KR20140143710A - 단결정의 직경을 설정치 직경으로 제어하기 위한 방법 - Google Patents

단결정의 직경을 설정치 직경으로 제어하기 위한 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR20140143710A
KR20140143710A KR20140067363A KR20140067363A KR20140143710A KR 20140143710 A KR20140143710 A KR 20140143710A KR 20140067363 A KR20140067363 A KR 20140067363A KR 20140067363 A KR20140067363 A KR 20140067363A KR 20140143710 A KR20140143710 A KR 20140143710A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
diameter
single crystal
meniscus
height
variable
Prior art date
Application number
KR20140067363A
Other languages
English (en)
Other versions
KR101617522B1 (ko
Inventor
토마스 슈록
Original Assignee
실트로닉 아게
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 실트로닉 아게 filed Critical 실트로닉 아게
Publication of KR20140143710A publication Critical patent/KR20140143710A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101617522B1 publication Critical patent/KR101617522B1/ko

Links

Images

Classifications

    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C30—CRYSTAL GROWTH
    • C30B—SINGLE-CRYSTAL GROWTH; UNIDIRECTIONAL SOLIDIFICATION OF EUTECTIC MATERIAL OR UNIDIRECTIONAL DEMIXING OF EUTECTOID MATERIAL; REFINING BY ZONE-MELTING OF MATERIAL; PRODUCTION OF A HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; SINGLE CRYSTALS OR HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; AFTER-TREATMENT OF SINGLE CRYSTALS OR A HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; APPARATUS THEREFOR
    • C30B15/00—Single-crystal growth by pulling from a melt, e.g. Czochralski method
    • C30B15/20—Controlling or regulating
    • C30B15/22—Stabilisation or shape controlling of the molten zone near the pulled crystal; Controlling the section of the crystal
    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C30—CRYSTAL GROWTH
    • C30B—SINGLE-CRYSTAL GROWTH; UNIDIRECTIONAL SOLIDIFICATION OF EUTECTIC MATERIAL OR UNIDIRECTIONAL DEMIXING OF EUTECTOID MATERIAL; REFINING BY ZONE-MELTING OF MATERIAL; PRODUCTION OF A HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; SINGLE CRYSTALS OR HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; AFTER-TREATMENT OF SINGLE CRYSTALS OR A HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; APPARATUS THEREFOR
    • C30B15/00—Single-crystal growth by pulling from a melt, e.g. Czochralski method
    • C30B15/20—Controlling or regulating
    • C30B15/22—Stabilisation or shape controlling of the molten zone near the pulled crystal; Controlling the section of the crystal
    • C30B15/26—Stabilisation or shape controlling of the molten zone near the pulled crystal; Controlling the section of the crystal using television detectors; using photo or X-ray detectors
    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C30—CRYSTAL GROWTH
    • C30B—SINGLE-CRYSTAL GROWTH; UNIDIRECTIONAL SOLIDIFICATION OF EUTECTIC MATERIAL OR UNIDIRECTIONAL DEMIXING OF EUTECTOID MATERIAL; REFINING BY ZONE-MELTING OF MATERIAL; PRODUCTION OF A HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; SINGLE CRYSTALS OR HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; AFTER-TREATMENT OF SINGLE CRYSTALS OR A HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; APPARATUS THEREFOR
    • C30B29/00—Single crystals or homogeneous polycrystalline material with defined structure characterised by the material or by their shape
    • C—CHEMISTRY; METALLURGY
    • C30—CRYSTAL GROWTH
    • C30B—SINGLE-CRYSTAL GROWTH; UNIDIRECTIONAL SOLIDIFICATION OF EUTECTIC MATERIAL OR UNIDIRECTIONAL DEMIXING OF EUTECTOID MATERIAL; REFINING BY ZONE-MELTING OF MATERIAL; PRODUCTION OF A HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; SINGLE CRYSTALS OR HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; AFTER-TREATMENT OF SINGLE CRYSTALS OR A HOMOGENEOUS POLYCRYSTALLINE MATERIAL WITH DEFINED STRUCTURE; APPARATUS THEREFOR
    • C30B29/00—Single crystals or homogeneous polycrystalline material with defined structure characterised by the material or by their shape
    • C30B29/02—Elements
    • C30B29/06—Silicon

Landscapes

  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Crystallography & Structural Chemistry (AREA)
  • Materials Engineering (AREA)
  • Metallurgy (AREA)
  • Organic Chemistry (AREA)
  • Crystals, And After-Treatments Of Crystals (AREA)

Abstract

본 발명은, 도가니에 담겨져서 단결정의 엣지 상의 상 경계에 메니스커스를 형성하는 용융물로부터 단결정의 인상 중에 단결정의 직경을 설정치 직경으로 제어하는 방법으로서, 상기 메니스커스는 상기 상 경계와 상기 용융물 표면의 높이 사이의 거리에 대응하는 높이를 가지며, 상기 방법은,
상기 매니스커스 상의 브라이트 링의 직경을 판정하는 단계와,
상기 브라이트 링의 직경과, 상기 메니스커스의 높이 및 단결정 자체의 직경에 대한 상기 브라이트 링의 직경의 의존성을 고려하여 상기 단결정의 직경을 계산하는 단계와,
상기 단결정의 계산치 직경과 상기 단결정의 설정치 직경 간의 차이를 기초로 상기 단결정의 직경을 제어하기 위해 적어도 하나의 조정 변수를 계산하는 단계를 포함하고, 이들 단계가 반복적으로 수행되는 것을 특징으로 한다.

