SU1008738A1 - Генератор случайных чисел - Google Patents

Abstract

ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ, срдержащий генератор равномернораспределенных случайных «чисел, блок пачто , с целью .упрощени  и повышени  надежности, он содержит генератор Тактовых импульсов, регистр, сдвига и сумматор, первый вход которого соединен с выходом генератора равномерно распределенных случайных чисел, вход которого объединен с тактовым входом ре пестра сдвига и подключен к выходу генератора тактовых импульсов , выход регистра сдвига соеданеи со своим входом Установка,  вл етс  выходом генератора и соединен с входом блока пам ти, выход которого соединен с вторым входом сумматора , выход которого соединен с инфор§ мационным входом регистра сдвига, (Л управл ющий вход которого  вл етс  входом Пуск генератора.

Description

ас

00 00.

Иэобаетение относитс  к вычислительной технике и предназначено дл  генерации потоков случайных чисал с заданным законом распределени . Может быть использовано в качестве специализированного стахостического блока, подключенного к вычислительным машинам общего назначени , а также в качестве задающего блока в имитаторах случайных процессов.

Известен генератор случайных чисел , содержащий генератор равномер но распределенных чисел, схему сравнени , блок пам ти, генератор тактов , специализированный дешифратор, регистр формировани  случайного числа , входные и выходные.вентили, Устройство позвол ет формировать потоки случайных чисел с требуемыми законами . распределени  по методу обратных функций с логарифмическим способом перебора П .

Недостатком устройства  вл етс  его сложность,.в частности наличие спедиализированного дешифратора.

Известно устройство дл  генерации случайных чисел с заданным законом распределени , содержащее мно- ; , гоканальный генератор случайных импульсных токов, схемы И, схему ИЛИ, веро тностный вентиль, регистр формировани  случайного числа, схемы И регистра, устройство формировани  адреса пам ти и генератор-распределитель тактовых импульсов 2 .

Недостатком устройства  вл етс  его сложность, в частности сложность управлени .

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому  вл етс  устройство дл  веро тностного моделировани , содержащее блок управлени , генератор равномерно распределенных чисел, вход которого соединен с первым выходом блока управлени , блок сравнени , первый вход которого соединен с выходом генератора равномерно распределенных чисел, а второй вход - с вторым выходом блока управлени , регистр адреса, разделенный на две части (ctapшyю и младшую), первый вход которого соединен с первым выходом блока сравнени , а второй вход - с п тым выходом блока управлени , блок пам ти, вход которого соединен с выходом регистра адреса, регистр числа, первый вход которого соединен с выходом блока пам ти, а второй вход - с четвертым выходом блока управлени  , регистр маски, первый 1ВХОД которого соединен с выходом регистра-числа, второй с вторым выходом блока сравнени , третий вход - с третьим выходом блока управлени , первый выход соединен с третьим входом блока сравнени , а второй выход с третьим входом регистра адреса. Устройство по3вол ет формировать последовательности случайных чисел с требуемыми законами распределени . В устройстве реализуетс  метод обратных функций, основанный на сравнении

равномерно распределенных случайных чисел со значени ми Р(х,) воспроизводимой функции распределени , отыскании интервала, дл  которого выполн етс  условие

F((5i,-.b/

и выдаче соответствующего данному интервалу значени  х. Перебор последовательно расположенных Р(х ) логарифмический .

Устройство работает по следующему алгоритму: блок управлени  вырабатывает команду, по которой генератор равномерно распределенных случайных чисел формирует и передает в блок сравнени  случайное число t , одновременно через регистр числа и регистр маски из блока пам ти, а блок сравнени  поступает группа значений

F(x|). В результате сравнени  в младшую часть регистра поступает код. По ЭТОМУ коду из блока пам ти выбираетс  и подаетс  а блок сравнени  очередна  группа знамений F.:() , после чего

содержимое младшей части регистра сдвигаетс  и записываетс  следующий результат сравнени ,, Цикл сравнени  длитс  tfi тактов (где m - количество интервалов квантовани  воспроизводимого закона по области его существовани , а - основание логарифма перебора, , п -любое положительное число). По коду, полученному в результате сравнени , выбираетс   чейка пам ти, содержаща  а значений х(, из которой с помощью регистра маски выбираетс  требуемое значение.

