SU1383302A1 - Линейный интерпол тор - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в построител х , графической информации и в системах числового программного управлени  дл  управлени  перемещением исполнительного оборудовани  по пр молинейным траектори м . Цель изобретени  - повышение точности интерпол ции. Интерпол тор содержит накапливающий сумматор 3 оценочной функции, первый 1 и второй 2 регистры сдвига, счетчик б, генератор 9 импульсов, блок 16 управлени , триггеры знака 7 и режима 8, два элемента И 4, 5, группу элементов И 10 - 13 и два элемента ИЛИ. 3 ил.

Description

S

(Л

оо 00 оо 00 о

ГС

iiZ

ф1/г7

.а4

Изобретение относитс  к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в построител х графической информации и в системах числового программного управлени . Цель изобретени  - повышение точности .

Известный интерпол тор работает на основе метода оценочной функции в соответствии с выражением

Finj F;,j -Y, если F

0}

F,- +X, если F L 0

J J

при начальном значении оценочной функции Fо 0,5(х-у)о

Величина ошибки-интерпол ции, т.е, длина перпендикул ра из наиболее удаленной точки ломаной на вектор дл  этого интерпол тора определ етс  выражением

S(x + у) + у.

что дл  крайних значений угла наклона

вектора X

QO ,

О и дает

следующие предельные значени  погрешности 0,5 и §2 0,71 .соответственно при резко выраженном несовпа- дении направлений элементарных приращений с направлением исходного век- торно Это приводит к уменьшению быстродействи  устройства и увеличению времени формировани  шаговых траекто- рий, которое дл  вектора пропорционально сумме проекций вектора х+у на координатные оси.

Уменьшить ошибку до минимума мож- но выполнением комбинированных та- гов при вычислении оценочной функций согласно выражению

м

i,) - F;,j -Yj.ecjm Р;-гО

Fi,.,jM - F.J +(.Y);, ec Fi- 0 ():45

ДЛЯ X 5: у при начальном значении оценочной функции FO 0,5 х-у -и согласно вьфажению

)

м,,)41 F. J +(X-Y),j, ест F- 0} /i. -i если Fjj -г О(2)

ДЛЯ X -су при начальном значении оце- ночной функции Fg х-0,5.у.(Индексами i и 2 в выражени х (1) и (2) помечено значение содержимого первого 1 и второго 2 регистров).

0

5

0

5

0 5

0

5

0

е

Погрешность интерпол ции в этом случае определ етс  величиной S 0,5co9oi, что дл  крайних значений угла наклона отрезка при оС--О и дает, соответственно, следующие значени  погрешностей S, 0,5 и 5 ьО,35, а при ot 45° О, Уменьшение погрешности достигаетс  за счет одновременного . выполнени  шагов по обеим ос м, что дает более точное приближение формируемой траектории к исходному отрезку и одновременно сокращает общее врем  формировани  траектории

На фиго приведена функциональна  схема интерпол тора; ga фиг.2 - блок управлени ; на фиг.З - зависимость изменени  погрешности от изменени  угла наклона интерполируемого отрезка.

Интерпол тор (фиг,1)содержит два регистра 1 и 2 сдвига, накапливающий сумматор 3, два элемента И 4 и 5, счетчик 6 триггер 7 знака, триггер 8 режима, генератор 9 импульсов , группу из четырех элементов И 10 - 13, два элемента ИЛИ 14 и 15 и блок 16 управлени 

Блок 16 управлени  (фиг.2) может быть выполнен, например, на элементах ИЛИ 17 - 21 и распределител х 22 - 24 импульсов.

Накапливающий сумматор 3 оценоч- ной функции содержит цепь циклического переноса единицы из старшего разр да в младший, что дает ему возможность осуществл ть суммирование чисел , представленных в пр мом и обратном кодахо Сумматор имеет входы первого и второго операндов, рричем на вход первого операнда из регистра 1 поступает пр мой код положительного числа, а на вход второго слагаемого из регистра 2 поступает значе- ние отрицательного числа, представленного в обратном коде.

Накапливающий сумматор 3 имеет знаковый разр д, состо ние которого указывает на знак хранимого в сумматоре числа. Единичное состо ние триггера знакового разр да сумматора 3 соответствует отрицательному значению числа, а нулевое - положительному,

Регистры 1 и 2 служат дл  ввода в них исходных данных о проекци х отрезка соответственно на координатные оси X и у, а также хранени  сформированных значений данных, необходимых дл  работы устройства, В соот- ветствии с выражени ми (1) и (2) в первом регистре 1 может хранитьс  либо значение числа х, либо введен- кое в него из сумматора 3 значение числа х-у, которые  вл ютс  всегда положительными. Аналогичным образом во втором регистре 2 может хранитьс  либо значение числа у, либо введен- кое в него из сумматора 3 значение числа х-у, которое  вл етс  отридач тельным, так как в этом случае значение X всегда меньше значени  у. Значение отрицательного числа х-у хранитс  в регистре 2 в обратном коде.

