KR20050021382A - 실리콘 단결정 제조방법 - Google Patents

Abstract

히터(17)에 의해 융해된 실리콘 융액(13)으로부터 실리콘 단결정봉(24)을 인상하고, 이 실리콘 단결정봉의 소정 시간마다의 직경 변화를 실리콘 단결정봉의 인상 속도 및 히터의 온도에 피드백하여 실리콘 단결정봉의 직경을 제어한다. 실리콘 단결정봉이 목표 직경이 되도록 실리콘 단결정봉의 인상 속도를 제어하는 방법과 실리콘 단결정봉이 목표 직경이 되도록 히터 온도를 제어하는 방법에 각각 복수 단계로 PID 정수를 변화시킨 PID 제어를 적용한다.

V/G가 일정하게 되도록 실리콘 단결정봉의 설정 인상 속도를 설정하고, 이 설정 인상 속도에 일치하도록 실제의 인상 속도를 정밀하게 제어하는 것에 의해 단결정봉의 직경 변동을 억제한다.

Description

실리콘 단결정 제조방법{METHOD FOR MANUFACTURING SILICON SINGLE CRYSTAL}

본 발명은 초크랄스키법으로 인상하는 실리콘 단결정봉을 PID 제어하는 것으로써 직경 변동을 억제한 실리콘 단결정 제조방법에 관한 것이다.

종래에는 실리콘 단결정의 인상 속도의 제어 방법으로서 실리콘 단결정봉의 인상 중에 직경의 편차를 단결정봉의 인상 속도에 직접 피드백하는 제1 방법이나, 상기 직경의 편차를 히터 온도에 직접 피드백하는 제2 방법 등이 알려져 있다.

한편, 최근의 반도체 디바이스의 고집적화에 수반하여 디자인 룰이 보다 미세화되어, 재료인 실리콘 웨이퍼 상의 미세한 결함이 디바이스 수율에 큰 영향을 미치고 있다. 따라서, 인상한 단결정봉을 그 축에 직교하는 면에서 슬라이스하여 웨이퍼를 제작할 때, 이 웨이퍼의 전면에 걸쳐서 미세한 결함이 없는 웨이퍼를 제조할 필요가 있다. 이 때문에 단결정봉의 인상 시에 고액계면(固液界面) 근방의 축방향의 온도 구배를 G(℃/mm)로 하고, 그 인상 속도를 V(mm/분)로 할 때, V/G가 일정하도록 인상 속도를 전체 길이에 걸쳐서 설정하고, 이 설정된 인상 속도가 되도록 제어하는 것이 중요해진다. 상기 V/G를 전체 길이에 걸쳐 일정하게 유지하기 위해서는, 단결정봉의 인상 초기의 탑부에서 온도 구배 G가 크고, 탑부에서 소정의 인상 위치까지는 온도 구배가 작아지기 때문에, 상기 온도 구배 G의 변화에 맞는 인상 속도를 설정하자면, 탑부의 인상 속도는 빠르게 설정할 필요가 있고, 소정의 인상 위치까지 인상 속도를 점차 감소시키는 설정이 일반적이다.

그러나, 이 설정 인상 속도의 차이는 그대로 실제의 인상 속도의 차이가 되기 때문에, 상기 제1 방법에 의해 탑부의 제어성을 향상시키려고 하면 탑부 이외의 직경 변동이 커지고, 탑부 이외의 제어성을 향상시키려고 하면 탑부의 직경 변동이 커지는 문제점이 있다.

또한, 상기 제2 방법에서는 히터 온도의 제어폭과 융액온도의 변화폭 및 변화 시간이 액면과 히터의 위치 관계나 융액량에 의해 변화하기 때문에, 히터 온도의 제어가 매우 어려워지고, 상황에 따라서는 실제의 인상 속도의 변화 방향과 히터 온도의 보정 방향이 일치하지 않게 되어 직경 변동이 커질 우려가 있다.

이러한 점을 해소하기 위해서 실리콘 단결정봉의 인상 속도의 제어치를 연산하고, 이 인상 속도의 제어치에 인상 속도의 스팬(span, 기간) 제한을 실시하고, 또한 상기 연산된 인상 속도의 제어치에 스팬 제한을 하기 전에 인상 속도의 제어치와 설정 인상 속도를 비교하는 것에 의해 히터 온도의 보정량을 연산하여 히터 온도의 설정 출력을 얻어서 실리콘 단결정봉의 직경을 제어하는 실리콘 단결정 제조 방법이 개시되어 있다(일본 특허 공개 공보 제2001-316199호).

그러나, 상기 종래의 일본 특허 공개 공보 제2001-316199호에 나타난 실리콘 단결정 제조 방법에서는 인상 속도 제어치에 스팬 제한을 하기 전에 인상 속도 제어치와 설정 인상 속도를 비교하여 그 편차를 히터 온도에 피드백하고 있기 때문에, 히터 온도의 보정량이 실제의 인상 속도의 편차에 따라가지 못하고 단결정봉의 직경의 변동이 커질 우려가 있다.

본 발명의 목적은 V/G가 일정해지도록 실리콘 단결정봉의 설정 인상 속도가 설정되고, 이 설정 인상 속도에 일치하도록 실제의 인상 속도를 정밀하게 제어하여 이에 의해 단결정봉의 직경 변동을 억제할 수 있는 실리콘 단결정 제조 방법을 제공하는 것에 있다.

본 발명의 다른 목적은 실리콘 단결정봉의 인상 시에 불량부의 발생의 유무를 예측하여 설정 인상 속도 및 설정 히터 온도를 수정하는 것에 의해 실리콘 단결정봉 중의 불량부 발생을 저감 혹은 저지(阻止)할 수 있는, 실리콘 단결정 제조 방법을 제공하는 것에 있다.

도 1은 본 발명의 제1 및 제2 실시형태에 따른 실리콘 단결정 인상 장치를 나타내는 종단면도이다.

도 2는 그 실리콘 단결정봉을 인상할 때의 제어를 나타내는 블록도이다.

도 3은 본 발명의 제3 실시형태에 따른 실리콘 단결정봉을 인상할 때의 제어를 나타내는 블록도이다.

도 4는 그 실리콘 단결정봉의 품질을 예측하기 위한 전 단계를 나타내는 순서도이다.

도 5는 그 실리콘 단결정봉의 품질을 예측하기 위한 후 단계를 나타내는 순서도이다.

도 6은 그 실리콘 단결정봉의 결함 시뮬레이션 방법의 제1 단계를 나타내는 순서도이다.

도 7은 그 실리콘 단결정봉의 결함 시뮬레이션 방법의 제2 단계를 나타내는 순서도이다.

도 8은 그 실리콘 단결정봉의 결함 시뮬레이션 방법의 제3 단계를 나타내는 순서도이다.

도 9는 그 실리콘 단결정봉의 결함 시뮬레이션 방법의 제4 단계를 나타내는 순서도이다.

도 10은 그 실리콘 단결정봉의 결함 시뮬레이션 방법의 제5 단계를 나타내는 순서도이다.

도 11은 실리콘 융액을 메쉬 구조로 한 실리콘 단결정의 인상 장치의 주요부 단면도이다.

도 12는 그 실리콘 단결정의 인상 속도를 변화시켰을 때의 실리콘 단결정내의 격자간 실리콘 및 공공(空孔, 빈구멍)의 분포를 나타내는 설명도이다.

도 13은 제1 실시예의 실리콘 단결정봉의 인상 길이의 변화에 대한 인상 속도의 변화를 나타내는 도이다.

도 14는 제1 비교예 의 실리콘 단결정봉의 인상 길이의 변화에 대한 인상 속도의 변화를 나타내는 도이다.

도 15는 제2 비교예의 실리콘 단결정봉의 인상 길이의 변화에 대한 인상 속도의 변화를 나타내는 도이다.

도 16은 제2 실시예의 실리콘 단결정봉에 불량부의 발생을 예측했을 때에 인상 속도 및 히터 온도를 수정하여 불량부의 발생을 저감하는 상태를 나타내는 도이다.

청구항 1에 관한 발명은, 도 1 및 도 2에 나타난 바와 같이 히터(17)에 의해 융해된 실리콘 융액(13)에서 실리콘 단결정봉(24)을 인상하고, 이 인상 중의 실리콘 단결정봉(24)의 직경 변화를 소정 시간마다 검출하고, 이 검출 출력을 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도 및 히터(17) 온도에 피드백하여 실리콘 단결정봉(24)의 직경을 제어하는 실리콘 단결정 제조 방법의 개량이다.

그 특징 있는 구성은, 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 제어하는 방법과, 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 히터(17) 온도를 제어하는 방법에 각각 복수 단계로 PID 정수를 변화시킨 PID 제어를 적용하는 것에 있다.

이 청구항 1에 기재된 실리콘 단결정 제조 방법에서는, 실리콘 단결정봉(24)의 탑부의 인상 시는 설정 인상 속도가 빠르며 그 직경 변동도 큰 경향이 있기에, 이 탑부의 직경을 조기에 안정시키기 위해서 PID(비례 미분 적분) 제어의 PID 정수를 크게 설정하여 실리콘 단결정봉(24)의 직경 편차에 대한 인상 속도의 보정량을 크게 하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉(24)의 직경 제어를 우선하는 제어를 실시한다. 한편, 실리콘 단결정봉(24)의 탑부 이후의 인상 시는 설정 인상 속도가 탑부에 비해 저하하며 그 직경 변동도 작아지는 경향이 있기에, 안정된 무결함의 실리콘 단결정봉(24)을 인상하기 위하여 PID 제어의 PID 정수를 설정 인상 속도에 대응하여 단계적으로 작게 변화시켜서 실리콘 단결정봉(24)의 직경 편차에 대한 인상 속도의 보정량을 작게 하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도 제어를 우선하는 제어를 실시한다. 여기서, 청구항 1에 있어서의 「복수 단계의 PID 제어」란, 상술한 바와 같이 PID 제어의 PID 정수를 단계적으로 변화시키는 것을 말한다.