Устройство позвол ет моделировать 2 различных законов распределений (где - разр дность старшей части регистра адреса). Информаци  о законах располагаетс  в 2 област х пам ти . Выбрр требуемого закона осуществл етс  соответствующей адресацией с помощью старшей части регистра адреса З. Недостатком устройства  вл етс  сложность технической peaлизaцi1и иаза наличи  блока управлени  и сложно го составного регистра адреса, ограниченные возможности программного управлени  из-за жесткого распределени  пол  пам ти и относительно низка  надежность работы из-за сложных цепей управлени , что  вл етс  существенным,.так как сбой и отказы стохастических блоков трудно различимы . Цель изобретени  - упрощение устройства и повышение надежности работы . Дл  достижени  поставленной цели в известный генератор случайных чисел , содержащий генератор равномерно распределенных случайных чисел, блок пам ти, вводитс  генератор тактовых импульсов, регистр сдвига и сумматор, первый вход которого соединен с выходом генератора равномерно распределенных случайных чисел, вход которого объединен с тактовым входом регистра сдвига и подключен к выходу генератора тактовых импульсов , выход регистра сдвига соединен со своим входом Установка,  вл етс  выходом генератора и соединен с входом блока пам ти, выход которого соединен с вторым входом сумматора, выход которого соединен с информационным входом регистра сдвига, управл ющий вход которого  вл етс  .входом Пуск генератора. Упрощение устройства достигаетс  за счёт того, что дл  формировани .адресов чтени  пам ти и дл . формировани  случайного числа используетс  один регистр последовательных прибли жений, в прототипе дл  этих целей используетс  три регистра, причем регистр эдреса  вл етс  сложным (составным). Упрощение устройства X достигаетс  также за счет управлени  работой устройства сигналами с выхода регистра последовательных приближений, при этом отсутствует .. специальный блок управлени . Кроме того, асе блоки устройства, за исключением генератора равномерно рас пределенных чисел, существуют в интегральном исполнении, что определ ет простоту технической реализации устройства, его высокую надёжность , компактность. 738.4 На чертеже приведена структурна  схема устройства. Генератор содержит генератор 1 тактовых импульсов, генератор 2 рав- , номерно распределенных случайных чисел, сумматор 3 блок k пам ти, регистр 5 сдвига. Генератор 1 тактовых импульсов предназначен дл  генерации регул рной последовательности импульсов синхронизации устройства, дл  его реализации можно использовать ральную схему . Генератор 2 равномерно распределенных случайных чисел предназначен дл  формировани  потока первичных равномерно распределенных случайных чисел, может быть использован любой из известныхии описанных в литературе . Сумматор 3 может быть выполнен на интегральных схемах К155ИПЗ и др. В качестве регистра 5 последовательных приближений можно использовать регистр последовательных приближений .аналого-цифровых преобразователей .(интегральна -схема К155ИР17)| либо регистр сдвига типа К155ИР1. Блок А пам ти служит дл  хранени  кодов, задающих законы распределени  формируемых потоков случайных чисел. Дл  обеспечени  возможности формировани  произвольных законов распределени  необходимо применить оперативное запоминающее устройство. Если датчик случайных чисел ориентирован на формирование потока случайных чисел одногоИЛИ нескольких заданных законов распределени , можно применить посто нное запоминающее устройство . В интегральном исполнении существует большое количество элементов запоминающих устройств различной емкости и быстродействи . Рассмотрим работу устройства при использовании регистра последовательных приближений типа К155ИР17 предназначенного дл  построени  аналогоцифровых преобразователей. При этом вход 6 регистра 5 после довательных приближений - информационный, вход 7 - синхронизации работы, вход 8 разрешени  работы, вход 9 задани  режима, причем вход 9 соединен с вы- . ходом мла/рего. разр да.; Цикл формировани  случайного числа начинаетс , когда в младшем разр де регист{ а 5 нуль и на вход 8 регистра поступает разрешающий сигнал. По заднему фронту очередного тактового импульса в старший разр д регистра последовательных приближений записываетс  нуль, во все остальные разр ды - единицы. Из блока пам ти k считываетс  код и суммируетс  со случайным числом. С выхода переноса сумматора 3 на вход 6 регистра 5 поступает значение первого разр да формируемого случайного числа (нуль иди единица). По заднему фрон ту следующего тактового импульса значение первого разр да формирует:мого (случайного) числа принимаетс  в старший разр д регистра 5 нуль ИЗ первого разр да сдвигаетс  во второй, генератор 2 равномерно распределенных случайных чисел формирует новое случайное число. По сформированному на выходе регистра . 5 последовательных приближени новому адресу из блока А пам ти считываетс  новый код, суммируетс  с но вым случайным числом, по заднему фронту следующего тактового импульса сформированный второй разр д выходно го числа принимаетс  во второй разр д регистра 5, нуль из второго разр да регистра 5 сдвигаетс  в следующий (третий) разр д, генератор 2 равномерно распределенных случайных чисел формирует новое первичное случайное число. Последовательность опи санных тактов идет до сдвига нул  в младший разр д регистра 5. Нуль в младшем разр де регистра 5 указывает , что число сформировано, поступа  на вход 9 регистра, разрешает установку начального состо ни . Код сфор мированного случайного числа находит с  в регистре последовательных приг ближений. Так как на первый вход 10 сумматора 3 поступают равномерно распределенные числа с интервалом от О до 1-2, где И - разр дность сумматора , генератора 2 равномерно распределенных случайных чисел и блока

