KR20230020573A - 교통체계 내에 있어서 지점들과 위치들 사이에서 루트와 루트 길이를 이용하여 지점을 찾거나 비교하는 방법 및 도구 - Google Patents

Abstract

연구의 양태는 지점들을 찾거나 비교하는 데 있다. 한 양태는 통근 소요시간에 따른 부동산 검색 및 비교이다. 이 방법은 부동산과 정거장 사이의 통행시간을 계산하는데 있어서 대중교통과 부동산 데이터에 관한 정보를 효과적으로 처리한다. 이러한 통행소요시간은 저장된다. 넓은 영역에서 요청을 검색하고 비교할 수 있도록 요청 형식을 제공하였다. 요청을 처리하는 동안, 이 방법은 어떠한 부동산에도 적용되는 통근 루트들의 부분을 알려 줄것이다. 이러한 부분들의 통행시간은 미리 계산되고 저장되었기 때문에 이 방법은 모든 부동산으로의 통행시간을 수치적 방식으로 제공 할 수가 있다. 따라서 이 방법은 현재 전세계에서 가장 큰 대도시 지역에 서 부동산 시장과 관련한 요청에 빠른 답을 제공한다. 기타의 양태는 다음과 같은 내용을 포함한다: 비용 측면에서 검색 및 비교, 개인 승용차를 이용한 통행, 부동산 외의 지점. 컴퓨터 시스템과 컴퓨터 서비스도 이 방법을 구체화한다.

Description

교통체계 내에 있어서 지점들과 위치들 사이에서 루트와 루트 길이를 이용하여 지점을 찾거나 비교하는 방법 및 도구{A Method and an Apparatus for Searching or Comparing Sites Using Routes or Route Lenghts Between Sites and Places Within a Transportation System}

[002A] 현재 고안한 방법은 지점에 대한 검색과 비교(searching or comparing)에 관한 것이다.

[002B] 검색의 전통적 목표는, 구체적인 교통 여건과 바람직한 지점을 가정하였을 때, 수많은 대안중에서 최단 루트 길이 등 최적조건을 갖춘 지점을 찾는 것이다. 예를 들어, 요구되는 통행 목적지 및 부동산의 특성을 전제하고 부동산을 검색할 경우, 목표는 최단 통근 소요시간을 갖는 부동산을 열거하는 것이다. 다른 목표는, 통근 소요시간의 관점에서 모든 부동산을 비교하는 것이다.

[003] 연구의 양태에는, 지점을 검색하거나 비교하는 방법(method), 이 방법을 수행하고 실행하는 컴퓨터 시스템 및, 사용자로 부터 검색 또는 비교 요청(request)을 수신(receiving)하여 지점과 루트 정보(information)를 응답하는(responding) 컴퓨터서비스로 구성된다.

[004] 이 방법의 양태에는, 루트와 루트 길이에 따라 지점을 검색하거나 비교하는 방법이 제공된다. 이 방법은 교통체계내에서의 각 지점과 대표지 사이의 미리 계산하고 저장된 데이터베이스 루트와 루트길이를 사전처리하는 방법을 집약적으로 이용한다. 이 방법은 지점들을 검색하고 비교하는 틀을 도입하였다. 루트 상세사항이 포함된 요청이 들어오면 미리 계산된 데이터들을 데이터 베이스에서 불러와 각 지점 까지의 루트 또는 루트길이를 빠르게 계산한다. 여러 지점들은 루트와 루트 길이를 이용하여 검색하고 비교할 수 있다.

[005] 현재 고안된 이 방법의 양태에 의하면, 루트와 루트 길이를 이용하여 지점들을 검색하고 비교하는 컴퓨터 시스템이 제공된다. 이 시스템은 하드웨어와 소프트웨어를 병용하는 것이며, 하나 혹은 그 이상의 데이터 제공자로 부터 교통 시스템과 지점에 대한 데이터를 획득한다. 이 시스템은 교통시스템 내의 각 지점과 대표지들 사이의 교통을 반영한 그래프들을 설계한다. 이 시스템은 그래프 경로의 길이를 계산하여 저장한다. 이렇게 함으로써 요청이 들어왔을 때 루트와 루트길이를 이용하여 모든 지점으로의 루트와 루트 길이를 신속하게 검색하고 비교할 수 있게 하여 준다.

[006] 이 방법의 양태중 하나로, 루트와 루트 길이를 이용하여 지점을 검색하거나 비교하는 컴퓨터 서비스를 제공한다. 이 서비스는 사용자가, 예를 들어 스마트폰 등의 사용자 영역에서 구체적으로 요청을 검색하거나 비교할 수 있게 하여 준다. 이 요청에는 구체적인 루트 및 필터링 조건이 포함된다. 그 결과 우리의 서비스는 루트 및 루트 길이를 따라 필터릴 조건과 맞는 지점들을 제공하거나 루트 및 루트 길이를 이용하여 이들 지점들을 비교할 수 있게 한다.

[007] 각 지점의 루트와 루트길이를 신속하게 계산하는 것이 근본적으로 요구된다. 우리는 이를 수학적으로 개괄적으로 증명하고자 한다. 어떤 검색-비교방법 M을 가정하자. 우리는 M이 요청받은 지점들의 리스트에 대하여 응답해야만 하는 대립적(adversarial)요청을 고안 할 수 있다. 이 대립적 요청은 두가지 수단을 가지고 있다: (1) 루트 길이의 관점에서 지점들의 순서를 생성하는 루트 상세사항이 포함된, 대립적 요청에 의하여 선택된 요청을 제공하고, (2) 이 요청에 의하여 선택된 지점들의 하위세트를 충족하는 지점을 필터링 한 요청을 제공한다. 이렇게 하여 M은 요청한 시간에 대립적 요청에 의하여 임의적으로 선택된 요청 지점들의 리스트에 반드시 응답하게 된다. 이에 대한 상세한 증명은 본 특허신청의 범위를 벗어난다.

[008] 이 방법과, 컴퓨터 시스템 및 컴퓨터 서비스는 서로 결합하여, 기존의 일반적인 것이 아닌 또한 기존 연구에 널리 알려지 않은 작업을 수행한다. 기존의 이론은 : US 8,417,409 B2; US 8,738,286 B2의 연속; US 8,756,014의 일부 B2;; KR 10-1692501 B1; PCT/KR2016/01083의 연속; WO 2017/065431 A1; US 2018/0232824 A1;; 및 KR 10-1905593 B1.

[009] 이 방법에서 제시된 양태들은 예시적 목적을 가지고 있다; 따라서 이들이 전체가 아니다. 이 양태의 범위와 본질을 벗어나지 않으면서도 이 분야의 일반적인 이론들에 대한 많은 수정과 변형을이 가능하다는것은 명백하다.

[010] 본 제안에서 “최초”, “두번째”, “그”와 같은 표현은 어떤 제한적인 의미로 쓰이는 것은 아니며 문맥으로 보아 명확할 경우를 제외하고는 분별하기 위한 목적으로 시용되었다. 단수형태로 사용되었다 하더라도 문맥상 분명한 경우를 제외하고는 복수형을 포함한다. “보유한”, “포함한”, “구성하는” 과 같은 단어는 복합요소나 유형의 존재를 지칭하며, 다른 복합요소나 유형이 존재하거나 추가될 수 있다는 것을 배제하는 것은 아니다.

본 발명의 일 실시예는: (method claim)

운송 시스템(transportation system) 내의 적어도 하나의 지점(site)과 적어도 하나의 위치(place) 사이 적어도 하나의 루트(route) 또는 루트 길이(route length)를 사용하여 상기 적어도 하나의 지점을 검색 또는 비교하는 방법으로서,

(a) 복수의 지점을 수신하는 방법 - 각각의 지점은 상기 운송 시스템 안에 포함되고, 상기 복수의 지점은 상기 적어도 하나의 지점을 포함함 - ;;

(b) 적어도 하나의 대표를 수신하는 방법 - 각각의 대표는 상기 운송 시스템 안에 포함됨 - ;;

(c) 적어도 하나의 미리 계산된 루트 또는 루트 길이를 데이터베이스 안에 저장하는 단계 - 각각의 제1 미리 계산된 루트 또는 루트 길이는, 상기 복수의 지점에 포함된 지점과 상기 적어도 하나의 대표에 포함된 대표 사이의 상기 운송 시스템 안에서의 트래블의 상세사항(description of travel)을 포함함 - ;;

(d) 상기 적어도 하나의 위치를 포함하는 요청을 수신하는 단계 - 각각의 위치는 상기 운송 시스템 안에 포함되고, 상기 적어도 하나의 위치는 적어도 하나의 시작/종료 위치를 포함함 - ;;

(e) 상기 적어도 하나의 루트 또는 루트 길이를 계산(compute)하는 단계

- 각각의 루트 또는 루트 길이는 상기 적어도 하나의 지점에 포함된 지점과 상기 적어도 하나의 위치에 포함된 위치 사이의 상기 운송 시스템 안에서의 트래블의 상세사항(description of travel)을 포함하고,

상기 계산하는 단계는

i. 적어도 하나의 인접 대표(nearby representative)를 결정하는 단계로서, 각각의 인접 대표는

A. 상기 적어도 하나의 대표에 포함되고,

B. 상기 인접 대표와 상기 적어도 하나의 시작/종료 위치에 포함된 시작/종료 위치 사이의 트래블의 길이(length of travel)가 임계치 이내에 있는, 결정하는 단계와;

ii. 상기 적어도 하나의 인접 대표에 포함된 각각의 인접 대표에 대해, 상기 데이터베이스에 저장된 상기 적어도 하나의 미리 계산된 루트 또는 루트 길이로부터, 상기 복수의 지점에 포함된 비근접 지점(not nearby site)과 상기 인접 대표 사이의 제2 미리 계산된 루트 또는 루트 길이를 얻는(retrieve) 단계

를 포함함 - ;; 및

(f) 상기 적어도 하나의 루트 또는 루트 길이의 대표를 포함하는 정보를 포함하는 요청에 대응하는 단계

를 포함하는 방법.

본 발명의 일 실시예는: (system claim)

운송 시스템 내의 적어도 하나의 지점과 적어도 하나의 위치 사이 적어도 하나의 루트 또는 루트 길이를 사용하여 상기 적어도 하나의 지점을 검색 또는 비교하는 컴퓨터 시스템으로서, 상기 컴퓨터 시스템은,

(a) 하나 이상의 프로세서;

(b) 상기 하나 이상의 프로세서에 의한 실행을 위한 하나 이상의 프로그램을 저장하는 컴퓨터 판독가능 저장 매체;

(c) 제1항 내지 제31항의 방법 중 하나의 방법을 수행하기 위한 하나 이상의 프로세서에 의해 수행되는 명령어를 저장하는 상기 하나 이상의 프로그램를 포함하는,

컴퓨터 시스템.

본 발명의 일 실시예는: (apparatus claim)

운송 시스템 내의 적어도 하나의 지점과 적어도 하나의 위치 사이 적어도 하나의 루트 또는 루트 길이를 사용하여 상기 적어도 하나의 지점을 검색 또는 비교하는 장치로서, 상기 장치는,

(a) 사용자로부터 상기 요청을 수신하도록 구성된 수신기,

(b) 상기 정보의 부분으로써 상기 사용자에게 응답하도록 구성된 송신기, 및

(c) 제1항 내지 제31항 중 적어도 하나의 방법을 수행하도록 구성된 하나 이상의 모듈(module)을 포함하는,

장치.

[011] 이 방법의 공개에 포함된 도표들은 이 방법의 양태에 대한 다양한 특성과 장점을 예시한다 :
도표 1: 방법의 양태에 따라 트래블(travel) 소요시간을 나타내는 예시적 색깔을 설명, 범례: “두개의 통근경로를 갖는 부동산의 트래블 소요시간을 나타내는 색깔의 예: “부동산 --> geo.0.0 --> geo.0.1 --> 부동산과, 부동산 --> geo.1.0 --> 부동산. 우리는 구글의 지도타일 엔진을 사용하였으나, 다른 방법도 가능하다.”;
도표 2: 방법의 양태에 따라 사전처리작업 및 데이터 저장에 대한 처리과정 사례를 설명, 범례: “사전작업 및 정보저장의 처리과정 흐름 사례.”;
도표 3: 방법의 양태에 따라 미리 처리하여 저장된 데이터를 활용하여 요청에 대한 해결 과정의 흐름 사례를 설명, 범례: “미리처리하여 저장된 정보를 활용하여 요청을 해결하는 처리과정 흐름 사례.”;
도표 4: 방법의 양태에 따라 통행경로의 사례를 설명, 범례: “통행경로 사례.”;
도표 5: 방법의 양태에 따라 최단 그래프 경로를 미리 계산하기 위한 대중교통 시스템 연장 그래프 사례를 설명, 범례: “최단거리를 미리 계산하기 의한 대중교통 시스템통행그래프 연장 사례.”;
도표 6: 방법의 양태에 따라 사례표/ 미리 계산된 최단거리에 관한 벡터 저장 을 설명, 범례: “ 사례표/미리 계산된 최단 트래블 소요시간 백터 저장.”;
도표 7: 방법의 양태에 따라 통행경로의 해체 사례를 설명, 범례: “통행경로 H --> W1 --> W2 --> W3 --> W4 --> H 를 가구-의존적 부분(녹색) 및 가구-독립적 부분(검정색)으로 해체, H1, H2 및 H3의 세개의 가구로 예시.”;
도표 8: 방법의 양태에 따라 통행경로 출발점에서의 최단 트래블 소요시간 계산을 설명, 범례:“통근 경로의 출발점에서 최단 통근 소요시간 계산.”;
도표 9: 방법의 양태에 따라 통근경로의 도착점에서의 최단 트래블 소요시간 계산을 설명, 범례: “통근 경로의 도착점에서 최단 트래블 소요시간을 계산하는 방법을 나타낸다.”;
도표 10: 방법의 양태에 따라 통근경로의 출발점에서의 최단 트래블 소요시간을 계산하는 가상적 코드의 사례를 설명, 범례: “PathFromHomeDurations(--> W)를 계산하기 위한 가상코드 사례.”;
도표 11: 방법의 양태에 따라 컴퓨터 시스템의 순서도의 사례를 설명, 범례:”사전계산과 정보저장 및 저장된 데이터를 불러와 요청을 처리하기 위한 컴퓨터 시스템의 순서도 사례.”;
도표 12: 방법의 양태에 따라 스마트폰 사용자가 요청을 입력하고 그 결과 컴퓨터가 스마트폰에 서비스를 제공되는 사례 설명, 범례: “스마트폰사용자가 서비스 상품을 가지고 요청을 입력하고 그 결과가 제공되는 사례”.
[012] 이 도표들은 예시적 목적으로만 제시하였다. 다른 도표들은 이 분야의 전문가들이 쉽게 인식할 수 있도록 이 방법의 원칙을 벗어나지 않는 범위에서 이 방법을 예시할 수있다.

