JP7203146B2 - Ｓｉインゴット単結晶を生産するための方法、Ｓｉインゴット単結晶、およびその装置 - Google Patents

Description

本開示は、半導体製造技術に関し、詳細には、超低欠陥を伴って成長させられたＳｉインゴット単結晶を生産するための方法、Ｓｉインゴット単結晶、およびその装置に関する。

通信、ディスプレイ、太陽電池、および人工知能（ＡＩ）などのようなハイテク技術の発展によって、情報化社会は、将来さらに活発に発展することとなる。先述の技術の発展を支える半導体コンポーネントの主要な材料として、Ｓｉインゴット単結晶の品質が強く求められている。したがって、ハイテク技術のための高品質Ｓｉインゴット単結晶に関する需要も高まっている。

現在、そのような超高品質Ｓｉインゴット単結晶は、主にチョクラルスキー成長法（以降では「ＣＺ成長法」と称される）によって生産されている。図１は、ＣＺ成長法によってＳｉインゴット単結晶を成長させるための従来の装置の概略図である。図１を参照すると、ＣＺ成長法によってＳｉインゴット単結晶を成長させるための装置１０は、ルツボ１２と、ルツボ１２の中に配設されているＳｉ融液１３と、成長させられることとなるＳｉインゴット１４を引っ張り上げるための引っ張りメカニズム１５とを含む。図１に示されているように、結晶がＣＺ成長法によって成長させられるときには、成長界面ＧＩが、Ｓｉ融液の表面の上方に形成される。成長界面を備えて形成されるＳｉ融液は、主に、図１の中に凸形成長界面ＧＩとして示されている表面張力に起因して表面から膨らむ薄くて少量の融液を含む。したがって、結晶がＣＺ成長法によって成長させられるときには、成長界面を形成するそのような薄くて少量の融液の中の温度分布を制御することの難しさが、解決されるべき技術的課題になっている。より具体的には、以下の方法は、ＣＺ成長法によって欠陥のないＳｉインゴット単結晶を生産する際に点欠陥の濃度を低減させるために使用され、成長界面の近くの温度勾配を急激にし、格子間Ｓｉ原子の拡散フラックスを増加させ、それによって、対消滅を通して空孔を消滅させる。すなわち、それぞれの点欠陥の濃度は、空孔濃度および格子間濃度の両方を低減させることによって、可能な限り低減される。

しかし、ＣＺ成長法を使用する関連の技術分野において、点欠陥を制御するために使用され得る成長界面の近くに比較的狭い範囲のＳｉインゴット単結晶が存在している。そのような制御において、成長速度υは、非常に精密で複雑な様式で、Ｓｉインゴット単結晶の成長条件を制御する必要がある。具体的には、これらの制御変数は、少なくとも、成長界面に沿った均一な温度分布、温度勾配の制御、および引っ張り速度を含む。複雑な制御に対する完全で理論的な解決策は、関連の技術分野において開発されておらず、試行錯誤の方法が、最も関連のある技術分野において採用されており、したがって、関連の技術分野においてＣＺ成長法を使用することによる欠陥をなくす技術は、普遍性および再現性を欠いている。

近年では、ＣＺ成長法の課題を解決するために、特許文献１が、Ｓｉインゴット単結晶を成長させるための別の方法（非接触ルツボ（ＮＯＣ）成長法）を提案しており、その方法によって、Ｓｉインゴット単結晶は、ルツボ壁部に接触することなく、Ｓｉ融液の中で成長させられ得る。図２に示されているように、ＮＯＣ成長法によって、Ｓｉ融液の中に配設された大きい低温領域が採用され、Ｓｉインゴット単結晶がＳｉ融液の中で成長させられる。

しかし、ＮＯＣ成長法によって欠陥のない超高品質Ｓｉインゴット単結晶をどのように効果的に成長させるかということは、未解決のままであり、完全で理論的な解決策が、関連の技術分野において必要とされている。

そのうえ、世界は、普遍的かつ再現可能に生産され得る高品質Ｓｉインゴット単結晶を開発する緊急の必要性を感じている。技術的な問題に取り組むために、Ｓｉインゴット単結晶の成長環境を制御すること、および、成長したＳｉインゴット単結晶を精密に制御することが必要であり、その開発は、その開発に応じて将来的にＡＩをサポートすることとなる超精密半導体コンポーネントの大量生産に適用され得るために、不可欠である。

したがって、本発明者は、その技術的な課題が取り組み得るものであると感じている。その課題に関する研究への献身によって、および、科学的な原理の適用によって、合理的な設計および技術的な課題の効果的な改善を伴う本開示が提案される。

特許第５３９８７７５号

本開示は、Ｓｉインゴット単結晶、また、Ｓｉインゴット単結晶を生産するための方法および装置を提供し、それらは、ＮＯＣ成長法における格子空孔と格子間フラックスとの間のシミュレーション関係を完全に確立することができ、したがって、ＮＯＣ成長法におけるＳｉインゴット単結晶の欠陥に影響を与えるプロセスパラメーターが完全に獲得され得、超低欠陥の（または、欠陥のない）Ｓｉインゴット単結晶が取得される。本開示のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法および装置は、完全な開発された理論を通して、効果的に成長した、欠陥のない、超高品質のＳｉインゴット単結晶を現実化することができる。

半導体に現在使用されている高度に集積されたＳｉインゴット単結晶のために必要とされる品質は、１×１０^１４／ｃｍ^３以下の空孔濃度および格子間濃度を有する超高品質シリコン単結晶である。一方では、Ｓｉインゴット単結晶の中に空孔を集める０．１μｍのサイズを有する微細欠陥のＣＯＰ濃度は、１０^７／ｃｍ^３のオーダーであり、したがって、その濃度の下で形成されるＳｉインゴット単結晶は、ほとんど欠陥を有していないと考えられ得る。一方では、空孔濃度に伴って、酸化誘起積層欠陥（ＯＳＦ）リングまたは周期的な酸化誘起積層欠陥は、ほとんど消える。

本開示は、Ｓｉインゴット単結晶を生産するための方法を提供する。Ｓｉインゴット単結晶は、非接触ルツボ（ＮＯＣ）方法によって生産される。Ｓｉインゴット単結晶を生産するための方法は、以下のようなＳｉインゴット単結晶成長ステップを含む。Ｓｉインゴット単結晶は、ルツボの中に配設されているＳｉ融液の中で成長させられ、Ｓｉインゴット単結晶成長ステップは、以下のステップを含む。低温領域は、Ｓｉ融液の中に配設されている。Ｓｉシード結晶は、結晶成長を開始させるために、Ｓｉ融液の表面に接触するように配設されており、Ｓｉインゴット単結晶は、Ｓｉ融液の表面に沿って、または、Ｓｉ融液の内側に向けて成長させられ、Ｓｉインゴット単結晶は、空孔濃度および格子間濃度が成長界面からの距離とともにそれぞれ変化する空孔濃度分布および格子間濃度分布を有している。Ｓｉインゴット単結晶の中の温度勾配およびＳｉ融液の中のＳｉインゴット単結晶の成長速度が調節され、空孔濃度分布および格子間濃度分布において、成長界面からの距離の増加に連動して、Ｓｉインゴット単結晶の中の空孔濃度および格子間濃度が、それぞれ減少し、互いに近付くようになっている。

本開示の一実施形態において、Ｓｉインゴット単結晶成長ステップにおける温度勾配は、２Ｋ／ｃｍから２２０Ｋ／ｃｍまでの範囲にある。

本開示の一実施形態において、Ｓｉインゴット単結晶成長ステップにおける成長速度は、０．０００２ｃｍ／ｓから０．００２ｃｍ／ｓまでの範囲にある。

本開示の一実施形態において、Ｓｉインゴット単結晶の点欠陥が１×１０^１４／ｃｍ^３以下になるまで、または、Ｓｉインゴット単結晶のＣＯＰ濃度が１×１０^７／ｃｍ^３以下になるまで、Ｓｉインゴット単結晶が成長させられる。

本開示の一実施形態において、Ｓｉインゴット単結晶成長ステップは、臨界距離Ｚｃを含み、臨界距離Ｚｃでは、Ｓｉインゴット単結晶の中の空孔濃度および格子間濃度が、引っ張り軸方向に等しくなっている。その実施形態では、Ｓｉインゴット単結晶の中の臨界距離Ｚｃは、温度勾配が増加するにつれて減少する。

本開示の一実施形態において、Ｓｉインゴット単結晶成長ステップにおいて、異なる種類の温度勾配が、Ｓｉインゴット単結晶の成長の間に異なる成長段階として使用される。その実施形態では、異なる温度勾配を伴う異なる成長段階は、成長界面により近い、第１の温度勾配の第１の成長段階と、成長界面から遠くに離れている、第２の温度勾配の第２の成長段階とを含み、第１の温度勾配は、第２の温度勾配よりも小さい。その実施形態では、２つの異なる温度勾配の間の空孔濃度分布および格子間濃度分布は、変化点をそれぞれ有しており、空孔濃度および格子間濃度の両方は、変化点の後に急激に減少する。その実施形態では、第１の温度勾配は、１０Ｋ／ｃｍであり、第２の温度勾配は、２０Ｋ／ｃｍである。

本開示の別の実施形態において、異なる温度勾配を伴う異なる成長段階は、成長界面により近い、第１の温度勾配の第１の成長段階と、第２の温度勾配の第２の成長段階と、成長界面から遠くに離れている、第３の温度勾配の第３の成長段階とを含む。第１の温度勾配は、第２の温度勾配よりも小さく、第２の温度勾配は、第３の温度勾配よりも小さい。その実施形態では、Ｓｉインゴット単結晶成長ステップは、臨界距離Ｚｃを含み、臨界距離Ｚｃでは、Ｓｉインゴット単結晶の中の空孔濃度および格子間濃度が等しくなっており、臨界距離Ｚｃは、第２の温度勾配の第２の成長段階にある。

本開示の一実施形態において、Ｓｉインゴット単結晶を生産するための方法は、以下のステップをさらに含む。底部ヒーターが、ルツボの底部の下に配設され、断熱材が、底部ヒーターとルツボとの間に配設され、低温領域を形成するようになっており、断熱材の直径は、ルツボの直径よりも小さい。その実施形態では、ルツボ底部の下方のプレートは、その中央部分にある断熱材およびその周辺部分にあるグラファイトプレートの両方を含んでいる。断熱材は、不十分な熱伝導率を有する中央部分を形成しており、グラファイトプレートは、中央部分の周りに配設されている良好な熱伝導率を有する周辺部分を形成している。そのうえ、一実施形態において、実質的にＳｉ溶融温度における中央部分の熱伝導率は、たとえば、０．１５Ｗ／ｍｋから０．５５Ｗ／ｍｋまでの範囲にあり、Ｓｉ溶融温度における周辺部分の熱伝導率は、たとえば、２０Ｗ／ｍｋから６０Ｗ／ｍｋまでの範囲にある。

本開示の一実施形態において、取得されるＳｉインゴット単結晶は、Ｓｉ融液表面の上方に配設されている上側Ｓｉインゴット単結晶パートと、Ｓｉ融液の中に配設されている下側Ｓｉインゴット単結晶パートとを含み、下側Ｓｉインゴット単結晶パートは、残りのＳｉインゴット単結晶パートと呼ばれる。上側Ｓｉインゴット単結晶パートは、引っ張りステップによって連続的に増加する。残りのパートは、引っ張りステップによって連続的に変化し、Ｓｉ融液表面の上方に配設されている上側Ｓｉインゴット単結晶パートの中に取り込まれる。したがって、残りのＳｉインゴット単結晶パートは、Ｓｉ融液の中で成長させられ、同時に、ＮＯＣ成長法による連続的な成長ステップを実施することを通して引っ張り上げられ、Ｓｉインゴット単結晶を生産するための方法は、引っ張りステップをさらに含み、残りのＳｉインゴット単結晶パートの連続的な成長ステップを実施している間に、残りのＳｉインゴット単結晶パートを引っ張るとともに上側Ｓｉインゴット単結晶パートを引っ張る引っ張りステップが繰り返される。引っ張りステップにおいて、上側Ｓｉインゴット単結晶パートは、引っ張り軸方向に沿って、残りのＳｉインゴット単結晶パートとともに引っ張り上げられ、残りのＳｉインゴット単結晶パートの下側パートは、残りのＳｉインゴット単結晶パートの連続的な成長ステップを実施している間に、依然としてＳｉ融液の中に残されている。

本開示の一実施形態において、Ｓｉインゴット単結晶を生産するための方法は、チップまたは融液の形態のＳｉ原材料をＳｉ融液の中へ供給するステップをさらに含む。Ｓｉ原材料の供給重量は、引っ張りステップによって引っ張られる上側Ｓｉインゴット単結晶パートの重量に実質的に等しくなるように制御され、成長界面の位置は、実質的に固定されている。

