KR20120112704A - 회전각 검출 또는 동기 장치용 권선의 권선 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명이 적용되는 회전각 검출 장치로서의 리졸버(100)는 복수의 스테이터 티스(210)가 고리상으로 연속되어 형성된 스테이터(200)와, 그 스테이터(200)에 대하여 회전 가능하게 설치된 로터(300)를 구비한다. 스테이터 티스(210)에는 로터(300)의 회전각에 따른 출력 신호를 얻기 위해서, 출력 권선이 직렬 접속된 출력 권선군이 권회된다. 그리고, 스테이터 티스(210)의 배치순에 따라 각 스테이터 티스(210)에 번호를 할당했을 때에, k번째의 스테이터 티스(210)에 권회되는 출력 권선의 권회수 W(k)를 다음의 (1)식에 의해 설정한다.
Figure pct00053

이것에 의해, 출력 권선군으로부터 정현파 신호를 출력시키기 위한 회전각 검출 또는 동기 장치용 권선의 권선 방법에 관하여, 종래보다 간편하게 권회수를 설정할 수 있도록 한다.

Description

회전각 검출 또는 동기 장치용 권선의 권선 방법{METHOD OF DETECTING ROTATIONAL ANGLE OR METHOD OF WINDING FOR SYNCHRONIZING DEVICE WINDINGS}
본 발명은 리졸버 등의 회전각 검출 장치 또는 싱크로 등의 회전각 동기 장치에 있어서의 스테이터의 스테이터 티스에 권회되는 출력 권선의 권선 방법에 관한 것으로, 특히 출력 권선으로부터 출력되는 출력 신호가 정현파 신호가 되도록 권회하는 권선 방법에 관한 것이다.
종래, 리졸버, 싱크로 등, 스테이터와 로터를 가지고, 로터의 회전에 따라 스테이터와 로터 사이의 자기적 특성이 변화하는 것을 이용하여, 로터의 회전각에 따른 출력 신호를 출력하는 회전각 검출 또는 동기 장치가 알려져 있다(예를 들면, 특허문헌 1 참조). 여기서, 도 9는 종래의 이러한 종류의 회전각 검출 장치로서의 리졸버를 나타낸 도면이다. 도 9의 리졸버(900)는 내주면으로부터 안쪽으로 돌출된 복수의 스테이터 티스(931)가 고리상으로 연속되어 형성된 링상의 스테이터(920)를 구비한다. 또, 스테이터(920)의 내측에는 스테이터(920)에 대하여 회전 가능하게 설치되고, 각 스테이터 티스(931) 사이의 갭 퍼미언스가 회전에 따라 주기적으로 변화하도록 설치된 로터(도시하지 않음)를 구비한다.
스테이터(920)에 형성된 각 스테이터 티스(931)에는 외부로부터 여자 신호가 입력되어, 이웃하는 스테이터 티스 사이에서 권회 방향이 서로 반대 방향이 되도록 여자 권선(도시하지 않음)이 권회된다. 또, 각 스테이터 티스(931)에는 로터의 회전각에 따라 변화하는 출력 신호가 출력되는 출력 권선(y)이 권회된다. 그리고, 각 스테이터 티스(931)마다 출력 권선(y)이 직렬 접속되어 출력 권선군(z)이 형성된다.
여자 권선에 여자 신호가 입력되면, 스테이터(920)의 각 스테이터 티스(931)는 여자되어 자속이 발생한다. 그리고, 이웃하는 스테이터 티스(931)의 조합으로 이루어지는 형상을 슬롯(930)으로 하면, 각 슬롯(930)에서 자기회로가 각각 형성된다. 그 때, 로터의 회전각에 따라 각 슬롯(930)(각 자기회로) 사이의 갭 퍼미언스가 변화하므로, 각 자기회로에는 로터의 회전각에 따른 자속이 발생한다. 그리고, 출력 권선군(z)에는 발생한 자속에 의해 전기 신호가 발생하고, 그 전기 신호를 출력 신호로서 취출함으로써 로터의 회전각을 검출할 수 있다.
그런데, 종래의 이러한 종류의 회전각 검출 장치에 있어서는, 각 스테이터 티스(931)에 권회되는 출력 권선(y)의 권회수를 조절함으로써, 로터의 회전각에 따라 정현파상으로 변화하는 정현파 신호가 출력 신호로서 출력되도록 되어 있다. 여기서, 다음의 (51)식은 특허문헌 1에서 제안되어 있는 각 스테이터 티스(931)에 권회되는 출력 권선(y)의 권회수를 나타낸 식이다. 즉, 종래에는 스테이터 티스(931)마다 식(51)으로 표시되는 권회수가 설정되어 출력 권선(y)으로서 권회된다. 이것에 의해, 출력 권선군(z)에는 각 출력 권선(y)에서 발생하는 신호가 서로 중첩된 출력 신호로서의 정현파 신호가 출력된다.
[수 1]
Figure pct00001
또한, 각 스테이터 티스(931)에는 n상의 출력 권선(y)이 권회되어 있고, n상의 출력 권선군(z)이 형성되어 있다. 그리고, 그들 출력 권선군(z)은 서로 위상이 상이한 정현파 신호가 출력되도록, 각 출력 권선(y)의 권회수가 조절되어 있다. 예를 들면, 리졸버의 경우에는 2상의 출력 권선군(z)이 권회되고, 일방의 출력 권선군(z)으로부터는 sin 신호, 타방의 출력 권선군(z)으로부터는 cos 신호가 출력된다. 또, 회전각 동기 장치로서는 예를 들면 싱크로가 있다. 종래의 싱크로는 식(51)으로 설정된 3상의 출력 권선군(z)이 권회되고, 각 출력 권선군(z)으로부터는 서로 위상이 120도 어긋난 정현파 신호가 출력된다. 그리고, 싱크로는 통상 복수의 기기 사이에서 그들의 운전을 동기하기 위해서 사용되고, 싱크로 발신기와 싱크로 수신기의 세트로 사용된다. 이들 싱크로 발신기, 수신기는 동일한 구조로 되어 있다. 즉, 모두 스테이터와 로터를 가지고, 스테이터 티스에는 3상의 출력 권선군(z)이 권회된다. 그리고, 싱크로 발신기, 수신기의 각 출력 권선군(z)을 접속함으로써, 싱크로 수신기의 로터가 싱크로 발신기 로터의 위치와 동일해진다. 즉 동기된다. 또한, 본 명세서에 있어서의 「싱크로」는 싱크로 발신기, 수신기의 각각을 가리키는 것으로 한다. 또, 회전각 동기 장치는 싱크로와 같이, 발신측의 장치와 수신측의 장치를 포함하는 회전각을 동기하는 시스템에 사용되는, 그들 발신측의 장치, 수신측의 장치의 각각을 가리키는 것으로 한다.
일본 특허 제3171737호
그러나, 종래의 (51)식은 분모 분자에 수식이 정해진 분수식이거나, 식을 구성하는 항수가 많게 되어 있거나 하여 복잡하기 때문에, 간단하게 권회수를 설정할 수 없다는 문제가 있었다. 그래서, 본 발명은 출력 권선군으로부터 정현파 신호를 출력시키기 위한 회전각 검출 또는 동기 장치용 권선의 권선 방법에 관한 것으로, 종래보다 간단하게 권회수를 설정할 수 있도록 하는 것을 과제로 한다.
상기 과제를 해결하기 위해서, 본 발명은 복수의 스테이터 티스가 고리상으로 연속되어 형성된 스테이터와,
그 스테이터에 대하여 회전 가능하게 설치된 로터와,
여자 신호가 입력되는 권선으로서, 이웃하는 스테이터 티스 사이에서 권회 방향이 서로 반대 방향이 되도록, 각각의 상기 스테이터 티스에 순차 권회된 여자 권선과,
각각의 상기 스테이터 티스에 권회된 출력 권선이 직렬 접속된 권선군으로서, 상기 여자 권선에 의해 발생하고 상기 로터의 회전각에 따라 변화하는 자속을 정현파 신호로서 출력시키기 위한 출력 권선군
을 구비하는 회전각 검출 또는 동기 장치에 있어서의 상기 출력 권선의 권선 방법으로서,
상기 복수의 스테이터 티스의 배치순에 따라 각 스테이터 티스에 번호를 할당했을 때에, k번째의 상기 스테이터 티스에 권회되는 상기 출력 권선의 권회수 W(k)를 다음의 (1)식에 의해 설정하는 것을 특징으로 한다.
[수 2]
Figure pct00002
이것에 의하면, 발명자들은 (1)식에서 설정되는 권회수 W(k)를 각 스테이터 티스에 권회함으로써, 로터의 회전각에 따라 변화하는 정현파 신호가 출력 권선군으로부터 출력되는 것을 알아냈다. 그리고, 이 (1)식은 분수식이 아니고, 또 식을 구성하는 항수도 적으므로, 종래보다 간단하게 권회수를 설정할 수 있다.
또, 본 발명에 있어서의 상기 출력 권선군에는 다음의 (2)식으로 표시되는 출력 신호 Vosum이 출력된다.
[수 3]
Figure pct00003
이와 같이, 출력 권선군으로부터는 (2)식으로 표시되는 로터의 회전각 θ를 파라미터로 한 정현파 신호가 출력되므로, 그 정현파 신호의 값에 기초하여 로터의 회전각 θ를 검출할 수 있다.
