SU1345190A1 - Устройство дл умножени целых чисел в р-кодах Фибоначчи - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано при построении высокопроизводительных процессов,оперирзпощих в фибоначчиевой системе исчислени . Цель изобретени  - повьшение быстродействи  устройства при поточной обработке информации.Устройство состоит из генератора 1 последовательности обобщенных чисел Фибоначчи, блока 2 управлени , регистров 3.1 - 3.4 частичных произведений,сумматоров 4.1-4.4 промежуточных сумм,блока 5 коммутации, регистров 6.1-6.4 множител ,входов 7,8 множител  и множимого.Внешний сигнал, поступающий на вход 9 запуска,сбрасывает триггеры и счетчики блока 2 управлени  в нулевое состо ние. По входу 10 устройства в блок 2 управлени  записываетс  число L, определ ющее количество циклов умножени . По так- тов ым сигналам и сигналам управлени  с выхода блока 2 управлени  обеспечиваетс  умножение 2р пар операндов , причем на умножение первой пары затрачиваетс  п тактов,после чего в каждом такте из устройства считываютс  результаты умножени  последующих операндов. 1 з.п. ф-лы, 4 ил., 1 табл. 7, i (Л со .4 СЛ со iftue.t П

Description

113

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано при построении высокопроизводительных процессоров,оперируюпщх в фибоначчиевой системе исчислени .

Целью изобретени   вл етс  повышение быстродействи  устройства при поточной обработке информации.

На фиг. 1 приведена блок-схема устройства дл  умножени  дл  случа  р 2; на фиг. 2 - функциональна  схема генератора последовательности обобщенных чисел Фибоначчи; на фиг. 3 - то же, блока управлени ; на фиг. 4 - временна  диаграмма работы устройства.

Устройство (фиг. 1) содержит генератор 1 последовательности обобщенных чисел Фибоначчи, блок 2 управлени , регистры 3. частичных произведений,сумматоры 4.1-4.4 промежуточных сумм, блок 5 коммутации, регистры 6.1-6.4 множител ,вход 7 множител ,вход 8 множимого,вход 9 запуска, вход 10 задани  количества циклов умножени , выход 11.Блок 2 управлени  имеет выходы 12 - 15, Генератор 1 имеет выходы 16 (16.1-16.4).

Генератор 1 последовательности обобщенных чисел Фибоначчи (фиг. 2) содержит узел 17 коммутации, сумматоры 18о1-18.4, регистры 19.1-19.4; 20.1-20.4; 21.1-21.4.

Блок 2 управлени  (фиг. 3) содержит задающий генератор 22,первый суммирующий счетчик 23 элемент 24 задержки, первый тригге з 25,. вычитающий счетчик 26,, первый элемент И 27, второй триггер 28, второй элемент И 29 и второй суммирующий счетчик 30.

Работу устройства рассмотрим на примере умножени  четырех пар чисел А, 25; Б, 5(00100100); Aj 21;

В 8(01001000); Аа 35; Вз (01000000); А 43; В 3(00010000) (в скобках указаны значени  чисел в кодах Фибоначчи). Работа устройства проиллюстрирована на таблице.

По сигналу запуска, nocTynaioniero на вход 9 (фиг. 4а), триггеры 25, 28 и счетчики 23, 30 по R-входам устанавливаютс  в нулевое состо ние.Б счетчик 26 по входу 10 устройства записываетс  число L определ ющее количество циклов умножени .Это число определ етс  заранее по выражению п/2р где п - разр дность

5

1902

кода множител ). На выходе 12 триггера 25 присутствует сигнал логическа  О , который,поступа  на управл ющий вход блока 5 коммутации устройства и управл ющий вход узла 17 коммутации генератора 1, разрешает прием на вход генератора 1 кода множимого А , а на вход регистра 6.1 множител  - кода множител  В . По

5

0

первому тактовому сигналу (выход 14 блока 2) код множимого А принимаетс  регистром 19.1, а код множител  В, - регистром множител  6.1. На выходе 16.1 регистра 19.1 по вл етс  первое число 2 р да Фибоначчи, равное начальному условию А,- (см. таблицу такт 1,16.1). Это число по выходу 16.1 генератора 1 поступает Q на сумматор 4.1 промежуточных сумм, где происходит формирование первой промежуточной суммь. Так как младший разр д минимального кода множител  содержит нуль, то на сумматоре 4.1 под воздействием сигнала, поступающего- с младшего разр да регист- ра 6.1 на его стробирующга вход,суммировани  не происходит и результат первой промеж гточной суммы первых операндов или результат первого частичного произведени  равен нулю (см. таблицу такт 1,А .4.1). В этом же такте начинаетс  процесс формировани  второго члена 2 р да Фибоначчи на сумматоре 18.1 генератора 1.Так как в исходном состо нии регистр 21.1 содержит нули, то на сумматоре 18.1 формируетс  второй член р да, равный множимому А..,.