Т а б .Л и ц а 1 ч пам ти, веро тность единицы на выходе переноса сумматора, вырабатываемой , если сумма чисел больше единицы , равна поступающему на второй вход 11 сумматора 3 коду из блока k пам ти.. На первом такте из блока пам ти читаетс  код, равный веро тности попадани  случайной величины воспроизводимого закона распределени , во вторую половину области существовани  (веро тность единицы старшего разр да формируем 1х чисел. На втором такте читаетс  код, задающий условную веро тность попадани  во вторую четверть, если первый сформированный разр д равен нулю , или в четвертую четверть, если сформированный первый разр д равен единице, т.е. задаетс  условна  веро тность единицы во втором разр де . На последующих тактах задают- . с  в зависимости от полученных значений разр дов формируемого числа условные веро тности попадани  случайной величины в соответствующие 1/2 части области существовани , где-1 - номер такта. Например, если на первых двух тактах получена комбинаци  10, на третьем такте из блока пам ти читаетс  код условной веро тности попадани  случайной величины воспроизводимого закона распределени  в интервал от 5/8 до 6/8 области существовани . На каждом такте задаютс  условные веро тности, отсюда и название Метод условных веро тностей. В табл. 1 показано расположение кодов УСЛОВНЫХ веро тностей в блоке 4 пам ти дл  случа , если устройство формирует четырехразр дные случайные числа. В каждой клетке табл.1 слева указываетс  обозначение кода веро тности, справа - адрес  чейки. Нумераци  адресов пам ти с нул . Верхний индекс в обозначении кода веро тности - результат, полученный на предыдущих тактах. Если обозначить P - веро тносгь k-й кодовой комбинации формируемых случайных чисел (, где m разр дность формируемых чисел), усЬ ные веро тности I вычисл ютс  по формуле jliiilii HjHH к/;. . :РК, , k. jr+f/2 где i ; Устройство может формировать слу чаййые числа и по методу обратных функций, дл  этого необходимо, чтоб генератор 2 равномерно распределен-Таблица 2 ных случайных чисел формировал одно число на весь цикл формировани  выходного числа, а не новое на каждом такте. Дл  этого .выходной регистр генератора 2 равномерно распределенных случайных чисел можно синхронизировать выходом младшего разр да pervfctpa 5, а не.импульсами генератора 1 тактовых импульсов. При этом в блок пам ти последовательно записываютс  значени  интегральной функции распределени  , начина  с нулевой  чейки. Расположение кодов в блоке пам ти дл  случа  формировани  четырехразр дных случайных чисел показано в табл. 2..

