの傾斜角度（格子点を始点とするｓ軸の一部を基準とした傾斜角度）はθである。傾斜角度θは、位相変調層１５Ａ内おいて一定である（位相変調層１５Ａ内の一部が一定でもよい）。また、傾斜角度θは、０°＜θ＜９０°を満たし、一例ではθ＝４５°である。または、傾斜角度θは、１８０°＜θ＜２７０°を満たし、一例ではθ＝２２５°である。傾斜角度θが０°＜θ＜９０°または１８０°＜θ＜２７０°を満たす場合、直線Ｄは、ｓ軸およびｔ軸によって規定される座標平面の第１象限から第３象限に跨って延びる。あるいは、傾斜角度θは、９０°＜θ＜１８０°を満たし、一例ではθ＝１３５°である。あるいは、傾斜角度θは、２７０°＜θ＜３６０°を満たし、一例ではθ＝３１５°である。傾斜角度θが９０°＜θ＜１８０°または２７０°＜θ＜３６０°を満たす場合、直線Ｄは、ｓ軸およびｔ軸によって規定される座標平面の第２象限から第４象限に跨って延びる。このように、傾斜角度θは、０°、９０°、１８０°および２７０°を除く角度である。ここで、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇとの距離をｒ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。距離ｒ（ｘ，ｙ）が正の値である場合、重心Ｇは第１象限（または第２象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が負の値である場合、重心Ｇは第３象限（または第４象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が０である場合、格子点Ｏと重心Ｇとは互いに一致する。

図５に示された、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の対応する格子点Ｏ（ｘ，ｙ）との距離ｒ（ｘ，ｙ）は、出力ビームパターン（光像）に応じて異屈折率領域１５ｂごとに個別に設定される。すなわち、距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、ｘ（図４の例ではｘ１〜ｘ４）とｙ（図４の例ではｙ１〜ｙ３）の値で決まる位置ごとに特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、出力ビームパターンを逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。すなわち、後述の、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ₀である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）が０に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ₀である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）が最大値Ｒ₀に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が−π＋Ｐ₀である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）が最小値−Ｒ₀に設定される。そして、その中間の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に対しては、ｒ（ｘ，ｙ）＝｛Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ₀｝×Ｒ₀／πとなるように距離ｒ（ｘ，ｙ）が設定される。ここで、初期位相Ｐ₀は任意に設定され得る。正方格子の格子間隔をａとすると、ｒ（ｘ，ｙ）の最大値Ｒ₀は例えば以下の式（９）の範囲である。
なお、出力ビームパターンから複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。

図６は、位相変調層の特定領域内にのみ図４の屈折率略周期構造が適用された例を示す平面図である。図６に示された例では、図４に示された例と同様に、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、所望のビームパターンを出力するための略周期構造が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置されている。内側領域ＲＩＮおよび外側領域ＲＯＵＴにおいて、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は互いに同一（＝ａ）である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することができる。また、Ｘ−Ｙ平面に平行な方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。

図７は、半導体発光素子１Ａからの出力ビームパターン（光像）と、位相変調層１５Ａにおける距離の分布との関係を説明するための図である。詳細については後述するが、出力ビームパターンの投射範囲であるビーム投射領域を波数空間上に変換して得られるＫｘ−Ｋｙ平面について考える。このＫｘ−Ｋｙ平面を規定するＫｘ軸およびＫｙ軸は、互いに直交するとともに、それぞれが、出力ビームパターンの投射方向を主面１０ａの法線方向（Ｚ軸方向）から該主面１０ａの面内方向に振った時の該法線方向に対する角度に対応付けられる（詳細は後述）。このＫｘ−Ｋｙ平面上において、出力ビームパターンを含む特定領域が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成されるものとする。また、位相変調層１５Ａの設計面（Ｘ−Ｙ平面）上に設定された仮想的な正方格子が、Ｍ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成されるものとする。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。このとき、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋ_ｘ（０以上Ｍ２−１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋ_ｙ（０以上Ｎ２−１以下の整数）とで特定される、Ｋｘ−Ｋｙ平面における画像領域ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定される単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換した、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）における複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、振幅項Ａ（ｘ，ｙ）および位相項Ｐ（ｘ，ｙ）で規定される。また、図７に示されたように、座標成分ｘ＝１〜Ｍ１およびｙ＝１〜Ｎ１の範囲において、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）における振幅項Ａ（ｘ，ｙ）の分布が、Ｘ−Ｙ平面上における振幅分布に相当する。また、ｘ＝１〜Ｍ１，ｙ＝１〜Ｎ１の範囲において、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）における位相項Ｐ（ｘ，ｙ）の分布が、Ｘ−Ｙ平面上における位相分布に相当する。単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）における距離ｒ（ｘ，ｙ）は、Ｐ（ｘ，ｙ）から得られ、座標成分ｘ＝１〜Ｍ１およびｙ＝１〜Ｎ１の範囲において、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布が、Ｘ−Ｙ平面上における距離分布に相当する。

なお、Ｋｘ−Ｋｙ平面上における出力ビームパターンの中心Ｑは主面１０ａに対して垂直な軸線上に位置しており、図７には、中心Ｑを原点とする４つの象限が示されている。図７では、一例として第１象限および第３象限に光像が得られる場合が示されたが、第２象限および第４象限、あるいは、全ての象限で像を得ることも可能である。本実施形態では、図７に示されたように、原点に関して点対称なパターンが得られる。図７は、一例として、第３象限に文字「Ａ」が、第１象限に文字「Ａ」を１８０°回転したパターンが、それぞれ得られる場合について示されている。なお、回転対称な光像（例えば、十字、丸、二重丸など）である場合には、重なって一つの光像として観察される。

半導体発光素子１Ａの出力ビームパターン（光像）は、スポット、３点以上からなるスポット群、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、ＣＧ（コンピュータグラフィクス）、および文字のうち少なくとも１つで表現される設計上の光像（元画像）に対応した光像となる。ここで、出力ビームパターン所望の光像を得るためには、以下の手順によって位相変調層１５Ａの異屈折率領域１５ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布が決定される。

まず、第１の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系において、Ｘ−Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定される。次に、第２の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）は、図８に示されるように、動径の長さｄ１と、Ｚ軸からの傾き角θ_tiltと、Ｘ−Ｙ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θ_rotと、で規定される球面座標（ｄ１,θ_tilt,θ_rot）に対して、以下の式（１０）〜式（１２）で示される関係を満たしているものとする。なお、図８は、球面座標（ｄ１，θ_tilt，θ_rot）からＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図であり、座標（ξ，η，ζ）により、実空間であるＸＹＺ直交座標系において設定される所定平面上の設計上の光像が表現される。半導体発光素子から出力される光像に相当するビームパターンを角度θ_tiltおよびθ_rotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、角度θ_tiltおよびθ_rotは、以下の式（１３）で規定される規格化波数であってＸ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋ_ｘと、以下の式（１４）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋ_ｙに換算されるものとする。規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔に相当する波数を１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、光像に相当するビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成される。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。また、式（１３）および式（１４）は、例えば、以下の文献（１）に記載されている。
（１）Y. Kurosaka et al.," Effects of non-lasing band in two-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional band structure," Opt. Express 20, 21773-21783 (2012)

第３の前提条件として、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋ_ｘ（０以上Ｍ２−１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋ_ｙ（０以上Ｎ２−１以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定されるＸ−Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（１５）で与えられる。また、この複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、以下の式（１６）により規定される。更に、第４の前提条件として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定される。

上記第１〜第４の前提条件の下、位相変調層１５Ａは、以下の条件を満たすよう構成される。すなわち、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇまでの距離ｒ（ｘ，ｙ）が、
ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ₀）
Ｃ：比例定数で例えばＲ₀／π
Ｐ₀：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、該対応する異屈折率領域１５ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置される。すなわち、距離ｒ（ｘ，ｙ）は、或る座標（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ₀である場合には０に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ₀である場合には最大値Ｒ₀に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が−π＋Ｐ₀である場合には最小値−Ｒ₀に設定される。所望の光像を得たい場合、該光像を逆フーリエ変換して、その複素振幅の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に応じた距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を、複数の異屈折率領域１５ｂに与えるとよい。位相Ｐ（ｘ，ｙ）と距離ｒ（ｘ，ｙ）とは、互いに比例してもよい。

なお、レーザビームのフーリエ変換後の遠視野像は、単一若しくは複数のスポット形状、円環形状、直線形状、文字形状、二重円環形状、または、ラゲールガウスビーム形状などの各種の形状をとることができる。ビーム方向を制御することもできるので、半導体発光素子１Ａを１次元または２次元にアレイ化することによって、例えば高速走査を電気的に行うレーザ加工機を実現できる。なお、ビームパターンは遠方界における角度情報で表わされるものであるので、目標とするビームパターンが２次元的な位置情報で表わされているビットマップ画像などの場合には、一旦角度情報に変換し、その後波数空間に変換した後に逆フーリエ変換を行うとよい。

逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から振幅分布と位相分布を得る方法として、例えば振幅分布Ａ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。

ここで、光像の逆フーリエ変換結果から位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１５ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を述べる。所望の光像である図９（ａ）の逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布より計算される出力ビームパターンは図９（ｂ）のようになる。図９（ａ）と図９（ｂ）のようにそれぞれＡ１，Ａ２，Ａ３，およびＡ４の４つの象限に分割すると、図９（ｂ）の出力ビームパターンの第１象限には、図９（ａ）の第１象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第３象限のパターンとの重畳パターンが現れる。ビームパターンの第２象限には、図９（ａ）の第２象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第４象限のパターンとの重畳パターンが現れる。ビームパターンの第３象限には、図９（ａ）の第３象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第１象限のパターンとの重畳パターンが現れる。ビームパターンの第４象限には、図９（ａ）の第４象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第２象限のパターンとの重畳パターンが現れる。このとき、１８０度回転したパターンは−１次光成分によるパターンである。

