KR20190058630A - 도가니 내에 수용되는 용융물로부터 반도체 재료의 단결정을 인상하는 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은, 단결정의 원통형 섹션의 인상이 시작되는 페이즈까지, 단결정의 초기 원뿔이 성장되는 페이즈에서 단결정을 인상하는 것을 포함하는, 도가니 내에 수용되는 용융물로부터 반도체 재료로 구성되는 단결정을 인상하는 방법에 관한 것이다. 방법은, 단결정의 초기 원뿔의 직경(Dcr)을 측정하는 것 및 직경의 변화율(dDcr/dt)을 계산하는 것; 시점(t1)으로부터, 목표 직경(Dcrs)을 동반하는 단결정의 원통형 섹션의 인상이 시작되는 지점인, 시점(t2)까지, 인상 속도[vp(t)]로 용융물로부터 단결정의 초기 원뿔을 인상하는 것으로서, 초기 원뿔의 인상 도중에 시점(t1)으로부터 시점(t2)까지의 상기 인상 속도[vp(t)]의 프로파일이 반복적 계산 프로세스에 의해 사전 결정되는 것인, 초기 원뿔을 인상하는 것을 포함한다.

Description

도가니 내에 수용되는 용융물로부터 반도체 재료의 단결정을 인상하는 방법
본 발명은, 단결정의 원통형 섹션의 인상이 시작되는 페이즈까지, 단결정의 초기 원뿔이 성장되는 페이즈에서 단결정을 인상하는 것을 포함하는, 도가니 내에 수용되는 용융물로부터 반도체 재료로 구성되는 단결정을 인상하는 방법에 관한 것이다.
쵸크랄스키법(Czochralski method)에 따른 반도체 재료로 구성되는 단결정의 제조의 목적은 일반적으로, 최대 개수의 반도체 웨이퍼가 그로부터 획득될 수 있는, 단결정을 획득하는 것이다. 단결정의 형상은, 비교적 짧은 원추형 섹션 또는 초기 원뿔 그리고 비교적 긴 원통형 섹션을 포함한다. 반도체 웨이퍼들은, 원통형 섹션으로부터 획득된다. 따라서, 단결정을 인상하는 것은, 초기 원뿔이 성장되는 페이즈 및 원통형 섹션이 성장되는 페이즈를 포함한다. 초기 원뿔로부터 원통형 섹션으로의 전이부를 인상하는 것은, 숄더링(shouldering)으로 지칭된다.
단결정의 직경의 목표 직경으로의 폐쇄-루프 제어는, 단결정의 직경에 대한 필수적인 측정이 교란(disturbances)에 종속되기 때문에, 숄더링 페이즈 도중에 권장되지 않는다. 성장하는 단결정의 직경은 단지, 밝은 고리(bright ring)가 메니스커스(meniscus)에서 보이지 않을 때에만, 직접적으로 초기에 측정될 수 있다. 용어 ‘메니스커스’는, 용융물의 표면으로부터 성장하는 단결정의 아래쪽 에지까지 상승하며 그리고 표면 장력 및 계면 장력 효과로 인해 형성되는, 용융물의 부분을 지칭한다. 예를 들어, 도가니 벽과 같은, 단결정에 대해 비교적 가까운 둘레부의 빛을 발하는 뜨거운 부분들은, 메니스커스에서 반사된다. 도가니 벽의 반사는, 성장하는 단결정과 용융물 사이의 상 경계(phase boundary)의 구역으로부터 기록하는 카메라 상에서, 밝은 고리로 인식된다. 밝은 고리의 출현(appearance)은, 명/암 전이부를 외향으로 이동시키며 그리고 그에 따라 단결정의 직경의 직접적 측정 및 그에 기초한 직경의 폐쇄 루프 제어를 실행하는 것을 불가능하도록 한다.
WO 01/29292 A1은, 달성될 때 숄더링이 시작되는 시점의 직경을 예측하는 것으로서, 특히 예측된 직경이 달성될 때, 인상 속도가 제1 설정점 인상 속도로부터 제2 설정점 인상 속도로 증가되는 방식으로, 직경을 예측하는 것을 포함하는 방법을 설명한다.