Счетчик 6 служит дл  определени  конца интерполировани , признаком которого служит обнуление счетчика. Счетчик имеет счетный вход и входы выбора режима сложени  и вычитани . Дл  правильного определени  конца интерполировани  при вводе в счетчик отрицательного числа в него с восьмого выхода блока 16 вводитс  дополнительно единица.

Генератор 9 импульсов служит дл  задани  тактового интервала работы интерпол тора,

На выходах элементов И 10 - 13 группы по вл ютс  сигналы при выполнении следующих отношений между переменными X у и , X у и х5уиР- 0, xsy COOT- ветственно.

Триггер 7 знака служит дл  запоминани  отношени  между величинами X и у проекций отрезка на координатные оси. Значению х - у соответству- ет единичное состо ние триггера, значению к : у - нулевое. Триггер 7 дублирует и хранит в течение отработки кадра состо ние триггера знакового разр да сумматора 3, когда в нем находилось значение числа 0,5(х-у)о

Триггер 8 режима служит дл  формировани  временного интервала, необходимого дл  отработки кадра ин- терпрлировани .

Принцип работы интерпол тора основан на вычислении оценочной функ- ции в соответствии с выражени ми (1) и (2 )и соответствующими этим вьфа- жени м начальными значени ми этих функций FO и FO х-.0,5у. Поэтому дл  формировани  шаговых прцращений в сумматор 3 необходимо установить соответствующие значени  исходных данных.

Рассмотрим процесс формировани  начального значени  оценочной функции FJJ в сумматоре 3 и исходных данных в регистрах 1 и 2.

В исходном состо нии сумматор 3, регистры 1 и 2, счетчик 6 и триггер 8 обнулены. На информационные входы регистров 1 и 2 устройства поданы со сдвигом на один разр д в сторону младших разр дов значени  кодов проекций X и у отрезка на координатные оси соответственно.

При поступлении на вход пуска интерпол тора сигнала Начало кадра этот сигнал через элементы ИЛИ 17 и 18 проходит на входы записи регистров 1 и 2, в результате чего осуществл етс  прием в регистры значени кодов координат, поступивших на вход задани  приращений первой и второй координат интерпол тора. Поскольку коды подаютс  со сдвигом на разр д, поэтому в каждом из регистров после занесени  информации находитс  половинное значение величины соответствующей проекции отрезка.

После установлени  переходных процессов на вход чтени  регистра 1 с первого выхода блока 16 поступает сигнал, разрешающей перенос содержимого этого регистра в сумматор 3, в результате чего содержимое сумматора 3 становитс  равным 0,5х. После установлени  переходных процессов в сумматоре 3 на вход чтени  регистра 2 с второго выхода блока 16 поступает сигнал, разрешающий передачу в сумматор 3 обратного кода содержимого регистра 2, которое суммируетс  с содержимым сумматора 3, в результате чего в сумматоре 3 зафиксировано значение числа

F|, 0,5х - 0,5у.

В зависимости от значений х и у содержимое сумматора 3 может быть либо положительным (нуль рассматриваетс  как положительное число), либо отрицательным.

Отрицательному значению числа со ответствует единичное состо ние пр  мого выхода триггера знакового разр да сумматора, положительному единичное состо ние инверсного выхода этого триггера,

После установлени  переходных процессов в сумматоре 3 с седьмого вы- хода блока 16 поступает сигнал разрешающий передачу содержимого сумма Тора 3 в счетчик 6, в результате чего в 6 установлено значение числа 2Fo х-у. Одновременно сиг- нал с седьмого выхода блока 16 поступает на входы элементов И 4 и 5 и проходит на выход того элемента И, на второй вход которого подан разрешающий потенциал с выхода триггера знакового разр да сумматора 3, Если содержимое сумматора 3 отрицательно (х . у) сигнал проходит через элемент И 4 на входы сброса регистра 2, вход установки триггера 7 и вход пуска распределител  23 импульсов, в результате чего распределитель 23 вьщает последовательно на каждом из своих выходов по одному импульсу,

Так импульсный сигнал с первого выхода распределител  23 проходит через элемент ИЛИ 18 на вход записи регистра 2 и разрешает прием в регистр удвоенного значени  содержимого сумматора, численно равного вели

