SU1377853A1 - Генератор случайного полумарковского процесса - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано при построении .имитационных моделей систем, работающих в услови х случайных возмущений, и дл  моделиро- иани  различных физических процессов с дискретным фазовым пространством. Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей за счет генерировани  случайного процесса с заданным веро тностным распределением длительности нахождени  процесса в каждом из его состо ний. Цель достигаетс  введением в устройство трех ключей 8, 9, 10, элемента ШШ-НЕ 14, второго блока 12 пам ти, счетчика 13, блока 11 ключей, элемента ИЛИ 7. Длительность состо ний процесса, подчиненна  требуемому закону распределени , формируетс  путем подсчета количества тактов работы генератора в счетчике и сравнени  подсчитанного количества с распределенным по заданному закону числом, формируемым из равномерно распределенного числа с помощью второго блока пам ти. 2 ил. СО

Description

на  величина с распределением веро т-зо пам ти. В регистре 5 хранитс  счиностей W(l). Веро тности перехода из i-ro состо ни  в к-е заданы матрицей

//Р- //, причем Р- О, i 1,

п.

танный из матричной пам ти номер состо ни  генерируемого процесса.

так как по истечении случайного количества тактов, распределенного по закону W(l) процесс из вс ко 7о i-ro состо ни  об зательно переходит в новое состо ние, номер которого не равен 1.

Заданна  веро тность перехода моделируемого процесса из одного состо ни  в другое обеспечиваетс  специальной конструкцией блока 4 пам ти. Длительность состо ний процесса, подчиненна  требуемому закону распределени , формируетс  путем подсчета количества тактов работы генератора в счетчике 13 и сравнени  подсчитанного количества с распределенным по заданному закону числом, формируемым на выходе блока 12 пам ти.

Кажда  i-  строка блока 4 пам ти содержит 2/  чеек, где m - разр дность случайного числа на выходе датчика 2, причем кажда  из НИк рассчи-i тана на хранение целого.числа, не превьппающего п. Все 2  чеек разбиты на п групп таким образом, что коли , (к 1, п) в каждой

чество  чеек а

5

0

5

0

5

танный из матричной пам ти номер состо ни  генерируемого процесса.

В начальньй момент времени до прихода первого тактирующего сигнала от блока 1 регистр 5 устанавливаетс  в начальное состо ние, регистры 3, 6 и счетчик 13 устанавливаютс  в нулевое состо ние.На выходе элемента ИЛИ-НЕ по вл етс  1. и ключи 8-10 открыты. . Блок 1 начинает вьщавать на своих выходах тактирующие сигналы. Сигнал с второго выхода блока 1 через элемент ИЛИ 7 инициирует работу датчика 2 случайных чисел, на выходе которого по вл етс  т-разр дное двоичное число г . Сигнал с четвертого выхода блока 1 через открытый ключ 8 инициирует запись величины регистр 3 пам ти. Величина С.  вл етс  номером столбца блока 4 пам ти . Сигнал с третьего выхода блока 1 через открытый ключ 10 инициирует запись в регистр 6, хран щуюс  . в регистре 5 (согласно начальной установке этот номер равен i). По номеру столбца номеру строки (i) в блоке 4 пам ти возбуждаетс   чейка, содержимое которой и будет равно-номеру состо ни  генерируемого процесса . Предположим, что это состо ние имеет номер к. Веро тность реализации k-ro состо ни  при условии, что в регистре 6 содержитс  номер i, будет равна Pji , Действительно, выбор из матричной пам ти k-ro номера состо ни  означает, что величина С попала в k-ю группу  чеек i-й строки

8k-й группе содержитс  а;„  чеек.

1К

Веро тность того, что равномерно распределенное в интервале 10,2 - 1 число примет одно из а значений, равна Р, .

Одновременно с выбором из блока 4 пам ти номера состо ни  сигнал с третьего выхода блока 1 открывает блок 11 ключей и через открытый ключ

9и элемент ИЛИ 7 инициирует работу датчика 2 случайных чисел. Случайное число С. , через блок 11 ключей поступает на вход 12 блока пам ти, где преобразуетс  в число 1, которое занситс  в вычитающий счетчик 13. На входе элемента ИЛИ-НЁ 14 по вл етс  О и ключи 8-10 закрываютс .