이러한 방법은, 숄더링이 임의의 직경에서 시작되지 않을 수 있으며, 대신 단지 예측된 직경에서만 시작될 수 있기 때문에, 특히 유연하지 않다.
본 발명의 목적은, 그러한 한계를 갖지 않는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 목적은, 단결정의 원통형 섹션의 인상이 시작되는 페이즈까지, 단결정의 초기 원뿔이 성장되는 페이즈에서 단결정을 인상하는 것을 포함하는, 도가니 내에 수용되는 용융물로부터 반도체 재료로 구성되는 단결정을 인상하는 방법으로서, 단결정의 초기 원뿔의 직경(Dcr)을 측정하는 것 및 직경의 변화율(dDcr/dt)을 계산하는 것;
시점(t1)으로부터, 목표 직경(Dcrs)을 동반하는 단결정의 원통형 섹션의 인상이 시작되는 지점인, 시점(t2)까지, 인상 속도[vp(t)]로 용융물로부터 단결정의 초기 원뿔을 인상하는 것으로서, 초기 원뿔의 인상 도중에 시점(t1)으로부터 시점(t2)까지의 상기 인상 속도[vp(t)]의 프로파일이 반복적 계산 프로세스에 의해 사전 결정되는 것인, 초기 원뿔을 인상하는 것
을 포함하는 것인, 단결정을 인상하는 방법에 의해 달성된다.
방법은, 임의의 시점(t1)에서 숄더링을 시작할 수 있게 하는 것 및 인상 속도의 개방-루프 제어에 의해 목표 직경에 도달하게 하는 것을 가능하도록 한다. 목표 직경은, 단결정의 원통형 섹션이 갖도록 의도되는 직경이다.
본 발명의 하나의 바람직한 구성에 따르면, 성장하는 단결정에 열을 공급하는 것이 또한, 링-형상 가열 장치에 의해 단결정의 에지와 용융물 사이의 상 경계에 열을 공급하는 것을 포함한다. 링-형상 가열 장치는, 용융물 위에 배열된다. 열의 이러한 공급은, 적어도 시점(t1)으로부터 시점(t2)까지의 시간 기간 내에, 바람직하게 적어도 단결정의 원통형 섹션의 인상 도중에도 또한, 수행된다. 시점(t1)으로부터 시점(t2)까지의 시간 기간 동안, 링-형상 가열 장치의 가열 출력[LstR(t)]의 프로파일은, 사전 결정되며, 그에 기초하여, 단결정의 성장 속도[vcr(t2)]는, 시점(t2)에서의 예상된 값(vcrs)을 달성한다.
구체적으로, 단결정 내의 점 결함들의 농도 및 점 결함들의 우세한 종들의 유형은, G가 단결정과 용융물 사이의 상 경계에서의 축방향 온도 구배일 때, 몫(vcr/G)의 값에 결정적으로 의존한다는 것이, 공지된다. 축방향 온도 구배(G)는 실질적으로, 단결정과 용융물의 온도장(temperature field)에 영향을 미치는, 성장하는 단결정의 비교적 가까운 둘레부를 의미하는 것으로 취해지는, 고온 구역에 의해 결정된다. 특정 고온 구역에 대해, 축방향 온도 구배(G)는, 시뮬레이션 계산에 의해 대략적으로 결정될 수 있다.
그에 따라, 시점(t2)에서의 단결정의 성장 속도[vcr(t2)]는 바람직하게, 바람직한 설정점 값을 갖는 몫[vcr(t2)/G]을 생성하는 값을 취하도록 의도된다. 방법에 대한 하나의 특히 바람직한 구성에 따르면, 몫의 바람직한 설정점 값은, 점 결함들이 단지 비교적 낮은 농도들로만 단결정 내에 형성되며 그리고 점 결함들의 응집체들이 형성되지 않거나 또는 단지 직경이 5nm 이하인 응집체들만이 형성되는, 결과를 갖는 범위 내에 놓인다. 더불어, 공극들(vacancies) 또는 간극들(interstitials)이 단결정의 전체 반경에 걸친 점 결함 종들로서 지배적인 방식으로, 몫을 설정하는 것이 특히 바람직하다.
