SU1111156A1 - Устройство дл вычислени модул вектора - Google Patents

Abstract

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВБЕЧИСЛЕНИЯ МОДУЛЯ ВЕКТОРА, содержащее три счетчика , отличающеес  тем, что, с целью повышени  точности и упрощени  устройства, оно содержит элемент ИЛИ, три элемента задержки, :сумматор-вычитатель, вход младшего разр да которого соединен с выходом элемента ИЛИ, первый вход которого соединен со счетным входом первого счетчика, входом первой координаты устройства и через первый элемент задержки с входом разрешени  прин ти  слагаемого сумматора-вычитател , входы первого слагаемого ёумматоравычитаУел  соединены соответственно с разр дными выходами первого счетчика j вход разрешени  прин ти  второго слагаемого сумматора-вычитател  через второй элемент задержки соединен с вторым входом элемента ИЛИ, входом второй координаты устройства и счетным входом второго счетчика, разр дные выходы второго счетчика соединены соответственно с входами второго слагаемого сумматора-вычитател , i входы вычитаемого которого соединены соответственно со сдвигом на один, (Л разр д в сторону старших разр дов с разр дными выходами третьего счетчика , счетный вход которого соединен с выходом знакового разр да сумматоравычитател  и через третий элемент задержки с входом разрешени  прин ти  вычитаемого сумматора-вычитател .

Description

ел

а

Изобретение относитс  к области автоматики и вычислительной техник, и может быть использовано в специализированных вычислительных устройст- вах, например, дл  измерени  длины отрезков пр мой при полуавтоматичес ком вводе и кодировании графической информации с помощью вводных графических терминалов планшетного типа и измерени  линейного перемещени  исполнительного органа в системах с числовым программным управлением. ,

Известно устройство дл  вычислени  квадратного корн  из суммы квадратов двух чисел, содержащее регистры is первого и второго операндов, распределитель импульсов, сумматор, п ть групп элементов И, две группы элементов ИЛИ, регистр суммы, регистр разности, два элемента НЕ til. Недостатками данного устройства  вл ютс  его сложность и недостаточна  точность, завис ща  от величин чисел поступающих на его вход. Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому  вл етс  устройство, содержащее два делител  частоты, четыре счетчика, два блока утроени  числа импульсов, схему сравнени , .блок управлени , четыре элемента И, элемент НЕ, причем выходы утроени  числа импульсов соединены с входами соответствующих счетчиков, входы первого и второго чисел соединены с входами схемы сравнени , выход « которой соединен с входом блока уп- , равлени , выходы блока управлени  соединены с входами делителей часто- , ты и соответствующих элементов И f . Недостатками этого устройства  вл ютс  невысока  точность и сложность. Поставленна  цель достигаетс  тем, что устройство дл  вычислени  модул „вектора, содержащее три счетчика , дополнительно содержит элемент ИЛИ, три элемента задержки, сумматорвычитатель , вход младшего разр да которого соединен с выходом элемента ИЛИ, первый вход которого соединен со счетным входом первого счетчика, входом первой координаты устройства и через первый элемент задержки с входом разрешени  прин ти  первого слагаемого в сумматор-вычитатель, входы первого слагаемого сумматора-вычитател  соединены соответственно с разр дными выходами первого счетчика, вход разрешени  прин ти  второго слагаемого в сумматор-вычитатель

через второй элемент задержки соединен с вторым входом элемента ИЛИ, входом второй координаты устройстваи .счетным входом второго счетчика, разр дные ззыходы второго счетчика соединены соответственно с входами второго слагаемого сумматора-вычитател ,. входы вычитаемого которого соединены соответственно со сдвигом на один разр д в сторону старших разр дов с разр дными выходами третьего .счетчика, счетньй вход которого соединен с выходом знакового разр да сумматора-вычитател  и через третий . пр та ус 20 ве ве . ме и ве ус но . гд не л  со ной элемент задержки с входом разрешени  н ти  вычитаемого сумматора-вычиел  . На чертеже представлена блок-схема ройства дл  вычислени  модул  тора. Устройство дл  вычислени  модул  тора содержит счетчики 1-3, элет 4 ИЛИ, элементы 5-7 задержки y iмaтop-вычитaтeль 8. Дл  Определени  величины модул  тора Сг j Vx2 + у2 предлагаемое ройство реализует вычисление оце- . ной функции - F,1c-лVi йxU1X.y,z(.и) -гл2;,., (i) Ах, ,it , Л2(, - текущие единичные приращени  переменных и модул  вектора; и 2 - текущие значени  условных переменных И мрдул  вектора, которые определ ютс  следующими соотношени ми 5 1-Хг1 2:лХ1Ч V .t Здесь Xj; и y. - текущие значени  ависимых переменных. Текущие значени  приращений модувектора определ ютс  следующим тношением 1 при fiil,0j , (3) LO при . Следовательно, значение абсолютпогрешности вычисл емого модул 

вектора Г2;з не превышает полов.ины шаra единичного приращени , т.е., 0,5, и не зависит от длины вектора.

Вычисление оценочной функции .);, описываемой вьфажени ми (1) и (3), осуществл етс  в процессе вычислений в сумматоре 8.