[001] 이전 출원들에 대한 상호-참조본 출원은 참조로서 본 출원에 통합되는 아래 세 개의 미국 가출원들에 기초 하며, 상기 미국 가출원들에 우선권을 주장한다.

US 62/632,419 (2018.02.20 출원)

US 62/758,710 (2018.11.12 출원)

US 62/780,268 (2018.12.16 출원)

US 62/800,428 (2019.02.02 출원)

US 16274242 (2019.02.13 출원)

PCT/US2019/017909 (2019.02.14 출원)

4 상세한 설명

[013] 이 방법은 루트와 루트길이(route or route length)를 이용한 임의적인 최적화 목표를 사용하여 임의적인 지점들을 검색하거나 비교하는 일반적인 경우에 관심을 두고 있다. 그러나, 제안의 편의성을위하여, 우리는 특정한 직장과 같은, 부동산의 지점을 사례로 들고, 부동산과 직장사이의 최단 트래블 소요시간을 최상의 목표로 이 방법을 제시한다. 후반부에 우리는 이 사례가 제한적이 아니며 일반적인 경우에 사용될 수 있다는것을 설명한다.

4.1 부동산과 통근 경로

[014] 가구를 구하는데는 많은 노력이 든다. 사람들은 상당한 시간과 비용을 이 검색에 소비한다. 하지만 기술이 이를 도울 수가 있다. 부동산 리스트들을 취합하고, 사람들이 예를 들어, 가격, 지리적 위치, 방의 갯수 등 원하는 부동산의 구체적 유형을 웹이나 스마트폰을 사용하여 편리하게 검색할 수 있도록 돕는 온라인 서비스들이 여러가지 있다. 본 연구는 사람들이 전형적으로 직접 검색하는 짧은 리스트를 제공한다.

[015] “위치, 위치, 위치”라는 부동산 업자들의 구호가 말해 주듯이 위치가 아마도 어떤 부동산에도 가장 중요한 요소일 것이다. 우리의 방법은 여기에 주목하였다.

[016] 주민들은 직장, 학교, 기타의 위치 등으로 통근해야 한다. 이러한 통근의 트래블 소요시간은 특정한 주민들 개개인의 부동산의 가치에 반영된다. 또한, 수도권지역의 모든 주민들의 트래블 소요시간을 줄여서, 이에 소요되는 시간과 에너지를 보다 생산적인 활동에 쓸 수있게 한다면 전세계적으로도 커다란 경제적 가치를 창출하게 될 것이다. 우리의 발명은 이러한 개인적 및 세계적인 가치를 돕는 것이다.

[017] 간단한 사례로, 한국의 수도에 사는 2인 가족의 가구를 예로 든다. 한 사람은 시청에 근무하는 공무원이고 다른 한사람은 서울대학교 도서관에 근무하는 사서이다. 그들은 방 두개 화장실 1개의 69제곱미터의 아파트에서 전세 보증금 3억5천만원에 살고 있다. 그들의 아파트는 경도 및 위도가 약 (37.5333, 127.0746) 이다. 그들 두 사람의 일간 왕복 통근시간을 합하면 1시간 41분이다(평균 편도 약 25분 거리). 그러나, 이들이 (37.5041, 126.8888) 지점으로 같은 조건의 아파트로 이사갈 경우 트래블 소요시간을 1시간 16분으로 줄일 수가있다. 어떤 아파트로 부터도 최단 트래블 소요시간은 50분 소요된다. 그러나 이러한 아파트는 가격과 사이즈가 다르다.(2018년 2월 19일 사례)

[018] 왜 이렇게 개선하는 것이 어려운가? 가장 단순한 방법은 시장에 나와있는 모든 부동산을 기존의 온라인 라우팅 엔진으로 직장을 고려하여, 가족이 요구하는 사이즈 등 조건을 갖춘 아파트의 트래블 소요시간을 계산하는 것이다. 그러나, 이런 방법은 수치적 측정이 되지 않는다. 한 문제점은 현대 대도시 시장에 너무 많은 부동산이 나와 있다는 것이다. 또 다른 문제점은 개선을 원하는 가족들/사용자들의 수가 너무 많다는 것이다. 설사 싼 비용으로 검색 엔진을 구동할 수 있다 하더라도 문제의 복잡성으로 인하여 총체적인 검색비용은 비싸진다.

[019] 모두를 위하여 어떻게 이런 문제점을 개선할 것인가? 우리는 개선책을 제시하며 이에는 다음과 같은 요소들이 포함된다:

1) 이 방법은 통근경로의 모델을 정의한다. 이 모델은 예를 들어, 학교에 가고, 피아노 학원 후 다시 가구에 돌아오는 등 실제로 발생하는 다양한 통행경로를 폭넓게 포함하는 유연성이 있다. 우리 모델의 유용성은 트래블 소요시간을 최소화하는 부동산을 빨리 찾을 수 있도록 하는 우리 방법의 능력에 의하여 증진되었다.

2) 우리 방법은 트래블 소요시간을 빨리 계산 할 수있도록 최적화되었다. 이 방법은 어떤 부동산에 대하여도 통근경로를 제시한다. 이 경로들은 미리 계산되어 저장되어 있다. 그 결과 어떤 통근경로의 트래블 소요시간의 요구가 있을 경우, 이 방법은 모든 부동산에 대하여 신속하게 각 부분 시간을 조합하여 트래블 소요시간을 산출한다.

3) 이 방법의 양태는 실시간 컴퓨터 서비스이다. 이 방법은 2500만 수도권 시민들이 트래블 소요시간을 이용하여 부동산을 검색, 비교할 수있도록 한 것이다.

4.2 방법론 개괄

[020] 우리는 움직이는 물체나 데이터를 포함하는 넓은 의미에서 트래블이라는 용어를 사용한다. 트래블의 정의(description of travel)는 이 분야의 전문가가 사용하는 것과 같다. 트래블의 정의에 대한 예는 다음과 같다: (1) “여보게 친구, 자네는 북쪽으로 한 블록을 간 다음 약간만 좌회전 하게, 그리고 (2) “5달러”. 우리는 트래블 에 대한 상세사항을 트래블 경로로 부를 수가 있다. 트래블의 길이(length of travel)는 이 분야의 전문가가 트래블과 연관 지을 수 있는 수치이다, 예컨데 거리나 비용 등이다. 다른 예로, 시간을 나타내는 트래블의 길이를 의미할 때에 트래블 소요시간이라는 용어를 사용할 수 있다. 트래블의 길이는 그 자체가 트래블에 대한 상세설명이다. 트래블의 설명: 트래블의 길이를 포함하지 않을 수 있고, 어떤 한 트래블의 길이만 포함 할 수있고, 혹은 다른 데이터를 포함 할 수 있다.

[021] 우리는 우리 방법의 장점을 예시하며, 사용되는 용어에 대하여 소개한다. 이 방법은 모든 부동산에 대한 통근경로에 대하여 트래블 소요시간을 계산할 수있다. 그림 1에서 이를 예시하고 있다. 광역권지역은 사각형으로 색깔이 칠해져 있다. 이 색깔들은 각 특정지역의 부동산 마다 대중교통을 이용하여 통행하는데 소요되는 시간을 표시한다: 녹색은 짧은 통행시간, 노랑색은 이보다 길고 빨강색은 가장 길다. 통근 경로는 부동산에서 출발하며, 특정한 위치 geo를 방문하여 마지막으로 다시 그 부동산으로 되돌아온다. 이런 의미에서 좌표는 고정된 반면에 부동산은 임의의 변수이다. 그림 1에서 보면, 두개의 통근경로가 있다: “편도(open-jaw)” 통근경로 property --> geo.0.0 --> geo.0.1 --> property 1주일 2회 그리고 “왕복” 통근경로 property --> geo.1.0 --> property 1주일 3회. 우리는 이 사례에서 이 두개의 통근 경로 및 그 빈도를 가정할 때 최단 트래블 소요시간들에 대한 가중합계를 갖는 부동산들은 불규칙적인 영역(진한 녹색)을 갖는다는 것을 알 수있는데, 이는 복잡한 대중교통 루트를 생각해보면 놀라운 것이 아니다.

[022] 상위단계에서, 이 방법은 두개의 부분으로 구성되어 있다. 첫 부분은 부동산과 대표지(representative), 즉 운송 시스템(transportation system)의 정거장간의 트래블 소요시간을 계산한다. 이 트래블 시간은 데이터베이스(database)에 저장(storing)되어 요청이 있을 때 바로 불러올(retrieving) 수있다. 도표 2의 사례를 참고할 수가 있다. 두번째 부분은 요청을 처리한다. 요청(request)이 들어오면 데이터베이스에서 적정한 트래블 소요시간을 불러올 수 있고, 이 것은 다른 정보와 함께 처리하여 요청에 적합한 모든 부동산으로의 통근경로에 소요되는 트래블 소요시간이 산출된다. 도표 3의 사례를 참고할 수있다. 이러한 개괄적인 내용에 대하여 보다 상세하거나 변형적인 적용에 대한 설명이 이하에 이어진다.

4.3 통근 경로

[023] 우리의 방법은 사람들이 광역도시권 내에서 통근하는 넓은 범위를 대상으로한다. 통근은 H지점에서 시작되며 이곳이 바로 가구(home)이다. H는 임의의 지점이다. 이것은 예를 들어 아파트, 임대하우스, 정원이 있는 가구, 목장, 호텔 등 어떤 부동산도 될 수가 있다. 하지만 우리는 대부분의 사례에서 관례상 이를 모두 “가구”으로 부른다. 이 관례에는 제한이 없다. 일부 양태에서, 어떤 통근자는 여러 곳을 통행하다가 H지점으로 돌아온다.

[024] 어떤 양태에서는, 통근이 하루내에 이루어진다. 즉, 통근차가 H지점을 아침에 출발하여 같은 날 저녁에 돌아온다. 다른 양태에서는 통근이 하루 이상에 걸쳐 일어난다. 예를들어, 야근을 하는 사람의 경우 혹은 25시간 교대로 일하는 경우다. 또 다른 양태에서는 통근이 예를들어 오전 8시12분과 같이 특정한 시간에 시작해서 특정한 시간에 끝난다. 다른 양태에서는 통근이 상당한 시간 범위내에서 시작된다. 예를들어 “오전 중” 등이다.

[025] 가장 간단한 형태로서, 통근자가 H 지점에서 우리가 직장으로 부르는 W 지점으로 통행한다. W는 임의의 위치이다. 여기에는 학교, 할아버지 가구, 주말 골프코스, 자주 가는 레스토랑, 병원, 종교시설 등이 포함된다. 또한 그곳은 사람이 사는 위치이기도 하다. 그러나, 관례상 우리는 대부분의 경우에 “직장”이라는 표현을 쓸 것이며 이 관례는 제한적인 것이 아니다. 그러면 통근자는 W에서 시작해서 H로 돌아오게 된다. 우리는 이를 왕복 통근 경로라고 부른다. 도표 4A에 사례를 참고할 수 있다.

[026] 편도 통근경로(open-jaw commute path)의 경우 보다 복잡한 통근사례가 된다. 예시를 위하여 도표 4B를 보면 통근자는 H에서 W1까지 이동한다. 여기 W1에서 다시 다른 위치인 W2로 이동한다. 최종적으로 통근자는 W2에서 H지점까지 돌아온다. 예를들어 학교를 마친 후 피아노학원에 가는 경우이다.

[027] 대체로 우리 모델은 임의적인 트래블에 적용된다. 도표 4C에서 W4에서 W2까지의 빠진 트래블 및 W2에서 W3까지의 반복된 트래블을 예로 들고 있다. 도표 4D에 “열린” 통근경로의 사례를 들었다: H지점에서 출발하지만 H지점으로 되돌아 오지 않는 통근 경로나; 또한 H지점으로 되돌아오지만 H지점에서 출발하지 않은 통근경로의 경우이다. 4E에 “단절된” 통근경로의 사례를 들었다. 가구에서 출발하지만 다른 가구에서 끝나는 통근 경로이다. 우리 방법은 통근경로를 아래와 같이 정의한다.

정의 1 통근경로는 k >= 2인 경우, W2 --> W3, W4 --> W5, . . . , W{k-2} --> W{k-1}과, H first --> W1 이나 또는 Wk --> H last (따라서 통근경로는 항상 최소한 한 가구 및 최소한 한 직장을 포함한다)의 트래블을 취합한 것이며, 이는 어떤 임의 시점에도 적용된다.

[028] 통근경로는 운송시스템내에서의 특정한 루트를 의미한다. 정의 1에서의 다양한 W나 H는 통근자가 가고자 하는 곳을 특정한다.

[029] 일부 양태에서, 보다 단순한 트래블 경로 즉, k >= 1인 경우, H --> W1 --> W2 --> ... --> Wk --> H, 처럼 트래블 구간에 같은 도착지를 공유하는 경우나 출발지와 도착지가 같은 가구를 고려한다. 우리는 대부분의 경우에 간단한 이 모형을 사용한다, 왜냐하면 실제로 일어나는상황이며 우리의 설명을 단순화 하기 때문이다. 그러나, 이 분야의 전문가들 누구에게도 우리의 방법이 통근 경로에 대한 우리의 (일반적인) 정의에 적용될 수있다는 것은 명백하다.

[030] 우리의 방법은 각 통근 경로에 소요되는 최단 트래블 소요시간을 찾아 준다. 이 자체는 기존의 연구에서도 설명 되었을 수 있다. 그러나, 우리의 방법은 획기적으로 단축된 시간내에 모든 가구의 트래블소요시간을 찾아준다.

4.4 운송시스템에 대한 사전 처리

[031] 이 방법은 모든 가구의 최단경로를 미리 계산(precomputed)하기 위하여 대중교통 시스템에 대한 데이터에 대하여 철저한 사전 처리작업을 한다.

4.4.1 최단 트래블 소요시간 계산

[032] 우리는 모든 가구와 모든 대중교통 정거장사이의 최단 트래블 소요시간을 효율적으로 계산하여 저장하는 방법을 설명하였다. 우리는 이런 대부분의 경우 이 정거장을 "정거장"으로 부르며 여기에는 버스와/나 지하철 정거장 들을 포함한다.

[033] 이 방법은 기존의 연구에서 사용되는 대중교통 시스템을 반영하는 임의의 대중운송 시스템 그래프 GT로 부터 출발한다. 이 그래프는 버스정거장과/ 이나 지하철 역을 표시하는 꼭지점들이 포함될 수 있다. 예를 들어, 차량의 정차나 회차, 도보의 정지나 반환점 등을 표시하는 다른 꼭지점들도 사용될 수 있다. 차량의 정차지점에 해당하는 꼭지점들은 그래프에서 아래와 같이 정의한다:

STOPSTATION_s.