몫[vcr(t2)/G]이, 단결정의 원통형 섹션의 인상이 시작되는 시점인, 시점(t2)에서 사전에 설정점 값을 갖는 것을 보장함에 의해, 몫의 값이, 단지 단결정의 원통형 섹션의 목표 직경을 달성한 이후에만, 설정점 값에 맞춰져야만 하는 경우에 일어날 수 있는, 수율의 손실이, 회피된다. 링-형상 가열 장치는, 예를 들어, US 2013/0014695 A1에 설명되며 그리고 예를 들어 US 2008/0153261 A1에 도시된 바와 같이 배열될 수 있는 것과 유사하게, 실시될 수 있다.
본 발명은, 이하에 설명되는 시퀀스를 제공한다. 반도체 재료, 바람직하게 실리콘이, 도가니 내에서 용융된다. 단결정 시드 결정(monocrystalline seed crystal)의 끝단이, 용융물 내로 침지되며, 그리고 시드 결정은 용융물로부터 멀어지게 인상되고, 시드 결정에 부착되는 용융물의 재료가 결정화된다. 먼저, 목-형상 섹션(목부)이, 전위들(dislocations)을 제거하기 위해 인상된다.
그 후, 성장하는 단결정의 직경이 확장되고, 그 결과 초기 원뿔이 발생한다. 숄더링이 시작되는 시점인 시점(t1)까지의 이러한 페이즈 도중에, 단결정은 바람직하게, 폐쇄-루프 제어를 포함하는 방식으로, 인상된다. 폐쇄-루프 제어는, 단결정의 직경에 관련하여 폐쇄-루프 제어될 수 있다. 결정 각도와 관련하여 폐쇄-루프 제어를, 말하자면, 사전 정의된 기준 변수가, 용융물에 대한 상 경계의 구역에서의 초기 원뿔과 수직 사이에 형성되는 것으로 의도되는, 결정 각도인, 폐쇄-루프 제어를, 사용하는 것이 바람직하다. 그러한 폐쇄-루프 제어가, 예를 들어 WO 00/60145 A1에서 설명된다.
폐쇄-루프 제어의 유형과 무관하게, 초기 원뿔의 직경(Dcr)은, 그 동안에 측정된다. 밝은 고리가 형성되지 않는 한, 직경은, 상 경계의 구역을 보여주는 카메라 이미지의 평가에 의해 직접적으로 측정될 수 있다. 밝은 고리가 이미 가시적인 경우, 밝은 고리의 직경이 측정되며 그리고 초기 원뿔의 직경(Dcr)은 그에 기초하여 계산된다. 그러한 절차가, 예를 들어 EP0745830 A2에서 설명된다. 직경(Dcr)과 밝은 고리의 직경(Dbr) 사이의 관계는, 방정식 (1)에 의해 표현되고, 여기서, Δbr(MenH(t))은 밝은 고리의 폭을 나타내며, 상기 폭은, 결국 시간(t)의 함수인, 메니스커스 높이(MenH)에 의존한다:
Dbr = Dcr + 2 * Δbr(MenH(t)) (1)
측정된 직경 신호는 편의상, 노이즈를 억제하기 위해, 추가 처리 이전에, 필터링된다. 초기 원뿔의 직경의 변화율(dDcr/dt)은, 직경의 시간 미분을 형성함에 의해 획득된다. 초기 원뿔의 직경의 변화율(dDcr/dt)은, 상 경계에서의 메니스커스의 높이(MenH) 및 높이 변화율(dMenH/dt)을 후속적으로 확인하기 위한 출력 변수를 형성한다.
첫째, 방정식 (2)가, 결정 각도(βcr)에 대한 관계를 설정하고, 여기서 방정식 (2)의 적용에 대한 전제 조건은, 결과적인 결정 각도(βcr)가 적어도 비교적 최근의 과거에 실질적으로 변화되지 않고 유지되었다는 것이다:
tan-1((dDcr/dt)/2vcr)) = βcr (2)
이러한 전제 조건은 일반적으로, 초기 원뿔을 인상하는 폐쇄-루프 제어를 위해, 결정 각도에 관련한 폐쇄-루프 제어가 사용되며 그리고 일정한 결정 각도가 기준 변수로서 사용되는 경우에, 충족된다.