Description

단결정의 직경을 설정치 직경으로 제어하기 위한 방법{METHOD FOR CONTROLLING THE DIAMETER OF SINGLE CRYSTAL TO A SET POINT DIAMETER}
본 발명은, 도가니 내에 담겨진 용융물로부터 단결정의 인상(pulling) 중에 단결정의 직경을 설정치 직경으로 제어하는 방법에 관한 것이다.
CZ 방법은, 예컨대, 웨이퍼를 형성하도록 추가 가공되는 실리콘 단결정을 제조하기 위해 산업계에서 이용되는 방법이다. 웨이퍼는 전자 부품의 제조를 위한 기판으로서 필요하다. CZ 방법에 의해 실리콘 단결정을 제조하기 위해, 도가니 내에 실리콘을 용융시키고, 시드 결정을 용융물 내에 침탕한 후 용융물로부터 상승시킨다. 전위의 제거 후, 시드 결정의 하부 종단에서 원하는 단결정이 성장한다. 단결정의 성장은 시작 단계와 종결 단계를 포함하는데, 이러한 시작 단계와 종결 단계 중에는 각각 단결정의 직경이 증가되고 감소된다. 이것은 정상적으로는 시드 결정이 상승되는 상승 속도를 변경시키는 것으로 행해진다. 시작 단계와 종결 단계 사이의 단계 중에는, 해당 단계 중에 인상되는 단결정의 부분만이 추가 처리되어 웨이퍼를 형성하기 때문에 단결정의 직경을 가능한 일정하게 유지하는 노력이 행해진다.
단결정의 엣지 상의 상(phase) 경계에서, 용융물은 메니스커스(meniscus)를 형성한다. 메니스커스는 용융물이 단결정의 엣지 상의 상 경계로부터 메니스커스 외부의 용융물 표면의 높이까지 특정 곡률로 하방 연장되는 영역이다. 메니스커스의 외부 엣지는, 메니스커스가 용융물 표면의 높이에 도달하는 부분이다. 메니스커스의 높이는, 상 경계와 메니스커스 외부의 용융물 표면의 높이 사이의 수직 거리이다. 단결정의 엣지 상의 상 경계는, 성장 단결정, 용융물 및 주변 대기가 만나는 부분이다. 이 상 경계와 메니스커스에 대한 접선은, 수직에 대해 소정의 각도를 형성하며, 각도 값은 메니스커스의 높이에 좌우된다.
일정한 설정치 직경을 갖는 단결정의 원주형 성장을 보이는 이상적인 조건하에서, 단결정은 상승 속도의 값에는 대응하지만 상승 속도의 방향과는 반대인 성장 속도로 성장한다. 이들 조건하에서, 메니스커스의 높이는 높이(z0)에 대응한다. 메니스커스와 상 경계에 대한 접선과 수직 간의 각도는, 이러한 조건하에서 β0의 값을 갖는다.
메니스커스의 높이(z) 또는 메니스커스 각도(β)가 각각 z0 또는 β0의 값에서 변동되면, 단결정은 내측 또는 외측으로 성장할 것이며, 단결정의 실제 직경(Dcr)은 설정치 직경으로부터 변동될 것이다. z > z0 또는 β < β0의 범위에서, 시간에 따른 직경의 변동은 dDcr/dt < 0 또는 그 역이 될 것이다.
단결정의 직경을 제어하기 위한 다양한 방법이 공지되어 있다. 예를 들면, 이들 방법은 제어를 위해 조정 변수에 의해 구별될 수 있다. 이 점에서, 조정 변수 상승 속도(vp) 또는 단결정을 환형으로 둘러싸는 열원에 있어서 조정 변수 전력(Lr)에 의한 제어가 주목받고 있다. 양쪽의 변수는, 단결정의 직경의 설정치 직경으로부터의 변동이 비교적 빠른 반응 시간으로 반응될 수 있는 장점을 가진다. 이러한 방법들의 예가 JP1096089 A2, WO 01/57294 A1 및 US 2011/0126757 A1에 포함되어 있다.
US 2009/0064923 A1은 브라이트 링(bright ring)의 관찰 과정에서 휘도 분포의 평가를 통해 유도된 메니스커스의 높이를 직경의 제어에 사용하는 방법을 기술하고 있다. 브라이트 링은 메니스커스에서 반사되는 단결정을 인상하기 위한 장치의 성분에 의해 야기되는 메니스커스 상의 반사부이다. 이러한 성분은, 특히 도가니의 벽과 통상 단결정을 둘러싸는 열차폐부의 하단부이고, 그리고 만일 존재한다면, 단결정을 환형으로 둘러싸는 열원이다. US 2009/0064923 A1에 따르면, 브라이트 링에서 최대 밝기의 위치는 단결정의 엣지 상의 상 경계의 위치를 나타내는 것으로 가정하며, 메니스커스 외부의 용융물 표면의 높이는 관찰된 휘도 분포에 의해 검지될 수 있다.
그러나, 이러한 가정은 물리적인 상태의 근사치에 불과하다. 또한, 메니스커스의 높이의 단시간의 변화가 단결정의 성장 속도에 중대한 영향을 미치지 못한다는 사실은 무시되는 상태이다. 따라서, 전술한 방법을 기초로 한 단결정의 직경의 제어는 부정확하다.
본 발명의 목적은, 단결정의 직경을 설정치 직경으로 제어하기 위한 개선 방법을 제공하는 것으로서, 이러한 제어에 사용되는 조정 변수의 변경을 작게 하는 것을 포함한다.
상기 목적은, 도가니에 담겨져서 단결정의 엣지 상의 상 경계에 메니스커스를 형성하는 용융물로부터 단결정의 인상 중에 단결정의 직경을 설정치 직경으로 제어하는 방법에 의해 달성되는 것으로서, 상기 메니스커스는 상기 상 경계와 상기 용융물 표면의 높이 사이의 거리에 대응하는 높이를 가지며, 상기 방법은,
상기 매니스커스 상의 브라이트 링의 직경을 판정하는 단계와,
상기 브라이트 링의 직경과, 상기 메니스커스의 높이 및 단결정 자체의 직경에 대한 상기 브라이트 링의 직경의 의존성을 고려하여 상기 단결정의 직경을 계산하는 단계, 그리고
상기 단결정의 계산치 직경과 상기 단결정의 설정치 직경 사이의 차에 기초하여, 상기 단결정의 직경을 제어하기 위해 적어도 하나의 조정 변수를 계산하는 단계
를 포함하고, 이들 단계가 반복적으로 수행되는 것을 특징으로 한다.