엣지(source edges)의 출발 꼭지점과 목표 꼭지점(target vertex of the edge)까지의 일부분의 트래블 소요시간을 표시하는 방향성 가중 엣지(directed weighted edges)도 있다. 다른 엣지들도 그래프에 표시될 수 있다. 엣지는 한 차량에서 다른 차량으로의 환승을 의미할 수도 있다. 그래프는 다양한 대중교통 수단의 출발 및 도착시간에 대한 정보를 포함할 수있다. 디지크스트라 (Dijikstra)의 최단그래프 경로 알고리즘 혹은 A*(A star) 검색알고리즘은, 트래블이 특정시간에 시작되어 특정시간에 끝나는 경우를 포함하여, 모든 s’와 s”에 대하여

STOPSTATION_s’

로 부터 다른

STOPSTATION_s”

까지의 최단 그래프 경로길이 (가중치의 합)를 가지고 최단 트래블 소요시간을 계산하는 데 널리 이용된다.

[034] 우리의 방법은 사례를 들기위하여 대중교통 시스탬 그래프GT를 연장한다. 도표5의 사례를 참고할 수있다.

[035] 첫번째 활용으로 정거장들의 클러스터들을 소개한다. 이 방법은 취합 알고리즘을 사용하여 정거장들을 취합한다; 일부 양태에서, 이 방법은 두 정거장사이의 지리적 거리가 5미터 이내 등 임계점(threshold) 내에 있거나, 두 정거장사이의 트래블 시간이 임계시간 이내일 경우 두 정거장을 하나로 취합한다. 우리는 클러스터의 지리적 지점이 예를들어 클러스터의 중간에 위치하는 경우일 경우 클러스터의 지점에 대하여 언급할 것이다. 각 정거장 클러스터 c 에 대하여 이 방법은 두 꼭지점을 더할 것이다.

STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c

과

STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c,

그리고, s’가 클러스터 c에 있을 때, FirstWaitGetOn으로 명명한, 클러스터 등을 GT의 정거장들과 연계하는 엣지

STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c --> STOPSTATION_s’

와 (0)로 명명한

STOPSTATION_s’ --> STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c

에 적용한다. 이 엣지들은 0의 값을 갖는다. 이 결과로 도출된 그래프는 꼭지점 VC와 엣지 EC를 갖는 GC로 표시한다. 꼭지점들의 하위단위

STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c,

모든 c는 VS로 표시한다.

[036] 두번째 활용으로 가구들의 클러스터를 소개한다. 이 방법은 취합 알고리즘을 사용하여 가구들을 취합한다. 일부 양태에서, 이 방법은 정거장들을 취합할 때 쓰는 같은 알고리즘을 사용한다. 유사하게 우리는 가구 클러스터들의 지점을 설명할 수있다. 각 가구 클러스터 s 및 t 에 대하여 꼭지점을 더한다:

꼭지점

HOME_CLUSTER_SOURCE_s

과 꼭지점

HOME_CLUSTER_TARGET_s.

이 방법은 각 가구 클러스터들을 도보를 사용하여 정거장 클러스터들과 연계한다. 구체적으로 이 방법은 만일, 가구 클러스터 s로 부터 정거장 클러스터 c까지 도보가 있을 경우 , 모든 s와 c에 대하여, 도보 소요시간으로 정한 가중된 엣지로, 도보 (WALK)로 명명한 엣지를 더한다:

HOME_CLUSTER_SOURCE_s --> STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c

; 그리고 정거장 클러스터 c로 부터 가구 클러스터 t까지 역 방향으로의 도보가 있을 경우 모든 c와 t에 대하여 도보 소요시간에 가중치를 부여하여 도보(WALK)로 명명 “역”엣지를 더한다:

STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c --> HOME_CLUSTER_TARGET_t

일부 양태에서, 이 방법은 도보를 일정한, 예컨데 시속 4km로 제한하여, 예컨데 1시간 이내의 임계시간으로 제한한다. 이 결과 G로 표시한 그래프가 도출된다.

HOME_CLUSTER_SOURCE_s

의 꼭지점들인 모든 s에 대하여

우리는 VH로 명명하며,

HOME_CLUSTER_SOURCE_s --> STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c

의 엣지상의 모든 s와 c에 대하여 EH로 표시한다.

[037] 우리는 각 정거장에서 각 가구 클러스터까지의 최단 경로 및 각 가구 클러스터에서 각 정거장 클러스터까지 역방향의 최단경로를 계산하는데 관심을 가지고 있다.

[038] 우리는 클러스터화하는 것(clustering)이 사실상 동일한 지점들을 “통일”함으로써 최단그래프 경로를 효율적으로 계산할 수있다는 점에 주목하였다. 예를들어, 우리의 방법은 고층 아파트 단지에 있는 수많은 가구들을 하나의 클러스터로 “ 통일”하게 될 것이다. 따라서 최단경로를 찾는 알고리즘은 수많은 각 가구들 대신에 한개의 가구 클러스터에 대한 최단 그래프 경로를 계산하면 된다.

[039] 하지만 디지크스트라 알고리즘의 단순적용은 별로 좋은 결과를 가져오지 못할 것이다. 이러한 단순 적용은

HOME_CLUSTER_SOURCE_s

를 제외한 G상의 각

STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c

에 대하여 알고리즘을 적용한 후 각

HOME_CLUSTER_TARGET_t

를 제외한 G 상의

HOME_CLUSTER_SOURCE_s

에 대하여 알고리즘을 적용한다. 이를 조합한 점근선적인 시간 복잡성은 아래와 같다:

O( |VS| * (|EC| + |EH| + (|VC| + |VH|) * log(|VC| + |VH|)) )

+

O( |VH| * (|EC| + |EH| + (|VC| + |VH|) * log(|VC| + |VH|)) ).

[040] 우리의 방법은 위의 방식을 개선하였다. 우리는 대도시에 있어서는, 같은 클러스터링 임계점 에서는 각 가구 클러스터의 숫자가 정거장 클러스터 숫자보다 매우 많다는점에 착안하였다; |VH| >> |VS|. 이 관찰을 활용하여 우리 방법은 각 가구 클러스터로부터 최단 그래프 경로를 찾는데 있어서 다른 알고리즘을 사용할 수가 있다: 이 방법은 G의 엣지를 역으로 한다, 그리고 디지크스트라의 알고리즘(어떤 꼭지점들도 제거될 수 있다)

HOME_CLUSTER_TARGET_t

을 사용하여, 역으로 된 그래프상의 각

STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c

에 대하여 모든

HOME_CLUSTER_SOURCE_s

에 대한 최단 경로를 계산한다. 이로써 바람직한 결과를 가져온다. 왜냐하면 우리가

STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c

로 부터

HOME_CLUSTER_SOURCE_s

까지의 최단 경로의 엣지들을 거꾸로 하면 우리는 원래의 그래프(역그래프가 아닌) 에서

HOME_CLUSTER_SOURCE_s

으로 부터

STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c

까지의 최단 경로를 얻게 된다. 따라서 우리 방법의 점근선적인 시간 복잡성은 간단히

O( |VS| * (|EC| + |EH| + (|VC| + |VH|) * log(|VC| + |VH|)) )

이 된다. 실제로, 우리의 방법은 수도권 지역의 그래프 G상에서 총 계산 시간을 시간을 상당히 줄여 준다.

[041] 이 방법은 정거장 클러스터가 가구 클러스터 보다 많은, 반대의 경우 (|VH| < |VS|) 에는 대칭적인 알고리즘을 사용한다. 이 경우, 정거장 클러스터에서 가구 클러스터까지의 최단 그래프 경로를 계산 할 때 엣지들을 역으로 계산한다.

[042] 일부 양태에서, 이 방법은 출발시간을 사용한다. 이 방법은

STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c

에서의 의 출발시간을 가정했을 때, 각

STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c

로 부터 모든

HOME_CLUSTER_TARGET_t

까지의 최단 그래프 경로를 계산할 수있게 한다. 이러한 경우 이 방법은 대중교통 정거장의 출발시간을 구체화하해 주는 적절한 기존의 GT그래프를 사용한다; 이 경우 종종 시간과 지리적 위치를 가리키는 꼭지점 및 그 시간에 그 지리적 위치에서 출발하여 소요되는 트래블 소요시간을 나타내는 엣지로 표시된다. 마찬가지로, 이 방법은

STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c

로 부터 계산한 도착시간을 기준으로 하여 역그래프에 의하여 계산한다. 최단 트래블길이는 각

HOME_CLUSTER_SOURCE_s

로 부터 도착시간들을 출발시간들로 전환한다. 도착 마감시간을 가정한 최단 그래프 경로를 계산하기 위하여 유사한 그래프가 사용된다. 마감시간 전의 도착가능 확률을 계산하기 위하여 적정하게 작성된 그래프가 사용될 수있다.

[043] 일부 양태에서, 이 방법은 우리는 GT를

STOPSTATION_CLUSTER_SOURCE_c

의 꼭지점들이나

STOPSTATION_CLUSTER_TARGET_c

의 꼭지점들에 적용하지 않으며, 대신에, 우리는

HOME_CLUSTER_SOURCE_s

의 꼭지점들과

HOME_CLUSTER_TARGET_t

의 모든 꼭지점들을

STOPSTATION_s

의 꼭지점들과 직접 도보 엣지로 연계한다.

[044] 일부 양태에서, 우리는

HOME_CLUSTER_SOURCE_s

의 꼭지점들이나

HOME_CLUSTER_TARGET_t

에 Gt를 연장하지 않으며 대신에 우리는 가구를 나타내는

HOME_s

의 꼭지점들을

STOPSTATION_s’

의 모든 꼭지점들에 도보(WALK)엣지와 직접 연결한다.

[045] 일부 양태에서, 우리는 가구를 클러스터 하지 않는다.

[046] 일부 양태에서, 우리는 정거장들을 클러스터 하지 않는다.

[047] 일부 양태에서, 우리는 도착 마감시간을 가정하여 최단 그래프 경로를 계산한다: 각 가구 클러스터의 도착 마감시간을 가정하여 정거장 클러스터로 부터 가구 클러스터나, 각 정거장 도착 마감시간을 가정하여 가구 클러스터에서 정거장 클러스터까지의 최단거리.

[048] 일부 양태에서, 우리는 디지크스트라의 알고리즘과는 다른 최단 그래프 경로 알고리즘을 사용한다. 예를 들어 A* 검색 알고리즘이다. 일부 양태에서, 최단 그래프 경로를 위하여 개략적인 알고리즘을 사용한다.우리는 어떤 성능 개선 없이 알고리즘을 사용할 수도 있다.

[049] 일부 양태에서, 그래프 엣지상의 가중치가 트래블 소요시간이 아니고 트래블에 소요되는 비용을 의미하는 경우도 있다. 이 경우 우리 방법은 트래블 경로의 비용의 관점에서 가구를 검색하거나 비교한다. 다른 의미의 가중치도 사용될 수 있다, 예컨데: 대중교통 수단사이의 환승횟수, 대기시간, 대기시간의 비용, 트래블 거리 등.

[050] 일부 양태에서, 다각적 비용에 기초하여, 다목적 최적화 검색을 사용한다. 예를들어, 거리가 트래블 소요시간을 나타내며, 교통비용이 임계점에 있는 경로나, 교통비용이 그래프 경로 길이에 부담으로 작용하는 경로 중에서 최단 그래프 경로를 검색한다.

[051] 일부 양태에서, 트래블 경로는 그래프 경로로 표시된다. 우리는 최단 그래프 경로를 사용하여 최단 트래블 경로의 다양한 특성을 계산한다: 예를 들면 다음과 같은 것들이 포함된다: 최초의(승차 등) 혹은 최후의(하차 등), 최단 그래프 경로의 정거장, 최단 그래프 경로의 주요 트래블 정거장, 환승 횟수, 트래블 중 가장 많은 시간을 이용하는 차량(버스 1234 등), 정거장에서의 총 대기시간, 총 도보시간, 특정한 최단 그래프 경로가 특히 출퇴근시간에 정체되는지 여부, 경로를 따른 지리적 지점의 순서 등. 이러한 특성은 요청사항과 일치하는 것 만을 필터링하는 요청 처리과정에 이용될 수 도 있다.

[052] 일부 양태에서, 우리는 그래프 꼭지점간의 두개 혹은 그 이상의 그래프 경로의 거리를 계산한다. 예를 들어, 꼭지점 u에서 꼭지점 v까지의 그래프 경로에는 오직 버스 1대 밖에 없을 수 있고, 다른 그래프 경로인 꼭지점 u와 꼭지점 v사이에는 지하철이 없지만 최단 그래프 경로보다 10분 이상 더 걸리지는 않는 경우도 있다.

[053] 일부 양태에서, 우리는 다양한 검색조건들을 충족하는 그래프 경로들을 계산한다. 예를 들어, 최대한 한번의 환승을 포함하는 그래프 경로나 최대한 일정한 도보를 요하는 그래프 경로들이다.

[054] 일부 양태에서, 우리는 가구에서 대중교통 정거장까지의 최단 트래블 소요시간을 계산하기 위해 라우팅 엔진 (예컨데, 기존의 연구)을 사용한다. 따라서 때로는 본 4.4.1절에 설명된 그래프를 사용하지 않는 경우도 있다.

[055] 4.4절에 설명한 방법은 각 가구 에서 각 정거장 까지의 최단 트래블 및 역방향으로의 최단 트래블을 계산한다. 다음에 우리의 방법을 사용한 최단 소요시간 트래블 데이터를 효율적으로 저장하고 처리하는 데이터 구조를 설명한다.

4.4.2 최단 트래블의 저장

[056] 일부 양태에서, 우리의 방법은 최단 트래블 소요시간들을 백터 형식으로 저장한다. 이 방법은 정거장 클러스터들을 s1,...,sn,의 연속으로 배열하고 가구 클러스터들을 h1,...,hm 으로, 일부 요청에서는 예를 들어 무작위로 배열한다. 일부 양태에서 이러한 배열들은 고정되어 있다. 각각의 si 에 대하여, 이 방법은 아래의 가구 클러스터 배열

v_i = ( t_{i,1}, t_{i,2} ,..., t_{i,m} )

을 사용하여 좌표 j, v_i[j]의 벡터 v_i가 t_{i,j}, 즉, 정거장 클러스터 si에서 가구 클러스터 hj 까지의 최단 트래블 소요시간과 같아 지도록 한다. 도표 6에 사례를 들고 있다.

[057] 고정된 가구 클러스터 배열은 모든 가구로의 최단트래블 시간 계산을 쉽게 한다. 예를 들면, 만일 통근자가 정거장 클러스터 s_{i_1} 및 또한 정거장 클러스터 s_{i_2}으로 부터 트래블을 원할 경우,우리는 간단하게 좌표상 백터 v_{i_1}과 v_{i_2}의 더하기만 하면, 그 결과로 양 정거장 클러스터에서 각 가구 클러스터 h1,...,hm 까지의 총 트래블소요시간이 산출된다.

[058] 일부 양태에서, 이 방법은 동일한 가구 클러스터 배열을 사용하여 가구에서 정거장까지의 역방향의 트래블 소요시간을 저장한다. 즉, 이 방법은 백터

v'_i = ( t'_{i,1}, t'_{i,2} ,..., t'_{i,m} )

를 저장하여 v'_i[j] = t'_{i,j}가 가구 클러스터 hj로 부터 정거장 클러스터 si 까지의 최단 트래블 소요시간이 되도록 하여 준다(치환에 주의; 트래블이 역방향일지라도 백터 v'_i는 한개의 정거장 클러스터이다).

