SU744607A1 - Стохастический интегратор - Google Patents

Description

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении стохастических вычислительных устройств.

Известны стохастические интегра- 5 ,торы, содержащие последовательно πιразрядный накопитель подинтегральной функции, входы которого подключены ко входам интегратора и блок стохастического кодирования; состоит из 10 m-разрядной схемы сравнения чисел в параллельных кодах и генератора случайных чисел, представляющего собой m датчиков равновероятных случайных двоичных последовательностей [1] и [2J

Недостатком этих Интеграторов являются большие аппаратурные затраты, необходимые для построения параллель-20 ной схемы сравнения и многоразрядного генератора случайных чисел.

Наиболее близок к предлагаемому стохастический интегратор, содержащий реверсивный счетчик,суммирующий25 счетчик, одноразрядный датчик случайных чисел, группу элементов И и элемент ИЛИ, выход которого является выходом интегратора, входами интегратора являются входы реверсивного счетчи- 30 ка, выходы элементов И подключены ко входам элемента .ИЛИ, выход однораз- рядного датчика случайных чисел соединен со входом суммирующего счетчика', выходы которого подключены к импульсным входам соответствующих элементов И, выход переполнения реверсивного счетчика через инвертор и выходной вентиль подключен к выходу интегратора [3].

Однако такой интегратор имеет существенный недостаток - интеграл, текущею значение Y которого находится в реверсивном счетчике, преобраэует15 скв выходную стохастическую последовательность Z с масштабом Р(х), т.е.

• 'P(z)^P (х). э где ρ(ζ) - вероятность появления единицы в выходной последов ательности Ζ ;

Р(Х)=0,5 - вероятность появления единицы в последов а-, тельно&ти X.

Умножение на масштаб Р(х)=0,5 при интегрировании приводит к увеличению веса последовательности Ζ, что в большинстве применений весьма нежелательно, так как приводит к снижению точности интегрирования.

Цель изобретения - повьвяение точности и упрощение интегратора.

Поставленная цель достигается тем, что в стохастический интегратор, содержащий реверсивный счетчик,-суммирующий счетчик, одноразрядный датчик случайных чисел, группу элементов И и элемент ИЛИ, выход которого является выходом интегратора, входами интегратор^ являются входы реверсивного счетчика, выходы элементов И подключены ко входам элемента ИЛИ, выход одноразрядного датчика случайных чисел соединен со входом суммирующего счетчика, выходы которого подключены к импульсным входам соответствующих элементов И, соединенных своимй потенциальными входами с выходами (m - 1) младших разрядов реверсивного счетчика, дополнительно введен элемент запрета, выход которого подключен к импульсному входу элемента И, соединенного своим потенциальным входом с выходом старшего разряда реверсивного счетчика, запрещающий вход элемента запрета соединен с выходом одноразрядного датчика случайных чисел, а прямой вход элемента запрета является входом синхронизации интегратора;

На чертеже представлена блок-схема интегратора.

Стохастический интегратор содержит входы 1 интегратора, реверсивный счетчик 2, группу элементов И 3, элемент 4 запрета, суммирующий счетчик 5, вход 6 синхронизации интегратора; одноразрядный датчик 7 случайных чисел элемент ИЛИ 8, выход 9 интегратора.

Вход 1 приращений интеграла л у (положительных и отрицательных) подключен ко входу младшего m-го разряда реверсивного счетчика 2. Выходы числовых разрядов реверсивного счетчика 2 подключены к потенциальным входам m эпементов И 3;(i=l,m), причем выход i-го разряда (отсчет ведется со старшего разряда) подключен ко входу i-ro элемента 3; .