결정 각도(βcr)는, 메니스커스 각도(β)보다 작으며, 여기서 11°가, 실리콘에 대한 차이로서 일반적으로 가정된다.
예를 들어, WO 01/29292 A1에 언급되는 후를(Hurle)에 의한 해법, 또는 라플라스-영 방정식의 해법(A. 사밥스키(A. Sababskis) 등에 의한, "일시적인 CZ 실리콘 결정 성장을 위한 결정 형상 2D 모델링", 저널 어브 결정 성장 377 (2013) 9-16)과 같은, 메니스커스의 높이를 메니스커스 각도(β)에 관련시키는 다양한 접근법들이, 존재한다. 그러한 관계를 사용하여, 메니스커스의 높이(MenH)를 메니스커스 각도(β)에 대해 할당하는, 할당표(룩-업 테이블)를 이용 가능하게 유지하는 것이, 가능하다. 결과적으로, 현재의 메니스커스의 높이(MenH) 및 시간에 대한 그의 변화율(dMenH/dt)이, 그러한 할당표의 도움으로 확인될 수 있다.
방정식 (3)에 따라, 인상 속도(vp)는, 메니스커스의 높이가 변화하지 않는다면, 단결정의 성장 속도(vcr)에 대응한다:
dMenH/dt = vp - vcr (3)
메니스커스 높이가 변화하는 경우, 이러한 변화는, 성장 속도(vcr)를 획득하기 위해 인상 속도(vp)로부터 뺄셈되어야만 한다. 결정 각도(βcr)가 적어도 얼마 동안 변화되지 않고 유지되었다는 상기한 전제 조건 하에서, 이러한 시간 기간 내에, 메니스커스 높이(MenH)는 역시 변화되지 않았으며, 그리고 단결정의 현재 성장 속도(vcr)는 인상 속도(vp)에 대응한다.
임의의 시점(t1)에서의 초기 원뿔의 상태는, 이러한 방식으로, 그의 직경, 메니스커스 높이 및 성장 속도에 관하여 구체화될 수 있고: 직경은 Dcr(t1)이고, 메니스커스 높이는 MenH(t1)이며, 그리고 성장 속도는 vcr(t1)이다.
메니스커스 높이(MenH)에 대한 지식에 의해, 차이의 크기에 대한 지식, ΔMenH = MenHs - MenH가 획득되고, 여기서 메니스커스 높이(MenHs)는, 단결정의 원통형 섹션을 인상하기 위해 필요한 메니스커스 높이를 지시한다. 메니스커스 높이(MenHs) = 7 mm라는 것이 획득될 때, 반도체 재료가 실리콘이라면, 메니스커스 각도는, β = β0 = 11° 이다.
메니스커스 높이(MenHs)에 도달시키기 위해, 인상 속도는, 시점(t1)에 증가된다. 성장 속도(vcr)는 메니스커스 높이와 함께 변화하고, 변화는 방정식 (4)에 의해 일반적인 형태로 설명될 수 있으며, 여기서 f(MenH(t))는, 결국 시간(t)에 의존하는, 메니스커스 높이(MenH)의 함수이다:
vcr(t) = vcr(t2) - f(MenH(t)) (4)
실험적으로 또는 시뮬레이션에 의해 결정될 수 있는, 방정식 (5)에 따른 선형 관계가, 상수 인자와 함께, 대략적으로 가정될 수 있다:
vcr(t) = vcr(t2) - 인자 * (MenHs - MenH(t)) (5)
시점(t2)에서의 성장 속도(vcr(t2))는 초기 조건들로부터, 예를 들어 방정식 (6)에 따른 단순화된 방식으로, 또는 방정식 (7)에 따른 더욱 일반적인 형태로, 유도될 수 있으며, 방정식 (7)에서, f는, 메니스커스 높이를 성장 속도에 관해 맵핑하는, 자유롭게 선택 가능한 함수이다:
vcr(t2) = vp(t1) + 인자 * (MenHs-MenH(t1)) (6)
vcr(t2) = vp(t1) + f(MenH(t2)) - f(MenH(t1)) (7)
본 설명에서 고려되는 성장 속도(vcr)는, 인상 속도(vp)의 방향과 반대로 지향되는, 단결정의 성장 속도의 성분이다. 본 발명에 따르면, 간격(Δt = t2 - t1) 내에서의 인상 속도[vp(t)]의 적절한 프로파일은, 방정식 (8) 및 방정식 (9)의 반복적 수치 평가에 의해 사전 결정된다:
∂MenH/∂t = vp(t) - vcr(t) (8)
∂Dcr/∂t = vcr(t) * 2tanβcr(t) (9)
이러한 경우에, 차이(ΔMenH)에 대해 취득된 지식은, 메니스커스 높이(MenHs) 및 그에 따라 직경(Dcrs)이 시점(t2)에서 획득되는 경우에, 활용되고, ΔMenH는, 간격(Δt = t2 - t1) 내에서의 인상 속도[vp(t)]의 프로파일 아래의 면적으로부터 동일한 간격 내에서의 성장 속도[vcr(t)]의 프로파일 아래의 면적을 뺄셈한 것에, 대응한다.