청구항 2에 관한 발명은, 도 1 및 도 2에 나타난 바와 같이 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 PID 제어하는 방법에 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경 및 실측 직경의 직경 편차를 직접 피드백하는 방법과, 상기 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 현재의 인상 속도에 피드백하는 방법을 조합시키는 것을 특징으로 한다.

이 청구항 2에 기재된 실리콘 단결정 제조 방법에서는, 실리콘 단결정봉(24)의 탑부 이후의 인상 시에, 전 회의 인상 속도에의 PID 제어 피드백시점에서의 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차를 기준으로 하고, 이번 회의 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 전 회의 인상 속도를 보정하는 것에 의해, 탑부 이후의 인상 시에 있어서의 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도의 변동을 더욱 억제한다.

청구항 3에 관한 발명은, 도 1 및 도 2에 나타난 바와 같이 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도에 피드백할 때에, 현재의 인상 속도에 대한 보정의 최대 변동폭을 넘지 않도록 상기 인상 속도를 PID 제어하는 것을 특징으로 한다.

이 청구항 3에 기재된 실리콘 단결정 제조 방법에서는, 실리콘 단결정봉(24)의 인상시에 전 회의 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 기준으로 이번 회의 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도에 실리콘 단결정봉(24)의 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 피드백할 때에, 현재의 인상 속도에 대한 보정의 최대 변동폭을 넘는 경우, 이 보정이 최대 변동폭에 제한되므로 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도의 변동을 최소한으로 억제할 수가 있다.

청구항 4에 관한 발명은, 청구항 1 내지 청구항 3 중 어느 한 항에 관한 발명으로, 또한 도 3 내지 도 5 및 도 11에 나타난 바와 같이 실리콘 단결정봉(24)의 인상 중에 인상 개시부터 소정의 시각까지의 인상 속도 실측 프로파일과 인상 개시부터 인상 종료까지의 설정 인상 속도를 이용하여 실리콘 단결정봉(24)의 품질 예측 계산을 병행하여 실시한다. 실리콘 단결정봉(24)에 불량부가 발생한다고 예측했을 때에, 불량부를 수정하기 위한 실리콘 단결정봉(24)의 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 산출하고, 이러한 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 설정 인상 속도 및 설정 히터 온도에 피드백하는 것을 특징으로 한다.

이 청구항 4에 기재된 실리콘 단결정 제조 방법에서는, 실리콘 단결정봉(24)의 인상시에 소정 직경을 유지하기 위해서 실측 인상 속도가 설정 인상 속도의 범위를 넘었을 경우에도, 인상 속도의 실제값 및 설정으로부터 순서대로 실리콘 단결정봉(24)의 품질 예측 계산을 병행하여 실시하므로 불량부 발생의 유무를 순서대로 예측할 수 있다. 이 결과, 상기 불량부를 수정하기 위한 실리콘 단결정봉(24)의 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 산출하고, 이러한 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 피드백하므로 불량부의 발생을 저감 혹은 저지할 수가 있다.

청구항 5에 관한 발명은, 청구항 4에 관한 발명으로, 또한 도 6 내지 도 12에 나타난 바와 같이 실리콘 단결정봉(24)의 품질의 예측 계산 및 수정 인상 속도의 산출은, 파라미터 P₁의 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건에서 실리콘 융액(13)의 대류를 고려하여 실리콘 융액(13)으로부터 성장하는 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 스텝(step)과, 냉각 과정에 있어서의 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 것에 의해 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드(Void) 및 고산소 석출물(高酸素析出物)의 농도 분포 및 사이즈 분포를 예측하는 스텝과, 실리콘 단결정봉(24) 내의 제1 등농도(等濃度)선과 제1 분포선을 계산으로 구한 후에 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡점의 최소치의 차이를 계산으로 구하는 스텝과, 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P₂에서 순서대로 P_N까지 바꾸어 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡점의 최소치의 차이를 계산으로 구하는 스텝과, 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡점의 최소치의 차이가 가장 커지는 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 구하는 스텝을 포함하는, 컴퓨터를 이용하여 실리콘 단결정봉(24)의 무결함 영역을 최대화하는 결함 시뮬레이션 방법에 의해 행해지는 것을 특징으로 한다.

이 청구항 5에 기재된 실리콘 단결정 제조 방법에서는, 파라미터 P₁의 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건에서 실리콘 융액(13)의 대류를 고려하여 실리콘 융액(13)으로부터 성장하는 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구할 뿐만 아니라, 또한 냉각 과정에 있어서의 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포까지도 구하는 것에 의해, 즉 실리콘 융액(13)으로부터 단절된 실리콘 단결정봉(24)의 냉각 과정에 있어서의 실리콘 단결정봉(24)의 서냉(서서히 냉각) 및 급냉의 효과를 고려하여 해석하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드의 농도 분포 및 사이즈 분포를 예측함과 함께 실리콘 단결정봉(24) 내의 고온 산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포도 예측한다. 다음으로 실리콘 단결정봉(24) 내의 제1 등농도선 HC1_X와 제1 분포선 BC1_X를 계산에 의해 구한 후에, 제1 등농도선 HC1_X의 변곡점의 최대치와 제1 분포선 BC1_X의 변곡점의 최소치의 차이 ΔZ₁을 계산에 의해 구한다.

다음으로 상기 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P₂에서 순서대로 P_N까지 바꾸어 상기와 동일하게 제1 등농도선 HC1_X의 변곡점의 최대치와 제1 분포선 BC1_X의 변곡점의 최소치의 차이 ΔZ₁을 계산에 의해 구한다. 또한, 상기 제1 등농도선 HC1_X의 변곡점의 최대치와 제1 분포선 BC1_X의 변곡점의 최소치의 차이 ΔZ₁이 가장 커지는 단결정 제조 조건을 구한다. 이에 따라 단결정(14)의 인상 방향 및 반경 방향으로 무결함 영역이 가장 확대되는 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 계산에 의해 정확하게 구할 수 있다.

청구항 6에 관한 발명은, 청구항 4에 관한 발명으로, 또한 도 11 및 도 12에 나타난 바와 같이 실리콘 단결정봉(24)의 품질의 예측 계산 및 수정 인상 속도의 산출은, 파라미터 P₁의 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건에서 실리콘 융액(13)의 대류를 고려하여 실리콘 융액(13)으로부터 성장하는 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 스텝과, 냉각 과정에 있어서의 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 것에 의해 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드 및 고산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포를 예측하는 스텝과, 실리콘 단결정봉(24) 내의 제2 등농도선과 제2 분포선을 계산으로 구한 후에 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 제2 분포선의 변곡점의 최소치의 차이를 계산으로 구하는 스텝과, 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P₂에서 순서에 P_N까지 바꾸어 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 제2 분포선의 변곡점의 최소치의 차이를 계산으로 구하는 스텝과, 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 제2 분포선의 변곡점의 최소치의 차이가 가장 커지는 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 구하는 스텝을 포함하는, 컴퓨터를 이용하여 실리콘 단결정봉(24)의 무결함 영역을 최대화하는 결함 시뮬레이션 방법에 의해 행해지는 것을 특징으로 한다.

이 청구항 6에 기재된 실리콘 단결정 제조 방법에서는, 파라미터 P₁의 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건에서 상기 청구항 5와 동일하게 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드의 농도 분포 및 사이즈 분포를 예측함과 함께, 실리콘 단결정봉(24) 내의 고온 산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포도 예측한다. 다음으로 실리콘 단결정봉(24) 내의 제2 등농도선 HC2_X와 제2 분포선 BC2_X를 계산에 의해 구한 후에 제2 등농도선 HC2_X의 변곡점의 최대치와 제2 분포선 BC2_X의 변곡점의 최소치의 차이 ΔZ₂를 계산에 의해 구한다.

다음으로 상기 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P₂에서 순서대로 P_N까지 바꾸어 상기와 동일하게 제2 등농도선 HC2_X의 변곡점의 최대치와 제2 분포선 BC2_X의 변곡점의 최소치의 차이 ΔZ₂를 계산에 의해 구한다. 또한, 상기 제2 등농도선 HC2_X의 변곡점의 최대치와 제2 분포선 BC2_X의 변곡점의 최소치와의 차이 ΔZ₂가 가장 커지는 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 구한다. 이에 따라 실리콘 단결정봉(24)의 인상 방향 및 반경 방향으로 무결함 영역이 가장 확대되는 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 계산에 의해 정확하게 구할 수가 있다.

다음에 본 발명의 제1 실시 형태를 도면을 참조하여 설명한다.

도 1에 나타난 바와 같이, 실리콘 단결정 인상 장치(10)는 내부를 진공 가능하게 구성한 메인 챔버(11)와, 이 챔버 내의 중앙에 설치된 도가니(12)를 구비한다. 메인 챔버(11)는 원통형의 진공 용기이다. 또한, 도가니(12)는 석영에 의해 형성되어 실리콘 융액(13)이 저장되는 유저원통형(有低圓筒形, 바닥이 있는 원통형)의 내층 용기(12a)와, 흑연에 의해 형성되어 상기 내층 용기(12a)의 외측에　결합된 유저원통형의 외층 용기(12b)로 이루어진다. 외층 용기(12b)의 저면(바닥면)에는 샤프트(shaft)(14)의 상단이 접속되고, 이 샤프트(14)의 하단에는 샤프트를 통하여 도가니(12)를 회전시키고, 또한 승강시키는 도가니 구동 수단(16)이 마련된다. 또한, 도가니(12)의 외주면은 원통형의 히터(17)에 의해 소정의 간격을 두며 포위되고, 이 히터(17)의 외주면은 원통형의 보온통(18)에 의해 소정의 간격을 두며 포위된다.