したがって、フーリエ変換前の光像（元の光像）として第１象限のみに値を有するビームパターンを用いた場合には、得られるビームパターンの第３象限に元の光像の第１象限が現れ、得られるビームパターンの第１象限に元の光像の第１象限を１８０度回転したパターンが現れる。

なお、上述の構造において、活性層１２および位相変調層１５Ａを含む構成であれば、材料系、膜厚、層の構成は様々に変更され得る。ここで、仮想的な正方格子からの摂動が０の場合のいわゆる正方格子フォトニック結晶レーザに関してはスケーリング則が成り立つ。すなわち、波長が定数α倍となった場合には、正方格子構造全体をα倍することによって同様の定在波状態を得ることが出来る。同様に、本実施形態においても、波長に応じたスケーリング則によって位相変調層１５Ａの構造を決定することが可能である。したがって、青色、緑色、赤色などの光を発光する活性層１２を用い、波長に応じたスケーリング則を適用することで、可視光を出力する半導体発光素子１Ａを実現することも可能である。

半導体発光素子１Ａを製造する際、各化合物半導体層は、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法若しくは分子線エピタキシー法（ＭＢＥ）により形成される。ＡｌＧａＡｓを用いた半導体発光素子１Ａの製造においては、ＡｌＧａＡｓの成長温度は５００℃〜８５０℃とすることができる。成長時におけるＡｌ原料としてＴＭＡ（トリメチルアルミニム）、ガリウム原料としてＴＭＧ（トリメチルガリウム）およびＴＥＧ（トリエチルガリウム）、Ａｓ原料としてはＡｓＨ₃（アルシン）、Ｎ型不純物用の原料としてＳｉ₂Ｈ₆（ジシラン）、Ｐ型不純物用の原料としてＤＥＺｎ（ジエチル亜鉛）が利用される。ＧａＡｓの成長においては、ＴＭＧとアルシンが利用されるが、ＴＭＡは利用されない。ＩｎＧａＡｓは、ＴＭＧとＴＭＩ（トリメチルインジウム）とアルシンを用いて製造される。絶縁膜の形成は、その構成物質を原料としてターゲットをスパッタするか、またはＰＣＶＤ（プラズマＣＶＤ）法により形成される。

図１０の（ａ）〜（ｃ）は、半導体発光素子１Ａの製造方法における各工程を示す図である。まず、図１０の（ａ）に示されたように、半導体基板１０の主面１０ａ上に、クラッド層１１、活性層１２、および基本層１５ａが、例えばＭＯＣＶＤ（有機金属気相成長）法を用いたエピタキシャル成長法により、順次設けられる。

続いて、基本層１５ａに別のレジストが塗布され、レジスト上に電子ビーム描画装置で２次元微細パターンが描画される。パターンが描画されたレジストを現像することでレジスト上に２次元微細パターンが形成される。その後、レジストをマスクとして、ドライエッチングにより２次元微細パターンが基本層１５ａに転写される。これにより、図１０の（ｂ）に示されたように、異屈折率領域１５ｂとなる複数の凹部（空孔でもよい）が形成される。複数の凹部の平面形状は、上述のように、或る方向の幅が該方向と交差する方向に沿って徐々に狭くなる形状（例えば三角形状、図４を参照）である。なお、レジスト形成前にＳｉＮ層やＳｉＯ₂層がＰＣＶＤ法で基本層１５ａ上に形成される工程、これら形成された層（ＳｉＮ層やＳｉＯ₂層）の上にレジストマスクが形成される工程、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）によりＳｉＮ層やＳｉＯ₂層に微細パターンが転写される工程、レジストを除去してからドライエッチングを行う工程が順次行われてもよい。この場合、ドライエッチングの耐性を高めることができる。

続いて、図１０の（ｃ）に示されたように、クラッド層１３およびコンタクト層１４が順次ＭＯＣＶＤ法により設けられる。クラッド層１３が成長する際、異屈折率領域１５ｂとしての複数の凹部がクラッド層１３により塞がれる。このとき、クラッド層１３の一部が凹部内に入り込むが、凹部の平面形状に起因して、その入り込む程度が凹部内で変化する。すなわち、凹部の幅が広い部分と凹部の幅が狭い部分とでクラッド層１３の入り込む程度が変化する。したがって、クラッド層１３と異屈折率領域１５ｂとの屈折率界面は、基本層１５ａとクラッド層１３との界面に対して傾斜する。基本層１５ａとクラッド層１３との界面は主面１０ａに対して平行なので、クラッド層１３と異屈折率領域１５ｂとの屈折率界面は、主面１０ａおよび該主面１０ａに垂直な方向に対して傾斜することとなる。図１０（ｃ）では、クラッド層１３の一部が凹部に入り込む例が示されているが、逆に凹部がクラッド層１３に入り込んでもよい。なお、このような方法は、以下の文献（２）に記載されている。
（２）Kazuyoshi Hirose et al., “Watt-class high-power, high-beam-quality photonic-crystal lasers”, Nature Phoronics 8, pp. 406-411 (2014)

その後、図２に示された電極１６，１７が蒸着法、スパッタ法などにより形成される。また、必要に応じて、保護膜１８および反射防止膜１９がスパッタ法やＰＣＶＤ法などにより形成される。以上の工程を経て、本実施形態の半導体発光素子１Ａが作製される。なお、位相変調層１５Ａを活性層１２とクラッド層１１との間に設ける場合には、活性層１２の形成前に、クラッド層１１上に位相変調層１５Ａが形成される。

なお、格子間隔ａの正方格子の場合、直交座標の単位ベクトルをｘ、ｙとすると、基本並進ベクトルａ_１＝ａｘ、ａ_２＝ａｙであり、並進ベクトルａ_１、ａ_２に対する基本逆格子ベクトルはｂ_１＝（２π／ａ）ｘ、ｂ_２＝（２π／ａ）ｙである。格子の中に存在する波の波数ベクトルがｋ＝ｎｂ_１＋ｍｂ_２（ｎ、ｍは任意の整数）の場合に、波数ｋはΓ点に存在するが、なかでも波数ベクトルの大きさが基本逆格子ベクトルの大きさに等しい場合には、格子間隔ａが波長λに等しい共振モード（Ｘ−Ｙ平面内における定在波）が得られる。本実施形態では、このような共振モード（定在波状態）における発振が得られる。このとき、正方格子と平行な面内に電界が存在するようなＴＥモードを考えると、このように格子間隔と波長が等しい定在波状態は正方格子の対称性から４つのモードが存在する。本実施形態では、この４つの定在波状態のいずれのモードで発振した場合においても同様に所望のビームパターンが得られる。

半導体発光素子１Ａでは、上述の位相変調層１５Ａ内の定在波が所定形状を有する異屈折率領域１５ｂによって散乱され、垂直方向（Ｚ軸方向）に得られる波面が位相変調されていることによって所望のビームパターンが得られる。このため偏光板がなくとも所望のビームパターンが得られる。このビームパターンは、一対の単峰ビーム（スポット）であるばかりでなく、上述のように、文字形状、２以上の同一形状スポット群、或いは、位相、強度分布が空間的に不均一であるベクトルビームなどとすることも可能である。

基本層１５ａの屈折率は３．０〜３．５、異屈折率領域１５ｂの屈折率は１．０〜３．４であることが好ましい。また、基本層１５ａの凹部（異屈折率領域１５ｂ）の平均半径は、９４０ｎｍ帯の場合、例えば２０ｎｍ〜１２０ｎｍである。各異屈折率領域１５ｂの大きさが変化することによってＺ軸方向への回折強度が変化する。この回折効率は、異屈折率領域１５ｂの形状をフーリエ変換した際の一次の係数で表される光結合係数κ1に比例する。光結合係数については、例えば、以下の文献（３）に記載されている。
（３）K. Sakai et al., “Coupled-Wave Theory for Square-Lattice Photonic Crystal Lasers With TE Polarization”, IEEE J.Q. E. 46, 788-795 (2010)

以上の構成を備える、本実施形態の半導体発光素子１Ａによって得られる効果について説明する。本実施形態の半導体発光素子１Ａでは、活性層１２に光学的に結合した位相変調層１５Ａが、基本層１５ａと、基本層１５ａの屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域１５ｂと、を含む。また、位相変調層１５Ａの設計面上に設定された仮想的な正方格子の格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を含む単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、該格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を通り、かつ、該正方格子の各辺（単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）を規定するｓ軸およびｔ軸に平行）に対して傾斜する直線Ｄ上に、対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが配置されている。そして、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと、対応する格子点Ｏ（ｘ、ｙ）との距離ｒ（ｘ，ｙ）は、光像に応じて格子点ごとに個別に設定されている。このような場合、格子点Ｏ（ｘ、ｙ）と重心Ｇとの距離に応じて、ビームの位相が変化する。故に、重心Ｇの位置を変更するのみで、各異屈折率領域１５ｂから出力されるビームの位相を制御することができ、全体として形成されるビームパターンを所望の形状に制御することが可能になる。すなわち、この半導体発光素子１ＡはＳ−ｉＰＭレーザであり、このような構造によれば、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが各格子点Ｏ（ｘ、ｙ）周りに光像に応じた回転角度を有する従来の構造（回転方式）と同様に、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向（法線方向）に対して傾斜した方向に、任意形状の光像を形成する光を出力することができる。

