KR20180076558A - 단결정 성장로의 잉곳 직경 측정 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 초크랄스키 공정에서의 단결정 성장로의 잉곳의 회전 주기(
Figure pat00096
)의 배수(
Figure pat00097
)를 셔터속도로 정하거나 또는 회전 주기의 배수만큼 이미지 프레임을 평균하여 잉곳의 영상을 얻는 단계; 상기 잉곳의 영상으로부터 잉곳의 시간에 따른 직경(
Figure pat00098
) 값을 구하는 단계; 및 아래의 다항 모델 식 및 최소자승법을 이용하여,
Figure pat00099
의 값을 구하고 이를 잉곳의 직경으로 함을 포함하는, 단결정 성장로의 잉곳 직경 측정 방법에 관한 것이다:
Figure pat00100
,
Figure pat00101
,
Figure pat00102
,
Figure pat00103

여기서,
Figure pat00104
는 현재 시간,
Figure pat00105
은 모델링을 위해 사용되는 데이터 범위,
Figure pat00106
는 회전주기,
Figure pat00107
는 다항 모델 식에 의해 계산된 출력 직경(output diameter)을 나타낸다.

Description

단결정 성장로의 잉곳 직경 측정 방법{Method of measuring a diameter of ingot in crystal growth furnace}
본 발명은 초크랄스키 단결정 성장로에서, 잉곳의 직경을 영상분석에 의해 측정하는 방법에 관한 것이다.
초크랄스키 단결정 성장로에는 직경제어기와 인장속도 제어기가 있다. 직경제어기는 인장속도를 조절하여 잉곳(5)의 직경을 제어하고, 인장속도 제어기는 온도를 조절하여 원하는 범위 내에서 인장속도를 관리하도록 제어한다. 두 제어 성능이 우수할수록 버려지는 원료를 최소화할 수 있고 잉곳(5)의 품질을 개선할 수 있으며 결정이 죽을 확률을 낮출 수 있다. 우수한 직경제어와 인장속도 제어를 위해 가장 중요한 것 중에 하나가 직경을 정확하게 측정하는 것이다. 직경이 정확하지 않으면 아무리 우수한 제어기라도 오판을 하게 되고 이는 곧 제어성능의 저하를 초래한다.
초크랄스키 공정의 경우, 직경을 측정하는데 영상처리를 사용하는 경우가 많다. 영상처리는 1포인터 방법과 2포인터 방법이 있는데 카메라 시야1(1)이 1포인터 방법에 의한 카메라 시야 예시이고 카메라 시야2(2)는 2포인터 방법에 의한 카메라 시야 예시이다. 영상처리로직은 카메라 시야에 들어온 잉곳에 해당하는 픽셀의 수(
Figure pat00001
,
Figure pat00002
)를 직경으로 매핑하여 잉곳(5)의 직경을 추론한다.
그런데, 초크랄스키 공정에서는 잉곳이 도 1와 같이 세차운동(3)을 한다. 그리고, 직경 방향으로 볼 때 잉곳의 모양이 완전한 대칭이 아니며 주기적으로 자전(4)을 한다. 또한, 잉곳이 단결정일 경우에 나타나는 전형적인 특징으로 잉곳(5)은 반드시 상대적으로 밝은 4개의 노드(6)를 가진다. 종래 영상처리시스템을 사용하면, 도 2과 같이 노드(5)에 의한 스파이크성 측정 노이즈로 실제보다 직경이 큰 것으로 착각하게 된다. 또한, 자전(4)과 세차운동(3)에 의한 주기성 측정 노이즈로 인해 실제와 다르게 마치 잉곳(5)의 직경이 주기적으로 심하게 흔들리는 것처럼 측정이 된다. 이와 같은 직경 측정노이즈로 직경제어기는 오판을 하게 되고 이로 인해 직경 제어와 인장 속도 제어가 나빠지게 된다.
본 발명은 앞선 종래 기술의 문제점을 해결하는 초크랄스키 공정의 잉곳 영상 이미지로부터 최적의 직경을 도출하는 방법을 제공한다.
일 측면으로서, 본 발명은, 초크랄스키 공정에서의 단결정 성장로의 잉곳의 회전 주기의 배수를 셔터속도로 또는 회전 주기의 배수만큼 이미지 프레임을 평균하여 잉곳의 영상을 얻는 단계; 상기 잉곳의 영상으로부터 잉곳의 시간에 따른 직경(
Figure pat00003
) 값을 구하는 단계; 및 상기 직경(
Figure pat00004
)값을 아래의 다항 모델 식의 최적화 문제를 최소자승법을 이용하여,
Figure pat00005
의 값을 구하고 이를 잉곳의 직경으로 함을 포함하는, 단결정 성장로의 잉곳 직경 측정 방법을 제공한다.
Figure pat00006
,
Figure pat00007
,
Figure pat00008
,
Figure pat00009
여기서,
Figure pat00010