[059] 대체로, 같은 정거장 클러스터의 두 백터는 같지 않다 v_i <> v'_i, 왜냐하면 가구 까지의 최단 트래블 시간은 가구로 부터의 트래블소요시간과 다를 수있기 때문이다(트래블은 보통 대칭적이지 않다). 하지만, 일부 양태에서 우리의 방법은 두 백터 중에서 한개의 백터만을 저장하여 이를 대신 사용함으로써 시간과 공간을 절약한다. 다른 양태에서, 이 방법은 좌표적으로 두 백터의 가중치를 저장하여, 최악의 경우에도 오차를 줄일 수가 있다. 이 가중치는 0.5로 정하거나, 특정한 가구 클러스터 까지의 혹은 가구 클러스터로 부터의 트래블에 유리하게 정해질 수 있다. 예를 들어, 요청 요청의 빈도에 의하여 결정된다.

[060] 일부 양태에서, 이 방법은 컴퓨터 메모리 1 바이트를 사용하여 가장 근접한 분 단위까지 반올림 하여 트래블 소요시간을 저장하는데, 0에서 254까지의 정수를 사용하되 255는 알 수 없거나 너무 많은 트래블 소요시간을 의미한다. 이러한 저장자료는 최신 컴퓨터 하드웨어의 백터 운용과 포화산술 (예: AVX-512 지침서나 GPU 원리) 의 도움으로 오차의 범위를 현실적으로 수용가능한 30초의 범위내로 유지하며, 4시간 까지의 대부분의 트래블 소요시간에 적용할 수 있도록 효과적인 백터합산을 돕는다. 다른 반올림 방법도 가능하다. 예를 들어, 초 단위 트래블소요시간을 로 120으로 나누고 정수로 반올림하면 2분단위의 세밀한 트래블 소요시간을 표시할 수 있다.

[061] 일부 양태에서, 우리 방법은 클러스터가 아닌 벡터를 저장한다. 예를 들어, 일부 s1,...,sn은 정거장 (정거장 클러스터가 아닌) 들을 나타내거나 어떤 h1,...,hm은 가구들(가구클러스터가 아닌) 을 나타낸다.

[062] 일부양태에서, 우리방법은 트래블 소요시간을 저장하기 위하여 다른 형태의 벡터를 사용한다. 예를 들어 해시맵(hash map)이나 (좌표, 값) 리스트를 사용할 수도 있다. 이러한 개략적인 형식은 트래블 소요시간을 알 수 없거나 너무 긴 경우에 도움이 된다.

[063] 일부 양태에서, 이 방법은 가구클러스트 배열 h1,...,hm을 따르는 벡터들을 사용거나 혹은 해시맵이나 (좌표, 값)리스트를 사용하여 트래블 경로를 저장한다. 이들 트래블 경로들은 특정한 트래블 경로를 필터링하는 요청 처리과정에서 사용될 수 있다.

4.5 한 통근경로의 트래블 소요시간

[064] 우리는 우리의 방법이 어떻게 어떤 통근경로에서도 효과적으로 최단 트래블 소요시간을 계산해 내는지를 설명한다. 가구 클러스터 H 에서, k >= 1 의 직장을 거쳐, 가구 클러스터로 귀가하는 어떤 통근경로를 가정해 보자: H --> W1 --> W2 --> ... --> Wk --> H. 우리는 모든 가구 H 에서 최단 트래블 경로를 찾기를 원한다. 이것은 비용이 많이 들 수가 있다. 왜냐하면 가구 클러스터의 숫자가 매우 많을 것이기 때문이다. 예를 들어 클러스터의 반경이 몇 미터밖에 안되는 가구 클러스터에서는 500,000이 될 수가 있다. 하지만 우리의 방법은 이러한 검색을 획기적으로 빠르게 할 수있는 테크닉을 제공한다: 이 방법은 모든 트래블 경로를 도표 7에서 예를 든 것처럼 가구-의존적인 부분 및 가구-독립적인 부분으로 분해한다.

4.5.1 중간 부분: 트래블 W1 --> W2 --> ... --> Wk

[065] 이 방법은 가구 클러스터를 배제한 W1 --> W2 --> ... --> Wk의 트래블에 대한 최단 트래블 소요시간을 검색 해준다. Wi --> W{i+1}의 각 단계마다 교통수단(예를 들어, 도보, 지하철, 버스, 환승 및 Wi --> W{i+1} 까지 걷는 방법을 포함하여) 을 이용한 Wi에서 W{i+1}까지의 최단 트래블 소요시간을 계산해 주는 라우팅 엔진(예컨데 기존의 방법) 을 사용한다. 그리고 나서 각각의 i 들의 최단 트래블 소요시간을 더한다. 그 결과는 아래와 같이 표시된다:

PathNonHomeDuration(W1 --> W2 --> ... --> Wk)

=

sum_{1 <= i <= k-1} RoutingEngineShortestDuration(Wi --> W{i+1}).

우리는 노선 라우팅 엔진에 오직 k-1 요청만 필요하다는 것에 주목한다. 이 숫자는 가구의 숫자와는 상관 없다.

[066] 일부 양태에서, 이 방법은 라우팅 엔진을 요청할 때에 출발시간, 도착 마감시간이나 혹은 요청의 다른 부분을 사용한다.

[067] 다음에, 통근경로 중 편도-트래블부분의 최단 트래블 소요시간을 계산한다: 가구 클러스터를 포함하는 두 부분 H --> W1와 Wk --> H. 이 계산은 그 결과를 모든 가구 클러스터에서 필요로 하기 때문에 특히 빨라야 한다.

4.5.2 시작 부분(start place): 트래블 H --> W1

[068] 이 방법은 H 에서 W1 으로의 양방향을 고려한다. 도표 8의 사례를 참고할 수있다. 첫번째 방법은 도보이다. H와 W1이 인접해 있을 때, 실제로 진정한 최단 트래블은 직접 걷는 것이다. 따라서, 이 방법은 최단 도보 walk(H --> W1)소요시간을 계산하기 위한 도보 엔진(기존 연구의 예)을 요청한다. 두번째 방법은 운송 시스템을 사용한다. 이 방법은 임계거리, 예컨데 W1에서 2000미터 이내의 A세트(nearby representative)로 정의된 정거장 클러스터를 찾는다. A세트는 모든 정거장 클러스터{s1,...,sn)의 하위세트이다 (도표 8에에서 A= {s1, s2, s3}). 이 방법은 A의 각 si에 대한 최단 walk(si --> W1) 트래블 소요시간 을 불러오기 위하여 도보 엔진을 요청한다. H와(not nearby site) W1이 인접하여 있지 않을 경우, 진정한 최단 트래블은 A세트 안에 있는 정거장을 지나가게 되며 해당되는 도보로 연결된다. 양방향 접근을 적용함으로 인하여, 결과적으로 종종 최단 트래블 소요시간이 된다.

[069] 양-방향 접근방식은 각 가구 클러스터에 적용될 수있다. 우리는 연속적인 가구 클러스터들로 부터 정거장 클러스터 si까지의 최단 트래블 소요시간을 나열한 벡터 v'_i 를 불러 온다. 따라서, 이 방법은 데이터 베이스에서 벡터 v'_i를 불러오고 아래의 공식을 적용함으로써 가구 클러스터 hj 로 부터의 최단 트래블 소요시간을 계산한다.

aj = min {

walk(Hj --> W1) ,

min_{si in A} {v′_i[j] + walk(si --> W1)}

}. (방정식 1)

[070] 일부 양태에서, 이 방법은 가구 클러스터 Hj에서 W1까지의 거리가 임계점 이하, 예를 들어 2000미터 이하인 경우나, 가구 클러스터 Hj 로부터 W1까지의 트래블 소요시간이 임계점 이하인 경우에는 도보 walk(Hj --> W1)만을 계산한다. 그러한 가구 클러스터는 J로 정의한다.

[071] 일부 양태에서, 벡터로 표시되는 v' 때문에, 이 방법은 아래의 방법에 따라 v'상의 벡터 연산를 통하여 모든 가구들로 부터의 트래블 소요시간을 공동으로 계산한다.

for j = 1 to m

aj = infinity

for all si in A

w = walk(si --> W1)

a1 min{a1, v'_i[1] + w}

a2 min{a2, v'_i[2] + w}

. .

. = .

. .

am min{am, v'_i[m] + w}

for all j in J

w = walk(Hj --> W1)

aj = min{aj, w}.

[072] 일부양태에서, 이 방법은 수식을 사용한다

min_{si in A} {walk(si --> W1) + v′_i},

위에서 “+” 연산은 각 벡터의 좌표에 수치를 더하며, “min” 연산은 여러 벡터들의 각 좌표의 최저치를 계산한다.

[073] 트래블 소요시간에 대한 벡터(a1,...,am)는 아래와 같이 표시된다.

PathFromHomeDurations(--> W1) = (a1,...,am).

[074] PathFromHomeDutrations를 계산하기 위한 가상 코드는 도표 10에 예시하고 있다.

[075] 일부 양태에서, ai, v'_i[j],나 w 를 저장하기 위하여 단위8 번호 공식이 사용된다. 일부 양태에서, 저장된 숫자의 단위는 분이다. 일부 양태에서, 어떤 j 에 대한 v'_i[j] + w의 합은 0에서 임계점까지 예를 들면 255까지는 포화산술을 이용하여 수행된다. 일부 양태에서, 총계 v'_i[j]는 예를 들어, fp16 형식이나 unit16형식등 보다 넓은 숫자형식으로 전환되며 그 이후에만 w 에 더해져 가산과정에서의 산술적 과잉을 피할 수있게 된다. 일 실시 예에서, 수학 공식에 포함 된 일부 계산은 벡터 연산 (tensor 연산을 포함하여), 예를 들어 하드웨어에 의해 지원되는 AVX-512 명령 또는 GPU 내장 (intrinsic)을위한 적어도 하나의 명령을 사용하여 수행된다. 일부 양태에서, 수식에 포함된 일부 계산은 분할되며, 이 분할은 병행적으로 실행된다.

[076] 일부 양태에서, 이 방법은 요청 처리과정 중 A세트를 신속하게 계산하기 위하여 정거장 클러스터 지점에 대한 최근접-이웃구조, 예를들어 KD-tree를 사용한다.

[077] 일부 양태에서, 이 방법은 A세트를 많아 봐야 W1에 가장 근접한 일정한 정거장 클러스터로 제한한다. 예를들어 많아도 100개이다.

[078] 일부 양태에서, 이 방법은 A세트를 도보로 갈 수있는, 예를 들어, 2000미터 이내로 정거장 클러스터를 제한한다.

[079] 일부 양태에서, 이 방법은 임계거리 이내에서 각각의 가구 클러스터와 가구 클러스터 사이의 최단 도보 소요시간을 미리 계산하여 두거나, 임계거리 이내의 정거장 클러스터와 정거장 클러스터간의 최단 도보 소요시간을 미리 계산하여 둔다. 이후에 요청 처리과정에서 이 방법은 어떠한 도보 엔진에도 요청하지 않으며 대신에 미리-계산된 도보 소요시간을 이용한다.

[080] 일부 양태에서, 최단도보 소요시간은 모든 장애물을 무시하는 측지선 (최단선)을 사용하여 측정한다. 이로써 정확성은 희생 되더라도 도보 walk(si --> W1) 소요시간 계산을 신속하게 할 수 있다.

[081] 일부 양태에서 트래블 경로들이 방정식 1에서 사용될 수 있다. 예를 들어, 만일 사용자가 환승횟수를 제한하는 요청을 하면 우리는 방정식에서 si와 j를 필터링한다: 우리는 트래블 경로에 저장된 정보에서 환승횟수를 검색하여 이 횟수가 한계를 초과하면 그 특정한 si와 j를 방정식에서 제외한다.

[082] 일부 양태에서, 우리가 v'_i에서 한 것 처럼 정거장 si로 트래블 소요시간을 취합하면 데이터 접근 작업이 개선된다. 사실, A세트가 사전에 알 수없는 사용자 요청에 의하여 결정 되지만, 수많은 트래블 소요시간에 대한 정보에 접근할 필요가 없다.

[083] 일부 양태에서, i의 취합에 대한 벡터 v'_i는 다양한 처리 단위에 따라 무작위적으로 분산된다. 이로 인하여 벡터(a1,...,am) 계산의 잠재시간을 줄일 수가 있다. 왜냐하면, A세트에 포함된 정거장들이 처리단위들에 골고루 분산될 것이기 때문이다.

[084] 일부 양태에서, i의 취합에 대한 벡터들 v'_i은 처리 단위내에서 지리적으로 취합된다. 이로 인하여 백터 (a1,...,am) 처리량이 증가할 수가 있다. 왜냐하면, A세트가 보통 서로 근접한 정거장들로 구성되어 있어 데이터 전송 필요성이 줄어들기 때문이다.

4.5.3 마지막 부분(end place): 트래블 Wk --> H

[085] 이 계산은 유사하지만, 벡터 v'대신에 v를 이용한다. 도표 9의 사례를 참조할 수 있다. 이 방법은 임계거리내 의 Wk(도표 9에서 B= {s4, s5})인접한 정거장 클러스터 세트 B를 계산한다. 그리고 나서 이 방법은 아래와 같이 가구 클러스터 hj까지의 최단 트래블 소요시간을 계산한다.

bj = min {

walk(Hk --> Hj) ,

min_{si in B} {walk(Wk --> si) + v_i[j]}

}. (방정식 2)

[086] 전과 유사하게, 일부양태에서, 벡터 표시 v 로 인하여, 방정식 2에 의한 벡터 연산을 이용하여 이 방법은 모든 가구 클러스터로의 트래블 소요시간을 공동으로 계산한다. 일부 양태에서 이 방법은 수식을 이용한다:

min_{si in B} {walk(Wk --> si) + v_i}.

[087] 트래블 소요시간에 대한 벡터 (b1,...,bm)는 아래와 같이 정의된다:

PathToHomeDurations(Wk -->) = (b1,...,bm).

[088] 이 방법은 4.5.2절과 유사한 양태를 사용한다. 예컨데, 일부 양태에서, 이방법은 벡터의 일부(a1,...,am)와 벡터의 일부(b1,...,bm)를 함께 계산하는 벡터 연산을 사용한다.

4.5.4 출발, 중간, 도착 부분의 결합

[089] 마지막으로 이 방법은 모든 가구 클러스터로의 최단 트래블 소요시간을 계산(computing)한다. 이 방법은 간단하게 두 벡터를 더하고 좌표상에서 수치를 이동한다. 우리는 이 결과를 아래와 같이 표시한다:

PathDurations( --> W1 --> W2 --> ... --> Wk --> )

=

PathFromHomeDurations(--> W1)

+ PathToHomeDurations(Wk -->)

+ PathNonHomeDuration(W1 --> W2 --> ... --> Wk), (방정식 3)

여기서 처음의 “+” 는 벡터들을 좌표상 더한 것이며, 두번째 “+”는 벡터의 모든 좌표가에 숫자를 더한 것이다.