ここで、図１１（ａ）は、半導体発光素子１Ａから出力されるビームパターン（光像）の例を示す。図１１（ａ）の中心は、半導体発光素子１Ａの発光面と交差し発光面に垂直な軸線に対応する。また、図１１（ｂ）は、該軸線を含む断面における光強度分布を示すグラフである。図１１（ｂ）は、ＦＦＰ光学系（浜松ホトニクス製Ａ３２６７−１２）、カメラ（浜松ホトニクス製ＯＲＣＡ−０５Ｇ）、ビームプロファイラ（浜松ホトニクス製Ｌｅｐａｓ−１２）を用いて取得された遠視野像で、１３４４ドット×１０２４ドットの画像データの縦方向のカウントを積算し、プロットした像である。なお、図１１（ａ）の最大カウント数を２５５で規格化しており、また、±１次光の強度比を明示するために、中央の０次光Ｂ０を飽和させている。図１１（ｂ）から、１次光および−１次光の強度差が容易に理解される。また、図１２（ａ）は、図１１（ａ）に示されたビームパターンに対応する位相分布を示す図である。図１２（ｂ）は、図１２（ａ）の部分拡大図である。図１２（ａ）および図１２（ｂ）においては、位相変調層１５Ａ内の各箇所における位相が濃淡によって示されており、暗部ほど位相角０°に、明部ほど位相角３６０°に近づく。ただし、位相角の中心値は任意に設定することができるので、必ずしも位相角を０°〜３６０°の範囲内に設定しなくてもよい。図１１（ａ）および図１１（ｂ）に示されたように、半導体発光素子１Ａは、該軸線に対して傾斜した第１方向に出力される第１光像部分Ｂ１を含む１次光と、該軸線に関して第１方向と対称である第２方向に出力され、該軸線に関して第１光像部分Ｂ１と回転対称である第２光像部分Ｂ２を含む−１次光とを出力する。典型的には、第１光像部分Ｂ１はＸ−Ｙ平面内の第１象限に現れ、第２光像部分Ｂ２はＸ−Ｙ平面内の第３象限に現れる。しかしながら、用途によっては、１次光および−１次光のうち何れか一方の光が不要な場合がある。そのような場合、１次光および−１次光のうち不要な光を、必要な光に対して減光することが望ましい。

図１３は、各方向の進行波のビームパターンの例を概念的に示す図である。この例では、ｓ軸およびｔ軸に対する直線Ｄの傾斜角を４５°とし、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと、単位構成領域Ｒ（ｘ、ｙ）において、対応する格子点Ｏ（ｘ、ｙ）との距離ｒ（ｘ，ｙ）の最大値Ｒ_０が以下の式（１７）のように設定されている。
正方格子型のＳ−ｉＰＭレーザの位相変調層では、Ｘ−Ｙ平面に沿った基本的な進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，およびＡＬが生じる。進行波ＡＵおよびＡＤは、正方格子の各辺のうちＹ軸方向に延びる辺に沿って進む光である。進行波ＡＵはＹ軸正方向に進み、進行波ＡＤはＹ軸負方向に進む。また、進行波ＡＲおよびＡＬは、正方格子の各辺のうちＸ軸方向に延びる辺に沿って進む光である。進行波ＡＲはＸ軸正方向に進み、進行波ＡＬはＸ軸負方向に進む。この場合、互いに逆向きに進む進行波からは、それぞれ逆向きのビームパターンが得られる。例えば、進行波ＡＵからは第２光像部分Ｂ２のみを含むビームパターンＢＵが得られ、進行波ＡＤからは第１光像部分Ｂ１のみを含むビームパターンＢＤが得られる。同様に、進行波ＡＲからは第２光像部分Ｂ２のみを含むビームパターンＢＲが得られ、進行波ＡＬからは第１光像部分Ｂ１のみを含むビームパターンＢＬが得られる。言い換えると、互いに逆向きに進む進行波同士では、一方が１次光となり他方が−１次光となる。

本実施形態の位相変調層１５Ａによれば、単一の進行波に対しては、１次光および−１次光の各光量に差が生じ、例えば傾斜角度θが４５°、１３５°、２２５°または３１５°である場合には、シフト量Ｒ₀が上記式（９）の上限値に近づくほど、理想的な位相分布が得られる。この結果、０次光が低減され、進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，およびＡＬのそれぞれにおいては、１次光および−１次光の一方が選択的に低減される。そのため、互いに逆向きに進む進行波の何れか一方を選択的に低減することで、１次光および−１次光の光量に差を与えることが原理的に可能である。

ここで、図５に示された、格子点Ｏ（ｘ、ｙ）を通り、かつ、正方格子の各辺に対して傾斜した直線Ｄ上を異屈折率領域１５ｂが移動する本実施形態の方式において、１次光および−１次光の何れかを選択的に低減することが可能である理由を説明する。或る位置における設計位相φ（ｘ，ｙ）に対して、４つの進行波の１例として図１２（ａ）およびず１２（ｂ）に示されたｔ軸（Ｙ軸に平行）の正の向きの進行波ＡＵを考える。このとき、幾何学的な関係から、進行波ＡＵに対しては、格子点Ｏからのずれがｒ・ｓｉｎθ・｛φ（ｘ，ｙ）−φ₀｝／πとなるため、位相差は（２π／ａ）ｒ・ｓｉｎθ・｛φ（ｘ，ｙ）−φ₀｝／πなる関係となる。ここでは簡単のため傾斜角度θ＝４５°、位相角φ₀＝０°とする。異屈折率領域１５ｂの大きさの影響が小さく無視できる場合、進行波ＡＵに関する位相分布Φ（ｘ，ｙ）は、以下の式（１８）で与えられる。
この位相分布Φ（ｘ，ｙ）の０次光および±１次光への寄与は、ｅｘｐ｛ｎΦ（ｘ，ｙ）｝（ｎ：整数）で展開した場合の、ｎ＝０およびｎ＝±１の成分で与えられる。ところで、下記の数式（１９）によって表され、かつ、以下の式（２０）の条件を満たす関数ｆ（ｚ）をＬａｕｒｅｎｔ級数展開すると、以下の式（２１）のような数学公式が成り立つ。
ここで、ｓｉｎｃ（ｘ）＝ｘ／ｓｉｎ（ｘ）である。この数学公式を用いると、位相分布Φ（ｘ，ｙ）を級数展開することができ、０次光および±１次光の各光量を説明することができる。このとき、上記式（２１）の指数項ｅｘｐ｛ｊπ（ｃ−ｎ）｝の絶対値が１である点に注意すると、位相分布Φ（ｘ，ｙ）の０次光成分の大きさは以下の式（２２）で表され、１次光成分の大きさは以下の式（２３）で表され、更に、−１次光成分の大きさは以下の式（２４）で表される。
そして、上記式（２２）〜（２４）においては、以下の式（２５）で規定される条件の場合を除いて、１次光成分以外に０次光および−１次光成分が現れる。しかしながら、±１次光成分の大きさは互いに等しくならない。

以上の説明では、４つの進行波の１例としてｔ軸方向（Ｙ軸正方向）の進行波ＡＵについて考えたが、他の３波（進行波ＡＤ，ＡＲ，ＡＬ）についても同様の関係が成立し、±１次光成分の大きさに差が生じる。以上の議論から、格子点Ｏを通り正方格子から傾斜した直線Ｄ上を異屈折率領域１５ｂが移動する本実施形態の方式によれば、±１次光成分の光量に差を与えることが原理的に可能となる。従って、−１次光または１次光を低減して所望の光像（第１光像部分Ｂ１または第２光像部分Ｂ２）のみを選択的に取り出すことが原理的に可能になる。上述の図１１（ｂ）においても、１次光と−１次光との間に強度の差が生じていることが分かる。

本実施形態の半導体発光素子１Ａでは、異屈折率領域１５ｂとその上層（クラッド層１３若しくは活性層１２）との界面が、主面１０ａに対して傾斜している。これにより、図１４に示されたように、位相変調層１５Ａ内を主面１０ａと平行に進む進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，およびＡＬは、異屈折率領域１５ｂとその上層との界面において位相変調層１５Ａの設計面（Ｘ−Ｙ平面に平行な面）と交差する方向（例えばＺ軸方向）に散乱あるいは反射される。このとき、位相変調層１５Ａ内において主面１０ａに沿って互いに逆向きに進む２つの進行波ＡＵ，ＡＤは、互いに異なる向きに散乱あるいは反射され、互いに分離する。同様に、位相変調層１５Ａの面内において互いに逆向きに進む２つの進行波ＡＲ，ＡＬは、互いに異なる向きに散乱あるいは反射され、互いに分離する。

すなわち、１次光（または−１次光）である進行波ＡＵ，ＡＲは半導体基板１０に向けて散乱あるいは反射され、−１次光（または１次光）である進行波ＡＤ，ＡＬは半導体基板１０とは反対側（電極１６側）に向けて散乱あるいは反射される。したがって、１次光と−１次光とで、装置外部に出力されるまでの光路が異なる。進行波ＡＵ，ＡＲは、半導体基板１０に向けて散乱あるいは反射されるので、そのまま半導体基板１０を透過して外部へ出力され、その光路は短くなる。これに対し、進行波ＡＤ，ＡＬは、半導体基板１０とは反対側に向けて散乱あるいは反射されるので、電極１６において反射して半導体基板１０に至る分だけ、進行波ＡＵ，ＡＲよりも光路が長くなる。故に、半導体における光吸収作用、電極１６での不完全な反射、光伝搬に伴う散乱などの影響によって、進行波ＡＤ，ＡＬは進行波ＡＵ，ＡＲと比較してより減衰する。故に、本実施形態の半導体発光素子１Ａによれば、１次光および−１次光のうち一方の光を、他方の光に対して減光することができる。実験結果に対応する図１１（ｂ）においても、１次光と−１次光で強度の差が生じていることが分かる。