전술한 단계들은 반복적으로 수행되며, 이 경우, 반복 수행 간의 시간 간격은 동일할 필요는 없지만 동일할 수 있다. 제어되는 제어의 변수로서는 상승 속도(vp) 또는 성장 단결정을 환형으로 둘러싸는 열원의 전력(Lr) 또는 양쪽 모두를 바람직하게 고려할 수 있다.
상기 방법은, 실리콘 단결정의 제조에 이용되는 것이 바람직하다.
단결정의 성장 속도(vcr)와 메니스커스 각도의 차[Δβ(z)=(β(z)-β0)]는, 시간 함수로서 단결정의 직경의 변화를 야기하는 중요한 변수이다.
Figure pat00001
(1)
메니스커스 각도(β, β0) 간의 차(Δβ)는, 메니스커스의 높이(z)에 의존한다.
단결정의 성장 속도(vcr)는 1차적으로 결정립계에서의 온도장(temperature field)에 의해 영향을 받는다. 따라서, 도가니 둘레로 배열된 열원의 전력(Lr)과 열원에 의한 열 공급의 결과로서 용융물 내의 온도 변화에 의해 기본적으로 영향을 받는다.
시간 함수로서 메니스커스의 높이(z)의 변화는, 수학식 2에 따라 주어지며, 단결정의 성장 때문에 용융물의 부피가 감소하는데 기인한 용융물 표면의 높이의 하강은 도가니의 상승에 의해 정확히 상쇄되는 것으로 가정한다.
Figure pat00002
(2)
그렇지 않은 경우, 용융물 표면의 높이의 변화 속도와 도가니의 이동 속도 간의 차이가 수학식의 우변에 추가되어야 한다.
또한, 상승 속도(vp)의 변화는, 메니스커스의 높이(z)와 메니스커스 각도(β)를 변동시키는 직접적인 영향을 미친다. 성장 속도는 초기에는 이러한 상승 속도(vp)의 변화에 의해 영향을 받지 않는 상태에 있다. 본 발명은, 이러한 점과 브라이트 링의 직경이 단결정의 직경 및 메니스커스의 높이에 의존한다는 사실을 고려한다. 급수 전개의 고차항이 무시되는 경우, 브라이트 링의 직경(Dbr)과 성장 단결정의 직경(Dcr)은, 수학식 3의 상호 관계를 가진다.
Figure pat00003
(3)
따라서, Dcr의 계산에 중요한 2개의 추가항, 즉 반사광의 직경에 관한 성분으로서, 해당 값이 단결정의 직경과 그에 따른 메니스커스의 변경 방향 위치에 의존하는 성분[fcr(Dcr)]과, 반사광의 직경에 관한 성분으로서, 해당 값이 메니스커스의 높이와 그에 따른 메니스커스의 형태에 의존하는 성분[fz(z)]이 존재한다.
수학식 3이 시간에 대해 차별화되면, 재배열에 의해 수학식 4a를 통해 수학식 4b가 얻어지며, 수학식 1과 수학식 2를 수학식 4b로 치환하는 것으로 수학식 5가 얻어진다.
Figure pat00004
(4a)
Figure pat00005
(4b)
Figure pat00006
(5)
성장 속도(vcr)는 상승 속도(vps)의 설정치 값에 대응하고, 단결정의 직경 변화가 작은 경우 dfcr(Dcr)/dDcr = dfcr(Dcrs)/dDcr인 것으로 가정할 수 있으며, 여기서, Dcrs은 단결정의 설정치 직경을 나타낸다. 그러나, 이를 대신하여 dfcr(Dcr)/dDcr 항도 반복적으로 계산될 수 있다.
본 발명에 따르면, 수학식 5는 메니스커스의 높이(z)를 먼저 판정하기 위한 기초로 사용된다. 수학식 5는, 메니스커스의 높이 변화의 함수로서 메니스커스의 높이에 의존하고, 상승 속도(vp) 및 성장 속도(vcr)에 의존하는 인자가 가중된 브라이트 링의 직경에 관한 성분의 변화를 고려한다.
브라이트 링의 직경을 판정하기 위해, 브라이트 링을 관찰하여 광학적으로 기록하고, 그 이미지를 적어도 1개소, 바람직하게는 3개소에서 전자적으로 평가한다. 3개소는 단결정 주변의 반원 상에 균일하게 분포되는 것이 바람직하다. 기록된 이미지에서 어두운 부분으로부터 밝은 부분으로의 외향 전이는, 그 직경이 브라이트 링의 직경(Dbr)에 대응하는 원의 세그먼트 일부로 해석된다. 다른 지점에서의 평가가 다른 직경을 나타내면, 이들은 평균화되어 브라이트 링의 직경을 형성한다.
시간 함수로서 브라이트 링의 직경의 변화(dDbr/dt)는, 브라이트 링의 직경의 판정과 그 이후의 시간에 대한 수치 미분에 의해 얻을 수 있다.
수학식 5를 기초로 한 메니스커스의 높이(z)를 판정하는 바람직한 방법은, 시뮬레이션 데이터를 기초로 한 2개의 검색 테이블을 이용하는 것이다. 이들은 사전에, 다시 말해, 단결정을 인상하기 전에, 컴파일되어, 메니스커스의 상이한 높이(z)를 예컨대, 1 mm ≤ z ≤ 11 mm의 범위, 가령 0.1 mm의 경우의 간격(Δz)에서 tanΔβ(z)의 대응값과 dfz(z)/dz의 대응값으로 할당된다. 시뮬레이션(광선-추적 시뮬레이션)은 카메라로부터 나와서 메니스커스를 타격하여 거기서 주변으로 반사되는 광선 경로를 추적하는 것을 포함한다. 시뮬레이션은 단결정의 인상 중에 사용되는 "핫 존(hot zone)"의 구성과 단결정의 인상 중에 지배적인 공정 조건을 고려한다. 특히, 열차폐부의 위치 및 형태, 그리고 선택적으로는 성장 단결정을 둘러싸는 열원의 위치 및 형태와 브라이트 링을 기록하는 카메라의 위치가 고려된다. 2D 어프로치에 기초한 시뮬레이션 데이터는 3D 어프로치를 기초로 한 것보다 덜 정확하다. 따라서, 검색 테이블을 컴파일할 때, 이를 고려하여 3D 어프로치를 채용하는 것이 바람직하다. 특히, 이에 따라, 간격(Δz)에서 dfz(z)/dz의 값의 할당은 더 정확하게 된다. 3D 어프로치는, 공간 관계에 있어서 카메라의 평면 외부에 놓여진 브라이트 링의 평가 지점의 위치를 설정하는 시뮬레이션에 의해 실제 이미지 처리와 유사한 방식으로 브라이트 링의 직경을 판정하는 것을 포함한다. 카메라의 평면에는 카메라, 카메라 위치에 가장 가깝게 배치된 브라이트 링의 평가 위치 및 성장 단결정이 상승 경로를 따라 축이 놓여진다.