또, 상기 (1)식에서는 권회수를 cos의 함수로서 나타냈지만, sin의 함수로서 나타낼 수도 있다. 즉, 본 발명은 복수의 스테이터 티스가 고리상으로 연속되어 형성된 스테이터와,
그 스테이터에 대하여 회전 가능하게 설치된 로터와,
여자 신호가 입력되는 권선으로서, 이웃하는 스테이터 티스 사이에서 권회 방향이 서로 반대 방향이 되도록, 각각의 상기 스테이터 티스에 순차 권회된 여자 권선과,
각각의 상기 스테이터 티스에 권회된 출력 권선이 직렬 접속된 권선군으로서, 상기 여자 권선에 의해 발생하고 상기 로터의 회전각에 따라 변화하는 자속을 정현파 신호로서 출력시키기 위한 출력 권선군
을 구비하는 회전각 검출 또는 동기 장치에 있어서의 상기 출력 권선의 권선 방법으로서,
상기 복수의 스테이터 티스의 배치순에 따라 각 스테이터 티스에 번호를 할당했을 때에, k번째의 상기 스테이터 티스에 권회되는 상기 출력 권선의 권회수 W(k)를 다음의 (3)식에 의해 설정하는 것을 특징으로 한다.
[수 4]
Figure pct00004
이 경우에는, 상기 출력 권선군에 다음의 (4)식으로 표시되는 출력 신호 Vosum이 출력된다.
[수 5]
Figure pct00005
이와 같이, cos와 sin은 서로 위상이 90도 상이한 관계가 되므로, (1)식을 변형하면, 상기 (3)식과 같이, 권회수를 sin의 함수로서 나타낼 수 있다. 이 경우, 출력 권선군으로부터 출력되는 출력 신호는 cos의 출력 신호((2)식)에 대하여 90도 위상이 어긋난 신호, 즉 sin의 출력 신호((4)식)가 출력된다.
또, 본 발명에 있어서의 상기 회전각 검출 또는 동기 장치는 각 스테이터 티스에 n상분의 상기 출력 권선이 권회된 n상분의 상기 출력 권선군을 구비하고,
그들 출력 권선군으로부터 출력되는 출력 신호가 소정의 위상 관계가 되도록, 각 출력 권선군에 있어서의 상기 위상 조정용의 파라미터 φ를 설정하여 상기 권회수 W(k)를 설정한다.
이와 같이, 상기 (1)식 또는 (3)식의 위상 조정용의 파라미터 φ를 설정함으로써, 서로 소정의 위상 관계가 되는 출력 신호가 출력되는 n상분의 출력 권선군에 있어서의 권회수를 간단하게 설정할 수 있다.
이 경우, 상기 회전각 검출 장치는 일방이 sin상, 타방이 cos상의 관계가 되는 2상분의 상기 출력 권선군을 구비한 리졸버로 할 수 있다.
이와 같이, 리졸버에 있어서는, 로터의 회전각에 따라 변화하는 sin파의 출력 신호와 cos파의 출력 신호를 얻을 필요가 있으므로, 리졸버에 본 발명을 적용하면 적합하다.
또, 본 발명은 상기 sin상의 출력 권선군에 대하여 (1)식 또는 (3)식으로 설정되는 권회수 Wsin(k) 중 최대 권회수 WSMAX,
상기 cos상의 출력 권선군에 대하여 (1)식 또는 (3)식으로 설정되는 권회수 Wcos(k) 중 최대 권회수 WCMAX로 했을 때에,
상기 sin상의 최대 권회수 WSMAX와 상기 cos상의 최대 권회수 WCMAX가 일치하도록, 상기 sin상의 권회수 Wsin(k)와 상기 cos상의 권회수 Wcos(k)의 어느 일방을 보정한다.
이것에 의하면, (1)식 또는 (3)식의 번호 k는 정수이므로, sin상의 출력 권선군에 있어서의 최대 권회수 WSMAX와 cos상의 출력 권선군에 있어서의 최대 권회수 WCMAX가 상이한 경우가 있다. 이 경우, sin상의 출력 권선군으로부터 출력되는 출력 신호와 cos상의 출력 권선군으로부터 출력되는 출력 신호는 정확하게 sin 신호와 cos 신호의 관계가 되지 않게 된다. 그리고, 그들 출력 신호에 기초하여 로터의 회전각을 검출하면 검출 정밀도가 저하할 우려가 있다. 그래서, sin상의 최대 권회수 WSMAX와 cos상의 최대 권회수 WCMAX가 일치하도록, sin상의 권회수 Wsin(k)와 cos상의 권회수 Wcos(k)의 어느 일방을 보정하므로, 검출 정밀도의 저하를 방지할 수 있다.
구체적으로는 상기 cos상의 권회수 Wcos(k)를 다음의 (5), (6)식에 의해 보정한다.
[수 6]
Figure pct00006
이것에 의해, sin상의 최대 권회수 WSMAX와 cos상의 최대 권회수 WCMAX를 일치시킬 수 있다.
도 1은 리졸버(100)의 사시도이다.
도 2는 도 1의 스테이터(200)의 분해 사시도이다.
도 3A는 스테이터(200)의 스테이터 티스(210a~210h)에 권회되는 여자 권선(4)의 설명도이다.
도 3B는 스테이터(200)의 스테이터 티스(210a~210h)에 권회되는 출력 권선(5)의 설명도이다.
도 4는 스테이터 권선의 권회수, 권선 방향 및 스테이터 권선으로부터 출력되는 출력 신호 등을 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 로터(300)가 회전 상태에 있을 때의 어느 시각에 있어서의 자속의 방향을 모식적으로 나타낸 도면이다.
도 6은 S=10, X=2의 리졸버에 있어서의 권회수 W(k)의 분포를 모식적으로 나타낸 도면이다.
도 7A는 S=10, X=2의 경우의 βi(25)식의 벡터도이다.
도 7B는 도 7A에 있어서, 실수축 및 허수축을 추가한 도면이다.
도 8A는 S=10, X=2의 경우의 βi(41)식의 벡터도이다.
도 8B는 도 8A에 있어서, 실수축 및 허수축을 추가한 도면이다.
도 9는 종래의 리졸버(900)를 나타낸 도면이다.
도 10은 리졸버를 브러시리스 모터의 제어에 적용한 사례를 나타낸 도면이다.
도 11은 리졸버를 하이브리드 자동차의 제어에 적용한 사례를 나타낸 도면이다.
도 12는 리졸버를 엔진 제어에 적용한 사례를 나타낸 도면이다.
도 13은 싱크로의 용도예를 나타낸 도면이다.
다음에 본 발명에 따른 회전각 검출 또는 동기 장치용 권선의 권선 방법의 실시형태를 설명한다. 도 1은 본 발명의 권선 방법에 의해 권선이 권회된 회전각 검출 장치로서의 리졸버(100)의 사시도이다. 또한, 도 1에서는 스테이터 권선 등의 배선의 도시를 생략하고 있다. 도 2는 도 1의 스테이터(200)의 분해 사시도이다.
도 1에 나타내는 리졸버(100)는 스테이터(고정자)(200)와, 로터(회전자)(300)를 포함한다. 리졸버(100)는 소위 이너 로터 타입의 회전각 검출 장치이다. 즉, 스테이터(200)의 내측에 로터(300)가 설치되고, 로터(300)의 외주측의 대향한 상태에서, 로터(300)의 회전각에 따라 스테이터(200)에 설치된 스테이터 권선을 구성하는 출력 권선군으로부터의 출력 신호가 변화하도록 되어 있다.
스테이터(200)는 자성 재료로 이루어지는 환상(링상)의 평판(250)에 의해 구성되고, 평판(250)에 복수의 스테이터 티스(톱니)(210)가 고리상으로 연속되어 형성되어 있다. 이들 스테이터 티스(210)는 평판(250)에 대하여 교차하도록 형성되어 있다. 도 1에서는 스테이터(200)는 절곡(折曲) 가공 등에 의해 평판면에 대하여 동일면측에 대략 수직으로 기립한 8개의 스테이터 티스(210a, 210b, 210c, 210d, 210e, 210f, 210g, 210h)를 가진다. 스테이터 티스(210a~210h)는 프레스 가공에 의해 미리 평판(250)에 형성된 후에, 절곡 프레스 가공에 의해 평판(250)의 면에 대하여 대략 수직이 되도록 기립되어 있다. 이들 스테이터 티스(210a~210h)는 환상의 평판(250)의 내측(내경측)의 가장자리부에 형성된다. 또, 각 스테이터 티스(210a~210h)의 면 중 적어도 로터(300)와 대향하는 면은 평면이 아니라, 로터(300)의 회전축의 방향을 따라 보았을 때에, 환상의 평판(250)의 내경측에 위치하는 점을 중심으로 하는 원호의 일부가 되도록 형성된다.
또, 스테이터(200)에는 평판(250)에 장착 가능하게 구성된 절연 캡(400)이 장착된다. 절연 캡(400)은 스테이터(200)의 스테이터 티스(210a~210h)의 위치에 맞추어 설치된 복수의 보빈(410a, 410b, 410c, 410d, 410e, 410f, 410g, 410h)이 일체로 형성되어 있다. 각 보빈(410a~410h)은 스테이터 티스 삽입 구멍을 가지고, 당해 보빈에 대응하는 스테이터 티스(210a~210h)가 당해 스테이터 티스 삽입 구멍에 삽입됨과 아울러, 그 외측에 스테이터 권선이 권회된다. 또한, 각 보빈(410a~410h)의 스테이터 티스 삽입 구멍의 방향은 로터(300)의 회전축의 방향과 동일하다.