本開示は、ＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶を提供する。Ｓｉインゴット単結晶の点欠陥は、１×１０^１４／ｃｍ^３以下になっている。

本開示の一実施形態において、Ｓｉインゴット単結晶のＣＯＰ濃度は、１×１０^７／ｃｍ^３以下になっている。

本開示は、ＮＯＣ成長法によってＳｉインゴット単結晶を生産するための装置を提供し、その装置は、ルツボ、Ｓｉ融液、Ｓｉインゴット単結晶、温度勾配コントローラー、融液レベルコントローラー、引っ張りメカニズム、およびＳｉ原材料供給装置を含む。Ｓｉ融液は、ルツボの中に配設されており、Ｓｉ融液は、低温領域を有している。Ｓｉインゴット単結晶は、低温領域の中で成長させられ、成長速度を有している。Ｓｉインゴット単結晶は、Ｓｉインゴット単結晶とＳｉ融液との間に成長界面を有している。Ｓｉインゴット単結晶は、空孔濃度および格子間濃度が成長界面からの距離とともにそれぞれ変化する空孔濃度分布および格子間濃度分布を有している。温度勾配コントローラーは、Ｓｉインゴット単結晶が成長している間のＳｉインゴット単結晶の中の温度勾配を提供し、空孔濃度分布および格子間濃度分布において、成長界面からの距離の増加に連動して、Ｓｉインゴット単結晶の中の空孔濃度および格子間濃度が、それぞれ減少し、互いに近付くようになっている。融液レベルコントローラーは、Ｓｉ融液の融液レベルを制御するように配設されており、成長したＳｉインゴット単結晶は、融液表面の上方に配設されている上側Ｓｉインゴット単結晶パートと、Ｓｉ融液の中に配設されている残りのＳｉインゴット単結晶パートとを含む。ここで、取得されるＳｉインゴット単結晶は、Ｓｉ融液表面の上方に配設されている上側Ｓｉインゴット単結晶パートと、Ｓｉ融液の中に配設されている下側Ｓｉインゴット単結晶パートとを含み、下側Ｓｉインゴット単結晶パートは、残りのＳｉインゴット単結晶パートと呼ばれる。上側Ｓｉインゴット単結晶パートは、残りのＳｉインゴット単結晶パートを引っ張りメカニズムによって引っ張り軸方向に沿って引っ張るともに、引っ張り上げられ、残りのＳｉインゴット単結晶パートの一部は、同時にその残りのＳｉインゴット単結晶パートの連続的な成長ステップを実施しながら、依然としてＳｉ融液の中に残されている。

Ｓｉ原材料供給装置において、Ｓｉ原材料が、チップまたは融液の形態でＳｉ融液の中へ供給され、Ｓｉ原材料供給装置の供給重量は、引っ張りメカニズムによって引っ張られる上側Ｓｉインゴット単結晶パートの重量に実質的に等しくなるように制御される。

本開示の一実施形態において、Ｓｉインゴット単結晶を生産するための装置は、ドーパント供給装置をさらに含み、ドーパントは、Ｓｉ融液の中へ供給される。

上記に基づいて、本開示によれば、超高品質Ｓｉインゴット単結晶を生産するための制御因子は、主に、温度勾配を制御することによって実現され、Ｓｉインゴット単結晶の成長速度は、温度勾配と相関する。そのうえ、Ｓｉ融液の中の残りのＳｉインゴット単結晶の成長速度に基づいて、Ｓｉ融液の表面上の上側Ｓｉインゴット単結晶パートは、受動的に引っ張り上げられ、それによって、Ｓｉインゴット単結晶の結晶成長長さを制御する。したがって、本開示のＳｉインゴット単結晶によって、また、本開示のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法および装置によって、基本的に、極端に精密で複雑な様式で、成長界面の近くの温度分布、温度勾配、および引っ張り速度を制御する必要がない。したがって、普遍性および良好な制御可能性によって、本開示におけるＳｉインゴット単結晶、その方法、および装置は、優れた品質を有するＳｉインゴット単結晶を生産するために使用され得る。

チョクラルスキー成長法（ＣＺ成長法）によってＳｉインゴット単結晶を成長させるための従来の装置の概略図である。 Ｓｉインゴット単結晶がＣＺ成長法によって成長させられるときの異なる点欠陥の分布を図示する概略図である。 本開示の実施形態による、非接触ルツボ（ＮＯＣ）成長法によるＳｉインゴット単結晶の成長の間の異なる点欠陥の分布を図示する概略図である。 本開示の実施形態によるＮＯＣ成長法を図示する概略図である。 本開示の実施形態によるＳｉインゴット単結晶を成長させるための装置を図示する概略図である。 ＣＺ成長法およびＮＯＣ成長法において温度勾配が１０Ｋｃｍ^－１であるときの、成長界面からの距離に連動して変化するＣ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）の濃度分布を図示する図である。 ＮＯＣ成長法において異なる温度勾配Ｇが使用されるときの、成長界面からの距離に連動して変化するＣ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）の濃度分布を図示する図である。 ＣＺ成長法およびＮＯＣ成長法において温度勾配が１０Ｋｃｍ^－１になっているときに、成長界面からの距離に連動して変化する

および

の拡散フラックス分布を図示する図である。
ＮＯＣ成長法において温度勾配が１０Ｋｃｍ^－１になっているときに、成長界面からの距離に連動して変化する

および

の濃度分布を図示する図である。
ＮＯＣ成長法において温度勾配が１０Ｋｃｍ^－１になっているときに、成長界面からの距離に連動して変化する

および

の濃度分布を図示する図である。
ＮＯＣ成長法に関する２つの成長段階において温度勾配Ｇ＝１０およびＧ＝２０Ｋｃｍ^－１を使用するＣ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）を図示する図である。 ＮＯＣ成長法に関してＧ＝５Ｋｃｍ^－１から１０Ｋｃｍ^－１への可変成長段階における

および

を図示する図である。
成長速度υが０．０００５ｃｍｓ^－１に等しいときに、

のクロスポイントＺ_Ｃが温度勾配Ｇの関数として機能することを図示する図である。
空孔濃度および格子間濃度の両方が成長界面から５ｃｍにわたって１×１０^１４ｃｍ^－３よりも小さくなっている有効点を図示する図である。 本開示の実施形態によるＮＯＣ成長法によってＳｉインゴット単結晶を生産するための装置を図示する概略図である。 本開示の実施形態によるＳｉインゴット単結晶を生産するためのシステムを図示する概略図である。

技術的課題に関して、本発明者は、非接触ルツボ（ＮＯＣ）成長法についての研究に専念しており、その研究の詳細は、以下の通りである。

Ｓｉインゴット単結晶は、ＮＯＣ成長法においてＳｉ融液の中で成長させられ、一方、Ｓｉインゴット単結晶は、チョクラルスキー成長法（以降では、ＣＺ成長法と称する）においてＳｉ融液の表面の上方で成長させられ、したがって、ＮＯＣ成長法において成長させられるＳｉインゴット単結晶の温度分布は、ＣＺ成長法において成長させられるＳｉインゴット単結晶の温度分布とは完全に異なっている。しかし、ＮＯＣ成長法において成長させられるＳｉインゴット単結晶の点欠陥（たとえば、空孔および格子間Ｓｉ原子）の分布の知識は、限定的なままである。点欠陥の分布を明確にするために、本発明者は、ＮＯＣ成長法において成長させられるＳｉインゴット単結晶の点欠陥の分布を計算するためのシミュレーションモデルを提案した。本開示によって開発された理論的な根拠から、空孔および格子間Ｓｉ原子の拡散フラックスの蓄積は、空孔濃度および格子間濃度に対して影響を及ぼし、それらは、ＮＯＣ成長法に関して重要な因子であると考えられる。Ｓｉ融液の内側の比較的穏やかな温度勾配に起因して、拡散フラックスは、移動している界面において成長させられているＳｉインゴット単結晶の濃度に連続的に影響を与えることが可能であり、それは、ＮＯＣ成長法の主要な利点のうちの１つである。そのうえ、本発明者は、また、動的に平衡した対消滅の後の成長プロセスの間に、拡散された点欠陥の間の空孔濃度および格子間濃度を計算し、また、空孔濃度および格子間濃度の分布が成長界面からの距離に連動してそれぞれ変化するということを開発した。より具体的には、距離は、成長界面からの距離の関数によって計算され得る。適当な成長条件を選択することによって、Ｓｉインゴット単結晶全体の上の空孔濃度および格子間濃度のそれぞれは、特に臨界点の近くにおいて、互いに非常に近いということが見出される。本発明者は、空孔濃度および格子間濃度のクロスポイントが主に温度勾配に依存するということを見出した。

ＣＺ成長法とＮＯＣ成長法との間の比較

図２Ａは、Ｓｉインゴット単結晶がＣＺ成長法によって成長させらるときの異なる点欠陥の分布を図示する概略図であり、図２Ｂは、本開示の実施形態によるＮＯＣ成長法によるＳｉインゴット単結晶の成長の間の異なる点欠陥の分布を図示する概略図である。図２Ａを参照すると、ＣＺ成長法の成長プロセスの間に、成長界面ＧＩは、Ｓｉインゴット単結晶に向けて下向きに凹形になっている。したがって、不純物およびＯ_２は、成長界面から導入される。図２Ａに示されているように、ＣＺ成長法における大きい温度勾配に起因して、成長界面から導入される空孔および格子間Ｓｉ原子が急速に減少する。しかし、空孔濃度および格子間濃度は、成長界面から遠くに離れた距離に連動して変化する異なる減少曲線を有している。図２Ａに示されているように、空孔濃度が豊富に存在しているときには、空孔濃度が蓄積し、結晶冷却段階においてボイド欠陥になる。

他方では、図２Ｂを参照すると、ＮＯＣ成長法の成長プロセスの間に、成長界面ＧＩは、Ｓｉ融液に向けて下向きに凸形になっている。したがって、不純物およびＯ_２は、成長界面に沿って融液表面へ離れるように移動させられる。図２Ｂを参照すると、ＮＯＣ成長法の成長プロセスの間に、空孔および格子間Ｓｉ原子は、ほぼ平衡条件の下で導入される。そのうえ、空孔および格子間Ｓｉ原子を消滅させるために、より良好な平衡を実現しようとして、対消滅が、空孔および格子間Ｓｉ原子に対して実施される。図２Ｂに示されているように、空孔フラックスおよび格子間Ｓｉ原子フラックスが、成長界面からＳｉインゴット単結晶の中へ導入され、空孔フラックスおよび格子間Ｓｉ原子フラックスは、徐々に互いに補い合い、また、空孔フラックスと格子間Ｓｉ原子フラックスとの間の相互補償を意図的に制御することによって、ほぼ欠陥のない成長したＳｉインゴット単結晶を再現可能かつ普遍的に実装することが可能である。特に、両方のフラックスの間の差は、定常状態において一定になっている。後続の段落において、結晶成長プロセスの間のＳｉインゴット単結晶の空孔濃度と格子間濃度との間の関係は、開発されたモデルに図示されている。

図３は、本開示の実施形態によるＮＯＣ成長法を図示する概略図である。

図３の右側を参照すると、実施形態において、ＮＯＣ成長法によってＳｉインゴット単結晶を成長させるための装置１００は、ルツボ１２０と、ルツボ１２０の中に配設されている液体状態のＳｉ融液１３０と、Ｓｉ融液１３０の中で成長させられているＳｉインゴット単結晶１４０と、成長したＳｉインゴット単結晶を引っ張り上げる引っ張りメカニズム１５０と、シード結晶１６０と、温度勾配コントローラー１７０とを含む。第１の成長時間にわたって成長したＳｉインゴット単結晶１４０は、Ｓｉインゴット単結晶１４０ｔ１としてマークされており、第２の成長時間の期間にわたって成長したＳｉインゴット単結晶１４０は、本開示のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法およびその装置をより良好に明確にするために、Ｓｉインゴット単結晶１４０ｔ２としてマークされている。そのうえ、図３の左側は、それに対応して、引っ張り軸方向に沿ったＳｉ融液１３０およびＳｉインゴット単結晶１４０の温度分布を図示している。Ｘ軸は、温度を表しており、Ｙ軸は、引っ張り軸方向に沿ったルツボの底部からの距離Ｓを表している。図３の左側に示されているように、温度分布Ｄｔ１および温度分布Ｄｔ２は、異なる成長段階におけるＳｉインゴット単結晶１４０ｔ１およびＳｉインゴット単結晶１４０ｔ２の温度分布を表している。