2개의 검색 테이블은, 각각의 높이(z)가 수학식 5의 대응하는 우변으로 할당되는 방식으로 하나의 검색 테이블[tab(z)]을 형성하도록 결합되며, 수학식 5는 다음의 수학식 6으로 표현된다.
Figure pat00007
(6)
단결정의 인상 중에 공통의 검색 테이블[tab(z)]이 적용되며, 상승 속도(vp)와 성장 속도(vcr)에 의존하여, 사전에 판정된 브라이트 링의 직경의 미분으로부터 얻어지는 값을 시간 함수로서 브라이트 링의 직경의 변화(dDbr/dt)에 대해 사용할 때 수학식 5를 만족시키는 z의 값을 채운다.
수학식 5에 기초한 메니스커스의 관련 높이(z)를 판정하는 다른 방법은, tanΔβ(z)와 dfz(z)/dz를 선형화하는 것에 의해 수학식 5를 단순화하는 것을 포함한다.
Figure pat00008
(7)
Figure pat00009
(8)
계수(at, bt, am, bm)는 사전에, 다시 말해, 단결정의 인상 이전에, 예컨대 최소 제곱법(least square fit)에 의해 결정될 수 있다. 수학식 7, 수학식 8을 수학식 5로 치환 및 재배열한 후, 메니스커스의 높이(z)를 명시적으로 계산할 수 있는 표현이 수학식 9로 얻어진다.
Figure pat00010
(9)
메니스커스의 높이(z)에 대한 수학식 6 또는 수학식 9에 따라 얻어지는 값은, 수학식 3으로부터 유도되는 수학식 10에 따라 단결정의 직경(Dcr)을 계산하거나, 수학식 1에 따라 시간에 따른 도함수(dDcr/dt)를 계산하기 위해 다음 단계에 사용된다.
Figure pat00011
(10)
Figure pat00012
(1)
Dcr과 dDcr/dt에 의해, 단결정의 직경의 제어를 위한 입력 변수는 정확한 형식으로 사용 가능하기 때문에, 메니스커스의 높이 및 단결정의 직경에 대한 브라이트 링의 직경의 의존성이 고려된다.
단결정의 직경의 제어를 위한 제어기로서는 PID 제어기 또는 상태 피드백 제어가 바람직하게 고려될 수 있다.
PID 제어기를 사용하는 경우, 시스템 편차[e(t)]로서의 차(Dcr-Dcrs)와 D 요소의 성분으로서 도함수[de(t)/dt]가, 메니스커스 변수[u(t)]를 계산하기 위해 제어기의 수학식에 도입된다. 도함수[de(t)/dt]는 수치적으로 판정되거나, 또는 바람직하게는 수학식 1에 따라 계산된다. 수학식 11은 이상적인 PID 제어기를 설명하며, 여기서 kp는 P 획득 인자를 나타내고, Ti와 TD는 각각 I 요소와 D 요소의 시간 상수이다.
Figure pat00013
(11)
상태 피드백 제어를 사용하는 경우, 조정 변수[u(t)]는 수학식 12에 따라 계산되며, 여기서, kD와 kz는 상태 변수의 피드백 인자를 나타내고, ΔDcr과 Δz는 각각 상태 변수[단결정의 직경(Dcr) 또는 메니스커스의 높이(z)]와 상태 변수의 관련 설정치 값(Dcrs 또는 zs) 사이의 차이다.
Figure pat00014
(12)
단결정의 직경이 증감되는 시작 단계와 종결 단계에 있어서, 또는 단결정의 직경을 중간 단계 중에 설정치 직경으로 적용하기 위해, 단결정의 길이의 함수로서 특정되는 설정치 직경(Dcrs)의 도움으로 수학식 13에 따라 zs를 계산하여야 한다.
Figure pat00015
(13)
단결정의 직경(Dcr)을 설정치 직경(Dcrs)으로 적용하기 위해 조정 변수[u(t)]로서 다음의 것, 즉, 상승 속도(vp) 또는 단결정을 환형으로 둘러싸는 열원의 전력(Lr), 또는 양쪽 모두를 바람직하게 고려할 수 있다.
조정 변수로서 Lr을 사용하는 경우, 미리 정해진 설정치 상승 속도(vps)를 가능한 작은 값으로부터 시작한다. 메니스커스의 높이(z)의 결정은, 전술한 바와 같이 실시되지만, 수학식 5, 수학식 6, 수학식 9에서 vcr=vps이라는 가정 대신에 수학식 14를 사용한다.
Figure pat00016
(14)
이 경우, dvcr/dLr은 바람직하게는 일정한 것으로 가정하고 경험적으로 결정한다. ΔLr은, 단결정을 환형으로 둘러싸는 열원의 전력(Lr)과 그 설정치 값(Lrs) 사이의 차를 나타낸다.
이후, 수학식 11 또는 수학식 12에 따라 계산된 조정 변수[u(t)]는, 대응하는 조정 변수(uLr(t))로 변환될 수 있다. 편의상, u(t)를 uLr(t)로 변환시키는 인자는 경험적으로 결정된다. 조정 변수[uLr(t)]는 단결정의 직경(Dcr)을 설정치 직경에 가깝게 하는 성장 속도의 변화를 야기시키기 위해 필요한 열원의 전력차(ΔLr)에 대응한다.
그러므로, 대응하는 수학식에서 계산 변수로서 사용되기 전에 측정 노이즈에 의해 영향을 받는 변수를 필터링하는 것이 권장되고, 바람직한 것으로 여겨진다. 이것은, 특히 다음의 변수, 즉, 브라이트 링의 직경(Dbr), 메니스커스의 높이(z), 상승 속도(vp) 및 성장 단결정을 둘러싸는 열원의 전력(Lr)에 대해 적용된다. 조정 가능한 시간 상수를 갖는 PT1 필터가 필터링에 바람직하게 사용된다.
그러므로, 전술한 단결정의 직경의 제어 외에, 상승 속도(vp)가 설정치 상승 속도(vps)로부터 편차가 생기거나 전력(Lr)이 설정치 전력(Lrs)로부터 편차가 생긴 경우에 작용하는 추가의 제어 루프를 구성하는 것이 더욱 유리하고 바람직하며, 이때 상기 제어 루프의 조정 변수는 도가니 둘레로 배열된 적어도 하나의 열원의 전력(Lr)을 조정하게 된다. 따라서, 추가의 제어 루프는 본 발명에 따른 단결정의 직경 제어에 대한 부하를 경감시킨다.