[090] 일부 양태에서, 이 방법은 일정한 출발시간이나 도착시간이 어떤 통근 경로상의 지리적 지점도 계산할 수있다.

[091] 이 방법은 특정한 통근경로의 PathDuration들을 미리 계산한다. 예를 들어, 이 방법은 모든 W, 즉 학교에 대하여

PathFromHomeDurations(--> W)

와

PathToHomeDurations(W -->)

를 계산하여 저장한다. 요청 처리과정에서, 이 방법은 방정식 1, 방정식 2와 방정식 3을 계산하는 대신에 미리 계산하여 저장된 벡터들을 불러와서 사용한다.

[092] 일부 양태에서, PathDurations의 값이 달라질 수가 있다. 예컨데 일부 가구에서만 아이를 학교 W에 보내게 되는 특별한 학군을 가정한다. 이 경우 PathFromHomeDurations(W-- >) 벡터를 무한대로 놓는다. 왜냐하면 이 가구 클러스터들은 학교지구 W의 바깥에 위치하기 때문이다. 혹은 PathToHomeDurations(W-->)의 벡터의 좌표를 비슷하게 지정한다. W가 제한된 배달지역을 갖는 레스토랑이거나 제한된 관할지역을 갖는 관공서의 경우에도 비슷한 변경을 가할 수가 있다. 이러한 변화값은 저장하여 요청 처리과정에서 불러올 수가 있다.

[093] 일부 양태에서, 우리는 벡터 v_i 및 v'_i 나 PathDurations의 좌표가에 임의적인 “조작” 함수를 사용한다. 예를 들어, 정부가 재해에 의하여 타격을 받은 일부 대도시의 특별경제지역에 통행료를 감면하는 정책을 시행하려 할 때 도움을줄수가 있다. 이 방법은 요청처리 전(보편적 정책의 예), 혹은 요청 처리과정 (사용자-지향적 정책)에 적용할 수있다.

[094] 일부 양태에서, 이 방법은 가구 클러스터의 하부 세트에서 PathDurations를 계산한다.예를 들어, 사용자 요청에 의하여 특정된 가구의 특성에 대한 조건에 의하여 하위 세트는 결정된다. 일부 양태에서,우리는 배열상의 짧은 부분내에 머물도록 가구 클러스터 배열 h1,...,hm 을 선정할 수 있으며 이로써 데이터 전송을 줄일 수가 있다.

4.6 한 가구의 검색

[095] 우리의 방법은 가구의 통근을 사용하여 효율적인 검색을 제공한다. 한가구의 요청에 대한일반적 검색과정을 설명하기 전에 검색 요청사례 몇가지를 제시한다.

4.6.1 가중 합계 요청

[096] 부모중 한 사람이 주 5회 geo1 에 위치한 직장에 다니고 다른 한 사람은 주 3회 geo2에 위치한 직장에 다닌다고 가정하자. 이 가구는 주당 트래블 소요시간이 가장 짧은 집을 찾는다고 가정한다. 우리는 모든 가구 클러스터의 주당 트래블 소요시간을 아래와 같이 두 벡터의 가중치 합계에서 구할수 있다

5 * PathDurations(--> geo1 -->)

+ 3 * PathDurations(--> geo2 -->)

4.6.2 최소 요청

[097] 집에서 일하는 편모 가정에서 아이 하나를 학교에 보낸 다고 가정하자. 어머니는 E의 학교 중에서 가까운 곳에 집을 구한다고 가정하자. 우리는 아래와 같이 좌표상의 벡터들을 최소화하는 방법으로 모든 가구 클러스터에서 아이들의 일일 트래블 소요시간을 구할 수가 있다:

min_{e in E} PathDurations(--> e -->).

4.6.3 한 가구를 위한 일반적인 검색

[098] 일부 양태에서, 우리의 방법은 요청을 모든 통근 경로 path1,...,pathq로, 그리고 함수 도출자(deriver): R^{q} --> R은 모든 q 숫자의 벡터를 하나의 숫자로 표현한다. 이 방법은 트래블 소요 벡터들(처음부터 혹은 미리 계산된 벡터를 불러 와서) 을 계산한다 :

PathDurations(path1) = (d_{1,1}, ... , d_{1,m})

...

PathDurations(pathq) = (d_{q,1}, ... , d_{q,m}).

그리고 각 가구 클러스터의 트래블 소요시간으로 “도출된” 벡터를 구하기 위하여 아래의 식을 이용하여 함수 도출자를 좌표상으로 벡터들에 적용한다

RequestDurations(path1,...,pathq, Deriver)

=

( Deriver(d_{1,1}, ... , d_{q,1}) ,

Deriver(d_{1,2}, ... , d_{q,2}) ,

...,

Deriver(d_{1,m}, ... , d_{q,m}) ) .

[099] 일부 양태에서, 함수 도출자는 w1,...,wq 가중치들에 대하여 숫자들의 가중치 합계이다 :

Deriver(x1, ... , xq) = w1*x1 + ... + wq*xq.

가중치는 양수 혹은 음수가 될 수 있다. 만일 트래블 소요시간이 여행비용으로 해석되면, 음의 가중치는 금전적 이득으로 해석할 수 있다. 예를 들어 통근자가 특정한 통근을 함으로써 이득을 얻게 된다(예: 소포의 배달). 가중치는 통근 경로의 중요도를 나타낼 수도 있다. 예를 들어 최고경영자의 통근경로는 팀장의 통근경로보다 높은 가중치를 가질 수 있다.

[100] 일부 양태에서, 함수 Deriver는 숫자들의 최저값이다:

Deriver(x1, ... , xq) = min_{1 <= i <= q} xi .

[101] 일부 양태에서, 함수 도출자는 가중치의 합이며 최소 도출자는 아래와 같다:

Deriver(x1, ... , xr, x{r+1}, ... , xq)

=

w1*x1 + ... + wr*xr + min_{r+1 <= i <= q} wi*xi .

[102] 일부 양태에서, 함수 도출자는 아래와 같이 조건부이거나 ,

Deriver(x1,x2) = [

if x1 < 30 then

return x1+x2

else

return infinity],

다른 알고리즘도 될 수 있다.

4.7 두개 혹은 그 이상의 가구를 비교

[103] 우리의 방법은 통근을 사용하여 여러 가구들을 효과적으로 비교할 수있게 한다. 일반적인 요청 비교를 설명하기에 앞서 약간의 사례들을 들어 이 방법을 설명하고자 한다.

4.7.1 현재의 가구

[104] 현재 집에서 사는 한 가구를 가정한다. 이 가족들은 특정한 직장, 학교나 기타 위치 등 특정한 통근경로를 갖는다. 이 가족이 다른곳으로 이사 가려 하고, 이사갈 가구과 현재 가구에서의 총 트래블 소요시간을 비교하고자 한다. 우리의 방법은 이와 같은 비교를 상당히 쉽게 한다.

[105] 일부 양태에서, 이 방법은 현재 S가구 가족이 속한 가구 클러스터 hj를 포함한 모든 가구 클러스터를 대상으로 트래블 소요시간을 계산한다

RequestDurations = (q1,...,qm) .

그리고 나서 이 방법은 “차이(difference)”벡터로 응답한다: 이 방법은 각 좌표

( q1 - qj ,..., q{j-1} - qj , 0 , q{j+1} - qj ,..., qm - qj )

의 수치에서 j번째 좌표의 이 수치를 뺀다. 좌표 상 “차이”벡터의 음의 수치는 이 좌표에 해당되는 가구가 현재의 가구 S와 비교하여 짧은 트래블 소요시간을 갖는 다는 것을 의미한다.

[106] 일부 양태에서, 현재의 가구에 대하여 몇가지 통근경로를 사용하고 다른 가구들에 대하여는 다른 통근 경로를 사용한다. 이렇게 함으로써 이 방법은 각 가구가 가상 시나리오로 평가할 수 있게 한다:” 만일 우리가 직장을 바꿔서 다른 곳으로 간다면 새로운 통근소요시간은 현재의 통근 소요시간과 비교하여 어떨 것인가?”

4.7.2 둘 혹은 그이상 가구에 대한 일반적 비교

[107] 부모가 모두 같은 직장에 다녀야만 하나(직장 변화 없음) 아이들이 학교를 바꿀 수있는 경우를 가정한다. 두 가구를 가정한다: 부모와 외조부. 그들은 서로 30분 이내의 거리에서, 한 가구는 병원에서 가깝고 다른 한 가구는 특정 학교나 직장에서 가까운 가구를 구하기를 원한다. 우리의 방법은 이러한 경우에 그런 가구들의 다른 가구들과의 비교를 상당히 쉽게 가능하게 해 준다.

[108] 일부 양태에서, 이 방법은 통근 경로의 범위에서 가구 클러스터들의 통근 경로상의 트래블 소요시간을 아래와 같이 여러 통근경로에서 계산해 준다

PathDurations(path1) = (d_{1,1}, ... , d_{1,m})

...

PathDurations(pathq) = (d_{q,1}, ... , d_{q,m}).

그리고 난 후 4.6.3절의 좌표 상의 방식으로 처리하지 않고 모든 q.m 트래블 소요시간들을 처리하는 “일반화”된 함수 도출자를 적용하여, 하나 혹은 그이상의 숫자에 대한 벡터를 산출한다. 말하자면, 일반화된 함수는 어떤 y에 대하여

Deriver: R^{q*m} - -> R^y

이다.

4.8 검색-혹은- 비교

[109] 일부양태에서, 함수 도출자는 어떤 투입(예: 통근경로, 최단 트래블경로, 최단 트래블 소요시간, 가구들 기타 사용자가 특정한 어떤 조건)도 받아 들이는 예를 들면 무작위적인 알고리즘을 포함한 어떤 알고리즘일 수도 있으며, 어떤 산출(예를 들면: 사용자 조건을 충족하는 “최우선 리스트”, 최단 트래블 소요시간에 의하여 필터링된 사용자 조건을 충족하는 최단 트래블)도 가능하다

4.9 변형

[110] 이 방법의 범위와 원칙을 벋어나지 않으면서도 기존의 이론에 대한 많은 수정과 변형이 명백하게 가능하다. 사례를 위하여 변수 몇개를 제시한다.

4.9.1 경로의 연장

[111] 일부 양태에 의하면, 이 방법은 우선 완전하지 않은 최단 트래블을 계산한 후 그것을 선택된 가구 클러스터들로 연장한다. 이것은 벡터 v_i 와 v'_i의 가구 클러스터의 감소로 저장과 처리의 감소를 가져오지만 반대로 추가적인 처리와 저장을 가져온다.

[112] 이 방법은 운송시스템 의 요소인 가구 연결자(home connectors) 를 결정한다. 일부 양태에서 가구 연결자는 가구의 클러스터들이거나 정거장의 클러스터들이며, 이는 4.4.1절에서 설명한 클러스터들과 다를 수가 있다. 그 다음에 이 방법은 4.4절에서와 비슷한 양태로, 정거장들과 가구 연결자들 사이의 최단 트래블을 데이터 베이스에 계산하고 저장한다.

[113] 요청이 접수되면, 이 방법은 요청에 포함 된 직장 W와 선택된 가구 클러스터들 사이의 최단 트래블들을 계산한다. 이 목적을 위해, 이 방법은 직장 W 부근의 정거장 클러스터들을 결정하며, 4.5절과 비슷한 방식으로 직장 W와 가구 연결자 사이의 최단 트래블들을 계산하기 위하여, 부근의 정거장 클러스터들과 가구 연결자 사이의 미리 계산된 최단 트래블들을 불러온다. 일부 양태에서, 이 계산은 4.5.2절과 4.5.3절과 유사한 벡터 연산을 사용한다. 그리고 나서 이들 최단 트래블들은 가구 연결자들을 넘어 연장되어, 직장 W와 가구 클러스터사이의 최단 트래블들을 형성한다. 이것은 단순하게 가구 클러스터 부근의, 예컨데 2000미터 이내의 어떤 가구 연결자를 통과하는, 각 가구클러스터를 위한 최소 연장 트래블(단순한 도보는 아닐 수가 있다) 이나, 때로는 직장 W와 가구 클러스터 사이의 최단 트래블을 찾는 것으로 가능해 질 수있다. 일부 양태에서, 중첩되는 지역에서는 이 방법은 가구 연결자와 벡터 v_i 및 v'_i를 둘다 사용한다.

[114] 트래블 연장의 효과는 가구 연결자의 총 숫자와 비례하며, 또한, 모든 선택된 가구 클러스터 부근의 가구 연결자들의 숫자와 비례한다. 한 양태에서, 이 연장은 위 의 두 숫자가 낮을 가능성이 있는 인구가 적은 수도권 지역의 일부에서 사용된다. 일부 양태에서, 이 방법은 (1) 가구 연결자를 결정하기 위하여, (2) 가구 클러스터를 선택하기 위하여 그리고 (3) 각각의 선택된 가구 클러스터를 위한 인접한 가구 연결자의 하위 세트를 결정하기 위하여 비용 성과 함수를 사용한다.

4.9.2 승용차에 의한 통행

[115] 일부 양태에서, 우리는 대중교통 대신 승용차를 이용하는 통근 트래블 소요시간을 계산한다. 이것은 앞의 내용들을 약간만 수정하는것으로 가능하다.

[116] 가구들의 운송시스템을 미리 처리하기 위하여서는, 4.4절의, GT를 대중 운송 시스템 그래프로 보는 대신에 GT를 승용차 운행 시스템으로 간주한다. 이 승용차 통행 그래프는, 예를 들어, 기존의 연구에서 도출 될 수 있다. 이 그래프는 도로 상의 지리적 지점을 나타내는 꼭지점들과, 차를 운행하거나 되돌아오는 엣지(edges)들을 표시한다; 엣지들은 예를 들어 하루 중 러시아워 등 다양한 시간대의 운전 소요시간에 대한 데이터들을 포함할 수 있다.

[117] 우리는 인접한 가구들의 클러스터인 s와 t를 나타내는

HOME_CLUSTER_SOURCE_s

와

HOME_CLUSTER_TARGET_t

의 꼭지점들을 더한다. 우리는 최소한 한개 이상의 r에 대하여

CONNECTOR_r

의 꼭지점을 더함으로써 각각의 가구 클러스터를 임계 거리 이내에 있는, 예컨데 100미터 이내의, 도로들과 연계한다. 일부 양태에서 이 꼭지점은 임계거리 내에서 가구 클러스터 지점에서 도로까지의 최단거리를 의미하며; 도로는 가구 클러스터에 배정된 주차장 내에 있을 수 있다.이 꼭지점은 값이 0이고 제로로 명명된 엣지에 의하여 두 가구 클러스터 꼭지점과 연계된다. 이제 Gt가 지하철이나 버스정거장이나 지하철 정거장을 표시하지 않기 때문에 정거장 클러스터를 더하는 대신에, 우리는 s’와 t’의 취합을 위하여 아래의 꼭지점들을 더한다:

REPRESENTATIVE_SOURCE_s’

와

REPRESENTATIVE_TARGET_t’;

이 꼭지점들은 최단 트래블에서 자주 발생하는 지점들을 나타내며, 이 지점들은, 예를 들면, 기존 연구를 사용하여 획득할 수 있다. 이들 꼭지점들은 클러스터들을 나타낼수가 있다. 이들 꼭지점들은 엣지들을 사용하여 다른 꼭지점들과 적절하게 연결된다.