첫째, 인상 속도의 계획된 프로파일이 사전 정의되고, 이 프로파일은 원칙적으로 임의적일 수 있다. 예로서, vp(t) - vcr(t)가 시간(t)에 대해 작도되는 선도(diagram)에서, 간격(Δt) 내에서의, 프로파일은, 직사각형, 삼각형, 또는 사다리꼴의 형성을 갖는다. 단순한 경우에, 형상은 직사각형이다. 인상 속도[vp(t)]가 시간(t)에 대해 작도되는 선도에서, 상기 영역의 직사각형 형상은 평행사변형이 된다. 인상 속도[vp(t)]의 이러한 프로파일에 대해, 평행사변형의 면적은, 단지 초기에만 가정되는 길이인 간격(Δt)의 길이가 정확하다는 전제 조건 하에서, 메니스커스 높이(MenHs)에 도달하기 위해 필요한, 메니스커스 높이의 변화량(ΔMenH)에 대응한다. 일반적으로는, 그렇지 않을 것이다. 반복적 계산 프로세스는, 간격의 정확한 길이를 결정하기 위해, 수행된다. 방정식 (9)를 푸는 것에 의해, 간격(Δt)의 가정된 길이가 정확한지를 확인하기 위한, 검사가 이루어진다. 이는, 목표 직경(Dcrs)이 시점(t2)에서 달성되는 경우이다. 목표 직경(Dcrs)이 시점(t2)에서 달성되지 않는 경우에, 더 긴 간격(Δt)이 가정되고, 인상 속도[vp(t)]의 프로파일의 형상이 상응하게 팽창되며, 그리고 반복적 계산 프로세스가, 간격(Δt)에 대한 정확한 길이가 확인될 때까지, 반복된다. 목표 직경(Dcrs)이 시점(t2)에서 초과되는 경우에, 더 짧은 간격(Δt)이 가정되고, 인상 속도[vp(t)]의 프로파일의 형상이 상응하게 압축되며, 그리고 반복적 계산 프로세스가, 간격(Δt)에 대한 정확한 길이가 확인될 때까지, 반복된다. 반복적 계산 프로세스는, 간격(Δt)에 대한 가정된 길이가, 목표 직경(Dcrs)으로 또는, 목표 직경으로부터의 그의 편차가 여전히 용인 가능한 것으로 간주되는, 직경으로 이어질 때, 종료된다. 이때, 간격(Δt)에 대한 가정된 길이는, 이러한 경우들에서의 정확한 길이에 대응한다.
이때, 그의 직경, 메니스커스 높이 및 성장 속도에 관한, 시점(t2)에서의 초기 원뿔의 상태는, 이러한 방식으로, 구체화될 수 있고: 직경은 Dcrs이고, 메니스커스 높이는 MenHs이며, 그리고 성장 속도는 vcr(t2)이다.
이상에 설명된 절차는, 임의의 시점(t1)에서 숄더링을 시작시키는 것, 목표 직경(Dcrs) 달성 시 간격(Δt) 내에서의 이러한 프로세스를 완료하는 것, 그리고 후속적으로, 단결정의 원통형 섹션을 인상함에 의해 단결정을 인상하는 것을 계속하는 것을, 가능하도록 한다. 바람직하게, 폐쇄-루프 제어가, 단결정의 원통형 섹션을 인상하기 위해 사용된다.