図３を参照すると、ＮＯＣ成長法による装置１００において、底部ヒーター１７０Ｂおよび側部ヒーター１７０Ｓを含む温度勾配コントローラー１７０が使用され、Ｓｉ融液１３０の中に熱場構造を配設することが可能であり、ルツボ１２０の周辺部の温度よりも低い温度を有する低温領域１３０Ｒのより大きいエリアが、Ｓｉ融液１３０の中のルツボ１２０の中央部分に生成されるようになっている。具体的には、低温領域１３０Ｒにおいて、Ｓｉ融液の温度は、Ｓｉ凝固点（おおよそ１４１０℃のＦｐ）とＳｉ融点（おおよそ１４１４℃のＭｐ）との間に留まる。低温領域１３０Ｒは、内側の自然な結晶成長を可能にする。そのうえ、図３は、低温領域１３０Ｒを概略的にのみ図示しており、その境界は、これに限定されない。たとえば、図３の低温領域１３０Ｒは、ルツボ１２０の底部まで延在しているが、他の実施形態において、低温領域１３０Ｒは、ルツボ１２０の底部と接触した状態にならない可能性もあり、本開示は、これに限定されない。

図３を参照すると、シード結晶１６０が、Ｓｉ融液１３０の表面の上で使用され、核形成を発生させ、Ｓｉインゴット単結晶１４０は、ルツボ１２０の壁部に接触することなくＳｉ融液１３０の中で成長させられる。たとえば、第１の時間ｔ１において、Ｓｉインゴット単結晶を生産するための装置１００の中の温度分布は、図３の左側に示されている温度分布Ｄｔ１になるように制御され、図３の右側に示されているようにＳｉインゴット単結晶１４０ｔ１を成長させるように制御される。成長界面の位置は、たとえば、成長界面ＧＩｔ１である。その後に、第２の時間ｔ２において、システムの中の温度が下がる。たとえば、図３の左側に示されているように、温度分布Ｄｔ１は、温度ΔＴだけ下がって温度分布Ｄｔ２になり、図３の右側に示されているように、Ｓｉインゴット単結晶１４０ｔ２を成長させる。その間に、成長界面の位置は、たとえば、成長界面ＧＩｔ２である。上記によれば、Ｓｉインゴット単結晶１４０の成長プロセスの間に、成長界面ＧＩは、動的に移動している。

次に、成長しているＳｉインゴット単結晶１４０は、引っ張りメカニズム１５０の制御の下でゆっくりと引っ張り上げられる。例として、第２の時間ｔ２において成長したＳｉインゴット単結晶１４０ｔ２は、Ｓｉ融液１３０の表面の上方に配設されているＳｉインゴット単結晶の上側パート１４０Ａと、Ｓｉ融液１３０の内側に配設されている残りのＳｉインゴット単結晶パート１４０Ｂとに、空間的に分割される。本開示のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法において、Ｓｉ融液表面の上方のＳｉインゴット単結晶の上側パート１４０Ａが引っ張り上げられている間に、残りのＳｉインゴット単結晶パート１４０Ｂが、低温領域１３０Ｒの中で連続的に成長させられる。いくつかの実施形態において、成長したＳｉインゴット単結晶１４０を引っ張り上げるための引っ張りメカニズム１５０の引っ張り速度は、低温領域１３０Ｒの中の残りのＳｉインゴット単結晶パート１４０Ｂの成長速度と連動し得る。

実施形態の中の図３に示されている、ＮＯＣ成長法を採用する装置の中で成長させられるＳｉインゴット単結晶によって、どの視点からＳｉインゴット単結晶が観察されても、成長界面が下向きに凸形になっていることを見ることができる。そのうえ、Ｓｉインゴット単結晶１４０の直径は、Ｓｉ融液１３０の中の低温領域１３０Ｒのサイズに依存する。そのような大きい低温領域を実装するために、熱場の内側のＳｉ融液の中に最適な温度分布を構築するように、炉を設計することが必要である。本開示において、ＮＯＣ成長法は、Ｓｉ融液の中に有意な低温領域を意図的に確立する成長法として定義される。

本開示のＮＯＣ成長法は、Ｓｉインゴット単結晶がルツボ壁部に接触することなくＳｉ融液の中で成長させられ得るという主な特徴に起因して、いくつかの新規な特徴を有している。０．９の直径比を有する大きいＳｉインゴット単結晶が、Ｓｉ融液の内側に現実化され、ここで、直径比は、Ｓｉインゴット単結晶の最大直径をルツボの直径によって割ったものである。本開示の１つの実施形態において、５０ｃｍの直径を有するルツボが、４５ｃｍの最大直径を有するＳｉインゴット単結晶を取得するために使用され、それは、後続の段落の中の実施例１に詳細に図示されている。そのうえ、高温インゴットの中の成長界面からＳｉ融液の表面への長期間の拡散に起因して、ＮＯＣ成長法の欠陥形成メカニズムは、ＣＺ成長法の欠陥形成メカニズムとは非常に異なっているということが推測される。

図２Ａ、図２Ｂ、および図３を参照して本開示のＮＯＣ成長法を図示した後に、Ｓｉインゴット単結晶を生産するための方法とＣＺ成長法との間の本質的な違いが、より詳細に説明される。ＮＯＣ成長法では、Ｓｉインゴット単結晶１４０は、平衡に近い条件の下でＳｉ融液１３０の中で自然に成長するので、成長速度は、水平方向におよび垂直方向に広がる低温領域１３０Ｒ内側の温度勾配によって決定され、ＮＯＣ成長法における成長速度は、Ｓｉインゴット単結晶の引っ張り速度によって決定されず、これは、ＣＺ成長法におけるものとは非常に異なっている。結晶の中の温度勾配がより大きくなるにつれて、Ｓｉ融液の中の温度勾配もより大きくなり、成長速度は、同じ量の温度低下に関してより小さくなる。したがって、温度勾配および成長速度は、反対方向に変化する。ＣＺ成長法では、引っ張り速度または成長速度がより大きくなるにつれて、結晶の中の温度勾配はより小さくなる。ＣＺ成長法では、温度勾配Ｇおよび成長速度υは、異なる方向に変化する。引っ張り速度または成長速度は、温度勾配を決定する。ＮＯＣ成長法では、温度勾配Ｇおよび成長速度υは、また、異なる方向に変化する。温度勾配および冷却速度は、成長速度を決定する。したがって、Ｓｉインゴット単結晶が、ＣＺ成長法およびＮＯＣ成長法によって成長させられるときには、パラメーターｖ／Ｇが、意味のある非常に有用なプロセスパラメーターである。したがって、ＣＺ成長法では、Ｇは、引っ張り速度によって決定されるが、ＮＯＣ成長法では、Ｇは、温度勾配コントローラー１７０を制御することによって決定されるべきである。上記の発見に基づいて、ＮＯＣ成長法の欠陥形成メカニズムは、後続の段落により詳細に図示されており、それは、本開示のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法の基礎としての役割を果たす。

第１に、Ｓｉインゴット単結晶を生産するための方法とＮＯＣ成長法の欠陥形成メカニズムとの間の関係が図示される。

図４は、本開示の実施形態によるＳｉインゴット単結晶を成長させるための装置を図示する概略図である。非接触ルツボ（ＮＯＣ）成長法では、大きい直径および大きい体積を有する、Ｓｉ応力のないＳｉインゴット単結晶が、ルツボ壁部に接触することなく成長させられる。そのような大きくて均一なＳｉインゴット単結晶を現実化するために、一実施形態が、図４に図示されている。その実施形態では、ＮＯＣ成長法によってＳｉインゴット単結晶を成長させるための装置１００は、温度勾配コントローラー１７０を含む。温度勾配コントローラー１７０は、底部ヒーター１７０Ｂおよび側部ヒーター１７０Ｓを含む。その実施形態では、ルツボ１２０の底部の下に配設された断熱材１８０Ａを使用することによって、大きくて深い低温領域１３０Ｒが、Ｓｉ融液１３０の上側中央部分の中に効果的に形成され得る。より具体的には、ルツボ底部の下方のプレート１８０は、その中央部分にある断熱材１８０Ａおよびプレート１８０の周辺部分にあるグラファイトプレート１８０Ｂの両方を含有している。断熱材１８０Ａは、より低い熱伝導率を有する中央部分であってもよく、グラファイトプレート１８０Ｂは、中央部分を取り囲む、より高い熱伝導率を有する周辺部分であってもよい。Ｓｉ融点における中央部分にある断熱材１８０Ａの熱伝導率は、実質的に、たとえば０．１５Ｗ／ｍｋから０．５５Ｗ／ｍｋの範囲にある。Ｓｉ融点における周辺部分にあるグラファイトプレート１８０Ｂの熱伝導率は、実質的に、たとえば２０Ｗ／ｍｋから６０Ｗ／ｍｋの範囲にある。

図４に示されているように、超低欠陥の（または、欠陥のない）Ｓｉインゴット単結晶は、本開示において構築される空孔濃度と格子間Ｓｉ原子の濃度との間の関係、温度勾配、および成長速度に適当にしたがって、ＮＯＣ成長法によって効率的におよび再現可能に成長させられ得る。より具体的には、Ｓｉ融液１３０の中の温度分布と成長界面からの距離Ｚとの間の関係は、図４の左側にある温度勾配分布として図示され得る。具体的には、図４の左側にある温度勾配図のＸ軸は、温度Ｔを表しており、Ｙ軸は、引っ張り軸方向に沿った成長界面からの距離Ｚを表している。図４の左側にある温度勾配分布にしたがって、Ｓｉインゴット単結晶がＮＯＣ成長法によって成長させられるときには、Ｓｉインゴット単結晶１４０およびＳｉ融液１３０の中の異なる位置における温度Ｔは、成長界面からの距離Ｚに連動して変化する。

そのうえ、後続の段落において開発された欠陥形成メカニズム理論にしたがって、ＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶の動的プロセスの間に、Ｓｉインゴット単結晶１４０は、図４の右側にある、成長プロセスの間の空孔濃度分布および格子間濃度分布を有している。図４の右側におけるＸ軸は、濃度を表しており、Ｙ軸は、引っ張り軸方向に沿った成長界面からの距離Ｚを表している。図４の右側にある濃度勾配分布にしたがって、Ｓｉインゴット単結晶１４０の空孔濃度Ｃ_Ｖの分布および格子間濃度Ｃ_Ｉの分布は、成長界面からの距離Ｚの増加とともにそれぞれ減少する。その実施形態では、図４の右側における濃度分布は、単に１つの例示的な実装形態に過ぎない。Ｓｉインゴット単結晶１４０の空孔濃度Ｃ_Ｖの分布および格子間濃度Ｃ_Ｉの分布が、距離Ｚとともにどのように変化するか、または、温度勾配Ｇとともにどのように変化するかについての説明、ならびに、複数の実装形態が、後続の段落において構築されるメカニズムの中に詳細に図示されている。

上記に基づいて、図４に示されるような本開示の中のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法において、超高品質Ｓｉインゴット単結晶は、構築された空孔濃度Ｃ_Ｖおよび格子間濃度Ｃ_Ｉの分布、ならびに、温度勾配Ｇと成長速度υとの間の関係に基づいて、ＮＯＣ成長法によって生産される。

そのうえ、Ｓｉインゴット単結晶は、Ｓｉ融液の中で成長させられ、したがって、ＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶の中の温度分布および温度勾配は、ＣＺ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶の中のものとは非常に異なっている。後続の段落に図示されている本発明者によって開発されたＮＯＣ成長法の点欠陥濃度分布理論を通して、異なる温度分布および異なる温度勾配が、ＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶の中の点欠陥（たとえば、空孔および格子間Ｓｉ原子）の異なる分布を作り出すことが予期され得るということを明確に見ることができる。しかし、ＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶の中のそのような点欠陥の濃度分布に関する研究は、関連の技術分野において存在していない。

ＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶の中の点欠陥の濃度分布を明確にするために、Ｖｏｒｏｎｋｏｖ ａｎｄ Ｆａｉｓｔｅｒモデルに基づく簡単なシミュレーションモデルが提案される。そのモデルにおいて、空孔および格子間Ｓｉ原子の両方の拡散フラックスの蓄積がそれらの濃度に及ぼす影響が考慮され、ＮＯＣ成長法において使用される。その理由は、これらの拡散フラックスが、Ｓｉ融液の内側の比較的穏やかな温度勾配の下にあり、移動する界面の上で成長させられるＳｉインゴット単結晶の中のそれらの濃度に影響を与え続ける可能性があるからである。成長プロセスにおける拡散された点欠陥の間の動的に平衡した対消滅の後に、空孔濃度および格子間濃度もまた、計算される。計算される距離は、成長界面からの距離の関数である。成長条件を選択することによって、Ｓｉインゴット単結晶全体の上の空孔濃度および格子間濃度のそれぞれが、特に、空孔および格子間Ｓｉ原子の両方の拡散フラックスが同じである臨界点の近くにおいて、互いに非常に近くなっているということが見出される。

