KR20180003998A - 플랜트 제어 장치, 압연 제어 장치, 플랜트 제어 방법 및 플랜트 제어 프로그램 - Google Patents

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Abstract

본 발명의 과제는 제어 전 상태량과 제어 후 상태량의 변동의 주파수 특성으로부터 피드 포워드 제어에 효과가 있는 제어 타이밍 시프트양을 효율적으로 구하는 것이다.
제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)는 제어 전 상태량(입구측 판 두께 편차 ΔHTRK) 및 제어 후 상태량(출구측 판 두께 편차 Δh)의 시계열 데이터를 고속 푸리에 변환한 결과에 기초하여, 제어 전 상태량에 대한 제어 후 상태량의 위상차 및 감쇠량을, 주파수 응답 측정 장치(201)에 의해 취득한다. 또한, 멤버쉽 함수(105 내지 107), 퍼지 추론 장치(108), 파라미터 변경 장치(109)를 통해, 제어 전 상태량을 피드 포워드 제어로 반영시킬 때까지 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF 및 피드 포워드 제어용의 제어 게인 GFF를 산출한다.

Description

플랜트 제어 장치, 압연 제어 장치, 플랜트 제어 방법 및 플랜트 제어 프로그램 {PLANT CONTROL DEVICE, ROLLING CONTROL DEVICE, PLANT CONTROL METHOD, AND PLANT CONTROL PROGRAM}
본 발명은 플랜트 제어 장치, 압연 제어 장치, 플랜트 제어 방법 및 플랜트 제어 프로그램에 관한 것이다.
금속판을 압연함으로써 얇은 금속 재료를 효율적으로 생산하는 플랜트인 압연기에 있어서는, 피압연재인 금속판의 경도 불균일에 의한 판 두께 불량이 발생하는 경우가 있다. 경도 불균일이란, 피압연재의 경도가 피압연재의 전체에 걸쳐 균일하지 않은 상태를 말한다. 피압연재의 경도는 압연될 때의 변형 저항이 되기 때문에, 압연 시에 피압연재를 반송하는 반송 방향인 압연 방향으로 경도 불균일이 발생하고 있으면, 위치에 따라 피압연재의 찌부러지는 쪽이 달라, 압연된 후의 판 두께에 변동이 발생한다.
압연은 원래의 금속판의 판 두께인 원 판 두께로부터 제품 두께까지, 일반적으로 피압연재를 복수회 압연기에 통과시킴으로써 행해진다. 경도 불균일이 존재하면, 위치에 따라 피압연재의 경도가 다르기 때문에 판 두께 변동이 발생하지만, 복수회의 압연에 있어서 매회 판 두께 편차가 새롭게 발생한다. 제품의 판 두께 정밀도를 향상시키기 위해, 압연기에 있어서는 판 두께 제어가 실시되지만, 경도 불균일에 의해 압연마다 발생하는 판 두께 변동을, 종래의 판 두께 제어로 제거하는 것은 곤란했다.
예를 들어, 어느 회의 압연 시에 발생한 경도 불균일에 의한 판 두께 변동을, 다음 회의 압연 시에 입구측 판 두께계로 검출하고, 피드 포워드적인 판 두께 제어에 의해 판 두께 변동을 억제할 수는 있다. 그러나, 그 판 두께 제어에 의해, 그때까지의 판 두께 변동은 억제되지만, 경도 불균일에 의해 새로운 판 두께 변동이 발생한다. 이와 같은 경우, 새로운 판 두께 변동을 억제하기 위해서는, 통상의 제어 게인보다 큰 제어 게인이 필요해진다. 그래서, 특허문헌 1에 개시된 판 두께 제어 방법에서는, 주파수 분석에 의해 경도 불균일의 유무를 판단하여, 피드 포워드 판 두께 제어의 제어 게인을 변경하는 것이 행해지고 있다.
또한, 피드 포워드 제어에 있어서는, 충분한 제어 효과를 기대하기 위해서는, 제어 게인과 함께 제어 출력의 위상 시프트양이 중요하다. 그래서, 특허문헌 2에 개시된 판 두께 제어 장치에서는 복수의 제어 상태량 사이의 위상 관계에 기초하여 제어 게인 및 위상 시프트양을 조정함으로써, 최대의 제어 효과를 인출하려고 하고 있다.
일본 특허 공개 제2000-33409호 공보 일본 특허 출원 제2015-182905호(본 발명 출원 시 미공개)
특허문헌 1에 개시된 기술에 있어서는, 경도 불균일에 기초하는 피압연재의 반송 방향의 변형 저항 변동을 제거하기 위해, 전회의 압연 시에 발생한 판 두께 변동을, 다음 회의 압연 시에 입구측 판 두께 변동으로서 피드 포워드 제어에 의해 제거하고 있다. 그때, 경도 불균일의 유무에 따라 피드 포워드 제어의 제어 게인을 변경하는 것이 행해지고 있다.
피드 포워드 제어는 비례 제어이고, 대상이 되는 제어 상태량의 편차에 위상과 진폭이 맞는 제어 출력을 부여함으로써 제어 효과를 최대한으로 하는 것이 가능해진다. 여기서, 제어 대상의 제어 상태량의 편차로서 정현파를 가정하고, 그 제어 상태량의 편차에 제어 게인을 곱한 양을 제어 출력으로 하고, 그 제어의 결과로서, 이 제어 상태량의 편차의 위상 및 진폭이 어떻게 변화되는지에 대하여 검토한다.
예를 들어, 제어 상태량의 편차를 나타내는 정현파 sin(ωt)에 대한 제어 출력으로서, 제어 게인 G 및 위상 시프트양 Δ의 정현파를 작성하고, 피드 포워드 제어의 제어 결과를 y로 한다. 이때, y는 식 (1)과 같이 표현된다.
Figure pat00001
여기서, 식 (1)에 있어서의 y의 진폭 X 및 위상차 δ는 각각 식 (2-1) 및 (2-2)에 의해 표현된다.
Figure pat00002
도 24는 피드 포워드 제어에 있어서의 제어 출력의 위상 시프트양 Δ와 제어 전후의 제어 상태량의 위상차 δ 및 진폭 X의 관계를 나타낸 도면이고, (a)는 위상 시프트양 Δ와 위상차 δ의 관계를 나타낸 도면, (b)는 위상 시프트양 Δ와 제어 후의 제어 상태량의 진폭 X의 관계를 나타낸 도면이다. 도 24의 (b)에 나타낸 바와 같이, 제어하는 위상 시프트양 Δ가 커지면 진폭도 커지고, 제어 게인 G에 따라서는, 위상 시프트양 Δ가 플러스 또는 마이너스 60도를 초과하면 제어 효과를 얻을 수 없을 뿐만 아니라 역효과가 되는 것을 알 수 있다. 즉, 제어 출력에 위상 시프트양 Δ를 포함한 경우에는, 얻어지는 제어 결과 y의 위상이 원래의 정현파 sin(ωt)으로부터 어긋나 버리는 것을 알 수 있다.
즉, 비례 제어인 피드 포워드 제어의 제어 게인 G를 증대시켜도, 제어 출력의 위상이 제어 대상의 제어 상태량의 위상과 어긋나 있는 경우, 즉, 위상 시프트양 Δ가 존재하는(제로가 아님) 경우, 제어 효과는 작아질 뿐만 아니라, 오히려 악화되는 경우도 있다.
여기서, 경도 불균일에 기인하는 판 두께 변동이 발생하는 경우, 그 압연 제어에서는 판 두께 제어뿐만 아니라 장력 제어도 행해진다. 그로 인해, 판 두께 변동과 경도 불균일의 위상 관계가 어긋나게 된다. 이 위상 관계란, 각 파형의 피크 위치가 1주기 360도에 대하여 어느 정도의 각도로 어긋나 있는지를 나타낸다. 따라서, 피압연재의 입구측 판 두께 편차에 의한 피드 포워드 제어를 실시해도, 본래의 경도 불균일과는 위상 관계가 어긋나 있기 때문에, 충분한 제어 효과를 얻을 수 없게 된다.
또한, 이와 같은 상황은 금속 재료의 압연에 있어서의 피압연재의 경도 불균일로 한정되지 않고, 일반적인 플랜트의 제어에 있어서도 발생할 수 있다. 특히, 기준이 되는 변동 요인에 기초하여 발생한 제어 전의 변동 요인을 포함하는 제어 대상물을 제어하여 제어 결과를 얻는 케이스에서는, 기준이 되는 변동 요인과 제어 전의 변동 요인의 위상이 어긋나 있는 경우, 상기와 마찬가지로 충분한 제어 효과를 얻을 수 없다.
특허문헌 2에는 제어 대상의 제어 상태량이 위상이 다른 복수의 변동 요인을 포함하고 있는 압연기 등의 플랜트의 피드 포워드 제어에 있어서, 제어 출력의 위상 시프트양 Δ를 적합하게 조정하여 제어 효과를 높이는 기술이 개시되어 있다. 이 기술에 의하면, 먼저, 압연 등의 가공 처리가 행해질 때의 제어 전의 제어 상태량(제어 전 상태량)의 변동과, 제어 후의 제어 상태량(제어 후 상태량)의 변동의 위상차 δ가 위상차 취득부에 의해 취득된다. 그리고, 그 위상차 δ에 기초하여, 제어 전 상태량의 계측 결과를 피드 포워드 제어에 반영시킬 때의 위상 시프트양 Δ가 피드 포워드 조정부에 의해 결정된다. 그로 인해, 피드 포워드 제어의 제어 출력에서 사용되는 제어 게인 G 및 위상 시프트양 Δ를 적절하게 정하는 것이 가능해지고, 제어 효과를 향상시킬 수 있다.
그러나, 이 특허문헌 2에 개시된 발명에서는, 상기 위상차 취득부가 시계열의 제어 전 상태량과 제어 후 상태량의 테이블을 작성하고, 이 양자의 테이블을 비교하면서 그 위상차 δ를 결정한다. 그로 인해, 제어 전 상태량 및 제어 후 상태량에 다수의 주파수 성분이 포함되고, 그 파형이 복잡해진 경우에는, 제어의 대상이 되는 판 두께 외란(경도 불균일)의 주파수의 특정이나 위상차 δ의 결정이 이루어지기 어려워진다. 그 결과, 제어 출력의 위상 시프트양 Δ를 고정밀도로 정하는 것이 곤란해지는 등의 문제가 있는 것을 알 수 있었다.
이상과 같은 종래 기술의 문제점을 감안하여, 본 발명의 목적은 제어 전 상태량 및 제어 후 상태량이 복잡한 파형이 되는 경우라도, 보다 큰 피드 포워드 제어의 효과를 실현할 수 있는 제어 출력의 제어 타이밍 시프트양(위상 시프트양 Δ)을 효율적으로 구하는 것이 가능한 플랜트 제어 장치, 압연 제어 장치, 플랜트 제어 방법 및 플랜트 제어 프로그램을 제공하는 데 있다.
상기 발명의 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 관한 플랜트 제어 장치는, 피가공물을 가공 처리할 때의 제어 전의 제어 상태량인 제어 전 상태량에 기초하여, 그 제어 후의 제어 상태량인 제어 후 상태량을 피드 포워드 제어하는 플랜트 제어 장치이며, 상기 제어 전 상태량 및 상기 제어 후 상태량의 각각의 시계열 데이터를 고속 푸리에 변환한 결과에 기초하여, 상기 제어 전 상태량에 대한 상기 제어 후 상태량의 위상차 및 감쇠량을 취득하는 주파수 응답 측정 수단과, 상기 취득한 위상차 및 감쇠량에 기초하여, 상기 제어 전 상태량을 상기 피드 포워드 제어에 반영시킬 때까지의 지연 시간인 제어 출력 타이밍 시프트양을 결정하는 피드 포워드 제어 파라미터 조정 수단을 갖는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 제어 전 상태량 및 제어 후 상태량이 복잡한 파형이 되는 경우라도, 보다 큰 피드 포워드 제어의 효과를 실현할 수 있는 제어 출력의 제어 타이밍 시프트양(위상 시프트양 Δ)을 효율적으로 구하는 것이 가능한 플랜트 제어 장치, 압연 제어 장치, 플랜트 제어 방법 및 플랜트 제어 프로그램이 제공된다.
도 1은 본 발명의 실시 형태에 관한 압연기 및 압연 제어 장치의 전체 구성의 예를 나타낸 도면.
도 2는 압연기에 의한 피압연재의 압연 현상 및 압연 제어에 관계되는 파라미터의 예를 나타낸 도면.
도 3은 압연 현상의 제어 모델의 예를 나타낸 도면.
도 4는 판 두께 제어 장치에 있어서의 판 두께 제어의 기본 제어 구성의 예를 나타낸 도면.
도 5는 장력 제어 장치에 있어서의 장력 제어의 기본 제어 구성의 예를 나타낸 도면.
도 6은 판 두께 제어, 장력 제어 모두 제어를 실시하지 않은 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면.
도 7은 입구측 및 출구측의 장력 제어를 비례 적분 제어로 실시하고, 또한 출구측의 판 두께 제어의 피드백 제어만을 실시한 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면.
도 8은 도 7의 경우의 조건에 더하여, 전단의 스탠드 압연기의 출구측의 판 두께 제어의 피드백 제어를 한 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면.
도 9는 본 발명의 실시 형태에 관한 판 두께 제어 장치 및 피드 포워드 제어 조정 장치의 확장 제어 구성의 예를 나타낸 도면.
도 10은 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치의 상세한 구성의 예를 나타낸 도면.
도 11은 주파수 응답법의 개요를 설명하기 위한 도면이고, (a)는 시간 공간에서의 응답 모델을 나타낸 도면, (b)는 주파수 공간에서의 응답 모델을 나타낸 도면.
도 12는 FFT에 의한 주파수 응답 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면이고, (a)는 데이터 수집 시간이 10.24초인 경우의 예, (b)는 데이터 수집 시간이 5.12초인 경우의 예.
도 13은 FFT에 의한 주파수 응답 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면이고, (c)는 데이터 수집 시간이 2.56초인 경우의 예, (b)는 입력 신호가 단일 주파수이고, 데이터 수집 시간이 2.56초인 경우의 예.
도 14는 샘플링 주기ㆍ데이터수 검색 테이블의 예를 나타낸 도면.
도 15는 판 두께 외란 측정 장치의 구성의 예를 나타낸 도면.
도 16은 입구측 판 두께 편차 진폭 및 출구측 판 두께 편차 진폭의 주파수 의존 특성의 예를 나타낸 도면.
도 17은 주파수 응답 추정 장치의 구성의 예를 나타낸 도면.
도 18은 #4스탠드 압연기의 입구측 및 출구측의 장력 제어를 비례 적분 제어로 실시하고, 또한 #4스탠드 압연기의 출구측 판 두께의 피드백 제어 및 피드 포워드 제어를 실시한 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면.
도 19는 도 18과 동일한 시뮬레이션 조건에 있어서, 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양을 증가시키는 방향으로 변경한 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면.
도 20은 도 19와 동일한 시뮬레이션 조건에 있어서, 피드 포워드 제어용의 제어 게인을 증대시킨 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면.