[118] 4.4.1절에 설명된 최적화 방법을 사용하면 ,우리는 연장된 GT를 사용하여 각각의

REPRESENTATIVE_SOURCE_s’

에서

HOME_CLUSTER_TARGET_t

까지의, 그리고 각각의

HOME_CLUSTER_SOURCE_s

에서 모든

REPRESENTATIVE_TARGET_t’

까지의 최단 그래프 경로 소요시간을 계산 할 수있다. 이 트래블 소요시간은 4.4.2에 설명한 것처럼 v_i 과. v'_i 백터 형태로 저장될 것이다.

[119] 통근경로의 트래블 소요시간을 계산할 때 우리는 4.5절에서 처럼 도보를 이용하는 대신에 승용차를 이용한다.

[120] 통행의 출발 부분에, 우리는 4.5.2절을 수정하여 사용한다. 도보 walk(Hj -->W1)대신에, 가구 클러스터 Hj에서 W1까지의 승용차 운행시간을 사용한다. 이는 기존 연구에서 도출될 수 있다; 일부 양태에서, Hj에서 W1까지의 거리가 임계점 이상일 때 우리는 이 시간을 무한대로 설정한다. A세트는

REPRESENTATIVE_TARGET_t’

W1에서 임계거리에 있는 꼭지점들의 세트이다. 각 A에 포함된 si에 대하여, 우리는 각 si에서 W1까지의 승용차 운행 소요시간을 기존의 연구 방법으로 계산한다. 그리고 나서 이들 수정한것을 방정식 1에 적용한다.

[121] 트래블의 마지막 부분에서 우리는 비슷한 수정을 하여 4.5.3절에 적용한다. 도보 walk(Wk-->Hj)대신에, Wk에서 가구 클러스터 Hj까지의 승용차 운행시간을 사용하며 이는 기존의 방법으로 도출할 수있다; 일부 양태에서 Wk에서 Hj까지의 거리가 임계점 이상일 때 우리는 이 시간을 무한대로 설정한다. B세트는

REPRESENTATIVE_SOURCE_s’

Wk에서 임계거리에 있는 꼭지점들의 세트이다. 각 B에 포함된 si에 대하여, 우리는 si에서 W1까지의 승용차 운행 소요시간을 기존의 연구 방법으로 계산한다. 그리고 나서 이들 수정한것을 방정식 2에 적용한다.

[122] 우리는 4.5절에 기술된 다른 양태를 사용한다. 예를 들어, 우리는 측지선을 사용하여 승용차 소요시간을 예상할 수 있다.

[123] 4.6절의 검색 방식은 각 통근경로에서 어떤 차량이 사용되어야 하는지에 대한 제한을 가능하게 하는 역할까지 간단하게 확대될 수있다. 그 결과, 예를들어, 한 부모가 geo1에 위치한 직장에 승용차로 주 5회 통근하고 다른 한 부모가 geo2에 위치한 직장에 대중교통으로 주 3회 통근하는 경우 그 가정의 통근 경로의 트래블 소요시간을 알 수가 있다.

[124] 4.7절의 비교 방식은 간단하게 확대 적용할 수가 있다. 그 결과, 예를 들어, 이 방법은 어떤 사람이 승용차로 통근할 수있는 새로운 가구를 찾아주거나, 현재 대중교통으로 통행하는 시간과 비교할 수있게 하여 준다. 우리의 방법은 이사로 인하여 차를 사게 하는 유인이 될 수도 있다.

4.9.3 다른 수단에 의한 통근

[125] 일부 양태에서, 이 방법은 다른 수단에 의한 통근경로를 사용한다. 예를들면: 도보로만; 자전거로만; 고속버스와 도보로만; 고속버스, 지하철과 도보만; 밴 합승과 도보만; 배; 비행기; 기타. 우리는 4.9.2절에 설명된 비슷한 수정방법을 간단하게 적용한다. 일부 양태에서, 이 방법은 현재의 집과 현재의 교통수단과 비교하여 다른 집과 다른 교통 수단을 찾아주면서 그 장점을 설명한다.

[126] 주어진 그래프에 있어서 최단 그래프 경로는 그래프상의 다양한 꼭지점들에 대한 지리적 지점에 대한 지식이 없이도 계산할 수가 있다. 따라서, 일부 양태에서, 이 방법은 여러가지로 지리적 지점요소가 결여된 교통수단을 사용한다.

[127] 교통시스템은 물리적으로 목적물을 이동할 필요가 없다. 이 방법은 교통시스템 사이의 요소간의 경로나 경로의 길이만 결정하면 된다. 따라서 데이터를 이동하는 컴퓨터 네트워크는 운송시스템의 한 예이며, 여기에는 망들/선들(도로를 의미) 그리고 허브들/스위치(정거장/반환점을 의미)과 같은 운송 시스템들이 포함된다. 다른 운송 시스템 사례들은 이 분야의 전문가들 에게는 명백하다.

4.9.4 트래블 경로 상의 조건

[128] 우리는 트래블 경로 상의 다양한 필터링조건을 실현할 수가 있다. 예컨데, 어떤 지하철 라인과도 환승할 수 없으나 가구 클러스터나 정거장 클러스터 사이에 도보가 가능한 그래프 G를 그릴 수가 있다. 4.9.2 절에 설명된 비슷한 수정과 함께, 이 방법은 통근자가 가구에서 직장까지 계속 앉아갈수 있는 가구들을 비교-검색할 수 있게 한다(가구와 직장은 둘 다 지하철 노선의 지하철 정거장에서 도보가능한 거리여야 한다) . 마찬가지로, 우리는 그래프 경로를 최대한 한번만 환승하게 하거나, 지하철-버스 환승이나, 버스-지하철 환승 혹은 일정 시간 이내의 환승, 혹은 통근자가 일반적으로 이용하는 경로로 제한하기 위하여 G를 만들어 최단 그래프 경로 알고리즘을 수정할 수가 있다. 우리의 방법 범위내에서 트래블 경로를 필터링하는 다른 변형은 이 분야의 전문가들에게는 명확할 것이다.

4.9.5 가구에서의 조건들

[129] 일부 양태에서, 이 방법은 다양한 가구들의 형태에 대한 필터링 조건을 받아들이게 되며, 이러한 조건을 충족하는 가구들을 검색하고 비교한다. 이 형태들은 아래와 같은 내용을 포함할 수 있다: 유형 (예, 떨어져 있는 가구나 고층 아파트), 거래 유형 (예, 임대나 매매), 가격, 부동산 중개 수수료, 세금, 은행대출 상한, 침실이나 화장실의 갯수, 가구의 크기나 면적, 창문의 방향, 층수, 건물의 총 층수, 월 관리비. 간단히 말해 이 방법은 각 가구의 형태에 대한 리스트를 보유하고, 일정 조건을 충족하는 가구를 결정해 준다. 이러한 적합한 가구들을 위한 트래블 소요시간은 가구 클러스터들의 통근 소요시간에서 도출할 수가 있다. 우리의 방법내에서 가구를 필터링하는 다른 변형은 이 분야의 전문가들에게는 명확할 것이다.

4.9.6 거시적 검색과 비교

[130] 일부 양태에서, 이 방법은 이전의 요청에 대한 검색-비교 결과와 함께 검색하거나 비교할 수있다. 이것은 거시적 방법(자기 방법을 사용하는 방법)으로 볼 수가있다. 예컨데, 장차의 부동산개발의 가치를 산정하는데 유용하다.

[131] 거시적 방법의 양태는 다음과 같다. 통근경로들, 즉 path1,...,pathu로 부터 어떤 숫자 u를 받는다. 일부 양태에서, 가구를 검색하거나 비교하는 통근경로들은 컴퓨터 서비스의 로그를 이용하여 찾을 수가 있으며, 각각의 통근경로 path k에 대하여, 우리는 4.5.4절의 방법으로 모든 가구 클러스터로의 트래블 소요시간 PathDurations(pathk)을 계산 한다. 그리고 나서, 트래블 소요시간을 계산하는 애그리게이터를 적용한다. 일부 양태에서, 각각의 통행경로 pathk에 대하여, 우리는 wk값에 대한 벡터를 갖게 된다. 일부 양태에서, 각각의 값은 해당되는 가구 클러스터내에서 어떤 가구를 사용자가 클릭할 확률이 되며, 이것은 부동산의 조건이나 사용자 요청에서 구체화된 트래블 경로가 될 것이다. 다음에 우리는 아래의 공식에 따라서 취합한 수치들을 좌표에 계산하게 된다:

1/u * sum_{1 <= k <= u} ( wk * PathDurations(pathk) ).

J번째 애그리게이터(aggregator)는 가구 클러스터 Hj에 대한 가중평균 트래블 소요시간이 된다. 일부 양태에서, j번째 애그리게이터는 수도권 전체에서의 총 트래블 소요시간에 대하여 가구 클러스터가 차지하는 표준화한 비율을 의미한다; 어떤 의미에서, 이는 그 가구 클러스터가 수도권 지역에서 중심부에 위치한 정도를 의미한다. 우리의 방법이 경로소요시간 PathDurations(pathk) 을 신속하게 계산하기 때문에, 우리는 이 애그리게이터를 빨리 계산해 낼 수가 있다. 이로써 통근의 측면에서 바람직한 부동산의 가치를 빠르게 계산 할 수 있다.

[132] 이 거시적 방법의 다른 양태들은 기존의 연구자들에게도 명백할 것이다. 다른 양태에서, 통근경로는 가구들과 직장의 지리적 위치로 부터 생성된다. 다른 양태에서, 최저 트래블 소요시간을 갖는 가구 클러스터들에 대하여 그 가중치가 0이 아니게 설정하고 나머지는 0으로 설정되어 있다. 다른 양태에서는, 데이터 과학자들은 만일의 경우의 사나리오를 평가한다; 우리 방법의 장점 덕에 이러한 시나리오들은 신속하게 평가될 수 있다. 다른 양태에서, 애그리게이터(aggregator) 는 임의의 알고리즘이며 이에는 예를 들어, 가변성, 변위치(quantiles), 누적분산함수나 임계치를 초과할 확률 등을 포함한다.

4.9.7 두개 혹은 그 이상의 가구를 포함하는 통근 경로

[133] 일부 양태에서, 통근 경로는 두개 혹은 그 이상의 가구들을 포함한다. 이것은 두개 혹은 그 이상의 가구들을 위한 집을 검색하거나 비교하는데 유용하다.

[134] 일부 양태에서, H1과 H2를 두 가구 클러스터로 가정하자. 우리는 h1에서 출발하여 아마 H1이 아닌 H2에서 끝나는 어떤 통근 경로 H1--> path -->H2의 트래블 소요시간도 계산할 수가 있다. 우리는 간단하게 방정식 1에서 H1에 대응하는 j를 사용할 수가 있으나, 방정식 2 에서는 H2에 대응하는 j를 사용한다.

[135] 일부 양태에서, 우리는 두 벡터 (a1,...,am)과 (b1,...,bm)을 미리 계산해 두고, 임의의 두 가구 클러스터인 Hi와 Hj의 트래블 소요시간을 간단하게 좌표(b1,...,bm)에 대응하는 Hj에 (a1,...,am)에 대응하는 Hi를 더하고, 여기에 path의 중간부분(이것은 Hi, Hj와는 무관)을 더하여 간단하게 계산할 수가있다. 우리는 모든 m^2 쌍에 있어서, 어떤 한 쌍의 트래블 소요시간도 오직 선형 O(m)공간만을 사용하여 항상 시간 O(1)에서 찾을 수있다는 것을 주목한다. 왜냐하면, 각 경로의 트래블 소요시간이 합산적인 구조를 가지고있고 경로가 어떤 두 가구 클러스터들에 대하여도 분리하는 역할을 하고 있다는 사실에 기인한다.

[136] 일부 양태에서, H1에 허용된 가구 클러스터들의 세트는 H2에 허용된 가구 클러스터들의 세트와 다를 수가있다. 예를 들어, 사용자 조건이 H1을 도시 동부지역으로 제한하거나, H2를 도시의 서부지역으로 제한 할 수가 있다. 이러한 경우 우리는 m과 다른, 길이 m’에 대한 벡터 (b1,...,bm’)를 사용할 수가있다.

[137] 보다 일반적으로, 이 방법은 k >= 2인 가구 클러스터들 H1 --> path1 --> H2 --> path2 --> ... --> path{k-1} --> Hk의 일련의 트래블 소요시간을 계산 할 수가 있다. 사전계산을 이용하여, 이 작업은 O(k)시간과 O(m*k)공간에서 가능하다.

[138] 일부 양태에서, 통근경로는 다음 통근경로인: H1 --> path1 --> Hx --> Hy --> path2 --> H2의 경우와 같이 가구 클러스터, Hx --> Hy 사이의 직행 트래블을 포함할 수가있다. 이 경우에 우리의 방법은 이 계산을 세 부분으로 구분한다: (1) H1 --> path1 --> Hx의 트래블 소요시간을 계산하고, (2) Hx --> Hy의 트래블 소요시간을 계산한 후 (3) Hy --> path2 --> H2의 트래블 소요시간을 계산 한다. (1)과 (3)은 현재의 4.8.7절에서 앞에 설명된 방법을 사용하여 계산할 수 있다. (2)도 유사하게 Hx나 Hy를 개념적으로 직장으로 취급하여 구할 수가 있다. 예를 들어, 좌표상 Hx에 대응하는 벡터 v'_i를 이용하여, 우리는 가구 클러스터 Hx에서 모든 정거장 클러스터까지의 트래블 소요시간을 구할 수가 있다; 이 자료들은 미리 계산된 벡터들 v'_i, 1 <= i <= n의 열로 불러올 수가 있다. 그런 다음, 4.5.2절의 사례 도표 8과 방정식 1과 유사한 방법으로, Hy에서 임계거리내에 있는 각 정거장 클러스터에서 Hy까지의 통행을 마칠 수 있도록 연장할 수가 있다. 우리의 사전계산 방법으로 인하여 (3)은 임계거리 내의 정거장 수에 비례한 시간 내에 수행 될 수가 있다. 다른 양태에서, 미리 알려진 가구 클러스터들로 인하여 우리는 모든 가구 클러스터들 간의 트래블 소요시간을 미리 계산하고, 일정한 O(1) 시간상의 트래블 소요시간을 간단하게 불러올 수가 있다. 자연히, 가구 클러스터들간에 하나 혹은그 이상의 직행 트래블을 포함하는 어떤 통근 경로에 대하여서도 비슷한 분할을 할 수가 있다.