本開示の本発明者は、上記の課題に関する研究に専念し、動的平衡におけるＮＯＣ成長法の完全なシミュレーションモデルを開発し、それは、ＮＯＣ成長法における点欠陥に影響を与える可能性のあるプロセスパラメーターをより正確に制御することが可能である。したがって、ＮＯＣ成長法の普遍性および汎用性が現実化され得、ほとんど欠陥を伴わない超低濃度欠陥のＳｉインゴット単結晶が成長させられ得る。後続の段落において、本発明者によって開発されたＮＯＣ成長法における拡散フラックスと点欠陥との間の関係が図示されている。

上記の技術的課題に関して、本発明者は、ＮＯＣ成長法に関する理論的なモデルおよび計算を、以下のように実施した。

（１）第１に、ＮＯＣ成長法において成長させられるＳｉインゴット単結晶の平衡空孔および格子間原子の分布モデルが、以下のように開発される。

ＮＯＣ成長法の上述の特性にしたがって、ＮＯＣ成長法によって成長させられるインゴットの中の点欠陥の分布を簡単に計算するために、モデルが提案される。そのモデルにおいて、点欠陥は、成長界面において熱平衡状態にあり、理想的な純粋なシリコン結晶の中の点欠陥のシンクが存在していないということが仮定される。平衡条件の下において、自由に成長する界面は、空孔および格子間Ｓｉ原子を連続的に提供することが可能である。

ＣＺ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶に関して、結晶の中の温度Ｔ（Ｋ）は、以下の式（１）に示されているように、成長界面からの距離ｚ（ｃｍの単位）の関数によって簡単に表現され得る。

ここで、Ｔｍ（＝１６８７Ｋ）は、Ｓｉ融点であり、温度勾配Ｇ（Ｋ／ｃｍ）は、結晶の中の温度勾配である。ここで、この表現は、Ｖｏｒｏｎｋｏｖのプロファイルと呼ばれる。

このケースでは、

の平衡空孔濃度は、以下の式（２）によって表現され得る。

ここで、式（１）にしたがって、

は、

に等しく、

は、成長界面がＴｍになっているときの平衡空孔濃度であり、

は、空孔の形成エネルギーであり、ｋ_Ｂは、ボルツマン定数（＝１．３８×１０^－１６ｅｒｇＫ^－１）である。同様に、平衡格子間濃度

は、以下の式（３）によって表現され得る。

ここで、式（１）にしたがって、

は、

に等しく、

は、成長界面における格子間濃度の平衡濃度であり、

は、格子間Ｓｉ原子の形成エネルギーである。空孔フラックス

および格子間Ｓｉ原子フラックス

は、平衡条件の下で、以下の式（４）および（５）によってそれぞれ表現され得る。

式（４）および（５）において、Ｄ_{Ｖ ｍｐ}およびＤ_{Ｉ ｍｐ}（ｃｍ^２ｓ^－１）は、空孔の拡散定数、および、格子間Ｓｉ原子の拡散定数であり、ｖ（ｃｍ^ｓ－１）は、成長速度である。第１項は、拡散に対応しており、一方では、第２項は、移動している成長界面を通した欠陥輸送に対応している。

ＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶に関して、結晶の中の温度Ｔ（Ｋ）は、以下の式（６）で表現されるような長い温度プロファイルおよび可変の温度勾配の形態で、成長界面からの距離ｚ（ｃｍの単位）の関数であるということが簡単に仮定される。
１／Ｔ－１／Ｔ_ｍ＝１／（Ｔ_ｍ－Ｇｚ）－１／Ｔ_ｍ＝Ｇｚ／Ｔ_ｍ（Ｔ_ｍ－Ｇｚ） （６）
ここで、温度勾配Ｇは、以下の式（７）によって表現される。ここで、この表現は、Ｌｉｎｅａｒ Ｔ プロファイルと呼ばれる。
Ｇ＝（Ｔ_ｍ－Ｔ）／ｚ（Ｋ／ｃｍ） （７）
式（６）に示されている温度分布の下で、

式（８）によれば、

同様に、

式（９）および（１０）は、ＮＯＣ成長法によって成長させられる空孔および格子間Ｓｉ原子の平衡フラックス

および

を表現するために使用され得る。

（２）対消滅の後のＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶の中の空孔および格子間Ｓｉ原子の濃度の分布モデル

成長プロセスの間に、対消滅によって、Ｓｉインゴット単結晶の中の空孔濃度および格子間濃度が低減される。対消滅の動的平衡が、Ｓｉインゴット単結晶の中で１２５０℃以上の温度に常に維持されるときには、平衡条件の下で、プロセスは、以下のように表現され得る。

式（１３）において、Ｃ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）は、それぞれ、対消滅の後の空孔濃度および格子間濃度である。その計算において、活性化バリアは、消滅反応に関して考慮されない。

Ｖｏｒｏｎｋｏｖのプロファイルを使用するＣＺ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶に関して、Ｃ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）は、式（２）、（３）、および（１３）によって表現され得る。

式（１４）によれば、Ｃ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）は、以下のように仮定される。

ここで、

これらの関係は、空孔および格子間Ｓｉ原子の両方の拡散フラックスが同じである臨界点の近くにおいて大まかに成り立ち、それらは、臨界点において正確に成り立つ。

Ｌｉｎｅａｒ Ｔプロファイルを使用するＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶に関して、Ｃ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）は、式（９）、（１０）、および（１３）によって表現され得る。

式（１５）および（１６）のものと同じ仮定を有する場合、Ｃ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）は、以下のように表現され得る。

ここで、

これらの関係は、空孔および格子間Ｓｉ原子の両方の拡散フラックスが同じである臨界点の近くにおいて大まかに成り立ち、それらは、臨界点において正確に成り立つ。

Ｃ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）は、図５に示されているように、ＮＯＣ成長法の中の空孔濃度および格子間濃度をシミュレートするために、式（１９）および（２０）を使用し、ＣＺ成長法における空孔濃度および格子間濃度をシミュレートするために、式（１５）および（１６）を使用する。その計算において、使用されるパラメーターは、Ｎａｋａｍｕｒａの博士論文（Ｋ． Ｎａｋａｍｕｒａ， Ｓ． Ｍａｅｄａ， Ｓ． Ｔｏｇａｗａ， Ｔ． Ｓａｉｓｈｏｊｉ， Ｊ． Ｔｏｍｉｏｋａ， Ｈｉｇｈ Ｐｕｒｉｔｙ Ｓｉｌｉｃｏｎ ＶＩ， ＰＶ２０００－１７， （２０００） ３１．）および論文（Ｋ． Ｎａｋａｍｕｒａ， Ｄｏｃｔｏｒａｌ ｔｈｅｓｉｓ ｆｏｒ Ｔｏｈｏｋｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， “Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｏｆ Ｐｏｉｎｔ Ｄｅｆｅｃｔｓ ｉｎ ａ Ｓｉｎｇｌｅ Ｃｒｙｓｔａｌ ｏｆ Ｓｉｌｉｃｏｎ ｄｕｒｉｎｇ Ｇｒｏｗｔｈ Ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｄｅｆｅｃｔｓ”， ｃｈａｐｔｅｒ ３， Ｔａｂｌｅ ３－５， ２００２．）に基づいている。パラメーターは、表１に列挙されている。

図５は、ＣＺ成長法およびＮＯＣ成長法において、温度勾配が１０Ｋｃｍ^－１のときに、成長界面からの距離に連動して変化するＣ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）の濃度分布を図示している。その実施形態では、ＮＯＣ成長法およびＣＺ成長法における成長に関して、温度勾配Ｇは、Ｇ＝１０Ｋｃｍ^－１において固定されている。図５に示されているように、ＣＺ成長法におけるＣ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）は、ＮＯＣ成長法におけるＣ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）よりもわずかに大きくなっている。その理由は、式（１９）および（２０）の中の（Ｔ_ｍ－Ｇｚ）の影響が、Ｓｉインゴット単結晶の成長の増加に連動して、式（１５）および（１６）の中の定数Ｔｍの値よりも、Ｃ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）の影響を大きくするからである。図５によれば、ＮＯＣ成長法およびＣＺ成長法の両方において、Ｃ_Ｖ（ｚ）は、Ｓｉインゴット単結晶の中のＣ_Ｉ（ｚ）よりも常に大きく、Ｃ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）の両方は、ゼロまで減少する。Ｃ_Ｖ（ｚ）とＣ_Ｉ（ｚ）との間の差は、Ｓｉインゴット単結晶がそれらの相互の対消滅に起因して成長するにつれて小さくなる。

図６は、ＮＯＣ成長法において異なる温度勾配Ｇが使用されるときの、成長界面からの距離に連動して変化するＣ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）の濃度分布を図示している。図６において、Ｇ＝１０およびＧ＝２０Ｋｃｍ^－１が、Ｃ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）を計算するためにそれぞれ使用される。図６によれば、温度勾配Ｇが増加するにつれて、Ｃ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）の両方は、より速く減少する可能性がある。そのうえ、Ｓｉインゴット単結晶が成長するにつれて、Ｃ_Ｖ（ｚ）とＣ_Ｉ（ｚ）との間の差は、大幅に減少し、成長界面からの距離が増加するにつれて、最後にほとんど等しくなる。

（３）ＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶の中の空孔の分布および格子間Ｓｉ原子の分布に拡散フラックスの蓄積が及ぼす影響

ＮＯＣ成長法では、Ｓｉインゴット単結晶は、界面を移動させることによって成長させられ、成長界面は、成長速度υでＳｉ融液の中で成長する。そのうえ、ＮＯＣ成長法における融液の内側のＳｉインゴット単結晶の温度分布は、ＣＺ成長法における融液の外側のものと比較して、比較的穏やかである。この成長メカニズムは、Ｓｉインゴット単結晶の中の空孔および格子間Ｓｉ原子拡散フラックスのある程度の蓄積または対流を作り出し、それは、

（ｃｍ^－３）として定義されている。蓄積項または対流項は、移動している界面から一定に流入される拡散フラックスに起因する点欠陥輸送に関係している。

平衡条件の下において、自由に成長している界面は、ほぼ平衡条件の下で、空孔および格子間Ｓｉ原子を連続的に提供するかまたは消費する可能性がある。このケースでは、ＮＯＣ成長法に関して、空孔および格子間Ｓｉ原子の拡散フラックスがそれらの濃度に及ぼす影響が考慮されるべきである。その理由は、拡散フラックスが蓄積し、Ｓｉ融液の内側の比較的穏やかな温度勾配の下で成長させられるＳｉインゴット単結晶の中のそれらの濃度に影響を与え続ける可能性があるということが予期され得るからである。対消滅がそれぞれの平衡点欠陥に対して実施された後に、式（１１）および（１２）に基づいて、空孔拡散フラックス

および格子間Ｓｉ原子拡散フラックス

が、以下のように表現され得る。

ここで、

このケースでは、対消滅の後の濃度を使用することによって、式（４）および（５）に示されており、

に等しい

は、Ｃ_Ｉ（ｚ）に等しいＣ_Ｖ（ｚ）と交換される。

式（２１）から（２４）によれば、

および

の計算結果が、図７に示されている。図７は、ＮＯＣ成長法において温度勾配が１０Ｋｃｍ^－１になっているときに、成長界面からの距離に連動して変化する

および

の拡散フラックス分布を図示している。計算に関して、温度勾配Ｇは、Ｇ＝１０Ｋｃｍ^－１において固定されている。図７に示されているように、成長の初期段階において、

は、

よりもはるかに大きくなっており、

が、支配的な拡散フラックスである。Ｓｉインゴット単結晶が成長するにつれて、

が急激に減少し、成長界面からの距離が増加するにつれて、

と

との間の差がより小さくなる。最後に、このケースでは、ｚ＝２０ｃｍの近くにおいて、空孔および格子間Ｓｉ原子の両方のフラックスが、比較的小さくなる。

移動している界面による成長の間にＳｉインゴット単結晶の中の拡散によって導入される空孔および格子間Ｓｉ原子の蓄積濃度は、

および

として定義され得る。

および

は、それぞれの拡散フラックスを使用することによって、以下のように表現され得る。

合計空孔濃度は、

および

を加えることによって取得され、それは、熱平衡状態における点欠陥の対消滅の後の空孔および格子間Ｓｉ原子の平衡濃度としての役割を果たすことが可能である。拡散された点欠陥の対消滅が考慮に入れられないときには、ＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶の中の空孔および格子間Ｓｉ原子

および

は、以下のように表現され得る。

ここで、式（１１）および（１２）の中の

および

は、ＮＯＣ成長法における

および

の計算に関して考慮されない。その理由は、不安定な冗長な項が、ほぼ平衡条件の下で成長している界面の近くにおいて急速に消えるようであるからである。
式（１９）、式（２０）、式（２５）、式（２６）、式（２７）、および式（２８）の計算結果が、図８に示されている。図８は、ＮＯＣ成長法において温度勾配が１０Ｋｃｍ^－１であるときに、成長界面からの距離に連動して変化する