도 21은 도 20과 동일한 시뮬레이션 조건에 있어서, 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양을 감소시키는 방향으로 변경한 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면.
도 22는 도 18의 예와는 반대측에 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양을 어긋나게 한 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면.
도 23은 본 발명의 실시 형태에 관한 압연 제어 장치를 구성하는 정보 처리 장치의 하드웨어 구성의 예를 나타낸 도면.
도 24는 피드 포워드 제어에 있어서의 제어 출력의 위상 시프트양과 제어 전후의 제어 상태량의 위상차 및 진폭의 관계를 나타낸 도면이고, (a)는 위상 시프트양과 위상차의 관계를 나타낸 도면, (b)는 위상 시프트양과 제어 후의 제어 상태량의 진폭의 관계를 나타낸 도면.
이하, 본 발명의 실시 형태에 대하여, 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 또한, 각 도면에 있어서, 공통되는 구성 요소에는 동일한 부호를 부여하고, 중복된 설명을 생략한다. 또한, 이하, 본 명세서에서는 플랜트 제어 장치의 구체예로서, 금속 등의 피압연재를 압연하는 압연기의 압연 제어 장치에 대하여 설명한다.
《1. 기본 제어 구성》
도 1은 본 발명의 실시 형태에 관한 압연기(1) 및 압연 제어 장치(2)의 전체 구성의 예를 나타낸 도면이다. 여기서는, 압연기(1)는 4스탠드 구성의 탠덤 압연기로 하고, 압연 제어 장치(2)는 주로, 피압연재(3)를 압연할 때 경도 불균일에 의해 발생하는 판 두께 변동을 최소로 하기 위한 제어를 행한다.
도 1에 나타낸 바와 같이, 본 실시 형태에 관한 압연기(1)(탠덤 압연기)는 4대의 스탠드 압연기(11 내지 14)가 직렬로 배열되어 구성되고, 피압연재(3)는 이들 4대의 스탠드 압연기(11 내지 14)에 의해 연속적으로 압연된다. 이때, 피압연재(3)는 압연되면서, 도 1에서는 좌측으로부터 우측으로 이동한다.
스탠드 압연기(11 내지 14)는 각각 상하 6개의 롤에 의해 구성되고, 상하 6개의 롤은 피압연재(3)를 끼우고 내측으로부터 작업 롤, 중간 롤, 백업 롤이라고 불린다. 또한, 스탠드 압연기(11 내지 14)의 출구측 등에는 압연 제어 장치(2)에서의 제어에 필요한 제어 상태량을 취득하기 위해 판 두께계(41 내지 44) 및 장력계(51 내지 54)가 설치되어 있다.
또한, 압연 제어 장치(2)는 전동기 속도 제어 장치(21 내지 25), 롤 갭 제어 장치(31 내지 34), 판 두께 제어 장치(61 내지 64), 장력 제어 장치(71 내지 74) 등에 의해 구성된다. 본 실시 형태에서는 판 두께 제어 장치(61 내지 64) 및 장력 제어 장치(71 내지 74)가 중요한 역할을 하게 되지만, 그 상세에 대해서는, 이하에 순차 설명한다.
먼저, 판 두께 제어의 상세를 설명하기 전에, 피압연재(3)의 압연 현상에 대하여 설명해 둔다. 도 2는 압연기(1)에 의한 피압연재(3)의 압연 현상 및 압연 제어에 관계되는 파라미터의 예를 나타낸 도면이다. 도 2에 나타낸 바와 같이, 압연은 압연기(1)의 상하 작업 롤 사이에서 피압연재(3)를 찌부러뜨림으로써 실시된다. 이때, 피압연재(3)는 입구측 장력 Tb 및 출구측 장력 Tf에 의해 인장되고, 압연 하중 P에 의해 찌부러짐으로써, 입구측 판 두께 H는 출구측 판 두께 h가 된다. 이와 같은 압연 현상에 의해 선진율 f 및 후진율 b가 발생하고, 작업 롤 속도가 VR인 경우, 입구측 속도 Ve 및 출구측 속도 Vo는 선진율 f 및 후진율 b를 사용하여, 각각 도 2 중에 나타낸 식으로 표현된다.
도 3은 압연 현상의 제어 모델의 예를 나타낸 도면이다. 탠덤 압연기의 경우, 셀프(自) 스탠드 압연기의 입구측 속도 Ve, 출구측 속도 Vo 및 후단 스탠드 압연기의 입구측 속도, 전단 스탠드 압연기의 출구측 속도에 의해 입구측 장력 Tb, 출구측 장력 Tf가 변화된다. 이들 장력이 변화되면, 압연 하중 P 및 출구측 판 두께 h, 입구측 속도 Ve, 출구측 속도 Vo가 변화된다.
도 3에 나타낸 바와 같이, 압연 하중 P, 선진율 f 및 후진율 b는 모두, 입구측 판 두께 H, 출구측 판 두께 h, 입구측 장력 Tb, 출구측 장력 Tf, 변형 저항 k 및 마찰 계수 μ에 의존하는 함수로서 표현된다. 또한, 도 3의 우측 하단부에 기재된 식에 포함되는 파라미터 L은 스탠드 압연기(11 내지 14)의 인접하는 스탠드 사이의 거리를 나타낸다. 또한, 입력 V－1은 인접 전단 스탠드 압연기로부터의 출구측 속도이고, V＋1은 인접 후단 스탠드 압연기로의 입구측 속도를 나타낸다.
이상과 같이, 압연 현상은 입구측 판 두께 H, 작업 롤 속도 VR, 롤 갭 S를 입력으로 하고, 입구측 장력 Tb, 출구측 장력 Tf, 출구측 판 두께 h를 출력으로 하는 현상이지만, 장력을 통해 전후단의 스탠드 압연기에서의 압연 현상과도 관계되는 복잡한 현상이다.
도 1을 참조하면, 4대의 스탠드 압연기(11 내지 14)의 각각에 대응하도록, 작업 롤 속도 VR을 제어하는 전동기 속도 제어 장치(21 내지 24) 및 작업 롤 사이의 간격인 롤 갭 S를 조작하는 롤 갭 제어 장치(31 내지 34)가 설치되어 있다. 압연 가공에서는 제품이 되는 피압연재(3)의 판 두께가 제품의 품질상 특히 중요하기 때문에, 스탠드 압연기(11 내지 14)의 출구측에는 피압연재(3)의 판 두께를 측정하기 위한 판 두께계(41 내지 44)가 설치되어 있다. 또한, 피압연재(3)에 가해지는 장력은 압연 조업의 안정성을 위해서는 중요하고, 판 두께 정밀도에도 관계되기 때문에, 스탠드 압연기(11 내지 14)의 출구측에 장력계(51 내지 54)가 설치되어 있다. 또한, #4스탠드 압연기(14)의 출구측에는 그 출구측의 장력을 제어하기 위해 출구측 브라이들 롤(15) 및 출구측 브라이들 롤(15) 구동용 전동기의 속도를 제어하는 전동기 속도 제어 장치(25)가 설치되어 있다.
이상과 같이 구성된 압연기(1) 및 압연 제어 장치(2)에 있어서, #1스탠드 압연기(11)의 판 두께 제어 장치(61)는 롤 갭 제어 장치(31)를 통해, #1스탠드 압연기(11)의 롤 갭 S를 제어한다. 또한, #2 내지 #4스탠드 압연기(12 내지 14)의 판 두께 제어 장치(62 내지 64)는 전단, 즉 #1 내지 #3스탠드 압연기(11 내지 13)의 작업 롤 속도 VR을, 전동기 속도 제어 장치(21 내지 23)를 통해 제어한다.
이때, #2스탠드 압연기(12) 이후의 판 두께 제어 장치(62 내지 64)에서는 입구측의 판 두께계(41 내지 43)의 검출 결과를 사용한 피드 포워드 제어가 실시되고, 또한 출구측의 판 두께계(42 내지 44)의 검출 결과를 사용한 피드백 제어가 실시된다. 예를 들어, 판 두께 제어 장치(62)에서는 입구측의 판 두께계(41)의 검출 결과를 사용한 피드 포워드 제어가 실시되고, 또한 출구측의 판 두께계(42)의 검출 결과를 사용한 피드백 제어가 실시된다.
또한, #1 내지 #3스탠드 압연기(11 내지 13)의 장력 제어 장치(71 내지 73)는 그 출구측의 장력계(51 내지 55)에 의해 검출된 장력에 기초하여, 다음 단의 스탠드 압연기(12 내지 14)의 롤 갭 S를 구한다. 롤 갭 제어 장치(32 내지 34)는 그 구해진 롤 갭 S를 따라 작업 롤의 위치를 조작한다. 예를 들어, 장력 제어 장치(71)는 #1스탠드 압연기(11)의 출구측의 장력계(51)에 의해 검출된 장력에 기초하여 #2스탠드 압연기(12)의 롤 갭 S를 구하고, 롤 갭 제어 장치(32)는 그 결과에 기초하여 #2스탠드 압연기(12)의 작업 롤의 위치를 조작한다.
또한, #4스탠드 압연기(14)의 장력 제어 장치(73)는 전동기 속도 제어 장치(25)를 통해 출구측 브라이들 롤(15)의 속도를 조작함으로써 #4스탠드 압연기(14)의 출구측의 장력을 제어한다.
도 4는 판 두께 제어 장치(64)에 있어서의 판 두께 제어의 기본 제어 구성의 예를 나타낸 도면이다. 도 4에 나타낸 바와 같이(도 2도 더불어 참조), 판 두께 제어 장치(64)는 #3스탠드 압연기(13)의 출구측의 판 두께계(43)에 의해 측정된 입구측 판 두께 편차 ΔH를, 피압연재(3)의 측정 위치가 #4스탠드 압연기(14)의 바로 아래에 도달할 때까지의 시간 TFF 지연시키는 이송 처리를 한다. 여기서, 입구측 판 두께 편차 ΔH의 계측 결과는 압연 전의 제어 상태량이고, 소위 제어 전 상태량이라고 할 수 있다.
이어서, 판 두께 제어 장치(64)는 상기 이송 처리 결과에 제어 게인 GFF를 곱하여 피드 포워드 제어량을 얻는다. 또한, 판 두께 제어 장치(64)는 #4스탠드 압연기(14)의 출구측의 판 두께계(44)에 의해 측정된 출구측 판 두께 편차 Δh에 제어 게인 GFB를 곱하여 적분 처리하여, 피드백 제어량을 얻는다. 판 두께 제어 장치(64)는 이와 같이 하여 취득한 피드 포워드 제어량과 피드백 제어량을 가산하여 얻어지는 양을, #3스탠드 압연기(13)의 전동기 속도 제어 장치(23)로 출력한다. 여기서, 출구측 판 두께 편차 Δh의 계측 결과는 압연 후의 제어 상태량이고, 소위 제어 후 상태량이라고 할 수 있다.
또한, 경도 불균일에 의한 판 두께 변동은 발생 위치의 #4스탠드 압연기(14) 바로 아래에서는 검출할 수 없고, #4스탠드 압연기(14)로부터 이격된 위치에 설치된 판 두께계(44)에 의해 검출된다. 그로 인해, 판 두께 변동 발생으로부터 검출까지의 낭비 시간이 존재하므로, 피드백 제어량의 계산에는 적분의 제어량이 포함된다.
판 두께 제어 장치(62, 63)의 구성은 판 두께 제어 장치(64)와 동일한 구성이 되어 있으므로, 이하, 그 설명을 생략한다. 한편, 판 두께 제어 장치(61)는 #1스탠드 압연기(11)의 롤 갭 S를 제어하기 위한 것이므로, 그 구성 및 제어 방법은 판 두께 제어 장치(64)와는 다른 것이 된다. 단, 본 실시 형태에서는 판 두께 제어 장치(61)의 구성 및 제어법의 설명을 생략한다.
도 5는 장력 제어 장치(73)에 있어서의 장력 제어의 기본 제어 구성의 예를 나타낸 도면이다. 도 5에 나타낸 바와 같이(도 2도 더불어 참조), 장력 제어 장치(73)는 #3스탠드 압연기(13)와 #4스탠드 압연기(14) 사이에 설치된 장력계(53)에 의해 측정된 장력 실적값 T34FB와 장력 명령값 T34ref의 편차 ΔT34를 사용하여, 비례 적분 제어를 행하는 구성이 되어 있다. 이 적분 제어에 있어서는, 제어 출력이 제어 상태량에 대하여 위상이 90도 어긋나기 때문에, 결과적으로 얻어지는 #4스탠드 압연기(14)의 출구측 판 두께 h에 있어서는, 본래의 경도 불균일 위치에 대하여 판 두께 편차 Δh의 위상이 어긋난다.
《2. 기본 제어 구성에 기초하는 시뮬레이션》
이어서, 도 6 내지 도 8을 사용하여, 도 1에 나타낸 바와 같은 4스탠드 구성의 탠덤 압연기에 있어서의 압연 현상의 시뮬레이션 결과에 대하여 설명한다. 그 시뮬레이션에서는 경도 불균일인 변형 저항의 변동에 의해, #4스탠드 압연기(14)의 판 두께 변동, 장력 변동 및 하중 변동이 시간의 경과와 함께 어떻게 변동하는지를 계산했다.
도 6은 판 두께 제어, 장력 제어 모두 제어를 실시하지 않은 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면이다. 또한, 도 7은 #4스탠드 압연기(14)의 입구측 및 출구측의 장력 제어를 비례 적분 제어로 실시하고, 또한 #4스탠드 압연기(14)의 출구측의 판 두께 제어의 피드백 제어만을 실시한 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면이다. 또한, 도 8은 도 7의 경우의 조건에 더하여, #4스탠드 압연기(14)의 전단인 #3스탠드 압연기(13)의 출구측의 판 두께 제어의 피드백 제어를 한 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면이다.
또한, 도 6 내지 도 8에 있어서, "판 두께 변동"은 입구측 판 두께 H의 변동(입구측 판 두께 편차 ΔH)이 실선으로, 출구측 판 두께 h의 변동(출구측 판 두께 편차 Δh)이 파선으로 나타나 있다. 마찬가지로, "장력 변동"은 입구측 장력의 변동이 실선으로, 출구측 장력의 변동이 파선으로 나타나고, "하중 변동"은 압연 하중의 변동이 실선으로, 변형 저항 변동이 파선으로 나타나 있다.
또한, 시간은 도면의 좌측부터 우측을 향해 흐르고 있고, 좌측 단부가 현재, 우측 단부가 가장 과거의 상태를 나타낸다.
도 6의 경우의 시뮬레이션에서는 경도 불균일이 그대로 판 두께 변동으로서 나타난다. 그로 인해, 변형 저항의 변동과 #4스탠드 압연기(14)에 있어서의 입구측 판 두께 H의 변동 및 출구측 판 두께 h의 변동은 파형의 피크 위치가 일치하고, 상호의 위상 관계에는 어긋남이 없다(예를 들어, 세로의 실선의 위치를 참조).