이하에, 도면을 참조하여 본 발명을 설명한다.
도 1은 성장 단결정, 용융물 및 주변 대기 사이의 상 경계 근처를 도시하는 도면이다.
도 2는 메니스커스의 높이에 대한 브라이트 링의 직경의 의존성과 메니스커스 각도의 의존성을 도시하는 도면이다.
도 3은 본 발명에 따른 방법을 수행하기에 적합한 장치의 전형적인 특징부를 도시하는 도면이다.
도 4는 본 발명에 따른 제어의 유무에 따른, 시간 함수로서의 상승 속도(vp)와 설정치 상승 속도(vps)의 프로파일을 도시하는 도면이다.
도 1에 도시하는 바와 같이, 용융물은 단결정의 엣지 상의 상 경계(TRP) 측으로 상승하여 거기에 메니스커스를 형성한다. 상 경계는 용융물의 액상(1), 단결정의 고체상(s) 및 대기의 기체상(g)이 서로 만나는 위치를 지칭한다. 메니스커스의 높이(z)는, 상 경계(TRP)와 메니스커스 외부의 용융물 표면의 높이(ML) 사이의 수직 구획부이다.
상 경계와 메니스커스에 대한 접선은, 수직으로 메니스커스 각도(β)를 형성하며, 그 각도 값은 메니스커스의 높이에 의존한다. 단결정은 용융물로부터 상승 속도(vp)로 인상되어 반대 방향으로 성장 속도(vcr)로 성장한다. 이후, 단결정이 일정한 설정치 직경(Dcrs)으로 성장하면, β=β0, z=z0, vp=vcr이 된다. 이러한 조건은, 이후 추가로 처리되어 웨이퍼를 형성하도록 된 단결정의 부분을 인상하는 데에 이상적이다.
Δz≠0(Δz=z-z0) 또는 Δβ≠0(Δβ=β-β0)인 경우, 단결정은 내측 또는 외측으로 성장하기 시작하며, 단결정의 직경(Dcr)은 설정치 직경(Dcrs)으로부터 변동되기 시작한다. z > z0이고 β < β0인 경우, 단결정의 직경은 작아지게 되거나(dDcr/dt < 0) 그 역으로 된다.
도 2에 도시하는 바와 같이, 브라이트 링의 직경과 메니스커스의 높이 사이에는 비선형적 의존도가 존재한다[ΔDbr=Dbr(z)-Dbr(z0)]. 수학식 5에 포함된 2tanΔβ(z)와 dfz(z)/dz 항의 대응 의존도도 마찬가지로 표현된다.
도 3은 본 발명에 따른 방법을 수행하기에 적합한 장치의 전형적인 특징부를 도시하는 도면이다. 장치는 용융물(2)을 담는 용기로서, 해당 용기로부터 단결정(3)이 인상되는 도가니(1)를 포함한다. 도가니 둘레로 용융물을 액체로 유지하는 열원(4)이 배치된다. 용융물 내의 유동에 영향을 미치는 자기장 발생 장치가 추가로 배치되기도 한다. 단결정(3) 주변에 배치되며, 단결정, 용융물 및 주변 대기 사이의 상 경계의 영역을 가열하는 추가의 열원(5)이 제공될 수 있다. 추가의 열원(5)은 단결정의 직경을 본 발명에 따른 방식으로 제어하는 데에 사용될 수 있다. 이 경우, 제어를 위한 조정 변수는 추가의 열원(5)의 전력(Lr)에 영향을 주기 위해 제공된다. 추가의 열원(5) 대신에, 용융물로부터 단결정을 인상하기 위한 도 3에만 도시된 장치(6)가 단결정의 직경을 제어하기 위해 채용될 수 있다. 이후, 제어를 위한 조정 변수는, 단결정이 용융물로부터 위로 인상되는 상승 속도(vp)에 영향을 주기 위한 목적이다. 이에 대한 대안적인 예로서, 추가의 열원(5)의 전력(Lr)과 상승 속도(vp)를 제어를 위한 조정 변수로서 제공할 수 있다.
용융물(2)의 부피는 단결정(3)의 성장에 따라 감소되므로, 도가니의 엣지에 대한 용융물 표면의 높이도 감소된다. 종래, 도가니는 용융물 표면의 높이(ML)와 성장 단결정을 둘러싸는 열차폐부(7)의 하부 엣지 사이의 거리가 불변인 상태로 유지되도록 용융물의 부피 손실에 따라 상승된다. 또한, 이 거리의 유지가 일정하게 유지되지 못하면, 용융물의 부피의 감소는 단결정의 직경의 제어를 위한 시스템의 계산에 고려되어야 한다.
장치의 추가의 특징부로는, 메니스커스의 영역에서의 용융물(2)을 관찰하기 위한 적어도 하나의 카메라(8)와, 이 카메라에 의해 전달되는 이미지 신호를 평가하기 위한 처리 유닛(9)이 있다. 상기 평가는, 브라이트 링의 직경(Dbr)의 판정과, 보상기 유닛(10)을 위한 입력 정보로서 판정 값의 전달을 포함한다. 여기서, 단결정의 직경(Dcr)은 상기 입력 정보를 사용함으로써 본 발명에 따른 방식으로 계산된 후 제어기 유닛(11)으로 전송된다. 제어기 유닛(11)으로서는 PID 제어기 또는 상태 피드백 제어를 바람직하게 고려할 수 있다. 제어기 유닛(11)은 조정 변수를 계산하고 해당 변수를 제어 장치(12)에 사용될 수 있게 한다. 조정 변수를 고려하여, 제어 장치(12)는 열원에 전기를 공급하기 위한 전원 유닛(13)의 제어, 도가니 변위 장치(14)의 제어 및 용융물로부터 단결정을 인상하기 위한 장치(6)의 제어를 행한다.
본 발명의 성과는 도 4로부터 확인할 수 있다. 도 4는, 본 발명에 따른 제어의 사용 유무에 따라, 시간 함수로서의 상승 속도(vp)와 설정치 상승 속도(vps)의 프로파일을 도시하는 도면이다. 설정치 직경이 300 mm를 약간 넘는 실리콘 단결정에 대해 인상을 실시하였다. 상승 속도의 프로파일은, 화살표로 지시되는 바와 같이, 보상기 유닛의 편입에 의해 단결정의 직경을 조정 변수의 변화에 의해 설정치 직경으로 적용하는 것을 달성하기 위해 필요한 경비가 크게 감소됨을 알 수 있다.