По второму тактовому сигналу с выхода 14 блока 2 управлени  (фиг.4в) результат суммировани  на сумматоре

18.1заноситс  в регистр 19.2 (см. таблицу такт 2,16.2), а результат первой промежуточной суммы - в регистр 3 .2. В регистр 6 . 2 принимаетс  (п-1) разр дов кода множител .Одновременно в регистр 19.1 принимаетс  код второго множимого А,,а в регистр 6.1 - код второго множител  Б2-На сумматоре 4.1 начинаетс  процесс формировани  первого частичного произведени  вто- рьсх операндов, а на сумматоре 4.2 - второго частичного произведени  первых операндов. На первый вход сумматора 4.2 поступает второй член 2 р да Фибоначчи с вь.гхода регистра

19.2(см. таблицу такт 2,16.1.Так как второй разр д кода множител 

5

0

5

0

5

3

B-f содержит нуль (см. таблн ; такт 2.С 6.2), то этот сигнал с выхода младшего разр да регистра 6.2 стробирует сумматор .2, и результат

второго частичного произведени  окажетс  равным нулю (см. таблицу такт 2,А 4.2).Аналогично первое частичное произведение вторых операндов тоже равно нулю (см. таблицу такт 2,А 4.1) из-за наличи  нул  в младшем разр де кода множител  второго операнда Bj (см. таблицу такт 2.С 6). В дальнейшем значени  частичных произведений можно проследить по табли- це, где также указаны значени  членов , формируемых генератором 1 четы- рех 2 р дов Фибоначчи.Во втором такте начинаетс  процесс формировани  третьего члена первого р да Фибоначчи,численно равного первому множимому А,так как содержимое регистра 21.2 равно нулю.Во втором такте , также как и в первом,тактовый сигнал задающего генератора 22,пос- тупа  на счетный вход счетчика 23, увеличивает его содержимое на единицу . Состо ни  остальных элементов блока 2 управлени  не измен ютс  В этом же такте содержимое регистра

19.1заноситс  в регистр 20.3. На сумматоре 18.2 начинаетс  процесс формировани  третьего члена первого 2 р да Фибоначчи, численно- равного коду множимого первого операнда А, так как регистр 21.2 содержит нуль перед выполнением третьего такта .

По третьему тактовому сигналу результат суммировани  на сумматоре 4.2 заноситс  в регистр 3.3, а содержимое регистра 6.2 - в регистр 6.3. Результат суммировани  на сумматоре 18.2 заноситс  в регистр 19.3, а содержимое регистра 20.3 - в регистр 21.3.Содержимое регистра

19.2заноситс  в регистр 20.4. На сумматоре 18.3 начинаетс  процесс формировани  четвертого члена первого р да ,числено равного сумме третьего и первого членов р да,так

как в регистре 21.3 содержитс  значение первого члена первого р да, а в регистре 19.3 - третий член

р да, численно равного коду множи мого, т.е. выполн етс  рекуррентное

соотношение

(f.(3) + (/1).

5 0 5 о

Q

Ь

5

904

С выхода регистра 19.3 по выходу

16.3третий член р да поступает на вход сумматора 4.3 (см. таблицу такт 3,16.3),на другой вход которого поступает значение второго частичного произведени  с выхода регистра

3.3,равного нулю. Так как младший разр д кода множител  в регистре 6.3 содержит единицу (см. таблицу такт З.С 6.3),то разрешаетс  суммирование на сумматоре 4.3 и результат суммировани  окажетс  равным третьему члену первого р да (см. таблицу такт 3,А 4.3),так как в регистре 3.3 частичных произведений содержитс  нуль. В этом такте также происходит формирование частичных произведений вторых операндов Aj и на -регистр 6.1 и регистр 19.1 принимаютс  соответствен FIO коды множител  и множимого третьей пары операндов Aj и В„. Таким образом, в третьем такте формируютс  третье частичное произведение первой пары на сумматоре 4.3 (см. таблицу такт 3,А 4.3), второе частичное произведение второй пары

;На сумматоре 4.2 (см. таблицу такт 3, А 4.2), и первое частичное про- (изведение третьей пары операндов на сумматоре 4.1 (см. таблицу такт 3,А 4.1).