한편, 도 7의 경우의 시뮬레이션에서는 #4스탠드 압연기(14)의 출구측 판 두께 h의 변동의 위상이 입구측의 판 두께 변동보다 빨라지는 위상 앞섬이 발생하고 있다. 이는, #4스탠드 압연기(14)의 판 두께 제어 장치(64)에 있어서 적분 제어를 실시하고 있기 때문에, 90도의 위상 지연의 제어 출력이 되고, 식 (1) 내지 (3) 및 도 24에 나타낸 바와 같은 관계로부터, 위상 시프트양 Δ가 마이너스가 되기 때문이다. 그 결과, 판 두께 제어의 결과인 #4스탠드의 출구측 판 두께 h의 변동의 위상 어긋남 δ는 플러스가 된다.
또한, 도 8의 경우의 시뮬레이션에서는 #4스탠드 압연기(14)의 전단의 #3스탠드 압연기(13)의 판 두께 제어에서도 피드백 제어를 실시하기 위해, #4스탠드 압연기(14)의 입구측 판 두께 H의 변동은 변형 저항보다도 앞섬 위상이 되어 있다.
이상과 같이, 경도 불균일과 같이 제어 대상이 원래 갖고 있는 변동 요인에 대하여 소정의 제어를 행함으로써, 위상이 상이한 다른 변동 요인이 발생하여, 제어 대상의 제어 상태량 사이의 위상 관계가 변동되어 버리는 경우가 있다.
통상, 탠덤 압연기에 있어서는, #1스탠드 압연기(11)를 비롯하여, 각각의 스탠드 압연기(12 내지 14)로 판 두께 제어를 실시하기 때문에, 변형 저항의 변동과, 그 결과로서 나타나는 출구측 판 두께 h의 변동(출구측 판 두께 편차 Δh)은 위상이 어긋나게 된다. 그로 인해, 스탠드 압연기의 입구측 판 두께 편차 ΔH를 사용하여 피드 포워드 제어를 실시하는 경우, 변형 저항 변동과 입구측 판 두께 편차 ΔH의 위상 어긋남의 영향에 의해, 충분한 제어 효과를 얻을 수 없게 된다.
종래, 피드 포워드 제어의 제어 파라미터의 조정 방법으로서는, 제어 출력부터 제어 조작단까지의 불필요한 시간 및 응답을 고려하여, 도 4에 있어서의 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 설정하고, 제어 결과인 출구측 판 두께 편차 Δh에 의해 제어 게인 G를 변경하는 것이 행해지고 있었다. 그러나, 이 방법을 사용한 경우, 대상의 제어 상태량인 입구측 판 두께 편차 ΔH와 경도 불균일인 변형 저항 변동 사이에 위상차가 있기 때문에 충분한 제어 효과를 얻을 수 없는 경우가 많았다.
전술한 식 (1), (2-1), (2-2) 및 도 24에 나타낸 바와 같이, 피드 포워드 제어에 있어서는, 제어 게인 G와 위상 시프트양 Δ에 상당하는 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 적절하게 설정하는 것이 필요하다. 그리고, 이 설정은 압연 속도나 그 외에 어떤 제어가 실시되어 있는지를 고려하여 결정할 필요가 있고, 복잡한 조정이 된다. 압연 속도의 경우, 판 두께 변동의 주파수가 바뀌기 때문에, 제어 출력부터 제어 조작단 동작까지의 응답이 변화된다. 또한, 탠덤 압연기의 경우, 그 응답은 어느 압연기 스탠드에서 어느 판 두께 제어, 장력 제어가 실시되어 있는지에서 다르다.
피드 포워드 제어에 있어서 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF(위상 시프트양 Δ) 및 제어 게인 G를 적절하게 설정하는 것은 중요하지만, 양자는 식 (1), (2-1), (2-2)를 사용하여 설명한 관계로 결부되어 있다. 예를 들어, 제어 게인 G를 변경하면, 제어 전후의 제어 상태량 사이의 위상차 δ도 변동된다. 반대로 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 변경하면 제어 상태량의 진폭 X도 변동되어 버린다. 따라서, 양자를 적절하게 설정하도록 조정하는 것은 실제상 곤란하다.
전술한 식 (2-2)에 나타나 있는 바와 같이, 제어 전후의 제어 상태량 사이의 위상차 δ는 역정접 함수이기 때문에, －∞ 내지 ＋∞에 대하여 －90도 내지 ＋90도를 정의 영역으로 한다. 또한, 식 (2-2)로부터 명백해진 바와 같이, ＋∞를 초과하여 －가 된 경우, 90도보다 커지기 때문에, 도 24와 같이 위상차 δ는 편의적으로 90도를 초과하는 것으로 하고 있다. 또한, 식 (2-2)에 의해, 제어 게인 G가 1보다 크지 않은 경우에는, 제어 상태량 사이의 위상차 δ는 90도를 초과하지 않는다. 따라서, 제어 상태량 사이의 위상차 δ가 90도를 초과하는 경우에는, 제어 게인 G가 지나치게 크다고 예측할 수 있다.
또한, 위상 시프트양 Δ와 제어 전후의 제어 상태량 사이의 위상차 δ는 서로 역방향이 되기 때문에, 제어 상태량 사이의 위상차 δ를 알면 위상 시프트양 Δ, 바꾸어 말하면, 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 어떻게 변경할지를 예측할 수 있다. 예를 들어, 제어 상태량 사이의 위상차 δ가 ＋방향인 경우에는 위상 시프트양 Δ를 증가 방향, 즉 마이너스측으로부터 플러스측을 향하는 방향으로 변경하면 된다. 또한, 역의 경우에는 위상 시프트양 Δ를 감소 방향, 즉 플러스측으로부터 마이너스측으로 변경하면 된다.
이상과 같이, 판 두께 제어에 있어서의 피드 포워드 제어의 경우, 입구측의 판 두께계(43)에 의해 검출한 입구측 판 두께 편차 ΔH와 출구측의 판 두께계(44)에 의해 검출한 출구측 판 두께 편차 Δh의 위상 관계를, 제어 상태량 사이의 위상차 δ라고 간주할 수 있다. 마찬가지로, 입구측 판 두께 편차 ΔH로부터 제어 출력까지의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 위상 시프트양 Δ라고 간주할 수 있다. 따라서, 이들의 제어 상태량을 사용하여, 피드 포워드 제어에 있어서의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF 및 제어 게인 GFF를 조정할 수 있다. 그래서, 도 4에 나타낸 판 두께 제어 장치(64)의 기본 제어 구성에, 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF 및 제어 게인 GFF를 조정하는 기능을 부가한 구성을, 이하, 판 두께 제어 장치(64)의 확장 제어 구성이라고 한다.
《3. 확장 제어 구성》
<3.1 피드 포워드 제어 조정 장치>
도 9는 본 발명의 실시 형태에 관한 판 두께 제어 장치(64) 및 피드 포워드 제어 조정 장치(101)의 확장 제어 구성의 예를 나타낸 도면이다. 여기서, 피드 포워드 제어 조정 장치(101)는 판 두께 제어 장치(64)에서 실시하는 피드 포워드 제어를 위한 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF 및 제어 게인 GFF를 구하는 장치이다. 즉, 피드 포워드 제어 조정 장치(101)는 판 두께 제어 장치(64)의 확장 제어 구성을 실현하는 장치이고, 본 실시 형태의 큰 특징이 되어 있다.
도 9에 나타낸 바와 같이, 피드 포워드 제어 조정 장치(101)에서는 #4스탠드 압연기(14)의 입구측의 판 두께계(43)에 의해 검출된 입구측 판 두께 편차 ΔH에 대하여, #4스탠드 압연기(14)의 출구측의 판 두께계(44)의 바로 아래를 통과하는 타이밍까지의 이송 처리가 실시된다. 그리고, 이 이송 처리에서 얻어진 값을 입구측 판 두께 편차 ΔHTRK로 한다. 또한, 도 9 중에 기재되어 있는 시간 TX3D -4는 #4스탠드 압연기(14)의 입구측의 판 두께계(43)의 바로 아래로부터 #4스탠드 압연기(14)까지의 이송 시간을 나타내고, 시간 T4- X4D는 #4스탠드 압연기(14)로부터 #4스탠드 압연기(14)의 출구측의 판 두께계(44) 바로 아래까지의 이송 시간을 나타낸다.
또한, 피드 포워드 제어 조정 장치(101)에서는 #4스탠드 압연기(14)의 압연 하중을 측정하기 위한 압연 하중계(46)에 의해 검출된 압연 하중 P에 대하여, #4스탠드 압연기(14) 바로 아래로부터 그 출구측의 판 두께계(44) 바로 아래까지의 이송 처리가 실시된다. 그리고, 이 이송 처리에서 얻어진 값을 압연 하중 PTRK로 한다. 또한, 압연 하중 P의 변동은 피압연재(3)의 경도 불균일에 따라 발생하는 제어 상태량의 변동이다.
제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)는 상기 이송 처리에서 얻어진 입구측 판 두께 편차 ΔHTRK, 압연 하중 PTRK 및 판 두께계(44)에 의해 검출된 출구측 판 두께 편차 Δh를 입력으로 하고, 제어 게인 GFF 및 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 구한다. 또한, 제어 게인 GFF 및 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 구하는 방법에 대해서는, 도 10 이후의 도면을 사용하여 별도로 상세하게 설명한다.
제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)에 의해 구해진 제어 게인 GFF 및 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF는 판 두께 제어 장치(64)에 입력된다. 판 두께 제어 장치(64)는 입구측 판 두께 ΔH를 사용한 피드 포워드 제어를 실시하지만, 그 피드 포워드 제어의 제어 게인 G로서, 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)에 의해 구해진 제어 게인 GFF를 사용한다. 또한, 제어 출력의 타이밍을 나타내는 입구측 판 두께 편차 ΔH의 이송 시간 TFF를, 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)에 의해 구해진 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 사용하여, TFF＝TX3D －3－ΔTFF로 수정한다.
또한, 도 9에서는, 피드 포워드 제어 조정 장치(101)는 판 두께 제어 장치(64)의 외부에 설치된 별도의 장치로서 그려져 있지만, 판 두께 제어 장치(64) 중에 포함되는 장치여도 된다.
<3.2 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치>
도 10은 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)의 상세한 구성의 예를 나타낸 도면이다. 도 10에 나타낸 바와 같이, 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)는 주파수 응답 측정 장치(201), 3개의 멤버쉽 함수(105, 106, 107), 퍼지 추론 장치(108), 파라미터 변경 장치(109) 등을 구비하여 구성된다.
상기한 바와 같이, 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)는 입구측 판 두께 편차 ΔHTRK, 출구측 판 두께 편차 Δh, 압연 하중 PTRK 및 출구측 판 두께 편차 Δh를 입력으로 하고, 피드 포워드 제어용의 제어 게인 GFF 및 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 계산한다. 계산된 제어 게인 GFF 및 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF는 판 두께 제어 장치(64)로 출력된다. 판 두께 제어 장치(64)는 제어 게인 GFF를 사용하고, 이송 시간 TFF를 조정한 후에 피드 포워드 제어를 실시한다. 즉, 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)가 판 두께 제어 장치(64)에 있어서의 피드 포워드 제어 시의 제어 파라미터를 설정함과 함께 조정하는 역할을 한다. 이것은, 종래 기술에 없는 본 실시 형태의 큰 특징의 하나이다.
판 두께 제어 장치(64)에 있어서의 피드 포워드 제어의 목적은 출구측 판 두께 편차 Δh를 입구측 판 두께 편차 ΔH보다도 작게 하는 데 있다. 그로 인해, 피드 포워드 제어가 적합하게 작용하면, 출구측 판 두께 편차 Δh가 작아진다. 그러나, 출구측 판 두께 편차 Δh가 작아지면, 입구측 판 두께 편차 ΔH와 출구측 판 두께 편차 Δh의 위상 관계의 판단을 하기 어려워진다. 그 경우에는, 피드 포워드 제어용의 제어 게인 GFF 및 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 구하는 것이 곤란해지는 경우가 있다. 그래서, 본 실시 형태에 관한 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)에서는 경도 불균일의 영향을 받는 압연 하중 PTRK와 입구측 판 두께 편차 ΔHTRK의 위상 관계도 사용하여, 피드 포워드 제어용의 제어 게인 GFF 및 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 구하고 있다. 이것도, 본 실시 형태의 큰 특징의 하나이다.
그래서, 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)는 입구측 판 두께 편차 ΔHTRK와 출구측 판 두께 편차 Δh, 입구측 판 두께 편차 ΔHTRK와 압연 하중 PTRK 등의 시계열 신호간의 신호의 감쇠량이나 위상 관계를 구하는 것이 필요해진다.
특허문헌 2에 개시된 발명에서는, 2개의 시계열 신호의 위상을 어긋나게 하면서 「1주기분의 2승 오차」를 연산하고, 그것이 최소가 되는 위상을 2개의 시계열 신호간의 위상차로 하고 있다. 이 방법은 기준 신호의 1주기의 인식이 필요한 것에 더하여, 기준 신호와 비교 신호의 진폭이 제어 효과에 의해 대폭으로 상위한 경우나, 복수의 주파수 성분이 중복된 경우 등에는 적용하는 것이 곤란해지는 경우가 있었다. 그래서, 본 실시 형태에서는 2개의 시계열 신호간의 신호의 감쇠량 및 위상 관계를, 비교적 용이하게 구하는 것이 가능한 주파수 응답법을 사용한다.
(참고 1: 주파수 응답법에 대하여)
도 11은 주파수 응답법의 개요를 설명하기 위한 도면이고, (a)는 시간 응답 모델의 예를 나타낸 도면, (b)는 주파수 응답 모델의 예를 나타낸 도면이다. 압연 제어에서는, 피압연재(3)는, 예를 들어 #4스탠드 압연기(14)의 입구측으로부터 들어가고, 압연 현상에 의해 판 두께를 감소시킨 후, #4스탠드 압연기(14)의 출구측으로부터 나온다. 즉, 피압연재(3)의 입구측 판 두께 편차 ΔH는 압연 현상에 의해 출구측 판 두께 편차 Δh로 변화된다.
여기서, 도 11의 (a)에 나타낸 바와 같이, 입구측 판 두께 편차 ΔH의 시간 변화를 x(t)로 나타내고, 출구측 판 두께 편차 Δh의 시간 변화를 y(t)로 나타내면, 압연 현상은 y(t)＝g(t)ㆍx(t)를 만족시키는 시간 응답 함수 g(t)로서 나타낼 수 있다. 즉, 시간 공간의 신호(시계열 신호)인 입구측 판 두께 편차 x(t)는, 압연 현상의 시간 응답 함수 g(t)에 의해 시간 공간의 신호인 출구측 판 두께 편차 y(t)로 변환된다.