; Счетчики 1 и 2 служат соответственно дл  формировани  х У 2) путем последовательного суммировани  единичных решений . Х| и ду ; счетчик 3 - дл  образовани  текущего значени  модул  вектора tzj. | элемент 4 ИЛИ - дл  сборки единичных приращений АХ и ду ; элементы 3-7 задержки - дл  задержки входных сигналов на врем , достаточное дл  выполнени  ари етических операций суммировани  в счетчиках ,1-3. Сумматорвычитатель 8 служит дл  суммировани  содержимого At сумматора и приращени  АХ, или А УЧ , т.е. А + 1 В. , содержимого B. сумматора и удвоенного значени  содержимого x-j счетчика 1 или содержимого счет ика 2, т.е. В, + 2 х или В, + 2 у| дл  вычитани  удвоенного значени  содержимого Sf( счетчика 3 из содержимого сумматора, т.е.

С -м-2г, и дл  выполнени  функции схемы сравнени  (.3).

Устройство работает следующим образом.

В исходном состо нии счетчик 3 обнулен , в счетчики 1 и 2 записано нисло, равное минус единице,т.е. во всех разр дах записаны единицы, а в сумматор-вычитатель 8 занесен код, соответств1ующий отрицательному числу 0,5.

На входные; шины ах и ду устройства подаютс  последовательности единичных сигналов х и у; , каждый из которкт поступает через элемент 4 ИЛИ на входсумматора-вычитатель 8, где к его содержимому А прибавл етс  единица, т.е. A-t- + 1 В, на входы сзгммирующих счетчиков 1 или 2, соответственно накапливающих и у , и на входы элементов задержки 5 или 6 соответственно . Сигналы, поступающие через элементы задержки на управл ющие входы сумматора, вызывают соответственно суммирование содержимого В, сумматора с удвоенным значением содержимого 2.х( счетчика 1 или содержимого 2 у1 счетчика 2, т.е. В + 2 х С.-. или Вц. + 2 у; С.,., . Если результат сложени  получаетс  положительным.

то импульс переноса,,возникающий в знаковом разр де сумматора,поступает на вход суммирующего счетчика 3 и через элемент 7 задержки на управл ющий вход сумматора-вычитател  8, где происходит вычитание удвоенного значени  содержимого 2 счетчика 3 из содержимого С сумматора, т.е. . -22. Результат вычитани  получаетс  отрицательным, так как между переменными соблюдаетс  соотношение (xj, - 0,5.

Таким образом, в счетчике 3 образуетс  сумма.2fc, -текущее значение которой с точностью до половины шага единичного приращени  соответствует корню квадратному из суммы квадратов Х| и у/, поступивших на входы счетчиков 1 и 2. Модуль вектора, опре0 деленный в процессе вычислени , переписываетс  из счетчика 3 на входную шину t-zl.

Рассмотрим работу устройства на примере. В качестве исходных данных вз ты численные значени  переменных X, у, которые получены при формировании пр молинейной траектории.

В известном устройстве, которое реализует упрощенный алгоритм вычислени  корн  квадратного i из суммь квадратов двух чисел х.и у,

- ах{Ы1,(х1.) «)

значение погрешности увеличиваетс  с увеличением значени  величины 2.

Предположим, что в двух примерах значени  величин х и у соответственно равны х 110, у| 30 и х

0 1100, у, 300. Подставив значени  . этих величин в выражение (4), определим г, 110 и 2 1100, соответственно дл  которых вычислены истин ные значени  :.2i 114 и Нг

5 1140. Следовательно, абсолютна  погрешность вычислени  соотве,тственно составл ет , 4 и 40, т.е. значение Погрешности увеличиваетс  с увеличением значени  2. .

П Максимальное значение погрешности вычислени  величины в известном устройстве не превышает 0,0607 .. В предлагаемом устройстве погрешность уменьшена в у О,,0607 2/0,5 0,12 , раз (где у- коэффициент выигрыша в точности).

Предлагаемое устройство отличаетс  простотой,достаточно высокой точ- ность(о вычислени , может найти широ511111566

кое применение в системах, требующих на, что позволит получить высокий измерени  в реальном времени линейно- технико-экономический эффект по сра го перемещени  исполнительного орга- неншо с базовым устройством.

Claims (1)

1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ МОДУЛЯ ВЕКТОРА, содержащее три счетчика, отличающееся тем, что, с целью повышения точности и упрощения устройства, оно содержит элемент ИЛИ, три элемента задержки, сумматор-вычитатель, вход младшего разряда которого соединен с выходом элемента ИЛИ, первый вход которого соединен со счетным входом первого счетчика, входом первой координаты устройства и через первый элемент задержки с входом разрешения принятия слагаемого сумматора-вычитателя, входы первого слагаемого Сумматоравычитателя соединены соответственно с разрядными выходами первого счетчика j вход разрешения принятия второго слагаемого сумматора-вычитателя через второй элемент задержки соединен с вторым входом элемента ИЛИ, входом второй координаты устройства и счетным входом второго счетчика, разрядные выходы второго счетчика соединены соответственно с входами второго слагаемого сумматора-вычитателя, входы вычитаемого которого соединены соответственно со сдвигом на один, разряд в сторону старших разрядов с разрядными выходами третьего счетчика, счетный вход которого соединен с выходом знакового разряда сумматоравычитателя и через третий элемент задержки с входом разрешения принятия вычитаемого сумматора-вычитателя.

   SU „,.1111156