なお、本実施形態では、異屈折率領域１５ｂとその上層との界面が主面１０ａに対して傾斜しているが、これは一例である。上述の効果は、複数の異屈折率領域１５ｂとその周囲の層との界面のうち少なくとも一部が主面１０ａに対して傾斜していることによって、好適に得ることができる。

また、上述の説明では、半導体発光素子１Ａ内での減衰によって一方の光を減光できるとしているが、半導体発光素子１Ａ、または半導体発光素子１Ａを備える発光装置は、一方の光を減衰するための構成（例えば位相変調層１５Ａと半導体基板１０との間に設けられる光吸収層、半導体発光素子１Ａの外部に設けられる光吸収部材など）を更に備えてもよい。また、一方の光が、他方の光とは逆側の表面（すなわち、活性層１２に対してクラッド層１３側の表面）から出力される構成であってもよい。

更に、本実施形態のように、複数の異屈折率領域１５ｂは凹部であり、複数の異屈折率領域１５ｂそれぞれの平面形状は、或る方向の幅が該方向と交差する方向に沿って徐々に狭くなる形状であってもよい。これにより、位相変調層１５Ａ上に別の半導体層（例えばクラッド層１３）を再成長させる際に、該半導体層と異屈折率領域１５ｂとの界面が主面１０ａに対して傾斜する。従って、複数の異屈折率領域１５ｂとその周囲の層との界面の少なくとも一部が主面１０ａに対して傾斜する構成を、容易に実現できる。

本実施形態のように、正方格子に対する直線Ｄの傾斜角度θは、位相変調層１５Ａに設定される全ての格子点において一致していてもよい。これにより、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇの配置の設計を容易に行うことができる。また、この場合、傾斜角度θは４５°、１３５°、２２５°または３１５°であってもよい。これにより、正方格子に沿って進む互いに直交する２波（例えば進行波ＡＤ，ＡＲ）が、所望の光像の形成に均等に寄与することができる。さらに、傾斜角度θが４５°、１３５°、２２５°または３１５°である場合、適切なバンド端モードを選択することによって、直線Ｄ上における電磁界の方向が一方向に揃うため、直線偏光を得ることができる。このようなモードの一例として、以下の文献（４）のFig. 3に示されているモードＡ、Ｂがある。
（４）C. Peng, et al.,“Coupled-wave analysis for photonic-crystal surface-emitting lasers on air holes with arbitrary sidewalls,” Optics Express Vol. 19, No. 24, pp. 24672-24686 (2011).

なお、傾斜角度θが０°、９０°、１８０°または２７０°である場合には、４つの進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，およびＡＬのうち、Ｙ軸方向またはＸ軸方向に進む一対の進行波が１次光（信号光）に寄与しなくなるので、信号光を高効率化することは難しい。

更に、本実施形態のように、発光部は、半導体基板１０上に設けられた活性層１２であってもよい。これにより、発光部と位相変調層１５Ａとを容易に光結合させることができる。

（第２実施形態）
図１５は、第２実施形態に係る発光装置として、半導体発光素子１Ｂの断面構造を示す図である。この半導体発光素子１Ｂは、Ｘ−Ｙ面に沿って定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ軸方向に出力するレーザ光源であって、第１実施形態と同様に、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向（法線方向）および該法線方向対して傾斜した傾斜方向をも含む方向に、２次元的な任意形状の光像を形成する光を出力する。ただし、第１実施形態の半導体発光素子１Ａは半導体基板１０を透過したビームパターン（光像）を裏面から出力するが、本実施形態の半導体発光素子１Ｂは、活性層１２に対してクラッド層１３側の表面からビームパターン（光像）を出力する。

半導体発光素子１Ｂは、クラッド層１１、活性層１２、クラッド層１３、コンタクト層１４、位相変調層１５Ａ、および電流狭窄層２１を備える。クラッド層１１は、半導体基板１０上に設けられている。活性層１２は、クラッド層１１上に設けられている。クラッド層１３は、活性層１２上に設けられている。コンタクト層１４は、クラッド層１３上に設けられている。位相変調層１５Ａは、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられている。電流狭窄層２１は、クラッド層１３内に設けられている。各層１１〜１４、１５Ａの構成（好適な材料、バンドギャップ、屈折率等）は、第１実施形態と同様である。

位相変調層１５Ａの構造は、第１実施形態において説明された位相変調層１５Ａの構造（図４および図５を参照）と同様である。必要に応じて、クラッド層１１とクラッド層１３の間に、光ガイド層が設けられてもよい。図１６に示されたように、位相変調層１５Ａが、クラッド層１１と活性層１２との間に設けられてもよい。なお、光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでもよい。

半導体発光素子１Ｂは、コンタクト層１４上に設けられた電極２３と、半導体基板１０の裏面１０ｂ上に設けられた電極２２とを更に備える。電極２３はコンタクト層１４とオーミック接触しており、電極２２は半導体基板１０とオーミック接触している。図１７は、半導体発光素子１Ｂを電極２３側（表面側）から見た平面図である。図１７に示されたように、電極２３は枠状（環状）の平面形状を有する（開口２３ａを有する）。なお、図１７には正方形の枠状の電極２３が例示されているが、電極２３の平面形状には、例えば円環状など様々な形状が適用可能である。また、図１７中に破線によって示される電極２２の形状は、電極２３の開口２３ａの形状と相似しており、例えば正方形もしくは円形である。電極２３の開口２３ａの内径（開口２３ａの形状が正方形である場合は１辺の長さ）は、例えば２０μｍ〜５０μｍである。

再び図１５を参照する。本実施形態のコンタクト層１４は、電極２３と同様の平面形状を有する。すなわち、コンタクト層１４の中央部は、エッチングにより除去され、開口１４ａとなっている。コンタクト層１４は枠状（環状）の平面形状を有する。半導体発光素子１Ｂから出力される光は、コンタクト層１４の開口１４ａ、および電極２３の開口２３ａを通過する。コンタクト層１４の開口１４ａを光が通過することにより、コンタクト層１４における光吸収を回避し、光出力効率を高めることができる。但し、コンタクト層１４における光吸収を許容できる場合には、コンタクト層１４は、開口１４ａを有さずにクラッド層１３上の全面を覆っていてもよい。電極２３の開口２３ａを光が通過することにより、電極２３に遮られることなく、半導体発光素子１Ｂの表面側から好適に光が出力され得る。

コンタクト層１４の開口１４ａから露出したクラッド層１３の表面（若しくは、開口１４ａが設けられない場合にはコンタクト層１４の表面）は、反射防止膜２５によって覆われている。なお、コンタクト層１４の外側にも反射防止膜２５が設けられてもよい。また、半導体基板１０の裏面１０ｂ上における電極２２以外の部分は、保護膜２４によって覆われている。保護膜２４の材料は、第１実施形態の保護膜１８と同様である。反射防止膜２５の材料は、第１実施形態の反射防止膜１９と同様である。

電流狭窄層２１は、電流を通過させにくい（あるいは通過させない）構造を有し、中央部に開口２１ａを有する。図１７に示されるように、開口２１ａの平面形状は、電極２３の開口２３ａの形状と相似しており、例えば正方形もしくは円形である。電流狭窄層２１は、例えばＡｌを高い濃度で含む層が酸化されてなるＡｌ酸化層である。あるいは、電流狭窄層２１は、クラッド層１３内にプロトン（Ｈ⁺）が注入されることにより形成された層であってもよい。あるいは、電流狭窄層２１は、半導体基板１０とは逆の導電型の半導体層と半導体基板１０と同じ導電型の半導体層とが順に積層されてなる逆ｐｎ接合構造を有してもよい。

電極２２と電極２３との間に駆動電流が供給されると、駆動電流は活性層１２に達する。このとき、電極２３と活性層１２との間を流れる電流は、厚いクラッド層１３において十分に拡散するとともに、電流狭窄層２１の開口２１ａを通過する。その結果、活性層１２における中央部付近に均一に電流が拡散する。そして、活性層１２内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１２内で光が発生する。この発光に寄与する電子および正孔、並びに発生した光は、クラッド層１１およびクラッド層１３の間に効率的に閉じ込められる。活性層１２から出力されたレーザ光は、位相変調層１５Ａの内部に入り、位相変調層１５Ａの内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１５Ａ内から出力されたレーザ光は、クラッド層１３から開口１４ａおよび開口２３ａを通って外部へ出力される。

本実施形態においても、上述の第１実施形態と同様の効果を奏することができる。すなわち、主面１０ａに平行な面（進行面）に沿って位相変調層１５Ａ内を進む進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，およびＡＬは、異屈折率領域１５ｂとその上層との界面において位相変調層１５Ａの設計面と交差する方向（例えばＺ軸方向）に散乱あるいは反射される。このとき、位相変調層１５Ａの進行面上において互いに逆向きに進む２つの進行波ＡＵ，ＡＤは、互いに異なる向きに散乱あるいは反射され、互いに分離する（図１３を参照）。同様に、位相変調層１５Ａの進行面上において互いに逆向きに進む２つの進行波ＡＲ，ＡＬは、互いに異なる向きに散乱あるいは反射され、互いに分離する（図１３を参照）。

進行波ＡＤ，ＡＬは、クラッド層１３に向けて散乱あるいは反射されるので、そのままクラッド層１３を透過して外部へ出力され、その光路は短くなる。これに対し、進行波ＡＵ，ＡＲは、クラッド層１３とは反対側に向けて散乱あるいは反射されるので、電極２２において反射してクラッド層１３に至る分だけ、進行波ＡＤ，ＡＬよりも光路が長くなる。故に、半導体における光吸収作用によって、進行波ＡＵ，ＡＲは進行波ＡＤ，ＡＬと比較してより減衰する。故に、本実施形態の半導体発光素子１Ｂによれば、１次光および−１次光のうち一方の光を、他方の光に対して減光することができる。