또, 절연 캡(400)은 각 보빈(410a~410h)의 외측에 권회되는 스테이터 권선과 전기적으로 접속되는 단자 핀이 설치된 커넥터 유닛(450)을 포함하고, 각 보빈(410a~410h)과 커넥터 유닛(450)이 일체로 형성된다. 이 커넥터 유닛(450)에는 단자 핀 삽입 구멍(461~466)이 설치되어 있고, 단자 핀 삽입 구멍(461~466)에는 스테이터 권선과 전기적으로 접속되는 도전재로 이루어지는 단자 핀(471~476)이 각각 삽입된다. 스테이터 권선에는 단자 핀(471~476)의 어느 하나를 통하여 외부로부터 여자 신호가 인가됨과 아울러, 단자 핀(471~476)의 어느 하나를 통하여 외부에 출력 신호를 출력한다.
또한, 절연 캡(400)은 복수의 연결 핀(480a, 480b, 480c, 480d, 480e, 480f, 480g)을 포함하고, 이들 보빈(410a~410h), 커넥터 유닛(450) 및 연결 핀(480a~480g)이 일체로 형성되어 있다. 각 연결 핀(480a~480g)은 2개의 보빈의 사이에 있어서, 환상의 절연 캡(400) 상에 형성되어 있다. 또한, 보빈(410a, 410h) 사이에는 연결 핀이 형성되어 있지 않다. 각 연결 핀(480a~480g)은 2개의 보빈 사이에 설치된 원기둥상의 형상을 가지고, 일방의 보빈의 외측에 권회되는 스테이터 권선과 전기적으로 접속되는 도선이 연결 핀에 있어서 장력을 갖게 한 상태로 걸려, 타방의 보빈의 외측에 권회되는 스테이터 권선과 전기적으로 접속된다. 이것에 의해, 2개의 보빈의 거리가 길어져도 공진하기 어려워질 뿐만 아니라, 스테이터 권선의 권회수를 반 턴 단위로 조정할 수 있게 된다. 여기서, 도선에 장력을 갖게 하기 쉽게 하고, 또한 그 상태를 가능한 한 길게 유지시키기 위해서, 연결 핀은 로터(300)의 회전축의 방향과 동일한 방향의 부분을 가지는 것이 바람직하다.
이러한 절연 캡(400)을 스테이터(200)의 평판(250)에 장착함으로써, 스테이터(200)와 스테이터 권선이 전기적으로 절연된다. 이것에 의해, 스테이터 권선에 의해 구성되는 코일의 절연 파괴를 방지할 수 있다. 이러한 절연 캡(400)은 PBT(Poly-butylene-terephtalate : 폴리부틸렌테레프탈레이트) 또는 PPT(Polypropylene-terephtalate : 폴리프로필렌테레프탈레이트) 등의 절연성의 수지(절연재)를 사용한 소성가공에 의해 형성된다.
로터(300)는 자성 재료로 이루어지고, 스테이터(200)에 대하여 회전이 자유롭게 설치되어 있다. 보다 구체적으로는 로터(300)는 로터(300)의 회전축 둘레의 회전에 의해 스테이터(200)의 각 스테이터 티스(210a~210h)와의 사이의 갭 퍼미언스가 변화하도록 스테이터(200)에 대하여 회전 가능하게 설치되어 있다. 예를 들면, 로터(300)의 축배각이 「2」이며, 소정의 반경의 원주선을 기준으로 그 원주선의 1주에 대해, 평면에서 보아 외경측의 외경 윤곽선을 2주기에서 변화하는 형상을 가지고 있다. 그리고, 평판(250)에 대하여 기립된 스테이터 티스(210a~210h)의 내측(내경측, 내주측)의 면과 대향하는 로터(300)의 외주면의 면이 로터(300)의 1회전에 대해서 2주기에서 갭 퍼미언스가 변화하도록 되어 있다.
다음에 본 발명의 특징인 로터(300)의 회전에 의해 출력 권선으로부터 출력되는 출력 신호를 취출하기 위한 스테이터 권선에 대해서 설명한다. 스테이터 권선은 여자 권선과 출력 권선으로 구성되고, 여자 권선에 의해 여자한 상태에서, 스테이터(200)에 대한 로터(300)의 회전에 의해 출력 권선의 출력 신호가 변화한다.
도 3A 및 도 3B는 스테이터(200)의 스테이터 티스(210a~210h)에 권회되는 스테이터 권선의 설명도이며, 도 3A는 스테이터 티스(210a~210h)에 여자 권선(4)이 권회된 상태를 나타낸 스테이터(200)의 평면도, 도 3B는 스테이터 티스(210a~210h)에 출력 권선(5)이 권회된 상태를 나타낸 스테이터(200)의 평면도를 나타내고 있다. 또한, 도 3A 및 도 3B에서는 여자 권선(4)이 권회된 상태와 출력 권선(5)이 권회된 상태를 따로 나타내고 있지만, 실제는 각 스테이터 티스(210a~210h)에 여자 권선(4)과 출력 권선(5)이 함께 권회되어 있다. 이 때, 예를 들면, 여자 권선(4)은 스테이터 티스(210a~210h)의 근본측, 출력 권선(5)은 스테이터 티스(210a~210h)의 선단측과 같이, 스테이터 티스에 있어서의 권회 위치가 나뉘어져, 여자 권선(4), 출력 권선(5)은 각각 권회된다. 또, 도 4는 각 스테이터 티스(210a~210h)에 권회되는 스테이터 권선의 권회수, 권선 방향 및 스테이터 권선으로부터 출력되는 출력 신호 등을 설명하기 위한 도면이다.
우선, 도 4(a)를 참조하여, 각 스테이터 티스(210a~210h)의 배치 관계에 대해서 설명한다. 도 4(a)는 설명의 편의를 위해서 각 스테이터 티스(210a~210h)를 일렬로 늘어놓은 상태를 나타내고 있다. 또, 게다가 도 4(a)와 대응시켜 각 스테이터 티스(210a~210h)의 좌표축을 나타내고 있다. 또한, 그 좌표축은 각 스테이터 티스(210a~210h)가 형성되어 있는 스테이터(200)의 내주를 1주 2π(=360°)로 한 각도의 좌표축이며, 스테이터 티스(210a)와 스테이터 티스(210b)의 한가운데를 원점으로 하고 있다.
도 4(a)에 나타내는 바와 같이, 8개의 스테이터 티스(210a~210h)는 스테이터(200)의 내주에 등간격으로 형성되어 있다. 즉, 이웃하는 스테이터 티스 사이의 거리가 모두 π/4(=45°)가 되도록 형성되어 있다. 보다 구체적으로는 도 3A의 단자 핀(R1)측에 위치하는 스테이터 티스(210a)를 k=1으로 하여, 도 3A에 있어서의 반시계 회전의 방향에 따른 배치순으로, 각 스테이터 티스(210a~210h)에 번호 k를 할당했을 때에, 1번째의 스테이터 티스(210a)는 좌표 θ=-π/8의 위치에 형성된다. 또, 2번째의 스테이터 티스(210b)는 좌표 θ=π/8의 위치에 형성되고, 3번째의 스테이터 티스(210c)는 좌표 θ=3π/8의 위치에 형성되고, 4번째의 스테이터 티스(210d)는 좌표 θ=5π/8의 위치에 형성된다. 또, 5번째의 스테이터 티스(210e)는 좌표 θ=7π/8의 위치에 형성되고, 6번째의 스테이터 티스(210f)는 좌표 θ=9π/8의 위치에 형성되며, 7번째의 스테이터 티스(210g)는 좌표 θ=11π/8의 위치에 형성되고, 8번째의 스테이터 티스(210h)는 좌표 θ=13π/8의 위치에 형성된다. 또한, 도 4(a)에서는 각 스테이터 티스(210a~210h)에 각각의 번호 k를 나타내고 있다.
또, 이웃하는 2개의 스테이터 티스로 구성되는 형상을 슬롯이라고 칭했을 때에, 1번째의 스테이터 티스(210a)와 2번째의 스테이터 티스(210b)로 슬롯(211a)이 구성된다. 마찬가지로 하여, 도 4(a)에 나타내는 바와 같이 다른 이웃하는 2개의 스테이터 티스로는 슬롯(211b~211h)이 구성된다. 즉, 스테이터 티스(210a~210h)의 개수와 동일한 8개의 슬롯(211a~211h)이 구성되어 있다. 또한, 슬롯(211a)의 위치가 원점으로 되어 있다.
그리고, 각 스테이터 티스(210a~210h)에는 도 3A에 나타내는 바와 같이 보빈(410a~410h)(도 1, 2 참조, 도 3A 및 도3B에서는 도시하지 않음)을 통하여 여자 권선(4)이 권회된다. 이 여자 권선(4)은 예를 들면 코일 권선으로 할 수 있다. 여기서, 도 4(b)는 각 스테이터 티스(210a~210h)에 권회되는 여자 권선(4)의 권회수 및 권회 방향을 모식적으로 나타내고 있다. 또한, 도 4(b)에 있어서, 권회수의 제로점을 기준으로 하여 플러스측을 정방향 감기(도 3A에 있어서의 시계 회전(CW) 방향)로 하고, 마이너스측을 역방향 감기(도 3A에 있어서의 반시계 회전(CCW) 방향)로 하고 있다. 이 도 4(b)에 나타내는 바와 같이, 여자 권선(4)은 이웃하는 스테이터 티스 사이에서 권회 방향이 서로 반대 방향이 되도록, 각각의 스테이터 티스(210a~210h)에 권회된다. 또, 여자 권선(4)의 권회수는 각 스테이터 티스(210a~210h)에서 동일하게 된다.