Сигнал с первого выхода блока 1 обеспечивает запись выбранного из блока 4 пам ти номера состо ни  вы- ходного регистра 5, разр дные выходы которого  вл ютс  выходом всего устройства . Одновременно этот же сигнал поступает .-на вход счета счетчика 13 и уменьшает его содержимое на единицу . На п том такте генератора 15 тактирующих сигналов счетчик-делител 16 приходит в исходное состо ние, и первый такт работы генератора полу- марковокого процесса заканчиваетс .

Работа генератора на.следующем такте зависит от значени  числа, содержащегос  в счетчике 13. Если содержимое счетчика равно нулю, то на выходе элемента ШШ-НЕ 14 присутствует 1, ключи 8-10 открыты, и работа генератора протекает описанным образом . Если содержимое счетчика больше нул , то на выходе элемента ИЛИ-НЕ сохран етс  О и ключи 8-10 закрыты Сигнал со второго выхода блока управ лени  через элемент РШИ 7 инициирует работу датчика 2. Однако сигнал .с четвертого выхода блока 1 через закрытый ключ 8 не проходит и содержимое регистра 3 остаетс  таким же, как и на предыдущем такте. Сигнал с третьего выхода блока 1 также не проходит через закрытый ключ 10 и

поэтому, во-первых, содержимое регистра 6 остаетс  прежним, во-вторых случайное число с выхода датчика 2 через блок 11 ключей не проходит на адресньп вход блока 12 и не оказывает вли ни  на содержимое счетчика 13. Сигнал с первого выхода блока 1 уменьшает содержимое счетчика 13 на .единицу и инициирует запись в регистр 5 содержимого выбранной на этом такте  чейки блока 4 пам ти.

Поскольку номера столбца и строки хран щиес  в регистрах 3, 5, не изменились , то считывание произойдет из той же самой  чейки, что и на предыдущем такте, а значит, и номер состо ни  генерируемого процесса не изменитс .

/

Состо ние моделируемого процесса на выходе устройства будет оставатьс неизменным до тех пор, пока содержимое счетчика 13 больше нул . Поскольку занесенное в счетчик 13 число распределено по закону W(l), то колчество тактов, на которых состо ние моделируемого процесса будет неизменным , также распределено по закону W(l).

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Генератор случайного полумарковс- кого процесса, содержащий блок синхронизации , первый выход которого I подключен к входу синхронизации пер- вого регистра пам ти, выход которого  вл етс  выходом генератора, выход первого регистра пам ти соединен с информационным входом второго регистра пам ти, выход которого подключен к первому адресному входу первого блока пам ти, второй адресный вход которого соединен с выходом третьего регистра пам ти, информационный вход которого соединен с выходом датчика равномерно распределенных случайных чисел, выход первого блока пам ти соединен с информационным входом первого, регистра пам ти, отличающийс  тем, что, с целью расширени  функциональных возможностей , за счет генерировани  случайного процесса с заданным веро тностным распределением длительности нахождени  процесса в каждом из его состо  ний, он содержит три ключа, эл

   мент ИЛИ-НЕ, второй блок пам ти, счетчик, блок ключей, элемент ИЛИ, первый вход которого соединен с вторым выходом блока синхронизации, выход элемента ИЛИ соединен с входом Опрос.датчика равномерно распределенных случайных чисел, выход которого соединен с информационным входом блока ключей, выход которого, соеди- нен с адресным входом второго блока пам ти, выход которого соединен с выходом предварительной установки счетчика, счетный вход которого соединен с первым входом блока синхрони зации, выход счетчика подключен к

   входу элемента ИЛИ-НЕ, выход которого соединен с управл ющими входами первого , второго и третьего ключей, информационные входы первого и второго ключа обьединены и подключены к третьему входу блока синхронизации, четвертый выход которого подключен к информационному входу третьего ключа, выход которого подключен к входу синхронизации третьего регистра пам ти, выход первого ключа соединен с вто- рым входом элемента И, выход второго ключа подключен к управл ющему входу блока ключей и к входу синхронизации второго регистра пам ти.

   V

   Фиг. 2