（第１変形例）
図１８（ａ）〜図１８（ｈ）は、異屈折率領域１５ｂのＸ−Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。上述の第１実施形態において、異屈折率領域１５ｂの平面形状は、或る方向の幅が、該方向と交差する方向に延びる軸ＡＸに沿って徐々に狭くなる形状である。このような平面形状の例として、図１８（ａ）、図１８（ｄ）、および図１８（ｆ）は、或る方向に沿った斜辺を有する直角二等辺三角形を示す。また、図１８（ｂ）および図１８（ｇ）は、或る方向に沿った上底および下底を有する台形を示す。図１８（ｃ）および図１８（ｈ）は、或る方向に沿った上底および下底を有し、上底と下底とを結ぶ線が湾曲している例を示す。図１８（ｅ）は、いずれの角も直角ではなく等辺ではない三角形を示す。これらの形状は、軸ＡＸと直交または交差する方向に延びる辺Ｓを有する。

図１８（ａ）〜図１８（ｄ）および図１８（ｆ）〜図１８（ｈ）に示されたように、軸ＡＸとＸ軸との成す角は４５°または１３５°であってもよい。これにより、異屈折率領域１５ｂの傾斜した屈折率界面による散乱あるいは反射作用を、進行波ＡＵ，ＡＤと進行波ＡＲ，ＡＬとに対して均等に及ぼすことができる。また、異屈折率領域１５ｂの平面形状は、軸ＡＸに関して線対称であってもよい。軸ＡＸは、図５に示された直線Ｄ、もしくは図１９に示された格子点Ｏと重心Ｇとを結ぶベクトルと一致してもよい。

図１９（ａ）および図１９（ｂ）は、異屈折率領域１５ｂのＸ−Ｙ平面内の形状の別の例を示す平面図である。これらの図に示されたように、軸ＡＸは、Ｘ軸またはＹ軸に沿っていてもよい。これらの場合であっても、異屈折率領域１５ｂの傾斜した屈折率界面による散乱あるいは反射作用を、進行波ＡＵ，ＡＤまたは進行波ＡＲ，ＡＬに対して及ぼすことができる。結果、１次光および−１次光のうち一方の光は、他方の光に対して減光され得る。

図２０（ａ）〜図２０（ｇ）および図２１（ａ）〜図２１（ｋ）は、異屈折率領域１５ｂのＸ−Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。上記第１実施形態を除く他の実施形態および変形例では、Ｘ−Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、図１８（ａ）〜図１８（ｈ）、図１９（ａ）および図１９（ｂ）に示された形状の他、以下のような様々な形状であることができる。例えば、Ｘ−Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、鏡像対称性（線対称性）を有してもよい。ここで、鏡像対称性（線対称性）とは、Ｘ−Ｙ平面に沿った或る直線を挟んで、該直線の一方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状と、該直線の他方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状とが、互いに鏡像対称（線対称）となり得ることをいう。鏡像対称性（線対称性）を有する形状としては、例えば図２０（ａ）に示された真円、図２０（ｂ）に示された正方形、図２０（ｃ）に示された正六角形、図２０（ｄ）に示された正八角形、図２０（ｅ）に示された正１６角形、図２０（ｆ）に示された長方形、および図２０（ｇ）に示された楕円、などが挙げられる。このように、Ｘ−Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が鏡像対称性（線対称性）を有する。この場合、単位構成領域Ｒそれぞれにおいて、シンプルな形状であるため、格子点Ｏから対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇの方向と位置を高精度に定めることができるので、高い精度でのパターニングが可能となる。

また、Ｘ−Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、１８０°の回転対称性を有さない形状であってもよい。このような形状としては、例えば図２１（ａ）に示された正三角形、図２１（ｂ）に示された直角二等辺三角形、図２１（ｃ）に示された２つの円または楕円の一部分が重なる形状、図２１（ｄ）に示された楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状（卵形）、図２１（ｅ）に示された楕円の長軸に沿った一方の端部を長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状（涙形）、図２１（ｆ）に示された二等辺三角形、図２１（ｇ）に示された矩形の一辺が三角形状に凹みその対向する一辺が三角形状に尖った形状（矢印形）、図２１（ｈ）に示された台形、図２１（ｉ）に示された５角形、図２１（ｊ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なる形状、および図２１（ｋ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なり且つ鏡像対称性を有さない形状、等が挙げられる。このように、Ｘ−Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が１８０°の回転対称性を有さないことにより、より高い光出力を得ることができる。

図２２（ａ）〜図２２（ｋ）および図２３は、Ｘ−Ｙ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。本変形例では、複数の異屈折率領域１５ｂとは別の複数の異屈折率領域１５ｃ（第２異屈折率領域）が更に設けられる。各異屈折率領域１５ｃは、基本層１５ａの第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂと同様に、凹部（または空孔）であってもよく、凹部に化合物半導体が埋め込まれて構成されてもよい。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂにそれぞれ一対一で対応して設けられる。そして、異屈折率領域１５ｃの重心と異屈折率領域１５ｂの重心とを合成した重心Ｇが、格子点Ｏを通る直線Ｄ上に位置する。なお、いずれの異屈折率領域１５ｂ、１５ｃも仮想的な正方格子を構成する単位較正領域Ｒの範囲内に含まれる。単位構成領域Ｒは、仮想的な正方格子の格子点間を２等分する直線で囲まれる領域となる。

異屈折率領域１５ｃの平面形状は例えば円形であるが、異屈折率領域１５ｂと同様に、様々な形状を有し得る。図２２（ａ）〜図２２（ｋ）には、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃのＸ−Ｙ平面内における形状および相対関係の例が示されている。図２２（ａ）および図２２（ｂ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有する形態を示す。図２２（ｃ）および図２２（ｄ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有し、互いの一部分同士が重なる形態を示す。図２２（ｅ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有し、格子点毎に異屈折率領域１５ｂ，１５ｃの重心間の距離が任意に設定された形態を示す。図２２（ｆ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに異なる形状の図形を有する形態を示す。図２２（ｇ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに異なる形状の図形を有し、格子点毎に異屈折率領域１５ｂ，１５ｃの重心間の距離が任意に設定された形態を示す。

また、図２２（ｈ）〜図２２（ｋ）に示されるように、異屈折率領域１５ｂは、互いに離間した２つの領域１５ｂ１，１５ｂ２を含んで構成されてもよい。そして、領域１５ｂ１，１５ｂ２を合わせた重心（単一の異屈折率領域１５ｂの重心に相当）と、異屈折率領域１５ｃの重心との距離が任意に設定されてもよい。また、この場合、図２２（ｈ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃは、互いに同じ形状の図形を有してもよい。または、図２２（ｉ）に示されたように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃのうち２つの図形が他と異なっていてもよい。また、図２２（ｊ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度に加えて、異屈折率領域１５ｃのＸ軸に対する角度が任意に設定されてもよい。また、図２２（ｋ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃが互いに同じ相対角度を維持したまま、領域１５ｂ１，１５ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度が任意に設定されてもよい。

異屈折率領域のＸ−Ｙ平面内の形状は、各格子点間で互いに同一であってもよい。すなわち、異屈折率領域が全ての格子点において同一図形を有しており、並進操作、または並進操作および回転操作により、格子点間で互いに重ね合わせることが可能であってもよい。その場合、ビームパターン内におけるノイズ光およびノイズとなる０次光の発生を抑制できる。または、異屈折率領域のＸ−Ｙ平面内の形状は格子点間で必ずしも同一でなくともよく、例えば図２３に示されたように、隣り合う格子点間で形状が互いに異なっていてもよい。なお、図５の例に示されたように、図１８（ａ）〜図１８（ｇ）、図１９（ａ）、図１９（ｂ）、図２０（ａ）〜図２０（ｇ）、図２１（ａ）〜図２１（ｋ）、図２２（ａ）〜図２２（ｋ）、および図２３の何れの場合も各格子点を通る直線Ｄの中心は格子点Ｏに一致するように設定されればよい。

例えば、本変形例のような位相変調層の構成であっても、Ｚ軸に対して異屈折率領域１５ｂの側面が傾斜していることにより、上記実施形態の効果を好適に奏することができる。

（第２変形例）
図２４（ａ）〜図２４（ｃ）は、異屈折率領域１５ｂのＺ軸に沿った断面形状の変形例を示す図である。異屈折率領域１５ｂのＺ軸に沿った断面形状は、その周囲の層との界面の少なくとも一部が主面１０ａ（Ｘ−Ｙ平面）に対して傾斜していればよく、図２４（ａ）〜図２４（ｃ）に例示された形状には限定されない。なお、図２４（ａ）は、一辺がＸ−Ｙ平面に対して傾斜した三角形状の断面を示す。図２４（ｂ）は、上底および下底がＸ−Ｙ平面に対して傾斜した台形状の断面を示す。図２４（ｃ）は、斜辺がＸ−Ｙ平面に対して傾斜した直角二等辺三角形状の断面を示す。これらの断面形状であっても、Ｘ−Ｙ平面に対して傾斜した屈折率界面において各進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，ＡＬが散乱あるいは反射することにより、上述した各実施形態と同様の効果を奏することができる。

（第３変形例）
図２５は、第１実施形態の一変形例（第３変形例）として、半導体発光素子１Ｃの断面構造を模式的に示す図である。本変形例と第１実施形態との相違点は、位相変調層における異屈折率領域１５ｂの断面形状である。すなわち、本変形例の位相変調層１５ＡＣにおいては、異屈折率領域１５ｂの深さ方向がＺ軸に対して傾斜している。換言すれば、基本層１５ａとの屈折率界面である異屈折率領域１５ｂの側面が、主面１０ａの法線方向に対して傾斜している。異屈折率領域１５ｂの内径は、深さ方向に略一定である。このような構成であっても、主面１０ａまたは該主面１０ａの法線方向に対して傾斜した屈折率界面において各進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，ＡＬが散乱または反射することにより、上述した各実施形態と同様の効果を奏することができる。