이 여자 권선(4)은 전용의 권선기에 의해, 예를 들면 도 3A의 단자 핀(R1)으로부터 개시하여, 스테이터 티스(210a)→스테이터 티스(210b)→스테이터 티스(210c)→스테이터 티스(210d)→스테이터 티스(210e)→스테이터 티스(210f)→스테이터 티스(210g)→스테이터 티스(210h)의 순서대로 순차 권회된다. 그리고, 여자 권선(4)의 타단이 단자 핀(R2)에 전기적으로 접속된다. 또한, 단자 핀(R1, R2)은 도 1, 도 2의 단자 핀(471~476)의 어느 하나에 할당된다.
그리고, 단자 핀(R1, R2) 사이에 여자 신호(예를 들면, 일정 주파수의 교류 신호)가 주어지고, 여자 권선(4)에는 그 여자 신호가 입력된다. 그러면, 각 스테이터 티스(210a~210h)가 여자되어 자속이 발생한다. 여기서, 도 5는 리졸버(100)의 평면도이며, 로터(300)가 회전 상태에 있을 때의 어느 시각에 있어서의 자속의 방향을 모식적으로 나타내고 있다. 또, 도 5에 있어서, 권선 자심으로서의 각 스테이터 티스(210a~210h)를 통과하는 자속의 방향도 모식적으로 나타내고 있다. 또한, 도 5에 있어서는, 설명의 편의상 절연 캡(400)의 도시를 생략하고 있다. 각 스테이터 티스(210a~210h)에 권회되는 여자 권선(4)은 상기 서술한 바와 같이 이웃하는 스테이터 티스 사이에서 서로 반대 방향이 되도록 권회되어 있으므로, 각 스테이터 티스(210a~210h)를 통과하는 자속은 이웃하는 스테이터 티스 사이에서 결합된다. 구체적으로는 도 5에 나타내는 바와 같이 스테이터(200)의 평판(250)을 통하여(실선의 화살표) 및 로터(300)를 통하여(점선의 화살표) 이웃하는 스테이터 티스 사이에서 자속이 결합한다. 즉, 슬롯(211a~211h)마다 자기회로가 형성된다. 이 때, 로터(300)가 회전하면 각 스테이터 티스(210a~210h)와의 사이의 갭 퍼미언스가 변화하므로, 각 슬롯(211a~211h)의 자기회로에 있어서의 자속은 로터(300)의 회전에 따라 변화한다. 그리고, 각 자기회로의 자속에 따른 신호, 즉 로터(300)의 회전각에 따른 신호가 스테이터 티스(210a~210h)에 권회된 출력 권선에 의해 출력 신호로서 출력되게 된다.
상기 서술한 바와 같이, 각 스테이터 티스(210a~210h)에는 로터(300)의 회전각에 따른 출력 신호를 출력하기 위한 출력 권선(5)이 권회된다(도 3B 참조). 그 출력 권선(5)은 또한 sin상의 출력 권선(51)과 cos상의 출력 권선(52)으로 구성된다. 이들 출력 권선(51, 52)은 각각 각 스테이터 티스(210a~210h)에 권회된 출력 권선이 직렬 접속되어 구성된다. 구체적으로는 sin상의 출력 권선(51)은 도 3B에 나타내는 바와 같이 2번째의 스테이터 티스(210b)에 권회된 출력 권선(51b), 4번째의 스테이터 티스(210d)에 권회된 출력 권선(51d), 6번째의 스테이터 티스(210f)에 권회된 출력 권선(51f) 및 8번째의 스테이터 티스(210h)에 권회된 출력 권선(51h)이 직렬 접속되어 구성된다. 또, cos상의 출력 권선(52)은 1번째의 스테이터 티스(210a)에 권회된 출력 권선(52a), 3번째의 스테이터 티스(210c)에 권회된 출력 권선(210c)에 권회된 출력 권선(52c), 5번째의 스테이터 티스(210e)에 권회된 출력 권선(52e) 및 7번째의 스테이터 티스(210g)에 권회된 출력 권선(52g)이 직렬 접속되어 구성된다. 또한, 이하, 각 출력 권선(51b, 51d, 51f, 51h)으로 구성되는 출력 권선(51)을 출력 권선군(51)이라고 칭한다. 마찬가지로 하여, 출력 권선(52)을 출력 권선군(52)이라고, 출력 권선(5)을 출력 권선군(5)이라고 칭한다.
이들 sin상의 출력 권선군(51) 및 cos상의 출력 권선군(52)은 모두 로터(300)의 회전에 따라 정현파상으로 변화하는 출력 신호를 출력하기 위한 권선이다. 단, 그들 출력 신호의 파형은 서로 위상이 상이하고, 구체적으로는 cos상의 출력 권선군(52)은 sin상의 출력 권선군(51)으로부터 출력되는 출력 신호에 대하여 위상이 90° 어긋난 출력 신호를 출력하기 위한 권선이 된다.
이와 같이, 출력 권선군(51, 52)으로부터 출력되는 출력 신호를 로터(300)의 회전에 따라 정현파상으로 변화하는 출력 신호로 하기 위해서는, 각 스테이터 티스(210a~210h)에 권회하는 출력 권선의 권회수나 권회 방향을 조절할 필요가 있다. 본 발명자들은 다음의 (1)식에서 k번째의 스테이터 티스에 권회하는 권회수 W(k)를 설정함으로써, 다음의 (2)식으로 표시되는 출력 신호 Vosum, 즉 로터의 회전각 θ에 따라서 정현파상으로 변화하는 출력 신호 Vosum이 출력 권선군으로부터 출력되는 것을 알아냈다. 또한, (1)식에 있어서의 권회수 W(k)는 권회 방향을 포함하는 개념이며, 정의 권회수 W(k)와 부의 권회수 W(k)는 권회 방향이 서로 반대 방향으로 된 것이다. 또, (1)식에 있어서의 위상 조정용의 파라미터 φ는 출력 신호 Vosum의 위상을 조정하기 위한 파라미터로서, 예를 들면, 출력 신호 Vosum의 제로점의 위치를 조정하거나, 복수 상의 출력 권선군에 있어서의 각 출력 신호 Vosum의 위상을 조정하거나 하기 위한 것이다.
[수 7]
Figure pct00007
[수 8]
Figure pct00008
본 실시형태의 리졸버(100)에 있어서는 슬롯의 개수 S=8이며, 또 로터(300)의 극수 X=2, 위상 조정용의 파라미터 φ=0로 하여, 이들 값을 (1)식에 대입하면, sin상의 출력 권선군(51)에 있어서의 각 출력 권선의 권회수 Wsin(k)는 다음의 (7)식과 같아진다.
[수 9]
Figure pct00009
또, cos상의 출력 권선군(52)에 있어서의 각 출력 권선의 권회수 Wcos(k)는 위상 조정용의 파라미터 φ=π/2로 하면, 다음의 (8)식과 같아진다.
[수 10]
Figure pct00010
그리고, 이들 (7)식, (8)식에 번호 k(k=1~8)를 대입하여, sin상의 출력 권선군(51)에 있어서의 각 스테이터 티스(210a~210h)에 권회하는 권회수 Wsin(k), cos상의 출력 권선군(52)에 있어서의 각 스테이터 티스(210a~210h)에 권회하는 권회수 Wcos(k)는 다음의 표 1과 같아진다. 또한, 표 1에 있어서는 최대 권회수 MaxTrn에 승산되는 계수만을 나타내고 있다. 또, 도 4(c)는 권회수 Wsin(k)를 모식적으로 나타낸 도면이며, 도 4(e)는 권회수 Wcos(k)를 모식적으로 나타낸 도면이다.

 k번째의 스테이터 티스
1 2 3 4 5 6 7 8
출력권수
 sin상 0 -1 0 1 0 -1 0 1
cos상 1 0 -1 0 1 0 -1 0
표 1, 도 4(c)에 나타내는 바와 같이, sin상의 출력 권선군(51)으로서, 2번째의 스테이터 티스(210b)에 역방향 감기(도 3B에 있어서의 반시계 회전(CCW) 방향, 이하 동일)로 권회수 MaxTrn을 권회하고, 4번째의 스테이터 티스(210d)에 정방향 감기(도 3B에 있어서의 시계 회전(CW) 방향, 이하 동일)로 권회수 MaxTrn을 권회하고, 6번째의 스테이터 티스(210f)에 역방향 감기로 권회수 MaxTrn을 권회하고, 8번째의 스테이터 티스(210h)에 정방향 감기로 권회수 MaxTrn을 권회하게 된다. 즉, 상기 서술한 바와 같이, sin상의 출력 권선군(51)은 출력 권선(51b), 출력 권선(51d), 출력 권선(51f) 및 출력 권선(51h)이 직렬 접속되어 구성된다(도 3B 참조).
이 sin상의 출력 권선군(51)은 전용의 권선기에 의해 예를 들면 도 3B의 단자 핀(S2)으로부터 개시하여, 스테이터 티스(210b)→스테이터 티스(210d)→스테이터 티스(210f)→스테이터 티스(210h)의 순서대로 순차 권회된다. 그리고, 출력 권선군(51)의 타단이 단자 핀(S4)에 전기적으로 접속된다. 또한, 단자 핀(S2, S4)은 도 1, 도 2의 단자 핀(471~476)의 어느 하나에 할당된다.