한편, 메인 챔버(11)의 상단에는 메인 챔버보다 작은 직경의 원통형의 인상 챔버(19, pull chamber)가 접속된다. 이 인상 챔버의 상단에는 시드(seed) 인상 수단(도시하지 않음)이 설치되고, 이 시드 인상 수단은 하단이 메인 챔버(11) 내의 실리콘 융액(13) 표면에 이르는 인상축(21)을 회전시키며, 또한 승강시키도록 구성된다. 이 인상축(21)의 하단에는 시드 척(23)이 마련되고, 이 척은 종결정(22)을 파지(把持)하도록 구성된다. 이 종결정(22)의 하단을 실리콘 융액(13) 중에 침지한 후, 시드 인상 수단에 의해 종결정(22) 및 도가니(12)를 각각 회전시키고, 또한 상승시키는 것에 의해, 종결정(22)의 하단에서 실리콘 단결정봉(24)을 인상하여 성장시키도록 구성된다.

또한, 상기 인상 중의 고액계면 근방의 실리콘 단결정봉(24)의 직경은 직경 검출 센서(도시하지 않음)에 의해 소정 시간마다 검출된다. 이 직경 검출 센서는 CCD 카메라, 방사(放射) 온도계 등에 의해 구성된다. 직경 검출 센서의 검출 출력은 컨트롤러(도시하지 않음)의 제어 입력에 접속되고, 컨트롤러의 제어 출력은 히터(17), 시드 인상 수단 및 도가니 구동 수단(16)에 접속된다. 또한, 컨트롤러에는 메모리가 구비된다. 이 메모리에는 인상되는 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경과 V/G가 일정해지도록 실리콘 단결정봉(24)의 전체 길이에 걸쳐서 설정된 설정 인상 속도와 V/G가 일정해지도록 실리콘 단결정봉(24)의 전체 길이에 걸쳐서 설정된 설정 히터 온도가 맵으로서 기억된다. 여기서, V는 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도이며, G는 실리콘 단결정봉(24)의 인상 시에 있어서의 고액계면 근방의 축방향의 온도 구배이다.

컨트롤러는 직경 검출 센서의 검출 출력에 기초하여 히터(17), 시드 인상 수단 및 도가니 구동 수단(16)을 제어한다. 즉, 컨트롤러는 도 1 및 도 2에 나타난 바와 같이, 상기 직경 변화의 검출 출력을 히터(17), 시드 인상 수단 및 도가니 구동 수단(16)에 피드백하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉(24)의 직경을 제어하도록 구성된다. 실리콘 단결정봉(24)의 직경의 제어 방법으로서는, 실리콘 단결정봉(24)의 직경이 목표 직경이 되도록 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 우선하여 PID 제어하는 방법과, 실리콘 단결정봉(24)의 직경이 목표 직경이 되도록 히터(17) 온도를 우선하여 PID 제어하는 방법이 이용되고, 이러한 방법에 각각 복수 단계에 PID 정수를 변화시킨 PID 제어가 적용되도록 구성된다. 또한, PID 제어란 피드백 제어의 한 방식이며, 피드백 신호로서 계의 출력에 비례한 신호와 계의 출력을 적분한 신호와 계의 출력을 미분한 신호를 합하여 이용하는 제어이다.

구체적으로는, 컨트롤러는 실리콘 단결정봉(24)의 탑부의 인상 시에 직경 제어를 우선하고, 탑부 이후의 인상 시에 인상 속도 제어를 우선하도록, 식(A)에 기초하여 인상 속도를 제어하도록 구성된다.

...(A)

여기서 식(A)에 있어서, V_n는 제어해야 할 인상 속도이며, Vs는 설정 인상 속도이며, Vm/Vt는 실리콘 단결정봉(24)의 탑부의 인상시를 기준으로 하는 PID 정수의 기울기이며, P는 PID 제어의 탑부에서의 P정수이며, I는 PID 제어의 탑부에서의 I정수이며, D는 PID 제어의 탑부에서의 D정수이며, Kp는 P정수의 보정 계수이며, Ki는 I정수의 보정 계수이며, Kd는 D정수의 보정 계수이며, d_n는 이번 회의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차이며, d_n-1은 전 회의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차이며, Δt는 샘플링 시간이며, t는 0 ~ Δt의 시간이며, T는 시정수(時定數)이다. 또한, PKp (Vm/Vt)는 P정수항이며, IKi (Vm/Vt)는 I정수항이며, DKd (Vm/Vt)는 D정수항이다. 또한, 본 명세서에 있어서, 「탑부」란 인상실리콘 단결정봉(24)의 정형부(定型部) 0 mm로부터 정형 길이 100 mm정도, 즉 실리콘 단결정봉(24)의 직경이 일정해지고 나서 100 mm정도까지의 범위 A를 말한다.

이와 같이 구성된 실리콘 단결정 제조 방법을 도 1 및 도 2를 참조하여 설명한다.

실리콘 단결정봉(24)의 탑부를 인상할 때에는, 설정 인상 속도가 빠르고 직경 변동도 크기 때문에 컨트롤러는 식(A)의 P정수항, I정수항 및 D정수항을 크게 설정한다. 즉, 탑부의 인상 시에는 PID 정수의 기울기 Vm/Vt가 크기 때문에, P정수항, I정수항 및 D정수항은 커진다. 이 결과, 직경 편차에 대한 인상 속도의 보정량이 커져서 직경 제어가 우선되므로, 탑부의 직경 변동을 신속하게 안정시킬 수가 있다.

한편, 상기 탑부 이후를 인상할 때에는, 설정 인상 속도가 느리고 직경 변동도 작기 때문에 컨트롤러가 식(A)의 탑부 이후의 인상 시에 PID 정수의 기울기 Vm/Vt를 작게 하는 것에 의해, P정수항, I정수항 및 D정수항이 작아진다. 이 결과, 직경 편차에 대한 인상 속도의 보정량이 작아져서 인상 속도 제어가 우선되므로, 탑부 이후의 인상 속도 변동을 최소한으로 억제하는 직경 제어를 실시할 수가 있다.

또한, 이 실시의 형태에 있어서, 직경 제어를 우선할 경우에 실리콘 단결정봉의 전체 길이에 걸쳐서 설정되어 있는 히터 온도 맵과, 고액계면의 위치 및 융액잔량의 각 검출 출력에 기초하여 히터 온도를 보정하는 경우에 있어서도, 이 히터 온도의 보정량을 설정 인상 속도의 관계식으로서 산출하여 가산해도 좋다. 즉, 메모리에 융액량 및 고액계면의 위치에 의한 히터 온도의 보정량을 맵으로서 기억하고, 이 보정량을 설정 인상 속도의 대소에 의해 더욱 보정하거나 혹은 설정 인상 속도의 함수로서 히터 온도의 PID 정수를 보정하는 것에 의해, 인상 속도의 변동을 신속하게 억제할 수 있다. 이 결과, 직경 제어를 우선하는 경우에서도, 실리콘 단결정봉을 슬라이스하여 얻어진 웨이퍼를 전면에 걸쳐서 무결함으로 할 수 있다.

다음으로 본 발명의 제2 실시 형태를 설명한다.

이 실시의 형태에서는 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 PID 제어하는 방법에 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경 및 실측 직경의 직경 편차를 직접 피드백하는 방법과, 상기 직경 편차의 변화량을 편차로 현재의 인상 속도에 피드백하는 방법을 조합하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 제어한다.

직경 제어를 우선할 경우에 상기 제1 실시 형태에 기재한 식(A)에 기초하여 인상 속도를 제어하고, 인상 속도 제어를 우선할 경우에 다음의 식(B)에 기초하여 인상 속도를 제어한다.

...(B)

여기서 식(B)에 있어서, V_n는 이번 회에 제어해야 할 인상 속도이며, V_n-1은 전 회의 제어해야 할 인상 속도이며, P는 PID 제어의 P정수이며, I는 PID 제어의 I정수이며, D는 PID 제어의 D정수이며, d_n는 이번 회의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차이며, d_n-1는 전 회의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차이며, d_n-2는 2회 전의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차이며, d_n-3은 3회 전의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차이며, d_n-4는 4회 전의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차이며, Δt는 샘플링 시간이다. 또한, 식(B)에 있어서, 이번 회에 제어해야 할 인상 속도 V_n와 전 회의 제어해야 할 인상 속도 V_n-1의 차이의 절대치가 소정의 인상 속도의 변동폭을 넘지 않게 인상 속도 V_n를 제어하도록 구성된다.

이와 같이 구성된 실리콘 단결정 제조 방법을 설명한다.

실리콘 단결정봉(24)의 탑부를 인상할 때에는, 제1 실시 형태와 동일하게 설정 인상 속도가 빠르고 직경 변동도 크기 때문에 컨트롤러는 식(A)의 P정수, I정수 및 D정수를 크게 설정한다. 즉, 탑부의 인상시에는 PID 정수의 기울기 Vm/Vt가 크기 때문에 P정수, I정수 및 D정수가 커진다. 이 결과, 직경 편차에 대한 인상 속도의 보정량이 커져서 직경 제어가 우선되므로, 탑부의 직경 변동을 신속하게 안정시킬 수가 있다.

한편, 탑부 이후를 인상할 때에는 식(B)을 이용하여 이번 회의 인상 속도를 산출하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도의 변동을 더욱 억제할 수 있다. 구체적으로는, 전 회의 제어해야 할 인상 속도 V_n-1을 기준으로 하는 실측 직경과 목표 직경의 차이인 전 회의 직경 편차를 δ_n-1으로 하고, 이번 회의 직경 편차를 편차 δ_n로 할 때, 상기 편차 δ_n에서 상기 편차 δ_n-1을 뺀 값으로 전 회의 제어해야 할 인상 속도 V_n-1을 보정하므로 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도의 변동을 더욱 억제할 수 있다.