В четвертом такте результат суммировани  на сумматоре 18.3 заноситс  в регистр 19.4,содержимое регистра

20.4- в регистр 21.4, содержимое регистра 19.3 - в регистр 20.1, а

на сумматоре 18.4 начинаетс  процесс формировани  четвертого члена первого р да. Результат суммировани  на сумматоре 4.3 заноситс  в регистр

3.4.Значение четвертого члена первого р да с выхода регистра 19.4 по выходу 16.4 (см. таблицу такт 4, 16.4) поступает на вход сумматора 4.4, на другой вход которого с выхода регистра 3.4 поступает результат третьего частичного произведени  первых операндов . Так как младший разр д кода множител  в регистре 6.4, поступившего с выхода регистра 6.3, равен нулю (см. таблицу такт 4,С 6.4), то результат четвертого частичного произведени  первой пары окажетс  равным предьздущему значению. В этом

же такте в регистр 6.1 ив регистр 19.1 принимаютс  соответственно коды множител  и множимого четвертой пары операндов А 4 и В 45 .

В четвертом такте имеютс  следующие значени  на выходах регистров 19 и сумматора 4:

на выходе сумматора 4.1 - первое частичное произведение четвертых операндов (см. таблицу такт 4, А 4.1), а на выходе регистра 19.1 - значение первого члена четвертого р да, численно равное множимому А4 (см. таблицу такт 4,16,1);

на выходе сумматора 4,2 - второе частичное произведение третьей пары операндов А иВз,а на выходе регистра 19.2 - значение второго чле- на третьего р да (см. таблицу такт 4,16.2);

на выходе сумматора 4.3 - значение третьего частичного прои зведе- ни  второй пары операндов Aj и В2 (см. таблицу такт 4,А 4.3),а на выходе регистра 19.3 - третий член второго р да (см. таблицу,такт 4, 16.3);

на выходе сумматора 4.4 - резул тат умножени  А, и В (см. таблицу такт 4,А 4.4), еслИ код множител  содержит 2р разр дов. В.противном случае, если код множител  больше, чем 2р, и содержит п разр дов, . разр дов (где L - целое число ) , то по сигналу блока 2 управлени  с выхода 13 разрешаетс  дальнейшее умножение.

Это происходит следующим образо По четвертому тактовому сигналу задающего генератора 22 счетчик 23, модуль пересчета которого равен 2р переполн етс  и сигнал переполнени  после задержки на элементе задержк 24 на врем ,равное времени приема последнего кода в регистр 19.1, устанавливает триггер 25 по S-входу в единичное состо ние, и сигнал логического О с его выхода 13 пос- тупает на управл ющий вход блока 5 коммутации и разрешает прохождение оставшихс  (п-2р) разр дов множител  на вход регистра 6.1.Аналогично этот же сигнал по входу 13 разреша- ет прохождение суммы с выхода сумматора 18.4 на вход регистра 19.1. Одновременно сигнал переполнени  счетчика 23 уменьшает содержимое вычитающего счетчика 26 на единицу, ко эффициент пересчета которого заранее программируетс  по входу 10 и выбираетс  из соотношени  (фиг. 4 c,d,e). В проводимом приме

5 Q

Q Q g

5

906

ре код множител  содержит 8 разр дов , следовательно, . Четвертый тактовый сигнал состо ни  остальных элементов блока 2 управлени  не изменит .

По п тому тактовому сигналу результат суммировани  на сумматоре 18.4 через узел 17 коммутации принимаетс  регистром 19.1 (см. таблицу , такт 5,16.1), (п-2р) разр ды кода множител  через блок 5 коммутации принимаютс  регистром 6.1, а результат суммировани  на сумматоре 4.4 принимаетс  регистром 3.1. На вход сумматора 4.1 с выхода 16.1 поступает значение п того члена первого р да (см. таблицу такт 5,16.1). В этом такте младший разр д кода множител  содержит нуль (см. таблицу такт 5.Д 6.1), поэтому результат суммировани  на сумматоре 4.1 численно будет равен предыдущему значению частичного произведени  (см. таблицу такт 5.В 4.1). В п том такте также начинаетс  процесс формировани  шестого члена первого р да на сумматоре 18.1, так как содержимое регистра 20.1, равное третьему члену первого р да, перепишетс  в регистр 21.1.В этом же такте содержимое регистра 19.4 принимаетс  регистром 20.2.