이와 같은 시간 응답 함수 g(t)에 의해 표현되는 압연 현상은, 도 11의 (b)에 나타내는 주파수 응답 함수 G(ω)를 사용하여 나타낼 수 있다. 즉, 입구측 판 두께 편차 ΔH 및 출구측 판 두께 편차 Δh를 주파수 공간에서의 신호(주파수 성분의 값)인 입구측 판 두께 편차 X(ω) 및 출구측 판 두께 편차 Y(ω)로 나타내면, 양자의 관계를, Y(ω)＝G(ω)ㆍX(ω)로 나타낼 수 있다. 즉, 주파수 공간에서의 신호인 입구측 판 두께 편차 X(ω)는 압연 현상의 주파수 응답 함수 G(ω)에 의해 주파수 공간에서의 신호인 출구측 판 두께 편차 Y(ω)로 변환된다.
시간 공간의 입구측 판 두께 편차 x(t) 및 출구측 판 두께 편차 y(t)는, 예를 들어 #4스탠드 압연기(14)의 입구측의 판 두께계(43) 및 출구측의 판 두께계(44)에 의해 검출되는 시계열 신호로서 얻을 수 있다. 한편, 주파수 공간에 있어서의 입구측 판 두께 편차 X(ω) 및 출구측 판 두께 편차 Y(ω)는 시간 공간에서 얻어진 x(t) 및 y(t)를 각각 푸리에 변환함으로써 얻어진다.
압연 현상을, 주파수 공간의 입력 신호 X(ω), 출력 신호 Y(ω) 및 주파수 응답 함수 G(ω)를 사용하여 표현하는 이점은 입력 신호 및 출력 신호의 진폭 및 위상의 관계를 주파수마다 비교하는 것이 용이해지는 데 있다. 즉, 주파수 공간에서는 압연 현상에 의한 판 두께 편차 신호의 감쇠량이나 위상차를 용이하게 구할 수 있다.
즉, 본 실시 형태에서는 입구측 판 두께 편차 x(t) 및 출구측 판 두께 편차 y(t)는 판 두께계(43, 44)에 의한 검출값으로서 얻어진다. 또한, 주파수 공간의 입구측 판 두께 편차 X(ω) 및 출구측 판 두께 편차 Y(ω)는 입구측 판 두께 편차 x(t) 및 출구측 판 두께 편차 y(t)를 각각 푸리에 변환함으로써 구해진다. 그리고, 주파수 응답 함수 G(ω)는 다음의 식 (3)에 의해 구할 수 있다.
Figure pat00003
또한, 이 주파수 응답 함수 G(ω)로부터, 주파수 ω에 있어서의 감쇠량 gain 및 위상차 phase를, 다음의 식 (4-1) 및 식 (4-2)에 의해 구할 수 있다.
Figure pat00004
(참고 2: 이산 푸리에 변환 및 FFT에 대하여)
여기서, 주파수 공간의 입구측 판 두께 편차 X(ω) 및 출구측 판 두께 편차 Y(ω)를 구할 때에 사용되는 이산 데이터의 푸리에 변환(이산 푸리에 변환)에 대하여 설명해 둔다. 일반적으로, 1주기가 N개의 샘플링 데이터를 포함하는 시계열 신호 f(t)를, N개의 독립적인 주파수가 k인 정현파 신호를 사용하여 표현하면, 다음의 식 (5)와 같이 나타난다.
Figure pat00005
여기서, 1주기분의 샘플링 데이터의 순서를 나타내는 수 n＝0, 1, …, N을, 0 내지 2π의 위상을 나타내는 시간 t에 대응시키면, t＝2πㆍn/N으로 나타낼 수 있다. 따라서, 식 (5)는 다음의 식 (6)과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00006
그리고, 식 (6)을 이산 푸리에 변환함으로써, 다음의 식 (7)이 얻어진다.
Figure pat00007
여기서, 계수 cm은 복소수이다. 또한, 식 (7)에 있어서, 2πm/N은 주파수에 상당한다. 즉, 계수 cm은 식 (5)로 나타낸 시계열 신호 f(t)의, 주파가 2πm/N일 때의 주파수 성분을 나타낸 것이 되어 있다. 따라서, 계수 cm의 절댓값 및 편각은 각각, 주파수가 2πm/N일 때의 시계열 신호 f(t)의 주파수 성분의 진폭 및 위상을 나타낸 것이 된다.
또한, 이산 푸리에 변환을 컴퓨터로 처리하는 경우에는, 통상, 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform: 이하, FFT라고 약기)이 사용된다. FFT는, 적용하는 조건으로서, 변환 대상의 데이터수가 2의 멱승인 것이 필요하지만, 통상의 이산 푸리에 변환에 비하면 계산량이 대폭으로 적어진다는 큰 이점을 갖고 있다.
일반적으로, N개의 데이터를 푸리에 변환하는 경우, 통상의 이산 푸리에 변환에서는, N2에 비례하는 계산량이 필요해지지만, FFT에서는 Nㆍlog2N에 비례하는 계산량이 되는 것이 알려져 있다. 예를 들어, 1024개의 데이터의 푸리에 변환을 행하는 경우, FFT의 계산량은 통상의 이산 푸리에 변환의 계산량에 대하여,
log21024/1024＝10/1024
가 된다. 즉, FFT의 계산량은 통상의 이산 푸리에 변환의 100분의 1 정도의 계산량이 된다.
<3.3 FFT의 주파수 분해능 및 데이터 수집 시간>
이상과 같이, FFT는 2의 멱승 데이터수를 필요로 하기 때문에, 데이터의 샘플링의 시간 간격(샘플링 간격)에도 제약이 발생한다. 여기서, 샘플링 간격의 역수인 샘플링 주파수를 fs로 하고, 샘플링수(데이터수)를 N으로 하면, 주파수 분해능 Δf는 Δf＝fs/N에 의해 산출할 수 있고, 데이터 수집 시간 MT는 MT＝N/fs＝1/Δf에 의해 산출할 수 있다.
여기서, 데이터 수집 시간 MT란, FFT로의 입력이 되는 데이터의 샘플링 개시부터 종료까지의 시간을 말하고, 주파수 분해능 Δf는 FFT를 실시하는 경우의 주파수 축방향에서의 분해능을 말한다. 또한, 샘플링 주파수 fs에서 샘플링된 데이터에 있어서 2개의 주파수 성분을 분해 가능한 이론적인 최대 주파수 fr은 fr＝fs/2에 의해 부여된다. 즉, 2개의 주파수 성분은 주파수 분해능 Δf의 2배 이상 이격되어 있지 않으면 분리할 수 없다.
주파수 분해능 Δf 및 데이터 수집 시간 MT는 모두 작은 쪽이 좋다. 그러나, 상기와 같이 MT＝1/Δf의 관계가 있으므로, 양자를 동시에 작게 할 수는 없다. 따라서, FFT를 이용하는 데 있어서는, 주파수 분해능 Δf 및 데이터 수집 시간 MT를 실용적으로 적절한 값으로 설정하는 것이 중요해진다.
그런데, 본 발명의 실시 형태에 관한 판 두께 제어의 피드 포워드 제어의 목적은 그 제어 게인 G 및 위상 시프트양 Δ를 조정하고, 제어 효과를 높이는 데 있다. 그것을 위해서는, 가능한 한 짧은 시간 간격으로 계산을 실시할 필요가 있고, 또한 데이터 수집 시간 MT를 가능한 한 짧게 할 필요가 있다.
한편, 입구측 판 두께에 대한 외란, 즉 입구측 판 두께 편차 ΔH에 복수의 주파수 성분이 포함되어 있는 경우, 각각의 외란의 주파수를 분리할 수 없으면, 각각의 외란의 주파수 성분에 있어서의 감쇠량 gain 및 위상차 phase를 계산할 수 없다. 따라서, 이들 조건을 만족시키는 데이터 수집 시간을 선정할 필요가 있다.
도 12 및 도 13은 FFT에 의한 주파수 응답 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면이다. 도 12의 (a)의 시뮬레이션 결과는 데이터 수집 시간 MT가 10.24초이고, 주파수 분해능 Δf가 0.1㎐ 정도가 되는 경우의 케이스이다. 이 시뮬레이션에서는 판 두께에 대한 외란을 의미하는 입구측 판 두께 편차 ΔH로서, 0.5㎐, 1.0㎐, 2.0㎐, 3.0㎐의 정현파를 혼합하여 입력 신호로 했다. 이때 입력된 정현파는 상기 각각의 주파수에 있어서, 출력 신호인 출구측 판 두께 편차 Δh의 감쇠량 gain 및 위상차 phase가 다음과 같이 되도록 설정되어 있다.
(주파수) (감쇠량 gain) (위상차 phase)
0.5㎐ －6.0㏈ 60도
1.0㎐ －4.4㏈ －45도
2.0㎐ －3.1㏈ －30도
3.0㎐ －1.9㏈ 30도
또한, 도 12의 (a)에 있어서, 상단의 그래프는 시간 공간에 있어서의 입구측 판 두께 편차 ΔH 및 출구측 판 두께 편차 Δh의 시간 변화를 나타내고, 하단의 그래프는 FFT 실시 후의 주파수 공간에 있어서의 입구측 판 두께 편차 ΔH 및 출구측 판 두께 편차 Δh(출력 신호)의 주파수 특성을 나타낸 그래프이다. 또한, 하단의 그래프에는 감쇠량 gain 및 위상차 phase가 더불어 나타나 있다.
도 12의 (a)의 하단의 주파수 공간의 그래프로부터 알 수 있는 바와 같이, 4개의 주파수 성분은 출구측 판 두께 편차 Δh에서도 명확하게 분리되어 있고, 감쇠량 gain 및 위상차 phase도 정확하게 구해져 있다. 단, 외란, 즉 입구측 판 두께 편차 ΔH의 주파수의 최솟값이 0.5㎐로부터 판단되면, 데이터 수집 시간이 10초라는 것은 길다고 할 수밖에 없다. 즉, 이 경우, 피드 포워드의 AGC(Automatic Gain Control)의 조정을 실시하는 데, 판 두께 변동 주기(2초)의 5주기분 이상의 시간이 걸리게 된다.
도 12의 (b)의 시뮬레이션 결과는 데이터 수집 시간 MT가 5.12초이고, 주파수 분해능 Δf가 0.2㎐ 정도가 되는 경우의 케이스이다. 이 케이스의 시뮬레이션에서 입력되는 입구측 판 두께 편차 ΔH는 도 12의 (a)의 경우와 동일하고, 시뮬레이션 결과를 나타내는 그래프의 표시 형식도, 도 12의 (a)에 준한 것이다.
도 12의 (b)의 하단의 주파수 공간의 그래프로부터 알 수 있는 바와 같이, 출구측 판 두께 편차 Δh에서도 입력 신호에 포함되는 4개의 주파수 성분은 거의 명확하게 분리되고, 감쇠량 gain 및 위상차 phase 모두 대략 정확하게 구해져 있다. 또한, 이 도면은 입력 신호에 포함되는 임의의 2개의 주파수의 최소 분리 폭(0.5㎐)이 주파수 분해능 Δf(0.2㎐)의 2배 이상 이격되어 있으면, 감쇠량 gain 및 위상차 phase를 거의 정확하게 구할 수 있는 것을 나타낸 실례로도 되어 있다.
도 13의 (c)의 시뮬레이션 결과는 데이터 수집 시간 MT가 2.56초이고, 주파수 분해능 Δf가 0.4㎐ 정도가 되는 경우의 케이스이다. 이 케이스의 시뮬레이션에서 입력되는 입구측 판 두께 편차 ΔH는 도 12의 (a)의 경우와 동일하고, 시뮬레이션 결과를 나타내는 그래프의 표시 형식은 도 12의 (a)에 준한 것이다.
도 13의 (c)의 하단의 주파수 공간의 그래프로부터 알 수 있는 바와 같이, 이 경우에는 입력 신호인 입구측 판 두께 편차 ΔH에 포함되는 0.5㎐와 1.0㎐의 주파수는, 입구측 판 두께 편차 ΔH 및 출구측 판 두께 편차 Δh의 어느 것도 충분히 분리되어 있지 않다. 그로 인해, 얻어지는 감쇠량 gain 및 위상차 phase 모두 부정확한 것이 되어 있다.
도 13의 (d)의 시뮬레이션 결과는 데이터 수집 시간 MT가 2.56초이고, 주파수 분해능 Δf가 0.2㎐ 정도가 되는 경우의 케이스이지만, 입구측 판 두께 편차 ΔH로서는, 단일의 주파수 0.5㎐의 정현파가 입력된다. 이 경우, 도 13의 (d)의 하단의 그래프에 나타나 있는 바와 같이, 출구측 판 두께 편차 Δh에서도 0.5㎐의 주파수가 정확하게 분리되어 있고, 감쇠량 gain 및 위상차 phase 모두 거의 정확하게 구해져 있다.
또한, 이 경우의 데이터 수집 시간 MT는 2.56초이고, 출구측 판 두께 편차 Δh의 주파수 0.5㎐가 재현 가능한 2초＋α의 시간이고, 거의 최소 시간으로 피드 포워드의 AGC의 조정이 가능한 것을 알 수 있다.
그런데, FFT에서는 처리 대상의 데이터수를 2의 멱승으로 한정함으로써 계산 시간을 대폭으로 단축하고 있다. 그로 인해, FFT로의 입력 데이터수를 임의의 수로 할 수는 없다. 따라서, 데이터 수집 시간 MT는 데이터의 샘플링 주기와 데이터수의 조합에 의해 대폭으로 변화된다.
예를 들어, 주파수 분해능 Δf가 0.1㎐(주기가 10초)인 케이스를 생각한다. 이 경우, 샘플링 주기를 10ms, 데이터수를 1024개로 하면, 데이터 수집 시간 MT가 10.24초가 된다. 이 데이터 수집 시간 MT는 주파수 분해능 Δf＝0.1㎐로부터 얻어지는 주기의 10초에 거의 동일해진다. 이에 대해, 샘플링 주기를 8ms, 데이터수를 2048개로 하면, 데이터 수집 시간 MT는 16.384초가 되고, 주기의 10초에 비해 대폭으로 커져 버린다.
이어서, 주파수 분해능 Δf가 0.5㎐(주기가 2초)인 케이스를 생각한다. 이 경우, 샘플링 주기를 10ms, 데이터수를 256개로 하면, 데이터 수집 시간 MT는 2.56초가 되고, 상기 주기의 2초와 비교하여 커져 버린다. 그래서, 샘플링 주기를 8ms, 데이터수를 256개로 하면, 데이터 수집 시간 MT는 2.048초가 되고, 주기의 2초와 거의 동일해진다.
도 14는 샘플링 주기ㆍ데이터수 검색 테이블의 예를 나타낸 도면이다. 도 14에 나타낸 바와 같이, 샘플링 주기ㆍ데이터수 검색 테이블은 주파수 분해능 Δf에 따라, 최소 데이터 수집 시간에 가장 적합한 실데이터 수집 시간을 얻는 것이 가능한 샘플링 주기 및 데이터수를 저장한 테이블이다. 여기서 「가장 적합한」이란, 최소 데이터 수집 시간보다도 크고, 또한 최소 데이터 수집 시간에 가장 가까운 것을 의미한다.