および

の濃度分布を図示している。この計算において、温度勾配Ｇおよび成長速度υは、Ｇ＝１０Ｋｃｍ^－１、ｖ＝０．０００５ｃｍｓ^－１、およびｖ／Ｇ＝０．３ｍｍ２ｋ^－１ｓ^－１として固定されている。図８に示されているように、成長の初期段階において、

は、

よりも大きくなっている。成長界面からの距離が増加するにつれて、両方の合計濃度は、急激に減少し、２つの間の差は、より小さくなる。換言すれば、

および

の濃度は、両方とも、距離が増加するにつれて互いに近付き、また、両方ともＸ軸に接近する。両方の残存濃度は、ｚ＝２０ｃｍの近くにおいて比較的低くなる。図５の中のＣ_Ｉ（ｚ）と比較して、図８の中の

は、大きく増加されている。これは、

と比較して、

がはるかに大きくなっており、拡散フラックスのほとんどが

によって支配されているということ意味している。これは、ＮＯＣ成長法の主要な利点である。

（４）ＮＯＣ成長法における対消滅の後のＳｉインゴット単結晶の中の拡散された空孔および格子間Ｓｉ原子の濃度分布

成長プロセスの間に、対消滅は、また、Ｓｉインゴット単結晶の中に起こる可能性があり、

および

の両方がより小さくなるようになっている。その理由は、拡散フラックスのそれぞれに対応する２つの点欠陥が、また、成長プロセスにおいて消滅させられるからである。このモデルでは、拡散された点欠陥に対する対消滅の影響が、可能な限り強力であるということが推定される。

図７に示されているように、格子間Ｓｉ原子の拡散フラックスは、空孔のものよりもはるかに大きくなっている。対消滅において、ｚにおける格子間Ｓｉ原子の残存最小濃度γ（ｚ）を作り出す第１のステップは、以下のように表現され得る。

ここで、

は、式（２５）および式（２６）によって表現され得る。このケースでは、格子間Ｓｉ原子は生き残り、空孔は急速に減少する。したがって、対消滅の第１のステップは、その最大の高度のプロセスとして計算される。

対消滅の第２のステップにおいて、γ（ｚ）が使用され、空孔濃度が、δ（ｚ）だけさらに低減される。対消滅は平衡において起こるので、以下の関係が、質量作用の法則によって構成される。
｛Ｃ_Ｖ（ｚ）－δ（ｚ）｝｛Ｃ_Ｉ（ｚ）＋γ（ｚ）｝＝Ｃ_Ｖ（ｚ）Ｃ_Ｉ（ｚ） （３０）
式（３０）から、δ（ｚ）は、γ（ｚ）δ（ｚ）＝０の下で取得され得る。
δ（ｚ）＝γ（ｚ）Ｃ_Ｖ（ｚ）／Ｃ_Ｉ（ｚ） （３１）
対消滅の後に、Ｃ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）は、以下によって表現される。

ここで、

および

は、拡散された点欠陥に対して実施される対消滅の間の空孔の真の濃度および真の格子間濃度をそれぞれ示している。

および

の計算に関して、式（１９）、式（２０）、式（２５）、式（２６）、式（２９）、および式（３１）を式（３２）および式（３３）に代入する。Ｅｘｃｅｌなどのような何らかの計算ソフトウェアが、

および

の計算を促進させるために採用される。

および

の計算結果が、図９に示されている。図９は、空孔および格子間Ｓｉ原子の拡散フラックスが臨界点において成長プロセスの間に対消滅させられるときに、結晶軸方向に沿って成長界面からの空孔濃度および格子間濃度の位置の変化を図示している。この計算に関して、温度勾配Ｇおよび成長速度υは、Ｇ＝１０Ｋｃｍ^－１およびｖ＝０．０００５ｃｍｓ^－１において固定されている。図８と比較して、点欠陥の拡散されたエレメントの対消滅に起因して、空孔濃度および格子間濃度は、ほとんど同様に低減される。空孔濃度と格子間濃度との間の差は、Ｓｉインゴット単結晶の全体を通して比較的より小さくなる。

および

は、温度勾配Ｇに起因して大きく変化する可能性がある。より小さい温度勾配Ｇに関して、

は、

の上側に位置付けられるようになる。他方では、より大きい温度勾配Ｇに関して、

は、

の下側に位置付けられるようになる。そのうえ、

および

は、成長速度υに起因して大きく変化する可能性がある。より小さい成長速度υに関して、

は、

の下側に位置付けられるようになる。他方では、より大きい成長速度υに関して、

は、

の上側に位置付けられるようになる。

（５）ＮＯＣ成長法における成長プロセスの間の２つの温度勾配Ｇの濃度分布

ＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶において、温度勾配は、Ｓｉ融液の表面の近くで変化する。その理由は、Ｓｉインゴット単結晶が、その段階においてＳｉ融液の外側で気相となるからである。図６に示されているように、温度勾配は、Ｓｉインゴット単結晶の中の点欠陥の濃度分布に大きく影響を与える。したがって、点欠陥の濃度分布は、Ｓｉ融液の表面位置の近くにおいて変化する。図１０は、ＮＯＣ成長法に関する２つの成長段階において温度勾配Ｇ＝１０およびＧ＝２０Ｋｃｍ^－１を使用するＣ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）を図示している。変化点において、Ｃ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）に関して、Ｇ＝１０およびＧ＝２０Ｋｃｍ^－１に関するＣ_Ｖ（ｚ）のそれぞれの濃度またはそれぞれの溶融温度は、同じ値になっており、Ｇ＝１０およびＧ＝２０Ｋｃｍ－１に関するＣ_Ｉ（ｚ）のそれぞれの濃度またはそれぞれの溶融温度は、同じ値になっている。Ｃ_Ｖ（ｚ）およびＣ_Ｉ（ｚ）の両方の濃度は、変化点の後で急激に減少し、両方とも、ｚ＝１５ｃｍの近くにおいて、ほとんど等しい値を有している。図１１は、ＮＯＣ成長法に関してＧ＝５Ｋｃｍ^－１から１０Ｋｃｍ^－１への可変成長段階における

および

を図示している。変化点において、

および

に関して、それぞれの濃度またはそれぞれのＳｉ融液温度は、同じ値を有しており、曲線は、互いに接続されている。空孔濃度および格子間濃度の両方は、変化点の後で徐々にゼロに接近する。これは、それぞれの点欠陥の拡散が、より大きい温度勾配Ｇに起因して、変化点からより速くなり、これは、格子間濃度に関して特に著しいからである。変化点において、それぞれの点欠陥の拡散フラックスは、成長界面の近くにおける拡散フラックスほど大きくはない。しかし、温度勾配Ｇが大きければ大きいほど、点欠陥の濃度分布に対する影響が大きくなるが、ＣＺ成長法とは異なり、格子間Ｓｉ原子の拡散フラックスは、大きく増加されない可能性がある。

（６）ＮＯＣ成長法に関する

のクロスポイント、

のクロスポイント、および、

のクロスポイント
式（１１）および式（１２）を使用することによって、

のクロスポイントＺ_Ｃは、以下のように表現され得る。

クロスポイントＺ_Ｃは、温度勾配Ｇに強く依存し、温度勾配Ｇが増加するにつれて、急激に減少する。式（２７）および式（２８）を使用することによって、

のクロスポイントは、以下のように表現され得る。

クロスポイントＺ_Ｃは、温度勾配Ｇに強く依存し、温度勾配Ｇが増加するにつれて、急激に減少する。
式（３２）および式（３３）を使用することによって、

のクロスポイントＺ_Ｃは、以下のように表現され得る。

ここで、

図１２は、成長速度υが０．０００５ｃｍｓ^－１に等しいときに、

のクロスポイントＺ_Ｃが温度勾配Ｇの関数としての役割を果たすということを図示している。クロスポイントＺ_Ｃは、温度勾配Ｇに強く依存し、温度勾配Ｇが増加するにつれて、急激に減少する。最後に、クロスポイントＺ_Ｃは、Ｚ_Ｃ＝１０ｃｍの近くで飽和している。

しかし、現在の条件の下では、クロスポイントＺ_Ｃは、依然として、成長界面から遠く離れている。図１２に示されているように、拡散された点欠陥の対に対して対消滅を実施することを考慮するときに、対消滅は、Ｓｉインゴット単結晶の中の空孔および格子間Ｓｉ原子の拡散フラックスの蓄積に対して実施されると考えられる。クロスポイントＺ_Ｃは、成長界面から遠く離れて位置付けられており、２つの濃度は、また、図９に示されているような傾向を有している。Ｓｉインゴット単結晶の中の温度勾配Ｇが増加するにつれて、クロスポイントＺＣが成長界面から離れている距離が、急激に減少し、成長界面に近付くということに留意されたい。すなわち、空孔濃度および格子間濃度は、徐々に減少し、成長界面からの距離が増加するにつれて、０ｃｍ^－３に近付く。

ＣＺ成長モードによって成長させられるＳｉインゴット単結晶と比較して、Ｓｉ融液の表面の上方には、成長プロセスの間にＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶の中に、比較的高い温度が存在しており、これは、ＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶の一部が、Ｓｉ融液の内側に残っており、Ｓｉ融液の内側のＳｉインゴット単結晶からの強力な熱流が、Ｓｉインゴット単結晶の上側パートで起こるからである。図５に示されているように、形成エネルギーに基づいて形成される空孔濃度および格子間濃度は、Ｓｉインゴット単結晶の中の温度分布とともに減少する。空孔および格子間Ｓｉ原子の対消滅は、成長プロセスの間に、成長界面から遅い温度勾配に沿ってＳｉインゴット単結晶の上側パートへ延びる。これは、ＣＺ成長法とは非常に異なっており、ＣＺ成長法は、Ｓｉ融液の表面の上方の成長界面の近くに急激な温度勾配を有している。

拡散された空孔および格子間Ｓｉ原子に関して、対消滅は、成長プロセスの間に温度が減少するにつれて起こる可能性がある。最後に、対消滅の後に、成長プロセスの間に温度がゆっくりと減少するとき、残存する種は、成長条件に依存する。Ｓｉインゴット単結晶が急激に冷却された後に、格子間Ｓｉ原子または空孔は、最終的に転位クラスターまたはマイクロボイドになる可能性がある。成長プロセスの間に、対消滅は、比較的高い温度において、その平衡状態に完全には到達しない可能性がある。したがって、空孔と格子間Ｓｉ原子との間の消滅反応に必要とされる自由エネルギーをどのように活性化させるかが、後続の段落にさらに図示されている。

温度勾配Ｇおよび成長速度υは、拡散フラックスに起因する対消滅に関して考慮される濃度分布に大きく影響を与える。

より大きい温度勾配Ｇは、より大きい

またはより大きい

を発生させることが可能であり、残存する拡散された格子間Ｓｉ原子γ（ｚ）は、より大きい第２の対消滅を発生させるために使用される。ＮＯＣ成長法に関して、成長速度υは、温度勾配Ｇに依存し、温度勾配Ｇが小さくなるにつれて大きくなる。一般的に、温度勾配Ｇと成長速度υの積Ｇｖは、Ｓｉインゴット単結晶およびＳｉ融液の冷却速度に等しい。

Ｓｉインゴット単結晶の中の空孔および格子間Ｓｉ原子の拡散フラックスの蓄積効果、ならびに、拡散された点欠陥に対する対消滅の効果は、ＮＯＣ成長法の主要な利点である。図９は、空孔および格子間Ｓｉ原子の拡散フラックスが、臨界点においてまたは臨界点の近くにおいて、成長プロセスの間に対消滅させられるときの、結晶軸方向に沿った成長界面からの空孔濃度および格子間濃度の位置の変化を図示している。図９に示されているように、温度勾配Ｇが１０Ｋ／ｃｍに等しく、成長速度υが０．００５ｃｍｓ^－１に等しいときには、

および

は、互いに近付く。

および

の両方は、非常に低い濃度に向けて減少し、ｚ＝２０ｃｍの近くにおいて０に近付く。

また、図１１は、変化点の後の２つの点欠陥の緩やかに減少する傾向を図示している。そのような条件が、実際の成長しているＳｉインゴット単結晶に関して使用され得るときには、超低点欠陥のＳｉインゴット単結晶が、Ｓｉ融液の内側の自然な結晶成長を通して現実化され得る。Ｓｉ融液の外側のＳｉインゴット単結晶の長さは、Ｓｉインゴット単結晶の欠陥のないパートを取得するための非常に重要な因子である。この条件は、非常に有用であり、それは、実験を通して確認され得る。この現象は、ＣＺ成長法といくらか同様であり、ＣＺ成長法では、より大きい温度勾配Ｇまたはより小さいｖ／Ｇが使用され、格子間Ｓｉ原子の拡散フラックスを増加させ、欠陥のない領域を取得する。ＣＺ成長法のものと同様に、欠陥のないＳｉインゴット単結晶を取得するために、図７および図９に示されているように、本開示のＮＯＣ成長法において、Ｓｉインゴット単結晶の成長の間に温度勾配Ｇおよび成長速度υを制御することによって、拡散された点欠陥同士の間の対消滅効果は、効果的に制御され、点欠陥の残存濃度を低減させることが可能である。この場合、Ｓｉ融液の内側のＳｉインゴット単結晶の長さは、Ｓｉインゴット単結晶の中の温度分布および変化点における拡散フラックスを決定する際に、非常に重要な因子である。