Импульсные входы элементов И подключены к выходу элемента 4 запрета и к выходам счетчика 5.. Причем вход элемента 3^ подключен к выходу элемента 4 запрета, а вход каждого элемента 3; (1= 2, т) подключен к выходу (т—1+1)-ого разряда счетчика

5. Прямой вход элемента 4 запрета подключен к шине 6 синхронизирующих импульсов СИ. Выход датчика 7 случайной двоичной последовательности х подключен к запрещающему входу элемента 4 и к счетному входу счетчика^. Выходы всех элементов 3; (i=l,т) подключены ко входам элемента ИЛИ 8, выход которого подключен к выходу 9 интегратора.

Устройство 'работает следующим образом. >

\

После включения питания датчик 7 формирует случайную последовательность х с вероятностью появления двоичных символов ¹ Ό*' и ' ' 1 ' ¹ в каждом такте Р ( х) = ( х) =0,5 . Последовательность х поступает на запрещающий вход элемента 4 и на счетный вход счетчика 5.

’’Нуль'' последовательности х разрешает прохождение импульса сип-, . хронизации СИ с шины 6 на выход элемента 4 - формируется единичный символ последовательности х_л . Поскольку в счетчике 5 при х=0 не переключается ни один разряд, то остальные последовательности х^, x_m, формируемые на выходах счетчика 5, имеют нулевые значения.

Таким образом, единичные значения последовательности с вероятностью Р(х^ )=Р(х)= 1 = Р(х)=0,5 = 2''* поступают на вход элемента 3,.

Единица последовательности х запрещает прохождение синхроимпульса на выход элемента 4 - формируется нулевой символ последовательности х^. При этом ''единица'¹, поступающая на счетный вход счетчика 5 вызывает в последнем переключении в единичное состояние лишь одного из разрядов, например, (m - i + 1)-ого (i=l,m-l). Переключение (m—i+l)-oro разряда из ''нуля'' в ''единицу'¹ воспринимается импульсным входом элемента 3; как ’’единица'' последовательности х,.^ . Таким образом,: последовательности , х^,..., х^на импульсных входах элементов И образуют последовательности несовместимых событий, т.е. в данном такте ''единица'' появляется только лишь в одной из последовательностей. Вероятность появления ''единицы'' в последовательностях х₂ х₃ , . . . х_тс учетом Р(х) =2/⁴равной соответственно

P(^x _m)= P(xy 2-^-¹ hi'’

Перед началом процесса интегрирования в реверсивный счетчик 2 заносится начальное значение интеграла У_о (в частном случае равное нулю) . В процессе интегрирования на вход 1 реверсивного счетчика 2 поступают стохастические последовательности положительных или отрицательных приращений интеграла+ДУ . Поступающие приращения интеграла фиксируются реверсивным счетчиком 2, преобразующим интегральные стохастические последовательности + дУ в двоичный код текущего значения интеграла У,которое в процессе интегрирования преобразуется в стохастическую последовательность приращений ДZ с помощью датчика 7, элемента 4, счетчика -5, элементов И 3 и элемента 8. Выходная последовательность приращений д Z представляе· ‘6 с'•-б ой интеграл от входной последовательности дУ .

Преобразование интеграла Y в стохастическую последовательность приращений осуществляется следующим образом.

Последовательности х_д, х^,. . ., х_т с вероятностями Р(х^ )=2^, Р(х_г)=2'², . .., Р(х^)=2' опрашивают соответственно разряды , Yj, ..., У^счетчика 2. На выходах элементов И 3₄ , 3^,..., формируются стохастические последовательности Z₄ - Y< х₄ , Ζ₂ - Υ^ , . . , Ζ^- Υ^ χ^ο вероятностями

Ρ(Ζ>*·2'< Р(£_аУ-У_г-2’⁷ ρ(ζ у.у Ί ^m ' m ) m

Указанное формирование последовательности Z; (1=1,m) заключается в пропускании на выход элемента 3; · символов последовательности х; в тактах, в которых Y_; = 1 . В тактах, когда Υ; = 0, символы последовательности х_; на выход элемента 3-, не пропускаются, т.е. в последовательности Ζ, в эти такты формируются нули.