図２６（ａ）〜図２６（ｃ）は、本変形例の位相変調層１５Ｃの製造方法を説明するための図である。まず、図２６（ａ）に示されたように、半導体基板１０の主面１０ａ上に、クラッド層１１、活性層１２、および基本層１５ａがエピタキシャル成長法により設けられる（第１工程）。次に、基本層１５ａ上に、電子線描画法などの微細加工技術を用いてエッチングマスクが形成される。続いて、図２６（ｂ）に示されたように、基本層１５ａに対するドライエッチングにより、異屈折率領域１５ｂとなるべき複数の凹部（空孔でもよい）が形成される（第２工程）。この第２工程では、Ｚ軸方向に対して傾斜する方向から基本層１５ａにエッチング反応ガスＥＧが当てられる。例えば、以下の文献（５）に示されるように、シース電界制御板等を基本層１５ａ上に配置し、電界の方向を主面１０ａの法線方向に対して傾斜させることにより、エッチング反応ガスＥＧの進行方向を傾斜させることができる。そして、図２６（ｃ）に示されたように、ＭＯＣＶＤ法を用いてクラッド層１３およびコンタクト層１４の再成長が行われる。これにより、凹部はクラッド層１３によって塞がれ、異屈折率領域１５ｂ（密閉空間）が形成される。その後、図２５に示された電極１６，１７が、蒸着法、スパッタ法などにより形成される。また、必要に応じて、保護膜１８および反射防止膜１９が、スパッタ等により形成される。以上の工程を経て、本変形例の半導体発光素子１Ｃが作製される。なお、エッチング反応ガスＥＧの進行方向を傾斜させる方法は、以下の文献（６）および文献（７）にも記載されている。
（５）Shigeki Takahashi et al., “Direct creation of three-dimentional photonic crystals by a top-down approach”, Nature Materials 8, pp. 721-725 (2009)
（６）Masaya Nishimoto et al., “Design of photonic-crystal surface-emitting lasers with circularly-polarized beam”, OPTICS EXPRESS 25, pp.6104-6111 (2017)
（７）Katsuyoshi Suzuki et al., “Three-dimensional photonic crystals created by single-step multi-directional plasma etching”, OPTICS EXPRESS 22, pp.17099-17106 (2014)

また、本変形例においても、第２実施形態と同様に、表面出力型の構成とすることができる。また、異屈折率領域１５ｂの配置は、第１実施形態の配置（図５を参照）とすることが可能である。また、本変形例において、異屈折率領域１５ｂは、基本層１５ａとは屈折率が異なる半導体を凹部内に埋め込むことにより形成されてもよい（このとき、凹部はクラッド層１３に入り込んでもよい）。その場合、例えば基本層１５ａの凹部がエッチングにより形成され、有機金属気相成長法、スパッタ法またはエピタキシャル法を用いて半導体が凹部内に埋め込まれてもよい。例えば、基本層１５ａがＧａＡｓからなる場合、異屈折率領域１５ｂはＡｌＧａＡｓからなってもよい。また、基本層１５ａの凹部内に半導体を埋め込むことにより異屈折率領域１５ｂが形成された後、更に、該凹部上に基本層１５ａまたは異屈折率領域１５ｂと同一の半導体が堆積されてもよい。

（第４変形例）
図２７は、第１実施形態の一変形例（第４変形例）として、半導体発光素子１Ｄの断面構造を模式的に示す図である。本変形例と第１実施形態との相違点は、位相変調層における異屈折率領域１５ｂの断面形状である。すなわち、本変形例の位相変調層１５ＡＤにおいても、第５変形例と同様に、異屈折率領域１５ｂの深さ方向がＺ軸に対して傾斜している。換言すれば、基本層１５ａとの屈折率界面である異屈折率領域１５ｂの側面が、主面１０ａまたは主面１０ａの法線方向に対して傾斜している。ただし、上述の第３変形例と異なり、異屈折率領域１５ｂの内径は、深さ方向（Ｚ軸方向）に変化している。このような構成であっても、主面１０ａに対して傾斜した屈折率界面において各進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，ＡＬが散乱あるいは反射することにより、上述した各実施形態と同様の効果を奏することができる。

図２８（ａ）〜図２８（ｃ）は、本変形例の位相変調層１５Ｄの製造方法を説明するための図である。まず、図２８（ａ）に示されたように、半導体基板１０の主面１０ａ上に、クラッド層１１、活性層１２、および基本層１５ａがエピタキシャル成長法により設けられる（第１工程）。次に、図２８（ｂ）に示されたように、基本層１５ａに対するドライエッチングにより、異屈折率領域１５ｂとなるべき複数の凹部（空孔でもよい）が形成される（第２工程）。続いて、図２８（ｃ）に示されたように、ＭＢＥ法を用いてクラッド層１３およびコンタクト層１４の再成長が行われる（第３工程）。これにより、凹部はクラッド層１３によって塞がれ、異屈折率領域１５ｂ（密閉空間）が形成される。この第３工程では、少なくともクラッド層１３のエピタキシャル成長の際、Ｚ軸方向に対して傾斜する方向から基本層１５ａに原料ビームが当てられる。すなわち、第２工程置におけるエッチング反応ガスの供給方向と、第３工程における原料ガスの供給方向と、は異なる。上記第３工程のような方法は、例えば、以下の文献（８）に記載されている。これにより、凹部の深さ方向に対して傾斜する方向から原料が飛来するので、凹部の側面に堆積した材料によって、凹部の側面も深さ方向に対して傾斜することになる。その後、図２７に示された電極１６，１７が、蒸着法またはスパッタ法により形成される。また、必要に応じて、保護膜１８および反射防止膜１９が、スパッタ等により形成される。以上の工程を経て、本変形例の半導体発光素子１Ｄが作製される。
（８）Masaya Nishimoto et al., “Fabrication of photonic crystal lasers by MBE air-hole retained growth”, Applied Physics Express 7, 092703 (2014)

本変形例においても、第３変形例と同様に、異屈折率領域１５ｂの平面形状としては、上記各実施形態の形状（或る方向の幅が該方向と交差する方向に沿って徐々に狭くなる形状）に限られず、様々な形状が可能である（図２０（ａ）〜図２０（ｇ）、図２１（ａ）〜図２１（ｋ）、図２２（ａ）〜図２２（ｋ）、および図２３を参照）。また、本変形例においても、第２実施形態と同様に、表面出力型の構成とすることができる。また、異屈折率領域１５ｂの配置は、第１実施形態の配置（図５を参照）とすることが可能である。また、本変形例において、クラッド層１３以外の半導体層（例えば、基本層１５ａと同じ材料からなる半導体層）が、上述したクラッド層１３と同じ方法により再成長されてもよい。

（第５変形例）
図２９は、第５変形例に係る発光装置１Ｅの構成を示す図である。この発光装置１Ｅは、支持基板６と、支持基板６上に一次元または二次元状に配列された複数の半導体発光素子１Ａと、複数の半導体発光素子１Ａを個別に駆動する駆動回路４とを備える。各半導体発光素子１Ａの構成は、上記第１実施形態と同様である。ただし、複数の半導体発光素子１Ａには、赤色波長域の光像を出力するレーザ素子と、青色波長域の光像を出力するレーザ素子と、緑色波長域の光像を出力するレーザ素子とが含まれてもよい。赤色波長域の光像を出力するレーザ素子は、例えばＧａＡｓ系半導体によって構成される。青色波長域の光像を出力するレーザ素子、および緑色波長域の光像を出力するレーザ素子は、例えば窒化物系半導体によって構成される。駆動回路４は、支持基板６の裏面または内部に設けられ、各半導体発光素子１Ａを個別に駆動する。駆動回路４は、制御回路７からの指示により、個々の半導体発光素子１Ａに駆動電流を供給する。

本変形例のように、個別に駆動される複数の半導体発光素子１Ａを設け、各半導体発光素子１Ａから所望の光像を取り出すことによって（適宜必要な素子を駆動することによって）、予め複数のパターンに対応した半導体発光素子を並べたモジュールについて、ヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。また、複数の半導体発光素子１Ａに、赤色波長域の光像を出力するレーザ素子と、青色波長域の光像を出力するレーザ素子と、緑色波長域の光像を出力するレーザ素子とが含まれることにより、カラーヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。なお、本変形例において、半導体発光素子１Ａは、第２実施形態の半導体発光素子１Ｂもしくは上記各変形例の半導体発光素子に置き換えられてもよい。

（第１実施形態の具体例）
発明者らは、活性層を含む光導波路層の厚さと屈折率、コンタクト層の厚さと屈折率について、高次モードを生じない条件を検討した。その検討過程および結果を以下に説明する。

まず、本具体例において検討対象とした半導体発光素子１Ａの具体的構造について説明する。図３０は、半導体発光素子１ＡがＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合（発光波長９４０ｎｍ帯）の層構造を示す表である。図３０の表には、各層の導電型、組成、層厚さ、および屈折率が示されている。なお、層番号１はコンタクト層１４、層番号２はクラッド層１３、層番号３は位相変調層１５Ａ、層番号４は光ガイド層および活性層１２、層番号５はクラッド層１１を示す。図３１は、図３０に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２１ａおよびモード分布Ｇ２１ｂを示す。横軸は積層方向位置（範囲は２．５μｍ）を表す。このとき、基本モードのみが生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。