本発明者は、ＮＯＣ成長法において残存点欠陥の濃度に対する温度勾配Ｇおよび成長速度υの影響を研究し続けている。実施形態の構築された理論、拡散フラックスの蓄積などのようなシミュレートされた効果、およびそれらの対消滅メカニズムに関して、ＮＯＣ成長法によって成長させられる転位のないＳｉインゴット単結晶の後続の発展は、後続の実施形態において確認されるべきである。最後に、ＮＯＣ成長法によって成長させられる実際のＳｉインゴット単結晶の中の精密な濃度変化は、全体の温度プロファイルＴ（ｚ）に強く依存する。

図１３は、空孔濃度および格子間濃度の両方が１×１０^１４ｃｍ^－３よりも小さくなっている有効点を図示している。図１３は、成長界面からの距離における

および

の有効点を図示している。
有効点における

と成長界面との間の距離は、有効点における

と成長界面との間の距離よりも小さくなっており、１ｃｍから１０ｃｍの範囲にある。

拡散された点欠陥が対消滅させられた後に、ＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶の中の実際の空孔濃度および実際の格子間濃度が、最後に計算される。温度勾配Ｇおよび成長速度υを選択することによって、濃度が適切な成長条件を有するということが明らかであり、その条件によって

および

は、Ｓｉインゴット単結晶全体にわたって互いに近付き、それらは、非常に小さい濃度まで減少する。Ｓｉインゴット単結晶の成長の間の温度勾配Ｇおよび成長速度υを制御することによって、実際の空孔濃度および実際の格子間濃度は、大きく変化させられ得る。空孔濃度および格子間濃度のクロスポイントは、主に温度勾配Ｇに依存する。

上記に基づいて、本開示にて構築された理論に基づいて、Ｓｉインゴット単結晶を生産するための方法および装置の中の温度勾配Ｇを制御することによって、濃度Ｃ_Ｖおよび濃度Ｃ_Ｉを互いに近付けることの概要が、以下のように図示されている。
（１）図５に示されているように、Ｌｉｎｅａｒ Ｔプロファイルを使用するＮＯＣ方法に関して、結晶成長プロセスの間の空孔濃度Ｃ_Ｖおよび格子間濃度Ｃ_Ｉが対消滅に起因して減少することに関する式は、式（１９）～（２１）によって表現され得る。
（２）図７に示されているように、ＮＯＣ成長法において、空孔および格子間Ｓｉ原子の２つの点欠陥の拡散フラックスが考慮に入れられ、Ｓｉインゴット単結晶の内側の温度勾配（Ｇ）も考慮に入れられ、パラメーターが式（２１）、（２３）、および（２４）を満たすということが結論付けられる。
（３）図８に示されているように、図５および図７の両方は、ＮＯＣ成長法における空孔濃度Ｃ_Ｖおよび格子間濃度Ｃ_Ｉの変化を議論するために使用される。すべてのパラメーターを考慮した後に、パラメーターが式（１９）～（２１）、および（２５）～（２８）を満たすということが結論付けられる。
図８において、温度勾配Ｇは、１０Ｋｃｍ^－１に等しく、ｖは、０．０００５ｃｍ^ｓ－１に等しい。
（４）図９に示されているように、図５、図７、および図８を一緒に参照すると、ＮＯＣ成長法において、拡散フラックスおよび穏やかな温度勾配の条件の下で結晶を成長させるときに、上記の変化を組み合わせることにより、対消滅の反応が促進される可能性がある。パラメーターが式（２９）、および（３１）～（３３）を満たすということが結論付けられる。
図９において、Ｇは、１０Ｋｃｍ^－１に等しく、ｖは、０．０００５ｃｍ^ｓ－１に等しい。図８と比較して、点欠陥の拡散されたエレメントの対消滅に起因して、空孔濃度および格子間濃度は、ほとんど同様に低減される。空孔濃度と格子間濃度との間の差は、臨界点においてまたは臨界点の近くにおいて、Ｓｉインゴット単結晶の全体を通して非常に小さくなる。
空孔濃度および格子間濃度の両方が徐々に同期的に減少するので、本開示のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法は、ほとんど欠陥のないＳｉインゴット単結晶を現実化することが可能であるということが推定される。
そのうえ、本開示のＳｉインゴット単結晶のＮＯＣ成長法において、温度勾配Ｇおよび成長速度υを選択することによって、空孔濃度および格子間濃度は、プロセス要件にしたがって自由に設定され得、空孔濃度および格子間濃度の所望の緩やかな曲線を取得するようになっており、それは、プロセスマージン、再現性、および普遍性を高めることが可能である。
上記に基づいて、いくつかの実施形態が、確認のために下記に列挙されている。

図１４は、本開示の実施形態による、ＮＯＣ成長法によってＳｉインゴット単結晶を生産するための装置を図示する概略図である。図１４を参照すると、Ｓｉインゴット単結晶の装置２００は、非接触ルツボ（ＮＯＣ）成長法によってＳｉインゴット単結晶を生産する。Ｓｉインゴット単結晶の装置２００は、ルツボ２２０、Ｓｉ融液２３０、Ｓｉインゴット単結晶２４０、温度勾配コントローラー２７０、液体レベルコントローラー２９０、および引っ張りメカニズム２５０を含む。図１４に示されているように、Ｓｉ融液２３０は、ルツボ２２０の中に配設されている。加えて、先述の説明のように、ルツボ２２０の底部の下方に配設されている断熱材２８０Ａを有するプレート２８０を使用することによって、大きくて深い低温領域２３０Ｒが、Ｓｉ融液２３０の上側中央部分の中に形成され得る。低温領域２３０Ｒは、Ｓｉ融液２３０の中央に実質的に配設されており、低温領域２３０Ｒの温度は、Ｓｉ凝固点からＳｉ融点までの範囲にある。プレート２８０の構成は、たとえば、図４に示されているようなプレート１８０の構成と同様であり、プレート２８０は、プレート２８０の中央部分にある断熱材２８０Ａおよびプレート２８０の周辺部分にあるグラファイトプレート２８０Ｂの両方を含むことが可能である。

図１４に示されているように、Ｓｉインゴット単結晶２４０は、Ｓｉ融液２３０の表面の上方の上側Ｓｉインゴット単結晶パート２４０Ａと、Ｓｉ融液２３０の中に残されている残りのＳｉインゴット単結晶パート２４０Ｂとを含む。Ｓｉインゴット単結晶２４０の成長の間に、残りのＳｉインゴット単結晶パート２４０Ｂは、Ｓｉ融液２３０の低温領域２３０Ｒの中に残されており、成長速度υで成長させられ、残りのＳｉインゴット単結晶パート２４０ＢとＳｉ融液２３０との間に、成長界面ＧＩが存在している。そのうえ、Ｓｉインゴット単結晶２４０は、成長プロセスの間に空孔濃度Ｃ_Ｖおよび格子間濃度Ｃ_Ｉを有しており、空孔濃度分布および格子間濃度分布は、成長界面からの距離とともにそれぞれ変化する。

実施形態の温度勾配コントローラー２７０は、Ｓｉインゴット単結晶２４０の成長の間に温度勾配Ｇを提供し、Ｓｉインゴット単結晶２４０の空孔濃度分布および格子間濃度分布が、成長界面からの距離が増加するにつれて減少し、空孔濃度Ｃ_Ｖおよび格子間濃度Ｃ_Ｉがそれぞれ減少し、互いに近付くようになっている。液体レベルコントローラー２９０は、Ｓｉ融液２３０の液体レベルを制御するために使用される。引っ張りメカニズム２５０は、成長した上側Ｓｉインゴット単結晶パート２４０Ａを引っ張り軸方向Ａｐに沿って引っ張り上げ、残りのＳｉインゴット単結晶パート２４０ＢをＳｉ融液２３０の中に維持する。

図１４の左側にある空孔濃度Ｃ_Ｖおよび格子間濃度Ｃ_Ｉの概略図は、図９のものと同じであるということに留意されたい。換言すれば、実施形態のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法および装置において、構築された理論に基づいて、製造プロセスの間に、空孔濃度分布Ｃ_Ｖおよび格子間濃度分布Ｃ_Ｉの両方は、成長界面からの距離が増加するにつれて減少する。そのうえ、Ｓｉインゴット単結晶２４０の中の空孔濃度Ｃ_Ｖと格子間濃度Ｃ_Ｉとの間の差は、また、成長界面からの距離が増加するにつれて減少する。したがって、本開示におけるＳｉインゴット単結晶を生産するための方法および装置において、温度勾配Ｇおよび成長速度υは、意図的に制御され、空孔濃度分布Ｃ_Ｖおよび格子間濃度分布Ｃ_Ｉが、成長プロセスの間に効果的に対消滅させられ、超低欠陥のＳｉインゴット単結晶が生産されるようになっている。

図１４を参照すると、その実施形態では、Ｓｉインゴット単結晶の装置２００は、シリコン原材料供給装置２９２をさらに含むことが可能である。シリコン原材料２９２Ｓは、チップまたはＳｉ融液の形態でＳｉ融液２３０に供給される。その実施形態では、シリコン原材料供給装置２９２の供給重量は、引っ張りメカニズム２５０によって引っ張り上げられる成長した上側Ｓｉインゴット単結晶パート２４０Ａの重量に実質的に等しくなるように、液体レベルコントローラー２９０によって制御され得る。そのうえ、その実施形態では、Ｓｉインゴット単結晶の装置２００は、ドーパント２９４ＤをＳｉ融液２３０に供給するためのドーパント供給装置２９４をさらに含むことが可能である。

図１５は、本開示の実施形態によるＳｉインゴット単結晶を生産するためのシステムを図示する概略図である。図１５の右側において、概略図は、Ｓｉインゴット単結晶がＳｉ融液の中で成長させられることを図示しており、成長界面からの距離Ｚとともに変化する、Ｓｉ融液の中で成長させられるＳｉインゴット単結晶の空孔濃度Ｃ_Ｖおよび格子間濃度Ｃ_Ｉの分布が、図１５の左側に図示されている。空孔濃度Ｃ_Ｖおよび格子間濃度Ｃ_Ｉの分布に関して、図１１の詳述された関連の説明を参照されたい。図１５を参照すると、Ｓｉインゴット単結晶の装置３００は、ルツボ３２０の中に配設されているＳｉ融液３３０を含み、Ｓｉインゴット単結晶３４０は、成長速度υでＳｉ融液３３０の中で成長する。構築された理論によれば、Ｓｉ融液３３０の中の温度勾配Ｇおよび成長速度υは、意図的に再現可能に制御され、成長プロセスの間に、空孔濃度分布Ｃ_Ｖおよび格子間濃度分布Ｃ_Ｉが効果的に対消滅させられ、超低欠陥のＳｉインゴット単結晶を生産するようになっている。

本開示によって、欠陥のない領域を有する超高品質Ｓｉインゴット単結晶を成長させる具体的な実装が、例として以下の実施形態によって図示されている。

実施例１
実施例１において、ルツボのサイズは、直径５０ｃｍであり、シリコン原材料の重量は、４０ｋｇである。
Ｓｉインゴット単結晶を生産するための装置において、シリコン原材料は、石英ルツボの中へ充填され、石英ルツボは、窒化ケイ素粉末によってコーティングされておらず、所定の位置に設置されている。一方では、以下の構造体を備えるボード（直径６０ｃｍ）が、ルツボの底部の下に予め設置されている。ボードは、４０ｃｍの直径を有するグラファイトから作製された円形断熱ボードと、円形断熱ボードの周りの、良好な熱伝導率を有する材料から作製された環状のボードとを含む。

次いで、温度が、アルゴン（Ａｒ）雰囲気の中で約１４５０℃まで上昇させられ、シリコン原材料を完全に溶融する。次に、ルツボの温度が、Ｓｉ融点の温度よりも１．５ｋ低くまで下降させられ、Ｓｉシード結晶が、Ｓｉ融液の表面に持って来られ、Ｓｉシード結晶が、Ｓｉ融液の表面と接触させられ、結晶を成長させ始める。その後に、ネッキング技法を使用することによって、結晶は、シード結晶から開始し、成長した結晶の転位を受けない。