Поскольку последовательности х^х_г,..., х^ являются несовместными, то несовместными являются последовательности Z₄ , Z_? , . . . , Z_m и, следовательно, на элементе ИЛИ 8 осуществляется сложение указанных последовательностей с полным суммированием вероятностей.

Ρ(ζ).ΣΡ(ϊ>Σ у,р(тс.у-·^ у,Г'-У,

т.е. выходная последовательность имеет математическое ожидание (вероятность) появления ''единицы'¹ в каждом такте, в точности равное 'текущему значению интеграла без дополнительных масштабных множителей.

В предлагаемом стохастическом интеграторе математическое ожидание (вероятность) появления ''единицы’' в выходной стохастической последовательности равно текущему значению интеграла. Это означает равенство весов входной и выходной стохастических последовательностей, что при реализации сложных математических зависимостей позволяет исключить блоки выравнивания весов стохастических последовательностей и приводит к уменьшению аппаратурных затрат , при решении сложных математических зависимостей, систем уравнений и т.п. Дополнительной уменьшение оборудования в предлагаемом интеграторе происходит от замены достаточно сложного счетного триггера суммирующего счетчика более простым элементом запрета. Кроме того, отсутствие эффекта увеличения веса импульса выходной последовательности (отсутствие эффекта ''прореживания'¹) в предлагаемом интеграторе обеспечивает снижение дисперсии этой последовательности в два раза, а погрешности случайного отклонения стохастического представления - в VT раз по сравнению с дисперсией и погрешностью известного интегратора.

Claims (3)

1. Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано при построении стохастических вычислительных устройств. Известны стохастические интегра ,торы, содержащие последовательно гаразр дный накопитель .подинтегральной функции, входы которого подключены к входам интегратора и блок стохастического кодировани ; состоит из т-разр дной схемы сравнени  чисел в параллельных кодах и генератора случайных чисел, представл ющего собой m датчиков равноверо тных случайных двоичных последовательностей 1 и 2 .Недостатком этих интеграторов  вл ютс  большие аппаратурные затраты, необходимые дл  построени  параллель ной схемы сравнени  и многоразр дного генератора случайных чисел. Наиболее близок к предлагаемому стохастический интегратор, содержащий реверсивный счетчик,суммирую1ди счетчик, одноразр дный датчик случай ных чисел, группу элементов И и элемент ИЛИ, выход которого  вл етс  вы ходе интегратора, входами интеграто  вл ютс  входы реверсивного счетчина , выходы элементов И подключены ко входам элемента .ИЛИ, выход од нор аз- . р дного датчика случайных чисел соединен со входом суммирующего счетчика , выходы которого подключены к импульсным входам соответствующих элементов И, выход переполнени  реверсивного счетчика через инвертор и выходной вентиль подключен к выходу интегратора 3. Однако такой интегратор имеет существенный недостаток - интеграл, текущее значение Y которого находитс  в реверсивном счетчике, преобразуетс  в выходную стохастическую последовательность Z с масштабом Р(х), т.е. Р(т)-Р fx). 9 где Р() - веро тность по влени  единицы в выходной последов ательности Р(Х)о,5 - веро тность по влени  единицы в последова тельнсЯйти X. Умножение на масштаб Р(х)0,5 при интегрировании приводит к увеличению веса последовательности Z, что в бсльшинстве применений весьма нежелательно , так как приводит к снижению точности интегрировани . Цель изобретени  - повьвление точ нсх-ти и упрошение интегратора. Поставленна  цель достигаетс  те что в стохастический интегратор, со держа 4ий реверсивный счетчик ,-сумми рующий счетчик, одноразр дный датчик случайных чисел, группу элементов И и элемент ИЛИ, выход которого . вл етс  выходом интегратора, входа чи интегратор  вл ютс  входы ревер сивного счетчика, выходы элементов И подключены ко входам элемента ИЛИ выход одноразр дного датчика случай чисел соединен со входом суммирующего счетчика, выходы которого подключены к импульсным входам соответ ствующих элементов И, соединенных своими потенциальными входа « И с выходами (т - 1) младигих разр дов реверсивного счетчика, дополнительн введен элемент запрета, выход которого подключен к импульсному входу элемента И, соединенного своим потенциальным входом с выходом старшего разр да реверсивного счетчика , запрещающий вход элемента зап рета соединен с выходом одноразр дного датчика случайных чисел, а пр м вход элемента запрета  вл етс  входом синхронизации интегратора; На чертеже предстгшлена блок-схе ма интегратора. Стохастический интегратор содержит входы 1 интегратора, реверсивны счетчик 2, группу элементов И 3, эл мент 4 запрета, сукадирующий счетчик 5, вход б синхронизации интегратора одноразр дный датчик 7 случайных чис элемент ИЛИ 8, выход 9 интегратора. Вход 1 приращений интеграла л у (положительных и отрицательных) .под ключен ко входу младшего т-го разр да реверсивного счетчика 2. Выходы числовых разр дов реверсивного счетчика 2 подключены к потенциальным входам m эпементов И 3;(,т), причем выход 1-го разр да (отсчет ведетс  со старшего разр да) подклю чен ко входу 1-го элемента З, . Импульсные входы элементов И под ключены к выходу элемента 4 запрета и к выходам счетчика 5. Причем вход элемента 3 подключен к выходу элемента 4 запрета, а вход каждого элемента 3; (1 2, т) подключен к выходу (т-1+1)-ого разр да счетчика 5. Пр мой вход элемента 4 запрета подключен к шине б синхронизирующих импульсов СИ. Выход датчика 7 случайной двоичной последовательности X подключен к запрещаюцему входу элемента 4 и к счетному входу счетчика 5 . Выходы всех элементов З; (,in) подключены ко входам элемента ИЛИ 3, выход которого подключен к выходу 9 интегратора. Устройство работает следующим образом.. . После включени  питани  хтатчик 7 формирует случайную последовательность X с веро тностью по вле О и 1 ни  двоичных символов в каждом такте Р ( х) ( х) 0 , 5 . Последовательность X поступает на запрещающий вход элемента 4 и на счетный вход счетчика 5. Нуль последовательности х разрешает прохождение импульса син- . хронизации СИ с шины б на выход элемента 4 - формируетс  единичный символ последовательности х . Поскольку в счетчике 5 при не переключаетс  ни один разр д, то остальные последовательности х. 0. т формируемые на выходах счетчика &amp;, имеют нулевые значени . Таким образом/ единичные значени  последовательности с веро тностью Р(х )Р(х) 1 Р(х) 0,5 2 поступают на вход элемента 3), Единица последовательности х запрещает прохождение синхроимпульса на выход элемента 4 - формируетс  нулевой символ последовательности х.. При этом единица, поступающа  на счетный вход счетчика 5 вызывает в последнем переключении в единичное состо ние лишь одного из разр дов, например, (т - i + 1)-ого (,т-1). Переключение (т-i+l)-oro разр да из нул  в единицу врспринимаетс  импульсным входом элемента 3; как единица последовательности х,, . Таким образом,: последовательности X, j/ f f входах элементов И образуют послеовательности несовместимых событий, т.