JPH0399710A - 圧延機のパススケジュールの設定方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は例えばホットストリップミルにおける仕上スタ
ンドのロールギャップおよびロール速度を設定する圧延
機のパススケジュールの設定方法および装置に関する。

（従来の技術） 一般に、例えばホットストリップミル て、その仕上スタンドのロールギャップおよびロール速
度、すなわち最適パススケジュールを設定することは、
製品コイルのクラウン等、品質に重要な影響を持つため
、何等かの方法で最適化し、パススケジュールを決定し
なければならない。そして、従来から周知のように、動
力曲線（パワカーブ）に基づいて算出されたパススケジ
ュールが用いられてきている。しかし、これは経験に基
づく最適値であるため、旧来の材種に対して同じ操業を
続ける場合は特に問題は生じないが、新しい材種および
新しい操業を行なう場合には全く無力である。そこで、
解析的な手段を用いてパススケジュールを最適化するこ
とが提案され、実用化されてきている。これは、一般に
各板厚スケジュル毎に圧延荷重、パワー、クラウン等を
演算し、それらをパラメータとした評価関数を用いて総
合的にパススケジュールの最適判定を行ない、最適スケ
ジュールを決定するものであり、最適判定の方法として
は、例えばＤ　Ｐ　（ＤｙｎａｍｌｃＰｒｏｇｒａｍｍ
ｉｎｇ　）等が用いられている。

一方、近年では特にオンラインの計算機を用いて、次圧
延材に対し，最適スケジュールを毎回算出して設定演算
システムに出力するオンラインパススケジュール演算が
実施され、効果を上げてきているが、いずれにせよ最適
化を効率よく安定して行なうためには、その評価関数の
善し悪しが大きく影響することが知られている。これら
の手段は、長期の使用中に実科の諸データに基づいて数
値の変更、ロジックの修正等が行なわれ、改善されてき
ているが、なおオペレータの手動介入が皆無という訳で
はない。勿論、突発的なトラブルにより、粗ミル出側で
の材料の滞留による材温の低下等、リカバリーの困難な
（手動介入し、仕上目標厚を変え、再設定演算し、設定
する等の手段は有るが）場合も考えられるが、定常操業
においても刻々のロールの状態の変化等の微妙なシフト
はある。そして、これらの場合でも各々最適なパススケ
ジュールが存在するが、常にオンラインで用いるために
は、評価関数の選択によって効率よく安定して最適化し
、解を得ることが可能でなければならない。

従来から用いられている評価関数としては、例えば各ス
タンドの荷重／板厚比を最終（Ｎ）スタンドの比と等し
くなるようにするもの ｇｐＨ−　（Ｐｉ　／ｈ＋　　ＰＮ　／ｈｐ　）　２（
１） （ここで、Ｐｌはｉスタンド荷重（ｌ（ｊ＝１〜ｍ、Ｎ
）、ｈｌはｉスタンド出厚、ｈＰは仕」−目標厚を示す
）、 また、比率クラウンを理想的な比率クラウンと等しくな
るようにするもの ｇｃＲ＝　（ＣＩ　／ｈ＋　−λ　ｔｏ）　２　　−（
２）（ここで、ＣＩはスタンド出伸１クラウン、λ，　
ＩＤはバーから仕上厚まで連続的に滑らかに接続した理
想比率クラウンのｉスタンド出側の値を示す）等がある
。さらにこの他にも、各スタンドのノくワを演算し、配
分する方法等、様々な評価関数が提案されてきている。

しかしながら、例えば比率クラウンを用いた評価関数は
、式がかなり複雑で直観的でない等、各式それぞれに問
題があった。

現在のところ、パススケジュールの最適化の最重要ター
ゲットは、クラウンを目標値に的中させることであり、
これは前述の評価関数のｇｃＲ（（２）式）の重みを大
きくして評価することにつながる。しかし、これはクラ
ウンを表現する式が複雑で直観的てないということに相
反するので問題となる。結局、クラウンを最適化するこ
とは、重要なパススケジュールのターゲットでありなが
ら、クラウンを表現する式は複雑で扱いにくいというジ
レンマが存在する訳である。そして、これは基本的に評
価関数の選択において、クラウンの最適化が重要である
ということから、クラウンをパラメータに用いた評価関
数を用いなければならないという考え方に基づくもので
あり、この考え方に固執する限りは回避できないもので
ある。