시점(t2)에서 목표 직경(Dcrs) 달성 시, 성장 속도(vcr(t2))는, 반드시 예상된 성장 속도(vcrs)와 동일하지는 않다. 본 발명에 따른 방법의 바람직한 실시예에 따르면, 시점(t2)에서의 단결정의 성장 속도[vcr(t2)]는, 요구되는 설정점 값을 갖는 몫[vcr(t2)/G]을 생성하는 값을 취하거나, 또는 바꿔 말하면, 시점(t2)에서의 몫은, 값(vcrs/G)을 갖는다.
이를 달성하기 위해, 간격(Δt) 도중에, 성장 속도[vcr(t)]는, 용융물 위에 배열되는 링-형상 가열 장치의 가열 출력[LstR(t)]의 개방-루프 제어에 의해, 열이 단결정의 에지와 용융물 사이의 상 경계로 공급된다는 사실 기인하여, 계획된 방식으로 변경된다. 시점(t1)으로부터 시점(t2)까지의 시간 기간 동안, 링-형상 가열 장치의 가열 출력[LstR(t)]의 프로파일은, 상 경계로의 열의 공급에 기인하여, 시점(t2)에서의 단결정의 성장 속도[vcr(t2)]가 예상된 값(vcrs)을 갖는, 효과를 갖도록 사전 결정된다. 링-형상 가열 장치는 바람직하게, 용융물 위에서 초기 원뿔의 둘레에 대해 동심으로 배열된다.
간격(Δt) 내에서의 가열 출력[LstR(t)]의 적절한 프로파일을 발견하기 위해, 간격(Δt) 내에서의 성장 속도[vcr(t)]의 프로파일과의 관계가, 가정되고, 그러한 관계는, 선형 또는 비선형일 수 있으며 그리고 실험적으로 또는 시뮬레이션에 의해 발견될 수 있다. 간결함을 위해, 예를 들어 방정식 (10)에 의해 나타나는, 선형 관계가, 가정된다.
Δvcr(t) = const * ΔLstR(t) (10)
상수(const)는, 예를 들어 실험적으로 또는 시뮬레이션에 의해 결정될 수 있다. 간격(Δt) 이내의 시점(t1)에서의 성장 속도[vcr(t1)]를 시점(t2)에서의 성장 속도(vcrs)로 변경하기 위해, 성장 속도의 예상된 변화량(Δvcr = vcrs - vcr(t1))에 비례하며 그리고 Δvcr에 대한 지식에 기초하여 도출될 수 있는, 가열 출력의 변화량이, 그에 따라 요구된다.
간격(Δt) 내에서의 인상 속도[vp(t)]의 프로파일을 사전 결정하는 것은, 반복적 계산 프로세스가, 그에 대한 시점(t2)에서의 성장 속도가 성장 속도(vcrs)인, 간격(Δt) 이내에서의, 성장 속도[vcr(t)]의 프로파일을 기초로서 취하는, 차이를 동반하는 가운데, 앞서 설명된 바에 따라 일어난다. 반복적 계산 프로세스의 종료 시에, 간격(Δt)에 대한, 인상 속도[vp(t)]의 프로파일 및 성장 속도[vcr(t)]의 프로파일 그리고, 상기한 관계에 기인하는, 가열 출력[LstR(t)]의 프로파일 또한, 이때 고정되며, 그리고 인상 속도[vp(t)] 및 가열 출력[LstR(t)]은, 시점(t1)으로부터 전방으로 개별적인 프로파일에 대응하는 방식으로, 개방-루프 제어 하에서 변화된다.
이때, 그의 직경, 메니스커스 높이 및 성장 속도에 관한, 시점(t2)에서의 초기 원뿔의 상태는, 이러한 방식으로, 구체화될 수 있고: 직경은 Dcrs이고, 메니스커스 높이는 MenHs이며, 그리고 성장 속도는 vcrs이다.