В этом случае, -как и в прототипе осуществл етс  логарифмический перебор кодов веро тностей, если Рц; требуемые веро тности кодовых комбинацик .

Как говорилось выше, в качестве регистра 5 данного генератора слу чайных чисел можно использовать регистр сдвига с возможностью параллельного занесени  кода, типа существующего интегрального регистра К155ИР17. При этом вход 6 регистра :5 последовательных приближений  вл етс  входом последовательной записи регистра сдвига, вход 7 - синхронизации сдвига, вход 8 - синхронизации ,параллельной записи, вход 9 - задани  режима, соединенный со старшим выходом регистра.

Цикл формировани  случайного числа начинаетс  при поступлении на вход 8 импульса запуска, если в старшем разр де регистра S единица. При этбм по входам параллельной записи в старший разр д записываетс  единица, во всех остальных - нули. На каждом такте формируетс  аналогично (как описано выше) один разр  выходного числа, по Заднему фронту

тактового импульса содержимое рерггнстра 5 последовательных приближений сдвигаетс  в сторону старших разр дов, значение сформированного , разр да принимаетс  в младший разр д регистра 5 Формирование числа заканчиваетс  при сдвиге единицы в

5 старший разр д регистра 5. Единица на входе 9 регистра 5 последовательных приближений запрещает дальнейший сдвиг и разрешает начальную установку регистра, т.е. устройство может начинать новый цикл формировани  числа.

Единица с выхода старшего разр да регистра 5  вл етс  указателем готовности числа, сформированное

5 число находитс  в регистре. Как и в рассмотренном выше случае, при использовании в качестве регистра 5 последовательных приближений регист . ра сдвига, можно формировать случайные числа как по методу условных веро тностей, так и по методу обратных функций, причем расчет кодов настройки выполн етс  по тем же формулам . Расположение кодов в пам ти

55 при методе условных веро тностей дл  случа  формировани  четырехраз-. р дных случайных чисел показано в табл. 3.

Расположение кодов в пам ти при методе обратных функций дл  случа  Из табл. 1- видно, что при методе условных веро тностей в случае использовани  регистра последователь ных приближений на базе; регистра сдв га, расположение кодов в пам ти сов падает с пор дком их расчета, при ме тоде обратных функций расположение кодов в пам ти и пор док их расчета совпадают в случае использовани  регистра последовательных приближений, примен емого в аналого-цифровых преобразовател х . Если датчик случайных чисел используетс  совместно с ЭВМ, котора  осуществл ет расчет кодов настройки и их загрузку, при совпа-. дении пор дка расчета кодов и их раз грузке системе оказываетс  более эффективной , так как не требуетс  дополнительной перестановки кодов. Метод обратных функций отличаетс  простотой процедуры расчета кодов настройки генератора случайных чисел и требует меньше исходных равномерно-распределенных случайных чисел, чем метод условных веро тностей, что позвол ет применить менее быстродействующий и простой генератор 2 равномерно распределенных случайных чисел . Однако метод условных веро тностей обладает в общем более высокой точностью воспроизведени  заданных законов распределени .