чице 2Fjj х-у о Далее этот же сигнал через элемент ИЛИ 21 увеличивает значение содержимого счетчика 6 на единицу Импульсный сигнал с второго выхода распределител  23 импуль сов проходит через элемент ИЛИ 19 на вход чтени  регистра 1, разреша  передачу содержимого регистра 1 в сумматор 3. В результате чего в сум- маторе 3 образуетс  начальное значение оценочной функции Fg F + Oj5x х-0,5у. После этого импульсньй сигнал с третьего выхода распределител  23 импульсов поступает, на вход сдвига регистра 1 и осуществл ет сдвиг хранимого в регистре 1 кода 0,5х на один разр д в сторону старшего разр да, в результате чего его содержимое увеличитс  вдвое„

Аналогичным образом осуществл ет- с  подготовка устройства к работед если содержимое сумматора 3 после однократного перенесени  в него содержимого регистра 1 и 2 станет положительным X Э: у В ЭТОМ случае сиг- нал с третьего выхода распределител  22 импульсов проходит через элемент И 5 на вход сброса ре-гистра 1 и триггера 7 и вход пуска распределител  24 импульсов, так как на втором вход элемента И 5 присутствует разрешающий потенциал. В результате этого распределитель 24 импульсов вьщает последовательно на каждом из своих трех выходов по одному импульсу. Импульсный сигнал с первого выхода f распределител  24 импульсов проходит через элемент ШШ 17 на вход записи регистра 1 и разрешает прием в регистр 1 удвоенного значени  содержимого сумматора 3, численно равного величине 2Fg х-уо Далее импульсный сигнал с второго выход а распределител  24 импульсов проходит через элемент 11ЯИ 20 на вход чтени  регистра

2и. разрешает передачу содержимого регистра 2 в обратном коде в сумматор 3, в результате чего в сумматоре

3образуетс  начальное значение оценочной функции

FO

FO -0.5у 0,5 X - у

После этого импульс с третьего выхода распределител  24 импульсов поступает на вход сдвига регистра 2 и осущес,твл ет сдвиг хранимого в регистре кода 0,5у на один разр д в сторону старшего разр да, в результте чего его содержимое удвоитс  и станет равным значению величинь у.

На этом цикл установки исходных данных в регистры и 2, счетчик 6 и сумматор 3 заканчиваетс . В конце этого периода в триггере 7 зафиксирован знак отношени  между переменными х и у,, в соответствии с которым счетчик 6 оказываетс  включенным на режим вычитани , если х у, или на режим суммировани , если х у.

Устройство в режиме формировани  шаговых приращений работает следую- mjiM образом

При поступлении на вход триггера 8 сигнала с четвертого выхода распределител  -22 импульсов триггер 8 переключаетс  в состо ние 1, при котором разрешаюшрнй потенциал с единичного выхода триггера оказываетс  приложенным к входам всех св занных с ним элементов И 10 - 15 Если триггером 7 зафиксирован знак отношений мекщу переменными х & у, то разрешающий потенциал с инверсного выхода триггера 7 прикладываетс  к

/1383302

входам элементов И 12 и 13, если х у, то разрешатпр1й потенциал прикладываетс  к входам логических элементов И 10 и П. В зависимости от знака числа, наход щегос  в сумматоре 3, разрешающий потенциал с выхода триггера знакового разр да сумматора 3 прикладываетс  либо к входам элементов И 10 и 13 (если ), либо д к входам элементов И 11 и 12 (если Q)o Импульсы с генератора 9 сов проход т на выход того из логических элементов И 10 - 13, у котоого на всех остальных входах при- м сутствуют разрешающие потенциалы. Так при отрицательном значении оценочной функции F разрешающие потенциалы в зависимости от знака отношений между переменными х и у могут при- 20 сутствовать на всех входах одного из элементов И 11 (если х : у) или 12 (если ), В Э.ТОМ случае импульсы с генератора 9 импульсов проход т на выход элемента И 11 или 1225 через элемент ИЛИ 19, поступают на вход чтени  регистра 1, разреша  перенос его содержимого в сумматор 3, Перенос содержимого регистра 1 в сумматор 3 осуществл етс  до тех пор, до пока знак содержимого сумматора 3 не изменитс  на противоположный, т.е. не станет положительным. В этом случае разрешающий потенциал по вл етс  на инверсном выходе триггера знакового разр да сумматора 3 и св занных с ним . входах элементов И 4 и 5. В зависимости от знака отношений между пе ременными х и у разрешающие по35

тенциалы могут присутствовать на всех входах только одного из элементов И 10 (если ) или 13 (если ). В этом случае импульсы с генератора 9 импульсов проход т на выхо одного из элементов И 10 или 13о Импульсы , с выхода элемента И 10 д т на вход режима кодировани  регистра- 2, разреша  перенос отрицательного значени  содержимого регистра 2 в пр мом коде в сумматор 3, а . импульсы с выхода элемента И 13 проход т через логический элемент ИЛИ 20 на вход чтени  регистра 2, разреша  перенос положительного значени  содержимого регистра 2 в обратном коде в сумматор 3.