е. в данном такте единица по вл етс  только лишь в одной из последовательностей. Веро тность по влени  единицы в последовательност х x,j,X3,... Xrr,c учетом Р(х) 27равной соответственно ((. P(( P{X)P(xV2-f -.7 Перед началом процесса интегрировани  в реверсивный счетчик 2 заноситс  начальное значение интеграла УО (в частном случае равное нулю) . В процессе интегрировани  на вход 1 реверсивного счетчика 2 поступают стохастические последовательности положительных или отрицательных приращений интегралаtuУ . Поступающие приращени  интеграла фиксируютс  реверсивным счетчиком 2, преобразующим интегральные стохастические последовательности ±ЛУ в двоичный код текущего значени  интеграла У,которое в процессе интегрировани  преобразуетс  в стохастическую последовательность приращений ftZ с помощью датчика 7, элемента 4, счетчика-5, элементов И 3 и элемента 8. Выходна  последовательность приращений л Z представл е С-бой интеграл от входной последова тельности ду . Преобразование интеграла Y в стохастическую последовательность приращений осуществл етс  следующим образом. Последовательности х., х с веро тност ми Р(х), Р(х)2, ..., Р (Хгг,) 2 опрашивают соответстУ счетч венно разр ды Y. i На выходах элементов 3 формируютс  стохасти - , 1 ческие последовательности веро тност ми P(z,y.2 p( (V-v.a Указанное фОЕЭмирование последов тельности Z; (,т) заключаетс  в пропускании на выход элемента 3j символов последовательности Х| в тактах, в которых Y-, 1 . В тактах, когда Y-J О, символы последователь ности Х; на выход элемента 3-, не пропускаютс , т.е. в последователь сти Zj в эти такты формируютс  нул Поскольку последовательности то несовместными  вл ютс  последовательности Z, , Z , . . . , Z и, следовательно , на элементе ИЛИ 8 осуществл етс  сложение указанных последовательностей с полным суммиро нием веро тностей. Р(z) P(z ,- , р (тс j .5 V, Q- У, т.е. выходна  последовательность имеет математическое ожидание (веро тность ) по влени  единицы в каждом такте, в точности равное текущему значению интеграла без до полнительных масштабных множителей В предлагаемом стохастическом интеграторе математическое ожидани ( веро тность) по влени  единицы в выходной стохастической последовательности равно текущему значени интеграла. Это означает равенство весов входной и выходной стохастич ких последовательностей, что при реализации сложных математических зависимостей позвол ет исключить блоки выравнивани  весов стохастич ких последовательностей и приводит к уменьшению аппаратурных затрат при решении сложных математически зависимостей, систем уравнений и т.п. Дополнительное уменьшение .п оборудовани  в предлагаемом интеграторе происходит от замены достпточно сложного счетного триггера суммирующего счетчика более простым элементом запрета. Кроме того, отсутствие эффекта увеличени  в ее: а импульса выходной последовательности (отсутствие эффекта прореживани ) предлагаемом интеграторе обеспечивает снижение дисперсии этой последовательности в два раза, а погрешности случайного отклонени  стохастического представлени  - в VT раз по сравнению с дисперсией и погрешностью известного интегратора . Формула изобретени  Стохастический интегратор, содержащий реверсивный счетчик, суммирующий счетчик, одноразр дный датчик случайных чисел, группу элементов И и элемент ИЛИ,выход которого  вл етс  выходом интегратора, входами интегратора  вл ютс  входы реверсивного , счетчика, выходы элементов И подключены ко входам элемента ИЛИ, выход одноразр дного датчика слу- : чайных чисел соединен со входом суммирующего счетчика, выходы которого подключены к импульсным входам соответствующих элементов И, соединенных своими потенциальными входами с выходами (т - 1) младших разр дов реверсивного счетчика, о тличающийс  тем, что, с целью поБЬЕнени  точности и упрощени  интегратора, он дополнительно сбдержит элемент запрета( выход которого подключен к импульсному входу элемента И, соединенного своим потенциальным входом с выходом старшего разр да реверсивного счетчика, запрещающий вход элемен-, та запрета соединен с выходом одноразр дного датчика случайных чисел , а пр мой вход элемента запрета  вл етс  входом синхронизации интегратора. Источники инфор мапии, прин тые во внимание при экспертизе 1.Яковлев В.В., Федоров Р.Ф. Стохастические вычислительные машины . Л., 1974 с. 148 - 150.
2. 2.Авторское свидетельство СССР 491139, кл. G Об J 1/02, 1975.
3. 3.Авторское свидетельство СССР 344458, кл. G Об F 15/36, 1972 (прототип).