또, cos상의 출력 권선군(52)으로서는 표 1, 도 4(e)에 나타내는 바와 같이, 1번째의 스테이터 티스(210a)에 정방향 감기로 권회수 MaxTrn을 권회하고, 3번째의 스테이터 티스(210c)에 역방향 감기로 권회수 MaxTrn을 권회하고, 5번째의 스테이터 티스(210e)에 정방향 감기로 권회수 MaxTrn을 권회하고, 7번째의 스테이터 티스(210g)에 역방향 감기로 권회수 MaxTrn을 권회하게 된다. 즉, 상기 서술한 바와 같이, cos상의 출력 권선군(52)은 출력 권선(52a), 출력 권선(52c), 출력 권선(52e) 및 출력 권선(52g)이 직렬 접속되어 구성된다(도 3B 참조).
이 cos상의 출력 권선군(52)은 전용의 권선기에 의해, 예를 들면 도 3B의 단자 핀(S1)으로부터 개시하여, 스테이터 티스(210a)→스테이터 티스(210c)→스테이터 티스(210e)→스테이터 티스(210g)의 순서대로 순차 권회된다. 그리고, 출력 권선군(52)의 타단이 단자 핀(S3)에 전기적으로 접속된다. 또한, 단자 핀(S1, S3)은 도 1, 도 2의 단자 핀(471~476)의 어느 하나에 할당된다.
이렇게 하여 출력 권선군(51, 52)을 구성함으로써, 단자 핀(S2, S4) 사이로부터는 출력 권선군(51)의 출력 신호 Vosum1이 출력되고, 단자 핀(S1, S3) 사이로부터는 출력 권선군(52)의 출력 신호 Vosum2가 출력되게 된다. 이 때, 출력 권선군(51)의 출력 신호 Vosum1으로서, 상기 (2)식에 슬롯의 개수 S=8, 로터(300)의 극수 X=2, 위상 조정용의 파라미터 φ=0를 대입하여, 다음의 (9)식의 정현파 신호가 출력된다. 또, 마찬가지로 출력 권선군(52)의 출력 신호 Vosum2로서, 상기 (2)식에 슬롯의 개수 S=8, 로터(300)의 극수 X=2, 위상 조정용의 파라미터 φ=π/2를 대입하여, 다음의 (10)식의 정현파 신호가 출력된다.
[수 11]
Figure pct00011
[수 12]
Figure pct00012
그리고, (9)식의 출력 신호 Vosum1의 파형을 도 4의 좌표축 θ에 대응시켜 나타내면 도 4(d)와 같아진다. 마찬가지로 (10)식의 출력 신호 Vosum2의 파형을 도 4의 좌표축 θ에 대응시켜 나타내면 도 4(f)와 같아진다. 또한, 실제로는 각 스테이터 티스(210a~210h)에 권회된 각 출력 권선으로부터 출력되는 출력 신호가 중첩된 신호가 출력 신호 Vosum1, 출력 신호 Vosum2로서 출력된다. 구체적으로는 출력 권선군(51)에 있어서는, 2번째, 4번째, 6번째, 8번째의 스테이터 티스(210b, 210d, 210f, 210h)에 권회되어 있으므로, 그들 스테이터 티스(210b, 210d, 210f, 210h)로부터 출력 신호가 출력되고, 그들 출력 신호를 중첩하면 도 4(d)의 파형이 된다.
또, 출력 권선군(52)에 있어서는, 1번째, 3번째, 5번째, 7번째의 스테이터 티스(210a, 210c, 210e, 210g)에 권회되어 있으므로, 그들 스테이터 티스(210a, 210c, 210e, 210g)로부터 출력 신호가 출력되고, 그들 출력 신호를 중첩하면 도 4(f)의 파형이 된다.
또한, 본 실시형태의 리졸버(100)에서는 각 스테이터 티스(210a~210h)에 권회하는 권회수 W(k)는 딱 떨어지는 값으로 되어 있지만(표 1 참조), 슬롯의 개수 S 등이 상이한 리졸버를 사용하는 경우에는 표 1과는 다른 권회수 W(k)의 분포가 된다. 예를 들면, 슬롯(스테이터 티스)의 개수 S=10, 로터의 극수 X=2의 리졸버를 사용하는 것으로 한다. 이 경우, 상기 (1)식에 S=10, X=2, φ=0(sin상의 경우), π/2(cos상의 경우)을 대입하여, 각 스테이터 티스에 권회하는 권회수 W(k)를 구하면, 다음의 표 2와 같아진다. 또, 도 6은 그 권회수 W(k)의 분포를 모식적으로 나타낸 도면이다. 또한, 표 2에 있어서는, 최대 권회수 MaxTrn에 승산되는 계수만을 나타내고 있다. 또, 표 2에 있어서는 소수 제2위까지를 나타내고 있다.

 k번째의 스테이터 티스
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
출력권수
 sin상 -0.31 -0.81 +0.81 +0.31 -1.0 +0.31 +0.81 -0.81 -0.31 +1.0
cos상 +0.95 -0.59 -0.59 +0.95 0 -0.95 +0.59 +0.59 -0.95 0
이 표 2, 도 6에 나타내는 바와 같이, 사용하는 리졸버에 따라서는 권회수 W(k)가 복잡하게 분포한다. 이러한 경우에도 표 2의 권회수 W(k)를 각 스테이터 티스에 권회함으로써, 상기 (2)식으로 표시되는 정현파상으로 변화하는 출력 신호 Vosum이 출력된다.
그런데, 표 2에 있어서는, sin상의 출력 권선군에 대하여 설정되는 권회수 Wsin(k) 중 최대 권회수 WSMAX는 「1.0」으로 되어 있는 것에 대해, cos상의 출력 권선군에 대하여 설정되는 권회수 Wcos(k) 중 최대 권회수 WCMAX는 「0.95」로 되어 있다. 이것은 (1)식에 대입하는 번호 k가 정수인 것에 기인하는 것이다. 그리고, 최대 권회수 WSMAX와 최대 권회수 WCMAX가 상이하면, 출력 신호 Vosum1과 출력 신호 Vosum2의 관계에 오차가 생긴다. 그래서, 이 경우에는 다음의 (5)식, (6)식에 의해 최대 권회수 WSMAX와 최대 권회수 WCMAX가 일치하도록 cos상의 권회수 Wcos(k)를 보정한다. 즉, (5)식에 의해 보정 계수 Wc을 구하고, 그 보정 계수 Wc를 승산함으로써 cos상의 권회수 Wcos(k)를 보정한다. 이것에 의해 상기 오차가 생기는 것을 방지할 수 있다. 또한, (5)식, (6)식에서는 cos상의 권회수 Wcos(k)를 보정하고 있지만, sin상의 권회수 Wsin(k)를 보정하도록 해도 되고, cos상의 권회수 Wcos(k)와 sin상의 권회수 Wsin(k)의 양쪽을 보정하도록 해도 된다.
[수 13]
Figure pct00013
다음에 상기 (1)식에서 설정된 권회수 W(k)를 권회함으로써, 상기 (2)식의 출력 신호 Vosum이 출력되는 것을 이론적으로 설명한다. 또한, 이하의 설명에 있어서, 상기와 마찬가지로 k는 스테이터 티스의 번호, S는 슬롯의 개수, X는 로터의 극수, θ는 로터의 회전각, φ는 위상 조정용의 파라미터로 하고 있다.
(여자 권선에 의해 발생하는 벡터 포텐셜)
여자 권선의 전류 방향이 홀수번째의 슬롯에서는 마이너스, 짝수번째의 슬롯에서는 플러스가 되도록, 여자 권선이 각 스테이터 티스에 권회되어 있는 것으로 한다. 이 경우, k번째의 스테이터 티스의 좌측(CCW 방향)의 슬롯의 벡터 포텐셜 AzLeft(k)는 다음의 (11)식으로 표시된다. 또한, (11)식에 있어서 (-1)k의 항은 k가 홀수일 때 (-1)k=-1, k가 짝수일 때 (-1)k=1로서, 부호를 조절하기 위해서 부가한 항이다.
[수 14]
Figure pct00014
또, k번째의 스테이터 티스의 우측(CW 방향)의 슬롯의 벡터 포텐셜 AzRight(k)은 다음의 (12)식으로 표시된다. 또한, (12)식에 있어서 (-1)k-1의 항도 부호를 조절하기 위해서 부가한 항이다.
[수 15]
Figure pct00015
또한, 이 벡터 포텐셜 AzLeft(k), AzRight(k)은 여자 신호가 입력된 여자 권선에 의해 각 스테이터 티스에 발생하는 자속에 상당하는 것이다.
(k번째의 스테이터 티스에 있어서의 출력 신호)
또, k번째의 스테이터 티스에 권회되는 출력 권선의 권회수를 W(k), 그 출력 권선의 Z방향(스테이터 티스의 길이 방향)의 길이를 Wlen으로 하면, 그 출력 권선으로부터 출력되는 출력 전압(출력 신호) Vo(k)는 다음의 (13)식으로 표시된다.