Claims (9)

  1. 도가니에 담겨져서 단결정의 엣지 상의 상(phase) 경계에 메니스커스(meniscus)를 형성하는 용융물로부터 단결정의 인상(pulling) 중에 단결정의 직경을 설정치 직경으로 제어하는 방법으로서, 상기 메니스커스는, 상기 상 경계와 상기 메니스커스 외측의 용융물 표면의 높이 사이의 거리에 대응하는 높이를 가지며, 상기 방법은,
    상기 매니스커스 상의 브라이트 링(bright ring)의 직경을 판정하는 단계와
    상기 브라이트 링의 직경과, 상기 메니스커스의 높이 및 단결정 자체의 직경에 대한 상기 브라이트 링의 직경의 의존성을 고려하여, 상기 단결정의 직경을 계산하는 단계, 그리고
    상기 단결정의 계산치 직경과 상기 단결정의 설정치 직경 사이의 차에 기초하여, 상기 단결정의 직경을 제어하기 위해 적어도 하나의 조정 변수를 계산하는 단계
    를 포함하고, 이들 단계가 반복적으로 수행되는 것인 방법.
  2. 제1항에 있어서, 시뮬레이션 데이터에 기초하여 상기 메니스커스의 높이를 시간 함수로서 상기 브라이트 링의 직경의 도함수에 할당하는 검색 테이블을 형성하는 것을 포함하는 것인 방법.
  3. 제1항에 있어서, 선형화된 판정 수학식으로부터 상기 메니스커스의 높이를 계산하는 것을 포함하는 것인 방법.
  4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 조정 변수를 PID 제어기의 출력 변수로서 계산하는 것을 포함하는 것인 방법.
  5. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 조정 변수를 상태 피드백 제어의 출력 변수로서 계산하는 것을 포함하는 것인 방법.
  6. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 조정 변수로서 상승 속도가 계산되는 것인 방법.
  7. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 단결정을 환형으로 둘러싸도록 열원이 제공되며, 조정 변수로서 상기 열원의 전력이 계산되는 것인 방법.
  8. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 제1의 조정 변수로서 상승 속도가 계산되고, 제2의 조정 변수로서 상기 단결정을 환형으로 둘러싸는 열원의 전력이 계산되는 것인 방법.
  9. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 상승 속도(vp)가 상기 설정치 상승 속도(vps)로부터 편차가 생기거나 상기 전력(Lr)이 상기 설정치 전력(Lrs)으로부터 편차가 생긴 경우에 작용하는 제어 루프를 구성하는 것을 포함하고, 상기 조정 변수는 도가니 둘레로 배열된 하나 이상의 열원의 전력(Lr)을 조정하는 것인 방법.
KR1020140067363A 2013-06-07 2014-06-03 단결정의 직경을 설정치 직경으로 제어하기 위한 방법 KR101617522B1 (ko)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE102013210687.4A DE102013210687B4 (de) 2013-06-07 2013-06-07 Verfahren zur Regelung des Durchmessers eines Einkristalls auf einen Solldurchmesser
DE102013210687.4 2013-06-07