В последующих тактах работа устройства аналогична предьщущим тактам и продолжаетс  до по влени  значени  восьмого члена первого р да на выходе 16.1 регистра 19.4 (см. таблицу такт 8, 16.4). На выходах остальных элементов устройства присутствуют соответствующие члены остальных четырех р дов и частичные произведени  оставшихс  трех пар операндов (см. таблицу такт 8,16.3, такт 16.2, 16.1).

По восьмому тактовому сигналу на выходе сумматора 4.4 по витс  результат умножени  А х В (см. таблицу такт 8,В 4.4).Счетчик 23 .блока 2 уп- равл ени  переполн етс ,сигнал переполнени  уменьшает содержимое вычитающего счетчика 26 на единицу. Одновременно этот же сигнал через элемент 24 задержки подтверждает состо ние триггера 25.Так как модуль пересчета вычитающего счетчика 26 равен двум,то после прихода восьмого тактового сигнала по переполнению счётчика 23 он переполн етс , а сиг71345

нал переполнени  через элемент И 27 устанавливает триггер 28 в единичное состо ние по его S-входу, так как триггер 25 находилс  в единичном состо нии и разрешал прохождение сигналов через элемент И 27. Одновременно сигнал переполнени  вычитающего счетчика 26 по счетному входу триггера 25 сбрасывает его в исходное ю состо ние. Сигнал логической 1 с выхода 15 триггера 28 поступает на сбросовые входы регистров 20.1,20,2, 21.1, 21,2 и 3.1 и в течение р тактов в эти регистры информаци  не при- is ной обработке информации, в устройнимаетс . Это необходимо дл  обеспечени  приема новой информации в устройство умножени . Неообходимсе количество р тактов отсчитываетс  счетчиком 30, на счетный вход которого тактовые сигналы с задающего генератора 22 поступают через открытый сигналом логической 1 триггера 28 элемент И 29. По истечении р тактов счетчика 30 переполн етс  и сигнал переполнени  устанавливает триггер 28 в исходное состо ние по его счетному входу (фиг. 4 f, g, h). В восьмом такте в устройство умножени  могут быть введены следующие 2р групп операндов дл  умножени . В последующие 2р-1 тактов из устройства считываютс  результаты умножени  предыдущих 2р-1 пар операндов по выходу 11 (см. таблицу такт 9,В 4.4, такт В, 4.4,такт 11, В4.4). Одновременно с этим в устройство могут быть введены следующие группы операндов дл  умножени .

Таким образом, ройство позвол ет

Claims (1)

1. жить 2р пар чисел со скоростью тактовых сигналов, причем на умножение первой пары затрачиваютс  п тактов и в последующие такты из устройства считываютс  результаты умножени  следующих операндов. Формула изобретени  1. Устройство дл  умножени  целых чисел в р-кодах Фибоначчи, содержащее генератор последовательности обобщенных чисел Фибоначчи блок управлени , первый сумматор промежуточных сумм, первый регистр частичных произведений и первый регистр множител , причем первьй выход генератора обобщенных чисел Фибоначчи подключен к первому информационному входу первого сумматора промежуточных сумм.

   20

   35

   ство введены (2р-1) регистров множител , (2р-1) сумматоров промежуточных сумм, (2р-1) регистров частичных произведений и блок коммутации, а генератор последовательности обобщенных чисел Фибоначчи содержит узел коммутации, 2р сумматоров, (р+1) группу регистров, причем первый информационный вход j-ro сумматора

   25 промежуточных сумм (,...,2p) соединен с J-M выходом генератора последовательности обобщенных чисел Фибоначчи,выход j-ro регистра частичных произведений подключен к второму

   30 информационному входу j-ro сумматора промежуточных сумм, выход -го сумматора промежуточных сумм ( 1,..., 2р-1) подключен к информационному входу (+1)-го регистра частичных произведений, апход 2р-го сумматора промежуточных сумм соединен с выходом устройства и с информационным входом первого регистра частичных произведений,выход блока

   предлагаемое уст- о коммутации подключен к информацион- одновременно умно- ному входу первого регистра множител , выходы (п-) старших разр дов -го регистра множител  соединены с информационными входами соответст-.