[수 16]
Figure pct00016
((2)식이 얻어지는 것의 증명)
k번째의 스테이터 티스에 있어서, 상기 (1)식으로 표시되는 권회수 W(k)를 권회했을 때에, (2)식으로 표시되는 출력 신호 Vosum이 출력되는 것을 증명한다. 여기서 상기 (13)식의 출력 권선의 길이 Wlen=1로 해도, 출력 신호의 정현파의 진폭이 변화될 뿐이므로, 목적으로 하는 증명에 영향을 주지 않는다. 그래서, Wlen=1으로 하여, 상기 (13)식에 (11)식의 AzLeft(k), (12)식의 AzRight(k) 및 (1)식의 W(k)를 대입하면 다음의 (14)식이 얻어진다.
[수 17]
Figure pct00017
이 (14)식에 있어서, X/S=m으로 치환한다. 또, (-1)k-1=-(-1)k이므로 (14)식으로부터 다음의 (15)식이 얻어진다.
[수 18]
Figure pct00018
여기서, k는 정수이므로 (-1)2k=1이다. 따라서, (15)식으로부터 다음의 (16)식이 얻어진다.
[수 19]
Figure pct00019
여기서, (16)식의 [ ] 안은 삼각함수의 합곱 공식에 의해, 다음의 (17)식과 같이 변형할 수 있다.
[수 20]
Figure pct00020
따라서, (16)식, (17)식으로부터 다음의 (18)식이 얻어진다.
[수 21]
Figure pct00021
또한, 삼각함수의 곱합 공식에 의해, (18)식의 제2, 제3항의 곱을 합으로 변환하면, 다음의 (19)식이 얻어진다.
[수 22]
Figure pct00022
따라서, (18)식, (19)식으로부터 다음의 (20)식이 얻어진다.
[수 23]
Figure pct00023
그리고, 다음의 (21)식과 같이, 이 (20)식으로 표시되는 출력 신호 Vo(k)를 k를 1부터 S까지 변화시켜 서로 더함으로써, 각 스테이터 티스에 권회된 출력 권선을 직렬로 접속했을 때의 출력 전압(출력 신호) Vosum이 얻어진다.
[수 24]
Figure pct00024
여기서, k가 1~S까지 변화하는 양수이며, S가 짝수일 때에는 (21)식의 제1항(Σ의 항)은 다음 (22)식과 같이 제로가 된다(이 증명은 후술한다).
[수 25]
Figure pct00025
따라서, (21)식, (22)식으로부터 다음의 (23)식, 즉 상기 (2)식을 얻을 수 있다. 여기서, m=X/S, α=cos(mπ), φ는 모두 상수이다. 따라서, 출력 신호 Vosum은 k에 관계없이 로터의 회전각 θ만의 함수가 된다.
[수 26]
Figure pct00026
또한, m=0.5가 되는 로터의 극수 X와 슬롯의 개수 S의 조합의 리졸버는 α=cos(mπ)=0가 되고 (2)식의 Vosum=0가 된다. 따라서, (2)식은 m=0.5가 되는 로터의 극수 X와 슬롯의 개수 S의 조합의 리졸버는 실용화할 수 없는 것을 나타내고 있다.
((22)식의 증명)
k가 1~S까지 변화하는 양수이며, S가 짝수일 때에는 (22)식이 되는 것을 증명한다. 그 때문에 다음의 (24)식을 정한다.
[수 27]
Figure pct00027
여기서, (24)식의 β를 복소수로 확장한다. 구체적으로는 (24)식의 β를 복소수의 실수부라고 생각하고, 허수부 i?sin(4kmπ-mπ+Xθ+φ)을 더하면, 다음의 (25)식이 얻어진다.
[수 28]
Figure pct00028
(25)식에 있어서 k가 변화되었을 때에 변화하는 항 4kmπ를 다음의 (26)식과 같이 변형할 수 있다.
[수 29]
Figure pct00029
여기서, S는 양의 짝수이므로, (26)식에 있어서 k가 1~S/2까지 변화하면, 4kmπ는 4mπ로부터 X?2π까지 2X?2π/S씩 증가한다. 또, 4kmπ의 값은 k가 S/2+1~S까지 변화할 때와, k가 1~S/2까지 변화할 때에서는 동일한 값이 된다. 따라서, k가 1~S까지 변화하면, (25)식의 βi와 원점 (0, 0)을 연결하는 직선은 길이 1의 S/2개의 벡터가 되고, 각 벡터 사이의 각도는 2X?2π/S의 등간격이다. 그리고, 이들 길이 1의 S/2개의 벡터에는 허수축을 대칭축으로 하는 회전 좌표가 존재한다. 이 회전 좌표에서는 Σβi의 실수부인 Σβ는 제로가 되고, 상기 (22)식이 성립한다.
이상의 구체예로서, S=10, X=2인 경우의 βi의 벡터도를 도 7A에 나타낸다. 이 도 7A에 대하여, 도 7B와 같이 좌표계를 설정한 경우, k=1~5의 벡터의 실수부(cos 성분)의 합이 제로인 것을 알 수 있다. 또, 도 7B의 좌표계를 π/2 회전시키면, k=1~5의 벡터의 허수부(sin 성분)의 합이 제로인 것을 알 수 있다.
이상 설명한 바와 같이, 본 실시형태의 리졸버(100)에서는 상기 (1)식에서 설정되는 권회수가 각 스테이터 티스(210a~210h)에 출력 권선으로서 권회된다. 따라서, (2)식에서 표시되는 로터(300)의 회전각에 따라서 정현파상으로 변화하는 출력 신호를 얻을 수 있다. 그리고, 본 발명에 따른 (1)식은 분수식이 아니고, 또 식을 구성하는 항수도 적으므로, 종래보다 간단하게 권회수를 설정할 수 있다. 또, (1)식은 분수식이 아니므로, 설정되는 권회수가 끝수가 되기 어려워, 정밀도가 좋은 출력 신호를 얻을 수 있다.
(변형예)
상기 실시형태에 있어서의 출력 권선의 권회수를 나타낸 (1)식은 cos의 함수로서 나타낸 것이었지만, 다음의 (3)식의 sin의 함수로서 나타낸 식에서 설정되는 권회수를 권회해도 된다. 이 경우, 다음의 (4)식의 정현파상으로 변화하는 출력 신호가 얻어지는 것을 발명자들은 알아냈다.
[수 30]
Figure pct00030
[수 31]
Figure pct00031
여기서, 상기 (3)식에서 설정된 권회수 W(k)를 권회함으로써, 상기 (4)식의 출력 신호 Vosum이 출력되는 것을 이론적으로 설명한다.
(여자 권선에 의해 발생하는 벡터 포텐셜)
여자 권선의 전류 방향이 홀수번째의 슬롯에서는 마이너스, 짝수번째의 슬롯에서는 플러스가 되도록, 여자 권선이 각 스테이터 티스에 권회되어 있는 것으로 한다. 이 경우, k번째의 스테이터 티스의 좌측(CCW 방향)의 슬롯의 벡터 포텐셜 AzLeft(k)는 다음의 (27)식으로 표시된다. 또한, (27)식에 있어서, (-1)k의 항은 k가 홀수일 때 (-1)k=-1, k가 짝수일 때 (-1)k=1로 하여, 부호를 조절하기 위해서 부가한 항이다.
[수 32]
Figure pct00032
또, k번째의 스테이터 티스의 우측(CW 방향)의 슬롯의 벡터 포텐셜 AzRight(k)는 다음의 (28)식으로 표시된다. 또한, (28)식에 있어서, (-1)k-1의 항도 부호를 조절하기 위해서 부가한 항이다.
[수 33]
Figure pct00033
또한, 이 벡터 포텐셜 AzLeft(k), AzRight(k)는 여자 신호가 입력된 여자 권선에 의해 각 스테이터 티스에 발생하는 자속에 상당하는 것이다.
(k번째의 스테이터 티스에 있어서의 출력 신호)
또, k번째의 스테이터 티스에 권회되는 출력 권선의 권회수를 W(k), 그 출력 권선의 Z방향(스테이터 티스의 길이 방향)의 길이를 Wlen으로 하면, 그 출력 권선으로부터 출력되는 출력 전압(출력 신호) Vo(k)는 다음의 (29)식으로 표시된다.
[수 34]
Figure pct00034
((2)식이 얻어지는 것의 증명)
k번째의 스테이터 티스에 있어서, 상기 (3)식으로 표시되는 권회수 W(k)를 권회했을 때에, (4)식으로 표시되는 출력 신호 Vosum이 출력되는 것을 증명한다. 여기서, 상기 (29)식의 출력 권선의 길이 Wlen=1으로 해도, 출력 신호의 정현파의 진폭이 변화할 뿐이므로, 목적으로 하는 증명에 영향을 주지 않는다. 그래서, Wlen=1으로 하여, 상기 (29)식에 (27)식의 AzLeft(k), (28)식의 AzRight(k) 및 (3)식의 W(k)를 대입하면, 다음의 (30)식이 얻어진다.
[수 35]
Figure pct00035
이 (30)식에 있어서, X/S=m으로 치환한다. 또, (-1)k-1=-(-1)k이므로, (30)식으로부터 다음의 (31)식이 얻어진다.
[수 36]
Figure pct00036
여기서, k는 정수이므로 (-1)2k=1이다. 따라서, (31)식으로부터 다음의 (32)식이 얻어진다.
[수 37]
Figure pct00037
여기서, (32)식의 [ ]안은 삼각함수의 합곱 공식에 의해, 다음의 (33)식과 같이 변형할 수 있다.
[수 38]
Figure pct00038
따라서, (32)식, (33)식으로부터 다음의 (34)식이 얻어진다.