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20140143710A true KR20140143710A (ko) 2014-12-17
KR101617522B1 KR101617522B1 (ko) 2016-05-02

Family

ID=52004342

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020140067363A KR101617522B1 (ko) 2013-06-07 2014-06-03 단결정의 직경을 설정치 직경으로 제어하기 위한 방법

Country Status (7)

Country Link
US (1) US9340897B2 (ko)
JP (1) JP5961661B2 (ko)
KR (1) KR101617522B1 (ko)
CN (1) CN104233456A (ko)
DE (1) DE102013210687B4 (ko)
SG (1) SG10201402613PA (ko)
TW (1) TWI620837B (ko)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20180076558A (ko) * 2016-12-28 2018-07-06 경북대학교 산학협력단 단결정 성장로의 잉곳 직경 측정 방법
KR20190058630A (ko) * 2016-10-10 2019-05-29 실트로닉 아게 도가니 내에 수용되는 용융물로부터 반도체 재료의 단결정을 인상하는 방법

Families Citing this family (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107151817A (zh) * 2016-03-03 2017-09-12 上海新昇半导体科技有限公司 单晶硅的生长方法及其制备的单晶硅锭
CN107815729A (zh) * 2016-09-12 2018-03-20 上海新昇半导体科技有限公司 一种单晶炉
KR101874712B1 (ko) * 2016-12-07 2018-07-04 에스케이실트론 주식회사 잉곳 성장 제어장치 및 그 제어방법
DE102019101991A1 (de) 2019-01-28 2020-07-30 Pva Tepla Ag Verfahren zum Ziehen eines zylindrischen Kristalls aus einer Schmelze
DE102019211609A1 (de) * 2019-08-01 2021-02-04 Siltronic Ag Verfahren zum Ziehen eines Einkristalls aus Silizium gemäß der Czochralski-Methode aus einer Schmelze
CN111020691A (zh) * 2019-12-03 2020-04-17 徐州鑫晶半导体科技有限公司 拉制晶棒的系统和控制方法