FFT를 사용한 주파수 응답법에 의해, 피드 포워드 제어의 제어 파라미터의 조정을 실시하기 위해서는, 해당하는 주파수의 입구측 판 두께 편차 ΔH에 대한 출구측 판 두께 편차 Δh의 감쇠량 gain 및 위상차 phase를 가능한 한 고속(단시간)으로 구할 필요가 있다. 그것을 위해서는, FFT에 사용하는 데이터 수집 시간 MT를 최소로 하는 것이 중요해진다. 데이터 수집 시간 MT는 실제로 발생하고 있는 판 두께 편차(입구측 판 두께 편차 ΔH)에 따라 필요해지는 최소 분해능에 기초하여, 최소 데이터 수집 시간이 결정되고, 그것에 필요한 샘플링수 및 데이터수가 설정된다.
<3.4 주파수 응답 측정 장치>
이어서, 주파수 응답법을 사용하여, 판 두께 제어의 피드 포워드 제어에 있어서의 제어 게인 GFF 및 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 구하는 방법에 대하여 설명한다. 주파수 응답법에 의하면, 데이터 수집 시간 MT를 설정하고, 입구측 판 두께 편차 ΔH 및 출구측 판 두께 편차 Δh를 FFT 처리함으로써, 그 데이터 수집 시간 MT에 있어서의 진폭을 구할 수 있다. 상기한 바와 같이, 경도 불균일은 피압연재(3)의 길이 방향의 경도 변동이고, 압연 시마다 발생하는 것이기 때문에, 경도 불균일에 기인하여 앞의 압연에서 발생한 판 두께 변동인 입구측 판 두께 편차 ΔH와 압연 후의 판 두께 변동인 출구측 판 두께 편차 Δh는 거의 동일 주파수가 된다. 또한, 통상의 입구측 판 두께 편차 ΔH와 달리, 경도 불균일에 기인하는 출구측 판 두께 편차 Δh는 감쇠량이 작은 것이 예상된다.
따라서, 이하의 수순에 의해, 피드 포워드 제어에 있어서의 제어 게인 GFF 및 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 구함으로써, 피드 포워드 제어의 제어 파라미터의 조정을 효율적으로 실시할 수 있다. 또한, 이하의 설명에 있어서, 입구측 판 두께 편차 ΔH는 이송 처리 후의 입구측 판 두께 편차 ΔHTRK를 의미하는 경우가 많지만, 그 경우라도 간단히 입구측 판 두께 편차 ΔH라고 기재한다.
(수순 1) 입구측 판 두께 편차 ΔHTRK와 출구측 판 두께 편차 Δh를 FFT 처리한다. 또한, 이 FFT 처리는 소정의 판 두께 외란의 검출에 필요한 주파수 분해능 Δf에 따른 주기로 실시된다.
(수순 2) 상기 FFT 처리 결과에 기초하여, 출구측 판 두께 편차 Δh가 미리 정해진 값 이상이고, 또한 감쇠량 gain이 가장 작아지는 주파수를, 경도 불균일 외란의 주파수(이하, 조정 대상 주파수라고 함)로서 구한다. 그리고, 경도 불균일 외란의 주파수와 다른 외란의 주파수를 식별 가능한 외란 식별 주파수 분해능 Δfc를 구한다.
(수순 3) 상기 외란 식별 주파수 분해능 Δfc에 기초하여 최소 데이터 수집 시간을 구하고, 또한 FFT를 고려한 샘플링수 및 샘플링 주기를 설정한다.
(수순 4) 상기 설정한 샘플링수 및 샘플링 주기로 FFT를 실시하고, 입구측 판 두께 편차 ΔHTRK와 출구측 판 두께 편차 Δh에 대하여 상기 조정 대상 주파수에 있어서의 감쇠량 및 위상 관계를 구한다.
(수순 5) 상기 위상 관계에 기초하여 피드 포워드 제어용의 제어 게인 GFF 및 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 구하고, 이들을 판 두께 제어 장치(64)로 출력한다.
이상의 수순 1 내지 수순 5는, 도 10에 도시된 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)에 의해 실시된다. 즉, 주파수 응답 측정 장치(201)를 구성하는 판 두께 외란 측정 장치(202)는 수순 1을 실시하고, 판 두께 외란 추정 장치(203)는 수순 2를 실시하고, 주파수 응답 추정 장치(204)는 수순 3 및 수순 4를 실시한다. 또한, 수순 5은 멤버쉽 함수(105 내지 107), 퍼지 추론 장치(108) 및 파라미터 변경 장치(109)에 의해 실시된다. 그리고, 이상의 수순 4 및 수순 5를 반복함으로써, 판 두께 제어 장치(64)에 있어서의 피드 포워드 제어에 있어서의 제어 파라미터(즉, 제어 게인 GFF 및 입구측 판 두께 편차 ΔH의 이송 시간 TFF)의 조정을 실행한다.
이하, 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)를 구성하는 주파수 응답 측정 장치(201)의 상세한 구성 및 제어 내용에 대하여 설명한다. 주파수 응답 측정 장치(201)는, 도 10에 나타나 있는 바와 같이, 판 두께 외란 측정 장치(202), 판 두께 외란 추정 장치(203) 및 주파수 응답 추정 장치(204)를 구비하여 구성된다.
도 15는 판 두께 외란 측정 장치(202)의 구성의 예를 나타낸 도면이다. 도 15에 나타낸 바와 같이, 판 두께 외란 측정 장치(202)는 입구측 판 두께 편차 테이블(2021), 출구측 판 두께 편차 테이블(2022), 입구측 판 두께 편차 FFT 장치(2023), 출구측 판 두께 편차 FFT 장치(2024) 등을 포함하여 구성된다.
일반적으로, 판 두께 편차의 원인이 되는 외란(이하, 판 두께 외란이라고 함)의 주파수는 압연 속도뿐만 아니라 판 두께 외란의 종류 등에 따라 상위하다. 여기서는, 판 두께 편차로부터, 예를 들어 0.5㎐ 이상의 주파수의 판 두께 외란을 제거하는 것을 생각하고, 주파수 분해능 Δf를 0.1㎐로 한다. 또한, 이들의 값은 실제의 판 두께 외란의 상황이나 조업 상태에 따라, 유저가 적절히 설정하고, 또한 변경할 수 있는 것으로 한다.
주파수 분해능 Δf가 0.1㎐인 경우, 최소 데이터 수집 시간은 10초가 된다. 그래서, 도 14에 나타낸 샘플링 주기ㆍ데이터수 검색 테이블을 참조하면, 샘플링 주기＝0.01초 및 데이터수＝1024가 얻어진다. 이후의 판 두께 외란 측정 장치(202)에서의 FFT 등의 처리는 이들의 수치를 사용하여 실시된다.
판 두께 외란 측정 장치(202)의 기억 장치(도시 생략)에는 각각 1024개의 데이터를 저장 가능한 입구측 판 두께 편차 테이블(2021) 및 출구측 판 두께 편차 테이블(2022)이 준비되어 있다. 그리고, 판 두께 외란 측정 장치(202)에는 이송 처리 후의 입구측 판 두께 편차 ΔH인 ΔHTKR 및 출구측 판 두께 편차 Δh가 샘플링 주기 0.01초마다 입력되고, 각각 상기 테이블의 0번지로부터 1023번지로 순서대로 기입된다.
입구측 판 두께 편차 테이블(2021) 및 출구측 판 두께 편차 테이블(2022)로의 데이터 기입이 종료되면, 입구측 판 두께 편차 FFT 장치(2023)는 입구측 판 두께 편차 테이블(2021)에 기입된 데이터를 입력 데이터로 하고, FFT 처리를 실행한다. 마찬가지로, 출구측 판 두께 편차 FFT 장치(2024)는 출구측 판 두께 편차 테이블(2022)에 기입된 데이터를 입력 데이터로 하고, FFT 처리를 실행한다. 그리고, 이들 FFT 처리의 결과로서, 입구측 판 두께 편차 주파수 성분 H(f) 및 출구측 판 두께 편차 주파수 성분 h(f)가 얻어진다.
여기서, 입구측 판 두께 편차 주파수 성분 H(f) 및 출구측 판 두께 편차 주파수 성분 h(f)의 주파수 f＝mㆍΔf(Δf는 주파수 분해능)일 때의 값은 먼저 설명한 식 (7)에서 정의되는 cm을 계산함으로써 구해진다. 또한, 그때, 식 (7)에 포함되는 시계열 신호 f(n)의 데이터는 각각, 입구측 판 두께 편차 테이블(2021) 및 출구측 판 두께 편차 테이블(2022)에 의해 부여된다.
따라서, 주파수 f＝mㆍΔf일 때의 시계열 신호 f(n), 즉 입구측 판 두께 편차 ΔH 및 출구측 판 두께 편차 Δh의 진폭의 감쇠량 및 위상차는 전술한 식 (4-1) 및 (4-2)에 기초하여, 식 (8-1) 및 (8-2)와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00008
이상의 처리의 결과로서, 판 두께 외란 측정 장치(202)에 있어서는, 입구측 판 두께 편차 FFT 장치(2023)로부터 입구측 판 두께 편차 진폭 Hg(m) 및 입구측 판 두께 편차 위상 Hp(m)가 출력된다. 마찬가지로, 출구측 판 두께 편차 FFT 장치(2024)로부터 출구측 판 두께 편차 진폭 hg(m) 및 출구측 판 두께 편차 위상 hp(m)가 출력된다.
도 16은 입구측 판 두께 편차 진폭 Hg(m) 및 출구측 판 두께 편차 진폭 hg(m)의 주파수 의존 특성의 예를 나타낸 도면이다. 즉, 도 16은 횡축을 주파수로 하고, 종축에 각각의 주파수에 대한 입구측 판 두께 편차 진폭 Hg(m) 및 출구측 판 두께 편차 진폭 hg(m)의 값을, 파선 및 실선으로 나타낸 도면의 예이다. 이하, 도 16을 참조하면서, 판 두께 외란 추정 장치(203)가 실행하는 처리 내용에 대하여 설명한다.
도 16의 예에서는, 입구측 판 두께 편차 진폭 Hg(m)를 나타내는 파선의 그래프는 (A), (B) 및 (C)의 주파수 위치, 즉 주파수가 mAㆍΔf, mBㆍΔf 및 mCㆍΔf가 되는 위치에서 큰 값이 되어 있다. 이는, 입구측 판 두께 편차 ΔH가 이들의 주파수를 갖는 판 두께 외란에 의해 변동되어 있는 것을 나타내고 있다.
이 입구측 판 두께 편차 진폭 Hg(m)는 압연 현상에 의해 출구측 판 두께 편차 진폭 hg(m)로 변화된다. 여기서, 도 16의 (A)와 같이, 입구측 판 두께 편차 진폭 Hg(m)에 비해 출구측 판 두께 편차 진폭 hg(m)가 충분히 작은 경우에는, 통상의 판 두께 제어가 효과적으로 작용하고 있기 때문에 자연 감쇠(압연 현상만에서의 판 두께 변동 억제 효과)가 큰 것을 나타내고 있다. 따라서, (A)의 주파수 mAㆍΔf에 대해서는, 피드 포워드 제어의 제어 파라미터의 조정은 하지 않아도 된다.
이에 대해, (B)와 같이, 입구측 판 두께 편차 진폭 Hg(m)에 비해 출구측 판 두께 편차 진폭 hg(m)가 거의 감쇠하고 있지 않은 경우에는, 그 원인은 경도 불균일이라고 예상된다. 그래서, (B)의 주파수 mBㆍΔf에 대해서는, 피드 포워드 제어의 제어 파라미터의 조정이 필요해진다.
또한, (C)와 같이, 출구측 판 두께 편차 진폭 hg(m)가 그다지 크지 않아도, 입구측 판 두께 편차 진폭 Hg(m)에 비해, 그다지 감쇠하고 있지 않은 경우에는, 피드 포워드 제어의 제어 파라미터의 조정은 필요하다고 판단된다.
통상, 실측되는 입구측 판 두께 편차 ΔH 및 출구측 판 두께 편차 Δh에는 노이즈 성분(실제의 노이즈 또는 노이즈라고 간주해도 되는 부분)이 포함되기 때문에, 입구측 판 두께 편차 진폭 Hg(m) 및 출구측 판 두께 편차 진폭 hg(m)에도 노이즈 성분이 포함된다. 그래서, 여기서는 입구측 판 두께 편차 진폭 Hg(m) 및 출구측 판 두께 편차 진폭 hg(m)에 대하여, 미리 노이즈 레벨 Ln을 정해 둔다. 그리고, 출구측 판 두께 편차 진폭 hg(m)가 그 노이즈 레벨 Ln을 초과했을 때의 주파수에 대해서는, 피드 포워드 제어의 제어 파라미터의 조정이 필요하다고 판단한다.
본 실시 형태에서는, 이상을 고려하여, 판 두께 외란 추정 장치(203)는 먼저, 출구측 판 두께 편차 진폭 hg(m)가 미리 정해진 노이즈 레벨 Ln을 초과할 때의 주파수를 외란 주파수 fci로서 구한다. 도 16의 예에서는 외란 주파수 fci로서, mAㆍΔf, mBㆍΔf 및 mCㆍΔf가 구해져 있다. 여기서, i＝1, 2, …이고, 외란 주파수 fci가 복수 있을 때의 식별 번호이다.
계속해서, 판 두께 외란 추정 장치(203)는 상기 구해진 외란 주파수 fci에 대하여, 입구측 판 두께 편차 진폭 Hg(m)에 대한 출구측 판 두께 편차 진폭 hg(m)의 비를 구하고, 그 비가 가장 클 때의 외란 주파수 fci를, 조정 대상 주파수 fc로 한다. 도 16의 예에서는 조정 대상 주파수 fc로서, mBㆍΔf가 구해져있다.
이상의 설명으로부터 알 수 있는 바와 같이, 조정 대상 주파수 fc란, 경도 불균일로 인해 발생하는 판 두께 변동이 가장 커지는 주파수를 의미한다. 따라서, 이렇게 하여 구한 조정 대상 주파수 fc에 대해서는, 피드 포워드 제어의 제어 파라미터인 제어 게인 GFF 및 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 적절하게 조정하는 것이 필요해진다. 또한, 외란 주파수 fci는 조정 대상 주파수 fc의 후보이지만, 경도 불균일이 아닌 원인으로 발생하는 판 두께 변동의 주파수도 포함된다.
또한, 판 두께 외란 추정 장치(203)는 조정 대상 주파수 fc와, 조정 대상 주파수 fc를 제외한 조정 대상 주파수 fci의 차분의 최솟값을 구한다. 그리고, 그 최솟값의 1/2을 곱한 값을, 피드 포워드 제어의 제어 파라미터의 조정에 필요한 외란 식별 주파수 분해능 Δfc로서 구한다. 즉, 판 두께 외란 추정 장치(203)는,
Δfc＝(1/2)ㆍmin{|fci－fc|:fci≠fc}
를 계산한다.
또한, 이 계산은 조정 대상 주파수 fc와 그 조정 대상 주파수 fc에 가장 가까운 외란 주파수 fci의 차분 주파수의 1/2을 구하는 처리에 상당한다.