   g вующих разр дов (.+ 1)-го регистра множител , выход младшего разр да i-ro регистра множител  (i 1,..., 2р) соединен со стробирующим входом соответствующего сумматора промежуgQ точных сумм, информационные входы

   блока коммутации соединены с входом множител  устройства и выходом 2-го регистра множител , управл ющие входы блока коммутации подключены к второму и третьему выходам блока управлени , четвертый выход которого подключен к входу сброса первого регистра множител , вход запуска и вход задани  количества

   55

   8

   выход первого регистра частичн ых произведений соединен с вторым информационным входом первого сумматора промежуточных сумм, первый выход блока управлени  подключен к входам синхронизации первого регистра частичных произведений,первого регистра множител  и генератора последовательности обобщенных чисел Фибоначчи,информационный вход которого соединен с входом множимого устройства, о т- личающеес  тем,что, с целью повышени  быстродействи  при поточ-

   20

   35

   30

   55

   циклов умножени  блока управлени  подключены соответственно к одноименным входам устройства, в генераторе последовательности обобщенных чисел Фибоначчи выход узла коммутации соединен с информационным входом первого регистра первой группы, выход i- го регистра первой группы соединен с первым вхс)дом i-ro сумматора и  вл етс  i-M выходом генератора последовательности обобщенных чисел Фибоначчи , выход В-го сумматора соединен с информационным входом (+1)-го регистра первой группы, выход i-ro регистра ш-й группы (,..., р) сое динен с информацйонньм входом i-ro регистра (т+1)-й группы, выход i-ro регистра (р+1)-й группы соединен с вторым входом i-ro сумматора,входы синхронизации всех регистров всех групп соединены с входом синхронизации генератора последовательности обобщенных чисел Фибоначчи,информационные входы узла коммутации соединены с выходом 2р-го сумматора и информационным входом генератора последовательности обобщенных чисел- Фибоначчи,управл ющие входы узла коммутации соединены с первым и вторым управл ющим входами генератора последовательности обобщенных чисел Фибоначчи,которые соединены соответственно с первым и вторым выходами блока управлени , выход q-ro регистра первой группы (,,..2p- 2), соединен с информационным входом (q+p)-ro регистра второй группы, информационные входы первого и второго регистров второй группы соединены соответственно с выходами (2р- 1)-го и (2р)-го регистров первой группы, входы сброса регистров с первого по k-й (,..., р) групп и с второй по (р+1)-го соединены с входом сброса генератора последовательности обобщенных чисел Фибоначчи,который подключен к четвертому выходу блока управлени .

   2, Устройство по п. 1, о т л и - чающеес  тем, что блок управлени  содержит задающий генератор, первый и второй суммирующие счетчики, элемент задержки, первый и второй триггеры, вычитающий счетчик, первый и второй элементы И,причем выход задающего генератора соединен со счетным входом первого суммирующего счетчика, вьгход переполнени  которого через элемент задержки соединен с единичным входом первого триггера и счетным входом вычитающего счетчика , выход переполнени  которого соединен со счетным входом первого триггера, пр мой выход которого подключен к первому входу первого элемента И, выход которого подключен

   к единичному входу второго триггера, пр мой выход которого подключен к первому входу второго элемента И, выход которого соединен со счетным входом второго суммирующего счетчика , выход переполнени  которого соединен со счетным входом второго триггера, вход задающего генератора  вл етс  входом запуска блока управлени  и соединен с входами установки в О первого и второго суммирующих счетчиков, первого и второго триггеров и с установочным входом вычитающего счетчика, информационный вход которого  вл етс  входом

   задани  количества циклов блока управлени , первый выход которого соединен с выходом задающего генератора , второй и третий выходы блока управлени  соединены соответственно

   с пр мым и инверсным выходами первого триггера, четвертый выход блока управлени  соединен с пр мым выходом второго триггера, вторые вхо45

   ды первого и второго элементов И соединены соответственно с выходом переполнени  вычитающего счетчика и выходом задающего генератора.

   12

   -и

   е JlJlJTJnJ lJlJlJnJlJ T rLn

   Составитель В.Березкин Редактор М.Келемеш Техред М.Двдьт

   Заказ 4920/47 Тираж 670Подписное

   ВНИИПИ Государственного комитета СССР

   по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж-35, Раушска  наб., д. 4/5

   Производственно-полиграфическое предп эи тие, г. Ужгород, уд„ Проектна , 4

   фи&Л

   Корректор С.Черни