SU450153A1 - Преобразователь код-веро тность - Google Patents

Description

1

Изобретение относитс  к области вычислительной техники и предназначено дл  преобразовани  двоичных чисел в случайную последовательность двоичных символов с веро тностью по влени  символа, равной преобразуемому числу.

Известны преобразователи код-веро тность , содержащие регистр преобразуемого числа , схему сравнени  и генератор случайных или псевдослучайных равномерно распределенных двоичных чисел.

Известные преобразователи недостаточно точны.

Целью изобретени   вл етс  повышение точности работы преобразовател .

Дл  достижени  этой цели преобразователь содержит /п-разр дный двоичный счетчик, вход которого соединен со входом генератора псевдослучайных чисел, и т сумматоров по модулю «2, выходы которых подключены ко вторым входам блока сравнени  соответственно , первые входы - к разр дным выходам двоичного счетчика, а вторые входы - к первым т разр дам генератора псевдослучайных сигналов.

Схема предлагаемого преобразовател  представлена на фиг. 1, где обозначены:

1 - регистр -преобразуемого числа; 2 - /-разр дный блок сравнени ; 3 - сумматоры

по модулю 4 - т-разр дный двоичный счетчик; 5 - генератор псевдослучайных чисел на регистре сдвига; 6 - шина тактовых импульсов; 7 - выход блока сравнени .

Малыми латинскими буквами на фиг. 1 указан пор док нумерации разр дов и шин.

На фиг. 2 приведены диаграммы, по сн ющие работу преобразовател .

Выходы разр дов регистра 1 соединены с / входами блока сравнени  2. Другие т входов блока сравнени  через сумматоры 3 по модулю «2 подключены к выходам т-разр дного двоичного счетчика 4 и генератора 5 псевдослучайных чисел, остальные (/-т) входов блока сравнени  непосредственно соединены с выходами младших разр дов генератора 5. Пор док соединени  каждого из т сумматоров 3 с элементами схемы 2, 4 и 5 одинаков, причем первый вход /-го сумматора (, 2, ..,ш.) соединен с соответствующим разр дом двоичного счетчика 4, второй его вход - с выходом /-ГО разр да генератора 5 псевдослучайных чисел, а выход - с соответствующим разр дом блока сравнени  2. Работа генератора 5 псевдослучайных чисел и двоичного счетчика 4 синхронизируетс  последовательностью тактовых импульсов, поступающих по шине 6. При этом дл  двоичного счетчика 4 импульсы этой последовательности одновременно  вл ютс  импульсами счета.

Работа преобразовател  код-веро тность заключаетс  в следующем.

На каждом такте в зависимости от соотношени  между преобразуемым числом А, хран щимс  в регистре 1, и псевдослучайным числом X, поступающим на входы блока сравнени  2, на выходе 7 формируетс  символ «О или «1, «О - если и «1 - если X,А. Значение X на входе схемы сравнени , в свою очередь, определ етс  значением псевдослучайного числа X на выходе генератора 5 и содержимым двоичного счетчика 4. При этом, если в /-М разр де счетчика ноль, то на соответствующий вход схемы сравнени  подаетс  пр мое значение переменной с выхода /-ГО разр да генератора псевдослучайных чисел -Xj, и инверсное значение этой переменной Xj при единичном состо нии /-го разр да счетчика.

По сним сущность изобретени , дл  чего покажем, что инвертирование переменных в разр дах псевдослучайного числа X, осуществл емое при помощи двоичного счетчика и сумматоров по модулю «2, действительно приводит к повышению точности работы устройства .

Пусть между разр дами псевдослучайных чисел X к У существует линейна  зависимость вида

®х., у ()

(или л:10л:2@г/1 0). Поскольку при наличии такой зависимости по вление на выходах генератора 5 псевдослучайных чисел комбинаций Xi-Xz-yi-yz и Х1-Х2-у1-у2-Уг, исключаетс , то ошибка произведени , очевидно, будет равна

8-- -У-Г-У-- -

- V 2 у V 2 у32

Возьмем одну из переменных в линейном соотношении ( ) (например, Xz) с инверсией, т. е. заменим его новым соотношением

Xi@JCz У, тождественным i @ ЛГа r/i 1.

Теперь указанные комбинации будут по вл тьс  с веро тностью, соответственно равной

/ - 1 и () следовательно, ошибка произведени  будет положительной и равной ,± + ± ±

16 32 32

Если при выполнении операции число пр мых значений переменной х будет равно числу инверсных значений этой переменной, то погрешность произведени  окажетс  равной нулю.

На практике обычно между разр дами псевдослучайных чисел, формируемых регистром сдвига с линейной обратной св зью, существует несколько линейных соотношений, могущих привести к ошибкам при выполнении стохастических операций.

Дл  предотвращени  таких ошибок необходимо инвертировать р д переменных Xi,X2,.., Хт в разр дах генератора псевдослучайных чисел, причем периоды инвертирующих импульсов должны быть кратны степени 2.

Покажем, что в результате инвертировани  двух переменных Xi и Х2, осуществл емого с помощью двухразр дного счетчика и двух сумматоров по модулю «2, достигаетс  полна  0 компенсаци  ошибки произведени .

Учитыва , что погрешность результата будет равна теперь среднему арифметическому погрешностей е на каждом из четырех участков временной диаграммы (фиг. 2), соответствующих возможным состо ни м разр дов счетчика t/ь г/г, а также, что знак погрешностей si, 82, 83 измен етс  на противоположный только при инвертировании нечетного числа переменных, вход щих в линейные соотношени , получим 1

Y (Е. + 2. + . + s)

(si + s, + s,) + (e,-e, -e,) +

+ (- 1 + Ss - е,) + (- S, - е,+ в,) Е О,

ошибка действительно

Т. е. результируюша  равна нулю.

Необходимое количество инвертируемых переменных или разр дность счетчика т зависит от характера линейных соотношений, св зывающих разр ды псевдослучайных чисел X, рода операций, выполн емых над последовательност ми случайных символов, их точности и может измен тьс  в пределах отот 3-4 до I (/ 10-12). В большинстве практических случаев заданна  точность выполнени  операций (+) достигаетс  при инвертировании т-- переменных Xj в старших разр дах генератора псевдослучайных чисел (,2,.., т).

Предмет изобретени 

Преобразователь код-веро тность, содержащий генератор псевдослучайных чисел, регистр преобразуемого числа, блок сравнени , первые разр дные входы которого подключены к разр дным выходам регистра преобразуемого числа, отличающийс  тем, что, с целью повышени  точности работы, преобразователь содержит т-разр дный двоичный счетчик , вход которого соединен со входом генератора псевдослучайных чисел, и т сумматоров по модулю «2, выходы которых подключены ко вторым входам блока сравнени  соответственно , первые входы - к разр дным выходам двоичного счетчика, а вторые входы - к первым т разр дам генератора псевдослучайных сигналов.