図３２は、半導体発光素子１ＡがＩｎＰ系化合物半導体からなる場合（発光波長１３００ｎｍ帯）の層構造を示す表である。層番号１はコンタクト層１４、層番号２はクラッド層１３、層番号３は位相変調層１５Ａ、層番号４は光ガイド層および活性層１２、層番号５はクラッド層１１を示す。図３３は、図３２に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２２ａおよびモード分布Ｇ２２ｂを示す。横軸は積層方向位置（範囲は２．５μｍ）を表す。このとき、基本モードのみが生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。

図３４は、半導体発光素子１Ａが窒化物系化合物半導体からなる場合（発光波長４０５ｎｍ帯）の層構造を示す表である。層番号１はコンタクト層１４、層番号２はクラッド層１３、層番号３はキャリア障壁層、層番号４は活性層１２、層番号５は光ガイド層、層番号６は位相変調層１５Ａ、層番号７はクラッド層１１を示す。図３５は、図３４に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２３ａおよびモード分布Ｇ２３ｂを示す。横軸は積層方向位置（範囲は２．５μｍ）を表す。このとき、基本モードのみが生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。

なお、上記の各構造において、位相変調層１５Ａのフィリングファクタ（Filling Factor：ＦＦ）は１５％である。フィリングファクタとは、１つの単位構成領域Ｒ内に占める異屈折率領域１５ｂの面積の比率である。

次に、検討の前提条件について説明する。以下の検討では、ＴＥモードを前提とした。すなわち、漏れモードおよびＴＭモードは考慮されていない。また、クラッド層１１が十分に厚く、半導体基板１０の影響は無視できるものである。また、クラッド層１３の屈折率が、クラッド層１１の屈折率以下である。そして、活性層１２（ＭＱＷ層）および光ガイド層は、特に分けて記載しない限り、平均誘電率と合計膜厚とを有する１つの光導波路層（コア層）と見なされる。更に、位相変調層１５Ａの誘電率は、フィリングファクタに基づく平均誘電率である。

活性層１２および光ガイド層からなる光導波路層の平均屈折率および膜厚の計算式は以下の通りである。すなわち、ε_coreは光導波路層の平均誘電率であり、以下の式（２６）で規定される。ε_iは各層の誘電率であり、ｄ_iは各層の厚さであり、ｎ_iは各層の屈折率である。ｎ_coreは光導波路層の平均屈折率であり、以下の式（２７）で規定される。ｄ_coreは光導波路層の膜厚であり、以下の式（２８）で規定される。

また、位相変調層１５Ａの平均屈折率の計算式は以下の通りである。すなわち、ｎ_PMは位相変調層１５Ａの平均屈折率であり、以下の式（２９）で規定される。ε_PMは位相変調層１５Ａの誘電率であり、ｎ₁は第１屈折率媒質の屈折率であり、ｎ₂は第２屈折率媒質の屈折率であり、ＦＦはフィリングファクタである。

以下の検討では、５層もしくは６層のスラブ型導波路によって導波路構造の近似が行われた。図３６（ａ）および図３６（ｂ）は、６層のスラブ型導波路によって導波路構造を近似する場合を説明するための断面図および屈折率分布である。図３７（ａ）および図３７（ｂ）は、５層のスラブ型導波路によって導波路構造を近似する場合を説明するための断面図および屈折率分布である。図３６（ａ）および図３６（ｂ）に示されたように、位相変調層１５Ａの屈折率がクラッド層１１の屈折率より小さい場合には位相変調層１５Ａに導波機能がないので、６層のスラブ型導波路について近似が行われた。すなわち、光導波路層は、活性層１２および光ガイド層を含む一方、クラッド層１１、クラッド層１３、および位相変調層１５Ａを含まない構造を有する。このような近似は、例えば図３２および図３４に示された構造（本具体例ではＩｎＰ系化合物半導体、もしくは窒化物系化合物半導体）に適用されることができる。

また、図３７（ａ）および図３７（ｂ）に示されたように、位相変調層１５Ａの屈折率がクラッド層１１の屈折率以上の場合には位相変調層１５Ａに導波機能があるので、５層のスラブ型導波路について近似が行われた。すなわち、光導波路層は、位相変調層１５Ａおよび活性層１２を含む一方、クラッド層１１およびクラッド層１３を含まない構造を有する。このような近似は、例えば図３０に示された構造（本実施例ではＧａＡｓ系化合物半導体）に適用されることができる。

更に、計算をより簡略化するために、半導体発光素子１Ａの等価屈折率よりも屈折率が高い光導波路層およびコンタクト層それぞれの周辺部分に計算範囲が限定されている。すなわち、光導波路層および該光導波路層に隣接する上下の層によって、光導波路層に関する３層スラブ構造が規定され、コンタクト層１４および隣接する上下の層によって、コンタクト層１４に関する３層スラブ構造が規定される。

図３８（ａ）および図３８（ｂ）は、６層のスラブ型導波路（図３６（ａ）および図３６（ｂ）参照）における、光導波路層に関する３層スラブ構造を説明するための断面図および屈折率分布である。この場合、図３８（ｂ）の屈折率分布において実線で示された屈折率分布に基づいて、光導波路層の導波モードが計算される。また、図３９（ａ）および図３９（ｂ）は、６層のスラブ型導波路（図３６（ａ）および図３６（ｂ）参照）における、コンタクト層１４に関する３層スラブ構造を説明するための断面図および屈折率分布である。この場合、図３９（ｂ）において実線で示された屈折率分布に基づいて、コンタクト層１４の導波モードが計算される。

図４０（ａ）および図４０（ｂ）は、５層のスラブ型導波路（図３７（ａ）および図３７（ｂ）参照）における、光導波路層に関する３層スラブ構造を説明するための断面図および屈折率分布である。この場合、図４０（ｂ）において実線で示された屈折率分布に基づいて、光導波路層の導波モードが計算される。また、図４１（ａ）および図４１（ｂ）は、５層のスラブ型導波路（図３７（ａ）および図３７（ｂ）参照）における、コンタクト層１４に関する３層スラブ構造を説明するための断面図および屈折率分布である。この場合、図４１（ｂ）において実線で示された屈折率分布に基づいて、コンタクト層１４の導波モードが計算される。

なお、上述の３層スラブ構造による近似の際、クラッド層１１を経て半導体基板１０に導波モードが漏れないようにするために、クラッド層１１の屈折率が半導体発光素子１Ａの等価屈折率以下であることを要する。

ここで、３層スラブ構造の解析式について説明する。図４２（ａ）および図４２（ｂ）は、クラッド層１１、光導波路層３１、およびクラッド層１３からなる３層スラブ構造３０と、その屈折率分布とを示す。ここでは、クラッド層１１の屈折率をｎ₂とし、光導波路層３１の屈折率をｎ₁とし、クラッド層１３の屈折率をｎ₃とする。そして、光導波路層３１の規格化導波路幅Ｖ₁が上記式（１）によって規定されたとき、規格化導波路幅Ｖ₁の解が１つのみとなる範囲内であれば、導波モードは基本モードのみとなる。ただし、３層スラブ構造の解析式で、上記の５層スラブ構造および６層スラブ構造の導波モードを調べるときには、クラッド層１１に導波モードが漏れない必要があるので、上記式（２）に示す条件も同時に満たしている必要がある。

コンタクト層１４に関しては、図４２（ａ）および図４２（ｂ）においてクラッド層１１をクラッド層１３に、光導波路層３１をコンタクト層１４に、クラッド層１３を空気層に、それぞれ置き換えるとよい。そして、コンタクト層１４の屈折率をｎ₄とし、空気層の屈折率をｎ₅とすると、コンタクト層１４の規格化導波路幅Ｖ₂に関する上記式（５）が得られる。そして、規格化導波路幅Ｖ₂の解がない範囲内であれば、コンタクト層１４に導波モードは存在しない。ただし、３層スラブ構造の解析式で、上記の５層スラブ構造および６層スラブ構造の導波モードを調べるときには、クラッド層１１に導波モードが漏れない必要があるので、上記式（６）に示す条件も同時に満たしている必要がある。

なお、クラッド層１３の膜厚を変化させて発生する導波モードを解析することで、クラッド層１３の膜厚が導波モードに影響を与えないことが確認できた。

（半導体発光素子１ＡがＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合）
図４３は、半導体発光素子１ＡがＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合の５層スラブ構造の例を示す表である。この５層スラブ構造における光導波路層（層番号４）およびコンタクト層（層番号２）の膜厚の範囲は、以下の計算によって求められる。

図４４（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ₁、ｎ₂、およびｎ₃、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表である。この場合、上記式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ_１と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図４５に示されている。図４５中、グラフＧ３１ａ〜Ｇ３１ｆは、それぞれ、モード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、導波モードが基本モード（すなわちＮ＝０）のみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ₁の解が１つとなる範囲であって、範囲Ｈ₁の内側である。範囲Ｈ_１は、規格化伝搬係数ｂが０であるときのＮ＝０に対応する規格化導波路幅Ｖ₁の値を下限値とし、規格化伝搬係数ｂが０であるときのＮ＝１に対応する規格化導波路幅Ｖ₁の値を上限値とする範囲である。図４４（ｂ）は、そのような下限値および上限値の計算結果を示す表である。

また、図４６（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ₄、ｎ₅、およびｎ₆、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表である。この場合、上記式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層１４の規格化導波路幅Ｖ_２と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図４７に示されている。図４７中、グラフＧ３２ａ〜Ｇ３２ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、コンタクト層１４に起因する導波モードが生じず、半導体発光素子１Ａの導波モードが光導波路層の基本モードのみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ_２の解が無い範囲であって、範囲Ｈ_２の内側である。範囲Ｈ_２は、０を下限値とし、規格化伝搬係数ｂがクラッド層１１の屈折率に対応する値ｂ_１であるときのＮ＝０に対応する規格化導波路幅Ｖ_２の値を上限値とする範囲である。図４６（ｂ）は、そのような上限値の計算結果を示す表である。