덧붙여 말하면, 도 16의 예에서는 주파수 mAㆍΔf의 쪽이 주파수 mCㆍΔf보다도, 조정 대상 주파수 fc인 mBㆍΔf에 가깝다. 따라서, 피드 포워드 제어의 제어 파라미터의 조정에 필요한 외란 식별 주파수 분해능 Δfc는,
Δfc＝(mB－mA)ㆍΔf/2
로서 구해진다.
판 두께 외란 추정 장치(203)는 이상의 처리에서 구한 조정 대상 주파수 fc를 경도 불균일 외란에 기인하는 판 두께 편차의 주파수라고 추정한다. 그리고, 이들 구한 조정 대상 주파수 fc 및 외란 식별 주파수 분해능 Δfc를 주파수 응답 추정 장치(204)로 출력한다.
또한, 여기서는, 입구측 판 두께 편차 진폭 Hg(m)와 출구측 판 두께 편차 진폭 hg(m)의 비교에 기초하여 조정 대상 주파수 fc를 구했지만, 입구측 판 두께 편차 위상 Hp(m)와 출구측 판 두께 편차 위상 hp(m)의 비교에 기초하여 조정 대상 주파수 fc를 구해도 된다.
도 17은 주파수 응답 추정 장치(204)의 구성의 예를 나타낸 도면이다. 주파수 응답 추정 장치(204)는 판 두께 외란 추정 장치(203)에 의해 얻어진 외란 식별 주파수 분해능 Δfc에 기초하여 FFT를 실시한다. 그로 인해, 주파수 응답 추정 장치(204)는 먼저, 도 14에 나타낸 샘플링 주기ㆍ데이터수 검색 테이블을 참조함으로써, 외란 식별 주파수 분해능 Δfc에 기초하여 샘플링 주기(1/Δfs) 및 데이터수 Nc를 결정한다.
도 17에 나타낸 바와 같이, 주파수 응답 추정 장치(204)에는 각각 Nc개의 데이터를 저장 가능한 입구측 판 두께 편차 테이블(2041), 출구측 판 두께 편차 테이블(2042) 및 압연 하중 테이블(2043)이 준비되어 있다. 그리고, 샘플링 주기 Δfs마다 주파수 응답 추정 장치(204)에 입력되는 입구측 판 두께 편차 ΔHTRK, 출구측 판 두께 편차 Δh 및 압연 하중 PTRK가 각각에 대응하는 테이블의 0번지부터 Nc-1번지로 순서대로 기입된다.
각각 Nc-1번지까지의 데이터의 기입이 종료되면, 입구측 판 두께 편차 FFT 장치(2044)는 입구측 판 두께 편차 테이블(2041)에 기입된 데이터의 FFT 처리를 실행한다. 마찬가지로, 출구측 판 두께 편차 FFT 장치(2045)는 출구측 판 두께 편차 테이블(2042)에 기입된 데이터의 FFT 처리를 실행하고, 압연 하중 FFT 장치(2046)는 압연 하중 테이블(2043)에 기입된 데이터의 FFT 처리를 실행한다.
또한, 주파수 응답 추정 장치(204)의 FFT 처리에서 사용되는 데이터의 데이터수 Nc는 판 두께 외란 추정 장치(203)의 FFT 처리에서 사용되는 데이터의 데이터수 N보다도, 통상, 충분히 작은 값, 예를 들어 1/10 정도의 값이 된다. 그로 인해, 판 두께 외란 추정 장치(203)의 FFT 처리가 단시간에 완료된다.
이들 FFT 처리의 결과로서, 입구측 판 두께 편차 FFT 장치(2044), 출구측 판 두께 편차 FFT 장치(2045) 및 압연 하중 FFT 장치(2046)는 각각 입구측 판 두께 편차 주파수 성분 Hc(f), 출구측 판 두께 편차 주파수 성분 hc(f) 및 압연 하중 주파수 성분 Pc(f)를 얻는다.
입구측 판 두께부터 출구측 판 두께 응답 측정 장치(2047)는 이상과 같이 하여 구해진 입구측 판 두께 편차 주파수 성분 Hc(f) 및 출구측 판 두께 편차 주파수 성분 hc(f)에 기초하여, 입구측 판 두께부터 출구측 판 두께 응답 Gh(f)를 연산한다. 마찬가지로, 입구측 판 두께부터 압연 하중 응답 측정 장치(2048)는 입구측 판 두께 편차 주파수 성분 Hc(f) 및 압연 하중 주파수 성분 Pc(f)에 기초하여, 입구측 판 두께부터 출구측 판 두께 응답 GP(f)를 연산한다.
여기서, 입구측 판 두께부터 출구측 판 두께 응답 Gh(f) 및 압연 하중 주파수 성분 Pc(f)는 각각 다음의 식 (9-1) 및 (9-2)에 따라 연산된다.
Figure pat00009
이어서, 입구측 판 두께부터 출구측 판 두께 응답 측정 장치(2047)는 식 (9-1)의 주파수 f에 판 두께 외란 추정 장치(203)에 의해 구해진 조정 대상 주파수 fc를 대입하고, 그 편각을 구함으로써, 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED를 연산한다. 마찬가지로, 입구측 판 두께부터 압연 하중 응답 측정 장치(2048)는 식 (9-2)의 주파수 f에 조정 대상 주파수 fc를 대입하고, 그 편각을 구함으로써, 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP를 연산한다. 또한, 출구측 판 두께 편차 FFT 장치(2045)는 출구측 판 두께 편차 주파수 성분 hc(f)의 주파수 f에 조정 대상 주파수 fc를 대입하고, 그 절댓값을 구함으로써, 출구측 판 두께 편차 PP값 ΔhPP를 연산한다.
즉, 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED, 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP 및 출구측 판 두께 편차 PP값 ΔhPP는 다음의 식 (10-1) 내지 (10-3)에 의해 연산된다.
Figure pat00010
또한, 이상의 설명에서는 판 두께 외란 측정 장치(202) 및 주파수 응답 추정 장치(204)는 1주기분의, 예를 들어 N개의 실적 데이터를 취득 후에 FFT를 실시하는 것으로 하였지만, 하나의 실적 데이터를 취득할 때마다 FFT를 실시하도록 할 수도 있다. 그것을 위해서는, 입구측 판 두께 편차 테이블(2021, 2041) 등의 실적 데이터를 저장하는 테이블에서는, 새로운 실적 데이터를 0번지에 기입할 때에는, 0 내지 N-1번지의 데이터를 1 내지 N번지에 시프트시킨 후 기입하도록 한다. 이와 같이 함으로써, 입구측 판 두께 편차 테이블(2021, 2041) 등의 테이블에는 항상 최신의 실적 데이터가 기입되어 있게 된다. 따라서, 입구측 판 두께 편차 FFT 장치(2023, 2044) 등은, 최단으로는 실적 데이터 취득 주기로 FFT를 실시하는 것이 가능해진다.
<3.5 멤버쉽 함수 및 퍼지 추론 장치>
그런데, 피드 포워드 제어에 있어서는, 입구측 판 두께 편차 ΔH를 사용하여, 출구측 판 두께 편차 Δh를 작게 하는 것을 목적으로 한다. 따라서, 제어 대상이 되는 것은, 출구측 판 두께 편차 Δh이다. 경도 불균일인 변형 저항 변동의 영향은 입구측 판 두께 편차 ΔH로서 #4스탠드 입구측에 있어서 나타나 있으므로, #4스탠드의 판 두께 제어 장치(64)는 입구측 판 두께 편차 ΔH를 사용한 피드 포워드 제어를 실시한다. 그리고, 피드 포워드 제어 조정 장치(101)는 입구측 판 두께 편차 ΔH와 출구측 판 두께 편차 Δh의 위상 관계로부터 피드 포워드 제어를 조정한다.
그 결과, 피드 포워드 제어의 효과가 적합하게 나타나면, 출구측 판 두께 편차 Δh의 검출값이 작아져, 이상적으로는 0이 된다. 이 경우, 입구측 판 두께 편차 ΔH와 출구측 판 두께 편차 Δh의 위상 관계를 구하는 것은 곤란해진다. 이에 대해, 압연 하중 P는 경도 불균일에 의한 출구측 판 두께 편차 Δh 제거의 결과로서, 크게 변동하고 있기 때문에, 이것을 출구측 판 두께 편차 Δh 대신에 사용할 수 있다. 그래서, 본 실시 형태에서는, 피드 포워드 제어 조정 장치(101)는 입구측 판 두께 편차 ΔH와 압연 하중 P의 위상 관계로부터 피드 포워드 제어의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF의 조정을 실시하는 기능을 구비하고 있다.
도 10에 나타낸 바와 같이, 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)는 멤버쉽 함수(105, 106, 107) 및 퍼지 추론 장치(108)를 구비하고 있고, 이들에 의해 이상의 조정 기능을 실현한다.
먼저, 멤버쉽 함수(105)는 출구측 판 두께 편차 PP값 ΔhPP를 입력으로 하고, SHS 및 SHB의 값을 구한다. 여기서, SHS는 출구측 판 두께 편차 Δh가 작은 경우의 정도를 나타내는 값이고, SHB는 출구측 판 두께 편차 Δh가 큰 경우의 정도를 나타내는 값이다.
마찬가지로, 멤버쉽 함수(106)는 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED를 입력으로 하고, TEDB, TEDM, TEDZ, TEDP, TEDT의 값을 구한다.
여기서, TEDB는 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED의 마이너스 값이 큰 경우의 정도를 나타내는 값이고, TEDM은 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED가 마이너스측인 경우의 정도를 나타내는 값이다. 또한, TEDZ는 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED가 제로인 정도를 나타내는 값이다. 또한, TEDP는 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED가 플러스측인 경우의 정도를 나타내는 값이고, TEDT는 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED의 플러스 값이 큰 경우의 정도를 나타내는 값이다.
또한, 멤버쉽 함수(107)는 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP를 입력으로 하여, TEPM, TEPZ, TEPP의 값을 구한다.
여기서, TEPM은 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP가 마이너스측인 경우의 정도를 나타내는 값이다. TEPZ는 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP가 제로인 경우의 정도를 나타내는 값이다. TEPP는 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP가 플러스측인 경우의 정도를 나타내는 값이다.
또한, 도 10에 있어서, 멤버쉽 함수(105, 106, 107)에 있어서의 횡축에 설치되어 있는 각 역치는 미리 정한 것을 사용한다. 멤버쉽 함수(105)에 있어서의 SB는 출구측 판 두께 편차 Δh를 사용한 피드 포워드 제어의 조정의 실시 가부의 판정에 사용하는 역치이다. 예를 들어, 출구측 판 두께 편차 Δh가 1㎛ 이하인 경우에, 피드 포워드 제어의 조정 시에 출구측 판 두께 편차 Δh를 사용하지 않는 것이라면 SB＝1㎛이다. 이와 같이, 본 실시 형태에 관한 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)는 출구측 판 두께 편차 Δh의 변동 폭이 소정의 범위 내인 경우, 출구측 판 두께 편차 Δh가 아니라 압연 하중 P의 변동의 위상을 참조한다.
멤버쉽 함수(106)에 있어서의 DB, DT는 제어 게인이 지나치게 높은 것의 판정에 사용하는 역치이다. 예를 들어, 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED가 90도를 초과하는 경우는, 제어 게인이 높다고 판단된다. 이 경우, DB＝－90도, DT＝90도로 설정되고, 제어 게인을 내리는 제어가 실시된다.
멤버쉽 함수(106)에 있어서의 DM, DP 및 멤버쉽 함수(107)에 있어서의 PM, PP는 출력 타이밍 시프트양의 조정이 불필요한 것의 판정에 사용하는 역치이다. 예를 들어, 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED가 ±20도 이내인 경우에는 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF의 조정은 불필요하다고 판단된다. 이 경우, DM＝－20도, DP＝20도, 마찬가지로 PM＝－20도, PP＝20도로 설정된다. 또한, 이들의 값은 일례이고, 압연 상황이나 설비의 특성에 따라 적절히 변경 가능하다.
또한, DZ, PZ로서는, 출구측 판 두께 편차 Δh가 최소가 되고, 피드 포워드 제어의 효과가 최대한이 되는 경우의 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED, 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP가 설정된다. 또한, 이들 위상차의 값은, 예를 들어 압연 시뮬레이션이나 실제 압연에 있어서의 수동 조정 시의 실적 데이터 등에 기초하여 미리 결정되어 있는 것으로 한다. 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치(102)는 입력되는 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED 등의 위상차를, 미리 정해진 값과 비교함으로써 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 결정한다.
퍼지 추론 장치(108)는 멤버쉽 함수(105, 106, 107)로 구해진 SHS, SHB, TEDB, TEDM, TEDZ, TEDP, TEDT, TEPM, TEPZ, TEPP를 사용하여, TFFP, TFFM, GFFP, GFFM을 구한다. 여기서, TFFP 및 TFFM은 각각 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 증가측으로 변경하는 정도 및 감소측으로 변경하는 정도를 나타내는 값이다. 또한, GFFP 및 GFFM은 각각 제어 게인 GFF를 증가측으로 변경하는 정도 및 감소측으로 변경하는 정도를 나타내는 값이다.
일반적으로, 추론 룰은 다양하게 존재하지만, 본 실시 형태에 관한 퍼지 추론 장치(108)는 다음의 조건으로 표현되는 처리를 행한다.
IF (A and B) then C의 경우: C＝min(A, B)
IF (A or B) then C의 경우: C＝max(A, B)
출구측 판 두께 편차 Δh가 크고, 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED가 제로인 경우, 피드 포워드 제어의 제어 게인 GFF가 작다고 생각되기 때문에, 다음의 추론 룰이 적용된다.
IF (SHB and TEDZ) then GFFP
또한, 출구측 판 두께 편차 Δh가 크고, 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED가 있는 경우, 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF가 어긋나 있다고 판단된다. 따라서, 이 어긋남을 없앰으로써 출구측 판 두께 편차 Δh가 작아지는 것이 기대되기 때문에, 다음의 추론 룰이 적용된다.
IF (SHB and TEDP) then TFFP
IF (SHB and TEDM) then TFFM
또한, 출구측 판 두께 편차 Δh가 크고, 입구측 판 두께-출구측 판 두께간의 위상차가 크고 90도를 초과하는 경우, 피드 포워드 제어의 제어 게인 GFF가 지나치게 크다고 판단된다. 이 경우, 먼저, 제어 게인 GFF를 내리고, 적정한 제어 게인이 되고 나서 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 조정한 편이 낫다고 생각된다. 따라서, 이 경우, 다음의 추론 룰이 적용된다.
IF (SHB and TEDT) then GFFM
IF (SHB and TEDB) then GFFM
또한, 출구측 판 두께 편차 Δh가 작고, 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP가 큰 경우, 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 조정함으로써 출구측 판 두께 편차 Δh를 더욱 작게 하는 것이 기대된다. 따라서, 이 경우, 다음의 추론 룰이 적용된다.
IF (SHS and TEPP) then TFFM
IF (SHS and TEPM) then TFFP
압연 현상의 시뮬레이션에 의하면, 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP가 마이너스측인 경우에 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 증가측으로 변경하면, 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP가 작아진다. 또한, 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP가 플러스측인 경우에 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 감소측으로 변경하면, 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP가 작아진다. 이상에 나타낸 추론 룰은 이 시뮬레이션 결과에 기초하여 정해진 것이다.