（発明が解決しようとする課題） 以上のように従来の方法では、クラウンをパラメータに
用いた評価関数を用いていることから、例えばオペレー
タが再設定演算を行なってパススケジュールも含めて操
業を変更する等の際に、評価関数が直観的でなく、また
最適化の安定性も十分でない等の問題があり、従ってパ
ススケジュールの最適化システムをなかなか柔軟に使い
こなすことができず、結果として板厚精度が安定しない
という状況にあった。

本発明の目的は、クラウンを直接的に演算することなく
パススケジュールの最適化を行なってパススケジュール
の最適化システムを柔軟に運用することができ、もって
操業を安定させて良好な板厚精度を得ることが可能な圧
延機のパススケジュールの設定方法および装置を提供す
ることにある。

［発明の構成コ （課題を解決するだめの手段） 上記の目的を達成するために本発明では、Ｎスタンド（
Ｆｉ、ｉ＝１〜Ｎ）からなる圧延機のパススケジュール
を設定する装置を、 初期データ入力手段からの出力に基づいて、各板厚分割
ｈ＋、＋　　（ｊ＝１〜ｍ、ｍは板厚分割数）毎のＦ１
スタンドの圧延荷重Ｐｉ、ｊを演算し出力するＦ１荷重
演算手段と、各板厚分割ｈｉ、ｊ．毎のＦｉスタンドの
圧延荷重Ｐ２１．を演算し出力するＦｉ荷重演算手段と
、各スタンドＦｉの圧延荷重Ｐ１ｊに基づいて、隣接す
る２つのスタンドの荷重比Ｐ（ｉ＋１．／Ｐ１と、さら
に連続する２つのスタンドの荷重比Ｐ　＋　／　Ｐい−
１，との差の自乗に等しい評価関数値ｇｉ、ｊを演算し
出力する評価関数演算手段と、評価関数演算手段からの
評価関数値ｇｉ、ｊを入力し、当該評価関数値ｇ２．１
を最小とする板厚り、、、を各スタンドＦｉの出側板厚
ｈｉ、ｊの最適値り、として演算し出力する最適化演算
手段と、最適化演算手段にて順次算出された最適パスス
ケジュールｈｏ、ｈ、、・・・、ｈＮ＋＝基づいて、各
スタンドＦｉのロールギャップＳｉおよびロール速度Ｖ
＋を演算し出力するミル設定演算手段と、ミル設定演算
手段からのロールギャップＳ５．　　ロール速度Ｖｉに
基づいて、実際の各スタンドＦ１のロールギャップおよ
びロール速度を設定するミル設定手段とを備えて構成し
ている。

（作用） 従って、本発明によるパススケジュールの設定装置にお
いては、初期データ入力に基づいて、各板厚分割ｈ１１
．毎のＦ１スタンドの圧延荷重Ｐ１．」が演算され、各
板厚分割り１１．毎のＦスタンドの圧延荷重Ｐ１２．が
演算され、次に隣接する２つのスタンドの荷重比Ｐ　ｚ
＋ｚ　／　Ｐ　１トさらに連続する２つのスタンドの荷
重比ｐ＋／ＰＣ１−１１との差の自乗に等しい評価関数
値ｇ１．＋が演算され、当該評価関数値ｇｉ、ｊを最小
とする板厚り６１．が各スタンドＦｉの出側板厚ｈ＋、
、の最適値ｈ＋として演算される。そして、このように
して順次算出された最適パススケジュールｈ。

ｈ　ｌ　＋　・・・、ｈＮに基づいて、各スタンドＦ１
のロールギャップＳｉおよびロール速度Ｖｉが算出され
、さらにこのロールギャップＳｉ．ロール速度Ｖｉに基
づいて、実際の各スタンドＦ１のロールギャップおよび
ロール速度が設定されることになる。

　０ （実施例） 以下、本発明の一実施例について図面を参照して説明す
る。

第１図は、本発明による圧延機のパススケジュールの設
定装置の構成例を示すブロック図である。

第１図において、本パススケジュールの設定装置は、初
期データ入力装置１と、Ｆ１荷重演算器２と、Ｆｉ荷重
演算器３と、評価関数演算器４と、最適化演算器５と、
ミル設定演算装置６と、ミル設定装置７とから構成して
いる。