는 현재 시간,
Figure pat00011
은 모델링을 위해 사용되는 데이터 범위,
Figure pat00012
는 회전주기,
Figure pat00013
는 다항 모델 식에 의해 계산된 출력 직경(output diameter)을 나타낸다.
상기 잉곳의 영상을 얻는 단계는, 잉곳의 회전 주기를 측정하고, 측정된 회전주기의 배수로 셔터속도를 설정하거나 또는 회전주기의 배수만큼 이미지 프레임을 평균함을 포함한다.
다른 측면으로서, 초크랄스키 공정에서의 단결정 성장로의 잉곳의 회전 주기의 배수를 셔터속도로 하거나 혹은 회전주기의 배수만큼 이미지 프레임을 평균하여 잉곳의 영상을 얻는 영상촬영부; 상기 잉곳의 영상으로부터 잉곳의 시간에 따른 직경(
Figure pat00014
) 값을 구하고, 상기 직경(
Figure pat00015
)값을 아래의 다항 모델 식의 최적화 문제를 최소자승법을 이용하여,
Figure pat00016
의 값을 구하고 이를 잉곳의 직경으로 하는 연산부를 포함하는, 단결정 성장로의 잉곳 직경 측정 장치를 제공한다.
Figure pat00017
,
Figure pat00018
,
Figure pat00019
,
Figure pat00020
여기서,
Figure pat00021
는 현재 시간,
Figure pat00022
은 모델링을 위해 사용되는 데이터 범위,
Figure pat00023
는 회전주기,
Figure pat00024
는 다항 모델 식에 의해 계산된 출력 직경(output diameter)을 나타낸다.
상기 영상촬영부는 잉곳의 회전 주기를 측정하는 주기 측정수단과, 측정된 회전주기의 배수로 셔터속도를 설정하거나 또는 회전주기의 배수만큼 이미지 프레임을 평균하여 잉곳을 촬영하는 영상촬영수단을 포함하는, 단결정 성장로의 잉곳 직경 측정 장치를 제공한다.
본 발명의 방법 및 장치를 통하여 잉곳의 직경이 보다 정확하게 측정되면 직경제어기의 성능이 개선될 수 있고 이는 곧 직경제어기의 출력과 연결되어 있는 인장속도 제어성능도 개선되게 만든다. 결과적으로 잉곳의 품질 개선과 버려지는 원료양을 최소화하는데 기여를 할 수 있다.
도 1은, 초크랄스키 공정에서의 단결정 성장로에서 잉곳의 촬영시 모습을 예시한다.
도 2는, 초크랄스키 공정에서의 단결정 성장로에서 잉곳의 촬영시 시간 당 직경의 변화 모습을 예시한다.
도 3은, 본 발명의 단결정 성장로의 직경측정 프로세스 및 이에 따른 시간에 따른 개선된 직경 변화 모습을 예시한다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 대해 상세히 설명한다. 본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 본문에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로서 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
본 발명은 앞에서 설명한 초크랄스키 공정에서의 직경 측정 노이즈 제거를 위해 카메라의 셔터 노출 시간을 잉곳 회전 주기의 배수로 설정하거나 혹은 회전주기의 배수만큼 이미지 프레임을 평균하는 것과 회전 주기와 연동을 하는 다항식 필터를 적용함을 포함한다.
도 3과 같이 카메라 셔터 노출 시간을 잉곳 회전 주기의 배수로 정하거나 또는 회전주기의 배수만큼 이미지 프레임을 평균하면 노드(6)에 의한 스파이크성 노이즈가 노출 시간 동안 평균화되기 때문에 스파이크성 노이즈가 없어진다.
또한, 세차운동(3)과 자전(4)에 의한 주기성 노이즈는 다항식 필터를 사용하여 제거할 수 있고 직경의 변화 추세선을 도출할 수 있다. 다항식 필터는 직경 추세선을 추적하기 위해 다음과 같이 동작한다. 먼저, 아래 다항 모델 식을 다음의 최적화 문제를 최소자승법을 이용하여 풀어 구해낸다.
Figure pat00025
,
Figure pat00026
,
Figure pat00027
,
Figure pat00028
여기서,
Figure pat00029
는 현재 시간,
Figure pat00030
은 모델링을 위해 사용되는 데이터 범위,
Figure pat00031
는 회전주기,
Figure pat00032
와
Figure pat00033
는 각각 입력 직경(input diameter)와 다항 모델 식에 의해 계산된 출력 직경(output diameter)을 나타낸다. 본 발명의 핵심은
Figure pat00034