Перенос содержимого регистра 2 в сумматор 3 осуществл етс  . до тех пор, пока содержимое сумматора 3 не

д 0 5 о

5

8

станет отрицательным, и описанный цикл работы интерпол тора повторитс  вновь.

В процессе работы интерпол тора импульсы, по вл ющиес  на выходе одного из элементов И 11 и 13, поступают через элемент ИЛИ 21 на счетный вход счетчика бив зависимости от режима его работы, задаваемого потен-, циалами, снимаемыми с выходов триггера 7, либо суммируютс , либо вычитаютс  из содержимого счетчика 6. При обнулении последнего возникает перепад напр жени , переключаюпщй триггер 8 в состо ние О. Переключение триггера 8 в инверсное состо ние приводит к исчезновению разрешающего потенциала на входах элементов И 10 - 13, св занных с пр мым выходом триггера 8, и прекращению отработки шаговых приращений Все накопительные элементы интерпол тора (сумматор 3, регистры 1 и 2) при этом обнул ютс  с по влением сигнала на выходе признака нулевого состо ни  счетчика 6 и интерпол тор готов к приему очередного кадра информации.

Выходы элементов ИЛИ 12 и 13  вл ютс  выходами интерпол тора, с которых осуществл етс  съем формируемой в процессе работы устройства унитарной последовательности импульсов приращени  координат х и у.

Claims (1)

1. Формула изо бретени 

   Линейный интерпол тор, содержа- шлй накапливающий сумматор, два ре

   гистра, счетчик, триггер знака, триггер режима, группу из четефех элементов И, два элемента ИЛИ, два элемента И, reJKepaTop импульсов, выход которого подключен к первым входам элементов И группы, выходы первого и второго регистров соединены с входами первого и второго операндов накапливающего сумматора, выходы с первого по третий элементов И группы соединены с входами с первого по третий первого элемента ИЛИ, выход третьего элемента И группы соединен с первым входом второго элемента ШИ, о т - лич ающийс  тем, что, с целью повьш1ени  , в него введены блок управлени , а первый и второй регистры выполнены в виде регистров сдвига, причем входы задани  приращений первой и vторой координат

   интерпол тора подключены со сдвигом на один разр д в сторону младших раз р дов к информационным входам первого и второго регистров сдвига соответственно , выход йакаппивающего сумматора подключен со сдвигом на один разр д в сторону старших разр дов к информационным входам счетчика и первого и второго регистров сдви га, пр мой и инверсный выходы знакового разр да накапливающего сумматора подключены к первым входам первого и второго элементов И и к nor: парно объединенным вторым входам второго , третьего и первого, четвертого элементов И группы соответственно , выходы первого и второго элементов И подключены к входам установки и сброса триггера знака, к входам сброса второго и первого регистров сдвига и к входам первого и второго логического услови  блока управлени , вход запуска которого  вл етс  одноименньм входом интерпол тора, пр мой и инверсный выходы триггера знака подключены к попарно объединенным третьим входам первого, второго и третьего, четвертого элементов И группы и к входам задани 

   sr

   режимов суммировани , вычитани  счетчика соответственно, выход признака нулевого состо ни  которого подключен к входу сброса триггера режима, выход которого подключен к четвертым входам элементов И группы, выходы первого и четвертого элементов И группы подключены к второму и третье- 10 му входам второго элемента РШИ,

   выходы первого и второго элементов ИЛИ  вл ютс  выходами приращений второй и первой координат интерпол тора соответственно, выход перво- |5 ° элемента И подключен к входу режима кодировани  второго регистра сдвига, выходы с второго по четвертый элементов И группы подключены к входам с третьего по п тый логи20 ческого услови  блока управлени , с первого по шестой выходы которого подключены к входам чтени , записи и сдвига первого и второго регистров сдвига, седьмой выход блока управле25 НИН подключен к вторым входам первого и второго элементов И и к входу занесени  данных счетчика, счетный вход которого и вход установки триггера режима подключены к восьмому

   30 и дев тому выходам блока управлени 

   Фиа.2

   Ю 20 SO 0 oi .З