4.9.8 공간 탐험

[139] 우리의 방법은 고-성능 공간 탐험 알고리즘을 도입하였다. 어떤 통근자가 일정한비용이 드는 H1 --> path --> H2의 통근경로를 이용하는 경우를 가정한다; 비용함수는 H1과 H2의 두 가구에 달려있다. 통근자는 비용을 최소화 하는 H1과 H2의 가구를 찾는다. 만일 가족이 현재의 가구지점(path 내)에서 두 부모의 직장의 지점을 동시에 바꿀 마음이 있을 경우 이 방법이 유용하다.

[140] 공간 탐험의 한 양태는 경사하강 알고리즘이다. 비용함수는 어떤 미분가능 함수일 수도 있다; 예컨데, 고정된 path를 가정했을 때, 이 함수는 두 가구 H1과 H2를 입력하고 이 두 가구의 거리를 통근경로 H1-->path-->H2의 트래블 소요시간을 출력으로 하여 곱한다(이 함수는 적절하게 불연속적인 가구 쌍의 영역에도, 예컨데, 가구의 지리적 지점 및 외연을 통하여 확대 적용할 수 있다). 경사하강 알고리즘의 순서에 의하여, 알고리즘은 두 가구의 비용 경사를 계산한 후, 다음 알고리즘 적용을 위한 경사방향으로 가구 한쌍을 선택한다. 이 경사는 비용함수의 값을 이용하여 계산할 수있다, 예컨데 두 값을 필요로 하는 두-점 공식을 이용하는 것이다. 일부 양태에서, 경사하강 알고리즘의 출력은 경사가 충분히 작은 길이의(norm) 한쌍의 가구이다.

[141] 일부 양태에서, 우리는 선형 O(m) 공간을 사용하는 벡터들(a1,...,am)과 (b1,...,bm)을 미리 계산하고, 각 단계마다 우리 방법은 이 경사를 일정한 O(1) 시간으로 계산한다. 이로써 경사하강알고리즘은 빠른 계산이 가능하다.

[142] 일부 양태에서, 우리는 (a1,...,am)과 (b1,...,bm)을 미리 계산하지 않고, 대신에 수요가 있을 때마다 방정식 1과 방정식 2에 필요한 값을 산출해 낸다. 이러한 방법은 가구의 숫자가 너무 많아 (a1,...,am)과 (b1,...,bm)을 미리 계산하기가 불가능할 경우에 사용할 수가있다.

[143] 일부 양태에서, 공간탐험 알고리즘이 가구에 제약을 가할 수가 있다. 예를 들어, 만일 한 가구가 왕복 통행을 한다고 하면, 제약 조건은 H1=H2가 된다. 또한 H1이나 H2에 허용된 지리적 공간을 제약할 수도 있다.

[144] 일부 양태에서, 공간탐험 알고리즘은 단 한개의 가구만 포함하는 통근경로를 사용한다: H1 --> path or path --> H1. 다른 양태에서, 4.9.7절에서 처럼 공간탐험 알고리즘은 두개 혹은 그 이상의 가구들을 포함하는 통근경로를 사용한다.

[145] 일부 양태에서, 비용함수는 가구와 직장에 좌우된다. 예를 들어, 어떤 사람이 소비되는 시간과 비용을 합한 것을 최소화 하려고 할 경우 이러한 함수가 사용 될수있다. 일부 양태에서, 비용함수는: H와 W사이의 트래블 소요시간에, H를 임대하는 비용을 더하고, W에서 받는 급여를 뺀 후 이 요소들의 상대적 중요성을 나타내는 가중치를 반영할 수가 있다. 일부 양태에서, 우리 방법의 장점 덕에 경사하강은 그러한 비용함수를 가진 가구나 직장을 찾는데 유용하게 사용될 수가 있다.

4.10 일반적 사례

[146] 일부 양태에서, “가구”와 “직장”은 임의의 의미적인 뜻으로 사용된다. 예컨데, 어떤 사람이 현재 자기 가구에 인접한 곳에서 직장을 찾는다고 가정하자. 이 사람은 다른 가구로 이사하기를 원하지 않으며 오직 가구에서 가까운 직장을 찾기를 원한다. 이러한 경우 우리의 방법을 간단하게 적용할 수있다. 수도권에서 일할 수 있는 지점의 범위가 주어졌을때(예컨데, 다양한 사무실, 공장들), 이 방법은 모든 직장 클러스터과 정거장 클러스터 사이의 트래블 소요시간을 계산해 준다.이 방법은 “직장 찾기 혹은 통근조건으로 비교하기”로 볼 수가 있다. 일부 양태에서, 이 방법은 사용자-지정 직장 유형 이나, 급여범위의 기준이나, 사용자의 현재 가구에서의 트래블 소요시간으로 직장을 찾거나 비교할 수있다. 다른 사례로, 어떤 회사가 본사를 다른 곳으로 이전하기를 원한다고 가정해 보자. 우리 방법은 수도권지역에서 모든 새로운 본사의 위치에 대한 “ 총 회사 트래블 소요시간”을 계산하는데 사용될 수가 있다. 따라서, 회사는 각 새로운 위치가 직원의 통근에 미치는 영향을 알 수가 있다. 새로운 위치는, 예를 들어 : (1) 최악의 통근 소요시간은 제외하고 (2) 평균 통근소요시간은 낮으며; 따라서 개인적, 사회적인 목적을 충족하는 곳으로 선택될 수가 있다.

[147] 우리의 방법은 그동안 검색이나 비교의 목적으로 트래블 소요시간을 설명하였다. 그러나 우리 방법은 통행 비용, 물리적 거리, 환승횟수나 도보거리; 가격이나 크기, 유형 등 가구의 형태등 구체적 형태나 속성등의 다른 목적을 사용할 수도 있다. 일부 양태에서, 이것은 간단히 그래프를 그리거나 엣지 수치를 적절하게 설정함으로써 가능해 진다. 여러가지 목적들이 다중-차원 비용에 기반한 다목적 최적화로 결합될 수있다. 예컨데 통행비용을 감안한 최소 트래블 소요시간을 갖는 가구를 찾는 경우이다.

[148] 일반적으로, 이 방법은 임의의 지점(site)들, S1,...,Sm ( 앞에서 가구로 명명한) 과 임의의 위치(place) P1,...,Pk (앞에서 직장으로 명명한) 를 사용하며, 이 방법은 지점과 장소를 포함한 임의적인 루트 지정(루트 지정은 앞에서 트래블 경로로 명명하였다) 에서 구체화 되었듯이, 어떤 지점에서 출발하거나 끝나고 어떤 위치를 들르는 루트와 루트길이(앞의 절에서 루트는 트래블에 대한 설명이며, 루트 길이는 트래블의 길이이다) 를 사용하여 지점들, S1,...,Sm을 검색하거나 비교한다. 검색과 비교는 4.9절에서 설명한 변수들을 사용할 수가 있다. 이렇게 하여, 이 방법은 루트와 루트 길이 혹은 그들에 대한 표시(representation)에 응답할 수가 있다. 이 방법의 일부 양태에 의하여 계산된 정보는 이 방법의 다른 양태에서의 입력에 다시 사용될 수가있다.

4.11 컴퓨터 시스템

[149] 이 방법의 양태 중 하나는 통근을 사용하여 부동산을 찾거나 비교하는 컴퓨터 시스템이다. 도표 11에서 컴퓨터 시스템의 양태를 제시하였다.

[150] 우리는 설명에서 “모듈”이라는 단어를 사용하였다. 학계에서 이는 구체적 기능성을 제공하는 컴퓨터 (하부)시스템을 의미한다. 우리가 선택한 컴퓨터 시스템을 구체적 모듈로 구획한 것은 예를 든 것일 뿐 절대적인 것은 아니다. 이 분야의 일반적인 전문가는 이 방법의 범위를 벗어나지 않으면서도 이 시스템을 다른 방식의 모듈로 조합할 수 있을 것이다.

[151] 일부 양태에서, 어떤 통근경로 상의 각 트래블도 특정한 출발시간을 갖는다.

[152] 시스템의 어떤 모듈(1101)에서는 데이터 자료(1102)에서 운송 시스템에 대한 정보를 가져와 그래프 G를 도출한다. 이 도출 과정에서, 이 모듈은 부동산 데이터 자료(1103)에서 가구의 데이터를 불러오고, 다른 데이터 자료(1104)에서 부근 가구 클러스터들과 정거장 클러스터들 사이의 최단 도보를 불러온다. 그래프 G는 자동차에 대한 시간 데이터를 포함한다. 이 모듈은 또한 어떤

HOME_CLUSTER_SOURCE _s의

꼭지점들(1105)이 없이도 그래프를 도출하며 또한 어떤

HOME CLUSTER_TARGET_s

꼭지점들이 없이도 역전된 엣지(1106)을 사용하여 그래프를 도출한다. 이 모듈은 또한 어떤 주어진 지리적 지점에서도 임계점 내의 정거장들을 찾을 수 있는 가장 가까운 데이터 구조(1107)를 도출할 수가 있으며, 가구 클러스터 근처 및 정거장 클러스터(1108)에서 최단 도보를 미리 계산할 수있다.

[153] 그런가 하면, 시스템의 다른 모듈 (1109)은 두 그래프를 읽어 최단 그래프 경로를 계산한다. 이 모듈은 낮 시간에 시간의 범위를 고려하여, 일부 양태에서는 매 5분 마다 계산한다. 각각의 출발 시간에 대하여, 이 모듈은 정거장 클러스터에서 가구 클러스터들 까지의 최단 트래블 시간을 갖는 표(1110) 하나와 (1106)을 사용하여 가구 클러스터에서 정거장 클러스터까지의 최단 트래블 소요시간을 갖는 표 (1111) 하나를 산출한다. 일부 양태에서, 각 트래블 소요시간은, 분단위로 절사하여, 최대값을 알수 없거나 너무 긴 소요시간을 의미하는 255로 하여, C++ 언어에서 unit8_t형으로 저장된다. 일부 양태에서, 이 표들은 행방향순서(row-major order)로 하드 디스크에 설계된다. 일부 양태에서, 이 시스템은 하드디스크, SSD디스크 그리고 주 메모리를 포함하는 캐시 계층을 사용한다. 일부 양태에서, 표들이나 그 일부는 예컨데, 델타 압축 등의 압축 알고리즘을 사용하여 압축된다. 가구 클러스터나 정거장 클러스터의 어떤 쌍에서도 트래블 소요시간은 일정 기간 비슷하다는 사실을 종종 발견할 수가 있다. 일부 양태에서, 우리는 가구 클러스터의 배열 h1...hm을 선택한다 이 배열은 아래의 조건을 충족한다 : 배열내에서 인접한 어떤 hi와 h{i+1}에 대해서도 , 다음이 사실이다 : 가구 클러스터 hi은 종종 가구 클러스터 h{i+1}의 근처에 있다 . 일부 양태에서, 우리는 정거장 클러스터의 배열 s1...sn을 선택한다 이 배열은 아래의 조건을 충족한다 : 배열내에서 인접한 어떤 si와 s{i+1}에 대해서도 , 다음이 사실이다 : 정거장 클러스터 si은 종종 정거장 클러스터 s{i+1}의 근처에 있다 .

[154] 모듈 (1101)과 (1109)는 계속적으로 작동한다. 그 결과, 시스템은 주어진 출발시간에서, 통행 소요시간에 대한 최신의 정보를 유지한다.

[155] 동시에, 경로 소요시간 모듈 (1112)은 PathDurations를 계산한다. 출발시간에 대한 통근경로가 주어졌을 때, 이 모듈은 미리 계산된 적절한 PathDurations을 조회한다. 어떤 누락된 자료도 처음부터 계산한다: 이 모듈은 경로중에 어떤 가구를 포함하지 않는 PathNonHomeDuration 부분을 계산하기 위하여 이 모듈은 적절한 네비게이션 데이터소스를 조회(1113) 한다. 이 모듈은 일정한 출발시간을 기준으로 가장 가까운 정거장들(1107), 도보(1108) 및 가구 트래블 소요시간 벡터들(1110과 1111)을 조회하여, 가구를 포함하는 PathFromHomeDurations과 PathToHomeDurations의 트래블 소요시간을 계산한다.

[156] 동시에, 요청 처리 모듈(1115)은 부동산을 검색하고 비교한다. 어떤 요청(1116)도 통근경로, 출발시간 및 도출(Deriver) 함수를 따라 지리적 지점을 포함한 통근경로를 포함한다. 사용자로 부터 요청이 들어오면, 이 모듈은 경로 소요시간 모듈(1112)로 부터 PathDurations을 불러오고, 도출자를 적용하여, 이 도출자의 결과를 나타내는 정보를 사용자에게 제공한다(1117).

[157] 이 방법의 양상은 하드웨어 양태, 소프트웨어 양태 혹은 이 둘을 결합한 양태로 구성된다. 모든 순서도의 클러스터를 포함한, 방법의 단계는 효율성과 최적화에 따라서 순서와 무관하게, 부분적으로 동시에, 혹은 캐시로부터 실행될 것이다. 그 양상은 예를 들어 일련의 체계의 형태를 띄거나, 병행/배분 체계를 띄게 되는데, 이 각각의 요소는 어쩌면 다른 요소들과 중복되어 어떤 양상을 띄게 되며, 요소들은 어떤 종류의 연계를 사용하여서도 서로 소통할 수있다. 이 방법은 어떤 특정 프로그래밍 언어만으로 설명되어 있지 않다. 이 방법의 여러 양상을 실행하는 컴퓨터 프로그램은 예컨데 C++, Java나 JavaScript를 포함한 어떤 프로그래밍 언어로도 설명할 수가 있다. 어떤 프로그램도 중앙처리방치(CPU) 및 이와 연관된 메모리와 저장장치를 포함한 임의의 하드웨어 플랫폼에서 실행될 수가 있다. 프로그램은 방법의 양상을 하나 혹은 그 이상의 플랫폼에서 실행할 수있으며 이에는 안드로이드나 iOS 운영체계를 가진 스마트폰, 예를 들면, Firefox, Chrome, Internet Explorer나 Safari를 포함한 웹브라우저 및 그밖에도 다양한 플랫폼이 포함된다.

4.12 컴퓨터 서비스

[158] 이 방법의 양태중의 하나는 통근을 가지고 부동산을 검색하고 비교하는 컴퓨터 서비스를 제공하는 것이다. 이 서비스는 예를 들면 스마트폰 앱이나 웹페이지를 포함한 사용자가 접근할 수있는 장치를 통하여 사용자들에게 제공된다. 이 분야의 전문가들에게는 이 방법의 사용이 이러한 기기들에게만 국한되지 않을 것일이라는 것은 명백하다. 우리의 도면들에서 제시된 서비스가, 이 방법의 범위를 벗어나지 않는 범위내에서 수정(예를들면,재배치, 크기조정, 색상 모양 조정, 요소의 첨가나 제거등을 포함) 될 수있다는 것도 명백할 것이다.