도 24의 관계는 입구측 판 두께 편차 ΔH와 출구측 판 두께 편차 Δh와 같은 제어 상태량이 제어의 전후에서 어떻게 변화되는지를 나타낸 것이다. 압연 하중 P는 입구측 및 출구측의 판 두께 변동, 그리고 입구측 및 출구측의 장력에 의해 정해지는 것인 점에서, 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP와 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF의 관계는 도 24와는 다른 것이 된다. 그러나, 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 변경한 경우에 있어서의 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP의 변화 경향을 알면, 본 실시 형태와 같이, 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP를 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF의 조정에 이용할 수 있다.
이상의 추론 룰을 사용함으로써, 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 증가측으로 변경하는 정도인 TFFP 및 감소측으로 변경하는 정도인 FFM을 구할 수 있다. 또한, 피드 포워드 제어용의 제어 게인 GFF를 증가측으로 변경하는 정도인 GFFP 및 감소측으로 변경하는 정도인 GFFM을 구할 수 있다.
또한, 이상에 설명한 추론 룰은 일례이고, 이 추론 룰로 한정되는 것은 아니다. 예를 들어, 피드 포워드 제어에 있어서의 제어 상태량, 피드 포워드 제어용의 제어 게인 GFF, 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF 등을 변경하고, 출구측 판 두께 편차 Δh를 작게 하는 것이라면 어떤 추론 룰이어도 된다. 또한, 추론 룰은 압연 현상의 시뮬레이션에 의한 것이 아니라, 실제의 압연 조업에 있어서, 수동으로 조정해 본 실적 데이터에 의해 결정한 것이어도 된다. 이것이 현실의 압연 현상에 의해 합치한 것이 되는 경우가 많다.
파라미터 변경 장치(109)는 이상에서 구한 변경 정도 TFFP, TFFM, GFFP, GFFM을 사용하고, 다음의 식 (11-1), (11-2)에 따라, 피드 포워드 제어용의 제어 게인 GFF 및 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 변경한다.
Figure pat00011
여기서, CTFFP, CTFFM, CGFFP, CGFFM은 조정용의 파라미터이다. CTFFP는 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF의 1회당의 증가측의 변경량을 나타내는 값, CTFFM은 그 감소측의 변경량을 나타내는 값이다. 또한, CGFFP는 제어 게인 G의 1회당의 증가측의 변경량을 나타내는 값, CGFFM은 그 감소측의 변경량을 나타내는 값이다.
이상과 같이, 피드 포워드 제어 조정 장치(101)는 판 두께 제어 장치(64)에 있어서의 피드 포워드 제어의 피드 포워드 제어용의 제어 게인 GFF 및 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 항상 최적의 상태로 조정하는 것이 가능해진다. 그 결과, 피드 포워드 제어의 제어 효과가 대폭으로 향상된다.
《4. 확장 구성에 기초하는 시뮬레이션》
계속해서, 피드 포워드 제어 조정 장치(101)의 효과를 시뮬레이션에 의해 검증한 결과에 대해, 도 18 내지 도 22를 사용하여 설명한다.
도 18은 #4스탠드 압연기(14)의 입구측 및 출구측의 장력 제어를 비례 적분 제어로 실시하고, 또한 #4스탠드 압연기(14)의 출구측 판 두께의 피드백 제어 및 피드 포워드 제어를 실시한 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면이다. 이 시뮬레이션 조건은 도 8에서의 시뮬레이션 조건에 피드 포워드 제어의 판 두께 제어를 추가한 경우에 상당한다. 또한, 도 18에 있어서, "판 두께 변동"은 입구측 판 두께의 변동(입구측 판 두께 편차 ΔH)이 실선으로, 출구측 판 두께의 변동(출구측 판 두께 편차 ΔH)이 파선으로 나타나 있다. 마찬가지로, "장력 변동"은 입구측 장력의 변동이 실선으로, 출구측 장력의 변동이 파선으로 나타나고, "하중 변동"은 압연 하중의 변동이 실선으로, 변형 저항 변동이 파선으로 나타나 있다. 또한, 입구측 판 두께의 위상은 실선의 세로선이고, 출구측 판 두께의 위상은 파선의 세로선이고, 압연 하중의 위상은 일점 쇄선의 세로선으로 나타나 있다. 이들 실선, 파선 및 일점 쇄선이 나타내는 의미는, 도 19 내지 도 22에서도 마찬가지이다.
도 18에 있어서는, 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED는 실선의 세로선과 파선의 세로선의 간격으로 나타나고, 앞섬 위상인 것을 알 수 있다. 또한, 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP는 실선의 세로선과 일점 쇄선의 세로선의 간격으로 나타나고, 지연 위상이 되어 있다. 그리고, 이 예에서는, 출구측 판 두께 편차 Δh가 크기 때문에, 여기서는, 먼저, 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 앞섬 위상측, 즉 증가 방향으로 변경시키면, 시뮬레이션 결과는 도 19와 같이 된다.
도 19는 도 18과 동일한 시뮬레이션 조건에 있어서, 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 증가시키는 방향으로 변경한 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면이다. 도 19에 있어서는, 도 18의 예에 비해, 실선과 파선 사이에서 나타나는 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED, 실선과 일점 쇄선 사이에서 나타나는 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP 모두 작게 되어 있는 것을 알 수 있다. 더욱 상세히 설명하면, 출구측 판 두께 편차 Δh의 진폭도 약간이지만 작게 되어 있다.
이 결과는, 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF는 적절하지만, 제어 게인 GFF가 부족한 것을 나타내고 있다. 그래서, 피드 포워드 제어용의 제어 게인 GFF를 증대시키면, 시뮬레이션의 결과는 도 20과 같이 된다.
도 20은 도 19와 동일한 시뮬레이션 조건에 있어서, 피드 포워드 제어용의 제어 게인 GFF를 증대시킨 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면이다. 도 20에 있어서는, 도 19의 예에 비해, 출구측 판 두께 편차 Δh가 대폭으로 작게 되어 있는 것을 알 수 있다. 그러나, 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED는 지연 위상이라고 판단된다. 그래서, 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 지연 위상측으로 변경시키면, 시뮬레이션 결과는 도 21과 같이 된다.
도 21은 도 20과 동일한 시뮬레이션 조건에 있어서, 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 감소시키는 방향으로 변경한 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면이다. 도 21에 나타난 시뮬레이션 결과에서는 출구측 판 두께 편차 Δh는 거의 제로로 되어 있고, 출구측 판 두께 편차 Δh는 거의 제거되었다고 해도 된다.
또한, 도 21의 예에서는 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP가 약간이면서 지연 위상이 되어 있다. 그래서, 이 지연 위상의 값을 멤버쉽 함수(107)의 PZ로서 설정함으로써, 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP를 사용하여, 다시 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF의 조정을 행할 수도 있다.
도 22는 도 18의 예와는 반대측에 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 어긋나게 한 경우의 시뮬레이션 결과의 예를 나타낸 도면이다. 도 22에서는 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP는 앞섬 위상이 되어 나타나 있다. 그로 인해, 이 시뮬레이션에서는 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP가 플러스측인 경우에는, 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF를 감소측으로 조정함으로써 출구측 판 두께 편차 Δh를 작게 할 수 있는 것을 알 수 있다.
이상, 본 실시 형태에 따르면, 압연 조업 중에 압연 실적 데이터를 도입하면서, 피드 포워드 제어에 있어서의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF 및 제어 게인 GFF를 수정함으로써 피드 포워드 제어의 효과를 향상시킬 수 있다. 또한, 본 실시 형태에서는, 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF 및 제어 게인 GFF는, 기본적으로는 입구측 판 두께 편차 ΔH 및 출구측 판 두께 편차 Δh를 FFT 처리한 결과에 기초하여 구해진다. 그로 인해, 입구측 판 두께 편차 ΔH 및 출구측 판 두께 편차 Δh에 많은 주파수 성분이 포함되어 있었다고 해도, 그 중에서 경도 불균일에 의한 판 두께 변동의 주파수를 찾거나, 제어 대상이 되어야 할 입구측 판 두께 편차 ΔH와 출구측 판 두께 편차 Δh의 위상차 δ를 구하거나 하는 것이 용이화된다. 그 결과, 상기한 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF나 제어 게인 GFF가 보다 적절하게 구해지기 때문에, 피드 포워드 제어의 효과를 크게 향상시킬 수 있다. 즉, 본 실시 형태에 의해, 제어 전 상태량과 제어 후 상태량의 변동의 주파수 특성으로부터 피드 포워드 제어를 위한 제어 출력 타이밍을 단시간에 효율적으로 조정하는 것이 가능해졌다고 할 수 있다.
《5. 실시 형태의 변형예》
<변형예 1>
상기 실시 형태에서는 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF 및 제어 게인 GFF는 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차 ΔTED, 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차 ΔTEP를 사용하여 조정되는 것으로 했다. 그러나, 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF 및 제어 게인 GFF를 조정하는 방법은 이 방법으로 한정되지 않는다.
도 17에 나타낸 바와 같이, 입구측 판 두께부터 압연 하중 응답 측정 장치(2048) 및 입구측 판 두께부터 출구측 판 두께 응답 측정 장치(2047)는 입구측 판 두께부터 압연 하중 응답 GP(f) 및 입구측 판 두께부터 출구측 판 두께 응답 GPh(f)를 계산하고 있다. 따라서, 조정 대상 주파수 fc에 있어서의 감쇠율 |GP(fc)|, |Gh(fc)|를 구할 수 있다. 그래서, 이들 감쇠율 데이터를 사용하여 퍼지 추론 장치(108)에 있어서의 제어 룰을 증가시키는 것으로 한다. 예를 들어, IF(SHB and TEDP) then TFFM이라는 제어 룰에 있어서, |Gh(fc)|가 큰(감쇠량이 적은) 경우는, GFFP도 동시에 실시하도록 변경한다.
이렇게 하여, 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF 및 제어 게인 GFF를 조정할 수 있다. 이 경우, 조정에 요하는 응답 시간이 단축되는 등의 효과도 기대할 수 있다.
<변형예 2>
변형예 2에서는 실제의 압연 공정에서 소정의 제조 품질을 만족시키는 출구측 판 두께 편차 Δh가 얻어졌을 때의 피드 포워드 제어용의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF 및 제어 게인 GFF의 실적값을 기억한 데이터베이스가 더 설치되어 있는 실시 형태를 상정한다. 이 데이터베이스에는 압연 공정에서 소정의 제조 품질을 만족시키는 출구측 판 두께 편차 Δh가 얻어졌을 때의 피압연재(3)의 강종, 압연 속도, 목표 판 두께 등의 압연 조건에, 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF 및 제어 게인 GFF가, 대응되어 기억되어 있다.
이 경우, 압연 개시 시에 데이터베이스를 검색하고, 동일한 압연 조건에서의 데이터가 기억되어 있을 때에는, 그 동일한 압연 조건에서의 제어 출력 타이밍 시프트양 ΔTFF 및 제어 게인 GFF를 취출하여 사용할 수 있다. 그로 인해, 본 변형예에서는 과거의 압연 공정에서 실적이 있는 피드 포워드 제어의 제어 파라미터를 사용하여, 더 수정해 가는 것이 가능해진다. 그 결과, 피드 포워드 제어에 있어서의 제어 효과를 보다 큰 것으로 할 수 있다.
<변형예 3>
상기 실시 형태에 있어서의 피드 포워드 제어의 제어 게인 및 위상을 조정하는 기본적인 개념은 싱글 스탠드 압연기에 있어서의 롤 편심 판 두께 제어 등에도 적용할 수 있다. 이 경우, 싱글 스탠드 압연기의 입구측 판 두께계에 의해 검출된 입구측 판 두께 편차에 기초하여, 예를 들어 롤 갭(상하 작업 롤의 간격)을 조작 단으로 하여 출구측 판 두께 편차를 제어한다. 이와 같은 압연 제어는 종종 게이지 미터식이라고 불리고, 그 압연 현상의 기본식은 다음의 식 (12)와 같이 표현된다.
Figure pat00012
여기서, 압연 하중 편차 ΔP로서, 입구측 판 두께 편차 ΔH 및 입구측 판 두께 편차 Δh만을 고려한 경우에는, 압연 하중 편차 ΔP는 다음의 식 (13)에 의해 나타낼 수 있다.
Figure pat00013
식 (13)에 있어서, 출구측 판 두께 편차 Δh＝0으로 하기 위해서는, 식 (12)를 고려했을 때, 롤 갭 편차 ΔS와 입구측 판 두께 편차 ΔH 사이에는 다음의 식 (14)의 관계가 성립되는 것을 알 수 있다.
Figure pat00014
식 (14)는 입구측 판 두께 편차 ΔH에 기초하여 롤 갭 편차 ΔS를 피드 포워드 비례 제어함으로써, 출구측 판 두께 편차 Δh를 제로로 할 수 있는 것을 의미한다. 즉, 입구측 판 두께 편차 ΔH에 다음의 식 (15)로 표현되는 제어 게인을 곱함으로써, 롤 갭 편차 ΔS를 얻을 수 있다.
Figure pat00015
또한, 압연 하중 편차 ΔP로서, 피압연재(3)의 경도 불균일, 즉 변형 저항 변동 Δk까지 고려한 경우에는, 압연 하중 편차 ΔP는 다음의 식 (16)에 의해 나타낼 수 있다.
Figure pat00016
식 (16)에 있어서, 출구측 판 두께 편차 Δh＝0으로 하기 위해서는, 식 (12)를 고려했을 때, 롤 갭 편차 ΔS와 입구측 판 두께 편차 ΔH 및 변형 저항 변동 Δk 사이에는 다음의 식 (17)의 관계가 성립되는 것을 알 수 있다.
Figure pat00017
여기서, 입구측 판 두께 편차 ΔH 및 변형 저항 변동 Δk가 동일한 주파수 성분을 갖는 경우에는, 식 (17)은 다음의 식 (18)과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00018
또한, 식 (18)은 다음의 식 (19)와 같이 변형할 수 있다.
Figure pat00019
식 (19)에 포함되는 X 및 δ의 값은 G 및 Δ를 다음의 식 (20)으로 구했을 때, 전술한 식 (2-1) 및 (2-2)로 부여된다.
Figure pat00020
식 (19)는 롤 갭 편차 ΔS의 피드 포워드 제어에는 입구측 판 두께 편차 ΔH에 곱해야 할 제어 게인 G 및 입구측 판 두께 편차 ΔH의 위상 어긋남에 대하여 조정이 필요한 것을 나타내고 있다. 따라서, 그 조정은 상기 실시 형태에서 설명한 구성과 동일한 구성을 사용하여 실시할 수 있다.