간격(Δt) 내에서의 인상 속도[vp(t)]의 프로파일을 결정하는 것 또는 간격(Δt) 내에서의 인상 속도[vp(t)]의 프로파일 및 간격(Δt) 내에서의 가열 출력[LstR(t)]의 프로파일을 결정하는 것은, 바람직하게, 인상 설비의 PLC(프로그램 가능한 논리 컨트롤러) 유닛 내에서 일어나고, 그로 인해 반복적 계산 프로세스가, 충분히 빠르게 진행되며 그리고 시점(t1) 또는 무시해도 좋을 정도로 나중에 종료되는 것을, 보장한다.
본 발명은, 도면들을 참조하여 이하에 더욱 상세하게 설명된다.
도 1은 성장하는 단결정의 에지와 용융물 사이의 상 경계의 환경을 개략적으로 도시한다.
도 2는, 차이(vp - vcr)가 시간(t)에 대해 작도되는, 선도이다.
도 3은, 차이(Δvcr)가 메니스커스 높이(MenH)에 대해 작도되는, 선도이다.
도 4는, 성장하는 단결정의 직경(Dcr)이 시간(t)에 대해 작도되는, 선도이다.
도 5 및 도 6은 개별적으로, 인상 속도(vp) 및 성장 속도(vcr)가 시간(t)에 대해 작도되는, 선도이다.
도 1은 성장하는 단결정의 에지와 용융물 사이의 상 경계의 환경을 개략적으로 도시한다. 도면은, 고체 상, 액체 상, 및 기체 상(s, l, g) 사이의 상 경계(TRP)(삼중점)를 도시하고, 여기서 고체 상(s)은 초기 원뿔에 의해 형성되며 그리고 액체 상(l)은 용융물에 의해 형성된다. 단결정의 에지를 향해, 용융물은, 메니스커스 높이(MenH) 위로 용융물의 표면(ML)으로부터 올라가는, 메니스커스를 형성하도록 상승된다.
도 2는, 인상 속도(vp)와 성장 속도(vcr) 사이의 차이(vp - vcr)가 시간 간격(Δt) 이내에서 시간(t)에 대해 작도되는, 선도를 도시한다. 3개의 예에 기초하여, 어떻게 간격(Δt) 내에서의 인상 속도(vp)에 대한 계획된 프로파일이, 말하자면 도면 내의 프로파일이 개별적으로, 직사각형, 삼각형 및 사다리꼴이도록, 선택될 수 있는지가, 확인될 수 있다.
도 3은, 차이(Δvcr)가 메니스커스 높이(MenH)에 대해 작도되는, 선도이다. 실선은, 대략적으로 가정될 수 있는, 선형 관계를 설명하고; 파선형 곡선은, 특히 차이(Δvcr)가 비교적 큰 경우에 대안으로서 고려되는, 비선형 관계를 설명한다.
도 4는, 성장하는 단결정의 직경(Dcr)이 시간(t)에 대해 작도되는, 선도이다. 반복적 계산 프로세스에서, 검사가, 가정된 간격(Δt) 내에서의 인상 속도(vp) 및 성장 속도(vcr)의 가정된 프로파일의 경우에서, 단결정의 직경이 간격의 종점에서 목표 직경(Dcrs)을 달성하는지를 확인하기 위해 이루어진다. 일반적으로, 검사는 먼저, 목표 직경(Dcrs)보다 더 크거나 더 작은 파단 곡선들에 대응하는, 최종 직경을 산출한다. 인상 속도(vp) 및 성장 속도(vcr)의 가정된 프로파일의 형상을 유지하는 가운데, 간격의 길이는 상응하게 변경되며, 그리고 반복적 계산 프로세스는, 실선형 곡선에 대응하는 직경 전개를 산출할 때까지 계속되고, 그 결과 목표 직경(Dcrs)이, 간격(Δt)의 종점에서 달성된다.