ここで、初期データ入力装置１は、初期データＩＤＩを
入力するものである。また、Ｆ１荷重演算器２は、初期
データ入力装置１からの出力ＩＤＩに基づいて、各板厚
分割ｈｉ、ｊ（ｊ＝１〜ｍ、ｍ、ｍは板厚分割数）毎の
Ｆｉスタンドの圧延荷重Ｐ１．ｌを演算し出力するもの
である。さらに、Ｆｉ荷重演算器３は、同じく各板厚分
割ｈｉ、ｊ．毎のＦｉスタンドの圧延荷重Ｐｉ、ｊを演
算し出力するものである。一方、評価関数演算器４は、
各スタンドＦｉの圧延荷重Ｐ１２．に基づいて、１ 隣接する２つのスタンドの荷重比Ｐ　（１−１１／　Ｐ
と、さらに連続する２つのスタンドの荷重比Ｐ１／Ｐ（
ｉ−１，との差の自乗に等しい評価関数値ｇｉ、ｊを演
算し出力するものである。また、最適化演算器５は、評
価関数演算器４からの評価関数値ｇ１．＋を入力し、当
該評価関数値ｇ１．＋を最小とする板厚ｈ１１．を各ス
タンドＦ１の出側板厚り６．の最適値り、として演算し
出力するものである。さらに、ミル設定演算装置６は、
最適化演算器５にて順次算出された最適パススケジュー
ルｈ０、ｈ１、・・・＋　　ｈＮに基づいて、各スタン
ドＦｉのロールギャップＳｉおよびロール速度Ｖを演算
し出力するものである。さらにまた、ミル設定装置７は
、ミル設定演算装置６からのロールギャップＳ＋、　　
ロール速度Ｖｉに基づいて、実際の各スタンドＦ１のロ
ールギャップおよびロール速度を設定するものである。

次に、かかる如く構成したパススケジュール設定装置に
おけるパススケジュールの設定方法について説明する。

　２ Ｎスタンド（Ｆｉ、ｉ（ｊ＝１〜ｍ、Ｎ）からなる圧延
機において、Ｆｉ荷重演算器２では、初期データ入力装
置１からの出力ＩＤＩに基づき、Ｆｉスタンド入側板厚
（バー厚）ｈｏとＦ１スタンド出側板厚ｈｉ、ｊＩを用
いて、Ｆ１スタンドの圧延荷重Ｐ、、、が演算される。

この時、Ｆ１スタンド出側板厚ｈｉ、ｊＩはＦ１スタン
ド出厚の探索範囲をｍ分割（ｊ（ｊ＝１〜ｍ、ｍ）した
ときの板厚で、Ｆ１スタンド出側板厚ｈ１２．に対応す
る荷重がＦ１２．である。

同様に、Ｆｉ荷重演算器３では、Ｆ２スタンド以降の探
索範囲においても、Ｆｉスタンド出側板厚ｈｉ、ｊ、に
対応する圧延荷重がＰｌ、、として演算される。

次に、評価関数演算器４では、各分割板厚ｈｉ、ｊに対
応する圧延荷重Ｐ１２．に基づき、隣接する２つのスタ
ンドの荷重比ＰＣ１＋＋１　／　Ｐ　ｌを用いて、以下
の評価関数値ｇｉ、ｊが演算される。

−（Ｐ（ｉ、＋＋／ＰＩＰＩ／Ｐ、し夏））２・・　（
３） ］　３ ＤＰ法を用いる場合には、関数漸化式Ｆｉを演算しなが
ら、最適化が行なわれる。

Ｆ　＋　＝ｍ１ｎ　　（Ｆ　＋−＋　＋　ｇ　＋−＋、
＋　）　−−（４）ここで、最適化の板厚探索範囲はス
タンド毎に別に決めておき、当該範囲内をｍ分割するこ
とになる。