《6. 보충》
도 23은 본 발명의 실시 형태에 관한 압연 제어 장치(2)를 구성하는 정보 처리 장치(500)의 하드웨어 구성의 예를 나타낸 도면이다. 본 발명의 실시 형태 및 그 변형예에서 사용되는 판 두께 제어 장치(64)나 피드 포워드 제어 조정 장치(101) 등을 포함하여 구성된 압연 제어 장치(2)는 소프트웨어와 하드웨어의 조합에 의해 실현된다. 이와 같은 정보 처리 장치(500)는 일반적인 PC(Personal Computer)나 워크스테이션 등과 동일한 구성을 갖고 있다.
즉, 정보 처리 장치(500)는, 소위 CPU(Central Processing Unit)(501), RAM(Random Access Memory)(502), ROM(Read Only Memory)(503), HDD(Hard Disk Drive)(504), I/F(Interface Circuits)(505) 등이 버스(508)를 통해 접속되어 있다. 또한, I/F(505)에는 LCD(Liquid Crystal Display) 등을 포함하는 표시부(506)나 키보드 등을 포함하는 조작부(507)가 접속되어 있다.
CPU(501)는 프로그램의 실행 수단임과 함께, 각종 연산을 실행하는 연산 수단이기도 하다. RAM(502)은 정보의 고속의 판독 기입이 가능한 휘발성의 기억 매체이고, CPU(501)가 실행될 때의 프로그램이 기억됨과 함께, 그 프로그램의 실행 시에 필요한 각종 정보가 기억된다. ROM(503)은 판독 전용의 불휘발성 기억 매체이고, 펌웨어 등의 프로그램이 저장된다.
HDD(504)는 정보의 판독 기입이 가능한 불휘발성 자기 기억 매체이고, OS(Operating System), 판 두께 제어에 필요한 제어 프로그램, 제어 정보, 일반적인 어플리케이션 프로그램 등이 저장된다. I/F(505)는 표시부(506)나 조작부(507)를 구성하는 기기를 버스(508)와 접속하고, 그 기기와의 사이의 정보 교환을 제어한다. 또한, I/F(505)는 압연기(1)에 설치되어 있는 각종 계측기(예를 들어, 판 두께계(41), 장력계(51) 등)나 각종 기기의 제어 장치(예를 들어, 롤 갭 제어 장치(31) 등) 사이에서 정보의 교환을 행하는 인터페이스로서도 사용된다.
이상과 같이 구성된 정보 처리 장치(500)에 있어서, ROM(503), HDD(504) 등의 기록 매체로부터 판독되어 RAM(502)에 전개된 프로그램을, CPU(501)가 실행함으로써, 본 발명의 실시 형태에 관한 압연 제어 장치(2)의 기능이 실현된다. 또한, 이 경우, 압연 제어 장치(2)의 기능은 1대의 정보 처리 장치(500)에서 실현되어도 되고, 복수대의 정보 처리 장치(500)에서 실현되어 있어도 된다.
본 발명은 이상에 설명한 실시 형태 및 변형예로 한정되는 것은 아니고, 다양한 변형예가 더 포함된다. 예를 들어, 상기한 실시 형태 및 변형예는 본 발명을 이해하기 쉽도록 설명하기 위해 상세하게 설명한 것이고, 반드시 설명한 모든 구성을 구비하는 것으로 한정되는 것은 아니다. 또한, 어느 실시 형태나 변형예의 구성의 일부를, 다른 실시 형태나 변형예의 구성으로 치환하는 것이 가능하고, 또한 어느 실시 형태나 변형예의 구성에 다른 실시 형태나 변형예의 구성을 더하는 것도 가능하다. 또한, 각 실시 형태나 변형예의 구성의 일부에 대하여, 다른 실시 형태나 변형예에 포함되는 구성을 추가ㆍ삭제ㆍ치환하는 것도 가능하다.
1 : 압연기
2 : 압연 제어 장치
3 : 피압연재
11, 12, 13, 14 : 스탠드 압연기
15 : 출구측 브라이들 롤
21, 22, 23, 24, 25 : 전동기 속도 제어 장치
31, 32, 33, 34 : 롤 갭 제어 장치
41, 42, 43, 44 : 판 두께계
51, 52, 53, 54 : 장력계
61, 62, 63, 64 : 판 두께 제어 장치
71, 72, 73, 74 : 장력 제어 장치
101 : 피드 포워드 제어 조정 장치
102 : 제어 게인ㆍ타이밍 시프트양 설정 장치
105, 106, 107 : 멤버쉽 함수
108 : 퍼지 추론 장치(피드 포워드 제어 파라미터 조정 수단)
109 : 파라미터 변경 장치(피드 포워드 제어 파라미터 조정 수단)
201 : 주파수 응답 측정 장치(주파수 응답 측정 수단)
202 : 판 두께 외란 측정 장치(제1 주파수 응답 측정 수단)
203 : 판 두께 외란 추정 장치(제2 주파수 응답 측정 수단)
204 : 주파수 응답 추정 장치(제3 주파수 응답 측정 수단)
2021 : 입구측 판 두께 편차 테이블
2022 : 출구측 판 두께 편차 테이블
2023 : 입구측 판 두께 편차 FFT 장치
2024 : 출구측 판 두께 편차 FFT 장치
2041 : 입구측 판 두께 편차 테이블
2042 : 출구측 판 두께 편차 테이블
2043 : 압연 하중 테이블
2044 : 입구측 판 두께 편차 FFT 장치
2045 : 출구측 판 두께 편차 FFT 장치
2046 : 출구측 판 두께 편차 FFT 장치
2047 : 입구측 판 두께부터 출구측 판 두께 응답 측정 장치
2048 : 입구측 판 두께부터 압연 하중 응답 측정 장치
500 : 정보 처리 장치(컴퓨터)
501 : CPU
502 : RAM
503 : ROM
504 : HDD
505 : I/F
506 : 표시부
507 : 조작부
508 : 버스
δ : 위상차
Δ : 위상 시프트양
Δf : 주파수 분해능
Δfc : 외란 식별 주파수 분해능
Δfs : 샘플링 주기
ΔH : 입구측 판 두께 편차
ΔHTRK : 입구측 판 두께 편차
Δh : 출구측 판 두께 편차
ΔhPP : 출구측 판 두께 편차 PP값
ΔT34 : 장력 편차
ΔTFF : 제어 출력 타이밍 시프트양
ΔTED : 입구측 판 두께-출구측 판 두께간 위상차
ΔTEP : 입구측 판 두께-압연 하중간 위상차
G, GBF, GFF : 제어 게인
T34FB : 장력 실적값
T34ref : 장력 명령값
TFF : 이송 시간
fs : 샘플링 주파수
fr : 최대 주파수(＝fs/2)
fci : 외란 주파수
fc : 조정 대상 주파수
Ln : 노이즈 레벨
PTRK : 압연 하중
Hc(f) : 입구측 판 두께 편차 주파수 성분
hc(f) : 출구측 판 두께 편차 주파수 성분
Pc(f) : 압연 하중 주파수 성분
Hg(m) : 입구측 판 두께 편차 진폭
Hp(m) : 입구측 판 두께 편차 위상
hg(m) : 출구측 판 두께 편차 진폭
hp(m) : 출구측 판 두께 편차 위상

Claims (9)

  1. 피가공물을 가공 처리할 때의 제어 전의 제어 상태량인 제어 전 상태량에 기초하여, 그 제어 후의 제어 상태량인 제어 후 상태량을 피드 포워드 제어하는 플랜트 제어 장치로서,
    상기 제어 전 상태량 및 상기 제어 후 상태량의 각각의 시계열 데이터를 고속 푸리에 변환한 결과에 기초하여, 상기 제어 전 상태량에 대한 상기 제어 후 상태량의 위상차 및 감쇠량을 취득하는 주파수 응답 측정 수단과,
    상기 취득한 위상차 및 감쇠량에 기초하여, 상기 제어 전 상태량을 상기 피드 포워드 제어에 반영시킬 때까지의 지연 시간인 제어 출력 타이밍 시프트양을 결정하는 피드 포워드 제어 파라미터 조정 수단을 갖는 것을 특징으로 하는 플랜트 제어 장치.
  2. 제1항에 있어서, 상기 피드 포워드 제어 파라미터 조정 수단은,
    상기 주파수 응답 측정 수단에 의해 취득한 상기 위상차 및 상기 감쇠량에 기초하여 상기 피드 포워드 제어용의 제어 게인을 결정하는 것을 특징으로 하는 플랜트 제어 장치.
  3. 제2항에 있어서, 상기 제어 후 상태량이 소정의 범위 내가 되었을 때의 상기 피가공물의 가공 처리 시의 가공 조건의 데이터에, 상기 가공 처리 시의 상기 피드 포워드 제어에서 사용된 상기 제어 출력 타이밍 시프트양 및 상기 피드 포워드 제어용의 제어 게인이 대응되어 구성된 데이터를 기억한 데이터베이스를 더 구비하고,
    상기 피드 포워드 제어 파라미터 조정 수단은,
    가공 처리 개시 시에, 상기 데이터베이스를 검색하여, 당해 가공 처리와 동일한 가공 조건의 데이터가 기억되어 있던 경우에는, 상기 데이터베이스에 기억되어 있던 데이터에 기초하여 상기 제어 출력 타이밍 시프트양 및 상기 피드 포워드 제어용의 제어 게인을 결정하는 것을 특징으로 하는 플랜트 제어 장치.
  4. 피가공물을 가공 처리할 때의 제어 전의 제어 상태량인 제어 전 상태량에 기초하여, 그 제어 후의 제어 상태량인 제어 후 상태량을 피드 포워드 제어하는 플랜트 제어 장치로서,
    상기 제어 전 상태량 및 상기 제어 후 상태량 각각의 시계열 데이터에 대하여 푸리에 변환을 실시하고, 각각의 주파수 성분을 산출하는 제1 주파수 응답 측정 수단과,
    상기 산출된 상기 제어 전 상태량의 주파수 성분에 대한 상기 제어 후 상태량의 주파수 성분의 감쇠량이 최소가 될 때의 주파수를 조정 대상 주파수로서 결정하는 제2 주파수 응답 측정 수단과,
    상기 제어 전 상태량 및 상기 제어 후 상태량 각각의 시계열 데이터를 푸리에 변환한 결과에 기초하여, 상기 결정한 조정 대상 주파수에 있어서의 상기 제어 전 상태량에 대한 상기 제어 후 상태량의 위상차 및 감쇠량을 산출하는 제3 주파수 응답 측정 수단과,
    상기 산출된 위상차 및 감쇠량 중 적어도 한쪽에 기초하여, 상기 제어 전 상태량의 변동량을 상기 피드 포워드 제어에 반영시킬 때까지의 지연 시간인 제어 출력 타이밍 시프트양 및 상기 피드 포워드 제어용의 제어 게인을 결정하는 피드 포워드 제어 파라미터 조정 수단을 갖는 것을 특징으로 하는 플랜트 제어 장치.
  5. 제4항에 있어서, 상기 제2 주파수 응답 측정 수단은,
    상기 제1 주파수 응답 측정 수단에 의해 산출된 제어 후 상태량의 주파수 성분에 기초하여, 상기 제어 후 상태량에 포함되는 외란의 주파수인 외란 주파수를 구하고, 상기 외란 주파수 중 상기 제어 전 상태량의 주파수 성분에 대한 상기 제어 후 상태량의 감쇠량이 최소가 되는 상기 외란 주파수를 상기 조정 대상 주파수로서 결정하고, 상기 조정 대상 주파수와 상기 조정 대상 주파수가 아닌 상기 외란 주파수의 차분값의 최솟값의 2분의 1보다 큰 값을 외란 식별 주파수 분해능으로서 취득하고,
    상기 제3 주파수 응답 측정 수단은,
    상기 외란 식별 주파수 분해능에 의해 정해지는 고속 푸리에 변환에 적합한 샘플링 주기 및 데이터수에 따라 취득된 상기 제어 전 상태량 및 상기 제어 후 상태량의 각각의 시계열 데이터를 고속 푸리에 변환하고, 각각의 고속 푸리에 변환 결과에 기초하여, 상기 조정 대상 주파수에 있어서의 상기 제어 전 상태량에 대한 상기 제어 후 상태량의 위상차 및 감쇠량을 산출하는 것을 특징으로 하는 플랜트 제어 장치.
  6. 제4항에 있어서, 상기 제1 주파수 응답 측정 수단이 상기 제어 전 상태량 및 상기 제어 후 상태량 각각의 시계열 데이터에 대하여 실시하는 푸리에 변환은 고속 푸리에 변환인 것을 특징으로 하는 플랜트 제어 장치.
  7. 피압연재를 압연할 때의 제어 전의 제어 상태량인 입구측 판 두께 편차에 기초하여, 그 제어 후의 제어 상태량인 출구측 판 두께 편차를 피드 포워드 제어하는 압연 제어 장치로서,
    상기 입구측 판 두께 편차 및 상기 출구측 판 두께 편차의 각각의 시계열 데이터를 고속 푸리에 변환한 결과에 기초하여, 상기 입구측 판 두께 편차에 대한 상기 출구측 판 두께 편차의 위상차 및 감쇠량을 취득하는 주파수 응답 측정 수단과,
    상기 취득한 위상차 및 감쇠량에 기초하여, 상기 입구측 판 두께 편차를 상기 피드 포워드 제어에 반영시킬 때까지의 지연 시간인 제어 출력 타이밍 시프트양을 결정하는 피드 포워드 제어 파라미터 조정 수단을 갖는 것을 특징으로 하는 압연 제어 장치.
  8. 피가공물을 가공 처리할 때의 제어 전의 제어 상태량인 제어 전 상태량에 기초하여, 그 제어 후의 제어 상태량인 제어 후 상태량을 피드 포워드 제어하는 플랜트 제어 장치가,
    상기 제어 전 상태량 및 상기 제어 후 상태량의 각각의 시계열 데이터를 고속 푸리에 변환한 결과에 기초하여, 상기 제어 전 상태량에 대한 상기 제어 후 상태량의 위상차 및 감쇠량을 산출하는 스텝과,
    상기 취득한 위상차 및 감쇠량에 기초하여, 상기 제어 전 상태량을 상기 피드 포워드 제어에 반영시킬 때까지의 지연 시간인 제어 출력 타이밍 시프트양을 산출하는 스텝을 실행하는 것을 특징으로 하는 플랜트 제어 방법.
  9. 피가공물을 가공 처리할 때의 제어 전의 제어 상태량인 제어 전 상태량에 기초하여, 그 제어 후의 제어 상태량인 제어 후 상태량을 피드 포워드 제어하는 플랜트 제어 장치를 구성하는 컴퓨터에,
    상기 제어 전 상태량 및 상기 제어 후 상태량의 각각의 시계열 데이터를 고속 푸리에 변환한 결과에 기초하여, 상기 제어 전 상태량에 대한 상기 제어 후 상태량의 위상차 및 감쇠량을 산출하는 스텝과,
    상기 취득한 위상차 및 감쇠량에 기초하여, 상기 제어 전 상태량을 상기 피드 포워드 제어에 반영시킬 때까지의 지연 시간인 제어 출력 타이밍 시프트양을 산출하는 스텝을 실행시키기 위한, 매체에 저장된 플랜트 제어 프로그램.
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