そのうえ、Ｓｉ融液全体の温度は下降させられ、低温エリアを増加させ、結晶は、プルアップ成長が開始される前に、Ｓｉ融液の表面に沿って広げられる。

その段階において、温度勾配は、１０Ｋ／ｃｍに設定される。その後に、Ｓｉ融液の温度が０．２Ｋ／ｍｉｎの冷却速度で下降させされる間に、Ｓｉインゴット単結晶が、Ｓｉ融液の中の低温領域の中で成長させられる。そのうえ、結晶が所定のサイズまで成長した後に、それが成長するにつれて、成長した転位のないＳｉインゴット単結晶が、０．０００５ｃｍ／ｓ（０．３ｍｍ／ｍｉｎ）の引っ張り速度で引っ張り上げられ、一方では、Ｓｉインゴット単結晶が、Ｓｉ融液の中で連続的に成長させられる。

成長プロセスの間に、Ｓｉインゴット単結晶の縁部は、観察ウィンドウを通して連続的に観察され、Ｓｉインゴット単結晶がルツボ壁部と接触しないようになっている。温度は、４８ｋの範囲において下降させられ、成長時間は、２４０分である。Ｓｉインゴット単結晶が所定の長さまで成長させられたときには、引っ張り速度が、徐々に増加させられ、成長したＳｉインゴット単結晶をＳｉ融液から分離し、Ｓｉインゴット単結晶の底部は、細く絞られ、成長を停止させる。成長したインゴットは、成長方向に対して凸形の底部を有している。

ＣＯＰ欠陥評価方法

ＣＯＰを評価するために、測定条件は、以下の通りである。
研磨されたウエハー：完全なパーティクルカウンター検査
高機能機器のＣＯＰは、基本的にゼロである。

実施例１の方法によれば、１３ｋｇの重量、９ｃｍの長さ、および３５ｃｍの最大直径を有するＳｉインゴット単結晶が生産される。そのうえ、評価機器および評価方法によれば、上部から約４ｃｍ離れたＳｉインゴット単結晶のパートは、ほとんど残存点欠陥が存在していないので、ボイド欠陥または転位ループを有していないということが確認され得る。

実施例２
実施例２において、ルツボは、２５ｃｍの直径を有しており、シリコン原材料は、１０ｋｇの重さがある。一方では、Ｓｉ融液は、約９ｃｍの深さを有している。

Ｓｉインゴット単結晶を生産するための装置において、シリコン原材料は、石英ルツボの中へ充填され、石英ルツボは、窒化ケイ素粉末によってコーティングされておらず、所定の位置に設置されている。一方では、以下の構造体を備える複合ボード（直径２０ｃｍ）が、ルツボの底部の下に予め設置されている。複合ボードは、２５ｃｍの直径を有するグラファイトから作製された円形断熱ボードと、円形断熱ボードの周りの、良好な熱伝導率を有する材料から作製された環状のボードとを含む。

次いで、温度が、アルゴン（Ａｒ）雰囲気の中で約１４５０℃まで増加させられ、シリコン原材料を完全に溶融する。次に、ルツボの温度が、Ｓｉ融点の温度よりも１．５ｋ低くまで減少させられ、Ｓｉシード結晶が、Ｓｉ融液の表面に持って来られ、Ｓｉシード結晶およびＳｉ融液の表面の両方が互いに接触し、結晶を成長させ始める。その後に、４ｍｍから８ｍｍの直径を有する細いシード結晶ネッキングが、１～５ｍｍ／ｍｉｎの引っ張り速度で成長させられ、欠陥を排除する。

次いで、Ｓｉ融液は、０．２Ｋ／ｍｉｎの冷却温度速度で冷却され、４０ｋ過冷却度が、Ｓｉ融液に適用され、Ｓｉ融液の上側中央からＳｉ融液の底部へ低温領域を形成している。低温領域において、Ｓｉインゴット単結晶は、Ｓｉ融液の表面に沿って拡散し、一方では、Ｓｉインゴット単結晶は、Ｓｉ融液の中へ成長する。その段階において、温度勾配は、１０Ｋ／ｃｍに設定される。

結晶が所定のサイズまで成長した後に、Ｓｉインゴット単結晶は、０．１２ｍｍ／ｍｉｎの速度で引っ張り上げられ始め、一方では、Ｓｉ融液の中でのＳｉインゴット単結晶の成長は継続する。単結晶の引っ張り上げと成長とを同期的に行うことによって、結晶成長は、２００分にわたって進行した。

その後に、Ｓｉインゴット単結晶が所定の長さまで成長させられたときには、引っ張り速度が、徐々に増加させられ、成長したＳｉインゴット単結晶をＳｉ融液から分離し、Ｓｉインゴット単結晶の底部は、細く絞られ、成長を停止させる。

実施例２の方法によれば、５ｋｇの重量、１５ｃｍの長さ、および１７ｃｍの最大直径を有するＳｉインゴット単結晶が生産される。成長したインゴットは、成長方向に対して凸形の底部を有している。そのうえ、評価機器および評価方法によれば、Ｓｉインゴット単結晶の上部から約５ｃｍに残存点欠陥はほとんど存在していないということが確認され得、したがって、ボイド欠陥または転位ループが存在しないということ、および、結晶には欠陥がないということが確認される。

超高品質Ｓｉインゴット単結晶が、実施例１および実施例２に示されているように、本開示のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法によって生産される。Ｓｉインゴット単結晶は、ルツボ壁部に接触することなく、Ｓｉ融液の低温領域の中に成長させられる。一方では、Ｓｉインゴット単結晶の成長の初期段階において、結晶は、過冷却されながら、Ｓｉ融液の表面に沿って膨張させられ、一方では、結晶は、Ｓｉ融液の中へ膨張させられる。

次いで、Ｓｉインゴット単結晶は、同期的に結晶の引っ張り上げとＳｉ融液における結晶の成長を同期的に行うことによって、成長させられる。Ｓｉインゴット単結晶の成長界面は、常に、低温領域の中で下向きに凸形の様式で成長する。そのうえ、成長しているＳｉインゴット単結晶の直径は、絶縁材料の直径と強く相関付けられ、絶縁材料の直径が大きくなればなるほど、Ｓｉインゴット単結晶の直径が大きくなる。

成長したＳｉインゴット単結晶の上側パートからのカットアウト結晶の中の欠陥分布が研究される。点欠陥または転位ループは、カットアウト結晶領域の中に観察されず、残存点欠陥の分布は、比較的低いということが見出される。本開示にしたがって温度勾配および成長速度を維持しながらＳｉインゴット単結晶を生産することによって、残存点欠陥の分布は、成長界面から離れたＳｉインゴット単結晶の上側パートにおいて比較的低くなっており、実質的に欠陥を伴わない結晶が取得され得る。
本開示によるＮＯＣ成長法において、本開示にしたがって成長条件を制御することによって、従来の単結晶成長機器は、成長界面における温度勾配および成長条件を精密に制御することを必要とされない。本開示のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法は、欠陥のない結晶を取得するための普遍的で高度に制御可能な技法であるということが見出される。

実施例１および実施例２に基づいて、Ｓｉインゴット単結晶を生産するための方法におけるパラメーターが、以下のように要約される。

（実施例の構成に基づく特定の効果）

本開示は、高度に集積された半導体デバイスのための超高品質Ｓｉインゴット単結晶を生産するための方法に関する。方法は、空孔濃度、格子間濃度、および残存点欠陥濃度を、最大限界まで低減させ、点欠陥、ボイド、転位ループは存在しておらず、また、方法は、欠陥のないＳｉインゴット単結晶を生産するための普遍的な技術に関する。

本開示の本質としてのＳｉインゴット単結晶成長技術は、Ｓｉ融液の中に低温領域を配設することに基づくＮＯＣ成長法であり、成長技術の応用は、大きな効果に寄与する。

Ｓｉインゴット単結晶が本開示の方法によって成長させられるときには、Ｓｉインゴット単結晶の中の空孔濃度および格子間濃度が、成長界面からの距離が増加するにつれて、増加する引っ張り軸方向に沿って減少する。

したがって、Ｓｉインゴット単結晶が引っ張り上げられ、それぞれの点欠陥濃度において１×１０^１４／ｃｍ^３よりも小さくなるように設定され得る長さまで成長させられるときには、空孔濃度、格子間濃度、および残存点欠陥濃度は、構築されたモデルにおいて限界に到達し、これに基づいて、ボイドおよび転位ループを伴わない欠陥のないＳｉインゴット単結晶が生産され得る。

欠陥のない結晶パートの比率を増加させるために、引っ張り上げられる成長の長さは、ある程度延ばされなければならない。そのうえ、温度勾配が大きくなればなるほど、空孔濃度および格子間Ｓｉ濃度が同じであるクロスポイントの位置が、成長界面の位置に近付く。温度勾配が小さくなればなるほど、クロスポイントにおける空孔濃度が、最低限界まで低くなる。

このように、本明細書に説明されている普遍的な技術によって、空孔濃度、格子間濃度、および残存点欠陥濃度は、結晶長さが増加するにつれて減少させられ、結果として欠陥を生じさせる可能性がある。転位ループおよび点欠陥を伴わない欠陥のないＳｉインゴット単結晶が取得され得る。したがって、本開示は、超高品質Ｓｉインゴット単結晶の拡散に寄与する技術である。

とりわけ、本開示は、ＮＯＣ成長法においてＳｉインゴット単結晶を生産するための方法を完全に開発する。この方法は、Ｓｉインゴット単結晶の引っ張り速度とＳｉ融液の中のＳｉインゴット単結晶の成長速度とを組み合わせ、成長界面位置の位置を固定する。そのうえ、この方法は、確立された点欠陥濃度関係を有するＳｉインゴット単結晶を生産するために、オペレーターがより精密で容易な様式でＳｉ融液の温度勾配を制御することができるように、温度勾配および成長速度などのような制御可能な変数が提案される、Ｓｉインゴット単結晶を生産するための方法である。

そのうえ、ＮＯＣ成長法は、大きい直径比を有するＳｉインゴット単結晶を生産することに寄与し、したがって、従来のものと比較してより小さい規模の装置が、同じ直径を有するＳｉインゴット単結晶を生産するために採用され得、そして、それは、低コストで大直径の半導体単結晶の拡散に対して大きな影響を及ぼす。

（産業分野への応用）

本開示は、半導体用の１×１０^１４／ｃｍ^３以下の点欠陥濃度を有する超高品質Ｓｉインゴット単結晶を生産するための普遍的で制御が容易な方法に関し、高度に集積されたＳｉを生産するための分野に関し、半導体の中で使用される単結晶に適用され、革新的な技術を提供することが可能である。

提供される革新的な技術は、ＣＺ成長法における機器の直径よりも小さい直径を有する機器を使用することによって、半導体デバイスのための大きい直径のＳｉインゴット単結晶を生産することができる。

本開示は、上記の実施形態を参照して説明されてきたが、それらは、本開示を限定することを意図していない。本開示の主旨および範囲から逸脱しない限り、説明されている実施形態に対する修正および変更が行われ得るということが、当業者にとって明らかである。したがって、本開示の範囲は、添付の特許請求の範囲およびそれらの均等物によって定義されることとなり、上記の詳細な説明によっては定義されることとならない。

超低欠陥を伴って成長させられたＳｉインゴット単結晶を生産するための方法、Ｓｉインゴット単結晶、およびその装置は、Ｓｉインゴット単結晶を生産するための方法、および、Ｓｉインゴット単結晶を生産するための装置において適用され得る。

１００ Ｓｉインゴット単結晶を成長させるための装置
１２、１２０、２２０、３２０ ルツボ
１３、１３０、２３０、３３０ Ｓｉ融液
１３０Ｒ、２３０Ｒ 低温領域
１４、１４０、１４０ｔ１、１４０ｔ２、２４０、３４０ Ｓｉインゴット単結晶
１５、１５０、２５０ 引っ張りメカニズム
１７０Ｂ 底部ヒーター
１７０Ｓ 側部ヒーター
１８０Ａ、２８０Ａ 断熱材
１８０Ｂ、２８０Ｂ グラファイトプレート
Ｃ_Ｉ 格子間濃度
Ｃ_Ｖ 空孔濃度
Ｄｔ１、Ｄｔ２ 温度分布
Ｔ 温度
Ｇ 温度勾配
Ｖ 成長速度
Ｚ 成長界面からの距離
Ｚ_Ｃ 臨界距離
Ｓ 引っ張り軸方向に沿ったルツボの底部からの距離

Claims (21)