このようにして演算されたパススケジュールは、基本的
には（３）を近似的に満たすか、あるいはそれに最も近
いスケジュールであることになる。

（３）式を重視した最適化は、スケジュールコーンの中
で前段の荷重が高くなる傾向を有する。

すなわち、各スタンド荷重の大小関係かＰ１≧Ｐ（ｉ＋
１１とすれば（前段程、圧延荷重が大きい）、（３）式
の評価関数を用いて最適化を行なうと、前段で圧延荷重
が大きくなる傾向か助長されて前段強圧下スケジュール
に近くなる。この前段強圧下スケジュールにより、荷重
、パワー、速度等の各リミットチエツクを行なって最適
化する場合、解析結果によると現状のクラウン／プロフ
ィル予測式に基づいて最適化して求められたパススケジ
４ ュールと、（３）式の評価関数を用いて最適化したパス
スケジュールは、通常の圧延条件、製造範囲においては
、はとんど差か見られない結果となっている。

従って、（３）式の評価関数値を用いて最適化演算器５
で最適化して求められたバススケジュルに基づいて、ミ
ル設定？７Ａ算装置６でミル設定演算が行なわれ、その
結果に基づいてミル設定装置７でミル設定が行なわれる
ことにより、良好なりラウン／プロフィルを有する製品
コイルを得るための最適なパススケジュールに従って操
業が行なわれることになり、良好な板厚精度、良好な板
プロフィルの製品が安定して得られることになる。

すなわち、（３）式の評価関数値を用いてパススケジュ
ールを最適化することにより、クラウン／プロフィル予
４１す式に基づいて最適化したパススケジュールと同等
、もしくはそれ以上の精度の製品品質を与えることがで
き、実用上有用である。さらに、最適化のための評価を
、圧延荷重のみをパラメータとして行なうことにより、
直観的で極め５ て分かり易い。

第２図および第３図は、Ｎ−４の場合に本方法によって
求められた最適パススケジュールと、その時の荷重、パ
ワー、速度の演算例を示す図である。第２図は、バー厚
り。＝２２ｍｍｓ仕上厚ｈＮ−２，８ｍｍ、幅Ｂ　＝　
１０００　ｍｍの軟鋼における最適パススケジュール（
同図（ａ））と、その時の圧延荷重（同図（ｂ））、パ
ワー（同図（Ｃ））、ロール速度（同図（ｄ））の演算
例である。また第３図は、バー厚ｈｏ−２４ｍｍ、仕上
厚ｈＮ＝４．２ｍｍ、幅Ｂ−１０００ｍｍの軟鋼におけ
る最適パススケジュール（同図（ａ））と、その時の圧
延荷重（同図（ｂ））、パワー（同図（Ｃ））、ロール
速度（同図（ｄ））の演算例である。いずれの例も、前
段強圧下型スケジュールに近く、演算で得られた板クラ
ウンと実績値は良好な一致を示しており、良好な製品品
質のコイルが実際に得られていることが分かる。

上述したように、本実施例のパススケジュールの設定方
法および装置においては、クラウンを直］６ 摺曲に演算することなく、クラウンに対して良好な効果
のあるような新しい評価関数値を用いてパススケジュー
ルの最適化を行ない、これに基づいてミル設定演算およ
び設定を行なうようにしているので、パススケジュール
の最適化システムを柔軟に運用することができ、もって
良好なりラウン／プロフィルの製品を得ることができる
と共に、操業を安定させて極めて良好な板厚精度を得る
ことが可能となる。