도 5는, 인상 속도(vp) 및 성장 속도(vcr)가 시간에 대해 작도되는, 선도이다. 각각의 경우에, 파선들에 의해 표시되는 인상 속도(vp)의 2개의 프로파일 쌍 및 실선이 인상 속도(vp)의 프로파일을 표시하는 하나의 프로파일 쌍인, 3개의 상이한 프로파일 쌍이, 도시된다. 개별적인 프로파일 쌍들 사이의 면적은, 동일한 크기의 것이며 그리고, 시점(t1)으로부터 전방으로, 단결정의 원통형 섹션을 인상하기 위해 필요한 메니스커스 높이(MenHs)를 획득하기 위해, 극복되어야만 하는, 메니스커스 높이에 관한 동일한 차이(ΔMenH)를 나타낸다. 인상 속도(vp)에 대한 파선형 프로파일들을 구비하는 프로파일 쌍으로부터 진행하여, 반복적 계산 프로세스는, 그러한 프로파일 쌍이, 실선이 인상 속도(vp)의 프로파일을 표시하는 것으로, 구현되는 경우, 목표 직경(Dcrs)이 달성되는, 결과로 이어진다. 단지 이러한 프로파일 쌍의 경우에만, 간격(Δt)이 정확한 길이를 갖는다.
도 6은, 인상 속도(vp) 및 성장 속도(vcr)가 시간에 대해 작도되는, 선도이다. 도면은, 간격(Δt = t2 - t1) 내에서의 인상 속도(vp) 및 성장 속도(vcr)의 전형적인 프로파일 그리고, 간격의 종점에서 단결정의 직경이 목표 직경(Dcrs)을 달성하는 효과를 갖는, 간격(Δt = t2* - t1) 내에서의 인상 속도(vp*) 및 성장 속도(vcr*)의 전형적인 프로파일을 도시한다. vp, vcr 및 Δt = t2 - t1에 대한 프로파일들은, 예상된 성장 속도(vcrs)를 향한 링-형상 가열 장치의 가열 출력[LstR(t)]의 개방-루프 제어에 의한 성장 속도의 계획된 변경을 제공하지 않는, 반복적 계산 프로세스의 결과이다. vp*, vcr* 및 Δt = t2* - t1에 대한 프로파일들은, 예상된 성장 속도(vcrs)를 향한 링-형상 가열 장치의 가열 출력[LstR(t)]의 개방-루프 제어에 의한 성장 속도의 계획된 변경을 제공하는, 반복적 계산 프로세스의 결과이다.
TRP: 단결정의 에지와 용융물 사이의 상 경계
ML: 용융물의 표면
MenH: 메니스커스 높이
MenHs: 원통형 섹션의 성장 도중의 메니스커스 높이
s: 고체 상, 초기 원뿔
l: 액체 상
g: 기체 상
β0: β와 βcr 사이의 차이
β: 초기 원뿔의 성장 도중의 메니스커스 각도
βcr: 결정 각도
vp: 인상 속도
vcr: 성장 속도
vcrs: 예상된 성장 속도

Claims (2)

  1. 단결정의 원통형 섹션의 인상이 시작되는 페이즈까지, 단결정의 초기 원뿔이 성장되는 페이즈에서 단결정을 인상하는 것을 포함하는, 도가니 내에 수용되는 용융물로부터 반도체 재료로 구성되는 단결정을 인상하는 방법으로서,
    단결정의 초기 원뿔의 직경(Dcr)을 측정하는 것 및 직경의 변화율(dDcr/dt)을 계산하는 것;
    시점(t1)으로부터, 목표 직경(Dcrs)을 동반하는 단결정의 원통형 섹션의 인상이 시작되는 지점인, 시점(t2)까지, 인상 속도[vp(t)]로 용융물로부터 단결정의 초기 원뿔을 인상하는 것으로서, 초기 원뿔의 인상 도중에 시점(t1)으로부터 시점(t2)까지의 상기 인상 속도[vp(t)]의 프로파일이 반복적 계산 프로세스에 의해 사전 결정되는 것인, 초기 원뿔을 인상하는 것
    을 포함하는 것인, 단결정을 인상하는 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    용융물 위에 배열되는 링-형상 가열 장치의 가열 출력[LstR(t)]의 개방-루프 제어에 의해, 단결정의 에지와 용융물 사이의 상 경계로 열을 공급하는 것, 및
    반복적 계산 프로세스에 의해 시점(t1)으로부터 시점(t2)까지의 링-형상 가열 장치의 상기 가열 출력[LstR(t)]의 프로파일을 사전 결정하는 것
    을 포함하는 것인, 단결정을 인상하는 방법.
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