을 회전 주기의 배수로 즉,
Figure pat00035
을 정수로 설정하여 주기성 노이즈를 효과적으로 제거하는 것이다.
Figure pat00036
을 크게 잡으면 전기적/기계적 노이즈의 제거율은 높아지지만 추세선 추적이 다소 느려질 수 있다.
최적화 문제를 매번 풀어서 다항식 계수
Figure pat00037
를 계산해내면
Figure pat00038
또는
Figure pat00039
을 사용하여 필터링된 직경
Figure pat00040
를 계산하여 보다 정확한 직경데이터를 얻을 수 있다.
상기 수학식은 주어진 시간
Figure pat00041
동안 측정된
Figure pat00042
와
Figure pat00043
의 차이의 자승의 총합을 최소화하는, 다항식 필터의 계수
Figure pat00044
또는
Figure pat00045
를 구하면, 시간에 따른
Figure pat00046
를 구할 수 있다.
예를 들어, 현재 시간이 10초이고,
Figure pat00047
이 9초이면, 1초부터 9초까지의 각각의
Figure pat00048
와
Figure pat00049
데이터에 근거하여 최소 자승법으로
Figure pat00050
의 최적화 문제를 풀어 최적의
Figure pat00051
또는
Figure pat00052
를 구구해서,
Figure pat00053
의 값을 결정한다.
그리고 11초 때는 다시 2초부터 10초까지의
Figure pat00054
와
Figure pat00055
데이터에 근거하여 최소 자승법으로
Figure pat00056
의 최적화 문제를 풀어 최적의
Figure pat00057
또는
Figure pat00058
를 구구해서,
Figure pat00059
의 값을 결정한다.
본 발명의 실시예를 단계별로 설명하면 다음과 같다.
단계1로서, 일 측면으로서, 미리 정해진 잉곳의 회전 주기 값의 배수로 카메라 셔터 노출 시간을 설정하거나 혹은 회전 주기 값이 배수만큼 이미지 프레임을 평균하여 잉곳을 촬영할 수 있다. 다른 측면으로서, 잉곳의 회전 주기를 실시간으로 측정하고, 측정된 회전 주기의 배수로 카메라의 셔터 노출 시간을 자동으로 설정하거나 자동으로 회전 주기의 배수만큼 이미지 프레임을 평균하도록 구성하여 잉곳을 촬영하도록 할 수 있다.
단계2로서, 촬영된 이미지로부터 영상처리로직을 사용하여 잉곳의 테두리 부분을 추출하고 잉곳의 직경을 대변하는 펙셀수(
Figure pat00060
또는
Figure pat00061
)를 계산한 다음 직경(
Figure pat00062
)을 계산해낸다.
테두리 부분의 추출은 일 예로서, 도 2의 1 또는 2와 같은 잉곳 및 배경을 포함하는 영상으로부터 영상의 x 축 방향의 각 픽셀마다의 픽셀의 빛의 세기를 기록하여 x 축에 대한 픽셀 세기 데이터로부터 픽셀 세기의 임계값 지점을 테두리 부분으로 정의할 수 있고, 그 테두리 부분 간의 픽셀 개수로 직경(
Figure pat00063
)을 계산할 수 있다. 이외의, 다양한 영상처리로직에 의해 영상으로부터 직경을 구할 수 있음은 당업자에 자명할 것이다.
이렇게 얻은 데이터를 도 3에서와 같은 시간에 따른 직경의 값으로 제공할 수 있다. 도 3에서 시간에 따른 직경의 변화값
Figure pat00064
는 셔터의 시간을 회전 주기의 배수로 설정하기 전의 데이터이며, 도 3에서 시간에 따른 직경의 변화값
Figure pat00065
는 셔터의 시간을 회전 주기의 배수로 설정한 후의 데이터이다. 확인되는 바와 같이, 스파이스성 노이즈가 제거된 모습을 확인할 수 있다.
단계3으로서, 단계2에서 구한, 잉곳의 회전 주기의 배수에 해당하는 직경(
Figure pat00066
) 데이터로부터 최소자승법을 사용하여 다항식(
Figure pat00067
또는
Figure pat00068
)을 구해낸다.
단계4로서, 구해진 다항식 계수를 기반으로 측정 노이즈가 제거된 최종 직경(
Figure pat00069
또는
Figure pat00070
)을 계산해 낸다. 도 3에서 시간에 따른 직경의 변화값
Figure pat00071
는 앞서 구해진
Figure pat00072
의 시간에 따른 데이터이며, 확인되는 바와 같이, 일관된 직경값을 제공함을 확인할 수 있다.
단계5로서, 단계2에서부터 단계4까지를 일정 시간마다 반복하여 직경 측정 노이즈가 제거된 보다 정확한 직경데이터를 일정 시간마다 구하고 이를 활용한다.