[수 39]
Figure pct00039
또한, 삼각함수의 곱합 공식에 의해, (34)식의 제2, 제3항의 곱을 합으로 변환하면, 다음의 (35)식이 얻어진다.
[수 40]
Figure pct00040
따라서, (34)식, (35)식으로부터 다음의 (36)식이 얻어진다.
[수 41]
Figure pct00041
그리고, 다음의 (37)식과 같이, 이 (36)식으로 표시되는 출력 신호 Vo(k)를 k를 1부터 S까지 변화시켜 서로 더함으로써, 각 스테이터 티스에 권회된 출력 권선을 직렬로 접속했을 때의 출력 전압(출력 신호) Vosum이 얻어진다.
[수 42]
Figure pct00042
여기서, k가 1~S까지 변화하는 양수이며, S가 짝수일 때에는, (37)식의 제1항(Σ의 항)은 다음의 (38)식과 같이 제로가 된다(이 증명은 후술한다).
[수 43]
Figure pct00043
따라서, (37)식, (38)식으로부터 다음의 (39)식, 즉 상기 (4)식을 얻을 수 있다. 여기서, m=X/S, α=cos(mπ), φ는 모두 상수이다. 따라서, 출력 신호 Vosum은 k에 관계없이 로터의 회전각 θ만의 함수가 된다.
[수 44]
Figure pct00044
또한, m=0.5가 되는 로터의 극수 X와 슬롯의 개수 S의 조합의 리졸버는 α=cos(mπ)=0가 되고 (4)식의 Vosum=0가 된다. 따라서, (4)식은 m=0.5가 되는 로터의 극수 X와 슬롯의 개수 S의 조합의 리졸버는 실용화할 수 없는 것을 나타내고 있다.
((38)식의 증명)
k가 1~S까지 변화하는 양수이며, S가 짝수일 때에는 (38)식이 되는 것을 증명한다. 그러기 위해서 다음의 (40)식을 정한다.
[수 45]
Figure pct00045
여기서, (40)식의 β를 복소수로 확장한다. 구체적으로는, (40)식의 β를 복소수의 허수부라고 생각하고, 실수부 cos(4kmπ-mπ+Xθ+φ)를 더하면, 다음의 (41)식이 얻어진다.
[수 46]
Figure pct00046
(41)식에 있어서 k가 변화되었을 때에 변화하는 항 4kmπ를 다음의 (42)식과 같이 변형할 수 있다.
[수 47]
Figure pct00047
여기서, S는 양의 짝수이므로, (42)식에 있어서 k가 1~S/2까지 변화하면, 4kmπ는 4mπ로부터 X?2π까지 2X?2π/S씩 증가한다. 또, 4kmπ의 값은 k가 S/2+1~S까지 변화할 때와, k가 1~S/2까지 변화할 때에서는 동일한 값이 된다. 따라서, k가 1~S까지 변화하면 (41)식의 βi와 원점 (0, 0)을 연결하는 직선은 길이 1의 S/2개의 벡터가 되고, 각 벡터 사이의 각도는 2X?2π/S의 등간격이다. 그리고, 이들 길이 1의 S/2개의 벡터에는 실수축을 대칭축으로 하는 회전 좌표가 존재한다. 이 회전 좌표에서는 Σβi의 허수부인 Σβ는 제로가 되고, 상기 (38)식이 성립한다.
이상의 구체예로서, S=10, X=2의 경우의 βi의 벡터도를 도 8A에 나타낸다. 이 도 8A에 대하여, 도 8B와 같이 좌표계를 설정한 경우, k=1~5의 벡터의 허수부(sin 성분)의 합이 제로인 것을 알 수 있다. 또, 도 8B의 좌표계를 π/2 회전시키면, k=1~5의 벡터의 허수부(cos 성분)의 합도 제로인 것을 알 수 있다.
이와 같이, 상기 (3)식에 의해서도 (4)식의 정현파상으로 변화하는 출력 신호를 얻을 수 있다. 그리고, (3)식도 (1)식과 마찬가지로 분수식이 아니고, 또 식을 구성하는 항수도 적으므로, 종래보다 간단하게 권회수를 설정할 수 있다.
다음에 리졸버의 용도예에 대해서 설명한다. 여기서, 도 10은 리졸버를 브러시리스 모터의 제어에 적용한 사례를 나타낸 도면이다. 이 도 10에 나타내는 사례에 있어서, 리졸버(802)(리졸버의 로터)는 브러시리스 모터(801)의 회전축과 동일 축에 설치되어, 브러시리스 모터(802)의 회전각을 검출한다. 리졸버(802)로 검출된 회전각으로서의 제1상의 출력 신호(sin 신호) 및 제2상의 출력 신호(cos 신호)는 브러시리스 모터(801)를 제어하는 제어부(803)에 송신된다. 제어부(803)는 송신된 제1상, 제2상의 출력 신호에 기초하여 브러시리스 모터(801)의 현재의 회전각을 파악한다. 그리고, 제어부(803)는 그 회전각에 따라, 브러시리스 모터(801)의 코일 전류의 방향을 전환 제어하여, 브러시리스 모터(801)가 원하는 회전 운전을 하도록 제어한다.
또, 도 11은 리졸버를 하이브리드 자동차의 제어에 적용한 사례를 나타낸 도면이다. 도 11에 나타내는 하이브리드 엔진 시스템(850)은 엔진(851), 모터(852), 발전기(853), 차륜(854), 인버터(855) 및 배터리(856)를 구비하고 있다. 그 하이브리드 엔진 시스템(850)은 엔진(851)에 의해 차륜(854)이 회전 구동됨과 아울러, 모터(852)에 의해서도 차륜(854)이 회전 구동되도록 되어 있다. 모터(852)에는 인버터(855)를 통하여 배터리(856)가 접속되어 있고, 그 배터리(856)로부터의 전력의 공급을 받아 구동축(857)을 회전 구동시킨다. 발전기(853)는 회전축(858)의 회전에 의해 전력을 발생시키고, 그 전력이 인버터(855)를 통하여 배터리(856)에 충전된다. 또, 모터(852)의 구동축(857) 및 발전기(853)의 회전축(858)에는 각각 리졸버(861, 862)가 설치된다. 리졸버(861)는 모터(852)의 구동축(857)의 회전 위치를 검출하고, 그것을 도시하지 않는 제어부에 송신한다. 또, 리졸버(862)는 발전기(853)의 회전축(858)의 회전 위치를 검출하고, 그것을 제어부에 송신한다. 그 제어부는 리졸버(861, 862)로부터 송신된 회전 위치에 기초하여 모터(852)나 발전기(853)의 회전을 제어한다. 이것에 의해, 예를 들면 하이브리드 자동차가 저속 주행시에는 모터(852)만으로 차륜(854)을 구동시키고, 그 이외에는 엔진(851) 및 모터(852)의 양쪽으로 차륜(854)을 구동시킬 수 있다. 또, 감속시에는 발전기(853)의 회전축(858)을 회전시킴으로써 감속함과 아울러, 그 회전축(858)의 회전으로 발전기(853)에서 전력을 발생시켜, 그 전력을 배터리(856)에 충전시킬 수 있다.
또, 도 12는 리졸버를 자동차의 엔진 제어에 적용한 사례를 나타낸 도면이다. 도 12에 나타내는 사례에 있어서, 리졸버(876)는 엔진(871)의 출력축(875)에 설치되어, 그 출력축(875)에 회전 위치를 검출한다. 리졸버(876)에 검출된 출력축(875)의 회전 위치는 엔진(871)을 제어하는 ECU(877)에 송신된다. ECU(877)는 리졸버(876)로부터 송신된 회전 위치에 기초하여 출력축(875)의 회전 속도, 즉 엔진 회전수를 산출한다. 그리고, ECU(877)는 산출한 엔진 회전수에 기초하여 엔진(871)을 제어한다. 이것에 의해, 예를 들면, 하이브리드 자동차의 엔진에 적용한 경우에는, 하이브리드 자동차가 저속 주행시에는 엔진의 회전수를 낮게 제어하여 모터만으로 구동시킬 수 있다. 이와 같이, 리졸버는 엔진과 같이 가혹한 환경에서 적용했다고 해도 정밀도가 높은 검출 신호를 얻을 수 있으므로 적합하다.
또한, 본 발명에 따른 회전각 검출 또는 동기 장치용 권선의 권선 방법은 상기 실시형태에 한정되는 것은 아니며, 특허청구의 범위의 취지를 일탈하지 않는 한 다양하게 변형할 수 있다. 예를 들면, 상기 실시형태에서는 스테이터 티스가 스테이터의 평판에 대하여 기립된 타입의 리졸버에 본 발명을 적용한 예에 대해서 설명했지만, 종래의 도 9의 리졸버와 같이, 스테이터 티스가 스테이터의 직경 방향을 향하여 형성된 타입의 리졸버에 본 발명을 적용할 수도 있다.
또, 상기 실시형태에서는, 로터가 스테이터 티스의 내측에 배치되는 타입의 리졸버에 본 발명을 적용한 예에 대해서 설명했지만, 스테이터 티스의 외측에 배치되는 아우터 로터 타입의 리졸버에 본 발명을 적용할 수도 있다.
또, 상기 실시형태에서는, 2상의 출력 권선군이 스테이터 티스에 권회되는 리졸버에 본 발명을 적용한 예에 대해서 설명했지만, N상의 출력 권선군이 권회되는 그 밖의 회전각 검출 장치에 대해서도 본 발명을 적용할 수 있다. 또, 회전각 검출 장치 이외에 회전각 동기 장치에도 적용할 수 있고, 예를 들면, 3상의 출력 권선군이 권회되어 3상의 출력 신호를 출력하는 싱크로에 대해서도 본 발명을 적용할 수 있다.