Family Cites Families (17)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS6321280A (ja) * 1986-07-10 1988-01-28 Osaka Titanium Seizo Kk 単結晶テール部の直径制御方法
JPS63100097A (ja) * 1986-10-14 1988-05-02 Osaka Titanium Seizo Kk 単結晶の直径測定方法
US4857278A (en) * 1987-07-13 1989-08-15 Massachusetts Institute Of Technology Control system for the czochralski process
JPH0196089A (ja) 1987-10-07 1989-04-14 Osaka Titanium Co Ltd 単結晶の直径制御方法
JP3484758B2 (ja) 1994-05-17 2004-01-06 三菱住友シリコン株式会社 結晶成長装置及び結晶成長方法
US5653799A (en) * 1995-06-02 1997-08-05 Memc Electronic Materials, Inc. Method for controlling growth of a silicon crystal
US5656078A (en) * 1995-11-14 1997-08-12 Memc Electronic Materials, Inc. Non-distorting video camera for use with a system for controlling growth of a silicon crystal
JP3377378B2 (ja) 1996-09-19 2003-02-17 メルテックス株式会社 化学研磨剤
US6106612A (en) * 1998-06-04 2000-08-22 Seh America Inc. Level detector and method for detecting a surface level of a material in a container
US6203611B1 (en) 1999-10-19 2001-03-20 Memc Electronic Materials, Inc. Method of controlling growth of a semiconductor crystal to automatically transition from taper growth to target diameter growth
KR20020081287A (ko) * 2000-02-01 2002-10-26 엠이엠씨 일렉트로닉 머티리얼즈 인코포레이티드 성장 속도 및 직경 편차를 최소화하도록 실리콘 결정의성장을 제어하는 방법
JP4246561B2 (ja) * 2003-07-22 2009-04-02 コバレントマテリアル株式会社 単結晶直径の制御方法
US20050211157A1 (en) * 2004-03-25 2005-09-29 Radkevich Olexy V Process control system for controlling a crystal-growing apparatus
JP4918897B2 (ja) * 2007-08-29 2012-04-18 株式会社Ｓｕｍｃｏ シリコン単結晶引上方法
US8012255B2 (en) * 2008-07-31 2011-09-06 Sumco Phoenix Corporation Method and apparatus for controlling diameter of a silicon crystal ingot in a growth process
DE102009056638B4 (de) 2009-12-02 2013-08-01 Siltronic Ag Verfahren zum Ziehen eines Einkristalls aus Silizium mit einem Abschnitt mit gleich bleibendem Durchmesser
CN102758250A (zh) * 2012-07-20 2012-10-31 西安理工晶体科技有限公司 锗单晶直拉生长法的自动等径控制方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20190058630A (ko) * 2016-10-10 2019-05-29 실트로닉 아게 도가니 내에 수용되는 용융물로부터 반도체 재료의 단결정을 인상하는 방법
KR20180076558A (ko) * 2016-12-28 2018-07-06 경북대학교 산학협력단 단결정 성장로의 잉곳 직경 측정 방법

Also Published As

Publication number Publication date
US9340897B2 (en) 2016-05-17
KR101617522B1 (ko) 2016-05-02
JP5961661B2 (ja) 2016-08-02
JP2014237580A (ja) 2014-12-18
US20140360425A1 (en) 2014-12-11
CN104233456A (zh) 2014-12-24
DE102013210687B4 (de) 2018-12-06
TW201447059A (zh) 2014-12-16
DE102013210687A1 (de) 2014-12-11
TWI620837B (zh) 2018-04-11
SG10201402613PA (en) 2015-01-29

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR101617522B1 (ko) 단결정의 직경을 설정치 직경으로 제어하기 위한 방법
US9816199B2 (en) Method of manufacturing single crystal
KR101901308B1 (ko) 실리콘 융액면의 높이위치의 산출방법 및 실리콘 단결정의 인상방법 그리고 실리콘 단결정 인상장치
KR101623644B1 (ko) 잉곳 성장장치의 온도제어장치 및 그 제어방법
EP2071060B1 (en) Single crystal manufacturing method
US11198948B2 (en) Temperature control device for single crystal ingot growth and temperature control method applied thereto
JP6889170B2 (ja) 単結晶の引上げの間に単結晶の直径を決定および調節するための方法
JP4035924B2 (ja) 単結晶直径の制御方法及び結晶成長装置
KR102064617B1 (ko) 잉곳 성장 제어장치 및 이에 적용되는 잉곳 성장 제어방법
KR101443492B1 (ko) 잉곳 성장 제어장치 및 이를 구비한 잉곳 성장장치
US11060202B2 (en) Method for pulling a single crystal composed of semiconductor material from a melt contained in a crucible
KR101540863B1 (ko) 잉곳 직경 제어장치 및 이를 포함하는 잉곳성장장치 및 그 방법
KR101759002B1 (ko) 단결정 잉곳 성장장치
KR20170051441A (ko) 단결정의 제조방법
KR102662342B1 (ko) 잉곳 성장 제어 장치 및 방법
JP2005035823A (ja) 単結晶製造装置及び単結晶製造方法
KR20190130793A (ko) 단결정 성장장치
KR101366726B1 (ko) 단결정 실리콘 잉곳 제조 장치 및 방법
KR20210118413A (ko) 용융물로부터 원통형 결정을 풀링하는 방법
RU2128250C1 (ru) Способ управления процессом выращивания монокристаллов из расплава и устройство для его осуществления
KR20140023517A (ko) 단결정 실리콘 잉곳 제조 장치 및 방법
CN106835279A (zh) 一种用于蓝宝石长晶炉的温度梯度控制装置及控制方法
JPH0897139A (ja) 化合物半導体単結晶の製造方法および製造装置

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20190418

Year of fee payment: 4