Claims (4)

  1. 초크랄스키 공정에서의 단결정 성장로의 잉곳의 회전 주기(
    Figure pat00073
    )의 배수(
    Figure pat00074
    )를 셔터속도로 정하거나 또는 회전 주기의 배수만큼 이미지 프레임을 평균하여 잉곳의 영상을 얻는 단계;
    상기 잉곳의 영상으로부터 잉곳의 시간에 따른 직경(
    Figure pat00075
    ) 값을 구하는 단계; 및
    아래의 다항 모델 식 및 최소자승법을 이용하여,
    Figure pat00076
    의 값을 구하고 이를 잉곳의 직경으로 함을 포함하는,
    단결정 성장로의 잉곳 직경 측정 방법:
    Figure pat00077
    ,
    Figure pat00078
    ,
    Figure pat00079
    ,
    Figure pat00080

    여기서,
    Figure pat00081
    는 현재 시간,
    Figure pat00082
    은 모델링을 위해 사용되는 데이터 범위,
    Figure pat00083
    는 회전주기,
    Figure pat00084
    는 다항 모델 식에 의해 계산된 출력 직경(output diameter)을 나타낸다.
  2. 제1항에 있어서,
    잉곳의 영상을 얻는 단계는,
    잉곳의 회전 주기를 측정하고, 측정된 회전주기의 배수로 셔터속도를 설정하거나, 측정된 회전주기의 배수로 상기 영상의 이미지 프레임을 평균함을 포함하는,
    단결정 성장로의 잉곳 직경 측정 방법.
  3. 초크랄스키 공정에서의 단결정 성장로의 잉곳의 회전 주기의 배수를 셔터속도로 하여 잉곳의 영상을 얻는 영상촬영부;
    상기 잉곳의 영상으로부터 잉곳의 시간에 따른 직경(
    Figure pat00085
    ) 값을 구하고, 상기 직경(
    Figure pat00086
    )값을 아래의 다항 모델 식의 최적화 문제를 최소자승법을 이용하여,
    Figure pat00087
    의 값을 구하고 이를 잉곳의 직경으로 함는 연산부를 포함하는,
    단결정 성장로의 잉곳 직경 측정 장치:
    Figure pat00088
    ,
    Figure pat00089
    ,
    Figure pat00090
    ,
    Figure pat00091

    여기서,
    Figure pat00092
    는 현재 시간,
    Figure pat00093
    은 모델링을 위해 사용되는 데이터 범위,
    Figure pat00094
    는 회전주기,
    Figure pat00095
    는 다항 모델 식에 의해 계산된 출력 직경(output diameter)을 나타낸다.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 영상촬영부는:
    잉곳의 회전 주기를 측정하는 주기 측정수단과,
    측정된 회전주기의 배수로 셔터속도를 설정하거나 회전주기의 배수만큼 이미지 프레임을 평균하여 잉곳을 촬영하는 영상촬영수단을 포함하는,
    단결정 성장로의 잉곳 직경 측정 장치.






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