또한, 제2 실시 형태에 있어서, 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경 및 실측 직경의 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도에 피드백할 때에, 현재의 인상 속도에 대한 보정의 최대 변동폭을 넘지 않도록 상기 인상 속도를 PID 제어하는 것이 바람직하다. 구체적으로는 전 회의 제어해야 할 인상 속도 V_n-1를 다음으로 제어해야 할 인상 속도 V_n(이번 회에 제어해야 할 인상 속도)에 피드백할 때에, 인상 속도의 변화량이 최대 보정량 Ho 을 넘지 않도록 인상 속도에 제한을 설정하고, 인상 속도의 변동을 억제하도록 제어하는 것이 바람직하다. 이에 의해, 실리콘 단결정봉(24)의 탑부 이후의 인상 시에 전 회의 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 기준으로 하여 이번 회의 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도에 실리콘 단결정봉(24)의 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 피드백할 때에, 현재의 인상 속도에 대한 보정의 최대 변동폭을 넘는 경우, 이 보정은 최대 변동폭에 제한되므로, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도의 변동을 최소한으로 억제할 수가 있다.

도 3 내지 도 12는 본 발명의 제3 실시 형태를 나타낸다.

이 실시의 형태에서는, 제1 또는 제2 실시 형태의 실리콘 단결정봉(24)을 제조하는 방법에, 실리콘 단결정봉(24)의 결함 시뮬레이션에 의한 품질 예측 계산을 더한다(도3 내지 도 5 및 도 11). 즉, 도 4, 도 5 및 도 11에 나타난 바와 같이, 먼저 실리콘 단결정봉(24)의 인상 개시로부터 소정 시간마다 종합 전열(傳熱, 열 전달)해석에 의해 실리콘 단결정봉(24)의 온도 분포를 컴퓨터를 이용하여 계산한다. 또한, 실리콘 단결정봉(24)의 실제의 인상 중에, 인상 개시로부터 소정의 시각 t까지의 인상 속도 실측 프로파일과, 인상 개시로부터 인상 종료까지의 설정 인상 속도를 컴퓨터에 입력한다. 이러한 데이터 및 조건으로부터 실리콘 단결정봉(24)의 품질의 예측 계산을 실리콘 단결정봉(24)의 인상 중에 병행 실시하고, 이 예측 계산에 의해 실리콘 단결정봉(24)에 불량부가 발생하는지 어떤지를 예측한다.

구체적으로는, 실리콘 단결정봉(24) 중에 침입형 전위 결함이 발생한다고 예측했을 경우, 설정 인상 속도를 미소의 소정량 Δδ만큼 증가시켜 수정하고, 이 수정한 인상 속도에 기초하여 후술하는 결함 시뮬레이션 방법을 이용하여 점결함의 확산 및 결함 형성을 컴퓨터에 의해 계산한다. 계산 후, 침입형 전위 결함이 여전히 발생한다고 예측하는 경우에는 설정 인상 속도를 더욱 Δδ만큼 증가시켜 수정하고, 이 수정한 인상 속도에 기초하여 상기와 동일하게 결함 시뮬레이션 방법을 이용하여 점결함의 확산 및 결함 형성을 컴퓨터에 의해 계산한다. 이 계산은 침입형 전위 결함의 발생이 없어진다고 예측할 때까지 반복하여 행해지고, 침입형 전위 결함의 발생이 없어진다고 예측했을 경우에는, 상기 수정 인상 속도를 설정 인상 속도로 바꿈과 동시에, 설정 히터 온도를 소정의 온도만큼 내린다. 이 결과, 실리콘 단결정봉(24)의 불량부의 발생을 저감 혹은 저지할 수가 있다. 여기서 침입형 전위 결함(이하, L/DL 이라고 한다.)이란, 과잉의 격자간 실리콘이 응집하여 생긴 전위 결함이다

한편, 실리콘 단결정봉(24) 중에 보이드 결함이 발생한다고 예측했을 경우, 설정 인상 속도를 미소의 소정량 Δδ만큼 감소시켜 수정하고, 이 수정한 인상 속도에 기초하여 결함 시뮬레이션 방법을 이용하여 점결함의 확산 및 결함 형성을 컴퓨터에 의해 계산한다. 계산 후, 보이드 결함이 여전히 발생한다고 예측하는 경우에는, 설정 인상 속도를 더욱 Δδ만큼 감소시켜 수정하고, 이 수정한 인상 속도에 기초하여 상기와 동일하게 결함 시뮬레이션 방법을 이용하여 점결함의 확산 및 결함 형성을 컴퓨터에 의해 계산한다. 이 계산은 보이드 결함의 발생이 없어진다고 예측할 때까지 반복하여 행하고, 보이드 결함의 발생이 없어진다고 예측했을 경우에는 상기 수정 인상 속도를 설정 인상 속도로 바꿈과 동시에, 설정 히터 온도를 소정의 온도만큼 올린다. 이 결과, 실리콘 단결정봉(24)의 불량부의 발생을 저감 혹은 저지할 수가 있다. 여기서 보이드 결함이란, 과잉의 공공(空孔, 빈 구멍)이 응집하여 생긴 공동(空洞) 결함이다.

실리콘 단결정봉(24)의 품질의 예측 계산 및 수정 인상 속도의 산출은, 실리콘 단결정봉(24)의 결함 시뮬레이션 방법에 의해 실시한다. 즉, 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드의 농도 분포 및 사이즈 분포를 컴퓨터를 이용하여 구한 후에, 실리콘 단결정봉(24) 내의 고온 산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포를 컴퓨터를 이용하여 구하는 것에 의해 행한다.

[ 1 ] 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드의 농도 분포 및 사이즈 분포

먼저, 제1 스텝으로 실리콘 단결정 인상 장치(10)에 의해 실리콘 단결정봉(24)을 인상할 때의 단결정 제조 조건을 임의로 정의한다. 이 단결정 제조 조건은 인상 장치(10) 에 의해 실리콘 단결정(11)을 인상할 때에, 후술하는 인상 장치(10) 의 핫 존에 피드백되는 변수를 일정한 간격으로 변량시킨 파라미터군 P₁, P₂, …, P_N 이다. 또한, 단결정 제조 조건으로서는, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도, 실리콘 단결정봉(24)의 회전 속도, 석영 도가니(15)의 회전 속도, 아르곤 가스의 유량, 히트 캡을 구성하는 부재의 형상 및 재질, 히트 캡의 하단 및 실리콘 융액(13) 표면간의 갭, 히터 출력 등을 들 수 있다.

제2 스텝으로 실리콘 단결정봉(24)을 소정 길이 L₁(예를 들면 100 mm)까지 인상한 상태에 있어서의 인상 장치(10)의 핫 존의 각 부재, 즉 챔버, 석영 도가니(15), 실리콘 융액(13), 실리콘 단결정봉(24), 흑연 서셉터(susceptor), 보온통 등을 메쉬(mesh, 망) 분할하여 모델화한다. 구체적으로는 상기 핫 존의 각 부재의 메쉬점의 좌표 데이터를 컴퓨터에 입력한다. 이 때 실리콘 융액(13)의 메쉬 중, 실리콘 단결정봉(24)의 지름 방향의 메쉬이며, 또한 실리콘 융액(13)의 실리콘 단결정봉(24) 직하(直下)의 일부 또는 전부의 메쉬(이하, 지름 방향 메쉬라고 한다.)를 0.01 ~ 5.00 mm, 바람직하게는 0.25 ~ 1.00 mm로 설정한다. 또한, 실리콘 융액(13)의 메쉬 중, 실리콘 단결정봉(24)의 길이 방향의 메쉬이며, 또한 실리콘 융액(13)의 일부 또는 전부의 메쉬(이하, 길이 방향 메쉬라고 한다.)를 0.01 ~ 5.00 mm, 바람직하게는 0.1 ~ 0.5 mm로 설정한다.

지름 방향 메쉬를 0.01 ~ 5.00 mm의 범위로 한정한 것은 0.01 mm 미만에서는 계산 시간이 극히 길어지고, 5.00 mm를 넘으면 계산이 불안정하게 되어, 반복하여 계산을 해도 고액계면 형상이 일정하게 정해지지 않게 되기 때문이다. 또한, 길이 방향 메쉬를 0.01 ~ 5.00 mm의 범위로 한정한 것은, 0.01 mm미만에서는 계산 시간이 극히 길어지고, 5.00 mm를 넘으면 고액계면 형상의 계산치가 실측치와 일치하지 않게 되기 때문이다. 또한, 지름 방향 메쉬의 일부를 0.01 ~ 5.00의 범위로 한정하는 경우에는, 실리콘 단결정봉(24) 직하의 실리콘 융액(13) 중, 실리콘 단결정봉(24) 외주연 근방의 실리콘 융액(13)을 상기 범위로 한정하는 것이 바람직하고, 길이 방향 메쉬의 일부를 0.01 ~ 5.00 의 범위로 한정하는 경우에는, 실리콘 융액(13)의 액면근방 및 바닥 근방을 상기 범위로 한정하는 것이 바람직하다.

제3 스텝으로 상기 핫 존의 각 부재 마다 메쉬를 정리하고, 또한 이 정리된 메쉬에 대해서 각 부재의 물성치를 각각 컴퓨터에 입력한다. 예를 들면, 챔버가 스텐레스 강철로 형성되어 있으면, 그 스텐레스 강철의 열전도율, 복사율, 점성률, 체적 팽창 계수, 밀도 및 비열이 컴퓨터에 입력된다. 또한, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 길이 및 이 인상 길이에 대응하는 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도와 후술하는 난류 모델식(1)의 난류 파라미터 C를 컴퓨터에 입력한다.