尚、上記実施例では、最適化の手法として一般的なりＰ
法を想定しているが、評価関数を用いて最適化するよう
な数理計画法であれば、その評価関数として本発明を同
様に適用することができるものである ［発明の効果コ 以上説明したように本発明によれば、クラウンを直接的
に演算することなく、クラウンに対して良好な効果のあ
るような新しい評価関数値を用いてパススケジュールの
最適化を行ない、これに基づいてミル設定演算および設
定を行なうように７ したので、パススケジュールの最適化システムを柔軟に
運用することができ、もって操業を安定させて良好な板
厚精度を得ることが可能な圧延機のパススケジュールの
設定方法および装置が提供できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による圧延機のパススケジュールの設定
装置の一実施例を示すブロック図、第２図および第３図
は同実施例において求められた最適パススケジュールお
よびその時の荷重・パワー・速度の演算例を示す図であ
る。 １・・・初期データ入力装置、２・・・Ｆ１荷重演算器
、３・・・Ｆｉ荷重演算器、４・・・評価関数演算器、
５・・・最適化演算器、６・・・ミル設定演算装置、７
・・・ミル設定装置、Ｆｉ　（ｔ＝１〜Ｎ）・・・圧延
機（１〜Ｎスタンド）。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）Ｎスタンド（Ｆ＿ｉ、ｉ＝１〜Ｎ）からなる圧延
   機のパススケジュールを設定する方法において、 初期データ入力に基づいて、各板厚分割ｈ＿ｉ＿、＿ｊ
   （ｊ＝１〜ｍ、ｍは板厚分割数）毎のＦ＿１スタンドの
   圧延荷重Ｐ＿ｉ＿、＿ｊを演算し、各板厚分割ｈ＿ｉ＿
   、＿ｊ毎のＦ＿ｉスタンドの圧延荷重Ｐ＿ｉ＿、＿ｊを
   演算し、次に隣接する２つのスタンドの荷重比Ｐ＿（＿
   ｉ＿＋＿１＿）／Ｐ＿ｉと、さらに連続する２つのスタ
   ンドの荷重比Ｐ＿ｉ／Ｐ＿（＿ｉ＿−＿１＿）との差の
   自乗に等しい評価関数値ｇ＿ｉ＿、＿ｊを演算し、当該
   評価関数値ｇ＿ｉ＿、＿ｊを最小とする板厚ｈ＿ｉ＿、
   ＿ｊを各スタンドＦ＿ｉの出側板厚ｈ＿ｉ＿、＿ｊの最
   適値ｈ＿ｉとして演算し、次に前記のようにして順次算
   出された最適パススケジュールｈ＿０、ｈ＿１、・・・
   、ｈ＿Ｎに基づいて、各スタンドＦ＿ｉのロールギャッ
   プ＿Ｓ＿ｉおよびロール速度Ｖ＿ｉを算出し、しかる後
   に前記ロールギャップＳ＿ｉ、ロール速度Ｖ＿ｉに基づ
   いて、実際の各スタンドＦ＿ｉのロールギャップおよび
   ロール速度を設定するようにしたことを特徴とする圧延
   機のパススケジュールの設定方法。
2. （２）Ｎスタンド（Ｆ＿ｉ、ｉ＝１〜Ｎ）からなる圧延
   機のパススケジュールを設定する装置において、 初期データ入力手段からの出力に基づいて、各板厚分割
   ｈ＿ｉ＿、＿ｊ（ｊ＝１〜ｍ、ｍは板厚分割数）毎のＦ
   ＿ｉスタンドの圧延荷重Ｐ＿ｉ＿、＿ｊを演算し出力す
   るＦ＿ｉ荷重演算手段と、 各板厚分割ｈ＿ｉ＿、＿ｊ毎のＦ＿ｉスタンドの圧延荷
   重Ｐ＿ｉ＿、＿ｊを演算し出力するＦ＿ｉ荷重演算手段
   と、前記各スタンドＦ＿ｉの圧延荷重Ｐ＿ｉ＿、＿ｊに
   基づいて、隣接する２つのスタンドの荷重比Ｐ＿（＿ｉ
   ＿＋＿１＿）／Ｐ＿ｉと、さらに連続する２つのスタン
   ドの荷重比Ｐ＿ｉ／Ｐ＿（＿ｉ＿−＿１＿）との差の自
   乗に等しい評価関数値ｇ＿ｉ＿、＿ｊを演算し出力する
   評価関数演算手段と、前記評価関数演算手段からの評価
   関数値ｇ＿ｉ＿、＿ｊを入力し、当該評価関数値ｇ＿ｉ
   ＿、＿ｊを最小とする板厚ｈ＿ｉ＿、＿ｊを各スタンド
   Ｆ＿ｉの出側板厚ｈ＿ｉ＿、＿ｊの最適値ｈ＿ｉとして
   演算し出力する最適化演算手段と、前記最適化演算手段
   にて順次算出された最適パススケジュールｈ＿０、ｈ＿
   １、・・・、ｈ＿Ｎに基づいて、各スタンドＦ＿ｉのロ
   ールギャップＳ＿ｉおよびロール速度Ｖ＿ｉを演算し出
   力するミル設定演算手段と、前記ミル設定演算手段から
   のロールギャップＳ＿ｉ、ロール速度Ｖ＿ｉに基づいて
   、実際の各スタンドＦ＿ｉのロールギャップおよびロー
   ル速度を設定するミル設定手段と、 を備えて成ることを特徴とする圧延機のパススケジュー
   ルの設定装置。