1. Ｓｉインゴット単結晶がルツボの中に配設されているＳｉ融液の中で成長させられるＳｉインゴット単結晶成長ステップであって、
   前記Ｓｉ融液の中に低温領域を配設するステップと、
   結晶成長を開始させるために、前記Ｓｉ融液の表面に接触するようにＳｉシード結晶を配設するステップであって、前記Ｓｉインゴット単結晶は、前記Ｓｉ融液の前記表面に沿って、または、前記Ｓｉ融液の内側に向けて成長させられ、前記Ｓｉインゴット単結晶は、空孔濃度および格子間Ｓｉ原子の濃度である格子間濃度が成長界面からの距離とともにそれぞれ変化する空孔濃度分布および格子間濃度分布を有している、ステップと、
   前記Ｓｉインゴット単結晶の中の温度勾配および前記Ｓｉ融液の中の前記Ｓｉインゴット単結晶の成長速度を調節するステップであって、前記空孔濃度分布および前記格子間濃度分布において、前記成長界面からの前記距離の増加に連動して、前記Ｓｉインゴット単結晶の中の前記空孔濃度および前記格子間濃度が、それぞれ減少し、互いに近付くようになっている、ステップと、
   を含むＳｉインゴット単結晶成長ステップと、
   前記Ｓｉ融液の中の前記Ｓｉインゴット単結晶の前記温度勾配および前記成長速度を調節する前記ステップを繰り返し、前記Ｓｉインゴット単結晶を取得する、連続的な成長ステップと、
   を含む、非接触ルツボ（ＮＯＣ）成長法によってＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
2. 前記Ｓｉインゴット単結晶成長ステップにおける前記温度勾配は、２Ｋ／ｃｍから２２０Ｋ／ｃｍまでの範囲にある、請求項１に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
3. 前記Ｓｉインゴット単結晶成長ステップにおける前記成長速度は、０．０００２ｃｍ／ｓから０．００２ｃｍ／ｓまでの範囲にある、請求項１に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
4. Ｓｉインゴット単結晶がルツボの中に配設されているＳｉ融液の中で成長させられるＳｉインゴット単結晶成長ステップであって、
   前記Ｓｉ融液の中に低温領域を配設するステップと、
   結晶成長を開始させるために、前記Ｓｉ融液の表面に接触するようにＳｉシード結晶を配設するステップであって、前記Ｓｉインゴット単結晶は、前記Ｓｉ融液の前記表面に沿って、または、前記Ｓｉ融液の内側に向けて成長させられ、前記Ｓｉインゴット単結晶は、空孔濃度および格子間Ｓｉ原子の濃度である格子間濃度が成長界面からの距離とともにそれぞれ変化する空孔濃度分布および格子間濃度分布を有している、ステップと、
   前記Ｓｉインゴット単結晶の中の温度勾配および前記Ｓｉ融液の中の前記Ｓｉインゴット単結晶の成長速度を調節するステップであって、前記空孔濃度分布および前記格子間濃度分布において、前記成長界面からの前記距離の増加に連動して、前記Ｓｉインゴット単結晶の中の前記空孔濃度および前記格子間濃度が、それぞれ減少し、互いに近付くようになっている、ステップと、
   を含むＳｉインゴット単結晶成長ステップと、
   前記Ｓｉ融液の中の前記Ｓｉインゴット単結晶の前記温度勾配および前記成長速度を調節する前記ステップを繰り返し、前記Ｓｉインゴット単結晶を取得する、連続的な成長ステップと、
   を含み、
   前記Ｓｉインゴット単結晶の点欠陥が１×１０^１４／ｃｍ^３以下になるまで、または、前記Ｓｉインゴット単結晶のＣＯＰ濃度が１×１０^７／ｃｍ^３以下になるまで、前記Ｓｉインゴット単結晶が成長させられる、非接触ルツボ（ＮＯＣ）成長法によってＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
5. Ｓｉインゴット単結晶がルツボの中に配設されているＳｉ融液の中で成長させられるＳｉインゴット単結晶成長ステップであって、
   前記Ｓｉ融液の中に低温領域を配設するステップと、
   結晶成長を開始させるために、前記Ｓｉ融液の表面に接触するようにＳｉシード結晶を配設するステップであって、前記Ｓｉインゴット単結晶は、前記Ｓｉ融液の前記表面に沿って、または、前記Ｓｉ融液の内側に向けて成長させられ、前記Ｓｉインゴット単結晶は、空孔濃度および格子間Ｓｉ原子の濃度である格子間濃度が成長界面からの距離とともにそれぞれ変化する空孔濃度分布および格子間濃度分布を有している、ステップと、
   前記Ｓｉインゴット単結晶の中の温度勾配および前記Ｓｉ融液の中の前記Ｓｉインゴット単結晶の成長速度を調節するステップであって、前記空孔濃度分布および前記格子間濃度分布において、前記成長界面からの前記距離の増加に連動して、前記Ｓｉインゴット単結晶の中の前記空孔濃度および前記格子間濃度が、それぞれ減少し、互いに近付くようになっている、ステップと、
   を含むＳｉインゴット単結晶成長ステップと、
   前記Ｓｉ融液の中の前記Ｓｉインゴット単結晶の前記温度勾配および前記成長速度を調節する前記ステップを繰り返し、前記Ｓｉインゴット単結晶を取得する、連続的な成長ステップと、
   を含み、
   前記Ｓｉインゴット単結晶成長ステップは、臨界距離Ｚｃを含み、前記臨界距離Ｚｃでは、前記Ｓｉインゴット単結晶の中の前記空孔濃度および前記格子間濃度が、前記引っ張り軸方向に等しくなっている、非接触ルツボ（ＮＯＣ）成長法によってＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
6. 前記Ｓｉインゴット単結晶の中の前記臨界距離Ｚｃは、前記温度勾配が増加するにつれて減少する、請求項５に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
7. 前記Ｓｉインゴット単結晶成長ステップにおいて、異なる種類の温度勾配が、前記Ｓｉインゴット単結晶の成長の間に異なる成長段階として使用される、請求項３に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
8. 異なる温度勾配を伴う前記異なる成長段階は、前記成長界面により近い、第１の温度勾配の第１の成長段階と、前記成長界面から遠くに離れ、融液表面により近い、第２の温度勾配の第２の成長段階とを含み、前記第１の温度勾配は、前記第２の温度勾配よりも小さい、請求項７に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
9. ２つの異なる温度勾配の間の前記空孔濃度分布および前記格子間濃度分布は、変化点をそれぞれ有しており、前記空孔濃度および前記格子間濃度の両方は、前記変化点の後に急激に減少する、請求項８に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
10. 前記第１の温度勾配は、１０Ｋ／ｃｍであり、前記第２の温度勾配は、２０Ｋ／ｃｍである、請求項８に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
11. 異なる温度勾配を伴う前記異なる成長段階は、前記成長界面により近い、第１の温度勾配の第１の成長段階と、第２の温度勾配の第２の成長段階と、前記成長界面から遠くに離れている、第３の温度勾配の第３の成長段階とを含み、前記第１の温度勾配は、前記第２の温度勾配よりも小さく、前記第２の温度勾配は、前記第３の温度勾配よりも小さい、請求項７に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
12. 前記Ｓｉインゴット単結晶成長ステップは、臨界距離Ｚｃを含み、前記臨界距離Ｚｃでは、前記Ｓｉインゴット単結晶の中の前記空孔濃度および前記格子間濃度が等しくなっており、前記臨界距離Ｚｃは、前記第２の温度勾配の前記第２の成長段階にある、請求項１１に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
13. 前記ルツボの底部の下に底部ヒーターを配設し、前記底部ヒーターと前記ルツボとの間に断熱材を配設し、前記低温領域を形成するようになっているステップであって、前記断熱材の直径は、前記ルツボの直径よりも小さい、ステップをさらに含む、請求項１に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
14. ルツボ底部の下方にプレートをさらに含み、前記プレートは、前記プレートの中央部分にある前記断熱材および前記プレートの周辺部分にあるグラファイトプレートの両方を含み、前記断熱材は、不十分な熱伝導率を有する前記中央部分を形成しており、前記グラファイトプレートは、前記中央部分の周りに配設されている良好な熱伝導率を有する前記周辺部分を形成している、請求項１３に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
15. 実質的に前記Ｓｉ溶融温度における前記中央部分にある前記断熱材の熱伝導率は、０．１５Ｗ／ｍｋから０．５５Ｗ／ｍｋまでの範囲にあり、前記Ｓｉ溶融温度における前記周辺部分にある前記グラファイトプレートの熱伝導率は、２０Ｗ／ｍｋから６０Ｗ／ｍｋまでの範囲にある、請求項１４に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
16. 取得される前記Ｓｉインゴット単結晶は、Ｓｉ融液表面の上方に配設されている上側Ｓｉインゴット単結晶パートと、前記Ｓｉ融液の中に配設されている残りのＳｉインゴット単結晶パートとを含み、前記残りのＳｉインゴット単結晶パートは、ＮＯＣ成長法による前記連続的な成長ステップを実施することを通して、前記Ｓｉ融液の中で成長させられ、前記Ｓｉインゴット単結晶を生産するための前記方法は、
    下側パートが依然として前記Ｓｉ融液の中に残っている前記残りのＳｉインゴット単結晶とともに、引っ張り軸方向に沿って前記上側Ｓｉインゴット単結晶パートを引っ張る引っ張りステップであって、前記引っ張りステップは、前記Ｓｉインゴット単結晶の成長と連動している、ステップと、
    前記残りのＳｉインゴット単結晶パートの前記連続的な成長ステップを実施しながら、下側パートが依然として前記Ｓｉ融液の中に残っている前記残りのＳｉインゴット単結晶とともに、前記上側Ｓｉインゴット単結晶パートを引っ張る前記引っ張りステップを繰り返すステップと、
    をさらに含む、請求項１に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
17. チップまたは融液の形態のＳｉ原材料を前記Ｓｉ融液の中へ供給するステップをさらに含み、
    前記Ｓｉ原材料の供給重量は、前記引っ張りステップにおいて引っ張られる前記上側Ｓｉインゴット単結晶パートの重量に実質的に等しくなるように制御され、前記成長界面の位置は、実質的に固定されている、請求項１６に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための方法。
18. ＮＯＣ成長法によって成長させられるＳｉインゴット単結晶であって、前記Ｓｉインゴット単結晶の点欠陥は、１×１０^１４／ｃｍ^３以下になっている、Ｓｉインゴット単結晶。
19. 前記Ｓｉインゴット単結晶のＣＯＰ濃度は、１×１０^７／ｃｍ^３以下になっている、請求項１８に記載のＳｉインゴット単結晶。
20. ルツボと、
    前記ルツボの中に配設されているＳｉ融液であって、前記Ｓｉ融液は、低温領域を有している、Ｓｉ融液と、
    前記低温領域の中で成長させられ、所定の成長速度を有するＳｉインゴット単結晶であって、前記Ｓｉインゴット単結晶は、前記Ｓｉインゴット単結晶と前記Ｓｉ融液との間に成長界面を有しており、前記Ｓｉインゴット単結晶は、空孔濃度および格子間Ｓｉ原子の濃度である格子間濃度が前記成長界面からの距離とともにそれぞれ変化する空孔濃度分布および格子間濃度分布を有している、Ｓｉインゴット単結晶と、
    温度勾配コントローラーであって、前記温度勾配コントローラーは、前記Ｓｉインゴット単結晶が成長している間の前記Ｓｉインゴット単結晶の中の温度勾配を提供し、前記空孔濃度分布および前記格子間濃度分布において、前記成長界面からの前記距離の増加に連動して、前記Ｓｉインゴット単結晶の中の前記空孔濃度および前記格子間濃度が、それぞれ減少し、互いに近付くようになっている、温度勾配コントローラーと、
    前記Ｓｉ融液の融液レベルを制御するように配設されている融液レベルコントローラーであって、成長した前記Ｓｉインゴット単結晶は、前記融液表面の上方に配設されている上側Ｓｉインゴット単結晶パートと、前記Ｓｉ融液の中に配設されている下側Ｓｉインゴット単結晶パートとを含み、前記パートは、互いに一緒に引っ張り上げられる、融液レベルコントローラーと、
    ルツボ底部の下方のプレートであって、前記プレートは、前記プレートの中央部分にある低い熱伝導率を有する断熱材と、前記プレートの周辺部分にある高い熱伝導率を有するグラファイトプレートとを含む、プレートと、
    引っ張りメカニズムであって、前記上側および下側Ｓｉインゴット単結晶パートは、前記引っ張りメカニズムによって引っ張り軸方向に沿って引っ張り上げられ、前記下側Ｓｉインゴット単結晶パートの一部は、前記Ｓｉ融液の中に残されており、連続的に成長し、前記一部は、残りのＳｉインゴット単結晶パートと呼ばれる、引っ張りメカニズムと、
    Ｓｉ原材料供給装置であって、前記Ｓｉ原材料が、チップの形態で前記Ｓｉ融液の中へ供給される、Ｓｉ原材料供給装置と、
    を含み、
    前記Ｓｉ原材料供給装置の供給重量は、前記引っ張りメカニズムによって引っ張られる前記上側Ｓｉインゴット単結晶パートの重量に実質的に等しくなるように制御される、ＮＯＣ成長法によってＳｉインゴット単結晶を生産するための装置。
21. ドーパントが、前記Ｓｉ融液の中へ供給される、ドーパント供給装置をさらに含む、請求項２０に記載のＳｉインゴット単結晶を生産するための装置。

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