제4 스텝으로 핫 존의 각 부재의 표면 온도 분포를 히터의 발열량 및 각 부재의 복사율에 기초하여 컴퓨터를 이용하여 계산에 의해 구한다. 즉, 히터의 발열량을 임의로 설정하여 컴퓨터에 입력함과 함께, 각 부재의 복사율로부터 각 부재의 표면 온도 분포를 컴퓨터를 이용하여 계산에 의해 구한다. 다음에 제5 스텝으로 핫 존의 각 부재의 표면 온도 분포 및 열전도율에 기초하여 열전도 방정식(1)을 컴퓨터를 이용하여 푸는 것에 의해 각 부재의 내부 온도 분포를 계산에 의해 구한다. 여기에서는, 설명을 간단하게 하기 위하여 xyz 직교좌표계를 이용했지만, 실제의 계산에서는 원통 좌표계를 이용한다.

...(1)

여기서, ρ는 각부재의 밀도이며, c는 각 부재의 비열이며, T는 각부재의 각 메쉬점에서의 절대온도이며, t는 시간이며, λ_x, λ_y 및 λ_z는 각 부재의 열전도율의 x, y 및 z방향 성분이며, q는 히터의 발열량이다

한편, 실리콘 융액(13)에 관해서는, 상기 열전도 방정식(1)에서 실리콘 융액(13)의 내부 온도 분포를 구한 후에, 이 실리콘 융액(13)의 내부 온도 분포에 기초하여 실리콘 융액(13)이 난류라고 가정하여 얻어진 난류 모델식(2) 및 나비에 스톡스(Navier-Stokes)의 방정식(식(3) ~ 식(5))을 연결하여 실리콘 융액(13)의 내부 유속 분포를 컴퓨터를 이용하여 구한다.

... (2)

여기서, κ_t는 실리콘 융액(13)의 난류 열전도율이며, c는 실리콘 융액(13)의 비열이며, Pr_t는 플랑틀(Prandtl) 수이며, ρ는 실리콘 융액(13)의 밀도이며, C는 난류 파라미터이며, d는 실리콘 융액(13)을 저장하는 석영 도가니(15) 벽으로부터의 거리이며, k는 실리콘 융액(13)의 평균 유속에 대한 변동 성분의 제곱의 합이다

...(3)

...(4)

...(5)

여기서, u, v 및 w는 실리콘 융액(13)의 각 메쉬점에서의 유속의 x, y 및 z방향 성분이며, ν₁는 실리콘 융액(13)의 분자 동점성(動粘性) 계수(물성치)이며, ν_t는 실리콘 융액(13)의 난류의 효과에 의한 동점성 계수이며, F_x, F_y 및 F_z는 실리콘 융액(13)에 작용하는 체적력의 x, y 및 z방향 성분이다.

상기 난류 모델식(2)은 k1(케이엘)모델식으로 불리고, 이 모델식의 난류 파라미터 C는 0.4 ~ 0.6의 범위 내의 임의의 값이 이용되는 것이 바람직하다. 난류 파라미터 C를 0.4 ~ 0.6의 범위로 한정한 것은, 0.4 미만 또는 0.6을 넘으면 계산으로 구한 계면형상이 실측치와 일치하지 않는 문제가 있기 때문이다. 또한, 상기 나비에 스톡스 방정식(식(3) ~ 식(5))은 실리콘 융액(13)이 비압축성이고 점도가 일정한 유체로 했을 때의 운동 방정식이다.

상기 구해진 실리콘 융액(13)의 내부 유속 분포에 기초하여 열에너지 방정식(6)을 푸는 것에 의해, 실리콘 융액(13)의 대류를 고려한 실리콘 융액(13)의 내부 온도 분포를 컴퓨터를 이용하여 더 구한다.

...(6)

여기서, u, v 및 w는 실리콘 융액(13)의 각 메쉬점에서의 유속의 x, y 및 z방향 성분이며, T는 실리콘 융액(13)의 각 메쉬점에서의 절대온도이며, ρ는 실리콘 융액(13)의 밀도이며, c는 실리콘 융액(13)의 비열이며, κ₁는 분자 열전도율(물성치)이며, κ_t는 식(1)을 이용하여 계산되는 난류 열전도율이다.

그 다음에 제6 스텝으로 실리콘 단결정봉(24) 및 실리콘 융액(13)의 고액계면 형상을 도 6의 점 S로 나타내는 실리콘의 삼중점 S(고체와 액체와 기체의 삼중점(tri-junction))를 포함하는 등온선에 합하여 컴퓨터를 이용하여 계산하여 구한다. 제7 스텝으로 컴퓨터에 입력하는 히터의 발열량을 변경하고(점차 증대하고), 상기 제4 스텝에서 제6 스텝을 삼중점 S가 실리콘 단결정봉(24)의 융점이 될 때까지 반복한 후에, 인상 장치(10) 안의 온도 분포를 계산하여 실리콘 단결정의 메쉬의 좌표 및 온도를 구하고, 이러한 데이터를 컴퓨터에 기억시킨다.

다음에 제8 스텝으로 실리콘 단결정봉(24)의 인상 길이 L₁에 δ(예를 들면 50 mm)만큼 더하여 상기 제2 스텝에서 제7 스텝까지를 반복한 후에, 인상 장치(10) 안의 온도 분포를 계산하여 실리콘 단결정봉(24)의 메쉬의 좌표 및 온도를 구하고, 이러한 데이터를 컴퓨터에 기억시킨다. 이 제8 스텝은, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 길이 L₁가 길이 L₂(L₂는 실리콘 융액(13)으로부터 단절되었을 때의 실리콘 단결정봉(24)의 길이(성장 완료시의 결정 길이)이다.)에 이르러 실리콘 단결정봉(24)이 실리콘 융액(13)으로부터 단절된 후, 더욱 실리콘 단결정봉(24)이 인상되어 그 높이 H₁(H₁는 실리콘 단결정봉(24)의 직동(直胴) 개시부로부터 실리콘 융액(13)의 액면까지의 거리이다(도 6))이 H₂(H₂는 냉각 완료시의 실리콘 단결정봉(24)의 직동 개시부로부터 실리콘 융액(13)의 액면까지의 거리이다.)에 이를 때까지, 즉 실리콘 단결정봉(24)의 냉각이 완료될 때까지 행해진다. 또한, 실리콘 단결정봉(24)이 실리콘 융액(13)으로부터 단절된 후는, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 높이 H₁에 δ(예를 들면 50 mm)만큼 더해 상기와 동일하게 상기 제2 스텝 내지 제7 스텝까지를 반복한다.

실리콘 단결정봉(24)의 인상 높이 H₁가 H₂에 이르면, 제9 스텝으로 이행한다. 제9 스텝에서는, 실리콘 단결정봉(24)을 실리콘 융액(13)으로부터 성장시켜 인상을 시작했을 때의 t₀ 로부터, 실리콘 단결정봉(24)을 실리콘 융액(13)으로부터 단절하고, 더욱 실리콘 단결정봉(24)을 인상하고, 그 냉각이 완료했을 때의 t₁까지의 시간을 소정의 간격 Δt초(미소(微小) 시간 간격) 마다 구분한다. 이 때 실리콘 단결정봉(24) 내의 격자간 실리콘 및 공공의 확산 계수 및 경계 조건 뿐만 아니라, 후술하는 보이드 및 고온 산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포를 구하기 위한 식에 이용되는 정수를 각각 컴퓨터에 입력한다. 상기 구분된 시간 간격 Δt초 마다, 제8 스텝에서 구한 실리콘 단결정봉(24)의 메쉬의 좌표 및 온도의 데이터로부터, 실리콘 단결정봉(24)의 인상 길이 L₁ 및 인상 높이 H₁와, 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 계산에 의해 구한다.

즉, 제2 ~ 제8 스텝에서 실리콘 단결정의 메쉬의 좌표 및 온도를 인상 길이 δ마다 구하여 실리콘 단결정을 예를 들면 50 mm 인상하는 데에 수십분을 필요로 하기 때문에, 이 수십분 사이에서의 실리콘 단결정의 메쉬의 온도 변화를 시간의 함수로서 미분하는 것에 의해, 시각 t₀ 으로부터 Δt초 후에 있어서의 실리콘 단결정봉(24)의 인상 길이 L₁ 및 인상 높이 H₁와 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 산출한다. 다음으로 실리콘 단결정봉(24) 내의 공공 및 격자간 실리콘의 확산 계수 및 경계 조건에 기초하여 확산 방정식을 푸는 것에 의해, Δt초 경과 후의 공공 및 격자간 실리콘의 농도 분포를 계산에 의해 구한다(제10 스텝).

구체적으로는, 공공의 농도 C_v의 계산식이 다음의 식(7)에서 제시되고, 격자간 실리콘의 농도 C_i의 계산식이 다음의 식(8)에서 제시된다. 식(7) 및 식(8)에 있어서, 농도 C_v 및 농도 C_i의 시간이 경과함에 따른 진전(경시적 진전)을 계산하기 위해서, 공공과 격자간 실리콘의 열평형이 실리콘 단결정의 전표면에서 유지된다고 가정한다.

...(7)

...(8)

여기서, K₁ 및 K₂는 정수이며, E_i 및 E_v는 각각 격자간 실리콘 및 공공의 형성 에너지이며, C_v ^e 및 C_i ^e의 윗첨자 e는 평형량, k는 볼츠만(Boltzmann) 정수, T는 절대온도를 의미한다.