이 싱크로는 스테이터와 로터와 스테이터 티스에 권회된 출력 권선군을 구비하고 있으며, 그 출력 권선군으로부터 로터의 회전에 따라 변화하는 정현파 신호를 출력하는 점에서 리졸버와 동일하다. 즉, 싱크로도 출력 권선군으로부터 정현파 신호가 출력되도록, 각 스테이터 티스에 권회되는 출력 권선의 권회수가 설정된다. 또, 싱크로는 3상분의 출력 권선군이 스테이터 티스에 권회되고, 각 출력 권선군으로부터 출력되는 출력 신호가 서로 위상각이 120도 어긋나 있는 점에서 리졸버와 상이하다.
또한, 싱크로는 일반적으로 발신측과 수신측으로 나뉘고, 그 중 일방을 지표로 하는 경우, 쌍방을 지표로 하는 경우를 포함하여 싱크로를 총칭하는 경우의 어느 쪽에도 사용된다. 그리고, 발신측, 수신측의 구조는 공통이지만, 보다 엄밀하게 말하면, 발신측의 싱크로는 로터의 회전각에 따른 정현파 신호를 출력하고, 수신측의 싱크로는 그 출력된 신호를 받아, 그 신호를 카피한 형태로 자신의 출력 신호로 할(바꾸어 말하면, 자신의 생성 신호로 할) 수 있다.
여기서, 도 13은 싱크로의 용도예를 나타낸 도면이다. 싱크로는 도 13에 나타내는 바와 같이, 주로 복수의 기기 사이에서 그들의 운전을 동기시키기 위해서 사용되고, 일반적으로 싱크로 발신기와 싱크로 수신기의 세트로 사용된다. 구체적으로는 도 13에 있어서, 싱크로로서의 싱크로 발신기(702)는 그 회전축(701)이 일방의 기기(발신측의 기기, 도시하지 않음)의 운전에 따라 회전하도록 설치된다. 그 싱크로 발신기(702)는 접속된 기기의 회전각에 따라 변화하는 제1상~제3상의 출력 신호(정현파 신호)를 출력한다. 또, 마찬가지로 싱크로로서의 싱크로 수신기(703)는 그 회전축(704)이 타방의 기기(수신측의 기기, 도시하지 않음)의 운전에 따라 회전하도록 설치된다. 그 싱크로 수신기(703)는 접속된 기기의 회전각에 따라 변화하는 제1상~제3상의 출력 신호(정현파 신호)를 출력한다. 그리고, 이들 싱크로 발신기(702)와 싱크로 수신기(703)의 각 상이 접속된다. 이들 동작에 대해서, (1) 싱크로 발신기(702)와 싱크로 수신기(703)에서 로터의 위치가 상이하면, 그들 사이에서 전위차가 생기고 각 상에 전류가 흐른다. (2) 그 전류에 의해, 싱크로 수신기(703)의 로터가 회전한다. 즉, 토크가 발생한다. (3) 싱크로 수신기(703)의 로터(회전축(704))의 회전에 따라, 그것에 접속된 수신측의 기기가 회전된다. (4) 싱크로 수신기(703)의 로터의 위치가 싱크로 발신기(702)의 로터의 위치와 동일해지면, 각 상에 전류가 흐르지 않게 된다. (5) 전류가 흐르지 않게 되면, 싱크로 수신기(703)의 로터의 회전이 정지된다. 따라서, 싱크로 발신기(702)와 싱크로 수신기(703)의 로터의 위치가 동일하고, 즉 발신측의 기기와 수신측에 기기의 운전이 동기된다. 이와 같이, 리졸버와 마찬가지로, 로터의 회전에 따라 변화하는 정현파 신호를 출력하는 싱크로 발신기 및 싱크로 수신기에 대하여 본 발명을 적용해도, 정현파 신호를 출력하는 권회수를 간단하게 설정할 수 있으므로 적합하다.
또, 싱크로 수신기를 사용하지 않고, S/D 변환기를 접속하여 싱크로 발신기 단독으로 시스템을 구성하는 경우에 있어서의 그 싱크로 발신기에 대하여 본 발명을 적용해도 정현파 신호를 출력하는 권회수를 간단하게 설정할 수 있으므로 적합하다.
100…리졸버
200…스테이터
210…스테이터 티스
211…슬롯
300…로터
4…여자 권선
5…출력 권선군
51…sin상의 출력 권선군
52…cos상의 출력 권선군
51b, 51d, 51f, 51g, 52a, 52c, 52e, 52g…출력 권선

Claims (8)

  1. 복수의 스테이터 티스가 고리상으로 연속되어 형성된 스테이터와,
    그 스테이터에 대하여 회전 가능하게 설치된 로터와,
    여자 신호가 입력되는 권선으로서, 이웃하는 스테이터 티스 사이에서 권회 방향이 서로 반대 방향이 되도록, 각각의 상기 스테이터 티스에 순차 권회된 여자 권선과,
    각각의 상기 스테이터 티스에 권회된 출력 권선이 직렬 접속된 권선군으로서, 상기 여자 권선에 의해 발생하고 상기 로터의 회전각에 따라 변화하는 자속을 정현파 신호로서 출력시키기 위한 출력 권선군
    을 구비하는 회전각 검출 또는 동기 장치에 있어서의 상기 출력 권선의 권선 방법으로서,
    상기 복수의 스테이터 티스의 배치순에 따라 각 스테이터 티스에 번호를 할당했을 때에, k번째의 상기 스테이터 티스에 권회되는 상기 출력 권선의 권회수 W(k)를 다음의 (1)식:
    Figure pct00048

    에 의해 설정하는 것을 특징으로 하는 회전각 검출 또는 동기 장치용 권선의 권선 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 출력 권선군에는 다음의 (2)식:
    Figure pct00049

    으로 표시되는 출력 신호 Vosum이 출력되는 것을 특징으로 하는 회전각 검출 또는 동기 장치용 권선의 권선 방법.
  3. 복수의 스테이터 티스가 고리상으로 연속되어 형성된 스테이터와,
    그 스테이터에 대하여 회전 가능하게 설치된 로터와,
    여자 신호가 입력되는 권선으로서, 이웃하는 스테이터 티스 사이에서 권회 방향이 서로 반대 방향이 되도록, 각각의 상기 스테이터 티스에 순차 권회된 여자 권선과,
    각각의 상기 스테이터 티스에 권회된 출력 권선이 직렬 접속된 권선군으로서, 상기 여자 권선에 의해 발생하고 상기 로터의 회전각에 따라 변화하는 자속을 정현파 신호로서 출력시키기 위한 출력 권선군
    을 구비하는 회전각 검출 또는 동기 장치에 있어서의 상기 출력 권선의 권선 방법으로서,
    상기 복수의 스테이터 티스의 배치순에 따라 각 스테이터 티스에 번호를 할당했을 때에, k번째의 상기 스테이터 티스에 권회되는 상기 출력 권선의 권회수 W(k)를 다음의 (3)식:
    Figure pct00050

    에 의해 설정하는 것을 특징으로 하는 회전각 검출 또는 동기 장치용 권선의 권선 방법.
  4. 제 3 항에 있어서, 상기 출력 권선군에는 다음의 (4)식:
    Figure pct00051

    으로 표시되는 출력 신호 Vosum이 출력되는 것을 특징으로 하는 회전각 검출 또는 동기 장치용 권선의 권선 방법.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 회전각 검출 또는 동기 장치는 각 스테이터 티스에 n상분의 상기 출력 권선이 권회된 n상분의 상기 출력 권선군을 구비하고,
    그들 출력 권선군으로부터 출력되는 출력 신호가 소정의 위상 관계가 되도록, 각 출력 권선군에 있어서의 상기 위상 조정용의 파라미터 φ를 설정하여 상기 권회수 W(k)를 설정하는 것을 특징으로 하는 회전각 검출 또는 동기 장치용 권선의 권선 방법.
  6. 제 5 항에 있어서, 상기 회전각 검출 장치는 일방이 sin상, 타방이 cos상의 관계가 되는 2상분의 상기 출력 권선군을 구비한 리졸버인 것을 특징으로 하는 회전각 검출 또는 동기 장치용 권선의 권선 방법.
  7. 제 6 항에 있어서, 상기 sin상의 출력 권선군에 대하여 상기 (1)식 또는 상기 (3)식에서 설정되는 권회수 Wsin(k) 중 최대 권회수 WSMAX,
    상기 cos상의 출력 권선군에 대하여 상기 (1)식 또는 상기 (3)식에서 설정되는 권회수 Wcos(k) 중 최대 권회수 WCMAX로 했을 때에,
    상기 sin상의 최대 권회수 WSMAX와 상기 cos상의 최대 권회수 WCMAX가 일치하도록, 상기 sin상의 권회수 Wsin(k)와 상기 cos상의 권회수 Wcos(k)의 어느 일방을 보정하는 것을 특징으로 하는 회전각 검출 또는 동기 장치용 권선의 권선 방법.
  8. 제 7 항에 있어서, 상기 cos상의 권회수 Wcos(k)를 다음의 (5), (6)식:
    Figure pct00052

    에 의해 상기 보정을 하는 것을 특징으로 하는 회전각 검출 또는 동기 장치용 권선의 권선 방법.
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