図４８は、図４３に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２４ａおよびモード分布Ｇ２４ｂを示す。基本モードのみが顕著に生じており、高次モードが抑制されていることがわかる。

（半導体発光素子１ＡがＩｎＰ系化合物半導体からなる場合）
図４９は、半導体発光素子１ＡがＩｎＰ系化合物半導体からなる場合の６層スラブ構造の例を示す表である。この６層スラブ構造における光導波路層（層番号５）およびコンタクト層（層番号２）の膜厚の範囲は、以下の計算によって求められる。

図５０（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ₁、ｎ₂、およびｎ₃、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表である。この場合、上記式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ_１と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図５１に示されている。図５１中、グラフＧ３３ａ〜Ｇ３３ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、導波モードが基本モード（すなわちＮ＝０）のみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ₁の解が１つとなる範囲であって、範囲Ｈ₁の内側である。なお、範囲Ｈ₁の定義は前述したＧａＡｓ系化合物半導体の場合と同様である。図５０（ｂ）は、下限値および上限値の計算結果を示す表である。

また、図５２（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ₄、ｎ₅、およびｎ₆、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表である。この場合、上記式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層１４の規格化導波路幅Ｖ₂と、規格化伝搬係数ｂとの関係は、図５３に示すグラフのようになる。図５３中、グラフＧ３４ａ〜Ｇ３４ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、コンタクト層１４に起因する導波モードが生じず、半導体発光素子１Ａの導波モードが光導波路層の基本モードのみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ₂の解が無い範囲であって、範囲Ｈ₂の内側である。範囲Ｈ₂の定義は前述したＧａＡｓ系化合物半導体の場合と同様である。図５２（ｂ）は、そのような上限値の計算結果を示す表である。

図５４は、図４９に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２５ａおよびモード分布Ｇ２５ｂを示す。基本モードのみが顕著に生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。

（半導体発光素子１Ａが窒化物系化合物半導体からなる場合）
図５５は、半導体発光素子１Ａが窒化物系化合物半導体からなる場合の６層スラブ構造の例を示す表である。この６層スラブ構造における光導波路層（層番号４）およびコンタクト層（層番号２）の膜厚の範囲は、以下の計算によって求められる。

図５６（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ₁、ｎ₂、およびｎ₃、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表である。この場合、上記式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ₁と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図５７に示されている。図５７中、グラフＧ３５ａ〜Ｇ３５ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、導波モードが基本モード（すなわちＮ＝０）のみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ_１の解が１つとなる範囲であって、範囲Ｈ_１の内側である。範囲Ｈ_１は、規格化伝搬係数ｂが値ｂ₁であるときのＮ＝０に対応する規格化導波路幅Ｖ₁の値を下限値とし、規格化伝搬係数ｂが値ｂ₁であるときのＮ＝１に対応する規格化導波路幅Ｖ₁の値を上限値とする範囲である。図５６（ｂ）は、下限値および上限値の計算結果を示す表である。

また、図５８（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ₄、ｎ₅、およびｎ₆、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表である。この場合、上記式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層１４の規格化導波路幅Ｖ₂と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図５９に示されている。図５９中、グラフＧ３６ａ〜Ｇ３６ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、コンタクト層１４に起因する導波モードが生じず、半導体発光素子１Ａの導波モードが光導波路層の基本モードのみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ₂の解が無い範囲であって、範囲Ｈ₂の内側である。範囲Ｈ₂の定義は前述したＧａＡｓ系化合物半導体の場合と同様である。図５８（ｂ）は、そのような上限値の計算結果を示す表である。

図６０は、図５５に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２６ａおよびモード分布Ｇ２６ｂを示す。基本モードのみが顕著に生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。

本発明による発光装置およびその製造方法は、上述の実施形態には限定されず、他に様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態ではＧａＡｓ系、ＩｎＰ系、および窒化物系（特にＧａＮ系）の化合物半導体からなる半導体発光素子が例示されたが、本発明は、これら以外の様々な半導体材料からなる半導体発光素子に適用できる。

また、上記実施形態では位相変調層１５Ａと共通の半導体基板１０上に設けられた活性層１２を発光部とする例を説明したが、本発明においては、発光部は半導体基板１０から分離して設けられてもよい。発光部は位相変調層と光学的に結合され、位相変調層に光を供給する部分であれば、そのような分離構成であっても上記実施形態と同様の効果を好適に奏することができる。

１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ…半導体発光素子、１Ｅ…発光装置、４…駆動回路、６…支持基板、７…制御回路、１０…半導体基板、１０ａ…主面、１０ｂ…裏面、１１，１３…クラッド層、１２…活性層、１４…コンタクト層、１４ａ…開口、１５Ａ…位相変調層、１５ａ…基本層、１５ｂ，１５ｃ…異屈折率領域、１６，１７…電極、１７ａ…開口、１８，２４…保護膜、１９，２５…反射防止膜、２１…電流狭窄層、２１ａ…開口、２２，２３…電極、２３ａ…開口、ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，ＡＬ…進行波、ＡＸ…軸、ＢＤ，ＢＬ，ＢＲ，ＢＵ…ビームパターン、Ｄ…直線、ＥＧ…エッチング反応ガス、Ｇ…重心、Ｏ…格子点、Ｑ…中心、Ｒ…単位構成領域、ＲＩＮ…内側領域、ＲＯＵＴ…外側領域、θ…傾斜角度。

Claims (9)

1. 主面の法線方向および前記法線方向に対して傾斜した傾斜方向の少なくとも何れかの方向に光像を形成する光を出力する発光装置であって、
   前記主面を有する基板と、
   前記基板上に設けられた発光部と、
   前記発光部と光学的に結合された状態で前記基板上に設けられた位相変調層であって、基本層と、前記基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域とを含む位相変調層と、
   を備え、
   前記法線方向に直交する前記位相変調層の設計面上において、前記複数の異屈折率領域は、前記光像を形成するための配置パターンに従って、前記基本層中における所定位置に配置され、
   前記複数の異屈折率領域のぞれぞれは、前記主面に対面した第１面、前記第１面に対して前記主面とは反対側に位置する第２面、および、前記第１面と前記第２面とを連絡する側面により規定される立体形状を有し、
   前記立体形状において、前記第１面、前記第２面、および前記側面の少なくとも何れかは、前記主面に対して傾斜した部分を含む、
   発光装置。
2. 前記複数の異屈折率領域それぞれは、前記基本層と、前記基本層に接触している１またはそれ以上の層と、により規定される密閉空間であり、
   前記位相変調層の前記設計面上において、前記複数の異屈折率領域それぞれは、前記設計面上の第１方向に沿った幅が前記第１方向と交差する第２方向に沿って徐々に減少していく平面形状を有することを特徴とする請求項１に記載の発光装置。
3. 前記複数の異屈折率領域それぞれは、前記基本層と、前記基本層に接触している１またはそれ以上の層と、により規定される密閉空間であり、
   前記第１面の少なくとも一部は、前記第２面に対して傾斜していることを特徴とする請求項１に記載の発光装置。
4. 前記位相変調層の前記設計面上において、前記複数の異屈折率領域それぞれは、仮想的な正方格子の何れかの格子点に１対１対応するよう、配置されており、かつ、
   前記仮想的な正方格子を構成する格子点のうち前記複数の異屈折率領域が対応付けられている複数の有効格子点において、任意の特定格子点と前記特定格子点に対応付けられた特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、前記特定格子点に対して最短距離で隣接する複数の周辺格子点と前記複数の周辺格子点にそれぞれ対応付けられた複数の周辺異屈折率領域の重心とを結ぶ線分それぞれに対して平行であることを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の発光装置。
5. 前記位相変調層の前記設計面上において、前記複数の異屈折率領域それぞれは、仮想的な正方格子の何れかの格子点に１対１対応するよう、配置されており、かつ、
   前記仮想的な正方格子を構成する格子点のうち前記複数の異屈折率領域が対応付けられている複数の有効格子点において、任意の特定格子点と前記特定格子点に対応付けられた特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、前記特定格子点を除く残りの有効格子点と前記残りの有効格子点にそれぞれ対応付けられた残りの異屈折率領域とを結ぶ線分それぞれに対して平行であることを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の発光装置。
6. 発光部は、前記基板上に設けられた活性層であることを特徴とする請求項１〜５の何れか一項に記載の発光装置。
7. 請求項１〜６の何れか一項に記載の発光装置の製造方法であって、
   前記基板上に前記基本層を設ける第１工程と、
   ドライエッチングにより、前記複数の異屈折率領域となるべき複数の空孔または凹部を、前記基本層に形成する第２工程と、
   を含み、
   前記第２工程において、ドライエッチングは、前記法線方向に対して傾斜した方向から前記基本層にエッチング反応ガスを当てる、発光装置の製造方法。
8. 請求項１〜６の何れか一項に記載の発光装置の製造方法であって、
   前記基板上に前記基本層を設ける第１工程と、
   ドライエッチングにより、前記複数の異屈折率領域となるべき複数の空孔または凹部を、前記基本層に形成する第２工程と、
   前記基本層に形成された前記複数の空孔または凹部の開口部分を塞ぐ蓋層を、前記基本層上に形成する第３工程と、
   を含み、
   前記第３工程において、前記蓋層を形成するための原料ガスは、前記法線方向に対して傾斜した方向から前記基本層に当てられる、発光装置の製造方法。
9. 前記複数の空孔または凹部を形成するためのエッチング反応ガスが供給される方向は、前記原料ガスが供給される方向と異なっていることを特徴とする請求項８に記載の発光装置の製造方法。