상기 평형식은 시간으로 미분되고, 공공 및 격자간 실리콘에 대해서 각각 다음의 식(9) 및 식(10)이 된다.

...(9)

...(10)

여기서, Θ(x)는 헤비사이드 함수(Heaviside function)이다. 즉, x < 0 일때 Θ(x) = 0 이고, 또한 x > 0일때 Θ(x) = 1 이다. 또한, T_n는 고온 산소 석출물의 형성 개시 온도 T_p와 보이드의 형성 개시 온도 T_v0 를 비교했을 때에 높은 쪽의 온도이다. 또한, 식(9) 및 식(10)의 각각 우측의 제1항은 픽크(Fick)의 확산식이며, 우측의 제1항 중의 D_v 및 D_i는, 다음의 식(11) 및 식(12)에 나타내는 확산 계수이다.

...(11)

...(12)

여기서 ΔE_v 및 ΔE_i는 각각 공공 및 격자간 실리콘의 활성화 에너지이며, d _v 및 d_i는 각각 정수이다. 또한, 식(9) 및 식(10)의 각각 우측의 제2항 중의

E_v ^t 및 E_i ^t

는 열확산에 의한 공공 및 격자간 실리콘의 활성화 에너지이며, k_B는 볼츠만 정수이다. 식(9) 및 식(10)의 각각 우측의 제3항의 k_iv는 공공 및 격자간 실리콘 쌍(pair)의 재결합 정수이다. 식(9) 및 식(10)의 각각 우측의 제4항의 N_v0 은 보이드의 농도이며, r_v0 은 보이드의 반경이며, 또한 식(9)의 우측의 제5항의 N_p는 고온 산소 석출물의 농도이며, R_p는 고온 산소 석출물의 반경이며, γ은 SiO₂ 석출물이 비틀어짐 없이 석출되기 위해서 필요한 산소 1원자당의 공공 소비량이다.

한편, 상기 식(9)이 성립하는 것은, 공공을 석출하기 위한 유속이 충분히 크고, Si 매트릭스와 SiO₂와의 단위 질량당의 체적 차이를 채울 수 있는 경우, 즉 D_v (C_v - C_v ^e) ≥ γD₀C₀ 인 경우이다. 상기 이외의 경우에는, 다음 식(13)이 성립한다.

...(13)

다음에 제11 스텝으로 상기 확산 방정식(13)을 푸는 것에 의해 구한 공공의 농도 C_v분포에 기초하여, 보이드의 형성 개시 온도 T_v0 을 다음의 식(14)으로부터 구한다.

...(14)

여기서, C_vm는 실리콘 융액의 융점 T_m에서의 공공 평형 농도이며, E_v는 공공 형성 에너지이며, T_m는 실리콘 단결정봉(24)의 융점 온도이다. 또σ_v는 실리콘 단결정봉(24)의 결정면(111)에 있어서의 계면 에너지이며, ρ는 실리콘 단결정봉(24)의 밀도이며, k_B는 볼츠만 정수이다.

제12 스텝은 후술하기로 하고, 제13 스텝을 설명한다. 제13 스텝에서는, 실리콘 단결정봉(24) 내의 각각의 메쉬의 격자점에 있어서의 온도가 점차 저하하여 보이드의 형성 개시 온도 T_v0 가 되었을 때에, 다음의 근사식(15)을 이용하여 보이드의 농도 N_v0 를 구한다.

...(15)

또한, 제14 스텝으로 실리콘 단결정봉(24) 내의 각각의 메쉬의 격자점에 있어서의 온도가 보이드의 형성 개시 온도 T_v0 보다 낮을 때의 보이드의 반경 r_v0 을, 다음의 식(16)으로부터 구한다.

...(16)

여기서, t₁는 실리콘 단결정봉(24)의 메쉬의 격자점에 있어서의 온도가 보이드의 형성 개시 온도 T_v0 까지 저하했을 때의 시각이며, r_cr는 보이드의 임계 지름이다. 상기 제9 ~ 제11 스텝, 제13 및 제14 스텝을 실리콘 단결정봉(24)이 800 ~ 1000 ℃ 의 사이의 특정치, 예를 들면 900 ℃ 이하로 냉각할 때까지 반복한다(제17 스텝). 또한, 식(9) ~ 식(16)은 결합하여 컴퓨터에 의해 구한다. 또한, 제15 및 제16 스텝은 후술한다.

[ 2 ]실리콘 단결정봉(24) 내의 고온 산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포

제12 스텝으로 돌아와서, 상기 확산 방정식(9) 및 (10)을 푸는 것에 의해 구한 공공의 농도 C_v분포에 기초하여, 고온 산소 석출물의 형성 개시 온도 T_p를 다음의 식(17)으로부터 계산에 의해 구한다.

...(17)

여기서, C₀ 는 산소 농도이며, C_0m 는 실리콘 융액(13)의 융점 T_m에서의 산소 평형 농도이며, E₀ 는 산소 용해 에너지이다. 또한, E_v는 공공 형성 에너지이며, σ_p는 실리콘 단결정봉(24) 내의 Si와 SiO₂와의 계면에너지이다. 또한, γ은 SiO ₂ 석출물이 비틀어짐 없이 석출되기 위해서 필요한 산소 1원자당의 공공소비량이며, 그 값은 0.68이다.

다음 제15 스텝으로 실리콘 단결정봉(24) 내의 각각의 메쉬의 격자점에 있어서의 온도가 점차 저하하여 고온 산소 석출물의 형성 개시 온도 T_p가 되었을 때에, 다음의 근사식(18)을 이용하여 고온 산소 석출물의 농도 N_p를 구한다. 또한, 식(18)에 있어서, a₂는 정수이다.

...(18)

또한, 제16 스텝으로 실리콘 단결정봉(24) 내의 각각의 메쉬의 격자점에 있어서의 온도가 고온 산소 석출물의 형성 개시 온도 T_p보다 낮을 때의 고온 산소 석출물의 반경 R_p를 다음의 식(19)으로부터 구한다.

...(19)

여기서, t₂는 실리콘 단결정봉(24)의 메쉬의 격자점에 있어서의 온도가 고온 산소 석출물의 형성 개시 온도 T_p까지 저하했을 때의 시각이며, R_cr는 고온 산소 석출물의 임계 지름이다.

한편, 상기 식(19)이 성립하는 것은, 공공이 석출하기 위한 유속이 충분히 크고, Si 매트릭스와 SiO₂와의 단위 질량당의 체적 차이를 채울 수 있는 경우, 즉 D_v (C_v - C_v ^e) ≥ γD₀C₀ 인 경우이다. 상기 이외의 경우에는, 다음 식(20)이 성립한다.

...(20)

상기 제9, 제10, 제12, 제15 및 제16 스텝을 실리콘 단결정봉(24)이 800 ~ 1000 ℃의 사이의 특정치, 예를 들면 900 ℃ 이하로 냉각할 때까지 반복한다(제17 스텝). 또한, 상기 식(9) ~ 식(13) 및 식(17) ~ 식(20)은 결합하여 컴퓨터에 의해 푼다.

제18 스텝으로 상기 고온 산소 석출물의 존재하는 P밴드와, 보이드 및 고온 산소 석출물의 모두 존재하지 않는 무결함 영역을 구획하고, 또한 무결함 영역이 P밴드보다 단결정 바닥(bottom) 측에 위치하도록 구획하는 제1 등농도선 HC1_X를 계산에 의해 구한다(도 7). 다음 제19 스텝으로 고농도 산소 석출물이 존재하는 B밴드와 무결함 영역을 구획하고, 또한 무결함 영역이 B밴드보다 단결정 탑(Top) 측에 위치하도록 구획하는 제1 분포선 BC1_X를 계산에 의해 구한다. 상기 제1 분포선은, 격자간 실리콘 농도가 실리콘 융점에서의 격자간 실리콘의 평형 농도에 대해서 0.12 ~ 0.13 %의 범위의 특정치, 예를 들면 0.126 %인 등농도선을 말한다. 여기서 격자간 실리콘 농도 0.12 ~ 0.13 %의 범위의 특정치, 예를 들면 0.126 %란, 시뮬레이션을 실시하여 얻어진 격자간 실리콘 농도 중, 라이프 타임의 맵 등으로부터 관찰되는 B밴드에 대응하는 농도이다. 또한, B밴드란, 격자간 실리콘의 응집체가 핵이 되어 열처리에 의해 산소 석출이 고농도로 발생하고 있는 영역을 말한다.

그 후, 제20 스텝으로 제1 등농도선 HC1_X의 변곡점의 최대치와 제1 분포선 BC1_X의 변곡점의 최소치와의 차이 ΔZ₁(X)를 구한다. 제1 등농도선 HC1_X 의 변곡점이 예를 들면 3개 있는 경우에는, 각 변곡점 Q1(1, X), Q1(2, X) 및 Q1(3, X)의 좌표를 (r_Q1(1, X), z_Q1(1, X)), (r_Q1(2, X), z_Q1(2, X)) 및 (r _Q1(3, X), z_Q1(3, X))로 하면, 이러한 좌표 중, z좌표 z_Q1(1, X), z_Q1(2, X) 및 z_Q1(3, X) 가운데 최대치 z_Q1(1, X)를 구한다. 또한, 제1 분포선 BC1_X의 변곡점이 예를 들면 5개 있는 경우에는, 각 변곡점 S1(1, X), S1(2, X), S1(3, X), S1(4, X) 및 S1(5, X)의 좌표를 (r_S1(1, X), z_S1(1, X)), (r_S1(2, X), z_S1(2, X)), (r_S1(3, X), z _S1(3, X)), (r_S1(4, X), z_S1(4, X)) 및 (r_S1(5, X), z_S1(5, X))로 하면, 이러한 좌표 중, z좌표 z_S1(1, X), z_S1(2, X), z_S1(3, X), z_S1(4, X) 및 z_S1(5, X) 가운데 최소치 z_S1(3, X)를 구한다. 그리고 제1 등농도선 HC1_X의 변곡점의 최대치 z_Q1(1, X)와 제1 분포선 BC1_X의 변곡점의 최소치 z_S1(3, X)와의 차이 ΔZ₁(X)를 구한다.