[159] 일부 양태에서, 이 서비스는 스마트 폰 앱을 통하여 접근할 수 있다. 도표 12의 사례를 참고할 수있다. 사용자가 요청을 입력한다: 일부 양태에서 요청은 다음과 같은 것을 포함한다:

원하는 부동산의 형태(1201), 예컨데 “방 3개, 고층빌딩, 높은 층,”;

통근경로 (1202, 1203, “타우잰드학교 혹은 제리코 고등학교”1204), 출발시간 (1205, 1206) 그리고 각 통근경로의 빈도(1207, 1208); 및

사용자의 현재 가구(1209)의 장소.

[160] 이에 대한 응답으로, 이 서비스는 트래블 소요시간을 나타내는 정보를 제공한다. 예를들어, 사용자의 요청(1201)과 일치하는 부동산의 지리적 위치를 제공한다. 이 서비스는 이 부동산들의 현재 사는 가구들과 비교하여 트래블 소요시간을 제공한다. 이 서비스는 각각의 경우에 일치하는 부동산에 관한 정보, 예를들어 가격과 같은 정보를 제공한다. 부동산들은 2D 지도위에 누적되어, 짧은 트래블 소요시간을 갖는 부동산이 긴 소요시간 부동산위를 덮게 될 것이다.그 결과가 지도위에 어지럽게 흩어지게 되면, 이 서비스는 부동산들의 크기가 클러스터 내의 부동산들의 숫자와 상호 연관된 부동산 클러스터를 제공한다. 이 클러스터는 그 숫자나 혹은 그 클러스터내의 부동산의 전형적인 유형과 같은 요약정보를 제시할 것이다.

[161] 일부 양태에서, 이 서비스는 최단 트래블 소요시간을 갖는 부동산들을 제공한다. 이러한 부동산들에 대한 요약정보도 제공된다(1211). 부동산들은 트래블 소요시간을 기준으로 분류할 수도있다.

[162] 일부 양태에서, 이 서비스는 수도권 각 지역에서의 통근 소요시간을 표시하기 위한 색깔을 사용하는 “히트맵”(heatmap)를 제공한다. 예컨데 도표 1에서 보는 것과 같은 각 지역의 최소점을 표시한다. 히트맵은 다른 가구로의 트래블 소요시간과 현재 가구의 트래블 소요시간의 차이를 사용자에게 보여줄 것이다. 일부 양태에서 히트맵은 사용자가 원하는 특성을 갖춘 부동산만을 나타낼 수 있다.

[163] 일부 양태에서, 이 서비스는 트래블 소요시간(1212)의 막대 그래프(histogram)를 제공한다. 이 막대 그래프는 한 축에 트래블 소요시간을, 다른 축에 이 트래블 소요시간을 가져오는 부동산의 일부를 나타낸다. 막대 그래프는 사용자가 원하는 조건을 갖춘 부동산만을 제공할 수도 있다. 일부 양태에서, 사용자는 이 막대 그래프를 스크롤하여 막대그래프의 어떤 부분으로도 이동할 수있으며, 그 결과 이 특정 지점에서의 트래블 소요시간을 알 수가 있다. 일부 양태에서, 이 방법은 파이 지도와 같은 다른 그래프를 사용하기도 한다.

[164] 일부 양태에서, 사용자는, 예를 들어, 레인지슬라이더(1214)를 사용하여 총 도보시간이나, 환승횟수등 트래블 경로를 제한할 수가 있다.

[165] 일부 양태에서, 이 서비스는 어떤 부동산의 트래블 경로에 대한 요약정보를 제공한다.

[166] 일부 양태에서, 서비스는 최소한 아래의 하나 이상에 대하여 답을 제공한다:

(a) 지도상에 나타난 위치나 지점의 지리적 장소 ;;

(b) 어떤 장소나 지점에 대한 출발 또는 도착 시간 ;;

(c) 지점에 대한 요약정보; 요약정보에는 최소한 다음중 하나가 포함 될 수있다: 명칭이나 주소, 어떤 지점의 가격이나 크기 ;;

(d) 인접 지점 클러스터들을 형성하는 지점들에 대한 요약 정보 ;;

(e) 인접 지점 클러스터에 대한 표현, 인접 지점 클러스터들의 숫자와 연관된 표현의 크기 ;;

(f) 통근 길이의 z-인덱스 순서에 따른 지점들의 집적, 짧은 경로부터 지도위에 누적표시 ;;

(g) 루트나 루트 길이에 관한 정보; 정보는 다음 중 최소한 한개를 포함할 수 있다: (i)루트: 길이, 소요시간, 비용, 속도, 대기시간; (ii) 자동차, 도로, 도보경로, 정거장, 반환점, 대중교통 통행로 상의 정거장 등의 이름; 이나 (iii) 비용, 속도, 대기 시간, 자동차도로, 도보 경로, 정거장, 반환점 혹은 대중교통 통행로 상의 정거장 등의 지리적 위치 ;;

(h) 지점들간의 루트 길이에 대한 막대그래프; 혹은 지도상에 제시된 지점들에 대한 루트 길이에 따른 히트맵 ;;

(i) 최소 루트 길이; 지점들간의 최소 루트 길이의 막대그래프; 혹은 지도상에 제시된 지점들간의 최소 루트 길이에 대한 히트 맵 ;;

(j) 가중 계산된 루트 길이; 지점들간의 가중된 루트 길이의 막대그래프; 혹은 지도상에 제시된 지점들간의 가중된 루트 길이의 히트 맵 ;;

(k) 루트 길이의 차이; 지점들간의 루트길이의 차이의 막대그래프; 혹은 지도상에 제시된 지점들간의 루트 길이 차이의 히트 맵 ;;

(l) 도출자에 의하여 산출된 결과물의 제공 ;;

(m) 통행비용의 제한범위 내에서 지점들간의 루트길이를 최소화하는 지점 ;;

(n) 사용자가 특정한 조건의 제약하에서 (a)부터 (m)까지의 항목 ;;

(o) 루트 길이에 의하여 필터링된, 조건을 충족하는 이들 지점, 루트 및 루트 길이 중 최상 리스트.

4.13 주장

[167] 이 분야의 전문가들은 현 방법의 범위를 벋어나지 않으면서, 다양하게 수정하거나 본질적으로 동일한 여러 가지방법으로 대체할 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다. 또한, 이 방법의 범위를 벗어나지 않으면서 구체적 상황들이 이 방법의 설명을 위하여 적용될 수 있다. 따라서, 이 방법이 공개된 양태를 기준으로 설명되었다고 하여도, 이 방법은 이러한 양태들에만 국한되지 않을 것이다. 오히려, 이 방법은 부록에 추가된 주장의 범위내의 모든 양태를 포함하게 될 것이다.

4.14 용어

[168] 우리 주장에서 나타나는 어휘중에서 선택하여 용어 및 구체적인 경우의 예시적 표현을 첨부한다. 이들 표현이 전부는 아니며, 다른 표현들도 존재한다. 선택된 표현들은 주장에서 최초로 나타난 순서대로 나열한다.

[169] 주장은 아래의 표현들을 사용하며 그 의미는 다음과 같다:

“적어도 하나의 A”의 표현은

“#A >= 1

- 여기서 #A는 A의 숫자이다 -”와 같다;

“하나 혹은 그 이상의 A”의 표현은

“#A >= 1

- 여기서 #A는 A의 숫자이다 -”와 같다;

“복수의 A”의 표현은

“#A >= 2

- 여기서 #A는 A의 숫자이다 -”와 같다;

“최소한 둘 이상의 A”의 표현은

“#A >= 2

- 여기서 #A는 A의 숫자이다 -”와 같다;

“A나 B중 하나”의 표현은

“#A + #B = 1

- #A는 A의 숫자이다 및 #B는 B의 숫자이다 - ”와 같다;

“A 또는 B 중 적어도 하나에”의 표현은

“#A + #B >= 1

- #A는 A의 숫자이다 및 #B는 B의 숫자이다 - ”와 같다;

“적어도 하나의 B 또는 C”의 표현은

“적어도 하나의 A

- 여기서 각 A는 (B나 C)이다 -”와 같다.

phrase 표현 example reference 사용 사례

method 방법. 문장 [003]

searching or comparing 검색 또는 비교 문장 [002]

site 지점. 문장 [148]

route or route length 루트 또는 루트길이 문장 [013] , [127]

place 위치. 문장 [148]

transportation system 운송 시스템. 문장 [022]

representative 대표지. 문장 [022] , [117]

storing 저장. 문장 [022]

database 데이터 베이스. 문장 [022]

precomputed 미리 계산된. 절 4.4

description of travel 트래블에 대한 설명. 문장 [020]

receiving 받는. 문장 [003]

request 요청. 문장 [022]

start place 출발 위치. 절 4.5.2

end place 도착 위치. 절 4.5.3

computing 계산하는. 문장 [089]

nearby representative 부근의 대표지. 문장 [068] , [120] , [121]

length of travel 트래블의 길이. 문장 [020]

threshold 임계점. 문장 [035]

retrieving 불러오는. 문장 [022]

not nearby site 부근의 지점이 아닌. 문장 [068]

responding 응답하는. 문장 [003]

information 정보. 문장 [003]

representation 표시. 문장[148]

real estate property / commute destination 부동산. 문장[002]

place Pi, start place P1, end place Pk 위치 Pi, 출발위치 Pi 도착위치 Pk . 정의 1

first site, last site 출발지점, 도착지점 4.9.7절

involves 포함하다. 4.9.7절

site-place route or route length 지점-위치 루트 혹은 루트길이 문장 [091]

cluster site / cluster representative 틀러스터 지점 / 클러스터 대표지 [문장 035] 문장[036]

site connector 지점 연결자. 문장[112]

compression 압축 . 문장[153]

manipulation function 조작함수. 문장[093]

zone 지역 분장 [127]

transportation elements 운송 요소. 문장 [127]

segment length 일부분. 문장 [033]

graph / graph vertexes 그래프 / 그래프 꼭지점. 문장 [033]

transportation element vertexes 교통 요소 꼭지점. Section 4.9.3

site vertex / representative vertex 지점 꼭지점 / 대표지 꼭지점. 문장 [117]

graph edge 그래프 옛지. 문장 [033]

graph edge source vertex / graph edge target vertex / graph edge weight 그래프 엣지 출발 꼭지점 / 그래프 엣지 목표 꼭지점 / 그래프 엣지가. 문장 [033]

graph path or graph path length 그래프 경로 혹은 그래프 경로길이. 문장 [033]

time 시간.문장 [042]

algorithm 알고리즘. 문장 [033]

reversed 역전된. 문장 [040]

coordinate 좌표. 문장 [056]

vector v, value v[i] 벡터가 v. 문장 [056]

vector v′, value v'[i] 벡터가 v' 문장 [058]

laying out 설계. 문장 [153]

list / hash map 리스트. 해시맵.문장 [062] , [063]

weight wi 가 문장 [059]

lower bound lbi, upper bound ubi, scaling factor sfi 하한 경계, 상한 경계, 측정 요인 문장 [060]

+ operation, min operation +연산, 최소 연산. 문장 [072]

first mathematical formula / second mathematical formula 제1 수식, 제2 수식. 문장 [072] , [086]

partitions 분할. 문장 [075]

route specification Li 루트 구체화 문장 [028] , [148]

deriver 도출자. 문장 [109]

minimum route length 최소 루트길이. 4.6.2 절

weights w1; :::;wq 가. 문장 [099]

weighted route length 가중 루트 길이. 4.6.1절

site S 지점 S. 문장 [105]

difference route length 루트 길이 차이 4.7.1절

condition 조건. 4.9.4 , 4.9.5 절

filtering 필터링.문장 [006] , 절s 4.9.4 절 4.9.5

aggregator 애그리게이터. 문장 [131]

centrality 중심성. 문장 [131]

cost function 비용함수. 문장 [140]

exploration algorithm 탐험 알고리즘. 4.9.8절

differentiable function 미분함수. 문장 [140]

gradient descent 경사하강. 문장 [140]

multi-objective optimization / multi-dimensional cost 다목적 최적화. 문장 [050] , [147]

computer system 컴퓨터 시스템 4.11절

apparatus 장치 4.12절

summary / rendering / stacking 요약 / 제공 / 저장 문장 [160]

heatmap 히트맵. 문장 [162]

histogram 막대그래프. 문장 [163]

top list 상위 리스트. 문장 [109]

Claims (1)

1. 운송 시스템 내에서의 적어도 하나의 트래블에 대한 설명을 사용하여 적어도 하나의 지점을 검색 또는 비교하는 방법으로서,
   여기서, 각각의 상기 트래블은 상기 적어도 하나의 지점과 적어도 하나의 위치 사이에서 발생하며,
   여기서, 상기 방법은 다음 단계들을 포함한다:
   (a) 적어도 하나의 대표지를 접수하는 단계, 여기서, 각각의 대표지는 상기 운송 시스템에 포함되어 있는 장소이다;
   (b) 상기 적어도 하나의 위치를 포함하는 요청을 접수하는 단계; 또한
   (c) 상기 적어도 하나의 트래블에 대한 설명을 사용하여 획득한 검색이나 비교의 결과를 사용하여 상기 요청에 반응하는 단계;
   여기서, 상기 방법의 특징은 다음 단계들 포함한다는 것입니다:
   (d) 상기 요청이 접수되기 전에, 적어도 하나의 미리 계산된 트래블에 대한 설명을 결정하여　데이터 베이스에 저장하는 단계,
   여기서,　각각의 제1 미리 계산된 트래블에 대한 설명은 상기 적어도 하나의 지점에 포함된 제1 지점과 상기 적어도 하나의 대표지에 포함된 제1 대표지 사이의 상기 운송 시스템 내에서의 트래블에 대하여 설명한다; 또한
   (e) 상기 적어도 하나의 지점에 포함된 끝 지점과 상기 적어도 하나의 위치에 포함된 끝 위치 사이의 상기 운송 시스템 내에서 트래블에 대한 설명을 포함하는 상기 적어도 하나의 트래블에 대한 설명을 계산하는 단계,
   여기서, 상기 끝 지점 혹은 상기 끝 위치는 상기 적어도 하나의 대표지에　포함되어 있지 않습니다, 또한
   여기서, 상기 계산하는 단계은 다음 단계들를 포함한다:
   i. 상기 적어도 하나의 대표지에 포함된 적어도 하나의 부근의 대표지를 결정하는 단계,
   여기서, 각각의　부근의 대표지와 상기 끝 위치 사이의 상기 운송 시스템 내에서의 트래블의 길이는 제1 임계점보다 작거나 같으며;
   ii. 상기 끝 지점과 상기 부근의 대표지 사이의 제2 미리 계산된 트래블 에 대한 설명을 상기 적어도 하나의 미리 계산된 트래블에 대한 설명으로 부터 불러오는 단계; 또한
   iii. 상기 부근의 대표지와 상기 끝　위치 사이의 상기 운송 시스템 내에서 트래블에 대한 설명을 결정하는 단계.

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