формировани  четырехразр дных случайных чисел показано в табл. i. При использовании в качестве регистра 5 регистра сдвига, предлагаемое устройство позвол ет как и прототип ,. моделировать в режиме разделени  времени несколько законов распределе1;|и , а также цепи Маркова различной св зности. При этом по сравнению с прототипом предлагаемое уст- ройство имеет более гибкое программное управление, позвол ющее варьирование количеством воспроизводимых законов распределений и разр дностью случайных чисел, св зностью цепей Маркова и количеством их состо ний при посто нном объеме блока пам ти и разр дности регистра последовательных приближений. Задание режима формировани  требуемого распределени  из группы распределений, информации о которых записаны в блок пам ти, задание разр дности форм1 уемых чисел, сходности цепи Маркова и количества состо ний осуществл етс  путем задани  соответствующего кода начального состо ни  регистра последовательных приближений. В табл. 5 показано расположение кодов веро тностей в блоке пам ти при использовании метода условных веро тностей, при объеме блока пам ти 16  чеек, дл  случа  моделировани  двух законов распределени . Запрос на генерацию чисел первого закона распределени  осуществл етс  при записи в начале каждого ци|у1а генерации в регистр последовательных приближений кода двойки, запрос на генерации чидел второго распределени  - кода тройки. По окончании цикла генерации в старшем разр де регистра последовательных приближений находитс  единица, в следующем разр де - нуль или единица, указывающа  номер распределени , в остальных разр дах сформированное случайное число.. В общем ллучае, при моделировании группы распределений, разр дность фо мируемых в данный момент случайных верхний индекс в обозначении кодов веро тностей указывает состо ние из которого переходит цепь, нижний состо ние ,, в которое переходит цепь, В первой строчке табл. 6 коды, определ ющие веро тность переходов в одно из старших состо ний, в нижней строчке - коды условных веро тностей Так, например,Pj2 веро тность перехода цепи в состо ние 2 или 3, если она находитс  в состо нии 1, Р| веро тность перехода цепи из состо ни  1 в состо ние 2, если на предыдущем такте определилось, что цепь переходит в состо ние 2 или 3. В начале цикла генерации нового состо .ни  в младшие два разр да регистра 5 Заноситс  номер состо ни  цепи, в третий разр д единица. За два такта генерируетс  состо ние, единица сдви гаетс  в старший разр д .регистра последовательных приближений Максимальное число состо ний Марковского процесс,а и его максимальна  св зность снеобходимым числом состо ний, кoличecтвd моделируемых чисе равна количеству разр дов регистра последовательных приближений в начальном состо нии равных нулю, начина  со старшего разр да до первого разр да устанавливаемого в; еде1ницу, номер распределени  задаетс  кодом, следующим за первой единицей. В..табл.5 первый нижний индекс в обозначении кода веро тности указывает на номер распределени . В табл. 6 показано размещение кодов веро тностей переходовпри моде-, лировании односв зной цепи Маркова, описываемой матрицей /веро тностей перехода типа РЛ (j, ,1,2,3) дл  блока пам ти объемом 16 слов. Т а - б ;Л и ц d 6., -l-J. В режиме разделени  времени процессов Маркова и законов распределени  случайных чисел требуемой разр дности, т.е. функциональные возможности устройства определ ютс  блока пам ти устройства. Технико-экономическа  эффективность изобретени  определ етс  упрощением устройства, что снижает его стоимость и повышает надежность; обеспечением возможности программного управлени , что позвол ет оперативно управл ть устройством вплоть до его применени  дл  генерации нестационарных потоков чисел. Устройство имеет высокую досто .верность, работы, что KiiasaHOупрощением в первую очередь цепей управлени , при сохранении функциональных возможностей , В совокупности с простотой реализации это позвол ет широко использовать предлагаемое устройство в микропроцессорных системах контрол  и диагностики ци()овых схем в качестве генератора тестовых се13 .100873814

рий, в системах управлени  испыта-и виде одной микросхемы, так как все

ни ми, в моделирующих системах.блоки устройства могут реализовыВажной предпосылкой дл  реально-ватьс  на микросхемах средней интегго широкого применени  устройстварации, без использовани  специализи вл етс  возможность его реализации « рованных элементов.

Claims (1)

1. ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ, содержащий генератор равномерно'распределенных случайных Чисел, блок па мяти, отличающийся тем, что, с целью упрощения и повышения надежности, он содержит генератор тактовых импульсов, регистр, сдвига и сумматор, первый вход которого соединен с выходом генератора равномер- ’ но распределенных случайных чисел, вход которого объединен с тактовым входом регистра сдвига и подключен к выходу генератора тактовых импульсов, выход регистра сдвига соединен со своим входом Установка, является выходом генератора и соединен с входом блока памяти, выход которого соединен с вторым входом сумматора , выход которого соединен с инфор- р мационным входом регистра сдвига,® управляющий вход которого является/ входом Пуск генератора.'