제21 스텝으로 단결정 제조 조건의 파라미터를 P₂로 바꾸어 제2 스텝 내지 제20 스텝을 실행하고, 단결정 제조 조건의 파라미터를 P₃로 바꾸어 제2 스텝 내지 제20 스텝을 실행하는 것과 같이, 단결정 제조 조건의 파라미터가 P_N가 될 때까지 상기 제2 스텝 내지 제20 스텝을 반복한 후에, 제1 등농도선 HC1_X의 변곡점의 최대치와 제1 분포선 BC1_X의 변곡점의 최소치와의 차이 ΔZ₁(X)를 구하고, 또한 이 차이 ΔZ₁(X)가 가장 커지는 단결정 제조 조건을 계산에 의해 구한다.

또한, 실리콘 단결정봉(24)의 품질의 예측 계산 및 수정 인상 속도의 산출은 다음의 방법으로 행해도 좋다. 제1 ~ 제17 스텝은, 상기 결함 시뮬레이션 방법의 제1 ~ 제17 스텝과 동일하다.

제18 스텝에서, 상기 고온 산소 석출물이 존재하는 P밴드와 보이드 및 고온 산소 석출물이 모두 존재하지 않는 무결함 영역을 구획하고, 또한 무결함 영역이 P밴드보다 단결정 탑 측에 위치하도록 구획하는 제2 등농도선 HC2_X를 계산에 의해 구한다(도 12). 다음에 제19 스텝에서, 고농도 산소 석출물이 존재하는 B밴드와 무결함 영역을 구획하고, 또한 무결함 영역이 B밴드보다 단결정 바닥 측에 위치하도록 구획하는 제2 분포선 BC2_X를 계산에 의해 구한다. 상기 제2 분포선은, 격자간 실리콘 농도가 실리콘 융점에서의 격자간 실리콘의 평형 농도에 대해서 0.12 ~ 0.13 %의 범위의 특정치, 예를 들면 0.126 %인 등농도선을 말한다. 여기서 격자간 실리콘 농도 0.12 ~ 0.13 %의 범위의 특정치, 예를 들면 0.126 %란, 시뮬레이션을 실시하여 얻어지는 격자간 실리콘 농도 중, 라이프 타임의 맵 등으로부터 관찰되는 B밴드에 대응하는 농도이다.

그 후, 제20 스텝에서, 제2 등농도선 HC2_X의 변곡점의 최소치와 제2 분포선 BC2_X의 변곡점의 최대치와의 차이 ΔZ₂(X)를 구한다. 제2 등농도선 HC2_X 의 변곡점이 예를 들면 3개 있는 경우에는, 각 변곡점 Q2(1, X), Q2(2, X) 및 Q2(3, X)의 좌표를 (r_Q2(1, X), z_Q2(1, X)), (r_Q2(2, X), z_Q2(2, X)) 및 (r _Q2(3, X), z_Q2(3, X))로 하면, 이러한 좌표중 z좌표 z_Q2(1, X), z_Q2(2, X) 및 z_Q2(3, X) 가운데 최소치 z_Q2(1, X)를 구한다. 또한, 제2 분포선 BC2_X의 변곡점이 예를 들면 5개 있는 경우에는, 각 변곡점 S2(1, X), S2(2, X), S2(3, X), S2(4, X) 및 S2(5, X)의 좌표를 (r_S2(1, X), z_S2(1, X)), (r_S2(2, X), z_S2(2, X)), (r_S2(3, X), z _S2(3, X)), (r_S2(4, X), z_S2(4, X)) 및 (r_S2(5, X), z_S2(5, X))로 하면, 이러한 좌표중 z좌표 z_S2(1, X), z _S2(2, X), z_S2(3, X), z_S2(4, X) 및 z_S2(5, X) 가운데 최대치 z_S2(3, X)를 구한다. 그리고 제2 등농도선 HC2_X의 변곡점의 최소치 z_Q2(1, X)와 제2 분포선 BC2_X의 변곡점의 최대치 z_S2(3, X)와의 차이ΔZ₂(X)를 구한다.

제21 스텝에서, 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P₂로 바꾸어 제2 스텝 내지 제20 스텝을 실행하고, 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P₃로 바꾸어 제2 스텝 내지 제20 스텝을 실행하는 것과 같이, 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터가 P_N가 될 때까지 상기 제2 스텝 내지 제20 스텝을 반복한 후에, 제2 등농도선 HC2_X의 변곡점의 최소치와 제2 분포선 BC2_X의 변곡점의 최대치와의 차이 ΔZ₂(X)를 구하고, 또한 이 차이 ΔZ₂(X)가 가장 커지는 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 계산에 의해 구한다.

다음으로 본 발명의 실시예를 비교예와 함께 자세하게 설명한다.

<실시예 1>

소정 직경의 실리콘 단결정봉을 식(A)에 기초하여 인상 속도를 제어하여 인상했다.

<비교예 1>

소정 직경의 실리콘 단결정봉을 식(C)에 기초하여 인상했다. 이 때 PID 정수를 탑부 이후 이용으로 설정했다.

... (C)

여기서, 식(C)에 있어서 식(A)의 기호와 동일 기호는 동일항을 나타낸다.

<비교예 2>

소정 직경의 실리콘 단결정봉을 상기 식(C)에 기초하여 인상했다. 이 때 PID 정수를 탑부 이용으로 설정했다.

<비교 시험 및 평가>

실시예 1과 비교예 1과 비교예 2의 설정 인상 속도에 대한 실제의 인상 속도의 변화를 도 13 ~ 도 15에 나타냈다.

도 13 ~ 도 15로부터 분명한 것과 같이, 비교예 1에서는 실제의 인상 속도가 설정 인상 속도에 가까워질 때까지의 인상 길이가 약 150 mm이상으로 비교적 길고(도 14), 비교예 2에서는 탑부 이후의 속도 변동이 크고, 품질에 격차가 생긴 것(도 15)에 비해, 실시예 1에서는 실제의 인상 속도가 설정 인상 속도에 가까워질 때까지의 인상 길이가 약 100 mm로 짧아졌다(도 13).

<실시예 2>

도 16의 (a)에 나타난 바와 같이, 소정 직경의 실리콘 단결정봉을 소정의 시각까지 육성하고, 그 후의 품질을 예측했다. 이 예에서는 소정의 시각에서의 인상 결정 길이는 510 mm 이었다. 소정의 시각에서의 인상 결정 길이 및 지금까지의 실측 인상 속도 프로파일를 고려한 다음에, 이 후 실리콘 단결정봉이 설정 인상 속도로 인상 프로세스가 종료한다고 가정한다. 이러한 조건하에서 소정의 시각까지 육성된 결정 부분의 품질 예측 계산을 실시했다. 이 예에서는, 계산 결과로부터 인상 속도에 변화를 볼 수 있었던 부분, 즉 인상 길이 490 mm에서 510 mm까지의 범위에서 L/DL영역이 발생한다고 예측되었다.

이 예측 결과에 기초하여 예측된 L/DL발생 영역, 즉 불량부의 저감화를 실시하기 위해서 설정 인상 속도를 수정하면서 불량부가 없어지는 상황을 예측했다. 그 결과를 도 16의 (b)에 나타낸다. 도 16의 (a) 및 도 16의 (b)에 있어서, PI영역은 격자간 실리콘형 점결함이 우세하고, 격자간 실리콘이 응집한 결함(L/DL)을 가지지 않는 영역이다. 또한, PV영역은 공공형 점결함이 우세하고, 공공이 응집한 결함을 가지지 않는 영역이다.

이 예에서는, L/DL가 발생한다고 예측했으므로, 설정 인상 속도를 높이도록수정한다. 이 수정에 의해 설정 인상 속도가 빨라지고, 그 속도에 알맞도록 실제의 인상 속도가 빨라진다. 이 결과, L/DL와 같은 불량부가 발생하지 않는 설정 인상 속도로 돌아온다.

상술한 바와 같이, 결정봉의 인상 중에 병행하여 품질 예측 계산을 실시하는 것으로, 실측의 인상 속도를 불량부가 발생하지 않는 설정 인상 속도로 신속하게 맞추어 불량 부분을 저감한다. 또한, 결정 성장 후는 전체 결정 길이의 품질 예측 결과에 기초하여 결정의 절단 위치 및 품질 확인 위치를 결정할 수가 있다.

이상에서 기술한 바와 같이, 본 발명에 의하면 실리콘 단결정봉이 목표 직경이 되도록 실리콘 단결정봉의 인상 속도를 제어하는 방법과 실리콘 단결정봉이 목표 직경이 되도록 히터 온도를 제어하는 방법에, 각각 복수 단계에 PID 정수를 변화시킨 PID 제어를 적용했기 때문에, 실리콘 단결정봉의 탑부의 인상 시에 PID 제어의 PID 정수를 크게 설정하여 실리콘 단결정봉의 직경 제어를 우선하는 제어를 실시하고, 실리콘 단결정봉의 탑부 이후의 인상 시에 PID 제어의 PID 정수를 단계적으로 작게 하여 실리콘 단결정봉의 인상 속도 제어를 우선하는 제어를 실시한다. 이 결과, 실리콘 단결정봉의 탑부의 인상시는 직경 편차에 대한 인상 속도의 보정량이 커져서 탑부의 직경 변동을 신속하게 안정시킬 수가 있고, 실리콘 단결정봉의 탑부 이후의 인상시는 직경 편차에 대한 인상 속도의 보정량이 작아져서 탑부 이후의 직경 변동을 최소한으로 억제할 수가 있다.

또한, 실리콘 단결정봉이 목표 직경이 되도록 실리콘 단결정봉의 인상 속도를 PID 제어하는 방법에 실리콘 단결정봉의 목표 직경 및 실측 직경의 직경 편차를 직접 피드백하는 방법과, 상기 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 현재의 인상 속도에 피드백하는 방법을 조합하면, 실리콘 단결정봉의 탑부 이후의 인상 시에 전 회의 실리콘 단결정봉의 인상 속도로의 PID 제어 피드백 시점에서의 인상 속도를 기준으로 하고, 실리콘 단결정봉의 목표 직경 및 실측 직경의 전 회의 직경 편차를 실리콘 단결정봉의 목표 직경 및 실측 직경의 이번 회의 직경 편차로부터 뺀 변화량을 편차로 하여 전 회의 인상 속도를 보정하는 것에 의해, 탑부 이후의 인상시에 있어서의 실리콘 단결정봉의 인상 속도의 변동을 상기보다 억제할 수 있다.

또한, 실리콘 단결정봉의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 실리콘 단결정봉의 인상 속도에 피드백할 때에, 현재의 인상 속도에 대한 보정의 최대 변동폭을 넘지 않도록 상기 인상 속도를 PID 제어하면, 실리콘 단결정봉의 인상시에 현재의 인상 속도에 대한 보정의 최대 변동폭을 넘는 경우, 이 보정이 최대 변동폭에 제한되므로 실리콘 단결정봉의 인상 속도의 변동을 최소한으로 억제할 수가 있다.

또한, 실리콘 단결정봉의 실제의 인상 중에, 인상 속도 실측 프로파일 및 설정 인상 속도로부터 실리콘 단결정봉의 품질의 예측 계산을 병행하여 실시하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉에 불량부가 발생하는지 아닌지를 예측하고, 불량부가 발생한다고 예측했을 때에, 실리콘 단결정봉의 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 산출하여 설정 인상 속도 및 설정 히터 온도에 피드백한다. 이 결과, 실리콘 단결정봉의 불량부의 발생을 저감 혹은 저지할 수가 있다.

또한, 상기 실리콘 단결정봉의 품질의 예측 계산의 방법 및 수정 인상 속도의 산출의 방법은, 먼저 소정의 실리콘 단결정봉의 제조 조건에서 실리콘 융액의 대류를 고려하는 것에 의해, 계산한 실리콘 단결정봉 및 실리콘 융액의 고액계면 형상이 실제의 실리콘 단결정봉의 인상시의 형상과 거의 일치하도록 하여 실리콘 단결정봉의 내부 온도를 구할 뿐만 아니라, 또한 냉각 과정에 있어서의 실리콘 단결정봉 내의 온도 분포까지도 구하는 것에 의해, 즉 실리콘 융액으로부터 단절된 실리콘 단결정봉의 냉각 과정에 있어서의 실리콘 단결정봉의 서냉 및 급냉의 효과를 고려하는 것에 의해, 실리콘 단결정봉내의 결함의 농도 분포 및 사이즈 분포를 컴퓨터를 이용하여 구한다. 다음으로 실리콘 단결정봉내의 제1 등농도선과 제1 분포선을 계산에 의해 구하고, 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산에 의해 구한 후에, 상기 실리콘 단결정봉의 제조 조건의 파라미터를 바꾸어 상기와 동일하게 하여 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산에 의해 구한다. 또한, 상기 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이가 가장 커지는 실리콘 단결정봉의 제조 조건을 구한다. 이에 의해 실리콘 단결정봉의 인상 방향 및 반경 방향으로 무결함 영역이 가장 확대하는 실리콘 단결정봉의 제조 조건을 계산에 의해 정확하게 구할 수가 있다.

또한, 실리콘 단결정봉내의 제2 등농도선과 제2 분포선을 계산에 의해 구하고, 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 제2 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산에 의해 구한 후에, 상기 실리콘 단결정봉의 제조 조건의 파라미터를 바꾸어 상기와 동일하게 하여 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 제2 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산에 의해 구하고, 또한 상기 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이가 가장 커지는 실리콘 단결정봉의 제조 조건을 구하여도 상기와 같은 효과를 얻을 수 있다.

본 발명의 실리콘 단결정 제조 방법은, 초크랄스키법으로 인상되는 실리콘 단결정봉을 PID 제어하여 실리콘 단결정봉의 직경 변동을 억제하는 것에 의해, 미세한 결함이 없는 웨이퍼를 제조하기 위하여 이용할 수 있다.

Claims (6)

1. 히터(17)에 의해 융해된 실리콘 융액(13)으로부터 실리콘 단결정봉(24)을 인상하고, 이 인상 중의 실리콘 단결정봉(24)의 직경 변화를 소정 시간마다 검출하고, 이 검출 출력을 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도 및 상기 히터(17) 온도에 피드백하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 직경을 제어하는 실리콘 단결정 제조 방법에 있어서,

   상기 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 제어하는 방법과, 상기 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 상기 히터(17) 온도를 제어하는 방법에, 각각 복수 단계로 PID 정수를 변화시킨 PID 제어를 적용하는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정 제조 방법.
2. 히터(17)에 의해 융해된 실리콘 융액(13)으로부터 실리콘 단결정봉(24)을 인상하고, 이 인상 중의 실리콘 단결정봉(24)의 직경 변화를 소정 시간마다 검출하고, 이 검출 출력을 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도 및 상기 히터(17) 온도에 피드백하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 직경을 제어하는 실리콘 단결정 제조 방법에 있어서,

   상기 실리콘 단결정봉(24)이 목표 직경이 되도록 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도를 PID 제어하는 방법에, 상기 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경 및 실측 직경의 직경 편차를 직접 피드백하는 방법과, 상기 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 현재의 인상 속도에 피드백하는 방법을 조합시키는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정 제조 방법.
3. 히터(17)에 의해 융해된 실리콘 융액(13)으로부터 실리콘 단결정봉(24)을 인상하고, 이 인상 중의 실리콘 단결정봉(24)의 직경 변화를 소정 시간마다 검출하고, 이 검출 출력을 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도 및 상기 히터(17) 온도에 피드백하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 직경을 제어하는 실리콘 단결정 제조 방법에 있어서,

   상기 실리콘 단결정봉(24)의 목표 직경과 실측 직경의 직경 편차의 변화량을 편차로 하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 인상 속도에 피드백할 때에, 현재의 인상 속도에 대한 보정의 최대 변동폭을 넘지 않도록 상기 인상 속도를 PID 제어하는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정 제조 방법.
4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,

   실리콘 단결정봉(24)의 인상 중에, 인상 개시부터 소정의 시각까지의 인상 속도 실측 프로파일과 인상 개시부터 인상 종료까지의 설정 인상 속도를 이용하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 품질 예측 계산을 병행 실시하여, 상기 실리콘 단결정봉(24)에 불량부가 발생하는지의 여부를 예측하고,

   상기 불량부가 발생한다고 예측했을 때에, 상기 불량부를 수정하기 위한 상기 실리콘 단결정봉(24)의 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 산출하고, 이러한 수정 인상 속도 및 수정 히터 온도를 상기 설정 인상 속도 및 설정 히터 온도에 피드백하는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정 제조 방법.
5. 제4항에 있어서,

   상기 실리콘 단결정봉(24)의 품질의 예측 계산 및 수정 인상 속도의 산출은,

   파라미터 P₁의 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건에서 실리콘 융액(13)의 대류를 고려하여 상기 실리콘 융액(13)으로부터 성장하는 상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 스텝과,

   냉각 과정에 있어서의 상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 것에 의해, 상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드 및 고산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포를 예측하는 스텝과,

   상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 제1 등농도선과 제1 분포선을 계산으로 구한 후에, 상기 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 제1 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산으로 구하는 스텝과,

   상기 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P₂에서 순서대로 P_N까지 바꾸어 상기 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 상기 제1 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산으로 구하는 스텝과,

   상기 제1 등농도선의 변곡점의 최대치와 상기 제1 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이가 가장 커지는 상기 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 구하는 스텝을 포함하는, 컴퓨터를 이용하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 무결함 영역을 최대화하는 결함 시뮬레이션 방법에 의해 행해지는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정 제조 방법.
6. 제4항에 있어서,

   상기 실리콘 단결정봉(24)의 품질의 예측 계산 및 수정 인상 속도의 산출은,

   파라미터 P₁의 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건에서 실리콘 융액(13)의 대류를 고려하여 상기 실리콘 융액(13)으로부터 성장하는 상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 스텝과,

   냉각 과정에 있어서의 상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 온도 분포를 구하는 것에 의해, 상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 보이드 및 고산소 석출물의 농도 분포 및 사이즈 분포를 예측하는 스텝과,

   상기 실리콘 단결정봉(24) 내의 제2 등농도선과 제2 분포선을 계산으로 구한 후에, 상기 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 제2 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산으로 구하는 스텝과,

   상기 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건의 파라미터를 P₂에서 순서대로 P_N까지 바꾸어 상기 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 상기 제2 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이를 계산으로 구하는 스텝과,

   상기 제2 등농도선의 변곡점의 최대치와 상기 제2 분포선의 변곡점의 최소치와의 차이가 가장 커지는 상기 실리콘 단결정봉(24)의 제조 조건을 구하는 스텝을 포함하는, 컴퓨터를 이용하여 상기 실리콘 단결정봉(24)의 무결함 영역을 최대화하는 결함 시뮬레이션 방법에 의해 행해지는 것을 특징으로 하는 실리콘 단결정 제조 방법.